2016

Dominique LOIR-MONGAZON

KEPHIPRO

19/04/2016

Calcul des facteurs d’ombrage

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Savoir comprendre et calculer les masques solaires

Notions fondamentales :

La rotation de la terre autour du soleil s’effectue en un an dans un plan qu’on appelle plan de

l’écliptique. En raison de l’inclinaison de l’axe de la terre, la déclinaison (angle que forme la

direction Terre-Soleil par rapport au plan de l’équateur terrestre) varie au cours de l'année, de

-23,5° le 21 décembre à +23,5° le 21 juin en décrivant une sinusoïde.

Ces deux dates correspondent aux solstices d’hiver et d’été et donc au jour le plus court et au

plus long de l’année.

Aux équinoxes de printemps et d’automne, le jour et la nuit sont d’égale longueur (12 heures).

Les équinoxes sont à mi-chemin des solstices, le 21 mars et le 21 septembre.

Le rayonnement solaire est un flux d’énergie émis uniformément par le soleil. En dehors de

l’atmosphère, la terre reçoit une puissance constante de 1.36 kW/m² (constante solaire) mais

l’atmosphère ne transmet pas au sol la totalité de ce rayonnement. L'angle que font les rayons

du soleil avec la surface terrestre détermine la densité énergétique que reçoit cette surface.

Le rayonnement direct est celui qui traverse l’atmosphère sans subir de modifications.

Le rayonnement diffus est la part du rayonnement solaire diffusé par les particules solides

ou liquides en suspension dans l’atmosphère. Il n’a pas de direction privilégiée.

Le rayonnement global est la somme du rayonnement direct et diffus.

Sous nos latitudes, l’insolation solaire en montagne par temps clair sur une surface

perpendiculaire au rayonnement solaire est d’environ 1000 W/m². Cette valeur change

considérablement en fonction du lieu en raison des variables atmosphériques et en particulier

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en raison du facteur de trouble de Linke. L’insolation solaire est d’environ 900 W/m² en

campagne et d’environ 800 W/m² dans les grandes villes.

Le traitement des sols environnant modifie le rayonnement global en accentuant ou en

limitant le rayonnement réfléchi. La végétalisation au sol permet à la fois de réduire l’albédo

pendant la journée, et réduit le réchauffement par évapotranspiration.

L’irradiation solaire globale horizontale (IGH) au niveau du sol est une donnée qui ne dépend

pas de l’orientation mais uniquement du mois et de la latitude du lieu. Son IGP maximum

(irradiation sur un plan incliné) est atteint en été sur une surface ayant une inclinaison proche

de la latitude en raison de la réflexion. Les deux diagrammes ci-dessous vous montre, pour

Paris, les données d’irradiation en fonction du mois et de l’inclinaison à partir de différents

logiciels.

IGH mensuelle à Paris. (Source Calsol) IGP annuelle pour une orientation sud, en fonction

de l'inclinaison. (Source Calsol)

Pour ces raisons et pour faire des calculs sérieux sur les apports solaires, il est nécessaire de

corriger l’irradiation par le facteur d’ombrage et par l’inclinaison. La base climatique de Kephi-

Eco prend en compte l’IGH et l’Irradiation Globale Verticale (IGV) sur les différentes

orientations. Elle tient compte en plus pour ces calculs du rapport IDH/IGH entre l’énergie

Diffuse et Globale Horizontale. Le diagramme ci-dessous montre l’IGH annuelle à Paris entre

différentes sources.

Le flux incident sur un plan quelconque dépend de :

L'intensité du rayonnement incident

L'angle entre le rayonnement et le plan (effet cosinus)

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Simulation et calcul de l’influence des masques solaires

En conception bioclimatique, le positionnement des baies vitrées par rapport à la course du

soleil et aux masques proches, est primordial. La nature des baies vitrées, leur protection

solaire et leur gestion conditionnent de manière importante le confort au sein d'un bâtiment,

que ce soit en hiver ou en été. Les deux fonctions principales d'une baie vitrée et de la

protection solaire qui lui est associée, sont d’assurer :

Le confort thermique :

o En favorisant les apports solaires gratuits en hiver pour diminuer les

consommations de chauffage ;

o En limitant en été la pénétration du flux solaire énergétique pour éviter autant

que possible les surchauffes et pour limiter les consommations de

climatisation.

