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COMPUTACIÓN APLICADACAPITULO 13
DIEGO ENDARAGUANO JENNY
DECIMO SEMESTRE ‘C’
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA
EL ELEMENTO SOPORTE ENLACE BÁSICO
LinealNo
linealFrecuen
cia
El elemento de enlace se utiliza
para conectar dos articulaciones
entre sí.
• El elemento de soporte se utiliza para conectar una articulación al suelo.
Estos dos tipos de elementos utilizan los mismas
propiedades.
Cada elemento de enlace puede adoptar una de las dos siguientes configuraciones:
1.- un apoyo que conecta dos
articulaciones, I y J
Conectividad
Conjunta
2.- Un apoyo que conecta una sola articulación, j
• Un solo conjunto de elementos de apoyo
• Dos conjuntos de elementos de enlace con la distancia de la articulación conjunta de j es
menor o igual a la tolerancia cero de longitud que se especifique.
Elementos de longitud
cero
«La tolerancia de la longitud se ajusta a la interfaz gráfica de usuario»
«Dos elementos de unión que tienen una longitud mayor que la tolerancia se considera que son de
longitud finita»
Grados de
libertadActiva todos los seis grados de libertad en cada uno de las articulaciones
conectadas Las restricciones u otros soportes se
proporcionan para los grados de libertad que no reciben la rigidez
El número de grados de libertad coincide con el número de ecuaciones
necesarias para describir el movimiento
Sistema de Coordenadas
Local
Es una herramienta dedicada al cálculo de estructuras 2D
modelizadas mediante barras.
Utilizado para definir las relaciones de fuerza de deformación apropiadas
• El primer eje (X) se dirige a lo largo de la longitud del elemento y corresponde a la deformación extensional.
• Los otros dos ejes (Y-Z) se encuentran en el plano perpendicular al elemento (deformación por cizallamiento)
En la mayoría de las estructuras con la definición del sistema de coordenadas locales,
del elemento extremadamente simpleEl método más simple, utilizando la
orientación predeterminada y el ángulo de elemento de enlace ó Soporte de coordenadas,
Orientación por defecto
En la mayoría de las estructuras de la definición del sistema de coordenadas local elemento es extremadamente
simpleEl método más simple,
utilizando la orientación predeterminada y el ángulo de elemento de enlace ó Soporte
de coordenadas.
ángulos coordinad
os
Local 1 eje es paralelo al eje Y +Local 2 El eje está girada 90 ° de la Z-1 Plano
El enlace de el elemento de soporte de
coordenadas locales, se utiliza
para orientaciones de
los elementos finos que son
diferentes de la orientación de
fallo.
Local 1 eje no es paralelo a X, Y o Z.Local 2 El eje está girada 30 ° de la Z-1 Plano
Sistema Avanzado
de Coordenad
as LocalUsando el ángulo de
coordenadas elemento medido con respecto a los globales + Z + X y
direcciones
Vector con plano de
referencia
El vector de referencia debe tener una proyección positiva sobre el correspondiente eje
transversal local (2 o 3, respectivamente). Esto significa
que la dirección positiva del vector de referencia debe
formar un ángulo de menos de 90 con la dirección positiva del eje transversal de deseada
Ejes transversales
El programa utiliza vectores productos cruzados para
determinar los ejes transversales 2 y 3 una vez que el vector de referencia se ha especificado. Los tres
ejes están representados por los tres vectores unitarios
V1, V2 y V3, respectivamente. Los vectores satisfacen la
relación entre elementos
Deformaciones internas
Seis deformaciones internas independientes del elemento de enlace
Soporte.
