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Sistem
asinteligentes
Representación
delconocimiento
http://www.gsi.dit.upm.es/~gfer/ssii/r si/c©
2011D
IT-ET
SIT-U
PM
Representación
delconocimiento
transp.1
Representación
delconocimiento
Elniveldelconocim
ientoy
lasontologías
Tipos
deconocim
iento
Lapsicología
como
fuentede
metam
odelos
Lenguajesform
alesde
representación
Lenguajesinform
alesde
representación
Lógicasde
descripciones
Modelación
delconocimiento
incierto
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.2
Representación
delconocimiento
Elniveldelconocim
ientoy
lasontologías
•D
atos,información
yconocim
iento
•La
posturaintencional
•E
lniveldeconocim
iento
•C
onceptuación
•O
ntologías
Tipos
deconocim
iento
Lapsicología
como
fuentede
metam
odelos
Lenguajesform
alesde
representación
Lenguajesinform
alesde
representación
Lógicasde
descripciones
Modelación
delconocimiento
inciertoc©
2011D
IT-ET
SIT-U
PM
Representación
delconocimiento
transp.3
Datos,inform
acióny
conocimiento
perceptos (datos)
acciones
sensores
efectores
información
conocimiento
razonamiento
entornoagente
Información:D
atoscon
significado(datos
interpretadospor
elagente)
Conocim
iento:Información
asimilada
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.4
¿Q
uées
«conocimiento»?
R.A
.E.(nueve
acepciones):«2.[m
.]Entendim
iento,inteligencia,razónnatural.»
Epistem
ología,definiciónclásica:
«Conocim
ientoes
creenciaverdadera
justificada.»I.A
.,definiciónde
New
ell:«Lo
quepuede
atribuirsea
unagente
detalm
odoque
sucom
portamiento
puedacom
putarsede
acuerdocon
elprincipiode
racionalidad.»P
rincipiode
racionalidad:leyde
comportam
ientoen
elniveldeconocim
iento:siun
agentesabe,o
cree,queuna
desus
accionesle
conducea
unode
susobjetivos
seleccionaráesa
acción.
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.5
Lapostura
intencional
¿E
lagente«sabe»,«cree»...?
Brentano
(1874):objetos,fenómenos
yestados
mentales
sonintencionales:
sedirigen
ao
representanalgo,y
anada
físicopuede
atribuírseleesto...
Dennet:«T
heIntentionalS
tance».MIT
Press,1987.
Sistem
aintencionado:«S
ucom
portamiento
puedepredecirse
mediante
elm
étodode
atribuirlecreencias,deseos
yperspicacia
racional»
¿E
stájustificado,o
sóloes
antropomorfism
oretórico?
Neocibernética:atribución
alos
sistemas
artificialesde
actitudesintencionales
como
herramienta
deabstracción
«agentes
BD
I».actitudes
epistémicas:
conocimiento,sabiduría...
actitudesdoxásticas:
creencia,duda...actitudes
teleológicas(o
conativas):deseo,intención...
actitudesdeónticas:
obligación,comprom
iso...
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.6
Modelación
deagentes:elnivelde
conocimiento
Conocim
iento
y objetivos
Entorno
Modelos del agente
interpretación declarativa
racionalización(por qué, para qué)
Agente
fisicos)
(sistema de
Observador
o diseñador
observación
o especificación(qué)
+ interpretaciónprocedim
ental
en lenguaje formal
Representación
Codificación
implem
entación(cóm
o)
formalización
En el nivel
símbolos
realizaciónsim
bólico:
conocimiento:
En el nivel de
Conceptuación
(niveldeconocim
iento:New
ell,1981)
Representación
(nivelsimbólico:N
ewelly
Sim
on,1976)
Codificación
(lenguajesde
implem
entacióny
realización)c©
2011D
IT-ET
SIT-U
PM
Representación
delconocimiento
transp.7
Conceptuación,representación,im
plementación,realiza
ción
limitaciones
Conceptuación
Representación
(FO
L, DL...)
Implem
entación(R
DF
S, O
WL...)
Realización
(XM
L)
formalización
interpretación(sem
ántica)
traducción
traducción
«Realidad»
abstracción
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.8
Conceptuación
(1)
Modelo
conceptual(om
ental):
Universo
deldiscursoP
ropiedades,relaciones,restricciones,leyes...
«Form
almente,una
conceptuaciónes
unaterna
queconsta
deun
universodeldiscurso,un
conjuntode
funcionesde
base,yun
conjuntode
relacionesde
baseen
eseuniverso
deldiscurso.»G
eneserethy
Nilsson:LogicalF
oundationsofA
rtificialIntelligence,1987.
Ejem
plo:〈{a,b,c,d
,e},{Encim
a-de},{Libre,B
ajo,Sobre,M
ás-arr-que}〉
con:Encim
a-de={b7→
a,c7→
b,e7→
d}
Libre={a,d}
Bajo
={c,e}
Sobre
={〈a,b〉,〈b,c〉,〈d
,e〉}M
ás-arr-que={〈a,b〉,〈b,c〉,〈a,c〉,〈d
,e〉}
bce d
a
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.9
Conceptuación
(2)
ab
cde
¿O
traconceptuación?
Laconceptuación
debereflejar
unconocim
ientogeneralsobre
eldominio:
Elcontenido
semántico
dela
funciónE
ncima-de
eselm
ismo
quetiene
larelación
Sobre:y
=E
ncima-de(x)
siysólo
si〈y,x〉∈
Sobre
Siun
bloqueestá
libreno
puedehaber
ningunopor
encima
deél,y
viceversa:x∈
Libresiy
sólosino
hayningún
ytalque
〈y,x〉∈
Sobre
Un
bloqueestá
más
arribaque
otrosiestá
sobreélo
estásobre
untercero
queestá
sobreél:〈x,y〉∈
Más-arr-que
siysólo
si〈x,y〉∈
Sobre
obien
hayalgún
ztalque
〈x,z〉∈
Sobre
y〈z,y〉∈
Más-arr-que
Una
relaciónbásica,S
obre(define
extensionalmente
unasituación)D
efinicionesde
lasdem
ásde
manera
intensional
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
10
Elniveldelconocim
ientoen
SB
Cy
enagentes
Sistem
asprim
itivos:conocim
iento
representaciónen
unlenguaje
(nivelsimbólico)
Sistem
asactuales:
conocimiento
m
odelo(nivelde
conocimiento)
representación
enun
lenguaje(nivelsim
bólico)E
nsistem
asm
ultiagente,necesidadde
establecerlo
quesabe
yno
sabecada
uno
«ontologías»
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
11
Ontologías
(sentidonum
erable)
«Una
ontologíaes
unaespecificación
explícitade
unaconceptuación.E
sun
término
adoptadode
lafilosofía,en
laque
unaontología
esuna
explicaciónsistem
áticade
laexistencia.E
nla
inteligenciaartificiallo
queexiste
eslo
quepuede
representarse»(G
ruber,1993)
«Una
ontologíaes
unaespecificación
formalde
unaconceptuación
compartida»
(Borst,1997)
En
sistemas
multiagente,com
promiso
ontológico(com
mit)
Para
minim
izar«m
alentendidos»(ontologicalm
istmaches),
lenguajesde
implem
entaciónbasados
enlenguajes
formales
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
12
Ontologías
ysistem
asexpertos
Sistem
asexpertos
«deprim
erageneración»:
•S
istemas
diseñadosen
elnivelsimbólico
•A
dquisicióndelconocim
iento=
codificación
•N
oatención
ala
ontologíadeldom
inio
Sistem
asexpertos
actuales:
•S
istemas
diseñadosen
elniveldeconocim
iento
•A
dquisicióndelconocim
iento=
modelación
•O
ntologíaim
portante
•M
etodologías:KA
DS
,etc.
