CARACTERIZACIÓN DE SEÑALES ELECTROMIOGRÁFICAS PARA LA …bibliotecadigital.usbcali.edu.co/bitstream/10819/4129/1... · 2017. 7. 21. · Agradecemos a nuestros compañeros de clase,

CARACTERIZACIÓN DE SEÑALES ELECTROMIOGRÁFICAS PARA LA

CLASIFICACIÓN DE CUATRO MOVIMIENTOS DE LA MANO EMPLEANDO

TÉCNICAS TEMPORALES Y FRECUENCIALES

MÓNICA ANDREA CRUZ SALAZAR

OLGA MARÍA AGUILAR ZAPATA

STEVEN ACOSTA CALLE

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA MEDELLÍN

FACULTAD DE INGENIERÍAS

INGENIERÍA ELECTRÓNICA

MEDELLÍN

2016

CARACTERIZACIÓN DE SEÑALES ELECTROMIOGRÁFICAS PARA LA

CLASIFICACIÓN DE CUATRO MOVIMIENTOS DE LA MANO EMPLEANDO

TÉCNICAS TEMPORALES Y FRECUENCIALES

MÓNICA ANDREA CRUZ SALAZAR

OLGA MARÍA AGUILAR ZAPATA

STEVEN ACOSTA CALLE

Monografía presentada para optar al título de Ingeniero Electrónico

Asesor: Camilo Andrés Flórez Velásquez, Ingeniero Eléctrico.

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA MEDELLÍN

FACULTAD DE INGENIERÍAS

INGENIERÍA ELECTRÓNICA

MEDELLÍN

2016

Dedicatoria

A Rosa Zapata y Jairo Aguilar por que hicieron todo en la vida para que yo pudiera lograr

mis sueños, por motivarme y darme la mano cuando sentía que el camino se terminaba,

gracias por su apoyo incondicional a lo largo de mi carrera.

A María Eugenia Calle Valencia que me ha apoyado para poder llegar a esta instancia de

mis estudios, por sus consejos, comprensión, amor y ayuda en los momentos difíciles.

A María Soledad Salazar y Jairo Cruz Quintero por la formación que me dieron, por ser la

base fundamental en todo lo que soy, gracias por su apoyo incondicional.

Agradecimientos

Gracias Camilo Flórez por todo el apoyo brindado a lo largo de la carrera, por su tiempo y

amistad, por los conocimientos que nos transmitiste, orientaciones, forma de trabajar,

persistencia, paciencia y su motivación fueron fundamentales para el desarrollo de este

trabajo y de nosotros como profesionales, muy a tu manera te ganaste nuestra admiración y

nos sentimos en deuda contigo por tanto que recibimos durante la elaboración de este

trabajo, muchísimas gracias.

Agradecemos a Andrés Mauricio Cárdenas que permitió que se llevara a cabo este proyecto

en sus comienzos, a el profesor Gustavo Meneses que durante el proyecto nos brindó su

apoyo y a juan Guillermo Patiño que confió en el proyecto, gracias.

Agradecemos a Julián Morales por el apoyo incondicional, por su amistad sincera, por su

paciencia, gracias por que fuiste uno más dentro del equipo de trabajo de este proyecto, tu

ayuda fue precisa para realizar este proyecto.

Agradecemos a John Jairo Amaya quien aporto en las terminaciones del electromiógrafo.

Agradecemos a Sara Eliana Cruz por su colaboración durante el proyecto.

Agradecemos a nuestros compañeros de clase, amigos y familiares que de una u otra forma

ayudaron a que este proyecto se llevara a cabo.

Tabla de contenido

Resumen ............................................................................................................................... 17

1. Objetivos ........................................................................................................................... 25

1.1. Objetivo General........................................................................................................ 25

1.2. Objetivos Específicos ................................................................................................ 25

2. Técnicas de Caracterización Temporales y Tempo – Frecuenciales de Señales EMGs, de

Eliminación de Ruido Eléctrico, de Reducción de Dimensiones y de Clasificación Usando

Redes neuronales .................................................................................................................. 27

2.1. Descomposición en Valores Singulares Para El Filtrado de la Señal EMG .............. 29

2.2. Técnicas de extracción de características temporales y tempo – frecuenciales de

señales EMGs. .................................................................................................................. 35

2.2.1. Coeficientes del Modelo Auto Regresivo de orden P (AR - P) .......................... 39

2.2.2. Operador Cruce Por Cero .................................................................................... 42

2.2.3 Operador Cambio de Signo de Pendientes ........................................................... 43

2.2.4 Valor Medio Absoluto de la Señal EMG ............................................................. 43

2.2.5 Varianza de la Señal EMG ................................................................................... 44

2.2.6 La Magnitud de la Transformada de Fourier ....................................................... 44

2.2.7 La Densidad Espectral de Potencia de la Señal Electromiográfica ...................... 45

2.3 Reducción de dimensiones del vector de características de una señal EMG usando la

técnica de Análisis de Componentes Principales ............................................................. 47

2.4 Redes neuronales artificiales para la clasificación de vectores de características de

señales EMGs en clases de movimiento ........................................................................... 51

2.4.1 Función de activación Escalón Unitario o “Hard Lim” ....................................... 54

2.4.2 Función de activación Signo ................................................................................ 54

2.4.3 Función de activación Logística o “Logsig” ........................................................ 55

2.4.4 Función de activación Tangente Sigmoide o “Tansig” ........................................ 56

2.4.5 Entrenamiento de una Red Neuronal Artificial: Cálculo de los pesos sinápticos de

una red neuronal usando la técnica de optimización sin restricciones de Levenberg –

Marquardt ...................................................................................................................... 59

3. Metodología Experimental ............................................................................................... 62

3.1 Selección de los músculos que intervienen en los movimientos bajo estudio ........... 62

3.2 Instrucciones para la ubicación de los grupos musculares seleccionados .................. 65

3.2.1 Pasos para ubicar la posición del músculo Extensor Común de los dedos

(musculus extensor digitorum) ...................................................................................... 65

3.2.2 Pasos para ubicar el músculo Pronador Redondo (pronador teres) ...................... 67

3.2.3 Pasos para ubicar el músculo Flexor Común Superficial y el músculo Flexor

Común Profundo (Digitorum Superficial y Flexor Digitorum Profundus) ................... 69

3.2.4 Pasos para ubicar el músculo supinador ............................................................... 70

3.3 Limpieza de la zona de aplicación de los electrodos y elección del tipo de electrodos

a emplear........................................................................................................................... 71

3.4 Posicionamiento de los electrodos sobre el antebrazo del individuo bajo prueba...... 72

4. Captura de las Señales Electromiográficas y Preprocesamiento Análogo de la Señal. .... 77

4.1 Diseño del Amplificador Diferencial ......................................................................... 80

4.2 Diseño del Filtro pasa altos de segundo orden implementado con una célula pasa

bajos Sallen - Key ............................................................................................................. 81

4.3 Diseño del primer filtro pasa bajos de segundo orden, usando una célula Sallen - Key

pasabajos de segundo orden ............................................................................................. 82

4.4 Diseño del amplificador inversor ............................................................................... 84

4.5 Diseño del segundo filtro pasa bajos implementado con una célula pasa bajos Sallen -

Key ................................................................................................................................... 85

5. Discretización y Digitalización de la Señal EMG ............................................................ 87

5.1 Eliminación de la componente de DC residual de la señal y aplicación de un filtro de

suavizamiento ................................................................................................................... 89

5.2 Segmentación de las señales EMGs a partir del vector medido por la tarjeta de

adquisición de datos ......................................................................................................... 91

5.3 Aplicación de algoritmo de descomposición en valores singulares ........................... 93

5.4 Extracción de características de las señales EMG usando técnicas temporales,

frecuenciales y tempo frecuenciales ................................................................................. 94

5.5 Aplicación de la técnica de análisis de componentes principales, para la reducción de

dimensiones de las características extraídas de las señales EMG .................................... 95

5.6 Entrenamiento de red neuronal para reconocer movimientos .................................... 96

6. Resultados y Análisis ..................................................................................................... 102

6.1 Sistema de detección – amplificación y digitalización implementado ..................... 102

6.2 Series de tiempo medidas, asociadas a las 4 tipos de movimientos ejecutados. ...... 106

Segmentación de las señales EMGs. .............................................................................. 106

6.3 Atenuación del ruido presente en las señales EMGs segmentadas empleando el

algoritmo SVD ................................................................................................................ 113

6.4 Vectores de características obtenidos para cada señal EMG segmentada ................ 115

6.5 Reducción de dimensiones de los vectores de características de Densidad Espectral y

FFT ................................................................................................................................. 128

6.6 Redes Neuronales Artificiales Implementadas para clasificar los 4 tipos de

movimientos bajo diferentes técnicas de caracterización de las señales EMGs............. 131

6.6.1 Red Neuronal del Método Densidad .................................................................. 131

6.6.2 Red Neuronal del Método AR ............................................................................ 132

6.7 Matrices de Probabilidad obtenidas experimentalmente .......................................... 141

7. Conclusiones ................................................................................................................... 144

Referencias ......................................................................................................................... 145

Anexos ................................................................................................................................ 150

Lista de Tablas

Tabla 1. Vectores objetivos contra el tipo de movimiento ejecutado. ................................. 97

Tabla 2. Información que se usará para entrenar la Red Neuronal asociada a la Técnica –i

de Caracterización de Señales, para el propósito de clasificar los movimientos bajo estudio

en el proyecto........................................................................................................................ 98

Tabla 3. Estructura de la matriz de probabilidad que se empleará para evaluar el grado de

éxito de cada clasificador. .................................................................................................. 100

Tabla 4. Relaciones Señal a Ruido de Cada una de las Señales EMG’s Filtradas,

provenientes del movimiento de extensión de los dedos. ................................................... 114

Tabla 5. Matriz de probabilidad para la técnica de Varianza. ........................................... 141

Tabla 6. Matriz de probabilidad para la técnica de Valor Medio Absoluto. ..................... 142

Tabla 7. Matriz de probabilidad para la técnica de Cruces por Cero. ............................... 142

Tabla 8. Matriz de probabilidad para la técnica de Cambio de Signo de Pendiente. ........ 142

Tabla 9. Matriz de probabilidad para la técnica Auto Regresivo (AR). ............................ 143

Tabla 10. Matriz de probabilidad para la técnica Densidad Espectral de Potencia. .......... 143

Lista de Figuras

Figura 1. Gráficas obtenidas de los valores singulares de una matriz de Hankel alimentada

con la señal medida de un acelerómetro: La primera gráfica son los valores singulares

contra el índice i, la segunda gráfica son las diferencias. Nótese que las diferencias de los

valores singulares para n>10 prácticamente son iguales a 0.. .............................................. 33

Figura 2. Señal Electromiográfica superficial que ilustra la actividad de un músculo de una

persona.. ................................................................................................................................ 35

Figura 3. Modelo físico – matemático que explica la generación de la señal EMG sobre la

superficie de la piel.. ............................................................................................................. 36

Figura 4. Señal Electromiográfica ilustrando los tres estados temporales asociados al

estado de reposo del músculo hasta que finaliza y se mantiene el movimiento ejecutado por

el mismo.. ............................................................................................................................. 37

Figura 5. Ubicación en el espacio de los vectores de características medidos bajo una (1)

técnica de caracterización. Nótese como los vectores se agrupan en clústeres según el tipo

de movimiento, cuyos centros son los centroides separados en el espacio multidimensional..

