CAPTULO 22: LEIS DOS GASES IDEAIS

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22.11 2 LEI DA TERMODINMICA

A primeira lei da termodinmica apresenta uma verso particular da lei de conservao de energia, ao estabele-cer que a energia trmica transferida a um sistema parcialmente destinada ao trabalho mecnico e ao aumento da energia interna, revelado por alterao de temperatura ou mudana de estado. Nem todas as converses de energia tm a mesma eficincia. possvel e geralmente fcil transformar vrias for-mas de energia em calor, mas o contrrio apresenta dificuldades e, na prtica, verifica-se que , na verdade, im-possvel, converter completamente calor em outra forma qualquer de energia. A segunda lei da termodinmica encara a realidade da impossibilidade de recuperar totalmente, a energia con-vertida em calor. Podemos dizer que uma lei realista que reconhece a limitao de eficincia da utilizao da energia trmica nas mquinas inventadas pelo Homem.

A Termodinmica a cincia que trata das transformaes de energia e pode ser estuda a partir de suas leis bsi-cas. A primeira Lei da Termodinmica estabelece que Energia sempre conservada em qualquer processo da natureza e a base para a compreenso da natureza do Calor e do Trabalho como processos. A segunda Lei, atravs de seus enunciados determina sua assimetria fundamental da natureza. Portanto a combinao da primei-ra e segunda Lei da Termodinmica afirma que embora a quantidade total da Energia tem de ser conservada em qualquer processo, a distribuio dessa Energia alterada de uma maneira irreversvel.

O enunciado de kelvin (1824-1907) Max Plank (1858-1947) estabelece a assimetria entre Trabalho e Calor definin-do que impossvel construir uma mquina, operando em ciclos, cujo nico efeito seja retirar Calor de uma fonte e convert-lo integralmente em Trabalho ou seja nenhuma mquina converte Calor em trabalho com eficincia to-tal. Alguma Energia sempre perdida por dissipao para uma regio de menor temperatura. O enunciado de Clausius da Segunda Lei da Termodinmica mostra uma implicao na direo dos processos naturais: O calor no pode nunca passar de um corpo mais frio para um corpo mais quente sem que ocorram ao mesmo tempo mudanas associadas, pois o Calor em toda parte manifesta uma tendncia de igualar diferenas de temperaturas ou seja o calor sempre flui de objetos quentes em direo aos frios.

Desta forma segue que a combinao da primeira e Segunda Lei da Termodinmica mostra que embora a quan-tidade total de Energia tem de ser conservada em qualquer processo, a distribuio dessa Energia alterada de uma maneira irreversvel. Em outras palavras. A primeira Lei nega a possibilidade da Energia ser criada ou destruda, enquanto que a segunda lei nega a possibilidade da Energia ser distribuda de qualquer maneira sem maiores con-sequncias

Quando uma mquina trmica est operando num ciclo (exemplo: um gerador termeltrico) transformando calor em trabalho mecnico, sempre ocorrem efeitos colaterais que impedem sua eficincia total. Quando um automvel est em movimento, a energia trmica resultante da queima de combustvel (QF = calor fornecido), convertida em trabalho mecnico na movimentao dos mbolos dos cilindros do motor e, da, em rotao das rodas. Desde a queima nas cmaras de combusto at o movimento final das rodas ( = trabalho mecnico) ocorrem diversos tipos de perda, em geral por atrito, desgastes, vazamentos e outras resistncias passivas. Se expressarmos QF e na mesma unidade (Joules) verificamos que muito menor que QF. A relao entre e QF, expressa em termos percentuais o rendimento mecnico do motor: 100Q Fm

= (22.35)

Uma outra forma de interpretar o rendimento considerar que o trabalho mecnico a diferena entre o calor fornecido, a partir da fonte de energia, e o calor absorvido pelas diversas fontes de desgaste, atrito, etc., QA.

A equao (22.35) adquire, ento, a forma: 100QQQ

F

AFm

= (22.36)

ENTROPIA (a medida da desordem) A irreversibilidade dos processos naturais est diretamente relacionada a uma grandeza fsica denominada entropia

A anlise de alguns processos espontneos tais como a expanso de um gs, aumento de temperatura de um corpo colocado em contato com outro de temperatura maior, concentrao e diluio de uma soluo ou desli-zamento de um bloco sobre uma superfcie com atrito, mostram que esses fenmenos ocorrem de forma espont-nea sempre em um nico sentido e nunca de forma contrria. O estado mais provvel de um sistema aquele em que a desordem maior e a disponibilidade de energia me-nor.

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De acordo com Clausius, a variao de entropia em um processo reversvel, temperatura constante T, dada

pela expresso: Q

sT

==== , onde Q representa o calor trocado na transformao.