Le confort visuel :

o En favorisant l’accès à la lumière naturelle pour limiter les consommations

d'éclairage artificiel ;

o En limitant les risques d'éblouissement tout en préservant l'intimité.

De nombreux outils sont disponibles pour visualiser les ombrages mais en raison de la

complexité des algorithmes, ceux permettant d’estimer le facteur d’ombrage sur une période

donnée, sont généralement approximatifs alors que leur impact est important.

A titre d’exemple une maison passive en Alsace de 120 m² et 10 m² de vitrage au Sud peut

gagner environ 200 kWh d’apports solaires annuels en passant d’un facteur d’ombrage de 75

à 85%. Ce gain représente un peu plus de 10% de l’énergie utile !

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1. Bilan sur les outils de calcul existants :

a. La méthode par algorithmes :

La plupart des logiciels utilisent ce type de méthode pour déterminer les facteurs d’ombrage.

Kephi-Eco utilises les mêmes algorithmes de calcul que ceux du PHPP. L’avantage de cette

méthode et de pouvoir fournir, quel que soit la latitude du projet et l’orientation de la baie

vitrée, un résultat pour tous les types de masque. De plus, pour les masques proches, les

algorithmes tiennent compte du rayonnement diffusé et réfléchi par l’environnement.

Cette méthode présente toutefois des inconvénients :

Pour les masques proches, la valeur du facteur d’ombrage est calculée en fonction de la

hauteur moyenne sur l’horizon, des obstacles faisant face aux baies ou aux capteurs solaires.

Pour avoir un bon résultat il faut donc que le masque soit rectiligne et suffisamment long pour

négliger les effets de bord ce qui est rarement le cas. Le diagramme suivant a été établi à la

latitude de Strasbourg pour les différentes orientations et dans le cas où les obstacles ont une

hauteur constante sur l’horizon.

Facteur d’ombrage en Alsace en fonction de la hauteur du masque et de l’orientation

Pour les masque lointains, seul la détermination angulaire est possible

Pour les masques latéraux, il est très difficile d’estimer le facteur d’ombrage dans le cas de

masques asymétriques.

b. La méthode par simulation d’ombrages

On peut déterminer, de manière simple, l’influence des ombres causées par des obstacles à

l’aide d’abaques ou de diagrammes solaires (projection de Waldram).

Avantages de cette méthode :

• Elle facilite l’introduction du champ normal horizontal de la vision humaine ;

• Elle permet de surimposer un masque ou une fenêtre sans en distordre la forme.

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Inconvénient de cette méthode :

Elle ne représente que les ombres portées imputables au rayonnement direct. Cela pénalise les résultats du fait que l’on ne prend pas en compte la part du rayonnement diffusé par les nuages et les autres bâtiments qui nous parvient en proportion plus ou moins grande selon les conditions météorologiques et la part du rayonnement réfléchi que recevra la baie vitrée ou le capteur solaire en fonction de l’albédo.

Dans la plupart des cas, elle ne prend en compte qu’une irradiation moyenne annuelle

De nombreux logiciels ne permettent qu’une visualisation qualitative des ombres et ne

permettent pas de réaliser des calculs précis d’apports solaires.

2. Méthodologie utilisée par Kephi-Mask

Kephi-Mask combine les deux méthodes pour avoir des résultats en apports solaires le plus

proche de la réalité possible et ceci sur les périodes à prendre en considération (masque

d’hiver, d’été et annuels).