.............................................................................................................................................. 41

Figura 6. Diagrama de bloques de una (1) Neurona.. .......................................................... 53

Figura 7. Función de activación Escalón Unitario o “Hard Lim”.. ..................................... 54

Figura 8. Función de activación Signo. ............................................................................... 55

Figura 9. Función de activación Logística. ......................................................................... 56

Figura 10. Función de activación Tangente Sigmoide. ....................................................... 56

Figura 11. Diagrama de bloques de una red neuronal.. ....................................................... 57

Figura 12. Diagrama de bloques donde se evidencian los pasos metodológicos para

implementar un sistema de clasificación de señales EMG. .................................................. 62

Figura 13. Movimientos de Flexión y Extensión de los dedos............................................ 63

Figura 14. Movimientos de supinación y pronación de la muñeca.. ................................... 63

Figura 15. Músculos que intervienen en la flexión y extensión de los dedos.. ................... 64

Figura 16. Músculos que intervienen en los movimientos de pronación y supinación de la

muñeca) ................................................................................................................................ 64

Figura 17. Ilustración de la zona del antebrazo donde se halla el músculo extensor común.

.............................................................................................................................................. 66

Figura 18. Persona señalando la dirección del músculo extensor común sobre un individuo

de prueba............................................................................................................................... 66

Figura 19. Ilustración de las regiones donde se inserta el músculo extensor común en las

falanges. ................................................................................................................................ 67

Figura 20. Método sugerido para palpar el músculo pronador redondo.. ........................... 68

Figura 21. Detección del músculo común profundo por bloqueo de las últimas falanges del

dedo índice de la persona bajo prueba. ................................................................................. 69

Figura 22. Palpación del músculo Común Superficial de un individuo bajo prueba, al

aplicar movimientos de cierre y apertura del puño de la mano. ........................................... 70

Figura 23. Palpación del músculo supinador de un individuo bajo prueba. ........................ 71

Figura 24. Ubicación de los electrodos en el músculo extensor común.. ............................ 73

Figura 25. Medición de la ubicación de los electrodos en el extensor común. ................... 73

Figura 26. Ubicación del músculo pronador redondo para posicionar los electrodos......... 74

Figura 27. Ubicación de los electrodos para el músculo flexor común............................... 75

Figura 28. Medidas para la ubicación de los electrodos en el músculo flexor común. ....... 75

Figura 29. Ubicación de electrodos en el músculo pronador teres. ..................................... 76

Figura 30. Medidas para la ubicación de electrodos en el músculo pronador teres.. .......... 76

Figura 31. Sistema de detección y amplificación de la señal EMG propuesto por Wang, J.,

Tang L. et al (2013).. ............................................................................................................ 79

Figura 32. Amplificador diferencial de instrumentación implementado con el circuito

integrado INA 128 de la Texas Instruments. ........................................................................ 80

Figura 33. Topología de una célula Sallen – Key pasa altos de segundo orden, útil para

implementar un filtro Butterworth pasa altos de orden 2. .................................................... 81

Figura 34. Célula Sallen – Key Pasabajos de segundo orden.. ........................................... 83

Figura 35. Amplificador inversor implementado por el equipo de trabajo.. ....................... 84

Figura 36. Circuito completo del sistema de detección y amplificación de señales EMGs

propuesto por Wang, J., Tang L. et al (2013) y rediseñado por el equipo de trabajo.. ......... 86

Figura 37. Gráfica de la ganancia de voltaje del circuito amplificador de señales EMG

rediseñado por el equipo de trabajo.. .................................................................................... 87

Figura 38. Conexión de dos (2) señales de voltaje electromiográficas en dos canales

diferenciales de la tarjeta de adquisición de datos NI MyDAQ de la National Instruments.

Nótese que los cables empleados son mini – coaxial RG58................................................. 88

Figura 39. Diagrama de flujo del algoritmo de segmentación diseñado por el grupo de

trabajo.. ................................................................................................................................. 92

Figura 40. Diagrama de flujo del algoritmo SVD implementado para el filtrado de cada

una de las señales EMG.. ...................................................................................................... 93

Figura 41. Diagrama de flujo del algoritmo de reducción de dimensiones por la técnica

ACP, implementado por el equipo de trabajo....................................................................... 96

Figura 42. Esquemático de fuente dual (-9v,+9v) generado por el programa Eagle.. ....... 102

Figura 43. Board generado por el programa Eagle de la fuente dual.. .............................. 103

Figura 44. Circuito esquemático de un canal generado por el programa Eagle.. .............. 103

Figura 45. Board generado por el programa Eagle de un canal del electromiógrafo.. ...... 104

Figura 46. Tarjeta física final de un canal del electromiógrafo.. ....................................... 104

Figura 47. Electromiógrafo. .............................................................................................. 105

Figura 48. Parte trasera del electromiógrafo.. ................................................................... 105

Figura 49. Sistema Electromiográfico implementado en el proyecto.. ............................. 106

Figura 50. Señales electromiográficas del movimiento de extensión.. ............................. 107

Figura 51. Señales electromiográficas del movimiento de flexión.. ................................. 107

Figura 52. Señales electromiográficas del movimiento de pronación.. ............................. 108

Figura 53. Señales electromiográficas del movimiento de supinación.. ........................... 108

Figura 54. Señales Electromiográficas extraídas de la serie de tiempo de extensión.. ..... 109

Figura 55. Señales Electromiográficas extraídas de la serie de tiempo de extensión.. ..... 109

Figura 56. Señales Electromiográficas extraidas de la serie de tiempo de pronación.. ..... 110

Figura 57. Señales Electromiográficas extraidas de la serie de tiempo de supinación.. ... 110

Figura 58. Señales Electromiográficas recortadas de la serie de tiempo de extensión. .... 111

Figura 59. Señales Electromiográficas recortadas de la serie de tiempo de Flexión. ....... 111

Figura 60. Señales Electromiográficas recortadas de la serie de tiempo de pronación.. ... 112

Figura 61. Señales Electromiográficas recortadas de la serie de tiempo de supinación.. . 112

Figura 62. Vector de características de la señal EMG para la técnica de Densidad Espectral

de Potencia del movimiento de Extensión.. ........................................................................ 116


de Potencia del movimiento de Flexión.. ........................................................................... 116


de Potencia del movimiento de Pronación. ........................................................................ 117


de Potencia del movimiento de Supinación.. ...................................................................... 117

Figura 66. Vector de características de la señal EMG para la técnica de FFT del

movimiento de Extensión.. ................................................................................................. 118


movimiento de Flexión. ...................................................................................................... 118


movimiento de Pronación.. ................................................................................................. 119


movimiento de Supinación.. ............................................................................................... 119

Figura 70. Vector de características de la señal EMG para la técnica Cambio de Signo de

Pendiente del movimiento de extensión.. ........................................................................... 120


Pendiente del movimiento de Flexión.. .............................................................................. 120


Pendiente del movimiento de Pronación.. .......................................................................... 121


Pendiente del movimiento de Supinación.. ........................................................................ 121

Figura 74. Vector de características de la señal EMG para la técnica de Varianza del

movimiento de Extensión.. ................................................................................................. 122


movimiento de Flexión.. ..................................................................................................... 122


movimiento de Pronación.. ................................................................................................. 123


movimiento de Supinación.. ............................................................................................... 123

Figura 78. Vector de características de la señal EMG para la técnica de Número de Cruces

por Cero del movimiento de Extensión.. ............................................................................ 124


por Cero del movimiento de Flexión.. ................................................................................ 124


por Cero del movimiento de Pronación.. ............................................................................ 125


por Cero del movimiento de Supinación.. .......................................................................... 125

Figura 82. Vector de características de la señal EMG para la técnica AR del movimiento de

Extensión.. .......................................................................................................................... 126


Flexión.. .............................................................................................................................. 126


Pronación.. .......................................................................................................................... 127


Supinación.. ........................................................................................................................ 127

Figura 86. Vector de características de la señal EMG bajo la técnica de densidad para el

movimiento de Extension.. ................................................................................................. 128


movimiento de flexion.. ...................................................................................................... 129


movimiento de pronacion.. ................................................................................................. 129


movimiento de supinacion.. ................................................................................................ 130

Figura 90. Gráfica de la inercia obtenida con los valores propios de la matriz de

correlación. ......................................................................................................................... 130

Figura 91. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal AR.. ............................. 133

Figura 92. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal AR.. ......................... 134

Figura 93. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal de densidad.. ................ 135

Figura 94. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal de densidad. ............. 136

Figura 95. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal de valor medio absoluto..

............................................................................................................................................ 137

Figura 96. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal de valor medio

absoluto.. ............................................................................................................................. 137

Figura 97. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal de cambio de pendiente..

............................................................................................................................................ 138

Figura 98. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal de cambio de

pendiente.. ........................................................................................................................... 138

Figura 99. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal del método varianza. La.

............................................................................................................................................ 139

Figura 100. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal del método varianza..

............................................................................................................................................ 139

Figura 101. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal para el método de cruces

por cero.. ............................................................................................................................. 140

Figura 102. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal para el método de

cruces por cero.. .................................................................................................................. 140

17

Resumen

La manipulación de prótesis biónicas a partir de las señales electromiográfícas

capturadas en seres humanos u otros animales, requiere la detección de la correlación

existente entre las características temporales y/o en frecuencia de las señales

electromiográfícas (EMGs) capturadas, con el tipo de movimiento ejecutado por el músculo

o músculos bajo estudio. Estas características o parámetros de la señal son medidas en

diferentes intervalos de tiempo, generando así un vector de características

NN RVVVV ,,, 21 , donde cada parámetro RVi es medido en el intervalo i – ésimo

de tiempo de la señal. En la literatura se han propuesto diversas técnicas para caracterizar

señales EMGs, que han demostrado ser muy eficientes en la detección del tipo o tipos de

movimientos ejecutados, como por ejemplo la técnica de los coeficientes del modelo auto

regresivo (AR), la medida del número de cruces por cero, el comportamiento temporal de la

media y la varianza, la transformada corta de Fourier, la transformada Wavelet de la señal,

el comportamiento de la energía en el tiempo entre otras.

En el presente trabajo se procede a presentar el desarrollo de algunas técnicas

temporales – frecuenciales para la caracterización de las señales EMGs medidas para 4

tipos de movimientos ejecutados por la mano (Supinación – Pronación del brazo, Extensión

– Flexión de los dedos) y la aplicación de una técnica de reducción de dimensiones de los

vectores de características, con la finalidad de emplear los parámetros obtenidos para cada

tipo de movimiento en un clasificador por red neuronal diseñado por el equipo de trabajo,

que se encargará de forma autónoma de discriminar los tipos de movimiento a partir de la

medición de las señales EMG en los músculos de interés.

Por último, se medirá experimentalmente la matriz de probabilidad de éxito de las

diferentes técnicas de caracterización + Red Neuronal, para seleccionar la técnica con

mayor porcentaje de éxito que se utilizará en una próxima etapa del proyecto en un equipo

computacional de reconocimiento de movimientos de la mano en tiempo real.

18

Palabras clave: Electromiografía, análisis de componentes principales, modelos auto

regresivos, densidad espectral de potencia, transformada de Fourier, redes neuronales,

descomposición en valores singulares.

19

Abstract

Manipulating bionic prosthesis through electromyographic signals captured in

humans or animals, it requires the detection of the existing correlation between the

temporal characteristics and/or frequency of the electromyographic (EMG) signals captured

with the type of movement executed by the muscle or muscles under study. This features or

signal parameters are measured in different time intervals, generating a feature vector

NN RVVVV ,,, 21 , where each parameter RVi is measured in the i- tenth time

signal. Literature has proposed various techniques to characterized EMG signals that have

shown to be very effective in detecting the type or types of movements performed, such as

the coefficient technique of the autoregressive model (AR), the Zero Crossing, the temporal

behavior of the mean and variance, the Short Time Fourier transform, the wavelet

transform signal and the energy behavior in time among others.

In this paper we will present the development of some temporary - Frequency

techniques for the characteristics extraction of the EMG signals for 4 types of movements

performed by a hand (arm supination - pronation, fingers Extension - Flexion) and

application of principal component analysis (PCA) technique for the dimensions reduction

of the characteristics vectors, in order to use the obtained features for each type of

movement in a neural network classifier designed by the work team, which will

autonomously discriminate the types of movement from the measurement of the EMG

signals of the muscles under consideration.

