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Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería
Escuela Ingeniería Civil en Obras Civiles
CALCULO EDIFICIO MULTIMEDIAL DE LA
UNIVERSIDAD AUSTRAL DE CHILE CON ELEMENTOS PREFABRICADOS DE
HORMIGÓN ARMADO.
Tesis para optar al Título de: Ingeniero Civil en Obras Civiles.
Profesor Patrocinante: Sr. Adolfo Castro Bustamante.
Ingeniero Civil.
RICARDO HERNÁN ARNÉS PIZARRO.
VALDIVIA - CHILE 2005
"A mi Mamá por su amor incondicional y paciencia,
a mi Papá
por ser ejemplo de vida, a Tomás y Alberto
por quererlos desde siempre"
"arriba el sol abajo el reflejo de cómo estalla
mi alma... ... gracias porvenir"
¡Fragmento del tema "Puente" de Gus tavo Cera t i )
A G R A D E C I M I E N T O S
Cuando se inicia un proceso, la mayoría de las veces, no se puede visualizar con seguridad todos las sorpresas que van a ocurrir en el transcurso de este; y eso me motiva a crecer día a día, porque nunca pensé que iniciar y sumergirme en el estudio de un tema en particular, fuera capaz de renovarme e incentivarme aún más a creer en mi proceso formativo como profesional. Siento, y sin temor a equivocarme, que si uno es capaz de vivir disfrutando el hoy, sin perder de vista la cimentación para un futuro que se mueve por senderos que seducen a avanzar, se puede generar y concretar herramientas de profunda utilidad, no solo para el beneficio propio, sino que, la obtención de conocimiento es también una responsabilidad y compromiso con el entorno y la sociedad.
Quiero corresponder en estas líneas a todos aquellos que estuvieron de alguna forma u otra, animándome y alentándome, con un gesto tan simple y honesto como una sonrisa y recoger toda esa buena vibra, que me ayudo a canalizar este proyecto.
Deseo agradecer la amabilidad que tuvieron conmigo, en la empresa Tensocret® Mellado y Cía Ltda., el señor ingeniero civil don Martín Mellado y sus hermanos, por la atención brindada. Al ingeniero civil sr. Manuel Robles, por describir de manera introductoria el funcionamiento de los elementos prefabricadas que conforman una estructura.
Pero eso era sólo el comienzo, y como en el proyecto se consideraba diseñar, en Tensocret®, me recomiendan contactarme con el ingeniero civil sr. José Bellido de Luna, experto en la materia, quien por esas cosas de la vida, logré encontrar. El sr José Bellido fue clave y le estoy muy agradecido, porque pude realizar consultas en la oficina Leiv a y asociados, del ingeniero civil Luis Leiva, donde me atendió de manera muy amable el sr. ingeniero civil Andrés Campillay, quien mostró una paciencia enorme ante mis consultas y me aconsejo como abordar de la mejor manera posible el proyecto. No puedo dejar pasar la oportunidad de retribuir la atención brindada por don Luis Leiva, al sr. ingeniero civil Osvaldo Rubio.
También debo agradecer a Mauro Pobrete, quien me ayudó en la confección de la herramienta computacional en visual basic y a Jaime Ferrer por su cooperación en autocad.
A mis familiares, tíos y primos, amigos, los del colegio, de los scouts, de la universidad, hogar de Cristo, etc, los que han estado conmigo en las buenas y en las malas, "algunos siguen hasta hoy, gracias totales"
A Carolina, por todos los detalles que la hacen ser única, por su cariño, por su optimismo ante la adversidad, por creer en mí y renovar mi yoga, por iluminar el "siempre es hoy", gracias.
A Dios, por ayudarme a cerrar un capitulo importante en mi vida y abrirme a nuevos horizontes, gracias por guiarme por senderos calmos, claros y felices.
Í N D I C E
Capítulo Páginas
RESUMEN - ABSTRAC
I Introducción 1
1.1 Presentación del tema 1
1.2 Objetivos 2
II Estado del Arte de elementos Prefabricados de
hormigón armado
3
2.1 Breve reseña histórica 3
2.2 Industrialización y Prefabricación 5
2.2.1 Definiciones 5
2.2.2 Ventajas e inconvenientes de la prefabricación 6
2.2.3 Diseño de Elementos Prefabricados. 7
2.2.3.1 Formas 8
2.2.4 Construcción con elementos prefabricados 8
2.2.4.1 Tipos de prefabricación 9
2.2.4.2 Ciclo de producción 9
2.2.5 Características del Prefabricado 10
2.2.5.1 Industrialización 10
2.2.5.2 Planificación. 10
2.2.5.3 Proyecto con nueva mentalidad 11
2.2.5.4 Racionalización 11
2.2.5.5 Opcionalidad 11
2.2.5.6 Investigación 12
2.3 Elementos prefabricados 13
2.3.1 Secciones tipo de elementos prefabricados más
utilizados
19
2.3.1.1 Losas 19
2.3.1.2 Pilares 21
2.3.1.3 Vigas 22
2.3.2 Uniones típicas 23
2.3.2.1 Unión típica: Viga Entrepiso (VEP) – Pilar – Viga lateral “in
situ”
23
2.3.2.2 Unión típica: Viga Entrepiso – Losetas 24
2.3.2.3 Unión típica: Pilar – Fundación 25
2.3.2.4 Fotografía de uniones típicas en diversas estructuras 26
III Estudio del Edificio Multimedial en Prefabricados 27
3.1 Proyecto en Hormigón Armado Tradicional v/s
Prefabricados H.A.
28
3.1.1 Proyecto original Edificio Multimedial en hormigón
armado
28
3.1.2 Edificio Multimedial con elementos prefabricados 29
3.1.2.1 Descripción de planta con elementos prefabricados 30
IV Bases de cálculo 31
4.1 Descripción general del Proyecto 31
4.2 Descripción general del sistema sismo resistente
empleado
31
4.2.1 Comentario del sistema sismo resistente 31
4.3 Materiales: calidades y propiedades mecánicas 32
4.3.1 Materiales y Calidades 32
4.3.2 Propiedades Mecánicas de los Materiales 33
4.4 Métodos de Diseño 33
4.5 Normas y Códigos 33
4.6 Definición de Parámetros 34
4.7 Cargas 34
4.8 Combinaciones de Carga 34
4.9 Flechas Admisibles 35
4.10 Hipótesis de Cálculo 35
4.11 Determinación de Solicitaciones 35
4.12 Modelación estructura en Etabs 8.2.7: Procedimiento
archivo “Modelo_1.EDB”
36
V Modelación Dinámica de la Estructura 37
5.1 Hipótesis de análisis 37
5.2 Tipos de carga definidas en Etabs 37
5.3 Confección archivo “Modelo_1.EDB” 38
5.3.1 Elevaciones – Planta tipo : archivo “Modelo_1.EDB” 40
5.3.2 Consideraciones del análisis modal espectral. 44
5.3.3 Datos entregados por archivo “Modelo_1.EDB” 45
5.4 Archivo “Modelo_2.EDB” 46
5.5 Archivo “Modelo_3.EDB” 46
5.6 Archivos “Modelo_4.EDB” y “Modelo_5.EDB” 47
5.7 Archivos “Modelo_6.EDB” y “Modelo_7.EDB” 48
5.8 Tabla resumen de la modelación en Etabs, del
Edificio Multimedial
49
5.9 Resumen entrega de resultados entregados por
Etabs.
50
VI Análisis Dinámico de la Estructura 51
6.1 Desarrollo del análisis modal espectral 51
6.2 Espectro de diseño 54
6.3 Esfuerzo de corte basal 57
6.4 Deformaciones sísmicas. 58
VII Diseño de Elementos Prefabricados 63
7.1 Cálculo de Losetas PI 63
7.1.1 Diseño armadura 64
7.2 Diseño de Vigas Entre Piso (VEP) 68
7.2.1 Diseño de armadura 68
7.3 Diseño de Pilares 72
7.31 Diseño de armadura 73
7.3.2 Diseño de Ménsulas 75
7.3.2.1 Diseño barra conectora (Pibote) 77
7.4 Diseño de Fundaciones 78
7.4.1 Vigas de Fundación – Fundación corrida 80
7.5 Resumen 82
VIII Presupuesto obra gruesa Edificio Multimedial con
Elementos prefabricados
83
8.1 Consideraciones del Presupuesto 83
8.2 Estudio para elaborar el presupuesto de Obra
Gruesa
83
8.3 Presupuesto 84
Comentarios y Conclusiones 85
Bibliografía
Anexos
1 Planilla de Coeficientes sísmicos
2 Planilla de Losetas PI
2.1 Loseta PI - 25
2.2 Loseta PI - 35
3 Viga Entrepiso
3.1 Viga tipo 1
3.2 Viga tipo 2
4 Planillas Cálculo de Pilares
4.1 Pilar sección rectangular
4.2 Pilar sección circular
4.3 Diseño Ménsula
5 Planillas Fundaciones
5.1 Fundaciones Aisladas
5.2 Viga de fundación
6 Manual uso de herramienta computacional en
Visual Basic para depurar datos Etabs v.8.
7 Resultados de esfuerzos con sus respectivas
combinaciones de cargas del análisis realizados en
Etabs v.8
8 Planos Estructuras Edificio Multimedial
Elementos prefabricados
Detalles
CAPITULO I : Introducción
1.1 Presentación del tema
La Ingeniería Estructural tiende a progresar hacia el uso de estructuras más
económicas y livianas, mediante el empleo de métodos de diseño y materiales de
mayor resistencia, de tal manera de poder disminuir las dimensiones de las secciones, el
peso y aumentar, por ende, la velocidad de construcción.
La economía de libre mercado, en la que estamos inmersos, permite la
competencia y libertad del medio, proliferando el desarrollo de una gran variedad de
empresas, que ofrecen alternativas constructivas de diferentes índoles, destacando el
aumento de la utilización de construcción prefabricada.
La prefabricación en hormigón armado ha demostrado algunas ventajas sobre
otras, por el tiempo de ejecución en la llamada “obra gruesa”, porque posee
soluciones más simples y flexibles, que permiten variedad arquitectónica, evitando la
monotonía.
La prefabricación consiste en fabricar partes importantes de una construcción
fuera de su lugar definitivo. Esta fabricación se hará en un lugar apropiado, en una
posición más cómoda y donde se pueda desarrollar un proceso cíclico cuando se trate
de muchos elementos iguales. La producción de elementos puede utilizarse en
múltiples proyectos, combinándose con estructuras fundidas “in situ” o con
prefabricados en obra, tendencia que actualmente se masifica día a día.
En Chile, existen varias empresas que producen elementos prefabricados, las
cuales, han logrado obtener, a través, de la industrialización y la aplicación de
tecnología e investigación, un producto que cumple con los requerimientos mínimos de
seguridad, considerando que Chile es un país altamente sísmico. La construcción con
elementos prefabricados es una alternativa confiable y económicamente viable.
Por estos motivos, se estima pertinente, desarrollar el cálculo estructural de un
edificio, como el “Edificio Multimedial”, proyecto que se materializó, en hormigón
armado tradicional y pudo haber sido concebido con elementos prefabricados. ¿Era
realmente factible construir el edificio con elementos prefabricados?
1
1 2 Objetivos:
La presente tesis de grado tiene los siguientes objetivos:
► Objetivo General:
1.- Verificar mediante el análisis y diseño estructural la conveniencia
estructural y económica de la construcción del Edificio Multimedial, con
elementos prefabricados de hormigón armado que existen en el mercado
nacional.
► Objetivo Específico:
1.- Realizar un análisis sísmico del Edificio Multimedial, basado en las
exigencias recomendada por la normativa chilena vigente para el Diseño
sísmico de edificios, Norma NCh 433 of. 96.
2.- Realizar una modelación sísmica del Edificio Multimedial, a través, de
algún programa computacional, como Etabs v.8.
3.- Entregar una herramienta computacional programada en visual basic,
que pueda depurar un listado de datos de salida del programa computacional
empleado.
2
CAPITULO II: Estado del arte de elementos Prefabricados
de Hormigón Armado
2.1 Breve reseña histórica:
La prefabricación, como tal, en la historia, puede considerarse como un
concepto que no tiene un origen claro, pero la construcción por montaje es tan
antigua como la misma historia de la construcción.
Si se observa con detención, los ejemplos de las construcciones monumentales y
de templos en Grecia y Roma, todas las piezas de piedra y mármol eran
confeccionadas en talleres y llevadas a las obras. Algunas de estas grandiosas obras
utilizaban “hormigón simple”, las cuales se conservan hasta hoy.
La utilización de la idea de armadura también es muy antigua, y más allá de
aplicaciones intuitivas, como es el caso de las construcciones de adobe y cañas,
donde la construcción de muros con dos paredes externas de cantería y el centro de
relleno, cómo se pueden mantener estas paredes vinculadas una a otra mediante
elementos resistentes a tracción que las unan. Según Vitruvio Polion, siglo I a.C.
El hormigón armado, tal cual hoy lo conocemos, nace en la segunda mitad del
siglo XIX. Ejemplos paradigmáticos son la barca de Lambot, de 1850, y las macetas de
Monier, de 1863. Nace de una manera absolutamente pragmática y voluntarista, en
base a ideas particulares de sus autores los cuales, a partir de Monier, las patentan. Si
bien se construye bastante en hormigón armado, se lo hace de una manera
totalmente empírica y muchas de las supuestas fundamentaciones teóricas con que se
pretende avalarlo carecen de todo rigor científico; aún cuando la intuición de lo que
se tiene entre manos pueda no ser mala, como es el caso del constructor belga
Hennebique.
El primer desarrollo serio y fundado, tanto en el análisis teórico cuanto en la
experiencia, de una “teoría del hormigón armado”, se debe a Emil Mörsch, cuya
memoria es editada por la empresa Wayss y Freytag en mayo de 1902.
A principios del siglo XX se consolida oficialmente el hormigón armado como
material de construcción socialmente aceptado, con la publicación de los primeros
Códigos o Normas nacionales: el de Suiza, en 1903; el de Prusia, en 1904; el de Francia,
en 1906; el del Reino Unido, en 1907; y los de los Estados Unidos de Norteamérica, en
1910.
