PROCEDIMIENTO

1) Arme el equipo tal y como se muestra en la figura.

2) Coloque el tablero a una altura Y de la rampa. Mida la altura Y con la regla.

3) Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel blanco.

4) Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola se soltara desde ese punto.

Este punto deberá ser el mismo para todos los lanzamientos.

5) Suelte la bola de la rampa acanalada. El impacto de esta dejará una marca sobre

el papel blanco. Repita este paso 5 veces.

6) Mida a partir de la plomada la distancia X1 del primer impacto, luego la distancia

X2 del segundo impacto, etc. Tome el valor promedio de las coordenadas X de

estos puntos.

7) Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada y repita los pasos (5)

y (6).

8) Repita el paso (7) cinco veces y complete la Tabla 1.

RampaVo

Soporte Universal

Tablero

TABLA Nº01

Y(cm) x1 x2 x3 x4 x5 x x2

35.2 27.8 28 28.4 28.6 29.15 28.39 805.992

43.00 31.1 31.3 31.4 31.1 30.6 31.1 967.21

52.8 35.2 35.5 35.9 35.6 35.4 35.52 1261.67

62.7 38.3 38.5 38.4 38.6 38.7 38.5 1482.25

70 40.9 41.3 41.7 41 40.7 41.12 1690.854

CUESTIONARIO

a. Utilice los datos de la Tabla 1, para graficar en papel milimetrado Y vs X.

b. Utilice los datos de la Tabla 1 para graficar en el papel milimetrado Y vs X2

28.39 31.1 35.52 38.5 41.120

10

20

30

40

50

60

70

80

Y vs X

Y vs X

c. Considerando que la aceleración de la gravedad en lima tiene un valor promedio de 9,78

m/s2, determine la rapidez de la velocidad Vo con la cual la bola pasa por el origen de

coordenadas.

Rpta: Como en el experimento se cumple que =0 se obtiene la siguiente fórmula:

y=− g2vo

2x2

y (m) x Vo (m/s)0.352 0.2839 1.058

0.43 0.3110 1.049

0.528 0.3552 1.081

0.627 0.3850 1.075

0.70 0.4112 1.087

d. ¿En qué punto la bola chocará contra el suelo? ¿En que tiempo?

805.992 967.21 1261.67 1482.25 1690.8540

10

20

30

40

50

60

70

80

Y vs X²

Y vs X²

Y(cm) x1 x2 x3 x4 x5 x x2

Suelo(

90)

44,4

0

44,60 44,80 45,30 45,70 44,96 2021.4

0

Entonces y = 0,90 m

Por lo que se concluye que: x =44,96

Δx =1,5.σ

σ = 0,5607

Por lo tanto Δx = 0,84

X = x Δx entonces X = 44,96 0,84

Hallando el tiempo:

En el Eje Y: y = yo + vot - g2 t2

y = - g2 t2

Y

vox

y = 0,90 m

x=44 ,96

Reemplazando se tiene: 0,9 = -

9 ,782t

2

t = 0,42 s.

e. Encuentre la ecuación de la trayectoria de la bola.

Rpta: Analizando el movimiento en el plano compuesto o en dos dimensiones:

i. Movimiento Horizontal

Visto por un observador, situado en el eje “y” el movimiento es rectilíneo

uniforme, con velocidad:

Vx = VoCos

X = Vxt = VoCost ....... (1)

ii. Movimiento verticalVisto por un observador, en el eje “X”, el movimiento es uniforme acelerado.

Como: Vy = Voy – gt = VoSen - gt ..... (2)

De la ecuación y = voyt - g2 t2 = voSent -

g2 t2 ..... (3)

Despejando “t” de la ecuación (1) y reemplazando en (3) se tiene:

y = xTg -

gx2

2Vo2Cos2θ

De esta ecuación se observa que es la ecuación de una parábola en el plano XY

Como en experimento se cumple =0

Luego Tg = 0 y Cos2=1

Se obtiene: y = -

gx2

2Vo2

Por lo tanto se obtienen las siguientes ecuaciones:

y (m) x Ecuación de la Trayectoria

0.352 0.2839 y = -13.892x2

0.43 0.311 y = -11.372x2

0.528 0.3552 y = -9.261x2

0.627 0.385 y = -7.799x2

0.7 0.4112 y = -6.986x2

f. ¿Qué velocidad lleva la bola un instante antes de chocar contra el suelo?

Rpta: Considerando el suelo a 90 cm del punto de lanzamiento de la bola.

De la ecuación:

y = -4,52x2

Siendo x = Voxt Vox=1,04 m/s (cte)

x = 1,04t

y = -4,88t2

De la ecuación: y = voyt + g2 t2 como Voy = 0

t=√ 2 yg Para y = 0,9m entonces t = 0,42 seg

Como Vy = dydt =

ddt

(−4 ,88t2 ) = 9,76t =4,10 m/s

Entonces: V=√(1 ,04 )2+ (4 ,10 )2=4 ,22m/s

g. ¿Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su experimento? ¿Qué

precauciones tomaría usted para minimizar estos errores si tuviera que repetir esta

experiencia nuevamente?

Rpta: La constante de gravedad que se usa para realizar los cálculos

pertinentes es aproximada, mas no la real, lo que podría causar un error aunque

no muy significativo en los cálculos correspondientes.

La caída que el cuerpo realiza al momento de ser soltado no necesariamente

realizaría el movimiento parabólico o semiparabólico en nuestro caso, además al

momento de medir las distancias a partir de la plomada, las mediciones no son tan

exactas debido al error inherente a la persona o el instrumento a medir.