Capitulo 1 - Mod. de Sim - Fundamentos Basicos.pdf

7/22/2019 Capitulo 1 - Mod. de Sim - Fundamentos Basicos.pdf

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MODELOS DE SIMULACIN Y LABORATORIO

Ing. Hernn Iriarte Claros

Captulo 1

CLASIFICACIN DEMODELOS DE SIMULACIN

FUNDAMENTOS BSICOS


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Contenido del Captulo

1.1 Generalidades1.2 Historia de la Simulacin1.3 Tipos de Modelos1.4 El Simulador Matemtico1.5 Tipos de Simuladores de Reservorios1.6 Etapas del desarrollo

1.7 Aplicaciones1.8 Simuladores ms usados en la IndustriaPetrolera


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Modelo

La base para realizar algo

Lo que sabemos es una gota de agua, lo que

ignoramos es el ocano (Isaac Newton).

"Los hombres construimos demasiados muros y no

suficientes puentes (Isaac Newton).

Leyes sobre la atraccingravitacional de la tierra


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Modelo

Modelo Atmico de Rutherford

Ncleopartculas alfa, beta, gamma


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Modelo

tomo de hidrgeno

Protn en el ncleo ygirando a su alrededor

un electrn

Modelo Atmico de Bohr

Postulados:


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Modelo

Un modelo simula el comportamiento de lomodelado

Simulacin

simulacin sinnimo de modelaje


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Ejemplos de modelos en la

Ingeniera Petrolera

Flujo a travs de un medio poroso Ley de DarcyAnaloga de Intrusin de Agua Modelos de

tanque: Shilthuis, Hurst, Van Everdingen

Mecanismos de Desplazamiento BuckleyLeverett - WelgeComportamiento de Reservorios Balance de

Materia, Modelos de declinacinPerforacin en pozos horizontalesLevantamiento artificial por gas liftOptimizacin de la produccin Anlisis NodalCaracterizacin de reservorios Propiedades

fsicas y de fluidos

Otros


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Por ejemplo si se consideran:

Propiedades variables de la rocaPropiedades del fluido vs. la presin

Balance de materiaEcuaciones en medio porosoPresin capilar

Pueden ser representadas por relacionesmatemticas lineales y no-lineales o ecuacionesdiferenciales parciales

Simulacin numrica


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Incorporacin de modelos analgicos ynumricos a fin de mejorar las soluciones

analticas existentes: Balance de Materia Desplazamiento 1-D de Buckley-Leverett

Dcada de los 40

1.2 Historia de la Simulacin

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340

Distanciaa lo lar o de la ca a ies

Sw,

fra

cci

n

O OO

OO

O

O

O

OO

OO

O

O

300 das150 das
http://d/Documentos%20de%20ususario%20(NO%20BORRAR)/Documents/Hernan/EMI/Modelos%20de%20Simulaci%C3%B3n/Capitulos/Historia_de_la_Computadora%20(2).pps


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Investigaciones a soluciones numricas deecuaciones de flujo

Programas en computador para la

simulacin de reservorios

Dcada de los 50

Ecuaciones de diferencias finitas para describir elflujo multifsico 2-D y 3-D en medios porososheterogneos

Solucin a problemas sencillos a complejos


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Solucin de problemas de reservorios depetrleo en tres fases.

Mtodos de recuperacin (deplecin depresin y mantenimiento de presin).

Programas operados en grandes computadores

(Mainframe) usando tarjetas perforadas para ingresode datos.

Dcada de los 60


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Investigaciones en procesos EORAvances en tcnicas de simulacin

numricaMayor comprensin de la geometra dereservoriosInyeccin qumica, inyeccin de vapor ycombustin in situ

Dcada de los 70

Avances significativos en la investigacin en lacaracterizacin de hidrocarburos y desplazamiento

bajo diferentes circunstancias.


