CAPITULO 9CAPITULO 9CICLO RANKINE CICLO RANKINE

DE POTENCIADE POTENCIAMEDIANTE VAPORMEDIANTE VAPOR

OBJETIVO:OBJETIVO: Analizar ciclos de Potencia de vapor en los Analizar ciclos de Potencia de vapor en los cuales el fluido de trabajo se evapora y condensa cuales el fluido de trabajo se evapora y condensa alternadamente.alternadamente. Analizar el ciclo básico de potencia de vapor Analizar el ciclo básico de potencia de vapor Rankine para incrementar la eficiencia térmica del Rankine para incrementar la eficiencia térmica del ciclo.ciclo.

9.1 INTRODUCCIÓN9.1 INTRODUCCIÓNLa mayoría de las centrales generadoras de La mayoría de las centrales generadoras de

electricidad son variaciones de ciclos de electricidad son variaciones de ciclos de potencia de vapor en los que el agua es el potencia de vapor en los que el agua es el fluido de trabajo. En la figura 1 se muestra fluido de trabajo. En la figura 1 se muestra esquemáticamente los componentes básicos esquemáticamente los componentes básicos de una central térmica de vapor simplificada. de una central térmica de vapor simplificada. El vapor es el fluido de trabajo usado más El vapor es el fluido de trabajo usado más comúnmente en ciclos de potencia de vapor comúnmente en ciclos de potencia de vapor debidas a las muchas y atractivas debidas a las muchas y atractivas características, como bajo costo, características, como bajo costo, disponibilidad y alta entalpia de vaporización.disponibilidad y alta entalpia de vaporización.

9.2 9.2 Ciclo Rankine de potenciaCiclo Rankine de potencia

Todos los fundamentos necesarios para el Todos los fundamentos necesarios para el análisis termodinámico de los sistemas de análisis termodinámico de los sistemas de generación de energía eléctrica, como el generación de energía eléctrica, como el principio de conservación de la masa y de principio de conservación de la masa y de la energía, el segundo principio de la la energía, el segundo principio de la termodinámica y la determinación de termodinámica y la determinación de propiedades termodinámicas. propiedades termodinámicas.

9.2 9.2 Ciclo Rankine de potenciaCiclo Rankine de potencia

Estos principios Estos principios pueden aplicarse a pueden aplicarse a los componentes los componentes individuales de una individuales de una planta tales como planta tales como Turbina, bombas, Turbina, bombas, intercambiadores de intercambiadores de calor, así como al calor, así como al conjunto de la central conjunto de la central eléctrica por eléctrica por complicada que sea.complicada que sea.

9.3 El ciclo Rankine ideal9.3 El ciclo Rankine ideal

El fluido de trabajo sufre la siguiente serie El fluido de trabajo sufre la siguiente serie de procesos internamente reversibles:de procesos internamente reversibles:

9.3 El ciclo Rankine ideal9.3 El ciclo Rankine ideal

Proceso 1-2Proceso 1-2: expansión isentrópica : expansión isentrópica del fluido de trabajo a través de la del fluido de trabajo a través de la turbina desde vapor saturado en el turbina desde vapor saturado en el estado 1 hasta la presión del estado 1 hasta la presión del condensador.condensador.

Proceso 2-3Proceso 2-3: Transferencia de calor : Transferencia de calor desde el fluido de trabajo cuando desde el fluido de trabajo cuando fluye a presión constante por el fluye a presión constante por el condensador, siendo líquido en el condensador, siendo líquido en el estado 3.estado 3.

9.3 El ciclo Rankine ideal9.3 El ciclo Rankine ideal

Proceso 3-4:Proceso 3-4: Compresión Compresión isentrópica en la bomba hasta isentrópica en la bomba hasta el estado 4 dentro de la zona el estado 4 dentro de la zona de líquido.de líquido.

Proceso 4-1:Proceso 4-1: Transferencia de Transferencia de calor hacia el fluido de trabajo calor hacia el fluido de trabajo cuando circula a presión cuando circula a presión constante a través de la constante a través de la caldera, completándose el caldera, completándose el ciclo.ciclo.

