Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educacin Superior Universidad Nacional Experimental Dr. Rafael Mara Baralt Programa de Ingeniera y Tecnologa San Pedro, estado Zulia

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Controles AutomticosUnidad I: Temas 1,2,3 programa UNERMBProfesor:Ing. Elba SandovalMsC. Ingeniera de Control y Automatizacin de Procesos IndustrialesCONTROLES AUTOMATICOSIntroduccin La asignatura controles automticos se presenta como el ultimo eslabn dentro de la ctedra de elctrica y controles, contempladas en el esqueleto curricular de la carrera ingeniera de mantenimiento mecnico del PIT y su estudio est justificado debido a que es ella en donde se introduce al alumno al estudio analtico y computacional de modelos de sistemas de controles automticos que empleara en la solucin de problemas inherentes a su campo profesional.

Fuente: Programa de Ctedra Controles Automticos UNERMB Modificacin 1-2011PROGRAMACION 1-2015 UNIDAD I: TEMAS 1,2,3Introduccin al Control Automtico. 2.Estudio de sistemas dinmicos y funcin de transferencia. 3. Anlisis de la respuesta transitoria.EVALUACION PRACTICA 25%

UNIDAD II: TEMAS 4,5,64. Acciones de control. 5. Estabilidad de un sistema de control. 6. Sistemas de control digital.EVALUACION PRACTICA 25%

UNIDAD III: TEMA 77.Traductores de Instrumentacin.EVALUACION PRACTICA 20%

EVALUACION FINAL: Caso de Estudio. Defensa (nota Individual) 30%

UNIDAD I: TEMAS 1,2,3TEMA 1: INTRODUCCIN AL CONTROL AUTOMTICO. DEFINICIONES BASICAS: Sistema Un sistema se puede definir como una caja negra que tiene una entrada y una salida.

En otras palabras se emplea para describir un conjunto de componentes que interactan alrededor de los que se conoce como frontera imaginaria de modo que solo es de inters, la interaccin entre la entrada y la salida, o sus entradas y sus salidas, sin necesidad de estudiar en detalle las interacciones de los componentes que lo conforman.

Sistema de Control Se considera un sistema de control, si la salida se controla de modo que pueda adoptar un valor o un cambio en particular de alguna manera definida. En otras palabras es aquel que la salida del sistema se controla para tener un valor especifico o cambiarlo, segn lo determine la entrada del sistema.

En el ejemplo:Un sistema de control de temperatura, en este caso un sistema de CALEFACCIN CENTRAL, puede tener en si entrada un termostato o panel de control en el que se fija la temperatura requerida (SET POINT) y su salida es la temperatura real producida. Esta temperatura se ajusta mediante un sistema de control, de modo que se obtenga el valor fijado por la entrada al sistema.

ModeloUn modelo es un medio para transferir alguna relacin de su versin real a otra versin. Para llevar a cabo la transferencia solo se consideran las relaciones de inters, es decir que al dibujar una caja negra con lneas y flechas para las entradas y salidas. En realidad se esta dibujando un modelo para el sistema que sea desee evaluar.

Se estn transfiriendo las relaciones real del sistema al dibujo, y dichas relaciones de relevancia son sus entradas y sus salidas. De ningn modo se sugiere que el dibujo formado por una caja negra con lneas de entrada y salida se vea como el sistema en la realidad. Por Ejemplo que se haga el dibujo del sistema de calefaccin central, solo una caja negra con su identificacin me indica que ese es el sistema y sus entradas y salidas.

Modelo Para la construccin de modelos de sistemas se utilizan bloques funcionales, los cuales son subsistemas o elementos de sistemas con caractersticas de entrada y salida particulares. Existen un gran numero de estos bloques que son usados para formar sistemas de control, cada bloque cumple una funcin especifica.

Variable controlada y variable manipulada La variable controlada es la cantidad o condicin que se mide y controla.La variable manipulada es la cantidad o condicin que el controlador modifica para Afectar el valor de la variable controlada. Por lo comn, la variable controlada es la salida (el resultado) del sistema.

Controlar significa medir el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la variable manipulada al sistema para corregir o limitar una desviacin del valor medido a partir de un valor deseado.

