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目 录
凤凰出版传媒集团有限公司 1
江苏凤凰科学技术出版社 2
江苏凤凰教育发展有限公司 3
教材培训服务承诺 4
凤凰版国家课程标准教科书一览表 5
专家咨询 6
苏科版《数学》审查意见 9
苏科版《数学》主编介绍 10
教材的总体说明 11
教材解读（七年级） 14
教材解读（八年级） 46
教材解读（九年级） 80
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凤凰出版传媒集团有限公司
凤凰出版传媒集团有限公司
凤凰出版传媒集团有限公司总部位于南京，连续四年在新闻出版业总体经
济规模和实力评估中名列第一，是中国规模最大、实力最强的出版产业集团。
集团的产业领域主要是出版、发行、印务、影视、文化酒店、文化地产、
金融投资、艺术品经营等板块，2013年销售收入185亿元。集团控有凤凰传
媒、凤凰股份、上海法普罗三家上市公司，其中，凤凰传媒是文化传媒板块市
值最大公司，是唯一一家同时入选上证180指数和沪深300指数样本股的文化传
媒公司。集团是南京证券第二大股东，是江苏银行最重要的股东之一。连续五
届入选“全国文化企业30强”。2013全球出版业50强中名列第23位。2012年被
评为全国文化体制改革先进单位。在国家统计局公布的2009年度中国最大1000
家企业中，集团列398名，居全国同行业首位。在世界品牌实验室发布的2011
年中国500最具价值品牌中，集团居242位。
集团旗下6家出版单位为国家一级出版社。总投资超16亿、总建筑面积超
31万平米的国际图书中心和图书物流、配送、印务四大基地建成使用。数码创
意产业园一期预算总投资24亿。集团首倡文化消费综合体，已拥有8大项目；
印刷复制领域大幅拓宽，业务强劲增长；文化主题酒店已拓展到6家；影视公
司已有多部大型作品被央视和省级卫视订购；智能管理平台投入使用，在线业务
开始运营，移动阅读项目快速推进。网点面积超70万平方米，网点数量和网点规
模均列全国书业第一。新港物流中心是全国规模最大、现代化程度最高的图书配
送中心，海南凤凰新华发行公司是国内首家跨省并购重组的出版发行企业。
集团大众出版已跻身国内出版业第一阵营；教育出版在全国举足轻重，
成为中小学教材的第二大出版商；数字出版已进入收获期。综合出版能力以及
出版能力的成长性被评为全国第一。国家级出版大奖获奖总数位居全国前列。
集团与海外30多个国家和地区的著名出版机构保持合作，在英国、美国、加拿
大、智利、澳大利亚和新加坡设立六个分支机构。
凤凰集团的核心目标是打造创新型文化领军企业，努力成为全国文化产业
重要的战略投资者，力争“十二五”末销售收入突破200亿，企业总价值超500
亿，努力成为世界出版传媒强企。
www.ppm.cn
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《数学》培训手册
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江苏凤凰科学技术出版社
江苏凤凰科学技术出版社（原名江苏科学技术出版社）成立于1978年，是
“全国优秀出版社”“国家一级出版社”，2009年被新闻出版总署评为“全国
百佳图书出版单位”，2012年被国家人力资源和社会保障部、新闻出版总署联
合表彰为“全国新闻出版系统先进集体”。
苏科社以服务于经济建设、服务于科技进步、服务于全民科技文化素质的
提高为宗旨，主要出版科技学术专著，实用科技类、技术培训类、大众生活类
图书，教材、教辅及科普读物等。目前年出书3 000余种，综合实力、市场竞
争力位居全国科技类出版社前列，居地方科技出版社第一。先后共有1 000余
种（次）图书荣获国家及省部级以上各类图书奖和装帧设计奖，包括中国出版
政府奖、中华优秀出版物奖、中宣部“五个一工程”奖，多种图书入选“三个
一百”原创出版工程。
在教育出版领域，苏科社已耕耘30余载，先后出版了《小学劳动与技术》
《信息技术》《数学》《自然》等地方性义务教育教材，以及全国中等卫生学
校教材、中医药教材、全国广播电视中专通用教材240余种。自新一轮基础教
育课程改革以来，苏科社在多年积累的基础上，组织专家、优秀教师和教研员
开发了义务教育教科书《数学》（7～9年级）、《物理》（8～9年级）、《生
物学》（7～8年级），并高质量地通过教育部审定，先后在全国11个省市使
用。在坚持做好传统教育出版的同时，苏科社还在数字出版领域积极探索，着力开
发数字化教育资源和资源服务平台，为广大师生提供优质的服务。已建成凤凰教
育网（www.fhedu.cn）、苏科数学网（www.fhsx.cn）、苏科物理网（www.skwl.org）、苏
科生物网（www.sksw.com.cn）等。2012年投资成立凤凰优阅信息科技有限公司，开
发“苏科教育”移动学习平台和“数字化课堂”网络教学系统。此外，还在凤凰出
版传媒集团统一组织下，建设了凤凰数字化助教资源库。
www.pspress.cn
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江苏凤凰教育发展有限公司
江苏凤凰教育发展有限公司
江苏凤凰教育发展有限公司（凤凰出版传媒集团教材服务中心）是一家专
业的教育出版物营销服务企业，负责“凤凰版”国家课程标准中小学教材以及
与教材配套或相关的教学用书在全国范围内（不含江苏省）的运营。
公司拥有一支专业的教育图书营销和服务团队,组建了一支包括课程教材研
究人员、编写人员、学科教学专家在内的教材培训队伍，依托凤凰集团丰富的
出版资源和网络教学资源，为广大“凤凰版”教材实验区提供系统、优质的服
务。目前，公司负责经营的23种课标教材覆盖了中国大陆28个省份（不含江苏
省），每年使用学生人数近4000万，发行总册数近1亿，总体市场占有率、经
营总量位居全国前列。
在教材先导的前提下，公司正积极推进出版资源与教育资源的整合，加快
建设凤凰集团教育出版对外合作的重要平台，向“全国一流的教育产品研发和
营销服务企业”的目标迈进。
www.pebook.cn
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《数学》培训手册
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专家咨询
科目 姓名 电话 E-mail
小学语文（苏教版）
主编：张 庆 （0516）85700367 [email protected]
主编：朱家珑 （025）66660318 [email protected]
责编：沈晓蕾 （025）83658758 [email protected]
责编：吴立贵 （025）83658759 [email protected]
小学数学（苏教版）
主编：孙丽谷 （025）86217370 [email protected]
主编：王 林 （025）86217370 [email protected]
责编：徐正康 （025）83658750 [email protected]
小学英语（译林版）
主编：何 锋 （025）83758298 [email protected]
主编：齐 迅 [email protected]
责编：欧阳旭 （025）83658344 [email protected]
责编：季 钰 （025）83658348 [email protected]
小学科学（苏教版）
主编：郝京华 （025）[email protected]
主编：路培琦 （022）88233269 [email protected]
责编：叶 枫 （025）83658746 [email protected]
品德与生活（苏教·中图版）
主编：鞠文灿 （025）83758223 [email protected]
主编：杜文艳 （025）83758205 [email protected]
责编：刘晓梅 （025）83658755 [email protected]
品德与社会（苏教·中图版）
主编：鞠文灿 （025）83758223 [email protected]
主编：刘克明 （025）83758221 [email protected]
责编：刘晓梅 （025）83658755 [email protected]
小学音乐（苏少版）
主编：许卓娅 （025）86228419
主编：戴海云 （025）83758206 [email protected]
责编：陈佳帆 （025）83658173 [email protected]
小学美术（苏少版）
主编：徐 淳 （025）83758206
主编：陈通顺 （025）83315977
责编：王 鑫 （025）83658162 [email protected]
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专家咨询
科目 姓名 电话 E-mail
书法练习指导（苏少版）
主编：尉天池 （025）83658173 [email protected]
责编：陈佳帆 （025）83658173 [email protected]
初中语文（苏教版）
主编：洪宗礼 （0523）86361011 [email protected]
责编：汪志虹 （025）83658732 [email protected]
责编：樊曼莉 （025）83658723 [email protected]
初中数学（苏科版）
主编：杨裕前 （0519）86880351
主编：董林伟 （025）83758227
责编：许礼光 （025）83657588 [email protected]
责编：闵正年 （025）83657589 [email protected]
责编：沈 琼 （025）83273035 [email protected]
初中英语（译林版）
主编：王守仁 （025）83592352 [email protected]
主编：何 锋 （025）83758298 [email protected]
责编：杨亚建 （025）83658345 [email protected]
初中物理（苏科版）
主编：刘炳昇 （025）86207138 [email protected]
主编：李 容 （025）86207204 [email protected]
责编：陈卫春 （025）83657587 [email protected]
责编：曹婷婷 （025）83657591 [email protected]
责编：陆 洋 （025）83657586 [email protected]
初中生物学（苏教版）主编：汪 忠 （025）83328696 [email protected]
责编：殷 宁 （025）83658733 [email protected]
