CAMPUS DI

MATEMATICA APPLICATA

Marina di Massa 5 – 7 aprile 2019

Per tutti gli studenti del

TRIENNIO della SCUOLA SUPERIORE

LETTERA DEL DIRETTORE Cari Studenti e Studentesse, sono lieto di proporvi un nuovo e coinvolgente Campus Scientifico dedicato alla Matematica Applicata e alle sue molteplici implicazioni più moderne e attuali. Il Campus è organizzato dalla Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange di Torino e dal Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino. Colgo l’occasione per esprimere la mia immensa gratitudine ai docenti universitari coinvolti, a tutti i collaboratori che con il loro lavoro e il loro impegno rendono possibile la realizzazione di questo Campus. Il CAMPUS di MATEMATICA APPLICATA si svolgerà tra le Alpi Apuane e il Parco delle Cinque Terre, al confine tra Toscana e Liguria, nel Villaggio Torre Marina a Marina di Massa dal 05 al 07 aprile 2019. Rivolgo a tutti i voi, cari studenti del triennio delle Scuole Superiori, il mio personale invito a partecipare a questa nuova edizione del nostro Campus, dedicando un fine settimana alla MATEMATICA sia per potenziare la vostra preparazione in funzione di una futura scelta universitaria, sia per completare la vostra formazione culturale scientifica, poiché costantemente a contatto con docenti universitari, ricercatori e docenti di scuola superiore. Sperando di potervi incontrare, colgo l’occasione per salutarvi con grande affetto!

Il direttore del Campus - Prof. Michele Maoret

NOVITA’ DAL MONDO MATEMATICO

LA SCOPERTA DEL 51 NUMERO DI MERSENNE

Il matematico, filosofo e teologo francese Marin Mersenne (1588- 1648)

Lo scorso 24 dicembre è stata diffusa la notizia da parte del Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) della scoperta del 51 - esimo numero primo di Mersenne. Questi particolari numeri primi si esprimono nella forma , dove p è nuovamente un numero primo. Il neonato numero primo è stato codificato con la sigla M82589933 ed è

e contiene oltre un milione e mezzo di cifre in più rispetto al precedente. Per controllare che il numero trovato fosse realmente un numero primo, i responsabili di GIMPS hanno fatto funzionare ininterrottamente per più di sei giorni differenti programmi di test su configurazioni hardware differenti. Come è noto, i numeri primi hanno un ruolo essenziale nella crittografia, ma numeri come quello appena trovato sono troppo grandi per essere usati a questo scopo. A spingere matematici professionisti e dilettanti alla loro caccia è piuttosto una sfida intellettuale: via via che i numeri diventano più grandi, i numeri primi diventano estremamente difficili da individuare e sempre più distanti tra loro, e finora non è stato individuato alcuno schema nella loro distribuzione, vale a dire: a oggi non è stato trovato alcun algoritmo che generi tutti e soli i numeri primi. Esistono teoremi e ipotesi che permettono di restringere l'ambito di ricerca, ma la conferma della primalità di un possibile candidato richiede che esso venga testato per ogni numero che potrebbe essere un suo fattore.

CURIOSITA’ STORICHE E ARTISTICHE DI MARINA DI MASSA

Il litorale di Marina di Massa si estende per quasi 8,5 km di spiagge prevalentemente sabbiose. Caratteristiche della zona le scogliere artificiali perpendicolari alla costa che partono dalla spiaggia e si inoltrano nel mare per un centinaio di metri, atte a placare il fenomeno dell'erosione che altrimenti avrebbe di fatto cancellato le spiagge. La zona era anticamente paludosa e malsana, e fu oggetto di insediamenti solo a partire dal XVI secolo, come gran parte della vicina Versilia. In quel secolo infatti iniziarono i primi interventi di bonifica, che vennero continuati nel Settecento e che furono definitivamente conclusi a metà 800. Grazie alla sua posizione geografica tra mare e monti, da fine Ottocento, Marina di Massa divenne luogo privilegiato del turismo balneare raggiungendo il suo apice nell'epoca del fascismo quando fu scelta come sede di molte colonie di villeggiatura per i figli dei lavoratori delle grandi industrie del Nord-Italia. Ancora oggi nell'economia del territorio di Marina di Massa è molto importante l'attività turistica che raggiunge il suo apice nell'estate. Sono infatti molte le strutture turistiche atte ad accogliere turisti italiani e stranieri. Per gli amanti della natura si segnala il "parco dei conigli".