Pour une latitude donnée, le diagramme solaire représente la position du soleil en fonction

de l'heure universelle (heure officielle - 1 h, en hiver et - 2 h, en été) et en fonction du mois (le

21 ème jour du mois)

a. Les différents types de facteur d’ombrage :

Les facteurs d'ombrage calculés dépendent de la géométrie de la fenêtre, des éléments créant

un effet d'ombre, de l'orientation des surfaces vitrées, ainsi que de la saison.

Le facteur d'ombrage global est le produit de ces différents facteurs. Il indique la fraction du

rayonnement solaire atteignant la surface vitrée par rapport au rayonnement qui toucherait

celle-ci sans les éléments respectifs créant de l’ombre. Lorsqu’aucun obstacle n’est présent,

le facteur d’ombrage est donc égal à 100%.

On distingue trois types principaux d’ombrage pour protéger des parois verticales avec des

masques architecturaux :

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L'effet de vis-à-vis : façades en vis-à-vis, mur de clôture, haie végétale, garde-corps plein.

L'effet d'auvent : constitué d’une avancée horizontale au-dessus de la baie vitrée (débord de toit, débord de dalle, balcon filant, brise-soleil horizontal, casquette, linteau de fenêtre, écran à lames horizontales).

L'effet de flanc : constitué par des pans verticaux à côté de la baie vitrée (décrochement de façade, saillie de refends, embrasure de fenêtre)

L'effet de patio qui combine les 3 effets et l'effet de loggia qui combine les 2 derniers effets.

Il faut être particulièrement attentif au dimensionnement des masques architecturaux pour :

Valoriser au mieux l’éclairage naturel, en contribuant éventuellement à homogénéiser les niveaux d'éclairement à l'intérieur des locaux

Favoriser la pénétration du rayonnement direct sur la période de chauffe

Occulter l’éclairage direct en particulier au sud pendant la période la plus chaude ou pour éviter des problèmes d'éblouissement.

b. Les données de base pour le fonctionnement du logiciel Kephi-Mask

Pour générer les diagrammes solaires nécessaires au calcul des facteurs d’ombrage, il faut

dans un premier temps introduire les données géodésiques du projet en DMS ou en Degrés

décimaux (DD) ainsi que l’orientation de la façade Nord.

c. Orientations des façades :

L’orientation des différentes façades se fait automatiquement en fonction de la façade nord

mais il est possible de modifier l’orientation pour d’autres orientations.

Le logiciel Kephi-Mask utilise, pour ses calculs, les coordonnées géodésiques

exprimés en degré décimaux (DD)

Les coordonnées fournies par les GPS et par Google Earth sont exprimées dans le

système WGS84 (système mondial)

Les coordonnées fournies par l’IGN et le site Geoportail sont exprimées dans le système

NTF (système Français)

Képhi-Mask transforme les coordonnées GPS en degrés décimaux. Vous pouvez également

utiliser pour vos conversions le logiciel « CIRCE » développé par l'IGN. Il permet de réaliser la

majeure partie des transformations de coordonnées sur la France métropolitaine, entre le

système légal RGF93 et les autres systèmes utilisés en France (NTF, WGS84 et ED50 système

européen)

Une seconde d'arc représente 0,00027 ° soit un écart horizontal de 30 m.

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3. Le calcul des masques proches et lointains

Le plus souvent, il est difficile de faire les relevés des masques au niveau de chaque fenêtre.

Deux méthodes sont préconisées pour avoir une transcription des masques proches et

lointains :

Méthode par relevé au clinomètre

Installer le clinomètre sur l’azimut 0° (plein Sud) puis commencer le balayage du paysage

dans les deux sens en effectuant une visée de chaque obstacle pouvant porter ombrage.

Relever le couple d'angles (azimut et hauteur angulaire) de chaque point puis reporter ces

relevés dans le tableau « relevé des masques proches et lointains ».

Pour une bonne précision il est conseillé de faire des relevés tous les 5 degrés.

Pour les corrections angulaires liés à un décalage en hauteur et/ou en profondeur du champ

de capteur ou de la baie vitrée utilisez le tableau « correction angulaire » en vous

référant à un des relevés dont vous pouvez mesurer la distance.

