Upload
nestor-ol
View
225
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 1/119
PROYECTO FIN DE CARRERA
INGENIERÍA NAVAL Y OCEÁNICA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA NAVAL Y OCEÁNICA
Cartagena, Septiembre de 2011
Título: Calculo de botadura Gabarra de 4000TPM
Autor: Iván Armenteros Rodríguez
Director: D. Sergio Amat Plata
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 2/119
ÍNDICEPágina
1- INTRODUCCIÓN
1.1 Introducción 2
1.2 Arfada 51.3Giro 6
1.4Saludo 6
2- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA CARENA
2.1 Cálculo de las propiedades geométricas de curvas planas
y volúmenes 9
2.2 Momentos estáticos y centros de gravedad 9
2.3 Momento de inercia 12
2.4 Figuras planas 13
2.5 Figuras en el espacio 14
3- MÉTODOS DE CÁLCULO NUMÉRICO APROXIMADO APLICADOS A LOS CÁLCULOSHIDROSTÁTICOS NECESARIOS PARA LA BOTADURA DE UN BUQUE
3.1 Regla de los trapecios 19
3.2 Regla Inglesa o del espaciado simple 22
3.3 Primera Regla de Simpson 26
3.4 Segunda Regla de Simpson 28
3.5 Empleo de ordenadas semi-espaciadas 30
4- CARTILLA DE TRAZADO Y PLANO DE FORMAS
4.1 Cartilla de trazado y plano de formas 33
5- CURVAS DE ÁREA DE SECCIONES O CURVAS DE BONJEAN
5.1 Curvas de Bonjean 36
6- CÁLCULO DEL PESO TOTAL Y CENTRO DE GRAVEDAD DE LA BARCAZA DE 4000 TPM
6.1 Peso y coordenadas del centro de gravedad 53
7- CURVAS HIDROSTÁTICAS
7.1 Curvas hidrostáticas o carenas rectas 56
7.2 Propiedades de las áreas de flotaciones 56
8- CÁLCULOS DE LA BOTADURA
8.1 Cálculo del giro y posibilidad de saludo del buque 71
8.2 Arfada 81
9- ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD DE LA GABARRA9.1 Estabilidad Transversal 83
9.2 Estabilidad estática a pequeños ángulos de escora 84
9.3 Estabilidad estática a grandes ángulos de escora 86
9.4 Estabilidad dinámica transversal 92
9.5 Calculo estabilidad transversal en flotación libre de la gabarra 95
9.6 Cálculo de la estabilidad transversal durante el giro de la gabarra 98
10- CÁLCULOS DE LOS SANTOS DE PROA
10.1 Dimensionado de los santos de proa 105
11- CONCLUSIONES 10612- BIBLIOGRAFÍA 108
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 3/119
Me gustaría agradecer el tiempo, dinero y paciencia invertida por mis padres y mi hermano
durante todos estos años.
También quisiera hacer una mención especial a D. Sergio Amat Plata por su disposición y
comprensión para poder llevar a cabo el presente proyecto.
Muchas gracias a todos.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 4/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
1 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
INTRODUCCIÓN
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 5/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
2 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
1.1- INTRODUCCIÓN
El proceso de construcción del buque tiene lugar, normalmente, en las instalaciones del
astillero situadas en tierra junto a la línea de separación con el mar, un lago o un río. Los
sistemas utilizados para la construcción del casco son los siguientes:
- Construcción en grada o varadero.
- Construcción en dique seco.
- Construcción en taller.
Durante el proceso de construcción del buque, éste ha de referir su peso a la grada, varadero,
dique o piso del taller a través de unos soportes adecuados que reciben el nombre de cuna o
cama de construcción.
Una vez finalizada la construcción del casco se procede a la puesta a flote que se realiza
mediante deslizamiento sobre un plano inclinado en el caso de construcción en grada ovaradero, inundación del dique en el caso de construcción en dique seco y arriado mediante
grúa u otro método similar en el caso de construcción en el taller.
Debido a las características de construcción del astillero donde se construye la Gabarra de
4000 TPM del presente proyecto, nos centraremos en el lanzamiento longitudinal que a
continuación explicaremos.
La botadura o lanzamiento se realiza en dos etapas:
- Transferencia del peso del buque desde la cuna de construcción, formada por lospicaderos, escoras y almohadas que lo han soportado durante la construcción, a la
cuna de lanzamiento.
- Deslizamiento del buque y cuna de lanzamiento de forma controlada hasta flotar
libremente.
El lanzamiento de nuestra gabarra se realizará por popa.
Botadura mediante lanzamiento por popa
Durante el lanzamiento el buque desliza a lo largo de pistas de deslizamiento llamadas imadas,
normalmente dos, dispuestas simétricamente respecto al plano longitudinal, sobre las que
apoya el peso del buque a través de las anguilas, piezas de contacto con las imadas que
reciben el peso del buque a través de piezas, normalmente de madera, llamados picaderos con
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 6/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
3 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
las cuñas necesarias para realizar mediante apriete de las cuñas la transferencia del buque de
la cama de construcción a la cuna de lanzamiento.
Las imadas se disponen sobre una superficie dotada normalmente con la inclinación de las
imadas que recibe el nombre de grada.
El conjunto de las anguilas y piezas de soporte reciben el nombre de cuna de lanzamiento. En
los extremos de proa y popa la cuna debe adaptarse a las formas más finas de estas zonas del
buque a través de piezas de soporte de mayor altura que reciben el nombre de santos o
apóstoles.
Sección de la cuna de lanzamiento e imadas
Sección transversal y longitudinal de Santos
La pendiente de la imada debe de ser suficiente para que el buque deslice a lo largo de ellas
durante la botadura, de modo que la componente del peso del buque junto con la cuna en la
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 7/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
4 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
dirección de la imada sea superior a la fuerza de rozamiento de las anguilas con la imada. Por
otra parte la pendiente no puede ser muy elevada pues se necesitarían andamios de
considerable altura para trabajar en la grada.
Los valores normales de inclinación de la grada oscilan entre 2° y 4°.
Una vez realizado el proceso de transferencia el buque queda listo para la botadura. Con
objeto de impedir su deslizamiento hasta el momento deseado se utilizan unos dispositivos de
sujeción llamados llaves de lanzamiento. Cuando se liberan las llaves de lanzamiento el buque
queda libre para deslizar sobre las imadas iniciándose así el proceso de lanzamiento de la
botadura.
En los primeros instantes de la botadura el buque apoyado en la cuna de lanzamiento se
desliza sobre las imadas, existiendo solo en juego el peso del buque y la cuna, la reacción de
las imadas y las fuerzas de rozamiento de las anguilas-imadas.
Desde el instante en que el barco entra en el agua, aparece un empuje variable que hace
cambiar la reacción en las imadas y su punto de aplicación, así como una fuerza hidrodinámica
que se opone al movimiento.
Cuando el momento del empuje con relación al extremo de proa de la cuna de lanzamiento es
igual al momento del peso respecto del mismo punto, se iniciará el giro del buque alrededor
de dicho extremo de proa de la cuna, y quedará el buque apoyado solamente en la parte de
proa de la cuna a través de los santos de proa.
Al continuar el movimiento queda el barco a flote, de una manera suave si la altura de aguasobre el extremo de popa de las imadas es igual o mayor que el calado de proa del buque. En
caso contrario, el buque inicia una cabezada, al encontrarse la proa sin apoyo en la imada,
movimiento que recibe el nombre de saludo.
La operación de lanzamiento de un buque no está exenta de riesgos, es delicada y da origen a
esfuerzos importantes sobre la estructura interna del buque. Durante el lanzamiento se
distinguen cinco fases perfectamente diferenciadas:
- Desde que el buque inicia el movimiento hasta que toca el agua. Durante este periodo
el buque apoya toda la cuna sobre las imadas.- Desde que la cuna empieza a tocar el agua hasta que le buque inicia el giro alrededor
del extremo de proa de la cuna.
- Desde que se inicia hasta que finaliza el giro, periodo durante el cual el buque solo se
apoya longitudinalmente en un punto (punto de giro).
- Desde que la cuna deja de apoyarse en la grada (flota libremente) hasta que empiezan
a actuar los dispositivos que frenan al buque (retenidas), caso que se hayan previsto.
- Desde que empiezan a actuar las retenidas hasta el momento en que se detiene el
buque.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 8/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
5 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
A continuación, analizaremos los tres momentos más importantes de la botadura que, como es
de esperar, serán estudiados física y matemáticamente en la barcaza de 4000TPM de este
proyecto.
1.2- ARFADA
Desde que el buque comienza a introducirse en el agua hasta que flota libremente, el peso del
buque es soportado por su empuje y por la longitud de la imada que se mantiene en contacto
con la cuna de lanzamiento.
Al ir avanzando el buque dentro del agua, el valor del empuje irá aumentado. Paralelamente,
al deslizarse el buque, su centro de gravedad se irá aproximando al extremo más bajo de la
imada, llegando en su camino a rebasarlo, tal como se indica en la figura siguiente.
Puede entonces suceder que si el empuje obtenido no es lo suficientemente grande cuando el
centro de gravedad ha rebasado el extremo de la imada, se verifique que:
>
∗ > ∗ ∗
: Momento del peso respecto al extremo de la imada, punto K.
: Momento del empuje respecto al extremo de la imada, punto K.
Debido a esta desigualdad de momentos longitudinales el buque tenderá a girar alrededor del
punto K, resbalando simultáneamente sobre la arista extrema de la imada, lo que origina una
gran concentración de esfuerzos en dicho punto. Posteriormente, al aumentar el empuje, el
buque volvería a apoyar sobre las imadas produciendo un impacto que dañaría la cuna y la
grada.
A este fenómeno se le conoce como arfada, y hay que asegurarse de que no se produzca bajo
ninguna circunstancia. Las soluciones para evitar la arfada son las siguientes:
- Alargar las imadas con el fin de proporcionar profundidad suficiente del agua al final
de la imada o dotarlas de mayor inclinación.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 9/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
6 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
- Utilizar mareas altas para la botadura.
- Modificar la posición del centro de gravedad del buque (desplazarlo hacia proa).
1.3- GIRO
Al continuar el buque su descenso irá aumentado el empuje de la parte sumergida tal como se
indica en la figura siguiente. Llegará un momento en que se verificará que:
>
∗ ∗ > ∗
: Momento del empuje respecto al extremo de proa de la cuna, punto PR.
: Momento del peso respecto al extremo de proa de la cuna, punto PR.
En este momento el buque iniciará el giro, alrededor del extremo de proa (PR) de la cuna de
lanzamiento. Por tanto, el buque despegará de la grada quedando solamente apoyado en el
extremo de proa de la cuna por medio de los santos de proa. Estos, tienen como misión
distribuir las cargas sobre el casco en una superficie mayor, al objeto de disminuir los
esfuerzos.
La amplitud del giro tiene como valor la diferencia entre el ángulo de inclinación de la grada y
el ángulo de asiento del buque a flote.
1.4- SALUDO
Iniciado el giro, el buque continúa descendiendo. Llegará un punto en que todo el buque
despegará de la grada flotando libremente.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 10/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
7 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Este movimiento será suave si la altura de agua sobre el extremo de popa de las imadas es
igual o mayor que el calado de proa del buque. Si no hay altura suficiente, inicia una cabezada
por encontrarse la cuna sin el apoyo de la imada, movimiento que recibe el nombre de saludo.
La condición para que no se produzca saludo es que el desplazamiento del buque cuando
abandone la grada sea igual al empuje.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 11/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
8 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA CARENA
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 12/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
9 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
2.1- CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE CURVAS PLANAS Y VOLÚMENES
La generalidad de los cálculos de geometría de la carena puede resolverse mediante la
integración definida de funciones. En general la expresión de estas funciones no es conocida
lo que impide realizar la integración utilizando el cálculo integral directo.
No obstante al disponer de la representación gráfica de estas funciones, podemos conocer el
valor que toma la función para determinados valores de la variable midiéndolo directamente
en la representación gráfica de la función o calculando su valor, lo que permite el cálculo de la
integral definida mediante la aplicación de métodos numéricos aproximados.
Antes de comenzar con los cálculos de las propiedades geométricas de curvas planas y
volúmenes será necesario hacer una serie de definiciones necesarias para la correcta
interpretación de los mismos.
2.2- Momentos estáticos y centros de gravedada) Momento estático y centro de gravedad de un área plana
Se denomina momento estático de una superficie plana (S) respecto a un eje (E), tal como se
indica en la figura siguiente, a la integral del producto de cada elemento diferencial de
superficie (dS) por su distancia al eje considerado.
= ℎ ∗
Se define el centro de gravedad de una superficie como el punto donde, supuesta concentradael área de la superficie, se verifica que su momento estático respecto a cualquier eje es igual al
momento estático de la superficie respecto al mismo eje. Por tanto la distancia del centro de
gravedad a un eje cualquiera (E) viene determinado por la relación:
= ℎ ∗
= ℎ ∗
ℎ =
= ℎ ∗
= : á !"!
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 13/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
10 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Para determinar la posición del centro de gravedad de una superficie se necesita dos
coordenadas, por lo que es necesario tomar momentos estáticos respecto a dos ejes. En elcaso de que los dos ejes sean ortogonales como se indica en la siguiente figura:
# = $% = & ∗
' = $& = % ∗
b) Momento estático y centro de gravedad de un volumen
Se define el momento estático de un volumen (V) respecto a un plano (P), tal como se indica
en la figura siguiente, a la integral del producto de cada elemento diferencial de volumen (dV)
por su distancia al plano (h):
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 14/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
11 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
M) = h ∗ dv-
Se define el centro de gravedad del volumen como el punto donde concentrado el volumen
considerado, se verifica que su momento estático respecto a cualquier plano es igual al
momento estático del volumen respecto al mismo plano. Por tanto la distancia del centro de
gravedad a un plano cualquiera (P) viene determinado por la relación:
= ℎ ∗ ./
= ℎ ∗ ./
ℎ = = ℎ ∗ ./ ./
./ = ;.$12
Para determinar la posición del centro de gravedad de un volumen se necesitan tres
coordenadas, por lo que es necesario tomar momentos estáticos respecto a los tres planos. En
el caso de que los tres planos sean ortogonales como se indica en la figura siguiente:
# = 345 = & ∗ .6 ./
' = 745 = % ∗ ./ ./
8 = 743 = 9 ∗ ./
./
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 15/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
12 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
2.3- Momento de inercia
a) Momento de inercia de un área plana
Se define el momento de inercia de una superficie plana (S) respecto a un eje (E) como la
integral del producto de cada elemento diferencial de área (dS) por el cuadrado de la distancia
al eje considerado (h):
I = h< ∗ ds
El momento de inercia, que recibe también el nombre de momento de segundo orden, tiene
siempre un signo positivo.
b) Teorema de Steiner
El momento de inercia respecto a cualquier eje (@ es igual al momento de inercia respecto a
un eje paralelo que pasa por el centro de gravedad del área (@ aumentado en el producto del
área de la superficie (A) por el cuadrado de la distancia entre ambos ejes (d), tal como se indica
en la figura siguiente:
@ = @ + C ∗ <
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 16/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
13 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Una vez realizadas las definiciones oportunas estableceremos los cálculos más frecuentes de
geometría de la carena que se van abordas con ayuda del cálculo numérico aproximado, tanto
en el caso de las figuras planas como el de la figuras en el espacio que se exponen a
continuación.
