Oleh : Risa Farrid Christianti, S.T.,M.T.

Respon pd rangkaian tanpa sumber dinamai:

Respon alami (tergantung jenis elemen, ukuran dan hub antar elemen)

Respon transien (bersifat sementara) Respon bebas (tanpa sumber) Respon komplementer (persamaan

diferensial homogen)

Rangkaian ini biasa digunakan sebagai : Jaringan kopling penguat elektronis Jaringan kompensasi rangkaian kontrol

otomatis Jaringan penyama saluran komunikasi .dll

Untuk rangkaian RL seri Arus yg berubah terhadap waktu adalah i(t) i(t) pada saat t = 0 adalah I0 Maka diperoleh :

Cara yg lain dgn integral tak tentu dari pers (2)

Cara lain dgn eksponensial

Substitusikan ke pers (1)

Hasilnya :

Atau :

Jika : Maka :

Daya yg hilang :

Energi yg dirubah menjadi panas di tahanan :

2.a. Rangkaian di bawah ini dlm kondisi sakelar tertutup. Kemudian sakelar dibuka saat t = 0 . Hitung i(0) dan v saat sakelar dibuka !

2.b. Rangkaian di bawah ini dlm kondisi sakelar tertutup. Kemudian sakelar dibuka saat t = 0 . Hitung i(0) dan v saat sakelar dibuka !

2.c. Hitunglah i(0) dan v saat sakelar berpindah !

Rangkaian equivalen yg dihadapi induktor :

Jika waktu t=0 dilambangkan dgn O+

Dengan cara lain :

Kelebihan Rangkaian RC dibanding RL : 1. rugi-rugi lebih kecil 2. Biaya lebih rendah 3. Aproksimasi yang lebih baik 4. Ukuran lebih kecil dan ringan

Dengan asumsi bahwa terdapat energi awal yg tersimpan pada kapasitor maka :

v(o) = Vo Arus total yang meninggalkan simpul atas sama

dengan nol. Oleh karena itu Dengan membagi persamaan diatas dengan C

maka: …..............(1)

0R

v

dt

dvC

0RC

v

dt

dv

Perhatikanlah bahwa persamaan (1) untuk rangkaian RC ini identik dengan persamaan (1) pd rangkaian RL sehingga dengan mengganti L/R dengan 1/RC maka dihasilkan persamaan tegangan pd rangkaian RC sbb:

……………(2) Daya ………….(3)

RC

t

evtv

)0()(

Energi

……………..(4)

Latihan soal 1.Tentukan v(o) pada kapasitor untuk rangkaian

dibawah ini dan tentukan i(o) tepat sesaat setelah sakelar dibuka (t >t0)?

2. Tentukan v(o) pada kapasitor untuk rangkaian dibawah ini dan tentukan i(o) tepat sesaat setelah sakelar dibuka (t > t0)?

3.Tentukan v(o) pada kapasitor untuk rangkaian dibawah ini dan tentukan i(o) tepat sesaat setelah sakelar ditutup( t > t0)?