初中生物学（苏科版）
主编：匡廷云 [email protected]
主编：曹惠玲 （025）86207610 [email protected]
责编：罗章莉 （025）83657590 [email protected]
责编：黄翠香 （025）83657626 [email protected]
初中思想品德（苏人版）
主编：张异宾 （025）83592940 [email protected]
主编：鞠文灿 （025）83758223 [email protected]
责编：李 洁 （025）83658104 [email protected]
责编：刘 艳 （025）83658048 [email protected]
责编：张蕴如 （025）83658121 [email protected]
初中音乐（苏少版）
主编：庄 曜 （025）83498376
主编：戴海云 （025）83758206 [email protected]
责编：陈佳帆 （025）83658172 [email protected]
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《数学》培训手册
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科目 姓名 电话 E-mail
初中美术（苏少版）
主编：陈通顺 （025）83315977
主编：徐 淳 （025）83758206
责编：王 鑫 （025）83658162 [email protected]
高中语文（苏教版）
主编：丁 帆 （025）83594444
主编：杨九俊 （025）83758108
编委：王栋生 （025）83469022 [email protected]
编委：朱芒芒 （025）84702665 [email protected]
责编：叶笑春 （025）83658720 [email protected]
责编：余立新 （025）83658749 [email protected]
高中数学（苏教版）
主编：单 墫 （025）83758207
副主编：李善良 （025）83758207 [email protected]
副主编：陈永高 （025）83758207 [email protected]
责编：胡晋宾 （025）83658737 [email protected]
责编：田 鹏 （025）83658736 [email protected]
高中英语（译林版）
主编：王守仁 （025）83592352 [email protected]
主编：何 锋 （025）83758298 [email protected]
责编：石小刚 （025）83658343 [email protected]
责编：丁晓红 （025）83658344 [email protected]
责编：李 放 （025）83658342 [email protected]
高中化学（苏教版）主编：王祖浩 （021）62232049 [email protected]
责编：丁金芳 （025）83658728 [email protected]
高中生物（苏教版）主编：汪 忠 （025）83328696 [email protected]
责编：殷 宁 （025）83658733 [email protected]
高中通用技术（苏教版）
主编：顾建军 （025）83598196 [email protected]
副主编：何立权 （025）86061775
副主编：程镐初 （021）35010166 [email protected]
副主编：段 青 （0898）66524575 [email protected]
责编：郜 键 （025）83658548 [email protected]
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《数学》培训手册
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教材解读
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杨裕前主编
杨裕前，教材主编，江苏省昆山人 .
中学数学（7～9年级）国家课程标准研制组成员，江苏省中学数学特级教师，享受国务院颁发的政府特殊津贴 .从事中学数学教学研究工作
30多年，先后主持、参与了多项教育教学课题研究，其中“平面几何（入门）
教学研究”从理论和实践的结合上创造性地解决了
几何教学中的难题，荣获第二届苏步青数学教育奖；
“思维与数学教学”专题研究获十年研究成果奖 . 先后出版专著、论文
200多部（篇），主要著作有《平面几何入门教学》、《平面几何解题错误分析》、《初中平
面几何课堂教学设计》.
董林伟主编
董林伟，江苏省宜兴人 . 教材主编，江苏省中学数学特级教师，现担任江苏省中小学教学研
究室副主任 . 2003年获全国“苏步青数学教育奖”一等奖 . 在全国或省级以上刊物公开发表教育教学论文
30余篇，其中多篇论文获全国、省级一、二等奖 . 先后主编或参编的正式出版的数学教材或教学参考书 30余部 .
参与了《高中数学课程标准实验教科书》编写，国家教育部的七五、八
五重点科研项目——《高中课程改革的实验与研
究》、国家教育部八五、九五重点科研项目——
《升学预备型高中必修课程结构改革与试验》、教
育部《高中数学课程框架》的研制工作 .
苏科版《数学》主编介绍
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《数学》培训手册
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教材解读
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教材的总体说明
一、《义务教育教科书 数学（苏科版）》的体系和结构
《义务教育教科书 数学（苏科版）》是以《标准》为依据，在广泛听取专家、实验
区师生意见和建议的基础上，对《义务教育课程标准实验教科书 数学（苏科版）》
进行修订而成的 . 本套教科书共6册，供义务教育7~9年级使用，编排结构如下：
二元一次
方程组
数学与我们同行
一元一次
方程七年级︵上︑下︶
有理数 走进图形世界
代数式
幂的
运算
平面图形的认识（一）
一元一次
不等式
平面图形的认识（二）
整式乘法与
因式分解证明
八年级︵上︑下︶
平面直角
坐标系一次函数 实数
轴对称
图形全等三角形
分式反比例
函数
中心对称图形
——平行四边形
数据的收集、
整理、描述
认识
概率
九年级︵上︑下︶
一元二次
方程
二次根式
对称图形
——圆
数据的集中趋
势和离散程度
等可能条件
下的概率
二次函数 锐角三角函数 图形的相似统计和概率的
简单应用
勾股
定理
教材的总体说明
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《数学》培训手册
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教材解读
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几点说明：
●“数学与我们同行”1章，相当于本套教科书的“绪言”.●“数与代数”部分共 15章（包括“锐角三角函数”）.
教科书在落实相关的基
础知识和基本技能的同时，把关于“代数式—方程—不等式—函数”的
9章作为这部分课程内容的主干，注重这个“知识链”发生、发展的过程及其内在联系，引导
学生感悟基本数学思想 .●“图形与几何”部分共 11章.教科书“从生活到数学”、“从三维到二维”、“从
整体到局部”由浅入深地展开课程内容；自始至终注重发展学生的合情推理能力，
同时从实际出发有层次地逐步发展学生的演绎推理能力，并适当地引导学生运用
图形运动的方法研究图形的性质 .●“统计与概率”部分共5章，相对集中地编排在4~6册 . 教科书注重展示统计
的全过程；注重统计与概率的内在联系；注重体现统计与概率在解决实际问题中的
应用价值 .●“综合与实践”是课程内容的重要组成部分 . 教科书为加强这部分课程内
容，各章编排了“数学活动”，引导学生运用本章知识解决一些简单的实际问题；每
册编排了“课题学习”，引导学生运用本册知识解决有关的实际问题 .二、本套教科书主要特点简介
1. 以“生活 学习”、“活动 思考”为主线 .本套教科书遵循《标准》的理念，以“生活 数学”、“活动
思考”为主线展开课
程内容，注重体现生活与数学的联系，为学生提供看得到、听得见、感受得到的基
本素材；注重创设情境，引导学生在活动中思考、探索，主动获取数学知识，促进学
生学习方式的改变，力求有效地实现《标准》提出的“知识技能、数学思考、问题解
决、情感态度”等四方面的课程总体目标 .2.
注重课程内容的“整合”.本套教科书对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”的各个领域的课程
内容进行了整合；并注重数学与其他学科以及生活和社会发展的联系；注重相关
内容的总体设计，体现教科书的整体性、系统性 .例如，本套教科书对于“数与代数”的9章主干内容，整体性设计如下：●
从实际问题到方程、不等式、函数，这是“由外而内”的过程，感悟数学模型
的简明及其适用的广泛性；
● 解决数学问题——解方程（组）、解不等式、研究函数的图像和性质，这是解决数学内部问题的过程；
● 用方程（组）、不等式（组）、函数解决实际问题，这是“由内而外”体现数学模型应用价值的过程 .12
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《数学》培训手册
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教材解读
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又如，根据《标准》，本套教科书对于发展学生的推理（包括合情推理与演绎推
理）能力整体设计如下：
● 把运用合情推理的方法探索图形的性质贯穿始终，以使学生的合情推理能力得到充分的发展；
● 遵循小步子、多层次的原则，由易到难、由浅入深地逐步发展学生的演绎推理能力 .
● 十分注重合情推理、演绎推理以及图形的运动的有机结合
.以上设计基于如下两点考虑：一是合情推理与演绎推理是相辅相成的两种推
理形式，应当把它们有机地结合起来；二是过早的、不注重本质的形式化表达和训
练，可能会使学生远离数学的本质，从而思维缺乏逻辑性和条理性 .
推理的本质是“有条理的思考和表达”，而不是“∵……∴……（……）”的形式化表达 .