2.4- Figuras Planas
Cálculo del área plana encerrada por la curva de ecuación: y=f(x), el eje de abscisas y las
ordenadas extremas &D y &< tal y como se indica en la figura siguiente:
Área
Diferencial de área: C = % ∗ &
Área entre los límites &D y &<; C = % ∗ &7<7D
Función a integrar: y
Momento estático o de primer orden respecto del eje OY
Diferencial de momento: 43 = & ∗ C = & ∗ % ∗ &
Momento entre los límites &D y &< : 43 = & ∗ % ∗ &7E 7F
Función a integrar: & ∗ %
Momento estático o de primer orden respecto al eje OX
Diferencial de momento: 47 = 3< ∗ C = D
< ∗ %< ∗ &
Momento entre los límites &D y &< : 47 = ∗ % ∗ &7E 7F
Función a integrar: D< ∗ %<
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 17/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
14 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Centro de gravedad del área, centro de área, centroide o baricentro
# = $% C = & ∗% ∗ &7E7F
% ∗ &7E
7F
' = $& C =
∗ %< ∗ &7E7F % ∗ &7E7F
# y ': distancias del centro de gravedad del área de los ejes OY y OX respectivamente
Momento de inercia o momento de segundo orden respecto al eje OY
Aplicando el teorema de Steiner al rectángulo diferencial:
Momento de inercia diferencial: @43 = DD< ∗ & ∗ % + (& + J7< < ∗ C = &< ∗ % ∗ &
Momento de Inercia entre los límites &D y &< : @43 = &< ∗ % ∗ &7E7F
Función a integrar: &< ∗ %
Momento de inercia o de segundo orden respecto al eje OX
Momento de inercia diferencial: @47 = DD< ∗ % ∗ & + % ∗ & ∗ (3
<< = D ∗ % ∗ &
Momento de Inercia entre los límites &D y &< : @43 = D ∗ % ∗ &7E7F
Función a integrar:D ∗ %
2.5- Figuras en el espacio
Volumen encerrado por una superficie y unos planos limítrofes
Sea la superficie indicada en la figura, de la que conocemos la función del área de las secciones
obtenidas por intersección con planos paralelos al plano OY: CKL = (&
Consideremos una rebanada transversal de área CKL y de espesor &.
Volumen de la rebanada diferencia: = CKL ∗ &
Volumen comprendido entre los planos definidos por &D y &< : = CKL ∗ &7E7F
Función a integrar: CKL ∗ &
El mismo volumen puede calcularse integrando rebanadas horizontales y longitudinales, es
decir, integrando de forma análoga las áreas correspondientes a planos paralelos a los planos
XOY: CL ó XOZ: CK
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 18/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
15 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Momentos estáticos del volumen encerrado por una superficie y unos planos limítrofes
Respecto al plano XOY
Consideremos una rebanada horizontal del área CL y espesor 8
Momento estático de la rebanada diferencial: NL = C ∗ 9 ∗ 9
Momento estático del volumen comprendido entre los planos definidos por 9D y 9<:
NL = C73 ∗ 9 ∗ 95E
5F
Función a integrar: C73 ∗ 9
Respecto al plano XOZ
Consideremos una rebanada horizontal del área CK y espesor %
Momento estático de la rebanada diferencial: NK = C ∗ % ∗ %
Momento estático del volumen comprendido entre los planos definidos por %D y %<:
NK = C75 ∗ % ∗ %3E
3F
Función a integrar: C75 ∗ %
Respecto al plano ZOY
Consideremos una rebanada horizontal del área C53 y espesor &
Momento estático de la rebanada diferencial: KNL = C ∗ & ∗ &
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 19/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
16 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Momento estático del volumen comprendido entre los planos definidos por & y &:
KNL = C53 ∗ & ∗ &3O
7F
Función a integrar: CKL ∗ %
Coordenadas del centro de gravedad del volumen limitado por una superficie y planos
limítrofes
#P = KNL
' = NK
#P = NL
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 20/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
17 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
MÉTODOS DE CÁLCULO NUMÉRICO APROXIMADO APLICADOS A
LOS CÁLCULOS HIDROSTÁTICOS NECESARIOS PARA LA
BOTADURA DE UN BUQUE
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 21/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
18 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
En los cálculos de flotabilidad y estabilidad intervienen una serie de curvas que dependen de
las formas del buque y en concreto de las flotaciones y cuadernas. Estas curvas se expresan
por medio de integrales definidas en función de las semimangas dada la simetría del buque
respecto al plano diametral.
Los métodos numéricos para calcular integrales definidas se basan en la aproximación de
sustituir la integral definida por la suma de un número finito de valores de la función a integrar
multiplicados por unos determinados factores numéricos:
(&& = QRS
D
TU
(&
La hipótesis básica de los métodos de aproximación, consiste en aceptar que la función a
integrar pude ser sustituida por una función conocida con el suficiente grado de aproximación,
con la condición de que tome los mismos valores para determinados valores de la variable, esdecir, que pase por los mismos puntos.
En los métodos más utilizados en los cálculos de geometría del buque se sustituye la función
desconocida por una función parabólica.
A continuación trataremos diferentes métodos de aproximación utilizados en los cálculos
hidrostáticos en el ámbito de la Ingeniería Naval.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 22/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
19 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
3.1- REGLA DE LOS TRAPECIOS
Si se desea calcular la integral definida de la función y=f(x) entre los límites X1 y X2, es decir el
área del polígono curvilíneo LPON, tal como se indica en la figura siguiente, se sustituye el
tramo de la curva PO cuya ecuación se desconoce, por una recta que tenga la misma ordenada
para X1 y X2, con lo que el cálculo del área queda reducido al área de un trapecio.
C = % (& =
7<7D
(%D + %<
En el caso de estar la curva definida por un mayor número de ordenadas se aplicará la regla a
cada uno de los tramos de dos ordenadas con lo que se obtendría:
C = % (& =
7<
7D (%D + %< + % + ⋯ + %SW< + %SWD + %S
Al emplear un mayor número de ordenadas se obtiene una mayor aproximación.
Este método no es el más empleado en Ingeniería Naval debido a la existencia de otros
métodos con menor error en la aproximación. Este método se suele emplear cuando solo
tenemos conocimiento de dos ordenadas que definen una curva, por ejemplo para calcular el
área de una cuaderna de la que solo sabemos el valor de dos mangas. Tal y como se verá más
adelante, existe otra regla muy empleada que es la Regla Inglesa o del Espaciado Simple.
A continuación deduciremos la expresión de la regla del trapecio para el cálculo de áreas deuna determinada función.
Vamos a estudiar el caso en que tenemos n=1 espacios.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 23/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
20 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
(&& ≈ D(&&TU
TU
Donde D(& es un polinomio de interpolación para los datos:
Realizando una interpolación lineal sobre la función de la que queremos conocer el valor de su
área tenemos:
Y(TWY(UTWU =
Y(7WY(U7WU
De donde se deduce
D(& = ( + ( − ( − (& −
Integrando este polinomio tenemos
D(& ∗ (& = (& +TU ( − ( − ∗ [(& − < \U
T
( ∗ ( − + ( − ( − ∗ [( − <
\
( ∗ ( − + ] ( −(^ ∗ _( − `
( − ∗ [( + ( −(
\
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 24/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
21 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
( − ∗ [ ( +( \
Por lo tanto, se tiene que:
D(& ∗ (& =TU
( − ∗ [ ( +( \
Esta expresión es conocida como la regla del trapecio.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 25/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
22 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
3.2- REGLA INGLESA O DEL ESPACIADO SIMPLE
Si se desea calcular la integral definida de la función y=f(x) entre los límites X1 y X2, es decir
entre dos ordenadas consecutivas, se sustituye en ese tramo la función por una parábola de
segundo grado de ecuación:
% = + D& + <&<
% ∗(&7<
7D = (7<
7D + D& + <&<∗(&
(7<7D
+ D& + <&< ∗ (& = [& + D&< + <
& \
4
b= ℎ + D
ℎ< + <
ℎ
De la función se conocen tres puntos que deberán de satisfacer la parábola que la sustituye, de
donde se obtienen los valores de , D, <.
(x=0 , y=%D) %D =
(x=h , y= %<) %< = + Dℎ + <ℎ<
(x=2h, y=%) % = + Dℎ + <ℎ<
Si resolvemos el sistema de tres ecuaciones con tres incógnita:
De%< −,%D −0,%ℎ
<e% + %D − %<
ℎ<
= %D
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 26/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
23 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Sustituyendo en la expresión C = ℎ + D bE< + < b
tenemos lo siguiente
C = %Dℎ + i%< −,%D −0,%ℎ j ℎ< + i% + %D − %<ℎ< j ℎ
C = ℎ (%D + %< − %
Otro de los datos comúnmente calculados durante los estudios de botadura del buque es el de
los momentos estáticos de áreas y volúmenes para así poder determinar las coordenadas de
los centros de gravedad.
A continuación obtendremos la expresión momento estático de un área plana que nos será de
utilidad para determinar el momento de un área en los cálculos de las curvas de Bonjean. Seconoce como momento estático de un área plana (s) respecto a un eje (e), a la siguiente
integral:
le ℎ ∗
Se define el centro de gravedad de la superficie como el punto donde, supuesto concentrado
el área de la superficie, se verifica que su momento estático respecto de cualquier eje es igual
al momento estático de la superficie. Por tanto la distancia del centro de gravedad de un eje
cualquiera (E) viene determinado por:
le ℎ ∗ = ℎP
= ℎ
∗
ℎm = l = ℎ ∗
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 27/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
24 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Consideremos el área plana siguiente:
43 = & ∗ (C7<7D
= & ∗ (7<7D
+ D& + <&<∗(&
& ∗ (7<7D
+ D& + <&< ∗ (& = [&< + D
& + <
&n \
4
b=
ℎ< + D
ℎ + <
ℎn
De la función se conocen tres puntos que deberán de satisfacer la parábola que la sustituye, dedonde se obtienen los valores de , D, <.
(x=0 , y=%D) %D =
(x=h , y= %<) %< = + Dℎ + <ℎ<
(x=2h, y=%) % = + Dℎ + <ℎ<
Si resolvemos el sistema de tres ecuaciones con tres incógnita:
De %< −,%D −0,%ℎ
<e% + %D − %<ℎ<
= %D
Sustituyendo en la expresión 43 = bE< + D b
+ < bon tenemos lo siguiente
43 = (%D ℎ<
+ i%< −,%D −0,%ℎ j ℎ
+ i% + %D − %<ℎ< j ℎn
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 28/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
25 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
43 = ℎ< ∗ (%D +0%< − %
Por lo tanto, el centro de gravedad del área considerada será:
#P = ℎ< ∗ (%D +0%< − %ℎ (%D + %< − %
Para obtener la otra coordenada del centro de gravedad, es decir la 'P deberíamos de calcular
el Momento estático del área respecto a OX, 47. Este momento se calculara del mismo modo
que el anterior. Lo normal es no calcular esta coordenada del centro de gravedad puesto que
el centro de gravedad suele estar en la línea de crujía.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 29/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
26 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
3.3- PRIMERA REGLA DE SIMPSON
Esta regla lleva el nombre de Thomas Simpson, matemático británico que la utilizó a mitad del
siglo XVIII, aunque ya había sido formulada en 1668 por James Gregory.
El método se emplea para calcular la integral definida de la función y=f(x) entre los límites
&D % &, tal como se indica en la figura siguiente, se sustituye en ese tramo la función
desconocida por una parábola de segundo grado de ecuación:
% = + D ∗ & + < ∗ &<
% ∗ & = ( + D ∗ & + < ∗ &<77D
77D
∗ &
( + D ∗ & + < ∗ &<<b
∗ & = [ ∗ & + D ∗ &<
+ < ∗ &
\
<b
= ∗ ∗ ℎ + D ∗ ∗ ℎ< + < ∗ ∗ ℎ
De la función se conocen tres puntos que deberán de satisfacer la parábola que la sustituye, de
donde se obtienen los valores de , D, <.
