第5章土木工程应用实例 - wsbookshow.com · 182 ANSYS工程分析进阶实例（修订版）第5章土木工程应用实例知识要点：钢筋混凝土加劲桁架悬索体系

ANSYS 工程分析进阶实例（修订版） 182

第 5 章土木工程应用实例

知识要点：

钢筋混凝土加劲桁架悬索体系初始找形柔性索的模拟初应力移动载荷门式刚架轻型钢结构变截面梁自定义梁截面刚接与铰接 Rayleigh 阻尼模态分析地震载荷分析高耸结构抗风抗震分析渡槽结构支座模拟双连拱隧道开挖施工过程有限元模拟初始地应力生死单元 Drucker-Prager（DP）材料载荷工况组合

本章导读：

在世界范围内，ANSYS 已经成为土木建筑行业 CAE 仿真分析的主流。在钢结构和钢筋

混凝土房屋建筑、体育场馆、桥梁、大坝、隧道以及地下建筑物等工程中得到了广泛的应用。悬索桥就是以悬索为主要承重结构的桥，其主要结构包括缆、塔、锚、吊索及加劲梁，

其受力特征是载荷由吊索传至主缆，再传至锚墩，传力途径简洁、明确。本章对这一结构进行

初始找形分析、移动载荷和模态分析。门式刚架轻型钢结构是单层工业厂房中一种广泛采用的结构形式。本章就变截面门式刚

架空间非线性工作特性进行计算分析，主要包含静力分析、模态分析以及时程分析。高耸结构 High-rise Structure 是一种高度和横向尺寸之比较大的建筑物，横向载荷起主导

第 5 章土木工程应用实例 183

作用。因为高宽比较大，结构抗弯刚度相对较柔，在横向载荷作用下，容易产生较大的振动和

变形。因此，高层建筑结构的抗风抗震计算是高层建筑设计中的重要内容。渡槽是跨越河流、道路、山谷等的架空输水建筑物，渡槽在其设计使用年限内，不仅受

水压、自重等静力载荷的作用，还会受到风、地震等动力载荷的作用，对渡槽安全极为不利。

本例将对南水北调工程中某大型渡槽作地震响应分析。连拱隧道是随我国公路建设的迅速发展而提出的新型大跨度隧道形式，在我国高速公路

的建设中，连拱隧道得到了越来越多的应用。但是连拱隧道开挖跨度较大，施工工序繁多，开

挖和支护工序相互交叉，围岩应力变化和衬砌载荷转换十分复杂，尤其是中墙受力更为复杂。

因此，对隧道施工中围岩的稳定性以及初期支护、二次衬砌的受力和安全性进行分析十分必要。

在本例选取中导正洞全断面法的施工过程进行有限元模拟。

5.1 钢筋混凝土悬索桥有限元分析

悬索桥就是以悬索为主要承重结构的桥，其主要结构包括缆、塔、锚、吊索及加劲梁，

其受力特征是载荷由吊索传至主缆，再传至锚墩，传力途径简洁、明确。现代悬索桥的加劲梁

一般由钢桁架或者钢箱梁组成，而把加劲钢箱梁改为混凝土箱梁，使悬索桥用钢量大大降低，

在材料用量上与斜拉桥有了可比性。研究表明，混凝土悬索桥还具有以下突出优点：混凝土悬索桥自重大，主缆自重刚度大，在同跨径、同载荷作用下，混凝土悬索桥比钢

悬索桥变形小，其竖向挠度约为钢悬索桥的 60%左右，说明采用混凝土悬索桥可改善钢悬索

桥刚度小的缺点，使之与斜拉桥的可比性增加。混凝土悬索桥加劲梁的抗弯、抗扭惯性矩大，其抗风稳定性比钢悬索桥好，可以大大改

善悬索桥的动力稳定性，增大了与同跨径斜拉桥的竞争能力。混凝土悬索桥与钢悬索桥一样，主要承重结构是主缆，只要将主缆架设完成后，主要承

重结构即已完成，在施工中若遇强风，也不会造成全桥破坏，加劲梁的架设可依托主缆吊装，

拼装工作较安全，也就是说，只要主缆架设完成后，施工可较安全进行。与斜拉桥大悬臂施工

相比，可靠性大，并且没有较复杂的调索工序。

5.1.1 问题描述

某悬索桥采用钢筋混凝土加劲桁架悬索体系，主塔材料采用钢筋混凝土，混凝土标号 C30。横桥向采用H型塔，索塔中心间距为 120m。索塔基础采用明挖天然扩大基础，索塔总高为 54m。

加劲梁采用钢筋混凝土桁架，结构采用预制吊装的施工工艺，预制构件长度为 4m，等于吊索

间距，纵梁与横梁一起布置成为沿桥长方向连续的桁架体系。该桥在两岸各设引桥一座。桥梁

一端置于索塔的横梁上与主跨的加劲梁相衔接，另一端置于带一字翼墙的轻型桥台上。轻型桥

台的基础直接置于土壤层上，为防止冲刷，采取了一些必要的护砌与绿化措施，引桥桥面宽度

与主桥一致。锚碇采用组合式结构体系，下部由 9 根 150cm 的挖孔灌注桩为基础，挖孔桩桩

尖嵌入基岩中，主索传来的巨大的水平拉力由锚碇前的土壤的主动土压力、桩基的土抗力和锚

碇与岩石之间的摩阻力来平衡。主缆采用 GB362－64 标准镀锌钢丝绳，直径φ79mm，索面中

距 10.8m，主缆垂跨比 f/l=1/8；全桥共有吊索 52 对，吊索采用镀锌钢丝绳，直径φ39mm，表

面涂防锈漆。结构如图 5-1 和图 5-2 所示。


（a）立面布置图（单位：m）

（b）平面布置图

图 5-1 总体布置图

图 5-2 横向加劲桁架立面图（单位：cm）

5.1.2 力学及有限元模型

在悬索桥的设计中，恒载常常占据桥梁总载荷的大部分，恒载自重对悬索桥的刚度具有

显著的影响。在有限元分析中，本节通过恒载作用下的静力分析来考虑恒载对结构刚度的影响。 1．力学模型恒载作用下的静力分析的目的是为了得到结构处于平衡状态时的几何位置，此时的主缆

因承受巨大恒载而呈现的平衡状态的线形是稳定的，结构内力和外力平衡，结构的各个部分都

含有初应力，从这一个平衡的变形结构中开始后续分析比较合乎实际。可将悬索桥处在这一位置时的状态定为结构的初始状态，当结构继续承受活载，在初始

状态下结构的内力和外力的平衡条件已不再成立，将在新的状态下通过变形协调达到新的平

衡，使外载荷对结构的作用表现出非线性。初始内力的存在可以抵消外力的作用，即初始内力

的存在提高了结构的刚度，这称之为结构的内力刚度。由于初始内力主要是由恒载引起的，所

以，内力刚度通常又可称为重力（自重）刚度。（1）初始位置的确定。在实际工程中，桥面系是由主缆吊挂，彼此首尾相连并与桥塔、

桥台连接，此时主缆被拉紧，受荷弯曲下垂，桥梁从主缆的张力中得到它抵抗载荷的刚度。对


一座已经建成的悬索桥，变形稳定后的几何位置应与设计图纸上标注的桥梁的几何位置相一

致。因此悬索桥的有限元模型，应该是在恒载作用下该桥的实际位置，因为这就是它保持的恒

载真实作用下的最终几何位置，换言之，桥梁有限元模型在自重作用下变形后的结构应该要非

常接近设计时的几何位置。它主要通过控制主缆的初始应变（Initial Strain）来实现。在本例中，通过改变主缆单元的实常数来调整该桥的有限元模型使之达到最佳几何位置，

在这一过程中主缆的初始应变扮演了一个重要的角色，通过不断的调试，可以找出满足以下三

个条件的最优初始应变值：①在恒载作用下桥身的挠度最小；②在恒载作用下加劲析架的应力

最小；③主缆的张拉力与计算值相符。（2）几何非线性。悬索桥是以柔性索为主要承重构件的悬挂体系，在正常设计载荷作用

下，其载荷和变形呈明显的非线性关系。关于悬索桥的分析理论，主要有不计几何非线性影响

的线单元理论；计及恒载初内力和结构竖向位移影响的挠度理论和充分考虑各种非线性影响的

有限位移理论。在结构静力分析中，结构的几何非线性特征主要反映在非线性的载荷—挠度形

式上，这些几何非线性有可能来源于以下几点：①大变形效应；②弯矩和轴向力的组合效应；

③垂度效应。由于悬索桥是高度柔性的结构体系，在正常的工作载荷下的变形不能忽略，在这种情况

下桥梁的刚度必须随着变形同时更新。由于变形量无法预知，所以只有通过迭代的方法求解。

与这种结构行为对应，在几何非线性分析中，将变形定义为大位移、大挠度、小应变。悬索桥的主梁和桥塔通常承受着弯矩和相当大的轴向力的共同作用，在线性结构分析中

轴向刚度和弯曲刚度与单元内力是无关的，然而在考虑非线性效应时，单元刚度会受到轴力（压

力或拉力）与弯矩相互作用的影响。弯矩使受压单元的侧向变形发展，同时作用于构件上的轴

力会引起不断加大的附加弯矩，因而单元的弯曲刚度要变小，结果受轴向压力作用时，单元的

有效弯曲刚度不断下降，而受轴向拉力时，单元的有效弯曲刚度不断增加。另一方面，弯矩的

存在将影响构件的轴向刚度。由于受弯变形构件沿轴向明显收缩，对于发生大变形的悬索桥结

构，轴力和弯矩相互作用对结构单元刚度的影响是很明显的，在 ANSYS 程序非线性分析中通

过引入单元几何刚度矩阵来体现这种影响。主缆的非线性特性是由其自重作用下的垂度引起的。主缆单元两端沿轴向的相对位移不

完全是由材料变形引起的，其中部分是由于主缆单元内轴向力变化引起垂度变化产生的。当主

缆的轴力增大时，其垂度会减小，主缆的两端相对远离，导致主缆弦长的变化，而弦长的变化

与主缆轴力的变化是非线性关系，主缆的抗拉刚度会随着主缆垂度的改变发生非线性改变。因

此，对于主缆单元的下垂要准确分析，精确的处理方法是在数学公式中引进一个准确的刚度矩

阵进行数值分析。本例中主缆垂度变化对轴向刚度的影响通过求解包含主缆单元初始应变的结

构，得到一个考虑主缆单元的垂度变化影响的平衡位置，并在此基础上进行后续分析。 2．有限元模型（1）计算假设和简化。由于已建悬索桥的复杂性和多样性，在几何尺寸和材料属性上存

在许多不确定因素，因此对该桥的有限元模型事先作了一些假定：1）结构各部分归类为：桥塔、纵梁、加劲桁架、缆索、桥面板。 2）桥塔，在全部高度上只有一个截面属性。 3）加劲桁架，假定所有桁架每一种类型都具有一个截面属性，它们的材料属性相同。 4）缆索，不计缆索上的附属设备，只视为单一截面的钢缆，分为主缆和吊索。


5）桥面板视为等厚的板壳结构。 6）鞍部视为一个可以转动的铰，其他细部构造忽略。（2）单元类型的选取。悬索桥是一种很复杂的结构形式，桥的每一个部分都有完全不同

的属性和作用，因此需要采用不同的单元类型。在有限元模型中，使用了三种单元类型对悬索

桥的桥塔、纵梁、加劲桁架、缆索、桥面板进行建模。它们分别是三维弹性梁单元（BEAM4）、三维杆单元（LINK10）、板壳单元（SHELL63）。

在选择了合适的建模方法后，必须要选择桥梁几何尺寸的恰当表达方式，以确定单元的

属性，它直接关系到模型的精度和分析的准确性。本次分析按实际尺寸建模，要考虑的不仅包

括该桥的全桥尺寸，也包括该桥各个构件截面的几何特性，如表 5-1 所示。

表 5-1 单元参数表

结构部分单元类型截面尺寸（m）材料类型

纵向分配梁 BEAM4 b=0.16,h=0.28

上弦杆 BEAM4 b=0.30,h=0.20

下弦杆 BEAM4 b=0.30,h=0.20

纵向斜腹杆 BEAM4 b=0.16,h=0.14 纵向加劲桁架

纵向竖杆 BEAM4 b=0.20,h=0.18

上弦杆 BEAM4 b=0.18,h=0.24

下弦杆 BEAM4 b=0.18,h=0.20

外侧竖杆 BEAM4 b=0.20,h=0.14

内侧竖杆 BEAM4 b=0.16,h=0.14

横向加劲桁架

外侧斜腹杆 BEAM4 b=0.16,h=0.14

C30 混凝土

塔柱 BEAM4 b=2.00,h=4.00 桥塔

柱间连接件 BEAM4 b=4.00,h=2.00 C20 混凝土

主缆 LINK10 d=0.079 缆索

吊索 LINK10 d=0.039 7×19 镀锌钢丝绳

桥面板 SHELL63 b=0.14 C20 混凝土

（3）材料属性。在实际工程中，该桥使用的基本材料包括建筑钢材、混凝土和钢丝绳。

在有限元单元模型中使用的材料常数如表 5-2 所示。

表 5-2 材料参数表

材料杨氏模量（N/m2）泊松比密度（kg/m3

）结构部分

C30 混凝土 3.0×1010 0.3 2500 加劲桁架、纵梁

C20 混凝土 2.8×1010 0.3 2500 桥塔、桥面板

钢丝绳 2.1×1011 0.167 7850 悬索、吊索

（4）参数设定。单位采用国际单位制。力：N；长度：m；质量：kg；时间：s。模拟中将用到的参数设定如表 5-3 所示。


表 5-3 参数设定

几何参数参数意义

BW=10.8 桥面宽度

TH=-1.88 加劲桁架高度

X1=50 桥塔 1X 向坐标

X2=174 桥塔 2X 向坐标

Y1=18 桥塔塔顶 Y 向坐标

Y2=-18.8 桥塔塔基 Y 向坐标

D1=0.079 主缆截面直径

D2=0.039 吊索截面直径

B1=0.16 纵向分配梁，纵向斜腹杆，横向内侧竖杆，横向内、外侧斜腹杆截面宽度

B2=0.3 纵向上、下弦杆截面宽度

B3=0.2 纵向竖杆，横向外侧竖杆截面宽度

B4=0.18 横向上、下弦杆截面宽度

B5=0.12 抗风桁架截面宽度

B6=2.0 塔柱截面宽度

B7=4.0 柱间连接件截面宽度

B8=0.14 桥面板截面厚度

H1=0.28 纵向分配梁截面厚度

H2=0.2 纵向上、下弦杆，横向下弦杆截面厚度

H3=0.14 纵向斜腹杆，横向外侧竖杆、内侧竖杆、外侧斜腹杆、内侧斜腹杆截面厚度

H4=0.18 纵向竖杆截面厚度

H5=0.24 横向上弦杆截面厚度

H6=0.12 抗风桁架截面厚度

H7=4.0 塔柱截面厚度

H8=2.0 柱间连接件截面厚度

INSTR=0.00425 缆索初应变

DELTL=4 桥面单元长度

V=120 载荷移动速度

DELTT=DELTL/V*3.6 载荷经过一个单元所用时间

F=1000 常量力大小

W=10 简谐力的圆频率

LF=8 前后车轮间距

NUM=54 桥面单元数

（5）模型细节及边界条件。为了更好地进行结构的静力和动力分析，建了一个三维空间有限元模型，对该悬索桥的


各个部分用不同的单元表示。主缆和吊索的模型使用只承受拉力的三维杆单元（LINK10）。所

有的主缆和吊索都使用 LINK10 单元，但截面特性各不相同，主缆、吊索单元有一个初始应变

0=0.0043，用于计算结构初始应力矩阵。主缆、吊索、加劲桁架都由节点连接，每两个节点

之间的主缆及吊索都设为一个单元，各单元在公共的节点上是铰接的。加劲桁架、纵向分配梁、桥塔模型使用 BEAM4 单元。桁架及纵梁单元由节点相连，每两

个节点之间的桁架或纵梁设为一个单元，不同类型桁架的截面特性各不相同，各单元在公共节

点上是固接的。桥塔自由划分单元。桥面板模型使用 SHELL63 单元。每个桥面板单元的节点与加劲桁架上弦杆和纵梁单元的

节点重合。耦合桥塔与加劲桁架或桥面重合的节点的自由度。整个有限元模型共有节点 1159个，单元 3273 个。

实际桥梁的边界条件是比较复杂的，在分析模型中一般通过固接、铰接、弹簧及辊子来

实现，在该有限元模型中，桥塔和基础固接，主缆两端分别和锚碇固接，加劲桁架和纵梁连续

地通过桥塔，在桥的左右两侧分别与桥台铰接。

5.1.3 初始位置的确定

根据前述初始位置确定方法，改变缆索的初始应变值进行计算，直到达到要求为止。 1．参数定义 FINI !退出 /CLE /FILNAME,CABLE_BRIDGE,1 /TITLE,INITIAL POSITION OF CABLE_BRIDGE *CREATE,MODEL,MAC !创建宏文件 MODEL

提示：为了后文中分析方便，创建了宏文件 MODEL。 Step 1 几何参数设定

BW=10.8 !桥面宽度 TH=-1.88 !加劲桁架高度 X1=50 !左侧桥塔 X向坐标 X2=174 !右侧桥塔 X向坐标 Y1=18 !桥塔塔顶 Y向坐标 Y2=-18.8 !桥塔塔基 Y向坐标 D1=0.079 !主缆截面直径 D2=0.039 !吊索截面直径 B1=0.16 !纵向分配梁，纵向斜腹杆，横向内侧竖杆，横向内、外侧斜腹杆截面宽度 B2=0.3 !纵向上、下弦杆截面宽度 B3=0.2 !纵向竖杆，横向外侧竖杆截面宽度 B4=0.18 !横向上、下弦杆截面宽度 B5=0.12 !抗风桁架截面宽度 B6=2.0 !塔柱截面宽度 B7=4.0 !柱间连接件截面宽度 B8=0.14 !桥面板截面厚度 H1=0.28 !纵向分配梁截面厚度 H2=0.2 !纵向上、下弦杆，横向下弦杆截面厚度 H3=0.14 !纵向斜腹杆，横向外侧竖杆、内侧竖杆、外侧斜腹杆、内侧斜腹杆截面厚度


H4=0.18 !纵向竖杆截面厚度 H5=0.24 !横向上弦杆截面厚度 H6=0.12 !抗风桁架截面厚度 H7=4.0 !塔柱截面厚度 H8=2.0 !柱间连接件截面厚度

Step 2 材料参数设定 INSTR=0 !缆索初应变

Step 3 定义单元类型 /PREP7 ET,1,LINK10 !主缆、吊索单元 KEYOPT,1,3,0 !只受拉不受压 ET,2,BEAM4 !加劲桁架、纵向分配梁、抗风桁架、桥塔单元 ET,3,SHELL63 !桥面板单元

Step 4 定义材料属性 MP,EX,1,21E10 !钢丝绳材料常数（悬索、吊索） MP,NUXY,1,0.167 MP,DENS,1,7850 MP,EX,2,3.0E10 !C30混凝土材料常数（加劲桁架、纵梁） MP,NUXY,2,0.3 MP,DENS,2,2500 MP,EX,3,2.8E10 !C20混凝土材料常数（桥塔、桥面板） MP,NUXY,3,0.3 MP,DENS,3,2500

Step 5 定义实常数 R,1,D1**2*3.1415926/4,INSTR !主缆 R,2,D2**2*3.1415926/4 !吊索 R,3,B1*H1,,,B1,H1 !纵向分配梁 !纵向加劲桁架 R,4,B2*H2,B2*H2**3/12,B2**3*H2/12,B2,H2 !上、下弦杆 R,5,B1*H3,B1*H3**3/12,B1**3*H3/12,B1,H3 !纵向斜腹杆、内侧竖杆、外侧斜 !腹杆、内侧斜腹杆 R,6,B3*H4,B3*H4**3/12,B3**3*H4/12,B3,H4 !纵向竖杆 !横向加劲桁架实常数 R,7,B4*H5,B4*H5**3/12,B4**3*H5/12,B4,H5 !上弦杆 R,8,B4*H2,B4*H2**3/12,B4**3*H2/12,B4,H2 !下弦杆 R,9,B3*H3,B3*H3**3/12,B3**3*H3/12,B3,H3 !外侧竖杆 R,10,B5*H6,B5*H6**3/12,B5**3*H6/12,B5,H6 !抗风桁架实常数 R,11,B6*H7,B6*H7**3/12,B6**3*H7/12,B6,H7 !桥塔塔柱实常数 R,12,B7*H8,B7*H8**3/12,B7**3*H8/12,B7,H8 !桥塔柱间连接件实常数 R,13,B8 !桥面板人行道板及车行道板实常数

2．建模建立模型时，采用自下而上的方法建立除桥塔外的模型部分，然后通过对线划分单元建

立桥塔模型。 Step 1 建立单侧主缆单元模型

*DO,I,1,12,1


N,I,4*(I-1),(4*(I-1)+12)**2/256+2 !创建节点 *ENDDO N,13,50,18 *DO,I,1,29,1 N,I+13,4*I+52,(4*I-60)**2/256+2 !创建节点 *ENDDO N,43,174,18 *DO,I,1,12,1 N,I+43,4*I+176,(4*I-60)**2/256+2 !创建节点 *ENDDO TYPE,1 !指定单元类型 MAT,1 !指定材料类型 REAL,1 !指定实常数 *DO,I,1,54,1 E,I,I+1 !连接节点生成单元 *ENDDO

Step 2 建立单侧吊索单元模型（如图 5-3 和图 5-4 所示）

图 5-3 单侧主缆模型图 5-4 单侧缆索模型

*DO,I,1,11,1 N,I+55,4*I !创建节点 *ENDDO *DO,I,1,29,1 N,I+66,4*I+52 !创建节点 *ENDDO *DO,I,1,11,1 N,I+95,4*I+176 !创建节点 *ENDDO !压缩节点编号 TYPE,1 !指定单元类型 MAT,1 !指定材料类型 REAL,2 !指定实常数 *DO,I,2,12,1 E,I,I+54 !连接节点生成单元 *ENDDO


*DO,I,14,42,1 E,I,I+53 !连接节点生成单元 *ENDDO *DO,I,44,54,1 E,I,I+52 !连接节点生成单元 *ENDDO

Step 3 建立单侧塔柱模型 K,1,X1,Y1 !创建关键点 K,2,X1,Y2 !创建关键点 K,3,X2,Y1 !创建关键点 K,4,X2,Y2 !创建关键点 K,5,X1,TH !创建关键点 K,6,X2,TH !创建关键点 K,7,X1,0 !创建关键点 K,8,X2,0 !创建关键点 L,1,7 !连接关键点生成线 L,3,8 !连接关键点生成线 L,7,2 !连接关键点生成线 L,8,4 !连接关键点生成线，如图 5-5所示

Step 4 将已建好的单侧模型，对称复制到另一侧 LSEL,ALL,ALL !选择所有线 LGEN,2,ALL,,,,,BW !将所有线复制到 Z=BW平面 ESEL,ALL,ALL !选择所有单元 EGEN,2,200,ALL,,,,,,,,,,BW !将所有单元复制到 Z=BW平面 KGEN,2,5,6,,,,BW,10 !将关键点 5和 6复制到 Z=BW平面 L,5,15 !建立支撑横梁 L,6,16 !建立支撑横梁 L,1,9 !建立塔顶纵向梁 L,3,11 !建立塔顶纵向梁 NUMCMP,ALL !压缩对象编号，如图 5-6所示 !***********加劲桁架模型**********

图 5-5 单侧缆索、塔柱模型图 5-6 整体缆索、塔柱模型


Step 5 建立横向上弦杆单元模型 N,213,8,TH,BW !创建节点 N,214,8,TH !创建节点 N,215,8,,1.89 !创建节点 NGEN,7,1,215,,,,,1.17 !将所选节点沿 X方向复制 N,222,8,TH,1.89 !创建节点 NGEN,4,1,222,,,,,2.34 !将所选节点沿 X方向复制 TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,7 !指定实常数 E,57,215 !连接节点生成单元 E,163,221 !连接节点生成单元 *DO,I,215,220,1 E,I,I+1 !连接节点生成单元 *ENDDO

Step 6 建立横向下弦杆单元模型 TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,8 !指定实常数 E,214,222 !连接节点生成单元 E,213,225 !连接节点生成单元 *DO,I,222,224,1 E,I,I+1 !连接节点生成单元 *ENDDO