RQ : Il n’est pas utile de faire la correction angulaire avec la hauteur de relevé (élévation)

prise par défaut à 2 m car l’erreur est inférieure à 2 degrés.

Méthode par photographie panoramique

Il est possible d’intégrer une photographie panoramique au diagramme solaire pour tracer le

diagramme de masque (voir chapitre 5)

a. Edition du diagramme solaire :

En fonction de la précision souhaitée, plusieurs diagrammes sont utilisables. Ils se chargent

automatiquement en tenant compte de la latitude du lieu. Celle-ci doit être comprise entre

40° et 52° de latitude nord, ce qui englobe toute les régions françaises.

Le diagramme par défaut superpose les trajectoires du soleil au 21 de chaque mois avec le

diagramme de masque pour les différentes orientations. La partie située entre les limites en

rouge couvre un champ de 180° sur l’orientation sud qui sur cet exemple est décalé de + 10°

par rapport au Nord. La partie située entre la limite verte et la limite noire représente le champ

ensoleillé Est et la partie entre la limite noire et la limite orange le champ ensoleillé Ouest.

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Les courbes en rouge représentent la course du soleil aux solstices et aux équinoxes.

Il est possible de faire figurer le début et la fin de la période de chauffe (en vert) cette

période est calculée automatiquement en renseignant la durée de la période de chauffe

dans l’onglet « données ».

En principe il est suffisant de prendre comme zone de référence pour l’hiver celle située

entre le 21 décembre et les équinoxes et pour l’été celle entre les équinoxes et le 21 juin.

Mais pour les zones méridionales il peut être utile de moyenner les deux courbes vertes

pour une meilleure précision ce qui est représenté par la ligne bleue.

L'azimut du soleil lors de son lever ou de son coucher ainsi que les azimuts du lever et du coucher de

soleil du début et de la fin de la période de chauffage s’affichent directement dans un tableau (voir ci-

dessous).

La ligne bleue se superpose à la ligne des équinoxes pour une durée de période de chauffe

de 180 jours. En France cette durée varie environ de 140 à 220 jours.

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b. Utilisation de SketchUp

Les ombres étant principalement causées par différents obstacles non rectilignes, la valeur du

facteur d’ombrage doit tenir compte du ratio ensoleillement/ombrage et donc intégrer en

termes de surface les zones d’ombre et d’ensoleillement sur la période recherchée.

Le diagramme solaire avec son masque sont importés dans sketch up pour déterminer les

surfaces ensoleillées et occultés sur les différentes périodes (voir ci-dessous).

Les surfaces déterminées sont ensuite reportées dans le tableur pour avoir le facteur

d’ombrage. Celui-ci tient compte de la partie direct et diffuse.

4. Le calcul des masques verticaux

En fonction de géométrie de la fenêtre et du ou des masques verticaux celle-ci va passer

progressivement de l’ombrage totale à l’éclairement totale en fonction de la hauteur

angulaire du soleil.

Passage de gauche à droite d’un ombrage total à un ensoleillement total.

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Kephi-Mask détermine les zones d’ombrage total pour effectuer le calcul du facteur

d’ombrage par orientation.

Le diagramme tenant compte des différents masques verticaux est représenté ci-dessous.

Les limites en pointillées représentent l’ensoleillement maximum possible pour les différentes

orientations. Il est donc facile contrairement à la méthode par algorithme de déterminer le

facteur d’ombrage résultant de masques verticaux asymétriques.

5. Utilisation d’une photographie panoramique.

Pour les masques proches et lointain il est possible d’utiliser une photographie panoramique.

Le panoramique doit être pris entre les azimuts -120 et +120 degrés pour s’intégrer au

diagramme solaire. Il suffit d’avoir un point remarquable avec son azimut et sa hauteur

angulaire pour pouvoir superposer la photo au diagramme solaire et la mettre à l’échelle du

diagramme solaire (voir ci-dessous).

