Teoría Atómica Moderna y Estructura Atómica

I. TEORÍA ATÓMICA MODERNA

El desarrollo de la teoría atómica moderna, se basó en los siguientes descubrimientos: Los Saltos Cuánticos, La Teoría Dual de la Materia, El Principio de Incertidumbre y La Ecuación de Onda.Lavoisier (1785) ; ley de la conservación de las masasJhon Dalton(1808): crea la primera teoría atómicaGoldstein (1886) estudio los rayos canalesThomsom (1897) creo el primer modelo atomico (stoney)Milikan (1909) determino la carga del electronRutherford (1911) ley del sist en planetario en miniatura

1) Los Saltos Cuánticos (Bohr – 1913): Teoría de N. BohrEn 1913, Niels Bohr para poder explicar los espectros del átomo de Hidrógeno tomó como referencia la Teoría Cuántica de Max Planck y el modelo atómico de Rutherford.

El electrón se encuentra girando a alta velocidad alrededor del núcleo, en órbitas circulares concéntricas, denominados “NIVELES ESTACIONARIOS DE ENERGÍA”. El electrón tiene energía constante.El electrón puede saltar a órbitas superiores o bajar a órbitas inferiores, absorbiendo o desprendiendo energía respectivamente en los llamados SALTOS CUÁNTICOS.

2) Teoría de la Dualidad de la Materia (Louis de Broglie – 1924): “ La materia, al igual que la energía, tienen naturaleza dual, porque se comporta simultáneamente como partícula (corpúsculo) y como onda”.

Para determinar la longitud de onda de una partícula material, se utiliza la fórmula siguiente:

=

Donde: = Longitud de onda de la partícula; metros (m) o centímetro (cm)h = Constante de M. Planck; 6,63 x 10-34 J . s ó 6,63 x 10-27 Ergio. s

m = Masa de la partícula; kilogramo (kg) o (g) v = Velocidad de la partícula; (m/s) o (cm/s)

3) Principio de Incertidumbre (W. Heisemberg – 1927)“Es imposible determinar simultáneamente con exactitud la posición y la velocidad (momentum) de partículas tan pequeñas como el electrón”.

4) Ecuación de Onda (E. Schrödinger-1926)Propuso que el movimiento del electrón no debe ser limitado a órbitas circulares definidas como lo manifestó Bohr, porque el electrón es una partícula que se mueve en forma veloz y bastante compleja alrededor del núcleo.

De esta ecuación se originan los números cuánticos: n, ℓ, m, que definen el orbital atómicoLos números cuánticos son parámetros numéricos que describen los estados energéticos del

electrón.Los números cuánticos son cuatro. a) Número Cuántico Principal ( n )

Determina el tamaño del orbital y la energía del nivel. Indica el nivel energético en el que se encuentra girando el electrón. Toma valores de números enteros y positivos: 1,2,3,4,5,6,7,... (representación

cuántica). A “n” se le puede asignar valores literales: K,L,M,N,O,P,Q, ... (representación espectroscópica).

La capacidad electrónica de un determinado nivel “n” se halla con la regla de Rydberg:

#maxē = 2n2

b) Número Cuántico Secundario (ℓ ) También es denominado número cuántico azimutal, subsidiario o de momento angular. Indica la forma que tiene el orbital atómico. Toma valores de números enteros y positivos comprendidos en el rango entre 0

(valor mínimo de ℓ ) y ( n – 1 ) (valor máximo de ℓ ).