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
13
Representación
delconocimiento
Elniveldelconocim
ientoy
lasontologías
Tipos
deconocim
iento
•D
eclarativoy
procedimental
•Factual,norm
ativo,tácticoy
estratégico
Lapsicología
como
fuentede
metam
odelos
Lenguajesform
alesde
representación
Lenguajesinform
alesde
representación
Lógicasde
descripciones
Modelación
delconocimiento
incierto
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
14
Conocim
ientopara
laresolución
deproblem
as
Elconocim
ientoque
seaplica
pararesolver
undeterm
inadotipo
deproblem
aspuede
expresarsede
dosform
as:
declarativa:seespecifican
losobjetos,las
propiedadesy
lasrelaciones
generales,yse
dejaalcuidado
delagenteque
hade
resolverlos
problemas
laaplicación
dem
ecanismos
generalesde
razonamiento,o
procedimental:se
especificaun
procedimiento
pararesolver
losproblem
as.
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
15
Declarativo
vs.procedimental:ejem
plo1
superior(X,Y):-jefe(X,Y).superior(X,Y):-jefe(X,Z),superior(Z,Y).
booleansuperior(individuoX,individuoY, onjuntoC){if(jefe(X,Y))returntrue;else{C=sa ar(C,X);C=sa ar(C,Y);//C=C-{X,Y}
while(!va io(C)){Z=bus ar_en(C);if(jefe(X,Z))if(superior(Z,Y))returntrue;
C=sa ar(C,Z);//C=C-{Z}}returnfalse;
}}c©
2011D
IT-ET
SIT-U
PM
Representación
delconocimiento
transp.16
Declarativo
vs.procedimental:ejem
plo2
(1)
¿tiene el portador
cuenta en este banco?
¿pago en m
etálico?
¿el talón es de
este banco?
¿tiene saldo
el firmante?
¿coincide nom
bre con D
NI del
portador?
rechazar
rechazar
rechazar
rechazar
rechazar
¿tiene el portador
cuenta en este banco?
rechazar
anotar en cuenta
¿el talón es de
este banco?
¿es correcta
la fecha y está firm
ado?¿
está endosado?pedir firm
a
pagar
no
si
si
si
si
sisi
si
si
si
no
no
nono
nononono
talón a cobrar
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
17
Declarativo
vs.procedimental:ejem
plo2
(2)
(1) SI N
O talón_de_este_banco
Y N
O portador_tiene_cuenta
EN
TO
NC
ES
rechazar
(2) SI talón_de_deste_banco
O portador_tiene_cuenta
EN
TO
NC
ES
talón_aceptable
(3) SI fecha_correcta
Y talón_firm
ado E
NT
ON
CE
S talón_cum
plimentado
(4) SI N
O talón_cum
plimentado
EN
TO
NC
ES
rechazar
(5) SI talón_cum
plimentado
Y N
O talón_endosado
EN
TO
NC
ES
pedir firma
Y talón_endosado
(6) SI talón_aceptable
Y talón_cum
plimentado
Y talón_endosado
EN
TO
NC
ES
talón_completo
(7) SI pago_m
etálico Y
NO
talón_de_este_banco E
NT
ON
CE
S rechazar
(8) SI pago_m
etálico Y
talón_de_este_banco Y
NO
firmante_saldo
EN
TO
NC
ES
rechazar
(9) SI pago_m
etálico Y
NO
portador_DN
I E
NT
ON
CE
S rechazar
(10) SI N
O pago_m
etálico Y
NO
portador_tiene_cuenta E
NT
ON
CE
S rechazar
(11) SI talón_com
pleto Y
NO
pago_metálico
Y portador_tiene_cuenta
EN
TO
NC
ES
anotar
(12) SI talón_com
pleto Y
pago_metálico
Y talón_de_este_banco
Y firm
ante_saldo Y
portador_DN
I E
NT
ON
CE
S pagar
(13) SI (hoy −
fecha_talón) > 0
Y (hoy −
fecha_talón) < 90
EN
TO
NC
ES
fecha_correcta
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
18
Declarativo
vs.procedimental:com
paración
Declarativo
Procedim
entalE
ficiencia≫
Modularidad
≈≈
Expresividad
≫R
eutilización≫
Mantenim
iento≫
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
19
Tipos
deconocim
ientoen
unS
BC
Factual:hechosconcretos
Norm
ativo:generalsobreeldom
inio
Siem
predeclarativo
Táctico:reglas
deinferencia,m
etarreglas...
Estratégico:de
control,búsqueda
En
principioprocedim
ental,peroarquitecturas
multinivel
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
20
Representación
delconocimiento
Elniveldelconocim
ientoy
lasontologías
Tipos
deconocim
iento
Lapsicología
como
fuentede
metam
odelos
•P
aradigmas
enpsicología
•M
odelodelprocesam
ientohum
ano
•M
emoria
semántica
ym
emoria
episódica
•R
edessem
ánticas
Lenguajesform
alesde
representación
Lenguajesinform
alesde
representación
Lógicasde
descripciones
Modelación
delconocimiento
incierto
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
21
Evolución
dela
psicología
Subjetivism
o(introspección):
Herm
annvon
Hem
holtz,William
James
(≈1880)
Conductism
o(m
edicionesobjetivas):
JohnW
atson,Edw
ardT
horndike(≈
1910)B
urrhusS
kinner(1957)
Crisis
(cambio
deparadigm
a)en
losaños
60
Cognitivism
o(m
odelosde
conceptuaciones):
JeanP
iaget(1926),Kenneth
Craik
(1943),...G
eorgeM
iller(1956):racim
os(«chunks»)
Ross
Quillian
(1968):mem
oriasem
ánticaA
llanN
ewelly
HerbertS
imon
(1972):m
odelodelprocesam
ientode
lainform
ación
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
22
Modelo
delprocesamiento
dela
información
(New
ellyS
imon,1972)
SIS
TE
MA
HU
MA
NO
DE
PR
OC
ES
AM
IEN
TO
DE
LA IN
FO
RM
AC
IÓN
EN
TO
RN
O
susbsistema
perceptivosubsistem
am
otor
estímulos
respuestassensores
músculos
tampón
tampón
procesadorcognoscitivo
subsistema cognoscitivo
M.C
.P.