3. 注重引导学生“做”数学 .本套教科书设置了一些引导学生“做”数学的栏目：“数学实验室”引导学生通
过“做”感受数学、探索知识和结论，应用所学知识解决简单问题；“数学活动”和
“课题学习”为学生提供了较充分的“做”数学的机会；教学内容的呈现较多地采用
“学生‘做’—在‘做’中感受和体验—主动获取数学知识”的方式，在学生通过“做”
获得感受的基础上，揭示具体“事例”的数学本质，然后再明晰有关知识；各章开头
的两页中，除了图片和“导语”外，还设计了一些简单问题，引导学生通过“做”（操
作、实验等）去尝试解决这些问题，以激发学生学习本章的兴趣
.“数学活动”和“课题学习”的设计突出“动”和“用”两个字，引导学生在活动中
思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识，感受生活与数
学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验.这些栏目在不同的年级的要求力求体现层次性 .
4. 注重“过程”和“数学思想方法”.《标准》指出：课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和
蕴涵的数学思想方法”，要“处理好过程和结果的关系”.本套教科书在呈现课程内容时，选择那些蕴涵了丰富数学思想的知识，精心
展开知识产生和发展的过程，并引导学生探索，从而帮助学生更好地理解知识，感
悟数学思想 .本套教科书紧密结合有关章节的内容，编写关于数学思想的“阅读”. 阅读材
料紧密结合本章知识，简要介绍其中蕴涵的基本数学思想，引导学生感悟 .5. 注重引导教师理解《标准》的理念
.《标准》倡导的理念，是进一步推进课程改革、切实提高课堂教学质量、使学生
得到全面发展的基础和保证 .
本套教科书的设计和编写，力求引导教师通过教学活动更好地理解《标准》的理念，从而使学生更好地掌握数学的本质 .
教材的总体说明
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《数学》培训手册
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教材解读
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教材解读（七年级）
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《数学》培训手册
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教材解读
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教材解读（七年级）
第1章 数学与我们同行
【课标要求】
经历对现实生活中具体事例的观察与思考，体会数学与生活之间的联系，初
步感受在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题 .
在参与数学活动中，体会数学的基本思想和思维方式，积累数学活动经验，发展推理能力，增强应用意
识，提高实践能力 .此外，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲 . 在数学学习过程中，体
验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心 . 体会数学的特点，了解数学的价值 .
【设计思路】
第 1节《生活
数学》，通过对一些生活事例的观察与思考，引导学生感受生活与数学的联系，了解数学不仅是人们交流信息的一种有效、简捷的手段与工具，数
学还可以帮助人们更好地探究客观世界的规律，引导学生学会用数学的眼光观察
世界 .第 2节《活动 思考》，通过对一些现实的、富有挑战性的问题的观察、操作、想
象、推理、交流等数学活动，引导学生动手实践、自主探索、合作交流，激发学生的
学习数学的积极性，增进对数学的理解，积累数学活动经验，体会数学学习方式与
途径的多样化 .
【教学建议】
1.
教科书提供了一些生活与数学相联系的现实情境，教学中应充分利用这些情境以及生活中大量存在的其他教育资源组织教学，鼓励学生从中“发现”数学
.这里的现实，既可以是学生在生活中能够见到的、听到的、感受到的，也可以是他
们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的，属于思维层面的现实 . 教师还可以开发、创设学生比较熟悉的生活情境组织教学
.
2. 应正确把握本章的教学要求 .
本章作为整套教科书的“绪言”，只是让学生对本套教科书的学习内容和方法有个粗略的了解，不要在具体解决问题上做过高
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《数学》培训手册
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教材解读
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的要求 .3. 应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数
学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行，激发学生的学习兴
趣，调动学生学习数学的积极性 .4. 章头图的内容可以作为第１节《生活 数学》的教学情境 .
【评价建议】
本章不要着眼于学生获得了什么知识，而是要关注学生能否说出身边的事
例，并从中“发现”数学；能够用自己的语言表达自己的想法，与他人交流时能使别
人听懂；关注学生是否能主动参与，尝试用自己的方法去解决问题 . 对从不同角度、不同方法进行思考的学生要给予鼓励 .
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《数学》培训手册
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教材解读
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教材解读（七年级）
第2章 有 理 数
【课标要求】
1. 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小 .2.
借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的
方法，知道 ||a 的含义（这里 a 表示有理数）.3.
理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以
三步以内为主）.4. 理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算 .5. 能运用有理数的运算解决简单的问题 .6.
了解整数指数幂的意义，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.7. 了解无理数的概念
.此外，通过观察、实验、分析、类比、推断等活动，初步学会从数学的角度发现
问题并提出问题，在与他人合作交流解决问题的过程中，能较好地理解他人的思
考方法和结论.在根据法则和运算律正确地进行运算中，理解运算的算理，逐步建立数感和符号意识 .【设计思路】
1. 本章由3个单元组成.第一单元为有理数的概念.由“正数与负数”、“有理数与无理数”、“数轴”和“绝
对值与相反数”4节组成 .由于小学阶段学生已经学习了负数，教科书把“能够写成 mn（m、n 是整数，
n≠ 0）的数叫做有理数”，这样为定义无理数作好铺垫，提供方便
.考虑到学生学习“无理数”概念可能存在困难，因而教科书先设计了一个操
作活动——把两个面积为 1的正方形剪拼成面积为
2的大正方形，再提出“这个大正方形的边长是不是有理数”的问题引导学生探索，这样既能使学生确认这个（无
理）数的存在，又能顺理成章地导出无理数的概念 .定义了无理数的概念后，教科书引导学生在数轴上表示无理数，列举了无理
数的绝对值和相反数，使有关数的知识比较完整地呈现，为后续教学提供了方便
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《数学》培训手册
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教材解读
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（例如，“不等式”一章中，用数轴表示不等式的解集时就更合理）.第二单元为有理数的运算.由“有理数的加法与减法”、“有理数的乘法与除法”
和“有理数的乘方”3节组成 .第三单元为有理数的混合运算，由“有理数的混合运算”单独1节组成
.有关无理数的运算等其他内容，安排在八年级下册的“二次根式”一章中进行
研究 .2. 以现实生活为素材，创设情境引入有关数学概念，引导学生感受生活中处
处有数学，力图通过生活与数学的联系，帮助学生更好地感受数学的本质.例如，第1节中，通过现实生活中常见的情境图片引入正数与负数；第
2节中，通过讨论问题
“将两个边长为 1的小正方形，沿一条对角线剪开，重新拼成一个大正方形，如果设大正方形的边长为 a ，那么 a2 = 2，a
是有理数吗？”引入无理数的概念；第 4节中，从对“小明、小丽家分别在学校的正西方 3 km、正东方 2
km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置”
的感性认识基础上，引入绝对值的概念；第 7节中，通过厨师制作拉面的场景引入乘方的概念 .
3.
从学生的生活经验出发创设情境、提出问题、把现实问题抽象成数学问题、用数学符号表示数学问题中的数量关系、求出结果并讨论结果的意义，引导学生
感受有理数运算法则的合理性 . 例如，在第
5节中，创设了足球比赛的情境，通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数，引导学生把现实问题抽象成数学问
题，进而探索有理数加法法则；在第
5节中，又创设计算日温差的情境，引导学生从不同的角度分析和解决如何把有理数的减法转化为有理数的加法；在第
6节中，创设了水位升降的情境，探索有理数乘法法则 .
4. 分别在第 2、6、8节后安排课外阅读：“循环小数可以化为分数”、“漫长的历程”、“分类”.
通过阅读开拓学生的视野，激发学生学习兴趣，并在阅读材料中为学生提供一定的思考空间 .
5. 结合内容，设置学生感兴趣的游戏：第 5节中“填幻方”；第 6节中“创迷宫”；“数学活动”中的“算‘24’”等 .
使学生在游戏中熟练进行有理数的运算，不断提高运算技能 .
6. 各节设置了与内容相应的计算器操作，使学生在解决实际问题时能用计算器进行计算 .【教学建议】
1. 有理数的概念及有理数的运算是学习数学的基础 .
在有理数概念的教学中，应注重基础知识与学生生活经验、学生已有知识的联系，帮助学生真正理解基
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本概念 .
在有理数运算教学中，需要一定量的训练，但要适度和有效，不仅要使学生掌握有理数运算法则和运算律，还要使学生理解相应的算理 .
2.
在本章教学中，应选择适当的形式和素材创设情境，组织学生进行自主探索，引导学生在探索活动中积累基本的数学活动经验，提高思维水平
.
3.