3
Durante el segundo cuarto del siglo XX se alcanzan los conocimientos necesarios
sobre el hormigón como para poder materializar estructuras pretensadas, idea que ya
existía como desarrollo teórico desde la segunda mitad del siglo XIX. El principal
responsable de este avance trascendente fue Eugéne Freyssinet a partir de 1926, quien
sostiene “he inventado un nuevo material que no tiene nada que ver con el hormigón
armado”.
En nuestro país, la prefabricación en hormigón, se inició cerca de 1892, con la
empresa GRAU, quienes desarrollaron fabricación de bloques y tubos de hormigón.
Mientras, la prefabricación de hormigón armado, se comenzó a utilizar en viviendas de
uno o dos pisos, aproximadamente en 1950, utilizanzo sistema BETONIT, que consiste el
la fabricación de paneles de 80 cm. de ancho y pared de 2 cm. de espesor y el
sistema CEDESCO de grandes paneles del tamaño del muro de una habitación, para
viviendas de dos pisos.
Posteriormente, en los años 60, obras públicas, como el puente sobre el río Bio-
Bío, y el puente sobre el Malleco, utilizaron vigas prefabricadas pre-tensadas. También,
se utilizan en edificios industriales, con prefabricación de pilares estructurales, losas y
vigas pretensadas.
Tal vez, las construcciones del Metro en los 70, el ferrocarril subterráneo de
Santiago, deben destacarse por ser una obra de una gran magnitud, en ella se
utilizaron varias soluciones prefabricadas para los túneles, como vigas de tipo I con
paneles (losetas).
Fotografía Nº 2.1.a: Partaneón griego y Nave industrial tipo, en base a pilares prefabricados
Fotografía Nº 2.1.c: Surpermercado Bigerr - Valdivia
4
2.2..Industrialización y Prefabricación
2.2.1. Definiciones
• Industrialización: Número de actividades coordinadas en los campos: técnicos,
económico y comercial. La industrialización de la construcción se define como
una organización que aplica los mejores métodos y técnicos al proceso integral
de la demanda y del diseño, de la fabricación y de la construcción.
(Racionalización + Mecanización + Automatización).
• Industrializar: Poner al servicio de la producción todos los adelantos de la
ciencia y la tecnología actual.
• Industrialización de la construcción: Es el empleo de la forma racional y
mecanizada de materiales, medios de transporte y técnicas constructivas para
conseguir una mayor productividad.
• Construcción prefabricada: Construcción cuyos elementos estructurales son en
su mayoría fabricados en serie, con la precisión de los métodos industriales
modernos, para formar un sistema constructivo coherente.
• Prefabricación: Producción de elementos de construcción fuera del lugar de su
destino definitivo, tratándose de elementos que, en la construcción tradicional,
se realiza in situ.
5
2.2.2 Ventajas e inconvenientes de la prefabricación
A continuación se enumeran las diferentes ventajas e inconvenientes recopilados y
expuestos por Amo C. año 2000.
Ventajas Inconvenientes
T
E
C
N
I
C
A
S
• Facilita la labor del proyecto especialmente en la resolución de detalles.
• Mejora la calidad de los trabajos realizados mecánicamente en comparación con los manuales.
• Mejor aprovechamiento de las secciones resistentes.
• Facilidad para realizar el control de calidad.
• Pueden evitarse las interrupciones en el hormigonado.
• Posibilita la recuperación de piezas o partes de construcción en ciertos desmontajes.
• Desaparecen casi totalmente los andamios y encofrados.
• Falta de monotilismo en la construcción, especialmente en las zonas sísmicas.
• Problemas en la resolución de juntas.
• Hay que sobredimensionar ciertos elementos pensando en posibles posiciones desfavorables durante el transporte o el montaje.
• Incógnitas entre la factibilidad de ciertos materiales o sistemas.
• Hay que respetar los gálibos de transporte.
• Inadaptación a la topografía en el terreno.
S
O
C
I
A
L
E
S
• Disminuye el número de accidentes laborales.
• Proporciona seguridad en el empleo. • Trabajo protegido de las inclemencias
climáticas. • Eleva la remuneración de los
trabajadores. • Es el medio más real y efectivo que
tenemos a nuestro alcance para intentar paliar el déficit mundial de construcciones.
• Libera al hombre de los trabajos rudos y penosos.
• Produce desempleo. • Aparecen para el obrero los
inconvenientes propios de la cadena.
• Exige especialización en mano de obra, incapacitando al trabajador para otras labores.
E
C
O
N
O
M
I
C
A
S
• Ocasiona economías de tiempo de ejecución.
• Es más apta para el ampliamiento de controles de recepción.
• Es una valiosa herramienta en la planificación.
• Es por lo general más cara que la tradicional.
• Restringe la libertad personal para erigirse en promotor-constructor.
• Necesita una demanda de volumen adecuado.
• El transporte de los productos es más costoso que el de las materias primas componentes.
6
2.2.3.- Diseño de Elementos Prefabricados.
Redactar un proyecto con elementos prefabricados industrialmente o diseñar
unos elementos prefabricados para unos proyectos desconocidos, son labores que no
se pueden acometer de forma lineal, tradicional. El detalle, los procesos, están
presentes desde el primer instante en conflicto con la idea global del proyecto. Ya no
se puede crear una forma y pensar luego cómo se puede construir. La limitación
impuesta por el uso de un producto industrial, con la tipificación muy marcada y con
una forma de empleo casi totalmente prevista de antemano, introduce una dinámica
de creación que no permite un desarrollo similar al de un proyecto tradicional.
Este conflicto entre idea y detalle, entre primero y último, solo se puede resolver
satisfactoriamente cuando los elementos se relacionan en el marco de un espíritu
nuevo en la construcción, un espíritu más industrial. Se trata de una toma de
conciencia previa que lleva al diseñador a considerar su obra en su verdadera
dimensión, es decir, a relacionarla con su entorno, con el momento histórico en que se
proyecta y con la finalidad que la presiente. No se puede tomar en cuenta una
determinada realidad.
El ingeniero que diseña, por ejemplo, un puente prefabricado industrialmente
debe utilizar los datos y la experiencia de los fabricantes, y los ingenieros que diseñan
los elementos a prefabricar deben integrarse en la fábrica. Sin este intercambio, la
prefabricación volverá a ser considerada como una técnica constructiva.
7
2.2.3.1 Formas
Las secciones típicas que existen en elementos prefabricados no varían mucho
en cuanto a forma, si no más bien en dimensiones, dependiendo del tipo constructivo
a emplear y empresa proveedora de éstos.
En la siguiente figura se muestra algunas secciones típicas para pilares, vigas y
losas. Las características de las secciones tipo a utilizar en este proyecto se detallan
más adelante.
2.2.4. Construcción con elementos prefabricados
La prefabricación es un método industrial de construcción en el que los
elementos son producidos fuera del lugar definitivo de su destino, realizados en serie y
en taller. Con la precisión de los métodos industriales modernos se logra un sistema
constructivo armónico y satisfactorio según sea su destino, cumpliendo requerimientos
de resistencia, aspecto, funcionalidad y durabilidad.
La fase del montaje, debe ser precisa, ejecutada con mano de obra semi-
especializada, en forma rápida y continua, por medio de operaciones simples de
montaje, para reducir a un mínimo trabajo los acabados.
8
2.2.4.1 Tipos de prefabricación
► PREFABRICACION CERRADA:
Es aquella en la cual, todos los elementos prefabricados construidos en fábrica
constituyen una parte fundamental de la obra, quedando prácticamente terminada al
unir adecuadamente dichos elementos “in situ”.
► PREFABRICACIÓN ABIERTA:
Construcción en que sus partes fundamentales fueron ejecutadas mediante
elementos prefabricados de diversas procedencias, completada con elementos
prefabricados o con construcción tradicional.
En construcciones donde el volumen de la construcción tradicional, es de
consideración, con respecto a la prefabricada, se define como “Sistema Mixto”.
2.2.4.2 Ciclo de Producción
- Preparación de materiales
- Almacenamiento de materias primas
- Dosificación y mezclado del hormigón
- Limpieza de los moldes
- Aplicación del desmoldante
- Preparación de las armaduras, cortado y doblado
- Colocación de las armaduras
- Colocación de insertos
- Cierre de moldes
- Revisión final antes de hormigonar (control de calidad)
- Transporte y colocación del hormigón
- Fraguado y endurecimiento del hormigón
- Apertura de los moldes
- Retiro de las piezas
- Transporte del área de fabricación al almacenamiento en fábrica.
Una vez terminado el ciclo de producción se deben llevar las piezas hacia el lugar de
ubicación definitivo:
- Cargar sobre camión
- Transportar a obra
- Montaje en obra.
9
2.2.5.-Características del Prefabricado1.
El prefabricado, como resultado, se basa en unas premisas, en unos medios que
le son imprescindibles y que ha de darse globalmente. Se dará el prefabricado
únicamente cuando de forma simultánea y con el máximo rigor se cumplan las
características siguientes que más adelante se precisarán:
• Industrialización
• Planificación
• Proyecto con nueva mentalidad
• Opcionalidad
• Investigación
• Racionalización
Estas seis características fundamentales del prefabricado, han de entenderse en
sentido de una meditación sobre el tema. Así se obtienen unas breves descripciones de
las incidencias de cada una de ellas:
2.2.5.1. Industrialización
Sin Industrialización no se puede concebir el prefabricado. Parece
imprescindible que la construcción se realice a través de la industria.
Es imprescindible la industrialización del sector, ya que difícilmente se puede
concebir el prefabricado, o admitir algún tipo de nueva arquitectura, partiendo de la
incapacidad actual de dar una respuesta masiva a unas necesidades masivas,
basándose en injustas condiciones de trabajo, en un alto grado de accidentalidad, en
bajos niveles de salarios, en una primacía del esfuerzo físico, en un trabajo siempre
inestable, de emigrados y por lo tanto, cuando la industria fija sea el lugar de trabajo
prioritario y fundamental, podrá surgir el prefabricado.
2.2.5.2. Planificación.
El prefabricado, que nace como respuesta a la creciente necesidad de
infraestructura en las diversas áreas de la construcción, exige una planificación
racional, dotada de un profundo sentido social que impulse, dirija, coordine y controle
la actividad de construir. Desde el planeamiento territorial a la obra concreta,
planificando hacia la consecución del fin propuesto, esto es, la satisfacción de esa
necesidad de construcciones.
1 Amo Chapple, Christian. 2002. “Superestructuras en hormigón pre y postensado para puentes ferroviarios”
10
2.2.5.3. Proyecto con nueva mentalidad
El proyecto ha de nacer de una información previa; de una clasificación de
necesidades y deseos a la vista de las criticas de las obras ya realizadas y de los
resultados de los ensayos programados; de un tratamiento de estos datos por
profesionales especialistas; de la estrecha colaboración de los equipos de proyecto,
fabricación y ejecución; de la enseñanza de las experiencias obtenidas en anteriores
realizaciones; del contacto con los equipos de investigación, etc.
Un proyecto continuo, realizado por medio de información y críticas continuas;
quizás sea esta continuidad una de las características más trascendentes de esta
nueva mentalidad. Los proyectos y las obras no se olvidan cuando se finalizan, están en
constante revisión. Cada proyecto, cada obra, no es el desenlace de un problema
concreto y singular, planteado aisladamente, sino el resultado variable de una
experiencia nueva.
2.2.5.4. Racionalización
La racionalización de un proceso es la contribución de la inteligencia del
hombre, en la mejora de los métodos de trabajo que aquel proceso acarrea consigo.
En el campo de la construcción, la racionalización ha perfeccionado los métodos
empleados de forma artesanal, dando lugar, por un lado, a la construcción artesanal-
evolucionada, o a la construcción industrializada cuando la intervención de la industria
es básica en el complejo creador. Este nuevo concepto de la construcción
industrializada, al que se ha denominado “prefabricado”, se caracteriza por
racionalizar las técnicas empleadas, con esquemas ya utilizados o nuevos.
2.2.5.5. Opcionalidad
Presupone una voluntad de trasladar a una fábrica, parte del trabajo. En este
sentido, la tecnología y la estructura socio-económica existentes en un momento
histórico determinado, ofrecen a los responsables de la realización de una cierta
construcción una serie de posibilidades entre las que elegir un proceso constructivo. El
prefabricado exige la elección de un procedimiento que aproveche al máximo la
opción a prefabricar existente.
Como la tecnología y la estructura socio – económica no son las mismas para
todos los países y además varían en el tiempo, las posibilidades de elección son
distintas y el aprovechamiento de la opción a prefabricar desemboca en soluciones
diferentes. Lo que hace 100 años se llamaba prefabricación, puede constituir hoy un
proceso industrial, pues los condicionantes han variado de tal manera que la opción
puede haber desaparecido. La opcionalidad, por lo tanto, no implica una técnica ni
11
unos procesos determinados, solamente exige una voluntad de prefabricación, un giro
de trabajo con el fin de dignificarlo.
2.2.5.6. Investigación
Para que llegue a producirse el prefabricado será indispensable desarrollar
coordinadamente una serie de profundos programas de investigación a muy diferentes
niveles. Programas que, de un modo embrionario, ya están siendo desarrollados en
mayor o menor escala en algunos países y que en nuestro país tendrían que
planificarse claramente, determinando los diversos niveles de actuación y el grado de
profundidad deseable en cada uno de ellos.
En el plano tecnológico, la investigación no se podrá limitar a programas
inconvexos para el desarrollo de nuevos materiales de construcción, promovidos por los
respectivos fabricantes, como prácticamente ocurre en la actualidad. Por el contrario,
habría que centrar los estudios sobre la búsqueda de nuevos y más racionales métodos
de proyecto, de procedimientos de cálculo que aprovechasen realmente los
conocimientos y la experiencia acumulados sobre el comportamiento de las
estructuras y la resistencia y funcionalidad de los materiales, de los equipos y procesos
industriales más adecuados para llevar a cabo los planes de construcción aprobados,
todo lo cual daría lugar al surgimiento de nuevos procedimientos y sistemas de
construcción mediante la continua mejora de los ya existentes.
