Cap 3 Criterios Generales de Escalamiento y Optimización

CAPÍTULO 3CRITERIOS GENERALES DE CRITERIOS GENERALES DE

ESCALAMIENTO Y ESCALAMIENTO Y OPTIMIZACIÓN OPTIMIZACIÓN

DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN

CAPÍTULO 3CRITERIOS GENERALES DE CRITERIOS GENERALES DE

ESCALAMIENTO Y ESCALAMIENTO Y OPTIMIZACIÓN OPTIMIZACIÓN

DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN

3. CRITERIOS GENERALES DE 3. CRITERIOS GENERALES DE ESCALAMIENTO Y OPTIMIZACIÓN ESCALAMIENTO Y OPTIMIZACIÓN DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN. DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN.

3. CRITERIOS GENERALES DE 3. CRITERIOS GENERALES DE ESCALAMIENTO Y OPTIMIZACIÓN ESCALAMIENTO Y OPTIMIZACIÓN DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN. DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN.

Criterios Generales de Optimización y

Diseño de Circuitos de Flotación.

Factores de Escalamiento

Laboratorio/Planta.

Simulación de la Flotación de Planta a partir

de Resultados de Laboratorio.

Conclusiones Generales del Capítulo 4.

LABORATORIOPLANTA

PILOTO

PLANTA

PILOTO

PLANTA

INDUSTRIAL

PLANTA

INDUSTRIAL

DTR y FACTORES DE ESCALAMIENTO

“ “ La proyección de resultados de flotación desde el Laboratorio a Planta La proyección de resultados de flotación desde el Laboratorio a Planta

Industrial pasando por Escala Piloto, constituye un problema primordial Industrial pasando por Escala Piloto, constituye un problema primordial

tanto en el diseño de nuevas instalaciones como en la optimización de tanto en el diseño de nuevas instalaciones como en la optimización de

Plantas Concentradoras existentes ”.Plantas Concentradoras existentes ”.

“ “ La proyección de resultados de flotación desde el Laboratorio a Planta La proyección de resultados de flotación desde el Laboratorio a Planta

Industrial pasando por Escala Piloto, constituye un problema primordial Industrial pasando por Escala Piloto, constituye un problema primordial

tanto en el diseño de nuevas instalaciones como en la optimización de tanto en el diseño de nuevas instalaciones como en la optimización de

Plantas Concentradoras existentes ”.Plantas Concentradoras existentes ”.

DISEÑO DE CELDAS INDUSTRIALES DISEÑO DE CELDAS INDUSTRIALES DISEÑO DE CELDAS INDUSTRIALES DISEÑO DE CELDAS INDUSTRIALES

Para el desarrollo de nuevas máquinas de

flotación, utilizando datos escalados desde

el Laboratorio y/o Planta Piloto, hacia la

Planta Industrial: Teoría de Similitud

Geométrica y Dinámica.

Uso de Grupos Adimensionales: Power

Number, Flow Number, Froude Number y

Reynolds Number.

Otro Enfoque: Escalamiento de datos de

flotación mediante Correlaciones Empíricas:

TRL, TRNL, Análisis Estadístico de Pruebas

de Laboratorio y Planta Industrial.

Para el desarrollo de nuevas máquinas de

flotación, utilizando datos escalados desde

el Laboratorio y/o Planta Piloto, hacia la

Planta Industrial: Teoría de Similitud

Geométrica y Dinámica.

Uso de Grupos Adimensionales: Power

Number, Flow Number, Froude Number y

Reynolds Number.

Otro Enfoque: Escalamiento de datos de

flotación mediante Correlaciones Empíricas:

TRL, TRNL, Análisis Estadístico de Pruebas

de Laboratorio y Planta Industrial.

CONTROL METALÚRGICO - CONTROL METALÚRGICO - OPERACIONAL DE PLANTAS OPERACIONAL DE PLANTAS CONCENTRADORAS.CONCENTRADORAS.

CONTROL METALÚRGICO - CONTROL METALÚRGICO - OPERACIONAL DE PLANTAS OPERACIONAL DE PLANTAS CONCENTRADORAS.CONCENTRADORAS.

Tests estándares de Laboratorio para

detectar cambios de respuestas de los

minerales, variaciones del proceso, etc., y

efectuar cambios operacionales

programados para mejorar los índices de

eficiencia metalúrgica y económica de la

Planta.