数学知识的形成以及逐渐完善的过程中往往蕴涵着一定的数学思想.在本章的数轴、有理数大小的比较和有理数运算法则的教学活动中，可以引导学生感
悟“数形结合”的思想；在有理数的概念及有理数的运算法则的教学活动中，可以
引导学生感受“分类”的思想；在有理数的减法和有理数的除法的教学活动中，可
以引导学生感悟“转化”的思想 .【评价建议】
设计以《标准》提出的课程目标和内容标准为依据、体现基本理念的问题，评
价学生参与有理数概念和有理数运算学习活动过程中，在知识技能、数学思考、问
题解决和情感态度等方面的表现，以利于增强学生学习数学的自信心，提高学生
学习数学的兴趣，促进学生的发展 .
在评价学生学习活动的同时，教师应分析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因，调整教学过程和教学对策 .
例如，可以设计下面的问题进行对学生数学学习过程的评价：
请将你在有理数这一章的学习过程中参与的某一次学习活动中的表现和感
受告诉大家 .这样的评价活动，教师可以了解学生的学习过程和学习态度，可以关注学生
是否能独立思考、有没有合作交流的意识、在某方面是否有独特的见解、具备了什
么能力、还存在哪些不足 .又如，可以用下面的问题进行基础知识、数学思考和解决问题的评价：
某出租车沿东西大道驶向离出发地 4 km处的加油站，如果加油后又行驶了7
km，那么出租车离出发地有多远？在出发地的东边还是西边？
可以考查学生对正数与负数的意义、绝对值的概念及有理数加法运算等基础
知识的理解和掌握情况，考查学生是否通过借助数轴进行思考、能否思考出解决
问题的策略、能否有条理地表达问题的结果 .
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第3章 代 数 式
【课标要求】
1. 借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 .2. 能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示 .3.
会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代
入具体的值进行计算 .4. 理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加
法和减法运算 .此外，通过用代数式表述数量关系和变化规律，体会模型的思想，建立符号意
识，以利于学生逐步理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式 .【设计思路】
1. 引导学生进一步理解用字母表示数的意义 .学生在小学已学习了用字母表示数.为引导学生进一步理解字母表示数的意
义，本章创设了贴近学生现实的问题，引导学生经历对现实情境问题进行符号的
抽象和表达，从而理解字母表示数的价值和趣味 .例如，第 3.1节中，创设用同样大小的两种不同颜色的小正方形纸片拼正方形
的情境；第 2节中，用字母表示月历中不同涂色方框中的数；第 3节中，又创设了用火柴棒搭“小鱼”的情境等 .
以利于帮助学生理解字母表示数可以简明地表示许多实际问题中的数量关系 .
又如，第 3.2节的“议一议”中设计了 3个不同实际背景但可以用同一个代数式表示数量关系的问题；习题
3.2中设计了给同一个代数式赋予不同的实际意义的问题 . 以利于帮助学生理解许多不同实际问题中的相同数量关系常常可以用同一个代数式表示
.
2. 引导学生感受代数式是表示数量变化规律的重要形式，初步获得函数的感性认识，感悟模型思想 .
在“数与代数”领域内，代数式与方程、不等式、函数都有着实质性的联系，帮
助学生理解它们的实质性联系，感悟模型思想是数学教学的重要任务 .
为此，在本章中通过一些具体动态的实例，引导学生感受数量的变化过程，以及变化过程中
变量之间的对应关系，尝试根据变量的对应关系做出预测，初步获得函数的感性
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认识、感悟模型思想是本章设计中蕴涵的一条干线 .例如，第 3.1节“数学实验室”中，引导学生探索了“用同样大小的两种不同
颜色的正方形纸片拼正方形”的过程，第②个图形比第①个图形多几个小正方
形……第个图形比第个图形多几个小正方形？第
3.2节“议一议”中，设计了用代数式表示不同价格的机票和不同质量的行李所付的行李费；第
3.3节“做一做”中，设计了在表中记录搭“小鱼”所用火柴棒根数的活动（本套教科书在“代数
式”、“一元一次方程”、“一元一次不等式”、“一次函数”这
4章中，都采用了“搭小鱼”的同一个材料，以便于学生从相同材料不断深入的研究中，感悟知识之间实质
性的联系，不断获得函数的感性认识，感悟模型思想）.又如，第 3.3节“议一议”中设计的讨论问题：当 x 为何值时，代数式 2x-
1的值
等于-1？随着 x 的值增大，代数式 2x- 1、-3x 的值怎样变化？随着 x 的值增大，代数式 x2 的值怎样变化？第
3.3节“练一练”中，设计的“在计算程序中填写适当的数或转换步骤”，既有由已知输入数求输出数，又有由已知输出数求输入数等 .
3. 遵循本套教科书“有关知识在学生通过‘操作’有了感受以后再明晰”的设计思路，呈现本章的有关内容 . 例如，
第 3.3节中，在探索得到“搭 n 条小鱼需要 8 + 6( )n- 1 根火柴棒”的规律，并用20代替式中的 n 计算得“搭
20条小鱼需要 122根火柴棒”后，再明晰“求代数式的值”的意义；
第
3.4节中，先引导学生通过计算图形的面积获得有关（同类项可以合并）的体验后，再给出“同类项”的概念及“合并同类项的法则”；
第 3.5节中，先发现问题（要把多项式中的括号去掉），然后引导学生“做一做”后，再明晰“去括号法则”.
4. 结合本章内容安排课外阅读材料“归纳”.【教学建议】
1. 在本章教学中，应选择适当的形式和素材创设情境，组织学生进行自主探索，引导学生在探索活动中理解用字母表示数的价值 .
在引导学生用代数式“表示”规律的活动中，不要过度追求让学生“探索”规律，对于学生“探索”规律时可能
发生的困难，教师可以给予必要的帮助，以利于学生更好地理解字母表示数的数
学价值，并提高学生学习数学的兴趣 .2. 在本章教学中，应创设丰富的、好的现实情境，引导学生在探索数量关系的
活动中感悟数学建模的思想；要注重引导学生在探索规律的活动中，通过思考和
解决问题，感悟“从具体到一般”的数学思考策略；教学中教师要有意识的引导学
生在探索活动中不断感受数量的变化过程，逐步获得函数的感性认识 .21
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【评价建议】
1. 评价学生是否理解本章的有关概念，应较多的关注学生对概念本质的理解 .
例如，可以考查学生能否自己举出一些有关概念的例子，能否比较几个概念的异同等 .
2. 考查学生用代数式表示具体问题中的数量变化规律，不仅要关注学生能否准确地列出代数式，还要关注学生解决问题的过程 .
例如，可以设计下面的问题对学生进行评价：
学校原计划修建如图①所示的喷水池，由于占地面积太大，现改建为如图②
所示的形状，且外圆的直径不变.
（1）哪种方案需要的材料较少？（2）说明你的理由
.（3）从中你有新的发现吗？从这样的评价活动中，教师可以了解学生能否用字母表示数来研究问题中的
数量关系；能否用数学语言来表达解决问题的过程；能否综合应用已有的数学知
识；学生是否有独特的见解；能否将获得问题解决的方法概括到一个新的问题情
境等 .
图① 图②
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第4章 一元一次方程
本章主要内容是一元一次方程、解法及其应用 .
这是中学数学的重要内容，也是数学中的基本运算工具，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价
值具有重要意义 .
一元一次方程的解法是有理数和整式运算的综合运用，也是今后学习二元一次方程组、一元一次不等式（组）及一元二次方程的基础 .
利用方程解决问题可以增强学生学数学、用数学的意识 ．
本章所涉及的数学思想方法主要包括：由实际问题抽象为方程过程中蕴涵的
建模思想，解方程的过程中蕴涵的转化思想 ．
【课标要求】
1. 能根据具体问题中的关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．
2. 能解一元一次方程 ．3. 通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识 ．4.
在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广
泛的特点，体会数学的价值 ．
【设计思路】
本章内容的安排分为三部分：
1.
从问题到方程：方程的出现源于解决实际问题的需要，通过对实际问题中的数量关系的分析，建立一元一次方程，凸显方程是刻画现实世界的有效的数学
模型 ．
2. 解方程：主要利用的工具是等式的基本性质，教科书中解方程的步骤通过几个例题由少到多渐次呈现 ．
3.
用方程解决问题：突出解决问题的策略，不以实际问题的类型，如行程问题、工程问题等呈现教学内容，突出了用方程解决实际问题的一般过程，引导学生
逐步掌握建模思想和策略 ．
本章内容的呈现大都从贴近学生生活的实际问题出发，设计了许多“做数学”
的内容，要求教师引导学生在“做”中学，使学生经历抽象、数学化的过程，从而体
现本套教科书“做数学”的特点 ．
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【教学建议】
1.
设置丰富的问题情境，注意选取自然、社会和其他学科中的素材，反映出方程既来自现实生活，又可以解决实际问题，使学生经历数学化的过程，加强对方程
是解决现实问题的一种有效数学模型的认识 ，体会模型思想．
2.