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n ℓ Tipo de orbitalForma (s) del orbital (es)

Número de orbitales

1 0 s ( sharp ) esférica 1

201 P ( principal ) dilobular 3 ( px, py, pz )

3

012 d ( diffuse ) tetralobular

dilobular4 (dxy, dxz, dyz, d(x2-y2)

1 ( dz2)

4

0123 f ( fundamental) complejos 7

Los niveles energéticos se dividen en subniveles (subcapas), de la manera siguiente:

Nivel Subniveles Nivel Subniveles1 1s 5 5s, 5p, 5d, 5f2 2s, 2p 6 6s, 6p, 6d3 3s, 3p, 3d 7 7s, 7p4 4s, 4p, 4d, 4f

c) Número Cuántico Magnético ( m / mℓ ) Indica la orientación que toma el orbital atómico en el espacio, con respecto a los

tres ejes coordenados. Toma valores de números enteros negativos y positivos comprendidos en el rango

entre –ℓ y +ℓ, incluyendo el valor 0. El número de valores que toma “m”, se puede calcular con la fórmula ( 2ℓ + 1 ), y

esta cantidad de valores indica el número de orbitales que tiene el subnivel correspondiente.

Valor de “ℓ”

Valores de “m”

Número de valores de

“m”( 2ℓ + 1 )

Número de orbitales

0 (s) 0 1 11 (p) -1,0,+1 3 32 (d) -2,-1,0,+1,+2 5 53 (f) -3,-2,-

1,0,+1,+2,+37 7

d) Número Cuántico de Spin ( s / ms ) También es denominado número cuántico de giro. Indica el sentido de rotación que tiene el electrón alrededor de su eje que

imaginariamente pasa por su centro. Si el electrón gira en sentido antihorario, se le asigna un número cuántico de spin

de +1/2 ( ). Si el electrón gira en sentido horario, se le asigna un número cuántico de spin de –

1/2 ( ). Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach, en 1924, ofrecieron pruebas

concluyentes del spin del electrón.

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Número Cuántico Determina para el electrón Define para el Orbital

Energético o Principal (n)El nivel principal de energía. El tamaño o volumen efectivo.

De momento angular, Secundario, Azimutal o

Subsidiario (ℓ)

El subnivel donde se encuentra dentro de un determinado nivel

de energía.

La forma geométrica espacial.

Magnético (m)El orbital donde se encuentra

dentro de un subnivel determinado.

La orientación espacial que adopta bajo la influencia de un

campo magnético externo.

Spin Magnético (s) El sentido de rotación o giro alrededor de su eje imaginario.

--------------------

Cuando nos referimos a la ubicación del electrón en el átomo, debemos utilizar determinadas regiones del espacio en donde existe la máxima probabilidad ( 90 %) de encontrar al electrón. A tales regiones de mayor probabilidad se les denomina ORBITALES o REEMPE.

II. ESTRUCTURA ATÓMICA

1. EL ÁTOMO SEGÚN LA TEORÍA ATÓMICA MODERNA

- En la actualidad, el minúsculo átomo es considerado un inmenso vacío, constituido básicamente por un núcleo y una envoltura electrónica.

- El átomo en su estado fundamental es eléctricamente neutro, porque tiene la misma cantidad de protones (cargas eléctricas positivas) y de electrones (cargas eléctricas negativas).

- El átomo es un micro sistema energético en completo equilibrio con una estructura interna muy compleja donde existe una gran variedad de partículas sub atómicas como por ejemplo: electrón, muón, high, hadrón, quarks, etc.

a. Núcleo AtómicoEs la parte central del átomo y tiene carga eléctrica positiva. Es extremadamente denso porque en su interior se concentra prácticamente toda la masa del átomo, siendo sus partículas fundamentales los protones y neutrones (nucleones).Da la identidad del átomo; y no interviene en las reacciones químicas ordinarias.

b. Nube Electrónica

Está constituida por los electrones que tiene el átomo en torno al núcleo.El electrón es una partícula con masa prácticamente despreciable y carga eléctrica

negativa.El movimiento veloz y complejo del electrón genera al orbital atómico.En una reacción química ordinaria, interactúan los electrones de valencia de un átomo con los electrones de valencia de otro átomo.

Otra forma de clasificación más moderna de partículas subatómicas ya que poseen un conjunto de propiedades intrínsecas como la carga, masa en reposo, spin, tipo e interacción (mediante una de las cuatro fuerzas naturales: electromagnética, débil, fuerte y gravitatoria) etc. Según estas propiedades se clasifican en dos grandes grupos: leptones y hadrones.