ORGANIGRAMMA Scuola di Formazione Scientifica

Luigi Lagrange

Direzione del Campus MFS

Prof. Michele Maoret – Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange. Docente di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To).

Prof. Luigi Vezzoni – Vicepresidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange. Referente dell’Area di Matematica. Docente del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino.

Prof.ssa Raffaella Bonino – Referente dell’Area di Fisica del Campus. Docente del Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino

Prof.ssa Donatella Crosta – Referente dell'Area di Astrofisica del Campus e referente SAIt

Responsabili

Responsabile della segreteria della Scuola Lagrange dott. Melito Andrea

Responsabile delle Relazioni Pubbliche Sig. Davide Finiguerra

Responsabile della Logistica Direttore del Villaggio di Torre Marina

Responsabile delle attività sportive: Sig. Veneziano Lorenzo

Direzione Tecnica Sig. Gabriele Bartesaghi per la Keluar srl – Torino

Lagrange Joseph Louis (1736—1813)

DESTINATARI DEL CAMPUS

Studenti del TRIENNIO della Scuola Superiore di qualsiasi Istituzione Scolastica

Il Campus è adatto a tutti gli studenti del triennio della scuola secondaria superiore che desiderano approfondire gli argomenti più rilevanti e affascinanti della MATEMATICA APPLICATA Il tutto si svolgerà in un ambiente intellettualmente stimolante in cui gli studenti potranno conoscere ed interagire con docenti universitari, con ricercatori di chiara fama e con altri studenti che condividono gli stessi interessi scientifici.

PROGRAMMA DEI CORSI

Docente Prof. Giacomo Como Professore Associato al Politecnico di Torino. E’ stato ricercatore per quattro anni negli Stati Uniti (prima all'Università di Yale e poi al Massachusetts Institute of Technology), poi per cinque anni all'Università di Lund in Svezia. Si occupa di matematica applicata, in particolare di teoria del controllo e dell'informazione, sistemi su rete e teoria dei giochi.

Abstract Nella nostra società sempre più interconnessa, la teoria dei grafi e la teoria dei giochi sono emerse come strumenti fondamentali per descrivere e analizzare dal punto di vista matematico le interazioni tra diversi agenti in una rete. Il grafo, in particolare, è l'oggetto matematico che descrive lo "scheletro" della rete, cioè il pattern delle connessioni. La teoria dei grafi ha una lunga storia e notevoli applicazioni: ad esempio, il teorema dei quattro colori che garantisce che si possa colorare una qualsiasi cartina politica con soli quattro colori in modo che due stati confinanti abbiano sempre un colore diverso. La teoria dei giochi è invece uno strumento sviluppato inizialmente nelle scienze economiche per descrivere le decisioni individuali dei singoli agenti nella rete, spesso in reciproca competizione o interazione strategica, come nel celebre dilemma del prigioniero. Lo studio dei meccanismi alla base di tali decisioni è cruciale per comprendere il comportamento globale dei sistemi interconnessi e migliorarne l'efficienza. Per questo, i concetti fondamentali della teoria dei giochi, ad esempio l'equilibrio di Nash, sono ormai largamente utilizzati non solo in campo economico, ma anche in sociologia, scienze politiche, fisica, biologia e ingegneria. Questo corso introdurrà gli studenti alla teorie dei grafi e dei giochi e proporrà diversi esempi di applicazione nelle reti sociali, finanziarie, biologiche, di trasporto e di informazione. Programma - introduzione alla teoria dei grafi e cammini Euleriani - problema della colorazione - introduzione alla teoria dei giochi - equilibri di Nash, dominazione, efficienza - esempi classici: dilemma del prigioniero, gioco del pollo, giochi a somma zero - giochi su rete: coordinamento, colorazione, congestione

