PROCEDIMIENTO
1) Arme el equipo tal y como se muestra en la figura.
2) Coloque el tablero a una altura Y de la rampa. Mida la altura Y con la regla.
3) Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel blanco.
4) Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola se soltara desde ese punto.
Este punto deberá ser el mismo para todos los lanzamientos.
5) Suelte la bola de la rampa acanalada. El impacto de esta dejará una marca sobre
el papel blanco. Repita este paso 5 veces.
6) Mida a partir de la plomada la distancia X1 del primer impacto, luego la distancia
X2 del segundo impacto, etc. Tome el valor promedio de las coordenadas X de
estos puntos.
7) Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada y repita los pasos (5)
y (6).
8) Repita el paso (7) cinco veces y complete la Tabla 1.
RampaVo
Soporte Universal
Tablero
TABLA Nº01
Y(cm) x1 x2 x3 x4 x5 x x2
35.2 27.8 28 28.4 28.6 29.15 28.39 805.992
43.00 31.1 31.3 31.4 31.1 30.6 31.1 967.21
52.8 35.2 35.5 35.9 35.6 35.4 35.52 1261.67
62.7 38.3 38.5 38.4 38.6 38.7 38.5 1482.25
70 40.9 41.3 41.7 41 40.7 41.12 1690.854
CUESTIONARIO
a. Utilice los datos de la Tabla 1, para graficar en papel milimetrado Y vs X.
b. Utilice los datos de la Tabla 1 para graficar en el papel milimetrado Y vs X2
28.39 31.1 35.52 38.5 41.120
10
20
30
40
50
60
70
80
Y vs X
Y vs X
c. Considerando que la aceleración de la gravedad en lima tiene un valor promedio de 9,78
m/s2, determine la rapidez de la velocidad Vo con la cual la bola pasa por el origen de
coordenadas.
Rpta: Como en el experimento se cumple que =0 se obtiene la siguiente fórmula:
y=− g2vo
2x2
y (m) x Vo (m/s)0.352 0.2839 1.058
0.43 0.3110 1.049
0.528 0.3552 1.081
0.627 0.3850 1.075
0.70 0.4112 1.087
d. ¿En qué punto la bola chocará contra el suelo? ¿En que tiempo?
805.992 967.21 1261.67 1482.25 1690.8540
10
20
30
40
50
60
70
80
Y vs X²
Y vs X²
Y(cm) x1 x2 x3 x4 x5 x x2
Suelo(
90)
44,4
0
44,60 44,80 45,30 45,70 44,96 2021.4
0
Entonces y = 0,90 m
Por lo que se concluye que: x =44,96
Δx =1,5.σ
σ = 0,5607
Por lo tanto Δx = 0,84
X = x Δx entonces X = 44,96 0,84
Hallando el tiempo:
En el Eje Y: y = yo + vot - g2 t2
y = - g2 t2
Y
vox
y = 0,90 m
x=44 ,96
Reemplazando se tiene: 0,9 = -
9 ,782t
2
t = 0,42 s.
e. Encuentre la ecuación de la trayectoria de la bola.
Rpta: Analizando el movimiento en el plano compuesto o en dos dimensiones:
i. Movimiento Horizontal
Visto por un observador, situado en el eje “y” el movimiento es rectilíneo
uniforme, con velocidad:
Vx = VoCos
X = Vxt = VoCost ....... (1)
ii. Movimiento verticalVisto por un observador, en el eje “X”, el movimiento es uniforme acelerado.
Como: Vy = Voy – gt = VoSen - gt ..... (2)
De la ecuación y = voyt - g2 t2 = voSent -
g2 t2 ..... (3)
Despejando “t” de la ecuación (1) y reemplazando en (3) se tiene:
y = xTg -
gx2
2Vo2Cos2θ
De esta ecuación se observa que es la ecuación de una parábola en el plano XY
Como en experimento se cumple =0
Luego Tg = 0 y Cos2=1
Se obtiene: y = -
gx2
2Vo2
Por lo tanto se obtienen las siguientes ecuaciones:
y (m) x Ecuación de la Trayectoria
0.352 0.2839 y = -13.892x2
0.43 0.311 y = -11.372x2
0.528 0.3552 y = -9.261x2
0.627 0.385 y = -7.799x2
0.7 0.4112 y = -6.986x2
f. ¿Qué velocidad lleva la bola un instante antes de chocar contra el suelo?
Rpta: Considerando el suelo a 90 cm del punto de lanzamiento de la bola.
De la ecuación:
y = -4,52x2
Siendo x = Voxt Vox=1,04 m/s (cte)
x = 1,04t
y = -4,88t2
De la ecuación: y = voyt + g2 t2 como Voy = 0
t=√ 2 yg Para y = 0,9m entonces t = 0,42 seg
Como Vy = dydt =
ddt
(−4 ,88t2 ) = 9,76t =4,10 m/s
Entonces: V=√(1 ,04 )2+ (4 ,10 )2=4 ,22m/s
g. ¿Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su experimento? ¿Qué
precauciones tomaría usted para minimizar estos errores si tuviera que repetir esta
experiencia nuevamente?
Rpta: La constante de gravedad que se usa para realizar los cálculos
pertinentes es aproximada, mas no la real, lo que podría causar un error aunque
no muy significativo en los cálculos correspondientes.
La caída que el cuerpo realiza al momento de ser soltado no necesariamente
realizaría el movimiento parabólico o semiparabólico en nuestro caso, además al
momento de medir las distancias a partir de la plomada, las mediciones no son tan
exactas debido al error inherente a la persona o el instrumento a medir.
Recommended