9.4 Principales irreversibilidades 9.4 Principales irreversibilidades

Turbina . Turbina . La principal irreversibilidad que experimenta el La principal irreversibilidad que experimenta el fluido de trabajo está asociada con la expansión en la fluido de trabajo está asociada con la expansión en la turbina. El calor transferido al ambiente por la turbina turbina. El calor transferido al ambiente por la turbina representa una perdida, la expansión real a través de representa una perdida, la expansión real a través de la turbina va acompañada de un incremento de la turbina va acompañada de un incremento de entropía.entropía.

El rendimiento de la turbina relaciona el trabajo real con El rendimiento de la turbina relaciona el trabajo real con el trabajo isentrópico.el trabajo isentrópico.

sT hh

hh

21

21

9.4 Principales irreversibilidades9.4 Principales irreversibilidades

Bomba. Bomba. El trabajo requerido para la bomba, para vencer El trabajo requerido para la bomba, para vencer los efectos del rozamiento, también reduce el trabajo los efectos del rozamiento, también reduce el trabajo neto producido por la planta.neto producido por la planta.

El rendimiento isentrópico de la bomba toma en cuenta El rendimiento isentrópico de la bomba toma en cuenta el efecto de las irreversibilidades dentro de la bomba el efecto de las irreversibilidades dentro de la bomba relacionando las cantidades de trabajo real e relacionando las cantidades de trabajo real e isentrópico.isentrópico.

34

34

hh

hh SB

Diagrama temperatura-Diagrama temperatura-entropíaentropía

que muestra los efectos de que muestra los efectos de laslas

irreversibilidades en la irreversibilidades en la turbina y bombaturbina y bomba

9.5 El ciclo con sobrecalentamiento9.5 El ciclo con sobrecalentamiento

El rendimiento del ciclo El rendimiento del ciclo Rankine ideal se puede Rankine ideal se puede aumentar utilizando una aumentar utilizando una zona de zona de sobrecalentamiento. Este sobrecalentamiento. Este proceso eleva la proceso eleva la temperatura media a la temperatura media a la que el ciclo recibe calor, que el ciclo recibe calor, aumentando teóricamente aumentando teóricamente el rendimiento.el rendimiento.

9.5.1 El ciclo Rankine ideal con 9.5.1 El ciclo Rankine ideal con recalentamientorecalentamiento

Una segunda modificación que se emplea Una segunda modificación que se emplea normalmente en centrales térmicas de normalmente en centrales térmicas de vapor es el recalentamiento. Con vapor es el recalentamiento. Con recalentamiento una central térmica puede recalentamiento una central térmica puede beneficiarse del mayor rendimiento que beneficiarse del mayor rendimiento que resulta de una presión de caldera mas resulta de una presión de caldera mas alta y también evitar el vapor de bajo título alta y también evitar el vapor de bajo título a la salida de la turbina.a la salida de la turbina.

EjemploEjemplo En un ciclo Rankine con sobrecalentamiento y En un ciclo Rankine con sobrecalentamiento y

recalentamiento se utiliza vapor de agua como recalentamiento se utiliza vapor de agua como fluido de trabajo. El vapor entra en la primera fluido de trabajo. El vapor entra en la primera etapa de la turbina a 8,0 MPa, 480 ºC y se etapa de la turbina a 8,0 MPa, 480 ºC y se expande hasta 0,7 MPa. Este se recalienta expande hasta 0,7 MPa. Este se recalienta entonces hasta 440 ºC antes de entrar en la entonces hasta 440 ºC antes de entrar en la segunda etapa de la Turbina, donde se expande segunda etapa de la Turbina, donde se expande hasta la presión del condensador de 0,008 MPa. hasta la presión del condensador de 0,008 MPa. La potencia neta obtenida es 100 MW. La potencia neta obtenida es 100 MW. Determinese:Determinese:

(a) El rendimiento térmico del ciclo. (a) El rendimiento térmico del ciclo. (b) El flujo másico de vapor, en kg/h. (b) El flujo másico de vapor, en kg/h. (c) El flujo de calor (c) El flujo de calor QsQs cedido por el vapor en el cedido por el vapor en el

condensador, en MW.condensador, en MW.

ConsideracionesConsideraciones1.1. Cada componente del ciclo se analiza como Cada componente del ciclo se analiza como

un volumen de control en estado un volumen de control en estado estacionario.estacionario.

2.2. Todos los procesos del fluido de trabajo son Todos los procesos del fluido de trabajo son internamente reversibles.internamente reversibles.