Finally, the experimental measurement of the matrix for the probability of success

of the different techniques for characteristics extraction will be performed + Neural

Network, to select the technique with greater success rate to be used at a later stage of the

project for the online recognition of hand movements.

Keywords: Electromyography, principal component analysis, autoregressive models,

power spectral density, Fourier transform, neural networks, singular value decomposition.

20

Introducción

Las técnicas de caracterización en tiempo y frecuencia de señales unidimensionales

son ampliamente usadas para clasificar las señales bioeléctricas provenientes del cuerpo

humano por grupos o clases (Montes y Guarín, 2005; Romo y Realpe, 2007). En particular

las técnicas de caracterización en asocio con métodos de clasificación se emplean en

aplicaciones de visión artificial para la detección y reconocimiento de rostros (Parveen y

Thuraisingham, 2006), en medicina para el diagnóstico de patologías cardiacas y cerebrales

(Arango y Naranjo, 2010) y actualmente se emplean para el diseño de prótesis o de

actuadores electro – mecánicos comandados por señales bioeléctricas provenientes del

cuerpo humano, para la implementación de prótesis biónicas para personas con

discapacidades tipo amputación de uno de sus miembros (Mendoza y García, 2014), en el

desarrollo de marcapasos cardiacos y de diafragmas, y para el control de exoesqueletos que

magnifican las características dinámicas y cinemáticas del cuerpo humano como la fuerza,

velocidad, precisión y exactitud de los movimientos (Sandoval, 2013).

El proceso de diseño e implementación de prótesis biónicas controladas por la

actividad eléctrica nerviosa del cuerpo humano, se fundamenta en el reconocimiento y

clasificación de las señales bioeléctricas precursoras de estos movimientos, lo cual implica

que se requiere de un sistema de adquisición de datos capacitado para capturar las débiles

señales electromiográfícas provenientes de los nervios que se alojan en el interior de los

músculos, que normalmente se encuentran contaminadas por efectos del ruido eléctrico

aleatorio aditivo producido por el sistema de medición, y por fuentes de ruido externas

(Chowdhury & Reaz, 2013; Day, 2002). Los niveles de potencia del ruido provocan que la

información de interés presente en las señales bioeléctricas, sufran de corrupción (pérdida

de información), lo que implica la urgente necesidad de aplicar algoritmos de

procesamiento digital de señales orientados a elevar la relación Señal a Ruido (SNR) de la

señal. Usualmente se usan filtros digitales o análogos de coeficientes constantes tipo

pasabajos – pasa altos – pasabandas – rechazabandas que solo son capaces de atenuar el

ruido aleatorio en sus bandas de rechazo, pero no están capacitados para eliminar el ruido

presente en sus bandas de paso; por tal motivo se han desarrollado diversas metodologías

para la atenuación del ruido aleatorio, entre las cuales se encuentra la aplicación de la

21

descomposición de valores singulares sobre matrices de Hankel (Li & Chen, 2013) y el uso

de la técnica de análisis de componentes principales (ACP o PCA) (Mendoza, Peña et al,

2013).

Luego de filtrar las señales EMG’s es necesario aplicar una (1) de varias técnicas de

caracterización de las mismas, como por ejemplo la transformada corta de Fourier o la

transformada Wavelet, la obtención de parámetros estadísticos de la señal, la estimación de

los coeficientes del modelo AR, el número de cruces por cero de la señal, la media y

desviación estándar de la señal entre otras; y luego se debe emplear un algoritmo

computacional que esté en la capacidad de clasificar estas señales a partir de las

características temporales, frecuenciales o tempo – frecuenciales medidas, con la finalidad

de predecir con cierto porcentaje de éxito el tipo de movimiento que deberá ejecutar la

prótesis. Villarejo, Costa et al, (2014) ilustran la aplicación exitosa de la técnica de análisis

de componentes principales (PCA) para la clasificación y detección de diversas

cardiopatías a partir de las características temporales o frecuenciales presentes en señales

electrocardiográficas medidas sobre una muestra de pacientes y Belalcázar y Rengifo

(2007) muestran la aplicación de la técnica PCA para la clasificación de señales EMGs para

diversos tipos de movimientos. La técnica PCA sirve para representar cualquier vector de

características como una combinación lineal de vectores propios ortogonales obtenidos de

la matriz de covarianza o correlación de los vectores de características. Adicionalmente la

técnica PCA sirve para reducir las dimensiones del vector de características NRV a

KRV ' con NK , utilidad altamente apreciada en el diseño de clasificadores por redes

neuronales.

A la fecha Bosco (2010) ilustró que la técnica PCA no es adecuada para la

clasificación de señales electromiográfícas por tipo de movimientos, y Bekir Karlık (2014),

propuso como solución el empleo de algoritmos de inteligencia artificial, como redes

neuronales (RNA) y sus variantes para su aplicación en la clasificación de señales

bioeléctricas.

En Colombia existen algunos proyectos y trabajos de grado orientados al

procesamiento digital de señales electromiográfícas (caracterización y clasificación), entre

estos se pueden citar:

22

Betancourt, Giraldo et al (2004), plantearon una metodología y una plataforma para

la medición y el reconocimiento de patrones de algunos movimientos a partir de señales

EMG’s producidas por movimientos del brazo y antebrazo tales como: La flexión, la

extensión, la supinación y la pronación, utilizando la normativa SENIAM (Electromiografía

de superficie para la evaluación no invasiva de los músculos). Para caracterizar la señal

emplearon la combinación de varias técnicas de caracterización en el tiempo y la frecuencia

como por ejemplo la transformadas Wavelet, transformada corta de Fourier (STFT),

transformadas de Gabor y modelamiento paramétrico (AR). El clasificador empleado fue

una red neuronal, y los porcentajes de acierto de los movimientos medidos fueron los

siguientes: flexión (95%), extensión (95%), supinación (91%) y pronación (90%). Aunque

la técnica sugerida es bastante potente para clasificar los movimientos, genera una carga

computacional que exige el uso de arquitecturas de procesadores con alto grado de

paralelismo.

Mendoza y García (2014), implementaron un sistema para el control de un brazo

hidráulico utilizando las señales electromiográfícas del brazo humano. Para la etapa de

extracción de características se utilizaron algunas técnicas como transformada de Fourier

(TF), Transformada Discreta Coseno (DC), transformada de Wavelet (TW), y análisis de

energía (E). Las dimensiones de los vectores de características obtenidos se redujeron

empleando la técnica ACP (Análisis de Componentes Principales). Los movimientos se

clasificaron usando una red neuronal artificial, y por último se diseñó el control de potencia

de control del brazo hidráulico. Como resultados se observa que una posible técnica de

caracterización adecuada es el análisis de energía.

García, Mendoza et al (2015) desarrollaron un sistema electrónico que permite

operar un brazo electrónico de forma remota mediante el uso de las señales EMG’s, a partir

de 4 movimientos de algunos subsistemas de un brazo humano (mano, bíceps, hombro y en

reposo). Para la extracción de características se utilizaron las siguientes técnicas: análisis

wavelet (AW), transformada de Fourier (TF), transformada del coseno discreta (TDC) y

análisis de energía (E), seguido de la técnica de análisis de componentes principales (ACP)

para la reducción de dimensiones de los vectores. Luego se utiliza un sistema de

clasificación para los movimientos por medio de las técnicas: máquinas de soporte vectorial

23

(MSV) y redes neuronales (RNA). En los resultados obtenidos se mostró que usando un

proceso de extracción de patrones con wavelet y análisis de energía se obtiene un control

del sistema electrónico con un éxito del 98.76%, usando como clasificador máquinas de

soporte vectorial (MSV) ya que las MSV presentan un mejor rendimiento en tiempo. Como

conclusiones los autores afirman que es necesario incrementar el número canales de

registro para tener un sistema de mapeo mucho más robusto, con la finalidad de mejorar la

precisión en el control del brazo, además sugieren usar 6 movimientos para aumentar los

grados de libertad del brazo electrónico, que se pueden medir de los músculos presentes en

las extremidades superiores.

Riaño y Quintero (2010) desarrollaron un brazalete compuesto por varios electrodos

para la medición de los movimientos de los dedos por medio del uso de las señales EMGs

procedentes del antebrazo, para reproducirlos en un ambiente virtual. Para la extracción de

características de la señal se utilizaron los siguientes métodos: aproximación temporal

(técnicas de cruces por cero, valor RMS, cambios de pendiente, longitud de onda) y el de

aproximación espectral (periodograma y espectrograma). El método de clasificación usado

fue el RNA. En los resultados se enseña cómo el uso de un vector híbrido para la entrada a

la red neuronal y el método de aproximación temporal garantizaron una mejor clasificación

de la señal incluida la de los dedos.

El Gobierno de la República de Colombia a través de Colciencias propone en su

Plan Estratégico ETI 2013 (Electrónica – telecomunicaciones e informática), los temas de

investigación más importantes para impulsar el desarrollo tecnológico del país, entre las

cuales se encuentran la robótica aplicada y el desarrollo de sistemas de procesamiento

digitales; en particular sus aplicaciones en el sector de la biónica y de la mecatrónica al

servicio de la sociedad. Pero al revisar el número de patentes y registros industriales

presentes en la base de datos de Superintendencia de Industria y Comercio de Colombia, se

hallaron muy pocas aplicaciones con las palabras claves “prótesis”, “biónica”,

“exoesqueleto” y “electromiografía”:

- Páez, Fabio Barbosa: Prótesis para miembro superior con movimientos

interfalángicos y muñeca.

24

- Páez, Fabio Barbosa: Prótesis eléctrica articulada de mano, muñeca y

antebrazo.

Se puede concluir del estado del arte presentado, que a pesar que se han aplicado

exitosamente a nivel nacional y latinoamericano diversos algoritmos de caracterización y

clasificación de señales electromiográficas para el reconocimiento de movimientos de los

músculos en el ámbito de pregrado y posgrado, aún brillan por su ausencia: el desarrollo e

implementación de prótesis – exoesqueletos y robots controlados por señales EMG, la baja

cantidad de patentes y de registros industriales al respecto, y el bajo número de artículos

científicos en Colombia alrededor de aplicaciones de redes neuronales y de otros algoritmos

de inteligencia artificial en la clasificación exitosa de señales EMG.

A partir de la información presentada, se propone desarrollar y evaluar la

efectividad de diversos algoritmos computacionales para el filtrado y caracterización de

señales EMGs empleando descomposición en valores singulares y algunas técnicas

temporales, tempo - frecuenciales como: medida de la varianza, medida del número de

cruces por cero, medida del número del cambio de pendientes de la señal, transformada de

Fourier, densidad espectral de potencia y modelos auto regresivos; que en asocio con

clasificadores implementados con redes neuronales (RNAs), servirán para la identificación

de 4 movimientos de la mano a partir de las señales EMGs provenientes de los músculos

que intervienen en los movimientos. Finalmente se evaluará cual técnica de caracterización

con su respectiva RNA de clasificación, será la más adecuada para dicha tarea; para su

posterior uso en la etapa número 2 del presente proyecto en el control del movimiento de

una mano robótica implementada por el grupo de investigación.

25

1. Objetivos

1.1. Objetivo General

Aplicar algunos métodos heurísticos temporales y tempo - frecuenciales y de

inteligencia artificial para clasificar 4 tipos de movimientos de la mano (supinación –

pronación de la muñeca, flexión - extensión de los dedos) a partir de sus respectivas señales

electromiográficas, con la finalidad de seleccionar la técnica con mayor probabilidad de

éxito en el reconocimiento de movimientos

1.2. Objetivos Específicos

- Comprobar experimentalmente el grado de éxito de la técnica de descomposición de

valores singulares (SVD) para el filtrado de ruido aleatorio aditivo presente en

señales electromiográficas (EMG), con la finalidad de emplear dicho método para

elevar la relación Señal a Ruido de la señal capturada por el sensor, para su

respectivo uso en algunos algoritmos de extracción de características presentes en

las señales EMG.