(x=0 , y=
%D)
%D =
(x=h , y= %<) %< = + Dℎ + <ℎ<
(x=2h, y=%) % = + Dℎ + <ℎ<
Resolviendo este sistema tenemos:
De%< −,%D −0,%ℎ
<e % + %D − %<ℎ<
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 30/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
27 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
= %D
Sustituyendo en la expresión de la integral:
% ∗ & = ( + D ∗ & + < ∗ &<<b
∗ & = [ ∗ & + D ∗ &<
+ < ∗ &
\
<b77D
= ∗ ∗ ℎ + D ∗ ∗ ℎ< + < ∗ ∗ ℎ
=
% ∗ & = ℎ 7
7D(%D + ∗ %< + %
Veamos cómo podemos hacer extensivos estos resultados a casos de más de tres ordenadas,
tal como se indica en la figura siguiente:
% ∗ & = ℎ p
U(%D + ∗ %< + %
% ∗ & = ℎ l
p(% + ∗ %n + %q
……………………………………………………………………………………………………………
% ∗ & =ℎ
4
r (%DD + ∗ %D< + %D
La integral definida o área total será:
% ∗ & = ℎ 7
7D(%D + ∗ %< + % + ∗ %n + %q + ⋯ + %DD + ∗ %D< + %D
NOTA IMPORTANTE: La primera regla de Simpson solamente se puede emplear si disponemos
de un número impar de ordenadas equiespaciada.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 31/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
28 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
3.4- SEGUNDA REGLA DE SIMPSOM
Si se desea calcular la integral definida de la función: y=f(x) cuya expresión se desconoce entre
los límites &D % &<, tal y como se indica en la siguiente figura, se sustituye en ese tramo la
función por una parábola de tercer grado de ecuación:
% = + D ∗ & + < ∗ &< + ∗ &
% ∗ & = ( + D ∗ & + < ∗ &<b
7n7D
+ ∗ & ∗ &
( + D ∗ & + < ∗ &< + ∗ &b
∗ & = [ ∗ & + D ∗ &< + < ∗ &
+ ∗ &n \
b
= ∗ ∗ ℎ + D ∗ ∗ ℎ<
+ < ∗ ∗ ℎ
+ ∗ ∗ &n
Se conocen cuatro puntos de la función, por donde deberá de pasar también la parábola que la
sustituye, por tanto la ecuación de la parábola deberá satisfacer para estos cuatro puntos lo
que da lugar a cuatro ecuaciones, de donde se obtienen los valores de , D, < %
(x=0 , y=%D) %D =
(x=h , y= %<) %< = + Dℎ + <ℎ< + ℎ
(x=2h, y=%) % = + Dℎ + <ℎ< + ℎ
(x=3h, y=%n) %n = + Dℎ + <ℎ< +ℎ
Resolviendo el sistema y sustituyendo en la expresión de la integral obtenemos la siguiente
expresión:
% ∗ & = ∗ ℎ ∗ (%D + ∗ %< + ∗ % + %n7n7D
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 32/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
29 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Como en el caso de la primera regla de Simpson, se puede hacer extensiva esta segunda regla
a más de cuatro coordenadas, bastando para ello realizar la integración entre tramos sucesivos
de cuatro ordenadas tal como se indica en la siguiente figura:
% ∗ & = ∗ ℎ ∗ (%D + ∗ %< + ∗ % + %nJ
U
% ∗ & = ∗ ℎ ∗ ( %n + ∗ %q + ∗ % + %wP
J
% ∗ & = ∗ ℎ ∗ (%D + ∗ %< + ∗ % + %n + ∗ %q + ∗ % + %wPU
NOTA IMPORTANTE: La regla de Simpson es aplicable solamente cuando el número de
ordenadas equiespaciadas conocidas es de: 4,7,10,13… (3*n+1).
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 33/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
30 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
3.5- EMLEO DE ORDENADAS SEMI-ESPACIADAS
Hasta ahora, se han considerado siempre intervalos iguales de valor h. Puede suceder que, en
zonas de extrema curvatura, interese disminuir el espaciado entre ordenadas, con el fin de
quela curva parabólica se ajuste mejor a la curva real y obtener así una mayor exactitud. Esto
sucede, concretamente, en los finos de proa y popa de las formas de un buque.
En estas zonas, y con el fin de definir más exactamente la carena, se recurre al empleo de
ordenadas situadas a la mitad de la separación entre secciones transversales e incluso,
espaciadas un cuarto de distancia.
Por ejemplo, en la curva representada en la figura siguiente, se han definido en los extremos
ordenadas dispuestas a la mitad y a la Cuarta parte del espaciado.
Aplicando la primera regla de Simpson en tramos definidos por un número impar decoordenadas equiespaciadas, es decir entre las secciones 0-1, entre 1-2, entre 2-8, entre 8-9 y
entre 9-10.
% ∗ & =ℎ ∗ (% + ∗ %Dn + ∗ %D< + ∗ %n + %DD
% ∗ & =ℎ ∗ (%D + ∗ %DWD< + %<<
D
% ∗ & = ℎ ∗ (%< + ∗ % + ∗ %n + ∗ %q + ∗ % + ∗ %w + %yy<
% ∗ & =ℎ ∗ (%y + ∗ %yWD< + %zz
y
% ∗ & =ℎ ∗ (%z + ∗ %zWDn + ∗ %zWD< + ∗ %zWn + %DD
z
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 34/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
31 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
% ∗ & = ℎ ∗(0,% + %Dn + 0 , ∗ %D< + %n +0,%D + ∗ %DWD< +,%+< ∗ % + D
∗ %n + ∗ %q + ∗ % + ∗ %w +,%y + ∗ %yWD< +0,%z + %zWDn +0,
∗ %zWD< + %zWn + %D
Por tanto, por cada espaciado intermedio en particular pueden calcularse los coeficientes
correspondientes de la regla que se desea aplicar, en este caso la 2ª Regla de Simpson, o
combinar las diferentes reglas expuestas anteriormente.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 35/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
32 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
CARTILLA DE TRAZADO Y PLANO DE FORMAS
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 36/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
33 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
4.1- Cartilla de trazado y Plano de formas
La representación gráfica de las formas del casco del buque se realiza de acuerdo con las
normas del sistema de planos acotados, con las vistas proyectadas sobre los tres planos de un
sistema de ejes cartesianos, y reciben el nombre de planos de formas.
Los tres planos ortogonales son los siguientes:
- El plano longitudinal, coincidente con el plano de simetría del buque o plano de crujía.
Sobre este plano se proyectan las secciones longitudinales correspondientes a la
intersección de la carena con planos paralelos al longitudinal. Una buena práctica es la
de utilizar tres secciones longitudinales además del plano diametral.
- El plano horizontal, coincidente con el plano de la superficie del agua o plano de la
flotación. Sobre este plano se proyectan las secciones horizontales o líneas de agua
correspondientes a la intersección de la carena con planos paralelos al horizontal. Una
buena práctica es utilizar siete líneas de agua equiespaciadas hasta la flotación de
proyecto, comenzando con la línea de agua 0, coincidente con el plano base, y
utilizando alguna línea adicional a mitad del intervalo como línea de agua ½.
- El plano transversal, perpendicular a los dos anteriores, donde se proyectan las
secciones transversales o cuadernas de trazado correspondientes a la intersección de
la carena con planos paralelos al plano transversal. Una buena práctica es trazar 21
secciones equiespaciadas comenzando a enumera por la 0 la correspondiente a la
perpendicular de popa, y terminando con el 20 en la perpendicular de proa.
Cartilla de trazado
La cartilla de trazado es una tabla de puntos contenidos en la superficie de la carena. Cada
punto está definido por sus tres coordenadas referidas a un sistema de ejes cartesianos en el
espacio.
En esta tabla o malla de puntos, cada uno de ellos corresponde a la intersección de dos líneas
contenidas en la superficie del casco, que pueden ser:
- Líneas de agua con cuadernas de trazado.
- Vagras planas con cuadernas.
- Tangencia de fondo plano o de costado plano con cuadernas de trazado.
- Vagras de doble curvatura con cuadernas de trazado.
- Contornos de proa y popa con líneas de agua o cuadernas de trazado.
- Otras.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 37/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
34 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIONES L.A 0 L.A 1 L.A 2 L.A 3 L.A 4 L.A 5 L.A 6 L.A 7 L.A 8 L.A 9
C.-1/2 --- --- --- --- --- 6,6 7,4 8,1 8,1 8,1
C.-1/4 --- --- --- --- --- 6,9 7,7 8,1 8,1 8,1
C.0 --- --- --- --- --- 7,2 7,95 8,1 8,1 8,1
C.1/2 --- --- --- --- 6,9 7,7 8,1 8,1 8,1 8,1C.1 --- --- --- 6,7 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.1 1/2 --- --- --- 7,3 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.2 --- --- 7 7,75 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.2 1/2 --- --- 7,35 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.3 --- 6,65 7,55 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.4 --- 7,24 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.5 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.6 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.7 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1C.8 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.9 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.10 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.11 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.12 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.13 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.14 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.15 6,6 7,5 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.16 6,5 7,4 8.05 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1 8,1
C.17 5,65 6,5 7.35 7,55 7,6 7,7 7,75 7.8 7,8 7,85
C.17 1/2 4,65 5,6 6.45 7 7,1 7,15 7,25 7.3 7,4 7,55
C.18 2,75 4,6 5.3 6 6,3 6,4 6,6 6,7 6,85 7
C.18 1/2 --- 3,1 3.8 4,5 5,2 5,4 5,65 5,8 6,05 6,2
C.19 --- 0,7 1.9 2,7 3,5 4,1 4,35 4,65 5 5,2
C.19 1/2 --- --- --- 0,2 1,15 2,1 2,7 3,1 3,5 4
C.20 --- --- --- --- --- --- 0 0,9 1,5 2,15
C.20 1/4 --- --- --- --- --- --- --- 0,35 1,1
C.20 1/2 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---
C.20 3/4 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---C.21 --- --- --- --- --- --- --- --- --- ---
Clara entre cuadernas 3,489 metros
Distancia entre L.A 0,933 metros
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 38/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
35 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
CURVAS DE ÁREA DE SECCIONES O CURVAS DE BONJEAN
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 39/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
36 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
5.1- Curvas de Bonjean
La curva de área de una sección transversal de trazado, representa el área de la sección
transversal para distintos calados en dicha sección.
En la figura siguiente, KLMN es una semisección de trazado de un buque. El área de la sección
completa desde la línea base hasta una flotación FL se obtiene mediante la integración de la
función semimangas:
C{| = ∗ % ∗ 9}
T=KF: Calado correspondiente a la sección considerada
Las áreas correspondientes a diferentes calados se representan gráficamente llevando en un
eje vertical el calado y en un eje horizontal el área de la sección, tal como se ha representadoen la figura siguiente:
AB: semiárea de la sección para el calado KF
OBP es la curva de áreas de sección considerada.
Las curvas de áreas de secciones de las diferentes cuadernas de trazado se agrupan en un
diagrama común denominado Curvas de Bonjean. Estas curvas pueden dibujarse bien sobre un
eje vertical común, normalmente un eje para las secciones del cuerpo de popa, y otro para las
secciones del cuerpo de proa, o sobre un perfil longitudinal del buque donde cada curva sedibuja sobre su propia sección, tal como se indica en la figura siguiente:
JP es el valor del área interceptada por la flotación AF en la sección de trazado nº7.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 40/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
37 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Las curvas de Bonjean se utilizan para el cálculo del volumen de carena de trazado y de la
abscisa del centro de carena
El volumen de carena se calcula integrando la función área transversal interceptada por la
flotación en cada sección transversal.
= C} ∗ &|
La posición longitudinal del centro de carena o abscisa se calcula mediante la expresión
#p = LNK
LNK = C} ∗ & ∗ &
|
LNK = Momento estático del volumen de carena respecto al plano YOZ
Estas integrales pueden resolverse por cualquiera de los métodos anteriormente descritos.
También pueden representarse en las Curvas de Bonjean los momentos del área de una
sección interceptada por diferentes flotaciones respecto a la línea base, que permiten dibujar
de forma análoga a las curvas de área las curvas de momentos estáticos verticales. Esta curva
es útil para calcular la altura del centro de gravedad de carena en cualquier condición de
calado a proa y popa.