Docente Prof. Federico Polito Dipartimento di Matematica – Università degli Studi di Torino

Abstract Il corso vuole fornire agli studenti una introduzione snella e veloce ai concetti fondamentali del calcolo delle probabilità, materia fondamentale della matematica applicata. Il calcolo delle probabilità è alla base dello studio di molti fenomeni reali come per esempio quelli economici e finanziari (modelli per valutazione di opzioni, distribuzione della ricchezza), biologici (dinamica delle popolazioni, reti neuronali), sociali (dinamica delle reti sociali come Fb, Instagram), informatici (studio del WWW, reti p2p). Nella seconda parte del corso verranno descritti in particolare alcuni esempi di reti di tipo "preferential attachment", reti che presentano cluster di nodi (nodi hub) e componenti giganti, caratteristiche queste adatte a modellizzare per esempio la rete web. Programma - la definizione classica di probabilità e il calcolo combinatorio - condizionamento e modelli matematici - le variabili aleatorie e il grafo di Erdos-Renyi - primi esempi di processi stocastici e le reti evolutive

Docente prof. Paolo Boggiatto Dipartimento di Matematica – Università degli Studi di Torino

Abstract La matematica è da sempre lo strumento essenziale nella comprensione del mondo naturale, tuttavia se ciò è un’ovvietà per quanto riguarda discipline come fisica ed ingegneria, l’uso di strumenti matematici nelle scienze del mondo vivente è un fatto relativamente recente che ha conosciuto uno sviluppo impressionante a partire dal secolo scorso. Abbandonata la pretesa di “coincidenza” con la realtà, il moderno approccio delle metodologie matematiche per lo studio della natura consiste nella costruzione di “modelli” che entro limiti ragionevoli predicano il comportamento dei fenomeni che rappresentano. L’affascinante percorso che viene a delinearsi prevede la formulazione di ipotesi sulle leggi naturali essenziali, la loro formalizzazione termini matematici ed infine la risoluzione delle equazioni che ne risultano, ottenendo le previsioni desiderate. Il corso si propone di percorrere questo cammino giungendo alla formulazione di alcuni dei più noti modelli matematici nel settore delle scienze ambientali, biologiche e mediche. Si tratta inoltre di una buona occasione per far conoscenza a livello base con alcuni dei più utili strumenti matematici (ad es. equazioni differenziali e alle differenze finite) che saranno argomento di studio per chiunque si iscriverà a corsi universitari di carattere scientifico. Non mancheranno infine le sorprese, come le inaspettate discrepanze tra previsioni continue e discrete, o l’insorgere di fenomeni di caos. Programma

- Definizione generale di modello matematico - Modelli discreti: equazioni alle differenze finite, serie geometrica - Modelli continui: equazioni differenziali ordinarie, problema di

Cauchy - Modello di assorbimento di un farmaco; - Modelli di evoluzione di una popolazione: Malthus, Verhulst. - Modelli di tipo preda-predatore: Lotka-Volterra - Modelli epidemiologici (SIR, SIRS) - Confronto tra modelli discreti e continui; esempio di caos

deterministico.

Docente dott. Enrico Ellena Economia, Marketing e Comunicazione. Laurea presso SAA School of Business di Torino. Master SGRS–Sistemi di gestione e Responsabilità Sociale integrata presso Università Torino. Master MiMeC -Marketing e Comunicazione presso Università Bocconi di Milano.

Abstract La Statistica di base e le interazioni con i grafici forniscono importanti informazioni per analizzare l’andamento di un’attività. Utilizzo di programmi informatici per realizzazione di grafici propedeutici all’analisi dei mercati. Simulazione team building business oriented con strumenti di economia aziendali applicati. Programma Strumenti di statistica base e analisi

Utilizzo programmi realizzazione grafici informatici

Analizzare i mercati di riferimento

Statistica applicata alle scelte di mercato

Realizzazione business project

Valutazione lavoro e discussione dei risultati

PROGRAMMA

Dalle ore 13.15 – Ritrovo degli studenti all’uscita della Stazione Ferroviaria di Massa e sistemazione dei bagagli sugli autobus privati

