Cálculo de Fallas IEEE Std.141-1993

Rodrigo Del Canto

Corrientes Definidas por el Standard

• La norma IEEE Std. 141-1993 define tres servicios de corriente de cortocircuito:

– Servicio de primer ciclo para fusibles y circuit breakers: Corresponde a la corriente de cortocircuito en el primer ciclo de la onda.

– Servicio de separación de contactos (interrupción) para circuit breakers de medio y alto voltaje: Corresponde a la corriente de cortocircuito en los primeros ciclos (2, 4, 6, 8 ciclos) de la onda de corriente.

– Corrientes de cortocircuito en tiempos de operación adecuados para relés de dispositivos con retardos de tiempo: Corresponde a la corriente de cortocircuito transcurridos al menos 30 ciclos de la onda de corriente.

• Los servicios b) y c) solo son aplicables para el cálculo de corrientes que se compararán con especificaciones de protecciones de media y alta tensión.

Metodología General

• La norma IEEE Std. 141-1993 establece un método simple de cuatro pasos para la realización de los cálculos de corrientes de cortocircuito.

– Paso 1: Preparar el diagrama del sistema

– Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

– Paso 3: Combinar las impedancias

– Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito

Metodología General• Paso 1: Preparar el diagrama del sistema

– Consiste en dibujar el diagrama unilineal con todos los elementos del sistema. Esto incluye los valores nominales de las máquinas y conductores.

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVUn 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

..upitocortocircuMVA

baseMVAZ s

a) Sistema Aguas Arriba

21 RXZR ss

ss RRXX

M

15

600(max)

RX

MVAS

kVUn 8,13

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

1T

MCC1

M

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

Trifásico

Monofásico

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

b) Transformadores

M

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

1T

MCC1

M

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

Trifásico

Monofásico

100

% 11

TT

X

dorTransformakVA

basekVAX

100

% 11

TT

R

dorTransformakVA

basekVAR

..22 uprzx

Si la tensión base se escoge igual a la tensión nominal del transformador:

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

c) Máquina Sincrónica y Motor de Inducción

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

c) Máquina Sincrónica y Motor de Inducción

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

d) Motores

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

d) Motores

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

d) Motores

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

d) Motores

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

d) Motores

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

e) Conductores

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

e) Conductores

Metodología General

• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

e) Conductores

Metodología General• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

e) Conductores

Metodología General• Paso 2: Recolectar y convertir los datos de impedancia

Fuente: ANSI/IEEE Std. 141 -1991

e) Conductores

Metodología General• Paso 3: Combinar las impedancias

1 p.u

1 p.u 1 p.u

00165.000011.0 j

0562.00121.0 j

0215.00352.0 j

625.01042.0 j

01098.001597.0 j

500.00833.0 j

01766.00443.0 j

3067.016.0 j

0.00011

0.0121

0.0352

0.1042

0.01597

0.0833

0.0443

0.160

j0.00165

j0.0562

j0.0215

j0.625

j0.01098

j0.500

j0.01766

j0.3067

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

Metodología General• Paso 3: Combinar las impedancias

1 p.u

1 p.u 1 p.u

00165.000011.0 j

0562.00121.0 j

0215.00352.0 j

625.01042.0 j

01098.001597.0 j

500.00833.0 j

01766.00443.0 j

3067.016.0 j

0.00011

0.0121

0.0352

0.1042

0.01597

0.0833

0.0443

0.160

j0.00165

j0.0562

j0.0215

j0.625

j0.01098

j0.500

j0.01766

j0.3067

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

F2

F1

F3

F4

F2

F1

F3

F4

Metodología General• Paso 3: Combinar las impedancias

1 p.u

1 p.u 1 p.u

00165.000011.0 j

0562.00121.0 j

0215.00352.0 j

625.01042.0 j

01098.001597.0 j

500.00833.0 j

01766.00443.0 j

3067.016.0 j

0.01221

0.1394 0.09927

j0.05785

j0.6465 j0.51098

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

F1 F1

..01009.001221.01

09927.01

1394.01

1

upR

R

..04811.0

05785.01

51098.01

06465.01

1

upjX

jjj

X

Metodología General• Paso 3: Combinar las impedancias

1 p.u

1 p.u 1 p.u

00165.000011.0 j

0562.00121.0 j

0215.00352.0 j

625.01042.0 j

01098.001597.0 j

500.00833.0 j

01766.00443.0 j

3067.016.0 j

..01009.0 upR ..04811.0 upjX

..04916.004811.001009.0 2222 upXRZ

0.01009 j0.04811

1 p.u 1 p.u

F1 F1

77.401009.0

04811.0RX

Metodología General• Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito

Metodología General• Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito

Metodología General

• Paso 4: Calcular las corrientes de cortocircuito

basepu

puSC I

Z

EKI

Consideraciones del factor de potencia de falla: Cuando la relación X/R de falla es mayor que la relación X/R con la cual se ensayan los dispositivos de protección, se debe aplicar un factor de corrección K a la corriente de falla.