Las curvas de Bonjean obtenidas mediante la Regla Inglesa, Primera y Segunda Regla de
Simpson son las representadas por las siguientes tablas:
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 41/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
38 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN final
CALADO
(m)
MANGA
(m)
ÁREA
(1<)
MOMENTO OY
(1n)
C.D.G
(m)
4,780 13,200 0,000 0,000 0,000
5,530 14,500 10,386 3,956 5,161
6,280 15,820 21,755 16,808 5,553
7,030 16,200 33,851 39,450 5,945
7,780 16,200 45,960 65,408 6,203
8,500 16,200 58,098 112,328 6,713
SECCIÓN -2/5
CALADO(m)
MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTO OY(1n)
C.D.G(m)
4,570 13,200 0,000 0,000 0,000
5,360 14,560 10,965 4,402 4,971
6,150 15,930 23,007 18,744 5,385
6,940 16,200 35,808 43,966 5,798
7,730 16,200 48,532 72,666 6,0678,500 16,200 61,321 124,777 6,605
69,862 160,177 6,863
SECCIÓN -1/5
CALADO(m)
MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTO OY(1n)
C.D.G(m)
4,310 13,200 0,000 0,000 0,000
4,830 14,080 7,092 1,864 4,573
5,350 14,970 14,645 7,775 4,841
5,870 15,860 22,661 18,215 5,114
6,390 16,200 31,044 30,770 5,301
6,910 16,200 39,478 53,210 5,658
7,430 16,200 47,892 77,273 5,923
7,950 16,200 56,316 105,746 6,188
8,500 16,200 64,740 138,600 6,451
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 42/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
39 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 0
CALADO
(m)
MANGA (m) ÁREA
(1<)
MOMENTO OY
(1n)
C.D.G
(m)
4,000 13,200 0,000 0,000 0,000
4,560 14,170 7,664 2,171 4,283
5,120 15,140 15,870 9,090 4,573
5,680 16,110 24,620 21,366 4,868
6,240 16,200 33,749 36,072 5,069
6,800 16,200 42,807 62,089 5,450
7,360 16,200 51,893 90,041 5,735
7,920 16,200 60,965 123,063 6,019
8,500 16,200 70,037 161,165 6,301
SECCIÓN 1/2
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
3,420 13,200 0,000 0,000 0,000
4,065 14,320 8,875 2,901 3,747
4,710 15,440 18,473 12,226 4,082
5,355 16,100 28,682 28,690 4,420
6,000 16,100 39,100 47,948 4,646
6,645 16,100 49,467 82,349 5,0857,290 16,100 59,869 119,211 5,411
7,935 16,100 70,253 162,748 5,737
8,500 16,100 80,638 212,983 6,061
SECCIÓN 1
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
2,780 13,200 0,000 0,000 0,0003,420 14,332 8,810 2,858 3,104
4,060 15,460 18,344 12,049 3,437
4,700 16,200 28,506 28,317 3,773
5,340 16,200 38,922 47,438 3,999
5,980 16,200 49,271 81,494 4,434
6,620 16,200 59,658 118,015 4,758
7,260 16,200 70,026 161,146 5,081
7,900 16,200 80,394 210,912 5,403
8,500 16,200 90,714 267,196 5,725
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 43/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
40 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 1 1/2
CALADO (m) MANGA
(m)
ÁREA
(1<)
MOMENTO
OY (1n)
C.D.G
(m)
2,178 13,200 0,000 0,000 0,000
2,810 14,380 8,710 2,790 2,499
3,442 15,560 18,165 11,787 2,827
4,073 16,200 28,237 27,690 3,159
4,705 16,200 38,494 46,253 3,380
5,336 16,200 48,709 79,451 3,810
5,968 16,200 58,958 115,016 4,129
6,600 16,200 69,190 157,022 4,448
7,231 16,200 79,422 205,491 4,766
7,863 16,200 89,629 260,339 5,083
8,500 16,200 99,885 321,816 5,400
SECCIÓN 2
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
1,610 13,200 0,000 0,000 0,000
2,240 14,440 8,707 2,784 1,9302,870 15,680 18,194 11,791 2,258
3,500 16,200 28,293 27,684 2,588
4,130 16,200 38,497 46,083 2,807
4,760 16,200 48,690 79,148 3,236
5,390 16,200 58,909 114,529 3,554
6,020 16,200 69,115 156,323 3,872
6,650 16,200 79,321 204,546 4,189
7,280 16,200 89,529 259,156 4,505
7,910 16,200 99,733 320,282 4,821
8,500 16,200 109,926 387,778 5,138
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 44/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
41 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 3
CALADO (m) MANGA
(m)
ÁREA
(1<)
MOMENTO
OY (1n)
C.D.G
(m)
0,900 13,200 0,000 0,000 0,000
1,410 14,160 6,977 1,800 1,158
1,920 15,120 14,443 7,532 1,422
2,430 16,100 22,403 17,703 1,690
2,940 16,200 30,716 29,901 1,873
3,450 16,200 38,965 51,477 2,221
3,960 16,200 47,240 74,659 2,480
4,470 16,200 55,502 102,048 2,739
4,980 16,200 63,764 133,650 2,996
5,490 16,200 71,956 169,364 3,254
6,000 16,200 80,288 209,495 3,509
6,510 16,200 88,537 253,731 3,766
7,020 16,200 96,812 302,195 4,021
7,530 16,200 105,074 354,865 4,277
8,040 16,200 113,336 410,344 4,521
8,500 16,200 121,528 472,745 4,790
SECCIÓN 4
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
0,250 13,200 0,000 0,000 0,000
0,800 14,200 7,535 2,097 0,528
1,350 15,200 15,620 8,793 0,813
1,900 16,200 24,255 20,691 1,103
2,450 16,200 33,257 34,929 1,300
3,000 16,200 42,144 60,021 1,674
3,550 16,200 51,077 86,999 1,953
4,100 16,200 59,987 118,852 2,2314,650 16,200 68,897 155,606 2,509
5,200 16,200 77,715 197,109 2,786
5,750 16,200 86,717 243,815 3,062
6,300 16,200 95,604 295,245 3,338
6,850 16,200 104,537 351,626 3,614
7,400 16,200 113,447 412,882 3,889
7,950 16,200 122,357 477,406 4,152
8,500 16,200 131,175 549,945 4,442
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 45/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
42 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 5
CALADO (m) MANGA
(m)
ÁREA
(1<)
MOMENTO
OY (1n)
C.D.G
(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,475
3,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,052
4,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
8,500 16,200 136,060 590,778 4,342
SECCIÓN 6
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,475
3,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,0524,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
8,500 16,200 136,060 590,778 4,342
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 46/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
43 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 7
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,475
3,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,0524,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
8,500 16,200 136,060 590,778 4,342
SECCIÓN 8
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,4753,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,052
4,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 47/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
44 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 9
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,475
3,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,0524,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
8,500 16,200 136,060 590,778 4,342
SECCIÓN 10
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,4753,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,052
4,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
8,500 16,200 136,060 590,778 4,342
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 48/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
45 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 11
CALADO (m) MANGA
(m)
ÁREA
(1<)
MOMENTO
OY (1n)
C.D.G
(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,475
3,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,052
4,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
8,500 16,200 136,060 590,778 4,342
SECCIÓN 12
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY(1n)
C.D.G(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,475
3,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,0524,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
8,500 16,200 136,060 590,778 4,342
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 49/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
46 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 13
CALADO (m) MANGA
(m)
ÁREA
(1<)
MOMENTO
OY (1n)
C.D.G
(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,475
3,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,052
4,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
8,500 16,200 136,060 590,778 4,342
SECCIÓN 14
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,475
3,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,0524,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
8,500 16,200 136,060 590,778 4,342
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 50/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
47 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 15
CALADO (m) MANGA
(m)
ÁREA
(1<)
MOMENTO
OY (1n)
C.D.G
(m)
0,000 13,200 0,000 0,000 0,000
0,570 14,260 7,826 2,259 0,289
1,140 15,320 16,256 9,496 0,584
1,710 16,200 25,252 22,333 0,884
2,280 16,200 34,557 37,567 1,087
2,850 16,200 43,770 64,547 1,475
3,420 16,200 53,025 93,519 1,764
3,990 16,200 62,259 127,731 2,052
4,560 16,200 71,493 167,207 2,339
5,130 16,200 80,656 211,814 2,626
5,700 16,200 89,961 261,947 2,912
6,270 16,200 99,174 317,189 3,198
6,840 16,200 108,429 377,742 3,484
7,410 16,200 117,663 443,534 3,770
7,980 16,200 126,897 512,835 4,041
8,500 16,200 136,060 590,778 4,342
SECCIÓN 16
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
0,000 13,000 0,000 0,000 0,000
0,534 14,000 7,208 1,948 0,270
1,068 15,020 14,956 8,178 0,547
1,602 16,020 23,245 19,267 0,829
2,136 16,100 31,901 32,572 1,021
2,670 16,110 40,485 56,081 1,385
3,204 16,120 49,107 81,368 1,657
3,738 16,130 57,717 111,256 1,9284,272 16,140 66,333 145,764 2,197
4,806 16,150 74,879 184,778 2,468
5,340 16,160 83,582 228,661 2,736
5,874 16,170 92,198 277,049 3,005
6,408 16,180 100,851 330,104 3,273
6,942 16,190 109,494 387,795 3,542
7,476 16,200 118,142 448,600 3,797
8,010 16,200 126,718 517,009 4,080
8,500 16,200 135,444 588,725 4,347
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 51/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
48 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 17
CALADO (m) MANGA
(m)
ÁREA
(1<)
MOMENTO
OY (1n)
C.D.G
(m)
0,000 11,300 0,000 0,000 0,000
0,534 12,240 6,284 1,700 0,271
1,068 13,200 13,076 7,163 0,548
1,602 14,160 20,381 16,938 0,831
2,136 14,980 28,174 29,010 1,030
2,670 15,040 36,237 50,878 1,404
3,204 15,100 44,237 74,418 1,682
3,738 15,160 52,316 102,463 1,959
4,272 15,230 60,429 134,959 2,233
4,806 15,280 68,616 172,039 2,507
5,340 15,340 76,750 213,407 2,781
5,874 15,400 85,006 259,526 3,053
6,408 15,460 93,197 310,029 3,327
6,942 15,520 101,471 365,254 3,600
7,476 15,580 109,773 423,626 3,859
8,010 15,640 118,150 489,760 4,145
8,500 15,700 126,476 558,913 4,419
SECCIÓN 17 1/2
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
0,000 9,300 0,000 0,000 0,000
0,534 10,380 5,257 1,429 0,272
1,068 11,410 11,077 6,116 0,552
1,602 12,360 17,428 14,616 0,839
2,136 13,320 24,279 25,278 1,041
2,670 13,960 31,585 45,007 1,425
3,204 14,080 39,096 67,080 1,7163,738 14,180 46,631 93,252 2,000
4,272 14,280 54,240 123,708 2,281
4,806 14,380 61,907 158,463 2,560
5,340 14,480 69,598 197,537 2,838
5,874 14,580 77,334 240,967 3,116
6,408 14,680 85,169 289,023 3,394
6,942 14,780 93,025 341,509 3,671
7,476 14,880 100,954 397,207 3,935
8,010 14,980 108,942 460,374 4,226
8,500 15,100 116,957 526,820 4,504
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 52/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
49 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 18
CALADO (m) MANGA
(m)
ÁREA
(1<)
MOMENTO
OY (1n)
C.D.G
(m)
0,000 5,600 0,000 0,000 0,000
0,534 8,620 3,898 1,113 0,285
1,068 9,360 8,800 5,057 0,575
1,602 10,140 13,953 12,024 0,862
2,136 10,940 19,633 20,782 1,059
2,670 11,720 25,685 37,122 1,445
3,204 12,380 32,129 56,062 1,745
3,738 12,540 38,813 79,256 2,042
4,272 12,700 45,522 106,154 2,332
4,806 12,860 52,293 137,129 2,622
5,340 13,020 59,256 172,192 2,906
5,874 13,180 66,276 211,507 3,191
6,408 13,340 73,332 254,907 3,476
6,942 13,500 80,529 302,841 3,761
7,476 13,660 87,750 353,728 4,031
8,010 13,820 95,035 411,837 4,334
8,500 14,000 102,514 473,313 4,617
SECCIÓN 181/2
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
0,100 0,000 0,000 0,000 0,000
0,590 4,250 1,128 0,362 0,420
1,080 6,365 3,816 2,379 0,723
1,570 7,065 7,150 6,495 1,008
2,060 7,825 10,750 11,670 1,186
2,550 8,545 14,764 21,552 1,560
3,040 9,265 19,124 33,320 1,842
3,530 9,985 23,840 48,356 2,1284,020 10,440 28,866 66,829 2,415
4,510 10,627 34,089 88,459 2,695
5,000 10,843 39,285 112,810 2,972
5,490 11,049 44,648 140,399 3,245
5,980 11,262 50,114 171,213 3,516
6,470 11,485 55,682 205,345 3,788
6,960 11,688 61,366 241,987 4,043
7,450 11,990 67,225 284,246 4,328
7,940 12,139 73,092 329,139 4,603
8,500 12,400 79,093 380,140 4,906
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 53/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
50 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 19
CALADO (m) MANGA
(m)
ÁREA
(1<)
MOMENTO
OY (1n)
C.D.G
(m)
0,600 0,000 0,000 0,000 0,000
1,480 3,200 1,544 0,886 1,174
2,360 4,540 5,086 5,648 1,710
3,240 6,060 9,662 15,978 2,254
4,120 7,520 15,734 32,184 2,645
5,000 8,280 22,761 62,351 3,339
5,880 8,800 30,237 98,669 3,863
6,760 9,320 38,201 144,276 4,377
7,640 9,860 46,646 200,022 4,888
8,500 10,400 55,532 266,936 5,407
SECCIÓN 191/2
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
2,650 0,000 0,000 0,000 0,000
3,490 1,680 0,706 0,395 3,2104,330 3,360 2,822 3,161 3,770
5,170 4,880 6,300 10,542 4,323
6,010 5,640 10,808 22,241 4,708
6,850 6,420 15,845 42,962 5,361
7,690 7,200 21,594 69,487 5,868
8,500 8,000 27,976 104,381 6,381
SECCIÓN 20
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
5,700 0,000 0,000 0,000 0,000
6,270 1,100 0,330 0,124 6,075
6,840 1,860 1,189 0,879 6,439
7,410 2,660 2,467 2,734 6,808
7,980 3,480 4,226 5,844 7,083
8,500 4,300 6,443 11,957 7,556
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 54/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
51 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
SECCIÓN 201/4
CALADO (m) MANGA(m)
ÁREA(
1<)
MOMENTOOY (1n)
C.D.G(m)
7,270 0,000 0,000 0,000 0,000
7,580 0,660 0,106 0,022 7,475
7,890 1,164 0,393 0,159 7,675
8,200 1,650 0,828 0,501 7,876
8,500 2,200 1,423 1,075 8,026
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 55/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
52 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
CÁLCULO DEL PESO TOTAL Y CENTRO DE GRAVEDAD DE LA
BARCAZA DE 4000TPM
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 56/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
53 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
6.1- Peso y coordenadas del centro de gravedad
El peso total del buque corresponde a la suma de los pesos parciales que lo forman y las
coordenadas del centro de gravedad corresponden a los cocientes de los momentos estáticos
respecto a los tres planos de referencia por el peso total.
Peso del buque (desplazamiento): ~ = = ∑ R
Abscisa del centro de gravedad: # = ∑ €•∗7‚∑ !
Ordenada del centro de gravedad: 8 = ∑ €•∗5∑ !