Step 7 建立横向外侧斜腹杆单元模型 TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,5 !指定实常数 E,163,225 !连接节点生成单元 E,225,220 E,220,224 E,224,218 E,218,223 E,223,216 E,216,222 E,222,57

Step 8 建立横向外侧竖杆单元模型 TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,9 !指定实常数 *DO,I,1,4,1 E,213+2*I,221+I !连接节点生成单元 *ENDDO

Step 9 建立纵向竖杆单元模型 TYPE,2 !指定单元类型


MAT,2 !指定材料类型 REAL,6 !指定实常数 E,163,213 !连接节点生成单元 E,57,214 ESEL,S,ELEM,,211,237,1 !选择单元 EGEN,2,200,ALL,,,,,,,,-4 !将已选单元沿 X方向复制 ALLS !全选 NUMMRG,ALL !合并所有重合对象 NUMCMP,ALL !压缩对象编号

Step 10 建立纵向上、下弦杆单元模型 TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,4 !指定实常数 NGEN,2,77,162,,,2 !复制节点 NGEN,2,1,239,,,,TH !复制节点 E,162,239 !连接节点生成单元 E,239,163 E,226,240 E,240,213

Step 11 建立纵向斜腹杆单元模型 TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,5 !指定实常数 E,226,239 !连接节点生成单元 E,239,213 !连接节点生成单元 ESEL,S,ELEM,,265,270,1 !选择单元 EGEN,2,100,ALL,,,,,,,,,,-BW !将已选单元沿 X方向复制

Step 12 建立横向内侧竖杆，内侧斜腹杆单元模型 TYPE,2 !指定单元类型 MAT,2 !指定材料类型 REAL,5 !指定实常数 *DO,I,1,7,1 E,227+I,214+I !连接节点生成单元 *ENDDO NUMCMP,ALL !压缩编号 E,56,163 !连接节点生成单元 E,162,57 NUMCMP,ALL !压缩对象编号 !**************************************

Step 13 建立桥面单元模型 TYPE,3 !指定单元类型 MAT,3 !指定材料类型 REAL,13 !指定实常数 E,162,163,221,234 E,234,221,220,233 *DO,I,1,5,1


E,234-I,221-I,220-I,233-I *ENDDO E,228,215,57,56 !如图 5-7所示

Step 14 将桁架和桥面单元模型沿桥纵向复制 ESEL,S,ELEM,,211,293,1 EGEN,54,1000,ALL,,,,,,,,4 ALLS NUMMRG,ALL !合并所有对象 NUMCMP,ALL !压缩对象编号 NSEL,ALL !选择所有节点 NSEL,U,LOC,Y,Y1 !选择 y＝y1平面上的节点 CM,QIAO,NODE !将所选节点归为 QIAO一组，如图 5-8所示

图 5-7 加劲桁架模型图 5-8 桥面模型

Step 15 划分桥塔塔柱单元模型 LSEL,S,LINE,,1,8,1 !选择线 LESIZE,ALL,1.88 !指定已选线上的单元份数 MSHKEY,1 !采用映射网格划分方式 MSHAPE,0,3D !采用四边形、3D单元 TYPE,2 !指定单元类型 MAT,3 !指定材料类型 REAL,11 !指定实常数 LMESH,ALL !对已选线进行网格划分 ALLS !如图 5-9所示

Step 16 划分塔柱间连接件单元模型 LSEL,S,LINE,,9,12,1 !选择线 LESIZE,ALL,,,10 !指定已选线上的单元份数 REAL,12 !指定实常数 LMESH,ALL !对已选线进行网格划分 ALLS !全选 CMSEL,U,QIAO !筛除属于 QIAO组的节点 NUMMRG,NODE !合并重合节点 NUMCMP,ALL !压缩编号，如图 5-10至图 5-12所示


图 5-9 划分塔柱单元图 5-10 划分柱间连接件单元

图 5-11 塔柱与主缆连接图 5-12 跨中结构模型

Step 17 将桥塔塔柱单元与桥面单元重合的节点的自由度耦合 ALLS !全选 CP,1,UY,431,1213 !耦合两节点 y方向自由度

CP,2,UZ,431,1213 !耦合两节点 z方向自由度 CP,3,ROTX,431,1213 !耦合两节点 x方向的转动自由度

CP,4,UY,433,1173

CP,5,UZ,433,1173 CP,6,ROTX,433,1173 CP,7,UY,962,1223

CP,8,UZ,962,1223 CP,9,ROTX,962,1223 CP,10,UY,964,1183

CP,11,UZ,964,1183 CP,12,ROTX,964,1183 CP,13,UY,430,1192

CP,14,UZ,430,1192


CP,15,ROTX,430,1192

CP,16,UY,432,1152 CP,17,UZ,432,1152 CP,18,ROTX,432,1152

CP,19,UY,961,1202 CP,20,UZ,961,1202 CP,21,ROTX,961,1202

CP,22,UY,963,1162 CP,23,UZ,963,1162 CP,24,ROTX,963,1162 !如图 5-13和图 5-14所示

图 5-13 桥塔与桥面的连接图 5-14 设置桥塔与桥面为铰接

3．施加边界条件 Step 1 约束主缆

NSEL,S,LOC,X,0 !选择节点 D,ALL,ALL !约束主缆端部的所有自由度 NSEL,S,LOC,X,224 !选择节点 D,ALL,ALL !约束主缆端部的所有自由度

Step 2 约束桥塔塔基 NSEL,S,LOC,Y,Y2 !选择节点 D,ALL,ALL !约束桥塔塔基节点的所有自由度

Step 3 约束加劲桁架两端 NSEL,S,LOC,X,220 !选择节点

NSEL,U,LOC,Y,3 D,ALL,ALL !约束加劲桁架端部的所有自由度 NSEL,S,LOC,X,4 !选择节点

NSEL,U,LOC,Y,3 D,ALL,ALL !约束加劲桁架端部的所有自由度，如图 5-15所示 *END !结束宏文件 MODEL !运行宏生成模型


图 5-15 悬索桥约束情况

4．加载与求解设置加载与求解选项，选择求解器与方法，设置重力加速度。求解之后保存求解结果。 FINI

/SOLU ANTYPE,0 !首先进行静力分析，得到预应力 ACEL,,9.8 !考虑重力影响

TIME,1 !设置求解时间 NSUB,10,20,5 !设置载荷子步为 10 OUTRES,ALL,ALL !输出每一步的所有结果

NLGEOM,ON !打开大变形效应 SSTIF,ON !激活应力刚化效应 ALLS !选中所有的元素

SOLVE !求解 SAVE !保存 FINI !退出 SOLU处理器

5．结果后处理通过通用后处理查看悬索桥的跨中挠度、加劲桁架和缆索的最大轴力。比较跨中挠度是

否接近零，且加劲桁架的最大轴力是否足够小。如不合适，则需要修改缆索的初应变重新进行

计算，直到跨中挠度接近零且加劲桁架的最大轴力最小。 /POST1 SET,LAST !读入最后一步的结果 PLNSOL,U,Y,1 !显示 y方向的位移分布云图，如图 5-16所示

ETABLE,ASTRS,LS,1 !定义轴力单元表 ETABLE,ASTRS2,LS,6 !定义轴力单元表 PLETAB,ASTRS2 !显示加劲桁架轴力分布云图

PLLS,ASTRS,ASTRS,0.15,0 !显示缆索轴力分布云图，如图 5-17所示


图 5-16 跨中挠度结果图 5-17 缆索轴力图

该桥在主缆的不同的初始应变下，结构内力最大值和跨中挠度最大值的变化情况列在表

5-4 中。从中可以看出，主缆的轴力随着单元初始应变的增加而增加，同时桥身的挠曲及加劲

桁架的轴力随之下降，但桁架轴力值与主缆的初始应变不是线性对应关系。当初应变 ε0 =0.0043左右时，桥面系的弯曲是最轻微的，此时在桥主跨的跨中位置的最大挠度为 0.001804m，可以

认为这对恒载作用下真实桥梁的模拟已有足够的精度。

表 5-4 不同主缆初应变对应的结构最大轴力和跨中挠度

初应变跨中挠度/m 加劲桁架最大轴力/N 主缆最大轴力/N

0 -1.071 5.61E+07 7.20E+08

0.002 -0.573648 3.73E+07 8.20E+08

0.004 -0.076356 3.72E+07 9.21E+08

0.0042 -0.026627 3.70E+07 9.31E+08

0.00425 -0.014195 3.66E+07 9.33E+08

0.00428 -0.006735 3.49E+07 9.35E+08

0.00429 -0.004249 3.42E+07 9.35E+08

0.0043 -0.001804 3.00E+07 9.31E+08

0.0044 0.08205 3.82E+07 9.46E+08

0.0045 0.08347 3.94E+07 9.60E+08

0.02 3.907 3.03E+07 3.10E+08

5.1.4 模态分析

为了提高分析效率，在前节初始位置确定分析中已经创建了宏 MODEL.MAC，本节只需

要直接调用该宏，并将缆索的初应变设为由前述初始位置确定计算得到的 0.0043，即可得到模

态分析的有限元模型，然后先对其进行预应力静力分析，再进行预应力模态分析。 1．参数定义 FINI !退出 /CLE


/FILNAME,CABLE_BRIDGE,1 /TITLE,MODEL ANALYSIS OF CABLE_BRIDGE

2．建立模型 !"MODEL"宏文件应放在工作目录下 MODEL !运行宏生成模型

3．加载及求解 Step 1 预应力静力分析

FINI /SOLU ANTYPE,0 !首先进行静力分析，得到预应力 ACEL,,9.8 !考虑重力影响 TIME,1 !设置求解时间 NSUB,10,20,5 !设置 10个载荷子步 OUTRES,ALL,ALL !输出每一步的所有结果 SSTIF,ON !激活应力刚化效应 PSTRES,ON !激活预应力效应 ALLS !全选 SOLVE !求解 FINI !退出求解器

Step 2 预应力模态分析 /SOLU ANTYPE,2 !设置分析类型为模态分析 MODOPT,LANB,10 !提取前 10阶模态 MXPAND,10,,,0 !指定扩展模态为 10阶 ACEL,0,9.8,0 !设置重力加速度 PSTRES,1 !激活预应力效应 ALLS !选中所有的元素 SOLVE !求解 SAVE !保存 FINI !退出 SOLU处理器

4．结果后处理在结果后处理中，通过列表可以得到结构的各阶频率，通过显示命令，可以得到结构各

阶振型的应力云图、变形图和位移云图等，还可以通过命令制作出动画，以实时显示某一个量

的变化情况。 !***************后处理**************** /POST1 FILE,' CABLE_BRIDGE ','rst' !读入结果文件 SET,LIST !列出各阶频率，如表 5-5所示

表 5-5 悬索桥各阶振动频率结果

振动阶数频率/Hz 振动阶数频率/Hz

1 0.539 6 1.294

2 0.733 7 1.477

3 0.934 8 1.680

4 1.143 9 1.735

5 1.173 10 1.810


*DO,I,1,10 SET,,, ,,, ,I !查看各阶振型 PLDISP,0 !显示各阶振型图，如图 5-18至图 5-21所示 *ENDDO SET,1,1 !读取第 1阶振型 PLNSOL,U,Y,0,1.0 !显示 Y向位移，如图 5-22所示 ANMODE,10,0.5,,0 !制作第 1阶动画 SET,1,10 !读取第 10阶振型 PLNSOL,U,Y,0,1.0 !显示 Y向位移，如图 5-23所示 ANMODE,10,0.5,,0 !制作第 10阶动画

图 5-18 一阶振型图 5-19 二阶振型

图 5-20 五阶振型图 5-21 十阶振型

5.1.5 移动载荷分析

在移动载荷作用下，桥梁将发生振动，产生的变形和应力都比静载荷作用大。移动载荷

的这种动力效应是不可忽视的，若在载荷处于最不利的静力作用位置，同时还满足共振条件，

那么将会发生较大的动态响应，从而导致桥梁破坏。本例将移动载荷作为匀速移动的常量力来

模拟悬索桥在移动载荷下的动态响应。为了提高分析效率，在前节初始位置确定分析中已经创


建了宏 MODEL.MAC，本节只需要直接调用该宏，并将缆索单元的初应变值改为 0.0043，即

可得到移动载荷作用分析的有限元模型。

图 5-22 一阶 y方向位移云图图 5-23 十阶 y方向位移云图

1．参数定义 FINI !退出 /CLE /FILNAME,CABLE_BRIDGE,1 /TITLE,YIDONG HEZAI OF CABLE_BRIDGE

2．建立模型 !"MODEL"宏文件应放在工作目录下 MODEL !运行宏生成模型

3．加载及求解本例中将移动载荷分别视为匀速常量力载荷和匀速简谐力载荷两种情况进行分析。其中

载荷 mg＝2000N，简化成四个车轮上的相等集中载荷，车轮间距为 8m，正好为两个桥面单元

的长度，则简谐力 F=500cos(10t)，载荷移动速度 v＝120km/h。 Step 1 参数定义

!定义参数 DELTL=4 !桥面单元长度 V=120 !载荷移动速度 DELTT=DELTL/V*3.6 !载荷经过一个单元所用时间 F=1000 !常量力大小 W=10 !简谐力的圆频率 LF=8 !前后车轮间距 NUM=54 !桥面单元数 MM=NUM+1+LF/DELTL !循环最大数目

Step 2 设置分析选项 FINI /SOLU ANTYPE,4 !指定分析类型为瞬态动力学分析 TRNOPT,FULL !瞬态动力学分析采用 FULL法 NLGEOM,ON


NROPT,FULL

Step 3 计算重力的影响 TIMINT,OFF TIME,1E-8 KBC,1 NSUBST,5 SSTIF,ON ACEL,,9.8 ALLS SOLVE !求解

Step 4 施加移动载荷并求解 TIMINT,ON !打开时间积分开关 KBC,0 *DO,I,1,MM,1 OUTRES,ALL,ALL !输出每一步的结果 TIME,I*DELTT NSUBST,5

（1）匀速常量力情况。 *IF,I,LT,LF/DELTL,THEN FDELE,ALL,ALL !删除所有集中力载荷 NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS SOLV *ELSEIF,I,LT,(NUM+1) FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89


F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS SOLV *ELSE FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F !施加常量力载荷 ALLS SOLV *ENDIF *ENDDO

（2）匀速简谐力情况。简谐力的施加与常量力的施加过程类似，只需将上面施加载荷命

令行中常量力 F 换成简谐力 F*COS(W*I*DELTT)即可。 *IF,I,LT,LF/DELTL,THEN FDELE,ALL,ALL !删除所有集中力载荷 NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS SOLV *ELSEIF,I,LT,(NUM+1) FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,I*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,I*DELTL


NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS SOLV *ELSE FDELE,ALL,ALL NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS NSEL,S,LOC,X,(I-2)*DELTL NSEL,R,LOC,Y NSEL,R,LOC,Z,BW-1.89 F,ALL,FY,-F*COS(W*I*DELTT) !施加简谐力载荷 ALLS SOLV *ENDIF *ENDDO

4．结果后处理在结果后处理中，除了可以查看最基本的受力和变形效果外，还可以查看在载荷从桥上

通过的过程中，桥上各节点随载荷移动时竖向位移和速度的变化。 FINI /POST1 !进入通用后处理 SET,30,2 !查看 30步第 2子步即载荷移动到跨中附近的结果 PLNSOL, U,Y !显示 y方向位移云图 PLNSOL, S,EQV !显示等效应力云图 /POST26 !进入时间历程后处理 NUMVAR,20 !指定允许的变量数 NSOL,2,677,U,Y, UY_CENT !取出中间节点的 Y向位移数据 DERIV,3,2,1,,VY_CENT !对中间节点的 Y向位移微分运算，得到 Y向速度 PLVAR,2 !显示中间节点的 Y向位移随时间变化曲线 PLVAR,3 !显示中间节点的 Y向速度随时间变化曲线

图 5-24至图 5-31 分别为均速常量力载荷及匀速简谐力载荷移动到跨中附近的结果云图及

曲线。


图 5-24 匀速常量力载荷移动到跨中

附近时 y向位移云图

图 5-25 匀速简谐力载荷移动到跨中

附近时 y向位移云图

图 5-26 匀速常量力载荷移动到跨中

附近时等效应力云图

图 5-27 匀速简谐力载荷移动到跨中

附近时等效应力云图

图 5-28 匀速常量力情况下跨中节点 y

向位移随时间变化曲线

图 5-29 匀速简谐力情况下跨中节点 y

向位移随时间变化曲线


图 5-30 匀速常量力情况下跨中节点 y

向速度随时间变化曲线

图 5-31 匀速简谐力情况下跨中节点 y

向速度随时间变化曲线

5.2 门式刚架轻钢结构有限元分析

门式刚架轻型钢结构是单层工业厂房中一种广泛采用的结构形式。因为其用钢量少、结

构自重轻、施工速度快、综合经济效益高，近年来得到了迅速的发展。到现在为止，轻型门式

刚架的结构设计和施工技术基本已经成熟。门式钢结构设计理论相对比较简单，易于被设计人

员掌握。门式刚架轻钢厂房的主承力结构为由横梁、柱组成的平面门式刚架。檩条、墙梁及支

撑系统，使单独的平面刚架形成空间体系，增加了厂房的整体性和提高了承受风、地震及吊车

制动力等水平载荷的能力。与传统的以屋架作为平面框架横梁的钢结构厂房比较，门式刚架的

构件种类和数量少，室内整洁，建筑体新美观。由于门式刚架一般为超静定结构，内力分布较

均匀，有利于充分发挥构件材料的作用，故构建截面较小，可以有效地利用建筑空间，结构的

自重较轻，便于制作、运输和安装。

5.2.1 问题描述

由于实际工程中的门式刚架的跨度都比较大，且钢构件本身比较偏软，因此往往出现挠

度偏大，结构有一定的几何非线性。现有的门式刚架计算模型主要是平面模型，很少有考虑空

间模型，更没有讨论变截面门式刚架。本例就变截面门式刚架空间非线性工作特性进行计算分

析，主要包含静力分析、模态分析以及时程分析。轻型钢结构厂房典型构成如图 5-32 所示，

各构件的名称及功能见表 5-6。


门式刚架按照梁、柱的连接性质，可以分为刚性连接和铰接两种。山墙柱与主框架的刚

性连接或铰接，在此认为是刚性连接。


图 5-32 门式刚架示意图

表 5-6 单层厂房钢结构各构件名称、功能及常见形式表

构件编号构件名称作用轻钢厂房中的常见形式

1 框架柱承担重力，抵抗横向载荷引起的弯矩和剪力变截面 H 钢柱

2 框架梁支撑屋面檩条、屋面系统变截面 H 钢柱

3 檩条支撑屋面板，承受屋面载荷 C 形、Z 形薄壁型钢

4 墙架梁支撑山墙面，承担墙面及其自身重量与墙面风载荷 C 形钢

5 山墙柱支撑墙架梁，承担墙面和墙架自重产生的竖向载荷

及其水平风载荷 H 形钢

6 支撑与边缘撑杆构成稳定的支撑体系圆钢

1．力学模型计算假设：（1）梁柱采用变截面梁 BEAM44 来模拟，且梁柱的刚接与铰接可以通过 BEAM44 的自

由度释放实现。柱间圆钢支撑采用 LINK10 来模拟，檩条、墙架梁采用 2 节点线性梁单元

BEAM188 来模拟。山墙柱采用可自定义截面的梁单元 BEAM44 来模拟。（2）屋面檩条与刚架梁柱的连接采用刚接，圆钢支撑与结构连接采用铰节点。柱脚节点

可根据实际确定，本节对两种连接都进行了分析。（3）梁柱及其他钢结构构件均假定为理想弹性材料。（4）所有钢结构构件材料本构模型均假定为线弹性材料，符合胡克定理，同时这里不考

虑钢板的蒙皮效应。提示：梁柱如为铰接，则柱脚节点不能也是铰接，否则结构成一可变的机构。 2．梁柱刚接与铰接比较门式钢架的厂房中按照梁柱的连接性质，可以分为刚性连接和铰接两种。在此了解两种

连接的性质是十分重要的。不同连接方式下构件的最大弯矩相差较大，一般来讲，刚接的梁上

最大弯矩是铰接梁上最大弯矩的一半。经验表明：梁柱采用刚接时，整个斜梁只有很少一部分

弯矩比较大，不到整个钢梁长度的 30%，整个变截面梁设计可以很合理，而采用铰接时，发

框架梁

擦条

支撑

框架柱

墙架梁山墙柱


现整个斜梁的中间一大段弯矩都很大，为了控制变形量，势必导致整段梁的截面增大，同时整

个系统也不够稳固。另外，如果梁柱采用铰接则柱底必须采用钢接，否则结构是可变的，也就

是结构为可变体系，梁柱节点铰接，柱脚刚接为排架结构，非门式刚架。即不是弯距大小的问

题，而是结构形式的问题。梁柱铰接主要用来设计混凝土柱同钢梁的连接，混凝土柱刚度大，

这么做是很合理的，而且梁柱的连接不宜为钢接，所以用铰接。从另一个角度来说，如采用铰

接，梁为简支梁，梁柱相交处无弯矩，最大弯矩出现在整个跨度的中间，也就是屋脊处，而且

应力很大，导致了挠度也非常大，设计时截面会变得很大。如果采用刚接，则梁柱相交处有弯矩存在，梁上最大弯矩和最大挠度都会比做成铰接的

小得多。为了让读者更加清楚不同连接方式的区别，同时考虑到 ANSYS 中梁的默认连接方式

为刚接，以下仅给出梁柱铰接的实现方法。 *SET,H,12 !檐口高 12m *SET,H1,10 !下檐高 10m *SET,B,32 !横距 32m *SET,L,64 !纵跨距 64m /PREP7 ET,1,44 !梁柱 !**********************转动自由度释放设置释*************************** ET,2,44 !梁柱 KEYOPT,2,8,111 !释放转动自由度 !***************************截面说明************************************ MP,EX,1,2.1E5 !弹性模量 MP,PRXY,1,0.3 !泊松比 MP,DENS,1,7.85E-9 !质量 K,1,-B/2,0 !建立 1号关键点 K,2,-B/2,H1/6,0 !建立 2号关键点 K,3,-B/2,(H1/6)*2,0 !建立 3号关键点 K,4,-B/2,(H1/6)*3,0 !建立 4号关键点 K,5,-B/2,(H1/6)*4,0 !建立 5号关键点 K,6,-B/2,(H1/6)*5,0 !建立 6号关键点 K,7,-B/2,(H1/6)*6,0 !建立 7号关键点 K,8,-3*B/8,H1+(H-H1)/4 !建立 8号关键点 K,9,-B/4,H1+2*(H-H1)/4,0 !建立 9号关键点 K,10,-B/8,H1+3*(H-H1)/4,0 !建立 10号关键点 K,11,-0,H,0 !建立 11号关键点 *DO,I,1,10,1 !循环控制 L,I,I+1 !连线 *ENDDO !循环结束 *DO,I,1,10,1 !循环控制 LSEL,S,,,I !选择线 LATT,1,I,1 !赋予属性 !*************************局部释放自由度******************************* *IF,I,EQ,6，THEN !条件判断 LATT,1,I,2 !条件 *ENDIF !条件结束


*ENDDO !循环结束 ALLSEL !选择所有元素 LMESH,ALL !划分所有线 ALLSEL !选择所有元素 LSYMM,X,ALL !关于 YZ面镜像 NUMMRG,ALL !压缩所有元素编号 /ESHAPE,1,ON !以截面形式显示梁，如图 5-33所示 /SOLU ANTYPE,STATIC !选择分析类型 NSEL,S,LOC,Y,0 !选择 Y坐标为零的点 D,ALL,ALL !施加全约束，如图 5-34所示

图 5-33 有限元模型图 5-34 施加载荷与边界约束

F,30,FY,-5000 !在顶点处施加集中力 ALLSEL !选择所有元素 SOLVE ETABLE,IMZ, SMISC, 6 !建立元素结果表，元素 I 点 Z力矩 ETABLE,JMZ, SMISC, 12 !建立元素结果表，元素 J 点 Z力矩 PLLS,IMZ,JMZ,-1 !绘出弯矩图如图 5-35和图 5-36所示

图 5-35 梁柱刚接弯矩云图图 5-36 梁柱铰接弯矩云图


提示：显示时，打开了梁单元的形状显示选项，缩放比例为 1，实为线单元。 3．BEAM44 单元简介 BEAM44 为 3 维线弹性锥化非对称梁单元。BEAM44 梁单元具有拉伸、压缩、扭转和弯

