CAPÍTULO 03 MATERIAIS CONDUTORES E APLICAÇÕES · Faixa de utilização: -210 °C a 760 °C f.e.m. produzida: -8,096 mV a 42,919 mV Tipo N (Nicrosil / Nisil) A sua elevada estabilidade

CAPÍTULO 03MATERIAIS CONDUTORES E APLICAÇÕES

Prof. Dr. Vitaly F. Rodríguez-Esquerre

ENGA47 – TECNOLOGIA DOS MATERIAIS…

MATERIAIS CONDUTORES

Teoria Microscópica e Macroscópica;

Lei de Ohm;

Condutividade;

Dependência com Temperatura;

Condutividade de Ligas e Misturas;

Termopares;

Ligas Especiais;

Aplicações



©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.








©2003 B

rooks/

Cole

, a

div

isio

n o

f T

hom

son L

earn

ing,

Inc.

T

hom

son L

earn

ing

™is

a t

radem

ark u

sed h

erei

n u

nder

lic

ense

.







vdx = dEx

vdx = velocidade de deriva,

d = mobilidade,

Ex = campo aplicado

x

t vdx

x = deslocamento paralelo ao campo,

t = intervalo de tempo


x

t vdx

x = deslocamento paralelo ao campo,

t = intervalo de tempo


d e

me

d = mobilidade

e = carga do eletron,

= tempo médio entre colisões,

me = massa do eletron.


end e

2n

me

x xJ E

vdx = dEx


den

/xE V l

l

/I V R

/x

IJ V RA

A

/x x

IJ E l RA

A

vdx = dEx

/x xR E l AJ

x xJ E

/ /x xR E l A E l A


end e

2n

me


end e

2n

me



1




oTTo

oT

1

o = coeficiente termico

= variação da resistividade,

o = resistividade na temperatura de referencia To ,

T = variação pequena da temperatura,

To = temperatura de referencia

[1 + o(TTo)]






EXEMPLO

Calcular a condutividade elétrica do cobre puro a (a) 400oC e (b)

100oC.

Resistividade do cobre 1.724 10-6 ohm . cm.

Coeficiente térmico 0.00393 ohm . cm/oC.


EXEMPLO

Um fio metálico cilíndrico com 1mm de diâmetro deve

transportar 10A com uma potência máxima de 10W/m. Quais

dos

seguintes materiais podem ser utilizados? Ag, Cu, Al, Fe.


EXEMPLO


EXEMPLO

0.

Filamento de W, L = 0,381m D= 33 um

Determinar a temperatura do filamento


EXEMPLO

0.

Resistividade em 300 K =5,51 0-8 ohm.m

n = 1,2

0

0

n

T

T

78,081 10

VA

RA I

L L ohm.m

1

0

0

2812n

T T K


A resistividade do Al em 25 C é 2.72 10-8 m.

O coeficiente térmico do Al em 0 C é 4.29 10-3 K-1.

Al tem valencia 3, densidade 2.70 g cm-3, peso atomico 27.

a. Calcular a resistividade do aluminio a ─40ºC.

b. Calcular o coeficiente termico a ─40ºC?

c. Determine o tempo medio entre colisoes e a mobilidade a 25 C

d. A energia cinética dos eletrons é 11.375 eV determine a distancia media

entre colisoes e compare essa distancia com o parametro de rede do Al

(Al é FCC).

e. Qual deve ser a espessura do filme de Al depositado num CI para que

mantenha o mesmo desempenho.

EXEMPLO


(-40 C + 273 = 233 K) = o[1 + o(233 K 273 K)]

(25 C + 273 = 298 K) = o[1 + o(298 K 273 K)]

(-40 C)/(25 C) = [1 + o(-40 K)] / [1 + o(25 K)]

(25 C) = 2.72 10-8 m and o = 4.29 10-3 K-1

K)] )(25K 10(4.29+[1

K)] )(-40K 10(4.29+[1m) 10(2.72 = C) (-40

1-3-

-1-38-

=2.03 10-8 m


(-40 C) = (0 C)[1 + o(233K ─ 273K)]

(0 C) = (-40 C)[1 + -40(273K ─ 233K)]

[1 + o(233 K - 273 K)][1 + -40(273 K - 233 K)] = 1

[1- 40o][1 + 40-40] = 1

-40 = (1 / [1 40o] 1)(1 / 40)

-40 = o / [1 40o]

-40 = (4.29 10-3 K-1) / [1 (40 K)(4.29 10-3 K-1)] = 5.18 10-3 K-1


(25 C) = (-40 C)[1 + -40(298 K 233 K)] so that

-40 = [(25 C) (-40 C)] / [(-40 C)(65 K)]