Semimanga del centro de gravedad: ' = ∑ €•∗3‚∑ €•
Los pesos y centros de gravedad de los diferentes pesos de la barcaza son:
ELEMENTO PESO (TON) XG (m) ZG (m)
B 111 BLOQUE ARMADO 53,400 16,100 0,550
B 112 BLOQUE ARMADO 57,800 25,900 0,556
B 114 BLOQUE ARMADO 34,100 43,750 0,561
B 116 BLOQUE ARMADO 48,000 51,100 0,558
B 117 BLOQUE ARMADO 32,000 58,100 0,558
B 711 BLOQUE ARMADO CARGA 68,300 16,100 5,314
B 712 BLOQUE ARMADO CARGA 79,400 25,900 5,227
B 714 BLOQUE ARMADO CARGA 42,500 43,750 5,044
B 716 BLOQUE ARMADO CARGA 77,000 51,100 5,348
B 717 BLOQUE ARMADO CARGA 39,600 58,100 5,227
B 550 TRIPULACIÓN PUENTE 10,800 8,543 16,032
B 560 PUENTE 6,600 9,008 18,604
B 540 TOLDILLA TRIPULACIÓN 12,700 8,547 13,066
B 600 PIQUE PROBA BAJO 59,500 63,530 1,949
B 601 PIQUE PROA MEDIO 45,700 64,858 6,472
B 602 PIQUE PIQUE PROA ALTO 53,200 66,850 9,941
B 610 PIQUE DE POPA 137,000 5,577 4,545B 700 CÁMARA DE MÁQUINAS 52,100 5,516 10,178
PALO DE LUCES 0,400 7,000 22,000
PALO DE LUC PROA 0,700 66,500 15,500
B 720 QUILLOTE 2,800 5,000 0,500
CHIMENEA 5,000 3,500 14,000
LAMINACIÓN Y SOLDADURA 52,400 34,459 4,573
B 113 D.F Y FORRO FONDO 58,200 35,700 0,559
B 713 D.F A SUP. 78,300 35,700 5,227
MARGEN 42,000 18,900 10,000
PASARELA Y TUBERÍA DE CARGA 72,000 42,100 9,800
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 57/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
54 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
PINTURA 11,100 34,460 4,573
CABLES Y BANDEJAS 10,000 7,000 10,000
HABILITACIÓN 16,200 8,400 15,000
EQUIPO DE SALVAMENTO 3,800 7,760 12,535
EQUIPO 70,100 42,487 10,685MAQUINARIA Y TUBERÍAS 150,000 8,450 6,699
CUNA 42,000 28,350 -0,258
TANQUE LASTRE 3 BABOR 98,300 50,400 2,356
TANQUE LASTRE 3 ESTRIBOR 98,300 50,400 2,356
PESO TOTAL 1721,300
XG TOTAL 33,44654
ZG TOTAL 5,13420479
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 58/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
55 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
CURVAS HIDROSTÁTICAS
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 59/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
56 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
7.1- Curvas Hidrostáticas o Carenas Rectas
Las propiedades geométricas de la carena dependen de las formas de la carena y la posición de
la flotación correspondiente.
Si se considera una red de flotaciones paralelas entre sí, por tanto con el mismo asiento, y con
la carena adrizada, es decir con un ángulo de escora nulo, las diferentes propiedades
geométricas de la carena dependerán solamente del calado medio.
Estas flotaciones reciben el nombre de isoclinas.
Reciben el nombre de Curvas Hidrostáticas o Carenas Rectas la representación tabular o
gráfica de estas propiedades geométricas correspondientes a las diferentes flotaciones, en
función del calado medio.
La representación gráfica permite, mediante interpolación gráfica, calcular los valores paracalados intermedios diferentes a los calculados.
Es importante tener en cuenta que estas curvas son válidas solamente para flotaciones que
tengan el mismo asiento que las flotaciones utilizadas en el cálculo y que normalmente
coinciden con el asiento de proyecto. En caso contrario habrá que tener en cuenta esta
diferencia y realizar las correcciones pertinentes.
El cálculo de las propiedades hidrostáticas se efectúa para un valor determinado del peso
específico del agua. Para valores diferentes habrá que realizar las correcciones
correspondientes.
7.2- Propiedades de las áreas de flotaciones
a) Área de flotación
Para cada calado medio ƒr el área de la flotación se calcula a través de la expresión:
C{ = ∗ % ∗ &|
Y: semimanga
L: eslora
Para cada flotación o línea de agua, los valores de las semimangas correspondientes a las
diferentes cuadernas de trazado se obtienen del plano de formas, por lo que la integral puede
resolverse mediante alguno de los métodos de integración numérica explicados
anteriormente.
Repitiendo los cálculos para las flotaciones correspondientes a la red de calados definida se
obtienen los valores correspondientes a la curva:
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 60/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
57 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
C{ = D( ƒr
b) Abscisa del centro de flotación
Para cada una de las flotaciones definidas anteriormente, se puede calcular la posición del
centro de gravedad, centroide o baricentro, correspondiente.
Por razón de simetría de la flotación respecto al plano de crujía, el centro de gravedad buscado
estará en la línea de intersección del plano de la flotación con el diametral. Por tanto,
solamente será necesario calcular la posición longitudinal o abscisa del centro de flotación.
#{ = 43 C{ = ∗ & ∗ % ∗ &|
4 C{
#{: Abcisa del centro de flotación respecto al eje transversal considerado.
X: abscisa genérica correspondiente a la semimanga y.
43: Momento estático del área de la flotación respecto al eje transversal considerado.
Como eje longitudinal se considera la intersección de la flotación con el plano diametral y
como eje transversal uno perpendicular al anterior en la intersección de la perpendicular de
popa o de la sección media.
Para cada flotación o línea de agua, los valores de las semimangas correspondientes a las
diferentes cuadernas de trazado, así como la posición de las cuadernas de trazado se obtienendel plano de formas, por lo que la integral puede resolverse a través de alguno de los métodos
numéricos explicados anteriormente.
Repitiendo los cálculos para las flotaciones correspondientes a la red de calados definida se
obtienen los valores correspondientes a la curva:
#{ = <( ƒr
c) Momento de inercia transversal. Radio metacéntrico transversal.
Para cada calado medio ƒr el momento de inercia transversal de la flotación respecto al ejebaricéntrico longitudinal se define con la expresión:
@} = ∗|
4% ∗ &
Eje baricéntrico longitudinal, es el eje longitudinal que pasa por el centro de la flotación.
Coincide con el eje de simetría de la flotación.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 61/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
58 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Para cada flotación o línea de agua, los valores de las semimangas correspondientes a las
diferentes cuadernas de trazado se obtienen del plano de formas, por lo que la integral puede
resolverse a través de alguno de los métodos numéricos explicados anteriormente.
„} = @} = ( ƒr
„}: Radio metacéntrico transversal.
V: Volumen de la carena considerada.
Repitiendo los cálculos para las flotaciones correspondientes a la red de calados definida se
obtienen los valores correspondientes a la curva expresada por la función anterior.
d) Momento de inercia longitudinal. Radio metacéntrico longitudinal.
Para cada calado medio ƒr el momento de inercia longitudinal de la flotación respecto al eje
baricéntrico transversal se cálcula empleando el teorema de Steiner, mediante la expresión
@| = @43 + C{ ∗ #{<
@43 = ∗|4 % ∗ &< ∗ &: Momento de inercia de la flotación respecto al eje transversal que
normalmente se toma en la intersección de la perpendicular de popa o en la cuaderna
maestra.
#{ : Abscisa del centro de flotación respecto al eje transversal considerado.
Para cada flotación o línea de agua, los valores de las semimangas correspondientes a las
diferentes cuadernas de trazado y las abscisas de las cuadernas de trazado se obtienen del
plano de formas, por lo que la integral puede resolverse por cualquiera de los métodos de
integración numérica explicados anteriormente.
„| = @| = n( ƒr
„|: Radio metacéntrico longitudinal
V: Volumen de carena correspondiente a la flotación considerada.
Repitiendo los cálculos para las flotaciones correspondientes a la red de calados definida se
obtienen los valores correspondientes a la curva expresada por la función anterior.
e) Toneladas por centímetro de inmersión
Se definen las toneladas por centímetro de inmersión (TPC) como el incremento de
desplazamiento correspondiente a una flotación determinada de las Curvas Hidrostáticas,
cuando el calado aumenta paralelamente un centímetro.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 62/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 63/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
60 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
CALADOMEDIO
VOLUMEN DESPLAZAMIENTO XB (M) ZB (M) AF (M) XF (M)INERCIA
TRANSVERSAL(M^4)BMT (M)
INERCIALONGITUDINAL
1,5 1049,898 1076,146 35,688 0,849 880,056 35,783 17335,122 16,511 22851
2 1580,869 1620,390 36,764 1,040 932,667 35,141 19104,569 12,085 26263
2,5 2057,340 2108,773 36,338 1,342 965,687 34,594 20004,214 9,723 29050
2,7 2245,472842 2301,609663 36,12800373 1,45027118 973,760053 34,3149687 20138,4739 8,96847805 297674
2,9 2444,640105 2505,756108 35,98856653 1,56027729 988,154229 34,1954656 20553,3464 8,4075142 309889
3,1 2641,892157 2707,939461 35,848371 1,66854088 996,81364 33,9088945 20664,895 7,82200552 318997
3,3 2841,437021 2912,472947 35,64197012 1,77685366 1008,27711 33,6571015 20926,4554 7,36474371 329829
3,5 3045,543446 3121,682032 35,48640046 1,88352791 1018,78743 33,4475463 21118,2469 6,93414731 340376
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 64/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 65/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 66/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 67/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 68/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 69/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 70/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 71/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 72/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 73/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
70 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
CARACTERÍSTICAS DE LA BOTADURA
Longitud de anguilas: 57.40 m.
Anchura de las anguilas: 1.25 m
Altura de las anguilas: 0.8 m
Número de anguilas: 2
Longitud de las Imadas: 191,15 m
Pendiente de la grada: 3.06º
Nivel de la marea sobre el extremo de la grada: 3.27 m
Peso del buque en la botadura: 1721.29 m
X del centro de gravedad: 33.44 m (respecto a la Ppp)
Z del centro de gravedad del buque: 5.134 m
Distancia del extremo de las anguilas al la Ppp: 62.3 m
Distancia del extremo de las anguilas al extremo de popa de las imadas: 191.15 m
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 74/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
71 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
8.1- ESTUDIO DEL GIRO Y LA POSIBILIDAD DE SALUDO DEL BUQUE
A continuación se proporciona la tabla de evolución del buque a lo largo de la grada de lanzamiento, es
decir, calcularemos las propiedades geométricas e hidrostáticas de la gabarra para los diferentes calados
que dependen de la inclinación de la grada.
Para estos diferentes calados obtendremos el momento del empuje respecto al extremo de la anguila y el
momento del peso respecto al mismo punto. Cuando el momento del empuje sea mayor que el momento
del empuje se producirá el giro esperado.
Xpp Tpopa Tproa Empuje Xe Mepr Peso Mppr Reacción
67,59 -0,8 -4,53 0 0 0 1721,3 47733,53517 1721,3
77,59 -1,07 -4 0 0 0 1721,3 47733,53517 1721,3
87,59 0,269 -3,46 0 0 0 1721,3 47733,53517 1721,3
97,59 0,79 -3,46 0 0 0 1721,3 47733,53517 1721,3
107,59 1,33 -2,39 46,06186 16,943665 2022,333963 1721,3 47733,53517 1675,2381117,59 1,86 -1,86 198,61056 19,116667 8290,470379 1721,3 47733,53517 1522,6894
127,59 2,4 -1,32 464,837509 21,459184 18321,1245 1721,3 47733,53517 1256,4625
137,59 2,93 -0,8 829,367629 23,681096 30855,08134 1721,3 47733,53517 891,93237
147,59 3,48 -0,24 1313,24307 26,197999 45570,62175 1721,3 47733,53517 408,05693
149,59 3,58 -0,148 1406,72076 26,56445 48302,82972 1721,3 47733,53517 314,57924
150,59 3,63 -0,1 1460,92968 26,775277 49858,02946 1721,3 47733,53517 260,37032
151,59 3,71 0 1530,52585 26,948491 51971,75547 1721,3 47733,53517 190,77415
Xpp: Distancia recorrida por el buque a lo largo de la grada (referenciado el punto a la perpendicular de popa)Tpopa: Calado en la perpendicular de popa.
Tproa: Calado en la perpendicular de proa.
Xe: Coordenada del centro de carena de buque respecto a la Perpendicular de popa.
Mepr: Momento del empuje respecto al extremo de proa de la anguila.
Mppr: Momento del peso respecto al extremo de proa de la anguila.
Reacción: Diferencia entre el peso y el empuje.
Si realizamos una interpolación lineal podremos determinar el punto en el que se produce el giro y
obtenemos:
Xpp Tpopa Tproa Empuje Xe Mepr Peso Mppr Reacción
149,3 3,55 -0,16 1385,8 26,755659 47701,09 1721,3 47701,09 335,5
Como se puede observar en el plano no existe ningún riesgo de saludo del buque puesto que aún queda
41,85 m para que el extremo de proa de la anguila abandone la grada y, como veremos más adelante, el
buque flotará libremente antes de llegar al extremo de la grada
Los cálculos realizados para las diferentes flotaciones se realizan con la ayuda de las Curvas de Bonjean
que nos facilitan considerablemente la labor. De este modo obtendremos la evolución del volumen de
carena y del centro de carena a medida que el buque avanza por la grada.