Utilizando juntas para definir el sistema de elemento de enlace / Soporte Coordenadas LocalV1 = V2 ´ V3Los ejes transversales 2 y 3 se de define como sigue:• Si el vector de referencia es paralelo al plano 1-2, a continuación:
V3 = V1 ´ Vp andV2 = V3 ´ V1• Si el vector de referencia es paralelo al plano 1-3, a continuación:
V2 = Vp ´ V1 andV3 = V1 ´ V2
DEFORMACIONES INTERNAS
DEFORMACIONES INTERNASSeis deformaciones internas independientes están definidos para el elemento
de enlace / Soporte. Éstas se calculan a partir de los desplazamientos
relativos de j conjunta con respecto a:
NUDO I de un elemento de dos articulaciones
La masa de un elemento de articulación simple
Para los dos conjuntos de elementos de enlace / Soporte de las deformaciones
internas se definen como:
• Axial: DU1 = U1j - U1i
• cortante en el plano1-2: du2 = U2J - u2i - dj2 R3J - (L - dj2) R3i
• cortante en el plano 1-3: DU3 = u3j - u3i + DJ3 R2J + (L - DJ3)
R2i
• Torsión: dr1 = r1j - R1i
• flexión pura en el plano 1-3: DR2 = R2i - R2J
• flexión pura en el plano 1-2: DR3 = R3J - R3i
Donde:
• U1i, u2i, u3i, R1i, R2i y R3i son las traslaciones y rotaciones
en el nudo I
• U1j, U2J, u3j, r1j, R2J y R3J son las traslaciones y rotaciones
en el nudo j
• L es la longitud del elemento
Todas las traslaciones, rotaciones y deformaciones se expresan en
términos del sistema de coordenadas locales del elemento.
Tener en cuenta que la deformación por cizallamiento puede ser
causada por la rotación.
¡Importante! Tenga en cuenta que dj2 es la ubicación
donde se mide el comportamiento de lA flexión pura en el
plano 1-2, en otras palabras, es donde el momento debido a
la cizalladura se toma como cero.
Asimismo, DJ3 es la ubicación donde se mide el
comportamiento de flexión pura en EL Plano 1-3.
Es importante señalar que los aspectos negativos de la R2i
rotaciones y R2J se han utilizado para la definición de las
deformaciones de cizalladura y de flexión en el plano 1-3.
Esto proporciona definiciones consistentes para cortante y
momento, tanto en el Apoyo y elementos Frame.
Para un conjunto de resorte conectado a tierra-las
deformaciones internas de los elementos son las mismas
anteriores, excepto que las traslaciones y rotaciones en el
conjunto I se toma como cero:
• Axial: DU1 = U1j
• cortante en el plano 1-2: du2 = U2J - dj2 R3J
• cortante en el plano 1-3: DU3 = u3j + DJ3 R2J
• Torsión: dr1 = r1j
• flexión pura en el plano 1-3: DR2 = - R2J
• flexión pura en el plano 1-2: DR3 = R3J
P R O P I E D A D E S D E V Í N C U L O D E A P O Y O
PROPIEDADES DE VÍNCULO DE APOYO
Una propiedad de vínculo es un conjunto de propiedades
estructurales que se pueden utilizar para definir el comportamiento
de uno o más vínculos o elementos de soporte. Cada propiedad
union especifica las relaciones de fuerza deformación para las seis
deformaciones internas. Propiedades físicas y peso también puede
ser especificado.
Propiedades de unión se definen independientemente del Enlace y
Apoyo elementos y se hace referencia en la definición de los
elementos.
Hay dos categorías de propiedades de unión que se pueden definir:
• Linear / Nonlinear. Un conjunto de propiedades lineal / no lineal
se debe asignar a cada uno
unión del elemento de soporte.
• Dependiente de la frecuencia. La asignación de una propiedad
dependiente de la frecuencia establecida en un enlace o elemento
soporte es opcional.
SISTEMA DE COORDENADAS LOCALES
Propiedades de unión se definen con respecto al sistema de coordenadas local del
vínculo o elemento de soporte.
El eje local 1 es la dirección longitudinal del elemento y corresponde a deformaciones
extensionales y torsional.
Los locales 2 y 3 direcciones corresponden a las deformaciones de corte y de flexión..
FUERZA RESORTE Y DEFORMACIONES
RELACIONADAS
Figura 49 (página 199) muestra los resortes para tres de las
deformaciones: axial, cortante en el plano 1-2, y puro de flexión
en el plano 1-2. Es importante tener en cuenta que el resorte de
cizallamiento se encuentra una distancia de dj2 j conjunta.
