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CAPITULO II
MARCO TEORICO
En la presentación de este capítulo se tendrá como finalidad recopilar
toda la información necesaria sobre las variables de estudio, ; estrategias
didácticas y aprendizaje significativo, para finalmente proponer directrices
que colaboren a la mejora de estos factores en el conocimiento matemático
de niños de 3° de básica primaria, se iniciara por conocer los antecedentes
realizados por otros investigadores con inquietudes similares, con su
respectivo aporte, seguidamente, la teorización de las variables, dimensiones
e indicadores, finalmente se estructurara el sistema de variables y cuadro de
operacionalización.
Antecedentes de la investigación
En esta parte del proyecto se ven representadas las investigaciones que a
juicio de la investigadora son pertinentes para ser tomadas como referencia,
debido a que están basadas en métodos científicos que colaboraron para el
desarrollo del cuadro de variables y las bases teóricas, en este sentido
queda entendido como antecedente lo planteado por el autor, Arias (2012),
quien se refiere a todos los proyectos de investigación que anteceden al
presentado a continuación, es decir, aquellos trabajos donde se hayan
manejado las mismas variables o se hallan propuestos objetivos similares;
además se usan como norte al investigador y le permiten hacer
comparaciones y tener opiniones sobre cómo se trató el problema en esa
oportunidad.
Camacho, C. (2017), realizó una investigación titulada: Uso de las
tecnologías de información y comunicación para el desarrollo de
21
competencias matemáticas en estudiantes de instituciones de educación
media, en la Universidad Privada Dr. Rafael Belloso Chacín, para optar al
título de Doctor en Ciencias de la Educación; cuyo objetivo de determinar el
efecto del uso de las tecnologías de información y comunicación para el
desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de instituciones de
educación media del Distrito de Barranquilla, Colombia.
La fundamentación teórica del estudio, se soportó en los aportes de Del
Valle (2011), UNESCO (2015), MEN (2009), Santos Trigo (2007), Batanero
(2014), entre otros. La metodología se fundamentó en el paradigma
positivista, el tipo de investigación es explicativa y proyectiva, con diseño
cuasiexperimental, longitudinal y de campo. La población se constituyó por
11.263 estudiantes de undécimo grado y 196 docentes; la muestra de 154 y
86, respectivamente; para recolectar la información se utilizaron dos
instrumentos uno de 39 ítemes con escala tipo Likert de 5 alternativas de
respuesta y uno de conocimiento dicotómico de 20 ítemes, validados y
sometidos a confiabilidad, se obtuvo un valor de 0,90 y 0,77
respectivamente. Los datos se procesaron con la estadística descriptiva y la
inferencial.
Los resultados indican, que la instrucción programada con el
computador, al grupo experimental, mostró alta resolución en las
competencias, por parte de los estudiantes, al facilitar la conceptualización,
el razonamiento y resolución de problemas matemáticos a un nivel alto, por
lo que resulta necesaria su implementación en las instituciones educativas.
Al mismo tiempo, se comparó los resultados de estudiantes y docentes,
mediante una prueba T muestras independientes.
Se confirmó la hipótesis nula, no hay diferencias significativas entre las
dos poblaciones, implicando niveles bajos en sus desempeños, cuando se
trata de aplicar las tecnologías en la resolución de problemas; por lo que se
propone estrategias de aprendizaje con el uso de las tecnologías de
22
información y comunicación para el desarrollo de competencias matemáticas
en estudiantes de educación media del Distrito de Barranquilla – Colombia.
El estudio de Camacho (2017), se relaciona con la presente investigación
pues utilizó las tecnologías de la información y comunicación para promover
el aprendizaje de las matemáticas, analiza variables vinculadas con la
presente investigación, por lo que aporta elementos conceptuales que
permiten ampliar la fundamentación teórica de las estrategias y el
aprendizaje significativo de las matemáticas, también sirve para contrastar
los resultados.
La tesis Doctoral elaborada por Lafont (2016), titulada: Estrategias de
enseñanza para promover el aprendizaje significativo del inglés en la Escuela
Normal de Sahagún; en la Universidad Privada Dr. Rafael Belloso Chacín,
para optar al título de Doctora en Ciencias de la Educación, cuyo objetivo fue
proponer un modelo de estrategias de enseñanza que facilite promover el
aprendizaje significativo del inglés en la Escuela Normal Superior Lácides
Iriarte de Sahagún, Córdoba. Se fundamentó con los aportes teóricos de
Hedge, (2000), Lantolf (2001), Díaz Barriga y Hernández (1999), Ausubel,
Novak y Hanesian (2010), entre otros.
La investigación se ubicó en el paradigma positivista, el tipo de estudio
es proyectivo con nivel descriptivo, el diseño fue campo, no experimental y
transeccional; la población fueron 230 estudiantes de la escuela normal de
10° y 11°; la muestra se conformó por 70 sujetos. Para recolectar los datos
se elaboró un instrumento de 57 ítemes con escala tipo Likert, validado por
expertos y la confiabilidad se obtuvo con el método Alpha de Cronbach el
valor fue de 0,984, los datos se procesaron con la estadística descriptiva.
Los resultados revelan moderado uso de las estrategias tradicionales de
enseñanza (3,39) según la escala baremo, un nivel bajo en la
implementación de estrategias innovadoras (2,31%), las menos utilizadas
fueron las TIC, la música y los juegos respectivamente, y significado
23
psicológico de aprendizaje de los estudiantes (2,59); un nivel bajo en el uso
de significado lógico del aprendizaje de los estudiantes; lo que afecta el
estado emocional y la disposición de aprendizaje de los estudiantes en esta
área.
El estudio concluyó que existe un moderado uso de las estrategias
tradicionales, baja implementación de estrategias innovadoras y un bajo
aprendizaje significativo; se propone un modelo de estrategias de enseñanza
enfocado a promover el aprendizaje del inglés de manera significativa, como
una posibilidad de generar cambios importantes para mejorar los resultados
académicos desde una perspectiva diferente de enseñanza y un nuevo punto
de vista en el proceso de aprendizaje, por ello se recomienda su aplicación.
El estudio de Lafont (2016), se relaciona con la presente investigación
por cuanto trabajo con las dos variables que se analizan estrategias
didácticas y aprendizaje significativo, con la misma metodología cuantitativa,
aporta elementos conceptuales que permiten ampliar las bases teóricas de
estrategias de enseñanza y aprendizaje significativo, además de permitir
comparar los resultados que obtenidos.
El trabajo realizado por García (2014), para obtener el grado de
especialización con la finalidad de generar estratégicas didácticas lúdicas
para el aprendizaje de matemática en los niños y niñas de educación
primaria. La metodología utilizada fue de tipo descriptiva, calificando el
diseño de la investigación como no experimental de campo, transeccional.
La población objeto de estudio fue de cuarenta y ocho (48) docentes de
las Instituciones. Escuela Básica Prof. Consuelo Navas Tovar, Unidad
Educativa Don Omar León Salas, Escuela Básica 15 de Enero y Unidad
Educativa María Reina Pertenecientes al circuito N° 3, Parroquia Manuel
Dagnino en el Sector Pomona. Para la recolección de la información utilizó la
técnica de la encuesta cuyo instrumento fue el cuestionario conformado por
ítems cerrados. Para el análisis se estableció el método del programa SPSS
24
15.0 para analizar los resultados de la encuesta a fin de facilitar la
interpretación, diversos razonamientos y presentación de los resultados.
Los mismos arrojaron que la gran mayoría de los docentes de
educación básica no aplica durante las clases de matemática el uso de las
actividades lúdicas como aspecto de motivación para el aprendizaje de la
matemática, como también hace falta la seriedad en el proceso de
Evaluación de aprendizajes matemáticos desarrollados por los estudiantes,
tanto en el hogar como en la escuela, lo cual se recomienda concienciar a los
docentes sobre la importancia y la necesidad de motivar a los estudiantes
con juegos durante las clases de matemática para lograr aprendizajes
significativos y ofrecer continuamente a los docentes seminarios de
capacitación sobre el uso de apropiado de los juegos en el área de
matemática.
Esta investigación aporta al presente estudio, fundamentos teóricos
importantes sobre la variable estrategias didácticas lúdicas para alcanzar un
aprendizaje significativo en la comprensión de la matemática, las cuales son
pertinentes para sustentar las estrategias de enseñanza y propuesta de
lineamientos como complemento para el trabajo del docente, en el desarrollo
del aprendizaje significativo del área, por otra parte dicho antecedente es
oportuno pues permite comparar los resultados.
También se conoció el trabajo realizado por, Mezher (2014) a través de
una tesis doctoral con la finalidad de analizar la relación entre las estrategias
didácticas utilizadas por los docentes y el rendimiento estudiantil, en la
(UNERMB), (PGI), sede: Los Puertos de Altagracia. Se sustenta en las
teorías de Díaz y Hernández (2010), Conferencia Mundial para la Educación
Superior (2009), Vera (2008), Acosta y García (2012), Garbanzo (2007),
entre otros.
Se ubicó en el enfoque cuantitativo del paradigma positivista; es de tipo
correlacional, con diseño no experimental, de campo y transeccional. La
25
población fue de 1.100 estudiantes y 95 profesores. La muestra, fue de 294
estudiantes. Los profesores, fueron tomados íntegramente. La técnica de
recolección de datos fue la encuesta, tipo cuestionario. Se confeccionaron
dos: uno para los profesores con 20 ítems, y el de los estudiantes con 28.
La validez se realizó mediante el juicio de siete expertos, la confiabilidad
obtuvo un valor Alpha de 0,815. Se determinó que los profesores utilizan las
estrategias pre-instruccionales y Pos-instruccionales con moderada
significancia, y las co-instruccionales con alta significancia. Los estudiantes
consideran los determinantes personales, sociales e institucionales como
predictores de alta significancia del rendimiento estudiantil.
Las correlaciones de Pearson, Spearman y regresión lineal
determinaron una relación positiva débil (0,274 Pearson y 0,261 Spearman)
entre ambas variables. Se formularon lineamientos metodológicos para
orientar a los profesores, en la necesidad de implementar estrategias que
persigan un aprendizaje significativo, mejorando sustancialmente el
rendimiento de los estudiantes.
Esta investigación permitió tener un enfoque diferente entre las
estrategias didácticas y otra variable alterna a la estudiada en este proyecto,
conociendo su comportamiento ante otras situaciones de las cuales se
desprenden sus técnicas para evidenciar resultados en el aula representando
una analogía con la variable estrategias para el aprendizaje significativo, en
la que se busca genera lineamientos teórico – prácticos para fortalecer la
acción docente, también aporta a la investigación un referente teórico
importante para analizar las estrategias.