Los cálculos serán los siguientes:
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 75/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
72 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
CÁLCULO DE LOS EMPUJES
Calados 1,33 -2,39
ÁREA F.S ÁREA*F.S BRAZO ÁREA*FS*BRAZO Moy Moy*FS
0 1 0 3 0 0 0
4,13 4 16,52 4 66,08 0,9 3,6
5,39 2 10,78 5 53,9 1,2 2,4
2,86 4 11,44 6 68,64 0,51 2,04
0 1 0 7 0 0 0
38,74 188,62 8,04
VOLUMEN 44,9384h 3,48
EMPUJE 46,06186
Moyz 761,42122
Xe 16,943665
Moyx 9,3264
Ze 0,2075374
Calados 1,86 -1,86
ÁREA F.S ÁREA*F.S BRAZO ÁREA*FS*BRAZO Moy Moy*FS
0 1 0 2 0 0 0
5,5 4 22 3 66 1,24 4,96
11,6 2 23,2 4 92,8 4,87 9,74
12,9 4 51,6 5 258 5,98 23,92
10,18 2 20,36 6 122,16 3,71 7,42
7,56 4 30,24 7 211,68 2,1 8,4
4,9 2 9,8 8 78,4 1 22,46 4 9,84 9 88,56 0,43 1,72
0 1 0 10 0 0 0
167,04 917,6 58,16
VOLUMEN 193,7664
h 3,48
EMPUJE 198,61056
Moyz 3704,1677
Xe 19,116667
Moyx 67,4656Ze 0,3481801
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 76/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
73 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Calados 2,4 -1,32
ÁREA F.S ÁREA*F.S BRAZO ÁREA*FS*BRAZO Moy Moy*FS
0 1 0 5,23 0 0 0
0,87 2,77 4 11,08 6,1 67,588 0,74 2,96
5,55 1 5,55 6,97 38,6835 1,49 1,49
16,63 106,2715 4,45
5,55 1 5,55 6,97 38,6835 1,49 1,49
3,49 13,27 4 53,08 10,46 555,2168 6,17 24,68
19,86 1 19,86 13,95 277,047 14,53 14,53
78,49 870,9473 40,719,86 1 19,86 13,95 277,047 14,53 14,53
3,49 21,14 3 63,42 17,44 1106,0448 16,46 49,38
18,34 3 55,02 20,93 1151,5686 12,29 36,87
15,5 2 31 24,42 757,02 8,65 17,3
12,71 3 38,13 27,91 1064,2083 5,74 17,22
9,98 3 29,94 31,4 940,116 3,54 10,62
7,33 2 14,66 34,89 511,4874 1,99 3,98
4,76 3 14,28 38,38 548,0664 1 3
2,25 3 6,75 41,87 282,6225 0,39 1,17
0 1 0 45,36 0 0 0273,06 6638,181 154,07
VOLUMEN 453,50001
EMPUJE 464,83751
Moyz 9731,7401
Xe 21,459184
Moyx 250,27728
Ze 0,5518793
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 77/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 78/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
75 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Calados 3,48 -0,24
ÁREA F.S ÁREA*F.S BRAZO ÁREA*FS*BRAZO Moy Moy*FS
0 1 0 1,74 0 0 0
0,87 3,39 4 13,56 2,61 35,3916 0,93 3,72
6,79 1 6,79 3,48 23,6292 1,86 1,86
20,35 59,0208 5,58
6,79 1 6,79 3,48 23,6292 1,86 1,86
21,7 3 65,1 6,96 453,096 16,33 48,99
29,58 3 88,74 10,44 926,4456 29,03 87,09
37,34 2 74,68 13,92 1039,5456 45,09 90,1838,65 3 115,95 17,4 2017,53 48,05 144,15
3,48 35,57 3 106,71 20,88 2228,1048 40 120
32,74 2 65,48 24,36 1595,0928 33,62 67,24
29,72 3 89,16 27,84 2482,2144 28,62 85,86
26,64 3 79,92 31,32 2503,0944 24,28 72,84
23,61 2 47,22 34,8 1643,256 19,99 39,98
20,66 3 61,98 38,28 2372,5944 15,63 46,89
17,79 3 53,37 41,76 2228,7312 11,52 34,56
14,96 2 29,92 45,24 1353,5808 8,03 16,06
12,18 3 36,54 48,72 1780,2288 5,26 15,789,45 3 28,35 52,2 1479,87 3,19 9,57
6,74 2 13,48 55,68 750,5664 1,71 3,42
3,68 3 11,04 59,16 653,1264 0,74 2,22
0,94 3 2,82 62,64 176,6448 0,16 0,48
0 1 0 66,12 0 0 0
977,25 25707,3516 887,17
VOLUMEN 1281,21275
EMPUJE 1313,243069
Moyz 33565,20987
Xe 26,19799863
Moyx 1159,37505
Ze 0,904904396
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 79/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
76 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Calados 3,58 -0,148
ÁREA F.S ÁREA*F.S BRAZO ÁREA*FS*BRAZO Moy Moy*FS
0 1 0 1,74 0 0 0
0,87 4 4 16,38 2,61 42,7518 1,265 5,06
8,19 1 8,19 3,48 28,5012 2,53 2,53
24,57 71,253 7,59
8,19 1 8,19 3,48 28,5012 2,53 2,53
23,3 3 69,9 6,96 486,504 19 57
31,22 3 93,66 10,44 977,8104 32,36 97,08
38,94 2 77,88 13,92 1084,0896 49,75 99,540,25 3 120,75 17,4 2101,05 52,85 158,55
3,48 37,02 3 111,06 20,88 2318,9328 44,16 132,48
34,29 2 68,58 24,36 1670,6088 36,89 73,78
31,36 3 94,08 27,84 2619,1872 31,18 93,54
28,3 3 84,9 31,32 2659,068 26,57 79,71
25,23 2 50,46 34,8 1756,008 22,32 44,64
22,24 3 66,72 38,28 2554,0416 17,96 53,88
19,33 3 57,99 41,76 2421,6624 13,68 41,04
16,48 2 32,96 45,24 1491,1104 9,82 19,64
13,67 3 41,01 48,72 1998,0072 6,66 19,9810,92 3 32,76 52,2 1710,072 4,22 12,66
8,16 1 8,16 55,68 454,3488 2,4 2,4
1019,06 26331,0024 988,41
8,16 1 8,16 55,68 454,3488 2,4 2,4
3,48 4,87 4 19,48 59,16 1152,4368 1,11 4,44
1,65 1 1,65 62,64 103,356 0,31 0,31
29,29 1710,1416 7,15
1,65 1 1,65 62,64 103,356 0,31 0,31
1,07 0,825 4 3,3 63,71 210,243 0,15 0,6
0 1 0 64,78 0 0 0
4,95 313,599 0,91
VOLUMEN 1372,4105
EMPUJE 1406,7208
Moyz 36457,329
Xe 26,56445
Moyx 1300,6341
Ze 0,9477005
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 80/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
77 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Calados 3,63 -0,1
ÁREA F.S ÁREA*F.S BRAZO ÁREA*FS*BRAZO Moy Moy*FS0 1 0 1,37 0 0 0
0,18 0,75 4 3 1,55 4,65 0,15 0,6
1,51 1 1,51 1,73 2,6123 0,3 0,3
4,51 7,2623 0,9
1,51 1 1,51 1,73 2,6123 0,3 0,3
0,87 4,45 4 17,8 2,61 46,458 1,46 5,84
8,9 1 8,9 3,48 30,972 2,92 2,92
28,21 80,0423 9,06
8,9 1 8,9 3,48 30,972 2,92 2,92
24,1 3 72,3 6,96 503,208 20,38 61,1432,7 3 98,1 10,44 1024,164 34,21 102,63
3,48 39,7 2 79,4 13,92 1105,248 52,16 104,32
41,05 3 123,15 17,4 2142,81 55,34 166,02
37,7 3 113,1 20,88 2361,528 46,39 139,17
35,04 2 70,08 24,36 1707,1488 38,64 77,28
32,16 3 96,48 27,84 2686,0032 32,57 97,71
29,13 3 87,39 31,32 2737,0548 27,74 83,22
26,05 2 52,1 34,8 1813,08 23,46 46,92
23,03 3 69,09 38,28 2644,7652 19,14 57,42
20,1 3 60,3 41,76 2518,128 14,79 44,37
17,24 2 34,48 45,24 1559,8752 10,88 21,76
14,92 3 44,76 48,72 2180,7072 7,44 22,32
11,65 3 34,95 52,2 1824,39 4,81 14,43
8,89 1 8,89 55,68 494,9952 2,82 2,82
1053,47 27334,0776 1044,45
8,89 1 8,89 55,68 494,9952 2,82 2,82
3,48 5,96 4 23,84 59,16 1410,3744 1,35 5,4
2,02 1 2,02 62,64 126,5328 0,4 0,4
34,75 2031,9024 8,622,02 1 2,02 62,64 126,5328 0,4 0,4
0,87 1,01 4 4,04 63,51 256,5804 0,2 0,8
0 1 0 64,38 0 0 0
6,06 383,1132 1,2
VOLUMEN 1425,2973
EMPUJE 1460,9297
Moyz 38162,729
Xe 26,775277
Moyx 1376,0359
Ze 0,9654378
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 81/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
78 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Calados 3,64 -0,09
ÁREA F.S ÁREA*F.S BRAZO ÁREA*FS*BRAZO Moy Moy*FS0 1 0 0,94 0 0 0
0,39 0,825 4 3,3 1,34 4,422 0,15 0,6
1,65 1 1,65 1,73 2,8545 0,3 0,3
4,95 7,2765 0,9
1,65 1 1,65 1,73 2,8545 0,3 0,3
0,87 4,52 4 18,08 2,61 47,1888 1,5 6
9,04 1 9,04 3,48 31,4592 3,01 3,01
28,77 81,5025 9,31
9,04 1 9,04 3,48 31,4592 3,01 3,01
24,26 3 72,78 6,96 506,5488 20,66 61,9832,24 3 96,72 10,44 1009,7568 34,6 103,8
3,48 39,9 2 79,8 13,92 1110,816 52,64 105,28
41,21 3 123,63 17,4 2151,162 55,84 167,52
37,87 3 113,61 20,88 2372,1768 46,85 140,55
35,19 2 70,38 24,36 1714,4568 39,01 78,02
32,32 3 96,96 27,84 2699,3664 32,86 98,58
29,29 3 87,87 31,32 2752,0884 27,98 83,94
26,21 2 52,42 34,8 1824,216 23,69 47,38
23,19 3 69,57 38,28 2663,1396 19,88 59,64
20,26 3 60,78 41,76 2538,1728 15,03 45,09
17,39 2 34,78 45,24 1573,4472 11 22
14,57 3 43,71 48,72 2129,5512 7,6 22,8
11,8 3 35,4 52,2 1847,88 4,92 14,76
9,03 1 9,03 55,68 502,7904 2,9 2,9
1056,48 27427,0284 1057,25
9,03 1 9,03 55,68 502,7904 2,9 2,9
3,48 5,58 4 22,32 59,16 1320,4512 1,4 5,6
2,08 1 2,08 62,64 130,2912 0,42 0,42
33,43 1953,5328 8,922,08 1 2,08 62,64 130,2912 0,42 0,42
1,09 1,04 4 4,16 63,89 265,7824 0,21 0,84
0 1 0 64,98 0 0 0
6,24 396,0736 1,26
VOLUMEN 1428,7392
EMPUJE 1464,4577
Moyz 38226,859
Xe 26,755659
Moyx 1393,3332
Ze 0,9752187
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 82/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
79 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Calados 3,71 0
ÁREA F.S ÁREA*F.S BRAZO ÁREA*FS*BRAZO Moy Moy*FS0 1 0 0,94 0 0 0
0,39 1,3 4 5,2 1,34 6,968 0,252 1,008
2,6 1 2,6 1,73 4,498 0,54 0,54
7,8 11,466 1,548
2,6 1 2,6 1,73 4,498 0,54 0,54
0,87 5,02 4 20,08 2,61 52,4088 1,82 7,28
10,04 1 10,04 3,48 34,9392 3,64 3,64
32,72 91,846 11,46
10,04 1 10,04 3,48 34,9392 3,64 3,64
25,38 3 76,14 6,96 529,9344 22,62 67,8633,47 3 100,41 10,44 1048,2804 37,39 112,17
3,48 41,02 2 82,04 13,92 1141,9968 56,05 112,1
42,33 3 126,99 17,4 2209,626 59,36 178,08
38,87 3 116,61 20,88 2434,8168 50,14 150,42
36,21 2 72,42 24,36 1764,1512 41,78 83,56
33,43 3 100,29 27,84 2792,0736 34,98 104,94
30,45 3 91,35 31,32 2861,082 29,71 89,13
27,37 2 54,74 34,8 1904,952 25,28 50,56
24,32 3 72,96 38,28 2792,9088 21,02 63,06
21,35 3 64,05 41,76 2674,728 16,65 49,95
18,46 2 36,92 45,24 1670,2608 12,46 24,92
15,63 3 46,89 48,72 2284,4808 8,79 26,37
12,83 3 38,49 52,2 2009,178 5,85 17,55
10,05 1 10,05 55,68 559,584 3,57 3,57
1100,39 28712,9928 1137,88
10,05 1 10,05 55,68 559,584 3,57 3,57
3,48 6,42 4 25,68 59,16 1519,2288 1,78 7,12
2,58 1 2,58 62,64 161,6112 0,58 0,58
38,31 2240,424 11,272,58 1 2,58 62,64 161,6112 0,58 0,58
0,87 1,29 4 5,16 63,51 327,7116 0,254 1,016
0 1 0 64,38 0 0 0
7,74 489,3228 1,596
VOLUMEN 1493,196
EMPUJE 1530,5258
Moyz 40239,377
Xe 26,948491
Moyx 1501,9941
Ze 1,0058921
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 83/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 84/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
81 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
8.2- ARFADA
Para que exista arfada se tienen que cumplir tres condiciones:
- Que el momento del peso respecto al extremo de la grada sea mayor que el momento del
empuje respecto del extremo de la grada- Que el centro de gravedad del buque haya rebasado el extremo de la grada.
- Que no se haya iniciado el giro del buque.
En nuestro caso no existe problema de arfada ya que el centro de gravedad aún no ha sobrepasado el
extremo de la grada cuando se produce el giro, es decir, cuando se produce el giro ya no existe riesgo de
pivotamiento del barco sobre el extremo de la grada.
Para cerciorarnos de lo comentado anteriormente realizaremos el cálculo del momento de contra-arfada
que queda definido por la diferencia entre el momento del volumen menos el momento del peso
respecto del extremo de la grada, tiene la siguiente expresión:
p = −
Del estudio de la evolución a lo largo de la grada del buque se obtienen los siguientes resultados:
Xpp Tpopa Tproa M.ARFADA PESO EMPUJE Xe Xek XGk
67,59 -0,8 -4,53 1721,3 0 0
77,59 -1,07 -4 1721,3 0 0
87,59 0,269 -3,46 1721,3 0 0
97,59 0,79 -3,46 1721,3 0 0
107,6 1,33 -2,39 -92378,3339 1721,3 46,06186 16,9436655 38,2 54,69117,6 1,86 -1,86 -70895,0804 1721,3 198,61056 19,1166667 30,36 44,69
127,6 2,4 -1,32 -49160,0856 1721,3 464,8375085 21,459184 22,7 34,69
137,6 2,93 -0,8 -30116,4383 1721,3 829,3676288 23,6810961 14,93 24,69
147,6 3,48 -0,24 -15515,3686 1721,3 1313,243069 26,1979986 7,44 14,69
149,6 3,58 -0,1478 -13670,2494 1721,3 1406,720763 26,5644495 5,81 12,69
150,6 3,63 -0,1 -12788,13 1721,3 1460,929681 26,7752771 5,02 11,69
151,6 3,71 0 -11987,7937 1721,3 1530,525849 26,9484906 4,19 10,69
El giro se produce entre Xpp 149,6 y 147,6 interpolando obtenemos:
p = −000 ƒ ∗ 1
Aunque el momento de contra-arfada es negativo no existe riesgo de arfada.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 85/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
82 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD TRANSVERSAL DEL BUQUE
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 86/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
83 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
9.1- Estabilidad transversal
La estabilidad transversal valora la respuesta del buque cuando es desplazado de su posición de equilibrio
un cierto ángulo transversal, girando alrededor de un eje giro longitudinal. Este ángulo de inclinación
recibe el nombre de escora.