PlantasUna planta puede ser una parte de un equipo, tal vez un conjunto de las partesde una mquina que funcionan juntas, el propsito de la cual es ejecutar una operacin particular. llamaremos planta a cualquier objeto fsico que se va a controlar (tal comoun dispositivo mecnico, un horno de calefaccin, un reactor qumico entre otros).Procesos. Se define un proceso como una operacin o un desarrollo natural progresivamente continuo, marcado por una serie de cambios gradualesque se suceden uno al otro en una forma relativamente fija y que conducen a un resultado o propsito determinados; o una operacin artificial o voluntaria progresiva que consiste en una serie de acciones o movimientos controlados, sistemticamente dirigidos hacia un resultado o propsito determinados. En la materia se llamara proceso a cualquier operacin que se va a controlar. Algunos ejemplos son los procesos qumicos, econmicos y biolgicos.

Perturbaciones. Una perturbacin es una seal que tiende a afectar negativamente el valor de la salida de un sistema. Si la perturbacin se genera dentro del sistema se denomina interna, en tanto que una perturbacin externa se produce fuera del sistema y es una entrada.

Control realimentado. El control realimentado se refiere a una operacin que, en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida de un sistema y alguna entrada de referencia y lo contina haciendo con base en esta diferencia. En la materia se especifican con este trmino las perturbaciones impredecibles, dado que las perturbaciones predecibles o conocidas siempre pueden compensarse dentro del sistema.Sistemas de control en lazo abierto y en lazo cerrado Existen dos formas bsicas de un sistema de control. Una es la denominada en lazo abierto y la otra en lazo cerrado.Sistemas de control en lazo cerrado Es un sistema de control realimentado, es decir un sistema que mantiene una relacin prescrita entre la salida y la entrada de referencia, comparndolos y usando esta diferencia entre ellas como medio de control.

En un sistema de control en lazo cerrado se alimenta al controlador la seal de error de actuacin que es la diferencia entre la seal de entrada y la seal de realimentacin (puede ser la seal de salida).

El termino control en lazo cerrado siempre implica el uso de una accin de control realimentado para reducir el error del sistema.

En el ejemplo anterior, con un sistema en lazo cerrado se tiene una seal de realimentacin hacia la entrada desde la salida, la cual se utiliza para modificar la entrada de modo que la salida se mantenga constante a pesar de los cambios en las condiciones de operacin.

Sistemas de control en lazo abierto Los sistemas de control en lazo abierto son los sistemas en los cuales la salida no afecta la accin de control.

ELEMENTOS DE LOS SISTEMAS DE CONTROL Existen para dos casos en lazo abierto y en lazo cerrado.

Elementos bsicos de un sistema de control en lazo abiertoEn lazo abierto se pueden considerar los siguientes subsistemas bsicos:Elemento de control: este elemento determina que accin se va a tomar dada una entrada al sistema de control.Elemento de correccin: este elemento responde a la entrada que viene del elemento de control e inicia la accin para producir un cambio en la variable controlada al valor requerido.Proceso: el proceso o planta es el sistema en el que se va a controlar la variable.

Entonces :VARIABLE CONTROLADA: temperatura de la habitacinELEMENTO DE CONTROL: una persona que toma las decisiones basadas en la experiencias de las temperaturas producidas mediante la conmutacin del elemento calefactor.ELEMENTO DE CORRECION: el interruptor y el elemento calefactor.PROCESO: habitacin.Elementos bsicos de un sistema de control en lazo cerradoSe pueden considerar que un sistema en lazo cerrado consiste en algunos subsistemas bsicos ordenados. La entrada global del sistema es el valor requerido de la variable (ideal) y la salida es el valor real de la variable.

Elemento de comparacin: este elemento compara el valor requerido o de referencia de la variable por controlar con el valor medido de lo que se obtiene a la salida y produce una seal de error la cual indica la diferencia del valor obtenido a la salida y el valor requerido. seal de error =seal de valor de referencia-seal de valor medido

2.Elemento de control: este elemento decide que accin tomar cuando se recibe una seal de error. A menudo se utiliza el termino controlador para un elemento que incorpora el elemento de control y la unidad de correccin.

3. Elemento de correccin: este elemento se utiliza para producir un cambio en el proceso, al eliminar el error y con frecuencia se denomina actuador.