- Analizar el grado de éxito de algunas técnicas de caracterización de señales EMG,

como por ejemplo el método de modelo auto regresivo de orden P (AR – P),

número de cruces por cero, valor medio absoluto de la señal, varianza de la señal,

entre otras, a partir de la medición de la norma Euclidiana o de otro tipo entre los

vectores de características obtenidos por cada técnica para un mismo tipo de

movimiento; con la finalidad de elegir la técnica más adecuada para la extracción de

las características de movimientos de la mano.

- Verificar el grado de éxito de la técnica de Análisis de Componentes Principales en

la reducción de dimensiones de los vectores de características de las señales EMG, a

partir de la medida del error entre los vectores de características originales contra

los reconstruidos por los vectores de características principales; con la finalidad de

26

alimentar una red neuronal con dichos vectores reducidos que aprenda a clasificar

los tipos de movimientos.

- Seleccionar las topologías de Redes Neuronales más adecuadas para la clasificación

de los movimientos ejecutados por la mano en función de los vectores de

características medidos, para cada una de las diferentes técnicas de extracción de

características de las señales EMG’s.

- Estimar experimentalmente la probabilidad de éxito del clasificador por red

neuronal en asocio con algunos algoritmos de clasificación de señales EMG como el

método auto regresivo, transformada corta de Fourier, número de cruces por cero

entre otros; con la finalidad de elegir el algoritmo más adecuado para clasificar los 4

tipos de movimiento bajo estudio.

27

2. Técnicas de Caracterización Temporales y Tempo – Frecuenciales de Señales

EMG’s, de Eliminación de Ruido Eléctrico, de Reducción de Dimensiones y de

Clasificación Usando Redes neuronales

En el presente capítulo se ilustrarán los elementos más relevantes de la técnica de

procesamiento digital de señales de “Descomposición en Valores Singulares” (SVD)

empleada para el filtrado de ruido presente en señales unidimensionales en particular de

señales EMG’s. Esta técnica es de alta utilidad a la hora de eliminar el ruido eléctrico

aleatorio presente en la banda de paso de la señal EMG contaminada, y por ende ofrece una

alternativa novedosa para elevar la relación señal a ruido, que la normalmente ofrecida por

los filtros análogos o digitales de coeficientes constantes, que sólo son capaces de eliminar

el ruido en sus respectivas bandas de rechazo. Las señales EMG’s debido a su potencia muy

baja son susceptibles a la contaminación de señales eléctricas interferentes y ruidosas

provenientes del sistema de medición o del exterior, que provocan una reducción en su

relación señal a ruido, dificultándose de manera muy sensible la extracción de la

información presente en dichas señales.

Una posible solución a dicha problemática consiste en diseñar e implementar toda

una estrategia para garantizar que el sistema de medición de las señales EMG sea

compatible electromagnéticamente, es decir que esté blindado contra las interferencias

generadas por las fuentes de ondas electromagnéticas externas como emisoras de

radiodifusión, cables eléctricos que emiten radiación a la frecuencia industrial de 60 Hz,

corrientes variantes en el tiempo producidas por conmutación de equipos electrónicos de

potencia entre otros, y el empleo de filtros pasivos y activos para limitar el ancho de banda

de la señal electromiográfica, con la finalidad de atenuar el ruido e interferencias inclusive

de naturaleza bioeléctrica (por ejemplo la señal electrocardiográfica o ECG) presente en la

banda de paso de la señal. Aun con todas estas técnicas de control del ruido, no es posible

eliminar el ruido eléctrico aleatorio producido por los dispositivos electrónicos presentes en

el sistema de medición y por otras fuentes interferentes, cuyos anchos de banda de ruido

coinciden con el ancho de banda de la señal EMG. Es aquí donde el procesamiento digital

de señales aporta elementos teóricos muy valiosos para el filtrado de ruido aleatorio de

señales EMG’s, en particular hay una técnica que ha probado ser muy exitosa a la hora de

28

atenuar el ruido eléctrico en la banda de paso de la señal EMG y es el método de la

Descomposición en Valores Singulares.

Posteriormente se abordará de forma concisa el estudio de algunas técnicas

temporales y tempo – frecuenciales para la caracterización de señales EMG’s, con la

finalidad de aplicar estas técnicas sobre dichas señales y evaluar experimentalmente el

impacto del uso de estos métodos en asocio con un algoritmo de clasificación de patrones,

en la categorización por clases de los movimientos ejecutados por la mano de un paciente

sano bajo prueba.

Quizás una de las dificultades más interesantes que surgen a la hora de medir el

vector de características bajo algún tipo determinado de técnica de caracterización, es la

longitud excesiva de dichos arreglos, que en algunas ocasiones puede contar con más de

1000 elementos, situación que puede desbordar la capacidad operativa y numérica de los

algoritmos de clasificación de movimientos usualmente empleados en electromiografía. Por

tal motivo es de vital importancia evaluar por lo menos una técnica para la reducción o

compresión de dimensiones de los vectores de características problémicos y para tal fin se

presentará en el presente documento los elementos teóricos básicos de la técnica de

Análisis de Componentes Principales (PCA), técnica que ha mostrado ser efectiva en

muchas situaciones para la reducción efectiva de los vectores con baja pérdida de

información relevante a la hora de clasificar las señales de interés.

Finalmente se abordarán los tópicos fundamentales asociados a la implementación

de redes neuronales para la clasificación de movimientos a partir de la información presente

en los vectores de características medidos. No se pretende en esta sección construir toda la

estructura conceptual y matemática de los diversos tipos de redes neuronales que existen, ni

de los métodos de entrenamiento y estimación de los pesos sinápticos, sino de establecer

los elementos conceptuales suficientes y necesarios para implementar una red neuronal para

su uso en un clasificador de señales EMG’s, a partir del entrenamiento por la técnica de

Lotes (Batch); y la fundamentación y aplicación del método de optimización sin

restricciones de Levenberg – Marquardt (Levenberg, K., 1944 & Marquardt, D., 1963),

para la estimación numérica de los pesos sinápticos que minimizan local o globalmente el

vector de error calculado entre los vectores de salida deseados (Targets) y los estimados por

29

la red neuronal a partir de los vectores de entrada aplicados durante el proceso de

entrenamiento.

2.1. Descomposición en Valores Singulares Para El Filtrado de la Señal EMG

Sea NMA una matriz rectangular, NMNM RA , entonces se puede demostrar que la

matriz cuadrada, AAT, es semidefinida positiva con N - valores propios mayores o

iguales a 0, se menciona en la ecuación 1.

0,0,0,0,,0,0,0 21321 Nrrr (1)

y con una base vectorial ortonormal conformada por los vectores propios iguales a

1,,0,0,,,,, 21321

NRVVVVVVV Nrrr (2)

Se definen los valores singulares de la matriz cuadrada AATen la ecuación 3.

0,,0,0,,,, 21332211 NNrr (3)

Es elemental demostrar que la base vectorial presentada en la ecuación 4.

1

1

11

3

33

2

22

1

11 0,,0,0,,,,

M

N

NN

r

rr

r

rr R

AVu

AVu

AVu

AVu

AVu

AVu

(4)

Es ortonormal.

La expresión (4) se puede verificar en la ecuación 5.

111333222111 00,,,,, MNMrrrr AVAVuAVuAVuAVuAV

(5)

Por lo tanto, se cumple la ecuación 6.

30

NN

N

r

rNM

NM

rMr

NM

NM

rMr uuuu

AVAVAVAV

0

0

0000

1

2

1

111321

111321

(6)

O de forma más compacta presentada en la ecuación 7.

NNNMNNM UVA 1 (7)

Donde se definen:

NM

NM

rMruuuuU

111321 00 Como la matriz que contiene los N

vectores ortonormales iu

Además: En la ecuación 8

NN

N

r

r

0

0 1

2

1

(8)

Se define como la matriz cuadrada diagonal que contiene los valores singulares en

orden descendente.

Por último, multiplicando en ambos lados de la expresión (7) por TV obtenemos la ecuación

9.

31

TNNNNMNN

TNM VUVVA 1 (9)

Como NN

T IVV

(claro el vector V es ortonormal) entonces la expresión (9) será igual a

la ecuación 10.

TNNNNMNM VUA 1 (10)

Donde la expresión (10) muestra claramente la descomposición de la matriz A

rectangular en Valores Singulares.

A continuación, se procede a ilustrar la aplicación de la descomposición en

valores singulares en el proceso de eliminación de ruido aditivo en una señal, empleando la

metodología planteada por Li, Q., Chen X. et al (2013) y Cakar & Sanliturk (2005).

Sea Nxxxx ,,,, 321 el vector de N – muestras de la señal electromiográfica. Esta

señal se puede representar de forma matricial empleando una matriz de Hankel de orden

RRN 1 , que se muestra en la ecuación 11.

RRNNxMxMx

Rxxx

Rxxx

Rxxx

H

1)()1()(

)2()4()3(

)1()3()2(

)()2()1(

(11)

Donde R es el número de columnas de la matriz de Hankel, seleccionado

previamente por el analista. Cakar & Sanliturk (2005) documentan experimentalmente el

efecto del número de columnas de la matriz de Hankel en el filtrado de ruido de la señal, y

llegan a la conclusión que el valor más adecuado para atenuar el ruido de forma sostenible,

es el que provoca que la matriz H sea cuadrada o casi cuadrada, mostrado en la ecuación

12.

2

11

NRRRN

(12)

32

Si la señal electromiográfica está contaminada con ruido, entonces su matriz de

Hankel se puede reescribir como la ecuación 13.

NL

LIMPIALIMPIALIMPIA

LIMPIALIMPIALIMPIA

LIMPIALIMPIALIMPIA

LIMPIALIMPIALIMPIA

HH

NnMnMn

Rnnn

Rnnn

Rnnn

NxMxMx

Rxxx

Rxxx

Rxxx

H

)()1()(

)2()4()3(

)1()3()2(

)()2()1(

)()1()(

)2()4()3(

)1()3()2(

)()2()1(

(13)

Donde LH es la matriz de Hankel que contiene las muestras de la señal

electromiográfica libres de ruido, y NH es la matriz de Hankel que contiene las muestras

del ruido aditivo gaussiano que contamina a la señal.

Al factorizar la matriz H usando la descomposición en valores singulares se llega al

siguiente resultado de la ecuación 14.

T

N

T

L

N

L

NLNLV

VUUHH

(14)

Donde LU y NU son las submatrices que contienen los vectores u asociados a la

señal limpia y a la señal de ruido, L y N son 2 submatrices diagonales que poseen los

valores singulares asociados a la señal libre de ruido y al ruido, y LV y NV son los vectores

propios asociados a las señales limpia y de ruido.

En ausencia de ruido la matriz NH debe ser igual a 0 lo cual implica que sus

valores singulares asociados al ruido deben ser iguales a 0, y los P - valores singulares de

mayor valor estarán asociados a la señal libre de ruido y la vez P es el rango de la matriz de

Hankel (Cakar & Sanliturk; 2005). En la práctica como la señal electromiográfica está

inmersa en un fondo de ruido aditivo bajo la hipótesis que es Gaussiano, entonces dichos

valores singulares aunque son muy pequeños, no son nulos y será necesario establecer una

metodología para seleccionar el rango P de la matriz (Li Q., Chen X. et al, 2013).

33

Li Q., Chen X. et al (2013) a partir de un ejercicio de filtrado de señales

acelerométricas, proponen graficar todos los valores singulares o la diferencia consecutiva

de los mismos, ii 1 , tal como se muestra en la Figura 1, mantener los P – valores

singulares cuyas diferencias sean las más grandes y el resto de valores singulares cuyos

valores se ubiquen por debajo de un umbral seleccionado por el usuario y con diferencias

consecutivas cercanas a 0 se les asignará el valor de 0.

Figura 1. Gráficas obtenidas de los valores singulares de una matriz de Hankel alimentada con la señal

medida de un acelerómetro: La primera gráfica son los valores singulares contra el índice i, la segunda

gráfica son las diferencias. Nótese que las diferencias de los valores singulares para n>10 prácticamente

son iguales a 0.