En este orden de ideas, Muñoz (2012), realizo una investigación a nivel
de maestría en la universidad nacional de Medellín sobre el diseño para
implementar una estrategia didáctica para la enseñanza–aprendizaje de la
función lineal modelando situaciones problema, con el uso de las
Tecnologías de la información y de la comunicación (TIC) en el grado noveno
26
de la Institución Educativa la Salle de Campoamor.
Antes de mencionar algunos de los trabajos relacionados con esta
estrategia didáctica, es conveniente tener presente que el docente de
matemáticas debe tener claro en la planeación de sus actividades, los
recursos didácticos que usará para tal fin, y que no deben ser los mismos de
siempre; es decir, marcador y pizarra Con esta práctica docente, se busca
que los estudiantes adquieran un mejor aprendizaje del concepto de la
función lineal en las matemáticas, y su importancia en la modelación de
situaciones problema, a través de una herramienta virtual de aprendizaje
como lo es la plataforma Moodle.
El interés de los estudiantes hacia el uso de los computadores, son una
valiosa oportunidad para fomentar el desarrollo de competencias
matemáticas, siguiendo los estándares establecidos en el Ministerio de
Educación y los lineamientos curriculares. Se concluyó, que esta emergente
sociedad, impulsada por un vertiginoso avance científico y tecnológico, no es
posible entenderla sin la influencia de la información. Se recomendó Permitir
en la institución educativa la articulación del área de tecnología con las
demás áreas del saber, para poder darle un nuevo sentido a los procesos de
enseñanza, donde los estudiantes pueden tener un acercamiento más real
con aquellos temas que les dan dificultad.
El aporte inicial de esta investigación, es de valor ya que de igual
manera las estrategias están basadas en el área escolar objeto de este
estudio y además por el énfasis dado a la acción didáctica del docente como
uno de los entes protagónicos en la dificultosa labor educativa, donde su
constante actualización e invención para crear estrategias para enfrentar los
desafíos demandados por la sociedad, confiriéndole adecuado manejo de la
información para ser fijada y confrontada de manera positiva por el
estudiante, contribuyendo a sustentar teóricamente la dimensión estrategias
docentes.
27
En referencia con el aprendizaje significativo, se ubicaron diversas
investigaciones, como la de Godoy (2014), quien realizó una tesis doctoral
orientada a proponer lineamientos teórico-prácticos para la promoción del
aprendizaje significativo en el área de castellano y literatura en la carrera de
educación en los Institutos Universitarios de Tecnología, Municipio Valera del
estado Trujillo. Sustentado en los planteamientos de Ausubel, Novak y
Hanessian (1991), Díaz y Hernández (2007) y Tobón (2006), entre otros.
Con un enfoque epistemológico positivista, metodología cuantitativa, el
tipo de estudio corresponde a la investigación proyectiva con nivel
descriptiva, el diseño fue de campo, no experimental y transeccional. La
población estuvo conformada por una muestra de 16 docentes y 82
estudiantes, adscritos a la carrera de educación en el área de castellano y
literatura de los Institutos Universitarios de Tecnología del estado Trujillo, a
los que se les administró un cuestionario con escala tipo Likert, con cinco
alternativas de respuestas de 60 itemes; fue validado en su contenido y
construcción por juicio de 7 expertos.
La confiabilidad del instrumento se realizó utilizando el coeficiente Alpha
de Cronbach obteniendo un valor de rtt = 0,9693275 altamente confiable
para su aplicación. El tratamiento estadístico se efectuó con el programa
SPSS versión 19, utilizando la estadística descriptiva, calculando la media de
respuestas, se obtuvo como resultados que los docentes del área castellano
y literatura utilizan con moderada frecuencia las estrategias orientadas a
promover el aprendizaje significativo, de igual manera se obtuvo bajo nivel en
las estrategias de aprendizaje utilizadas por los estudiantes.
En la dimensión referida a las condiciones para el Aprendizaje
Significativo se obtuvo una alta presencia de estudiantes y docentes que
afirman que casi siempre están dadas las condiciones para un aprendizaje
significativo. En tal sentido se proponen lineamientos teórico-prácticos
basados en estrategias de enseñanza para promover el aprendizaje
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significativo en los estudiantes.
Es importante destacar el trabajo llevado a cabo por Godoy (2014),
sirvió de aporte a este estudio, debido a que presenta estrategias para el
aprendizaje significativo, así como sus implicaciones prácticas en el ámbito
del comportamiento académico de los estudiantes, lo que conforma un
referente para el análisis de las variables objeto de estudio, además el uso
de los autores utilizados para definir la variable servirá como complemento
para la elaboración de las bases teóricas
Urdaneta (2014), realizó una tesis doctoral en la universidad Dr. Rafael
Belloso Chacín, el propósito fue diseñar estrategias pedagógicas que
incentiven el aprendizaje significativo en los estudiantes de Media General de
la Unidad Educativa Niños Trabajadores General Rafael Urdaneta del
Municipio Escolar Maracaibo 7 del estado Zulia. Teóricamente se sustentó en
los aportes de Mata (2013), Arellano, J. y Santoyo, M (2009), Ausubel, D
(1983), Ausubel, D. Novak, J. y Hanesian, H (1997), Badia, A (2006), Díaz, F.
y Hernández G. (2007), Zea, C y Atuesta, M (2007), Ramírez, M y Burgos, J
(2010), Palacios, S (2012), Poggioli, L (2005), Ontoria, A.; Gómez, J. y
Luque, A. (2006), Ocaña (2010), Muñoz, Crespí y Angrens (2011), entre
otros.
El enfoque epistemológico fue positivista cuantitativo. El tipo de
investigación descriptiva, proyecto factible, de diseño no experimental,
transeccional, de campo. La población estuvo representada por veinte (20)
docente U.E: Niños Trabajadores General Rafael Urdaneta. Se aplicó el
censo poblacional. Técnica observación por encuesta; con un instrumentos
tipo escala de Likert modificada, contentivo de cuarenta y dos (45) ítems; las
alternativas de respuesta: Siempre, Casi Siempre, Algunas Veces, Casi
Nunca y Nunca. Fueron sometidos a la validez de siete (07) expertos; la
confiabilidad por el coeficiente de alfa de Cronbach resultando 0,892.
Entre los resultados se menciona la existencia de debilidades, en el
29
personal docente, en cuanto a las variables estrategias pedagógicas que
incentivan el aprendizaje significativo en los estudiantes. Entre las
conclusiones se tiene que la variable es adecuada y pertinente en el proceso
educativo, se recomienda diseñar estrategias pedagógicas con el propósito
de seguir fortaleciendo el proceso de enseñanza y aprendizaje hasta
alcanzar la calidad educativa
El gran uso de autores en relaciona esta variable, dan respuestas a
muchas interrogantes y del mismo modo forma más específica a lo que se
desea desarrollar en las dimensiones, asimismo el enfoque metodológico
utilizado para el uso de dichas estrategias aportó conocimientos importantes
para la investigación, definiéndola como una investigación cuantitativa, con
un diseño no experimental de campo, traseccional, así como también será
utilizada una población similar de docentes.
Aredo (2012), realizó en la universidad pontificia católica del Perú una
investigación a nivel de Magister en la búsqueda por contribuir a la mejora
del rendimiento en aprendizaje significativo en el área Matemática de
educación Básica para estudiantes. En tal sentido el objetivo general es
elaborar y aplicar un modelo metodológico en el tema de funciones reales del
curso de Matemática Básica, basado en algunas teorías constructivistas para
mejorar el rendimiento académico de estudiantes.
El problema del bajo rendimiento académico se evidencia mediante un
diagnóstico, del cual se obtienen dos causas relevantes: Formación
insuficiente en temas de matemática del nivel de educación secundaria e
inadecuadas metodologías en la presentación, desarrollo y evaluación de los
contenidos en el curso de Matemática Básica.
En este contexto, el objetivo se logra al elaborar y desarrollar contenidos
con estrategias metodológicas participativas de los estudiantes, aplicando
instrumentos adecuados de evaluación, dando énfasis a la evaluación
formativa aplicada en el desarrollo de un tema específico previamente
30
diseñado y elaborado, que permita obtener aprendizajes significativos
partiendo de temas elementales de secundaria con orientación hacia los
fines formativo e instrumental de la matemática en el nivel universitario.
Para asegurar la confiabilidad de los resultados, se desarrolló el marco
teórico: Teoría de situaciones didácticas de G. Brousseau, Didáctica de los
Maestros para las Matemáticas de Juan Godino y otras teorías de
aprendizaje y evaluación. Asimismo, como parte de la factibilidad, se aplica el
modelo metodológico de desarrollo de contenidos en el tema de función real
mediante un plan de clases en una unidad de aprendizaje, considerando
contenidos, objetivos específicos, criterios e indicadores de evaluación,
acompañado de estrategias metodológicas e instrumentos adecuados para
obtener una información real del aprendizaje aplicado a un grupo de 40
alumnos.
Finalmente, el trabajo se completa con el análisis de los resultados que
proporcionan los instrumentos de evaluación aplicados en el desarrollo de los
contenidos de funciones reales con participación activa y colaborativa de los
estudiantes, lo que permitió confirmar el logro de los objetivos específicos y,
en consecuencia, del objetivo general planteado en la presente investigación.
Se concluye que las estrategias metodológicas participativas constituyen el
eje dinamizador del rendimiento académico de los estudiantes.
Este antecedente constituye un aporte a la investigación, en cuanto al
uso de estrategias para promover el aprendizaje significativo, para estimular
las acciones didácticas en el aula de clases , donde su enfoque principal es
el aprendizaje matemático, lo cual es de interés por la metodología empleada
en los tipos de instrumentos y las teorías presentadas. En este sentido, el
antecedente compone un aporte para fundamentar teóricamente la
dimensión aprendizaje significativo.
Bases teóricas
31
A continuación se presentan las teorías correspondientes a los autores
encargados de definir las variables de estudio en el área de estrategias
didácticas y aprendizaje significativo, seguidas de las dimensiones
proporcionadas por los objetivos planteados y los indicadores que la
complementan, quienes serán las encargadas de darle respuestas a las
interrogantes e hipótesis que condujeron a esta investigación.