4. Elemento del proceso: el proceso o planta es el sistema donde se va a controlar la variable.

5.Elemento de medicin: este elemento produce una seal relacionada con la condicin de la variable controlada y proporciona la seal de realimentacin al elemento de comparacin para determinar si hay o no error.

Seal de error = valor de referencia-seal de realimentacin La realimentacin negativa es necesaria para que se logre el control.

Ejemplo A-1-2 Ogata K. diagrama esquemtico de un sistema de control de nivel de lquido. Aqu el controlador automtico mantiene el nivel de lquido comparando el nivel real con un nivel deseado y corrigiendo cualquier error mediante un ajuste de la apertura de la vlvula neumtica. TRANSFORMADA DE LAPLACE En el estudio de los procesos es necesario considerar modelos dinmicos, es decir, modelos de comportamiento variable respecto al tiempo. Esto trae como consecuencia el uso de ecuaciones diferenciales respecto al tiempo para representar matemticamente el comportamiento de un proceso. El comportamiento dinmico de los procesos en la naturaleza puede representarse de manera aproximada por el siguiente modelo general de comportamiento dinmico lineal:

La transformada de Laplace es una herramienta matemtica muy til para el anlisis de sistemas dinmicos lineales

La transformada de Laplace permite resolver ecuaciones diferenciales lineales mediante la transformacin en ecuaciones algebraicas con lo cual se facilita su estudio. Una vez que se ha estudiado el comportamiento de los sistemas dinmicos, se puede proceder a disear y analizar los sistemas de control de manera mas simple. EJEMPLOS DE APLICACIN DE LA TRASNFORMADA DE LAPLACE EN EL CONTROL

SUSPENSIN DE UN AUTOMOVIL

APLICANDO TRASNFORMADA DE LAPLACE A AMBOS TERMINOS

TEMA II: ESTUDIO DE SISTEMAS DINMICOS Y FUNCIN DE TRANSFERENCIA REPRESENTACIN Y COMPONENTES DE UN SISTEMA DE CONTROL Los sistemas de control se pueden representar en forma de diagramas de bloques, en los que se ofrece una expresin visual y simplificada de las relaciones entre la entrada y la salida de un sistema fsico.

Modelos matemticos de sistemasSon ecuaciones que describen las relaciones entre la entrada y la salida de un sistema. los modelos se obtienen de leyes fsicas fundamentales que rigen el comportamiento de un sistema.

Sistemas causales

Todo sistema fsico es un sistema causal

Modelo Dinmico Es aquel modelo que esta en movimiento, es decir cambia normalmente de manera rpida con el tiempo.

Modelos matemticos mecnicos Se representaran a travs de resortes, amortiguadores y masas.

Modelos matemticos elctricos Se representan a travs de inductores, capacitores y resistencias.

FUNCIN DE TRANSFERENCIA.

La funcin de transferencia de un sistema descrito mediante una ecuacin diferencial lineal e invariante con el tiempo se define como el cociente entre la transformada de Laplace de la salida (funcin de respuesta) y la transformada de Laplace de la entrada (funcin de excitacin) bajo la suposicin de que todas las condiciones iniciales son cero.

DIAGRAMAS DE BLOQUES: la ingeniera de control, por lo general se usa una representacin denominada diagrama de bloques de sistemas fsicos.

Punto suma.

Punto de ramificacin y Diagrama de bloques de un sistema en lazo cerrado.

Trayectoria directa y trayectoria de realimentacin:

Trayectoria de prealimentacion:

Bloques en serie:

G(s)=o (s) /i (s)

Bloques en paralelo

TEMA III: ANLISIS DE LA RESPUESTA TRANSITORIA La respuesta transitoria es la parte de la respuesta de un sistema que se presenta cuando hay un cambio en una entrada y desaparece despus de un breve intervalo de tiempo. La respuesta en estado estable es la respuesta que permanece despus que desaparecen todos los transitorios.

Sistemas de primer orden Desde el punto de vista matemtico se representan por ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Estos sistemas pueden ser:Elctricos, mecnicos traslacionales, mecnicos rotacionales, trmicos, hidrulicos, electromecnicos.

Sistemas de segundo orden: Desde el punto de vista matemtico se representan por ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden. Estos sistemas pueden ser:Elctricos, mecnicos traslacionales, mecnicos rotacionales, trmicos, hidrulicos, electromecnicos.