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PLANO DE ENSINO
Dados da Unidade Curricular
Unidade Curricular: Cálculo I [CAL-1]
Curso: Engenharia Mecânica Fase: 01 Semestre: 2018/2
Carga Horária Semanal (h/a): 06 Carga Horária Semestral (h/a): 120
Docente Responsável: Ademilson Teixeira [[email protected] ]
COMPETÊNCIAS
Dominar os fundamentos do Cálculo Diferencial e Integral, a fim de que o
aluno possa construir um referencial indispensável para a continuidade do
curso e o exercício de sua profissão.
HABILIDADES
Reconhecer e construir gráficos de funções elementares através da lei e
determinar a lei a partir do gráfico. Encontrar limites graficamente e em alguns
casos, algebricamente. Determinar equações de assíntotas horizontais e/ou
verticais e verificar a continuidade de uma função através da aplicação de
limites. Encontrar a derivada de uma função algebricamente. Calcular taxas de
variação e definir tangentes a uma curva. Determinar valores máximos e
mínimos de uma função. Resolver problemas técnicos/científicos envolvendo
derivadas. Determinar a integral indefinida de uma função.
EMENTA
Números reais e complexos. Funções reais de uma variável real. Limites e
continuidade. Derivadas. Regras de derivação. Aplicações de derivadas. Integral
indefinida. Regras de integração. Técnicas de integração. Integral definida.
Teorema Fundamental do Cálculo. Aplicações de integrais definidas. Integrais
impróprias.
METODOLOGIA
• Aulas expositivo-dialogadas empregando: “quadro e giz” e/ou projetor;
• Acompanhamento dos acadêmicos durante a resolução dos exercícios em sala;
• Correção e discussão coletiva de exercícios;
• Correção das avaliações realizadas;
• Estudo dirigido e atividades [tarefas] extraclasse;
• Possível utilização de softwares específicos.
AVALIAÇÃO
• Frequência Mínima: 90 aulas → [75% do Número de Aulas Dadas (120)
previstas];
• Avaliações Parciais (possivelmente) nas formas: prova escrita (com ou sem
consulta a material específico), atividades de pesquisa, resolução de problemas
e/ou listas de exercícios específicas;
𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 =𝑃1 ∗ 16 + 𝑃2 ∗ 28 + 𝑃3 ∗ 28 + 𝑃4 ∗ 28
100
• Recuperações Paralelas para cada avaliação, permitindo a continuidade e/ou o
redimensionamento do processo de ensino;
• Aprovação nota ≥ 𝟔, 𝟎
BIBLIOGRAFIA
BÁSICA:
ANTON, Howard; BIVENS, Irl C.; DAVIS, Stephen L. Cálculo. v.1. 8. ed. Porto
Alegre: Bookman, 2007.
FLEMMING, Diva M.; GONÇALVES, Mirian B. Cálculo A. 6. ed. São Paulo:
Pearson Prentice Hall, 2006.
THOMAS JR, G. B.; WEIR, M. D.; HASS, J. et al. Cálculo. v.1. 11. ed. São Paulo:
Pearson Brasil, 2009.
Obs.: Pré-requisito: Nenhum
Pós-requisito: Cálculo II [CAL-2] / Cálculo Numérico [CNM]
Estatística e Probabilidade [ESP] / Física I [FIS-1] / Física II [FIS-2]
Cálculo
Os cientistas estudam a maneira como as
quantidades variam, e se elas se aproximam de
valores específicos sob certas condições.
▪ O cálculo foi descoberto no século XVII, parainvestigar problemas que envolvem movimento.
▪ Se a velocidade varia ou se a trajetória éirregular, as definições podem ser obtidasutilizando o cálculo. (derivada)
Cálculo - Aplicações
Cálculo da taxa de crescimento de uma cultura de bactérias.
▪ Previsão de resultados de uma reação química.
Cálculo - Aplicações
Medições de variações constantes da corrente elétrica.
▪ Descrição do comportamento das partículas atômicas.
Cálculo - Aplicações
Estimativa da variação de um tumor na terapiaradioativa.
▪ Previsão de resultados econômicos.
Cálculo - Aplicações
Análise de vibrações num sistema mecânico.
▪ Fabricação de embalagens pelo menor custo.
Cálculo - Aplicações
Distância máxima a ser percorrida por um foguete.
▪ Fluxo máximo de tráfego em uma ponte.
Cálculo - Aplicações
Cálculo do número de poços petrolíferos a serem
abertos para obter uma produção mais eficiente.
▪ Depreciação do equipamento de uma fábrica.
Cálculo - Aplicações
Determinar o ponto entre duas fontes luminosas no
qual a iluminação seja máxima.
▪ Maximizar o lucro na fabricação de um certo produto.
Cálculo - Aplicações
Calcular o fluxo sanguíneo através de uma artéria.
▪ Quantidade de diluição de um corante em certos testes
fisiológicos.
Cálculo - Aplicações
Cálculo da expansão de uma mancha de óleo no mar.
▪ Quantidade de quartos que devem ser alugados em um
hotel para que a receita seja máxima.