Calendarización Primavera 2012 Didáctica de las relaciones lógico matemática

VICERRECTORÍA ACADÉMICADIRECCIÓN DE DOCENCIA

CALENDARIZACIÓN2 semestre académico 2012 – Escuela de Educación Inicial

Facultad FACULTAD DE EDUCACIÓN Carrera PEDAGOGÍA EN EDUCACIÓN PARVULARIACurso DIDÁCTICA DE LAS RELACIONES LÓGICO MATEMÁTICAS IIProfesor KATIUSKA AZÓLAS PÉREZAyudante -Semestre 8° SEMESTRESección

FECHA CONTENIDOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA08/08/122 horas

- Presentación del programa y calendarización de la asignatura.

- Lectura aspectos del perfil asociados a la asignatura.

- Organización y distribución grupos de trabajo: Blog portafolio digital, talleres y lecturas.

08/08/122 horas

Lectura compartida.

Mesa redonda: ¿Qué entendemos por contar y concepto de número?; ¿Qué principios intervienen el aprendizaje de contar?; ¿Cómo nace el número?

Plenario final clase:¿qué sabía respecto al tema?; ¿qué aprendí de nuevo hoy?, ¿con que conocimiento finalizó hoy?

Formativa De cómo, cuando y donde se produjeron los primeros encuentros con la matemática. Duhalde y González. Pensamiento matemático infantil.2008

15/08/122 horas

- Números naturales y sus usos sociales: contar, ordenar, comparar, medir,

Presentación oral textos: El número y la serie numérica. Adriana González – Edth Weisntein.

Formativa: Retroalimentación docenteSumativa: Evaluación

Las Competencias básicas en el ámbito matemático. En: Jaume Sarramona. Las Competencias Básicas en la educación obligatoria. Ediciones CEAC. 2004. Páginas: 51

Recuperación estimar e interpretar y comunicar información numérica.

- El sistema de numeración decimal: base y valor posicional.

Los números como herramienta. Duhalde y González Cuberes.Las Competencias básicas en el ámbito matemático. En: Jaume Sarramona.

Plenario de discusión y retroalimentación organizador gráfico.

Exposición dialogada de contenidos.

presentación oral y organizadores gráficos textos.

a 65.El número y la serie numérica. En: Cómo enseñar matemática en el jardín. Adriana González – Edith Weinstein. Páginas: 37 a 60.

Los números como herramienta. Duhalde y González Cuberes. En pensamiento matemático infantil. 2008. Páginas 1 a la 11.

15/08/122 horas

Recuperación

- Las operaciones aritméticas y sus propiedades en el conjunto de los números naturales.

Exposición dialogada de contenidos.Lectura compartida.

Revisión y análisis de juegos matemáticos.

Plenario final clase:¿qué sabía respecto al tema?; ¿qué aprendí de nuevo hoy?, ¿con que conocimiento finalizó hoy?

Formativa: Retroalimentación docente

Texto de apoyo trabajo en clases:La adecuación curricular en matemática. Nayibe Tabash Blanco. Revista de educación 25. 2001. Páginas: 67 a 79.

22/08/122 horas

- Las potencias con base y exponente natural.

- Factores, múltiplos, divisibilidad, números primos, números compuestos, máximo común divisor, mínimo común múltiplo.


Revisión y análisis de actividades y juegos matemáticos.


Potencias:http://www.aplicaciones.info/decimales/poten01.htmhttp://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/potencia/definic.htm

22/08/122 horas

Números racionales:- Fracciones: su significado -

partes de un total, fraccionamiento de una unidad, comparación por cuociente, cuociente entre dos números naturales, indicadores estadísticos y porcentajes- y sus representaciones.

Presentación oral textos:

La enseñanza de las fracciones en el 2° ciclo de la Educación General Básica. Bureau internacional de educación UNESCO. 2001

Propuestas didácticas para el desarrollo de las competencias matemáticas en fracciones. Revista Horizontes Educacionales. Universidad del Bío Bío 2008

Plenario de discusión y retroalimentación


Sumativa: Evaluación presentación oral y organizadores gráficos textos.