-40 = [2.72 10-8 m 2.03 10-8 m] / [(2.03 10-8 m)(65 K)]

-40 = 5.23 10-3 K-1

1/ = e2n/me

= me/e2n

3-2831-23

at

Al m 10022.6=kg/mol 027.0

kg/m 2700mol 100226.==

M

dNn A

n = 3nAl = 1.807 1029 m-3

)m 10(1.807C) 10m)(1.602 10(2.72

kg) 10(9.1093-29219-8-

-31

2

ne

me

= 7.22 10-15 s


kg

sC

m

e

e

d 31

1519

10109.9

1022.710602.1

d = 1.27 10-3 m2 V-1s-1 = 12.7 cm2 V-1s-1

l= u = (2 106 m s-1)(7.22 10-15 s) 1.44 10-8 m 14.4 nm

21

2c eE m u





Efeitos das misturas



Figure 13.12 Variation in electrical resistivity with composition for various copper alloys with small levels of elemental additions.

Note that all data are at a fixed temperature (20°C).


©2003 B

rooks/

Cole

, a

div

isio

n o

f T

hom

son L

earn

ing,

Inc.

T

hom

son L

earn

ing

™is

a t

radem

ark u

sed h

erei

n u

nder

lic

ense

.


I = resisitividade devido a impurezas

C = coeficiente de Nordheim

X = fração atomica do soluto

I = CX(1 X)


= resistividade da liga

matrix = resistividade do solvente

C = coeficiente de Nordheim

X = fracao atomica do soluto

= matrix + CX(1 X)









Reff LA

L

A

eff =


eff =


eff c

(11

2d )

(1 d )

eff c(1 d )

(1 2d )

(d > 10c )

d < 0.1c


ρcu = 17 nΩ.m, coeficiente de Nordheim para zinco em cobre 300 nΩ.m

a. Calcule a resistência de um fio metálico de 0,15 mm de diâmetro e 10 cm

de comprimento se ele for feito de uma mistura de 90% de átomos de Cobre e

10% de átomos de Zinco

b. Qual seria a resistência desse fio em corrente contínua se fosse fabricado

pelo processo de sinterização com 15% de porosidade?

EXEMPLO


1

1

2


EXEMPLO


Sabendo que a ρCu = 17 (nΩ.m) e ρFe = 97 (nΩ.m), μrCu = 1,0 e μrFe = 700.

Faça uma comparação detalhada, quantitativa e qualitative, entre fios

condutores de cobre e de ferro

operando em f = 60 Hz.

EXEMPLO


Termopares


Efeito Seebeck

Coeficiente Seebeck

2 2

02 e F

k TS

q E




0

T

AB A B

T

V S S dT

2

ABV a T b T








Um termopar tipo J é utilizado para medir a temperatura de um forno. A

voltagem de saída com respeito a agua a 0oC é 15mV.

Qual é a temperatura do forno?. Qual seria a voltagem de saída se utilizado

um termopar tipo E?. Utilize os dados da figura 2.


APLICAÇÕES TERMOPARES

Tipo K (Cromel / Alumel)

O termopar tipo K é um termopar de uso genérico. Tem um baixo custo e,

devido à sua popularidade estão disponíveis variadas sondas. Cobrem

temperaturas entre os -200 e os 1200 °C, tendo uma sensibilidade de

aproximadamente 41µV/°C.

Termoelemento positivo (KP): Ni90%Cr10% (Cromel)

Termoelemento negativo (KN): Ni95%Mn2%Si1%Al2% (Alumel)

Faixa de utilização: -270 °C a 1200 °C

f.e.m. produzida: -6,458 mV a 48,838 mV

Tipo E (Cromel / Constantan)

Este termopar tem uma elevada sensibilidade (68 µV/°C) que o torna

adequado para baixas temperaturas.

Termoelemento positivo (EP): Ni90%Cr10% (Cromel)

Termoelemento negativo (EN): Cu55%Ni45% (Constantan)



http://pt.wikipedia.org/wiki/Cromel

http://pt.wikipedia.org/wiki/Alumel

http://pt.wikipedia.org/wiki/Grau_Celsius




http://pt.wikipedia.org/wiki/Cromel

http://pt.wikipedia.org/wiki/Konstantan





Tipo J (Ferro / Constantan)

A sua gama limitada (-40 a 750 °C) é a responsável pela sua menor

popularidade em relação ao tipo K. Aplica-se sobretudo com equipamento já

velho que não é compatível com termopares mais „modernos‟. A utilização do

tipo J acima dos 760 °C leva a uma transformação magnética abrupta que lhe

estraga a calibração.