Estrategias didácticas
La reseña sobre las estrategias didácticas por los docentes de educación
básica en el aula, se genera la tratar de generar una actividad que resulte a
su juicio dificultosa para el grupo de estudio o aula de clases trabajo que
pone a prueba la inteligencia, experiencia, método y manejo de recursos con
un componente adicional que le permite evaluar, conversar mientras se
desempeña el trabajo en equipo.
En este sentido, Roser (2014), afirma que las estrategias empleadas
en el ámbito didáctico son todas aquellas sucesiones ordenadas y
sistematizadas de actividades y recursos que se utilizan en la práctica
educativa los docentes de aula de básica primaria; quienes determinan el
modo de proceder propio del docente y tiene como primordial objetivo
suministrar el aprendizaje de los estudiantes de estos grados.
De igual manera se conoció, la postura de Villalobos (2007), quien
explica que el término estrategia se originó para describir operaciones
militares, las cuales son el arte de planear y dirigir movimientos para alcanzar
el éxito, de esta manera es ejecutada por el estratega hasta obtener el
objetivo. Cruzando esta definición al ámbito educativo la estrategia es un
procedimiento general que se formula para realizar una tarea que implica un
aprendizaje, estando siempre de acuerdo con las pautas o líneas de acción a
seguir.
En este orden de ideas, Díaz y Hernández (2010), señalan que las
32
estrategias didácticas son procedimientos realizados por un conjuntos de
pasos, operaciones que un docente emplea de forma consciente, controlada
e intencional como instrumentos para generar un conocimiento
significativamente importante para el estudiante y solucionar problemas.
También es importante señalar, varias posturas adoptadas por diversos
autores en relación a las múltiples clasificaciones de estrategias de
didácticas entre las que destacan, basarse en los tipos de conocimientos, o
de acuerdo al proceso cognitivo en sí, en cuanto al grado de profundidad de
las mismas, el tipo de aprendizaje que favorecen su finalidad, entre otros.
Finalmente sobre este punto, González (2006), las precisa como el
proceso adaptativo a través del cual se introducen secuencialmente a la
acción educativa los métodos seleccionados por el instructor o docente para
conseguir las metas previstas; que son los pasos a seguir para el logro de los
objetivos de aprendizajes. En este sentido, la didáctica como campo
nosológico de la pedagogía tiene como objeto de estudio el proceso de
enseñanza-aprendizaje dando lugar al hecho de proporcionar una manera de
enseñar y otra de como aprender.
Consecuencia de estas técnicas resulta lo que todo docente debe tener
presente en su amplio conocimiento sobre estrategias de didácticas ;
reconocer cuál es la función y cómo debe utilizarse para los estudiantes
según sus edades, y poder desarrollarlas de manera adecuada y logrando
satisfactoriamente el proceso de aprendizaje. En este orden de ideas, se
resulta necesario considerar varios aspectos fundamentales para lograr el
ajuste de la ayuda necesaria en su momento de tipo pedagógica, los cuales
están representados por las características generales de los aprendizajes a
nivel de progreso cognitivo, conocimientos previos, elementos motivacionales
entre otros
Según las teorías planteadas por los autores, Roser (2014),quien está
convencido que el uso continuo y programado de métodos logra niveles de
33
aprendizaje significativos, posición que también es asumida por Villalobos
(2007),en el punto de decir que son líneas a seguir que deben ser constantes
en su aplicación, en cuanto a Díaz y Hernández (2010),lo revela como pasos
dados por el docente de manera intencional para esperar reacción y luego
dar continuidad al proceso, apegado a estas posiciones González (2006),
considera que el logro progresivo de aprendizajes da como resultado que se
cumple la intención inicial de enseñar, pero también el círculo se cierra al
momento que se considera que ha sido aprendido.
En base a todas las aseveraciones expuestas, la investigadora
considera que la apreciación para aplicar las estrategia didácticas planteada
por Díaz Barriga y Hernández (2010), se asemejan a la situación encontrada
en las instituciones educativas objeto de estudio, en el que se pretende que
la estrategia se facilitada por el docente de manera, que pueda observar un
avance en el logro progresivo de aprendizajes.
Tipos de estrategias
Las estrategias didácticas son como la columna vertebral en el proceso
de enseñanza aprendizaje; independientemente de la metodología y los
principios pedagógicos que se utilicen. Muchos autores definen a las
estrategias como situaciones de aprendizajes, instrucciones didácticos,
técnicas, recursos metodológicos, estrategias para la mediación pedagógica
entre otras. Aun así, con cualquiera de las definiciones que se le quieran dar,
en propiedad lo que se espera es que haya un aprendizaje significativo,
especialmente en esa menoría de estudiantes con dificultades académicas
en el área matemática.
En este sentido para Díaz y Hernández (2010), las estrategias se
explican de un modo subjetivo, por el impacto que genera en la persona que
capta según sean sus esquemas mentales de conocimiento e imaginación,
no es absurdo pues el docente suministra la información y es el estudiante
quien la procesa y la asimila, en otras palabras el acto de aprender es
34
extraordinario e impredecible, cada sujeto aprende según su nivel y sus
intereses.
Seguidamente en opinión de Moura (2004), este afirma que las
estrategias didácticas deben trazarse tomando en consideración las
particularidades del grupo de estudio para así pensar en las posibilidades de
estrategias y aprendizajes significativos en función de la mayor o menor
apertura de la zona de desarrollo próximo. En este sentido, existen en
distintos grados y el docente debe pensar en intervenciones específicas en
torno a su grupo y así proponer actividades con sus respectivos recursos
instruccionales atractivos para promover los conocimientos idóneos en sus
estudiantes
Las estrategias de enseñanza según lo planteado por Díaz y Hernández
(2010), son los ordenamientos y recursos utilizados por el docente para
promover el aprendizaje significativoLas estrategias didácticas es un
conjunto de acciones realizadas por el docente con una intencionalidad
pedagógica clara y específica. Según el momento de su uso o presentación
pueden ser:
(a) Preinstruccionales antiguamente estas preparaban y alertaban al
estudiante en relación a qué y cómo va a aprender. Es decir consienten
activar en los estudiantes el conocimiento y experiencias previas pertinentes
encontrándose así en el contexto del aprendizaje. Algunas de ellas son: los
objetivos y el ordenador previo.
(b) Coinstruccionales (durante) arman los contenidos curriculares
durante el proceso mismo de enseñanza. Envuelven funciones como:
demora de la información principal, conceptualización de contenidos entre
otros. En este punto se pueden incluir las ilustraciones, los mapas
conceptuales y las redes innovadoras, entre otras.
(c) Postinstruccionales (posteriormente) reconocen al estudiante formar
35
una visión resumida, integradora e incluso crítica del material. Estas son:
preguntas inmiscuidas aleatoriamente, resúmenes finales, redes semánticas
y mapas conceptuales.
En evidencia a las apreciaciones realizadas por los autores, estas
estrategias colaboran el trabajo docente algunos como Díaz y Hernández
(2010), opinan que interesarse por lo que mentalmente es captado por el
estudiante es una manera de realizar actividades que comprenda mejor,
ahora bien, Moura (2004), hace referencia a las necesidades que el grupo
haya manifestado, según sus intervenciones sobre un tema específico, y en
base a ello realizar las actividades estratégicas pertinentes.
Finalmente para esta investigación es considerada la apreciación hecha
por Díaz y Hernández (2010), ya que el conocimiento que el docente posee
respetando los momentos de cada etapa, son de mayor importancia para
realizar una actividad, es decir, conocer primeramente que sabe al respecto
del área a enseñar, en base a ello elaborar el contenido, y finalmente de una
manera aleatoria y resumida recoger la información sobre el aprendizaje del
mismo estudiante que previamente cumplió con los otros pasos.
Estrategias preinstruccionales
Las estrategias de contenido preinstruccional de enseñanza de
elementos como: bosquejo y empleo de objetivos e intenciones de la
enseñanza, preguntas, ilustraciones, entre otros, para ser razonada la
enseñanza ya al ser efectiva como un aprendizaje estratégico. Lo
fundamental para que los estudiantes estén dotados con: aprendizaje
escolar, mejoramiento de áreas específicas y dominios determinados para la
solucionen problemas.
Estas estrategias, son conceptualizadas por Díaz y Hernández (2010),
como parte inicial que por lo general preparan y alertan al estudiante en
relación a qué y cómo va a aprender la aceleración de conocimientos y
36
experiencias previas oportunas y le aprueban ubicarse en el contexto del
aprendizaje adecuado. Estas estrategias pueden ser aquellas que permiten
al docente antes de impartir el área, activar o generar en los estudiantes el
conocimiento, así como orientar la atención permitiéndoles organizar la
información efectiva.
Cabe agregar, que las estrategias preinstruccionales, según Godoy
(2014), por lo general preparan y alertan al estudiante en relación con qué y
cómo va aprender; esencialmente tratan de incidir en la activación o la
generación de conocimientos y experiencias previas pertinentes. También
sirven para que el aprendiz se ubique en el contexto conceptual apropiado y
para que genere expectativas adecuadas. Algunas de las estrategias
preinstruccionales más típicas son los objetivos y los organizadores previos.
En comparación con la propuesta hecha por, Díaz y Hernández (2010)
quienes señalan que se debe hacer buen uso de ellas pues aceptan la
identificación previa de los conceptos concentrados de la información, el
conocer las expectativas del estudiante frente a lo que espera aprender y
explorar los conocimientos previos pertinentes de los estudiantes, antes de
recibir la propuesta del docente.
Esto quiere decir que al momento de iniciar el proceso educativo se
perciben las expectativas del estudiante se utilizan estrategias
preinstruccionales que son las encargadas de alertar al estudiante de que, y
como va a prender el nuevo conocimiento, activando también su
conocimiento previo o se realizan conexiones entre éste último y el nuevo
conocimiento
Para efectos de esta investigación en orientación con el instrumento de
recolección de datos se considera necesario hacer con la definición hecha
por Díaz y Hernández (2007), con respecto a las estrategias
preinstruccionales estos autores dan a conocer con mayor claridad cómo
utilizar las estrategias en un aula de clases y cuál es la finalidad de las
37
mismas en cuanto al ámbito educativo se refiere. Ya que toma en cuenta
cómo el estudiante adquiere un conocimiento propio según sus
conocimientos previos adquiridos durante su vida, del contenido tratado. Del
mismo modo que les ofrece a los estudiantes ideas previas acerca de cuál es
el contenido a tratar para mayor comprensión y estructuración del mismo.