Fuente: (Li Q., Chen X. et al, 2013).

Cuando P es seleccionada adecuadamente, la relación señal a ruido de la señal bajo

estudio se puede estimar por medio de la ecuación 15.

UnidadPorSNRR

Pi

i

P

i

i

1

1

(15)

(Cakar & Sanliturk; 2005)

34

Luego de suprimir los valores singulares asociados al ruido, se procede a estimar la

matriz de Hankel de la señal limpia, compuesta por los primero P – valores singulares de

mayor tamaño:

T

N

T

LL

NLLV

VUUH

0

^ (16)

Donde

P

L

2

1

(17)

Es la matriz de los valores singulares elegidos usando la metodología propuesta por Li

Q., Chen X. et al (2013).

La señal electromiográfica limpia se puede extraer de la matriz ^

LH estimada, a

partir del promedio de las antidiagonales de dicha matriz, tal como ilustran Cakar &

Sanliturk (2005), En la ecuación 18.

22

1

^^

),1(1

1)(

RN

i

L iijHLK

nx (18)

Donde ),min( iRK y )2,1max( RNiL .

A continuación se procederá a presentar los elementos más relevantes de algunas

técnicas de caracterización de señales EMG’s, frecuentemente empleadas en la literatura

científica para la caracterización de las mismas bajo diferentes tipos de movimientos

ejecutados por un grupo de músculos.

35

2.2. Técnicas de extracción de características temporales y tempo – frecuenciales de

señales EMGs.

En la Figura 2 se ilustra la gráfica típica de una señal EMG obtenida a partir del uso

de electrodos superficiales puestos sobre la piel de un individuo, cuando este ejecuta un

movimiento de contracción o expansión muscular.

Figura 2. Señal Electromiográfica superficial que ilustra la actividad de un músculo de una persona.

Fuente: La imagen es de propiedad de los autores.

La señal eléctrica presentada en la Figura 2 es realmente una composición de

muchos potenciales de acción generados por las interfaces existentes entre cada fibra

muscular presente en el musculo y sus respectivas sinapsis neuronales (Rhoades y Bell,

2013).

Lida Mademli (2002) presentó un modelo físico matemático que explica la

generación de la señal EMG a partir de los potenciales de acción mencionados, dicho

modelo se presenta en la Figura 3.

36

Figura 3. Modelo físico – matemático que explica la generación de la señal EMG sobre la superficie de

la piel.

Fuente: (Lida Mademli, 2002).

La energía de una señal EMG típicamente se distribuye en el intervalo de

frecuencias entre los 0 a los 500 Hz y el 90% de dicha energía se distribuye entre los 50 Hz

y los 150 Hz y la amplitud de las señales EMG están típicamente en el rango de los 0 [mV]

a los 10 [mV] pico a pico (De Luca, 2002).

Como se puede notar de la Figura 2, la señal EMG tiene un grado de complejidad

bastante alto, a tal grado que los científicos prefieren tratarla como si fuese una señal de

naturaleza estocástica no estacionaria (Wilson y Sharples, 2015). Aunque la señal EMG se

considera que tiene naturaleza aleatoria, se evidencia sobre esta tres posibles estados

temporales: un estado de inactivación, un estado transitorio y un estado estable o forzado

(Zeghbib, Palis et al, 2007).

En el estado de inactivación existente cuando el músculo está relajado, la señal

electromiográfica presenta su valor RMS más bajo alcanzable. Cuando el cerebro envía una

señal bioeléctrica a través de la médula espinal hacia los nervios motores con la finalidad

37

de provocar el movimiento de un músculo, se desata un proceso de reclutamiento gradual

de potenciales de acción que provocan las contracciones desordenadas de las fibras

musculares, que en promedio producen el movimiento del músculo en una dirección

privilegiada. La señal total de estos potenciales durante la etapa de generación del

movimiento se conoce como estado transiente de la señal (Pla, Muñoz et al, 2014). Por

último, luego que el músculo mantiene el movimiento, la señal EMG equivalente de todos

los potenciales de activación converge a un valor RMS constante superior al valor RMS del

estado de inactivación y este nuevo estado recibe el nombre de “Estado Estable o Forzado”.

En la Figura 4 se ilustra una señal EMG mostrando sus estados de inactivación – transitorio

y de estado estable.

Figura 4. Señal Electromiográfica ilustrando los tres estados temporales asociados al estado de reposo

del músculo hasta que finaliza y se mantiene el movimiento ejecutado por el mismo.


Esta clasificación de los estados que adquiere una señal EMG superficial son de

vital importancia a la hora de extraer los vectores de características temporales o tempo –

frecuenciales más relevantes de dicha señal, ya que la naturaleza estocástica de la señal

38

EMG cambia notoriamente en cada uno de estos estados y repercute en el grado de éxito de

los algoritmos de clasificación de movimientos; en particular Englehart, Hudgins et al

(1995) y Karlsson, Yu, et al (2000) han evidenciado cambios en el porcentaje de éxito en la

clasificación de movimientos según el estado seleccionado para el análisis de las señales

EMGs.

Las señales EMG presentan una serie de parámetros temporales, frecuenciales,

tempo – frecuenciales o estadísticos que se relacionan de forma univoca con el tipo de

movimiento o de información contenida en la señal, como por ejemplo la existencia de

miopatías o la presencia de otras señales bioeléctricas del cuerpo humano, como la señal

electrocardiográfica o del diafragma entre otras. Estas características o parámetros de la

señal son medidas en diferentes intervalos de tiempo, generando así un vector de

características NN RVVVV ,,, 21 , donde cada parámetro RVi es medido en el

intervalo i – ésimo de tiempo de la señal; y dichos parámetros pueden ser: el

comportamiento de la amplitud en el tiempo de la señal EMG, el comportamiento en el

tiempo de la media y la varianza de la señal, el comportamiento de la energía en el tiempo,

el número de veces que la señal EMG corta el eje de tiempo, la densidad espectral de

potencia de la señal o la magnitud de su transformada de Fourier entre otras.

A continuación, se procede a listar algunas técnicas de caracterización ampliamente

documentadas en la literatura:

- Coeficientes del Modelo Auto Regresivo de orden P (AR - P).

- Operador Cruces por Cero.

- Operador Cambio de Signo de Pendientes.

- Valor Medio Absoluto de la Señal EMG.

- Varianza de la Señal EMG.

- La Magnitud de la Transformada de Fourier.

- La Densidad Espectral de Potencia de la Señal Electromiográfica.

Las técnicas mencionadas de caracterización requieren que la señal EMG capturada

y digitalizada, se fragmente en L – intervalos de tiempo sobrepuestos o no sobrepuestos

39

de longitud N cada uno, con la finalidad de tratar de garantizar que la señal

electromiográfica sea estacionaria. Englehart, Hudgins, B. et al (2001) verificaron

experimentalmente cuál es el efecto del número de muestras por intervalo de tiempo en las

técnicas de caracterización, y hallaron que al reducir significativamente el número de

muestras en los intervalos, los métodos perdían gradualmente su capacidad de caracterizar

de forma única a las señales EMG. En particular si la señal se muestrea a una frecuencia de

1 [kHz], se sugiere que cada intervalo de tiempo tenga una duración aproximada de 256

[ms], o en lo que es lo mismo, que cada intervalo posea aproximadamente entre 200 a 256

muestras (Romo Harold, Realpe J. et al; 2007).

A continuación, se procede a estudiar cada una de estas técnicas de extracción de

características de señales EMGs superficiales.

2.2.1. Coeficientes del Modelo Auto Regresivo de orden P (AR - P)

Toda señal en tiempo discreto estacionaria con media igual a 0 generada por un

proceso aleatorio auto regresivo de orden P (AR – P), )(ny , se puede modelar de la

siguiente forma:

)()()(

1

^

nxknyany

P

k

n

(19)

Donde )(nx es una señal de ruido aleatorio con distribución normal con media igual

a 0 y varianza 2 , ),0( 2n , o ruido Blanco Gaussiano Aditivo (AWGN).

Los coeficientes del modelo AR – P de la señal )(ny , Paaaa ,,,, 321 se pueden

estimar a partir de la metodología de Yule – Walker (Tong, Hengqing; Kumark. et al;

2011):

A partir de la matriz de autocorrelación parcial normalizada de la señal )(ny es

posible generar el siguiente sistema de ecuaciones lineales de orden PP

40

PPP

P

P

P

a

a

a

a

3

2

1

3

2

1

121

312

211

121

1

1

1

1

(20)

Donde

1

0

21

0

2

1

0

)()(

)()(

L

n

L

n

L

nK

nyny

nykny

, Nk y KK (21)

Son los valores que toman las muestras de la señal de autocorrelación normalizada de la

señal EMG.

La varianza 2 del proceso AR – P se puede estimar así:

PPaaaa 3322110

2 (22)

(Tong Hengqing, Kumar Krishna et al, 2011).

El orden – P del modelo se puede seleccionar de tal forma que minimice el valor

raíz medio cuadrático (RMS) del error de estimación igual a:

^^2

yyyyE

T

(23)

Donde ^

y es el vector que contiene las muestras estimadas de )(ny & y es el vector

que contiene la señal electromiográfica. Santa-Cruz, Riso et al (2001) muestran excelentes

resultados al estimar la señal original empleando modelos de orden N=4.

El vector de coeficientes del modelo AR, PaaaaA ,,,, 321 es característico

para cada tipo de movimiento ejecutado y es de esperar que al repetir el mismo movimiento

41

k veces, el centroide de los vectores permanezca ubicado en una región conexa del espacio,

diferente a la de los centroides de los vectores de características de los otros movimientos;

Por lo tanto es una herramienta muy útil para caracterizar de forma única cada uno de los

movimientos de la mano bajo estudio (Tkach, D., Huang, H. et al; 2010) y ( Romo H.,

Realpe J. et al; 2007). En la Figura 5 se muestra la situación comentada, que es aplicable

para las demás técnicas de caracterización.

Figura 5. Ubicación en el espacio de los vectores de características medidos bajo una (1) técnica de

caracterización. Nótese como los vectores se agrupan en clústeres según el tipo de movimiento, cuyos

centros son los centroides separados en el espacio multidimensional.


En general una buena técnica de caracterización debe generar clases o clústeres de

movimientos musculares disjuntos entre sí y los vectores que pertenecen a la misma clase

deben tener normas Euclídeas muy similares a la de los centroides, garantizando que las

distancias entre los vectores de características y el centroide de cada clúster sean muy

pequeñas.

42

2.2.2. Operador Cruce Por Cero

El número de veces que la señal electromiográfica cruza el eje de tiempo, suele ser

útil como caracterizador del tipo de movimiento ejecutado (Tkach, D., Huang, H. et al;

2010) y (Romo H., Realpe J. et al; 2007).

El operador se aplica

001

001

)(

11

11

KKKKZEROZERO

KKKKZEROZERO

ZERO

yyumbralyysiNN

yyumbralyysiNN

iN

(24)

Dónde:

)(iNZERO es el número de veces que la señal bajo análisis )(ny , en el intervalo de

tiempo (i) corta el eje de tiempo, el parámetro Rumbral especifica el nivel de potencia

mínimo que debe tener la señal EMG para no ser reconocida como ruido eléctrico aleatorio,

para evitar el conteo de cruces por ceros falsos, este valor es elegido arbitrariamente por el

usuario.

Cada vez que el valor absoluto de la diferencia entre las muestras de la señal EMG

en los instantes de tiempo SKT y STK )1( , Ky & 1Ky , supera el valor de umbral

prefijado por el analista (la señal supera la potencia del ruido eléctrico), entonces la

variable )(iNZERO se incrementará una unidad cada vez que 00 1 KK yy ó

00 1 KK yy .