12
2.3 Elementos Prefabricados
Existe una gran cantidad de tipos de unidades de prefabricados. Hoy en día, lo
más producido en prefabricadas con armaduras, en perfectas condiciones técnicas y
económicas son:
- Vigas y vigetas - Placas - Ventanales - Vigas para puentes
- Losas - Pórticos - Bloques - Pilotes
- Tuberías - Cerchas - Canales - Escalones
En general, los elementos prefabricados no se encuentran estandarizados
uniformemente, pero cada empresa proveedora de estos sistemas constructivos
cuenta con páginas en Internet y catálogos, donde detallan cada uno de sus
productos, los cuales no difieren tanto uno del otro. Por ejemplo, la Empresa TENSOCRET
Mellado y Cía Ltda., desarrolló el sistema “Cretense”, que constituye un sistema
constructivo abierto, en base a pilares, losas y vigas, que conforman un esqueleto
estructural. Este sistema industrializado, brinda la posibilidad de desarrollar el uso de
estos prefabricados, en galpones, edificios industriales u oficina, colegios,
supermercados y en general naves de grandes luces y edificios cercanos a los 15 mts.
de altura. En las siguientes páginas se muestra la oferta de productos de esta empresa.
Figura 2.3.a: Catálogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Cía Ltda..
13
Figura 2.3.b: Catálogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Cía Ltda..
14
Figura 2.3.c: Catálogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Cía Ltda..
15
Figura 2.3.d: Catálogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Cía Ltda..
16
Figura 2.3.e: Catálogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Cía Ltda..
17
Figura 2.3.e: Catálogo de productos Empresa Tensocret Mellado y Cía Ltda..
18
Como se puede observar, en el “catalogo de productos” anteriormente
expuesto, la empresa Tensocret® Mellado y Cía Ltda., una de las empresas
proveedoras de elementos prefabricados en nuestro país, describe de manera simple,
el tipo de sistema constructivo, las dimensiones de cada elemento (pilar, loseta, vigas) y
el fundamento estructural del sistema,
Considerando lo anterior, la presente memoria de cálculo, para el
“Edificio multimedial”, se utilizarán, considerando las secciones tipo de elementos
prefabricados que aporta Tensocret® al mercado, debido a que fue la empresa
donde se realizaron las consultas para desarrollar este estudio.
2.3.1 Secciones tipo de elementos prefabricados mas utilizados
2.3.1.1 Losas
Actualmente en Chile, se ha podido observar que la utilización de sistemas
prefabricados de losas, está muy difundido. En parte, porque la realización de losas in-
situ, en comparación con las prefabricadas, es más lenta y su costo más elevado.
(moldajes, etc)
► Losetas tipo PI (π)
Las losetas tipo PI, tienen una sección doble T, como indica la figura Nº2.3.1.2.a.
Características Constructivas:
- Auto soportante, no requiere apuntalamientos.
- Apoyo continuo sobre vigas, no requiere moldaje entre nervios.
- No tiene contraflechas (como las pretensadas que ocasionan mayor
consumo de hormigón en sobrelosa estructural.
Figura Nº 2.3.1.1.a : Sección de losetas PI.
19
Características Estructurales:
- Armadura principal de la loseta está ubicada en sus nervios y corresponde a
acero estriado A63-42H, obteniendose gran capacidad de carga.
- Posee estribos conectores de corte
- Posee una armadura bidireccional compuesta por mallas electro soldadas
calidad AT 56-50 H.
- Rugosidad superficial controlada y estribos conectores que garantizan la
unión con la sobrelosa, asegurando su comportamiento como diafragma
rígido.
- Comportamiento resistencia al fuego certificado por IDIEM.
figura Nº2.3.1.1.b: LOSETA PI.(vista superior)
* Las dimensiones y peso de las losetas se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 2.3.1.1: Especificaciones para losetas PI
LOSETAS
PI
Altura
r
Espesor
e (cm)
Ancho t
(cm)
Largo
(cm)
Nervio
(cm)
Peso
(ton)
Peso/Area
(Kg/m2)
Peso / m
(ton/m)
1/2Peso / m
(ton/m)
Altura
apoyo
(cm)
Zona
inclinada
(cm)
TT - 15 15 5 99 380 8 0.69 183.4 0.697 0.35 10 30
TT - 20 20 5 99 490 8.5 1.03 210 1.04 0.52 10 55
TT - 25 25 5 99 590 10 1.39 238 1.4 0.7 10 75
TT -30 30 5 125 680 9 2.07 243.5 1.656 0.83 15 85
TT - 35 35 5 125 780 9 2.76 283.1 2.203 1.1 15 100
TT - 40 40 5 125 1000 10 3.65 292 2.92 1.46 15 100
figura Nº2.3.1.1 c: Sección Loseta PI.
20
2.3.1.2 Pilares
Para los Pilares o columnas, se tienen dos posibilidades de construcción. La
primera de ella es trabajar con pilares de la altura total del edificio y la segunda es usar
pilares de la altura de cada piso. Para este estudio se utilizarán pilares de la altura
completa. A continuación de describen sus características:
Las secciones de los pilares prefabricados pueden ser:
Todas estas secciones poseen características comunes, son auto
soportantes (estado de montaje), debido a que la armadura de refuerzo lo permite. Las
dimensiones de la sección rectangular (la más utilizada) y las alturas están dadas en la
siguiente tabla: Tabla 2.3.1.1: Dimensiones Secciones – Altura – Pilar rectangular Prefabricados
cm Mínimo Máximo Sección a 25 70
b 15 60 Altura h 300 2000
Figura Nª 2.3.1.1.a : Sección rectangular– Pilar
En los pilares prefabricados, la altura donde se ubican las ménsulas es variable,
depende de los requerimientos de cada proyecto, esto permite obtener alternativas
estructurales satisfactorias para diferentes niveles de pisos.
La figura Nª2.3.1.1.b: Tipos pilares prefabricados.
21
2.3.1.3 Vigas Existe una gran variedad de secciones para vigas, como son las mostradas a continuación.
TIPO DE SECCION FORMA Sección rectangular
Sección T
Sección T invertida
Sección I
Sección Trapecio
Para este proyecto se utilizarán vigas, llamadas “vigas entrepiso” de sección
rectangular.
► Vigas Entrepiso (VEP)
Las vigas entrepiso, son de vital importancia en el sistema soportante de la
estructura prefabricada, debido a que ellas son las responsables de recibir todas las
cargas de la descarga de las losas y descargar a los pilares.
Estas vigas, poseen armadura suficiente para ser auto soportantes y no requieren de
apuntalamientos.
Tabla 2.3.1.1: Dimensiones Secciones – Altura Vigas Prefabricados
(cm) Mínimo Máximo Seccion A 25 50
B 15 60 C 15 40
Altura L 200 1200
En la figura Nº2.3.1.3, se ilustran las secciones más utilizadas.
22
2.3.2 Uniones típicas
Las uniones son lo más característico e importante de las estructuras
prefabricadas. Esta unión o conexión entre los distintos elementos debe ser capaz de
integrar en forma efectiva los componentes estructurales individuales en completa
continuidad entre ellos para que la estructura se comporte monolíticamente. Así, el
análisis estructural y el comportamiento de un edificio constituido con marcos de
elementos prefabricados podría ser idéntico a una estructura hormigonada en sitio. Por
este motivo, las uniones deben ser diseñadas con los mínimos errores dimensionales
posibles, para no provocar algún tipo de influencia a la integridad estructural y al
comportamiento del sistema compuesto.
Para describir en forma sencilla estas uniones típicas, se ilustran a través de
figuras, que facilitan la compresión y disminuyen el texto complementario.
2.3.2.1 Unión típica: Viga Entrepiso (VEP) – Pilar – Viga lateral “in situ”
La figura muestra en detalle un pilar que sostiene, a través de la ménsula a la
viga entre piso. Para realizar esta unión, la ménsula es diseñada con el fin de transmitir
la descarga de la VEP al pilar; esta queda anclada y sin posibilidad de desplazarse,
gracias a que su diseño considera un espacio o cavidad, donde la barra de anclaje de
la ménsula, conecta a la VEP al pilar. Una vez montadas las losetas y apoyadas en la
viga se coloca la sobrelosa, la cual sella y permite la perfecta unión de los elementos.
Figura 2.4.1: Unión Pilar - VEP - Viga lateral “in situ”
23
2.3.2.2 Unión típica: Viga Entrepiso – Losetas
La unión VEP y loseta, queda perfectamente cohesionada, debido a que el
diseño geométrico permite obtener superficies de contacto continuas y monolíticas
entre la viga, loseta y sobrelosa, generándose una unión perfecta.
Figura 2.4.2.a: unión VEP – loseta
Figura 2.4.2.b: unión VEP – loseta
Figura 2.4.2.c: unión VEP + loseta + sobrelosa
24
2.3.2.3 Unión típica: Pilar – Fundación El pilar va empotrado en la zapata de fundación. Como se describe en la figura
Nª2.4.3 la fundación debe estar interiormente preparada para recibir a este pilar, con
un hormigón expansivo, como grouting y mortero de nivelación. Esto permite la
continuidad entre el pilar y la fundación.
También existen otras alternativas para dar continuidad pero no han sido tan
efectivas, principalmente porque presentan fallas frágiles ante eventos sísmicos.
La altura de empotramiento “He”, se determina por cálculo, así como la
profundidad de la fundación y correspondientes armaduras, quedan definidas por
proyecto y la mecánica de suelos.
Figura 2.4.3: unión pilar - fundación
25
2.3.2.4 Fotografías de uniones típicas en diversas estructuras.
Fotografía 2.3.2.4.a : Unión VEP-mensula y muro “in situ” Fotografía 2.3.2.4.b: Pilar – mensula – VEP - losetas
Fotografía 2.3.2.4.c : Unión VEP-mensula y muro “in situ”
26
CAPITULO III: Estudio del “Edificio Multimedial” en Prefabricados
Para desarrollar un estudio de algún proyecto con elementos prefabricados, es
necesario consultar y/o asesorarse por alguna empresa competente en este tema.
Se consultó, a TENSOCRET® Mellado y Cía ltda, empresa dedicada a la
fabricación de elementos prefabricados de hormigón armado, la cual es reconocida
en el rubro a partir de 1984 con la construcción de la primera sede de Stadio Italiano.
En TENSOCRET®, se revisaron los planos de arquitectura del “Edificio multimedial”
y se confecciono una propuesta para realizar este proyecto en prefabricados.
El “Edificio Multimedial” originalmente fue ideado en hormigón armado
tradicional, por ello la intervención al proyecto debe ser mínima. Es necesario
considerar que la geometría de los elementos prefabricados, cambia en aspecto las
plantas de cada piso y los perfiles laterales del “Edificio Multimedial”, porque las
secciones de los elementos prefabricados (pilares, vigas y losas) son mayores que en
hormigón armado, pero esto no afecta la funcionabilidad con que se diseñó al edificio.
En la estructura del “Edificio Multimedial” con prefabricados se utilizarán los
siguientes elementos:
► PILARES:
Los pilares prefabricados a utilizar serán:
- Pilar : sección 40 x 40 cm
- Pilar 2: pilar circular de diámetro 30 cms.
Estos pilares presentan diferencias arquitectónicas con los pilares hechos in-situ,
presentan ménsulas para recibir las vigas en cada nivel de piso. Esta ménsula, es
difícil de ocultar (con cielos falsos, etc), lo que cambia el diseño arquitectónico.
La altura de estos pilares, corresponderá a la necesaria para el proyecto, es decir
16 mts.
► VIGAS:
Las vigas prefabricadas a utilizar serán:
- Viga 1 : sección 40 x 40 cm
- Viga 2 : sección 30 x 30 cm
Los largos de estas vigas dependerán de las luces del proyecto.
► LOSAS:
Las losas a utilizar en este proyecto son losetas tipo PI (π):
- loseta π 35 : largo 7.5 mts
- loseta π 25 : largo 5.0 mts
27
3.1 Proyecto en Hormigón Armado Tradicional v/s Prefabricados H.A.
Para visualizar con más claridad, como quedaría estructurado el proyecto del
“Edificio multimedial”, con la utilización de elementos prefabricados, se compararán las
plantas de estructuras del primer piso.
3.1.1 Proyecto original “Edificio Multimedial” en Hormigón Armado.
La planta muestra que posee 4 ejes, distanciados por:
distancia Entre 1 - 2 = 7.5 mts Entre 2 – 3 = 10 mts Entre 3 – 4 = 5 mts
Figura Nº 3.1.a: Planta de 1º, 2º y 3º piso edificio multimedial, proyecto en hormigón armado tradicional.
28
3.1.2 Edificio Multimedial con Elementos prefabricados
La intervención con elementos prefabricados en la planta del “edificio
multimedial” quedaría de la siguiente manera:
Figura Nº 3.1.b: Planta estructura de 1º, 2º y 3º piso, Edificio Multimedial, utilizando Elementos Prefabricados
29
3.1.2.1 Descripción de planta con elementos prefabricados:
La planta es modificada con las siguientes características2:
- En el tramo dado por los ejes 2 – 3, de dimensiones de 10 m x 9.1 m (figura
Nº 3.1.a), es donde se presenta la modificación más importante, debido a
que se estima necesario colocar una viga entrepiso central, que
disminuya la longitud de este “paño”. Por lo tanto, se crea un nuevo eje
entre 2 – 3, donde se colocaran 2 pilares prefabricados de sección 40 x 40
cm., los que sostendrán la viga entrepiso.
La planta, con estas modificaciones tendrá 5 ejes principales. Esta nueva
disposición, permite uniformar las dimensiones de las losetas tipo PI a
colocar en este proyecto, y así utilizar la mayor cantidad de elementos
simétricos (recomendación y/o limitaciones dadas por los fabricantes),
para evitar la fabricación de piezas de diversas longitudes o elementos
especiales.