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Avances en la simulacin de reservoriosUso de la Geo Estadstica para descripcin

de heterogeneidades y mejor definicin delreservorioModelos de reservorios naturalmentefracturados, incluyendo efectoscomposicionalesFracturamiento hidrulicoPozos horizontales

Monitoreo de Reservorios

Dcada de los 80 y 90


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Integracin de funciones en aplicacin desimulacin de reservorios

Soluciones integradas para toda la cadenade hidrocarburos: prospeccin perforacin produccin transporteindustrializacinAplicaciones grficas y dirigidas al usuariofinalSimulacin con imgenes en movimiento

en tiempo real

Dcada del 2000 a la fecha


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1.3 Tipos de Modelos

a) modelos analgicos,b) modelos fsicos,c) modelos matemticos


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a) Los modelos analgicos ms comunes son losmodelos elctricos, en los que el potencial elctricoy la corriente son las variables analgicas

Modelo de Intrusin de AguaRef: Ingeniera Aplicada deYacimientos,Craft y Hawkins

k/

Pa Py

We

Pronstico del

comportamiento deyacimientos conempuje hidrostticopara varias ratas deinyeccin de agua


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Los valores de las resistencias y condensadores delacufero se regulan por tanteo hasta que elinstrumento reproduzca aproximadamente lahistoria de la presin y produccin del reservorio (2

a 3 aos de historia por lo menos).

Se escoge una escala prctica de tiempo, por ej.1 min=1ao y se vara pasa a paso la resistencia R, aintervalos exactos.

Las corrientes producidas, ledas en elampermetro, A, son proporcionales a las ratas deintrusin de agua calculadas durante el intervalo

(por los mtodos estudiados).

k/

PaPy

We


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Cuando la curva entre el voltaje y el tiempo,reproduce aproximadamente la curva presin-tiempode la historia pasada del reservorio, se asume quelos condensadores y resistencias del instrumentos

estn debidamente regulados para representar elacufero.

El instrumento estar listo para pronosticar elcomportamiento bajo las ratas deseadas deproduccin o de inyeccin.

k/

PaPy

We

V/P

t


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b) Los modelos fsicos pueden ser a escala oelementales.


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En un modelo a escala las dimensiones delreservorio, las propiedades de los fluidos y las de laroca son representadas a escala por el modelo delaboratorio

Los modelos a escala pueden producir resultados aser aplicados directamente al campo. Sin embargo,son difciles y a veces imposibles de construir.


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Pi P4 P3 P2 P1 P

L1 L2 L3 L4

Arena, , k

Acufero Reservorio

Modelo Fsico Analoga hidrosttica de intrusin de agua en estadode flujo no continuo en un reservorio (Van Everdigen & Hurst)


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En los modelos experimentales, los experimentalesson efectuados, o simulados, directamente con laroca reservorio y los fluidos.

Los resultados de tales modelos no son aplicadosdirectamente al campo, pero s ayudan a responderalgunas cuestiones bsicas de la mecnica de losreservorios.


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c) Un modelo matemtico es la representacinmatemtica del sistema proceso, medianteecuaciones, relaciones matemticas, variables yfunciones matemticas

, 1/2 , 1 , , 1/2 , , 1

, 1 , , , 1

, 1/2 , 1/2

( ) [( ) ( ) ] ( ) [( ) ( ) ]y o i j o i j o i j y o i j o i j o i j

i j i j i j i joy o

i j i j

hk M p p hk M p p

y y y yphk M

y y y y

.( ) x y zp p p

f p f f fx x y y z z


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Un modelo matemtico incluye todos los datosgeolgicos, petrofsicos, de fluidos, de presiones yde produccin.

Las soluciones son numricas y generalmentenecesitan el uso de computadoras.

Este modelo es procesado por el simulador

matemticopara la generacin de resultados.

Por ejemplo la Ley de Darcy, constituye un modelomatemtico de dimensin cero, para representar elflujo en un medio poroso.


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Los modelos matemticos han evolucionado desdelos aos 60, con el avance de la tecnologa capacidad costo.

Un modelo matemtico est constituido por elsimulador matemtico y los datos.

De acuerdo a la dimensin, el modelo puede ser

una, dos y tres dimensiones.

De acuerdo al nmero de fluidos, el modelo puedese monofsico, bifsico o trifsico.


