By.

Risa Farrid Christianti, ST.MT.

PENDAHULUAN (1) Ketika energi listrik disuplai menuju ke suatu

elemen rangkaian, maka akan menimbulkan respon satu atau lebih diantara ke-3 hal di bawah ini :

1. Jika energi dikonsumsi, maka elemen itu disebut RESISTOR murni,

2. Jika energi disimpan dalam bentuk medan magnetik, elemen itu disebut INDUKTOR murni,

3. Jika energi disimpan dalam bentuk medan listrik/elektrik, elemen itu disebut KAPASITOR murni.

PENDAHULUAN (2) Rangkaian listrik scr praktis dpt memiliki

lebih dari satu macam sifat seperti tersebut di atas atau bahkan menunjukkan ketiga sifat di atas secara bersamaan, dengan salah satu sifat yg lebih dominan.

Sebagai contoh : kumparan dpt dirancang untuk mempunyai induktansi tinggi, tetapi kawat penghantar dimana kumparan tersebut dihubungkan mempunyai nilai resistansi, shg kumparan mempunyai 2 sifat(induktif dan resistif).

RESISTANSI R (1)

Perbedaan potensial v(t) yg melintasi terminal resistor murni searah dengan arus yg melaluinya. Konstanta proporsional R disebut resistansi dari resistor dan dinyatakan dlm volt/ampere atau ohm.

R

tvti

tRitv

)()(

)()(

RESISTANSI R (2) Jika ditinjau dari kuantitasnya, ada 2 kemungkinan yg

dpt terjadi pd v(t) dan i(t) :

1. Konstan terhadap waktu (V, I)

2. Berubah terhadap waktu (v, i)

Untuk nilai yg berubah terhadap waktu, jika bentuk gelombangnya berupa gel. Sinusoidal, maka nilai tegangan dan arus maksimum dinyatakan dengan subscript (Vm, Im)

+

-R

i(t)

v(t)

INDUKTANSI L (1) Ketika arus dalam suatu rangkaian berubah, maka fluks

magnetik yg timbul pd jaringan rangkaian yg sama juga berubah.

Perubahan fluks ini menyebabkan gaya gerak listrik v terinduksi dalam rangkaian.

Induksi gaya gerak listrik v proporsional dengan rerata waktu terhadap perubahan arus, jika permeabilitas konstan.

Konstanta proporsionalitas Induktansi disebut Induktansi Diri atau Induktansi rangkaian.

L

+

-

v(t) i(t)

INDUKTANSI L (2) Rumus Induktansi dalam rangkaian :

Satuan : v(t) = volt (V)

di/dt = ampere/second(A/s)

L = volt-second/ampere(V-s/A) = H (henry)

Yg disebut dengan induktansi diri 1 H adalah jika gaya gerak listrik 1V diinduksikan di dalam rangkaian ketika arus berubah sebesar 1A/s.

vdtL

ti

dt

diLtv

1)(

)(

KAPASITANSI C (1) Perbedaan potensial v di antara terminal-terminal

suatu kapasitor, proporsional dengan muatan q di dalamnya.

Konstanta proporsionalitas C disebut Kapasitansi kapasitor, dirumuskan :

idtC

tv

dt

dvC

dt

dqti

tCvtq

1)(

)(

)()(

KAPASITANSI C (2) Satuan : q (t) = C (coulomb)

v (t) = V (volt)

i(t) = A (ampere)

C = C/V (coulomb/volt) = farad

Kapasitor mempunyai kapasitansi 1 farad, jika muatan sebesar 1 coulomb berpindah di antara kedua plat konduktor(dielektrik)-nya sebesar 1 volt.

HUKUM KIRCHHOFF (1) I. JUMLAH ARUS YG MASUK KE SUATU TITIK

CABANG SAMA DENGAN JUMLAH ARUS YG MENINGGALKAN TITIK CABANG.

Σ ARUS MASUK = Σ ARUS KELUAR

i1

i2

i3

i4

i5

HUKUM KIRCHHOFF (2) Persamaan Matematis :

Hukum Kirchhoff I ini sering disebut dengan Hukum Kirchhoff Arus (KCL= Kirchhoff Current Law)

054231

54231

iiiii

iiiii

HUKUM KIRCHHOFF (3) II. JUMLAH TEGANGAN SEPANJANG JALUR (LOOP)

TERTUTUP DARI SUATU RANGKAIAN LISTRIK HARUS SAMA DENGAN NOL.

Persamaan matematis :

vA vB

R L

i

0/

/

dtdiLRivv

dtdiLRivv

BA

BA

HUKUM KIRCHHOFF (4)

Dapat dikatakan bhw jumlah aljabar beda potensial di sekitar loop tertutup adalah nol.

Untuk sumber tegangan yg lebih dari 1 (satu), ketika tdk ada kesepakatan arah, maka tegangan sumber dianggap + (positif) jika diasumsikan searah dengan arah arus.

ΣSUMBER TEGANGAN = ΣJATUH TEGANGAN

RESPON RANGKAIAN TERHADAP ELEMEN TUNGGAL

ELEMEN TEGANGAN ELEMEN ARUS ELEMEN

Resistansi R

Induktansi L

Kapasitansi C

dt

diLtv )(

idtC

tv1

)(

R

tvti

)()( )()( tRitv

vdtL

ti1

)(

dt

dvCti )(

CONTOH SOAL (1) 1. Diketahui rangkaian listrik seperti di bawah ini, dimana

V=45V. Tentukan arus, jatuh tegangan melintas resistor, dan daya pd masing-masing2 resistor!

Solusi : sesuai dengan HKT, maka

45V

2W

7W

6W

I

AI

I

IIIV

315

45

1545

)7()6()2(

CONTOH SOAL (2) Jatuh tegangan pd resistor,

Daya pd masing-masing resistor,

VIRV

VIRV

VIRV

21)7(3

18)6(3

6)2(3

77

66

22

WIVP

WIVP

WIVP

63)3(21

54)3(18

18)3(6

77

66

22

CONTOH SOAL (3) 2. Suatu arus IT terbagi antara 2 cabang paralel yg

mempunyai resistansi R1 & R2. Tentukan formula (rumusan) untuk mencari nilai I1 &I2

R1

R2

I1

I2

IT

V

2

121

21

1211

2121

21

2211

11

R

RRI

RR

RRRI

RRV

R

V

R

VIII

RIRIV

T

CONTOH SOAL (4) Maka formula untuk mencari I1 dan I2,

21

12

21

21

RR

RII

RR

RII

T

T

CONTOH SOAL (5) 3. Dua sumber tegangan VA & VB berada dlm satu

rangkaian. Jelaskan perhitungan dayanya.

Solusi :

Σ potensial naik = Σ potensial turun

VA

20VVB

50V

1

2

I

AI

I

II

10

)3(30

)2()1(5020

CONTOH SOAL (6) Daya yg dikirim oleh VA,

Daya yg dikirim oleh VB,

WIVP AA 200)10(20

WIVP BB 500)10(50

REFERENSI Schaum’s Outline Series, Electric Circuits : Chapter 1,

McGraw-Hill Book Comp., 1965.

Pdf-Search Engine : Rangkaian Arus Searah dan Hukum Kirchhoff.