La planta quedaría distribuía de la siguiente manera:
distancia losetas ejes 1 – 2 = 7.5 mts TT - 35 ejes 2 - 2/3 = 5 mts TT - 25
ejes 2/3 - 3 = 5 mts TT - 25
ejes 3 - 4 = 5 mts. TT - 25
- Se colocarán pilares de sección 40 x 40 cms, en los ejes principales, sus
ménsulas a nivel de cada piso son visibles y cambian las fachadas
externas del proyecto.
- Todos los muros perimetrales e interiores serán realizados in – situ, con
hormigón de alta resistencia, adheridos con aditivos especiales a las
armaduras de corte que provienen de los pilares. La colocación de muros
prefabricados es inapropiado debido a las características particulares de
este proyecto.
- Los pilares están colocados sobre fundaciones aisladas, conectadas a
través de vigas de fundación. En el capitulo VI, se discutirá si es una
solución apropiada para el tipo de suelo que presenta el proyecto.
- La estructura techumbre, se mantiene porque es diseñada en estructura
metálica.
2 Se recomienda ver anexos sección 8, “Planos de estructuras y detalles del “edificio multimedial con elementos prefabricados de hormigón armado”
30
CAPITULO IV: Bases de cálculo
4.1.- Descripción general del Proyecto
PROYECTO : EDIFICIO MULTIMEDIAL
UBICACIÓN : VALDIVIA – X REGION
PROPIETARIO : UNIVERSIDAD ASUSTRAL DE CHILE
El proyecto consiste en el estudio de un edificio de cuatro pisos, con una
superficie aproximada de 1200 m2, destinado a salas multimedia y talleres de
computación.
Cada planta de 300 m2 cuenta con 2 salas de clases y un pasillo de circulación
entre el 1º, 2º y 3º piso; en el 4º piso están ubicados los talleres de computación.
4.2.- Descripción general del sistema sismo resistente empleado
La estructura sismo resistente, está principalmente basada en un sistema de
marco rotulados cuyos pilares van empotrados en zapatas de fundación. La losa
constituida por losetas, las que están apoyadas sobre vigas y una sobrelosa estructural
armada de 5 cm de espesor, concretada “in situ”, conforman un diafragma rígido. Este
diafragma va unido a muros de arriostramiento sísmico perimetrales e interiores de
hormigón armado (“in situ”).
4.2.1 Comentario del sistema sismo resistente:
- Estáticamente, el sistema de apoyo de las vigas y losas (simplemente
apoyadas) modifica la distribución de los esfuerzos internos, aumentando la magnitud
de las cargas axiales que descargan en los pilares debido a los diagramas de
momentos que se consideran. Las losas, constituidas por losetas prefabricadas,
trabajan en forma unidireccional, lo que permite que sus descargas, sean transmitidas
por las vigas a los pilares.
31
Es importante, entonces, destacar, que las vigas y pilares prefabricados no
conforman un marco, si no que son elementos independientes conectados entre sí, sin
conexión de momentos. Esto implica que los pilares prefabricados transmitan cargas
axiales en grandes magnitudes.
- El comportamiento sísmico en términos prácticos no cambia con respecto a
una estructura monolítica, porque todos los elementos trabajan en conjunto gracias a
la sobrelosa in-situ que ayuda a conformar un diafragma rígido y los muros de
arriostramiento sismico.
4.3.- Materiales : calidades y propiedades mecánicas 4.3.1 Materiales y Calidades
Material Calidad Uso Hormigón H30 (30MPa) Pilares, Vigas, Losas, muros Hormigón H20 (20MPa) Radier y fundaciones
Estucos 1:3 (dosificación) Revestimientos, afinado de Piso Acero Armaduras refuerzo A63-42H Armadura Pilares, Vigas
Acero Estructural A37-24ES Estructura de techumbre, Conectores
4.3.2 Propiedades Mecánicas de los Materiales
• Hormigón : - Peso específico: γ = 2400 kg/m3 (hormigón sin armar)
γ = 2500 kg/m3 (hormigón armado)
- Módulo de elasticidad: E = 15100 'cf = 237170 kg/cm2
- Módulo de Poisson: ν = 0.15
- Coeficiente de dilatación térmica: α = 0.00001/Cº
- Módulo de corte: G = 625 'cf = 9882 kg/cm2
• Acero de refuerzo:
- Peso específico: γ = 7210 kg/m3
- Módulo de elasticidad: E = 2100000 kg/m2
- Módulo de Poisson: ν = 0.25
- Coeficiente de dilatación térmica: α = 0.000012/Cº
- Módulo de corte: G = 875000 kg/cm2
Tensiones en acero A63-42H:
- Tensión de fluencia: Tf = 4200 kg/cm2
- Tensión última: Tu = 6300 kg/cm2
Tensiones en acero A44-28H:
- Tensión de fluencia: Tf = 2800 kg/cm2
- Tensión última: Tu = 4400 kg/cm2
32
• Acero estructural:
- Peso específico: γ = 7800 kg/m3
- Módulo de elasticidad: E = 2100000 kg/m2
- Módulo de Poisson: ν = 0.3
- Coeficiente de dilatación térmica: α = 0.000012/Cº
- Módulo de corte: G = 800000 kg/cm2
- Tensión de fluencia: Tf = 2700 kg/cm2
- Tensión última: Tu = 4200 kg/cm2
4.4.- Métodos de Diseño
Para los elementos estructurales que conforman la estructuración de este
proyecto, los métodos de diseño serán los siguientes:
Estructura de Hormigón Armado:
-Método Rótura.
4.5.-Normas y Códigos
• Nch 427.cR76 “Construcción - Especificaciones para el cálculo, fabricación y
construcción de estructuras de acero”
• Nch 429 Of.57 Hormigón Armado I Parte
• Nch 430 Of. 61 Hormigón Armado II Parte
• Nch 1198 Of 91 Madera: Construcciones en madera. Cálculo
• Nch 432 Of. 71 Cálculo de Acción del viento sobre las construcciones
• Nch 433 Of 96 Diseño Sísmico de Edificios.
• Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones.
• Cemento. Nch 148-149-150-151-153-154-160-162.
• Agregado para hormigones: Nch 163-164-165-166-1116-1117.
• Hormigones: Nch 170-171-172-1077-1018-1037.
• Acero: Nch 203-204-210-211-217
• Normas generales NCh 933-934
• Normas de resistencia al fuego, NCh 935/1 - 935/2 – 2209.
• NCh 170 Of85 Hormigón requisitos generales
• ACI 318 - 99 : Código de Diseño de hormigón Armado
33
4.6.-Definición de Parámetros
Recubrimientos : 2.5 cm.,en pilares y vigas 4 cm en cimientos
Sobrecargas Techo = 50 kg/m2 piso = 300 kg/m2 pasillos = 400 kg/m2
Viento Presión básica 70 kg/m2
Sismo : Las cargas sísmicas se obtienen de los coeficientes propio de la estructura y luego se analizan según el procedimiento indicado en la Nch433 of96,
4.7.- Cargas
• Cargas Vivas (SC): se designan con este nombre a las “sobrecargas de uso” que
pueden variar en el tiempo.
• Cargas Muertas (PP): corresponde al peso propio de los elementos, y por ende
constantes en el tiempo. • Cargas Sísmicas(E): son las solicitaciones que se generan por la acción de movimientos
sísmicos o telúricos. • Cargas de Viento(W): son las producidas por el viento y su grado de influencia
depende del tipo de techumbre, ángulo que posea, área tributaria, altura de la
estructura etc. • Empuje del Suelo (*) En este proyecto no se considera las Cargas por Nieve, debido a su ubicación
geográfica (Valdivia)
4.8.-Combinaciones de Carga
Método de tensiones admisibles : PP + SC +/- E ( Nch 433 Of 96)
PP +/- E ( Nch 433 Of 96)
Métodos de los factores de carga y
resistencia. :
1.4 (PP + SC +/- E)
( Nch 433 Of 96)
0.9 PP + 1.4 E ( Nch 433 Of96)
1.4 * PP + 1.7 * SC (ACI 318 -99)
0.9 * PP + 1.43 E (ACI 318 -99)
1.05* PP + 1.28 * SC + 1.4 * E (ACI 318 -99)
34
4.9.-Flechas Admisibles
La Norma chilena 430 of 86, de Hormigón Armado, establece como
deformación máxima:
• Vigas y Losas ..................................................................L/480.
• Se debe tener en consideración, los asentamientos admisibles, en el suelo de
fundación, recomendando un análisis del suelo a través de ensayos especializados
de laboratorio.
4.10.-Hipótesis de Cálculo • Hormigón Armado:
-Existe adherencia mecánica y química entre el hormigón y el acero.
-Los coeficientes de dilatación entre acero y hormigón son similares. Por esto existe
una gran compatibilidad de deformaciones.
-Las deformaciones en la armadura y el hormigón deben suponerse directamente
proporcional a la distancia desde el eje neutro.
-La máxima deformación utilizable en la fibra extrema sometida a compresión del
hormigón se supone igual a 0.003.
-El hormigón protege al acero contra el fuego, por su alta inercia y su
conductividad térmica. También lo protege contra la corrosión.
4.11 Determinación de Solicitaciones Para determinar las cargas sísmicas se deben obtener los coeficientes sísmicos
para cada dirección del análisis y luego para ello usar la norma Nch 433 of. 96 de
análisis sísmico.
Como el edificio Multimedial está ubicado en Valdivia, X región, corresponde a
una zona sísmica III, que tiene una aceleración efectiva máxima del suelo de Ao = 0.4g.
El tipo de suelo que se considera es III, para este sus parámetros son:
Tipo de Suelo S To (seg) T’ (seg) n p III 1.2 0.75 0.85 1.8 1.0
Para obtener los coeficientes sísmicos de la estructura se utilizó el programa
ETABS v.8. , con el objetivo de obtener el periodo del modo con mayor masa
traslacional y así obtener los coeficientes sísmicos para el análisis estático. Para el peso
sísmico asociado al edificio se considera un 50% de la sobrecarga.
35
Todo el detalle de este análisis se desarrollará en el capitulo siguiente.
4.12 Modelación estructura en Etabs 8.2.7: Procedimiento archivo “Modelo_1.EDB”
► Verificación de las propiedades mecánicas del material a utilizar para las
secciones, en este caso Hormigón Armado.
► Ingreso de secciones que conforman la estructura,
- Vigas
- Pilares
- Losas
► Se confecciona la malla, a la cual se deben ingresar las coordenadas de los ejes
X e Y, esto demarcará los ejes principales de la estructura.
► Se designan los “Store data”, que permiten determinar la cantidad de pisos y la
altura entre ellos y la elevación total del edificio.
► Confeccionado, tanto la malla y el “store data”, se comienza a colocar en
pantalla, cada uno de los elementos (secciones) que conformarán la estructura.
► A continuación, de designan las restricciones correspondientes.
- Para este modelo se consideró:
1.- Las vigas entre piso, se les asigna una articulación en cada extremo, para
que no transmita momentos, solo cargas axiales.
2.- Apoyos: Todos los elementos muros, pilares a nivel de suelo, quedan
empotrados.
► Finalizada la modelación, se definen los estados de carga.
► El análisis del sismo tiene un tratamiento especial.
36
CAPITULO V: Modelación Dinámica de la Estructura
La modelación dinámica del “edificio multimedial con elementos prefabricados”
se realizó en el programa Etabs v.8. Todo este estudio, estará basado en las
disposiciones que recomienda la norma Nch 433 of 96 para el análisis modal espectral.
5.1 Hipótesis de análisis
La estructura se comporta en forma linealmente elástica.
Existen diafragmas rígidos a nivel de piso, los que defienden un sistema de tres
grados de libertad por piso, 2 traslaciones perpendiculares entre sí y un giro,
todos ellos referidos al centro de gravedad del nivel.
La estructura esta empotrada a nivel basal. (pilares y muros)
Todos los elementos que conforman la estructura aportan rigidez por flexión,
corte y esfuerzo axial.
5.2 Tipos de cargas definidas en programa Etabs:
Cargas estáticos:
- Peso propio: pp
- Sobrecarga: sc
Análisis dinámico:
El programa Etabs, modela la estructura concentrando las masas a nivel de piso,
permitiendo obtener varios grados de libertad discretos. Estos grados de libertad son
tres, dos traslacionales y un giro, en la medida que los diafragmas de piso sean rígidos.
La respuesta de la estructura se determina mediante la superposición modal
CQC, para esto es necesario determinar un espectro de diseño, recomendado por la
norma NCh 433 of 96.
- Función de respuesta del espectro: Spec1
37
5.3 Confección archivo “Modelo_1.EDB3”
Para realizar la modelación dinámica de la estructura en el programa Etabs, se
creó un archivo llamado “Modelo_1.EDB” donde se realizaron los siguientes pasos:
i) En base a los planos de arquitectura se ingresaron al programa:
- Las dimensiones de planta, las cuales determinaron las grillas o malla de la
estructura.
- Se definen la altura entre piso (h= 4 mts) en la sección “Store Data”
ii) Unidades de trabajo.
- Se utilizó la unidad de [Kg m]
iii) Materiales
- El material base a utilizar es Hormigón.
iv) Secciones
- Se crearon las siguientes secciones:
Tipo Nombre Material Descripción
Pilares : PILAR40x40 CONC sección rectangular de 40 cm x 40 cm
PILARCIR CONC sección circular diámetro 30 cm
Vigas : VIGA40X40 CONC Sección rectangular de 40cm x 40 cm
VIGA 60X20 CONC Sección rectangular de 60cm x 20 cm
VIGA 30X 30 CONC Sección rectangular de 30cm x 30 cm
Losa : LOSA1 CONC Espesor de 16.3 cm
MURO1 CONC Espesor de 20 cm
3 “Modelo.EDB”, corresponde al nombre designado al archivo y su extensión es .EDB, que abrevia “Etabs Date Base”.