No Sistema Internacional (SI), sendo Q medido em joule (J) e T medida em kelvin (K) a variao da entropia S ser medida em Joule/kelvin (J/K). Observaes

1. Fisicamente, a variao de entropia representa o aumento da desordem do sistema. Existem duas formas de aumentar a en-tropia de um sistema. Fornecendo-lhe calor, j que isso implica um aumento da desordem molecular; Obrigando-o a passar por um processo irreversvel, j que estes processos aumentam a desordem e implica a perda de o-

portunidade de utilizar a energia de forma til. Observe que toda transformao adiabtica (Q=0) e reversvel no ter aumento de entropia (S=0)

2. importante observar que a relao Q

sT

==== s vlida para processo a temperatura constante e reversvel. Se a temperatura

variar, o modo de calcular ln lnf ff i V

i i

V TS S S nR nc

V T = = += = += = += = + , a variao de entropia S depende do estado inicial e final do

gs, S no depende do modo como o gs passa do estado inicial para o estado final

Um mol de um gs em um container est inicialmente a 127oC. Ele subitamente expandido ao dobro do seu vo-lume inicial sem nenhuma troca de calor com o exterior. Ento ele lentamente comprimido isotermicamente at o seu volume original. Verifica-se que a temperatura final de -3oC. A) Qual o coeficiente Cp/ Cv do gs? B) Qual a variao de entropia do gs no processo?

[Resposta: A) 1,57; B) Variao de entropia de -5,7 J/K] Soluo 127C=400 K e -3C =270 K Numa transformao adiabtica vale a expresso

(((( )))) (((( ))))1 1

1 1270 2 400

f f i i

i i

T V TV

V V

====

====

(((( ))))(((( ))))

1 1 1

1

27 2 40 2 1,48

log2 log1,48 1 log2 log1,48

V V

==== ====

==== = = = =

(((( ))))1 0,3 0,17 0,3 0,3 0,170,3 0,47 0,47 / 0,3 1,57

= = = = = = = =

==== = == == == =

Na resoluo se usar o logaritmo neperiano dar o mesmo resultado

Uma mquina trmica, em cada ciclo, rejeita para a fonte fria 240 joules dos 300 joules que retirou da fonte quente. Determine o trabalho obtido por ciclo nessa mquina e o seu rendimento

A quantidade de calor retirada por ciclo da fonte trmica quente Q1 = 300 J e a rejeitada para a fonte trmica fria Q2 240J. A energia til, que o trabalho obtido pro ciclo na mquina : W = Q1 Q2 = 200 240 W = 60J O rendimento da mquina pode ser calculado

por: 240

1 1 0,2 20%300

f

q

Q

Q = = = = = = = = = == == == =

Ciclo de Carnot

Carnot demonstrou que o maior rendimento possvel para uma mquina

trmica entre duas temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria) seria o

de uma mquina que realizasse um ciclo terico, constitudo de duas

transformaes isotrmicas e duas transformaes adiabticas alterna-

das. Esse ciclo, conhecido como ciclo de Carnot, est esquematizado

na Fig. abaixo: AB uma expanso isotrmica, BC uma expanso adi-

abtica, CD uma compresso isotrmica e DA uma compresso

adiabtica.

ETAPAS DO CICLO DE CARNOT

AB U=0; W > 0 logo o sistema recebeu calor da fonte externa

BC Q=0; W > 0 a temperatura diminui, logo U < 0

CD U=0; W < 0 0 logo o sistema cede calor para a fonte fria

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DA Q=0; W < 0 a temperatura diminui, logo U > 0

A mquina trmica realiza um trabalho W s custas do recebimento de uma quantidade de calor Q1 de uma fonte quente e rejeitando a quantidade de calor Q2 a uma fonte fria, denominado de MOTOR TRMICO, sendo usual-mente esquematizado como segue: Se a mquina trmica retira uma quantidade de calor Q2 de uma fonte fria, recebe trabalho do exterior e cede a quantidade de calor Q1 para uma fonte quente, chamada de REFRIGERADOR, sendo usualmente esquematiza-da ao lado. EFICINCIA DE UM REFRIGERADOR Como o objetivo de um refrigerador retirar calor de uma fonte fria e transferi-lo para uma fonte quente, dese-jvel que esta transferncia seja realizada com a menor quantidade possvel de trabalho. A medida da quantidade de operao de um refrigera-dor e feita por um coeficiente chamado de COEFICIENTE DE DESEMPENHO ou EFICINCIA, assim definido

( )( )

22

21

energia retiradafonte fria

fonte quente

QQ

EW Q Q

= =

( )( ) ( )

2

1 2

fria

quente fria

TE

T T =

( ) ( )f f f q f f q fq f q f

Q TQ T T T Q Q

Q Q T T = =

. .f q fQ T Q T f q ff T Q T Q= .f f

f q f qfq q

Q TQ T T Q

Q T = =

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