INGENIERIA CIVIL MECANICAPROGRAMA DE PROSECUCION DE ESTUDIOS VESPERTINO

ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS IINIVEL 03

EXPERIENCIA C900

MEDICION DE FLUJO INCOMPRESIBLE Y PRDIDA DE CARGA EN TUBERAS Y SINGULARIDADESHORARIO: VIERNES DE 19.00 A 21.30 HRS.

1. TITULO: MEDICION DE FLUJO INCOMPRESIBLE Y PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS Y SINGULARIDADES

2.OBJETIVO DEL EXPERIMENTO

Familiarizar al estudiante con mtodos de medicin de flujos de fluidos y prdidas de energa hidrulica en tuberas y singularidades.

Determinar rugosidades relativas y absolutas en tuberas mediante mediciones experimentales.Encontrar coeficientes singulares de accesorios hidrulicos.Con los datos experimentales, comprobar la validez de algunas frmulas empricas asociadas al fenmeno hidrulico.3. BASES CONCEPTUALESMedicin de caudales:La ecuacin de continuidad permite presentar las siguientes frmulas para clculo de flujo de masa () y caudal volumtrico (Q).a) Flujo permanente

Gases:

[1]Lquidos:

[2]

[3]

b) Flujo impermanente

Gases:

[4]Lquidos:

[5]

donde:

=Flujo msico [kgm/s].

Q=Caudal volumtrico [m3/s].

(=Densidad media del fluido [kgm/m3].

V=Velocidad media del flujo en el rea A [m/s].

A=Area de flujo [m2].Subndice i=Ingreso al (.C.Subndice e=Egreso del (.C.

=Rapidez de almacenamiento de masa dentro del (.C.

=Rapidez de acumulacin de volumen dentro del (.C.Mtodos de medicin de caudales msicos y volumtricos.

El objetivo de esta parte es encontrar un elemento (instrumento) que permita medir las variables independientes de las relaciones [1], [2], [3] y [4].

En conductos cerrados se pueden usar los siguientes elementos:

a) Medicin directa de la velocidad mediante:

Tubos de Pitot. Molinetes (anemmetros mecnicos). Hilo caliente. Otros.b) Medicin directa del flujo a travs de instrumentos tales como:

Tubo Venturi. Boquilla o tobera. Placa orificio. Flujmetro magntico. Rotmetro. Volumen por unidad de tiempo (aforo). Otros.c) En conductos abiertos (canales) se usan:

Tubo de Pitot

Molinete

Canal Venturi

Vertedero

Trazadores radiactivos

Otros

Nota:En terreno se puede usar cualquier dispositivo o elemento que pueda ser calibrado confiablemente.d) Medicin del perfil de velocidades

El instrumento que se usa en este laboratorio que permite calcular el caudal volumtrico de un flujo de gas, considerado como incompresible (bajas presiones), es el tubo de Pitot tipo Prandtl. Tambin se usan molinetes y otros elementos.

En el laboratorio esta medicin se realiza en un conducto cilndrico (Tnel de Viento) conectado a un ventilador centrifugo. Este equipo contempla presiones relativamente bajas, razn por la cual el gas (aire) se asume incompresible (( ( cte).

La instalacin del tubo de Pitot es la siguiente

La seal de Ps (presin esttica) y la presin Pt (presin total) se miden mediante manmetros de columna de agua tipo U.

Mtodo de clculo Luego de aplicar el teorema de Bernoulli (se considera =0) entre un punto del flujo aguas arriba del Pitot en una zona no perturbada y el punto estancamiento en el borde del Pitot, se tiene

[6]

g = 9.8 (m/s2) = metros de columna de aire.Como se mide en columna de aire y como en el Laboratorio estas mediciones se hacen en columnas de agua, con la igualdad Pa = Pw , se encuentra la siguiente transformacin

[7]donde

(ha=Altura de presin en metros de columna de aire.

(w=Peso especfico del agua (w).

(a=Peso especfico del aire(a).

(hw=Altura de presin en metros de columna de agua.

Por lo tanto, la ecuacin [6] se transforma en la ecuacin de trabajo

[8]Obs.:En la relacin anterior,, debiera llevar una constante k, pero que en el caso del Pitot vale k=1.

Para la tabla de valores de laboratorio se sugiere la siguiente:

Pa=Presin atmosfrica.Ta=Temperatura ambiente.Lect

NH

(cm)h 1

(cm)h 2(cm)u

(m/s)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

El perfil de velocidad es de la forma

D( = dimetro del tnelVelocidad puntual

Velocidad media

Con esta velocidad se calcula el caudal Q

[9]Medicin de caudal mediante estrangulacin de flujo.El Venturi, la boquilla y la placa orificio funcionan bajo este principio. Con ellos se pueden medir flujos de lquidos y gases.