Ore 14.00 – Partenza per Torre Marina (Marina di Massa)

Ore 14.15 – Arrivo al Villaggio di Torre Marina e sistemazione nelle camere

Abstract La diffusione di malattie infettive è un'emergenza da fronteggiare con tutte le risorse possibili. I modelli matematici rappresentano uno strumento importante per lo studio delle epidemie, fornendo previsioni sullo sviluppo del contagio e indicazioni sulle strategie di intervento ottimale. La modellizzazione matematica oggi è di supporto alle decisioni delle autorità sanitarie riguardanti il controllo sia di malattie tradizionali ed endemiche (come il morbillo e le influenze stagionali), sia di infezioni emergenti e riemergenti (come AIDS, SARS, Ebola). I modelli matematici forniscono inoltre un importante contributo alla valutazione preventiva dell'impatto di virus completamente nuovi, che possono diffondersi sia nella popolazione umana che nella fauna domestica o selvatica. In questo seminario verranno presentati in modo elementare alcuni modelli matematici che costituiscono la base dell'epidemiologia matematica e alcune recenti applicazioni.

Ore 20.00 – Aperitivo di Benvenuto Ore 20.30 Cena presso il Ristorante del Villaggio di Torre Marina

Ore 7.30 - 8.45 – Colazione a buffet

Ore 11.00 - 11.30 – Coffee Break

Ore 13.30 – Pranzo presso il Ristorante del Villaggio

Beach Volley…

Beach Soccer…

Racchettoni…

Running e Fitness in Spiaggia…

Ore 20.15 Aperitivo

Ore 20.45 – Cena di Mare presso il Ristorante del Villaggio di Torre Marina

Ore 7.30 - 8.15 Colazione a buffet

Ore 11.00 - 11.30 Coffee Break in spiaggia

Ore 13.00 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio

Dalle ore 14.30 - Partenza per la Stazione Ferroviaria di Marina di Massa

CREDITI FORMATIVI

Le attività formative del Campus sono seguite e verificate continuamente da docenti qualificati delle Scuole Superiori, dell’Università, da ricercatori e professionisti nell’ambito della divulgazione scientifica. Al termine del percorso, a cura del Comitato Scientifico, sarà rilasciato a tutti un attestato di partecipazione per il conseguimento del credito formativo per l'anno scolastico 2018/2019 ai sensi del D. M. n. 49 del 24 febbraio 2000.

ALTERNANZA SCUOLA - LAVORO Le ore di corso e attività didattiche complementari seguite dagli studenti, potranno essere certificate come valide ai fini dell’obbligo di Alternanza Scuola Lavoro, previa firma di apposita convenzione tra la Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange di Torino (sul sito www.campusmfs.it) e l’Istituto Scolastico di provenienza dello studente stesso, ai sensi della Legge di riforma 107/15. Si chiede ai docenti e agli studenti interessati di mettersi in contatto con il Sig. Bartesaghi al numero 011/51 62 979 (Ufficio Tecnico Organizzativo).

Numero complessivo di ore certificate 25

SISTEMAZIONE ALBERGHIERA

Il Villaggio Torre Marina sorge all’interno di un’estesa pineta con accesso diretto al mare e alla spiaggia privata attrezzata. La sistemazione è prevista nelle residenze Pineta, Mimosa, Torre e Terrazza con diverse tipologie di camere a due, tre e quattro posti letto. Al piano terra della Residenza Pineta sono presenti camere per disabili. Il Villaggio offre una sala da pranzo affacciata sul mare, un teatro di 600 mq attrezzato per video-proiezioni e convegni, aule per attività didattiche e di laboratorio, campi sportivi di calcio, basket, pallavolo e beach volley, ed una grande piscina nel cuore del parco. L’ampia pineta di piante secolari è solo un invito a partire per escursioni naturalistiche di grande interesse sulle Alpi Apuane, e della Lunigiana.