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Sinnim

osde

M

odelomatemtico Modelo numrico

Modelo computacional

Se aplican mtodos numricos en lasolucin de las ecuaciones para la

obtencin de resultados

Para el procesamiento del modelo y

obtencin de resultados, se requiere eluso de sistemas computacionales.


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1.4 El Simulador Matemtico

El simulador es un juego de programas decomputadora altamente sofisticados, queresuelve matemticamente y aplicando

diferencias finitas, las ecuaciones que gobiernanel flujo hidrodinmico de petrleo, gas, agua yotros fluidos dentro del yacimiento el cual es unmedio poroso.

La ecuacin principal del simulador es la ecuacinde difusividad.

Si se consideran cambio en la composicin de losfluidos con el tiempo, se requieren ecuaciones deestado.


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Simulacin de Reservorios

computador

Ingeniera deReservorios

Fsica

Qumica

Matemticas

Mtodos

Numricos

Programacin

de Sistemas

Simulador de

Reservorios


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Los reservorios pueden ser descritos exactamenteusando elementos o bloques muy pequeos.

Dentro del reservorio

k = k(y,x)

= (y,x)

Fuera del reservorio

k(x,y) = (x,y) = 0

y

x

C


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1.5 Tipos de simuladores de reservorios

a) Simuladores de reservorios de gas

b) Simuladores de reservorios de petrleo negro(black oil)

c) Simuladores de reservorios composicionales

e) Modelos de doble porosidad

d) Modelos termales

Los modelos pueden ser:1D, 2D, 3D


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a) Simuladores de reservorios de gas

b) Simuladores de reservorios de petrleo negro(black oil)

Pueden ser modelados en una o dos fasesdependiendo si existe agua mvil.

Asume que existen en el sistema: petrleo, gas yagua. El gas puede estar disuelto en el petrleo,pero el petrleo nunca se vaporiza en la fase gas

Combinan las ecuaciones de conservacin demasa, la ley de Darcy y ecuaciones de estado,para resultar en ecuaciones de difusividad de 3

fases.


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Algunos simuladores de petrleo negro:

SimBest II, emplea el paquete SPIDO

IMEX, utiliza el mtodo Full Implict y el IMPES

Eclipse 100, utiliza las tcnicas Full Implict y elIMPES

BOAST III, utiliza el mtodo Full Implict y elIMPES


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c) Simuladores de reservorios composicionalesToman en cuenta el comportamientocomposicional entre los componentesindividuales en las fases de gas y lquidos

(petrleos voltiles y condensados, inyeccin degas y/o recuperacin mejorada).

Posee la capacidad de calcular cambios o

transferencias de fase, adems delos cambios desaturacin.


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d) Modelos o Simuladores de doble porosidadPara modelar el comportamiento de reservoriosnaturalmente fracturados, as como algunossistemas de carbonatos.

El comportamiento de flujo y presin de este tipode reservorios puede ser considerado mscomplejo que un sistema de porosidad simple.


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e) Modelos o Simuladores TermalesPara simular procesos EOR (Enhanced OilRecovery), tales como inyeccin de vapor ocombustin in situ.

Existen bsicamente tres divisiones dentro deECLIPSE: BlackOil, Compositional y Thermal


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1.6 Etapas del desarrollo

En el desarrollo de un modelo matemtico demodo general, existen las siguientes etapas:

a) Definicin de objetivosb) Seleccin del modeloc) Preparacin de datosd) Carga de datose) Corrida inicialf) Ajuste histrico (history match)

g) Pronsticos


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a) Definicin de objetivos

La primera interrogante que debe contestarseantes de decidir utilizar simulacin matemtica es:

para qu?

Esto implica definir objetivos y alcances.

Significa entonces definir que pretende lograrsecon dicho trabajo y a qu niveles de detalle.


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Por ejemplo, en un reservorio puede quesolamente interese saber de dnde vendr elflujo de hidrocarburos a los pozos productores:esto puede lograrse slo con un modelo areal.

Si se tiene un arreglo de pozos inyectores y pozosproductores en un proyecto piloto de inyeccin deagua, puede que solamente se desee modelar laparte del reservorio que contiene este arreglo.

