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CAPÍTULO 4 RESULTADOS EXPERIMENTALES
En este capítulo se expondrán los resultados obtenidos luego del análisis del sistema a
controlar, así como, las especificaciones de diseño. La mesa de vibración instalada en
SEMAVENCA es de accionamiento on / off, y lo hace mediante un motor de inducción con
capacitor de arranque. Para variar la velocidad del motor y así las frecuencias de vibración, se
utiliza el método de control de motores frecuencia / voltaje. Se emplea un sistema inversor de
puente H constituidos por IGBT, los cuáles son controlados por unos driver IR21094 de la
INTERNATIONAL RECTIFIER cuyas entradas las genera un microcontrolador PIC 18f4620
de la MICROCHIP.
4.1. ESTUDIO DE LA MESA DE VIBRACIÓN
4.1.1. Cuerpo y elementos de la mesa de vibración
Ésta mesa está diseñada para someter a pruebas de calidad equipos electrónicos y está
construida en hierro. Tiene cuatro (4) soportes, a media altura se encuentran cuatro (4) barras
colocadas en horizontal y uniendo los cuatro (4) soportes; en medio de dos (2) barras
horizontales se encuentra un tubo cuadrado que sostiene el motor. Los soportes en el extremo
superior se unen con cuatro (4) tubos cuadrados dispuestos en horizontal. En el extremo
superior de cada soporte tiene orificio donde un tornillo con un resorte sostiene una superficie
metálica en la que sobresalen los tornillos de ajuste, con los cuales se calibra la distancia entre
la superficie y los soportes. En la figura 4.1 se presenta las partes que conforman la mesa de
vibración, y en la figura 4.2, se muestra la fotografía de la mesa.
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Figura 4.1. Partes de la Mesa de vibración
2 GL
x
y
Motor
Resorte
Eje 1
Eje 2
Masa de desbalance
Superficie o soporte
Base
Correa
Figura 4.2. Fotografía de la mesa vibratoria con un controlador en su superficie
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Las características del motor se muestran en la tabla 4.1
MOTOR INDUCCIÓN CON
CAPACITOR DE ARRANQUE
Potencia (HP) ½
Frecuencia (Hz) 60
Alimentación (Volt) 110
Corriente nominal (Amper) 9
Velocidad (rpm) 1720
Número de polos 4
Calentamiento (°C) 60
Clase A
Tabla 4.1. Especificaciones del motor
4.1.2. Funcionamiento de la mesa vibratoria
El motor hace girar un eje 1, acoplado con una correa a un eje 2 ubicado en la parte inferior de
la superficie. El eje 2 tiene una masa que genera un desbalance. Al encender el motor gira la
masa de desbalance generando una vibración en la superficie con dos grados de libertad, uno
en el eje x y otro en el eje y. La mesa tiene los cuatro resortes en el eje y, por lo que la
vibración en el eje x es despreciable.
El accionamiento del motor se realiza con un interruptor que le introduce 110 V AC, 60 Hz
(Red CADAFE).
4.1.3. Medición de niveles y frecuencia de vibración
Para realizar las medidas de vibración se adquirió un sensor laminado con masa LDTM-028K,
es de material piezoeléctrico. El sensor se fijó en la superficie de la mesa dejando la masa con
libre movimiento en el eje y, sus dos terminales fueron conectados a un osciloscopio. Las
señales medidas fueron de vibración periódica y frecuencia directamente proporcional a la
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velocidad del motor, en la señal también se observo ruido eléctrico. El ruido observado se
debía a señales de potencia (60 Hz), las cuales fueron reducidas conectando en los dos
terminales del sensor cable apantallado y colocando a tierra todos los equipos. Se define un
sistema de vibración forzado periódico. La amplitud de la señal era de 2g lo cual es muy alta
para los fines de este control de calidad. Los niveles se redujeron al máximo ajustando los
tornillos de las mesas, aplicando mayor resistencia en los resortes; con este ajuste se logro
obtener valores de 0.05g, se debe tomar en cuenta que no se logra los niveles de amplitud
requeridos por la norma, pero es lo más cercano considerando que la mesa es muy robusta. La
imagen del sensor se observa en la figura 4.3.