I. leptones. Son partículas de masa ligera y de interacción débil. Entre ellos tenemos a: 1.1 Electrón (ē): Es partícula muy estable (no recae en otras partículas); con spin igual a 1/2 1.2 Neutrino (ν): Partícula más ligera que el electrón; como masa en reposo cero y

carga igual a cero; spin igual 1/2. 1.3 Muón: Es la más pesada de la familia de leptones, con una masa igual a 200

veces la masa del electrón, con spin igual a 1/2.

II. Hadrones. El término hadrón significa partícula de interacción fuerte; son partículas pesadas en comparación con los leptones; poseen interacciones: electromagnética, débil y fuerte; están constituidas por ciertas partículas llamadas quarks. Se agrupan en dos grandes grupos:

2.1 Bariones: Poseen spin fraccionario (1/2, 3/2, etc) y cada uno está formado por tres quarks. Entre los bariones tenemos al protón; neutrón, hiperón Λ (lambda), hiperón Σ (sigma), hiperón Ξ (cascada), hiperón Ω (omega)

258

¿Qué son los quarks? Son las partículas más pequeñas que constituyen la materia, por lo tanto, son partículas

elementales de la materia. Los físicos norteamericanos Friedman y Kendall y el canadiense R. Taylor ganaron el premio Nóbel de Física 1990 por sus trabajos que han conducido a demostrar que los quarks son las mínimas expresiones de la materia hasta ahora encontradas.

Existe un cierto número de variedades diferentes de quarks: se cree que hay como mínimo seis que llamamos up(u), down(d), strange(s), charmed ( c ), botton(b), y top (t): “arriba”, “abajo”, “extraño”, “encanto”, “fondo” y “cima”.

2.2 Mesones: Son los hadrones más ligeros, poseen spin entero (0,1,2, etc) y cada mesón está formado por dos quarks, entre ellos tenemos los mesones π (pión) y mesones K (kaón)

2. PARTÍCULAS SUBATÓMICAS FUNDAMENTALES

PARTÍCULA DESCUBIERTO POR:

CARGA ABSOLUTA

CARGA RELATIVA

MASA ABSOLUTA

MASA (UMA)

PROTÓN RUTHERFORD1919 +1,6 x 10-19C +1 1,672 x 10-24g 1

NEUTRÓN CHADWICK1932 0 0 1,675 x 10-24g 1

ELECTRÓN THOMPSON1897 -1,6 x 10-19C -1 9,109 x 10-28g 0,000545

3. NÚMERO ATÓMICO O CARGA NUCLEAR (Z).Es el número de protones que tiene el núcleo de un átomo.

Z = # p+

En un átomo eléctricamente neutro, el número atómico también indica el número de electrones del átomo.

Z = # e-

“Z” es el criterio utilizado para la ubicación de los elementos en la Tabla Periódica.Fue el científico inglés H. Moseley quien dedujo un método para calcular el número atómico de los elementos químicos.

4. NUMERO DE NEUTRONES (n)Número de partículas neutras que contiene el núcleo de un átomo, n = A – Z

5. NUMERO DE MASA (A).Es la suma del número de protones y neutrones (número de nucleones fundamentales) que tiene el núcleo de un átomo.

A = # p+ + # nº

Una expresión más simple de la anterior es:

A = Z + N

“A” y “Z”, denominados los números identificatorios del átomo, y son colocados alrededor del símbolo químico del elemento en cualquiera de las formas siguientes:

E – A , o

6. ISÓTOPOS (HÍLIDOS) Son dos o más átomos de un mismo elemento, con igual número atómico, diferente

número de masa y de neutrones. Ejemplos:

Z = ; A ; n°

Protio (H) Deuterio (D) Tritio (T)

Protio.- Es el isótopo natural más abundante del Hidrógeno. Forma al agua común (H2O)

Deuterio.- Es utilizado para la fabricación del agua pesada (óxido de deuterio: D2O)

Tritio.- Interviene en las reacciones de fusión nuclear. Forma el agua superpesada: T2O

