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五、分模块教学大纲
2
5.1 分模块教学大纲目录
3
4
5
6
5.2 高等数学模块划分和部分教学大纲
高等数学课程模块 2014 版
高数（上）
模块（1）一元函数微积分学(1) 学时：72 课时
教学内容： 函数、极限与连续 （20课时）
导数与微分 （12课时）
导数的应用 （14课时）
不定积分 （10 课时）
定积分及其应用 （16 课时）
模块（2）一元函数微积分学(2) 学时：80 课时
教学内容： 函数、极限与连续 （20课时）
导数与微分 （12课时）
导数的应用 （14课时）
不定积分 （10 课时）
定积分及其应用 （16 课时）
数学软件（MATLAB）的初步认识 （8课时）
模块（3）大学文科数学 学时：64 课时
教学内容： 函数、极限与连续 （12课时）
一元函数微分学 （18课时）
一元函数积分 （16课时）
线性代数初步 （8课时）
概率统计初步 （10 课时）
7
注：该模块只适合对数学要求极其低的专业。
模块（4）微积分学 学时：64 课时
教学内容： 函数、极限与连续 （14课时）
导数与微分 （12课时）
导数的应用 （10课时）
不定积分 （10课时）
定积分及其应用 （12 课时）
多元函数的基本概念及二重积分的概念与计算 （6 课时）
高数（下）
模块（1） 多元函数微积分学+无穷级数+微分方程 学时：72 课时
教学内容：向量代数与空间解析几何 （12课时）
多元函数微分学 （16课时）
二重积分的计算及其应用 （12课时）
数项级数的审敛法 （6 课时）
幂级数 （6 课时）
傅里叶级数 （4 课时）
微分方程及其应用（16 课时）
模块（2）多元函数微积分学+无穷级数+微分方程与差分方程学时：72 课时
教学内容：向量代数与空间解析几何 （10课时）
多元函数微分学 （16课时）
二重积分的计算及其应用 （12课时）
数项级数的审敛法 （6 课时）
幂级数 （6 课时）
8
微分方程与差分方程 （22课时）
模块（3） 多元函数微积分学+无穷级数 学时：80 课时
教学内容：向量代数与空间解析几何 （14 课时）
多元函数微分学 （16 课时）
二重积分、三重积分的计算及其应用 （16课时）
曲线与曲面积分 （16课时）
数项级数的审敛法 （8 课时）
幂级数 （6 课时）
傅里叶级数 （4 课时）
模块（4） 多元函数微积分学+无穷级数+微分方程及其应用 学时：88 课时
教学内容： 向量代数与空间解析几何 （14课时）
多元函数微分学 （16课时）
二重积分、三重积分的计算及其应用 （14课时）
曲线与曲面积分 （14课时）
数项级数的审敛法 （6 课时）
幂级数 （6 课时）
傅里叶级数 （4 课时）
微分方程及其应用 （14课时）
模块（5） 多元函数微积分学+无穷级数 +微分方程及其应用 学时：88 课时
教学内容： 向量代数与空间解析几何（14课时）
多元函数微分学 （16课时）
二重积分、三重积分的计算及其应用 （16课时）
曲线与曲面积分 （16课时）
9
数项级数的审敛法 （6 课时）
幂级数 （6 课时）
微分方程及其应用 （14课时）
经过这几年的教学实践，高等数学的模块也进行一轮修改后，各专业根据自已专业需求选择适合的
模块，现在各专业所选模块基本稳定下来。各专业所选模块如下：
高数(上) 选用各模块的专业
模块 1
城市地下空间工程，道路桥梁与渡河工程，土木工程，勘查技术与
工程，'给排水科学与工程，电气工程及其自动化，电子信息工程，
微电子科学与工程，通信工程，信息管理与信息系统，建筑电气与
智能化，化学工程与工艺，软件工程，网络工程，计算机科学与技
术，房地产开发与管理，市场营销,
工程造价, 环境工程, 建筑环境与能源应用工程, 数字媒体技术
（闽台合作）,
通信工程（闽台合作）,城市地下空间工程（闽台合作）,物流管理
模块 2
材料成型及控制工程, 材料科学与工程,材料成型及控制工程（薄膜
方向）, '机械设计制造及其自动化（闽台合作）, 工程管理, 国际经
济与贸易, 公共事业管理, 工商管理，'审计学，会计学，机械设计
制造及其自动化，汽车服务工程，车辆工程，交通工程，交通工程
（运营与管理方向）（闽台合作），交通运输，工业工程
模块 3 建筑学(闽台合作)
模块 4 城乡规划，风景园林，建筑学，知识产权
高数(下) 选用各模块的专业
模块 1 软件工程，网络工程，计算机科学与技术，房地产开发与管理，市
10
场营销,
工程造价, 环境工程, 建筑环境与能源应用工程，计算机科学与技
术，材料科学与工程
模块 2