Este factor se define por el estándar como se indica a continuación

Metodología GeneralDel ítem “10.1.4.3 Power Factor Considerations” de la norma C37.13-1990 se extrae la siguiente recomendación:

En el caso de relaciones X/R mayores a 6.6 (factor de potencia de falla 15%) en aplicación de circuit breakers y para relaciones X/R mayores a 4.9 (factor de potencia de falla 20%) en aplicación de fusibles la corriente simétrica se debe afectar por un factor siguiendo dos aproximaciones posibles:

Metodología GeneralDel ítem “10.1.4.3 Power Factor Considerations” de la norma C37.13-1990 se extrae la siguiente recomendación:

ANSI/IEEE Std. 141-1990

Metodología General

1 UL 489-1991

2 ANSI C37.50-1989

Para Circuit Breakers de baja tensión se toma en cuenta lo indicado por la norma “IEEE Std 242-1986 Protection and Coordination of Industrial and Commercial Power Systems - Buff book”

TESTe

CIRCe

FMRX

RX

1

1

..

Metodología GeneralFactor de corrección por factor de potencia de falla

Fuente: NEMA AB 3-1991, Molded-Case Circuit Breakers and Their Application

Metodología General

Fuente: Apuntes Protecciones Eléctricas en Baja Tensión – Unidad III – Profesor Rodrigo Del Canto

Factor de corrección por factor de potencia de falla

Metodología Resumen

Ejemplo de Cálculo

• Red Industrial

Paso 1: Preparar el diagrama del sistema.

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

El diagrama se muestra con todos los datos de máquinas y conductores preparados

Ejemplo de Cálculo

• Red Industrial

MVASb 1

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

b

bE

kVAI

3

1000

A8.12024803

10001000

Corriente Base

Impedancia Base

b

bb I

EZ

3

2304.08.1202

3480

kVEb 48,0

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

a) Impedancia Fuente de 13.8 kV.

..00166.0000.600

1000upZ

itocortocircukVA

basekVAZ

s

s

..00011.0151 2 upZR ss

..00165.015 upRX ss

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

a) Impedancia Fuente de 13.8 kV.

..00166.0000.600

1000upZ

itocortocircukVA

basekVAZ

s

s

..00011.0151 2 upZR ss

..00165.015 upRX ss

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

b) Impedancia del Transformador de 1000kVA

..0562.0100

62.5

1000

1000

100

%

1

11

upX

X

dorTransformakVA

basekVAX

T

TT

..0121.0100

21.1

1000

1000

100

%

1

11

upR

R

dorTransformakVA

basekVAR

T

TT

%62.521.175.5 2222 RZX

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

b) Impedancia del Transformador de 1000kVA

..0562.0100

62.5

1000

1000

100

%

1

11

upX

X

dorTransformakVA

basekVAX

T

TT

..0121.0100

21.1

1000

1000

100

%

1

11

upR

R

dorTransformakVA

basekVAR

T

TT

%62.521.175.5 2222 RZX

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

c) Cable C1

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

c) Cable C1

00812.0

10002

3000541.01CR

00495.0

10002

3000330.01CX

Convirtiendo a Por Unidad:

..0352.02304.0

00812.01 upRC

..0215.02304.0

00495.01 upX C

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

c) Cable C1

00812.0

10002

3000541.01CR

00495.0

10002

3000330.01CX

Convirtiendo a Por Unidad:

..0352.02304.0

00812.01 upRC

..0215.02304.0

00495.01 upX C

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

d) Cable C2

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

d) Cable C2

Convirtiendo a Por Unidad:

00368.0

10003

2000552.02CR

00253.0

10003

2000379.02CX

..01597.02304.0

00368.02 upRC

..01098.02304.0

00253.02 upX C

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

d) Cable C2

Convirtiendo a Por Unidad:

00368.0

10003

2000552.02CR

00253.0

10003

2000379.02CX

..01597.02304.0

00368.02 upRC

..01098.02304.0

00253.02 upX C

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

e) Cable C3

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

e) Cable C3

Convirtiendo a Por Unidad:

0102.0

10001

100102.03CR

00407.0

10001

1000407.03CX

..0443.02304.0

0102.03 upRC

..01766.02304.0

00407.03 upX C

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

e) Cable C3

Convirtiendo a Por Unidad:

0102.0

10001

100102.03CR

00407.0

10001

1000407.03CX

..0443.02304.0

0102.03 upRC

..01766.02304.0

00407.03 upX C

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

f) Contribución de motores

Una suposición típica realizada para pequeños grupos de motores a 480V es que 1hp=1kVA, y la reactancia sub-transitoria promedio es 25%. La resistencia es 4.167%, basado en una relación X/R típica de 6.