Factores de Escalamiento Laboratorio/Planta: Se acostumbra escalar los siguientes parámetros: Tiempo de Flotación (idem Recuperación o Razón de Enriquecimiento); Parámetros Cinéticos (R; K; N); y Efecto de la DTR.

3.1 CRITERIOS GENERALES DE 3.1 CRITERIOS GENERALES DE OPTIMIZACIÓN Y DISEÑO OPTIMIZACIÓN Y DISEÑO DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN. DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN.

3.1 CRITERIOS GENERALES DE 3.1 CRITERIOS GENERALES DE OPTIMIZACIÓN Y DISEÑO OPTIMIZACIÓN Y DISEÑO DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN. DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN.

Selección de Condiciones Optimas a escala de Laboratorio (pruebas de Flotación Rougher a tiempo fijo; estudio sistemático de variables: granulome-tría, reactivos de flotación, pH de la pulpa, % de sólidos, tiempo de acondicionamiento,etc.,; Diseños Factoriales 2N)

Ajuste Fino de Variables (Diseños Hexagonales y Otros, en la Región Óptima de Trabajo)

Estudio Cinético de Flotación Rougher para deter-minar tiempo óptimo de flotación Rougher (Criterio de G.E. Agar)

3.1 CRITERIOS GENERALES…(cont.1).3.1 CRITERIOS GENERALES…(cont.1).3.1 CRITERIOS GENERALES…(cont.1).3.1 CRITERIOS GENERALES…(cont.1).

Pruebas adicionales de Flotación de Barrido (Scavenger),

en caso que la Recuperación Rougher no sea satisfactoria.

Pruebas de 1a., 2a., 3a., Limpieza, etc., con el mejor concentrado Rougher obtenido anteriormente.

Test de ciclos Abierto (1 ciclo), bajo las mejores set-points (condiciones experimentales) de cada etapa de flotación.

Simulación matemática de circuitos alternativos (TSF), para determinar la mejor configuración de circuito.

Tests de Ciclos Cerrados (6-8 ciclos), para validar el flowsheet seleccionado.


Corridas experimentales a escala piloto, para

ratificar los mejores resultados metalúrgicos de

Laboratorio en una operación continua, obtener

parámetros de diseño para la Planta Industrial

y, evaluar la calidad del producto final, entre

otras razones.

El diseño y desarrollo de las pruebas a escala

piloto y su proyección a nivel industrial,

involucran el problema de escalamiento, tal

como se discute más adelante.


EJEMPLO DE CÁLCULO DEL TIEMPO ÓPTIMO DE

FLOTACIÓN (CRITERIO DE G.E. AGAR)

% RCu Acum.

0 5 10 15 20 25 30

% Ley Cu T

100 --

50 --

0 --Ley de Cabeza = 1.02 % Cu

% CuT parcial

- 15

- 10

- 5

- 0

% RCu

20 min


FACTORES DE ESCALAMIENTO (F.E.)

F.E. del Tiempo de Flotación:

(F.E.)t = tP/tL; Para obtener una misma Recuperación

metalúrgica (etapas Rougher, Scav.); una misma Razón de Enriquecimiento (en las distintas etapas de Limpieza); etc.

F.E. de Parámetros Cinéticos (R,K,N)

(F.E.)R = RP/RL Para lograr un objetivo común

(F.E.)K = KP/KL Idem

(F.E.)N = NP/NL Idem


EJEMPLO DE APLICACIÓN DE FACTORES DE

ESCALAMIENTO (Circ.Flot.Rougher; 1983).

EJEMPLO DE APLICACIÓN DE FACTORES DE

ESCALAMIENTO (Circ.Flot.Rougher; 1983).•Escalamiento de resultados de Flotación Rougher desde el Laboratorio hacia un Banco Piloto (8 celdas Denver N° 7), usando el Criterio de una misma Recuperación de Cobre.

Se obtuvo: (F.E.)t = 1.7-1.8 (promedio de 1.75)

• En otras pruebas realizadas por CIMM, se correlacionaron los resultados del banco Rougher piloto (200 kg/h de sól.), con los de un banco industrial (celdas Wemco de 60 pie3), cuya capacidad de procesamiento era de 185 TPH.

Utilizando el mismo mineral de cabeza (a escala piloto e industrial), se obtuvo un (F.E.)t = 0.665, para obtener la misma RCu en ambos casos. El % de Volúmen útil en las cel-das industriales era mayor que a escala piloto.

•El (F.E.)t Global (Lab/P.Ind.), fue de sólo 1.16.