M.L.P
.(red de racim
os)
2 a 15 seg.7 +
/− 2 racim
os
Elprocesador
cognoscitivoselecciona
perceptosy
accedea
laM
.C.P.en
ciclosreconocim
iento–acciónde
70m
seg.c©
2011D
IT-ET
SIT-U
PM
Representación
delconocimiento
transp.23
Mem
oriasem
ánticavs.m
emoria
episódica(Quillian,1968)
Mem
oriaepisódica:
recuerdode
eventos(episodios)
experimentados:
ayerm
em
ordióun
perro,dóndeestuve
eldomingo,
cómo
fuiaTokio
elañopasado,...
( C
onocimiento
factual)
Mem
oriasem
ántica:guarda
vocabulario,hechos,relaciones,procedim
ientos...,sinreferencia
acóm
o,dóndeo
cuándose
hanadquirido
esosconocim
ientos:los
perrosm
uerden,lasdiscotecas
aturden,para
viajeslargos
esm
ejorelavión...
Procede
deprocesos
deabstracción
ygeneralización.
( C
onocimiento
normativo)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
24
Mem
oriasem
ántica:tiempo
deacceso
yestructura
(Collins
yQ
uillian,1969)
01
2
es unpájaro
es un anim
al
tipo dees un
canario
tiene propiedad
3
enlaces atravesados
puede cantar
puede volar
tiene piel
¿un canario...?
1,4
1,2
1,0
tiempo de reacción (seg)
Hipótesis:los
conceptosse
almacenan
asociándoseentre
sídirecta
oindirectam
ente,ypara
larecuperación
hayque
«recorrer»las
asociaciones
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
25
Alm
acenamiento
enla
mem
oriasem
ántica
(Lindsayy
Norm
an,1977)
Racim
o(chunk):R
edde
conceptosinterrelacionados
queel
procesadorcognoscitivo
almacena
eno
recuperade
lam
emoria
enun
ciclode
reconocimiento–acción
Ejem
plo:
cachorros
mam
ífero
sangrecaliente
pelos
raboladra
Jacko
actor TV
Lassie
tiene
es unpastor
tipo de
tienetiene
tipo de
tienetiene
es un
es un
perro
R
edessem
ánticas
Modelos
deorientación
aobjetos
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
26
Representación
delconocimiento
Elniveldelconocim
ientoy
lasontologías
Tipos
deconocim
iento
Lapsicología
como
fuentede
metam
odelos
Lenguajesform
alesde
representación
•Lenguajes
lógicos
•Lógica
deproposiciones
ylógica
depredicados
(FO
L)
•E
xtensionesde
FO
L
Lenguajesinform
alesde
representación
Lógicasde
descripciones
Modelación
delconocimiento
incierto
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
27
Lenguajesde
representación:requisitos
Sintaxis:interpretable
porun
procesador(elque
implem
entaelproceso
derazonam
iento)S
emántica:no
ambigüa;
interpretacióneficiente
dealgoritm
osde
razonamiento
Pragm
ática:expresividad
suficiente
En
lapráctica,elección
lenguaje=
elecciónherram
ienta
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
28
Lenguajeslógicos
Lalógica
formal
nosproporciona:
Lenguajespara
representacióndelconocim
iento
Modelos
(funcionales)para
implem
entarprocesos
derazonam
iento
Lógicasde
base:de
proposiciones,de
predicadosde
primer
orden(F
OL)
Extensiones
:m
ultivaloradas,borrosa...de
descripcionesm
odales...
Distintos
tipospara
representardistintas
conceptuaciones
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
29
Representación
enlógica
deproposiciones:ejem
plo
En
elejemplo
delcajero,todaslas
reglas,salvola
(13),sepueden
formalizar
enlógica
deproposiciones:
Variables
proposicionalest,p,r,c
...con
lasinterpretaciones:
I(t)=
«talónde
estebanco»;I(p)
=«portador
tienecuenta»
I(r)=
«rechazar»;I(c)=
«aceptar»...
Sentencias:
R1:¬
t∧¬
p⇒
rR
2:I(t)∨
I(p)⇒
c...La
(13),requierelógica
depredicados
deprim
erorden:
fecha(talón,X)∧
fecha(hoy,Y)∧
mayor(Y–X
,0)∧
mayor(90,Y–X
)⇒
fecha_corr(talón,sí)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
30
Lógicade
predicadosde
primer
orden(«F
OL
»)
♣Lim
itacionesde
lalógica
deproposiciones:
noperm
iterepresentar
razonamientos
basadosen
propiedadeso
relacionesde
tipogeneral
razonamientos
basadosen
conocimientos
generales
♣E
nlugar
devariables
proposicionales, predicadosque
representanpropiedades
orelaciones
♣V
ariablespara
representarobjetos
oindividuos
♣C
uantificadores
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
31
Lógicade
predicados:conceptuaciones
Para
representaciónen
FO
L,unaconceptuación
debeestar
formada
por:
Universo
deldiscurso,U
:conjuntode
objetosC
onjuntode
relaciones,R
(R⊆U
n)C
onjuntode
funciones,F
(F:U
n→
U)
Conjunto
deconocim
ientossobre
eldominio:
•C
onocimientos
factuales:relacionesy
funcionesdefinidas
extensionalmente
•C
onocimientos
normativos:relaciones
yfunciones
definidasintensionalm
ente(enunciados
compuestos
con«y»,«o»,
«no»y
restriccionessobre
losvalores
deenunciados:
«si...entonces...»)
Ejem
plo:mundo
delos
bloques.c©
2011D
IT-ET
SIT-U
PM
Representación
delconocimiento
transp.32
Representación
enF
OL
delmundo
delos
bloques
Sím
boloInterpretación
Abloque
aB
bloqueb
......
sfunción
Sobre
erelación
Encim
a-deb
relaciónB
ajol
relaciónLibre
mrelación
Más
arriba...
...
Conocim
ientofactual:
bce d
a
e(B)=
A;e(C
)=
D;e(E
)=
Dl(A
);l(D)
b(C
);b(E
)
s(A,B
);s(B,C
);s(D,E
)
m(A
,B);m
(B,C
)
m(A
,C);m
(D,E
)
Conocim
ientofactual:
ab
cde
e(B)=
A;e(E
)=
D;e(D
)=
Cl(A
);l(C)
b(B
);b(E
)
s(A,B
);s(C,D
);s(D,E
)
m(A
,B);m
(C,D
)
m(D
,E);m
(C,E
)
Conocim
ientonorm
ativo:y=
e(x)⇔
s(y,x)l(x)⇔
(∄y)(s(y,x))
m(x,y)
⇔s(x,y)
∨(∃
z)(s(z,y)∧
m(z,y))
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
33
Traducciónde
FO
La
unlenguaje
deim
plementación
(Prolog)
Conocim
ientofactual:
e(B)=
A:las
funcionesdeben
expresarsecom
orelaciones
s(A,B) sobre(a,b).
l(A) libre(a).
...Conocim
ientonorm
ativo:l(x)⇔
(∄y)(s(y,x))
libre(X):-not(sobre(Y,X).m(x,y)
⇔s(x,y)
∨(∃
z)(s(z,y)∧
m(z,y))
mas-arriba-que(X,Y):-sobre(X,Y).mas-arriba-que(X,Y):-sobre(X,Z),mas-arriba-que(Z,Y).