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

f) Contribución de motores

MCC1:

..1042.0100400

167.41000

100

%

1

11

upR

motorkVA

RbasekVAR

M

MM

..625.0100400

251000

100

%

1

11

upX

motorkVA

XbasekVAX

M

MM

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

f) Contribución de motores

MCC1:

..1042.0100400

167.41000

100

%

1

11

upR

motorkVA

RbasekVAR

M

MM

..625.0100400

251000

100

%

1

11

upX

motorkVA

XbasekVAX

M

MM

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

..625.01042.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

f) Contribución de motores

MCC2:

..0833.0100500

167.41000

100

%

2

22

upR

motorkVA

RbasekVAR

M

MM

..500.0100500

251000

100

%

2

22

upX

motorkVA

XbasekVAX

M

MM

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

..625.01042.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

f) Contribución de motores

MCC2:

..0833.0100500

167.41000

100

%

2

22

upR

motorkVA

RbasekVAR

M

MM

..500.0100500

251000

100

%

2

22

upX

motorkVA

XbasekVAX

M

MM

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

..625.01042.0 upj ..500.00833.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

g) Impedancia del Transformador de 75kVA

..3067.0100

3.2

75

1000

100

%

1

11

upX

X

dorTransformakVA

basekVAX

T

TT

..16.0100

2.1

75

1000

100

%

1

11

upR

R

dorTransformakVA

basekVAR

T

TT

%3.22.16.2 2222 RZX

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

..625.01042.0 upj ..500.00833.0 upj

Ejemplo de Cálculo

AIb 8.1202

Paso 2: Convertir Todas las Impedancias de Elementos a Por Unidad en una Base Común.

2304.0bZ

MVASb 1 kVEb 48.0

g) Impedancia del Transformador de 75kVA

..3067.0100

3.2

75

1000

100

%

1

11

upX

X

dorTransformakVA

basekVAX

T

TT

..16.0100

2.1

75

1000

100

%

1

11

upR

R

dorTransformakVA

basekVAR

T

TT

%3.22.16.2 2222 RZX

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

..625.01042.0 upj ..500.00833.0 upj ..3067.016.0 upj

Ejemplo de Cálculo

Paso 3: Dibujar los diagramas separados de resistencias y reactancias.

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

..625.01042.0 upj ..500.00833.0 upj ..3067.016.0 upj

Ejemplo de Cálculo

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

..625.01042.0 upj ..500.00833.0 upj ..3067.016.0 upj

Ejemplo de Cálculo

0.00011

0.0121

0.0352

0.1042

0.01597

0.0833

0.0443

0.160

1 p.u

1 p.u 1 p.u

M

hp400

15

600(max)

RX

MVAS

kVU n 8,13

%21,1

%75,5

4808,13

1000

r

z

VkV

kVAS

C1L= 300ftF: 2x(3 X 250) MCM Cu(Ducto No Magnético)

F2

F1 VnU 480

1T

MCC1

M

hp500

C2L= 200ftF: 3x(3 X 250) MCM Cu(Ducto Magnético)

VnU 480

MCC2

C3L= 100ftF: 1x(2 X 2/0) AWG Cu(Ducto Magnético)