38
v) Tipos de cargas:
Carga (load) Tipo Coef multiplicador del peso
PP (peso propio) Muerta (dead) 1
SC (sobrecarga) Viva (live) 0
vi) Cargas de uso:
Losas : Pasillos = 400 Kg/m2
Salas de clases = 300 Kg/m2
Techumbre = 50 Kg/m2
vii) Restricciones
- Todos los muros y pilares a nivel de piso están empotrados.
- Vigas entre piso, articuladas en los extremos (no transmite momento)
- Se asignaron diafragmas a nivel de piso.
39
5.3.1 Elevaciones - Planta tipo: archivo “Modelo_1.EDB” A continuación se describe al archivo Modelo_1.EDB, mostrando las vistas
laterales y planta de la modelación realizada en Etabs v.8.
Figura Nº 5.3.1.a: Modelación Tridimensional, Edificio Multimedial, en Etabs v.8
Figura Nº 5.3.1.b : Planta tipo, edificio Multimedial.
40
Figura Nº 5.3.1.c : Vista lateral de Eje A, edificio Multimedial.
gura Nº 5.3.1.d : Vista frontal, Eje 5 - edificio multimedial.
41
Figura Nº 5.3.1.e: Vista lateral de Eje pilares circulares, “edificio multimedial”.
Figura Nº 5.3.1.f : Vista frontal, Eje 1 edificio Multimedial
42
Figura Nº 5.3.1.g : Vista frontal, Eje 3 edificio Multimedial.
Figura Nº 5.3.1.h : Vista frontal, Eje G edificio Multimedial.
43
5.3.2 Consideraciones del análisis modal espectral.
La Nch 433 of 96, en su sección 5.5.1 para modelos dinámicos estructurales,
exige que deben considerarse las cargas permanentes más un porcentaje de un 50%
de la sobrecarga, para construcciones en que es usual la aglomeración de personas.
Para realizar este incremento en la masa sísmica total del edificio, en el
programa Etabs, se puede hacer de formas diferentes. En este caso el aumento del
50% de la masa será ingresado, aumentando el espesor de la losa del edificio,
diferenciando la sobrecarga correspondiente:
Sobrecarga : SC1 pasillos = 400 Kg/m2
SC2 salas = 300 Kg/m2
Para este edificio, se propone una loseta prefabricada π35 en la modelación
(sólo en archivo “Modelo_1.EDB). Esta loseta π35 tiene un peso p = 283,1 Kg/m2 y
además tendrá una sobrelosa de 5 cm de espesor que corresponde en un peso de 125
Kg/m2.
Entonces el espesor estático eest de la losa:
sobrelosalosetaestático eee +=
cmeloseta 32.112500
1.283==
cmesobrelosa 52500125
==
cmeestático 3.165324.11 =+=
Este espesor es el “espesor real” de la losa de esta estructura.
Las losas tienen distinto uso, por la distribución en planta que poseen, para salas
de clase y pasillos, entonces el espesor sísmico para las diferentes sobrecargas (sc1 y
sc2):
cme sismicosc 82500
5.0*400)(1 ==
cme sísmicosc 62500
5.0*300)(2 ==
44
Esto implica que las losas a utilizar en la modelación de Etabs, para desarrollar el
análisis modal espectral (archivo “Modelo_1.EDB), tendrá los siguientes espesores.
Sc (Kg/m2) Espesor (cm) Espesor sísmico (cm) Espesor Modelo_1
Losa1 400 → 16.3 8 = 24.3 cm
Losa2 300 → 16.3 6 = 22.3 cm
5.3.3 Datos entregados por archivo “Modelo_1.EDB”
El archivo “Modelo_1. EDB”, entrega, la siguiente información necesaria para
realizar el análisis modal espectral :
Modos de vibrar
Porcentaje de participación modal
Con estos datos, se procede a construir los “Espectros de diseño” de la estructura en
cada dirección del análisis según el procedimiento descrito de la norma NCh 433. Estos
espectros (“X” e “Y”) son ingresados en la modelación realizada en Etabs, originando
los archivos llamados “Modelo_2.EDB” y “Modelo_3.EDB”. Estos archivos, consideran, el
espesor real de la losa sin ser incrementadas.
45
5.4 Archivo “Modelo_2.EDB”
Una vez terminado el archivo “Modelo_1.EDB”, se copia el archivo con un nuevo
nombre, “Modelo_2.EDB”, este, es solo una copia exacta del modelo anterior,
considerando el espesor real de la losa, para no aumentar los esfuerzos de las cargas
estáticas que estara sometida la estructura, para esta dirección del análisis.
A este archivo “Modelo_2”, se ingresa el espectro de diseño en X. Esto permitirá
obtener el corte basal de la estructura (en dirección X), con todos los esfuerzos
entregados para los elementos, como pilares y muros.
Estos datos se almacenan en un archivo excel. (ver anexo 1)
Figura Nº 5.4 : Planta tipo, muestra dirección del sismo en dirección X
5.5 Archivo “Modelo_3.EDB” A su vez, el archivo “Modelo_3.EDB”, es análogo al Modelo_2, en su
procedimiento y datos obtenidos a utilizar, debido que se ingresa el espectro de diseño
en dirección Y. Es decir, se obtiene la información en este sentido (Y).
Figura Nº 5.5: Planta tipo, muestra dirección del sismo en dirección Y
46
5.6 Archivos “Modelo_4.EDB” y “Modelo_5.EDB”
La norma Nch433 of 96, propone dos formas para desarrollar el análisis por
torsión accidental:
a) Desplazar transversalmente los centros de masa del modelo.
b) Aplicando momentos de torsión estáticos en cada nivel, calculados como
variación del esfuerzo de corte combinado en ese nivel, por una excentricidad.
La manera en que se optó para realizar el análisis por torsión accidental, es el
desplazamiento de los centros de masa del modelo.
El Modelo_4 y Modelo_5, creados a partir del Modelo_2, (aquel que incluye el
espectro de diseño en dirección X), serán a los cuales, se trasladará su centro de masa
como se indica:
Archivo “Modelo_4.EDB” → + 0.05 bky
Archivo “Modelo_5.EDB” → - 0.05 bky
(bky : dimensión en la dirección Y, de la planta del nivel K)
Toda la información entregada correspondiente a los esfuerzos de estos análisis en
dirección X, se guardan en un archivo excel. (ver anexo 1)
Figura Nº 5.6.a: Planta tipo, muestra dirección del sismo en dirección X
Figura Nº 5.6.a: Planta tipo, muestra dirección del sismo en dirección X
47
5.7 Archivos “Modelo_6.EDB” y “Modelo_7.EDB”
El archivo “Modelo_6.EDB” y “Modelo_7.EDB”, creados a partir del archivo
“Modelo_3.EDB”, (aquel que incluye el espectro de diseño en dirección Y), son
construidos análogamente al procedimiento de los archivos “Modelo_4.EDB” y
“Modelo_5.EDB”, es decir, se traslada su centro de masa como de indica:
Archivo “Modelo_6.EDB” → + 0.05 bkx
Archivo “Modelo_7.EDB” → - 0.05 bkx
(bky : dimensión en la dirección X, de la planta del nivel K)
Toda la información entregada correspondiente a los esfuerzos de estos análisis en
dirección Y, se guardan en un archivo excel. (ver anexo 1)
Figura Nº 5.7.a : Planta tipo, muestra dirección del sismo en dirección X
Figura Nº 5.7.a : Planta tipo, muestra dirección del sismo en dirección X
48
5.8 Tabla resumen de la modelación en Etabs, del Edificio Multimedial
En la siguiente tabla de muestra el resumen de los modelos utilizados y su
característica principal.
Tabla Nº5.8: Resumen modelación Etabs v.8.
NOMBRE ARCHIVO .EDB CARACTERISTICAS OBSERVACIONES
1 Modelo_1 Permite obtener espectros sísmicos del edificio
2 Modelo_2 Ingreso espectro X Aplicación Sismo X sin excentricidad
3 Modelo_3 Ingreso espectro Y Aplicación Sismo Y sin excentricidad
4 Modelo _4 Ingreso espectro X Aplicación Sismo X con excentricidad (+)
5 Modelo_5 Ingreso espectro X Aplicación Sismo X con excentricidad (-)
6 Modelo_6 Ingreso espectro Y Aplicación Sismo Y con excentricidad (+)
7 Modelo_7 Ingreso espectro Y Aplicación Sismo Y con excentricidad (-)
(*) Cada modelo es idéntico, sometido a diferentes direcciones del sismo, los resultados
obtenidos se detallaran en el Capitulo VI, “Análisis Dinámico de la Estructura”.
49
5.9 Resumen entrega de resultados entregados por Etabs.
La modelación realizada en Etabs, permite obtener la siguiente información:
- Masas sísmicas
- Periodos de los modos de vibrar
- Porcentaje de la Participación modal
- Centros de masa
- Corte basal
- Desplazamientos (cm, puntos)
- Esfuerzos de Pilares, Muros, Vigas (*)
Con esta información se realiza el análisis modal espectral, que se describe en el
capitulo siguiente.
5.9.1 Herramienta computacional (Visual Basic – Anexos 6)
En esta memoria se confeccionó una herramienta computacional simple,
programada en Visual Basic, que es capaz de depurar la información entregada por el
programa Etabs v.8, que permite comparar planillas Excel de idénticas características
que contienen la información de las cargas de muros y pilares. Esto permite optimizar la
realización del análisis modal espectral, con un procedimiento determinado, descrito
en este capitulo, de manera más eficiente.
En Anexos 6, se entrega un “Manual de uso del programa de análisis de
resultados para Etabs v.8”.
50
CAPITULO VI: Análisis Dinámico de la Estructura
6.1 Desarrollo del análisis modal espectral
► Masa Sísmica: Para calcular la masa sísmica del edificio, se debe considerar el
Peso propio (PP) y el 50% de la sobrecarga (SC). (por ser una edificación en que
es usual la aglomeración de personas y cosas)
Masa sísmica = PP + 0.5 SC
El programa Etabs, en su archivo Modelo_1, entregó los siguientes datos.
Tabla 6.1.a: Masas por piso del edificio multimedia:
Masa (KG-masa) PISO4 8404.75 PISO3 29803.65 PISO2 31585.80 PISO1 31585.80
► Para realizar este análisis modal espectral se debe solucionar el problema de
vibraciones libres, dado por la ecuación matricial:
[ ]{ } [ ]{ } { }0=+ uKüM (6.1)
donde [ : corresponde a la matriz de masas ]M
[ : corresponde a la matriz de rigidez ]K
{ : corresponde al vector de desplazamientos. }u
51
El programa Etabs, soluciona esta ecuación (6.1), considerando 12 modos de
vibrar de la estructura. Los periodos entregados por el Modelo_1.EDB fueron los
siguientes:
Tabla 6.1.b: Modos de vibrar.
Modo Periodo (sg)
1 0.134211
2 0.11477
3 0.104229
4 0.047645
5 0.047026
6 0.039313
7 0.030844
8 0.027939
9 0.02685
10 0.024771
11 0.021047
12 0.017558
Cada modo de vibrar, provoca una respuesta total de la estructura, lo que
queda determinado por la participación de cada modo, llamada participación modal.
En la tabla 6.1.c.
52
Tabla 6.1.c: Porcentaje de participación Modal.
Modo Periodo (sg) UX UY UZ ΣUX ΣUY ΣUZ
1 0.134211 84.2799 0.1283 0 84.2799 0.1283 0
2 0.11477 3.0784 8.6995 0 87.3584 8.8278 0
3 0.104229 0.045 70.115 0 87.4034 78.9428 0
4 0.047645 0.0133 9.722 0 87.4167 88.6648 0
5 0.047026 10.1047 0.0278 0 97.5214 88.6926 0
6 0.039313 0.1517 0.02 0 97.6731 88.7126 0
7 0.030844 2.274 0.0006 0 99.9471 88.7132 0
8 0.027939 0.004 8.2349 0 99.9511 96.9482 0
9 0.02685 0.0153 1.4851 0 99.9663 98.4332 0
10 0.024771 0.0336 0.0019 0 100 98.4351 0
11 0.021047 0 0.0688 0 100 98.5039 0
12 0.017558 0 1.4961 0 100 100 0
UX : Porcentaje de participación modal en dirección X del análisis UY : Porcentaje de participación modal en dirección Y del análisis UZ : Porcentaje de participación modal en dirección Z del análisis ΣUX : Porcentaje acumulado de participación modal en dirección X del análisis ΣUY : Porcentaje acumulado de participación modal en dirección Y del análisis ΣUZ : Porcentaje acumulado de participación modal en dirección Z del análisis
Se puede observar que la participación modal en su 90% óptimo de la masa
total del edificio, se obtendría en el modo 8.
53
6.2. Espectro de diseño:
En la norna Nch 433 of 96, el espectro de diseño se calcula con la siguiente
expresión:
*RAIS o
a
α⋅⋅= (6.2.a)
donde:
I = coeficiente determinado por la categoría del edificio Ao = Aceleración efectiva máxima de la zona sísmica α = Factor de amplificación de Ao
R* = Factor de reducción del espectro.
► Factor de amplificación:
3
1
5.41
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
o
n
p
o
n
TT
TT
α (6.2.b)
donde: Tn = Periodo de vibración del modo n
To,p = Parámetro que dependen del tipo de suelo de
fundación
► Factor de reducción:
oo R
TT
TR *
**
10.01
++= (6.1.c)
T* = Periodo fundamental de vibración en la dirección del análisis (modo con
mayor masa trasnacional)
Ro = Factor de reducción de respuesta, definido por el material y tipo de
estructuración
Para el Edificio Multimedial, se tienen los siguientes datos:
Categoría del Edificio = B
Zona sísmica = 3
Tipo de suelo = III
54
I Ao S To T’ n p R Ro
1.2 0.4 1.2 0.75 0.85 1.8 1 2 2
El factor de reducción R, controla la capacidad de absorción y disipación de
energía. Este factor de reducción es función del tipo de sistema estructural que se esté
considerando y de su material contribuyente.