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
34
Lógicade
predicados:cosificación
Relaciones/propiedades
sobrerelaciones/propiedades
lógica
depredicados
desegundo
orden
Artificio
paraevitarla: cosificación
(reification)
Ejem
ploen
elmundo
delos
bloques:〈{a,b,c,d
},{},{R
ojo,Verde,A
zul,Blanco
}〉
Para
introducirpropiedades
delos
coloresconceptuam
osa
éstoscom
oobjetos
eintroducim
osuna
funciónparcial,C
olor:
〈{a,b,c,d,ro
jo,ve
rde,a
zul,b
lanco},{C
olor},{O
scuro,Claro}〉
Color
={a7→
bla
nco,b7→
rojo...}
Claro
={b
lanco,a
zul}
etc.
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
35
Lógicade
predicados:aspectospragm
áticos
Poder
expresivogrande
,perosólo
conceptuacionesasertóricas:
•V
erdaderoo
falso
•S
inm
atices(«posible»,«m
añana»,«elagentecree»...)
Sem
idecidible(G
ödel,1930):
•si{ϕ
1 ,ϕ2 ,...}
|=ϕ
existeuna
demostración
deϕ
•si{ϕ
1 ,ϕ2 ,...}
6|=ϕ
,engeneral,no
hayprocedim
ientofinito
Com
plejidad:problemas
NP
-completos
Com
promiso
entrecom
plecióny
algoritmos
eficientes
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
36
Limitaciones
deF
OL
como
lenguajede
representación
Declarativas
:
•C
arenciade
estructuraen
U
•E
xpresiónpoco
naturaldeconocim
ientostaxonóm
icos/mereológicos
•A
sunciónm
undocerrado
suponeconocim
ientocom
pleto
Procedim
entales:
•S
emidecidible
m
undocerrado
•A
lgoritmos
deunificación
complejos
•Lenguaje
diseñadosin
consideraraspectos
procesales
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
37
Extensiones
dela
lógicade
predicados
deorden
superior:sepuede
eludircon
«cosificación»
nom
onótona:razonam
ientopor
defecto,mantenim
ientode
laverdad
multivaloradas
yborrosa:im
precisióne
incertidumbre
modales:creencias,deseos,intenciones...
abducción:(∀X)(hepatitis(X
)⇒
ictericia(X
))
ictericia(a)
M(hepatitis(a))
——
——
——
——
—
♦(hepatitis(a))
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
38
Representación
delconocimiento
Elniveldelconocim
ientoy
lasontologías
Tipos
deconocim
iento
Lapsicología
como
fuentede
metam
odelos
Lenguajesform
alesde
representación
Lenguajesinform
alesde
representación
•R
eglas
•R
edessem
ánticasy
mapas
conceptuales
•M
arcos
Lógicasde
descripciones
Modelación
delconocimiento
incierto
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
39
Sistem
asde
reglasde
producción
Aplicación
delos
«sistemas
canónicos»de
Em
ilPost(1943)
〈basede
datos,{producciones},sistema
decontrol〉
Producciones
(oreglas
deproducción):
(A,B)
(obien:A
⇒B
)
detipo
«implicación»:
SIantecedentes
EN
TON
CE
Sconsecuente
detipo
«activación»:S
IcondicionesE
NTO
NC
ES
acción
A1∧
A2∧...∧
An⇒
C
A1 ,A
2 ...:literales(o
sentencias,engeneral)
C:un
literalouna
conjunción(no
disyunción)
c©2011
DIT-E
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IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
40
Reglas
causalesy
reglasde
diagnóstico
Reglas
causales:causa⇒
efecto(s)
•razonam
ientobasado
enm
odelo(deductivo)
•puede
haberincertidum
bre(aproxim
ado:nodeductivo)
•«sihay
unataque
elsistema
puedecaerse»
Reglas
dediagnóstico:efecto
⇒posible
causa(hipótesis)
•razonam
ientobasado
enhipótesis
(nodeductivo)
•siem
prehay
incertidumbre
(salvoexcepciones)
•«sielsistem
ase
hacaido
puedehaber
sidopor
unataque»
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
41
Triplasobjeto–atributo–valor
Form
arestringida
deF
OL:
Restricción
sintáctica:relacionesbinarias,r(X
,Y).
Restricción
semántica:atributo(O
bjeto,Valor).
Mucho
más
expresivaque
lalógica
deproposiciones.
Sistem
ainferencialm
uchom
áseficiente
queelde
FO
L:
•Im
plementación
más
estructurada.
•A
lgoritmo
deunificación
más
sencillo.
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
42
TriplasO
AV:ejem
plode
conceptuación
Objetos
Atributos
Valores
talónbanco
este_banco,otro_bancoaceptable
si,nocum
plimentado
si,noendosado
si,nocom
pletosi,no
fecha_correctasi,no
fechaM
/D/A
acciónpagar,rechazar,anotar
portadortiene_cuenta
si,noD
NI
si,nofirm
antesaldo
si,nopago
modo
metalico,en_cuenta
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
43
TriplasO
AV,ejemplo:codificación
IF(talon,ban o,otro_ban o)AND(portador,tiene_ uenta,no)
THEN(talon,a ion,re hazar).....IF(talon,fe ha,X)
AND($system,$date,Y)AND((Y-X)>0)AND((Y-X)<90)
THEN(talon,fe ha_ orre ta,si)(S
intaxisdepende
dela
herramienta)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
44
Redes
semánticas
Conocim
ientotaxonóm
ico(herencia
depropiedades)
nodos(objetos,clases
ypropiedades)
•de
objeto,ode
clase
•de
atributo(valor
depropiedad)
◦norm
ales
◦excepcionales
arcosorientados
(relacionesbinarias)
•de
nodoobjeto/clase
anodo
clase
•de
nodoobjeto/clase
aatributo
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
45
Redes
semánticas:ejem
plo
AN
IMA
L
AV
EM
AM
IFE
RO
AV
ES
TR
UZ
ALB
AT
RO
SB
ALLE
NA
tipo_detipo_de
tipo_detipo_de
tipo_detipo_de
bien
plumas
huevos
largasno_puede
muy_bien
pielm
arcarne leche
pelo
vidasentir
moverse
tienepuede
puede
tiene
vuela
pone
da
tiene
patasvuela
vuelatiene
vive_encom
e
LEO
N
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
46
De
redessem
ánticasa