国际经济与贸易, 公共事业管理, '审计学，会计学，物流管理，信
息管理与信息系统，工商管理
模块 3
工程管理，城市地下空间工程，道路桥梁与渡河工程，土木工程，
勘查技术与工程，'给排水科学与工程
模块 4
汽车服务工程，车辆工程，电气工程及其自动化，电子信息工程，
微电子科学与工程，通信工程，建筑电气与智能化，化学工程与工
艺，材料成型及控制工程，机械设计制造及其自动化（闽台合作），
机械设计制造及其自动化，数字媒体技术（闽台合作）,通信工程
（闽台合作）
模块 5
交通工程，交通工程（运营与管理方向）（闽台合作），交通运输，
工业工程
11
《高等数学（1）I》课程教学大纲
课程名称：高等数学（1）I 课程编号： 13111048
学时/学分：72 /4.5 开课学期：1
适用专业：选用该模块的专业 课程类型：公共基础必修课
一、课程的目的和任务
1．目的
《高等数学》是四年制本科各专业必修的一门重要的基础课程。通过本课程的学习，逐步培养学生具有抽象思维能
力、逻辑推理能力、运算能力和自学能力，培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。为学习后
继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础，为学生从事专业技术工作提供方法和依据，同时满足部分优秀学
生发展数学能力的需求。
2．任务
本课程着重讲授函数、极限与连续性；一元函数微分学；一元函数积分学等方面基本理论与基本知识。使学生掌
握极限的运算、连续性的定义及掌握一元微积分的计算及其在工程技术上的应用。
二、课程支撑的毕业要求
序号 支撑的毕业要求 指标点的具体内容
1 指标点 1.2 能够运用土木工程科学知识进行复杂工程问题数学或力学模型的
建立。
2 指标点 1.3 能够严谨推理复杂工程问题对应的数学或力学模型的正确性，并
能正确分析、求解模型。
三、课程目标
序号 课程目标 对应的毕
业要求
1
知识目标：
了解集合、映射、函数的基本概念，在基本初等函数的基础上，使学生理
解复合函数，初等函数概念。
了解数列函数极的ε-N、ε-δ定义，理解数列、函数极限描述性定义，
掌握极限的运算法则与计算方法。
理解无穷大、无穷小及阶的概念，掌握等价无穷小求极限。
理解函数连续与间断概念，会判断间断点类型。
了解初等函数连续性及闭区间上连续函数性质。
理解导数与微分概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续之间的
关系；
掌握导数的四则运算法则，复合函数求导法则；掌握基本初等函数的求导
公式，会求反函数的导数；
了解高阶导数概念，会求高阶导数；
会求隐函数和参数方程所确定的一阶、二阶导数；
了解微分的四则运算法，了解一阶微分形式不变性
理解罗尔定理和拉格朗日定理，了解柯西定理和泰勒定理。
掌握洛必达法则，会不定型极限的求法。
理解极值概念，掌握函数单调判定方法，掌握极值求法。
指标点
1.2 、1.3
12
会求简单的最值问题，能分析解决实际中的一元函数最值问题。
理解函数凹凸概念，会用导数求拐点和判定函数凹凸性；会求函数的渐近
线.
会用导数列表法描绘函数图形。
了解曲率概念，会求曲率
理解原函数的概念，理解不定积分概念性质。
掌握不定积分基本公式，掌握不定积分的直接积分法、换元法、分部积分
法
理解定积分概念性质，理解积分变上限函数及求导定理。
熟练掌握定积分基本公式，掌握定积分换元积分与分部积分公式。
了解广义积分概念，会求广义积分，了解Γ--函数及其性质。
理解并掌握定积分微元法。
能用微元法求平面图形的面积，平行截面面积为已知的立体及旋转体的体
积，平面曲线弧长。
能用微元法分析并解决变力作功等物理量的实际问题。
2
能力目标：
培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和自学能力；
培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
指标点
1.2 、1.3
3
素质目标：
启发学生从教材、参考书中去思考问题、发现问题、解决问题；
培养学生解决实际问题的能力和创新能力；
培养学生具有严谨求实的科学态度和开拓进取精神；
指标点
1.2 、1.3
四、教学方法
序号 教学方法 对应的毕
业要求
对应的课
程目标
1 授课过程中结合实际案例，启发学生思考问题、发现问题、
解决问题的能力。
指标点
1.2、1.3
目标
2 、3
2 引导学生多看课外书，培养学生具备综合运用各种手段查阅
相关资料，激发学生的学习兴趣，积极培养学生的自学能力.