Figura 4.3. Imagen del sensor LDTM 028-K
4.2. ESTABLECER EL MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA
Para este proceso se realizaron medidas con el osciloscopio en el sensor, el cual se colocó de
manera fija y con libre movimiento en el eje de vibración sobre la mesa. El osciloscopio
utilizado no tiene capacidad de almacenamiento, por esta razón no se tiene registro de las
señales. Sin embargo la vibración observada era aproximadamente senoidal, con una
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frecuencia proporcional a la velocidad del motor, a una razón aproximada de 0,5 y con un
ruido de alta frecuencia. El motor giraba a una velocidad de 1720rpm (velocidad nominal).
Luego de filtrar la señal mediante unos circuitos colocados en un protoboard, se obtiene una
señal más limpia, sin embargo se observa algunas frecuencias no deseadas. En ese momento se
decide proseguir con el diseño del control de velocidad del motor para ver la respuesta del
sistema a distintos valores de entrada.
Analizando las características de la mesa, se observa que la misma posee un sistema de
vibración forzado, donde la frecuencia de vibración es directamente proporcional a la
frecuencia de la fuerza aplicada a ella.
4.3. ESTUDIAR Y SELECCIONAR LA ESTRATEGIA DE CONTROL
MÁS APROPIADA PARA EL SISTEMA
Para seleccionar el sistema de control, se toma en cuenta el ruido que se produce en la
generación de vibración, además, se desea un error en régimen permanente igual a cero, por
otra parte, la frecuencia de vibración es directamente proporcional a la velocidad del motor.
Con todos estos factores se selecciona el sistema de control Proporcional + Integral (PI),
considerando lo antes expuesto y que la respuesta del motor es rápida, con este control
logramos gobernar el tiempo de integración, eliminando el error en estado estacionario.
4.4. DISEÑO DEL PROTOTIPO DE CONTROL DIGITAL
El diseño consta de tres (3) partes:
• Adquisición y acondicionamiento de la variable a controlar.
• Generación de señales de control, procesamiento de datos y sistema de control.
• Interfaz electrónica de potencia.
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4.4.1. Adquisición y acondicionamiento de la variable a controlar
Para monitorear las señales desde el microcontrolador PIC 18f4620 es necesario acondicionar
las señales de control, llevándolas a niveles entre 0V y 5V. Las señales de vibración son
generadas por el sensor LDTM-028K.
Para el cumplimiento de la norma, las amplitudes de vibración son bajas, por esta razón el
sensor genera señales en el orden de los 10 a 40 milivolt; para amplificar esta señal se utilizó
un amplificador LF353 en disposición no inversora, una de las ventajas de este dispositivo es
que posee alta impedancia de entrada.
Las señales de vibración medidas en el osciloscopio tenían mucho ruido, para eliminarlo se
realizaron dos procedimientos: primero se conecto a tierra la mesa conjunto el motor y
segundo se utilizo un filtro paso bajo con frecuencia de corte en 40 Hz, en vista de que las
pruebas a realizar están entre 5Hz y 30Hz de vibración.
Para el filtrado se usa un amplificador LM324, el cual tiene cuatro (4) dispositivos internos de
amplificación. Las señales de vibración armónica tienen niveles negativos que deben ser
rectificados para introducirlos al microcontrolador; fue implementado un rectificador de
precisión, utilizando para ello dos (2) de los amplificadores internos LM324.
A la salida V1 de este circuito se coloco un capacitor para mantener una señal relativamente
constante pero capaz de aceptar cambios rápidos de amplitud, esta señal se introduce en una
entrada analógica del microcontrolador para monitorear las amplitudes de vibración y detectar
los valores máximos, los cuales están relacionados con las frecuencias de resonancia, que son
importantes para la prueba de resistencia.
