Candidati: SARA BELOCCHI FRANCESCA MONIA LAVORANTE IRENE RICCARDI DALLA LOGICA NATURALE ALLA LOGICA FORMALE Relatrice: Prof.ssa LAURA CATASTINI A.A. 2006/2007

Candidati:

SARA BELOCCHI FRANCESCA MONIA LAVORANTE IRENE RICCARDI

DALLA LOGICA NATURALE

ALLA LOGICA FORMALE

Relatrice:

Prof.ssa LAURA CATASTINI

A.A. 2006/2007

Università di Roma Tor VergataUniversità di Roma Tor Vergata

Corso di Perfezionamentoin

“Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica”

Curiosità

Università di Roma Tor Vergata Nuove tendenze nella didattica della Matematica e della Fisica

MOTIVAZIONI

Esperienze personali

Pregiudizi dell’insegnante


• Jean Piaget (Neuchâtel 1896 - Ginevra 1980 )

• Logica Naturale

• Logica Formale

IL PENSIERO È NATURALMENTE LOGICO?

Esistono delle implicature che influenzano la

comunicazione e quindi la costruzione dei significati. Nelle

conversazioni le persone che stanno comunicando

utilizzano ogni possibile conoscenza esterna, anche se non

contenuta nelle proposizioni che stanno usando.

Non importa il contenuto delle premesse quanto la loro

forma. Si possono usare esclusivamente le conoscenze

contenute nelle premesse in questione.

La logica formale non governa il nostro pensiero.


PERCORSI E OBIETTIVI FORMATIVI

Materiale prodotto

STUDENTI (2° e/o 3° superiore)INSEGNANTI

Punto di partenza

per sviluppare una

attività

laboratoriale.

Schede didattiche

mirate al

conseguimento degli

obiettivi

Diverse possibilità di percorsi


Prima parte: sillogismi condizionali

Schema di soluzione semplice e ben memorizzabile.

Introducono in maniera evidente gli errori logici.

L’insegnante argomenta facilmente la validità delle

leggi di risoluzione.

Attività proposte

Collaborazione

con

l’insegnante di

italianoLettura di titoli e branitratti da quotidiani

Esercitazione sui Principi di Cooperazione

Individuare la presenza di premesse

Confronto tra inferenze “naturali” e “formali”


Seconda parte: sillogismi categorici

Tre metodi di risoluzione:

Per ognuno di essi vediamo in dettaglio gli obiettivi cui mirano.

DIAGRAMMI DI CARROLLDIAGRAMMI DI CARROLL

CERCHI DI EULEROCERCHI DI EULERO

FILASTROCCA LATINA E VERIFICA CON I FILASTROCCA LATINA E VERIFICA CON I CERCHI DI EULEROCERCHI DI EULERO


1. Cerchi di Eulero

Comunicazione verbale

Schemi immagine (universali)sia percettivi che concettuali

creacrea

ponte traponte tralinguaggio e ragionamento

linguaggio e immaginazione

L’insegnante deve indagare sulle immagini che gli studenti si

formano in merito ai contenuti verbali che incontrano nel corso

degli studi.


Schema Contenitore abbinato alle parole dentro e fuori

Esterno

Confine

Interno

1. Cura, rafforzamento e crescita scientifica dello Schema Contenitore.

OBIETTIVI

3. Struttura e verifica delle conclusioni.

2. Individuazione di termine medio, predicato e soggetto.

1. Cerchi di Eulero GESTALT

P

S

MAlcuni sono

Nessun è un

Conclusione:

Alcuni operai edili non sono

preti.

M = muratori


Nessun prete è un muratore.

1. Cerchi di Eulero

prete

operai edilimuratori

muratore

Alcuni operai edili sono muratori.

S = operaio edileP = prete

Prioris barbara, celarent, darii ferioque

Secundae Cesare, camestres, festino, baroco

Tertiae darapti, disamis, datisi, felapton, bocardo, ferison, habet

Quarta insuper addit bramantip, camenes, dimaris, fesapo, fresison.Nessun prete è un

muratore.Alcuni operai edili sono muratori.

Modo:II Figura: PM/SM

e i o

= Alcuni operai edili non sono preti.

OConclusione:


2. Filastrocca latina

esercizio dell’uso e rafforzamento della conoscenza dei quantificatori mediante un algoritmo di calcolo basato sui modi e le figure.

OBIETTIVO:(Universale Negativa)(Particolare Affermativa)

EI


3. Diagramma di Carroll

DIFFICOLTA’: 1. Abilità nel riconoscere termine medio,

soggetto e predicato.

2. Memoria: nel rappresentare le premesse nel diagramma si deve sempre tenere a mente chi è il soggetto, il predicato e il termine medio.

È il metodo più sofisticato e completo

3. Maneggiare non solo le relazioni tra gli attributi ma anche quelle tra i loro complementari.

Diagramma maggiore

Diagramma minore

x : Soggettoy : Predicatom : Termine medio



x : Soggettoy : Predicato

Diagrammi originari proposti da Carroll

Diagramma principale

Diagramma conclusivo

s : Soggettop : Predicatom : Termine Medio



s : Soggettop : Predicato

Cambiamenti proposti: colori e notazioni


OBIETTIVI:

2. Attraverso le modifiche apportate agli schemi originari presentati da Carroll vorremmo che i ragazzi acquisissero le abilità per affrontare le difficoltà mnemoniche.


1. Completamento della formazione insiemistica fornita dai Cerchi di Eulero.

3. Essere in grado di costruire la soluzione di sillogismi, utilizzando lo schema contenitore in modo più sofisticato ma indipendente.

0 =

1 =

Nessun prete è un muratore.Alcuni operai edili sono muratori.

m = muratorip = pretes = operai edili



Nessun prete è un muratore.

Conclusione: Alcuni s sono p’.

(Alcuni operai edili sono non preti)

Alcuni operai edili non sono preti.

Alcuni operai edili sono muratori.



m = muratorip = pretes = operai edili

THE END

Prodotto e PresentatoDa

Sara BelocchiFrancesca Monia Lavorante

Irene Riccardi

Supervisionatoda

Laura Catastini

THE END

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Candidati: SARA BELOCCHI FRANCESCA MONIA LAVORANTE IRENE RICCARDI DALLA LOGICA NATURALE ALLA LOGICA FORMALE Relatrice: Prof.ssa LAURA CATASTINI A.A. 2006/2007