一元一次方程求解的训练要适度，解方程的难度应控制与教科书的水平相当，切忌解方程中过于繁琐的运算，应引导学生根据实际问题，灵活选择解方程的
步骤 ．
3.
在用方程解决问题的教学中，不要以题型分类，如行程问题、工程问题等，应强调对实际问题的数量关系的分析，突出解决问题的策略，特别要注意借助图
表、示意图整体把握和分析题意，寻找相等关系，并注意检验和解释方程解的合理
性 . 教学中要为学生提供足够的探索和交流的空间，鼓励学生多采用“尝试、猜想、验证”的方法去解决问题 .
4. 教学中要增强学生学习的主动性和探究性，引导学生从身边的实际问题出发研究一元一次方程，激发学生的好奇心和主动学习的欲望 .
本章章首的天平称盐活动、数学实验室中月历上的游戏、一元一次方程应用的调查等一系列的“做数
学”的内容，要给予学生足够的时间和空间进行活动、探究和交流，教师应启发引
导，精心设计过程，促进学生在“做数学”中转变学习方式 ．
【评价建议】
1. 恰当评价学生的知识、技能，在解方程部分要有针对性地加强基础性练习，鼓励学生根据实际问题，灵活选择解方程的步骤，练好基本功
．
2. 在建立方程模型的过程中，鼓励学生采用多种策略，借助图表、示意图等分析问题和解决问题 ．
3.
在一系列的活动过程中，评价的着眼点不能仅仅是学生能否找到方程模型，列、解方程的正确与否，还要关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的
思维水平 ．
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第5章 走进图形世界
【课标要求】
1. 通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等 .2.
通过具体实例认识平面图形的平移、旋转、对称，认识和欣赏平移在自然界
和现实生活中的应用，认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形、中心对称
图形 .3. 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的
视图，并会根据视图描述简单几何体 .4. 了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模
型 .5. 通过实例，了解简单物体的视图与展开图在现实生活中的应用
.此外，要注重使学生经历图形的运动变化、展开与折叠、简单物体的视图在现
实生活中的应用等数学活动过程，积累数学活动经验，发展空间观念 .【设计思路】
本章是“图形与几何”的基础部分，它与后续的有关“图形与几何”的内容有着
密切的联系 .本章围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开 . 主要包括3个方面：1.
基础知识——通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、
直线和点等；通过具体实例认识平面图形的平移、旋转、对称；会画直棱柱、圆柱、
圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单
几何体；了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模
型 .2. 基本活动——观察、操作、想象、思考 .让学生经历观察、操作、想象、交流、反思等活动，为改进数学学习方式提供必
要的保证；依据学生已有的知识背景和活动经验，通过“做一做”、“想一想”、“议一
议”、“试一试”等栏目，提供较多的观察、操作、思考和交流的机会；在“小结与思
考”中，以问题的形式，通过思考与交流，帮助学生梳理所学的知识、构建知识结
构；“章头活动”、“读一读”等栏目提供了一些有趣的图形和有关数学知识延伸的
介绍，为学生提供更多了解数学、研究数学的机会 .25
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3. 发展空间观念——从直观到抽象，从实物操作到空间想象 .教科书通过“先做后想”与“先想后做”等活动发展学生的空间观念
.教科书注重让学生经历图形的运动变化、展开与折叠等数学活动过程，在活
动中引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简单平面图形；通过对某些
几何体的主视图、左视图、俯视图的认识以及展开与折叠活动，在平面图形与立体
图形的转化中发展学生的空间观念 .由于学生是生活在三维空间中的，因而学生对图形的认识是从立体图形开始
的，他们认识图形的方式和过程，应该是观察、操作、想象和推理 .
因此，本章对“图形与几何”具体内容的处理方法是：先空间，后平面，并通过展开与折叠、简单物体
的视图在现实生活中的应用等数学活动感受立体图形与平面图形之间的关系 .【教学建议】
1.《标准》强调：“数学教学是数学活动的教学，是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，“学生学习，除了接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也
是学习数学的重要方式”.
教科书的特征之一就是要让学生主动参与教学，在数学活动中学习知识、发展智力，这就要求教师为学生的学习搭建一个活动的平台 .
“创设情境”是数学教学中常用的一种平台策略，它有利于解决数学的高度抽象性
与学生思维的具体形象性之间的矛盾 .
因此，教学时，要充分利用现实情境以及现实生活中大量存在的实物和具体模型进行教学，鼓励学生从现实生活中“发现”图
形 .2. 本章的教学宜采用“创设问题情境—引导实验、想象、交流—应用、拓展”的
模式展开，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用转化的思想，突破难点 .3.
本章的知识内容决定了本章的教学应以活动为主，强调“做数学”，强调学
生的动手操作和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等大量活动中，积累数
学活动经验，发展空间观念，而动手操作是其中的重要一环 .
因此，在学习之初，应鼓励学生先做一做、再想一想，然后逐步过渡到先想一想、再做一做 .
4.
在正方体表面展开，几何体的制作，图形的平移、旋转、翻折等内容的教学中，在保证基本要求的同时，应有意识地满足学生多样化的学习需求
.
教科书中的复习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉、巩固新学
的知识、技能和方法，加深对相关知识、方法的理解，属于基本要求；另一类则是面
向学有余力的学生，帮助他们进一步理解、研究相关知识，属于较高要求，不要求
全体学生都尝试去完成 .5. 教学时，要充分运用现代信息技术，丰富学生的学习资源，生动活泼地展示
图形 .26
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【评价建议】
《标准》强调：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和
结果，激励学生学习和改进教师教学 .
”教学时，设计符合《标准》要求、体现教科书编写意图的试题，采用建立成长记录、开展操作活动、笔试、口试等多种方式进行
评价，并以定性与定量相结合的方式呈现评价结果.在评价学生的同时，教师要反思自己的教学行为，调整教学过程 .
评价主要体现在以下两个方面：
1.
对知识与技能的评价，应关注学生能否通过实物和具体模型抽象出几何体、平面、直线和点；能否通过具体实例认识平面图形的平移、旋转和对称；能否画
出基本几何体的主视图、左视图和俯视图，并根据主视图、左视图、俯视图描述基
本几何体及实物模型；能否画出简单几何体的侧面展开图，并根据展开图想象和
制作实物模型 .2. 关注学生在观察、操作、想象、交流等活动中的主动参与程度及合作交流意
识，关注学生在数学活动中空间观念的发展，关注学生能否从现实生活中“发现”
图形 .
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第6章 平面图形的认识（一）
【课标要求】
1. 会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 .2.
掌握基本事实：两点确定一条直线、两点之间线段最短，理解两点间距离的
意义，能度量两点间的距离 .3. 理解角的概念、角平分线的意义，能比较角的大小；认识度、分、秒，会对度、
分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差 .4. 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余
角相等、同角（等角）的补角相等的性质 .5. 理解平行线的概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平
行线；掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 .6.
理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；
理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离；掌握基本事实：过一点有且
只有一条直线与已知直线垂直 .此外，要引导学生经历在实践活动中探索图形性质的过程，积累数学活动经
验，发展有条理的思考与表达；体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际
问题和进行交流的重要工具 .【设计思路】
线段和角是最简单的几何图形，是组成复杂图形的基本元素.有关线段和角的性质、画法等是研究较复杂图形的性质、画法的基础；线段的中点、角的平分
线、余角、补角、对顶角的概念、性质、符号表示是今后推理论证的依据和基础
.本章内容呈现的思路是：首先安排线段、角的度量、表示、比较和画法；其次，
介绍余角、补角、对顶角的概念及有关性质；最后，立足丰富的情境，呈现平行与垂
直的关系.本章在“小结与思考”中，安排了图案设计活动，在丰富有趣的活动中，促进学生对平面图形及其位置关系的理解，体验用最基本的元素、最简单的关系，做
出全新的创造的过程 .本章内容是“图形与几何”的入门知识，而“图形与几何”又是以日常生活中处
处可见的物体为研究对象的，具有很强的现实性.本章以大量的现实背景为素材，以线、角等简单图形，平行、垂直等最基本、最特殊的关系为主要研究对象，以较为
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生动活泼的形式呈现有关内容 .本章用学生熟悉的、感兴趣的实例作为认知的背景，让学生感受数学的现实
性、趣味性，感受数学就在自己身边 .本章为学生提供了较为充分的观察、操作、实验、思考等数学活动的机会，通
过自主探究、合作交流，积累数学活动经验，培养良好的情感态度
.本章中，对余角、补角、对顶角、垂线段性质的研究，反映了“观察、操作—探
索、猜想—推理（有条理地表达）”的认识过程，这也是我们进一步研究其他图形性
质的一个带普遍性的认识过程 .本章中，结合“线段中点”、“角平分线”、“余角、补角、对顶角”等有关内容，用
“因为……所以……”的方式进行简单推理（此时，只出“因”与“果”，引导学生弄清
因果关系）.【教学建议】
本章主要研究最简单的平面图形及其数量关系、位置关系，这也是今后研究
其他图形性质的基础 .学习本章前，学生对图形的认识仅仅限于直观性的识图，没有学习图形的表
示方法、几何语言的表述和推理，而从实际情境中抽象出图形、概念、性质，并用几
何语言加以表述，对学生来说是比较困难的 .