Siguiendo con el acondicionamiento, se conduce la señal filtrada a un conversor de frecuencia
a voltaje, para ello se escoge el LM2907; este dispositivo se encarga de detectar la frecuencia
de entrada sin tomar en cuenta los niveles de amplitud, generando una tensión de salida
proporcional a la frecuencia de entrada, cuyos valores están por el orden de los milivolt y para
poder introducirla a una entrada analógica al microcontrolador es necesario amplificarla
mediante el dispositivo interno restante del LF353; con esta señal V2 se completa el monitoreo
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de las señales de vibración necesarias para este control. En la figura 4.4 se observan el circuito
de acondicionamiento de la señal de vibración.
Figura 4.4. Circuito de acondicionamiento de la señal de vibración
4.4.2. Generación de señales de control, procesamiento de datos y sistema de control
Luego de tener monitoreada la variable a controlar, es necesario tener una generación de
señales que gobiernen los dispositivos finales de control, en este caso el puente H. Es por ello
que se debe programar el microcontrolador para que procese la información de la señal de
vibración previamente acondicionada, y genere acciones de control para así mantener la
respuesta del sistema estable. A continuación se desglosa en tres partes las acciones del
microcontrolador para cumplir los objetivos del sistema.
a) Generación de las señales de control
Los microcontroladores son parte fundamental para el control de velocidad de motores por el
método de Voltaje/Frecuencia, ya que, tienen la capacidad de generar señales PWM y a su vez
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generar los pulsos con tiempo muerto necesario para la activación y cierre de los transistores
de potencia encargados de producir la tensión alterna a frecuencia variable. Se utilizó para este
proyecto un microcontrolador PIC18f4620 el cual posee una (1) salida PWM, trece (13)
canales de conversión Análogo/Digital a 10 Bit.
La frecuencia del microcontrolador se fijó en 4MHz con un cristal. Se utilizaron dos entradas
analógicas para monitorear la variable, dos salidas digitales para activar los pulsos que
manejan la frecuencia de operación del motor (0-90)Hz, una salida PWM (0-88)% de ciclo
de servicio para mantener la relación voltaje/frecuencia.
El principio de crear tensión alterna mediante este proceso, es generar dos señales discretas
con 50% de ciclo de servicio y frecuencia variable desde 0Hz a 90Hz, desfasadas 180º entre
ellas. Simultáneamente a la frecuencia de operación de los pulsos se genera una señal PWM
con frecuencia constante de 15,6KHz con ancho de pulso variable entre (0-88)%. Este
porcentaje es calculado por la tensión continua que se rectifica de la red CADAFE la cual es
170 Vdc, para que máximo se tenga 164V.
Se tiene una pantalla de 2x16 y un teclado para tener acceso a un programa manual y
automático al control de velocidad del motor.
El diagrama de flujo principal utilizado para la programación general se muestra en la figura
4.5.
En la figura 4.6 se observa el diagrama de flujo de la rutina de modo manual, donde se logra
variar la velocidad del motor mediante el control de pulsos y de pwm para el control de
frecuencia y tensión respectivamente. A su vez se monitorea las señales de entrada de
vibración (frecuencia y amplitud).
40
Figura 4.5. Diagrama de flujo de rutina principal
41
Figura 4.6. Diagrama de flujo de modo manual
42
b) Procesamiento de datos y sistema de control
Las señales de amplitud y frecuencia de vibración previamente acondicionadas son
introducidas en dos entradas analógicas del microcontrolador, éstas, se programan para
convertir a señal digital en 10bit. Según las normas de calidad, se debe realizar un barrido de
frecuencia de vibración entre 5 a 30 Hz y viceversa en un periodo de 12 ½ minutos buscando
la frecuencia de resonancia. La relación frecuencia / voltaje para este diseño debe mantener
una linealidad con un valor constante de 1,83. Este valor es calculado a partir de los 110V y
60Hz de operación nominal del motor. De manera que el programa está diseñado para variar
de manera manual o automática un solo porcentaje de operación, que varié el ciclo se servicio
de la salida PWM y la frecuencia de los pulsos discretos con esta linealidad al mismo tiempo.
Los porcentajes son previamente cargados en el programa del microcontrolador de manera que
busque la frecuencia de resonancia. Se realiza un muestreo cuyo tiempo dependerá de la
constante de tiempo del sistema, comparando las señales de amplitud con las medidas
anteriores, se almacena la de mayor valor grabando en memoria el porcentaje respectivo;
después de haber realizado el barrido, el microprocesador genera, mediante el tiempo exigido
por la norma, las señales de PWM y pulsos de generación de frecuencia de operación con las
cuales se obtuvo la mayor amplitud (sucede en frecuencia de resonancia).