曲能力，其每个节点有 6 个自由度，3 个方向的平动。BEAM44 还允许使用对称的截面，同时

可以释放梁节点的相关自由度。BEAM44 的几何示意图如图 5-37 和图 5-38 所示。其自由度释

放功能是通过 KEYOPT(7)和 KEYOPT(8)设置的，如要释放 J 节点的转动自由度则相关设置为

KEYOPT(8),1,8,111。值得提起的是，BEAM44 的这种释放功能是一种很方便的局部释放的能

力。我们知道梁默认时的连接是刚接，在本例中如要模拟梁柱铰接或檩条与梁铰接，并不是释

放所有梁单元的自由度，只是释放特殊位置的转动自由度，如梁柱较接处。提示：释放 J 节点绕 Z 方向的自由度相关命令为：KEYOPT(8),1,8,1；释放 J 节点绕 Y 方

向的自由度相关命令为：KEYOPT(8),1,8,10；释放 J 节点绕 X 方向的自由度相关命令为：

KEYOPT(8),1,8,100；组合释放时，满足加法原则，因此如要释放 J 节点的转动 Y 与方向的转

动自由度，则 KEYOPT(8),1,8,11。

图 5-37 BEAM44 几何示意图图 5-38 BEAM44 几何示意图

4．动力学分析 ANSYS 可以进行的结构动力分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐响应分析、

谱分析及其随机振动响应分析，本分析主要涉及模态分析和瞬态动力学分析。（1）模态分析。模态分析用于确定结构的振动特性，如固有频率和各阶振型。固有频率

和各阶振型是结构承受动力载荷设计中的重要参数，也是其他各类型动力学分析的基础。

ANSYS 求解模态分析的方法有子空间法、分块 Lanczos 法、缩减法、PowerDynamics 法等。

本分析采用默认的 Lanczos 法提取前四阶模态。（2）瞬态动力学分析。瞬态动力学分析用于确定结构在任意时间随载荷变化下响应的一

种分析方法，也称为时间历程分析。可以利用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷、

简谐载荷任意组合下位移、应力、应变等随时间变化的规律。瞬态动力学分析的过程比模态分

析复杂，在 ANSYS 中求解瞬态动力学分析方法有完全法、缩减法和模态叠加法。三种方法的


比较如表 5-7 所示。

表 5-7 瞬态动力学分析方法表

完全法（Full）

缩减法（Reduced）

模态叠加法（Mode Superposition）

优点易于使用，使用完全矩阵。允许

各种非线性，也允许各种载荷，

JCG、ICCG 求解效率高比完全方法快速度最快，允许考虑模态阻尼

缺点计算费用高

需扩展得到完整结果，所有的

载荷必须施加到主自由度上，

只支持简单的点点接触，恒定

时间步长

恒定时间步长，只支持简单的

点点接触

可用

阻尼瑞利阻尼，材料相关的阻尼，单

元阻尼瑞利阻尼，材料相关的阻尼，

单元阻尼瑞利阻尼，材料相关的阻尼，

恒定阻尼比，振型阻尼

本分析采用完全法，然而用完全法计算结构的时程响应时，虽然操作简单，计算精确，

但是在阻尼处理上会忽略恒定阻尼比和振型阻尼。常用 Raleigh阻尼来表征系统的总阻尼矩阵。（3）阻尼。阻尼是动力分析的一大特点，也是动力分析中的一个易于引起困惑之处，而

且由于它只是影响动力响应的衰减，出了错不容易觉察。阻尼的本质和表现是相当复杂的，相

应的模型也很多。ANSYS 中有多种办法可以输入阻尼特性。表 5-8 中概括几个在结构分析中

常用的输入阻尼的命令。

表 5-8 结构分析中常用的输入阻尼表

阻尼种类 ANSYS 命令作用注意事项

ALPHAD 阻尼

（Rayleigh 阻尼） ALPHAD

α 阻尼参数，也称为质量

阻尼，其与周期成线性比

例，和结构的运动相关，

其可极大程度地衰减掉长

周期分量

α 阻尼与质量有关，主要影响低阶振型，

只有当粘度阻尼是主要因素时才规定此值

BETAD 阻尼

（Rayleigh 阻尼） BETAD

β 阻尼参数，也称为刚度

阻尼，其与频率成线性比

例，和结构的变形相关，

其可极大程度地衰减掉高

频分量

β 阻尼与刚度有关，主要影响高阶振型；

如果要做的是非线性瞬态分析，同时刚度

变化很大时，那么使用 β 阻尼很可能会造

成收敛上的困难

恒定阻尼比 DMPRAT 表示实际阻尼和临界阻尼

的比值

对粘性阻尼恒定阻尼是指定结构阻尼的最

简单的方法，只对响应谱分析、谐分析及

使用模态叠加法的瞬态分析有效

振形阻尼 MDAMP 振形阻尼用于对不同振动

模态指定不同的阻尼比

振形阻尼是在模态坐标下对各个模态定义

各自的模态阻尼比，只对响应谱分析、谐

分析及使用模态叠加法的瞬态分析有效

材料阻尼 MP,DAMP 材料阻尼又叫滞回阻尼，

其最显著的特点是与结构

响应频率无关

其通用性好，常用与转换其他阻尼。Full瞬态分析用阻尼比定义的阻尼被程序忽略

掉，已知的是粘性阻尼的阻尼比，此时一

种办法是把粘性阻尼比换算为材料阻尼系

数再用 MP，DAMP 输入


提示：ANSYS 中阻尼矩阵的形成是各个部分叠加之和的结果，其中包括瑞雷阻尼和结构

中不同材料的材料阻尼，所以计算时要注意同一种阻尼不能重复计算，进一步了解 ANSYS 中

各种阻尼的关系，可以看帮助，理论篇关于总阻尼阵[C]的描述。（4）Rayleigh 阻尼。最常用也是比较简单的阻尼大概是 Rayleigh 阻尼，又称为比例阻尼。

它是多数实用动力分析的首选，对许多实际工程应用也是足够的。在 ANSYS 里，它就是 α阻尼与 β阻尼之和，分别用 ALPHD 与 BETAD 命令输入。已知结构总阻尼比是（常见工程结

构的阻尼比见表 5-9），则用两个频率点上 α 阻尼与 β 阻尼产生的等效阻尼比之和与其相等，

就可以求出近似的 α阻尼与 β阻尼系数来用作输入。计算简图如图 5-39 所示。

图 5-39 用 ALPHD 与 BETAD 来拟合常数阻尼比

1 2

1 22 2 2 2

( * )

由上式可以解出 1 2

1 2

2

，

1

2

，其中 1 和 2 的单位为弧度/秒。

* *C M K 提示：由于 1 2 为的单位为弧度/秒，其为模态分析得到的频率乘以 2π。

这种阻尼输入既可以做 Full（完全）法的分析，也可以作减缩法与振型叠加法的分析，都

是一样的有效。

表 5-9 常见工程结构的结构阻尼比表

钢结构钢筋混凝土杆系结构重力坝堆石坝门式刚架

0.02 0.05 0.05~0.1 0.1~0.2 0.05

5．有限元参数有限元参数设定及其意义如表 5-10 所示。


几何参数参数意义几何参数参数意义

H=12 檐口高 B=32 横距

H1=10 下檐高 L=64 纵跨距

材料参数参数意义材料参数参数意义

Total

-damping

-damping

Damping Ratio.

1 2


续表


E_LZ=2.1E11 梁柱弹性模量 U_LZ=0.3 梁柱泊松比

DENS_LZ=7800 梁柱密度 U_LT_SQ=0.3 檩条墙架梁泊松比

E_LT_SQ=2.1E11 檩条墙架梁弹性模量 DENS_LT_SQ=7800 檩条墙架梁密度

E_XC=2.1E11 斜撑弹性模量 U_XC=0.3 斜撑泊松比

DENS_XC=7800 斜撑密度 INI_STRAIN=0.00314 斜撑初始应变

提示：单位采用国际单位制。力：N；长度：m；质量：kg；时间：s。

5.2.3 模型建立

重要的几何尺寸均定义为参数，增加通用性和可调试性。由于梁柱采用变截面梁 BEAM44来模拟，山墙柱采用自定义梁截面，因此，在实体建模之前，先定义了变截面和自定义截面的

实常数特性。 1．参数定义 FINI /CLE /FILNAME,EX /TITLE,THE ANALYSIS OF THE MSGJ

Step 1 几何参数设定 *SET,H,12 !檐口高 12m *SET,H1,10 !下檐高 10m *SET,B,32 !横距 32m *SET,L,64 !纵跨距 64m

Step 2 材料参数设定 *SET,E_LZ,2.1E11 !弹性模量（Pa） *SET,U_LZ,0.3 !泊松比 *SET,DENS_LZ,7800 !密度，kg/m3 *SET,E_LT_SQ,2.1E11 !弹性模量（Pa） *SET,U_LT_SQ,0.3 !泊松比 *SET,DENS_LT_SQ,7800 !密度，kg/m3 *SET,E_XC,2.1E11 !弹性模量（Pa） *SET,U_XC,0.3 !泊松比 *SET,DENS_XC,7800 !密度，kg/m3 *SET,INI_STRAIN,0.00314 !初始应变

Step 3 定义单元类型 /PREP7 ET,1,44 !变界面梁 BEAM44 ET,2,188 !采用 BEAM188 ET,3,10 !杆单元 LINK80 ET,200,82 !定义 PLANE82单元

Step 4 定义材料属性 !梁柱材料属性


MP,EX,1,E_LZ !弹性模量 MP,PRXY,1,U_LZ !泊松比 MP,DENS,1,DENS_LZ !密度 !檩条墙架梁山墙柱的材料属性 MP,EX,2,E_LT_SQ !弹性模量 MP,PRXY,2,U_LT_SQ !泊松比 MP,DENS,1,DENS_LT_SQ !密度 !斜支撑材料属性 MP,EX,3,E_XC !弹性模量 MP,PRXY,3,U_XC !泊松比 MP,DENS,1,DENS_XC !密度

Step 5 定义实常数 !自定义截面如图 5-40所示 RECTNG,0,0.5.0,0,0.3, !生成矩形 CYL4,0.14,0.125,0.09,-180, !生成左下半个圆 CYL4,0.14,0.175,0.09,180, !生成左上半个圆 CYL4,0.36,0.125,0.09,-180, !生成右下半个圆 CYL4,0.36,0.175,0.09,180, !生成右上半个圆 RECTNG,0.05,0.23,0.125,0.175, !生成左边连接矩形 RECTNG,0.27,0.45,0.125,0.175, !生成右边连接矩形 ASEL,U,,,1 !在当前选择集中不选择面 1 CM,AREA0,AREA !定义面集合 AREA0 ALLSEL,ALL !选择所有元素 ASBA,1,AREA0 !布尔减 ESIZE,0.04 !控制截面划分尺寸 TYPE,200 !选择单元类型 AMESH,ALL !划分网格 SECWRITE,USERBEAM,SECT,,200 !写入用户定义截面 ACLEAR,ALL !清除网格 ADELE,ALL,,1 !删除面及其下属元素 LDELE,ALL,,,1 !删除线及其下属元素 SECTYPE,200,BEAM,MESH,SECT1 !由截面号指定截面 SECOFFSET,CENT,,, !截面无偏移 SECREAD,'USERBEAM','SECT',' ',MESH !读入用户定义截面 ESIZE,,5 !修改网格控制 !屋面檩条利用单元库中的截面工字型 188 SECTYPE,1,BEAM,I !定义工字梁截面 SECOFFSET,CENT !截面无偏移 SECDATA,0.3,0.3,0.3,0.02,0.02,0.012 !截面数据 !墙架梁利用单元库中的截面工字型 188 SECTYPE,2,BEAM,I !定义工字梁截面 SECOFFSET,CENT !截面无偏移 SECDATA,0.3,0.3,0.3,0.02,0.02,0.012 !截面数据 !定义变截面的实常数，如图 5-40所示 R,1,1.652E-2,8.16667E-4,1.42198E-3,0.35,0.175,0, !第 1段 I端 RMODIF,1,7,1.7187E-2,8.16667E-4,1.74344E-3,0.38335,0.175 !第 1段 I端


R,2,1.7187E-2,8.16667E-4,1.74344E-3,0.38335,0.175, !第 2段 I端 RMODIF,2,7,1.7853E-2,8.16667E-4,2.10287E-3,0.41665,0.175, !第 2段 J端 R,3,1.7853E-2,8.16667E-4,2.10287E-3,0.41665,0.175, !第 3段 I端 RMODIF,3,7,1.852E-2,8.16667E-4,2.50283E-3,0.45,0.175, !第 3段 J端 R,4,1.852E-2,8.16667E-4,2.50283E-3,0.45,0.175, !第 4段 I端 RMODIF,4,7,1.9187E-2,8.16667E-4,2.9443E-3,0.48335,0.175, !第 4段 J端 R,5,1.9187E-2,8.16667E-4,2.9443E-3,0.48335,0.175, !第 5段 I端 RMODIF,5,7,1.9853E-2,8.16667E-4,3.428E-3,0.51665,0.175, !第 5段 J端 R,6,1.9853E-2,8.16667E-4,3.428E-3,0.51665,0.175, !第 6段 I端 RMODIF,6,7,1.9853E-2,8.16667E-4,3.428E-3,0.51665,0.175, !第 6段 J端 R,7,2.252E-2,8.16667E-4,5.82412E-3,0.65,0.175,0, !第 7段 I端 RMODIF,7,7,2.027E-2,0.000816667,3.75E-3,0.5375,0.175,0, !第 7段 J端 R,8,2.027E-2,8.16667E-4,3.75E-3,0.5375,0.175, !第 8段 I端 RMODIF,8,7,1.9145E-2,0.000816667,2.922E-3,0.48125,0.175, !第 8段 J端 R,9,1.9145E-2,8.16667E-4,2.922E-3,0.48125,0.175, !第 9段 I端 RMODIF,9,7,1.802E-2,8.16667E-4,2.1992E-3,0.425,0.175,0 !第 9段 J端 R,10,1.3808E-2,6E-4,1.6564E-3,0.425,0.15, !第 10段 I端 RMODIF,10,7,1.3808E-2,6E-4,1.6564E-3,0.425,0.15, !第 10段 J端 R,11,INI_STRAIN !初始应变

图 5-40 自定义梁截面

2．实体建模实体建模时，采用由底向上建模的方法。先建立关键点，然后由点生成线。连线的时候，

可以充分利用循环语句，同时在建模中还运用了镜像功能，以加快建模速度。 Step 1 变截面梁柱

!生成关键点 K,1,-B/2,0 !建立 1号关键点 K,2,-B/2,H1/6,0 !建立 2号关键点 K,3,-B/2,(H1/6)*2,0 !建立 3号关键点 K,4,-B/2,(H1/6)*3,0 !建立 4号关键点 K,5,-B/2,(H1/6)*4,0 !建立 5号关键点 K,6,-B/2,(H1/6)*5,0 !建立 6号关键点 K,7,-B/2,(H1/6)*6,0 !建立 7号关键点


K,8,-3*B/8,H1+(H-H1)/4 !建立 8号关键点 K,9,-B/4,H1+2*(H-H1)/4,0 !建立 9号关键点 K,10,-B/8,H1+3*(H-H1)/4,0 !建立 10号关键点 K,11,-0,H,0 !建立 11号关键点 *DO,I,1,10,1 !循环控制 L,I,I+1 !连线 *ENDDO !循环结束 *DO,I,1,10,1 !循环控制 LSEL,S,,,I !选择线 LATT,1,I,1 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 ALLSEL !选择所有元素 LMESH,ALL !划分所有线 /ESHAPE,1,ON !激活实体显示， /REPLOT !显示变截面梁柱，如图 5-41所示 LGEN,6,ALL,,,,,8,100 !复制所有线，每次向 Z方向偏移 8m，编号增加 100

图 5-41 变截面梁柱

Step 2 檩条 *DO,I,3,11,1 !循环控制 *DO,J,1,5,1 !循环控制 *IF,I,EQ,4,OR,I,EQ,6,THEN !条件判断 I=I+1 !条件 *ENDIF !条件结束 L,I+(J-1)*100,I+J*100 !连线 LATT,2,,2,,,,1 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 *ENDDO !循环结束 LSEL,ALL !选择所有线 LSEL,S,TYPE,,2 !利用单元号选择线 ESIZE,,5 !指定划分数 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线 /REPLOT !显示檩条，如图 5-42所示

Step 3 墙架梁


KSEL,S,,,501,505,2 !选择关键点 KGEN,5,ALL,,,4,,,100 !复制关键点，每次向 X方向偏移 4m，编号增加 100 *DO,I,503,505,2 !循环控制 *DO,J,1,4,1 !循环控制 L,(J-1)*100+I,J*100+I !连线 LATT,2,,2,,,,2 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 *ENDDO !循环结束 LSEL,ALL !选择所有线 LSEL,S,TYPE,,2 !利用单元号选择线 LSEL,R,SEC,,2 !利用截面号选择线 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线 /REPLOT !显示墙架梁，如图 5-43所示

图 5-42 檩条图 5-43 墙架梁

Step 4 山墙柱 *DO,I,601,901,100 !循环控制 *DO,J,1,2,1 !循环控制 L,(J-1)*2+I,J*2+I !连线 LATT,2,,2,,,,200 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 *ENDDO !循环结束 ALLSEL !选择所有元素 L,508,605 !生成线 L,509,705 !生成线 L,510,805 !生成线 L,511,905 !生成线 LATT,2,,2,,,,200 !赋予属性 LSEL,ALL !选择所有线 LSEL,S,TYPE,,2 !利用单元号选择线 LSEL,R,SEC,,200 !利用截面号选择线 LESIZE,ALL,,,2 !指定划分数 LMESH,ALL,,,1 !划分当前选择集中的所有线


/REPLOT !山墙柱，如图 5-44所示 ALLSEL !选择所有元素

Step 5 支撑 *DO,I,7,407,100 !循环控制 L,I,I+94 !连线 LATT,3,11,3 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 *DO,I,1,401,100 !循环控制 L,I,I+106 !连线 LATT,3,11,3 !赋予属性 *ENDDO !循环结束 ALLSEL !选择所有元素 L,8,107 !生成线 L,107,208 !生成线 L,208,307 !生成线 L,307,408 !生成线 L,408,507 !生成线 L,408,509 !生成线 L,509,410 !生成线 L,410,511 !生成线 L,8,109 !生成线 L,109,10 !生成线 L,10,111 !生成线 LATT,3,11,3 !赋予属性 LSEL,ALL !选择所有线 LSEL,S,TYPE,,3 !利用单元号选择线 LESIZE,ALL,,,1 !指定划分数 LMESH,ALL !划分当前选择集中的所有线 /REPLOT !显示 1/4模型，如图 5-45所示

图 5-44 山墙柱图 5-45 1/4 模型

Step 6 全模型 !镜像


ALLSEL !选择所有元素 LSYMM,X,ALL !关于 YZ面镜像 ALLSEL !选择所有元素 LSYMM,Z,ALL !关于 XY面镜像 ALLSEL !选择所有元素 /REPLOT !显示全模型，如图 5-46所示 NUMMRG,ALL !压缩所有元素编号 SAVE,MSGJ,DB,,ALL !保存为 MSGJ.db

Step 7 边界条件 NSEL,S,LOC,Y,0 !选择 Z坐标为 0的点 D,ALL,UX !约束 X方向平动位移 D,ALL,UY !约束 Y方向平动位移 D,ALL,UZ !约束 Z方向平动位移 /REPLOT !显示施加边界后模型，如图 5-47所示

图 5-46 全模型

图 5-47 施加边界条件

5.2.4 静力分析

在考虑自重应力场的情况下，模拟静载作用下（屋面结构自重、积雪等）的变形。 1．加载和求解 /SOLU ANTYPE,STATIC !指定为静力分析 SSTIF,ON !打开预应力开关 ACEL,0,-9.8 !施加重力加速度 LSEL,S,TYPE,,1 !利用单元号选择线 LSEL,R,LOC,X,-B/2+0.01,0 !选择屋面上左半边刚性梁 ESLL,S !选择附着线选单元 SFBEAM,ALL,2,PRES,1500,1500 !施加均布压力 LSEL,S,TYPE,,1 !利用单元号选择线 LSEL,R,LOC,X,B/2-0.01,0 !选择屋面上右半边刚性梁 ESLL,S !选择附着线选单元 SFBEAM,ALL,2,PRES,-1500,-1500 !施加均布压力 ALLSEL !选择所有元素


OUTPR,BASIC,ALL !控制求解屏幕输出 OUTRES,ALL,ALL !输出所有项，每一步都输出 ALLSEL !选择所有元素 SOLVE !求解

2．静力分析后处理 /post1 PLDISP,0 !变形图，如图 5-48所示 PLNSOL,U,Y,0,1 !Y向位移云图，如图 5-49所示

图 5-48 总体变形图图 5-49 Y 向位移图

!支撑轴力 ESEL,S,TYPE,,3 !利用单元号选 ETABLE, SAXL, LS, 1 !建立元素结果表，轴力

ETABLE, EPELAXL, LEPEL, 1 !建立元素结果表，轴应变 PLLS, SAXL, SAXL,0.5 !支撑轴力图，如图 5-50所示 PLLS, EPELAXL, EPELAXL,0.5 !支撑轴应变图，如图 5-51所示

图 5-50 支撑轴力

图 5-51 支撑轴应变

!梁柱弯矩图 ESEL,S,TYPE,,1 !利用单元号选

ETABLE,IMZ, SMISC, 6 !建立元素结果表，元素 I 点 Z力矩


ETABLE,JMZ, SMISC, 12 !建立元素结果表，元素 J 点 Z力矩

PLLS,IMZ,JMZ,-1 !梁柱弯矩图，如图 5-52所示 !檩条弯矩 ESEL,S,TYPE,,2 !利用单元号选

ESEL,R,SEC,,1 !利用截面号重选 ETABLE,IMZ, SMISC, 3 !建立元素结果表，元素 I 点 X力矩 ETABLE,JMZ, SMISC, 16 !建立元素结果表，元素 J 点 X力矩

PLLS,IMZ,JMZ,-1 !檩条弯矩图，如图 5-53所示

图 5-52 梁柱弯矩

图 5-53 檩条弯矩

经分析可见，梁柱结构承受了绝大多数屋面载荷，由其弯矩图可以很明显看出梁柱的连

接形式。由檩条弯矩图可以发现，屋面檩条弯矩非常小，这是因为结构计算时已经直接将载荷

转换到刚架上的缘故，同时可以看到刚结构的性质。

5.2.5 模态分析

本节确定结构的振动特性（如固有频率和各阶振型），同时也是进行下一步时程分析的

起点。 1．加载求解 /PREP7 !进入前处理器

RESUME,MSGJ,DB !保存为 MSGJ.db NSEL,S,LOC,Y,0 !选择 Z坐标为 0的点 D,ALL,ALL !柱脚采用刚节

/SOLU !进入求解器 ANTYPE,MODAL !指定为模态分析 MODOPT,LANB,20,0,0,,OFF !选择模态分析方法

MXPAND,20, , ,YES !扩展振形 OUTPR,BASIC,ALL !控制求解屏幕输出 OUTRES,ALL,ALL !输出所有项，每一步都输出

ALLSEL !选择所有元素 SOLVE !求解


2．模态分析后处理 /POST1 SET,LIST !结果列表，如表 5-11所示

表 5-11 前 20 阶频率列表

频率阶次频率值频率阶次频率值

1 2.1195 11 5.6044

2 2.5482 12 5.9726

3 2.6145 13 5.9790

4 3.0971 14 6.3783

5 3.7479 15 6.4829

6 4.2480 16 6.5532

7 4.6657 17 7.0707

8 4.9644 18 7.3396

9 5.3743 19 7.8249

10 5.4215 20 7.9216

SET,1,1 !读入第一个载荷子步的结果 PLDISP,0 !显示一阶振型，如图 5-54所示 SET,1,2 !读入第二个载荷子步的结果 PLDISP,0 !显示二阶振型，如图 5-55所示

图 5-54 第一阶振型

图 5-55 第二阶振型

SET,1,3 !读入第三个载荷子步的结果 PLDISP,0 !显示三阶振型，如图 5-56所示 SET,1,4 !读入第四个载荷子步的结果 PLDISP,0 !显示四阶振型，如图 5-57所示