Como resultado de la aplicación del operador se genera un vector resultante, ZEROC,

que contiene el número de cruces por ceros medidos en cada uno de los L - intervalos de

tiempo de longitud N de la señal EMG: LZERO CCCC ,,, 21

43

2.2.3 Operador Cambio de Signo de Pendientes

Tkach, D., Huang, H. et al (2010) documentan el uso exitoso del operador cambio

de signo de pendientes para caracterizar señales electromiográficas.

El operador Cambio de Signo de Pendientes se define así:

KKKKKKSLOPESLOPE

KKKKKKSLOPSLOPE

SLOPE

yyyyumbralyysiNN

yyyyumbralyysiNN

iN

111

111

1

1

)(

(25)

Donde )(iNSLOPE es el número de veces que la señal bajo análisis, )(ny , en el

intervalo de tiempo (i), cambia de signo de pendiente al superar un umbral de potencia

elegido por el usuario. De nuevo este umbral es configurado con la finalidad de mitigar el

nivel de ruido eléctrico presente durante la prueba.

Como resultado de la aplicación del operador se produce un vector resultante,

SLSSSLOPE CCCC ,,, 21 , que contiene el número de cambios de signo de las

pendientes, medidos en cada intervalo de tiempo de longitud N de la señal EMG.

2.2.4 Valor Medio Absoluto de la Señal EMG

Tkach, D., Huang, H. et al (2010) y (Romo H., Realpe J. et al; 2007) documentan esta

técnica útil para caracterizar una señal EMG. El valor medio absoluto de la señal EMG en

el intervalo – i de N – muestras de longitud se calcula así:

N

k

kyN

iVMA

1

)(1

)( (26)

El vector resultante )(,),2(),1( LVMAVMAVMACVMA contiene los valores

medios absolutos calculados en cada uno de los L - intervalos de tiempo de longitud N de la

señal EMG.

44

2.2.5 Varianza de la Señal EMG

Tkach, D., Huang, H. et al (2010) proponen la medición de la varianza de la señal

)(ny en el intervalo de tiempo i – ésimo así:

N

K

KyN

iVAR

1

2))((1

1)( (27)

De nuevo, como resultado de la aplicación del operador se obtiene un vector

resultante, )(,),2(),1( LVARVARVARCVMA , que contiene el valor de la varianza

estimada en cada uno de los L - intervalos de tiempo de longitud N de la señal EMG.

2.2.6 La Magnitud de la Transformada de Fourier

Ibarra J., Soubervielle – Montalvo C. et al (2012) ilustran la efectividad de la

técnica de la Magnitud de la Transformada Rápida de Fourier para caracterizar señales

EMGs.

A la señal EMG capturada se le puede calcular su transformada de Fourier de

Tiempo Discreto de R – Puntos, donde R es la cantidad total de muestras de la señal EMG:

10,)(Im)(Re)()(

21

0

RKKYjKYenxTKY R

KnjR

n

S

(28)

La magnitud de la transformada de Fourier KY se calcula así:

RKYKYKY 22 ))((Im))((Re)( (29)

La magnitud de la transformada de Fourier contiene en total R elementos que

conforman un vector de características )1(,,)1(,)0( RYYYMTF

.

45

Nótese por ejemplo, que si la señal EMG capturada posee 1000 muestras, entonces

su vector de características MTF contará con 1000 elementos cantidad que eventualmente

puede “poner en aprietos” los métodos numéricos de optimización de los pesos de la red

neuronal de clasificación de los movimientos y trae a colación el importantísimo tema de

reducción de dimensiones de los vectores de características que serán mencionado en el

presente capítulo.

2.2.7 La Densidad Espectral de Potencia de la Señal Electromiográfica

Si se calcula el modelo AR - P en cada uno de los L - intervalos de tiempo de la

señal EMG, )(ny , usando las N - muestras que componen a la señal, se puede estimar la

densidad espectral de potencia de la señal electromiográfica empleando el teorema de

Densidad Espectral de Potencia en Sistemas LTI (Lineales e invariantes en el tiempo)

(Proakis & Manolakis, 2006):

)()()(2

nxdepeHnydep jii

(30)

Donde )(nx representa la señal de ruido AWGN (Ruido aditivo blanco gaussiano

con media igual a 0 y varianza 2 ), )(nyi representa la señal electromiográfica con media

igual a 0 en el intervalo i – ésimo. )(zH i es la función de transferencia de tiempo discreto

del proceso AR – P en el intervalo i - ésimo

PP

izazazaza

zH

3

32

21

11

1)( (31)

Donde Raaaa P,,,, 321 son los coeficientes del proceso AR – P estimados en

el intervalo (i) de tiempo.

46

Para calcular la densidad espectral de potencia en el intervalo i – ésimo de la señal,

es necesario calcular la respuesta en frecuencia, reemplazando z por jez , donde

muestra

Rad es la frecuencia digital de la señal de tiempo discreto que se calcula así:

0,2

SF

F (32)

La frecuencia F en [Hz] se puede evaluar en los valores discretos 1

N

nFF S

respetando el teorema del muestreo, y 10 Nn .

Bajo esta situación, )( ji eH será igual a:

Ceaeaeaea

eHPj

Pjjj

ji

)()()()(1

1)(

33

22

11

(33)

La magnitud al cuadrado de )( ji eH se calcula así:

))((Im))((Re)(222 j

ei

Hj

ei

HeH j

i (34)

Por último, La densidad espectral de potencia de un ruido AWGN es igual a

2)( nxdep .

Por lo tanto, la densidad espectral de potencia de la señal EMG en el intervalo – i de tiempo

será igual a:

222 ))((Im))((Re)( ji

jii eHeHnydep (35)

El vector que contiene los valores de la densidad espectral de potencia de la señal

EMG de cada intervalo de tiempo, se almacena en un vector DEPC , para su posterior uso en

la clasificación de movimientos musculares

47

)1,(),2,(

),1,(),0,(),1,(,),,(,),2,(),1,(),0,(,

,),1,2(),1,2(),0,2(),1,1(,),2,1(),1,1(),0,1(

NLdepLdep

LdepLdepNidepjidepidepidepidep

NdepdepdepNdepdepdepdep

CDEP

(36)

),( jidep es la densidad espectral de potencia en el intervalo – i de tiempo y para la

muestra j.

2.3 Reducción de dimensiones del vector de características de una señal EMG usando

la técnica de Análisis de Componentes Principales

Los vectores que contienen las características de las señales electromiográficas, XC ,

con M – elementos, son empleados para entrenar una Red Neuronal con M - entradas en

asocio con el tipo de movimiento (salida deseada). Los vectores obtenidos por las técnicas

de Transformada de Fourier – Densidad Espectral de Potencia – Modelo AR – P entre

otros, pueden tener longitudes típicas entre los 200 o más elementos, condición que

dificulta enormemente la creación de la red neuronal y su proceso de entrenamiento, ya que

se ralentiza el tiempo de aprendizaje de los pesos sinápticos de cada neurona, tanto de la

capa de entrada como de las capas ocultas, o provoca la no convergencia de dichos pesos

(Rogers, Dawn et al, 2011).

Se sugiere para tal fin reducir las dimensiones de los vectores de características

problémicos empleando la técnica de Análisis de Componentes Principales (PCA: Principal

Component Analysis).

Si se capturan q – vectores de características de longitud M para cada uno de los

N movimientos a clasificar empleando una (1) técnica de caracterización, es posible

construir la siguiente matriz:

qNM

Nq

NNNq CCCCCCCCCCCA

,,,,,,,,,,, 321

23

22

21

113

12

11 (37)

48

Donde A es una matriz cuyas columnas contienen los Nq vectores de

características medidos,lKC . l especifica numéricamente la etiqueta del movimiento

ejecutado y K específica el vector de características medido a la K - ésima señal EMG

asociada al movimiento l .

De una forma más simple la matriz A se puede reescribir así:

qNMqNj AAAAAA

,,,,,, 321 (38)

Donde cada columna de la matriz representa un vector de características medido.

Cada uno de los elementos que conforman a los vectores de características ),( jiA

deben ser normalizados previamente usando la media y la varianza muestral de cada fila de

la matriz:

))((

)(),(),(

iA

iAjiAjiANORM

(39)

Donde ),( jiANORM es el elemento i – ésimo del vector de característica j – ésimo

normalizado, )(iA es el promedio de los elementos que conforman la fila i – ésima de la

matriz A, y ))(( iA es la desviación estándar muestral de los elementos presentes en la fila

i –ésima de la matriz A . El vector que contiene los promedios de todas las filas de la matriz

A representa el promedio de todos los vectores de características medidos:

TqNAAAAA )(,,)3(,)2(,)1( (40)

Sea NORMA la matriz que contiene todos los vectores de características medidas

normalizadas, entonces es posible calcular la matriz de covarianza

T

NORMNORMMM AAM

COV1

1

(41)

(Schlens, 2003) y (Turk, M. & Pentland, A.; 1991).

49

Donde M es la longitud de cada uno de los vectores de características. Nótese que la

matriz de covarianzas es cuadrada. Sea MMM UUUU ,,, 21 la matriz que contiene los M –

vectores propios de la matriz de covarianza. Como estos vectores son ortogonales entre sí,

entonces es posible calcular las proyecciones de cualquiera de los vectores de

características normalizados,)( jANORM , sobre dichos vectores propios.

)()( jAUj NORM

T (42)

Las componentes del vector )( jANORM sobre los ejes cartesianos generados por los

vectores MUUU ,,, 21 están presentes en el vector )( j que tiene dimensiones iguales a

1M . Es posible a partir de las proyecciones del vector )( jANORM , )( j , obtener de

nuevo el vector )( jA usando la siguiente operación:

)())(()( jUiAAjA . (43)

El problema que surge al usar la matriz de covarianzas, es que la proyección del

vector )( jANORM sobre los ejes cartesianos generados por los vectores propios )( j , tiene

las mismas dimensiones del vector de características original que es igual a 1M ; lo cual

implica que no se redujeron las dimensiones (objetivo no cumplido).

Otra alternativa para aplicar la técnica PCA es usar la matriz de correlaciones de los

vectores de características normalizados:

NORM

T

NORMqNqN AAqN

CORR1

1

(44)

Los vectores propios de la matriz de correlación están relacionados con los vectores

propios de la matriz de covarianza a partir de la siguiente expresión:

NCORRELACIÓNORMCOVARIANZA UAjU )(. (45)

(Pentland, 1990)

50

De nuevo es posible calcular las proyecciones del vector j – ésimo de características,

)( jANORM , sobre los ejes cartesianos generados por los vectores propios de la matriz de

correlación, )( j :

1)()( MNORM

T

COVARIANZA jAUj (46)

Reemplazando la expresión que rige a la matriz de vectores propios de covarianza

en la anterior expresión:

1)()( MNORM

T

NCORRELACIÓNORM jAUAj (47)

Simplificando se obtiene el siguiente resultado:

11 )()( MNORM

T

MqNNCORRELACIÓNORMqN jAUAj. (48)

Nótese que el nuevo vector de características normalizado y proyectado en el

sistema cartesiano generado por los vectores propios de covarianza, tienen una dimensión

de 1qN con MqN , indicando que se le han reducido sus dimensiones sensiblemente.