Fracciones:http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena5/1quincena5.pdf

La enseñanza de las fracciones en el 2° ciclo de la Educación General Básica. Bureau internacional de educación UNESCO. 2001


http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena5/1quincena5.pdf


http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/potencia/definic.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/potencia/definic.htm

http://www.aplicaciones.info/decimales/poten01.htm

organizador gráfico.Exposición dialogada de contenidos.

Mesa redonda: ¿Qué son las fracciones?, ¿Qué utilidad tienen en la vida cotidiana?, ¿qué importancia tiene el trabajo de fracciones en los primeros niveles de enseñanza?

Plenario final clase: ¿qué creía respecto del tema?, ¿qué sabía respecto al tema?; ¿qué aprendí de nuevo hoy?, ¿con que conocimiento finalizó hoy?

29/08/122 horas

- Números decimales: su significado y representación, extensión del sistema de numeración a partes decimales de la unidad, aproximaciones decimales.

Presentación oral texto:Los profesores y los decimales. Conocimientos y creencias acerca de un contenido de saber cuasi invisible. Ávila, Alicia. 2008

Plenario de discusión y retroalimentación organizador gráfico.

Exposición dialogada.

Revisión y análisis experiencias de aprendizaje con decimales.




Los profesores y los decimales. Conocimientos y creencias acerca de un contenido de saber cuasi invisible. Ávila, Alicia. 2008

Números decimales:http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesgarcimendez/matematicas_archivos/1_eso_unidad1_3_Decimales.pdfhttp://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena4/1quincena4.pdf

29/08/122 horas

- Operaciones con decimales y con fracciones: significado y propiedades.

- Porcentajes como fracción, como decimal, como razón en la que una de las

Exposición dialogada.

Revisión y análisis experiencias de aprendizaje con porcentajes.


Operaciones con decimales:http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/openumdec/openumdec_p.htmlhttp://www.tareasya.com.mx/index.php/tareas-ya/primaria/quinto-grado/matematicas/1311-Operaciones,-

http://www.tareasya.com.mx/index.php/tareas-ya/primaria/quinto-grado/matematicas/1311-Operaciones,-problemas-y-conversi%C3%B3n-de-decimales.html


http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/openumdec/openumdec_p.html





http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesgarcimendez/matematicas_archivos/1_eso_unidad1_3_Decimales.pdf



cantidades es igual a 100. Plenario final clase: ¿qué creía respecto del tema?, ¿qué sabía respecto al tema?; ¿qué aprendí de nuevo hoy?, ¿con que conocimiento finalizó hoy?

problemas-y-conversi%C3%B3n-de-decimales.html

Porcentajes:https://www.codelcoeduca.cl/minisitios/docentes/pdf/matematica/2_matematica_NB5-7B.pdfhttp://www.conevyt.org.mx/index.php?option=com_content&view=article&id=246&Itemid=464http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/100413_porcentaje.elp/index.html

05/09/122 horas

Contenidos solemne I:- Números naturales y sus

usos sociales: contar, ordenar, comparar, medir, estimar e interpretar y comunicar información numérica.

- El sistema de numeración decimal: base y valor posicional.

- Las operaciones aritméticas y sus propiedades en el conjunto de los números naturales.

- Las potencias con base y exponente natural.

- Factores, múltiplos, divisibilidad, números primos, números compuestos, máximo común divisor, mínimo común múltiplo.

Prueba Solemne I Prueba escrita: análisis de casos, aplicación de conceptos

teóricos.

De cómo, cuando y donde se produjeron los primeros encuentros con la matemática. Duhalde y González. Pensamiento matemático infantil.2008

Las Competencias básicas en el ámbito matemático. En: Jaume Sarramona. Las Competencias Básicas en la educación obligatoria. Ediciones CEAC. 2004. Páginas: 51 a 65.

El número y la serie numérica. En: Cómo enseñar matemática en el jardín. Adriana González – Edith Weinstein. Páginas: 37 a 60.

Los números como herramienta. Duhalde y González Cuberes. En pensamiento matemático infantil. 2008. Páginas 1 a la 11.