Estrategias construccionales
La enseñanza a estos niños del inicio de la educación básica se puede
realizar a través de una construcción conjunta producto de la interacción del
docente con los estudiantes y también con el contexto educativo en el que se
haya fijado se entiende que las estrategias de enseñanza son
procedimientos que el agente de enseñanza utiliza en forma reflexiva y
flexible para promover el logro de aprendizajes significativos con los alumnos
es decir que se fundarían en los medios o recursos para prestar la ayuda
pedagógica necesaria para el aprendizaje. Son las ideas previas acerca de
cuál es el contenido a tratar para mayor comprensión y estructuración del
mismo
En ese sentido, Moreira (2010), señala que las estrategias
coinstruccionales cubren funciones para que el aprendiz mejore la atención,
igualmente, detecte la información y conceptualización de los contenidos de
aprendizaje, establezca, estructure e interrelacione las doctrinas importantes.
Se trata de funciones relacionadas con el logro de un aprendizaje con
comprensión.
En opinión de Díaz y Hernández (2007), definen a las estrategias
coinstruccionales, como aquellas que apoyan los contenidos curriculares
durante el proceso mismo de enseñanza o de la lectura del texto. Este tipo
de estrategia, permitirán al docente desarrollar funciones relacionadas con el
logro de un aprendizaje con comprensión. Cubren funciones como las
siguientes: detección de la información principal, conceptualización de los
términos, demarcación de la organización, clasificación e interrelaciones
38
entre dichos contenidos y mantenimiento de la atención y motivación.
De igual manera, Díaz y Hernández (2010, p.145), definen las
estrategias coinstruccionales como las formas que apoyan los contenidos
curriculares durante el proceso del mismo de enseñanza- aprendizaje. Cubre
funciones para que el aprendiz mejore la atención e igualmente detecte la
información principal, logra una mejor codificación y conceptualización de los
contenidos de aprendizaje, y organice, estructure e interrelacione las ideas
importante. Se trata de funciones comprometidas con el logro de un
aprendizaje con compresión.
En opinión de la autora esto se refiere a la necesidad buscan apoyar el
desarrollo de las capacidades por parte de los estudiantes durante el proceso
mismo de enseñanza aprendizaje. Tienen la intención de mejorar su
atención, facilitar que identifiquen la información principal, que logren mejorar
la comprensión de los contenidos y que realicen las tareas aplicativas con el
mejor esfuerzo por lograr una mejor codificación y conceptualización de los
contenidos de aprendizaje.
En consecuencia seste tipo de estrategias están orientadas a activar
los conocimientos previos que los estudiantes tienen respecto de un
conocimiento nuevo, para esta investigación el planteamiento realizado por
Lafont (2016),quien busca detectar primeramente el conocimiento y luego de
propiciarlo se comprueba una ausencia los mismos interviene la función
docente con una activación que posee una doble utilidad, accede a conocer
lo que saben los estudiantes y posibilita la utilización de estos conocimientos
en el desarrollo de nuevos aprendizajes.
Estrategias postinstruccionales
Son aquellas herramientas utilizadas por el docente luego que se
presenta el contenido que se ha de aprender y permiten al estudiante formar
una visión resumida integradora y crítica del material, las cuales a su vez
39
permiten valorar su propio aprendizaje, en algunos casos las estrategias
postinstruccionales más reconocidas o usadas son: preguntas intercaladas,
resúmenes finales, redes semánticas, organizadores gráficos, permitiéndola
elaboración de cuadros sinópticos simples y mapas conceptuales.
En relación con lo anterior descrito, según Mezher (2014), se presentan
después del contenido que se ha de aprender permitiendo al estudiante
formarse una visión sintética, integradora e incluso crítica del material. En
otros casos, le ayudan a valorar su propio aprendizaje. Algunas de las
estrategias postinstruccionales más reconocidas son: preguntas intercaladas,
resúmenes finales, redes semánticas y mapas conceptuales
En este orden de ideas, Díaz y Hernández (2010), define las
estrategias Postinstruccionales como las que se presenta2n al término de
episodio de enseñanza y permiten al alumno formar una visión sintética,
integradora e incluso crítica del material. En otros casos le permiten inclusive
valorar su propio aprendizaje. Algunas de las estrategias postinstruccionales
más conocidas son resúmenes finales, organizadores y mapas conceptuales.
En base a lo expuesto anteriormente, para esta investigación es
importante el planteamiento de Muñoz (2014), quien hace énfasis en las
estrategias post instruccionales como un método de apoyo en la educación,
en la búsqueda de herramientas que faciliten la enseñanza – aprendizaje, la
cual plantea como el aprendiz obtiene su propia visión e incluso critica
acerca del tema que se va a tratar. Igualmente permite que el estudiante
internalice su conocimiento, lo valore y medite acerca de lo aprendido y así
adquiera un aprendizaje significativo el cual le sirva de ayuda o de apoyo en
los nuevos contenidos matemáticos de los demás grados.
Método didáctico
La persona autorizada para la implementación de estrategias didácticas
y técnicas a utilizar adecuadamente es el docente, dado que estas son un
40
aspecto fundamental en el desarrollo del estudiante ante las actividades.
Para que este cambio tenga efecto, en la práctica diaria se requiere que los
docentes conozcan y dominen diversas estrategias y técnicas didácticas,
además del uso eficaz de las matemáticas como algo divertido o de los
recursos de información, incluyo se procura tener la posibilidad de adaptar o
crear y documentar sus propias estrategias y técnicas didácticas.
En este sentido, Brenes (2003), lo define como el conjunto de reglas que
deben observarse para poder alcanzar con rapidez y provecho un fin
determinado. Por lo cual habrá tantos métodos como objetivos planteados,
pero todos tienen en común el denotar que sin orden y disciplina, no es
posible lograr el objetivo. Por tal motivo, todos los métodos coinciden en su
esencia ya sean inductivos o deductivos. Los métodos inductivos son
aquellos a través de los cuales se llega al todo, es decir, mediante el estudio
de los efectos se llega a las causas; por su parte, el deductivo o analítico
pasa de lo universal a lo particular, todo dependiendo de la visión docente
para cumplirlos.
Ahora bien como lo plantea Álvarez (2002), se entiende como que el
método es el componente del proceso docente-educativo que expresa la
configuración interna del proceso, para que transformando el contenido se
alcance el objetivo, que se manifiesta a través de la vía, el camino que
escoge el sujeto para desarrollarlo. En otras palabras, el método es el
camino para lograr los aprendizajes.
En correspondencia con este autor, Rubio (2005) alega que los métodos
son las pautas ordenadas que ejecuta el docente para alcanzar los objetivos,
sin embargo, hay que enfatizar que no hay un método mejor que otro puesto
que ningún método se ajusta a todos los objetivos o circunstancias.
Seguidamente, existe una cierta correlación entre el procedimiento que se
selecciona y el objetivo que se pretende alcanzar; de ahí radica la
importancia que tiene el conocimiento y la disposición que posea el docente
41
al momento de seleccionar la técnica de enseñanza y determinar el mismo,
por lo cual debe considerar algunos factores como:
Los objetivos del aprendizaje (cognoscitivos, psicomotor o afectivo).
El contenido, bien sea relacionado con la cantidad como al nivel de
dificultad del mismo.
El tiempo en función de los contenidos que se quieren consolidar.
El espacio físico (amplitud y disposición del aula, material disponible,
entre otros).
Se resume en que los métodos son un conjunto de recapitulaciones que
permiten la creación de situaciones concretas que preparan la transmisión de
los contenidos programáticos docentes de las diversas áreas académicas.
En este caso específico las matemáticas. Estos son imprescindibles al
momento de la aplicación de cualquier estrategia didáctica ya que
constituyen la manera cómo se va a dar la clase, Rubio (2005), vincula la
expresión método didáctico con otras tesis más específicas como lo son las
estrategias didácticas orientadas a lograr una mejor codificación y
conceptualización de los contenidos de aprendizaje.
Método activo
El manejo apropiados los métodos activos son los que intentan alcanzar
el desarrollo de las capacidades del pensamiento crítico y del pensamiento
creativo del estudiante, ya que su actividad de aprendizaje está centrada en
el estudiante, y el docente se presenta en el método activo como quien
asume el rol de mediador en los procesos de enseñanza y aprendizaje, y no
sólo instructor de contenidos conceptuales, debe poseer un contorno de
orientador de procesos de formación integral del estudiantado.
En opinión de Calderón (2002), se fundamentan en la psicología del
niño y en la Pedagogía activa cuyos principales exponentes son John Dewey
con su Teoría pragmática de la educación; Montessori y su Casa de los
42
niños; Parkhurst con la creación de su Plan Dalton; Kilpatrick con su Método
de proyectos; Decroly con sus Centros de interés y finalmente las escuelas
de Winnetka propuesta por el estadounidense Washburne. Aun así, en este
apartado sólo se hablará de los tres primeros ya que los otros forman parte
del método globalizado.
Asimismo, Dewey (2002), resaltó la importancia que tiene la experiencia
y el contacto del individuo con el ambiente externo, puesto que a partir de
esta interrelación es que surge el verdadero desarrollo y mejoramiento en la
vida de cada persona entonces es de vislumbrar por qué consideraba que la
educación es abierta y no se termina sino hasta la muerte, es decir, que es
un proceso, reconstrucción y reorganización de la experiencia que
incrementa el significado de la experiencia misma y que incrementa la
habilidad de dirigir el curso de la experiencia sucesiva
Es este orden de ideas, Escribano (2008), explicó que los métodos
activos son instrumentos de aprendizaje que deben ponerse en las manos de
los estudiantes. Por lo tanto, el docente resulta un mediador o catalizador de
los aprendizajes, mientras que los estudiantes son responsables de la
adquisición de sus conocimientos y de su aplicabilidad. Una de las bondades
de este método es permitir la adquisición de los objetivos afectivos que no
tienen más posibilidad de adquirirse a través del trabajo y la toma de
conciencia en equipo y entre pares.
Se resume a pensar que un método es la forma que se sigue para
obtener un fin, en el ambiente educativo, se utilizan para lograr el extremado
desarrollo de las actividades pedagógicas tomando siempre en
consideración las características del grupo por lo cual su uso crea un modo
diferente de dar las clases, en este sentido, un método activo es aquel en el
que el docente es un mediador o guía en la transferencia de saberes y el
estudiante es el responsable de sus aprendizajes, siguiendo instrucciones y
constructor de sus conocimientos a través de investigaciones propias
43
partiendo de su realidad.