5.2.6 地震时程分析

本节为考虑自重、阻尼情况下的加速度时程分析，通过时程分析，主要是了解结构在任

意载荷（如静载荷、瞬态载荷等）作用下的动力响应，本分析还考虑了阻尼效应。


图 5-56 第三阶振型图 5-57 第四阶振型

在非线性地震时程分析中，由于要考虑自重的影响，而自重在地震时程分析中是不能有

其时间积分的。这样就引入了一个问题，即非线性时程分析中的恒载处理方法。以下两种处理

方法是等价的。方法一：连续求解法。 /SOLU ANTYPE,TRANS !指定为时程分析 TRNOPT,FULL !指定为完全瞬态分析 TIMINT,OFF !关闭时间积分开关 TIME,1E-8 !设置一个十分小的时间步 NSUBST,2 !设一个子步 KBC,1 !载荷为阶跃加载 ACEL,0,-9.8 !施加重力加速度 SOLVE !求解 TIMINT,ON !打开时间积分开关 *DO,I,1,NT !循环控制 ACEL,0,AC(I),0 !地震加速度 TIME,I*DT !时间步计数 SOLVE !求解 *ENDDO !循环结束

方法二：载荷步法。 /SOLU ANTYPE, TRANS TRNOPT,FULL TIMINT,OFF !先关闭时间积分效应 TIME,1E-8 !设一个极短的积分时间 NSUBST,2 !设两个子步 KBC,1 !载荷为阶跃加载 ACEL,0,-9.8 !施加重力 LSWR,1 !把这个写入第一步 TIMINT,ON !打开时间积分效应 *DO,I,1,NT !循环控制


ACEL,0,AC(I),0 !地震加速度 TIME,I*DT !时间步计数 LSWR,I !写载荷步 *ENDDO !循环结束 *DO,I,1,NT !循环控制 LSSOLVE,I !求解 *ENDDO !循环结束

依据结构动力学可知：相对于动力体系的静力平衡位置写的运动方程是不受重力的影响

的。在进行时程计算前，先使用 TIMINT,OFF 命令关闭时间积分效应进行恒载下的静力分析

（此载荷步的时间非常小），再使用 TIMINT,ON 命令打开时间积分效应进行动力时程分析，

即直接输入相应的地震加速度。这样就可以保证既将静力求解作为初始条件（以静力平衡位置

为基准）进行动力分析，又保证了重力在后续时程分析中不参与瞬态积分运算。本节采用连续

求解法处理。提示：加速度地震波中常用的单位是 gal，具体使用时要看加速度记录的头文件，里面有

关于这一记录的信息（如峰值、时间间隔、单位等），本分析所采用的天津波单位是 m/s2，且

所有单位都是国际单位，因此无需单位转换。时程曲线的取得应该根据当地的地震记录或相关规定的要求进行选定。本分析的时程曲

线采用加速度时程曲线，如图 5-58 所示，地震波持时为 10s，单位为国际单位 m/s2，具体数

据请参考网站中提供下载的 TIANJIN.TXT 文件。

图 5-58 地震波时间历程曲线

1．加载求解 FINI /CONFIG,NRES,20000 !修改时程分析最大子步数 /CONFIG,STATU !显示修改后的值 /SOLU ALLSEL !选择所有元素 ANTYPE,TRANS !指定为时程分析 DAMPRATIO=0.05 !结构的阻尼比 PI=3.1415 !圆周率 PI


FREQ1= 2.12*2*PI !单位（rad/s） FREQ1=2.54*2*PI !单位（rad/s） !通过模态求解得出频率 ALPHAD,2*DAMPRATIO*FREQ1*FREQ2/(FREQ1+FREQ2) !质量阻尼 BETAD,2*DAMPRATIO/(FREQ1+FREQ2) !刚度阻尼 TRNOPT,FULL !指定为完全瞬态分析 TIMINT,OFF !关闭时间积分开关 NLGEOM,ON !打开大变形开关 TIME,1E-8 !设置一个十分小的时间步 NSUBST,2 !设两个子步 KBC,1 !设置加载方式为阶跃式 ACEL,0,-9.8 !施加重力加速度 SOLVE !求解 TIMINT,ON !打开时间积分开关 !定义和读入时程曲线 NT=1000 !时程曲线有 NT个点 DT=0.01 !时间步长 *DIM,AC,,NT !读入数据,这个数据文件可以用 EXCEL等软件来写 /INPUT,TIANJIN,TXT !天津波东西向共 10秒 NSUBST,10,0,0 !设子步数 !*****************控制结果输出************************************ OUTPR,ALL,NONE !不输出屏幕打印信息 OUTRES,ALL,NONE !不输出输出结果信息 OUTRES,NSOL,ALL !仅输出节点自由度解 !**************************************************************** *DO,I,1,NT !循环控制 ACEL,0,AC(I),0 !施加重力加速度 TIME,I*DT !时间步计数 SOLVE !求解 *ENDDO !循环结束

提示：由于在地震时程分析中，一般求解的步数较多，如果载荷步超过默认的 1000 步时，

可通过/CONFIG,NRES,20000 修改，同时用/config,statu 查看修改值。还有个常见问题，就是

结果文件太大，这里采用控制输出的办法，即不采用默认的 OUTRES,ALL,ALL。实际中，我

们也往往只关心部分结果信息，譬如节点解信息。 2．地震时程分析后处理 /POST26 NSOL,2,98,U,Y, !提出节点 Y向位移解数据 PLVAR,2,, , , , , , , , , !位移响应曲线，如图 5-59所示 NSOL,3,98,U,X, !提出节点 X向位移解数据 PLVAR,3,, , , , , , , , , !位移响应曲线，如图 5-60所示

为方便了解阻尼的作用，给出了同一节点不考虑阻尼时的位移响应曲线图 5-61 和图

5-62。为了清晰重力的作用，给出了同一节点无阻尼无重力时的位移响应曲线如图 5-63、图 5-64 所示。可见阻尼的衰减和重力的影响是十分明显的。因此，在具体分析中，一定要

视情况加以考虑。


图 5-59 节点 Y 向位移时程反应图 5-60 顶节点 X 向位移时程反应

图 5-61 无阻尼节点 Y 向位移时程反应图 5-62 无阻尼顶节点 X 向位移时程反应

图 5-63 无阻尼无重力节点 Y 向位移时程反应图 5-64 无阻尼无重力顶节点 X 向位移时程反应

通过查看门式刚架结构的载荷位移时程曲线，可以看到结构的顶点在地震作用下的变形

情况。该曲线对评价结构的抗震性能有重要意义。


5.3 高层与高耸结构抗风抗震分析

高耸结构（High-rise Structure）是一种高度和横向尺寸之比较大的建筑物，横向载荷起主

导作用。因为高宽比较大，结构抗弯刚度相对较柔，在横向载荷作用下，容易产生较大的振动

和变形。高耸结构分为两种结构类型：一种是自立式的塔式结构（Tower Structure），另一种是拉线

式的桅式结构（Guyed Mast Structure）。前者生根于地面，计算图式相当于悬臂梁，后者的中

心杆身靠几个方位纤绳扶持，而保持结构的直立和稳定，计算图式相当于弹性支座连续梁。高耸结构主要侧重的载荷是风载荷和地震载荷。在非地震区，风载荷自然占据控制地位。

但即使在地震区，由于高层结构越来越高，相对来说，刚度越来越柔，风载荷占有相当重要的

地位。地震载荷由于常常具有很强的破坏力，也成为高层建筑设计中不可忽视的问题。因此，

高层建筑结构的抗风抗震计算是高层建筑设计中的重要内容。

5.3.1 问题描述

本节主要结合某新线大桥初步设计方案中的 4＃桥墩，如图 5-65 所示，进行分析和计算。

4＃桥墩的尺寸如图 5-66 所示，各部分数据如下：墩高 78m，其中上下端的实心段高均为 3m，

中间为空心段。整个桥墩呈锥体结构，外壁斜率 45:1，内壁斜率 50:1。基础部分的底面为正

八边形，高 4m，其各层边长向成等差变化。实心底面半径 12.6m，空心底面半径 10.44m，墩

帽直径 11m，墩帽高 2.5m。材料为 250＃混凝土，其密度 ρ=2.5×103kg/m3，弹性模量 E＝2.9×1010N/m2。

5665 10400 10400 5665

5600

7800

8500

9000

5100

3#

4#

5#

6#

7#

5665 10400 10400 5665

5600

7800

8500

9000

5100

5665 10400 10400 5665

5600

7800

8500

9000

5100

3#

4#

5#

6#

7#

图 5-65 某新线大桥示意图（单位 cm）

由于桥墩的基础部分在岩石上，故在模型中可以不考虑基础部分。


图 5-66 4＃桥墩的结构与尺寸（单位：cm）


高层与高耸结构在两种主要动载荷（风载荷与地震）作用下其动力反应是不同的。脉动

风载荷作用下（包括顺风向、横风向旋涡干扰力），引起高耸结构的振动反应（包括动内力、

动位移、振动加速度）。地震作用下（包括两个方向水平地震和竖向地震），也会引起结构动内

力、动位移、振动加速度等振动反应。风载荷作用是以外载荷形式沿结构高度方向分布，地震

作用是通过地面运动加速度使结构产生惯性力，两种不同方式的动力源，导致结构动力响应也

不相同。 1．力学模型高耸结构振动反应与结构本身的动力特性有关，结构的材料性质、质量分布、结构刚度

和结构形式都将影响结构的动力特性。风载荷与地震作用的计算也离不开高耸结构的自振频率

和周期各阶振型等。故在进行风载荷与地震分析前首先要进行模态分析。 2．风载荷模型风的强度常称为风力，常用风级来表示。风级是根据风对地面（或海面）物体影响程度

而定出的等级。英国人蒲福（F.Beaufort）于 1805 年拟定了风级，称为蒲氏风级。由于根据地

面（或海面）物体对风的影响程度比较笼统，以后逐渐采用以风速的大小来表示风级。为了便于结构设计计算，常常将风速转换为风压来表明风力的大小。低速运动的空气可

作为不可压缩的流体看待。对于不可压缩理想流体质点作稳定运动的伯努利方程，当它在同一

水平线上运动时的能量表达式为： 21

2aw V mv C （5-1）

式中 aw V 为静压能， 212mv 为动能，C为常数，其中 aw 为单位面积上的静压力（kN/m2），

V为空气质点的体积（m3），v 为风速（m/s），m 为运动流体质点的质量（t）。上式两边除以 V，因为m V ，在气压为 101.325 kPa（76cmHg）、常温 15℃和绝对干燥


的情形下，γ＝0.012018 kN/m3，在纬度 45°处，海平面上的重力加速度为 g＝9.8 m/s2，则由

自由气流的风速提供的单位面积上的风压力为： 2

2 2 2 21 1 1.012018 kN/m2 2 2 9.8 1630

vw v v vg

（5-2）

上式是在标准大气情况下，满足上述条件后求得的。但由于各地地理位置不同，γ和 g值也就不同。在自转的地球上，重力加速度 g不仅随高度变化，且随纬度的变化而变化。而空气

容重 γ又是气压、气温和湿度的函数。因此各地的2g

值均有所不同。上式一般适于内陆海拔

高度 500 m 以下地区，对于内陆高原和高山地区，则随着海拔高度增大而减小，海拔高度到

达 3500 m 以上地区，2g

可减至1

2600；对于东南沿海地区，系数约为

11750

。

根据风速可以求出风压，但是风速随高度不同而不同，位置愈高，风速愈大，而且不同

的周围环境，风速亦有不同，因而风速随建筑物所在地区的地貌而变化等。为了比较不同地区

风速或风压的大小，必须对不同地区的地貌、测量风速的高度等有所规定。按规定地貌和高度

所确定的风速或风压，称为基本风速或基本风压。因为风压对结构受力分析较为直接，因此基

本风压在规范中用得比较普遍。基本风压通常按以下 6 个条件规定来定义：标准高度的规定。地貌的规定。平均风速的时距。最大风速的样本。最大风速的重现期。最大风速的线形。根据前述风载荷模型的假设与简化，本节的风载荷采用如下的模型：

2(( 0.1033 6.3136 269.5626) abs(sin( )))q Y Y w TIME （5-3）

该式中 Y 为高度，单位为 m，w为激励角速度，q 为风压大小，单位为 Pa。 3．地震载荷模型地震载荷对高层与高耸结构的破坏通常是非常严重的，而且高层与高耸结构的破坏往往

隐藏着潜在的危险，故对高层与高耸结构进行地震分析是很有必要的。地震理论的发展经历了

如下几个阶段：（1）静力理论。1900 年，日本大森房吉教授提出了静力理论。该理论不考虑建筑物的动

力特性，假设结构物为绝对刚性，地震时建筑物的运动与地面运动完全一致，建筑物的最大加

速度等于地面运动的最大加速度，建筑物所受的最大地震载荷等于其质量与地面最大加速度的

乘积。由于这种方法比较简单，且用这种方法设计的建筑物大多经受了一般地震的考验，所以，

它稍作修改后至今仍被某些国家的抗震设计规范采用。但是这种方法完全忽略了结构本身动力

特性的影响。因为只有当结构的基本固有周期比地面运动周期小得多时，结构在地震时才有可

能不产生变形而被视为刚体。所以静力理论只适合于低矮的、刚性较大的建筑如路基、挡土墙

和重力式桥台等。


（2）反应谱理论。美国学者在 20 世纪 40 年代提出了计算地震力的反应谱理论，也称动

力法，它既考虑了地震时地面的运动特性，也考虑了结构物自身的动力特性，是当前工程设计

应用最为广泛的抗震设计方法之一。反应谱理论是以单质点体系在实际地震作用下的反应为基

础来分析结构反应的方法。质量为 m 的单质点体系在水平方向地面运动分量作用下质点绝对加速度为 a(t)，则质点所

受的水平地震作用为： F(t)=ma(t) （5-4）

上式表示在地震过程中，质点水平地震作用的大小与方向随时间 t 变化。抗震设计中通常

只需地震作用的最大值，其值可表为： F=mamax=(W/g)amax=W （5-5）

式中 W=mg 为质点重量，g 为重力加速度，＝amax/g 称为水平地震影响系数。我国学者根据国内外数百条地震记录的反应谱进行统计分析后，建立了地震响应系数与

结构体系自振周期的关系曲线。一般认为竖向地震影响系数v的曲线形状与水平地震

响应系数大体相同，可直接使用曲线，数值上一般取v＝(1/2～3/2)。竖向地震作用可由

下式计算：F=vW （5-6）

（3）直接动力分析理论。尽管反应谱分析方法在结构抗震计算中得到广泛应用，但在分

析多质点体系时，反应谱仅能给出结构各振型反应的最大值，而丢失了与最大值和振型组合有

关的重要信息，使得难以正确进行各振型最大值的组合。另外，在分析大跨度柔性结构时，由

于非线性因素的影响，反应谱方法的计算误差较大。随着计算机在建筑工程中的广泛应用，将实际地震的加速度时程记录输入结构计算模型，

直接分析结构的地震反应已成为可能。可直接获得地震过程中结构节点各时刻的位移、速度、

加速度，从而计算各时刻竖向地震作用和构件的地震内力。这种方法也称时程分析法。 4．有限元模型（1）计算假设和简化。 1）桥墩的基础部分在岩石上，在建模时不考虑。 2）风载荷模拟中假定风载是时间的正弦函数。 3）抗震计算只做地震波分析，采用的地震波为 1976 年天津波。 4）所有材料均考虑成弹性材料。 5）质量阻尼与刚度阻尼为估测值，其测定方法可参阅相关资料书籍。 6）模型边界条件为：约束与基础相连节点的 X、Y、Z 自由度。（2）单元类型的选取。 1）为了方便平面网格的划分，采用 MESH200 单元来划分平面模型，选择不带中间节点

的四边形单元。 2）采用 SOLID45 单元模拟桥墩实体。（3）材料属性。桥墩的弹性模量 E 为 29e9Pa，泊松比μ为 0.3，密度ρ为 2500 kg/m3。（4）参数设定。采用单位如后文所示。力：N；长度：m；质量：kg；时间：s；角度：（度）。


模拟中将用到的参数设定如表 5-12 所示。



H =78 墩高 D =12.6 实心底面直径

DD = 10.44 空心底面直径 DT =11 墩帽直径

HT =2.5 墩帽高 TT =3 实心部分高

KO = 45 外母线斜率 KI = 50 内母线斜率


EE= 29E9 桥墩弹性模量 NU =0.3 桥墩泊松比

DEN = 2500 桥墩密度 ALPHA = 0.05 质量阻尼

BETA = 0.01 刚度阻尼 OMEGA =2 激励角频率

5.3.3 模态分析

在进行风载荷与地震分析之前，首先进行模态分析，获取结构的动力学基本特性。模态

分析采用扩展模态法。 1．参数定义 FINI !退出 /CLE !清理数据库 /FILNAME,PIER /TITLE,ANALYSIS OF A BRIDGE'S PIER *CREATE,PIER,MAC !创建宏文件 PIER

提示：为了后文中分析方便，创建了宏文件 PIER。 Step 1 几何参数与材料参数设定

/UNITS,SI !使用国际单位制 *AFUN,DEG !使用角度制 *SET,H,78 !墩高 *SET,D,12.6 !实心底面直径 *SET,DD,10.44 !空心底面直径 *SET,DT,11 !墩帽直径 *SET,HT,2.5 !墩帽高 *SET,TT,3 !实心部分高 *SET,KO,45 !外母线斜率 *SET,KI,50 !内母线斜率 *SET,EE,29E9 !桥墩弹性模量 *SET,NU,0.3 !桥墩泊松比 *SET,DEN,2500 !桥墩密度 *SET,ALPHA,0.05 !设定质量阻尼 ALPHA为 0.05 *SET,BETA,0.01 !设定刚度阻尼 BETA为 0.01 *SET,OMEGA,2 !设定激励角频率 2=50

Step 2 定义单元类型与材料属性 !进入前处理 /PREP7 ET,1,MESH200 !面单元


KEYOPT,1,1,6 !不带中间节点四边形单元 ET,2,SOLID45 !实体单元 MP,EX,1,EE MP,NUXY,1,NU MP,DENS,1,DEN

2．建立模型建立模型时，首先建立控制性关键点，然后建立模型面并划分网格，再通过延伸或者旋

转生成体网格。其中使用 MESH200 单元方便了划分不同面的面网格。 Step 1 建立关键点

!建立几何模型 K,1 K,2,DD/2+TT/KI K,3,D/2 K,4,,TT K,5,DD/2,TT K,6,D/2-TT/KO,TT K,7,,H-TT K,8,DD/2-(H-2*TT)/KI,H-TT K,9,D/2-(H-TT)/KO,H-TT K,10,,H K,11,DD/2-(H-TT)/KI,H K,12,D/2-H/KO,H K,13,DT/2,H K,14,,H+HT K,15,DD/2-(H-TT+HT)/KI,H+HT K,16,D/2-(H+HT)/KO,H+HT K,17,DT/2,H+HT !如图 5-67所示

Step 2 建立用于旋转的面 !建立用于旋转的面 A,2,3,6,5 A,5,6,9,8 A,8,9,12,11 A,11,12,16,15 A,12,13,17,16 !如图 5-68所示

图 5-67 关键点图 5-68 用于旋转的面


Step 3 建立用于延伸的面 !建立用于延伸的面 WPROT,,-90 !绕 X轴旋转-90度 WPOFFS,,,TT !移动工作平面到空心底部 CYL4,,,,,DD/2 !建立实心圆面 WPOFFS,,,H-TT !移动工作平面到墩帽底部 CYL4,,,,,DD/2-(H-TT)/KI !建立实心圆面 WPCSYS, !工作平面回到笛卡尔坐标系 ASEL,S,AREA,,6,7,1 !选择面 ASBW,ALL,,DELETE !用工作平面切分面 WPROT,,,90 !绕 Y轴旋转 90度 ASEL,S,AREA,,8,11,1 !选择面 ASBW,ALL,,DELETE !用工作平面切分面 ALLS !选择所有的元素 /PNUM,LINE,1 !打开线编号开关 /PNUM,AREA,1 !打开面编号开关，如图 5-69所示

图 5-69 用于延伸的面

Step 4 划分空心部分桥墩的面网格 MAT,1 TYPE,1 CSYS, LSEL,S,LINE,,1,1,1 LSEL,A,LINE,,3,12,3 LSEL,A,LINE,,14,16,2 LESIZE,ALL,,,2 !网格划分数 2 LSEL,S,LINE,,2,4,2 LSEL,A,LINE,,8,10,2 LSEL,A,LINE,,11,15,2 LESIZE,ALL,,,2 !网格划分数 2 LSEL,S,LINE,,5,7,2 LESIZE,ALL,,,40 ASEL,S,AREA,,1,5,1


AMESH,ALL，如图 5-70所示

Step 5 划分实心部分的面网格 ALLS WPCSYS, !工作平面回到笛卡尔坐标系 WPROT,,-90 !绕 X轴旋转-90度 LSEL,S,LINE,,17,24,1 !选择要划分网格的线 LESIZE,ALL,,,6 !网格划分数 6 LSEL,S,LINE,,27,34,1 !选择要划分网格的线 LESIZE,ALL,,,6 !网格划分数 6 ASEL,S,AREA,,6,7,1 ASEL,A,AREA,,12,17,1 AMESH,ALL， !如图 5-71所示

图 5-70 空心部分桥墩的面网格图 5-71 实心部分的面网格

Step 6 由面网格延伸成体网格 !墩帽中部网格 TYPE,2 ASEL,S,AREA,,14,17,1 EXTOPT,ESIZE,2 !设置延伸份数 2 EXTOPT,ACLEAR,0 !设置延伸后保留面网格 VEXT,ALL,,,,HT,,1-HT/(DD*KI/2-H+TT),,1-HT/(DD*KI/2-H+TT) !设置 X,Y,Z方向延伸长度 0,-TT,0 !顶部实心网格 ASEL,S,AREA,,14,17,1 EXTOPT,ESIZE,2 !设置延伸份数 2 EXTOPT,ACLEAR,1 !设置延伸后去掉面网格 VEXT,ALL,,,,-TT,,1+TT/(DD*KI/2-H+TT),,1+TT/(DD*KI/2-H+TT) !设置 X,Y,Z方向延伸长度 0,-TT,0 !底部实心网格 ASEL,S,AREA,,6,7,1 ASEL,A,AREA,,12,13,1 EXTOPT,ESIZE,2 !设置延伸份数 2 EXTOPT,ACLEAR,1 !设置延伸后去掉面网格


VEXT,ALL,,,,-TT,,1+2*TT/(DD*KI),,1+2*TT/(DD*KI) !设置 X,Y,Z方向延伸长度 0,-TT,0 !由面网格旋转成体网格 ASEL,S,AREA,,1,5,1 EXTOPT,ESIZE,6 !设置延伸份数 6 EXTOPT,ACLEAR,1 !设置延伸后去掉面网格 VROTA,ALL,,,,,,1,14 !旋转面生成体网格,关键点 1与 14定义旋转轴 NUMMRG,ALL !合并所有重合元素 NUMCMP,ALL !压缩所有元素的编号，实体如图 5-72所示

图 5-72 桥墩实体

Step 7 施加约束 !施加约束 NSEL,S,LOC,Y, !选择塔底部节点 D,ALL,UX !约束所选节点 X方向自由度 D,ALL,UY !约束所选节点 Y方向自由度 D,ALL,UZ !约束所选节点 Z方向自由度 ALLS !选中所有的元素 EPLOT !显示单元 /VIEW,1,1,1,1 !正等轴视图 SAVE !保存模型 *END !结束宏文件 PIER !运行宏生成模型 FINI !退出前处理器

3．加载与求解设置加载与求解选项，选择求解器与方法，设置重力加速度。求解之后保存求解结果。 /SOLU ANTYPE,2 !设置分析类型为模态分析 MODOPT,SUBSP,10 !设置模态分析方法为 subspace法 MXPAND,10,,,1 !设置模态分析扩展 10阶 LUMPM,ON !打开近似集中质量 ACEL,0,9.8,0 !设置重力加速度