05/09/122 horas

Contenidos solemne I:- Fracciones: su significado -

partes de un total, fraccionamiento de una unidad, comparación por cuociente, cuociente entre

Prueba Solemne I Prueba escrita: análisis de casos, aplicación de conceptos

teóricos.

Texto de apoyo trabajo en clases:La adecuación curricular en matemática. Nayibe Tabash Blanco. Revista de educación 25. 2001. Páginas: 67 a 79.

La enseñanza de las fracciones en el 2° ciclo de la Educación General Básica. Bureau internacional de

http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/100413_porcentaje.elp/index.html

http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/100413_porcentaje.elp/index.html

http://www.conevyt.org.mx/index.php?option=com_content&view=article&id=246&Itemid=464

http://www.conevyt.org.mx/index.php?option=com_content&view=article&id=246&Itemid=464

https://www.codelcoeduca.cl/minisitios/docentes/pdf/matematica/2_matematica_NB5-7B.pdf

https://www.codelcoeduca.cl/minisitios/docentes/pdf/matematica/2_matematica_NB5-7B.pdf


dos números naturales, indicadores estadísticos y porcentajes- y sus representaciones.

- Fracciones: su significado -partes de un total, fraccionamiento de una unidad, comparación por cuociente, cuociente entre dos números naturales, indicadores estadísticos y porcentajes- y sus representaciones.

- Números decimales: su significado y representación, extensión del sistema de numeración a partes decimales de la unidad, aproximaciones decimales.

- Operaciones con decimales y con fracciones: significado y propiedades.

- Porcentajes como fracción, como decimal, como razón en la que una de las cantidades es igual a 100

educación UNESCO. 2001


Los profesores y los decimales. Conocimientos y creencias acerca de un contenido de saber cuasi invisible. Ávila, Alicia. 2008

12/09/122 horas

- Formas geométricas de dos dimensiones.

- Clasificaciones, elementos secundarios, teoremas relativos a la relación entre la pertenencia a una clase determinada de figuras y las propiedades de sus elementos secundarios.

Presentación oral texto:

Capítulo 8: Representación del espacio en el niño. El espacio como modelo de desarrollo de las distintas geometrías. Pp: 255 a 277. En: Didácticas de las matemáticas para la educación infantil. María Eugenia Chamorro. Pearson Educación S.A. 2005. Madrid.

Capítulo 9: El espacio como modelo teórico para el desarrollo de las geometrías. Situaciones de introducción a las mismas. Pp: 279 a313. En: Didácticas

Formativa: Retroalimentación docente.


Historia de la geometría Euclidiana:http://cidcie.ubiobio.cl/wordpress/geometrianew/wp-content/uploads//2009/12/Historia-Geometría-Euclidiana.pdf

Qué sabemos sobre…formas geométricas. Educar Chile


http://cidcie.ubiobio.cl/wordpress/geometrianew/wp-content/uploads//2009/12/Historia-Geometr%C3%ADa-Euclidiana.pdf



de las matemáticas para la educación infantil. María Eugenia Chamorro. Pearson Educación S.A. 2005. Madrid.Plenario de discusión y retroalimentación organizador gráfico

Exposición Dialogada de los contenidos.

Capítulo 9: El espacio como modelo teórico para el desarrollo de las geometrías. Situaciones de introducción a las mismas. Pp: 279 a313. En: Didácticas de las matemáticas para la educación infantil. María Eugenia Chamorro. Pearson Educación S.A. 2005. Madrid.

12/09/122 horas

- Teorema de Pitágoras. Circunferencia y círculo: sus elementos secundarios.

Revisión y análisis de videos.



Teorema de Pitágoras:

http://www.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/111107_teorema_pitagoras.elp/para_qu_sirve.html

26/09/122 horas

- Construcciones geométricas básicas.

- Conceptos básicos: puntos, rectas, segmentos, semirrectas, planos, semiplanos.

- Posiciones relativas de dos rectas en el plano: paralelismo y perpendicularidad.

Presentación oral texto:

Capítulo 11: Didáctica de la Geometría en la educación primaria: Parte 3: Proposiciones didácticas sobre la enseñanza y aprendizaje de la geometría. Pp: 304 a 324. En Didáctica de las matemáticas. María del Carmen Chamorro. Pearson Educación S.A. Madrid 2003.

