CALCULO DEL CAUDAL.ppt

7/24/2019 CALCULO DEL CAUDAL.ppt

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Caso II Para 2 Tuberas (Procedimiento DeIteracin)

1. Escriba la ecuacin de la energa del sistema.

2. Evale las cantidades conocidas tales como lascabe!as de "resin # las cabe!as de elevacin.

$. E%"rese las "&rdidas de energa en t&rminos de lasdos velocidades desconocidas # los dos 'actores de

'riccin.. tili!ando la ecuacin de la continuidad e%"rese la

velocidad en la tubera m*s "e+ue,a en t&rminos delos de la tubera mas grande.

-. ustitu#a la e%"resin del "aso en la ecuacin deenerga "or ende eliminando una velocidaddesconocida.

/. Des"e0e la velocidad +ue +ueda en t&rminos de losdos 'actores de 'riccin


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. E%"rese el nmero de e#nolds de cada tubera ent&rminos de la velocidad de esa tubera.

3. Calcule la rugosidad relativa D45 "ara cada tubera.

6. eleccione los valores de "rueba "ara ' en cada tuberautili!ando los valores conocidos de D45 como una gua. Engeneral los dos 'actores de 'riccin no ser*n iguales.

17. Calcule la velocidad en la tubera m*s grande utili!andola ecuacin del "aso /.

11. Calcule la velocidad en la tubera m*s "e+ue,autili!ando la ecuacin del "aso .

12. Calcule los dos nmero de e#nolds.

1$. Determine el nuevo valor del 'actor de 'riccin en cada

tubera.1. Com"are los nuevos valores de ' con a+uellos asumidosen el "aso 6 # re"ita los "asos 681 9asta +ue no sedetecten cambios signi:cativos. ;as velocidades +ue seencontraron en los "asos 17 # 11 son correctas entonces.


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E0ercicio


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;os resultados correctos se resumen aba0o. ;ossubndices ? # @ se re:eren a las su"er:cies de los

tan+ues su"erior e in'erior res"ectivamente. ;ossubndices / # 2 se re:eren a las tuberas de / # 2"ulgadas res"ectivamente. ;a ecuacin de laenerga esA

gvzPh

gvzP BB

BL

AA

A

22

22

++=++

Debido a +ue P?B P@B 7 # ?# @son

a"ro%imadamente cero tenemosA? @B 9;B 17m

(118)


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;as "&rdidas de energa sonA

)(2

260

)90(2

2

2195

21541.0

30

lg)6(2

)(2

0.1

2

24

2

66

2

663

26

6

26

6

2

662

2

61

7654321

repentinancontraccig

vKh

g

vf

decodosdosg

v

D

Lfh

g

vf

g

vf

pudetuberalaenfriccing

v

D

Lfh

entradalaaprdidag

vh

hhhhhhhh

T

oeT

L

=

=

=

=

=

=

=

++++++=


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tili!ando D/4D2B 7.1-47.7-2- B 2.6$ # asumiendo+ue 2es a"ro%imadamente igual a $ m4s

encontramos +ue F B 7.2 de los datos del ca"tulo17. i 2es mu# di'erente a $ m4s este valor de Fdeber* reevaluarse.

)(2

0.1

2160

)(2

2286

20525.0

15

lg)2(2

)(2

42.0

2

27

2

22

2

226

2

22

2

22

2

225

2

24

salidalaenprdidasg

vh

g

vf

mitadlaaabiertacompuertadevlvulag

v

D

Lfh

g

vf

g

vf

pudetuberalaenfriccing

v

D

L

fh

entradalaaprdidag

vh

T

eT

=

=

=

=

=

=

=


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De la tabla 17.- encontramos +ue '/TB 7.71- # '2TB7.716.

Es conveniente sumar algebraicamente las "&rdidasde energa como se muestra a+uA

)811(2)28646.4(2)1959.1(

2)0.116028642.0(

2)601950.1(

2

2

2

2

6

6

2

222

2

666

++

+=

++++

++=

g

v

fg

v

fh

g

vff

g

vffh

L

TTL

Gsta es la 'orma mas sim"le de la e%"resinde la "&rdida de energa. ?9ora reali!amos el

"aso del "rocedimiento de solucin


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e deber* tener lo siguiente

)911(60.810168.2

10864.163

2

6

2

662 =

=

=

vv

A

Avv

Con la :nalidad de sustituir esto en la

ecuacin (1183) la e%"resin deber* elevarseal cuadradoA

)1011(0.74 2

6

2

2 = vv

?9ora reali!amos los "asos - # /


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;a e%"resin :nal "ara /esA

?+u se muestra cmo se encontr.ustitu#endo la ecuacin (11817) en laecuacin (1183) obteniendo asA

26

6211641959.331

196

ffv

++=


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solucindeientoprocedelpasoslosrealizamosAhora

ffv

tenemos!ntoncesmhecuacinlaDe

ff

ghv

obtenemosvDespe"ando

g

vffh

gvffh

g

vf

g

vfh

L

L

L

L

L

dim87

)1111(211641959.331

196,.10),711(

211641959.331

2

,,

2)211641959.331(

2)211643301959.1(

2

0.74)28646.4(

2)1959.1(

26

6

26

6

6

2

626

2

626

2

62

2

66

++

==

++=

++=

+++=

++

+=


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1141)(

3350)(

)1057.4()(

)1034.1()(

:,

106.4151015.1

2

6

2

4

2

65

6

52

6

=

=

=

=

==

D

D

v#

v#

valoressiguienteslosobtenemosacerodetuberaunapara

m$aaguaelparas

mv%tilizando

&

&

o

En el "aso 6 comien!a el "rocedimiento deiteracin. Como los valores de "rueba iniciales"ara los valores de 'riccin utili!amos '/ B 7.72

# '2 B 7.72-. Gstos est*n en el rango de "osiblesvalores de ' "ara los valores de rugosidadrelativa +ue se conocen. ?9ora llevamos a cabolos "asos 17 a 1$ como "rimer ciclo de iteracin.


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?+u est*n las soluciones correctasA

54

2

45

6

62

6

1087.1)09.4)(1057.4()(

1038.6)476.0)(1034.1()(

09.460.8

476.0)025.0(21164)02.0)(195(9.331

196

==

==

==

=++

=

&

&

#

#s

mvv

s

mv

?s la nueva '/B 7.7217 # la nueva '2B7.7273. Puesto +ue estos valores sondi'erentes de los +ue se asumieroninicialmente re"etimos los "asos 17 a 1$.


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Estos resultados sonA

5

2

4

6

2

6

1097.1)(

1073.6)(

32.4

503.0

=

=

=

=

&

&

#

#

s

mv

s

mv

;os valores de '/ # '2 "ermaneceninalterados. Por lo tanto las velocidadeslistadas arriba son correctas. tili!ando /

"ara calcular la velocidad del >u0o de volumenobtenemosA

s

m

s

mmvA'

33

322

66 1038.9)503.0)(10864.1( ===

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