ALLS !选中所有的元素 SOLVE !求解 SAVE !保存 FINI !退出 SOLU处理器

4．结果后处理在结果后处理中，通过列表可以得到结构的各阶频率，通过显示命令，可以得到结构各

阶振型的应力云图、变形图和位移云图等，还可以通过命令制作出动画，以实时显示某一个量

的变化情况。 !***************后处理****************

/POST1 FILE,'PIER','rst' !读入结果文件 SET,LIST !列出各阶频率 SET,1,1 !读取第一阶振型

PLNSOL,S,EQV,0,1.0 !显示等效应力，如图 5-73所示 ANMODE,10,0.5,,0 !制作第一阶动画 SET,1,3 !读取第二阶振型

PLDI !显示第二阶变形，如图 5-74所示

图 5-73 第一阶等效应力图 5-74 第二阶变形

ANMODE,10,0.5,,0 !制作第二阶动画 SET,1,5 !读取第三阶振型 PLNSOL,U,Y,0,1.0 !显示 Y向位移，如图 5-75所示

ANMODE,10,0.5,,0 !制作第三阶动画 SET,1,6 !读取第四阶振型 PLNSOL,S,Y,0,1.0 !显示 Y方向应力，如图 5-76所示

ANMODE,10,0.5,,0 !制作第四阶动画

5.3.4 风载荷分析

为了提高分析效率，在前节模态分析中已经创建了宏 PIER.MAC，本节只需要直接调用该

宏，即可得到风载荷分析的有限元模型。此处采用式（5.3）所述的风载荷模型。该模型的确

定方法此处不再介绍，有兴趣的读者可以参阅相关书籍。


图 5-75 第三阶 Y 向位移图 5-76 第四阶 Y 向应力

1．参数定义 FINI /CLE /FILNAME,PIER /TITLE,ANALYSIS OF A BRIDGE'S PIER

2．建立模型 !"PIER"宏文件应放在工作目录下。 PIER !运行宏生成模型

3．加载与求解 Step 1 定义函数边界条件

Menu Paths Utility Menu> Parameters> Functions> Define/Edit 执行以上菜单操作，弹出【Function Editor】对话框。在 Function 项中进行如图 5-77 所示

设置。选择 CSYS 下拉框为 0，即在直角坐标中。Result 中输入风载荷的公式（5-3），在 ANSYS中表示为：

(-0.1033*({Y}^2+6.3136*{Y}+269.5626) *abs(sin(w*{TIME}))) 其中用{}框住的均为基本变量，可以在基本变量下拉框中直接选取。 Step 2 保存风载荷函数

Menu Paths File>Save 保存为 wind 文件名，并关闭函数加载器。

Step 3 加载函数边界条件 Menu Paths Utility Menu> Parameters> Functions> Read from File 执行上述菜单操作，选中 wind.func 文件并打开。弹出【Function Loader】对话框，设置

如图 5-78 所示。使得 Table parameter name="wind"，w="OMEGA"。单击 OK 按钮完成。 Step 4 选择面并施加风载荷

ASEL,S,AREA,,51,54,3 !通过面号选择面 51与 54


ASEL,A,AREA,,105,107,2 !通过面号增选面 105与 107 ASEL,A,AREA,,58,110,52 !通过面号增选面 58与 110 ASEL,A,AREA,,65,115,50 !通过面号增选面 65与 115 SFA,ALL,,PRES,%wind% !施加所选面的风载荷，如图 5-79所示。 SAVE !保存 FINI !退出一般后处理

图 5-77 设置函数编辑器

图 5-78 设置函数加载器

图 5-79 施加的风载荷

Step 5 设置求解选项并求解 /SOLU !进入求解器 ANTYPE,4 !指定分析类型为瞬态动力学分析 TRNOPT,FULL !瞬态动力学分析采用 FULL法 TIMINT,OFF !关闭时间积分效应 OUTRES,BASIC,ALL !输出基本项，每一步都输出


KBC,1 !指定载荷类型 TIME,1E-10 !指定载荷步结束时间 NSUB,4,8 !指定载荷子步数为 4，最大子步数为 8 SSTIF,ON !打开应力刚化效应 ACEL,0,9.8,0 !施加重力加速度 ALLS !选中所有元素 SOLVE !求解第一个载荷步 !在自重作用下，计算结构风激励下的响应 TIMINT,ON !打开时间积分效应 OUTRES,BASIC,ALL !输出基本项，每一步都输出 KBC,0 !指定载荷类型 AUTOTS,ON !打开自动时间步 ALPHAD,ALPHA !设定质量阻尼为 ALPHA BETAD,BETA !设定刚度阻尼为 BETA TIME,4*2*3.14/OMEGA !指定载荷步结束时间 NSUB,40,60 !指定载荷子步数为 40，最大子步数为 60 ALLS !选中所有元素 SOLVE !求解 FINI

4．结果后处理 Step 1 位移结果

/POST1 SET,LAST !从结果文件读入最后一个子步数据 PLNSOL, U,SUM, 0,1.0 !显示合位移云图，如图 5-80所示 PLNSOL, U,X, 0,1.0 !显示 X方向位移云图，如图 5-81所示 PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !显示 Y方向位移云图

图 5-80 合位移云图图 5-81 X 方向位移云图

Step 2 应力与应变结果

PLNSOL, S,X, 0,1.0 !显示 X方向应力 PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !显示 Y方向应力，如图 5-82所示 PLNSOL, S,Z, 0,1.0 !显示 Z方向应力 PLNSOL, S,1, 0,1.0 !显示第一主应力 PLNSOL, S,2, 0,1.0 !显示第二主应力


PLNSOL, S,3, 0,1.0 !显示第三主应力 PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !显示等效应力，如图 5-83所示

图 5-82 Y 方向应力图 5-83 等效应力

PLNSOL, EPTO,X, 0,1.0 !显示 X方向应变 PLNSOL, EPTO,Y, 0,1.0 !显示 Y方向应变 PLNSOL, EPTO,Z, 0,1.0 !显示 Z方向应变 PLNSOL, EPTO,1, 0,1.0 !显示第一主应变 PLNSOL, EPTO,2, 0,1.0 !显示第二主应变 PLNSOL, EPTO,3, 0,1.0 !显示第三主应变 PLNSOL, EPTO,EQV, 0,1.0 !显示等效应变，如图 5-84所示 PLESOL, EPTO,EQV, 0,1.0 !显示单元解等效应变，如图 5-85所示

图 5-84 节点解等效应变图 5-85 单元解等效应变

提示：Step2 中，PLNSOL 为节点解的结果，如果需要显示单元解的结果，只需要 PLNSOL换为 PLESOL 即可。当然，读者也可以通过文件操作将应力应变结果保存到文件中，在本书

其他部分将会详细介绍文件操作，故本例中不再细述。 Step 3 时间历程后处理结果

ALLS FINI


/POST26 NUMVAR,20 !指定允许的变量数 NSOL,2,394,U,X, UX_UP !取出墩顶点节点的 X向位移数据 NSOL,3,394,U,Y, UY_UP !取出墩顶点节点的 Y向位移数据

NSOL,4,394,U,Z, UZ_UP !取出墩顶点节点的 Z向位移数据 NSOL,5,2757,U,X, UX_MID !取出墩中间节点的 X向位移数据 NSOL,6,2757,U,Y, UY_MID !取出墩中间节点的 Y向位移数据

NSOL,7,2757,U,Z, UZ_MID !取出墩中间节点的 Z向位移数据 NSOL,8,3627,U,X, UX_LOW !取出墩下面节点的 X向位移数据 NSOL,9,3627,U,Y, UY_LOW !取出墩下面节点的 Y向位移数据

NSOL,10,3627,U,Z, UZ_LOW !取出墩下面节点的 Z向位移数据 DERIV,11,2,1,,VX_UP !对顶点节点的 X向位移微分运算，得到 X向速度 DERIV,12,3,1,,VY_UP !对顶点节点的 Y向位移微分运算，得到 Y向速度

DERIV,13,4,1,,VZ_UP !对顶点节点的 Z向位移微分运算，得到 Z向速度 DERIV,14,5,1,,VX_MID !对墩中间节点的 X向位移微分运算，得到 X向速度 DERIV,15,6,1,,VY_MID !对墩中间节点的 Y向位移微分运算，得到 Y向速度

DERIV,16,7,1,,VZ_MID !对墩中间节点的 Z向位移微分运算，得到 Z向速度 DERIV,17,8,1,,VX_LOW !对墩下面节点的 X向位移微分运算，得到 X向速度 DERIV,18,9,1,,VY_LOW !对墩下面节点的 Y向位移微分运算，得到 Y向速度

DERIV,19,10,1,,VZ_LOW !对墩下面节点的 Z向位移微分运算，得到 Z向速度 PLVAR,2,5,8 !上中下三节点的 X向位移随时间变化曲线，如图 5-86所示 PLVAR,3,6 ,9 !上中下三节点的 Y向位移随时间变化曲线

PLVAR,4,7 ,10 !上中下三节点的 Z向位移随时间变化曲线 PLVAR,11,14,17 !上中下三节点的 X向速度随时间变化曲线，如图 5-87所示

图 5-86 三个节点的 X 向位移图 5-87 三个节点的 X 向速度

PLVAR,12,15,18 !上中下三节点的 Y向速度随时间变化曲线 PLVAR,13,16,19 !中下三节点的 Z向速度随时间变化曲线 PLVAR,3 !上节点的 Y向位移随时间变化曲线，如图 5-88所示

PLVAR,12 !上节点的 Y向速度随时间变化曲线，如图 5-89所示


图 5-88 上节点 Y 向位移图 5-89 上节点 Y 向速度

5.3.5 地震分析

本节地震分析采用的地震波是宁河天津波，取其垂直方向和南北方向的记录，记录时长

19.11s，时间间隔 0.01s。从记录值中每隔 0.1s 取一个值，一共 190 个，如表 5-13 所示。

表 5-13 宁河天津波输入参数

时间/s 竖向加速度水平加速度时间/s 竖向加速度水平加速度

1.000E-01 -2.436E-02 2.465E-02 9.600E+00 -4.804E-02 8.156E-01

2.000E-01 3.634E-02 4.765E-02 9.700E+00 5.737E-02 7.804E-01

3.000E-01 -3.463E-02 -4.425E-02 9.800E+00 -2.649E-01 -2.149E-01

4.000E-01 1.759E-02 8.682E-03 9.900E+00 4.153E-02 -1.305E+00

5.000E-01 6.114E-02 1.409E-02 1.000E+01 3.061E-01 -3.441E-01

6.000E-01 -2.594E-02 3.268E-02 1.010E+01 -5.813E-02 7.947E-01

7.000E-01 -3.104E-02 1.418E-02 1.020E+01 8.603E-02 9.079E-02

8.000E-01 7.362E-02 5.593E-03 1.030E+01 1.308E-02 -1.075E-01

9.000E-01 4.909E-02 -1.910E-02 1.040E+01 2.559E-03 -7.281E-02

1.000E+00 -4.473E-03 -1.529E-02 1.050E+01 -2.689E-01 2.844E-01

1.100E+00 -1.350E-02 9.539E-03 1.060E+01 1.747E-01 5.316E-02

1.200E+00 -4.875E-02 7.112E-02 1.070E+01 2.373E-01 4.486E-02

1.300E+00 3.170E-02 5.337E-02 1.080E+01 1.319E-01 5.093E-02

1.400E+00 -1.099E-01 4.624E-02 1.090E+01 -9.847E-02 -1.436E-01

1.500E+00 1.660E-02 3.146E-02 1.100E+01 -3.006E-02 -1.726E-01

1.600E+00 -2.400E-02 -6.186E-02 1.110E+01 3.019E-01 -1.723E-01

1.700E+00 -1.045E-02 -2.167E-02 1.120E+01 3.237E-02 -1.709E-01

1.800E+00 -9.465E-03 7.336E-02 1.130E+01 5.284E-02 -1.838E-03

1.900E+00 -4.354E-02 -1.952E-02 1.140E+01 4.251E-02 4.302E-02


续表


2.000E+00 -4.548E-03 -4.387E-03 1.150E+01 -1.938E-03 -1.164E-02

2.100E+00 1.365E-01 -3.205E-02 1.160E+01 -3.132E-02 -1.477E-01

2.200E+00 1.493E-01 -4.102E-02 1.170E+01 -4.203E-02 -5.046E-01

2.300E+00 2.243E-02 9.666E-03 1.180E+01 -1.752E-01 1.181E-01

2.400E+00 6.636E-02 -8.128E-02 1.190E+01 2.770E-02 3.273E-01

2.500E+00 -1.569E-01 1.630E-02 1.200E+01 2.160E-01 1.467E-01

2.600E+00 -1.869E-02 -2.771E-02 1.210E+01 -1.524E-01 4.069E-01

2.700E+00 -9.919E-02 2.020E-02 1.220E+01 -1.322E-01 5.041E-02

2.800E+00 -1.468E-01 8.321E-02 1.230E+01 -6.335E-03 3.451E-01

2.900E+00 1.020E-02 4.076E-02 1.240E+01 -1.226E-03 1.451E-01

3.000E+00 -3.610E-02 -8.230E-04 1.250E+01 1.021E-01 -3.083E-01

3.100E+00 1.422E-01 3.499E-03 1.260E+01 3.597E-02 -6.332E-02

3.200E+00 2.474E-01 -4.360E-03 1.270E+01 -4.236E-02 -1.289E-01

3.300E+00 8.357E-02 2.529E-02 1.280E+01 4.639E-02 -3.497E-01

3.400E+00 -9.280E-03 2.825E-02 1.290E+01 -4.727E-02 3.105E-02

3.500E+00 2.031E-02 8.130E-04 1.300E+01 -2.844E-02 7.422E-03

3.600E+00 4.796E-02 -6.958E-02 1.310E+01 -1.714E-01 2.437E-02

3.700E+00 3.635E-03 -2.913E-02 1.320E+01 2.618E-02 -2.355E-01

3.800E+00 6.548E-02 -2.417E-03 1.330E+01 -3.293E-03 1.532E-01

3.900E+00 1.198E-01 -1.168E-01 1.340E+01 -5.319E-02 9.013E-02

4.000E+00 -4.948E-02 -2.931E-02 1.350E+01 -4.201E-02 -2.518E-02

4.100E+00 1.004E-01 -5.934E-02 1.360E+01 -1.270E-02 -1.693E-01

4.200E+00 2.865E-02 2.614E-02 1.370E+01 4.783E-02 -2.324E-01

4.300E+00 1.741E-02 -4.646E-02 1.380E+01 -5.936E-02 -2.120E-02

4.400E+00 -4.390E-02 3.009E-02 1.390E+01 -5.586E-02 -1.773E-01

4.500E+00 3.168E-02 9.326E-03 1.400E+01 1.910E-01 3.442E-01

4.600E+00 -9.322E-02 4.150E-02 1.410E+01 1.556E-02 2.392E-01

4.700E+00 -1.077E-01 7.263E-02 1.420E+01 8.769E-02 2.046E-01

4.800E+00 -4.064E-02 3.565E-02 1.430E+01 1.171E-01 7.420E-02

4.900E+00 -1.131E-01 3.738E-02 1.440E+01 -8.164E-02 -1.965E-01

5.000E+00 2.200E-02 -1.206E-02 1.450E+01 -1.230E-01 -1.154E-01

5.100E+00 3.008E-03 3.089E-02 1.460E+01 -5.375E-02 -5.295E-03

5.200E+00 5.197E-02 4.182E-02 1.470E+01 -5.117E-02 2.138E-02

5.300E+00 5.409E-02 -7.661E-03 1.480E+01 2.764E-02 -1.112E-01


续表


5.400E+00 -1.499E-03 -5.002E-02 1.490E+01 9.017E-02 -2.315E-02

5.500E+00 -1.464E-01 1.065E-02 1.500E+01 4.507E-02 8.832E-02

5.600E+00 -6.917E-02 1.292E-01 1.510E+01 -1.427E-02 9.405E-02

5.700E+00 1.183E-01 4.424E-02 1.520E+01 -6.129E-02 -8.777E-02

5.800E+00 2.182E-01 4.593E-02 1.530E+01 -1.055E-01 7.600E-02

5.900E+00 1.006E-01 -1.136E-02 1.540E+01 6.608E-02 -1.726E-01

6.000E+00 8.155E-02 2.603E-02 1.550E+01 2.563E-02 -2.022E-01

6.100E+00 -9.712E-02 5.242E-03 1.560E+01 -5.257E-02 -2.588E-01

6.200E+00 8.426E-02 -2.572E-02 1.570E+01 1.451E-01 1.041E-01

6.300E+00 3.956E-02 -2.431E-02 1.580E+01 5.195E-02 2.102E-01

6.400E+00 1.663E-01 -9.224E-03 1.590E+01 1.027E-01 1.959E-01

6.500E+00 5.252E-02 -4.912E-03 1.600E+01 8.562E-02 2.525E-01

6.600E+00 1.988E-02 6.432E-02 1.610E+01 -8.908E-02 -1.245E-01

6.700E+00 1.227E-01 -9.584E-02 1.620E+01 -1.201E-01 -3.189E-01

6.800E+00 3.820E-02 1.046E-02 1.630E+01 -1.857E-02 -5.420E-02

6.900E+00 3.707E-02 -8.325E-02 1.640E+01 2.811E-02 1.779E-01

7.000E+00 -1.818E-01 -2.490E-01 1.650E+01 -6.653E-02 1.016E-01

7.100E+00 4.451E-02 -5.873E-01 1.660E+01 5.574E-02 9.569E-02

7.200E+00 -1.573E-01 -9.097E-01 1.670E+01 6.091E-02 1.163E-02

7.300E+00 -8.639E-02 -1.041E+00 1.680E+01 -1.359E-01 -5.125E-02

7.400E+00 -4.227E-02 9.641E-02 1.690E+01 -5.190E-02 5.305E-02

7.500E+00 9.645E-02 9.226E-01 1.700E+01 -2.389E-02 5.320E-02

7.600E+00 1.554E-01 1.156E+00 1.710E+01 -1.295E-02 -1.266E-01

7.700E+00 1.598E-01 1.413E+00 1.720E+01 1.718E-02 8.960E-03

7.800E+00 -1.389E-01 1.078E+00 1.730E+01 1.897E-02 -7.051E-02

7.900E+00 1.091E-01 4.720E-01 1.740E+01 -1.765E-01 -2.080E-01

8.000E+00 -2.949E-01 3.432E-02 1.750E+01 -2.439E-02 1.547E-01

8.100E+00 4.595E-02 -7.843E-01 1.760E+01 6.171E-02 -1.499E-01

8.200E+00 -4.560E-01 -1.227E+00 1.770E+01 -7.190E-03 1.040E-01

8.300E+00 -7.395E-03 -6.772E-01 1.780E+01 -8.599E-03 -7.651E-03

8.400E+00 1.275E-01 -7.929E-02 1.790E+01 -4.267E-02 -1.640E-01

8.500E+00 1.369E-01 -1.480E-01 1.800E+01 9.119E-02 -1.266E-01

8.600E+00 -2.881E-01 4.377E-01 1.810E+01 1.529E-02 -2.281E-01

8.700E+00 -2.198E-01 -4.003E-01 1.820E+01 3.388E-02 7.060E-02


续表


8.800E+00 7.072E-01 -2.905E-01 1.830E+01 5.965E-02 1.862E-01

8.900E+00 1.317E-01 5.863E-02 1.840E+01 -4.193E-02 1.366E-01

9.000E+00 3.182E-02 -1.601E-01 1.850E+01 3.701E-02 -7.485E-02

9.100E+00 -3.738E-01 -6.673E-02 1.860E+01 1.189E-01 1.099E-01

9.200E+00 7.280E-02 7.500E-02 1.870E+01 -6.526E-02 -1.818E-02

9.300E+00 -2.218E-01 -3.485E-01 1.880E+01 -6.189E-02 1.687E-01

9.400E+00 -4.583E-02 -2.863E-01 1.890E+01 3.124E-02 5.908E-02

9.500E+00 1.562E-01 5.038E-01 1.900E+01 -2.910E-02 1.418E-02

为了便于 ANSYS 顺利读入数据文件，需要将表 5-13 的数据做成两个文本文件。文件一

ACELX.txt 存储时间和水平方向加速度两列数据，文件二 ACELY.txt 存储时间和竖向加速度两

列数据。文本文件中数据安排的格式为：第一列时间数据顶格；第二列加速度数据，若为正，

则与第一列间空两格，若为负，则空一格。将做好的文件 ACELX.txt 与 ACELY.txt 放在 ANSYS的工作目录下。

瞬态动力学分析可以用来分析结构承受任意的随时间变化载荷作用时的动力响应。本节

中将采用 Full 法来分析地震响应。为了提高分析效率，在前节模态分析中已经创建了宏

PIER.MAC，在本节只需要直接调用该宏，即可得到地震分析的有限元模型。 1．参数定义 FINI /CLE /FILNAME,PIER /TITLE,ANALYSIS OF A BRIDGE'S PIER

2．建立模型 !"PIER"宏文件应放在工作目录下 PIER !运行宏生成模型

3．加载与求解 Step 1 制作地震波数据文件并读入数组

!先将 ACELX和 ACELY文件放于工作目录下 !************读入地震波数据************ *DIM,tjx,ARRAY,2,190,0, , , !定义数组 *DIM,tjy,ARRAY,2,190,0, , , !定义数组 *CREATE,ansuitmp !读入数据 *VREAD,tjx(1,1),'ACELX','txt',' ',190, , , , , , (e9.3,e11.3) *END /INPUT,ansuitmp *CREATE,ansuitmp !读入数据 *VREAD,tjy(1,1),'ACELY','txt',' ',190, , , , , , (e9.3,e11.3) *END


/INPUT,ansuitmp

提示：由于在求解中使用了 APDL 的循环功能以及文件操作，故能极大地方便地震分析

的加载与求解。 Step 2 设置加载选项并求解

!****************求解**************** FINI /SOLU ANTYPE,4 !指定分析类型为瞬态动力学分析 TRNOPT,FULL !瞬态动力学分析采用 FULL法 TIMINT,OFF !关闭时间积分效应 OUTRES,BASIC,ALL !输出基本项，每一步都输出 KBC,1 !指定载荷 TIME,1E-10 !指定载荷步结束时间 NSUB,4,8 !指定载荷子步数为 4，最大子步数为 8 ACEL,0,9.8,0 !施加重力加速度 ALLS !选中所有元素 SOLVE !求解第一个载荷步 !在自重作用下，计算结构地震响应 TIMINT,ON !打开时间积分效应 !**************地震载荷************** *DO,T,1,190,1 !循环读入地震数据并求解 TIME,0.1*T !设置时间步 KBC,0 !指定载荷类型 NSUB,1 !设定子步数为 1 ALPHAD,ALPHA !设定质量阻尼 ALPHA为 0.05 BETAD,BETA !设定刚度阻尼 BETA为 0.01 ACEL,TJX(2,T),TJY(2,T) !设定 x，y方向加速度 ALLS !选中所有元素 SOLVE !求解 *ENDDO SAVE !保存 FINI

4．结果后处理地震分析后处理的方式与风载荷分析类似，故在此给出与风载荷分析结果对应的图形。

Step 1 位移结果 !后处理 /POST1 SET,LAST !从结果文件读入最后一个子步数据 PLNSOL, U,SUM, 0,1.0 !显示合位移云图，如图 5-90所示 PLNSOL, U,X, 0,1.0 !显示 X方向位移云图，如图 5-91所示

Step 2 应力与应变结果 PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !显示 Y方向应力，如图 5-92所示 PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !显示等效应力，如图 5-93所示 PLNSOL, EPTO,EQV, 0,1.0 !显示等效应变，如图 5-94所示 PLESOL, EPTO,EQV, 0,1.0 !显示单元解等效应变，如图 5-95所示



图 5-92 Y 方向应力图 5-93 等效应力

图 5-94 节点解等效应变图 5-95 单元解等效应变

Step 3 时间历程后处理结果 ALLS FINI


/POST26

NUMVAR,20 !指定允许的变量数

NSOL,2,394,U,X, UX_UP !取出墩顶点节点的 X向位移数据

NSOL,3,394,U,Y, UY_UP !取出墩顶点节点的 Y向位移数据

NSOL,4,394,U,Z, UZ_UP !取出墩顶点节点的 Z向位移数据

NSOL,5,2757,U,X, UX_MID !取出墩中间节点的 X向位移数据

NSOL,6,2757,U,Y, UY_MID !取出墩中间节点的 Y向位移数据

NSOL,7,2757,U,Z, UZ_MID !取出墩中间节点的 Z向位移数据

NSOL,8,3627,U,X, UX_LOW !取出墩下面节点的 X向位移数据

NSOL,9,3627,U,Y, UY_LOW !取出墩下面节点的 Y向位移数据

NSOL,10,3627,U,Z, UZ_LOW !取出墩下面节点的 Z向位移数据

DERIV,11,2,1,,VX_UP !对顶点节点的 X向位移微分运算，得到 X向速度

DERIV,12,3,1,,VY_UP !对顶点节点的 Y向位移微分运算，得到 Y向速度

DERIV,13,4,1,,VZ_UP !对顶点节点的 Z向位移微分运算，得到 Z向速度

DERIV,14,5,1,,VX_MID !对墩中间节点的 X向位移微分运算，得到 X向速度

DERIV,15,6,1,,VY_MID !对墩中间节点的 Y向位移微分运算，得到 Y向速度

DERIV,16,7,1,,VZ_MID !对墩中间节点的 Z向位移微分运算，得到 Z向速度

DERIV,17,8,1,,VX_LOW !对墩下面节点的 X向位移微分运算，得到 X向速度

DERIV,18,9,1,,VY_LOW !对墩下面节点的 Y向位移微分运算，得到 Y向速度

DERIV,19,10,1,,VZ_LOW !对墩下面节点的 Z向位移微分运算，得到 Z向速度

!―――――绘制时程曲线―――――!