%2,1

%6,2

240/120480

75

r

z

V

kVAS

F4

F3V120

V240

Trifásico

Monofásico

VnU 480

..00165.000011.0 upj

..0562.00121.0 upj

..0215.00352.0 upj ..01098.001597.0 upj ..01766.00443.0 upj

..625.01042.0 upj ..500.00833.0 upj ..3067.016.0 upj

j0.00165

j0.0562

j0.0215

j0.625

j0.01098

j0.500

j0.01766

j0.3067

1 p.u

1 p.u 1 p.u

Ejemplo de Cálculo

0.00011

0.0121

0.0352

0.1042

0.01597

0.0833

0.0443

0.160

1 p.u

1 p.u 1 p.u

j0.00165

j0.0562

j0.0215

j0.625

j0.01098

j0.500

j0.01766

j0.3067

1 p.u

1 p.u 1 p.u

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

0.00011

0.0121

0.0352

0.1042

0.01597

0.0833

0.0443

0.160

j0.00165

j0.0562

j0.0215

j0.625

j0.01098

j0.500

j0.01766

j0.3067

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

F2

F1

F3

F4

F2

F1

F3

F4

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F1

0.00011

0.0121

0.0352

0.1042

0.01597

0.0833

0.0443

0.160

j0.00165

j0.0562

j0.0215

j0.625

j0.01098

j0.500

j0.01766

j0.3067

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

F2

F1

F3

F4

F2

F1

F3

F4

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F1

0.00011

0.0121

0.0352

0.1042

0.01597

0.0833

0.0443

0.160

j0.00165

j0.0562

j0.0215

j0.625

j0.01098

j0.500

j0.01766

j0.3067

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

F2

F1

F3

F4

F2

F1

F3

F4

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F1

0.00011

0.0121

0.0352

0.1042

0.01597

0.0833

0.0443

0.160

j0.00165

j0.0562

j0.0215

j0.625

j0.01098

j0.500

j0.01766

j0.3067

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

F2

F1

F3

F4

F2

F1

F3

F4

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F1

0.01221

0.1394 0.09927

j0.05785

j0.6465 j0.51098

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

F1 F1

..01009.001221.01

09927.01

1394.01

1

upR

R

..04811.0

05785.01

51098.01

06465.01

1

upjX

jjj

X

Ejemplo de Cálculo

..01009.0 upR ..04811.0 upjX

8.120204916.0

13 ccI

Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F1

..04916.004811.001009.0 2222 upXRZ

basepu

pucc I

Z

EI 3

0.01009 j0.04811

1 p.u 1 p.u

F1 F1

Y la relación X/R del sistema de impedancias para el cortocircuito en F1 es :

kAIcc 407.243

77.401009.0

04811.0RX

Si la relación X/R es superior a 6.6 (circuit breakers) o superior a 4.9 (fusibles) se procede a corregir el valor de corriente simétrica calculada para obtener el valor de corriente asimétrica apropiado

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F2

0.00011

0.0121

0.0352

0.1042

0.01597

0.0833

0.0443

0.160

j0.00165

j0.0562

j0.0215

j0.625

j0.01098

j0.500

j0.01766

j0.3067

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

F2

F1

F3

F4

F2

F1

F3

F4

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F2

0.01221

0.09927

j0.05785

j0.51098

1 p.u

1 p.u

1 p.u

1 p.u

0.0352

0.1042

j0.0215

j0.625

1 p.u 1 p.u

F2 F2

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F2

0.01221 j0.05785

1 p.u 1 p.u

0.0352

0.1042

j0.0215

j0.625

1 p.u 1 p.u

F2 F2

0.09927

1 p.u

j0.51098

1 p.u

..04607.0

0352.0

09927.01

01221.01

1

upR

R

..07347.0

0215.0

51098.01

05785.01

1

upjX

jj

X

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F2

..04607.0

0352.0

09927.01

01221.01

1

upR

R

..07347.0

0215.0

51098.01

05785.01

1

upjX

jj

X

0.04607 j0.07347

1 p.u 1 p.u

0.1042 j0.625

1 p.u 1 p.u

F2 F2

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F2

..0319.01042.01

04607.01

1

upR

R

..0657.0

625.01

07347.01

1

upjX

jj

X

0.04607 j0.07347

1 p.u 1 p.u

0.1042 j0.625

1 p.u 1 p.u

F2 F28.1202073.0

13 ccI

..073.00657.00319.0 2222 upXRZ

basepu

pucc I

Z

EI 3

Y la relación X/R del sistema de impedancias para el cortocircuito en F2 es :

kAIcc 480.163

06.20319.0

0657.0RX

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F3

0.00011

0.0121

0.0352

0.1042

0.01597

0.0833

0.0443

0.160

j0.00165

j0.0562

j0.0215

j0.625

j0.01098

j0.500

j0.01766

j0.3067

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

F2

F1

F3

F4

F2

F1

F3

F4

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F3

0.01221

0.1394 0.09927

j0.05785

j0.6465 j0.51098

1 p.u

1 p.u 1 p.u

1 p.u

1 p.u 1 p.u

0.0443

0.160

F3

j0.01766

j0.3067

F3

Ejemplo de CálculoPaso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F3

0.01009 j0.04811

1 p.u 1 p.u

0.0443

0.160

F3

j0.01766

j0.3067

F3

Ejemplo de Cálculo

ff ZZ

E

ZZZ

EI

)1()2()1(2 2

..945.15141.0

12 upI

kVkV

kVkVV

Zonab 24,0

48,0

24,048,0

)3(

Paso 4: Para Cada Ubicación de Falla Reducir las Redes R y X a Valores en Por Unidad y Calcular la Corriente de Falla

Falla en F3(Falla Bifásica)

26878,02 )1( fRR

0.05439 j0.06577

1 p.u 1 p.u

0.160

F3

j0.3067

F3

43824,02 )1( fXX

..5141.04382.02688.0 22 upZ

Voltaje Base en la Zona 3

Corriente Base en la Zona 3

AkV

kVAI

Zonab 6.4166

24,0

1000

)3(

Corriente de Falla en Amperes

AAupI 81046.4166..945.12

FIN