En el estado inicial de equilibrio del buque las fuerzas actuantes, peso y empuje, y los momentos que
originan, deben de dar resultante nula. Por tanto, para producir un movimiento de giro alrededor de un
eje longitudinal, debemos introducir un momento de giro alrededor de dicho eje que altere la situación
inicial. Este momento de giro recibe el nombre de momento escorante.
La respuesta del buque cuando desaparece ese momento que ha producido el giro, caracteriza el tipo de
equilibrio frente a una inclinación transversal, que puede ser de tres tipos:
Equilibrio estable
El buque retorna a su posición inicial.
El momento del par peso-empuje producido es adrizante.
El metacentro transversal se encuentra por encima del centro de gravedad.
Equilibrio inestable
El buque continúa girando alejándose de su posición inicial.
El momento del par peso-empuje producido es escorante.
El metacentro transversal se encuentra por debajo del centro de gravedad.
Equilibrio indiferente
El buque se mantiene en la nueva posición.
El momento del par peso-empuje producido es nulo.
El metacentro transversal coincide con el centro de gravedad.
En sentido amplio, la estabilidad del buque viene determinada por la existencia de momento adrizante
U = ~ ∗ ‡8
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 87/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
84 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
U = ~ ∗ ‡8 = ~ ∗ „ˆ − ~ ∗ „‡ ∗ ‰Šɵ θ
Vemos por tanto que el momento del par restaurador o adrizante es la suma de dos momentos:
- ~ ∗ „ ˆ: momento del par de estabilidad de formas, pues depende de las cuñas de inmersión y
emersión que se forma al escorar la carena y por tanto de las formas de las misma. Es siempre unpar adrizante.
- ~ ∗ „‡ ∗ ‰Šɵ: Momento del par de estabilidad de peso, que depende de la posición del centro
de gravedad de pesos. En general para los navíos de superficie es un par escorante porque G
suele estar por encima de B.
De acuerdo con los conceptos anteriores, para buques de superficie la estabilidad transversal es un
exceso de estabilidad de formas sobre la inestabilidad debida a los pesos.
Es la existencia de la obra muerta, que posibilita la existencia de las cuñas de inmersión-emersión al
escorar la carena, lo que permite a los buques de superficie ser estables.
Si en el movimiento de giro del buque se ignoran los efectos dinámicos derivados de la aceleración, es
decir se considera que las variaciones de la velocidad de giro se producen lentamente, es estudio se
realiza dentro del campo de la estabilidad estática.
La estabilidad estática se caracteriza por el valor del momento de adrizamiento que se genera durante el
giro del buque.
Dentro del campo de la estabilidad estática, el estudio de la gama de pequeños ángulos de escora recibe
el nombre de estabilidad estática inicial, frente al estudio de la gama completa de ángulos de escora que
recibe el nombre de estabilidad estática a grandes ángulos de escora.
Cuando en el movimiento de giro del buque se tienen en cuenta los efectos dinámicos derivados de la
aceleración, el estudio recibe el nombre de estabilidad dinámica.
La estabilidad dinámica se caracteriza por el trabajo realizado por el momento de adrizamiento durante el
giro del buque.
9.2- Estabilidad estática a pequeños ángulos de escora
Si a un buque que flota en equilibrio con la flotación WL se le aplica un momento escorante de valor l,
se producirá un giro alrededor de un eje longitudinal pasando a encontrarse en equilibrio en la flotaciónŒD†D, tal como se indica en la figura siguiente.
Si el eje de giro es pequeño pasará por el centro de gravedad de la flotación.
Cuando desaparece el momento escorante el buque se encuentra sometido únicamente a un par de
fuerzas formadas por el peso, cuya línea de acción pasa por el centro de gravedad y el empuje cuya línea
de acción pasa por el centro de carena. Este par de fuerzas recibe el nombre de par de estabilidad.
Si el momento producido por este par tiende a que el buque retorne a su posición inicial, se mantenga en
esta posición o continúe girando alejándose de ella el equilibrio del buque será estable, indiferente o
inestable respectivamente.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 88/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
85 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
En el caso de la figura siguiente el equilibrio será estable y el momento recibe el nombre de momento
adrizante:
U = ~ ∗ ‡8
Para pequeños ángulos la trayectoria que sigue la proyección horizontal del centro de carena esprácticamente un arco de círculo y por lo tanto la intersección de las líneas sucesivas de acción de
empuje, se mantienen en el mismo punto.
Este punto recibe el nombre de Metacentro Transversal }. La noción del metacentro transversal fue
introducida por el hidrógrafo francés Pierre Bouguer en 1748.
De la figura siguiente se deduce que para pequeños ángulos de escora:
Si: GM>0 tenemos equilibrio estable.
Si: GM=0 tenemos equilibrio indiferente o neutral.
Si: GM<0 tenemos equilibrio inestable.
GM: altura metacéntrica inicial
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 89/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
86 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Se consideran pequeños ángulos de escora entre 0° y 10° aproximadamente.
Por tanto, la estabilidad estática inicial depende de la altura metacéntrica inicial, cuyo valor se calcula
como sigue:
‡ = −‡
‡ = − ‡ = „ + „ − ‡
KM= altura del metacentro transversal sobre la línea de base.
KG: altura del centro de gravedad del buque sobre la línea de base.
KB: altura del centro de carena sobre la línea base.
BM: radio metacéntrico transversal.
9.3- Estabilidad estática a grandes ángulos de escora
El metacentro transversal es el centro de la curvatura de la curva que describe el centro de carena al
pasar el buque de una flotación a otra isocarena, girada transversalmente un ángulo pequeño.
Si inicialmente está adrizado y la inclinación es pequeña, el centro de curvatura (metacentro) está en la
línea de crujía y su posición permanece prácticamente inalterable hasta 8° o 10° de escora para las formas
normales de carena. Para escoras superiores el metacentro se desplaza siguiendo una curva que recibe el
nombre de evoluta metacéntrica. En este último caso, el centro de curvatura de la curva del centro de
empuje se llama prometacentro (D.
Los puntos de corte de la línea de empuje con el plano de crujía (H) reciben el nombre de falso
metacentro.
Por ese motivo para grandes ángulos de escora el momento adrizante no puede expresarse como función
de la altura metacéntrica inicial, utilizándose como parámetro el brazo de palanca (entre el peso y el
empuje) GZ.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 90/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
87 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Por otra parte para grandes ángulos de escora el eje de giro deja de ser el eje baricéntrico longitudinal.
La extensión del estudio de la estabilidad transversal al campo de los grandes ángulos de escora, se debe
al trabajo del británico George Atwood quien estableció en 1796 que la estabilidad inicial debe de
completarse con el estudio de la curva de brazos adrizantes.
En las figuras (a) y (b) que se incluyen a continuación, se han representado las características del
comportamiento del buque a pequeños y grandes ángulos de escora respectivamente.
La estabilidad del buque a grandes ángulos queda determinada por la curva de momentos adrizantes
correspondiente a los distintos ángulos de escora:
U = (ɵ
En la figura siguiente se ha representado la evolución del momento adrizante de una embarcación con la
cubierta estanca en función de la situación relativa al empuje y el peso correspondiente a los distintos
ángulos de escora.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 91/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
88 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
El valor del brazo de palanca se obtiene dividiendo el momento adrizante por el desplazamiento.
‡8 = U~ = (ɵ
Por tanto se obtiene la curva de brazos sin más que dividir la curva de momentos adrizantes por eldesplazamiento.
Para cada ángulo de escora el brazo de estabilidad puede calcularse:
- Directamente
- Como suma de una componente de fuerzas y una componente de pesos, a través de las curvas
KN.
Nosotros lo haremos mediante la segunda opción.
CÁLCULO DE LA CURVA DE BRAZOS DE PALANCA MEDIANTE LAS CURVAS KN
El brazo de palanca GZ para una carena determinada depende del volumen de carena, por tanto el
desplazamiento, del ángulo de escora y de la posición del centro de gravedad del buque.
La ordenada del centro de gravedad del buque que es un parámetro que depende de la distribución de
pesos de la condición de carga del buque.
Por ello, y de acuerdo con la figura siguiente, se acostumbra a tomar una posición ficticia del centro de
gravedad, punto T de la figura, con lo que el cálculo de los brazos de palanca TP se puede realizar para
diferentes desplazamientos y ángulos de escora.
Para una determinada altura del centro de gravedad del buque KG, que en general diferirá del KT
supuesto, el cálculo del brazo de palanca real GZ es inmediato:
‡8 = ƒ ± ‡ƒ ∗ ‰Šɵ
Esta corrección será aditiva en el caso en que el centro de gravedad ficticio se encuentre situado por
encima del real. Precisamente, para evitar confusiones y que la corrección de todos los casos tenga el
mismo signo, se toma el centro de gravedad ficticio en el punto K, intersección del plano diametral con la
línea de la quilla, y así:
‡8 = Š − ‡ ∗ ‰Šɵ
Los valores del brazo de estabilidad del brazo de estabilidad ficticio se calculan geométricamente y se
trazan después en un gráfico en función del desplazamiento, dibujándose curvas de escora constante.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 92/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
89 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Estas curvas se conocen con el nombre de CURVAS DE ESTABILIDAD DE FORMAS, CURVAS ISOCLINAS O
CURVAS PANTOCARENAS.
Para cualquier situación del barco de la que se conocen el desplazamiento y la altura del centro de
gravedad se puede obtener fácilmente el valor del brazo de palanca en función del ángulo de escora a
partir de los valores KN para el mismo desplazamiento:
‡8 = (ɵ
Los valores de los momentos adrizantes se obtendrán multiplicando los brazos de palanca por el
desplazamiento:
U = ~ ∗ ‡8
PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE LAS CURVAS KN
Para el cálculo de las curvas KN se utilizan las secciones transversales del plano de formas del buque.
Se eligen un cierto número de flotaciones con distinto calado y ángulo de escora. Estos ángulos son
normalmente múltiplos de 5° o 10° y para cada inclinación se toman cuatro o cinco calados para que cada
una de las curvas de escora constante esté bien definida.
La figura siguiente muestra una sección flotando en una línea de agua inclinada un ángulo (ɵ). El plano de
referencia es P normal a la flotación en el centro de gravedad supuesto, punto K.
Se calcula para cada flotación inclinada (ɵ), el área sumergida de las secciones, así como el momento de
esta área con respecto al plano P.
Integrando las áreas de las diferentes secciones a lo largo de la eslora, obtenemos el volumen de carena
(V) y de aquí el desplazamiento (Δ).
Integrando el momento estático a lo largo respecto el plano P de las diferentes secciones a lo largo de la
eslora obtenemos el momento de volumen de carena correspondiente a la flotación considerada respecto
a dicho plano (6.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 93/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
90 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
El valor de KN será:
Š = 6
El desplazamiento y el brazo calculado dan un punto de las curvas transversales de estabilidad
correspondiente al ángulo de escora considerado.
Los cálculos de áreas, momentos estáticos y volúmenes se realizarán por alguno de los métodos de
integración aproximada conocidos y explicados anteriormente.
Al escorar la carena, la posición longitudinal del centro de carena varía al no ser simétrica la carena
respecto a la cuaderna maestra, por lo que hay que modificar el trimado para cada ángulo de escora de
manera que el buque se encuentre en equilibrio longitudinal, es decir que la abscisa del centro de
gravedad # y el centro de carena # se encuentren en la misma vertical.
En los cálculos manuales no se realiza este ajuste por lo laborioso que resulta, pero sí que se realiza en los
programas informáticos que realizan iteraciones sucesivas con diferentes trimados manteniendo el
desplazamiento para cada ángulo de escora.
En general las curvas KN se calculan para el asiento de proyecto, lo que supone que al calcular los valore
de GZ se comete un cierto error cuando el asiento de la condición de carga no coincide con el de las
curvas KN.
Las curvas KN tienen la forma indicada en la siguiente figura:
Las curvas KN de nuestro buque para el asiento indicado son las siguientes:
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 94/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
91 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
CURVAS DE ESTABILIDAD ESTÁTICA TRANSVERSAL
Con los valores de GZ obtenidos a través de las curvas KN como se ha explicado anteriormente, se dibuja
la curva de brazos de palanca del buque correspondiente a la condición de carga considerada, llamada
también curva de estabilidad estática. Su forma se indica en la figura siguiente:
La curva de momento adrizantes se obtiene a partir de la curva de brazos de palanca multiplicando las
ordenadas por el desplazamiento del buque:
U = ~ ∗ ‡8
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 95/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
92 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Si representamos en un sistema de tres ejes rectangulares las curvas de brazos correspondientes a
distintos desplazamientos con el centro de gravedad fijo, obtendremos una superficie de estabilidad
estática como la representada en la figura siguiente:
En una curva típica de estabilidad estática, tal como se indica en la figura siguiente, los brazos GZ
aumentan con el ángulo de escora hasta alcanzar una valor máximo, a partir del cual disminuyen hasta
llegar a anularse para cierto ángulo (ángulo límite de estabilidad), donde el equilibrio pasa a ser
indiferente y a partir del cual GZ adquiere valores negativos, el equilibrio se hace inestable y el barco
zozobra.
9.4- Estabilidad Dinámica Transversal
Si un buque se halla en posición de equilibrio estable en posición de adrizado, y le aplicamos un momento
escorante el buque escora.
Si el momento se aplica muy lentamente el buque escorará hasta alcanzar el ángulo de equilibrio estático,
determinado por la igualdad de momentos escorantes y adrizantes.
Si el momento se aplica repentinamente, el movimiento de giro (recibe el nombre de balance) adquiriráuna cierta velocidad y debido a la energía cinética correspondiente, el buque en su movimiento
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 96/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
93 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
sobrepasará la posición de ángulo de equilibrio estático y alcanzará un ángulo máximo de escora a partir
del cual iniciará el movimiento en sentido contrario oscilando alrededor del ángulo de equilibrio estático,
hasta que la viscosidad del agua frene su movimiento de oscilación y el buque quede escorado en ángulo
de equilibrio estático.