PLVAR,2,5,8 !上中下三节点的 X向位移随时间变化曲线，如图 5-96所示

PLVAR,11,14,17 !上中下三节点的 X向速度随时间变化曲线，如图 5-97所示

图 5-96 三节点 X 向位移图 5-97 三节点 X 向速度

PLVAR,12,15,18 !上中下三节点的 Y向速度随时间变化曲线

PLVAR,13,16,19 !上中下三节点的 Z向速度随时间变化曲线

PLVAR,3 !上节点的 Y向位移随时间变化曲线，如图 5-98所示

PLVAR,12 !上节点的 Y向速度随时间变化曲线，如图 5-99所示


图 5-98 上节点 Y 向位移图 5-99 上节点 Y 向速度

5.4 大型渡槽结构地震响应分析

渡槽是跨越河流、道路、山谷等的架空输水建筑物，是南水北调大型水利工程中的重要组成

部分，仅在南水北调中线工程的总干渠中，大型渡槽交叉建筑物就有数十座，且大部分位于地震

烈度为 7 度及以上的地区，有的还在地震高发区。渡槽在其设计使用年限内，不仅受到水压、自

重等静力载荷的作用，还会受到风、地震等动力载荷的作用，对渡槽安全极为不利。目前，关于

渡槽承受静力载荷作用下的研究开展较多，而对渡槽在动力载荷作用下的研究开展较少。

5.4.1 问题描述

本例将对南水北调工程中某大型渡槽作地震响应分析。渡槽全长 885m，槽身段 680m，

为简支结构，单跨长 40m，槽体总宽度 27m，采用三槽并联形式，渡槽的设计流量为 400m/s，槽墩为加肋空心薄壳墩体，槽墩上部宽度为 28.20m，槽墩底部宽度为 35m，基础高程为 60.25m，

正常使用时，槽体内水位高度为 5.74m，可单槽送水、双槽或三槽送水。渡槽结构分别如图

5-100 至图 5-102 所示。地震波采用与 5.3 节相同的地震波文件。

图 5-100 渡槽结构图（单位：mm）


图 5-101 渡槽侧向结构图（单位：mm）

图 5-102 A-A 剖面图（单位：mm）


渡槽地震反应分析的一个重要问题是合理确定计算范围。对于跨数不多，跨度不大的小

型渡槽在计算机容量和计算机时许可的情况下，宜整体建模。对于本例这样的大型工程，应在

分析各跨受力条件的情况下，取一跨或多跨进行分析。 1．力学模型（1）确定合理的计算范围。本例中的渡槽为具有简支－滑动支座的梁、框架结构，渡槽结构单跨跨度、墩柱高度相

等，地基条件基本一致，其振动周期基本相等，地震动力反应也基本一致。因此，在合理模拟

邻跨的静态载荷以及质量、刚度的影响后，取单跨渡槽结构进行分析是可行的。为了考虑渡槽

上部结构与地基和桩的动力相互作用，宜将槽身、地基和桩作为一个整体建模分析。（2）盆式支座的模拟。盆式支座是联接槽身与下部基础的重要构件，分固定支座和单向活动支座等类型，对于

它的动力性能目前还缺乏系统研究，一般是将盆式支座作为弹簧单元处理。本例在水平方向选


用 COMBIN40 单元模拟，在 x、y 方向各设一个单元；在 z 方向用 COMBIN14 单元模拟。需

特别注意的是连接弹簧单元的两个节点应重合。（3）时程分析法。地震输入问题是结构地震反应分析的前提和基础。在进行大型渡槽结构地震响应分析时，

通常假设渡槽支架基础各处作用相同的地面运动，这相当于将地基视为刚体。如果结构尺寸远

小于地震波长，这种假定尚可接受。而实际上，由于地震机制、地震波的传播特征、地形地质

构造不同，使得入射地震波在时间和空间上均是变化的，即使其他条件完全相同，由于地面上

的渡槽支架各点到震源距离的不同，地震波在结构基础面上传播要经历一定的时间，渡槽支架

接收到的地震波必然存在时间滞后，在同一时刻，结构各支承点所承受的地面运动是不同的，

这就是所谓多点地震输入问题，这一现象已被地震观测结果证实。在计算结构对多点输入的反应时，主要研究方法有：确定性动力分析法、随机振动分析

法和工程实用反应谱法。确定性动力分析方法包括时域和频域分析法，其中时程分析法是发展

较为成熟、应用较多的一种方法。它能精确考虑结构和基础之间的相互作用，地震波的相位差

效应及不同地震波多分量多点输入等因素。同时，可以考虑结构几何和物理非线性以及各种减

震隔震装置非线性性质的地震反应，它是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一

种动力分析方法。由时程分析可得到各质点随时间变化的位移、速度和加速度动力反应，并进

而计算出构件内力的时程变化关系。时程分析法的主要步骤是把结构体系的动力运动微分方程转变为增量方程，然后对增量

方程积分求解。按增量法进行结构弹塑性时程分析主要步骤如下： 1）根据结构特点，计算机容量确定结构时程分析计算模型。 2）根据材料与受力特性，确定构件或结构弹塑性恢复力特性。 3）合理选择地震波，使之与场地可能发生的地震在动强度、谱特征和持续时间三要素方

面均尽可能较好地符合。 4）选择合适的地震反应增量方程数值解法，求解出微小时间区段的结构动力反应增量。 5）以时刻终态作为下一时段解增量方程的初始态，逐步积分可得出结构地震反应时程线。本例即采用时程分析法对渡槽结构进行地震响应分析。（4）地震波的输入。 1）建立地震波数据文件。在 ANSYS 工作目录下，建立两个文本文件。第一个文件命名

为 tjx.txt，其第一列为时间，第二列为水平向加速度；第二个文件名为 tjy.txt，其第一列为时

间，第二列为竖向加速度。数据源参考 5.3.5 节中地震分析部分宁河天津波数据，以 tjx.txt 的前 5 行为例，数据排列格式如下：

1.000E-01 2.465E-02

2.000E-01 4.765E-02

3.000E-01 -4.425E-02

4.000E-01 8.682E-03

5.000E-01 1.409E-02

顶格

正数空一格，负数空两格


2）读入地震波数据。可以按以下方式读入地震波数据和设置求解选项： !************读入地震波数据************ *DIM,tjx,ARRAY,2,190,0, , , !定义数组 *DIM,tjy,ARRAY,2,190,0, , , !定义数组 *CREATE,ansuitmp !读入数据 *VREAD,tjx(1,1),'ACELX','txt',' ',190, , , , , , (e9.3,e11.3) *END /INPUT,ansuitmp *CREATE,ansuitmp !读入数据 *VREAD,tjy(1,1),'ACELY','txt',' ',190, , , , , , (e9.3,e11.3) *END /INPUT,ansuitmp !****************求解**************** FINI /SOLU ANTYPE,4 !指定分析类型为瞬态动力学分析 TRNOPT,FULL !瞬态动力学分析采用 FULL法 !**************地震载荷************** *DO,T,1,NUM,1 !循环读入地震数据，NUM为地震波数据行数 TIME,DELT*T !设置时间步,DELT为采数时间间隔 KBC,0 !指定载荷为递增载荷 NSUB,1 !设定子步数为 1 ALPHAD,ALPHA !设定质量阻尼 ALPHA为 0.05 BETAD,BETA !设定刚度阻尼 BETA为 0.01 ACEL,TJX(2,T),TJY(2,T) !设定 x，y方向加速度 ALLS !选中所有元素 SOLVE !求解 *ENDDO SAVE !保存

2．有限元模型（1）计算假设和简化。 1）不计渡槽水体的影响。 2）约束渡槽槽体与邻跨连接处的 x 方向自由度，以模拟邻跨的影响。（2）单元类型的选取。渡槽由槽身、槽墩、支座等部分组成，在本例渡槽结构中分底部纵梁、底部横梁、渡槽

边墙板、中墙板、顶梁、顶部拉杆及槽墩，针对渡槽结构的型式特点及各部件的受力特性，采

用不同类型及几何特征的单元对各部件进行模拟，所用单元参数如表 5-14 所示。

表 5-14 单元参数表

结构部件单元类型截面尺寸材料类型

槽底横梁自定义六边形截面

槽底纵梁 BEAM189

B=0.85，H=0.5 C50 混凝土


续表

结构部件单元类型截面尺寸材料类型

顶梁自定义六边形截面

顶部拉杆

B=0.5，H=0.35

墙板 T=0.7

槽墩 SHELL63

T=0.6 C25 混凝土

COMBIN40 X、Y 方向盆式支座

COMBIN14 Z 方向橡胶

（3）材料属性。围岩的材料属性在表 5-15 中给出，其余材料属性如表 5-16 所示。


材料名称弹性模量（E）/Pa 泊松比（）密度（）/kg/m3

C25 混凝土 2.8e10 0.167

C50 混凝土 3.25e10 0.167 2500

橡胶 3.86e9 阻尼 0 屈服强度/Pa 3.3e7




E1=3.25E10 槽体弹性模量 H=7 槽体高度

E2=2.8E10 槽墩弹性模量 HS=5.74 设计水深

E3=3.86E9 盆式支座弹性模量 HD=15 槽墩高度

DS1=2500 槽体密度 D1=4 槽墩上部圆弧直径

DS2=2500 槽墩密度 D2=6 槽墩下部圆弧直径

DS3=2500 盆式支座密度 HW1=1.5 槽底横梁截面下底宽度

V1=0.167 槽体泊松比 HH3=1.475 槽底横梁截面惯性轴高度

V2=0.167 槽墩泊松比 DW1=3 顶梁截面上底宽度

LK=40 渡槽单跨跨度 DH1=0.5 顶梁截面高度 1

W=27 渡槽宽度 DH2=0.7 顶梁截面总高度

ZW=0.85 槽底纵梁截面宽度 SS=3E7 盆式支座的屈服应力

ZH=0.5 槽底纵梁截面高度 T1=0.7 墙板厚度

LW=0.5 顶部拉杆宽度 T2=0.35 槽底厚度

LH=0.35 顶部拉杆高度 T3=0.6 槽墩厚度


5.4.3 模态分析

在进行风载荷与地震分析之前，首先进行模态分析，获取结构的动力学基本特性。模态

分析中考虑了预应力效应。 1．自定义梁截面（1）槽底横梁截面定义。 FINI /CLE /FILNAME,CROSS-SECTIONG-DEFINE1 !槽底横梁截面尺寸

Step 1 几何参数设定 HW1=1.5 !槽底横梁截面下底宽度 HW2=0.7 !槽底横梁截面上底宽度 HH1=2.15 !槽底横梁截面总高度 HH2=1.65 !槽底横梁截面侧边高度 HH3=1.475 !槽底横梁截面惯性轴高度

Step 2 材料参数设定 /PREP7 ET,1,200 !定义 MESH200单元为 1号单元 KEYOPT,1,1,7 !打开 MESH200单元 4边形 8节点的开关

Step 3 定义梁截面 K,1

K,2,HH2 K,3,HH1,(HW1-HW2)/2 K,4,HH1,(HW1+HW2)/2

K,5,HH2,HW1 K,6,,HW1 A,1,2,3,4,5,6

L,2,5 ASBL,1,7 !槽底横梁截面形状如图 5-103所示

LSEL,S,LINE,,6,7

LSEL,A,LINE,,3 LESIZE,ALL,,,1 LSEL,S,LINE,,1,5,4

LESIZE,ALL,,,2 LSEL,S,LINE,,2,4,2 LESIZE,ALL,,,1 AMESH,ALL !槽底横梁截面属性在图 5-104中给出

SECWRITE,SEC1,SECT

（2）顶梁截面定义。 FINI /CLE /FILNAME,CROSS-SECTIONG-DEFINE2


图 5-103 槽底横梁截面形状图 5-104 槽底横梁截面属性

Step 1 几何参数设定 DW1=3 !顶梁截面上底宽度 DW2=0.7 !顶梁截面下底宽度 DH1=0.2 !顶梁截面高度 1 DH2=0.7 !顶梁截面总高度

Step 2 材料参数设定 /PREP7 ET,1,200 !定义 MESH200单元为 1号单元 KEYOPT,1,1,7 !打开 MESH200单元 4边形 8节点的开关

Step 3 定义梁截面 K,1,,(DW1-DW2)/2 K,,DH1 K,,DH2 K,,DH2,DW1 K,,DH1,DW1 K,,,(DW1+DW2)/2 A,1,2,3,4,5,6 !顶梁截面形状如图 5-105所示 L,2,5 LSEL,S,LINE,,3 LESIZE,ALL,,,3 ALLS,ALL,LINE LSEL,U,LINE,,3 LESIZE,ALL,,,1 AMAP,1,2,3,4,5 !顶梁截面属性在图 5-106中给出 SECWRITE,SEC2,SECT

2．参数定义 FINI /CLE /FILNAME,MOTAI /TITLE,MODEL ANALYSIS OF DUCAO *CREATE,MODEL,MAC !创建宏文件 MODEL


图 5-105 顶梁截面形状图 5-106 顶梁截面属性

Step 1 几何参数设定 LK=40 !渡槽单跨跨度 W=27 !渡槽宽度 H=7 !槽体高度 HS=5.74 !设计水深 HD=15 !槽墩高度 D1=4 !槽墩上部圆弧直径 D2=6 !槽墩下部圆弧直径 HW1=1.5 !槽底横梁截面下底宽度 HH3=1.475 !槽底横梁截面惯性轴高度 DW1=3 !顶梁截面上底宽度 DH1=0.5 !顶梁截面高度 1 DH2=0.7 !顶梁截面总高度 !槽底纵梁截面尺寸 ZW=0.85 !槽底纵梁截面宽度 ZH=0.5 !槽底纵梁截面高度 !顶部拉杆截面尺寸 LW=0.5 !顶部拉杆宽度 LH=0.35 !顶部拉杆高度 T1=0.7 !墙板厚度 T2=0.35 !槽底厚度 T3=0.6 !槽墩厚度

Step 2 材料参数设定 E1=3.25E10 !槽体弹性模量 E2=2.8E10 !槽墩弹性模量 E3=3.86E9 !盆式支座弹性模量 DS1=2500 !槽体密度 DS2=2500 !槽墩密度 DS3=2500 !盆式支座密度 V1=0.167 !槽体泊松比 V2=0.167 !槽墩泊松比


SS=3E7 !盆式支座的屈服应力

Step 3 定义单元类型 /PREP7 ET,1,BEAM189 ET,2,SHELL63 ET,3,COMBIN40 ET,4,COMBIN40 ET,5,COMBIN14 KEYOPT,3,3,0 !X方向 KEYOPT,4,3,2 !Y方向 KEYOPT,5,1,0 !设置为线性单元 KEYOPT,5,2,3 !Z方向 SECTYPE,1,BEAM,MESH SECOFFSET,USER,HH3,HW1/2 !移动槽底横梁截面的惯性轴位置 SECREAD,'SEC1','SECT',' ',MESH !读取槽底横梁截面库文件 SECTYPE,2,BEAM,MESH SECOFFSET,USER,DH2-DH1/2,DW1/2 !移动顶梁截面的惯性轴位置 SECREAD,'SEC2','SECT',' ',MESH !读取顶梁截面库文件 SECTYPE,3,BEAM,RECT !定义槽底纵梁横截面 SECOFFSET,USER,ZH/2,ZW SECDATA,ZW,ZH SECTYPE,4,BEAM,RECT !定义顶部拉杆横截面 SECDATA,LW,LH

Step 4 定义材料属性 MP,EX,1,E1 !槽体弹性模量 MP,EX,2,E2 !槽墩弹性模量 MP,DENS,1,DS1 !槽体密度 MP,DENS,2,DS2 !槽墩密度 MP,PRXY,1,V1 !槽体泊松比 MP,PRXY,2,V2 !槽墩泊松比 MP,DAMP,3,0

Step 5 定义实常数 R,1,T1 !墙板厚度 R,2,T2 !槽底厚度 R,3,T3 !槽墩空心壳厚度 R,4,E3,0,0,0,SS !x、y向弹簧支座 R,5,E3 !z向弹簧支座

3．实体建模 Step 1 槽体线面分布

LOCAL,11,0,,,,,-90 !创建坐标系 CSYS,11 !转换到新坐标系下 WPCSYS,,11 !将工作平面移到与新坐标系一致 K,1 !建立关键点 K,100,LK !建立关键点 KFILL,1,100,15,,1 !填充关键点


NUMCMP,ALL !压缩编号 KSEL,S,KP,,1,17 !选择关键点 KGEN,2,ALL,,,,W,,20 !复制关键点 NUMCMP,ALL !压缩编号 KSEL,S,KP,,1,17,16 !选择关键点 KGEN,3,ALL,,,,W/3,,200 !复制关键点 NUMCMP,ALL !压缩编号 ALLS !全部选择 L,1,17 !创建线 L,18,34 !创建线 L,35,36 !创建线 L,37,38 !创建线 *DO,I,1,17 L,I,I+17 !创建线 *ENDDO LGEN,2,ALL,,,,,H,200 !复制线 NUMCMP,ALL !压缩编号 L,1,39 !创建线 L,17,55 !创建线 L,18,56 !创建线 *DO,I,34,38 L,I,I+38 !创建线 *ENDDO !槽体线分布，如图 5-107所示 AL,1,5,2,21 !由线生成面 AL,1,43,22,44 !由线生成面 AL,3,47,24,48 !由线生成面 AL,4,49,25,50 !由线生成面 AL,2,45,23,46 !由线生成面，如图 5-108所示

图 5-107 槽体线分布图 5-108 槽体面结构

Step 2 建立槽墩模型 CONE,D2/2,D1/2,-HD,,-180,-90 !创建 1/4圆台体积 VDELE,1,,,0 !删除体积 ADELE,9,10 !删除多余的面


CONE,D2/2,D1/2,-HD,,-90,0 !创建另外 1/4圆台体积 VDELE,1,,,0 !删除体积 ADELE,12,13 !删除多余的面 NUMCMP,ALL !压缩编号 WPOFFS,,W !将工作平面沿 y轴移动 w距离 CONE,D2/2,D1/2,-HD,,0,90 !创建 1/4圆台体积 VDELE,1,,,0 !删除体积 ADELE,15,16 !删除多余的面 CONE,D2/2,D1/2,-HD,,90,180 !创建另外 1/4圆台体积 VDELE,1,,,0 !删除体积 ADELE,18,19 !删除多余的面 NUMCMP,ALL !压缩编号 A,80,78,97,99 !创建面 A,87,92,90,85 !创建面 A,78,97,90,85 !创建面 A,80,99,92,87 !创建面 ASEL,S,AREA,,6,21 !选择面 6到 21 LSLA,S !选择属于已选面的所有线 LSEL,S,LINE,,51,52 !选择线 LSEL,A,LINE,,55,56 !选择线 LSEL,A,LINE,,69,70 !选择线 LSEL,A,LINE,,73,74 !选择线 LSEL,A,LINE,,64,65 !选择线 LSEL,A,LINE,,82,83 !选择线 LSEL,A,LINE,,60,61 !选择线 LSEL,A,LINE,,78,79 !选择线 LESIZE,ALL,,,4 !指定线的网格份数 LSEL,S,LINE,,91,94 !选择线 LESIZE,ALL,,,8 !指定线的网格份数 LSEL,S,LINE,,87,90 !选择线 LESIZE,ALL,,,9 !指定线的网格份数 LSEL,S,LINE,,57,58 !选择线 LSEL,A,LINE,,75,76 !选择线 LSEL,A,LINE,,66,67 !选择线 LSEL,A,LINE,,84,85 !选择线 LESIZE,ALL,,,5 !指定线的网格份数 ASEL,S,AREA,,6,21 !选择面 AATT,2,3,2 !设置所选面的单元属性 AMESH,ALL !对面划分网格，如图 5-109所示 AGEN,2,ALL,,,LK,,,100 !复制已建好的单墩模型到另一侧 ALLS !全选，如图 5-110所示 NUMMRG,NODE !合并重节点 NUMCMP,ALL !压缩编号


图 5-109 单墩模型图 5-110 双墩模型

ALLS !选择已建好的槽墩模型 CM,CAODUN,NODE !槽墩的所有节点归为 caodun一组 NSEL,S,LOC,Z !选择节点 NSEL,R,LOC,X !选择节点 NSEL,R,LOC,Y,0,W !选择节点 CM,CAODUN1,NODE !将已选节点归为 caodun1一组 NSEL,S,LOC,Z !选择节点 NSEL,R,LOC,X,LK !选择节点 NSEL,R,LOC,Y,0,W !选择节点 CM,CAODUN2,NODE !将已选节点归为 caodun2一组

4．划分单元 Step 1 指定相关线的单元份数，如图 5-111 所示

LSEL,S,LINE,,26,42 !选择线 LSEL,A,LINE,,6,20 !选择线 LESIZE,ALL,,,3 !指定线的网格份数 LSEL,S,LINE,,22,25 !选择线 LSEL,A,LINE,,1,4 !选择线 LESIZE,ALL,,,16 !指定线的网格份数 LSEL,S,LINE,,43,50 !选择线 LESIZE,ALL,,,3 !指定线的网格份数

Step 2 划分单元 !划分槽底横梁网格 LSEL,S,LINE,,1,4 !选择线 LATT,1,,1,,,,1 !设置线单元属性 LMESH,ALL !划分线单元 !划分顶梁网格 LSEL,S,LINE,,22,25 !选择线 LATT,1,,1,,,,2 !设置线单元属性 LMESH,ALL !划分线单元 !划分槽底纵梁网格


LSEL,S,LINE,,6,20 !选择线 LATT,1,,1,,,,3 !设置线单元属性 LMESH,ALL !划分线单元 !划分顶部拉杆网格 LSEL,S,LINE,,26,42 !选择线 LATT,1,,1,,,,4 !设置线单元属性 LMESH,ALL !划分线单元 !划分槽底网格 LSEL,S,LINE,,5,21,16 !选择线 LESIZE,ALL,,,9 !指定线单元份数 ASEL,S,AREA,,1 !选择面 AATT,1,2,2 !设置面单元属性 AMESH,ALL !划分面单元 !划分墙板网格 ASEL,S,AREA,,2,5 !选择面 AATT,1,1,2 !设置面单元属性 AMESH,ALL !划分面单元，如图 5-112至图 5-114所示

图 5-111 槽体线上的单元份数图 5-112 渡槽网格

图 5-113 渡槽网格（显示单元形状）图 5-114 渡槽网格（侧面）


Step 3 模拟盆式支座 NSEL,S,LOC,Z !选择节点 NSEL,R,LOC,X !选择节点 CMSEL,U,CAODUN1 !去掉属于 caodun1集的节点 CM,CAOTI1,NODE !将已选节点归为 caoti1组 NSEL,S,LOC,Z !选择节点 NSEL,R,LOC,X,LK !选择节点 CMSEL,U,CAODUN2 !去掉属于 caodun2集的节点 CM,CAOTI2,NODE !将已选节点归为 caoti2组 ALLS !全选 CMSEL,U,CAODUN,NODE !去掉属于 caodun集的节点 NUMMRG,NODE !合并重节点 NUMCMP,ALL !压缩编号 CSYS,0 !转到原始笛卡尔坐标系 *DIM,N_MID,,16 !定义长度为 16的数组 *DO,I,1,8 !*****选择与槽墩重合的属于槽体的节点******** ALLS *IF,I,LE,4,THEN NSEL,S,LOC,Z,-(I-1)*W/3 NSEL,R,LOC,Y, NSEL,R,LOC,X, CMSEL,R,CAODUN1 N_MID(I)=NODE(,,-(I-1)*W/3) !将所选的节点编号赋给数组 N_MID ALLS NSEL,S,LOC,Z,-(I-1)*W/3 NSEL,R,LOC,Y, NSEL,R,LOC,X, CMSEL,R,CAOTI1 N_MID(I+8)=NODE(,,-(I-1)*W/3) !将所选的节点编号赋给数组 N_MID *ELSE NSEL,S,LOC,Z,-(I-5)*W/3 NSEL,R,LOC,Y, NSEL,R,LOC,X,LK CMSEL,R,CAODUN2 N_MID(I)=NODE(LK,,-(I-5)*W/3) !将所选的节点编号赋给数组 N_MID ALLS NSEL,S,LOC,Z,-(I-5)*W/3 NSEL,R,LOC,Y, NSEL,R,LOC,X,LK CMSEL,R,CAOTI2 N_MID(I+8)=NODE(LK,,-(I-5)*W/3) !将所选的节点编号赋给数组 N_MID *ENDIF !****************************************** TYPE,3 REAL,4