259

APLICACIONES DE LOS PRINCIPALES ISÓTOPOS RADIACTIVOS: RADIOISÓTOPOS Tienen las mismas propiedades químicas, y sus propiedades físicas varían ligeramente. Generalmente el isótopo de menor número de masa es el más abundante en la

naturaleza. No todos los elementos químicos presentan isotopía natural, como por ejemplo el He, Na,

Al, P, etc. Se puede producir isótopos artificiales. Aquellos que presentan radiactividad, son

denominados RADIOISÓTOPOS, los cuales tienen aplicaciones en áreas como medicina, industrias alimentarias, agricultura, química, etc. Algunos de los radioisótopos son: - Co-60: Radioterapia- Cs-137: Preservación de alimentos.- I-131: Deficiencia del funcionamiento de la glándula tiroides.- P-32: Tratamiento de leucemia.- C-11: Detectar zonas enfermas del cerebro (Tomografía).- C-14.: Para determinar la antigüedad de restos fósiles.- As-74: Localizar tumores cerebrales.- Etc.

7. ESPECIES ISOELECTRÓNICOS Son especies químicas que tienen la misma cantidad de electrones. En algunos casos las especies

isoelectrónicas no tienen la misma distribución electrónica. Ejemplos:

24Cr3+21Sc

23V3+20Ca

8. DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICAa) Definición.- Es la ubicación de los electrones que tiene un átomo en sus respectivos

niveles, subniveles y orbitales.b) Principios.-

b.1. Principio de AUFBAU (Regla de Construcción): “El llenado de los subniveles energéticos se efectúa desde los que tienen menor energía hacia los de mayor energía“ (energía relativa).El orden en que se llenan los subniveles es:

260

Regla de Möllier: Es una forma practica para realizar la distribución electrónica por subniveles según el principio de Aufbau. También se le llama comúnmente regla del “serrucho”

K = 1 1s 2He

L = 2 2s 2p 10Ne

M = 3 3s 3p 3d 18Ar

N = 4 4s 4p 4d 4f 36Kr

O = 5 5s 5p 5d 5f 54Xe

P = 6 6s 6p 6d 86Rn

Q = 7 7s 7p

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA KERNELL O SIMPLIFICADA

Consiste en realizar la distribución electrónica haciendo uso de la configuración electrónica de un gas noble.

[2He]; [10Ne]; [18Ar]; [ 36Kr]; [ 54Xe]; [86Rn ]; [ 118? ]

Energía relativa de un subnivel ( Er ).- Se determina con la siguiente fórmula:

Er = n + ℓ

donde: n = valor del número cuántico principalℓ = valor del número cuántico secundario

Cuando dos subniveles tienen la misma Er, sus orbitales son denominados “degenerados”. En este caso, el subnivel que pertenece al mayor nivel, es el de mayor energía (menos estable).Ejemplo. 2s, 3p, 4s, 5f. Er del 2s ; n = 2 y ℓ = 0, por lo que Er = 2Mayor Er es 5f: Er = 5 + 3 = 8. Orbítales degenerados 3p (Er = 4) y 4s (Er = 4). Se llena primero 3p por que tiene menor n.Elementos Anómalos (Antiserrucho).- Son aquellos que no cumplen estrictamente con el principio de AUFBAU.La anomalía consiste en la migración, por lo general de un electrón (a veces 2 electrones), de un subnivel ns a un subnivel (n-1) d (a veces del subnivel (n-2) f al subnivel (n – 1) d).Los elementos anómalos son:

ANOMALÍAS DE LA DISTRIBUCIÓN ELECTRÓNICA

La migración de electrones de un orbital a otro se realiza con la finalidad de buscar una mayor estabilidad electrónica. Las anomalías por periodos más importantes son:

Migra 1ēPeriodo 4 : 24Cr y 29Cu 4s 3d

Migra 1ēPeriodo 5 : 41Nb y 42 Mo 44Ru + 45Rh 47Ag 5s 4d

261

Migra 2ē46Pd : 5s 4d

Migra 1ēPeriodo 6 : 78Pt y 79Au 6s 5d

Migra 1ē57La 58Ce y 64Gd: 4f 5d

Migra 1ēPeriodo 7 : 89Ac 91Pa 92U 93Np 96Cm y 97Bk 5f 6d

Migra 2ē90Th : 5f 6d

b.2. Principio de exclusión (W. Pauli).- “En un átomo no puede existir dos electrones cuyos 4 valores de números cuánticos sean iguales; al menos debe diferenciarse en el spin”.