FUERZA RESORTE Y DEFORMACIONES RELACIONADAS
Hay seis de deformación de fuerza relaciones que rigen el comportamiento del elemento, uno
para cada uno de los resortes internos:
• Axial: fu1 vs DU1
• Deformación: fu2 vs du2, FU3 vs DU3
• torsión: fr1 vs dr1
• Flexión pura: fr2 vs DR2, DR3 vs fr3
donde fu1, fu2 y FU3 son las fuerzas internas de primavera, y FR1, FR2, FR3 y son los momentos
internos de la primavera.
Cada una de estas relaciones puede ser cero, sólo lineal o lineal / no lineal para un determinado
Link / Soporte de propiedades. Estas relaciones pueden ser independientes o acopladas. Las
fuerzas y momentos puede estar relacionado con las tasas de deformación (velocidades), así como
a las deformaciones.
F U E R Z A S I N T E R N A S D E L E L E M E N T O
FUERZAS INTERNAS DEL ELEMENTO
El enlace / fuerzas elemento de soporte internos, P, V 2, V 3, y los momentos
internos, T, M 2, M 3, tienen el mismo significado que para el elemento de
bastidor. Estos pueden ser definidos en términos de las fuerzas de resorte y
momentos como:
• Axial: P = fu1
• cortante en el plano 1-2: V2 = fu2, M3 = (d - dj2) fu2
• cortante en el plano 1-3: V3 = FU3, M2s = (d - DJ3) FU3
• Torsión: T = fr1
• flexión pura en el plano 1-3: M2b = fr2
• flexión pura en el plano 1-2: M3b = fr3
donde d es la distancia desde j conjunta. El total de las resultantes de momento
flector M 2 y M 3 compuesto de partes de cizalladura y flexión pura-:
M 2 = M + M 2s 2b
M 3 = M + M 3s 3b
Estas fuerzas y momentos internos están presentes en cada sección transversal a
lo largo de la longitud del elemento.
FUERZAS AXIALES NO LINEALES -Y DEFORMACIONES RELACIONADAS.
Si cada uno de los muelles internos son lineales y no acoplados, el resorte de fuerza-deformación
relaciones pueden expresarse en forma matricial como:
donde KU1, ku2, ku3, kr1, kr2 y KR3 son los coeficientes lineales de rigidez de los elementos internos.
Esto puede formularse en términos de las fuerzas de los
elementos internos y desplazamientos en conjunto j para
un elemento de un conjunto como:
Esta relación también es válido para un elemento de dos
articulaciones si todos los desplazamientos en el conjunto
I son cero.
Relaciones similares para mantener el comportamiento
de amortiguación lineal, salvo que los términos de
rigidez se sustituyen con coeficientes de
amortiguamiento, y los desplazamientos se sustituyen
con las velocidades correspondientes.
Consideremos un ejemplo donde los muelles
equivalentes de cizalladura y de flexión se calcula para
una viga prismática con una rigidez de la sección de
flexión de la IE en el plano 1-2. La matriz de rigidez en
la articulación j para el plano de flexión 1-2 es:
A partir de esto se puede determinar que el muelle de
cizallamiento equivalente tiene una rigidez de
el equivalente de pura flexión resorte tiene una rigidez-
Para un elemento que posee una apoyo movil verdadero el
momento de flexión en el plano 1-2, la rigidez de flexión pura es
cero, y dj2 es la distancia a la unión móvil..
T I P O S D E P R O P I E D A D E S L I N E A L E S Y N O L I N E A L E S
Las propiedades no lineales primarios lineales de soporte de
enlace pueden ser de los tipos siguientes:
• Acoplado lineal
• Brecha
• Enganche
• Plástico
• Histéresis
• Fricción Aislamiento de Péndulo
• Compresión , tensión fricción pendular.
El primer tipo, acoplado lineal, puede haber totalmente
acoplado rigidez lineal y coeficientes de amortiguación.
Este tipo de propiedad se describe en el tema "Junto lineal
propiedad" (página 203) en este capítulo
Todos los tipos de propiedad se consideran otros no lineal.
Sin embargo, para cada tipo de propiedad no lineal también
se especifica un conjunto de rigidez y amortiguamiento
lineal desacoplado coeficientes que se utilizan en lugar de
las propiedades no lineales de análisis lineales.
Estas propiedades lineales de sustitución se llaman
"rigidez lineal efectiva" y "lineales eficaz amortiguación"
propiedades.