因此，教学时，应重点突出让学生通过亲身实践、感受，掌握概念、理解性质、懂得画法、尝试用几何语言表述，逐步掌
握正确的学习方法.基于此，建议：1. 教学时，要尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情景中组织教
学，让学生经历观察、操作、思考、推理与图案设计等活动过程，积累数学活动经
验，发展空间观念.教学时，不宜用教师的演示代替学生的动手操作 .2.
本章的知识技能并不多，但渗透了一些从事数学活动的方法.教学时，要关
注对学生从事数学活动水平的考查 .3. 这个年龄段的学生习惯于用小学里的直观来代替推理，对几何语言的运
用，即文字语言、图形语言、符号语言的相互转化，对探索、归纳、推理的必要性认
识不足 . 因此，教学时，应引导学生认识到，观察、操作、实验的目的是为了获得抽象的规律，发展空间想象力和推理能力 .
学生的认识过程应当是基于操作，又高于操作——从事抽象、概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理地思考和表达 .
4.
理解基本图形的性质是本章的学习重点之一，其具体做法是：让学生在各种不同的背景中，识别出几何对象和性质，并加以运用，这在教学时要加以关注
.
5. 本章中，结合有关内容，用“因为……所以……”的方式进行简单推理，引导学生弄清“因”与“果”的关系；在七（下）第
7章“平面图形的认识（二）”中，结合有关
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内容，用“因为……所以……理由是……”的方式进行推理，此时只出“三段论证”
的 3个要素，但不采用形式化的表达方式；在七（下）第 12章“证明”中，正式给出形式化的“三段论证”——“ ∵……
∴……（……）”. 教学时，不要过早地进行形式化的表达和训练，因为这可能会使学生远离数学的本质，从而思维缺乏逻辑性和条
理性 .6. 本章的部分内容学生已有一些了解，教学时可以灵活安排，但不应压缩学
生活动、思考、交流的时间 .7. 教科书的复习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉、巩固新学
的知识、技能和方法，加深对相关知识、方法的理解，属于基本要求；另一类则是面
向学有余力的学生，帮助他们理解、研究相关知识，属于较高要求，不要求全体学
生都尝试去完成 .8. 教学时，要充分运用现代信息技术，丰富学生的学习资源，生动活泼地展示
图形 .【评价建议】
《标准》强调：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和
结果，激励学生的学习和改进教师的教学 .
”教学时，应设计符合《标准》要求、体现教科书编写意图的问题，采用建立成长记录、开展操作活动、笔试、口试等多种方
式进行评价，并以定性与定量相结合的方式呈现评价结果 .在评价学生的同时，教师要反思自己的教学行为，调整教学过程
.评价主要体现在以下几个方面：
1.
对知识与技能的评价应侧重于在现实背景中识别线段、射线、直线、角等图形，识别平行、垂直等位置关系，注重对图形性质的理解，对作图等技能的实际操
作 .2. 注重对学生观察、操作、思考、推理等活动进行评价，如学生在活动中的主
动性、参与程度、与同学合作交流的意识、思考与表达的条理性等 .3.
教学时，教师不仅要关注学生的学习结果，而且要关注学生在各种数学活
动中的情感与态度.建议通过建立成长记录袋的形式，帮助学生记录自己学习知识的简要过程和解决问题过程中的创意 .
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第7章 平面图形的认识（二）
【课标要求】
1. 识别同位角、内错角、同旁内角，掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 .
2.
掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，并了解该定理的证明；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线
所截，内错角相等（或同旁内角互补）.3. 探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角
相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行 .4. 通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得
的图形中，两对对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等 .5.
认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用，能运用图形的平移进行
图案设计 .6. 理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念，会按照边长的关系
和角的大小关系对三角形进行分类 .7. 探索三角形的3个内角、3条边之间的关系 .8.
了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念，探索并
掌握多边形内角和与外角和公式 .此外，教学时，要注意使学生经历在活动中探索直线平行的条件、平行线的性
质，三角形内角和定理以及多边形内角和与外角和公式的过程，积累数学活动经
验，发展有条理的思考与表达的能力 .【设计思路】
本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高，由 3个单元组成.
第一单元：探索直线平行的条件和平行线的性质；第二单元：通过具体实例认识平移，探索平移
的基本性质；第三单元：介绍三角形的有关概念，探索三角形的 3个内角、3条边之间的关系，探索多边形内角和与外角和公式 .
“平面图形的认识（一）”研究了相交线，并从直观上认识了平行 . 本章将在此基础上，进一步研究平行线，完善对两条直线位置关系的认识
.
《标准》指出：“推理一般应包括合情推理和演绎推理”、“推理能力的发展应贯
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穿于整个数学学习过程中”.
遵循《标准》的理念，课本采取小步子、多层次的原则，由易到难、由浅入深地逐步发展学生的演绎推理能力：在“平面图形的认识（一）”
用“因为……所以……”方式进行推理，引导学生弄清“因”与“果”的关系的基础
上，在探索发现直线平行的条件、平行线的性质的过程中，用“因为……所以……
理由是……”方式进行推理，呈现“三段论证”的 3个要素，但没有出形式化的“三段论证”；在第
12章“证明”中，正式给出形式化的“三段论证：∵……∴……（……）”，并以“三角形的内角和是
180°”为范例，完整地呈现命题证明的全过程 .
课本注意强化合情推理与演绎推理的融合，通过设置观察、操作、交流等探索
活动，按照“先探索直线平行的条件，再探索平行线的性质”的顺序呈现有关内容，
并以直观为基础进行简单的推理，将直观与推理相结合 .
对直线平行条件的探索，平行线性质的研究，反映了“观察、操作—探索、猜想—推理（有条理的表达）”的认
识过程 .对于“三线八角”的内容，课本不是孤立地先行介绍同位角、内错角和同旁内
角等概念，而是紧扣教学需要，穿插在直线平行条件的探索中逐步介绍这些概念
.“平移”是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是探索图形性质的必要手段，
而且也是解决现实生活中的具体问题以及进行数学交流的重要工具 .
在直观的基础上，通过分析，体会平移的应用价值和丰富的内涵，认识和欣赏平移，探索平移
的基本性质，促进观察、分析、归纳等一般能力和审美意识的发展，是本章的学习
目标之一 .对“平移”的教学，课本立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，
首先从观察生活中的平移现象开始，直观地认识平移，并在此基础上，分析生活中
平移现象的共同规律，得出平移的基本性质，再运用基本性质进行简单的平移作
图和图案设计 .三角形是最简单、最基本的几何图形之一，在生活中随处可见，它不仅是研究
其他图形的基础，而且在解决实际问题中有着广泛的应用.
探索并掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界，发展空间观念有着重要作用 .
本章中，课本在感性认识的基础上，对三角形的有关概念进行定义，然后探
索三角形 3个内角、3条边之间的关系，多边形内角和与外角和公式，为进一步的几何学习做好准备 .
在介绍三角形的有关概念，探索三角形
3个内角、3条边之间的关系的教学中，课本力求创设丰富的现实情境，使学生经历从现实生活中抽象出几何模型和运用
所学知识解决问题的过程.
在内容的呈现上，课本提供了“数学实验室”等系列活动，给学生提供充分的实践、探索、交流的空间，引导学生发现相关的结论 .
在探索多边形内角和与外角和公式的教学中，课本为学生创设了主动参与探
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究的情境，引导学生通过实验、观察、猜想、归纳，领略化复杂为简单、化未知为已
知的思想方法，积累数学活动经验，发展有条理的思考与表达 .【教学建议】
通过探索、证明直线平行的条件和平行线的性质，引导学生认识平行作为两条
直线的位置关系，与角的大小存在着内在的联系，反映了图形与数量之间的关系：由
角的数量关系判定直线的位置关系；由直线的位置关系决定角的数量关系 .
这里的数形结合，既是重要的知识内容，又是重要的数学思想，教学时要加以强化 .
