Ingeniería de alimentos

Capacitores en serie y paralelo

Mitchel Girón

D.C. Ramírez, I.C. Mackenzie, N.A. Marimon, W.S. Pereira.

Departamento de Física

Cartagena, 9 de septiembre de 2009

RESUMEN

Se utilizaron los modelos de montajes descritos en la guía de laboratorio para llevar a cabo esta práctica dentro de las instalaciones de laboratorio perteneciente al departamento de física de la universidad de Cartagena. Estos montajes se usaron para estudiar el comportamiento del potencial y de la corriente que atraviesan un circuito eléctrico con combinaciones de capacitores en serie y paralelo, para comprobar experimentalmente las expresiones y para calcular la capacitancia equivalente de un circuito de estas características, también se usaron para aumentar nuestros conocimientos en la construcción de estos circuitos eléctricos, los cuales son útiles en la vida diaria del ser humano. En la práctica de laboratorio utilizamos materiales como, capacitores, multímetro, alambre y cables para conexión. También se realizo un montaje con un arreglo mixto de capacitores, al cual de igual forma se le calculo la capacitancia equivalente (experimental)

ABSTRACT

.

1. INTRODUCCIÓN

Un capacitor ó condensador es un dispositivo formado por dos conductores ó armaduras, generalmente en forma de placas o láminas, separados por un material dieléctrico, que sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga eléctrica. A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad o capacitancia, y en el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo un faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de 1 voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio .

La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10-6, nano- F = 10-9 o pico- F = 10-12 -faradios.

El valor de la capacidad viene definido por la fórmula siguiente:

En donde:

C = Capacidad Q= Carga eléctrica V= Diferencia de potencial

En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras como la naturaleza del material dieléctrico son sumamente variables. Así tenemos condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas

simplemente por aire, por materiales cerámicos, mica, poliéster, papel ó incluso por una capa de óxido de aluminio obtenido por medio de la electrolisis. [1]

Un capacitor puede ser armado acoplando otros en serie y/o en paralelo. De esta manera se obtiene una capacidad total equivalente para el conjunto de capacitores que se puede calcular mediante expresiones simples. También es posible conocer las caídas de potencial y la carga almacenada en cada capacitor.

Capacitores en serie

El acoplamiento de capacitores en serie se realiza conectando en una misma rama uno y otro capacitor, obteniendo una capacidad total entre el primer borne del primer capacitor y el último del último.

Capacidad total en serie

La capacidad total (o equivalente) en serie se calcula sumando las inversas de cada una de las capacidades y calculando la inversa del resultado.

Tensión de capacitores en serie

La suma de las caídas de tensión de cada capacitor da como resultado la tensión total aplicada entre los bornes A y B.

Carga de capacitores en serie

La carga de cada uno de los capacitores de una rama en serie es igual a la de los demás y es igual a la carga equivalente acumulada en toda la rama (entre A y B)

A su vez, cada carga puede ser calculada como q = C V de cada capacitor, con lo que:

Y la carga total (qt) que es igual a la carga sobre cualquier capacitor se puede calcular sobre el capacitor equivalente como:

qt = Ce VAB [2]

Capacitores en paralelo

El acoplamiento en paralelo de los capacitores se realiza conectándolos a todos a los mismos dos bornes.

Capacidad total en paralelo

La capacidad total (o equivalente) en paralelo se calcula sumando las capacidades de cada uno de los capacitores.

Tensión de capacitores en paralelo

Al estar unidos todos los capacitores por un mismo conductor, se encuentran todos a la misma diferencia de potencial (la de la tensión aplicada) por lo tanto la tensión de cada uno es igual a la de otro e igual a la total.

Carga de capacitores en paralelo

La carga total es igual a suma de las cargas almacenadas en cada capacitor

Y cada carga puede calcularse como q = C V de cada capacitor, pero en este caso V es la misma para todos, con lo que:

De esta manera, al ser V la misma, puede verse que las cargas que almacena cada capacitor para una determinada tensión aplicada no son iguales si las capacidades son distintas.[3]

2. DETALLES EXPERIMENTALES

Iniciamos realizando diversos arreglos de capacitadores en serie y luego en paralelo, comenzando con 2 capacitores, luego 3 y por ultimo 4.Posteriormente se realizo un montaje con un arreglo mixto de capacitadores, en el cual colocamos dos capacitadores en serie y dos en paralelo.