Para el control de este punto de operación o SETPOINT, se escogió el método de PI
(Proporcional + Integral), este método es el más utilizado en el control de motores y además
da un error de valor cero en régimen permanente.
Para utilizar un sistema de control digital es necesario discretizar la ecuación PI(t)
(ver ecuación 4.1).
(4.1)
Donde:
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= salida del controlador
= entrada al controlador
= tiempo integral
K= ganancia proporcional
Para obtener la función de transferencia pulso para ser utilizada en el controlador digital es
necesario discretizar la función de PI en el tiempo, y obtenemos la ecuación 4.2.
(4.2)
(4.3)
Reescribiendo obtenemos la ecuación 4.4.
(4.4)
Donde:
(4.5)
(4.6)
Aplicando la transformada inversa de Z se obtiene la ecuación final de control PI digital (ver
ecuación 4.7):
(4.7)
44
Los diagramas de flujo del modo automático se muestran en las figuras 4.7, 4.8 y 4.9.
Figura 4.7. Diagrama de flujo de modo automático 1
45
Figura 4.8. Diagrama de flujo de modo automático 2
46
Figura 4.9. Diagrama de flujo de modo automático 3
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4.4.3. Interfaz electrónica de potencia
Para variar la velocidad del motor mediante el método frecuencia / voltaje, se utilizó un
inversor de puente H, usando un módulo IEF26005, el cual contiene seis (6) IGBT dispuestos
en tres (3) medios puentes H, como el motor a controlar es monofásico solo se utilizaron dos
(2) de ellos para construir el inversor.
Por lo tanto para alimentar el puente H se rectificó y filtró la señal de red CADAFE
(120VAC), entregando 170VDC al mismo. Para conmutar los IGBT se utilizaron dos drivers
IR21094, cada uno de ellos controlando un medio puente.
De esta manera se explica en tres (3) secciones este diseño: Rectificación y filtrado,
instalación del inversor y del manejador de puerta para los IGBT y por último el filtrado paso
bajo a la entrada del motor.
a) Rectificación y filtrado
Para este caso se utiliza la rectificación de onda completa con un puente compuesto de cuatro
(4) diodos y con capacidad de 30A. En la figura 4.10, se muestra el puente rectificador de
onda completa y la forma de onda en la carga.
Cuando el semiciclo positivo entra al puente conducen los diodos 1 y 2, y en el semiciclo
negativo conducen los diodos 3 y 4, obteniendo así la señal rectificada de onda completa.
Luego para obtener una señal DC en la entrada del inversor se debe filtrar la señal rectificada,
en este caso se utilizo un filtro capacitivo.
Para el cálculo del filtro capacitivo se utilizaron los siguientes datos: Tensión de entrada 120V
a 60Hz, una resistencia del motor de 18Ω y un factor de componente ondulatorio del voltaje de
salida (RF) menor del 5%; utilizando la ecuación 4.8, se obtiene el valor del capacitor del
filtro.
48
Figura 4.10. Rectificador de onda completa: a) Puente rectificador, b) forma de onda de entrada
y rectificada
(4.8)
(4.9)
Se utilizó una capacitancia de 4000μF @ 200V. Para evitar la alta corriente al conectar el
capacitor en paralelo al rectificador, se conecta una resistencia de valor 1000Ω en serie, de
esta manera tiene un transitorio de carga con un tiempo igual a 4 segundos, en ese tiempo se
cortocircuita la resistencia mediante un relé, el cual es activado con una salida del
microcontrolador previamente optoaislada. De esta manera el circuito de alimentación al
puente H se muestra en la figura 4.11.
Figura 4.11. Circuito rectificador con filtro capacitivo
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b) Instalación del inversor y del manejador de puerta para los IGBT
Para escoger el tipo de inversor, así como, los dispositivos que lo componen, deben estar
diseñados para soportar las tensiones y corrientes que van a circular en el. El motor que se
pondrá en marcha tiene una corriente nominal de 9A, tensión nominal 110VAC.
