Capítulo 11 El ahorro, la acumulación de capital y la producción El largo plazo

Capítulo 11Capítulo 11El ahorro, la acumulación de El ahorro, la acumulación de

capital y la produccióncapital y la producciónEl largo plazoEl largo plazo

Capítulo 11: El ahorro, la acumulación de capital y la producción Pág. 2Blanchard: Macroeconomía

El ahorro, la acumulación de capital y la El ahorro, la acumulación de capital y la producción. El largo plazoproducción. El largo plazo

Las relaciones entre la producción y la acumulación del capital y los efectos de la tasa de ahorro.

Dichas relaciones expresadas en cifras.

El papel del capital humano.

En este capítulo, examinamos:En este capítulo, examinamos:


El ahorro, la acumulación de capital y la El ahorro, la acumulación de capital y la producción. El largo plazoproducción. El largo plazo

Observación:Observación:

)PIB

Ahorros(La tasa de ahorro desde 1950

EE.UU. 18,6%Alemania 24,6%Japón 33,7%

¿Cuál es su opinión?

¿Llevaría un aumento del ahorros en EE.UU. al mantenimiento de un mayor crecimiento en EE.UU. en el futuro?

¿Llevaría un aumento del ahorros en EE.UU. al mantenimiento de un mayor crecimiento en EE.UU. en el futuro?


Relaciones entre la producción y el capitalRelaciones entre la producción y el capital

Dos relaciones a largo plazo entre la producción y el capitalDos relaciones a largo plazo entre la producción y el capital

La cantidad de capital determina la cantidad de producción que puede obtenerse.

La cantidad de producción determina el nivel de ahorro y de inversión y, por lo tanto, el

grado de aumulación de capital.



El capital, la producción y el ahorro/la inversiónEl capital, la producción y el ahorro/la inversión

Stock de capital

Producción/renta

Ahorro/inversiónVariación de

stock decapital



Los efectos del capital en la producciónLos efectos del capital en la producción

NK

fNY

NY

Producción por trabajador

NK Capital por trabajador



Los efectos del capital en la producciónLos efectos del capital en la producción

NK

fNY tt

Por lo tanto:

Dos afirmaciones:

1. Empleo (N) es constante

2. No hay avances tecnológicos (f es constante)



Los efectos de la producción en la acumulación de capitalLos efectos de la producción en la acumulación de capital

Tres afirmaciones:

1. Economía cerrada: I = S + (G-T)

2. I = S si G = T = 0, por lo tanto (G-T) = 0

3. S = sY: El ahorro privado es proporcional a la renta

s = Tasa de ahorro (entre 0 y 1)

La producción y la inversión




Observaciones:

1. No parece que la tasa de ahorro aumente o disminuya sistemáticamente a medida que aumenta Y.

2. No parece que los países más ricos tengan unas tasas de ahorro sistemáticamente más altas o más bajas que las de los más pobres.

3. La inversión es proporcional a la producción.

La producción y la inversión It = sYt




La evolución del stock de capital:

La inversión y la acumulación de capital

Kt+1 = (1- ) Kt + It

= tasa de depreciación




La relación entre la producción y la acumulación de capital


Kt+1 = (1- ) Kt + It y It = sYtKt+1 = (1- ) Kt + sYt y ÷ N

NY

sNK

N

K ttt )1(1






N

Ys

N

K

N

K ttt )1(1

Capital/trabajador en t+1 = Capital/trabajador en t, ajustado para la depreciación y la inversión

Inversión/trabajador = Tasas de ahorro x Producción/trabajador en t

Capital/trabajador en t+1 = Capital/trabajador en t, ajustado para la depreciación y la inversión

Inversión/trabajador = Tasas de ahorro x Producción/trabajador en t






N

Ys

N

K

N

K ttt )1(1

NK

NY

sNK

N

K tttt 1Reorganización:

Ahorros/trabajador: depreciaciónVariación enN

K



Resumen:Resumen:

El lado de la producción

Relación capital-producción:

N

Kf

N

Y tt

N

K

N

Ys

N

K

N

K tttt 1

Relación producción-capital:


Implicaciones de distintas tasas de ahorroImplicaciones de distintas tasas de ahorro

La dinámica del capital y la producciónLa dinámica del capital y la producción

Dado:

NK

NY

sNK

N

K tttt 1

N

Kf

N

Y ttY:

N

K

N

Ksf

N

K

N

K tttt

1




Dado:

N

K

N

Ksf

N

K

N

K ttt

1

-Variación del capital entre el año t y el t+1

= Inversion durante el año t

Depreciación durante el año t




N

Kt

N

Ksf

N

K

N

K tt

1

La variación del capital/trabajador entre t y t+1 depende de la diferencia entre:

Inversión/trabajador y Depreciación/trabajadorInversión/trabajador y Depreciación/trabajador




capital/trabajador aumenta:

Inversión/trabajador > Depreciación/ trabajador

capital/ trabajador disminuye:

Inversión/ trabajador < Depreciación/ trabajador


Producción por trabajador f(Kt/N)

Depreciación por trabajador Kt/Nδ

Inversión por trabajador sf(Kt/N)


La dinámica del capital y la producción, gráficamenteLa dinámica del capital y la producción, gráficamenteP

rod

uc

ció

n p

or

tra

ba

jad

or,

Y/N

Capital por trabajador, K/N

A

B

Y*/N

C

K*/N

D

(Ko/N)

AB = Producción/trabajador

AC = Inversión/trabajador

AD = Depreciación

AC > AD




La evolución de y a lo largo del tiempoN

K

N

Y

Suponga:

N

Kes bajo, por tanto I > depreciación ( )

N

KSi I > , aumenta hasta I =

Cuando I = : y se mantiene constante en N

K

N

YN

Y

Equilibrio a largo plazo




¿Cuál es su opinión?¿Cuál es su opinión?

¿Cuál sería el modelo de crecimiento tras una guerra en un país que sufre una mayor pérdida de su capital que de la población durante la guerra?



El capital y la producción en el estado estacionarioEl capital y la producción en el estado estacionario

Valor del capital/ trabajador en el estado estacionario

N

K

N

Ksf

N

K **:

*

Valor del producción/ trabajador en el estado estacionario

N

Kf

N

Y **



La tasa de ahorro y la producciónLa tasa de ahorro y la producción

¿Cómo afecta la tasa de ahorro a la tasa de crecimiento de la producción por trabajador?1. La tasa de ahorro no influye en la tasa de

crecimiento de la producción a largo plazo, que es igual a cero.

2. La tasa de ahorro determina el nivel de producción por trabajador a largo plazo.

3. Un aumento de la tasa de ahorro genera un crecimiento mayor de la producción por trabajador durante un tiempo, pero no indefinidamente.


Inversións0f(Kt/N)

(K0/N)


Efectos de diferentes tasas de ahorroEfectos de diferentes tasas de ahorroDepreciación por trabajador Kt/Nδ

Pro

du

cc

ión

po

r tr

ab

aja

do

r, Y

/N


Inversión s1f(Kt/N)

K1/N




Pro

du

cc

ión

po

r tr

ab

aja

do

r, Y

/N


Depreciación por trabajador Kt/Nδ


Efectos de diferentes tasas de ahorroEfectos de diferentes tasas de ahorro

Producción por trabajador f(Kt/N)Y1/N

B

A

K1/N(K0/N)

Y0/N

D

C

I > δ


Pro

du

cc

ión

po

r tr

ab

aja

do

r, Y

/N

Tiempo



Y1/N

Y0/N

t

Correspondiente a una tasa de ahorro s0

Correspondiente a una tasa de ahorro s1 > s0

(Sin progreso tecnológico)


Pro

du

cc

ión

po

r tr

ab

aja

do

r, Y

/N(e

sc

ala

lo

ga

rítm

ica

)

Tiempo



t

Correspondiente a una tasa de ahorro s0

Correspondiente a una tasa de ahorro s1 > s0

(Con progreso tecnológico)



La tasa de ahorro y la regla de oroLa tasa de ahorro y la regla de oro

¿Aumenta el consumo a largo plazo cuando aumenta el ahorro?

Dos ejemplos:Dos ejemplos:

•Tasa de ahorro = 0•Capital = 0•Producción = 0•Consumo = 0

•Tasa de ahorro = 1•Consumo = 0

•La producción sustituye a la depreciación




El nivel de capital de la regla de oro:

El valor de la tasa de ahorro que genera el máximo nivel de consumo en el estado estacionario.




Co

ns

um

o p

or

tra

ba

jad

or,

C/N

Tasa de ahorro, s

sG

0 1

Consumo máximo por trabajador en el estado estacionario




¿Es probable que los países tengan demasiado capital?



Considere:

¿Cuál es su opinión?¿Cuál es su opinión?


Una ilustración de los órdenes de Una ilustración de los órdenes de magnitudmagnitud

Algunas preguntas:Algunas preguntas:

1. ¿En qué medida afecta una variación de la tasa de ahorro a la producción a largo plazo?

2. ¿Durante cuánto tiempo y en qué medida afecta un aumento de la tasa de ahorro al crecimiento?

3. ¿A qué distancia se encuentra Estados Unidos del nivel de capital correspondiente a la regla de oro?