“三线八角”虽不是平行线所特有的，但却是直接为学习平行线服务的，脱离了
探索直线平行的条件和平行线的性质的教学目标，要求学生去识别某些较复杂的相
交线的同位角、内错角、同旁内角，不仅对教学没有意义，还会增加学生的学习负
担 . 但对一些涉及平行线且容易产生“识角”错误的图形，教学时仍要加以重视
.对直线平行条件的探索，平行线性质的研究，应充分展开“观察、操作—探索、
猜想—推理（有条理的表达）”的认识过程，体现以学生活动为主的教学理念：观察
要由学生发现，分析要由学生概括，猜想要让学生提出，推理要让学生参与
.应当强调的是：“平移”的教学既不同于“变换几何”中的平移，也不是简单的
平移现象的欣赏，而是先通过观察具体的平移现象，分析、归纳出平移的基本性
质，然后在平移作图、图案设计等应用中，深化对平移的理解和认识
.对“平移”，课本中的多数内容需要学生对图形进行观察和动手操作，如平移
基本性质的探究、图案的欣赏和设计等 . 教学时，要充分利用这些内容的特点，将观察、动手操作等实践活动贯穿于教学过程的始终
.
在探索三角形有关性质的教学中，教师应充分利用课本所提供的素材和活
动，鼓励学生经历观察、操作、想象、推理等认识过程，运用多种方法探索三角形的
有关性质 .“三角形的内角和”是三角形的重要内容，是许多角度计算问题的重要依
据 . 教学时，要充分展开教学过程，通过学生的自主实践、操作，自主探索、归纳，建构自己的认识 .
对“多边形的内角和”，课本通过作对角线，把它转化成三角形加以研究.
通过教学，应使学生初步学会解决数学问题的一般方法，即化复杂为简单，化未知为已
知，再运用已有知识研究解决新问题的化归思想，在观察、探索、猜想、推理、交流
的过程中，真正理解、掌握相关的数学知识和数学思想
.课本的复习题分为两类：一类是面向全体学生，帮助他们熟悉、巩固新学的知识、
技能和思想方法，属于基本要求；另一类则是面向学有余力的学生，帮助他们进一步
理解、研究相关知识和思想方法，属于较高要求，不要求全体学生都尝试去完成
.教学时，要充分运用现代信息技术，丰富学生的学习资源，生动活泼地展示图形 .
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第8章 幂的运算
【课标要求】
1. 了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．
2. 体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力 ．
3. 能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性 ．
4. 在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用的特点，体会数学的价值 ．
此外，从一类具体问题的操作、观察、比较、交流中，探索幂的运算规律，在这
样的探索活动中感受“从具体到抽象、从特殊到一般”的思考问题的方法；通过符
号进行运算和推理，得到幂的运算性质，发展符号意识与推理能力 ．
【设计思路】
1. 以现实生活的事例为素材引入幂的运算，引导学生感受生活中处处有数学；通过生活与数学的联系，帮助学生更好地感受数学的本质 .
例如：
第1节中，通过计算“地球与太阳之间的距离”引入同底数幂的乘法；第2节中，通过解决“100个104相乘黑板上写不下”引入幂的乘方；第3节中，通过计算“我国人均水资源量”引入同底数幂的除法
.2. 遵循本套教材“有关知识在学生通过‘做’有了感受以后再明晰”的设计思
路，呈现本章的有关内容 . 例如：第 1节在学生根据幂的意义计算同底数幂乘法后，再明晰同底数幂的乘法运
算性质；
第 2节在学生利用同底数幂的乘法法则计算幂的乘方后，再明晰幂的乘方运算性质；
第 3节在学生根据幂的意义计算同底数幂的除法后，再明晰同底数幂的除法运算性质 .
3. 本章的内容呈现体现知识的产生、发展与形成的过程 .
例如：零指数幂的意义的规定，编排了引导学生经历：面对挑战进行思考—提出“规
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定”的猜想—通过各种途径感受“规定”的合理性—做出“规定”—验证这种“规定”
与原有知识体系无矛盾—指数概念和性质得到扩展 .这样设计，既有助于学生了解指数概念是如何扩充的，进而借助学习“零指
数”所获得的经验尝试对负整数指数幂的意义做出规定，又能在对“规定”的合理
性做出解释的过程中，发展学生的理性精神 ．
4. 结合本章内容安排课外阅读材料“你知道吗？”以开阔学生的视野，满足学生学习数学的个性化需求 ．
【教学建议】
1. 本章教学中应注重引导学生经历由具体到抽象、特殊到一般的过程，进一步发展符号意识 ．
本章中，教材提供了学生自主探索“同底数幂的乘法运算性质”、“幂的乘方运
算性质”和“同底数幂的除法运算性质”的活动 .
教学中，要注重以学生已有的知识和经验为出发点，引导学生经历由特殊归纳出一般的过程，学生不仅发展了符号
意识，同时能正确理解和应用幂的运算性质，而不是简单的记忆和套用数学结论 ．
2.“零指数幂”和“负整数指数幂”的教学中，不仅要引导学生了解零指数幂和负整数指数幂的“规定”，而且要引导学生感受“规定”的合理性，并在这个过程中
引导学生学会数学思考、感悟理性精神 ．
3. 运用幂的运算性质进行运算是一般到特殊的过程，是本章内容的一个重要目标 .
教学中应重视学生能正确地运用运算性质进行计算，并能“以理驭算”，为学生后续整式乘法的学习做铺垫 .
4.
在本章教学中，要适当地引导学生思考一些逆向运用幂的运算性质的问题，逐步培养学生逆向思维的习惯，同时，为学习“从整式乘法逆向思考得到因式
分解的方法”积累经验 ．
5.
在本章知识的发生过程中蕴涵了把新问题转化为用旧知识来解决的“化归思想”和把一个代数式看成一个字母的“整体代入思想”，教学中应引导学生在积
极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟这些基本的数学思
想 ．
6. 教学中，要为学生提供丰富的现实情境，可以引导学生从现实情境中的数量关系和运算问题中提升数感，发展良好的数感品质
.【评价建议】
1.
应根据《标准》对本章内容基础知识的要求（了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示））恰当评价学生的基础知识
和技能 .《标准》规定“了解”的含义——从具体实例中知道或举例说明对象的有35
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关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象 .
评价时应把握好“了解”的要求，恰当评价学生的学习表现，并更多地关注学生对法则的理解，能
否说出每一步运算的依据 .2. 应注重对学生从特殊到一般探索幂的运算性质的活动中的整体评价
.从特殊到一般探索幂的运算性质的活动中，综合反映了学生能否正确地理
解幂的意义、借助已有的知识研究新问题、初步通过合情推理探索数学结论、用
符号表示探索得到的结论等方面的表现 .
评价的着眼点不能仅是学生能否探索得到幂的运算性质，要注重对学生在探索活动中的整体评价，分析学生在探索幂
的各个运算性质活动中表现出的数学思考水平，能否有意识地通过探索规律来解
决问题，能否通过独立思考并探索运算法则 .
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第9章 整式乘法与因式分解
【课标要求】
1. 能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）．
2. 能推导乘法公式 ( )a+ b ( )a- b = a2 - b2 ，( )a± b 2 = a2 ± 2ab+ b2
，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算 ．
3. 能利用提取公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．
此外，经历借助图形直观发现整式乘法法则和乘法公式，感悟数形结合的思
想；经历乘法公式的逆向变形探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的内
在联系；通过演算证实结论，体验使用符号进行运算和推理，可以使得到的结论具
有一般性，发展符号意识 ．
【设计思路】
1. 本章由“整式乘法”与“因式分解”两个内容组成 .
把“整式乘法”与“因式分解”这两个内容编排在同一章，是考虑到“整式乘法”与“因式分解”是两种互逆变
形，可以引导学生感悟：对于一个数学表达式，不仅要会顺向看，还要会逆向看，弄
清了这两种变形的互逆关系及各自的功能，可以避免两者的混淆 .2.
揭示整式乘法法则和乘法公式都编排了如下的过程：用不同的方法计算同一个图形的面积—通过归纳得出法则或公式—通过演
算证实结论 ．
第
1节中，用不同方法计算“电视墙”的面积，体验单项式乘单项式的乘法，根据“乘法交换律”、“乘法结合律”计算两个单项式的乘积，得到单项式乘单项式的
法则；
第 2节中，用不同方法计算长 ( )b+ c+ d 、宽 a
的长方形面积，体验单项式乘多项式的乘法，根据“乘法分配律”计算单项式乘多项式的积，得到单项式乘多项式
的法则；
第3节中，用不同方法计算长 ( )a+ b 、宽 ( )c+ d 的长方形面积，体验多项式乘多项式的乘法，把 ( )c+ d
看成一个整体，两次利用单项式乘多项式法则，得到多项式
乘多项式的法则；
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第 4节中，用不同方法计算边长为 ( )a+ b 的正方形面积，再由多项式乘法法则得到完全平方公式；
第 5节中，用不同方法计算边长为 a 的正方形纸片的右上角上剪去一个边长为 b( )b< a
的小正方形后的面积，再由多项式乘法法则得到平方差公式 .