3.3. La turbina y la bomba operan La turbina y la bomba operan adiabáticamente.adiabáticamente.

4.4. El condensado sale del condensador como El condensado sale del condensador como líquido saturado.líquido saturado.

5.5. Las energías cinética y potencial son Las energías cinética y potencial son despreciables.despreciables.

SOLUCIÓNSOLUCIÓN

DATOSDATOS

PP11 =8 Mpa =8 Mpa

TT11 = 480 º C = 480 º C

PP22 = 0.7 Mpa = 0.7 Mpa

TT22 = 440 ºC = 440 ºC

PP33 = 0,008 Mpa = 0,008 MpaPotencia = 100 MWPotencia = 100 MW

De tablas de vapor de De tablas de vapor de agua.agua.

hh11=3348,4 kJ/kg=3348,4 kJ/kg

SS11= 6,6586 kJ/kgºK= 6,6586 kJ/kgºK

SfSf22 = 1,9922 kJ/kgºK = 1,9922 kJ/kgºK

SgSg22 = 6,708 kJ/kgºK = 6,708 kJ/kgºKhf = 697,22 kJ/kghf = 697,22 kJ/kghfg = 2066,3 kJ/kghfg = 2066,3 kJ/kg

hh33= 3353,3 kJ/kg= 3353,3 kJ/kg

SS33 = 7,7571 kJ/kgºK = 7,7571 kJ/kgºK

Formulación de Formulación de ecuacionesecuaciones

RendimientoRendimiento

La potencia neta desarrolladaLa potencia neta desarrollada

PPnetaneta=m(W=m(Wnetoneto))

sum

neto

Q

W

RespuestasRespuestas

Rendimiento =40,3 %Rendimiento =40,3 %

m = 2,363x10m = 2,363x1055 kg/h kg/h

CICLO DE POTENCIA CICLO DE POTENCIA REGENERATIVOREGENERATIVO

Vamos a considerar cómo puede realizarse Vamos a considerar cómo puede realizarse la regeneración utilizando un la regeneración utilizando un calentador calentador abierto de agua de alimentaciónabierto de agua de alimentación, que , que consiste en un intercambiador de calor de consiste en un intercambiador de calor de contacto directo en el cual las corrientes a contacto directo en el cual las corrientes a diferentes temperaturas se mezclan para diferentes temperaturas se mezclan para dar una corriente a una temperatura dar una corriente a una temperatura intermedia.intermedia.

Análisis del cicloAnálisis del cicloUn primer paso importante en el análisis del ciclo Un primer paso importante en el análisis del ciclo

regenerativo es el cálculo de las relaciones entre regenerativo es el cálculo de las relaciones entre flujos másicos en cada uno de los componentes.flujos másicos en cada uno de los componentes.

Donde Donde mm11 es el flujo másico que entra en la primera es el flujo másico que entra en la primera

etapa de la turbina en el estado 1, etapa de la turbina en el estado 1, mm22 es el flujo es el flujo

másico extraído en el estado 2, y másico extraído en el estado 2, y mm33 es el flujo es el flujo

másico que sale de la segunda etapa de la másico que sale de la segunda etapa de la turbina en el estado 3. Dividiendo por mturbina en el estado 3. Dividiendo por m11, queda:, queda:

11

3

1

2 m

m

m

m

132 mmm

ym

m1

1

3

masa deFracción

1

2

m

my

Análisis del cicloAnálisis del ciclo

La fracción (y) se puede determinar aplicando los La fracción (y) se puede determinar aplicando los principios de conservación de masa y energía al principios de conservación de masa y energía al volumen de control que define el calentador de volumen de control que define el calentador de agua de alimentación. Asumiendo que no hay agua de alimentación. Asumiendo que no hay transferencia de calor entre el calentador y su transferencia de calor entre el calentador y su entorno e ignorando los efectos de energía entorno e ignorando los efectos de energía cinética y potencial. Tendremos.cinética y potencial. Tendremos.