Villaggio TORRE MARINA

OSPITALITÀ E SERVIZI: • Camere singole, doppie e multiple • Ristorante interno ed esterno • Parco privato con ampio giardino e parcheggio interno • Teatro polifunzionale • 2 bar • Spiaggia privata attrezzata con ombrelloni e sdraio IMPIANTI SPORTIVI • Piscina con solarium • Campo da basket • Campo da calcio a 5 in erba • 2 campi da beach volley e 1 da beach soccer • 2 campi da bocce • Mini golf

QUOTA DI PARTECIPAZIONE La quota di partecipazione è di 225€ (duecentoventicinque/00 euro) e comprende: → Pensione completa nel Villaggio di Torre Marina → Coffee break giornalieri (mattino e pomeriggio) → Trasferimento in navetta A/R dalla Stazione FS di Massa al Villaggio di Torre Marina → Materiale didattico in formato cartaceo e/o digitale → Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per tutta la permanenza di ogni partecipante negli spazi esterni e interni del Villaggio → Presenza del medico per tutta la durata del campus → Presenza del servizio di sicurezza → Attività didattiche e attività complementari proposte nel programma ufficiale → Attestato di partecipazione al Campus con valore per credito formativo → Certificato di riconoscimento delle ore di alternanza scuola/lavoro (previa convenzione con la Scuola di appartenenza) → Organizzazione tecnica: ITINERARIO KELUAR di KELUAR S.r.l., Via Assietta, 16/B 10128 TORINO

NUOVA PROCEDURA D'ISCRIZIONE (secondo le nuove disposizione di legge in termini di fatturazione)

1° PASSO

Telefonare al Sig. Bartesaghi Gabriele, presso Keluar srl - Via Assietta 16/b, TORINO, per verificare l’effettiva disponibilità dei posti. Numero di telefono 011/51 62 979.

2° PASSO Inviare all’indirizzo mail: gabriele.bartesaghi@keluar.it mediante scansione i seguenti 3 documenti opportunamente compilati in ogni loro parte

Modulo d’iscrizione compilato in tutte le sue parti

Modulo di dichiarazione di eventuali allergie

Modulo del patto di Responsabilità 3° PASSO Al ricevimento del modulo d’iscrizione, l’ufficio Keluar invierà per e-mail ad ogni partecipante le indicazioni per il completamento dell’iscrizione, e precisamente:

CODICE IBAN per effettuare il versamento della quota di 225 euro

CODICE DELLA PRATICA d’iscrizione da inserire nella causale del bonifico

CAUSALE DEL BONIFICO: “Iscrizione di ……………………………… (cognome e nome dello studente) al Campus di Matematica Applicata 2019 – Codice pratica ……………………….”

NB “La quota d’iscrizione dovrà essere corrisposta solo al ricevimento della email da parte dell’ufficio della Keluar con le corrette indicazioni su come effettuare il bonifico”

TERMINE DELLE ISCRIZIONI 1 APRILE 2019

MODULO d’ISCRIZIONE al CAMPUS DI MATEMATICA APPLICATA - Aprile 2019

Cognome: ……………………………………………………..…………………..……Nome:…………………………………………………………………………… Luogo di nascita:……………………………............................ (provincia) ……………….…….. Data di nascita: …..…………………………… . Residenza: via………………………………………….…………………………..n°………….……. Città…………………………………………………………… CAP……………..………………………………………………………………………………………………………………………………........…………………………. Telefono: …………………………………………………….. Cellulare:……………………………………………………………………………………………… MAIL: (in stampatello) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… CODICE FISCALE ………………………………….………………………………………………………………………………………………………………………… Scuola di provenienza …..…………….………………………….…………… Classe frequentata …………………………………………………………

Indicare con una crocetta il corso scelto:

(a) Corso “ ”

(b) Corso “ ”

(c) Corso “ ”

Chiedo di condividere la camera con: …………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. (specificare i nomi e i cognomi max 4) FIRMA DELLO STUDENTE _______________________________________________________________________

Spazio riservato alla famiglia per studenti minorenni Il sottoscritto ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… genitore dello studente …………………….………………………………………………………………………………………………………………………….. autorizza la permanenza del proprio figlio al CAMPUS DI MATEMATICA APPLICATA 2019. Autorizza ……………….. Non autorizza ………………….. (indicare con una crocetta) l’uso di eventuali immagini, fotografie che verranno eventualmente pubblicate sul sito ufficiale del Campus www.campusmfs.it FIRMA DEL GENITORE __________________________________________________________________________