Por lo tanto, a fin de programar las siguientesetapas del modelaje, es muy conveniente hacer

una buena definicin de objetivos.


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Los objetivos pueden ayudar a contestar lassiguientes interrogantes:

1. Cmo debera desarrollarse y producir un

campo para maximizar la recuperacin econmicade hidrocarburos?2. Cul es el mejor esquema de recuperacinmejorada para el yacimiento? Cmo y cundodebera ser implementado?3. Por qu el yacimiento no se est comportandode acuerdo a las predicciones hechas por losanteriores estudios de ingeniera de reservorios ode simulacin?


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4. Cul ser la ltima recuperacin an rentabledel yacimiento?5. Cul es la sensibilidad de las predicciones delmodelo para varios datos?6. Cul es el mejor esquema de terminacin delos pozos del yacimiento?7. De qu porcin del yacimiento provienen losfluidos producidos?

Algunas de estas preguntas son generales, otras sonespecficas y consideran un estudio particular desimulacin. Por lo tanto, es muy importante definir

previamente los objetivos que se pretenden alcanzar con lasimulacin matemtica.


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b) Seleccin del modelo

Se debe considerar: Dimensiones del modelo (1D, 2D, 3D) Nmero de fases (una, dos, tres fases) Tipo y dimensiones de la malla (cartesiano, radial)


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Dimensiones del modelo

Por ejemplo:Para modelar un pozo 1D (z)Para un estudio areal 2D (x,y)Para estudios complejos 3D (x,y,z)

1D 2D3D


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Nmero de fases

Por ejemplo:Solo gas (una fase)Gas con empuje de agua (dos fases)

Gas, petrleo y agua (3 fases)


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Tipo y dimensiones de la malla

Dividir el reservorios en bloquespequeos conformando una malla oreticulado.

y x

z

y x

z

Mallas de tipo cartesiano, ejesx,y,z

Malla de tipo radial,definida por un radio ysu ngulo


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c) Preparacin de datos

Es la etapa ms importante y a veces la ms larga.

Estos datos pueden ser agrupados en lasiguiente forma:

- datos geolgicos y petrofsicos

- datos de fluidos

- datos fsicos de los pozos- datos histricos de presiones

- datos histricos de produccin


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Datos del Reservorio:

Extensin Espesor promedio Permeabilidad promedia Agua connata promedia Boi

Petrleo original in situ Presin punto burbuja Presin inicial reservorio Temperatura reservorio Datum Compresibilidad de roca Recuperacin estimada Porosidad promedia Mapa estructural Mapa ispaco

Datos de Fluidos:

Gas:

Gravedad especfica

Petrleo:

Factor volum. Formacin Viscosidad Compresibilidad Gradiente presin inicial Relacin gas-petrleoGravedad API

Agua:

Factor volum. Formacin Viscosidad Compresibilidad

Datos histricos:

P, Np, Gp, Wp : f(t)


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simuladorDatos

geolgicos y

petrofsicos

Datos de

fluidos

Datos fsicos de

los pozos

Datos

histricos de

presiones

Datos histricos

de producciones

d) Carga de datos

Carga en bases de datosA travs de mens yformularios de pantalla

Elegir sistema de unidadesOtras facilidades


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e) Corrida inicial

Cuando se tiene completa la carga de datos sepuede proceder a la corrida inicial del modelo, estoes, a procesar los programas del simulador paraobtener ciertos parmetros iniciales del reservorio.

Generalmente lo primero que hace un simulador esefectuar un chequeo de la sintaxis en la

codificacin de los comandos utilizados y otrochequeo de la consistencia de los datos con el finde detectar errores y contradicciones.


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Si estos chequeos previos no han detectado ningnerror, el simulador procede a calcular toda lainformacin inicial inherente a cada bloque delmodelo.

Son calculados para cada bloque y para cada fase:

profundidad de sus topes,

espesores brutos,espesores netos,porosidades,permeabilidades,

volmenes originales in situ,saturacionespresiones,transmisibilidades,potenciales de flujo yotros valores.