52

56

hh

hhy

El trabajo total de la El trabajo total de la turbina se expresa:turbina se expresa:

43

71

4567

3221

1

1

1

hhyQ

hhQ

hhyhhW

hhyhhW

s

entra

b

t

Ejemplo.-Consideremos un ciclo de Potencia Ejemplo.-Consideremos un ciclo de Potencia regenerativo con un calentador abierto del agua regenerativo con un calentador abierto del agua de alimentación. El vapor de agua entra en la de alimentación. El vapor de agua entra en la Turbina a 8,0 MPa, a 480ºC y se expande hasta Turbina a 8,0 MPa, a 480ºC y se expande hasta 0,7 MPa donde parte de este vapor es extraído y 0,7 MPa donde parte de este vapor es extraído y enviado al calentador abierto del agua de enviado al calentador abierto del agua de alimentación que opera a 0,7 MPa. El resto del alimentación que opera a 0,7 MPa. El resto del vapor se expande en la segunda etapa de la vapor se expande en la segunda etapa de la Turbina hasta la presión del condensador de 0,008 Turbina hasta la presión del condensador de 0,008 MPa. La salida del calentador es líquido saturado MPa. La salida del calentador es líquido saturado a 0,7 MPa . La eficiencia isentrópica de cada etapa a 0,7 MPa . La eficiencia isentrópica de cada etapa de la turbina es del 85 % Si la potencia neta del de la turbina es del 85 % Si la potencia neta del ciclo es 100 MW, determinar: a) El rendimiento ciclo es 100 MW, determinar: a) El rendimiento térmico, b) El flujo de masa de vapor que entra en térmico, b) El flujo de masa de vapor que entra en la primera etapa de la turbina, en kg/h.la primera etapa de la turbina, en kg/h.

SOLUCIÓNSOLUCIÓN

DATOSDATOS

PP11 =8 Mpa =8 Mpa

TT11 = 480 º C = 480 º C

PPliq-satliq-sat = 0.7 Mpa = 0.7 Mpa

PPcondcond = 0,008 Mpa = 0,008 MpaPotencia = 100 MWPotencia = 100 MWa)a) ηηb)b) Flujo de masaFlujo de masa

De tablas de vapor de agua.De tablas de vapor de agua.

hh11=3348,4 kJ/kg=3348,4 kJ/kg

hh22=2832,8 kJ/kg=2832,8 kJ/kg

SS11= 6,6586 kJ/kgºK= 6,6586 kJ/kgºKS2=6,8606 kJ/kg ºKS2=6,8606 kJ/kg ºK

h3=h2-h3=h2-ηηTT(h2-h3s)(h2-h3s)

hh3s3s=2146,3 kJ/kg=2146,3 kJ/kg

hh33=2249,3 kJ/kg=2249,3 kJ/kg

hh44=173,88 kJ/kg=173,88 kJ/kg

hh55=h=h44+v+v44(p(p55-p-p44))

HH55=174,6 kJ/kg=174,6 kJ/kg

hh77=h=h66+v+v66(p(p77-p-p66)=705,3 kJ/kg)=705,3 kJ/kg

Aplicando los balances de masa y energía al volumen de control que contiene el Aplicando los balances de masa y energía al volumen de control que contiene el calentador.calentador.

1966,06,1748,2832

6,17422,697

52

56

hh

hhy

kJ/kg 4,9841 3221 hhyhhWt

kJ/kg 7,81 4567 hhyhhWb

kJ/kg 1,264371 hhQentra

%9,36

369,0

sum

bT

Q

WW

kg/h 10*69,3 5

bT

neto

WW

Pm

E N DE N D

ES DIOSES DIOS Que te habla a través del Espíritu,Que te habla a través del Espíritu, Que te escoge por medio de su hijo Jesucristo,Que te escoge por medio de su hijo Jesucristo, Que conoce los secretos que guardas en tu corazón,Que conoce los secretos que guardas en tu corazón, Que toma siempre nuestros problemas en sus manos y Que toma siempre nuestros problemas en sus manos y

nos ayuda a resolverlos.nos ayuda a resolverlos. Que está a tu lado y te acompaña con amor en el Que está a tu lado y te acompaña con amor en el

camino de tu vida,camino de tu vida, Que está al frente de todo,Que está al frente de todo,

Fue DIOS que toco mi corazón y me hizo acordar de Tí. No Fue DIOS que toco mi corazón y me hizo acordar de Tí. No por ser una persona amigo (a) sino que eres importante por ser una persona amigo (a) sino que eres importante para Dios y para mi.para Dios y para mi.

DIOS TE AMA MUCHÍSIMO.DIOS TE AMA MUCHÍSIMO.