CAPITULO I

MODULACION PAM

1.1. MODULACION DE PULSOS ANALOGICOS.

Este capítulo considera la transmisión de información a través de pulsos analógicos, donde cada muestra de la señal analógica (mensaje) puede tomar un rango continuo de valores.En transmisión digital, la cual será discutida en el siguiente capítulo, cada muestra puede tomar un número fijo de valores.Una señal analógica que se muestree los suficientemente rápido puede ser especificada exactamente, aunque ésta este variando continuamente con el tiempo a lo largo de su banda limitada. La señal analógica puede ser reconstruida completamente de los pulsos muestreados si no ha sido agregado ruido o distorsión durante la transmisión.En modulación de pulsos analógicos, el mensaje modula directamente un tren de pulsos periódicos, dando una muestra por cada pulso. Esta discusión se enfocara hacia modulación de amplitud de pulso (PAM), la cual es probablemente la forma más común de modulación de pulsos analógicos. Seguirá una breve discusión de los esquemas de modulación de posición de pulso y de duración de pulso. Aunque todos estos esquemas de modulación son ampliamente usados, el más favorecido es la modulación de pulsos codificados (PCM).

1.2. TIEMPO DE MUESTREO.

Las señales analógicas que representan a la voz humana (o temperatura, o alguna otra variable) son funciones continuas en el tiempo. La cuantificación en el tiempo es usada para transmitir tales señales como formato de pulsos donde la señal está definida a medida solo a instantes de tiempo discretos. Si la razón de muestreo es suficientemente alta, no se debe perder información por medio de esta técnica. La señal puede ser reproducida a partir de esos muestreos a través de varios medios.El muestreo consiste idealmente de pulsos de ancho cero con una amplitud igual a la amplitud de la señal en el instante del muestreo. Puesto que el muestreo ideal es un proceso no realizable físicamente y los pulsos resultantes no contienen ninguna energía, serán considerados los siguientes tipos de muestreo:

a) Muestreo Natural (sample and follow)b) Muestreo y mantenimiento (sample-and-hold)

El muestreo natural consiste de muestras que son cortas, pero no de duración infinitesimal, que tienen amplitudes que siguen brevemente la señal. La figura 1-1 (b) muestra una de estas formas de onda. El muestreo y mantenimiento es indudablemente la técnica más común puesto que ella retiene el valor de la muestra en la figura 1-1 (c). Cuando se aplica a un codificador, el muestreo y mantenimiento da tiempo para una secuencia de operaciones en lugar de una sola operación muy rápida.

PRACTICA No. 1

EL PROCESO DE MUESTREO Y RECUPERACIÓN DE LA SEÑAL.

OBJETIVO.-1.- Investigar las condiciones bajo las cuales una señal analógica puede ser representada por una señal PAM, sin que haya pérdida alguna de la información.

2. Observar la recuperación de una señal obtenida de una secuencia de muestras usando el circuito SAMPLE AND FOLLOW.

TEORIA.-Una modulación de amplitud del pulso (PAM) es una señal de pulsos analógicos que resulta una mezcla de una señal analógica con un tren de pulsos. Cada pulso del tren de pulsos toma una muestra de la amplitud de la señal analógica.

Un procedimiento para obtener una señal PAM es llamada muestreador seguidor (O SAMPLE AND FOLLOW), en el cual la amplitud de las muestras siguen la amplitud de la señal analógica [m(t)] durante el ancho pulso (tp) del tren de pulsos [s(t)], las graficas son mostradas en la figura 1.2.

El circuito mostrado en la figura 1.2. Realiza la función de PAM (SAMPLE AND FOLLOW) por medio de un interruptor electrónico (switch analógico CMOS 4016) el cual cierra o abre de acuerdo a una entrada de reloj que es el tren de pulsos aplicado para tomar las muestras. Cuando hay un pulso el interruptor cierra y la señal analógica de entrada aparece a la salida del amplificador (invertida). Cuando no hay pulso el interruptor está abierto y la salida se va a cero.

Para entender cómo se recupera la información de una señal PAM es necesaria analizar el comportamiento a la frecuencia de la señal analógica del tren de pulsos y de la señal PAM. El tren de pulsos se descompone en series de Fourier como lo muestra la siguiente ecuación:

S ( t )= tpTs

+ 2tpTs

∑n=0

❑

si ncntpTscos

2πnTs

Se puede observar que está compuesto por componente de __ qué es el término tpTs

, otra

componente es la función sin cntpTs

que es una envolvente que empieza en 2tpTs

y oscila

cruzando por cero en m/tp, además su amplitud va disminuyendo conforme aumenta la frecuencia; la última componente son los cosenos que van a fs, 2fs, 3fs, hasta infinito. Estas componentes están representadas gráficamente con respecto a la frecuencia en la figura 1.3.

Ahora bien, considerando el espectro de frecuencias del mensaje como se muestra en el diagrama a bloques de la figura 1.4, entonces se obtiene el espectro de frecuencias de la señal modulada en amplitud del pulso Sam (f).