指标点
1.2、1.3
目标
1、3
3 利用多媒体、翻转课堂等现代化教学手段与传统教学手段相
结合进行课堂教学。
指标点
1.2、1.3
目标
1、2
五、课程的基本内容和学时安排
基本内容 学
时
对应的
毕业要
求
对应的课
程目标
第 1 章函数、极限与连续
知识点：
1. 函数概念，基本初等函数图象性质，复合函数初等函数
概念；
2. 数列与函数极限；
3. 极限运算法则；两个重要极限；无穷大量与无穷小量，
无穷小量的阶；
4. 函数的连续与间断，初等函数的连续性，闭区间上连续
函数性质。
20 指标点
1.2 、1.3
目标
1、 2、3
13
重点：函数的定义;函数极限的概念；无穷小的定义与性质；
具有极限与无穷小的关系；极限四则运算法则；两个重要极
限；连续函数的定义与性质、间断点的分类.
难点：函数极限概念；连续函数以及复合函数极限的运算。
第 2 章导数与微分
知识点：
1.导数的概念；
2.函数和差积商的导数，复合函数求导法则，反函数求导
法则，初等函数的导数，高阶导数；
3.隐函数求导法则，参数方程所确定的函数求导法则；
4.微分概念及其在近似计算中的应用.
重点：导数的定义；函数的和、差、积、商的求导法则；
复合函数、隐函数的求导；基本初等函数公式；微分的概念
及运算。
难点：导数的定义；复合函数求导法则；微分的概念以及
微分在近似计算中的应用.
12 指标点
1.2 、1.3
目标
1、 2、3
第 3 章中值定理与导数应用
知识点：
1.中值定理；
2.洛必达法则；
3.泰勒公式；
4.函数单调性判定，函数极值与求法；最大最小值求法及
其应用。
5.曲线凹凸与拐点，曲线渐近线，函数图象描绘，
6.曲率概念与求法.
重点：拉格朗日定理；函数的单调与极值的判定；曲线凹
凸的判定与拐点；应用问题的最大和最小值。
难点：罗尔定理和拉格朗日定理的证明；泰勒中值定理的
应用，应用问题的最大和最小值的列式；函数图形的描绘.
14 指标点
1.2 、1.3
目标
1、 2、3
第 4 章不定积分
知识点：
1.不定积分概念与性质；
2.换元积分法；
3.分部积分法；
4.几种特殊类型函数的积分
重点：原函数和不定积分的概念；直接积分法；换元积分
法。
难点：换元积分法；分部积分法；有理函数积分法。
10 指标点
1.2、 1.3
目标
1、2、3
第 5 章定积分及其应用
知识点：
1.定积分概念性质；
2.微积分基本公式；
3.定积分换元积分与分部积分公式，
4.定积分微元法，平面图形面积，旋转体体积，平面截面
面积为已知的几何体体积，平面曲线弧长；
5.定积分在工程技术上的应用；
6.广义积分，Γ--函数；
重点：定积分定义；牛顿－莱布尼慈公式；定积分的元素
法
难点：定积分的定义；积分的上限函数的求导定理；利用
元素法解决定积分的实际应用问题。
16 指标点
1.2、 1.3
目标
1、2、3
六、先修课程
具备有高中数学基础知识即可.
14
七、建议教材或参考书
1. 建议教材
《高等数学》理工类上册，唐晓文主编；同济大学出版社 2014年 7月出版
2. 参考书
（1）《高等数学》（上、下册）第六版 同济大学数学教研室主编；高等教育出版社出版 2006年 7月
（2）《高等数学典型题精讲》韩云瑞主编； 大连理工大学出版社 2008年 8月
（3）《高等数学学习与提高指南》 陈鼎兴等编著；东南大学出版社 2006年 4月
八、课程的考核与评价
1.考核方式和要求
课程
成绩
(100%)
期末考
试成绩
（50%）
考试形式 笔试（闭卷）；满分 100 分；考试时间：2 小时。
平时
成绩
（50%）
考勤及课堂
表现（10%）
满勤，课堂表现好（10 分）；旷课≥2 次（0 分）；
迟到、早退、课堂表现等情况由任课老师酌情扣
分。
平时测验
（25%） 总次数 3 次，取 3 次的平均值作为平时测试分。
作业（15%） 次数≥10 次；缺交 0 分、迟交×0.8、雷同×0.4。
2. 课程评价
课程评价周期为每 3 年评价一次。课程设置达成度目标值，采用成绩分析法进行评价。课程评价所需要的毕业要
求及权重按照《土木工程专业课程对毕业要求的支撑及权重》的规定，评价结果用于持续改进。
执笔人： 唐燕贞 审核人：唐晓文