Plenario de discusión y retroalimentación organizador gráfico

Exposición dialogada de contenidos.Revisión y análisis de ejemplos.







26/09/122 horas

- Transformaciones geométricas planas.

- Isometrías: Reflexión, traslación y rotación; propiedades.

- Homotecia: Centro y razón de homotecia, propiedades. Semejanza de figuras planas.


Ejercicios prácticos.



02/10/122 horas

- Formas geométricas de tres dimensiones.

- Cuerpos geométricos; prismas rectos de distintas bases, cilindro, pirámides con distintas bases, cono, esfera, poliedros regulares.




02/10/122 Horas

- Representación plana de cuerpos geométricos: redes, proyección plana de los cuerpos.

Exposición dialogada de contenidos.Lluvia de ideas.Revisión y análisis de videos.



09/10/122 horas

- Iniciación al concepto de medición.

- Comparación de magnitudes de longitud, superficie y peso.

- Medidas convencionales - no convencionales.


Capítulo 10: La construcción de magnitudes lineales en Educación Infantil. Pp: 315 a 335. En: En: Didácticas de las matemáticas para la educación infantil. María Eugenia Chamorro. Pearson Educación S.A. 2005. Madrid.

Capítulo 10: La construcción de magnitudes lineales en Educación Infantil. Pp: 336 a 345. En: En: Didácticas de las matemáticas para la educación infantil.



De las magnitudes a los números racionales. Enseñanza de las matemáticas y las ciencias.CIDE.



María Eugenia Chamorro. Pearson Educación S.A. 2005. Madrid.Plenario de discusión y retroalimentación organizador gráfico

09/10/122 horas

- Magnitudes y medidas de uso habitual; unidades estándares, sistema métrico decimal de medidas: medidas de longitud, medidas de superficies, medidas de volumen.

Exposición Dialogada de los contenidos.




16/10/122 horas

- Perímetros de figuras geométricas; fórmulas para su cálculo.

-

Presentación oral del texto:Capítulo 9: Las magnitudes multilineales: la superficie y el volumen. Pp: 246 a 264. En: Didáctica de las matemáticas. María del Carmen Chamorro. Pearson Educación S.A. Madrid 2003.




Capítulo 9: Las magnitudes multilineales: la superficie y el volumen.Pp: 246 a 264. En: Didáctica de las matemáticas. María del Carmen Chamorro. Pearson Educación S.A. Madrid 2003.

16/10/122 horas

- Áreas de figuras geométricas; fórmulas para su cálculo.


Trabajo taller en pequeños grupos.



23/10/122 horas

- Volúmenes cuerpos geométricos; fórmulas para su cálculo.

Presentación oral del texto:Capítulo 9: Las magnitudes multilineales: la superficie y el volumen. Pp: 264 a 272. En: Didáctica de las matemáticas. María del Carmen Chamorro. Pearson Educación S.A. Madrid 2003.

Plenario de discusión y retroalimentación



Capítulo 9: Las magnitudes multilineales: la superficie y el volumen. Pp: 264 a 272. En: Didáctica de las matemáticas. María del Carmen Chamorro. Pearson Educación S.A. Madrid 2003.

organizador gráfico

23/10/122 horas

- Análisis de fórmulas de perímetros, áreas y volúmenes en relación con la incidencia de la variación de los elementos lineales.

Exposición dialogada



30/10/122 horas

Diseño de proyecto de matemática inicial: Números naturales – Fracciones – Números decimales – Geometría – Magnitudes – Volúmenes.

Prueba Solemne II Diseño de proyecto de matemática inicial: Números naturales – Fracciones – Números decimales – Geometría – Magnitudes – Volúmenes.


Capítulo 9: El espacio como modelo teórico para el desarrollo de las geometrías. Situaciones de introducción a las mismas. Pp: 279 a313. En: Didácticas de las matemáticas para la educación infantil. María Eugenia Chamorro. Pearson Educación S.A. 2005. Madrid.