Los valores propios de la matriz de correlación i , que son idénticos a los valores

propios de la matriz de covarianzas (Turk, M. & Pentland, A.; 1991), ilustran el grado de

variabilidad explicada por cada uno de los vectores propios iU , y entre más pequeño sea el

valor propio i menos importante es el vector propio iU para explicar el comportamiento

del vector de características )( jA . Lo anterior implica que es posible entonces asignar un

umbral para escoger los K – valores propios más relevantes con sus respectivos vectores

propios para armar una nueva matriz U, y desechar los vectores propios cuyos valores

propios se ubiquen por abajo del umbral asignado (Schlens, 2003); para tal fin es

importante calcular la inercia asociada a cada vector propio )( jU empleando la siguiente

expresión:

100100%)(

1

321

N

i

i

i

N

iiINERCIA

(49)

51

Si se tomaran todos los vectores propios entonces la suma de las inercias calculadas

sería igual al 100%, lo cual implica que todos los N vectores propios explican el 100% de la

variabilidad o de la información de la señal. Fallas, Chavarría (2011) sugiere emplear los

primeros K – vectores propios de tal forma que:

qNKKINERCIAINERCIAINERCIAINERCIA %,60)()3()2()1(

(50)

Después de reducir las dimensiones de los vectores que contienen las características

medidas a las señales EMGs, es necesario introducir esta información en un algoritmo

clasificador de patrones, con la finalidad de agrupar las señales por categorías o clases de

movimiento. A la fecha, las redes neuronales artificiales (ANN) han mostrado ser el

algoritmo más simple y eficiente para tareas de clasificación de patrones (Tsuji, Fukuda et

al, 2000) y es la técnica que se aplicó en el presente trabajo para clasificar las señales

EMGs medidas.

2.4 Redes neuronales artificiales para la clasificación de vectores de características de

señales EMGs en clases de movimiento

En la presente sección se procederá a analizar de forma concisa el funcionamiento

de la técnica de Redes Neuronales Artificiales (ANN) y su aplicación en problemas de

clasificación de patrones.

Las redes neuronales han mostrado ser algoritmos computacionales bastante

potentes para clasificar patrones o vectores de características emergentes de señales

unidimensionales o bidimensionales, y se han empleado en la resolución de problemas en

diferentes sectores de aplicación, como en la detección y reconocimiento de patrones

existentes en imágenes y videos, y en la clasificación de patrones presentes en señales

bioeléctricas entre otras (Vega Huerta, Cortéz Vásquez et al; 2009).

Una red neuronal es en esencia un sistema de ecuaciones lineales o no lineales que

posee M – entradas y N – salidas, que sirve para ajustar un conjunto de P - vectores de

salida (Conjunto Target u Objetivo) de N – elementos cada uno, respecto a un conjunto de

52

P - vectores de excitación de entrada de M – elementos de longitud; a partir de la

optimización de una matriz de pesos W , que rigen a las ecuaciones de la red.

La estimación de la matriz de pesos se ejecuta aplicando un método numérico de

optimización sin restricciones de una función objetivo, típicamente el error raíz medio

cuadrático (RMS) existente entre el conjunto de vectores de entrenamiento de salida

deseados de N – elementos, y el conjunto de vectores de salida estimados por el algoritmo.

Una red neuronal de M – entradas y N – salidas está regida por el siguiente sistema

de ecuaciones:

)(

)(

)(

)(

111

13

13

1

12

12

1

11

11

1

KPMMK

PN

KMMKN

KMMKN

KMMKN

bXWfT

bXWfT

bXWfT

bXWfT

(51)

Donde PXXXXX ,,,, 321 son los P – vectores de entrada de M elementos

que contienen las características a ser clasificadas por la red neuronal,

PTTTTT ,,,, 321 son los vectores de N – elementos que especifican la etiqueta de la

categoría particular asignada a los vectores de entrada por el usuario de la red neuronal,

RW MK y RbK 1 son los pesos sinápticos de la red neuronal que serán ajustados por

la aplicación de alguna técnica de optimización no lineal, y )( 11 KiMMK bXWf es la

función de activación i – ésima que sirve para calcular el vector de salida i – ésimo, iT .

En la figura 6 se enseña la ecuación más básica que se puede conformar para

implementar una red neuronal, que recibe el nombre de “Neurona”.

53

Figura 6. Diagrama de bloques de una (1) Neurona.

Fuente: La imagen fue elaborada por los autores.

De la figura 6 es elemental verificar que la salida de una (1) neurona está dada por

la siguiente expresión:

)( 44332211 jMjMjjjjj bwxwxwxwxwxFsalida (52)

Donde Njjjjjj wwwwwW ,,,, 4321 es el vector de pesos sinápticos de la neurona

j – ésima, jb es el offset o desplazamiento de la suma

MjMjjjj wxwxwxwxwx 44332211 , MxxxxxX ,,,, 4321 es el vector de entrada

de la neurona, y RF j es una función que recibe el nombre de “Función de activación”.

Algunas de las funciones de activación típicamente empleadas en el diseño de redes

neuronales son enseñadas a continuación:

54

2.4.1 Función de activación Escalón Unitario o “Hard Lim”

Esta función tiene la siguiente forma matemática:

00

01),,(

44332211

44332211

jMjMjjjj

jMjMjjjj

jjjbwxwxwxwxwxsi

bwxwxwxwxwxsiXbWF

(53)

Nótese que la función solo puede adquirir 2 posibles valores de salida: 1 ó 0.

En la figura 7 se presenta la gráfica de la función de activación bajo estudio:

Figura 7. Función de activación Escalón Unitario o “Hard Lim”.

Fuente: (Mathworks Inc, 2016), http://www.mathworks.com/help/nnet/ref/hardlim.html.

2.4.2 Función de activación Signo

Es una modificación de la función de escalón unitario, esta función de activación

tiene la siguiente forma matemática:

01

01),,(

44332211

44332211

jMjMjjjj

jMjMjjjj

jjjbwxwxwxwxwxsi

bwxwxwxwxwxsiXbWF

(54)

Esta función sólo toma dos posibles valores de salida: 1 ó -1.

55

En la figura 8 se enseña la gráfica de la función de activación signo.

Figura 8. Función de activación Signo.

Fuente: (Mathworks Inc, 2016), http://www.mathworks.com/help/nnet/ref/hardlims.html.

2.4.3 Función de activación Logística o “Logsig”

La expresión que rige a la función logística es la siguiente:

)( 443322111

1),,(

jMjMjjjj bwxwxwxwxwxjjje

XbWF

(55)

Los valores del codominio de la función de activación logística es cualquier número real

presente en el intervalo, 1,0jF .

En la figura 9 se presenta la gráfica de la función de activación bajo estudio.

56

Figura 9. Función de activación Logística.

Fuente: (Mathworks, Inc, 2016).

http://www.mathworks.com/help/nnet/ref/logsig.html?searchHighlight=logsig.

2.4.4 Función de activación Tangente Sigmoide o “Tansig”

La expresión que rige a la función de activación tangente Sigmoide se presenta a

continuación:

jMjMjjjjjjj bwxwxwxwxwxXbWF 44332211tanh),,( (56)

Los valores del codominio de la función de activación tangente sigmoide es cualquier

número real presente en el intervalo, 1,1jF .

En la figura 10 se presenta la gráfica de la función de activación tangente Sigmoide.

Figura 10. Función de activación Tangente Sigmoide.

Fuente: (Mathworks Inc, 2016).

http://www.mathworks.com/help/nnet/ref/tansig.html?searchHighlight=tansig.

57

Nótese que la función presentada tiene una zona aproximadamente lineal en el

intervalo de entrada 1,1 . Si la señal de entrada de la función supera los valores de este

intervalo, entonces la función se comporta como la función signo.

Una neurona básica se puede interconectar con otras neuronas para conformar una

“Red Neuronal”, con la finalidad de establecer ecuaciones más complejas y robustas que

sean capaces de clasificar exitosamente a los vectores de características de entrada

PXXXXX ,,,, 321 , es decir de asignar a cada vector iX el respectivo vector

objetivo iT seleccionado por el usuario de la red.

En la Figura 11 se ilustra el diagrama de bloques de una red neuronal, donde se

evidencia las entradas X de M – elementos de longitud y la salida Y de N – elementos de

longitud; así como los pesos sinápticos y las funciones de activación que rigen a las

ecuaciones de la red.

Figura 11. Diagrama de bloques de una red neuronal.


58

De la Figura 11 se puede observar que la red neuronal está compuesta por 2 capas

de neuronas: una capa oculta y una capa de salida. La capa de salida siempre tiene un

número de neuronas igual al número de elementos N que posee el vector i – ésimo de salida

iT , mientras que la capa oculta posee tantas neuronas como lo desee el usuario de la red

(por lo menos una neurona). La red neuronal calcula el vector de error, iii TYE , con la

finalidad de emplear dicha información para el cálculo de los pesos sinápticos a partir de

alguna técnica de entrenamiento, con la finalidad de minimizar la norma euclídea del vector

iE , iE .

Es usual que los valores del vector de entrada iX se “normalicen” con la finalidad

de ajustar el intervalo de valores de dicho vector a los rangos de entrada de algunas de las

funciones de activación, por ejemplo, en el caso de la función de activación tangente

sigmoide, el domino de su “zona lineal” está en el intervalo 1,1 y por lo tanto es

necesario ajustar los valores de los elementos de iX a dicho rango de entrada. Para tal fin

se sugiere emplear la técnica de normalización “MAX – Min” usada por Nayak, S.C, Misra

B.B et al (2014):

MIN

MINMAX

MINMAXMINNORM d

xx

ddxxx

)( (57)

Dónde:

MAXMIN xx , son los valores mínimos y máximos que pueden adoptar los elementos del

vector de entrada iX . MAXMIN dd , son los valores máximos y mínimos que puede adoptar

la entrada normalizada, NORMx .

59

2.4.5 Entrenamiento de una Red Neuronal Artificial: Cálculo de los pesos sinápticos

de una red neuronal usando la técnica de optimización sin restricciones de Levenberg

– Marquardt

La técnica de Levenberg – Marquardt ha sido ampliamente utilizada en la literatura

para la resolución de problemas de optimización de funciones sin restricciones, donde es

necesario calcular el valor de un conjunto de parámetros W para minimizar una función

objetivo.

La técnica de Levenberg – Marquardt ha mostrado ser más robusta que los métodos

clásicos del descenso del gradiente y Newton, a la hora de determinar los valores que debe

adoptar los parámetros de una función objetivo para que esta alcance un mínimo local o

global: esta técnica no requiere del uso de reglas de búsqueda (search line) para actualizar

las regiones de búsqueda de los puntos geométricos donde la función objetivo alcanza un

mínimo, no requiere del molesto cálculo numérico del Hessiano de la función de error y su

velocidad de convergencia a la solución es superior a la de los otros 2 métodos

mencionados.

Levenberg, K. (1944) & Marquardt, D., (1963) propusieron el siguiente algoritmo

matemático para la minimización de una función objetivo, por ejemplo el vector error

iii TYE :

Sea

22

22

2

11

2

)()()()()( NN

iiTiiiTii tytytyTYTYEEE (58)

Ó

N

k

kk

i tyE1

22

(59)

La magnitud al cuadrado del error existente iii TYE .

O de forma equivalente:

60

N

k

k

i

kkk

i tXbWFE1

22

),,( (60)

Donde ),,( i

kkkK XbWFy es la función de activación de la neurona k – ésima de

la capa de salida, o simplemente es la salida k – ésima de la red neuronal, y kt es el

elemento k – ésimo del vector objetivo Nk

i tttttT ,,,,,, 321 .

Para minimizar la función objetivo (error cuadrático) se emplean los siguientes

pasos algorítmicos:

a) Asignar valores arbitrarios a los pesos sinápticos (semillas), es decir unos valores

iniciales para los pesos de las neuronas de las capas oculta y de salida,

Njl

jl

jl

jl

jl

j wwwwwW ,,,, 4321 , donde l indica la capa a la cual pertenece a la neurona.

b) Calcular el error cuadrático usando los pesos sinápticos “semillas” asignados en

el paso anterior:

N

k

k

i

kkk

i tXbWFE1

22

),,( (61)

c) Mientras el error cuadrático esté por encima de un valor mínimo, MINE , ejecutar

el siguiente procedimiento:

- Calcular el error cuadrático, 2

iE .

- Calcular el valor del vector error, iii TYE

- Calcular el Jacobiano del vector Error, iii TYE , W

EJ

i

.

-Calcular el factor de corrección de los pesos sinápticos,

Njl

jl

jl

jl

jl wwwwwW ,,,, 4321 resolviendo el siguiente sistema de

ecuaciones:

iT EJWIJJ (62)

-Calcular los nuevos pesos sinápticos corregidos:

61

WWWCORREGIDO (63)

-Calcular el vector de error con los pesos corregidos y su error cuadrático,

2

CORREGIDO

iE .