lógica(1)
sentenciaen
lared
sentencialógica
arcoobj
es–un→
clasees_un(obj,clase)
(pertenencia)
arcoclase1
tipo–de→
clase2tipo_de(clase1,clase2)
(inclusión)
(∀X)(es_un(X
,clase1)
⇒es_un(X
,clase2))
arcoobj
atrib→
valorpropiedad(obj,atrib,valor)
arcoclase
atrib→
valorpropiedad(clase,atrib,valor)
arcoobj
atrib→
excepexcep(obj,atrib,excep)
arcoclase
atrib→
excepexcep(clase,atrib,excep)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
47
De
redessem
ánticasa
lógica(2)
Herencia
como
relacióntransitiva:
(∀X)(∀Y
)((es_un
(X,Y
)⇒
hereda_de(X
,Y))∧
(tipo_de(X
,Y)⇒
hereda_de(X
,Y))∧
((∃Z)(es_un
(X,Z)∧
hereda_de(Z,Y
))∧⇒
hereda_de(X
,Y))
)
Sino
hubieseexcepciones,
(∀O)(∀C
)(∀A)(∀V
)(hereda_de
(O,C
)∧
propiedad(C
,A,V
)⇒
propiedad(O
,A,V
))(∀C
1)(∀C2)(∀
A)(∀V
)(hereda_de
(C2,C
1)∧
propiedad(C1,A
,V)
⇒propiedad
(C2,A
,V))
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
48
De
redessem
ánticasa
lógica(3)
Herencia
conexcepciones:
(∀O)(∀C
)(∀A)(∀V
)(hereda_de
(O,C
)∧
propiedad(C
,A,V
)∧¬
excep(O,A,V
))⇒
propiedad(O
,A,V
))
(∀O)(∀
A)(∀V
)(excep(O
,A,V
)⇒
propiedad(O
,A,V
))
(Ylo
mism
opara
C1,C
2)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
49
Ejem
plode
RS
enP
rolog:conocimiento
factual
AN
IMA
L
AV
EM
AM
IFE
RO
AV
ES
TR
UZ
ALB
AT
RO
SB
ALLE
NA
tipo_detipo_de
tipo_detipo_de
tipo_detipo_de
bien
plumas
huevos
largasno_puede
muy_bien
pielm
arcarne leche
pelo
vidasentir
moverse
tienepuede
puede
tiene
vuela
pone
da
tiene
patasvuela
vuelatiene
vive_encom
e
LEO
N
propiedad(animal,tiene,vida).propiedad(animal,puede,sentir).propiedad(animal,puede,moverse).propiedad(ave,vuela,bien).propiedad(ave,tiene,plumas).propiedad(ave,pone,huevos).propiedad(mamifero,da,le he).propiedad(mamifero,tiene,pelo).propiedad(avestruz,patas,largas).propiedad(ballena,vive_en,mar).propiedad(tigre, ome, arne).
ex ep ion(avestruz,vuela,no_puede).ex ep ion(albatros,vuela,muy_bien).ex ep ion(ballena,tiene,piel).
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
50
Ejem
plode
RS
enP
rolog:conocimiento
normativo
Deldom
inio:tipo_de(ave,animal).
tipo_de(albatros,ave).tipo_de(mamifero,animal).tipo_de(ballena,mamifero).tipo_de(avestruz,ave).
tipo_de(tigre,mamifero).G
eneralsobreherencia:
hereda_de(X,Y):-tipo_de(X,Y).hereda_de(X,Y):-tipo_de(X,Z),hereda_de(Z,Y).propiedad(Tipo,Atributo,Valor):-
hereda_de(Tipo,TipoPadre),propiedad(TipoPadre,Atributo,Valor),notex ep ion(Tipo,Atributo,Valor).
propiedad(Tipo,Atributo,Valor):-ex ep ion(Tipo,Atributo,Valor).
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
51
Ejem
plode
RS
enP
rolog:consultas
«¿T
ienepelo
elavestruz?»
?-propiedad(avestruz,tiene,pelo).NO
«¿Q
uiénespueden
volar?»
?-propiedad(Quien,vuela,Como).Quien=AvestruzValor=no_puede.Quien=AlbatrosValor=muy_bien.
Mala
conceptuación:
?-propiedad(ballena,tiene,vida).NOc©
2011D
IT-ET
SIT-U
PM
Representación
delconocimiento
transp.52
Marcos
(frames)
Nodo
deobjeto
oclase
enla
RS→
marco:
nombre
ranura1ranura2...
<ranura>::=<nombrederela ión>:<objetorela ionado>|<nombrederela ión>:< laserela ionada>|<nombredepropiedad>:<valordelapropiedad>|<nombredepropiedad>:if_needed<pro edimiento><nombredepropiedad>:if_added<pro edimiento>
<ranura>::=<metaatributo>:<valor><nombrederela ion>::=es_un|tipo_de|<rela ionespe ífi a>«if_needed»,«if_added»:procedim
ientosadjuntos,o
adosados(procedural
attachment)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
53
Ejem
plode
marco
mar o_avestruzdes rip ion: ara teriza iónbási adeunavestruzautor
:Prof.Ornitofe ha
:31/12/2000tipo_de
:avepatas
:largasvuela
:(ex )no_puededetalles:if_needed{bus arenen i lopedia}
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
54
Mapas
conceptuales(N
ovak,1977)
Herram
ientadidáctica.E
jemplo
dehttp://www.w3.org/TR/ws-ar h/:
Aplicación
práctica:UM
L(U
nifiedM
odellingLanguage)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
55
Representación
delconocimiento
Elniveldelconocim
ientoy
lasontologías
Tipos
deconocim
iento
Lapsicología
como
fuentede
metam
odelos
Lenguajesform
alesde
representación
Lenguajesinform
alesde
representación
Lógicasde
descripciones
•Justificación
yprincipios
•A
gentesbasados
enD
L
Modelación
delconocimiento
incierto
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
56
Evolución
enla
representacióndelconocim
iento
Años
70y
80:
1.Form
alismos
basadosen
lógica(especialm
ente,FO
Ly
OA
V):
propósitogeneral,m
uyexpresivos,m
étodosde
razonamiento
sólidos...,pero
nodecidibles
(salvocon
asunciónde
mundo
cerrado),com
plejidad«incontrolada»...
2.Form
alismos
basadosen
redessem
ánticasy
marcos:
naturalidadde
representación,métodos
derazonam
ientoeficientes...,pero
estructurasy
métodos
adhoc,carencia
decaracterización
semántica
precisa...
Años
90y
00:F
usiónde
1y
2
lógicasde
descripciones
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
57
Lógicasde
descripciones:principiosbásicos
En
lugarde
predicadosunarios,conceptos
(oclases)
:E
lconcepto«A
bogado»representa
a{x|abogado
(x)}
FO
Lorientada
arazonam
ientosy
averdad
ofalsedad;
DL
orientadasa
objetos,clases,pertenencia,roles...