E,N_MID(I),N_MID(I+8) !模拟 x向支座 TYPE,4 REAL,4 E,N_MID(I),N_MID(I+8) !模拟 y向支座 TYPE,5 REAL,5 E,N_MID(I),N_MID(I+8) !模拟 z向支座 *ENDDO ALLS !全选 CMSEL,U,CAODUN1 !去掉属于 caodun1集的节点 CMSEL,U,CAODUN2 !去掉属于 caodun2集的节点 CMSEL,U,CAOTI1 !去掉属于 caoti1集的节点 CMSEL,U,CAOTI2 !去掉属于 caoti2集的节点 NUMMRG,NODE !合并重节点 NUMMRG,KP !合并重合的关键点 NUMCMP,ALL !压缩编号

5．边界条件将槽体两侧节点 x方向的自由度约束，以模拟邻槽的影响，如图 5-115所示。 CSYS,11 !转换到 11号坐标系下 ALLS !全选 ESEL,S,TYPE,,2 !选择单元类型号为 2的单元 NSLE,S,ALL !选择属于已选单元的所有节点 NSEL,R,LOC,X !选择节点 NSEL,R,LOC,Y,0,W !选择节点 NSEL,R,LOC,Z,0,H !选择节点 D,ALL,UX !约束所选节点 x方向自由度 ALLS !全选 ESEL,S,TYPE,,2 !选择单元类型号为 2的单元 NSLE,S,ALL !选择节点 NSEL,R,LOC,X,LK !选择节点 NSEL,R,LOC,Y,0,W !选择节点 NSEL,R,LOC,Z,0,H !选择节点 D,ALL,UX !约束所选节点 x方向自由度 !约束底部节点的所有自由度 ALLS !全选 NSEL,S,LOC,Z,-HD !选择节点 D,ALL,ALL !约束所选节点所有自由度，如图 5-116所示 *END !结束宏文件 PIER !运行宏生成模型 FINI !退出前处理器

6．加载与求解（1）预应力静力分析。 FINI /SOLU !进入求解器 ANTYPE,STATIC !指定为静力学求解类型 ACEL,,9.8 !施加重力加速度 AUTOTS,ON !打开自动时间步长 PSTRES,ON !打开预应力开关


NSUB,5 !设定子步数为 5 ALLS !选择所有元素 SOLVE !求解

图 5-115 邻槽影响模拟图 5-116 渡槽约束情况

（2）模态分析。 FINI /SOLU ANTYPE,2 !指定为模态求解类型 MODOPT,LANB,10 !提取前 10阶模态 MXPAND,10,,,0 !指定扩展模态为 10阶 PSTRES,ON !打开预应力开关 MODOPT,LANB,10,0,100,,OFF ALLS SOLVE

7．结果后处理（1）静力求解结果。 FINI /POST1 PLDISP,1 !查看变形图，如图 5-117所示 PLNSOL,S,EQV !查看等效应力云图，如图 5-118所示

图 5-117 渡槽变形图图 5-118 等效应力云图


（2）模态分析结果。 FINI /POST1 SET,LIST !查看各阶频率，如表 5-17所示 *DO,I,1,10 SET,,, ,,, ,I !查看各阶振型 PLDISP,0 *ENDDO

表 5-17 渡槽各阶振动频率结果

振动阶数频率/Hz 振动阶数频率/Hz

1 3.4384 6 7.9497

2 4.6190 7 8.2886

3 5.9872 8 8.6283

4 6.7461 9 8.9114

5 7.5656 10 9.1924

5.4.4 地震响应分析

前面已经进行了模态分析，对结构的固有振动特性有了一定的了解。下面使用瞬态动力

学分析对结构进行地震激励的时程响应分析。 1．参数定义 FINI !退出 /CLE /FILNAM,DUCAO,1 /TITLE,DIZHEN ANALYSIS OF DUCAO

2．建立模型 !"MODEL"宏文件应放在工作目录下。 MODEL !运行宏生成模型

3．加载及求解将已建好的地震波文件放在工作目录下，按前述地震波输入方法输入地震波。

Step 1 读入地震波文件 !************读入地震波数据************ *DIM,tjx,ARRAY,2,190,0, , , !定义数组 *DIM,tjy,ARRAY,2,190,0, , , !定义数组 *CREATE,ansuitmp !读入数据 *VREAD,tjx(1,1),'ACELX','txt',' ',190, , , , , , (e9.3,e11.3) *END /INPUT,ansuitmp *CREATE,ansuitmp !读入数据 *VREAD,tjy(1,1),'ACELY','txt',' ',190, , , , , , (e9.3,e11.3) *END


/INPUT,ansuitmp !****************求解****************

Step 2 设置求解选项 FINI /SOLU ANTYPE,4 !指定分析类型为瞬态动力学分析 TRNOPT,FULL !瞬态动力学分析采用 FULL法 OUTRES,ALL,NONE !不输出任何结果 OUTRES,NSOL !只输出节点自由度结果 OUTRES,STRS !输出单元节点应力 *DO,T,1,190,1 !循环读入地震数据并求解 TIME,0.1*T !设置时间步 KBC,0 !指定载荷为递增载荷 NSUB,1 !设定子步数为 1 ALPHAD,ALPHA !设定质量阻尼 ALPHA为 0.05 BETAD,BETA !设定刚度阻尼 BETA为 0.01 ACEL,TJX(2,T),TJY(2,T) !设定 x，y方向加速度 ALLS !选中所有元素 SOLVE !求解 *ENDDO SAVE !保存

4．结果后处理 Step 1 通用后处理

/POST1 SET,LAST !从结果文件读入最后一个子步数据 PLNSOL, U,SUM, 0,1.0 !显示合位移云图，如图 5-119所示

PLNSOL, U,X, 0,1.0 !显示 X方向位移云图，如图 5-120所示 PLNSOL, U,Y, 0,1.0 !显示 Y方向位移云图，如图 5-121所示 PLNSOL, S,X, 0,1.0 !显示 X方向应力

PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !显示 Y方向应力 PLNSOL, S,Z, 0,1.0 !显示 Z方向应力 PLNSOL, S,1, 0,1.0 !显示第一主应力

PLNSOL, S,2, 0,1.0 !显示第二主应力 PLNSOL, S,3, 0,1.0 !显示第三主应力 PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !显示等效应力，如图 5-122所示

PLNSOL, EPTO,X, 0,1.0 !显示 X方向应变 PLNSOL, EPTO,Y, 0,1.0 !显示 Y方向应变 PLNSOL, EPTO,Z, 0,1.0 !显示 Z方向应变

PLNSOL, EPTO,1, 0,1.0 !显示第一主应变 PLNSOL, EPTO,2, 0,1.0 !显示第二主应变 PLNSOL, EPTO,3, 0,1.0 !显示第三主应变

PLNSOL, EPTO,EQV, 0,1.0 !显示等效应变 PLESOL, EPTO,EQV, 0,1.0 !显示单元解等效应变



图 5-121 Y 方向位移云图图 5-122 等效应力云图

Step 2 时间历程后处理 FINI /POST26 NSOL,2,505,U,X, UX_ZHIZUO !盆式支座上一节点的 X向位移数据 NSOL,3,505,U,Y, UY_ZHIZUO !盆式支座上一节点的 Y向位移数据 NSOL,4,1235,U,X, UX_DOWN !槽底中间节点的 X向位移数据 NSOL,5,1235,U,Y, UY_DOWN !槽底中间节点的 Y向位移数据 NSOL,6,1283,U,X, UX_UP !槽体顶部中间节点的 X向位移数据 NSOL,7,1283,U,Y, UY_UP !槽体顶部中间节点的 Y向位移数据 DERIV,8,2,1,,VX_ZHIZUO !对顶点节点的 X向位移微分运算，得到 X向速度 DERIV,9,3,1,,VY_ZHIZUO !对顶点节点的 Y向位移微分运算，得到 Y向速度 DERIV,10,4,1,,VX_DOWN !对墩中间节点的 X向位移微分运算，得到 X向速度 DERIV,11,5,1,,VY_DOWN !对墩中间节点的 Y向位移微分运算，得到 Y向速度 DERIV,12,6,1,,VX_UP !对墩下面节点的 X向位移微分运算，得到 X向速度 DERIV,13,7,1,,VY_UP !对墩下面节点的 Y向位移微分运算，得到 Y向速度 PLVAR,2,4,6 !上中下三节点的 X向位移随时间变化曲线，如图 5-123所示 PLVAR,3,5,7 !三个节点的 Y向位移随时间变化曲线，如图 5-124所示 PLVAR,8,10,12 !三个节点的 X向速度随时间变化曲线，如图 5-125所示 PLVAR,9,11,13 !三个节点的 Y向速度随时间变化曲线，如图 5-126所示


图 5-123 三个节点的 x 向位移随时间变化曲线图 5-124 三个节点 y向位移随时间变化曲线

图 5-125 三个节点 x 向速度随时间变化曲线图 5-126 三个节点 y向速度随时间变化曲线

5.5 双连拱隧道开挖有限元模拟

连拱隧道是随我国公路建设迅速发展而提出的新型大跨度隧道形式，其线形流畅，占地

面积少，空间利用率高，避免了洞口路基或大桥分幅，与洞外线路连接方便；同时在适应地形

条件、环境保护以及工程数量上都具有优越性。鉴于以上原因，在我国高速公路的建设中，连

拱隧道得到了越来越多的应用。但是连拱隧道开挖跨度较大，施工工序繁多，开挖和支护的工序相互交叉，围岩应力变

化和衬砌载荷转换十分复杂，尤其是中墙受力更为复杂。所以施工单位和设计单位都很关心隧

道施工过程中围岩的稳定性以及初期支护、二次衬砌的受力和安全性。对于双连拱这样的大跨度隧道，其结构设计主要是开挖方法的设计。隧道施工的开挖工

序直接影响着隧道的施工安全、工程费用和工程进度。目前国内常用的双连拱隧道开挖方法主

要有三种：三导洞法、中导正洞台阶法和中导正洞全断面法。为了全面了解双连拱隧道的施工

特点，采用数值分析方法动态模拟施工过程中围岩和支护结构的应力、应变和内力变化规律，


很有必要。

5.5.1 问题描述

在本例中选取中导正洞全断面法的施工过程进行有限元模拟。中导正洞全断面法（以下

简称全断面法）修建连拱隧道时，先进行中导开挖，待中导贯通且中墙浇筑完成后，进行左右

洞全断面开挖，随后施作衬砌支护及二次衬砌。其常用的施工工序如图 5-127 所示。

图 5-127 中导正洞全断面法施工工序示意图

（1）开挖中导洞。（2）中导洞支护。（3）中墙砌筑及铺设中墙顶防水板。（4）中墙左侧回填（或设置工字钢临时支撑）及中墙顶部回填。（5）右洞全断面开挖。（6）右洞初期支护。（7）右洞铺设防水层及二衬混凝土浇筑。（8）左洞全断面开挖。（9）左洞初期支护。（10）左洞铺设防水层及二衬混凝土浇筑。以某高速公路双连拱隧道为例，其设计断面如图 5-128 所示。隧道所处围岩为 II 类，单

跨采用单心圆，边墙为曲墙，中墙为直墙，墙厚 1.6m。

图 5-128 双连拱隧道结构示意图（单位：m）



地下结构的设计方法主要有结构力学方法、岩土力学方法、经验类比方法以及情报化设

计方法。本例中采用的是岩土力学的计算方法。 1．力学模型对于几何形状和围岩初始应力状态、地质条件都比较复杂的地下工程，一般需要采用数

值计算方法，尤其是需要考虑围岩的各种非线性特征和施工过程对坑道稳定性影响时，采用岩

土力学方法是有利的。岩土力学方法将支护结构和围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系，即围岩—结

构模型或复合整体模型。在这个模型中，围岩是直接的承载单元，支护结构只是用来约束和限

制围岩的变形。在这种模型中有些问题可以使用解析法求解或用收敛—约束法求解，但绝大部

分的问题因数学上的困难必须依赖数值方法，主要是有限元法。利用这个模型进行隧道结构设

计的关键是如何确定围岩的初始应力场，以及表示材料非线性的各种参数及其变化情况。 2．初始地应力的模拟在 ANSYS 中，有两种方法可用来模拟初始地应力。第一种方法是：只考虑岩体的自重应力，忽略其构造应力，在分析的第一步，首先计算

岩体的自重应力场。这种方法简单方便，只需给出岩体的各项参数即可计算。不足之处在于计

算出来的应力场和实际应力场有偏差，而且岩体在自重作用下还产生了初始位移，在继续分析

后续施工工序时，得到的位移结果是累加了初始位移的结果，而现实中初始位移早就结束，对

隧道的开挖不产生影响，因此在以后的每个施工阶段分析位移场时，需减去初始位移场。第二种方法是：使用读取初应力文件的方法。在进行结构分析时，ANSYS 中可以使用读

入初应力文件来把初应力指定为一种载荷，因此当具有实测的初始地应力资料时，可将初始地

应力写成初应力载荷文件，然后读入 ANSYS 作为载荷条件，就可以直接进行第一步的开挖计

算。所得的应力场和位移场就是开挖后的实际应力场和位移场，无需进行加减。在本例中采用的是第一种模拟方法。 3．开挖和支护过程的模拟隧道开挖时破坏了岩体内原有的应力平衡，围岩内的各质点在地应力的作用下，力图沿

最短距离向消除了阻尼的自由表面方向移动，引起围岩内应力的重新分布，直至达到新的平衡，

形成所谓的“二次应力场”。在 ANSYS 中，可以用杀死和激活单元来模拟材料的消去和添加。利用 ANSYS 这种单元

的生死功能，可以简单有效地模拟隧道的开挖和支护过程。生死单元的工作原理：杀死单元时，ANSYS 程序并不是将“杀死”的单元从模型中删除，

而是将其刚度（或传导，或其他分析特性）矩阵乘以一个很小的因子[ESTIF]。因子默认值为

1.0E-6，可以赋给其他数值。死单元的单元载荷将为 0，从而不对载荷向量生效（但仍然在单

元载荷的列表中出现）。同样，死单元的质量、阻尼、比热和其他类似参量也设为 0 值。死单

元的质量和能量将不包括在模型求解结果中。单元的应变在“杀死”的同时也将设为 0。与上面的过程相似，如果单元“出生”，并不是将其加到模型中，而是重新激活它们。用

户必须在 PREP7 中生成所有单元，包括后面要被激活的单元。在求解器中不能生成新的单元。

要“加入”一个单元，先杀死它，然后在合适的载荷步中重新激活它。


当一个单元被重新激活时，其刚度、质量、单元载荷等将恢复其原始的数值。重新激活

的单元没有应变记录（也无热量存储等）。但是，初应变以实常数形式输入（如 LINK1 单元）

的不受单元生死选项所影响。此外，除非是打开了大变形选项[NLGEOM,ON]，一些单元类型

将恢复它们以前的几何特性（大变形效果有时用来得到合理的结果）。单元在被激活后第一个

求解过程中同样可以有热应变（=a*(T-TREF)），如果其承受热量体载荷。 4．连续施工的模拟 ANSYS 中的载荷步（Load Step）功能可以实现不同工况间的连续计算，用来模拟隧道的

连续施工过程方便有效。在刚一开始建立有限元模型时，就应包括将来要杀死或激活的部分，模拟的过程中不需

要重新划分网格。在一个载荷步计算结束后，可直接进行下道工序的施工：杀死（开挖）或激

活（支护）单元，然后求解计算。如此继续一直到施工结束。提示：整个的连续计算过程应在求解器中完成。若想在每一载荷步求解完成后进入通用

后处理器，以便及时查看每一工序的计算结果，应在开始计算之前设置重启动选项，避免破坏

分析的连续性。在用 ANSYS 对连拱隧道的中导正洞全断面法进行动态施工过程模拟时，根据有限元数值

计算的特点，本例对施工工序进行了必要的简化，简化后的工序如表 5-18 所示。

表 5-18 载荷步对应施工工序

载荷步载荷步对应工序说明

Step1 计算自重应力场

Step2 中导洞开挖；中导洞初期支护；中墙浇筑

Step3 中墙左侧回填；右洞全断面开挖；右洞初期支护；仰拱浇筑

Step4 左洞全断面开挖；左洞初期支护；仰拱浇筑

5．Drucker-Prager（DP）材料岩石、混凝土和土壤等材料都属于颗粒状材料，此类材料受压屈服强度远大于受拉屈服

强度，且材料受剪时，颗粒会膨胀，常用的 VonMises 屈服准则不适合于这类材料。在土力学

中，常用的屈服准则有 Mahr-coulomb 等准则，另一个能更准确描述这类材料的强度准则为

Drucker-Prager 屈服准则，使用 Drucker-Prager 屈服准则的材料简称为 DP 材料。在岩石，土壤

的有限元分析中，采用 DP 材料可得到较为精确的结果。 Drucker-Prager 屈服准则是对 Mahr-coulomb 准则的近似，如图 5-129 所示，用以修正

VonMises 屈服准则，即在 VonMises 表达式中包含一个附加项。其流动准则既可以使用相关流动准则，也可以使用不相关流动准则，其屈服面并不随着

材料的逐渐屈服而改变，因此没有强化准则，然而其屈服强度随着侧限压力（静水压力）的增

加而相应增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性，如图 5-130 所示；另外，此种材料考虑了由

于屈服引起的体积膨胀，但不考虑温度变化的影响。在 DP 材料选项的数据表中，需要输入三个值：粘聚力 C，必须要大于 0。内摩擦角。


膨胀角f。

图 5-129 Mahr-coulomb 和 Drucker-Prager 准则比较

图 5-130 Drucker-Prager 屈服面示意图

以上的角度的单位都是度，膨胀角f用来控制体积膨胀的大小，对压实的颗粒状材料，当

材料受剪时，颗粒将会膨胀，如果膨胀角f＝0，则不会发生体积膨胀。如果f＝，材料将会

发生严重的体积膨胀，一般来说，f＝0 是一种比较保守的方法。在本例中，围岩采用 DP 材料，材料参数如表 5-19 所示。其余材料均使用线弹性的本构

关系。

表 5-19 围岩物理力学参数

围岩级别凝聚力（C）/Pa 内摩擦角（）/（°）弹性模量（E）/Pa 泊松比（）密度（ρ）/kg/m3

II 0.16e6 28 1.4e9 0.4 1826.5

6．有限元模型（1）计算假设和简化。 1）隧道及围岩的受力和变形是平面应变问题。 2）岩体初始应力场不考虑构造应力，仅考虑其自重应力。 3）二次衬砌作为安全储备，计算时不予考虑。 4）初期支护只考虑锚杆和喷混凝土的支护作用。


5）除围岩外，其余材料均考虑成弹性材料。 6）初衬的模拟简化为使用梁单元，锚杆的模拟简化为使用杆单元。 7）模型计算的边界，水平方向取离隧道中心左右 50m，下边界取离隧道中心 40m。（2）单元类型的选取。 1）围岩使用四节点的平面单元 PLANE42 来模拟，同时打开平面应变的选项开关，以达

到求解平面应变问题的目的。 2）使用 2D 的梁单元 BEAM3 来模拟衬砌，同时打开输出内力的选项开关，以便在后处

理时能查看衬砌的弯矩、轴力和剪力。 3）锚杆采用 2D 的杆单元 LINK1 来模拟。（3）材料属性。围岩的材料属性已在表 5-19 中给出，其余材料属性如表 5-20 所示。


材料名称弹性模量（E）/Pa 泊松比（）密度（ρ）/kg/m3

C25 混凝土 28.5e9 0.2 2449

C20 混凝土 26e9 0.2 2349

Φ25 锚杆 170e9 0.3 7959




W=50 模型右边界 X 坐标 H1=2.9241 中墙顶部 Y 坐标

L1=23.11 开挖宽度 H2=3.06 中墙底部 Y 坐标

L2=3.5 锚杆长 H3=2.06 中墙底部 Y 坐标 2

D1=5.78 右隧道轴线 X 坐标 H4=40 模型下边界 Y 坐标

D2=1 中墙底部 X 坐标 H5=26 模型上边界 Y 坐标

T1=1.6 中墙厚 T2=0.25 初衬厚

T3=0.55 仰拱厚 T4=0.25 初期支护厚

R1=5.775 衬砌半径 R2=10.34 仰拱半径

R3=4 中导洞支护半径 R4=25E-3 锚杆直径

NUM=20 每边锚杆数


E_R=1.4E9 围岩弹性模量 E_C=28.5E9 C25 混凝土弹性模量

U_R=0.4 围岩泊松比 U_C=0.2 C25 混凝土泊松比

DENS_R=1826.5 围岩密度 DENS_C=2449 C25 混凝土密度

C_R=0.16E6 围岩凝聚力 E_C20=26E9 C20 混凝土弹性模量


续表


FI_R 围岩内摩擦角 U_C20=0.2 C20 混凝土

E_A=170E9 Φ25 锚杆弹性模量 DENS_C20=2349 C20 混凝土

U_A=0.3 Φ25 锚杆泊松比 DENS_A=7959 Φ25 锚杆密度

5.5.3 模型建立

实体建模时，采用由低向上的建模方法，同时使用了布尔运算提高建模速度。网划分格

以映射四边形网格为主，自由四边形网格为辅。 1．参数定义 FINI /CLE /FILNAME,EX5-5 /TITLE,THE ANALYSIS OF THE DOUBLE-ARCH TUNNEL

Step 1 几何参数设定 W=50 !模型右边界 X坐标 L1=23.11 !开挖宽度 L2=3.5 !锚杆长 D1=5.78 !隧道轴线 X坐标 D2=1 !中墙底部 X坐标 H1=2.9241 !中墙顶部 Y坐标 H2=3.06 !中墙底部 Y坐标 H3=2.06 !中墙底部 Y坐标 2 H4=40 !模型下边界 Y坐标 H5=26 !模型上边界 Y坐标 T1=1.6 !中墙厚 T2=0.25 !初衬厚 T3=0.55 !仰拱厚 T4=0.25 !初期支护厚 R1=5.775 !衬砌半径 R2=10.34 !仰拱半径 R3=4 !中导洞支护半径 R4=25E-3 !锚杆直径 NUM=20 !每边锚杆数

Step 2 材料参数设定 !围岩 E_R=1.4E9 !弹性模量，Pa U_R=0.4 !泊松比 DENS_R=1826.5 !密度，kg/m3 C_R=0.16E6 !凝聚力，Pa FI_R=28 !内摩擦角


!C25混凝土 E_C=28.5E9 !弹性模量，Pa U_C=0.2 !泊松比 DENS_C=2449 !密度，kg/m3 !C20混凝土 E_C20=26E9 !弹性模量，Pa U_C20=0.2 !泊松比 DENS_C20=2349 !密度，kg/m3 !Φ25锚杆，ANCHOR ROD E_A=170E9 !弹性模量，Pa U_A=0.3 !泊松比 DENS_A=7959 !密度，kg/m3

Step 3 定义单元类型 !*******前处理*********** /PREP7 ET,1,42 !定义 PLANE42单元 KEYOPT,1,3,2 !定义为平面应变问题 ET,2,3 !定义 BEAM3单元 KEYOPT,2,6,1 !打开输出内力选项 ET,3,1 !定义 LINK1单元

Step 4 定义材料属性 !围岩 1~7号 *DO,I,1,7,1 MP,EX,I,E_R !围岩弹性模量 MP,PRXY,I,U_R !围岩泊松比 MP,DENS,I,DENS_R !围岩密度 TB,DP,I TBDATA,1,C_R,FI_R *ENDDO !衬砌 8~11号 *DO,I,8,11,1 MP,EX,I,E_C !混凝土弹性模量 MP,PRXY,I,U_C !混凝土泊松比 MP,DENS,I,DENS_C !混凝土密度 *ENDDO !锚杆 12~13号 *DO,I,12,13,1 MP,EX,I,E_A !锚杆弹性模量 MP,PRXY,I,U_A !锚杆泊松比 MP,DENS,I,DENS_A !锚杆密度 *ENDDO !中隔墙 14号 MP,EX,14,E_C20 !混凝土弹性模量 MP,PRXY,14,U_C20 !混凝土泊松比