Desde el punto de vista de la seguridad del buque es necesario conocer el ángulo máximo de escora del
buque, así como las condiciones de estabilidad del buque para dicho ángulo, porque un buque puede ser
estáticamente estable pero dinámicamente inestable.
Se entiende por estabilidad dinámica, para un ángulo de escora ɵD determinado, el trabajo efectuado
para escorar el buque desde la posición inicial de equilibrio ɵ=0 hasta el ángulo de escora ɵD, venciendo el
momento de estabilidad transversal. Generalmente se desprecia el efecto del aire y del agua.
El cálculo de la estabilidad dinámica se realiza de la siguiente manera:
El procedimiento explicado a continuación utiliza las curvas de estabilidad aplicando el concepto detrabajo realizado por un par de fuerzas.
El trabajo realizado para escorar el barco de ɵ a ɵ+dɵ será Mɵ ∗ dɵ, donde el ángulo se expresa en
radianes. Por tanto, el trabajo total para escorar el buque un ángulo ɵD será:
ƒ = Mɵ ∗ dɵ = Δ ∗ GZ ∗ dɵɵF
ɵF
El valor de la integral es igual al área encerrada bajo la curva de estabilidad estática hasta la ordenada ɵD,
y puede calcularse por cualquiera de los métodos numéricos de integración conocidos y explicados
anteriormente.
Por analogía con el concepto de brazo de estabilidad estática (GZ) se define el brazo de estabilidad
dinámica (BED) correspondiente al ángulo ɵD como el cociente entre la estabilidad dinámica
correspondiente a dicho ángulo considerado y el desplazamiento:
„‰“ = ƒ~ = GZ ∗ dɵɵF
Para cada ángulo de escora el valor del brazo de estabilidad dinámica es igual al área encerrada por la
curva de brazos de palanca hasta dicho ángulo, tal como se indica en la figura siguiente:
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 97/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
94 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
A continuación realizaremos el estudio de estabilidad estática de nuestra gabarra en la condición de la
botadura. Estudiaremos dos situaciones diferentes, la primera será de la barza flotando libremente y la
segunda será de la barcaza justo en el momento del giro.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 98/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
95 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
9.5 Calculo estabilidad transversal en flotación libre de la gabarra
ESTABILIDAD PARA GRANDES ÁNGULOS DE ESCORA Y ESTABILIDAD DINÁM
ESTABILIDAD INICIAL FLOTE
CALADOPOPA Tpp 2,81109293
CALADOPROA Tpr 1,40110161 CURVAS DE ESTABILIDAD
ASIENTO t 1,40999132
MOMENTO PARA CAMBIAR EL ASIENTO1 CM MCA 41,6726995
ANGULO (DEG) KN (M) GZ (M)
CENTRO DE GRAVEDAD LCG 33,4465384 KG 5,13420479 0 0 0
CENTRO DE CARENA LCB 33,1358773 KB 0,98574711 10 2,185 1,293454695 1
CENTRO DE LA FLOTACIÓN LCF 35,0279433 20 4 2,243998543 4
ALTURA METACÉNTRICA GM 7,61302549 30 5,055 2,487897606 8
ALTURA METACÉNTRICA CORREGIDA GMC 7,61302549 40 5,659 2,358796777 1
METACENTROTRANSVERSAL KM 12,7472303 50 5,962 2,028970953 1
RADIO METACÉNTRICO TRANSVERSAL BM 11,7614832
OK ESTABILIDAD INICIAL
INTERPOLACIÓN CURBAS HIDROSTÁTICAS PARA DETERMINAR EL ASIENTO
DESPLAZAMIENTO 1721,3
CALADO MEDIO 2,10330996 0
MCA 39,4241348 0
Xg RESPCTO A PP 33,4465384
Xb RESPECTO A PP 36,6759399 0
ASIENTO 1,40999132
INTERPOLACIÓN PARA DETERMINAR LOS CALADOS DE PROA Y POPA
CENTRO DE LA FLOTACIÓN 35,0279433 0
Lpp 69,78
CALADO A POPA 2,81109293
CALADO A PROA 1,40110161
INERCIA TRANSVERSAL 19290,4538
CORRECCIÓN POR SUPERFICIES LIBRES
CAPACIDAD%
TANQUE LASTRE BABOR Nº3 100
TANQUE LASTRE ESTRIBOR Nº3 100
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 10 20 30 40 50
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 99/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
96 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
COORDENDAS DEL CENTRO DE CARENA
F.S Área Moy Área*FS Moy*FS Brazo Moyz MANGA MANGA*FS I. LONG.FLOT BR
C.1 1 0 0 0 0 1 0 13,2 13,2 0
C2 3 14,93 7,28 44,79 21,84 2 89,58 15,14 45,42 45,42
C.3 3 24,86 21,21 74,58 63,63 3 223,74 16,11 48,33 193,32
C.4 1 34,13 36,88 34,13 36,88 4 136,52 16,2 16,2 145,8
153,5 122,35 449,84 123,15 384,54
C.4 1 34,13 36,88 34,13 36,88 4 136,52 16,2 16,2 145,8
C.5 3 37,32 44,47 111,96 133,41 5 559,8 16,2 48,6 777,6
C.6 3 36,04 41,43 108,12 124,29 6 648,72 16,2 48,6 1215
C.7 2 35 38,64 70 77,28 7 490 16,2 32,4 1166,4
C.8 3 33,93 36,11 101,79 108,33 8 814,32 16,2 48,6 2381,4
C.9 3 32,83 33,84 98,49 101,52 9 886,41 16,2 48,6 3110,4
C.10 2 31,7 31,79 63,4 63,58 10 634 16,2 32,4 2624,4
C.11 3 30,55 29,89 91,65 89,67 11 1008,15 16,2 48,6 4860
C.12 3 29,39 28,13 88,17 84,39 12 1058,04 16,2 48,6 5880,6
C.13 2 28,21 26,44 56,42 52,88 13 733,46 16,2 32,4 4665,6
C.14 3 27,04 24,82 81,12 74,46 14 1135,68 16,2 48,6 8213,4
C.15 3 25,61 23,21 76,83 69,63 15 1152,45 16,2 48,6 9525,6
C.16 2 23,28 20,64 46,56 41,28 16 744,96 16,03 32,06 7213,5 C.17 3 20,28 17,05 60,84 51,15 17 1034,28 14,19 42,57 10897,92
C.18 3 13,18 11,25 39,54 33,75 18 711,72 10,075 30,225 8735,025
C.19 1 1,43 0,8 1,43 0,8 19 27,17 3,2 3,2 1036,8
1130,45 1143,3 11775,68 610,255 72449,445
H 3,48
VOLUMEN 1675,55475
Moyx 1651,67325
Xe 33,1358773 RESPECTO A LA Ppp
Moyz 55520,9765
Ze 0,98574711
AF 957,093525
IFLOT 1151073,54 RESPECTO A LA CUADERNA 1
Moy 28823,0169
XF 30,1151519 RESPECTO A LA CUADERNA 1
I.LONG.FLOT 283064,01 RESPECTO A XF
MCA 41,6726995
BML 168,937487
I.TRANS.FLOT 19707,009
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 100/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
97 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
A continuación analizaremos si se cumplen los criterios OMI de estabilidad para buques de carga intactos
de eslora superior a 24.
ITEM VALOR REAL VALOR LÍMITE
Máximo Brazo Adrizante = 2.487m 30° 25 °
Máximo GZ entre 30° y 50° 2.487 m 0.2 m
Estab.Dinámica entre 0° y 30 ° 857,40 mm*rad 55 mm*rad
Estab.Dinámica entre 0° y 40° 1147,74 mm*rad 90 mm*rad
Estab.Dinámica entre 30° y 40° 425,8 mm*rad 30 mm*rd
GM corregido 7,61 m 0,15 m
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 101/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
98 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
9.6 Cálculo de la estabilidad transversal durante el giro de la gabarra
El objeto de estudiar la estabilidad en el momento en que se inicia el giro del barco no es otro que tener
en cuenta la variación del centro de gravedad debido a la reacción que se origina sobre el extremo de
proa de la anguila.
Para poder entender el concepto lo explicaremos mediante similitud con una varada en un dique seco.
Cuando un buque entra en dique seco para efectuar una varada, suele mantener un asiento positivo, por
lo que la quilla formará un cierto ángulo con los picaderos.
Esta diferencia de calados permite que al tocar el extremo de popa de la quilla con los picaderos del dique
se pueda realizar con mayor facilidad el proceso de centrado del buque sobre la línea de los picaderos
antes de proceder a la última fase de achique del dique, y apoyar completamente la quilla en toda su
longitud.
Durante el proceso de achique del dique la quilla del buque entra en contacto con los picaderos del dique
y se produce una transferencia del peso del buque, del agua a los picaderos del buque.
Cuando la quilla entra en contacto con los picaderos, el peso que estos soportan es la diferencia entre el
desplazamiento inicial del buque, flotando libremente, y el desplazamiento correspondiente a la flotación
que tenga el buque en esa situación. Como el nivel del agua continua descendiendo, la quilla se aproxima
gradualmente a la inclinación de los picaderos. En la figura siguiente se indica el proceso.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 102/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
99 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
La fuerza o reacción, ejercida por los picaderos sobre la quilla tiene el mismo efecto en la posición del
centro de gravedad del buque que la sustracción de un peso de valor igual a la reacción que tuviera el
centro de gravedad en la quilla, donde está aplicada la reacción.
Por tanto, durante el proceso de achique del dique se produce una variación de la altura metacéntrica
transversal. Es necesario controlar dicha variación por sí llegara a producirse una situación de estabilidad
transversal insuficiente.
Cuando el buque apoya en los picaderos, su peso está compensado por dos fuerzas, la reacción de los
picaderos y el empuje originado por el agua existente en el dique en ese momento:
~ = ~D + ˆ
~= Desplazamiento del buque
~D=empuje del buque al calado de achique del buque en el instante considerado
R= Reacción de los picaderos
Consideremos el buque de la figura que flotaba inicialmente bajo WL. Cuando toca los picaderos, la
flotación es ŒD†D.
D=Metacentro transversal para ŒD†D
G= Centro de gravedad del buque
Δ= desplazamiento inicial del buque
Δ-R= desplazamiento intermedio del buque bajo la flotación ŒD†D
‡6D=Altura metacéntrica virtual del buque para la flotaciónŒD†D
Considerando la reacción R como un peso desembarcado del buque en el punto K, el centro de gravedad
del buque subirá de G hasta ‡6.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 103/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
100 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
Elevación virtual del centro de gravedad:
‡‡6 = ‡ ∗ ˆ~ − ˆ
Altura virtual del centro de gravedad sobre la quilla:
‡6 = ‡ + ‡ ∗ ˆ~ − ˆ = ‡ ∗ ~
~ − ˆ
Altura metacéntrica del buque varado:
‡6D = D − ‡ ∗ ~~ − ˆ
En los cálculos presentados a continuación se ha tenido en cuenta esta subida virtual del centro de
gravedad en el momento que inicial el giro del buque.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 104/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 105/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 106/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
103 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
A continuación analizaremos si se cumplen los criterios OMI de estabilidad para buques de carga intactos
de eslora superior a 24.
ITEM VALOR REAL VALOR LÍMITE
Máximo Brazo Adrizante = 2.22m 30° 25 °Máximo GZ entre 30° y 50° 2.22m 0.2 m
Estab.Dinámica entre 0° y 30 ° 988,83mm*rad 55 mm*rad
Estab.Dinámica entre 0° y 40° 1315,96mm*rad 90 mm*rad
Estab.Dinámica entre 30° y 40° 384,55 mm*rad 30 mm*rd
GM corregido 8,39 m 0,15 m
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 107/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
104 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
CÁLCULO DE LOS SANTOS DE PROA
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 108/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
105 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
10.1- Dimensionado de los santos de proa
CÁLCULO DE LA MADERA
CARGA SOBRE CADA BANDA (Tons) 177,75
COEFICIENTE A COMPRESIÓN MADERA DE PINO NEGRAL ( ”–E) 427
ÁREA DE TRABAJO ("1<) 2500
FATIGA DEL MATERIAL (”
–E) 66,96
COEFICIENTE DE SEGURIDAD 6,38
ADMISIBLE
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 109/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
106 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
CONCLUSIONES
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 110/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
107 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
El presente proyecto se ha centrado en el estudio de los puntos más críticos durante la botadura de un
artefacto. Los resultados que hemos obtenido son los siguientes:
1) El giro del buque se hace con la suficiente antelación de modo que el buque tiene 41.85 m
para poder adquirir el empuje suficiente para flotar libremente.
2) Se ha descartado el riesgo de saludo.
3) El riesgo de arfada es nulo, el giro se inicia antes de que el centro de gravedad pase por el
extremo de la grada.
4) Los santos de proa resistirán la carga máxima durante el giro.
5) No se ha considerado el estudio dinámico del lanzamiento debido a que el astillero tiene
espacio suficiente para que le buque se frene con la ayuda de remolcadores.
6) Los estudios de estabilidad ratifican una estabilidad excelente, incluso en el momento del giro
donde se reduce la estabilidad inicial. Se cumple con los criterios internacionales sobre
estabilidad inicial y a grandes ángulos de escora.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 111/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
108 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
BIBLIOGRAFÍA
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 112/119
CÁLCULO DE BOTADURA DE UNA GABARRA DE 4000 TPM
109 IVÁN ARMENTEROS RODRÍGUEZ
D. JOSÉ MARÍA DE JUAN-GARCÍA AGUADO “Estática del buque”. Escuela Universitaria Politecnica de
Serantes, Ferrol.
D. JOSÉ ALFONSO MARTÍNEZ GARCÍA “Sistemas de Construcción de Buques y Artefactos” Escuela de
Ingeniería Naval y Oceánica de la UPCT.
D. JOAN OLIVELLA PUIG “Teoría del buque. Flotabilidad y estabilidad” Edicions UPC.
D. ANTONIO BONILLA DE LA CORTE “Teoría del buque”.
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 113/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 114/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 115/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 116/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 117/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 118/119
7/27/2019 Calculo de Botadura Gabarra de 4000TPM
http://slidepdf.com/reader/full/calculo-de-botadura-gabarra-de-4000tpm 119/119