En
lugarde
predicadosdiádicos,roles
(opropiedades)
:«∃
tieneHijo.A
bogado»representa
a{x|(∃
y)(tieneHijo(x,y)
∧A
bogado(y))}
Constructores
deconceptos
paraform
ardescripciones
deconceptos:«A
bogado⊓∃
tieneHijo.A
bogado»
Familia
delenguajes
condiversos
equilibriosentre
expresividad(constructores)
ycom
plejidaddelrazonam
iento,pero
todosdecidibles
conasunción
dem
undoabierto
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
58
Agente
basadoen
DL
TB
ox
AB
ox
Lenguaje derazonam
ientoS
ervicios de
InterfazEntorno,
otros agentes
descripción
Reglas
TB
ox:«term
inología»de
undom
inio,u«ontología»
(conocimiento
normativo):
Definiciones
intensionalesde
conceptosy
roles
AB
ox:A
sercionessobre
objetos(conocim
ientofactual)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
59
Agente
basadoen
DL
vs.KB
S
El«agente
basadoen
DL»
esuna
reformulación
dela
ideade
«sistema
basadoen
conocimiento»:
TB
ox=
basede
conocimientos
(enP
rolog,«reglas»)
AB
ox=
basede
hechos(en
Prolog,«hechos»)
Lonuevo
eseldiseño
delenguajes
dedescripción
adecuadospara
lacom
unicacióncon
otrosagentes
(artificialeso
humanos)
queperm
itanuna
formulación
deproblem
asde
razonamiento
decidiblescon
asunciónde
mundo
abierto
queconduzcan
aalgoritm
osde
razonamiento
eficientes
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
60
OW
L:unlenguaje
deim
plementación
deu
na
DL
(SROIQ
(D))
Varias
formas
deexpresar
lasintaxis:
RD
F/X
ML:«N
ormativa»
delW3C
paraintercam
bioentre
agentes.Excesivam
enteverbosa
parahum
anos.
Sintaxis
abstracta:De
altonively
más
legible,peroaún
incómoda
porexcesivo
anidamiento
deparéntesis.U
sadapor
elW3C
paradefinir
lasem
ánticade
OW
L1.0.
Sintaxis
funcional:Resuelve
algunosproblem
asde
laanterior
parasu
procesamiento.Introducida
paraO
WL
1.1.
Sintaxis
deM
anchester:Más
legiblepor
humanos.
Otras:O
BO
,SO
F,Sydney...
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
61
OW
L2:sintaxis
funcionalysintaxis
deM
anchester,ejemplo
En
DL:A
lumno≡
Persona⊓
>1
matriculadoE
nE
nsintaxis
funcional:Namespa e(a=<>)Ontology(<#>De laration(Class(a:Persona))De laration(Obje tProperty(matri uladoEn))EquivalentClasses(a:Alumno
Obje tInterse tionOf(a:PersonaObje tMinCardinality(1a:matri uladoEn))))O
bien:EquivalentClasses(a:Alumno
Obje tInterse tionOf(a:PersonaObje tSomeValuesFrom(a:matri uladoEn)))E
nsintaxis
deM
anchester:Namespa e:a<>Ontology:<#>Class:a:PersonaObje tProperty:a:matri uladoEnClass:a:Alumno
EquivalentTo:a:Personaand(a:matri uladoEnmin1owl:Thing)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
62
OW
L2:traducción
delejemplo
aR
DF
/XM
L<?xmlversion="1.0"?><!DOCTYPErdf:RDF[
<!ENTITYxsd"http://www.w3.org/2001/XMLS hema#">℄><rdf:RDFxmlns="#"xml:base="#"xmlns:owl="http://www.w3.org/2002/07/owl#"xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#"><owl:Ontologyrdf:about=""/><owl:Classrdf:about="Persona"/><owl:Obje tPropertyrdf:about="matri uladoEn"/><owl:Classrdf:about="Alumno"><owl:equivalentClass><owl:Class><owl:interse tionOfrdf:parseType="Colle tion"><rdf:Des riptionrdf:about="Persona"/>
<owl:Restri tion><owl:onPropertyrdf:resour e="matri uladoEn"/><owl:minCardinalityrdf:datatype="&xsd;nonNegativeInteger">1</owl:minCardinality>
</owl:Restri tion></owl:interse tionOf>
</owl:Class></owl:equivalentClass>
</owl:Class></rdf:RDF>c©
2011D
IT-ET
SIT-U
PM
Representación
delconocimiento
transp.63
Representación
delconocimiento
Elniveldelconocim
ientoy
lasontologías
Tipos
deconocim
iento
Lapsicología
como
fuentede
metam
odelos
Lenguajesform
alesde
representación
Lenguajesinform
alesde
representación
Lógicasde
descripciones
Modelación
delconocimiento
incierto
•Incertidum
bree
imprecisión
•Lógica
multivalorada
•Factores
deincertidum
bre•
Inferenciabayesiana
•Lógica
borrosa
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
64
Incertidumbre
eim
precisión
Proposición
incierta:N
ose
conoce,ono
puededeterm
inarsesu
verdado
falsedad
Sielpa ientetienefiebreytoseytienedoloresmus ulares
enton espade egripeopade ebronquitisopade etuber ulosiso...
Proposición
imprecisa:
Se
refierea
unavariable
cuyovalor
nose
conoceo
nopuede
determinarse
conprecisión
"¾Tosemu hoelpa iente?"c©
2011D
IT-ET
SIT-U
PM
Representación
delconocimiento
transp.65
Grado
decreencia
ygrado
deverdad
Proposiciones
verderaso
falsas,variablescon
unvalor,pero
elagente
nolo
sabe:
•Incertidum
bre:«SiA
entoncesB
oC
»
•Im
precisión:«¿Q
uétem
peraturatiene
elpaciente?»
Grado
deverdad
subjetivo:
•«¿
Es
muy
mayor?»
Subjetivo,aunque
elagentesepa
quetiene
60años
•«¿
Tosem
ucho?»¿
Cuantificación
de«tose»?
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
66
Incertidumbre
eim
precisión:modelos
Modelos
teóricos:
Lógicam
ultivalorada
Lógicaprobabilística
Lógicaborrosa
Teoríade
laevidencia
(«credibilidad»,«plausibilidad»)
Teoríade
laposibilidad
(«necesidad»,«posibilidad»)
Modelos
heurísticosm
ásusados
eningeniería
delconocimiento:
Factoresde
incertidumbre
(MY
CIN
)
Inferenciabayesiana
(PR
OS
PE
CTO
R)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
67
Lógicam
ultivalorada(de
primer
orden)
Sintaxis:igualque
enla
binaria
Conceptuación:com
ola
binaria,perolas
tuplasde
lasrelaciones
tienengrados
depertenencia
∈[0,1]
Interpretación:igualqueen
labinaria
Satisfacción:en
lugarde|=
IAS,g
IA (S)∈[0,1]:
gIA (p(t1 ,t2 ,...,tn ))
=g
psii
(A(t1 ),A
(t2 ),...,A(tn ),g
p )∈
I(p)
Sem
ántica:conveniospara
calcularg
IA (S)
apartir
delos
gradosde
satisfacciónde
suscom
ponentes
Leyesde
Lukasiewicz
(1930)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
68
Lógicam
ultivalorada:Leyesde
Lukasiewicz
g(¬S)=
1−
g(S)
g(S1∧
S2)=
mın(g(S1),g(S2))
g(S1∨
S2)=
max(g(S1),g(S2))
g(S1⇒
S2)=
1sig(S1)
≤g(S2)
=1−
g(S1)+
g(S2)sig(S1)
>g(S2)
g((∀X)(S1(X
)))=
mınX(g(S1(X
)))
g((∃X)(S1(X
)))=
maxX
(g(S1(X)))
Para
elcondicionalseusa
más:
g(S1⇒
S2)=
max(1−
g(S1),mın(g(S1),g(S2)))
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
69
Factoresde
incertidumbre
(1)
Escala,por
ejemplo:−
1≤
c≤+
1
Hechos:A
(cA ),B
(cB )...