Esta investigación toma como válida la postura realizada por Escribano
(2008), ya que el personal docente que labora en las instituciones, mantiene
una búsqueda permanente de desarrollar métodos que comprendan el
programa educativo a desarrollar, y a la vez generar en el estudiante esa
dinámica de aprendizaje, tomando en cuenta el planteamiento del autor, en
este punto el estudiante posee libertad para referir la manera en la que
quisiera desarrollar una actividad
Método globalizado
Como antesala al planteamiento de este método, que como su nombre
lo indica abarca grandes cosas, resulta interesante mencionar que unos de
los métodos didácticos más importantes es el globalizador, debido a que a
través de éste se facilita la adquisición de conocimientos con la aplicación de
estrategias específicas como los proyectos grupales, trabajos socializados o
entre pares de estudiantes, aunque por lo general funciona de mejor manera
con la conformación de equipos, entre otros aspectos.
Primeramente, Calderón (2002), quien es el principal exponente del
método globalizado en la enseñanza, puesto que al basarse en los estudios
de Dewey concluyó explicando entre otras cosas que se debe educar para la
vida, ayudando al estudiante a enfrentar los retos y superarlos, desarrollando
una conducta ética, cultural y moral, con valores inherentes al respeto hacia
los semejantes. Todo esto, se puede lograr a través de los proyectos, los
cuales deben responder a un propósito claro para lograr los objetivos
También, Zabala (2008), define a los métodos globalizados como todos
aquellos métodos completos de enseñanza que de una manera explícita
organizan los contenidos de aprendizajes a partir de situaciones, temas,
contenidos o acciones independientemente de las disciplinas que se
impartirán. Por su parte, el alumno se organiza y se apropia de dichos
44
conocimientos, utilizándolo en su entorno social o comunitario; en esta
acción, por conocer o realizar algún objetivo, el estudiante ha de recurrir a
una serie de hechos, conceptos, técnicas y habilidades que se corresponden
a materias o disciplinas convencionales, además de adquirir una serie de
actitudes
Este mismo autor, pero en diferente año explica aspectos de este
método, Muñoz (2012), los cuales se basan en el enfoque globalizador y son
métodos completos de enseñanza ya que no presentan ni organizan los
contenidos de aprendizaje desde la estructura de ninguna disciplina y que
organizan los contenidos de aprendizaje a partir de situaciones, temas o
acciones contribuyendo así al desarrollo del alumno.
En el desarrollo de esta investigación, se ha venido hablando de la
importancia de la aplicación de los métodos, en todos sus tipos y las
estrategias didácticas para promover los aprendizajes significativos en los
estudiantes de primaria, tomando siempre en cuenta la experiencia y los
conocimientos previos como punto de partida para los nuevos saberes, en el
caso matemático, es un aprendizaje universal que encuentra maneras de ser
aprendido por muchas tácticas desde el inicio de la etapa escolar.
Finalmente, lo que aspira el método es que el estudiante resuelva
problemas próximos a su realidad quitando como base la investigación
método científico, incrementando así el trabajo cooperativo, desarrollar el
espíritu científico para formar ciudadanos democráticos y aumentar su
interés, en la versión del autor Calderón (2002), quien propone asumir los
retos y superarlos por medio del uso de diferentes valores y conocimientos
es necesario su uso para este proyecto surgiendo así la motivación por el
estudio de los múltiples problemas que se plantean en la realidad.
Método por descubrimiento
Esta forma de entender la educación involucra un cambio de paradigma
45
en los métodos educativos más tradicionales, parte de que los contenidos no
se deben exponer en su forma final, sino que han de ser descubiertos
gradualmente por los estudiantes que a su vez, deben aprender a través de
un descubrimiento guiado por el docente que tiene lugar durante una
exploración motivada por la indagación. Por lo tanto, la labor del docente no
es explicar uno contenidos acabados, con un principio y un final muy claros,
en si lo que debe proporcionar el material adecuado para estimular a sus
estudiantes mediante estrategias de observación, comparación, análisis de
semejanzas y diferencias.
En la propuesta de Martín y otros (2010), la definen como los métodos
para resolver problemas que emplean reglas empíricas que suelen llevar a la
solución. Por otra parte, la heurística moderna procura entender el proceso
de la solución del problema específicamente las operaciones mentales que
suelen ser útiles en dicho proceso; tiene varias fuentes de información todas
importantes; además, su estudio ha de considerar tanto los antecedentes
lógicos como los psicológicos.
Los métodos heurísticos, según Zepeda (2006), son los que se basan
en reglas muy prácticas que si bien no conducen a la solución de un
problema de forma inmediata pero permiten abordarlo de manera diferente y
acercarse a la solución. La creación de submetas es uno de estos métodos
heurísticos y consiste en descomponer el problema en otros más fáciles de
afrontar.
Por su parte, Sanz (2007), opina que es la manera de buscar la solución
a un problema mediante métodos no rigurosos como por tanteo, reglas
empíricas estos métodos heurísticos tienen una ventaja educativa, estas
hacen que los estudiantes resuelvan problemas sistemáticamente. La
heurística entonces es flexible y para los estudiantes estos métodos serán
más sistemáticos que sus estrategias actuales de solución de problemas y
los llevaran a mejores soluciones.
46
Al realizar una comparación entre las propuestas de los autores se
infiere que funciona como un métodos que trata de definir la forma de
alcanzar un objetivo, teniendo consecutivamente en sus manos las
respuestas que busca, en coincidencia con lo planteado por Ausubel y Otros
(2014), se analizan los medios para alcanzarlos, eligiendo el momento
oportuno hasta lograr la meta y por último el retroceso en la resolución del
problema. Además, es importante considerar los métodos según la situación
que se presenten.
Aprendizaje significativo
Resulta importante recalcar que el aprendizaje significativo, no es una
simple unión de información nueva con otra existente en la estructura
cognoscitiva del que aprende, por el contrario, sólo el aprendizaje
inconsciente es el simple vínculo, improcedente y no sustantiva; el
aprendizaje comprende una modificación y evolución de la nueva
información, así como la estructura cognoscitiva envuelta en el aprendizaje
que se quiere inculcar al estudiante, de manera que es de importancia y
relevancia en los años consecutivos.
De igual manera, Román y Diez (2010), existen diferentes tipos de
aprendizaje significativo, para reconocer al estudiante la intención de adquirir
la información que dan los conocimientos mediante diversas formas entre las
cuales se pueden señalar: ser una persona o individuo receptivo, por
descubrimiento guiado por el docente de aula encargado de esta formación y
por descubrimiento autónomo hasta lograr una mejor codificación y
conceptualización de los contenidos de aprendizaje.
Cabe agregar, que para fomentar el aprendizaje significativo, según
García y Landeros (2011), deben utilizarse estrategias pedagógicas y
proporcionar actividades dirigidas a mejorar las definiciones que los
estudiantes realizan sobre los contenidos de aprendizaje que se les propone.
47
En este sentido, adquiere, particular interés presentar situaciones que les
permiten realiza un trabajo de revisión de sus propios planteamientos según
lo que conocen fuera del aula, y de cómo lo resuelven.
En el caso del aprendizaje significativo, Ausubel y otros (2014), se
clasifica en: aprendizaje por recepción, por descubrimiento, conceptos,
proposiciones y representaciones, su fundamento consiste en enseñar para
aprender a aprender de una forma autónoma e independiente, al mismo
tiempo facilita el control sobre la manera de realizar dichos procesos,
respondiendo con una actitud positiva ante las diversas actividades y tareas
propuestas en el aula.
De igual manera, Poggioli (2005), es por tal motivo que en este tipo de
aprendizaje se puede decir que, con ellas se aluden una serie de habilidades
y destrezas que se pueden poner en práctica tanto en lo académico como
fuera de ello, en otras palabras las estrategias pedagógicas han de
considerarse las pautas que determina el docente en función de lo que los
estudiantes quieren aprender.
Los planeamientos de dichos autores como dejan observar que el
objetivo de las estrategias persiguen lograr el aprendizaje de los estudiantes
Román y Diez (2010), Ausubel y Otros (2014), Poggioli (2005), sobre la base
de su realidad, del entorno social, de los esquemas estructurados y
semiestructurado que cada uno tiene y que se fortalece siguiendo las
acciones diseñadas para interactuar entre el saber empírico y el científico o
sistemático dentro del aula de clases, al parecer la propuesta de García y
Landeros (2011), es más abierta que desde el exterior se pongan en
práctica acciones que colaboren con el aprendizaje por lo que se decide que
es lo mejor para la investigación que se plantea realizar.
Condiciones para el logro del aprendizaje significativo
48
Para que el aprendizaje significativo sea permitido, el material que
aporta el docente debe estar compuesto por elementos organizados en una
estructura organizada de manera tal que las partes no se relacionen de modo
arbitrario. Pero no siempre esta condición es suficiente para que el
aprendizaje significativo de la matemática se produzca, sino es necesario
que determinadas condiciones estén presentes en el estudiante como la
disposición de hacerlo y las ideas que posea de como incorporar este
aprendizaje a la vida diaria
En el señalamiento hecho por Ausubel y Col, (2014), expresan la
necesidad que la información recibida tenga ciertas condiciones específicas
para poder ser procesada por el estudiante de manera adecuada y esto es lo
que determinará en el estudiante si los conocimientos aprendidos, serán de
manera permanente o han logrado impactarlo para de esta manera le
permitirá usarlos cuando lo crea necesario.
En opinión de Peralta (2003), hoy en día llegan a la escuela estudiantes
de todos los sectores sociales, que reflejan en su pronunciación, las
morfologías, otros aspectos en áreas diversas y hasta adversas tendencias
de transformación matemática por lo tanto la enseñanza de la numerología
debe reposar siempre sobre la base de los principios que deben aprenderse
en el nivel básico, deben ir unidas siempre a ejercicios prácticos. Asimismo,
señala que estas mismas circunstancias ocurren a nivel diversificado.
El enfoque que Briceño (2010), le da, es sobre que la atención en el
estudiante afecta en gran manera el aprendizaje, para lo cual se debe
procurar hacer presentaciones claras en puntos importantes mediante
observaciones, características de hechos relevantes entre otras, que de
manera sensible logre captar su atención y pueda disponerse a procesar la
información para cumplir con lo requerido por el docente.
En base a lo expuesto anteriormente, se consideran algunos de los
factores que establecen y afectan el aprendizaje, y su logro tales como: la
49
motivación, atención, aprender los números naturales, así como la situación
psicomotora, para lograr conocer sus implicaciones en el estudiante para
alcanzar un aprendizaje significativo, es por ello que la disposición y actitud
ante este conocimiento estimula la naturalidad de aprender, para Peralta
(2003), el papel del docente es inducir la motivación en sus estudiantes
mediante el deseo de aprender, esto se logra a través de la interacción del
conocimiento o principio básico que poseen los estudiantes de estos grados.