30/10/122 horas

Diseño de proyecto de matemática inicial: Números naturales – Fracciones – Números decimales – Geometría – Magnitudes – Volúmenes.

Prueba Solemne II Diseño de proyecto de matemática inicial: Números naturales – Fracciones – Números decimales – Geometría – Magnitudes – Volúmenes.


Capítulo 9: Las magnitudes multilineales: la superficie y el volumen.Pp: 246 a 272. En: Didáctica de las matemáticas. María del Carmen Chamorro. Pearson Educación S.A. Madrid 2003.

06/11/122 horas

- Variables cualitativas y cuantitativas; variables discretas y continuas.

- Organización y representación de datos, gráficos. Uso de hoja de cálculo.

Exposición dialogada de los contenidos.

Trabajo práctico.


06/11/122 horas

- Medidas de tendencia central; medidas de dispersión.

Trabajo práctico.



13/11/122 horas

- Características de los recursos educativos de la matemática.

- Procedimientos para la construcción de recursos didácticos de la matemática.

- Posibilidades de los recursos multimediales en el aula.









13/11/122 horas

- El lenguaje como recurso educativo en las matemáticas.

- Lenguaje orientado a la


Revisión y análisis de videos


Capítulo 1: Matemáticas escolares y competencia matemática. Pp: 3 a 95. En Didáctica de las matemáticas. María del Carmen Chamorro. Pearson Educación S.A. Madrid 2003.

observación, la formulación de relaciones e hipótesis.

- Organización de rincones o áreas de actividades.


20/11/122 horas

- Ambiente de aprendizaje y recursos educativos Organización de espacio.

- Recursos educativos... Más allá del material didáctico


Lectura compartida.


Capítulo 1: Matemáticas escolares y competencia matemática. Pp: 3 a 95. En Didáctica de las matemáticas. María del Carmen Chamorro. Pearson Educación S.A. Madrid 2003.

20/11/122 Horas

- Diseño y selección de recursos educativos.

- Recursos educativos para matemática.

- El lenguaje como recurso educativo en matemática.


Revisión y análisis de videos.

Plenario final clase: ¿qué creía respecto del tema?, ¿qué sabía respecto al tema?; ¿qué aprendí


28/11/122 horas

Prueba recuperativa

28/11/122 horas

Prueba recuperativa

12/12/122 horas

Examen Ordinario

17/12/122 horas

Entrega resultados examen ordinario 10:10 a 11:40

19/12/122 horas

Examen ordinario y entrega de resultados

19/12/122 horas

Examen ordinario y entrega de resultados

Para comprender los procesos de evaluación trabajados en cada clase se adjunta una breve explicación de cada uno de los tipos de evaluación de acuerdo a HIMMEL, Erika; OLIVARES, María Angélica; ZABALZA, Javier (1999): Hacia una evaluación Educativa. Aprender para Evaluar y Evaluar para Aprender. (Ministerio de Educación y Pontificia Universidad Católica de Chile).

1. Diagnóstica, si lo que desea es explorar, verificar el estado de los alumnos en cuanto a conocimientos previos, actitudes, expectativas, al momento de iniciar una

experiencia educativa.

2. Formativa, permite detectar logros, avances y dificultades para retroalimentar la práctica y es beneficiosa para el nuevo proceso de aprendizaje, ya que posibilita

prevenir obstáculos y señalar progresos.

3. Sumativa, se aplica a procesos y productos terminados, enfatiza el determinar el valor de éstos especialmente como resultados en determinados momentos, siendo

uno de éstos al término de la experiencia de aprendizaje o de una etapa importante del mismo.