Las construcciones en hormigón prefabricado no tienen las características
típicas de los edificios chilenos, de manera que los valores de los valores de R
asignados por lo general se clasifican como “otras estructuras” en la Nch 433. Por lo
tanto, se designa como valor R = 2 (análisis estático). Para desarrollar el análisis modal
espectral, consideramos R = 3.4
Los periodos de vibrar de la estructura con que se va construir cada espectro de
diseño para cada dirección del análisis son:
Tx* = 0.1342 sg.
Ty* = 0.1042 sg.
Toda esta información se utiliza para obtener los espectros de diseño, el cual se
detalla en Anexos Nº 2.
4 Se utilizó R = 3, por considerar a la estructura como “Péndulo invertido”, según criterio Nch 2369, llamada “Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales”
55
Los gráficos obtenidos son:
Gráfico del Espectro de diseño, en dirección X.
Espectro de Diseño X
0.001.002.003.004.005.006.007.008.00
0.00
0
0.09
0
0.18
0
0.27
0
0.36
0
0.45
0
0.54
0
0.63
0
0.72
0
0.81
0
0.90
0
0.99
0
1.08
0
1.17
0
1.26
0
1.35
0
1.44
0
T (sg)
Sa (m
/sg2
)
Sa
Gráfico del Espectro de diseño, en la dirección Y.
Espectro de Diseño Nch 433 Y
0.001.002.003.004.005.006.007.008.00
0.00
0
0.09
0
0.18
0
0.27
0
0.36
0
0.45
0
0.54
0
0.63
0
0.72
0
0.81
0
0.90
0
0.99
0
1.08
0
1.17
0
1.26
0
1.35
0
1.44
0
T (sg)
Sa (m
/sg2
)
Sa
56
6.3 Esfuerzo de corte basal El esfuerzo basal, por definición es aquel esfuerzo de corte producido por la
acción del sísmica en el nivel basal del edificio.
Este esfuerzo de corte basal se obtuvo del programa Etabs y los valores
obtenidos son:
Tabla Nª 6.3: valores del esfuerzo de corte basal en la dirección de la acción sísmica.
Modelo Corte basal (Kg)
Modelo_2 Vx = 279909.99
Modelo_3 Vy = 241529.27
La norma Nch 433, considera algunas limitaciones del esfuerzo de corte basal.
a) Esfuerzo de corte basal mínimo:
Si la componente del esfuerzo de corte basal en la dirección de la acción
sísmica es menor que la ecuación 4.10, los desplazamientos y rotaciones de los
diafragmas horizontales y las solicitaciones de los elementos estructurales deben
multiplicarse por un factor de manera que dicho esfuerzo de corte alcance el valor
señalado, como mínimo.5
g
PAIV o
6min
⋅⋅= (6.3.a)
Los valores para este edificio son:
KgV 84300min =
Como se obtuvo un valor en tabla 4.10, el corte basal de la estructura es mayor
que el Vmín, no debe multiplicarse por algún factor.
b) Esfuerzo de corte basal máximo:
Si la componente del esfuerzo de corte basal en la dirección de la acción sísmica
no necesita ser mayor que la expresión 6
PCIV máxmáx ⋅⋅= (6.3.b)
Reemplazando los valores se obtiene:
KgVmáx 170.364=
El valor obtenido no es sobrepasado por el valor mostrado en tabla 4.10, por lo
tanto no necesita de algún factor reductor.
5 Norma Nch 433 of 96 : Limitaciones del esfuerzo del corte basal. 6 Norma Nch 433 of 96 : Limitaciones del esfuerzo del corte basal.
57
6.4 Deformaciones sísmicas.
Las deformaciones sísmicas son obtenidas, verificando el desplazamiento al que
esta siendo sometida la estructura. En las siguientes tablas se entregan algunos puntos
del modelo estructural que muestran su desplazamiento en dirección X, Y, Z medida en
metros y se su ubicación espacial, esta indicado en las plantas que a continuación se
muestran:
Figura Nº 6.4.a: Puntos seleccionados en planta primer piso “Edifico Multimedial”.
Figura Nº 6.4.b: Puntos seleccionados en planta segundo piso “Edifico Multimedial”.
58
Figura Nº 6.4.c: Puntos seleccionados en planta tercer piso “Edifico Multimedial”.
Figura Nº 6.4.d: Puntos seleccionados en planta cuarto piso “Edifico Multimedial”.
59
► Desplazamientos sometidos a Sismo X:
PISO PUNTO CARGA UX (mts) UY (mts) UZ (mts)
PISO4 1 SPEC1 0.002 0.0004 0
PISO3 1 SPEC1 0.0018 0.0003 0
PISO2 1 SPEC1 0.0013 0.0002 0
PISO1 1 SPEC1 0.0006 0.0001 0
BASE 1 SPEC1 0 0 0
PISO4 3 SPEC1 0.002 0.0001 0
PISO3 3 SPEC1 0.0018 0.0001 0
PISO2 3 SPEC1 0.0013 0 0
PISO1 3 SPEC1 0.0006 0 0
BASE 3 SPEC1 0 0 0
PISO4 6 SPEC1 0.0019 0.0007 0.0001
PISO3 6 SPEC1 0.0017 0.0005 0.0001
PISO2 6 SPEC1 0.0012 0.0004 0.0001
PISO1 6 SPEC1 0.0006 0.0002 0.0001
BASE 6 SPEC1 0 0 0
PISO4 29 SPEC1 0.0017 0.0007 0.0002
PISO3 29 SPEC1 0.0015 0.0005 0.0002
PISO2 29 SPEC1 0.0011 0.0004 0.0001
PISO1 29 SPEC1 0.0005 0.0002 0.0001
BASE 29 SPEC1 0 0 0
PISO4 37 SPEC1 0.0015 0.0007 0.0002
PISO3 37 SPEC1 0.0014 0.0005 0.0002
PISO2 37 SPEC1 0.001 0.0004 0.0002
PISO1 37 SPEC1 0.0005 0.0002 0.0001
BASE 37 SPEC1 0 0 0
PISO4 49 SPEC1 0.0015 0.0001 0
PISO3 49 SPEC1 0.0014 0.0001 0
PISO2 49 SPEC1 0.001 0 0
PISO1 49 SPEC1 0.0005 0 0
BASE 49 SPEC1 0 0 0
PISO4 59 SPEC1 0.0015 0.0004 0.0002
PISO3 59 SPEC1 0.0014 0.0003 0.0002
PISO2 59 SPEC1 0.001 0.0002 0.0002
PISO1 59 SPEC1 0.0005 0.0001 0.0001
BASE 59 SPEC1 0 0 0
60
► Desplazamientos sometidos a Sismo Y:
PISO PUNTO CARGA UX(mts) UY(mts) UZ(mts)
PISO4 1 SPEC1 0.0005 0.0019 0.0001
PISO3 1 SPEC1 0.0004 0.0013 0
PISO2 1 SPEC1 0.0003 0.0009 0
PISO1 1 SPEC1 0.0001 0.0004 0
BASE 1 SPEC1 0 0 0
PISO4 3 SPEC1 0.0004 0.0014 0.0001
PISO3 3 SPEC1 0.0003 0.0009 0.0001
PISO2 3 SPEC1 0.0002 0.0006 0
PISO1 3 SPEC1 0.0001 0.0002 0
BASE 3 SPEC1 0 0 0
PISO4 6 SPEC1 0.0002 0.0012 0.0002
PISO3 6 SPEC1 0.0001 0.0008 0.0001
PISO2 6 SPEC1 0.0001 0.0005 0.0001
PISO1 6 SPEC1 0 0.0002 0.0001
BASE 6 SPEC1 0 0 0
PISO4 29 SPEC1 0.0001 0.0012 0
PISO3 29 SPEC1 0.0001 0.0008 0
PISO2 29 SPEC1 0.0001 0.0005 0
PISO1 29 SPEC1 0 0.0002 0
BASE 29 SPEC1 0 0 0
PISO4 37 SPEC1 0.0005 0.0012 0.0002
PISO3 37 SPEC1 0.0004 0.0008 0.0002
PISO2 37 SPEC1 0.0003 0.0005 0.0001
PISO1 37 SPEC1 0.0001 0.0002 0.0001
BASE 37 SPEC1 0 0 0
PISO4 49 SPEC1 0.0005 0.0014 0.0002
PISO3 49 SPEC1 0.0004 0.0009 0.0001
PISO2 49 SPEC1 0.0003 0.0006 0.0001
PISO1 49 SPEC1 0.0001 0.0002 0.0001
BASE 49 SPEC1 0 0 0
PISO4 59 SPEC1 0.0005 0.0019 0.0002
PISO3 59 SPEC1 0.0004 0.0013 0.0002
PISO2 59 SPEC1 0.0003 0.0009 0.0002
PISO1 59 SPEC1 0.0001 0.0004 0.0001
BASE 59 SPEC1 0 0 0
61
► Desplazamientos del CM sometido en Sismo X:
PISO PUNTO CARGA UX (mts) UY (mts) UZ (mts) PISO4 136 SPEC1 0.0017 0.0001 0 PISO3 137 SPEC1 0.0016 0.0001 0 PISO2 138 SPEC1 0.0011 0.0001 0 PISO1 139 SPEC1 0.0005 0 0
► Desplazamientos del CM sometido en Sismo Y:
PISO PUNTO CARGA UX (mts) UY (mts) UZ (mts) PISO4 104 SPEC1 0.0001 0.0014 0 PISO3 105 SPEC1 0.0001 0.0009 0 PISO2 106 SPEC1 0.0001 0.0006 0 PISO1 107 SPEC1 0 0.0002 0
La norma sísmica Nch 433 of 96 recomienda que el desplazamiento máximo
entre dos pisos consecutivos, medido en el centro de masas, en cada una de sus
direcciones, no debe ser mayor que la altura de entre piso multiplicada por 0.002. Y el
desplazamiento máximo entre dos puntos consecutivos, medido en cualquier punto de
la planta no debe exceder en más de 0.001h.
Esta recomendación se cumple observando los valores que anteriormente se
expusieron, porque son menores a:
Altura de entrepiso: h = 4 metros
∆ = 4 x 0.002 = 0.008 mts
∆= 0.008 mts
62
CAPITULO VII: Diseño de Elementos Prefabricados
7.1 Cálculo de Losetas PI
Como se definió en el capitulo 3, se trabajará con dos tipos de losetas PI.
En todas estas losetas, se utilizará hormigón f`c = 250 Kg/cm2, y su diseño se
consideran las cargas correspondientes al estado final para cargas mayoradas.
Cargas Pi – 25 Pi - 35
loseta = 238 Kg/m2 281 Kg/m2
Sobrecargas = 400 Kg/m2 400 Kg/m2
Espesores
Terminaciones = 5 cm 5 cm
PP sobrelosa = 5 cm 5 cm
A continuación desarrollaremos el procedimiento de diseño de una loseta (Pi-
35), debido a que su procedimiento es análogos y ambos cálculos se encuentran
detallados en anexos 2.
Las losetas Pi, son diseñadas a flexión. Poseen en la parte superior, una malla
Acma C92 (acero calidad tipo AT 56-50 H), que refuerza a la loseta y permite que esta
sea sometida en la etapa de montaje a resistir sin problemas su propio peso. A su vez
cada nervio está reforzado, con armadura suficiente, que permite que las losetas no
requieran colocación de apuntalamientos, que para otros tipos de losas prefabricadas
son muy utilizados para prevenir fisuras, antes de la sobrecarga.
63
7.1.1 Diseño armadura
Diseño a Flexión:
- Estado de Montaje: (método rotura)
La loseta en esta etapa de montaje, son amarradas y levantadas a través
de unos ganchos de izaje, lo que permite considerar a la loseta como:
Q= 353.88 Kq/m
Figura Nº 7.1.1.a : Momento de loseta Pi-35, estado montaje L = 7.5 mts.
El momento más desfavorable esta en el tramo central : M = 430.27 kg – m y
mayorando esta valor, se obtiene: Mu= 600.6 Kq – m
Para este momento, el área requerida es de 0.651 cm2.
La malla Acma C92, satisface plenamente este requerimiento al poseer una
sección de acero de 0.92 cm2. Por lo tanto, la loseta Pi–35 en su estado de montaje, se
recomienda colocar 2 ganchos de izaje por nervio, de ½” de diámetro. (ver planos,
anexo 8).
- Estado de Servicio: (método rotura)
La loseta se considera simplemente apoyada.
Figura Nº 7.1.1.b : Momento de loseta Pi-35, estado servicio L = 7.5 mts.
cmKglqM / 6.268x108
52=
⋅=
64
Considerando este momento, se obtienen la cuantía de diseño, la que
determinó que se utilizarán 2 Ø 22 para las losetas Pi 25 y Pi 35 (revisar anexos, parte 2 y
planos loseta).
Diseño al corte:
La loseta como es considerada simplemente apoyada, el corte máximo va a
estar dado por:
Kg 10384.32
max 3xQuV ==
Figura Nº 7.1.1.c : Corte de loseta Pi-35, estado servicio L = 7.5 mts.
Se debe verificar la resistencia al cortante de la loseta.
)(85.0
maxdehb
Vvu−+⋅⋅
=
2/641.11 cmKgvu =
Este valor de corte, se compara con la resistencia nominal del hormigón en (Kg/cm2):
cfVc '53.0=
2/18.9 cmKgVc =
Entonces el corte último de diseño es:
cuu VVV −=' Vu’ = 2.461 Kg/cm2.
65
Armadura de continuidad de losetas: (método rotura)
Cuando las losetas están montadas y ubicadas sobre las vigas, estas deben
reforzarse con algunos amarres y armaduras que permiten controlar los momentos
negativos y corte en zonas de apoyo, producidos por la interacción de los elementos
con la sobrelosa y así prevenir algún daño estructural (grietas).
A continuación se describe en las siguientes figuras, la disposición de las losetas a
través, de un corte longitudinal del edificio multimedia y sus respectivos diagramas de
momentos y esfuerzo de corte.
Figura Nº 7.1.1.d: Esquema de ubicación de losetas en Edificio Multimedia.
Figura Nº 7.1.1.e: Momentos producidos por losetas en un nivel de piso del Edificio Multimedial.
66
Figura Nº 7.1.1.f: Esfuerzos de Corte producidos por losetas en un nivel de piso del Edificio Multimedial.
Con los momentos y esfuerzos de corte, se obtuvo:
As requerida = 8.112 cm2.
Por lo tanto, se recomienda colocar Ø 16 a 20.
Figura Nº 7.1.1.g: Disposición de armadura longitudinal de refuerzo e planta.
67
7.2 Diseño de Vigas Entrepiso (VEP):
Es importante recordar el tipo de descargas que reciben las vigas entre piso VEP,
antes de desglosar el análisis de la viga:
1) Las losetas, una vez montadas sobre las vigas, quedan simplemente apoyadas y
separadas de ellas. Es decir, todo su peso es transmitido en el sentido de su largo.
2) Cuando el hormigonado de la sobrelosa se adhiere a la losa, estas funcionan
como un diafragma rígido, pero se estima que la distribución de los esfuerzos
mayoritariamente se transmite en la dirección del largo de la loseta.
Figura Nº 7.2: esquema de los esfuerzos de las losetas en sentido de su longitud.
7.2.1 Diseño de armadura:
La VEP a utilizar en este proyecto, tienen un largo de 9.1 mts y una sección de 40 x
40 cm.
Se diseñará la VEP que se encuentra en el eje C, del plano de Estructuras (Anexo 8),
la que se encuentra entre marcos distanciados a 5 metros.
Las VEP, como elemento prefabricado, su diseño debe considerar 2 estados:
68
a) Estado Montaje: (método rotura)
Las VEP son levantadas a través de unos ganchos de izaje, lo que permite
considerar a la viga como:
Figura Nº 7.2.1.a.1: Diagrama de momentos de VEP, condición estado de montaje.
El momento último es Mu= 2.097 ton-m. y un corte de 1.761 ton. Para esta
sección la armadura longitudinal recomendada, que se colocará en la parte
superior es un área de 2.015 cm2. Para satisfacer este requerimiento, mínimo
corresponde a 2 Ø 12, pero por seguridad y experiencia se recomienda colocar 2
Ø 16. (Ver planos, anexo 8).
Figura Nº 7.2.1.a.2: Armadura de refuerzo superior VEP (flexión).
Para levantar la VEP, se utilizaran ganchos conformados por 4 trenzas 3 x 2.4.
b) Estado de Servicio: (método rotura)
Para calcular la armadura a flexión de la VEP se debe considerar la sección
como:
La sección premoldeada + apoyo de losetas + sobrelosa
Figura Nº 7.2.1.b.1: Diagrama de momentos de VEP, condición estado de montaje.
69
Cargas a considerar:
PP viga = 768 kg/m
PP loseta = 1400 Kg/m
PP slosa = 750 Kg/m
PP terminaciones = 500 Kg/m
PP total VEP = 2718 Kg/m
Sobrecargas de uso:
Sc = 400 Kg/m2
Carga última de diseño:
SCPPQu ⋅+⋅= 7.14.1 (7.2.1.a)
Kg/m 720420004.127184.1
=⋅+⋅=
u
uQQ
La VEP se considera, simplemente apoyada, es decir, tiene un momento máximo dado
por:
Momento máximo
8
2lQM u
u⋅
= (7.2.1.b)
Mu= 74570.4 Kg-m
El área requerida de la sección:
Areq = 31.59 cm2.
Por lo tanto, la sección estudiada, necesita, 2 Ø 22 y 5 Ø 28.
Figura Nº 7.2.1.b.2: Armadura de refuerzo VEP (flexión).
70
Para determinar los estribos de refuerzo para la VEP, se utiliza el corte máximo:
2u
máxQ
V = (7.2.1.c)
V = 32781 Kg
Determinando:
db
VVw
u ⋅⋅=
85.0 (7.2.1.d)
)/( 72.14 2cmKgVu =
'53.0 cc fV ⋅= (7.2.1.e)
)(Kg/cm 38.8 2=cV
donde
cuu VVV −=' (7.2.1.f)
)(Kg/cm 34.6 2' =uV
2 uc V
V< , por lo tanto, requiere colocar armadura de refuerzo.
Se colocarán estribos rectangulares Ø 8, separados a de 16 cms., cuya
distancia se determina por la ecuación w
y
bfA
S⋅
⋅⋅=
5.32 8φ (7.2.1.g)
71
7.3 Diseño de Pilares
Las columnas o pilares son diseñadas en flexo compresión y están regidos por la
combinación más desfavorable de: 0.9 PP + 1.4 SISMO (ACI 318 – 99)
1.4 PP + 1.7 SC (ACI 318 – 99)
1.4 (PP + SC + SISMO) (Nch 433 of 96)
Las secciones utilizadas en este proyecto fueron:
Para las 2 secciones rectangulares, solo se mostrará el procedimiento de cálculo
de un pilar, el más solicitado. Los valores de los esfuerzos, se determinan por el
programa Etabs.
• Descargas sobre el pilar:
- descarga de losetas unidireccionales
- peso de vigas entrepiso
En el capitulo IV, se describe la distribución de las descargas estáticas que son
consideradas para el diseño de estos pilares.
Figura Nº 7.3: esquema de las descargas de los esfuerzos de las losetas y VEP, sobre los pilares.
72
7.3.1 Diseño de armaduras:
Los pilares prefabricados son diseñados a flexo-compresión7, debido a que son
cargadas excéntricamente, es decir, los pilares pueden estar sometidos a cargas
laterales (como sismo) que; “pueden producir flexiones secundarias, que con
frecuencia se desprecian, (…) con las consiguientes excentricidades situadas fuera del
plano principal de flexión”, (Jiménez y Montoya, 1970)
Figura Nº 7.3.1a: Sección sometida a distintas direcciones de cargas laterales.
Por estas razones, el esfuerzo requerido para estos pilares, implica colocar
armadura en las 4 caras:
Según Park y Paulay (1996), “cuando una sección tiene varillas distribuidas en
todas las caras, se dificulta la deducción de ecuaciones de análisis y diseño debido a
que aquella puede estar en distintos niveles de esfuerzos en toda la sección. Se puede
desarrollar el análisis de esa sección utilizando los requerimientos de compatibilidad de
deformaciones y equilibrio”,
El procedimiento de diseño que se utilizó para un pilar se sección 40 x 40 cm. es, a
través, de la curva de interacción para “pilares de sección rectangular” descrita paso
a paso:
7 El procedimiento de diseño para los pilares circulares es análogo al descrito para secciones rectangulares,
considerando en la construcción de la curva de interacción un diámetro de 30 cms y un recubrimiento de 3 cms. El
desarrollo se describe en Anexos 4.-
73
a) Estimar un valor de acero cuya área total Ast, va a estar dado por:
Ast = As1 + As2 + Aslat
b) Obtener la cuantía suministrada :
AgAst
=ρ , donde Ag es el área bruta del hormigón
c) El valor de ρ obtenido debe cumplir :
ρ < ρ max
d) Obtener el centroide plástico de la sección (punto de aplicación de la carga
externa Po que produce la condición de falla por carga axial)
e) Se calculan los esfuerzos, para la condición de falla balanceada8:
)85.0(7.02
1
' ∑+
=⋅+⋅⋅⋅⋅=
n
ibc fsiAsibafPbφ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⋅⋅+⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛−⋅⋅⋅⋅⋅= ∑
+
=
2
1
'222
85.07.0n
isi
bbc dhAif
ahbafMbφ
f) Se procede a obtener la curva de interacción bb MsvP φφ / .(ver anexos 4)
Gracias a la construcción de este gráfico (ver anexos 4), se verifica que los
esfuerzos del pilar más solicitado C6, cuyos valores son Pu = 57 ton y Mu = 2.5 ton-m.
están dentro del área de interacción. Por lo tanto, la cantidad de armadura propuesta
es adecuada para resistir las solicitaciones a la cual será requerida.
El pilar, además es reforzado con armadura de corte, por medio de estribos, (Anexos 8,
ES-10)
8 Park R. – Paulay T. 1996. “Estructuras de concreto reforzado”, 8va Edición, Edición LIMUSA S.A.
74
7.3.2 Diseño de Ménsulas
Las Ménsulas se utilizan en construcción prefabricada, para soportar vigas
prefabricadas en columnas respectivas.9
En figura 6.3.1 se muestra una ménsula tipo:
Para el diseño el ACI 318 - 99 recomienda lo siguiente:
► Las ménsulas son voladizos que tienen razones luz de corte a altura no mayores
que la unidad, que tienden a actuar como enrejados simples o vigas de gran
altura más que como elemento a flexión diseñados a corte.10
1 ≤da
► La altura del borde exterior del área de apoyo:
dhbe 5.0≥
► La carga axial mayorada normal (Nu) a la sección transversal
VuNu ≤
► La cuantía db
As⋅
=ρ no debe ser menor que y
cff '
04.0
9 Nilson-Winter : Diseño de Estructuras de Concreto © 1994 10 Código de Diseño de Hormigón armado ACI 318-99
75
El funcionamiento de la ménsula es algo complejo, debido a que la sección de
la cara superior debe resistir el cortante Vu, la tensión horizontal Nu y al momento Mu.
Además se debe considerar la cantidad de armadura que cruza la cara de
apoyo, los estribos cerrados paralelos a la armadura principal de tracción (evitan falla
prematura por tracción diagonal) y considerar un largo apropiado para que la
armadura principal quede muy bien anclada.
Con todas estos requerimientos las dimensiones de la ménsula diseñada para este
proyecto son:
a = 20 cm h = 35 cm
d` = 2.5 cm hbe = 15 cm
Vu = 47.36 ton Factor de fricción µ = 1.4 (hormigón de peso normal)
Debe considerarse Ø = 0.85 para todos los cálculos de resistencia, incluyendo
flexión y tensión directa al igual que el cortante.
El diseño completo de la ménsula esta detallado en el Anexo 3, sección C. En
este capítulo sólo se indicarán las formulas más importantes.
Para determinar la cantidad de acero Af se utilizará los métodos usuales de
diseño a flexión
µφ ⋅⋅=
yfMuAf , (7.3.1.a) donde )( dhNuaVuMu −+⋅= (7.3.1.b)
El área de armadura para resistir la compresión, esta dada por
y
un f
NA
⋅=φ
(7.3.1.c)
Entonces el área total requerida en la parte superior de la ménsula es
AnAfAs +≥ (7.3.1.d)
El refuerzo total por fricción y cortante se obtiene con:
µφ ⋅⋅
=y
uvf f
VA (7.3.1.e)
El área total necesaria para cortante más tensión directa en la parte superior de
la ménsula es:
nvfs AAA +≥32 (7.3.1.f)
Por lo tanto el área total requerida para la parte superior de la ménsula es mayor
de los valores determinados por la ecuación (7.3.1.d) y (7.3.1.f)
76
En la ménsula diseñada para el “Edificio MultimediaL” la armadura (As)
requerida es:
As = 9.27 cm2.
El ACI 99 recomienda colocar estribos cerrados o amarras paralelas a As, con
un área total Ah dado por:
)( 5.0 AnAsAh −≥
Para este proyecto se necesita Ah= 4.5 cm2.
Determinadas las áreas de acero necesario, las armaduras son las siguientes:
7 Ø 12 mm armadura de tracción, separados a 7 cm.
Ø 8 mm armadura de estribos, separados a 4 cm.
7.3.2.1 Diseño barra conectora (pibote)
El “pibote”, barra de acero A37-24ES (soldable), es un conector de corte,
diseñado para resistir la transferencia de corte debido a las cargas gravitacionales y
sísmicas que se producen en la unión pilar – viga entrepiso. Se ubica a una distancia
determinada por el diseño de la ménsula, anteriormente descrito.
Para su diseño se consideró:
- Corte pilar desfavorable: Vu = 18.000 kg
- Coeficiente sísmico máximo : Qsism = 0.288
- Coeficiente sísmico recomendado por Nch 2369 => Qsism = 0.4
Con esta información, se calcula:
- N u = Vu * Qsism = 4800 kg * 0.4 = 7.200 kg
Los conectores típicos, (barras de acero), según Nch 427.cR76 “Construcción -
Especificaciones para el cálculo, fabricación y construcción de estructuras de
acero” su resistencia es 0.3 de la tensión de fluencia:
- Fv = 0.3 * 2400 Kg/ cm2 = 720 Kg / cm2.
Entonces, el area requerida es:
- Área requerida = 2cm 107207200
==FvNu
=> 1 fe 36
77
7.4 Diseño de Fundaciones
Para poder diseñar las fundaciones, para elementos prefabricados, se realizan
fundaciones aisladas, in- situ uniformes.
Figura Nº 7.4.a: Fundación aislada (in situ)
El procedimiento para obtener las dimensiones apropiadas para esta fundación,
se determina a través del método tradicional para calcular fundaciones aisladas,
buscando un comportamiento satisfactorio ante la acción de cargas sísmicas.
La mecánica de suelos del Edificio Multimedial, entregó la siguiente información
del suelo:
Q adm = 0.7 Kg/cm2 (estático)
Q adm = 1.05 Kg/cm2 (sismico)
Suelo tipo = III (clasificación Nch 433)
Para diseñar la fundación se utiliza las siguientes combinaciones de carga,
utilizando el método de tensiones admisibles:
PP + SC + SISMO
PP + SISMO
Consideremos el pilar más desfavorable, Pilar 6, el cual, posee los siguientes
esfuerzos obtenidos de la combinación PP + SISMO
Nx = 40.83 ton Ny= = 49.20 ton
Mx = 1.73 ton-m My = 1.787 ton-m
Vx = 2.41 ton Vy = 4.22 ton
78
Se consideró una altura para el sello de fundación hf = -180 cm y una base de
fundación de altura h (cm) = 100 y base cuadrada de 200 cm y un cuello de espesor 25
cm.
Armadura del cuello de fundación: (Ver planos anexos 8, lámina Nº ES-02)
Datos= b = 100 cm. d = 100 cm. h= 80 cm.
M = 1.87 ton-m V = 4.22 ton
Mc = 1.87 + 0.8 x 4.22
Mc = 5.246 ton-m
As = 9.05 cm2
Figura Nº 7.4.b: Armadura cuello fundación aislada (in situ)
Momento Volcante :
Flexión:
El sentido Y es el más desfavorable
)( )()( cmtontonvolc hVMM ×+= (ec. 7.4.a)
100/)10022.4(87.1 ×+=volcM
mtonM vol −= 09.6
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ±
⋅=
ae
baN
prom 61σ (ec. 7.4.b)
Con este momento, y la ecuación 7.4.b se determinan, las tensiones admisibles
resultantes, en el sello de fundación, que permiten verificar la fundación propuesta es
indicada. Revisar anexos en la planilla Nº 5.1, de los anexos 5.
Para muestra se analiza las descargas del pilar C6, donde se obtiene un:
=promσ 1.73 kg/cm2. ≥ =admσ 1.05 kg/cm2.
Por lo tanto, las descargas producidas por el pilar a la fundación son mayores a
la recomendada por el piso. Se recomienda entonces, realizar fundaciones corridas.
79
7.4.1 Vigas de Fundación – Fundación Corrida:
Las “vigas de fundación”, son utilizadas, frecuentemente para edificaciones
aporticadas, edificaciones en los cuales la descarga de los muros no es significativa o
cuando las condiciones del terreno lo permitan. Estas “vigas de fundación” son vigas
que se “amarran” entre pilar y pilar, diseñándose a flexión (como simplemente
apoyadas) y reciben pequeñas cargas producidas por paneles o muros y las
reacciones del suelo sobre la viga de fundación.
El diseño del “Edificio Multimedial” presenta varios muros de arriostramiento entre
pilares, los cuales, adquieren importantes aportes a la resistencia sísmica de la
estructura. Por este motivo, estos pasan a ser muros sísmicos, que aportan a la
resistencia a la estructura. Por lo tanto, las vigas de fundación prefabricadas para este
edificio no son recomendables.
La solución más indicada, es diseñar una viga de fundación tipo “fundación
corrida”, de dimensión apropiada, que sea capaz de sostener las descargas de los
elementos (muros, pilares) hacia el suelo.
Para diseñar esta “fundación corrida” se utiliza un método gráfico, que consiste
en considerar las solicitaciones (momentos y normales), realizando un diagrama de
esfuerzos eficaces por eje de planta11.
Figura Nº 7.4.c: viga de fundación (fundación corrida), indica momentos y cargas axiales, para cada
elemento.
11 Lucero Fiegehen, Augusto. 1990. “Diseño de fundaciones superficiales”
80
Se trabajó con el eje longitudinal principal más desfavorable (eje A) de la planta
del “Edificio Multimedial”, descritas en la tabla 5.2 del Anexo 5
Figura Nº 7.4.d: Distribución de muros y pilares en Eje A
El análisis demostró que se necesita colocar una viga de fundación corrida con las
siguientes dimensiones:
H = 100 cm
b = 180 cm
largo = variable
81
7.5 Resumen
Losetas Pi - 35 : - Armadura superior malla ACMA C92
- Armadura nervios 2 Ø 22
- Armadura continuidad Ø 16 a 20
Losetas Pi - 25 - Armadura superior malla ACMA C92
- Armadura nervios 2 Ø 22
- Armadura continuidad Ø 16 a 20
Vigas entrepiso
40 x 40 cms
: - Armadura superior 2 Ø 16
- Armadura inferior 2 Ø 22 + 6 Ø 28
Pilares
40 x 40 cms
:
- 16 barras de acero Ø 22
Pilares Circulares Ø = 30
cms
: - 8 barras de acero Ø 16
Ménsula : - Armadura tracción Ø 12 mm a 7 cm
- Estribos Ø 8 mm
Conector de corte : - 1 Ø 36
82
CAPITULO VIII: Presupuesto de obra gruesa del “Edificio Multimedial con
elementos prefabricados”
8.1 Consideraciones del Presupuesto
El presente capitulo, entrega un presupuesto estimativo de los costos unitarios de los
elementos prefabricados, que corresponden a la obra gruesa del “Edificio Mutimedial”.
Estos valores incluyen:
- Mano de obra
- Materiales utilizados para cada elemento
- Geometría y longitud de superficie de los elementos cubicados.
- Montaje
- Hormigón armado colocado “in situ”
8.2 Estudio para elaborar el Presupuesto de Obra Gruesa
Para elaborar este presupuesto se consultó a los ingenieros de proyectos, en la
Empresa Tensocret®, donde entregaron los precios unitarios de los elementos prefabricados
a utilizar en este proyecto.
Los valores corresponden al mes de Septiembre de 2004 y están en U.F. (considerar
U.F a $17.145)
83
8.3 Presupuesto
El presente presupuesto se elaboró considerando la colocación de los materiales,
elementos prefabricados a utilizar y el fundido del hormigón “in situ”.
ITEM
ACTIVIDAD
CANTIDAD
UNIDAD
VALOR UNITARIO
TOTAL
1 Excavación 283.4 m3 0,30 85,02
2 Fundaciones 168.6 m3 6,34 1068,92
3 Muros y sobrelosa “In situ” 260.5 m3 6,34 1651,57
4 Losetas PI-35 (7.5 m) 24 Nº 14,1 338,40
Losetas PI-25 (5 m) 102 Nº 9,2 938,40
5 Pilares 40 x 40 ( 16mts ) 10 Nº 64,5 645,00
Pilares Circulares (d=30 cm) 5 Nº 59,3 296,50
6 Vigas Entrepiso
Sección 40 x 40 x 9.1 mts 15 Nº 70,98 1.064,70
Sección 30 x 30 x 1.75 mts 3 Nº 5,90 17,70
Sección 30 x 30 x 2.8 mts 3 Nº 9.46 28,38
Sección 30 x 30 x 3.4 mts 3 Nº 11,49 34,47
Sección 30 x 30 x 4 mts 3 Nº 13,52 40,26
Sección 30 x 30 x 4.75 mts 3 Nº 14,87 44,61
7 Sobrelosa H30 60 m3 4.2 252,00
TOTAL = 6505,93
Total / m2 = 5.42 UF/M2
84
COMENTARIOS Y CONCLUSIONES
El estudio realizado permite obtener algunos comentarios y conclusiones
agrupados de la siguiente manara:
I .- Factibilidad de la realización del proyecto con elementos prefabricados:
La realización del proyecto “Edificio Multimedial con elementos prefabricados”,
es totalmente factible, debido a que estructuralmente y económicamente, su
materialización no difiere del proyecto ideado en hormigón armado tradicional, solo
requiere modificar en algunos aspectos los planos de arquitectura. En el capitulo III se
comentan estos cambios, a través de una comparación de las plantas de estructuras
del primer piso, donde se observa la colocación de una viga entrepiso (eje nuevo), que
no altera la funcionalidad del proyecto. Los pilares prefabricados por su parte,
provocan modificaciones estéticas, en las fachadas del edificio, porque las ménsulas o
consolas se aprecian a simple vista.
II.- Estudio sísmico estructura prefabricada “Edificio Multimedial”
A.- Comportamiento Sísmico y distribución de cargas estáticas
El comportamiento sísmico de la estructura prefabricada, se describe en el
capitulo IV, donde se asegura que su comportamiento es similar a las estructuras
monolíticas, gracias a los muros de arriostramiento sísmico y la sobrelosa in – situ que
permite la formación de un diafragma rígido. Se debe tener en cuenta, que
estáticamente (considerar en la modelación estructural) los elementos como vigas de
piso están simplemente apoyados, disminuyendo los momentos, lo que incrementa la
carga axial, que es recibida por los pilares, los cuales están diseñados con la suficiente
rigidez torsional para resistir y transmitir las descargas a las fundaciones.
85
B.- Modelación de la Estructura en Etabs v.8
La elección del programa Etabs v.8, para modelar esta estructura, resultó
apropiado porque es un programa ideado para diseñar edificaciones en altura, que
incluye herramientas que otros programas no poseen, como los muros. En un inicio,
manejar este programa correctamente requiere de un cierto aprendizaje, su ambiente
agradable permite visualizar en pantalla la ubicación espacial de los elementos,
logrando verificar cabalmente la modelación de las estructuras a analizar.
La correcta interpretación de los datos de salida, para las cargas de los
elementos que conforman la modelación realizada, requiere de un asertivo criterio
para seleccionar los valores más desfavorables, debido al extenso y detallado informe
que el programa proporciona; y es en este punto, donde esta memoria entrega una
herramienta computacional simple, programada para depurar listados de resultados
entregados por Etabs v.8.
C.- Comentario sobre herramienta computacional para el análisis de resultados
En esta memoria se confeccionó una herramienta computacional simple,
programada en Visual Basic, que es capaz de depurar la información entregada por el
programa Etabs v.8, que compara planillas Excel de idénticas características, que
contienen la información de las cargas de muros y pilares. Esto permite optimizar la
realización del análisis modal espectral, con un procedimiento determinado, descrito
en el capitulo V, de manera más eficiente.
Esta herramienta en su versión V.1.0 presenta algunas limitaciones, pero
permitiría en un futuro cercano servir como inicio de un estudio acabado y generar
una herramienta computacional que pueda procesar toda la información entregada
por los archivos de salida del programa Etabs v.8, para la correcta interpretación,
discretización y selección de la información requerida al realizar este tipo de análisis.-
86
D.- Comentarios y discusión sobre la norma Nch 433:
La tabla 5.1 de la NCh 433, que entrega los valores máximos de los factores de
modificación de la respuesta R, no considera a los elementos prefabricados como
estructuración reconocida. Con este criterio, debiera ser clasificada en categoría de
“otras” y su R correspondería a 2. La experiencia de los fabricantes y especialistas en la
materia consideran este valor como muy conservador dejándolo prácticamente cerca
de un análisis elástico, y es muy severo con respecto a las estructuras de hormigón
armado con R=7 y Ro=11. Por eso, para este análisis se consideró la estructura como
“péndulo invertido”, criterio que establece la norma Nch 2369: “Diseño sísmico de
estructuras e Instalaciones Industriales”, que estima a las estructuras que concentran
mayor masa a nivel de piso con un factor de modificación R = 3.
La NCh 433, recomienda verificar las deformaciones producida por los
desplazamientos debido al sismo y el corte basal (seccion 5 “Disposiciones generales
sobre el diseño y métodos de análisis”), requerimientos que el “edificio multimedial con
elementos prefabricados” modelado en este estudio, cumple con estas
recomendaciones (capitulo VI).
IV.-Análisis de costos de los elementos prefabricados
En el capitulo VIII, se elaboró un presupuesto de la obra gruesa del “edificio
multimedial con elementos prefabricados de hormigón armado”, el cual, tiene un valor
de 2.87 UF/m2 y colocado en obra, considerando las fundaciones, sobrelosas, etc, el
valor asciende a 5.42 UF/m2. Se estima que el tiempo de construcción después de
terminadas las fundaciones, es de 3 semanas para instalar los 1.200 m2 de elementos
prefabricados. Con este antecedente, la obra tendría una velocidad de 400 m2/
semana (en otras obras de mayor volumen la velocidad de construcción fue de 2000
m2 / semana).
El costo de la obra gruesa del edificio multimedial, realizado en forma tradicional,
fue de 9.58 UF/ m2 y el tiempo empleado en la obra gruesa fue de 6 meses, por lo cual,
la velocidad de construcción de 50 m2 / semana.
La velocidad de construcción es un tema importante, pero no primordial a la
hora de elegir un método constructivo, debido a que siempre se manejan muchas
variables, que hacen que estas decisiones dependan del uso que va a tener la
estructura.
87
BIBLIOGRAFIA
i) Referencia Bibliográfica
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puentes ferroviarios” Memoria para optar al titulo de Ingeniero Civil en Obras Civiles,
Universidad Central.
2.- Avalos Cepeda, Liliana. 2002. “Diseño y Cálculo de Edificios Prefabricados en
hormigón Estandarizados para su uso en industrias y oficinas o Servicios” Memoria para
optar al titulo de Ingeniero Civil, Universidad de Chile.
3.- Campusano, David – Cortes, Alexis. 1990. Apuntes “Curso básico sobre
prefabricación en Hormigón”
4.- Jiménez Motoya, P. 1970. “Hormigón Armado, tomo I, Barcelona
5.- Lucero Fiegehen, Augusto. 1990. “Diseño de fundaciones superficiales”
6.- PCI Design handbook. 1990. “Precast and pretessed Concrete” Third edition, first
printing 1985
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LIMUSA S.A.
8.- Pasini Drug, Enrique Germán. 1999. “Conexiones viga columna en estructuras
prefabricadas de hormigón” Memoria para optar al titulo de Ingeniero Civil, Universidad
de Chile.
9.- Piwonka Santo, Gonzalo. 1996. “Comparación de alternativas de construcción de un
edificio de hormigón con Elementos estructurales prefabricados”. Memoria para optar
al titulo de Ingeniero Civil, Universidad de Chile.
10.- Nilson, A – Winter, G. 1994. “Diseño de estructuras de concreto”, 11ª Edición,
McGRAW-HILL.
88
11.- NCh 433 of 96. “Diseño sísmico de Edificios”
12.- Nch 1537 of 86. “Diseño Estructural de edificios – Cargas fermentes y sobrecargas
de uso”
13.- NCh 2369 – 2000. “Diseño sísmico de estructuras e Instalaciones Industriales”
14.- Riddell, Rafael – Hidalgo, Pedro. 1999. Fundamentos de Ingeniería Estructural,
editorial Universidad Católica de Chile.
ii) Referencias Electronicas (internet)
15.- www.tensocret.cl
Pagina oficial de Empresa Tensocret® Mellado y Cía Ltda.,
16.- www.aahes.org.ar
Página oficial Asociación Argentina de hormigón pretensado e industriales.
17.- www.pci.org
Página oficial Precast and pretessed Concrete.
89
A N E X O S
En documento impreso. Biblioteca Miraflores. Universidad Austral de Chile.