Motivación
Demostrar el interés que tiene el estudiante a ese nivel educativo por su
propio aprendizaje o por las actividades matemáticas que le conducen a él,
estando consiente que se puede adquirir, mantener o aumentar en función
de elementos intrínsecos y extrínsecos. Hay que distinguirlo de lo que
tradicionalmente se ha comenzado a llamar en las aulas motivación, que no
es más que lo que el profesor hace para que los estudiantes se motiven.
Desde esta perspectiva, Castillo (2012), explica que la motivación para el
estudiante de cualquier nivel escolar no es una técnica o método de
enseñanza particular, sino un factor cognitivo, el cual determina que
mediante la motivación en el aula permitirá a través de la interacción entre
docentes y estudiantes adquirir de mejor manera los conocimientos o
clasificar que estaba bien y que no, de lo aprendido con anterioridad.
Para, Bandura (citado por Papalia, Wendkos y Feldman, 2001), existen
dos fuentes importantes de motivación, la primera fuente implica predecir los
resultados de la conducta como lo es el ejemplo: pensar que si se propone
algo, lo logrará! , esto se basa en las consecuencias de acciones que pueden
ser futuras o pasadas, y la segunda fuente de motivación es establecer por el
estudiante objetivos de manera activa convirtiéndolas en normas personales
para evaluar el desempeño educativo.
Por su parte, Peralta (2003), la motivación se puede definir como la
50
fuerza interna que impulsa a la persona hacia el logro de un objetivo. De
igual manera todo aprendizaje requiere de una fuerza motivadora, pues si
hay interés el mismo se vuelve más efectivo, más entusiasta y significativo.
Asimismo, el hombre emprende la búsqueda de su autorrealización (esto
constituye la motivación máxima o suprema) y solo si ya tiene cubiertas otras
necesidades básicas como alimentación, vivienda y seguridad respecto al
entorno.
En líneas generales se puede afirmar que la motivación hacia el
aprendizaje matemático de estos niños en edad escolar primaria puede venir
dada como una palanca que mueve toda conducta, lo que le permite al
docente provocar cambios tanto a nivel escolar como de la vida en general,
comportamiento diario. Pero el marco teórico explicativo de cómo se produce
la motivación, cuáles son las variables determinantes, cómo se puede
mejorar desde la práctica docente
En base a lo presentado con anterioridad, se toma en cuenta lo
planteado por Peralta (2003), sobre motivación en el aprendizaje significativo
escolar, la cual está intrínsecamente relacionada con las necesidades del
estudiante, la fuerza e impulso para la acción, surgiendo como resultado la
tendencia por indemnizar esta necesidad. Dentro de la motivación están las
metas que se desean alcanzar a diferentes plazos, esto es una condición
indispensable para alcanzar un aprendizaje significativo, el estímulo
permanente hace que el sujeto trabaje permanentemente en función de
lograr la meta.
Comprensión
Como se conoce uno de los fines de la educación es formar ciudadanos
cultos, pero esta situación a veces es cambiante y se amplía cada vez más
en la educación moderna. Cada vez más se reconoce el papel formativo de
las matemáticas y la educación matemática también tiene como fin
proporcionar esta cultura. El objetivo principal no es convertir a los
51
estudiantes de primaria en matemáticos, y tampoco se trata de capacitarlos
en cálculos complejos, puesto que las computadoras hoy día resuelven este
problema.
Según Zabala (2008), para comprender el hacer ejecutor que supone
entender el aprendizaje al servicio de las competencias, es imprescindible
entender la complejidad de este concepto; La capacidad de responder a
demandas que para el estudiante pueden ser complejas y llevar a cabo
tareas diversas de forma adecuada. Presume una combinación de
habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores moralistas,
actitudes, emociones y otros componentes sociales y de conductas que se
movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz
Ahora bien, el señalamiento hecho por Ortiz (2005), es la atención del
estudiante sobre lo que es importante, consiste en el proceso de percepción
sobre aquellos aspectos seleccionados y son de interés para aprender.
Además, conjuntamente con la motivación se debe desarrollar la
comprensión del contenido, pues para que un contenido sea sistematizado
se requiere comprenderlo y las vías para ello.
A juicio de la investigadora, la comprensión para el aprendizaje plantea
la importancia del docente en el proceso, al permitir un mayor equilibrio entre
ambos, docente y estudiantes, lo cual favorece la comprensión del contenido
matemático desarrollando una reflexión entre objeto, contenido, método,
procurando cumplir con aspectos como son fortalecer el carácter razonable
del contenido por asimilar, lo cual exige que los procedimientos empleados
por el docente en el aula sean esenciales, para que de manera gradual sea
asumido.
Finalmente, Poggioli (2005), lo representa como una competencia
básica debe reunir las realidades de contribuir a obtener resultados de alto
nivel personal o social, que lo aprendido pueda aplicarse a diferentes
contextos y ámbitos relevantes y permitir superar con éxito exigencias
52
complejas. Se reconoce el carácter global de las competencias, que integra
conceptos, procedimientos, emociones, valores y actitudes, que evolucionan
a lo largo de la vida de las personas.
En ese sentido, para efectos de esta investigación el estudiante
mediante su participación, hace independiente la necesidad de comprender,
primeramente en un plano general su objetivo, sino, continúa en su proceso
de sistematización, que internamente se va produciendo. Urdaneta (2014),
considera que la comprensión como proceso, está dirigido a detallar con
precisión, la esencia de los objetos y fenómenos, buscando su definición. Es
por ello, que la comprensión sigue un camino opuesto al de la motivación
aunque ambos se complementan.
Sistematización
El proceso de sistematización es la etapa decisiva del aprendizaje, aquí
es donde el estudiante se adecua a los conocimientos, habilidades y valores.
La sistematización se produce cuando el objeto de estudio adaptado pasa al
interior del estudiante y se perfecciona el aprendizaje en esta etapa se
considera un complejo proceso en el que desarrolla el dominio del contenido
matemático que le fue inicialmente mostrado y que comprendió en un
carácter primario, pero que además el proceso ha de ocurrir de forma tal, que
este comprendido en el proceso de aprendizaje el contenido, a la vez que se
asimila, se enriquece, lo cual significa que su determinación no puede ser
dada solamente por la asimilación como indicador de la marcha del proceso.
Por su parte, Talízina (2000), no caracteriza el proceso de aprendizaje
de manera completa al sólo verlo desde la asimilación del estudiante
evadiendo lo referente al enriquecimiento del objeto y a la connotación que
este propio proceso tiene para él. Igualmente, desde el punto de vista
didáctico se introduce como indicador la profundidad, que permite
caracterizar la riqueza, multilateralidad y complejidad con que se aborda el
contenido.
53
En este sentido, Peralta (2003), considera que el proceso de asimilación
es una estrategia la cual se produce siguiendo unas etapas tales como:
realizar un planteamiento del problema que se va solucionar, proceder a la
ejercitación y aplicación de los conocimientos con transferencia en objetos
cada vez más complejos y que ese incremento en la profundidad se lleve
junto con la asimilación del contenido.
Finamente, Ortiz (2005), dice que es la etapa crucial del aprendizaje
significativo, aquí es donde el estudiante se apropia de los conocimientos
matemáticos, habilidades y valores, los cuales son producto de la creación
de un procedimiento hecho de modo sistemático por el docente, el cual se
produce cuando el objeto de la cultura transformado pasa al interior del
estudiante y se perfecciona el aprendizaje, reconociendo y apropiándose del
contenido, al aplicarlo a situaciones de la realidad.
En resumen, y de acuerdo con la postura de Ortiz (2005), la
sistematización como parte de los conocimientos adquiridos para lograr un
aprendizaje significativo, se basa en comprenderlo como un proceso en el
cual, se da un razonamiento entre la asimilación del contenido por el
estudiante y el enriquecimiento obtenido del conocimiento adquirido, con lo
que va desarrollando la capacidad de aplicar dichos conocimientos y
habilidades a situaciones de la realidad de su actuación académica o de la
vida cotidiana, es decir asimila y utiliza el conocimiento en la solución de
problemas del contexto o académico.
Transferencia
Representar la transferencia para el aprendizaje significativo permite
generalizar lo aprendido transportándolo a diversos contextos e intereses
que desarrollo el estudiante durante su aprendizaje es decir, busca trasladar
los conocimientos asimilados en el área matemática y aplicarlos en una
variedad de situaciones que permiten solucionar y ampliar más aún dichos
conocimientos, se amplían los conceptos.
54
En ese sentido, Salas (2010), aporta más al concepto considerando que
la transferencia dentro del contexto del aprendizaje significativo, el docente
no sólo debe dar significado al aprendizaje, sino que debe advertir de tener la
evidencia que el estudiante lo ha encontrado. Cuando el estudiante repite de
memoria lo que el profesor dice o los apuntes de un texto, no demuestra
haberlo comprendido; la única evidencia del aprendizaje significativo es la
transferencia que realiza al resolver problemas utilizando el conocimiento.
Por consiguiente, de acuerdo con Peralta (2003), la transferencia en el
aprendizaje significativo del estudiante se basa en la capacidad de realizar
asociaciones significativas, las cuales permiten desarrollar una memoria
lógica. Sin ser necesaria una conveniente comprensión de lo aprendido, no
se puede producir o realizar la transferencia, es principio que el docente
debe tener en cuenta en el proceso de aprendizaje.
En cuanto a los problemas del aprendizaje memorístico, se tiene que la
teoría académica no era exacta y determinaron que los programas
académicos fueran sustituidos por programas más prácticos, todos
vinculados con situaciones concretas, con el objeto de responder a las
necesidades del aprendiz, considerando la realidad o contexto social.
Esta investigación, orientada al aprendizaje matemático, ve en la
definición de Peralta (2003), factible sobre una serie de problemas a los
cuales podía aplicarse respuestas seguras a situaciones similares, indicaron
que la transferencia era mala, porque el aprendizaje fue logrado por
memorización. Estos ensayos indicaron que la teoría académica no era
exacta y determinaron que los programas académicos fueran sustituidos por
programas más prácticos ya que de eso se trata la comprensión de esta área
de estudio.