Evaluación Porcentaje Fecha de aplicación

Solemne I 25% 05 de septiembre 2012

Solemne II 25% 31 de octubre 2012

Presentación Proyecto 20% A partir del 26 de septiembre

Talleres de lectura 10% A partir del 15 de agosto

Portafolio digital 20% 21 de noviembre 2012

Prueba recuperativa Solemne I 28 de noviembre 2012

Examen ordinario 40% nota final 12 de diciembre 2012

Entrega de resultados examen ordinario 17 de diciembre 2012: 10:10 a 11:40 horas

Examen de repetición 19 de diciembre 2012

UBO – PRIMER SEMESTRE 2012 - escuela de educación inicial

CONSIDERACIONES IMPORTANTES PARA EL ADECUADO DESARROLLO DE LAS ASIGNATURAS

- Sobre las evaluaciones parciales:- La nota mínima de aprobación de la asignatura es 4.0 (desde 3.95 en adelante).- Los promedios parciales no se aproximan. Solo el promedio final de la asignatura.- Controles de lectura/conocimiento pueden realizarse en horas de clase, sin previo aviso.¿- Las evaluaciones que deben ser entregadas en una fecha determinada (pruebas de larga duración, trabajos,

talleres y ensayos que sean con fecha de entrega), serán calificadas con nota 1.0 si el grupo o estudiante (en el caso de pruebas o trabajos individuales) no hace entrega de la evaluación el día correspondiente (fijado en la calendarización), perdiendo absoluta validez la entrega de certificados médicos u otro tipo de certificados.

- Todos aquellos trabajos que sean copiados de libros, Internet, o de cualquier documento con autoría, serán calificados con nota 1.0, sin posibilidad de ser recuperada.

- El estudiante que sea sorprendido copiando o en actitud de copia será sancionado con nota mínima 1.0, de acuerdo al reglamento de conducta.

- Las faltas de ortografía serán consideradas en el puntaje de cada evaluación, incidiendo en su calificación final.

- El porcentaje de exigencia para la obtención de nota mínima 4.0 en cada evaluación aplicada es el siguiente:- Evaluaciones individuales tienen una exigencia de 60%.- Evaluaciones grupales tienen una exigencia de 70%.

- Sobre los exámenes:- La nota mínima para presentarse a examen es un tres (3.0).- Para poder presentarse a examen el estudiante debe:

- Tener nota de presentación mínima de 3.0- Cumplir con la asistencia a clases reglamentaria- Cumplir con sus obligaciones financieras - Cumplir con sus obligaciones de usuario de la biblioteca

- La nota final es el resultado de la siguiente ponderación:- Nota de presentación : 60%- Examen : 40%

- Se eximen automáticamente del examen aquellos estudiantes que tengan nota de presentación igual o superior a 6.0.

- Quedan privados del beneficio de eximición aquellos estudiantes que al momento del examen no se encuentren en el acta correspondiente.

- El examen de repetición tiene la misma ponderación que el examen inicial.- Sobre la prueba recuperativa:

- La prueba recuperativa podrá realizarse para reemplazar el mal rendimiento de una de las notas contempladas para el cálculo de la nota de presentación a examen.

- La prueba recuperativa es obligatoria para los estudiantes que les falta una nota.- Se realiza una prueba recuperativa por asignatura.- La prueba recuperativa puede rendirse si es que el estudiante cumple con la asistencia reglamentaria.

- Asistencia a clases: obligatoria. 75% de clases efectivamente realizadas. De acuerdo al reglamento, el estudiante tiene un 25% de libertad para administrar sus inasistencias.

- Normas de convivencia mínima: celulares apagados o en silencio dentro de la clase, no mascar chicle durante el desarrollo de clases, la entrada a clases se permite hasta 10 minutos de iniciada. Posteriormente, el alumno no puede ingresar a la sala, quedando ausente en el módulo correspondiente.

- Todos los problemas que se presenten con los estudiantes por problemas de inasistencia se resuelven directamente con el docente. El Consejo de Escuela no recibirá apelaciones por reprobaciones asociados a inasistencia.

- El perfil de egreso que será entregado, representa el conjunto de competencias que se espera que los estudiantes de la Escuela de Educación Inicial de la Universidad Bernardo O´Higgins, adquieran durante el transcurso de la formación y sean las que utilicen para enfrentarse exitosamente al mundo laboral, transformándose en un aporte para la educación de los niños de nuestro país. Por lo tanto es necesaria la lectura profunda y comprensiva de cada una de las competencias que se detallan, estando el docente siempre dispuesto a aclarar dudas e inquietudes al respecto.

Santiago, junio de 2012

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Calendarización Primavera 2012 Didáctica de las relaciones lógico matemática