Un orbital atómico puede tener un máximo de dos electrones, los cuales deben tener signos contrarios para sus números cuánticos de spin.

SubnivelNúmero

máximo de electrones

s 2p 6d 10f 14

262

Se tienen los siguientes tipos de orbitales:

orbital vacío orbital desapareado orbital apareado (paramagnético) (diamagnético)

Átomo diamagnético.- Aquel que tiene todos sus orbitales apareados (llenos). Esta clase de átomo es débilmente repelido por un campo magnético.Ejemplo:

20Ca = [Ar] 4s2

Átomo paramagnético.- Aquel que tiene por lo menos un orbital desapareado (incompleto). Esta clase de átomo es débilmente atraído por un campo magnético.Ejemplo:

19K = [Ar] 4s1

b.3. Principio de máxima multiplicidad (Regla de F. Hund).- “Un orbital no puede tener dos electrones si es que hay otros orbitales del mismo subnivel que no tienen por lo menos un electrón”.

Ejemplo:

a) 24 Cr : 1s22s22p63s23p64s23d4 (Falso) 1 e- del 4s2 pasa al 3d, entonces: 24Cr : 1s22s22p63s23p64s13d5 (Correcto)

b) 29Cu : 1s22s22p63s23p64s23d9 (Falso) 1 e- del 4s2 pasa al 3d, entonces:29Cu : 1s22s22p63s23p64s13d10 (Correcto)

Los IONES, partículas cargadas que se forman cuando un átomo o un grupo de átomos neutros ganan o pierden uno o más electrones.Cuando # p+ = # e- , se trata de un átomo neutroCuando # p+ ≠ # e- , entonces es un ION que puede ser: Catión (+): # p+ > # e-

Anión (-) : # p+ < # e-

(ZXA)q #e = Z + ( q ), si es catión q es positivo y si es anión q es negativo.

Para realizar su distribución electrónica tenga mucho cuidado; ejemplo: 24Cr3+

Es incorrecto hacer para su D.E.: 24Cr3+ # e = 24 – 3 = 21 e-

Entonces, se podría decir que su D.E. es: 1s22s22p63s23p64s23d1

La forma correcta es:1º) Se hace la D.E. en forma neutra: 24Cr0: 1s22s22p63s23p64s13d5 2º) 24Cr3+ Como la carga es +3 significa que pierde 3 electrones pero del último nivel. Esto es el del 4s

pierde 1 e y luego 3d pierde 2e. Por lo que la configuración será:24Cr3+: 1s22s22p63s23p64s03d3 ó 24Cr3+: 1s22s22p63s23p63d3

La D.E. del : 7N3-

1º) Se hace la D.E. en forma neutra : 7N : 1s2 2s2 2p3

2º)7N3- como la carga es -3, significa que gana 3 electrones en el último nivel, por lo que la configuración electrónica será: 7N3- : 1s2 2s2 2p6

263

PROBLEMAS RESUELTOS

Problema 1Indique los enunciados que no corresponden a los números cuánticos.I. El número cuántico secundario o azimutal ()

determina el subnivel de energía y la forma del orbital.

II. El número cuántico magnético (m) define el orbital donde se encuentra el electrón en un determinado subnivel y la orientación espacial del orbital.