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f) Ajuste histrico (history match)

Es lgico suponer que no toda la informacinintroducida al modelo es absolutamente exacta, porel contrario, es de esperar que el modelo tiene queservir para corregir y mejorar algunos datos.

El modelo matemtico debe poder reproducirexactamente el comportamiento conocido del reservoriodurante cierto lapso de tiempo. Si no lo hace, se asumeque el modelo no representa al yacimiento y esnecesario introducir modificaciones, no a los programasnaturalmente sino a ciertos datos susceptibles de sermodificados.


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Este hecho constituye las corridas de ajuste, en cuyo procesose busca la coincidencia entre diversas curvas calculadas yobservadas correspondientes a presiones de fondo, saturacin

de fluidos, permeabilidades de la roca, caudales deproduccin y caudales de produccin acumulados para elpetrleo, gas y agua, tanto a nivel de reservorio como a nivelde pozo individual.

Usualmente se requiere efectuar varias de estas corridas para

lograr la mejor coincidencia posible.


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g) Pronsticos (Predicciones)

Con el modelo ya "calibrado" mediante las corridasde ajuste, es posible efectuar prediccionesconfiables, por medio de hacer correr el modelopara lapsos de tiempos futuros.


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Dependiendo de los objetivos, generalmente sehacen las siguientes corridas de prediccin:

a) A Ritmo Normal de Produccin, a fin de evaluartcnica y econmicamente lo que ocurrira si secontina con la poltica de recuperacin primaria,b) Con Desarrollo Adicional, para conocer larecuperacin que se obtendra perforando en reas anno desarrolladas en el mismo reservorio, o con pozos de

relleno adicionales.c) Con Tcnicas de Recuperacin Mejorada, lo cualpermite escoger el tipo de recuperacin adecuado yevaluar los volmenes recuperados.

1 7 Aplicaciones


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1.7 Aplicaciones

La simulacin puede proporciona beneficiospotenciales en los siguientes rubros:

Determinar la declinacin natural de yacimientosde petrleo y gas

Determinar la intrusin de agua

Mantenimiento de presin por inyeccin de gas y

de agua

Eficiencia de la recuperacin por varios esquemasde operacin y optimizacin de las estrategias dedesarrollo


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Estudios de conificacin de agua y gas

Simular procesos de desplazamiento inmiscible degas

Estudiar la recuperacin final primaria y sucomportamiento bajo diferentes modos deoperacin tales como deplecin natural, inyeccinde agua y/o gas.

El tiempo en el cual debe iniciarse un proceso derecuperacin mejorada a fin de maximizar larecuperacin as como el tipo de patrn que debe

ser usado.


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El tipo de proceso de recuperacin mejorada masapropiado y cual ser la recuperacin final y elcomportamiento con el proceso elegido

Investigar los efectos de nuevas ubicaciones yespaciamientos de pozos.

Analizar el efecto de las tasas de produccin sobrela recuperacin

Analizar que tipos de datos tienen el mayor efectosobre la recuperacin y por lo tanto los que debenser estudiados cuidadosamente con experimentos

fsicos de laboratorio.

1.8 Simuladores mas usados en la


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ActiveSeisDPS GeoFrame Perform Software

Aquaveo.GMS Geosoft.Eletom Petrel

Aquaveo.SMS GMG Gxii Petroleum Experts

Boast GMG MesaExper PipeSim

CBalance GMG Millennium Pipesoft-2

CGM Studio Golden Software Surfer PVTLib

Chesapeake Technology Hampson-Russel Rodstar

Claritas Software Interactive Petrophysic RMS 2009

Cougar Interpex IXRefraX Seisworks R5000

DLIS.Browser Kappa Emeraude SubPUMP

Drilling Office Landmark Total Well Management

Eclipse Mesa Expert VizEXGeoTech

Ecrin OFM Software Wellflo

ERMapper OMNI 3D Seismic Software Xtools

1.8 Simuladores mas usados en la

Industria Petrolera


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Sofware IHS

Sofware Petroleum

Experts

PERFORM PipeSoft SubPump

GAP PROSPER MBAL

PVTP REVEAL RESOLVE Open Server


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