Tipos de aprendizaje significativo
55
Los tipos de aprendizaje significativo, está relacionados con el cambio
que se produce en el individuo, de acuerdo con Ausubel y Col, (2014), pues
el aprendizaje va mucho más allá de un cambio de conducta como
consecuencia de la perspectiva conductista en educación; por lo contrario, la
experiencia involucra la parte afectiva y pensamiento lo cual capacita al
individuo para enriquecerlo significativamente en su experiencia. A su vez,
Schunk (2015), define el aprendizaje como un cambio perdurable en la
conducta como resultado de la práctica o de otras experiencias.
Por lo anterior, se puede deducir que el aprendizaje está asociado con
la práctica y la experiencia. En el caso del aprendizaje de los idiomas, se
evidencia cuando la persona es capaz de utilizarla en su contexto por medio
del entrenamiento y la práctica misma. En la labor educativa, según Godoy
(2014), se deben considerar tres elementos como los profesores y la manera
de cómo enseñan, la estructura del conocimiento que conforman el currículo
y el modo en se produce éste y el contexto social en el que se desarrolla.
En consecuencia, si los docentes tienen en cuenta los principios para
que se dé el aprendizaje, según Lafont (2016), estará en condiciones de
elegir diferentes o nuevas técnicas de enseñanza para mejorar su quehacer
pedagógico. Por tanto, asumiendo que la psicología educativa trata de
explicar la naturaleza del aprendizaje en el aula, los factores que influyen en
el mismo y los principios basados en el “ensayo error” aplicados por los
docentes, se convierte en una herramienta de gran ayuda porque permite
descubrir cuales métodos son más eficaces para los estudiantes.
En consideración con este punto de vista planteado acerca del
aprendizaje, Ausubel y Col, (2014), plantean que éste depende de los
conceptos e ideas que un individuo posee previamente al cual él denomina
“estructura cognitiva” y su relación con los nuevos conceptos y la manera de
cómo están organizados. De este modo, según los principios de Ausubel no
se trata de la cantidad de conocimientos que tenga el individuo, sino conocer
56
los conceptos que maneja, por lo que se rechaza la idea que partan de
“cero”.
En relación con la idea expuesta, el aprendizaje se refiere, según
Camacho (2017), a la construcción del conocimiento, lo cual está asociado
con el aprendizaje a largo plazo por lo que se deben relacionar las
estrategias del docente con los conocimientos previos del estudiante para
que pueda ser coherente. En este aspecto, las interpretaciones profundas
son las que conducen al aprendizaje a largo plazo, considerados como
significativo.
En ese sentido, la importancia del ambiente escolar y su relación para
alcanzar un aprendizaje significativo, es relevante resaltar que el ambiente
escolar es reflejo de las condiciones que necesitan los estudiantes para su
aprendizaje, según el Ministerio de Educación Nacional (MEN, 2016), pues
se relaciona directamente con el tiempo que se dedica para el estudio en el
aula, igualmente con las actividades que conducen a las relaciones
interpersonales y de aprendizaje en forma cooperativa, así como también el
manejo de la disciplina en términos de buen comportamiento y buenos
hábitos, entre otros.
Lo anterior descrito, implica que los docentes y estudiantes contribuyen
al mejoramiento de las condiciones que se requieren para el proceso de
aprendizaje, sin embargo, es preocupación de los docentes y directivas los
resultados de los datos estadísticos de rendimiento académico que se
obtienen tanto en las pruebas internas que se realizan de manera continua y
permanente en las instituciones educativas, así como los resultados de las
pruebas externas en las que se reflejan bajos desempeños.
Al respecto, es importante señalar que el docente en su labor, según
Mata (2017), tiene todas las oportunidades posibles para promover en los
estudiantes actividades que lo obliguen a pensar, interpretar, evitar en ellos
el aprendizaje memorístico, repetitivo y mecánico; sino por lo contrario tratar
57
de incrementar competencias y capacidades que los haga más
competitivos.
En este sentido, la figura del docente deber permitir el intercambio de
saberes, el diálogo, los buenos hábitos, la permanente relación entre
docente, estudiante y objeto de estudio, así mismo, la flexibilidad frente a los
diferentes ritmos de aprendizaje, la exigencia sin llegar a convertirse en
símbolo de temor, la posibilidad de abrir espacios para la construcción del
conocimiento y reflexión del desde una perspectiva socio- cognitiva; en
otras palabras aprender a asumir un rol adecuado según la edad y el nivel
académico de los estudiantes, bien un facilitador, mediador y en la persona
que desde su experiencia pedagógica motive al aprendizaje. Según Ausubel
y Col, (2014), este aprendizaje es dado según los siguientes parámetros:
- La nueva información se conecta con un concepto importante pre existente
(interacción entre los conocimientos relevantes y la nueva información.
- Las nuevas ideas y conceptos pueden ser aprendidos significativamente
siempre y cuando las ideas y conceptos sean lo suficientemente claros y
disponibles en la estructura cognitiva del individuo para que sirvan de anclaje
con las primeras.
- Se evita el aprendizaje mecánico debido a que en este tipo de aprendizaje
el conocimiento se almacena de manera arbitraria sin haber interacción con
los conocimientos pre- existentes.
Además delas caracterizaciones anteriores en torno al aprendizaje
significativo, Ausubel y Col, (2014), resaltan también dos clases básicas de
aprendizaje significativo del cual se deriva o dependen los demás; se refiere
al aprendizaje de representaciones y el aprendizaje de proposiciones. El
primero trata de dar significados a los símbolos de palabras aisladas o lo que
ellas representen y el segundo se refiere al significado de ideas, grupos de
palabras u oraciones.
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Por otro lado, el uso de material significativo no indica que el
aprendizaje sea igualmente significativo y de la misma manera ocurre con la
repetición de tareas que genera aprendizaje por repetición y no es
significativo, puesto que estará aprendiendo una serie de palabras
relacionadas arbitrariamente. Por consiguiente, el aprendizaje es
considerado como importante dentro del campo educativo porque es por
excelencia el mecanismo humano empleado para adquirir y almacenar ideas
e información.
En relación con este último aspecto mencionado acerca de la
adquisición y almacenamiento de la información, Ausubel expone que la
eficacia del aprendizaje significativo radica precisamente en dos aspectos
fundamentales como la intencionalidad y la sustancialidad de la relación
existente entre la tarea con la estructura cognoscitiva. Además la mente
humana no está diseñada para retener y almacenar grandes informaciones,
se necesita de mucho esfuerzo y repetición. Por tanto, existen diversos tipos
de aprendizaje significativo, según Ausubel y Col, (2014), que se exponen a
continuación:
Representaciones
En relación con las clases de aprendizaje planteadas por Ausubel y
Otros (2014), el de representaciones tiene parecido con el de conceptos,
pero en éste el estudiante incorpora los símbolos significativos, es decir, se
agregan significados con sus correspondientes referentes, por cuanto al
aprendizaje de representaciones o representacional es el aprendizaje más
elemental del cual dependen los demás tipos de aprendizaje ya que ocurre
cuando se igualan en significado símbolos arbitrarios con sus referentes.
Sobre este punto, Ausubel, 1997, citado por Román (2008), señala que
ocurre cuando el aprendizaje de los símbolos aislados son asociados con lo
que representan. En otras palabras, es aquel en donde se relacionan los
significados preliminares con los nuevos, desde esta perspectiva, los
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estudiantes tienen la ocasión de clasificar sus ideas haciéndolas más
precisas, lo cual les da oportunidades para expresar en forma adecuada sus
opiniones, pensamientos, hechos y conceptos referidos a los diversos
contextos donde se desenvuelve. Así como también, el desarrollo paulatino
de este aprendizaje lo ayuda a procesar ideas, facilitándoles construir sus
propias definiciones y aumentar su desarrollo lingüístico
Para García (2014) este aprendizaje se produce cuando se adquiere
nuevo vocabulario. Primero, palabras que representan objetos reales que
tienen sentido, aun así, éste no los ubica dentro de categorías conceptuales.
Es importante subrayar que la construcción de significados involucra al
estudiante en su totalidad, ampliando no sólo sus capacidades y habilidades
para establecer relaciones entre los conocimientos que ya posee y los
nuevos materiales de aprendizaje.
En cuanto a Moreira (2010), indica que este tipo de aprendizaje se
presenta generalmente en los niños, el clásico ejemplo del aprendizaje de la
palabra "pelota", que ocurre cuando el significado de esa palabra pasa a
representar, o se convierte en equivalente para la pelota que el niño está
percibiendo en ese momento, por derivado, significan la misma cosa para él;
no se trata de una simple asociación entre el símbolo y el objeto sino que el
niño los relaciona de manera relativamente sustantiva y no arbitraria, como
una correspondencia representacional con los contenidos relevantes
existentes en su estructura cognitiva.
Realizando una síntesis de las exposiciones de los autores, se
evidencia que el conocimiento previo siempre debe estar presente, en el
caso específico de los estudiantes de educación n básica pertenecientes a
básica puede ser conocer las denominadas, sustracciones y adiciones, pero
para esto han debido aprender a identificar en grados y niveles anteriores los
números, aprender a escribirlos o representarlos, este elemental paso es el
inicio del aprendizaje significativo en esta área.
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Por lo que la sustentación dada al respecto por Monsalvo (2017), quien
en una adecuada lógica plantea que el estudiante tiene oportunidad de
expresar primeramente lo aprendido y como lo representa, haciendo una
clasificación de sus ideas para luego dar lugar y relación a lo que viene,
como complemento de su aprendizaje por medio de las estrategias docentes
para promover el aprendizaje significativo.
Conceptos
Los conceptos dentro del aprendizaje constituyen disciplinas
observables, estableciendo de alguna manera un aprendizaje
representacional, dado que los mismos también pueden ser símbolos
particulares o categorías, vistos como abstracciones de atributos esenciales
de los referentes, este aprendizaje de conceptos involucra incorporar a la
estructura cognitiva, los elementos básicos del proceso de conocimiento, que
luego llevará a armar proposiciones, relacionándolos.
En tal sentido, Moreira (2010), lo define como reglas que clasifican
objetos y fenómenos, señalando que los mismos pueden ser precisos o
abstractos, presentados siempre en forma de enunciados. Por lo tanto, el
docente debe tener presente que el estudiante vive en un mundo conformado
por infinidad de objetos, situaciones y fenómenos que poseen sus propios
atributos, siendo necesario su comprensión para poder dominar la realidad y
entenderla, argumento que se logra, al adquirir y utilizar nuevos conceptos
En este orden de ideas García, (2014) se refiere a este aprendizaje
como el que se presenta cuando el estudiante, a partir de experiencias
concretas en el área matemática, comprende que ciertas numeraciones o
acciones se refieren a conceptos y no a objetos, la afinidad de estas en el
proceso educativo, puesto que propician en el estudiante la disposición a
identificarse con el aprendizaje de modo repetitivo, permitiéndole al docente
observar más allá de lo meramente perceptible.