PROPIEDADES DE UNIÓN LINEAL .
El acoplado lineal unión / Apoyo a la Propiedad es
completamente lineal.
El comportamiento lineal se utiliza para todos los análisis
lineales y no lineales. También se utiliza para los análisis
dependientes de la frecuencia a menos dependientes de la
frecuencia propiedades se han asignado al elemento de
enlace /soporte. La matriz de rigidez de la ec. (1) (página
201) ahora puede ser totalmente llena:
Donde
KU1, ku1u2, ku2, ku1u3, ku2u3, ku3, ..., KR3 son los coeficientes
lineales de rigidez de los elementos internos.
La matriz correspondiente de la ec. (2) se puede desarrollar a partir
de las relaciones que dan el elemento de fuerzas internas en términos
de las fuerzas de resorte y momentos.
De manera similar, la matriz de amortiguamiento está totalmente
poblada y tiene la misma forma que la matriz de rigidez. Tenga en
cuenta que el comportamiento de amortiguación está activo para todos
los análisis dinámicos.
Esto está en contraste con la amortiguación lineales eficaz, que no es
activo para los análisis no lineales.
MASA En un análisis dinámico, la masa de la
estructura se utiliza para calcular las fuerzas
de inercia. La masa presentadas por el enlace
o elemento de apoyo se agrupan en las
articulaciones i y j. No hay efectos de inercia
se consideran dentro del propio elemento.
Para cada propiedad Link / soporte técnico,
puede especificar una masa total de traslación,
m. La mitad de la masa se le asigna a los tres
grados de libertad de traslación en cada una de
una o dos articulaciones del elemento. Para un
solo conjunto de elementos, la mitad de la
masa Se asume para ser conectado a tierra.
Adicional, puede especificar un total de momentos de
inercia de masa de rotación, MR1, MR2, MR3 y, sobre
los tres ejes locales de cada elemento. La mitad de
cada momento de masa de inercia se asigna a cada uno
de una o dos articulaciones del elemento. Para un solo
conjunto de elementos, la mitad de cada momento de
inercia se supone que está conectado a tierra.
Se recomienda que exista la masa correspondiente a
cada formación no lineal de-carga con el fin de generar
vectores apropiados para análisis no lineales de
historia de tiempo de análisis. Tenga en cuenta que la
inercia de rotación es necesaria así como la masa de la
traducción para deformaciones de corte no lineales, si
bien la longitud del elemento o dj no es cero.
PESO PROPIO.
Auto-Peso de la carga activa el peso propio de todos los elementos del
modelo. Para cada propiedad Link / Support, un total de sí mismo peso,
w, se puede definir. La mitad de este peso se asigna a cada conjunto de
cada elemento de enlace / Soporte para el uso que Link / Soporte
propie-dad. Para un solo conjunto de elementos, la mitad del peso se
supone que está conectado a tierra.
Auto-Peso de la carga siempre actúa hacia abajo, en la dirección
global-Z. Es posible escalar el peso propio por un único factor de
escala que se aplica igualmente a todos los elementos de la estructura.
CARGA DE GRAVEDAD
Carga de gravedad se puede aplicar a cada elemento de enlace / Soporte para
activar el peso propio del elemento. Usar la carga por gravedad, el peso propio
se puede escalar y aplicada en cualquier dirección. Diferentes factores de
escala y las direcciones puede ser aplicado a cada elemento.
Si todos los elementos se van a cargar por igual y en dirección hacia abajo, es
más conveniente utilizar Auto-Peso de la carga.
FUERZA INTERNAS Y DEFORMACIÓN DE SALIDA
Las fuerzas internas y deformaciones de elementos se puede
solicitar para análisis de los casos y combinaciones.
Resultados para análisis lineal se basan en las propiedades
lineales eficaz de rigidez y amortiguación eficaz y no incluyen
ningún efectos no lineales. Sólo los resultados de los casos de
análisis no lineales incluyen el comportamiento no lineal.
Las fuerzas de los elementos internos son etiquetados P, V2, V3, T,
M2, y M3 en la salida.
Las deformaciones internas están etiquetados U1, U2, U3, R1, R2,
y R3 en la salida, que corresponde a los valores de DU1, DU2,
DU3, DR1, DR2, DR3 .