III. El número cuántico principal (n) determina el nivel de energía y el tamaño o volumen del orbital.

IV. El número cuántico de spin magnético (ms) nos indica el sentido de giro del electrón alrededor del núcleo.

V. Los 4 números cuánticos derivan de la ecuación de onda de Shrödinger.

Resolución:El número cuántico de spin magnético nos indica el sentido de giro del electrón alrededor de su propio eje (sentido de rotación), así:ms = + ½ rotación antihoraria.ms = - ½ rotación horaria.Por otro lado, de la ecuación de onda de Schrödinger, solo pueden derivarse los 3primeros números cuánticos (n, y m). Años más tarde Paúl Dirac introduce el cuarto número cuántico (ms) según la mecánica cuántica relativista

Rpta: IV y VProblema 2Una de las siguientes proposiciones es incorrecta:A) En un nivel de energía "n" existen "n-1"

subniveles.B) En un subnivel de energía con un valor de

"", máximo existen (2n-1) orbitales.C) En un nivel de energía "n", hay "n2" orbitales.D) En un subnivel de energía ""hay un máximo

de "4+2"electrones.E) En un nivel de energía "n" el número máximo

de electrones también puede expresarse como:

Resolución:Evaluamos cada proposición:A) Es falso, porque el número de subniveles

coincide con el valor del número cuántico principal o nivel de energía "n". Por ejemplo en el nivel n=3 hay 3 subniveles (s, p y d).

B) Es verdadero, porque en un subnivel hay (2ℓ+1) orbitales, pero cuando "ℓ" es máximo se cumple ℓ=n-1, entonces el número de orbitales = 2ℓ + 1.

= 2(n-1)+ 1 = 2n-1C) Es verdadero, porque en un nivel de energía

"n", el número máximo de electrones es 2n2, pero cada orbital contiene 2 electrones como máximo, entonces:

Número de orbitales=

D) Es verdadero, porque en un subnivel el número de orbitales es 2ℓ + 1, pero un orbital posee un máximo de 2e-, entonces:Número máximo de electrones igual:2(2ℓ + 1) = 4ℓ + 2

E) Es verdadero, porque en un nivel de energía el número máximo de electrones se puede obtener sumando el número máximo de electrones de sus respectivos subniveles (4ℓ+2)

Rpta:A

Problema 3¿Qué proposición es incorrecta?I. En un determinado nivel, el orden de

estabilidad de los subniveles es: f<d<p<sII. El orbital 1s es el de mayor estabilidad para

todos los átomos.III. Los orbitales 4pz y 5s son "degenerados".IV. En un átomo excitado, también se aplica el

principio de aufbau.

Resolución:Revisando cada enunciadoI. Es verdadero, porque tomando como

ejemplo el 4to nivel el orden de energía relativa es:4s < 4p < 4d < 4fy como la estabilidad es inversa a la energía, se cumple: 4f < 4d < 4p < 4s

II. Es verdadero, porque el orbital 1s posee la menor energía relativa y por lo tanto la mayor estabilidad.

III. Es verdadero, porque al compararlos, sus energías relativas son iguales

Orbitales n ℓ Er

4pz 4 1 55s 5 0 5

IV. Es falso, porque cuando un átomo esta excitado se producen transiciones electrónicas de estados de menor a mayor energía, por lo que no se cumplen los principios de la distribución electrónica.

Rpta: IV

264

Problema 4Dada las siguientes distribuciones electrónicas:A: 1s2, 2 s2, 2p6, 3 s2

B: 1 s2,2 s2, 2p6, 3 s1, 4 s1

¿Qué enunciado es correcto?A) Las distribuciones electrónicas de A y B

corresponden a elementos diferentes.B) En A, el átomo se encuentra en su estado

excitadoC) En B, el átomo se encuentra en estado basal.D) Las distribuciones electrónicas de A y B

pertenecen a elementos consecutivos. E) Las distribuciones electrónicas de A y B

corresponden al mismo elemento.Resolución:La distribución electrónica en A corresponde a un elemento cuyo Z=12 y se encuentra en estado basal de acuerdo al principio de aufbau.La distribución electrónica en B corresponde al mismo elemento, pero se encuentra en estado excitado por la transición de un e- del 3er nivel al 4to nivel.A: 1s2 2s2 2p6 3s2 3 p0 4s0} Estado basalB: 1s2 2s2 2p6 3s1 4s1} Estado excitado

Rpta: E

Problema5:Determine la cantidad de electrones que posee un catión trivalente, sabiendo que su átomo neutro posee 12 orbitales llenos y el resto semillenos.