Capacitores en serie

Capacitores en paralelo

Arreglo mixto de capacitores

En estos arreglos, los capacitadores estaban unidos mediante los cables para conexión, y estos por medio de alambres colocados en los extremos de dicho arreglo estaban conectados al multímetro, el cual arrojaba el valor de la capacidad o capacitancia equivalente experimental. La capacitancia de cada uno de los capacitores que hacían parte de los mencionados arreglos, fueron obtenidas luego de conectar las terminales del capacitor con las termilas del multímetro y graduarlo en la escala adecuada.

3. RESULTADOS Y DISCUSIONES

Después de medir la capacitancia en cada uno de los circuitos, hallamos la capacitancia experimental, de ésta forma pudimos notar que los valores obtenidos experimentalmente son muy similares a los obtenidos teóricamente, lo que nos indica que existe un bajo margen de error y que los resultados son bastante satisfactorios.Inicialmente se habían medido las capacitancias individuales, las cuales fueron:

C1 =1,116 uFC2 = 3,5 uFC3 = 2 uFC4 = 4,27 uF

Para calcular la capacitancia equivalente de una combinación de condensadores en serie, tomamos el recíproco o inverso de la suma de los inversos de las capacitancias individuales en la serie.

Así, para el primer arreglo de capacitores en serie, hallamos la capacitancia equivalente teórica de la siguiente forma:

=

11,47

+ 110,10

=11,5714,84

→Ce=14,8411,54

=¿

1,28μF

De igual forma hallamos los demás valores, los cuales fueron tabulados y se muestran a continuación:

Capacitores en serie

Capacitancia equivalente teórica (µF)

Capacitancia equivalente

experimental (µF)

y 1,28 1,26

, y 0,79 0,78

, ,

y

0,29 0,29

Para hallar la capacitancia equivalente teórica en los arreglos de condensadores en paralelo, sencillamente sumamos las capacitancias de cada uno de los capacitores que hacían parte de los mismos.Así, para el primer arreglo de capacitores en paralelo, hallamos la capacitancia equivalente teórica de la siguiente forma:

=10,10+2,09=12,19μF

De igual forma hallamos los demás valores, los cuales fueron tabulados y se muestran a continuación:

Capacitores en paralelo

Capacitancia equivalente

Capacitancia equivalente

experimental

teórica (µF) (µF)

y

12,19 12,06

, y

12,66 12,55

, , y

14,13 13,97

Por último, para hallar la capacitancia equivalente teórica del arreglo mixto de capacitores, calculamos la capacitancia equivalente de los dos capacitores en serie y de los dos en paralelo. A partir de estos dos valores se halló la capacitancia equivalente total del circuito mediante el recíproco o inverso de la suma de los inversos de las capacitancias individuales, tal como se hizo para los capacitores en serie.

=

110,10

+ 12,09

=12,1921,10

→Ce=21,1912,19

=1,73 μF

y

= 0,47+ 1,47 = 6,27

Entonces, 1C e

= 11,73

+ 11,94

=3,673,35

→Ce=0,91μF

El valor experimental fue de 0,90μF

CONCLUSIONES

Capacitancia, es la propiedad que tiene los capacitores de almacenar carga. La capacitancia equivalente en un circuito con capacitores en serie y paralelo es fácil de hallar haciendo un cálculo para cualquier número de condensadores con ayuda de

expresiones matemáticas, con las cuales se obtienen las capacitancias equivalentes teóricas, al igual que es fácil de medir mediante el multímetro, el cual la indica en microfaradios (uF), sólo hay que tener cuidado de realizar bien los circuitos con los capacitores en serie (uno después del otro) y en paralelo. Como se ve éstos valores dieron muy similares a los teóricos, y además la capacitancia equivalente siempre era mayor

cuando los capacitores estaban en paralelo que cuando estaban es serie, usando las mismas combinaciones de capacitores.

REFERENCIAS

[1]http://enciclopedia.us.es/index.php/Capacitor[2]http://www.fisicapractica.com/capacitores-serie[3]http://www.fisicapractica.com/capacitores-paralelo.php