这样的设计是考虑到：（1）借助图形直观，学生易于发现结论，有助于学生感悟数与形的关系；（2）体现合情推理与演绎推理的有机结合
．
3. 因式分解的各种方法的引入，都是采用“把……反过来，就得到……”的呈现方式，引导学生学会逆向地思考 .
根据《标准》，本章仅介绍利用提取公因式法和公式法（平方差公式、完全平方公式）进行多项式的因式分解 ．
4. 结合本章内容安排课外阅读“互逆变形”，以满足有进一步学习需求的学生进行研究 ．
【教学建议】
1.
注重适当展开探究整式乘法法则、乘法公式的过程，引导学生不断体会“数”与“形”之间关系、不断经历合情推理、演绎推理得到法则和公式的全过程，
感悟数学的严谨性 .2. 在整式乘法法则、乘法公式的教学中，有意识地引导学生逆向思考一些问
题，逐步培养学生逆向思维的习惯，并为学生后续因式分解的学习做铺垫 .3.
本章教学中，应注重引导学生在理解的基础上利用整式乘法法则、乘法公
式进行简单计算，避免简单记忆和繁难计算 .4. 本章教学中可以结合教学实际，设计一些情境，使学生在探究过程中尝试
发现问题、提出问题，通过运用整式乘法法则和乘法公式的演算证明自己发现的
规律，增加学习数学的兴趣 . 例如，观察下列式子：
15×15=1×2×100+25=225，25×25=2×3×100+25=625，35×35=3×4×100+25=1 225
．你有什么猜想？能说明你的猜想是正确的吗？
【评价建议】
1.《标准》对本章知识技能提出的要求是属于“掌握”的层次 . 对本章知识技能的评价应关注学生对法则、公式的理解及新的情境中的运用
．
2. 在本章的教学过程中应重视对学生数学思维能力的评价 .
本章的数学知识技能的在发生和形成过程中，应注重发展学生的符号意识、几何直观、推理能力，
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在本章学习的过程中，应将这些能力的评价融入知识技能的评价，了解学生数学
思维能力的发展 . 例如，问题（1） 画一个图形，使所画图形的面积为 a2 + 2ab- 3b2( )a> b
；问题（2） 画一个长方形，使所画图形的面积为 a2 + 2ab- 3b2( )a> b ；问题（3） 设计一个关于 a、b
的二次三项式，并画一个长方形，使它的面积是
你所设计的代数式 .在对问题（1）的评价时，教师可以从不同的解答中考察学生对代数式的几何
背景的理解能力；问题（2）可以关注学生能否画出满足条件的长方形，考查学生的思考过程、思维的灵活性和几何直观能力；问题（3）可以考查学生数学思考的创造性
．
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第10章 二元一次方程组
【课标要求】
1. 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程（组），体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 .
2. 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组
.3.（能用二元一次方程组解简单的实际问题）能根据具体问题的实际意义，检
验方程（组）的解是否合理 .*4. 能解简单的三元一次方程组 .
【设计思路】
本章是在学生掌握了一元一次方程有关知识的基础上展开的，课本分为三个
部分：
1.
从问题到方程组：选择含有两个未知量的典型问题情境，引出二元一次方程组，展现二元一次方程组是刻画现实世界的有效数学模型，让学生体会二元一
次方程组与现实世界的密切联系 .2. 解方程组：让学生在尝试、探索、比较等活动中，发现解二元一次方程组的
两种基本方法——代入消元法和加减消元法，充分体会消元化归思想 .3.
用方程组解决问题：设置了一些有一定挑战性和探索性的现实问题，用二
元一次方程组解决这些丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，不仅强化方程组
的模型思想，而且通过学生的自主探索研究，培养学生分析问题、解决问题的能
力，同时也进一步提高学生解方程组的技能 .【教学建议】
1. 鼓励学生自主探索和合作交流 .
学生已具备有关一元一次方程的知识和经验，应该有能力通过自主探索和合作交流列出二元一次方程组，解决简单的实际
问题 .
教学过程中教师应积极创设有利于学生自主探索和合作交流的氛围，激发学生学习的主动性和探究热情，而在如何寻找实际问题中的相等关系的分析方
面，教师要进行适时的引导和启发 .2. 创设丰富的问题情境 . 内容的选择和呈现要关注现实意义和学生的经验及
兴趣，使学生多经历一些知识的形成和应用过程，多经历一些模型化的过程，以培
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养学生分析问题和解决问题的能力 .3. 解方程组的教学中要突出化归或转化思想 . 代入消元法、加减消元法的本
质是“消元”，即把“二元”化为“一元”，教学中要让学生感受转化的思想和消元的
方法，而这种感受应建立在学生探索交流的基础上，切忌简单地传授代入消元法、
加减消元法，让学生机械套用 .4. 充分利用知识和方法上的对比进行教学 . 本章可以利用的“对比”因素较
多 .
例如，在从问题到方程组、解二元一次方程组、用二元一次方程组解决问题的教学中，均可以与一元一次方程的相关内容进行对比，从这些对比中进一步领会
学习二元一次方程组的必要性和优越性，领会不同知识和方法的特点和本质 .5.
三元一次方程组是选学内容，在解简单的三元一次方程过程中，可以使学
生进一步体会消元化归思想 .【评价建议】
1. 恰当考查学生的知识、技能，关注学生对知识与技能的理解和应用 .
在解方程组这部分的教学中，要有针对性地加强基础性练习，鼓励学生根据实际问题，灵
活选择解方程组的方法；在用二元一次方程组解决问题的教学中，所选的例题和
习题的难度水平要适度，应控制在“简单的实际问题”这一层面上 .2.
在一系列的活动过程中，评价的着眼点不能仅仅是学生能否找到相等关
系、能否根据实际问题正确地建立方程组模型，列、解方程组的正确与否，还要关
注学生参与活动的程度，如在学习过程中的主动性、独立思考与认真程度；在活动
中表现出来的思维水平，如学生在活动中的投入程度以及学生在活动中思考问题
的准确性、广阔性、灵活性，等等 .3. 关注学生的数学应用意识 . 教学中，可以安排学生进行一些有关二元一次
方程组的调查活动，自编一些有关二元一次方程组的应用问题，并从这些应用问
题中考查学生的数学应用意识 .4. 三元一次方程组作为选学内容，不得列入考查或考试范围 .
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第11章 一元一次不等式
【课标要求】
1. 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质 .2.
能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确
定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集 .3. 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题 .
【设计思路】
不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效数学模型，一元一次不
等式是表示不等关系的最基本的工具，是学生学习其他相关数学知识的基础
.本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上展开的，课本
从内容安排上共分为以下几个部分：
1. 从身边的实际问题中建立不等式 .从这些实际问题中的数量大小关系了解不等式的意义，了解不等式的相关概
念，并探索不等式的基本性质 .2. 一元一次不等式
.（1）从问题到一元一次不等式：精选典型的问题情境，紧密联系生活实际，通
过丰富的实例，引出一元一次不等式，使学生体会一元一次不等式与现实世界的
密切联系，强化建模思想 .（2）解一元一次不等式：解决数学内部问题——解一元一次不等式，让学生探
索一元一次不等式（组）的解法，使学生在尝试、探索、比较等活动中，掌握一元一
次不等式的解法，充分体会化归的思想方法 .（3）用一元一次不等式解决问题：设置了较多有一定挑战性和思考性的实际
问题，用一元一次不等式解决这些实际问题，通过学生的自主探索研究，培养他们
分析问题、解决问题的能力，提高解一元一次不等式的技能 .3. 一元一次不等式组
.通过把几个含有同一未知数的一次不等式联立成一元一次不等式组,突出数
轴在确定不等式组解集的作用,进一步体会化归思想 .【教学建议】
1. 淡化形式，注重本质.对不等式、不等式的解集、一元一次不等式、一元一次42
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教材解读（七年级）
不等式组等概念，教学时要淡化严格的形式化定义，通过已有的知识，让学生认识
这些概念，并在运用中加深理解 .2. 鼓励学生自主探索和合作交流.学生已具备有关一元一次方程、二元一次方
程组的知识，有能力通过自主探索和合作交流列出一元一次不等式，解决简单的
实际问题.教学过程中应积极创设学生自主探索和合作交流的氛围，激发他们学习的主动性 .
3. 设置丰富的问题情境，体会不等式知识的发生、发展过程 .
内容的选择和呈现要关注现实意义和学生的经验及兴趣，使学生多经历�
