Calculo Numerico AV1 2013 Ja

Avaliação: CCE0117_AV1_201101443375 » CALCULO NUMÉRICO

Tipo de Avaliação: AV1

Aluno: 201101443375 - JANAINA ELAINE DE OLIVEIRA

Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9011/K

Nota da Prova: 4,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 0 Data: 13/04/2013 11:10:48

1a Questão (Cód.: 175215) Pontos:0,0 /

Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2+ 1, calcule f(-1/4).

2/16

- 2/16

9/8

16/17

17/16


Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.

0,023 E 0,026

0,026 E 0,023

0,026 E 0,026

0,023 E 0,023

0,013 E 0,013


Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule 2u + v

(11,14,17)

(13,13,13)

(8,9,10)

(6,10,14)

(10,8,6)

a Questão (Cód.: 110637) Pontos:0,0 /

Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.

0,012 e 0,012

0,026 e 0,026

Página 1 de 3BDQ Prova

23/04/2013http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview_aluno.asp?cod_hist_prova=2654...

0,024 e 0,024

0,026 e 0,024

0,024 e 0,026

5a Questão (Cód.: 110129) Pontos:0,5 / 0,5

Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).

3

-3

2

-11

-7


A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerandose o ponto inicial x

0= 4, tem-se que a próxima iteração (x

1) assume o valor:

1,6

2,4

0

3,2

0,8


Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma

f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função

f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 -

A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é:

�(x) = 8/(x2 + x)

�(x) = 8/(x2 - x)

�(x) = 8/(x3 - x2)

�(x) = 8/(x3+ x2)

�(x) = x3 - 8

a Questão (Cód.: 110713) Pontos:1,0 /

O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:

A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.

A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.

A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.

A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.



A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.


3

-5

2

-3

-11


A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, considerandose o ponto inicial x0= 2, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor:

-2

4

-4

0

2

Período de não visualização da prova: desde 05/04/2013 até 22/04/2013.



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