Il ne reste qu’à tracer la ligne d’ombrage sous SketchUp ou sous Excel pour générer un

diagramme de masque utilisable.

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Le diagramme est ensuite importé dans SketchUp pour faire les calculs de surface.

6. Calcul de la longueur des brises soleils

Pour avoir la longueur d’un brise soleil afin d’avoir une occultation totale sur la période la plus

chaude (entre le 21 avril et le 21 aout) il suffit de compléter le mini tableur de l’onglet « Brise

soleil » (voir ci-dessous).

Vous pouvez choisir l’heure de début d’occultation en heure pleine et le tableur vous indique

l’heure de fin d’occultation. Ces données sont exprimées en heure solaire.

Le calcul tient compte de la pente du toit. Pour les casquettes et les balcons il vous suffit de

ne pas renseigner cette cellule.

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Le tableur fournit dans la cellule « Hauteur solaire » la hauteur maximale du soleil en

orientation plein sud pour une occultation totale correspondant à l’angle « a » de la figure ci-

dessous. Vous pouvez modifier cette hauteur angulaire en fonction d’une autre orientation en

la prenant directement sur le diagramme solaire ou en choisissant une occultation partielle.

Pourcentage d’éclairement en fonction de la hauteur solaire

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ANNEXES

Masque solaire :

On appelle masque solaire tout objet naturel ou construit pouvant faire obstacle au soleil. Ainsi, l'environnement tel qu'il est vu d'un point d'un site constitue un masque potentiel pour ce point dans la mesure où il fait écran à une ou plusieurs positions du soleil dans le ciel. Tout objet ponctuel est déterminé par 2 coordonnées angulaires, hauteur et azimut. L’environnement à partir d'une baie vitrée peut être schématisé par ces 2 coordonnées et être représenté comme un profil s'appuyant sur l'horizon.

Composante diffuse du rayonnement :

La composante diffuse est évaluée en considérant que ce flux est isotrope c’est-à-dire que toutes les parties du ciel émettent le même rayonnement. Dans ce cas, seule l'inclinaison de la paroi pondère le flux diffus incident. Cette hypothèse d'isotropie du flux diffus est correcte pour un ciel couvert quand le rayonnement diffus devient supérieur au rayonnement direct. Elle l'est moins pour un ciel clair, où le flux diffus est nettement plus important dans la zone du ciel environnant le soleil.

Rappel sur l’effet de serre :

Les corps transparents laissent passer le rayonnement infra-rouge de courte longueur d’onde, mais s’opposent au passage des infra-rouges à grande longueur d’onde. Lorsque les rayons du soleil frappent un vitrage, celui-ci laisse passer une partie du rayonnement visible et les infra-rouges de courte longue d’onde. Cette part du rayonnement solaire qui traverse le vitrage est alors absorbée par les parois du local qui s’échauffent. Celles-ci réémettent alors dans toutes les directions un rayonnement thermique. Et, parce qu’il est composé d’infra-rouges de grande longueur d’onde, ce rayonnement perd alors sa capacité à traverser les parois transparentes. Il est ainsi piégé à l’intérieur et contribue alors au réchauffement de l’ambiance. Les protections extérieures sont donc les plus efficaces pour assurer le confort d’été car elles stoppent le flux thermique avant qu’il ne pénètre dans le bâtiment.

Logiciel Kephi-Mask Pro :

En plus des données fournies par Kephi-Mask, la version Pro permet d’importer directement

les masques lointains causés par le relief. Il utilise la base de données altimétrique du SRTM

(Shuttle Radar Topography Mission) de la navette spatiale américaine disponibles sur le site

internet du CIAT à l'adresse suivante : http://srtm.csi.cgiar.org.

Les données altimétriques sont renseignées automatiquement en fonction des coordonnées

géodésiques dans le système international WGS84 pour fournir la hauteur angulaire de

l'horizon crée par le relief aux différents azimuts relevés à partir du point d'observation.