A modo de ejemplo, supngase una placa orificio.

A partir de la ecuacin de continuidad y de energa (Bernoulli) se encuentra: Gas:

[10] Lquidos:

[11] Gases:

[12]donde ( = P / (RT) (ecuacin de los gases).El caudal de contraste se mide volumtricamente.Resultados de las mediciones

Los resultados se suelen presentar en tablas y/o grficos.

Resultados

Q=VA (conocido) =(VA (conocido)Si se usa en instrumentos calibrados en las mediciones de los datos experimentales, se pueden obtener directamente curvas de calibracin de los instrumentos que se estn contrastando.

Calibracin placa orificio lquidos

Calibracin placa orificio gases

K1, K2 = constantes instrumentales.Obs.: Siempre las curvas de calibracin de equipos e instrumentos que trabajen con gases se debe usar presin ((P) en vez de h = P/( . La razn es que la presin es independiente del fluido que la ejerza.Ejemplo: Curva de un ventilador calibrado con aire ambiente (20C) que sera usado para mover aire a 500C.

3.2 Medicin de prdida de energa

3.2.1Prdida de carga en tuberasLa presente figura representa una instalacin tpica de un sistema de tuberas en el cual es posible instalar tubos manomtricos para realizar las mediciones del eje piezomtrico y todos los parmetros asociados.

z=cota del punto en A

P/( =altura de presin

V2/2g =altura de velocidad

D =dimetro interno del tubo

Q =caudal

A =rea de flujo

(hf =prdida de carga por friccin viscosa. z + P/(=cota piezomtricaAplicando un balance de energa entre la seccin (1) y la seccin (2) a travs de la suma de Bernoulli, se tiene:

como = cota piezomtrica y D = cte, V1 = V2 por continuidad.

por lo tanto

[13]Esta frmula solo sirve para medir prdidas de carga.

Para calcular prdidas de carga (diseo de tuberas) se usa la frmula de DARCY-WEISBACH. Vlida para cualquier fluido de ( = cte.

[14]Tambin se usa la frmula de HAZEN-WILLIAMS, vlida solamente para agua cuyo uso est limitada a tuberas entre 2 a 72 de dimetro. La velocidad no debe ser superior a 16 pies/s con una temperatura alrededor de 60F.

Para el sistema SI, se tiene:

[15]

en que :

U=velocidad media del flujo (m/s)

C=coeficiente adimensional de Hanzen-Williams

R=radio hidrulico = (m)

J =prdida de carga unitaria (m/m)

Tabla de HAZEN-WILLIAMS

Tipo de conductoValor para C

Acero, fierro fundido150

Plstico, cobre140

Concreto120

Acero corrugado60

Diagrama de Moody

El diagrama de Moody es universalmente vlido para todos los flujos incompresibles, permanentes en tubos de cualquier forma de seccin. En la figura siguiente se muestran las partes principales del Abaco de Moody.

La lnea punteada que separa la zona de transicin turbulenta y turbulencia plena queda determinada por el valor:

El baco se basa en datos experimentales con un margen de error de no ms del 5%.La lnea punteada que separa la zona de transicin turbulenta y la turbulenta plena queda delimitada por el valor

[16]El Abaco de Moody se basa en datos experimentales con un margen de error no mas all de un 5% (el grfico original fue propuesto por STANTON).

ABACO DE MOODY

Frmula de Darcy

[17]donde

(hf=prdida de carga que genera el tramo L de dimetro D (m)

f =coeficiente o factor de friccin de Moody (sin dimensin)

L =longitud del tramo de tubera considerada(m)

D=dimetro interior del ducto (m)

V=velocidad media o promedio del flujo en D (m/s)

La prdida de energa en flujo laminar se calcula con la ecuacin de HAGEN-POISEUILLE.

[18]donde(=viscosidad dinmica del fluido

(=peso especfico del fluidoPor su parte, la cada de energa en flujo turbulento se calcula con la ecuacin de DARCY [17].

Con la ayuda del Abaco de Moody se puede determinar la aspereza relativa o el factor de friccin, segn se necesite, como funcin del nmero de Reynolds [(f = f((/D,Re), (/D = f(f,Re), Re = f(f, (/D)].Por otra parte, el factor de friccin puede ser evaluado actualmente por frmulas explcitas de f tales como:1. SWAMEE-JAIN (1976)

[19]

Esta relacin presenta un error de menos del 2% con respecto al Abaco de Moody.

2. BLASIUS, para tubos lisos con Re < 105

[20]3. MOODY

[21]4. Flujo laminar, HAGEN-POISEUILLE

[22]RUGOSIDAD DE LA PARED INTERNA DE UN TUBO.

a.-

b.-

c.- 3.2.2 PRDIDA DE CARGA SINGULARLa prdida de energa en accesorios hidrulicos tales como; vlvulas, tees, codos, vlvulas de retencin, serpentines, etc. se les llama, habitualmente, prdida de carga singular.