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En cuanto a Ferreiro, (2009), al reflexionar que es una forma básica del
pensamiento humano que expresa los caracteres generales y esenciales de
las cosas y fenómenos de la realidad. Cabe referir de lo expuesto que los
conceptos se pueden suponer relevantes en el aprendizaje significativo, ya
que articulados de forma simbólica, se relacionan de modo no memorístico,
se compaginan con lo que el estudiante tiene establecido previamente,
pudiendo ser proposiciones, conceptos o símbolos.
En relación de lo expuesto, estos conceptos, de acuerdo con Mata
(2017), se pueden considerar relevantes en el aprendizaje significativo, ya
que expresados de forma simbólica o numérica para el caso, se relacionan
de modo no memorístico, se compaginan con lo que el estudiante tiene
establecido previamente en su mente, pudiendo ser proposiciones,
conceptos o símbolos.
Por consiguiente, el aprendizaje de conceptos forma parte del
aprendizaje significativo por recepción, refiriéndose el mismo, a los atributos
comunes a una determinada categoría de fenómenos u objetos, en este
punto la investigadora considera que da la oportunidad al estudiante de
ubicar números con objetos y no con palabra que lo recuerden, recurre a un
modo no repetitivo para alcanzar el aprendizaje significativo de las
matemáticas, pues se compaginan con lo que el estudiante tiene establecido
previamente en su mente, pudiendo ser proposiciones, conceptos o
símbolos.
Proposiciones
Este tipo de aprendizaje significativo va más allá de la simple asimilación
de lo que representan los números, combinadas o aisladas, puesto que exige
captar el significado de las ideas expresadas en forma de proposiciones. En
este aprendizaje de proposiciones implica la combinación y relación de varias
palabras o números cada una de los cuales constituye un referente unitario,
luego estas se combinan de tal forma que la idea resultante es más que la
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simple suma de los números componentes individuales
En el planteamiento hecho por Ausubel y Col, (2014), expresan que el
aprendizaje proposicional, al contrario del aprendizaje representacional, la
tarea no es aprender significativamente lo que representan las palabras o
números combinadas, sino educarse lo que significan las ideas expresadas
en una proposición, las cuales a su vez constituyen un concepto, es decir, no
se trata de comprender el significado aislado de los diferentes conceptos que
constituyen una proposición, sino su significado global”.
En opinión de García (2010) representa el aprendizaje por proposiciones
asumiendo la teoría de Ausubel cuando refiere que resulta obvio que antes
de que el estudiante aprenda los significados de las secuencias numéricas
debe aprender lo que significa cada uno de los símbolos numéricos que
éstos representan en este sentido, esto resulta básico para la comprensión
de los contenidos educativos que le presenta el docente durante las jornadas
diarias de aprendizaje matemático.
Finalmente, Moreira (2010), en función a las propuestas para alcanzar
un aprendizaje significativo, puede ser empleado, supra ordinado y
combinatorio. El primero, aparece cuando una idea lógica se relaciona con
otra específica en la estructura cognoscitiva del aprendiz. Si la misma sirve
de apoyo o ejemplo a otra existente se produce una derivación y es
correlativo si dicha idea es una modificación o extensión de las aprendidas
con anterioridad.
Esto quiere decir, que una proposición contenidamente significativa,
expresada oralmente, como una declaración que posee significado
denotativo esto debido a las características evocadas al oír los números y
connotativo por la carga emotiva, actitudinal provocada por el significado que
tiene para el estudiante, al interactuar con las ideas relevantes establecidas
en la estructura cognoscitiva, surgen así los significados de la nueva
proposición.
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De las aseveraciones anteriores parte la idea de que el aprendizaje de
proposiciones tiene validez cuando se aprenden los significados de los
números en el sentido de que genera proposiciones combinando unos con
otros, para la versión de García (2010), generalmente el contenido posicional
numérico, da lugar a que la idea resultante sea más que una simple suma de
significados de números naturales individuales.
Resolución de problemas
Llegar al punto de la resolución de problemas, es ampliamente
considerado conveniente y eje de la enseñanza de la matemática, es
recurrentemente mencionada en los textos con una relevancia específica,
tanto por los expertos en didáctica como por expertos matemáticos; sin
embargo en la práctica, la enseñanza no logra puntualizar métodos que
permitan aprender este contenido predominantemente procedimental de
manera significativa.
Para dar respuesta a esta interrogante sobre la resolución de problemas
se presenta el planteamiento de Camacho (2017), quien da al término
solución de problemas generalmente se refiere a la conducta y procesos de
pensamientos dirigidos hacia la ejecución de algunas tareas intelectualmente
exigentes. En otras palabras, es un proceso mediante el cual los estudiantes
usan información, habilidades o destrezas previamente adquiridas, para
satisfacer las demandas de una situación desconocida o poco familiar.
Por otra parte, García, (2010) señala el conocimiento no es algo que
esté en los libros, ni tampoco almacenado en las mentes de los seres
humanos, sino es algo que permite a éstos ser capaces de resolver
problemas, entonces la solución de problemas constituye un aprendizaje por
descubrimiento por parte del estudiante orientado a propiciar en el la
iniciativa para que éste elabore sus propias hipótesis, transformar y reintegrar
el conocimiento.
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Seguidamente, como complemento el autor Ferreiro, (2009), señala que
el docente necesita de varias estrategias de enseñanza que permitan
identificar y lo que es más importante, diversificar los modos de participación
de los estudiantes en clase. En este proceso resulta evidente el empleo del
lenguaje escrito, puesto que la capacidad lingüística le facilita o le impide
realizar descubrimientos.
Aun cuando lo referido por los autores mencionados se cumple, es de
considerar que, el docente debe tener en cuenta los aspectos que incurren
en los resultados del proceso, tales como la disponibilidad para prender
estas terminaciones numéricas o su conceptualización y los principios
cognoscitivos del mismo, según Godoy (2014), es necesario considerar las
características personales e intelectuales, la capacidad de dar solución a un
problema antes de solicitar ayuda o poner a prueba su agudeza mental,
capacidad de improvisar sensibilidad al problema, su curiosidad, entre otros
aspectos.
Sistema de variables
Definición nominal (1)
Estrategias didácticas
Definición conceptual (1)
Díaz y Hernández (2010), señalan que las estrategias didácticas son
procedimientos realizados por un conjunto de pasos, operaciones que un
docente emplea de forma consciente, planificada, controlada e intencional
como instrumentos para generar un conocimiento significativamente
importante en solucionar problemas. Cabe agregar, que la didáctica es un
conjunto de procedimientos y recursos dirigidos, planificados
intencionalmente para ser desarrollados antes, durante y después de una
clase, los cuales debe considerar los tipos de conocimiento, de acuerdo con
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el proceso cognitivo en sí, en cuanto al grado de profundidad de las mismas
y el tipo de aprendizaje.
Definición operacional (1)
El aprendizaje de los contenidos matemáticos en el nivel de educación
básica primaria se desarrollan las dimensiones evaluadoras como reconocer
los tipos de estrategias empleadas por el docente en el aula,
preinstruccionales, coinstruccionales y postinstruccionales, de igual manera,
el método didáctico para su aprendizaje, por medio de indicadores,
conformados por método activo, globalizados y por descubrimiento, los
cuales se midieron con el instrumento de recolección de datos elaborado por
la investigadora, ver cuadro de variables.
Definición nominal (2)
Aprendizaje significativo
Definición conceptual (2)
Ausubel, Novak y Hanesian (2014, p. 46), definen el aprendizaje
significativo como una construcción individual y la forma como el sujeto
asimila su cultura, vincula lo nuevo con lo anterior y aporta los elementos
afectivos “se genera cuando las ideas expresadas simbólicamente son
relacionadas de modo no arbitrario, sino sustancial (no al pie de la letra),
con lo que el alumno ya sabe, señaladamente con algún aspecto esencial
de su estructura de conocimiento”. Por ejemplo una imagen, un símbolo ya
con significado, un contexto, una proposición.
Definición operacional (2)
Se define operacionalmente el aprendizaje significativo mediante las
condiciones para el aprendizaje significativo, con los indicadores:
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motivación, comprensión, sistematización y transferencia, con los tipos de
aprendizaje y sus indicadores: aprendizaje de representaciones, conceptos,
proposiciones y resolución de problemas, los cuales fueron medidos por el
cuestionario elaborado por la autora. Ver cuadro 1, referido a la
operacionalización de las variables.
Cuadro 1
Operacionalización de las variables Objetivo General: Proponer un modelo teórico práctico sobre estrategias didácticas para el mejoramiento del aprendizaje significativo en estudiantes de básica primaria del Distrito de Santa Marta, departamento del Magdalena Colombia
OBJETIVOS VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES Identificar las estrategias didácticas que utilizan los docentes para el mejoramiento del aprendizaje significativo de las matemáticas en estudiantes de básica primaria del Distrito de Santa Marta, departamento del Magdalena Colombia.
Estrategias didácticas
Tipos de
Estrategias
Estrategia preinstruccional
Estrategia construccional
Estrategia postinstruccional
Describir los métodos didácticos utilizados por los docentes para el mejoramiento del aprendizaje significativo de las matemáticas en estudiantes de básica primaria de Santa Marta, departamento del Magdalena Colombia
Métodos didácticos
Método activo
Método globalizado
Método por descubrimiento
Definir las condiciones para el logro del aprendizaje significativo de las matemáticas en estudiantes de básica primaria del distrito de Santa Marta, departamento del Magdalena, Colombia
Aprendizaje significativo
condiciones para el logro
del aprendizaje significativo
Motivación Comprensión
Sistematización Transferencia
Caracterizar los tipos de Representaciones
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aprendizaje significativo de las matemáticas en estudiantes de básica primaria del distrito de Santa Marta, departamento del Magdalena, Colombia
Tipos de aprendizaje significativo
Conceptos
Proposiciones
Resolución de problemas
Diseñar un modelo teórico práctico sobre estrategias didácticas para el mejoramiento del aprendizaje significativo en estudiantes de básica primaria del Distrito de Santa Marta, departamento del Magdalena Colombia
Objetivo para ser desarrollado con los resultados obtenidos
Fuente: Elaboración propia (2017)