Informativa ai sensi della Legge 675/96 Keluar srl in qualità di titolare del trattamento, garantisce la massima riservatezza dei dati lei forniti. Le informazioni verranno utilizzate nel rispetto della legge 675/96, al solo scopo di promuovere future e analoghe iniziative. In ogni momento, potrà avere accesso ai Suoi dati e chiederne la modifica o la cancellazione. La responsabilità civile durante la permanenza di ogni partecipante negli ambienti del Campus è coperta da polizza assicurativa.

DICHIARAZIONE DELLE ALLERGIE E/O INTOLLERANZE

Studente/Studentessa

(COMPILARE IN STAMPATELLO)

Cognome e Nome …………………………………………………………………….…………… Scuola (denominazione) ……………………………………………………………………….. Classe ……………………………………………………. Sezione ……………………………….. Recapito (cellulare) dei genitori Cellulare 1 …………………………………………………………………………………………….. Cellulare 2 …………………………………………………………………………………………….. Allergie alimentari ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Allergie a farmaci ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Osservazioni e indicazioni aggiuntive …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………

PATTO DI RESPONSABILITA’ Ogni studente si impegna a: 1. Frequentare con regolarità tutte le lezioni e le attività didattiche previste nel programma del Campus 2. Comportarsi in modo corretto e rispettoso –sostanziale e formale- nei confronti del direttore, dei docenti, dei collaboratori e degli altri studenti che partecipano al campus. 3. Utilizzare un linguaggio corretto nel rispetto dei ruoli. 4. Rispettare le strutture alberghiere senza arrecare danni all’edificio e alle attrezzature messe a disposizione. 5. Dimostrare lealtà nei rapporti interpersonali e nella vita del campus 7. Raggiungere gli obiettivi prefissati dedicandosi in modo responsabile allo studio e alla partecipazione regolare e continuativa alle lezioni 8. Essere puntuali nell’arrivare a lezione, nel rientrare in aula dopo intervalli e/o attività svolte in altri contesti. 9. Avere con sé il materiale scolastico richiesto per le lezioni. 11. Tenere il telefono cellulare spento durante le ore di lezione. 12. La frequenza alle lezioni è obbligatoria per tutti e regolata dall’orario previsto e pubblicato sul sito www.campusmfs.it 13. Durante la permanenza al Campus nessuno studente può uscire dalla Struttura Alberghiera senza Autorizzazione del direttore del Campus. 14. Per qualsiasi richiesta o segnalazione specifica è sempre necessario comunicarlo ai responsabili del Campus 15. E’ vietato scrivere sulla lavagna cose ingiuriose, volgari o lesive della sensibilità altrui. 16. E’ vietato riprodurre simboli e/o scritte che rimandino a ideologie che possono ledere la sensibilità civile altrui. 17. Gli studenti sono invitati al rispetto delle “Norme di sicurezza sui luoghi di lavoro” emanate ai sensi delle disposizioni vigenti. Non è permesso il consumo di bevande alcoliche, anche se maggiorenni. 18. In caso di violazione delle norme inserite nel patto di responsabilità e/o del regolamento della Struttura Alberghiera ospitante sono previste talune sanzioni temporanee pensate in modo proporzionale alla infrazione e atte, dove possibile, a riparare il danno arrecato. Le sanzioni possono essere:

Risarcimento danno (in caso di danneggiamenti di strutture, macchinari e sussidi didattici)

Allontanamento dal Campus In ogni caso verrà comunicato alla famiglia la reale situazione e comunicata ad essa la sanzione presa dal Direttivo del Campus. Letto e condiviso Data, …………………………………………………………. Firma dello Studente (minorenne o maggiorenne) .………………………………………………………………………… Firma di un genitore per gli studenti minorenni……………………………………………………………………………….

PER QUALSIASI INFORMAZIONE RIVOLGERSI AL SIG. BARTESAGHI GABRIELE

NUMERO DI TELEFONO 011/51 62 979

(Ufficio Tecnico Organizzativo)