Los IGBT´s son los dispositivos de switcheo más usados en inversores, porque soportan una
carga de alta potencia y pueden ser conmutados a alta frecuencia. Se utiliza un módulo
IEF26005 de la POWEREX, el cual posee tres (3) medios puentes H con seis (6) IGBT; cada
uno de ellos tiene un diodo libre de súper-rápida recuperación conectado en reversa entre el
colector y emisor, con la finalidad de que las corrientes devueltas por la carga inductiva
circulen a la fuente de poder y no dañen los transistores. Este módulo tiene una capacidad
máxima de alimentación de 600Vdc y corriente máxima de 50A, de esta manera se garantiza
un sobredimensionamiento en las corrientes nominales de carga.
Los IGBT´s de este módulo se activan con una tensión máxima de ±20V entre puerta y
emisor. Como se observa en la figura 4.3, los transistores conectados en la parte baja están
referidos a tierra, por lo que una tensión que supere ± 6V en la puerta, permite que exista una
corriente considerable en el colector. Los IGBT´s altos tienen una tensión flotante, por lo que
es necesario que se cree una fuente de carga y descarga para que exista una diferencia de
tensión entre puerta y emisor que active el mismo, es por ello que se utiliza un driver que
implemente dicha fuente. En la misma figura 4.12 se observa la conexión usada en este
inversor monofásico; como el módulo IEF26005 es un inversor trifásico se usan solamente dos
(2) medios puente H.
Para controlar la activación del inversor se escogió el driver IR21094, la principal razón es
porque se encuentra disponible en el laboratorio de investigaciones eléctricas de la escuela de
ingeniería eléctrica de la Universidad de Los Andes, además, cumple con las características
requeridas por el sistema a controlar (alta frecuencia de conmutación, tensión máxima de
600V, tiempo muerto programable e implementación del circuito de bootstrap para activación
de los transistores superiores).
50
Figura 4.12. Conexión del inversor puente H con el módulo IEF26005
En la figura 4.13, se observa la conexión de las señales generadas por el microcontrolador con
el driver, y éste, al puente inversor.
El IR21094 Se alimenta con una fuente externa a los demás circuitos, con una tensión de
15Vdc y tierra al pin VCC y COM respectivamente. VSS se conecta a la tierra lógica
proveniente de los pulsos de control, las entradas IN y son conectadas a las señales de baja
frecuencia y PWM respectivamente generadas por el microcontrolador, estas señales son
previamente optoaisladas para proteger el sistema electrónico digital. El circuito de Bootstrap
se conecta entre VCC y VB con un diodo rápido y con un capacitor de tantalio entre VB y VS.
La puerta del transistor alto se conecta con una resistencia de 50Ω al pin HO, el emisor alto se
conecta a VS; El transistor bajo se conecta con una resistencia de 50Ω al pin LO y el emisor
del mismo se conecta al pin COM. Este driver cuenta con la posibilidad de programarle un
tiempo muerto entre los cambios (off-HO) / (on-LO) y (on-HO) / (off-LO). Este tiempo se
establece, colocando una resistencia entre el pin DT (dead time) y VSS (logic ground), en este
caso se le coloco una resistencia de 200KΩ, el cual proporciona el tiempo máximo en este
dispositivo.
Uno de los drivers controlara un medio puente y el otro controlara el medio puente restante.
La configuración de activación y desactivación está configurada para que conmuten HO1 y
LO2 simultáneamente mientras HO2 y LO1 están desactivados y viceversa.
51
.