TIPO de TIEMPO de TIEMPO de FACTOR % RCuT RAZÓNCIRCUITO FLOTACIÓN FLOTACIÓN en de (etapa de

(ver en P.PILOTO LABORATORIO ESCALA Rougher) CABEZA CONC. ENRIQ.Nota) (min) (min)

A1 17.3 10 1.73 90.8 1.53 7.26 4.75A3 18.7 10 1.87 85.7 1.10 7.46 6.78B1 21.1 10 2.11 86.0 1.15 7.39 6.43B4 17.2 10 1.72 88.3 1.15 4.72 4.10B7 13.8 10 1.38 89.7 1.42 5.18 3.65

NOTA: En los Circuitos A1 y A3, se remuele el concentrado Rougher. En los Circuitos B1, B4 y B7, se remuele el concentrado de Primera Limpieza. Cada una de estas alternativas (A vs. B), considera algunas variantes sobre la forma de recircular productos intermedios dentro de cada circuito.

CÁLCULO DE FACTORES DE ESCALAMIENTO EN LA ETAPA DE FLOTACIÓN ROUGHER(LABORATORIO VERSUS PLANTA PILOTO; CIMM; 1983)

FACTOR DE ESCALAMIENTO PROMEDIO (CIRCUITO "A"): 1.80FACTOR DE ESCALAMIENTO PROMEDIO (CIRCUITO "B"): 1.74

FACTOR DE ESCALAMIENTO PROMEDIO (GLOBAL): 1.76

% LEY CuTROUGHER

3.2 FACTORES DE ESCALAMIENTO 3.2 FACTORES DE ESCALAMIENTO LABORATORIO / PLANTA.LABORATORIO / PLANTA.

SIMULACIÓN DE LA FLOTACIÓN DE SIMULACIÓN DE LA FLOTACIÓN DE PLANTA A PARTIR DE RESULTADOS PLANTA A PARTIR DE RESULTADOS DE LABORATORIO.DE LABORATORIO.

3.2 FACTORES DE ESCALAMIENTO 3.2 FACTORES DE ESCALAMIENTO LABORATORIO / PLANTA.LABORATORIO / PLANTA.

SIMULACIÓN DE LA FLOTACIÓN DE SIMULACIÓN DE LA FLOTACIÓN DE PLANTA A PARTIR DE RESULTADOS PLANTA A PARTIR DE RESULTADOS DE LABORATORIO.DE LABORATORIO.Disponer de un MCFB a escala de Laboratorio para predecir el

comportamiento de una operación industrial (MCFC), constituye

sin lugar a dudas, una poderosa herramienta de análisis, permitiendo:

• Evaluar detalladamente la operación de Planta.

• Identificar los problemas (“cuellos de botella”) asociados a ésta.

• Simular condiciones de proceso diferentes a las actuales, a objeto de seleccionar la más promisoria para su posterior verificación experimental. Con ello, se producirán importantes economías de tiempo y de costos de experimentación, evitándose extensos programas de pruebas de optimización en línea.

3.2 SIMULACIÓN DE LA FLOTACIÓN 3.2 SIMULACIÓN DE LA FLOTACIÓN DE PLANTA … (cont. 1)DE PLANTA … (cont. 1)

3.2 SIMULACIÓN DE LA FLOTACIÓN 3.2 SIMULACIÓN DE LA FLOTACIÓN DE PLANTA … (cont. 1)DE PLANTA … (cont. 1)Una metodología de simulación como la antes descrita,

debe

constar al menos de los siguientes componentes:

1. Un MCFB.

2. Un MCFC.

3. Algún tipo de correlación entre ambos, a través de Factores apropiados de Escalamiento.

Además de los componentes anteriores, es conveniente que dichos modelos sean estructuralmente simples, sus parámetros fáciles de evaluar; y lo más importante, que sus predicciones sean consistentes dentro de límites razonables de error.

La mayor diferencia entre un MCFB y un MCFC, se atribuye al efecto de la DTR efectiva, siendo necesaria su determinación experimental en un banco de celdas industrial, al igual que el Volumen Efectivo de cada celda del banco.



• Para calcular el Tiempo Promedio Efectivo de Flotación de los Sólidos en una Celda de Flotación Continua, se deberá estimar cuidadosamente el Volumen Efectivo ocupado por los Sólidos dentro del equipo.