Resolución:Si el átomo X0 posee 12 orbitales llenos y el resto semillenos, su configuración es:ls2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d7

10 orbitales llenos

En total se observan 12 orbitales llenos y el Z=27.Luego para el catión trivalente 27 X+3

Número de electrones = 27-3 = 24

Problema 6¿Cuántos electrones desapareados hay en cada. uno de los siguientes iones: S2-, Cl1- y Ni2+

respectivamente?Z: S = 16, Cl= 17, Ni = 28Resolución:Para la distribución electrónica (D.E) de iones debe considerarse lo siguiente:En un anión (ion negativo) la distribución electrónica es equivalente a la de un átomo neutro con el mismo número de electrones.

En un catión (ion positivo) la distribución electrónica se realiza teniendo en cuenta que el átomo empieza a perder electrones en el último nivel.Así tenemos:a) 16S2- : ls2 2s2 2p6 3s2 3 p6 } 18 e-

Se observa que no hay orbitales desapareadosb) 17Cl- : ls2 2s2 2p6 3s2 3 p6 } 18e-

Se observa que no hay orbitales desapareadosc) En este caso partimos del átomo neutro:

28Ni: ls2 2s2 2p6 3s2 3 p6 4s2 3d8 Luego que el átomo se ioniza perdiendo 2e- del cuarto nivel (es el nivel más externo), la distribución electrónica del ion es:

28Ni2+ : ls2 2s2 2p6 3s2 3 p6 4s0 3d8

Regla de Hund

Posee 2 orbitales desapareados

Problema 7Un catión divalente posee 13 electrones en la capa "M". Indique qué conjunto de números cuánticos no es probable para un electrón de su átomo en su estado no excitado.

n ℓ m sA) 3 2 0 ±½B) 1 0 0 ±½C) 4 0 0 ±½0) 2 1 -1 ±½E) 4 2 +1 ±½

Resolución:Para el catión divalente, se considera que ha perdido 2e- en el último nivel (cuarto nivel), entonces su distribución electrónica esls2 2s2 2p6 3s2 3 p6 4s0 3d5 } 23 e-como se observa, también posee 2+6+5 = 13e- en el tercer nivel (capa M)Luego la DE de su átomo neutro es ls2 2s2 2p6 3s2 3 p6 4s2 3d5 } 25 e-Se observa que no posee electrones en el subnivel 4d, donde n = 4 y = 2

Rpta: EProblema 8Considerando las anomalías en la distribución electrónica del grupo del cromo (24Cr y 42Mo) y en el grupo del cobre (29Cu, 47Ag y 79Au), marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda:I. El 24Cr posee 4 orbitales desapareadosII. El ion 24Cr+1 es isoelectrónico con el ion 25Mn+2

III.Los números cuánticos del único electrón desapareado del cobre son: n=3, =2, m =-2, ms =+½

Resolución:I. Es falso, porque para el cromo, la

distribución electrónica más estable es:24Cr: [18Ar] 4s1 3d5

Se observa 6 orbitales desapareadosII. Es verdadero, porque las distribuciones

electrónicas de ambos cationes son iguales:24Cr+1 : [18Ar] 4s0 3d5

(Perdió 1e- del último nivel)25Mn+2: [18Ar] 4s0 3d5 (Perdió 2e- del último nivel)

265

III. Es falso, porque la D.E. más estable del átomo de cobre es:29Cu: [18Ar] 4s1 3d10

Donde se observa que el único electrón desapareado posee notación cuántica n = 4, =0, m=O y ms = + ½

Rpta: FVFProblema 9Considerando el principio de exclusión de Pauli (1925), ¿qué enunciado no corresponde?I. En un orbital apareado de un átomo al

estado basal, 2 electrones poseen necesariamente spin contrario.

II. Dos electrones que pertenecen a átomos diferentes pueden tener los 4 valores de sus números cuánticos iguales.

III. Dos electrones que pertenecen a un átomo excitado pueden poseer todos sus números cuánticos iguales.

IV. Dos electrones que pertenecen a orbitales diferentes en un mismo átomo necesariamente se diferencian en el número cuántico magnético.

Resolución:I. Es verdadero, pues según el principio de

exclusión de Pauli, 2 electrones en un mismo átomo no pueden tener sus cuatro números cuánticos iguales.

II. Es verdadero, pues si 2e- son de átomos diferentes, sus cuatro números cuánticos pueden ser iguales

Ejemplo:

3Li: __ __ ea

1s 2s

4Be: __ __ eb

1s 2sComo se observa ea y eb poseen n = 1, =0, m

=0 y ms = + ½ III. Es verdadero

Ejemplo:11Na: ls2 2s2 2p6 3s1} Estado basal11Na: ls2 2s2 2p5 3s2 } Estado excitado Los números cuánticos de los 2 electrones del último nivel del átomo de sodio excitado son iguales: 3, 0, 0, + ½ IV. Es falso, porque los orbitales pueden

corresponder a diferentes subniveles y el número cuántico magnético puede coincidir:

Rpta: sólo IV

Problema 10El ion y2- tiene la siguiente distribución electrónica orbital-spin.

Indicar lo que no correspondeA) El ión es diamagnético.B) El elemento Y es probablemente divalente.

C) El átomo neutro posee 2 electrones desapareados.

D) El número atómico del elemento es 10E) La suma de los números cuánticos del

último electrón del átomo neutro es 1,5.Resolución:Evaluamos las proposiciones:A) Es verdadero, pues el diamagnetismo es la

oposición que presenta una especie atómica a la acción de un campo magnético (polos de un imán) y ocurre cuando todos los orbitales están apareados.

B) Es verdadero, porque en la distribución electrónica del átomo neutro se observa 2 orbitales desapareados8Y: 1s2 2s2 2p4

Considere que la valencia puede tomarse como el número de orbitales desapareados. C) Es verdadero, por lo explicado en (B).D) Es falso, porque Z = 8E) Es verdadero, porque, en la distribución

electrónica del anión y-2, el último electrón esta apareado y en el orbital 2pz, donde:n = 2, ℓ=1, mℓ =-1, ms =-½

m = -1 0 +1Sumando los números cuánticos:2+1-1- ½= 1.5

Rpta: D

Problema 11

Respecto a los postulados de Bohr ¿Cuál alternativa es correcta?a) Cuando un electrón se acerca al núcleo emite

energía y si se aleja gana energía.b) Bohr basó sus postulados en la física clásica.c) Su modelo se aplicó con éxito a todos los

elementos con un electrón de valencia.d) La existencia de niveles energéticos definidos

coincide con el principio de incertidumbre.e) Bohr modificó la Teoría Atómica Moderna.

Problema 12

El proyectil de un rifle de 2 g de masa , es disparado y va con una velocidad de 50 m/s ¿Cuál es su longitud de onda en Å?

a) 6,6x10-24 b) 6,6x10-25 c) 6,6x10-23

d) 3,3x10-25 e) 6,6x10-31

Solución: Λ = h / (m.v) Λ=6,63 x 10-27er.s/(5x103 cm/s .2 g) =6,63x10-31

cmΛ = 6,63 x10-23 ºA Rpta ( c )

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Problema 13

Determine la velocidad en cm/s de una partícula de 0,01Kg que tiene asociada una longitud de onda de 6,63m. a) 1X10-30 b) 1X10-27 c) 1X10-28

d) 1X10-31 e) 1X10-29 Solución

m = 0,01Kg = 10 g = 6,63 m = 6,63 x102 cm

v = h /(m. ) v = 6,63 x 10-27er.s/(6,63x102cm/s .10g) v = 10-30 cm/s

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