Reglas:E
i ⇒H
j (cij )
(reglade
diagnóstico)
Extensión
heurísticadelm
odusponens:
A(c
A )(A⇒
B)(c
R )—
——
——
—–
sicA>
0entonces
B(c
B ),conc
B=
cA×
cR
c(A1∨
A2 )=
max(c
A1 ,c
A2 )
c(A1∧
A2 )=
mın(c
A1 ,c
A2 )
c(¬A)=−
cA
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
70
Factoresde
incertidumbre
(2)
Com
binaciónde
reglas:(R
1da
laconclusión
H(c
1 )y
R2
daH(c
2 ))
c=
c1+
c2 −
c1·c
2si
c1·c2
>0
c=
c1 +c2
1−
mın(|c1 |,|c2 |)
sic
1·c
2<
0
Problem
ascon
esteenfoque:
Malos
resultadospara
dominios
complejos,con
cadenascausales
largas
Resultados
catastróficossise
mezclan
reglascausales
conreglas
dediagnóstico
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
71
Inferenciabayesiana
yabducción
Abducción:
(∀X)(hipótesis_j(X
)⇒
evidencia_i(X))
evidencia_i(a)M(hipótesis_j(a))
——
——
——
——
—♦(hipótesis_j(a))
Teorema
deB
ayes:P(H
j |Ei )=
P(H
j )P(E
i |Hj )
∑j
P(H
j )P(E
i |Hj )
Pero
lasH
j deberíanser
mutuam
enteexcluyentes...
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
72
Inferenciabayesiana:exclusión
dehipótesis
P(H
j |Ei )=
P(H
j )P(E
i |Hj )
P(H
j )P(E
i |Hj )+
P(H
j )P(E
i |Hj )
P(H
j |Ei )=
P(H
j )P(E
i |Hj )
P(H
j )P(E
i |Hj )+
P(H
j )P(E
i |Hj )
Con:
P(H
j )=
1−
P(H
j )
P( E
i |Hj )=
1−
P(E
i |Hj )
P( E
i |Hj )=
1−
P(E
i |Hj )
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
73
Inferenciabayesiana:conoc.factualy
normativo
Conocim
ientofactual:E
1 ,E2 ,...
Conocim
ientonorm
ativo:
P(H
1 ),P(H
2 )...
P(E
i |Hj )≡
SiH
j esverdadera
entoncesaparece
Ei
conprobabilidad
P(E
i |Hj )
P(E
i |Hj )≡
SiH
j esfalsa
entoncesaparece
Ei
conprobabilidad
P(E
i |Hj )
Base
deconocim
ientos:
{P(E
i |Hj ),P
(Ei | H
j ),P(H
j )}
Regla
deinferencia
(conocimiento
táctico):Bayes
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
74
Inferenciabayesiana:conocim
ientotáctico
P(H
j |Ei )=
P(H
j )P(E
i |Hj )
P(H
j )P(E
i |Hj )+
P(H
j )P(E
i |Hj )
P(H
j |Ei )=
P(H
j )P(E
i |Hj )
P(H
j )P(E
i |Hj )+
P(H
j )P(E
i |Hj )
¿C
onocimiento
estratégico?
¿evidencias
múltiples?
¿im
precisión/incertidumbre
enlas
respuestasdelusuario?
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
75
Inferenciabayesiana:com
binaciónde
evidencias
SiE
2«viene
después»de
E1 ,probabilidad
deH
j condicionadaa
E2
enelcontexto
deE
1 :
P(H
j |E1 ∩
E2 )=
P(H
j |E1 )P
(E2 |H
j ∩E
1 )
P(H
j |E1 )P
(E2 |H
j ∩E
1 )+
P(H
j |E1 )P
(E2 |H
j ∩E
1 )
Suposición:H
j causasdirectas
deE
i :P(E
i |Hj ∩
Ek )=
P(E
i |Hj ),etc.
P(H
j |E1∩
E2 )=
P(H
j |E1 )P
(E2 |H
j )
P(H
j |E1 )P
(E2 |H
j )+
P(H
j |E1 )P
(E2 |H
j )
Es
decir,Bayes
aplicadoalresultado
detener
encuenta
E1
algoritm
ode
actualizaciónsucesiva
delas
P(H
j )
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
76
Inferenciabayesiana:suficiencia
ynecesidad
Medida
desuficiencia:S
ji =P(E
i |Hj )
P(E
i |Hj )
entre1
(Ei indiferente)
y∞
(Ei suficiente)
Medida
denecesidad:N
ji =P(E
i |Hj )
P(E
i |Hj )
entre1
(Ei indiferente)
y0
(Ei necesaria)
Posibilidad,o
verosimilitud
(«odds»):V=
P1−
P
Reform
ulacióndelteorem
ade
Bayes:
V(H
j |Ei )=
V(H
j )·S
ji ;V(H
j | Ei )=
V(H
j )·N
ji
Base
deconocim
ientos:{H
j ⇒E
i (Sji ,N
ji )}
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
77
Inf.bayesiana:tratamiento
dela
incertidumbre
(1)V(H
j |Ei )=
V(H
j )·S
ji(2)V
(Hj |E
i )=
V(H
j )·N
ji
delexperto:se
traduceen
Sy
N(y
enP(H
i ))
delusuario:ante
unapregunta
sobreE
i laevalúa
enalguna
escalaconvenida,por
ejemplo,
[−1,+
1]
•siR
(Ei )=
1se
aplica(1)
•siR
(Ei )=−
1se
aplica(2)
•en
otrocaso
seinterpola
mediante
unafunción
Mji =
f(R(E
i ))talque:
◦M
ji (+1)
=S
ji
◦M
ji (−1)
=N
ji
◦M
ji (0)=
1
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
78
Inferenciabayesiana:m
odeloprocesal
elmotor
deinferencias
evalúaen
cadam
omento
laevidencia
más
determinante,E
i
silasrespuestas
extremas
aesa
evidenciano
pueden«desbancar»
ala
hipótesisactualm
entem
ásprobable,term
ina
enotro
caso,preguntaalusuario
actualizatodas
lasV(H
j ):
V(H
j )←
V(H
j )·M
ji
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DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
79
Redes
bayesianas(1)
Elalgoritm
ode
actualizaciónsucesiva
deP(H
j |E1∩
E2∩
E3 ...)
sóloes
válidosiH
j escausa
directade
E1 ,E
2 ...