• El Volumen Efectivo de la celda, se calculará en función del Volumen Nominal (proporcionado por el fabricante), descontando de dicho valor el volumen ocupado por el mecanismo de agitación, el volumen ocupado por las burbujas de aire en la pulpa, el volumen ocupado por la espuma, etc.

• Según Poling, el volumen ocupado por la pulpa en una celda industrial, puede ser tan bajo como 50-60% del volumen nominal.

• Mediciones realizadas por CIMM en un banco industrial de celdas Agitair N° 48 (39 pie3/celda), señalan un promedio de 69 % (+/-) 6 %, para 27 mediciones independientes.



• La importancia del conocimiento de los Tiempos Efectivos de Flotación se ilustra bastante bien a continuación, Figura que fue obtenida de unos de los trabajos de CIMM.

• En la abcisa se encuentra el N° de Celdas (Denver N° 24), y en la ordenada los Factores de Escalamiento definidos para 4 niveles de Recuperación normalizadas por la Recuperación Máxima alcanzable.

• Por una parte se muestra que para minimizar el problema de Cortocircuito, se debería trabajar con bancos de al menos 5 celdas, y preferentemente más de 10.

• Por otra parte, se aprecia la importancia de una buena estimación del Volumen Efectivo de las celdas, pues en el caso de usar el Volumen Nominal, el Factor de Escalamiento para un banco de infinitas celdas ya parte del valor 1.54 (volumen nominal/volumen efectivo). Al emplear los volumenes efectivos reales, se aprecia que los factores de escalamiento son bastantes menores.



2.0-

1.8-

1.6-

1.4-

1.2-

1.0-

1.47

2.26

…15 10 8 5 4 3 2

1.54

0.980.9

50.90

0.80rc/Rrc/R

N° celdasN° celdas

FE

Nominal

FE

Nominal

-- 3.0

-- 2.5

--2.0

--1.5

FE

Efectivo

FE

Efectivo



• Usando un valor de 65 % del volumen nominal de las celdas Denver N° 24, J.E. Sepúlveda logró reproducir los resultados de planta industrial (MCFC), empleando los mismos valores de los parámetros cinéticos de laboratorio (MCFB, Modelo de R. Klimpel, párametros cinéticos R y K del Cu).

• Utilizando los MCFB y MCFC propuestos por R. Klimpel, el investigador J.E. Sepúlveda obtuvo los resultados que se indican en la página siguiente. Los valores de los parámetros cinéticos utilizados, tanto a escala de laboratorio como en la planta industrial, fueron:

• k= 1.918 (1/min); R= 95.5 % Cu.



0 5 10 15 20 25 30

100 --

90 --

80 --

70 --

60 --

50 --

40 --

Tiempo medio Nominal de Residencia; min.Tiempo medio Nominal de Residencia; min.

% RCu% RCu

Experim. - BatchExperim.- Continuo

---- Ajuste del MCFC

---- Ajuste del MCFB

3.33.3 CONCLUSIONES GENERALES- CAP.4CONCLUSIONES GENERALES- CAP.4

• El escalamiento de datos de flotación desde ensayos

batch de laboratorio hacia una operación comercial,

puede efectuarse con bastante precisión a través de

modelos cinéticos simples.

• Un factor de primera importancia para el éxito del

escalamiento, es la estimación realista de los volumenes

efectivos de las celda; o bien, una medición de la DTR

del sólido en el banco.

• Se reafirma el hecho que, como una primera

aproximación, un banco de celdas continuas puede

representarse mediante una serie de reactores iguales,

c/u de ellos perfectamente mezclado.

3.33.3 CONCLUSIONES GENERALES - CAP. 4CONCLUSIONES GENERALES - CAP. 4 … … (cont.1)(cont.1)

• Los valores de los parámetros cinéticos (R y K), de los MCFB y MCFC, en general no difieren significativamente para un mismo tipo de mineral, cuando éste es procesado bajo condiciones similares en el laboratorio y la planta.

• Para fines prácticos, y como una primera aproximación, los

F.E. usuales desde el Laboratorio a P.Piloto CIMM, estarían

en el rango de 1.5-2.0. Desde P.Piloto CIMM a Planta

industrial, estarían en el rango de 0.6-0.8. Desde Laboratorio

a Planta Industrial, estarían en el rango de 1.3-1.4.

FIN DEL FIN DEL CAPÍTULO 3CAPÍTULO 3

FIN DEL FIN DEL CAPÍTULO 3CAPÍTULO 3

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Cap 3 Criterios Generales de Escalamiento y Optimización