La frmula emprica usada es:

[23]

donde

(hs=prdida de carga singular

K=coeficiente singular

V=mayor velocidad que interviene en la singularidad.INSTALACION DE LABORATORIOLas singularidades que contempla el laboratorio son:

Expansin brusca

- Contraccin brusca

Anlisis energtico

Balance de energa entre (1) y (2)

[24]Balance de energa entre (2) y (3)

[25] Los valores de V1, V2 y V3 se calculan con la ecuacin de continuidad.

Con los valores de (hs medidas y con la frmula [ ] se obtiene:

:

[26]

:

[27]

4. DESARROLLO EXPERIMENTAL

Tuberas

Los datos experimentales de cotas piezomtricas (h), volumen (() y tiempo(t), se registran en la siguiente tabla:

T C=Temperatura del H2O

L=Largo del tramo de tubera [m]

Lectura

N Dimetro

(mm)h1(cm H2O)h2(cm H2O)((cm3)t(s)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10d =

SingularidadesEstos datos se registran

Fi9h1(cm)h2(cm)h3(cm)((cm3)t

(s)Tabla diseada slo para dos caudales distintos.

d=

D=

5. PROCESAMIENTOS DE DATOS

Tuberas

Los caudales pequeos (tubera de pequeo dimetro) se miden con una probeta y un cronmetro, en cambio, los caudales grandes se miden con el estanque de aforo y cronmetro.

Se mide el caudal volumtricamente como:

[28]

donde:

a=ancho interior del estanque

b=largo interior del estanque

h=altura de columna de agua tomada el tubo nivel o piezmetro.

El procedimiento consiste en medir el tiempo que se demora en subir el agua una cierta altura h previamente fijada, indicada en la figura.

Por lo tanto, el caudal queda dado por

[29]El caudal volumtrico se calcula siempre de esta manera, independiente del depsito aforador que se utilice (estanque, probeta).

Tabla de Resultados

Lectura

N(hf(cm)V

(m/s)Q

(l/s)fRe

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10(1)(2)(3)(4)(5)

Los valores de las columnas se calculan como sigue:

(1):

(medida directa

(2):

(continuidad

(3):

(caudal

(4):

(Darcy

(5):

(Reynolds

Obtencin de la aspereza

1. Con f y Re se entra al Abaco de Moody para depositar el punto experimental (*).

2. Luego de todos los puntos experimentales se traza la mejor curva paralela a las curvas dadas de parmetros ((/D)3. Por interpolacin simple se calcula el valor de ((/d) experimentado.

4. El valor absoluto se obtiene como:

[30]donde d = dimetro de la tubera ensayada.

valor obtenido de Moody

Singularidades

El caudal se mide de igual forma que el caso de las tuberas.

Tabla de Resultados

Fig.h1(cm)V12/2g

(cm)h2(cm)V22/2g

(cm)(hs(cm)K

(1)(2)(3)(4)(5)(6)

Las columnas se calculan con:(1):h1(medida directa de laboratorio(2)

:

(V1 de la ecuacin de cantidad (a)

(3)

:h2(medida directa de laboratorio

(4)

:

(V2 de la ecuacin de cantidad (D)

(5)

:(hs(de la ecuacin [24] [25]

(6)

:K(de la ecuacin [26] y [27]

Referencias para confrontar los resultados experimentales

Expansin Brusca

Se puede predecir analticamente el valor de K aproximado para velocidades alrededor de V = 1,2 (m/s).

Contraccin Brusca

BIBLIOGRAFIA

1. Crane .Manual de accesorios hidrulicos

2. Streeter ...Mecnica de Fluidos

3. Potter ......Mecnica de Fluidos

4. Munson ..Fundamento de Mecnica de Fluidos

EMBED Equation.DSMT4

Flujo turbulento plenamente desarrollado.

Flujo turbulento en desarrollo.

Tubo hidrulicamente liso o fin de rgimen de transicin.

( =aspereza absoluta

D =( interior

(/D =aspereza relativa

Este (h es columna del lquido del manmetro.

Este sistema se usa tanto para medir lquidos o gases.

Si se mide agua, en el manmetro se usa mercurio.

Si se mide gas, en el manmetro se puede usar agua u otro lquido.

Este (h es columna del lquido que fluye.

H = posicin del tubo de Pitot dentro de la seccin de flujo.

EMBED Equation.DSMT4

Valores calculadosh

(cm)Q

(l/s)

Valores calculados

Pa =. (mmHg)

Ta =. (C) P

(Pa)Q (l/s)

EMBED Equation.DSMT4 (kgm/s)

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

PAGE 23

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