Termoelemento positivo (JP): Fe99,5%

Termoelemento negativo (JN): Cu55%Ni45% (Constantan)



Tipo N (Nicrosil / Nisil)

A sua elevada estabilidade e resistência à oxidação a altas temperaturas

tornam o tipo N adequado para medições a temperaturas elevadas, sem

recorrer aos termopares que incorporam platina na sua constituição (tipos B, R

e S). Foi desenhado para ser uma “evolução” do tipo K.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Ferro






http://pt.wikipedia.org/wiki/Nicrosil

http://pt.wikipedia.org/wiki/Nisil



Tipo B (Platina / Ródio-Platina)

Os termopares tipo B, R e S apresentam características semelhantes. São dos

termopares mais estáveis, contudo, devido à sua reduzida sensibilidade (da

ordem dos 10 µV/°C), utilizam-se apenas para medir temperaturas acima dos

300 °C. Note-se que devido à reduzida sensibilidade destes termopares, a sua

resolução de medida é também reduzida.

Adequado para medição de temperaturas até aos 1800 °C.

Contra aquilo que é habitual nos outros termopares, este origina a mesma

tensão na saída a 0 e a 42 °C, o que impede a sua utilização abaixo dos 50 °C.

Em compensação, utiliza cabos de extensão de cobre comum desde que a sua

conexão com o termopar esteja neste intervalo (0 °C a 50 °C). Os demais

termopares necessitam de cabos de ligação com o mesmo material do

termopar, sob o risco de formarem com o cobre um "outro termopar", se a

conexão estiver a temperatura diferente do instrumento de processamento do

sinal (p.ex. transmissor)

Termoelemento positivo (BP): Pt70,4%Rh29,6% (Ródio-Platina)

Termoelemento negativo (BN): Pt93,9%Rh6,1% (Ródio-Platina)

Faixa de utilização: 0 °C a 1820 °C

f.e.m. produzida: 0,000 mV a 13,820 mV

http://pt.wikipedia.org/wiki/Platina













Tipo R (Platina / Ródio-Platina)

Adequado para medição de temperaturas até aos 1600 °C. Reduzida

sensibilidade (10 µV/°C) e custo elevado.

Termoelemento positivo (RP): Pt87%Rh13% (Ródio-Platina)

Termoelemento negativo (RN): Pt100%



Tipo S (Platina / Ródio-Platina)

Adequado para medição de temperaturas até aos 1600 °C. Reduzida

sensibilidade (10 µV/°C), elevada estabilidade e custo elevado.

Termoelemento positivo (SP): Pt90%Rh10% (Ródio-Platina)

Termoelemento negativo (SN): Pt100%















Tipo T (Cobre / Constantan)

É dos termopares mais indicados para medições na gama dos -270 °C a 400

°C.

Termoelemento positivo (TP): Cu100%

Termoelemento negativo (TN): Cu55%Ni45% (Constantan)



Note-se que a escolha de um termopar deve assegurar que o equipamento de

medida não limita a gama de temperaturas que consegue ser medida.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Cobre







PT100



PT100

Versão em inox (V4A)

Sensor Pt 1000

Utilizável de -40 a +500ºC

corrente de excitação não deve exceder

0,3 ma.


PT100

Modelo similar em latão,com rosca G 1/8

Gama de temperatura: -40 bis +250°C


PT100

Versão 1 em cerâmica


corrente de excitação não

deve exceder 1mA


PT100

Versão 2 em cerâmica

STPT-050F

Sensor Pt 100

DIN 43760

100 Wa 0 ºC

Classe B: +-0,12 W



PT100

TOLERÂNCIA

Temperatura (ºC) Classe A (+/- ºC) Classe B (+/- ºC)

-200 0,55 1,3

-100 0,35 0,8

0 0,15 0,3

100 0,35 0,8

200 0,55 1,3

300 0,75 1,8

400 0,95 2,3

500 1,15 2,8

600 1,35 3,3

650 1,45 3,5

LIMITE DE ERRO DA TERMORESISTÊNCIA (PT-100)

Classe A= +/- 0,15 + (0,002.t)ºC

Classe B= +/- 0,30 + (0,005.t)ºC

limites de erros para as classes A e B


Ligas Fusiveis


Ligas Fusiveis


Ligas Fusiveis


Ligas Fusiveis


Aplicações Metais Condutores





































Ligas de Aquecimento


Ligas de Medição


Ligas de Regulação - Reostatos


Ligas de Regulação - Reostatos


Carbono


EFEITO HALL



F = qv B

zx

y

HBJ

ER



Documents

CAPÍTULO 03 MATERIAIS CONDUTORES E APLICAÇÕES · Faixa de utilização: -210 °C a 760 °C f.e.m. produzida: -8,096 mV a 42,919 mV Tipo N (Nicrosil / Nisil) A sua elevada estabilidade