MP,DENS,14,DENS_C20 !混凝土密度

Step 5 定义实常数 R,1,T2,T2**3/12,T2 !衬砌 R,2,T3,T3**3/12,T3 !仰拱 R,3,T4,T4**3/12,T4 !初期支护 R,4,3.14*(R4/2)**2 !锚杆

2．实体建模实体建模时，首先建立可用于划分线单元和用于切割开挖边界的线，然后建立模型矩形

面，再用模型面通过布尔运算减去切割线，生成所需要的各部分面。这些面共用边界线，这样

可以保证网格划分时的连续性。同时在建模中还大量使用了工作平面来分割线、面，以加快建

模速度。 Step 1 中墙、中导洞

RECTNG,-T1/2,T1/2,-H2,H1 !建立中墙矩形面 WPOFFS,,-H3 !工作平面 y向偏移-H3距离 WPROTA,,90 !工作平面绕 x轴旋转 90度 LSBW,ALL !用工作平面切割选择集中所有线 K,7,T1/2+D2,-H2 !建立 7号关键点 K,8,-T1/2-D2,-H2 !建立 8号关键点 L,1,8 !连接 1、8号关键点生成线 L,2,7 !连接 2、7号关键点生成线 LARC,7,3,6,R3 !生成圆弧线 LARC,4,8,5,R3 !生成圆弧线 WPCSYS !工作平面与当前坐标系重合 WPROTA,,90 !工作平面绕 x轴旋转 90度 LSBW,ALL !用工作平面切割选择集中所有线 L,11,12 !连接 11、12号关键点生成线，如图 5-131所示

Step 2 初衬，如图 5-132 所示

图 5-131 中墙、中导洞图 5-132 初衬

WPCSYS !工作平面与当前坐标系重合 WPOFFS,D1 !工作平面 x向偏移 D1距离 CSWPLA,11,1 !在工作平面处建立 11号局部柱坐标系 K,13,R1 !建立关键点 L,13,3 !生成线


K,100,R1+L2 !建立关键点 K,101,R1+L2,160 !建立关键点 L,100,101 !生成线 CSYS !激活总体笛卡尔坐标系 WPCSYS !工作平面与当前坐标系重合 WPOFFS,-D1 !工作平面 x向偏移-D1距离 CSWPLA,12,1 !在工作平面处建立 12号局部柱坐标系 K,16,R1,180 !建立关键点 L,4,16 !生成线 K,200,R1+L2,180 !建立关键点 K,201,R1+L2,20 !建立关键点 L,200,201 !生成线 LSEL,S,LINE,,8,10,1 !选择线 8、9、10及 19号线 LSEL,A,LINE,,19 LCSL,ALL !交线在交点处打断 LDEL,25,27,2,1 !删除线 L,13,100 !生成线 L,16,200 !生成线

Step 3 仰拱，如图 5-133 所示 CSYS !激活总体笛卡尔坐标系 WPCSYS !工作平面与当前坐标系重合 K,,L1/2,-H3 !建立关键点 K,,-L1/2,-H3 !建立关键点 L,18,13 !生成线 L,19,16 !生成线 LARC,6,18,10,R2 !生成圆弧线 LARC,19,5,11,R2 !生成圆弧线 ALLS !选择所有元素 LCSL,18,27 !交线在交点处打断 LCSL,17,25 !交线在交点处打断 ALLS !选择所有元素 NUMCMP,ALL !压缩所有元素编号

Step 4 模型面 RECTNG,-W,W,-H4,H5 !建立模型矩形面 LSEL,U,LINE,,34,37,1 !从当前线选择集中排除四条边界线 ASBL,2,ALL !用当前选择集中所有线分割 2号面，如图 5-134所示

Step 5 利用工作平面切割面，生成锚杆线 CSYS,11 !激活 11号局部坐标系 WPCSYS !工作平面与当前坐标系重合 WPROTA,,-90 !工作平面绕 x轴旋转-90度 ASEL,S,AREA,,7,9,2 !选择 7、9号面 *DO,I,1,NUM-1,1 !循环控制 WPROTA,,,-7.3 !工作平面绕 y轴旋转-7.3度 ASBW,ALL !用工作平面切割选择集中所有面 *ENDDO !循环结束


图 5-133 仰拱图 5-134 用线分割模型面

CSYS,12 !激活 11号局部坐标系 WPCSYS !工作平面与当前坐标系重合 WPROTA,,-90 !工作平面绕 x轴旋转-90度 ASEL,S,AREA,,7,9,1 !选择 7、8、9、32号面 ASEL,A,AREA,,32 *DO,I,1,NUM-1,1 !循环控制 WPROTA,,,7.3 !工作平面绕 y轴旋转 7.3度 ASBW,ALL !用工作平面切割选择集中所有面 *ENDDO !循环结束 ALLS !选择所有元素 NUMCMP,ALL !压缩所有元素编号，如图 5-135所示

图 5-135 锚杆线切割完毕，实体模型示意图

3．划分单元为了方便求解时，选取和控制将要杀死和激活的各部分单元，对于这些单元，使用不同

的材料号来划分，虽然其中一些材料号的属性是一样的。在定义材料属性时，已经使用循环语

句快速方便地定义了大量的材料号。同时在实体建模时，已经分割好将被杀死或激活的单元的

边界线。


Step 1 切割开挖边界用于划分网格 CSYS !激活总体笛卡尔坐标系 WPCSYS !工作平面与当前坐标系重合 WPROTA,,-90 !工作平面绕 x轴旋转-90度 WPROTA,,,90 !工作平面绕 y轴旋转 90度 WPOFFS,,,4*L1/5 !工作平面 z向偏移 4*L1/5距离 ASBW,ALL !用工作平面切割选择集中所有面 WPOFFS,,,-8*L1/5 !工作平面 z向偏移-8*L1/5距离 ASBW,ALL !用工作平面切割选择集中所有面 WPROTA,,,90 !工作平面绕 y轴旋转 90度 WPOFFS,,,-H5/2 !工作平面 z向偏移-H5/2距离 ASBW,ALL !用工作平面切割选择集中所有面 WPOFFS,,,H5/2+2.5*H2 !工作平面 z向偏移 H5/2+2.5*H2距离 ASBW,ALL !用工作平面切割选择集中所有面，如图 5-136所示

Step 2 中导洞初期支护 !===梁单元划分=== TYPE,2 !指定 2号单元 REAL,3 !指定 3号实常数 MAT,8 !指定 8号材料号 LSEL,S,LINE,,12,32,20 !选择 12、32号线 LESIZE,ALL,,,6 !指定划分数 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线 MAT,9 !指定 9号材料号 LSEL,S,LINE,,13,30,17 !选择 13、30号线 LESIZE,ALL,,,6 !指定划分数 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线, 如图 5-137所示

图 5-136 切割开挖边界图 5-137 中导洞初期支护

提示：显示时，打开了梁单元的形状显示选项，缩放比例为 1，实为线单元。 Step 3 右隧道衬砌及仰拱

MAT,10 !指定 10号材料号 !衬砌 REAL,1 !指定 1号实常数


ASEL,S,AREA,,11 !选择 11号面 LSLA,S !选择包含于当前选择集中所有面的线 LSEL,U,LINE,,32,33,1 !排除 32、33号线 LSEL,U,LINE,,12 !排除 12号线 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线 !仰拱 REAL,2 !指定 2号实常数 LSEL,S,LINE,,33 !选择 33号线 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线，如图 5-138所示

Step 4 左隧道衬砌及仰拱 MAT,11 !指定 11号材料号 !衬砌 REAL,1 !指定 1号实常数 ASEL,S,AREA,,12 !选择 12号面 LSLA,S !选择包含于当前选择集中所有面的线 LSEL,U,LINE,,30,31,1 !排除 30、31号线 LSEL,U,LINE,,13 !排除 13号线 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线 !仰拱 REAL,2 !指定 2号实常数 LSEL,S,LINE,,31 !选择 31号线 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线，如图 5-139所示

图 5-138 右隧道衬砌及仰拱图 5-139 左隧道衬砌及仰拱

Step 5 右隧道锚杆 !===杆单元划分=== TYPE,3 !指定 3号单元 REAL,4 !指定 4号实常数 MAT,12 !指定 12号材料号 CSYS,11 !激活 11号局部柱坐标系 LSEL,S,LOC,Y,0 !选择柱坐标系下角度为 0所有线 *DO,I,1,NUM-1,1 !循环控制 LSEL,A,LOC,Y,I*7.3 !选择线 *ENDDO !循环结束 LSEL,U,LINE,,167 !排除 167号线


LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线，如图 5-140所示

Step 6 左隧道锚杆 MAT,13 !指定 13号材料号 CSYS,12 !激活 12号局部柱坐标系 LSEL,S,LOC,Y,180 !选择柱坐标系下角度为 180的所有线 *DO,I,1,NUM-1,1 !循环控制 LSEL,A,LOC,Y,180-I*7.3 !选择线 *ENDDO !循环结束 LSEL,U,LINE,,167 !排除 167号线 LMESH,ALL !划分当前选择集中所有线，如图 5-141所示

图 5-140 右隧道锚杆图 5-141 左隧道锚杆

Step 7 中墙 !===围岩单元划分=== TYPE,1 !指定 1号单元 MAT,1 !指定 1号材料号

ASEL,S,AREA,,4,5,1 !选择 4、5、1号面

ASEL,A,AREA,,1 LSEL,S,LINE,,14,16,1 !选择 14、15、16、11号线

LSEL,A,LINE,,11 LESIZE,ALL,,,6 !指定划分数 LSEL,S,LINE,,1,3,2 !选择 1、3号线

LESIZE,ALL,,,4 !指定划分数 AMESH,ALL !划分当前选择集中所有面 ALLS !选择所有元素，如图 5-142所示

提示：不同颜色的单元显示，代表单元的材料号不同。 Step 8 中导洞

MAT,2 !指定 2号材料号 MSHKEY,1 !指定为映射网格划分 MSHAPE,0 !指定为四边形网格划分 AMESH,3 !划分 3号面 MAT,3 !指定 3号材料号


AMESH,6 !划分 6号面 MAT,4 !指定 4号材料号 MSHKEY,0 !指定为自由网格划分 AMESH,10 !划分 10号面，如图 5-143所示

图 5-142 中墙图 5-143 中导洞

Step 9 左右隧道 !右隧道 MAT,5 !指定 5号材料号 AMESH,11 !划分 11号面 !左隧道 MAT,6 !指定 6号材料号 AMESH,12 !划分 12号面，如图 5-144所示

Step 10 隧道附近围岩 MAT,7 !指定 7号材料号 CSYS !激活总体笛卡尔坐标系 ASEL,S,LOC,X,-4*L1/5,4*L1/5 !选择隧道附近围岩面 ASEL,R,LOC,Y,-2.5*H2,H5/2 ASEL,U,MAT,,1,6,1 LSEL,S,LINE,,176,179,3 !选择线 LESIZE,ALL,,,30 !指定划分数 LSEL,S,LINE,,181,183,2 !选择线 LESIZE,ALL,,,22 !指定划分数 AMESH,ALL !划分当前选择集中所有面 ALLS !选择所有元素，如图 5-145所示

Step 11 其余围岩 LSEL,S,LOC,X,-W+1,-4*L1/5-1 !选择线 LSEL,A,LOC,X,4*L1/5+1,W-1 LESIZE,ALL,,,6 !指定划分数 LSEL,S,LOC,Y,H5/2+1,H5-1 !选择线 LESIZE,ALL,,,4 !指定划分数 LSEL,S,LOC,Y,-2.5*H2-1,-H4+1 !选择线


LESIZE,ALL,,,6 !指定划分数 ASEL,S,LOC,X,-4*L1/5,4*L1/5 !选择围岩面 ASEL,R,LOC,Y,-2.5*H2,H5/2 ASEL,INVE MSHKEY,1 !指定为映射网格划分 MSHAPE,0 !指定为四边形网格划分 AMESH,ALL !划分当前选择集中所有面

图 5-144 左右隧道图 5-145 隧道附近围岩

4．边界条件 NSEL,S,LOC,X,-W !选择左右边界的节点 NSEL,A,LOC,X,W D,ALL,UX !约束当前所有选集中节点 x方向位移 NSEL,S,LOC,Y,-H4 !选择下边界的节点 D,ALL,UY !约束当前所有选集中节点 y方向位移 ALLS !选择所有元素 NUMCMP,ALL !压缩所有元素编号，如图 5-146所示

图 5-146 单元划分完毕，边界约束已加


5.5.4 加载及求解

为了方便有效地控制将要激活或杀死的单元，将各载荷步、工序说明以及单元对应的材

料号列于表 5-22 中。

表 5-22 载荷步说明表

载荷步载荷步对应工序说明应杀死的单元对应的材料号应激活的单元对应的材料号

1 自重应力场 8~13 无（默认全部激活）

2 中导洞开挖；中导洞初期支护；

中墙浇筑 2~4，改变 1 号材料属性为 14号

8~9

3 中墙左侧回填；右洞全断面开

挖；右洞初期支护；仰拱浇筑 5、8、 3、10、12

4 左洞全断面开挖；左洞初期支

护；仰拱浇筑 3、6、9 11、13

在激活和杀死单元时，需要注意的是自由度的控制。因为不与任何激活的单元相连的节

点将“漂移”，或具有浮动的自由度数值。在一些情况下，用户可能想约束不被激活的自由度

以减少要求解的方程的数目，并防止出现位置错误。约束非激活自由度，在重新激活的单元要

有特定的（或温度等）时很有影响，因为在重新激活单元时要删除这些人为的约束。同时要删

除非激活自由度的节点载荷（也就是不与任意激活的单元相连的节点）。同样，用户必须在重

新激活在自由度上施加新的节点载荷。对于所有单元生死应用，在第一个载荷步中应设置牛顿－拉夫森选项，因为程序不能预

知 EKILL 命令出现在后面的载荷步中。对于模拟隧道的开挖，打开大变形效果有时能得到合理的结果。同时打开线性搜索和时

间步长预测器的功能，也将有助于结果的收敛。 1．设定求解选项 !========加载求解======== FINI /SOLU !进入求解器 ANTYPE,STATIC !指定为静力学求解类型 PRED,ON !打开时间步长预测器 LNSRCH,ON !打开线性搜索 NLGEOM,ON !打开大变形求解 NROPT,FULL !设定全 N-R求解 OUTRES,ALL,ALL !输出所有项，每一步都输出 NSUB,6,10 !设定子步数为 6，最大不超过 10

2．载荷步 1 提示：求解自重应力场。 TIME,1 !设定时间点为 1 ACEL,,9.8 !施加重力加速度 9.8 ESEL,S,MAT,,8,13,1 !选择 8到 13材料号的单元 EKILL,ALL !杀死单元


ESEL,ALL !选择所有单元 ESEL,S,LIVE !选择所有活的单元 NSLE,S !选择当前单元中所有节点 NSEL,INVE !反向选择 D,ALL,ALL !约束当前选择集中所有节点所有自由度 ALLS !选择所有元素 SOLVE !求解 SAVE,S1,DB !保存为 s1.db

3．载荷步 2 提示：中导洞开挖；中导洞初期支护；中墙浇筑。 TIME,2 !设定时间点为 2 ESEL,S,MAT,,2,4,1 !选择 2到 4材料号的单元 EKILL,ALL !杀死单元 ESEL,S,MAT,,8,9,1 !选择 8到 9材料号的单元 EALIVE,ALL !激活单元 NSLE,S !选择当前单元中所有节点 DDELE,ALL,ALL !删除当前选择集中所有节点的约束 ESEL,ALL !选择所有单元 ESEL,S,LIVE !选择所有活的单元 NSLE,S !选择当前单元中所有节点 NSEL,INVE !反向选择 D,ALL,ALL !约束当前选择集中所有节点所有自由度 ESEL,S,MAT,,1 !选择 1材料号的单元 MPCHG,14,ALL !改变为 14材料号 ALLS !选择所有元素 SOLVE !求解 SAVE,S2,DB !保存为 S2.DB

4．载荷步 3 提示：中墙左侧回填；右洞全断面开挖；右洞初期支护；仰拱浇筑。 TIME,3 !设定时间点为 3 ESEL,S,MAT,,5,8,3 !选择 5、8材料号的单元 EKILL,ALL !杀死单元 ESEL,S,MAT,,3,10,7 !选择 3、10、12材料号的单元 ESEL,A,MAT,,12 EALIVE,ALL !激活单元 NSLE,S !选择当前单元中所有节点 DDELE,ALL,ALL !删除当前选择集中所有节点的约束 ESEL,ALL !选择所有单元 ESEL,S,LIVE !选择所有活的单元 NSLE,S !选择当前单元中所有节点 NSEL,INVE !反向选择 D,ALL,ALL !约束当前选择集中所有节点所有自由度 ALLS !选择所有元素 SOLVE !求解 SAVE,S3,DB !保存为 S3.DB


5．载荷步 4 提示：左洞全断面开挖；左洞初期支护；仰拱浇筑。 TIME,4 !设定时间点为 4 ESEL,S,MAT,,3,9,3 !选择 3、6、9材料号的单元 EKILL,ALL !杀死单元 ESEL,S,MAT,,11,13,2 !选择 11、13材料号的单元 EALIVE,ALL !激活单元 NSLE,S !选择当前单元中所有节点 DDELE,ALL,ALL !删除当前选择集中所有节点的约束 ESEL,ALL !选择所有单元 ESEL,S,LIVE !选择所有活的单元 NSLE,S !选择当前单元中所有节点 NSEL,INVE !反向选择 D,ALL,ALL !约束当前选择集中所有节点所有自由度 ALLS !选择所有元素 SOLVE !求解 SAVE,S4,DB !保存为 S4.DB

5.5.5 结果分析

对于大多数情况，用户在对包含不激活或重新激活的单元操作时应按照标准的过程来做。

但是必须清楚的是，“杀死”的单元仍在模型中，尽管对刚度（传导）矩阵的贡献可以忽略。

因此，它们将包括在单元显示，输出列表等操作中。例如，死单元在节点结果平均（PLNSOL命令或 Main Menu>General Postproc>Plot Results>Nodal Solu）时将“污染”结果。所有死单元

的输出应当被忽略，因为很多项带来的效果都很小。建议在单元显示和其他后处理操作前用选

择功能将死单元选出选择集。对于本例，主要是进行通用后处理。在模拟隧道施工过程时，围岩的位移场（注意，需

减去初始位移场）、应力场；衬砌和支护的内力是将要得到的结果。 FINI /POST1

1．载荷步 1 RESUME,'S1','DB' !打开名为 S1的 DB文件 FILE,'EX5-5','rst' !指定结果文件 SET,1,LAST !读入第 1个载荷步最后一个子步数据 ESEL,S,LIVE !选择激活的单元 PLNSOL,U,SUM,0,1.0 !显示合位移云图 PLNSOL,U,Y !显示 Y方向位移云图，如图 5-147所示 PLNSOL,S,EQV !显示 EQUIVALENT STRESS，如图 5-148所示

2．载荷步 2 RESUME,'S2','DB' !打开名为 S2的 DB文件 !围岩等效应力场 ESEL,S,LIVE !选择激活的单元


图 5-147 Y 方向位移云图图 5-148 EQUIVALENT STRESS 云图

ESEL,U,MAT,,14 !排除中墙的单元 PLNSOL,S,EQV !显示 EQUIVALENT STRESS，如图 5-149所示 !中墙等效应力场 ESEL,S,MAT,,14 !选择中墙的单元 PLNSOL,S,EQV !显示 EQUIVALENT STRESS，如图 5-150所示

图 5-149 围岩等效应力场图 5-150 中墙等效应力场

提示：中墙的等效应力场的显示，是没有显示中墙底部尖角处和初期支护或和仰拱相连

接的两个单元的。因为在模拟时，初期支护和仰拱被简化为线单元，且和中墙底部尖角处的面

单元上的节点相连接，这样造成了很大的应力集中。为了更清楚地显示中墙其余部分的应力云

图，在显示时，将这两个尖角处的单元排除了。 !初期支护内力 ESEL,S,LIVE ESEL,R,ENAME,,3 !选择单元类型为 BEAM3的单元 ETABLE,FX_I,SMISC,1 !轴力 ETABLE,FX_J,SMISC,7 ETABLE,FY_I,SMISC,2 !剪力 ETABLE,FY_J,SMISC,8


ETABLE,MZ_I,SMISC,6 !弯矩 ETABLE,MZ_J,SMISC,12 PLLS,MZ_I,MZ_J,-0.05 !显示弯矩，如图 5-151所示 PLLS,FX_I,FX_J,0.05 !显示轴力，如图 5-152所示

图 5-151 初期支护弯矩图 5-152 初期支护轴力

!查看位移场（减去初始位移场） FILE,'EX5-5','RST' !指定结果文件 SET,2,LAST !读入第 2个载荷步最后一个子步数据 LCDEF,1,1 !定义第 1个载荷步为工况 1 LCOPER,SUB,1 !当前载荷步的结果减去工况 1的结果 ESEL,S,LIVE !选择激活的单元 PLNSOL,U,SUM !显示合位移云图 PLNSOL,U,X !显示 X方向位移云图，如图 5-153所示 PLNSOL,U,Y !显示 Y方向位移云图，如图 5-154所示

图 5-153 X 方向位移云图图 5-154 Y 方向位移云图





!初期支护及右隧道衬砌内力 ESEL,S,LIVE ESEL,R,ENAME,,3 !选择单元类型为 BEAM3的单元 ETABLE,FX_I,SMISC,1 !轴力 ETABLE,FX_J,SMISC,7 ETABLE,FY_I,SMISC,2 !剪力 ETABLE,FY_J,SMISC,8 ETABLE,MZ_I,SMISC,6 !弯矩 ETABLE,MZ_J,SMISC,12 PLLS,MZ_I,MZ_J,-0.2 !显示弯矩，如图 5-157所示 PLLS,FX_I,FX_J,0.2 !显示轴力，如图 5-158所示

图 5-157 初期支护及右隧道衬砌弯矩图 5-158 初期支护及右隧道衬砌轴力

!查看锚杆轴力 ESEL,S,LIVE !选择激活的单元


ESEL,R,ENAME,,1 !选择单元类型为 LINK1的单元 ETABLE,FORX,SMISC,1 !轴力 PLLS,FORX,FORX,0.05 !显示轴力，如图 5-159所示 !查看位移场（减去初始位移场） FILE,'EX5-5','RST' !指定结果文件 SET,3,LAST !读入第 3个载荷步最后一个子步数据 LCDEF,1,1 !定义第 1个载荷步为工况 1 LCOPER,SUB,1 !当前载荷步的结果减去工况 1的结果 ESEL,S,LIVE !选择激活的单元 ESEL,U,MAT,,3 !去除回填土的单元 PLNSOL,U,SUM !显示合位移云图，如图 5-160所示

图 5-159 锚杆轴力图图 5-160 合位移云图

PLNSOL,U,X !显示 X方向位移云图，如图 5-161所示 PLNSOL,U,Y !显示 Y方向位移云图，如图 5-162所示






!隧道衬砌内力 ESEL,S,LIVE ESEL,R,ENAME,,3 !选择单元类型为 BEAM3的单元 ETABLE,FX_I,SMISC,1 !轴力 ETABLE,FX_J,SMISC,7 ETABLE,FY_I,SMISC,2 !剪力 ETABLE,FY_J,SMISC,8 ETABLE,MZ_I,SMISC,6 !弯矩 ETABLE,MZ_J,SMISC,12 PLLS,MZ_I,MZ_J,-0.2 !显示弯矩，如图 5-165所示 PLLS,FX_I,FX_J,0.2 !显示轴力，如图 5-166所示

图 5-165 隧道衬砌弯矩图 5-166 隧道衬砌轴力

!查看锚杆轴力


ESEL,S,LIVE !选择激活的单元 ESEL,R,ENAME,,1 !选择单元类型为 LINK1的单元 ETABLE,FORX,SMISC,1 !轴力 PLLS,FORX,FORX,0.05 !显示轴力，如图 5-167所示 !查看位移场（减去初始位移场） FILE,'EX5-5','RST' !指定结果文件 SET,3,LAST !读入第 3个载荷步最后一个子步数据 LCDEF,1,1 !定义第 1个载荷步为工况 1 LCOPER,SUB,1 !当前载荷步的结果减去工况 1的结果 ESEL,S,LIVE !选择激活的单元 ESEL,U,MAT,,3 !去除回填土的单元 PLNSOL,U,SUM !显示合位移云图，如图 5-168所示

图 5-167 锚杆轴力图图 5-168 合位移云图

PLNSOL,U,X !显示 X方向位移云图，如图 5-169所示 PLNSOL,U,Y !显示 Y方向位移云图，如图 5-170所示


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