Figura 4.13. Conexión de driver IR21094 y puente inversor
c) Filtro paso bajo a la entrada al motor
La señal que se obtiene a la salida del inversor es una señal alterna con una frecuencia
fundamental entre (0 – 90)Hz, cada semiciclo tiene una conmutación con una frecuencia fija
de 15,6Khz y un ancho de pulso variable para lograr el control de velocidad frecuencia /
tensión. Para no introducirle esta frecuencia a la red se aconseja colocarle un filtro paso bajo
LC, con el fin de dejar pasar la tensión promedio a la frecuencia fundamental. Para el cálculo
del filtro se mide el circuito equivalente del motor, en este caso se obtiene una resistencia de
18Ω; se debe tomar en cuenta el filtro debe tener un coeficiente de amortiguamiento lo más
cercano a 0,7. La inductancia se escoge entre varias encontradas en el laboratorio de
investigaciones, después de algunos cálculos se concluye que se obtiene una frecuencia de
corte aproximada a la necesaria con un valor de 0,47mH y un capacitor de 4,7μF. El
52
coeficiente de amortiguamiento se encuentra con la ecuación 4.1., y la frecuencia de corte se
deduce de la ecuación 4.2.
(4.10)
Donde:
ε = coeficiente de amortiguamiento
R = resistencia del motor o de la carga
C = capacitancia del filtro
L = inductancia del filtro
(4.11)
Donde:
ωn = frecuencia angular
L = inductancia del filtro
C = capacitancia del filtro
(4.12)
La frecuencia de corte adecuada debe ser una década antes de la frecuencia a filtrar, en este
caso sería 1,5KHz, pero debido a que la inductancia de valor exacto para dicha frecuencia se
tiene que bobinar construir con núcleo de ferrita, se puede trabajar con estos valores. En la
figura 4.14, se observa la conexión del filtro entre el puente inversor y el motor.
53
Figura 4.14. Conexión del inversor con el filtro y el motor
4.5. SIMULACIÓN DEL DISEÑO
Se utilizaron dos programas para simular el prototipo, PROTEUS para la parte analógica y
digital; y MATLAB para la parte de potencia.
4.5.1. Simulación del sistema analógico
El sistema analógico de acondicionamiento de la variable, el cual incluye: la señal del sensor
de vibración, filtrado, rectificado y conversión frecuencia voltaje se muestra en la figura 4.15.
Figura 4.15. Sistema de acondicionamiento de la variable simulado en PROTEUS
54
En la figura 4.16 se muestran las señales de respuesta de cada proceso. La señal de vibración
se muestra en el canal A una amplitud de 100mV, el canal B muestra la señal amplificada a un
factor de 15. En el canal C se observa la señal filtrada y finalmente en el canal D se obtiene la
señal rectificada
Figura 4.16. Señales obtenidas en la simulación del acondicionamiento de la variable
En la figura 4.17 se observa la simulación del conversor frecuencia / tensión montada en
PROTEUS.
Figura 4.17. Sistema conversor frecuencia / tensión simulado en PROTEUS
55
Las señales obtenidas se muestran en la figura 4.18 y se observa que cumple con las
características diseñadas, para una frecuencia de entrada de 40Hz se tiene una tensión de
salida de 320mV.
Figura 4.18. Señales conversor frecuencia / tensión a 40Hz
4.5.2. Simulación del sistema digital
En esta sección se simula la generación de señales digitales emitidas por el microcontrolador,
las cuales serán introducidas al driver para la activación y control de los IGBT. En la figura
4.19 se muestra la conexión del microcontrolador con el teclado y la pantalla, así como las
salidas que generan las señales de control.
56
Figura 4.19. Conexión del sistema digital, simulado en PROTEUS
En la figura 4.20 se observa las señales que controlan la frecuencia de operación del motor que
varían entre 0,9Hz y 90 Hz, en este caso se encuentra en 60Hz. Se ve el desfasamiento de 180º
que existe entre las dos señales, esto con el fin de que cada una entra a un driver y por
consiguiente se genere el semiciclo positivo y negativo de la señal alterna que alimentará al
motor.
57
Figura 4.20. Señales generadas por el microcontrolador para controlar la frecuencia de salida del
inversor
En la figura 4.21 se muestra la señal PWM que genera el microcontrolador a una frecuencia de
15,6KHZ, el ciclo de servicio cambia proporcionalmente con la frecuencia de los pulsos
anteriormente descritos, de esta forma realiza el control de velocidad del motor de inducción
mediante el método frecuencia / tensión.
Figura 4.21. Señal PWM generada por el microcontrolador para controlar la tensión de salida
del inversor