La información puede recuperarse de Sam (f) por medio de un filtro de PASO BAJO. Ahora bien, si no se cumple con el teorema de muestreo (fs ≥ 2fmax), entonces habrá un traslape de frecuencias (frecuency landover) y el mensaje se recuperará distorsionado.

PROCEDIMIENTO

1.- PROTECCION PARA EL SWITCH ANALOGICO CMOS 4016.

Seleccione una señal senoidal de 0 a 2 volts a 1 Khz, con un generador de señales para aplicarla a la entrada del circuito S&F.

El switch analógico no puede resistir voltajes de entrada menores que Vss (0 volts) ni mayores que Vdd (5 volts), cuando el switch está en ON (conduciendo), ambas entradas están efectivamente a potencial de tierra para todos los valores de señal de entrada y por lo tanto el switch no peligra. Cuando el switch está en OFF la entrada del switch sigue la señal de entrada y podría por lo tanto exceder los valores permitidos.El circuito que se va a usar en la práctica está arreglado para operar con señales de entrada de +/- 10 Volts, pero el switch CMOS siempre opera entre 0 y 5 Volts.

2.- SELECCIÓN Y AJUSTES DEL TREN DE PULSOS.

La señal de control, usada para switchear la señal de entrada ON y después OFF, puede obtenerse de un generador de señales con una señal cuadrada de 0 a 5V.

Verifique que sea de 0 a 5 Volts y no de -2.5 a +2.5 V. Para ello ponga el osciloscopio en GND para que ajuste la referencia y luego póngalo en DC. Si la señal está de -2.5 a +2.5 V. entonces agregue voltaje de C.D. con la perilla de D.C. OFF SET en el generador hasta que observe en el osciloscopio que la señal cuadrada se haya desplazado de 0 a 5V. Es necesaria la entrada de 0 a 5 V porque el C.L. 74123 es TTL.

Ponga el generador a una frecuencia de 8 Khz y observe la forma de onda en el osciloscopio, encontrará que su razón ON/OFF es aproximadamente de 1/1. Usted puede reducir esto a valores más adecuados de tp para este experimento, o sea 1/10, usando un multivibrador monoestable (74123) como se muestra en la figura No. 5.

Observe en el osciloscopio la señal PAM a la salida del circuito SAMPLE & FOLLOW. Si no se detiene la gráfica en la pantalla con el control de sincronía del osciloscopio, entonces es necesario variar lentamente la frecuencia de muestreo de la señal de entrada hasta que se vea la imagen estable. Entonces comprueba si la magnitud, el signo y el número de muestras por ciclo son las correctas.

Una vez obtenida la señal PAM, conecte esta señal a un filtro de paso bajo (analizado en la práctica anterior) para recuperar la información. A la salida del filtro conecte el osciloscopio que mida la frecuencia y magnitud, observe además la forma de onda recuperada.

Varié la frecuencia de muestreo hacia arriba y hacia debajo de los 8 Khz para que observe lo que sucede con la señal recuperada.

1.3.-MUESTREO Y MANTENIMIENTO: MUESTREO TECHO-PLANO (FLAT-TOP-SAMPLING)

Los sistemas de muestreo más prácticos usan circuitos de muestreo y mantenimiento. Este circuito muestrea la entrada a intervalos precisos y sostiene la amplitud de entrada constante durante el tiempo de muestreo aunque la señal medida vaya variando. Este tiempo de mantenimiento puede extenderse hasta el siguiente instante de muestreo pero puede ser de una corta duración, como se muestra en la figura 1.6 (b).

La convolucion puede ser usada para analizar la forma de onda muestreada. Puesto que esta técnica puede ser no familiar a muchos lectores, aquí solo se establecen los resultados. El espectro de frecuencias de la señal muestreada consiste de una banda base alrededor de las armónicas de la frecuencia de muestreo como la mostrada en la figura 1.7. Sin embargo, hay una contribución adicional a la distorsión, llamada distorsión de abertura. La distorsión de abertura depende del tiempo de mantenimiento, y sigue la envolvente del espectro de frecuencias de un solo pulso de duración de tiempo al tiempo de mantenimiento, τ .

τ sin e∫ τ=τsenπ∫ τπ∫ τ

El cual es ilustrado gráficamente en la figura 1.7 (b).

El espectro mostrado en la figura 1.7 es una onda continua que decrece con la frecuencia como se puede ver en la Ec. (1.2). Además, a medida que τ decrece, también lo hace el contenido de energía de la señal y los diferentes componentes de frecuencia. Dado una respuesta a la frecuencia constante para m (t) (mostrada en la figura 1.8) (a) la cual es muestreada y mantenida durante un tiempo τ , da como resultado en el espectro de frecuencia a la señal muestreada y mantenida de la figura 1.8 (b).

τ

Figura 1.8. Respuesta a la frecuencia de un circuito S and H.