Sise
puedenidentificar
cadenascausales
condependencias
directasse
puedem
odelarelconocim
ientocom
oun
grafoacíclico
con
•nodos:variables
aleatoriasX
i ,querepresentan
alas
causaso
lasevidencias
•arco
deX
j aX
i :representala
relacióncausaldirecta
deX
j
sobreX
i ,conetiquetas
P(X
i |Xj )
yP(X
i |Xj )
(om
edidasde
suficienciay
necesidad)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
80
Redes
bayesianas(2)
H1
H2
H3
X1
X2
E1
E2
E3
Xj
Xi
23
1P
(H )
P(H
)P
(H )
P(X
)P
(X )
P(X
)
P(X
)
12
ji
iP
(X | X
) j
i j
P(X
| X )
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
81
Precisión
ysignificación
En
sistemas
complejos
laprecisión
daresultados
pocosignificativos
(principiode
incompatibilidad
deZ
adeh)
(Dehttp://www.mathworks. om/help/toolbox/fuzzy/)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
82
Modelación
delo
impreciso
«Levantarsuavem
enteelpie
delembrague»
«Sacar
delhornocuando
empiece
aestar
dorado»
«Cuando
hacealgo
defrío
Ana
sueleponerse
elabrigonegro»
«Hoy
hacebastante
frío»«E
scasiseguro
quellevará
elabrigonegro»
«Sila
temperatura
delvaporvivo
esalta
yelcaudalde
inyecciónde
vapores
bajohay
quebajar
algoelcaudalde
inyecciónde
vapor»
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
83
Conjuntos
borrosos
Subconjunto
borrosode
U={x}:C
={(x|µ
C (x))}0≤
µC (x)≤
1:gradode
pertenenciade
xa
C
Ejem
plo:
100200
0 0.5
1.0lento
medio
rápido
100200
0 0.5
1.0lento
rápidom
edio
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
84
Álgebra
deconjuntos
borrosos
Com
plementación:C
=A={x|µ
C (x)=
1−
µA (x)}
Intersección:C=
A∩
B={x|µ
C (x)=
mın(µ
A (x),µB (x))}
Unión:C
=A∪
B={x|µ
C (x)=
max(µ
A (x),µB (x))}
Producto:C
=A
B={x|µ
C (x)=
µA (x)·µ
B (x)}
Potenciación:C
=A
α={x|µ
C (x)=
µαA (x)}
Producto
cartesiano:C=
A×
B={(x,y)|µ
C (x,y)=
mın(µ
A (x),µB (y))}
Relación
borrosaentre
losconjuntos
borrososA
yB
:cualquiersubconjunto
deA×
B
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
85
Lógicaborrosa
Sintaxis:la
clásica+
partículaslingüísticas:m
uy,poco...
Conceptuación:
U,R
(borrosas),F
(borrosas)
Interpretación:como
enlógica
binaria,más:
I(muy
p(X))=
I 2(p(X)),
I(pocop(X
))=
I 1/2(p(X
))...
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
86
Lógicaborrosa:satisfacción
a)S
atisfaccióngraduada:g
IA (S),com
oen
lógicam
ultivalorada,en
funciónde
loscom
ponentesy
paravalores
concretosde
lasvariables
b)S
atisfacciónborrosa:significado(S
)=
conjunto(o
relación)borroso
funciónde
lavariable
(olas
variables)de
S:
S(¬
A)=
S(A)
S(A∧
B)=
S(A)∩
S(B)
S(A∨
B)=
S(A)∪
S(B)
S(A⇒
B)=
S(A)∪
S(B)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
87
Lógicaborrosa:inferencia
Distintas
extensionesdelm
odusponens:
a)Inferencia
graduada:Dados
p(X)
yp(X
)⇒
q(Y)
yun
valorconcreto
deX
,obtenerq(Y
)(o,en
sucaso,un
valorconcreto
deY
)
b)Inferencia
borrosa:Dados
p(X)
yp(X
)⇒
q(Y),obtener
laexpresión
lingüísticadelconjunto
inducido,qp (Y
)
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
88
Sistem
asexpertos
borrosos
Aplicaciones
numéricas
(nosim
bólicas)
Reglas
dela
forma
«bajo(X)
yno_m
uy_alto(Y)⇒
abrir_poco(Z)»
Proceso
inferencial(inferenciagraduada):
1.B
orrosificación(fuzzification):dados
valoresde
lasvariables,grados
desatisfacción
delas
premisas
2.Inferencia
MIN
-MA
X,o
bienP
RO
D-S
UM
:
a)para
cadaregla
Ri ,grado
desatisfacción
delantecedente,giA
b)transform
aciónde
losconjuntos
borrososdelconsecuente:
µiC (Z
)=
mın(g
iA ,µC (Z
)),obien
µiC(Z)=
giA·µ
C(Z)
c)com
posición:µC(Z)=
max(µ
iC (Z)),o
bienµ
C(Z)=
Σ(µ
iC (Z))
3.D
esborrosificación(valor
dela
variabledelconsecuente):
•C
entroide:elcorrespondientealcentro
degravedad
deµ
C (Z)
•P
romedio
delos
máxim
os
•...
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
89
Sistem
asexpertos
borrosos:ejemplo
(1)
bajo(t)=
1−
t/10alto(t)
=t/10
(0≤
t≤
10)
R1:siX
esbajo
eY
esbajo
entoncesZ
esalto
R2:siX
esbajo
eY
esalto
entoncesZ
esbajo
R3:siX
esalto
eY
esbajo
entoncesZ
esbajo
R4:siX
esalto
eY
esalto
entoncesZ
esalto
Borrosificación
paraalgunos
valoresde
Xe
Y:
XY
bajo(X)
alto(X)
bajo(Y)
alto(Y)
g1A
g2A
g3A
g4A
0,03,2
1,00,0
0,680,32
0,680,32
0,00,0
0,06,1
1,00,0
0,390,61
0,390,61
0,00,0
0,010,0
1,00,0
0,01,0
0,01,0
0,00,0
3,20,0
0,680,32
1,00,0
0,680,0
0,320,0
6,10,0
0,390,61
1,00,0
0,390,0
0,610,0
10,00,0
0,01,0
1,00,0
0,00,0
1,00,0
3,23,1
0,680,32
0,690,31
0,680,31
0,320,31
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
90
Sistem
asexpertos
borrosos:ejemplo
(2)
Inferenciapara
X=
0,Y=
3,2:
a)g
1A=
0,68;g2A=
0,32;g3A=
0;g4A=
0
b)C
onM
IN:R
1(Z)
={Z/10
siZ≤
6,8;0,68siZ≥
6,8}R
2(Z)
={0,32
si≤6,8;1
−Z/10
siZ≥
6,8}R
3(Z)=
0,0;R4(Z
)=
0,0C
onP
RO
D:R
1(Z)=
0,068·Z
R2(Z
)=
0,32−
0,032·Z
R3(Z
)=
0,0;R4(Z
)=
0,0
c)C
omposición
conM
AX
:
Result(Z
)=
{0,32siZ≤
3,2;Z/10
si3,2≤
Z≤
6,80,68
siZ≥
6,8}
Com
posicióncon
SU
M:R
esult(Z)=
0,32+
0,036·Z
Desborrosificación:
MIN
-MA
Xy
promedio
dem
áximos:Z
=8,4
PR
OD
-SU
My
centroide:Z=
6,7
c©2011
DIT-E
TS
IT-UP
MR
epresentacióndelconocim
ientotransp.
91