Calcular la respuestaCalcular la respuesta

Suponga: NKY (Tanto rendimientos constantes de escala como rendimientos decrecientes del capital o del trabajo)

N

K

N

K

N

NK

N

Y



N

K

N

Y

Sustituya porN

K

N

Kf t

Repaso:

N

K

N

Ksf

N

K

N

K tttt

1

N

K

N

Ks

N

K

N

K tttt 1



N

K

N

Ks

N

K

N

K tttt 1

Los efectos de la tasa de ahorro en la producción en el estado estacionarioLos efectos de la tasa de ahorro en la producción en el estado estacionario

En el estado estacionario es constante y el primer miembro = 0 y:

NK

NK

NK

s t





N

K

N

Ks tt : eleve al cuadrado ambos miembros

222

N

K

N

Ks tt : divídalos por y reorganice

N

K

2

s

N

K



La producción/trabajador en el estado estacionario:

ss

N

K

N

Y

2

Observación:Observación:

Un aumento de la tasa de ahorro y una reducción de la tasa de depreciación provocan y a largo plazo. n

Y

n

K




4 aumenta a%;20y%10N

Ks

Suponga: 1estado estacionario%;10y%10 s

2 aumenta aN

Y



Efectos dinámicos de un aumento de la tasa de ahorroEfectos dinámicos de un aumento de la tasa de ahorro

Suponga:


•La tasa de ahorro siempre ha sido igual a 0,1

•Entonces la tasa de ahorro aumenta indefinidamente a 0,2

Entonces:

11)1,0/1,0( 220 N

K

N

K

N

Ks

N

K

N

K 0001



1,11 NK

]1)1,0[()]1)(2,0[(1/1 NK

Continuando así sucesivamente todos los años.





(a) Efecto en el nivel de producción por trabajador

Pro

du

cc

ión

po

r tr

ab

aja

do

r, Y

/N

2,00

1,75

1,50

1,25

1,00

Años




Ta

sa

de

cre

cim

ien

to d

e l

a p

rod

uc

ció

n p

or

tra

ba

jad

or,

% (b) Efecto en el crecimiento de la producción

Años


Pregunta para debatir:Pregunta para debatir:

¿Puede explicar una baja tasa de ahorro/ inversión por qué la tasa de crecimiento de Estados Unidos ha sido tan baja desde 1950?

¿Puede explicar una baja tasa de ahorro/ inversión por qué la tasa de crecimiento de Estados Unidos ha sido tan baja desde 1950?




La tasa de ahorro de Estados Unidos y la regla de oroLa tasa de ahorro de Estados Unidos y la regla de oro

¿Cuál es la tasa de ahorro que maximizaría el consumo en el estado estacionario?

En el estado estacionario:

N

K

N

Y

N

C

2)( ssN

C

)1( ss



La tasa de ahorro y los niveles de capital, de producción y de consumo por trabajador en el estado estacionarioLa tasa de ahorro y los niveles de capital, de producción y de consumo por trabajador en el estado estacionario

Capital Producción ConsumoTasa de ahorro, por trabajador, por trabajador, por trabajador,

s K/N Y/N C/N

0,0 0,0 0,0 0,00,1 1,0 1,0 0,90,2 4,0 2,0 1,60,3 9,0 3,0 2,10,4 16,0 4,0 2,10,5 25,0 5,0 2,50,6 36,0 6,0 2,4.. .. .. ..

1,0 100,0 10,0 0,0



La tasa de ahorro de Estados Unidos y la regla de oroLa tasa de ahorro de Estados Unidos y la regla de oro

Observación:

Si s < 0,50: aumentando s aumentará el consumo a largo plazo

En los Estados Unidos, s < 20%


Capital físico frente a capital humanoCapital físico frente a capital humano

Capital humano:Capital humano:

El conjunto de cualificaciones que poseen los trabajadores de la economía.



Observacione:Observacione:

Países de la OCDE:

•100% de los niños reciben educación primaria.

•90% de los niños reciben educación secundaria.

•38% reciben educación superior.

•La tasa de alfabetización es del 95%.



Extensión de la función de producciónExtensión de la función de producción

El cálculo del efecto del capital humano:

),(

,

NH

NK

fNY

Capital humano / trabajadorN

H



El capital humano, el capital físico y la producciónEl capital humano, el capital físico y la producción

¿Cómo cambia el análisis al introducir el capital humano?

La inversión incluye ahora el capital físico y el humano

En Estados Unidos:

Gastos de educación = 6,5% del PIBInversión = 16,0% del PIB



El capital humano, el capital físico y la producciónEl capital humano, el capital físico y la producción

Algunas complicaciones:

• La educación es en parte consumo.• El gasto en educación debe comprender el coste

de oportunidad.• No se incluyen los costes de oportunidad de la

formación.• Hay que comparar las tasas de inversión, una vez

descontada la depreciación.



El crecimiento endógenoEl crecimiento endógeno

¿Cuál es su opinión?

¿Hasta qué punto depende el crecimiento de la tasa de ahorro, la educación y el avance tecnológico?

Final del capítuloFinal del capítulo

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El largo plazoEl largo plazo

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