-Sí 22 i

CORREGIDO

i EE , entonces retorne al inicio del ciclo “Hacer mientras”, de lo

contrario no corregir los pesos y aumentar el factor de aprendizaje .

-Retornar al inicio del ciclo.

Al finalizar el algoritmo, el método de Levenberg – Marquardt entrega los pesos

sinápticos de las neuronas que minimiza de forma global o local a la función objetivo

N

k

k

i

kkk

i tXbWFE1

22

),,( garantizando que los vectores de salida se parezcan a los

vectores objetivos (targets).

A partir de la información presentada en este capítulo, se procederá a construir la

metodología experimental propuesta, para la extracción de características de las señales

EMGs para luego reducir sus dimensiones y clasificarlas por medio del uso de redes

neuronales artificiales, con la finalidad de seleccionar la técnica de caracterización más

adecuada para garantizar el éxito del clasificador implementado por red neuronal a la hora

de reconocer el tipo de movimiento ejecutado por la mano de una persona sana.

62

3. Metodología Experimental

González Ibarra & Soubervielle – Montalvo et al (2012), Durán & Jaimes (2013),

Riaño & Quintero (2010), Hudgins, Parker et al (1993), Graupe & Cline (1975), Smith &

Hargrove (2013), Pla, Muñoz et al (2014), Crawford, Miller et al (2005) y Dantas &

Camata (2010), sugieren los siguientes pasos metodológicos para la medición,

caracterización y clasificación de señales electromiográficas, presentados en la figura 12.

Figura 12. Diagrama de bloques donde se evidencian los pasos metodológicos para implementar un

sistema de clasificación de señales EMG.


A continuación, se procede a revisar detenidamente cada uno de los bloques

presentados con sus respectivas técnicas matemáticas de procesamiento digital de señales.

3.1 Selección de los músculos que intervienen en los movimientos bajo estudio

Los movimientos elegidos para el proceso de caracterización de los mismos a partir de la

medición de señales EMGs son los siguientes: Pronación – Supinación de la Muñeca y

Flexión – Extensión de los dedos.

63

Los movimientos bajo estudio de la mano y la muñeca son presentados en las

figuras 13 y 14, y los músculos que participan en estos movimientos son documentados por

Thomas David (2016) y (Brewer, Owen J. Roberts School District, Pennsylvania), y

presentados en las figuras 15 y 16:

Figura 13. Movimientos de Flexión y Extensión de los dedos.

Fuente: (Thomas David, 2016).

Figura 14. Movimientos de supinación y pronación de la muñeca.

Fuente: (Cummingns, 2001).

64

Figura 15. Músculos que intervienen en la flexión y extensión de los dedos.

Fuente: (Thomas, 2016).

Figura 16. Músculos que intervienen en los movimientos de pronación y supinación de la muñeca.

Fuente: (Brewer, Owen J. Roberts School District, Pennsilvanya, 2016).

65

El conocimiento exacto de la ubicación de los músculos que intervienen en los

movimientos a clasificar, es vital en el procedimiento de instalación de los electrodos

superficiales que medirán los potenciales motores generados por los músculos al iniciar el

movimiento bajo análisis. En particular los músculos que intervienen en los movimientos

de flexión – extensión de los dedos son el Flexor Digitorum Superficialis, el Flexor

Digitorum Profundus, y el Extensor Digitorum, presentes en el antebrazo y enseñados en la

figura 15; y los músculos que intervienen en los movimientos de pronación y supinación de

la muñeca son el músculo Pronador Quadratus, el músculo Supinador y el músculo Teres

Pronador; ubicados también en el antebrazo y presentados en la figura 16.

A continuación se procede a establecer una serie de pasos experimentales

propuestos por la comunidad kinesióloga para la determinación de la ubicación de los

músculos bajo estudio.

3.2 Instrucciones para la ubicación de los grupos musculares seleccionados

3.2.1 Pasos para ubicar la posición del músculo Extensor Común de los dedos

(musculus extensor digitorum)

El músculo extensor común de los dedos se origina en el epicóndilo lateral del

húmero, tal como se ilustra en la figura 17.

66

Figura 17. Ilustración de la zona del antebrazo donde se halla el músculo extensor común.

Fuente: (Soma Institute, 2012), https://www.youtube.com/watch?v=LfTb0MP7e-8

Este músculo baja por el antebrazo cruzando la muñeca como se muestra en la

figura 18.

Figura 18. Persona señalando la dirección del músculo extensor común sobre un individuo de prueba.


https://www.youtube.com/watch?v=LfTb0MP7e-8

67

El músculo bajo estudio se inserta en las falanges media y distal 2, 3, 4 y 5, como se

ilustra en la figura 19.

Figura 19. Ilustración de las regiones donde se inserta el músculo extensor común en las falanges.


Para detectar este musculo se le pide a la persona que mueva los dedos como si

estuviera tocando las teclas de un piano, lo que provoca que el musculo se contraiga y sea

fácil de palpar y observar por el analista.

3.2.2 Pasos para ubicar el músculo Pronador Redondo (pronador teres)

El pronador redondo está ubicado diagonalmente por el antebrazo. Para la palpación

del musculo se toma a la persona por la muñeca, de forma que se evite activar

inadvertidamente otros flexores, tal como se muestra en la figura 20.

68

Figura 20. Método sugerido para palpar el músculo pronador redondo.


Luego se le solicita a la persona bajo prueba que ejecute el movimiento de

pronación, y se debe palpar para identificar el músculo que participa en el movimiento.

Posteriormente se debe relajar el músculo y reiniciar con el proceso de activación

del músculo - palpación de forma consecutiva, hasta identificar plenamente el tejido

muscular de interés. Este ejercicio se debe ejecutar en diferentes posiciones longitudinales

en el antebrazo, por tal motivo se sugiere palpar en dicha dirección hasta localizar

plenamente el musculo.

Una observación importante a tener en cuenta es la siguiente:

Si se le pide a la persona que realice un movimiento de pronación desde una

posición de supinación, el musculo supinador largo se contraerá bloqueando la habilidad de

palpar el pronador redondo. Para evitar este fenómeno, se sugiere a la persona bajo prueba

ejecutar un movimiento intermedio entre la supinación completa y la pronación completa.

Cuando el individuo bajo prueba contraiga la mano en contra de la resistencia de la persona

que palpa, el musculo supinador largo no se contraerá y solo el pronador redondo se

contraerá.

69

3.2.3 Pasos para ubicar el músculo Flexor Común Superficial y el músculo Flexor

Común Profundo (Digitorum Superficial y Flexor Digitorum Profundus)

Estos músculos sólo llegan a ser superficiales cuando están próximos a las

articulaciones de la muñeca, donde las últimas fibras carnosas se unen a los tendones

transmitiendo debajo del túnel carpiano.

En la hendidura que se encuentra entre el flexor carpi radialis y el flexor carpi

ulnaris se encuentran el flexor común profundo y el flexor común superficial, uno encima

del otro.

Una prueba para palpar el flexor común profundo es extender la palma de la mano

hacia arriba y bloquear las falanges dos y tres del dedo índice. Luego se solicita al

individuo bajo prueba que mueva el segmento final de este dedo, y partiendo del hecho que

el único músculo que puede mover este segmento es el profundo, entonces queda

plenamente identificado por palpación el músculo de interés. En la figura 21 se enseña el

procedimiento descrito.

Figura 21. Detección del músculo común profundo por bloqueo de las últimas falanges del dedo índice

de la persona bajo prueba.



70

Cuando la persona bajo estudio cierra y abre el puño se puede detectar de forma

elemental el músculo flexor común superficial por palpación manual, tal como se ilustra en

la figura 22.

Figura 22. Palpación del músculo Común Superficial de un individuo bajo prueba, al aplicar

movimientos de cierre y apertura del puño de la mano.

Fuente: (Soma Institute, 2012), https://www.youtube.com/watch?v=LfTb0MP7e-8 .

3.2.4 Pasos para ubicar el músculo supinador

Una prueba para palpar el músculo supinador es posicionar el brazo del individuo

bajo prueba en un ángulo de 75 a 80 grados, se procede a estabilizar la parte posterior del

brazo del individuo, colocando el brazo en una posición neutral, por último se tira del brazo

hacia delante mientras el individuo bajo prueba ejerce resistencia, esto causa que el

musculo analizado se realce sobre los demás. En la figura 23 se ilustra el proceso sugerido

para la ubicación del músculo.


71

Figura 23. Palpación del músculo supinador de un individuo bajo prueba.

Fuente: (Soma Institute, 2012), https://www.youtube.com/watch?v=6tcGQPnOcis

3.3 Limpieza de la zona de aplicación de los electrodos y elección del tipo de electrodos

a emplear.

Los electrodos superficiales al ser conectados sobre la piel que está justo por encima

de los músculos de interés asociado a cada tipo de movimiento a estudiar, generan dos

fuentes de ruido que pueden interferir seriamente sobre la señal EMG a medir: Un ruido de

DC provocado por la reacción química de oxidación – reducción que ocurre por los fluidos

corporales presentes en la piel y el material conductor del electrodo (Electrodos Metálicos

+ Gel Conductor) y un ruido de AC generado por las fluctuaciones del valor de la

impedancia de contacto entre la piel y el electrodo (Gerdle et al, 1999).

Para atenuar estas fuentes de ruido, se sugiere que la lectura de las señales EMG

sean del tipo “Bipolar” con electrodo de tierra, con la finalidad de atenuar el ruido de modo

común generado por los electrodos, lo cual implica además que es necesario garantizar que

las impedancias de contacto “piel – electrodo” sean muy similares para el par de electrodos

(Day, 2002), lo cual se puede alcanzar con una adecuada preparación de la piel en las

pruebas:

72

- Remoción del vello de la piel presente en la zona del musculo donde se

posicionarían los electrodos.

- Verificación de piel limpia y seca, ejecutando previamente un lavando con

jabón antibacterial y secado cuidadoso.

- Limpieza de la piel con alcohol para remover de la superficie, aceites y otros

contaminantes.

Otra recomendación dictada por la SENIAM Project para elevar la relación Señal a

Ruido de la señal bipolar EMG leída y disminuir las impedancias de contacto de los

electrodos respecto a la impedancia de entrada del amplificador diferencial a usar, es

emplear electrodos de Cloruro de Plata con la aplicación de Gel Conductor. Los electrodos

de Cloruro de Plata superficiales deben tener forma circular con diámetros iguales o

inferiores a los 10 [mm].

3.4 Posicionamiento de los electrodos sobre el antebrazo del individuo bajo prueba

Para ubicar correctamente los electrodos de Cloruro de Plata sobre el antebrazo del

individuo sano bajo prueba, es necesario definir bien la posición de los grupos musculares

mencionados en la sección 4.1, con la finalidad de elegir los puntos de accesos sobre la piel

donde se medirán las señales EMGs generados por estos; buscando que los músculos

seleccionados estén lo más cerca posible a la superficie de la piel, para así obtener señales

eléctricas con más potencia y menor ruido. Además la distancia sugerida por la SENIAM

Project entre los centros de los 2 electrodos a ubicar sobre la piel debe ser del orden de los

20 [mm], con la finalidad de atenuar el fenómeno del Crosstalk: Interferencia de otras

señales EMG aledañas al músculo al cual se le desea medir su potencial de acción.

En el caso que la fibra muscular sea de una longitud tan pequeña que no sea posible

ajustar los electrodos a 20 [mm] de distancia, entonces los electrodos deben ser elegidos de

un diámetro que garantice que la distancia entre sus centros se pueda ajustar a un (1) cuarto

de la longitud de la fibra muscular.

73

Por último los electrodos deben ser fijados en la misma dirección de las fibras

musculares (ubicación longitudinal), o fijados en la dirección transversal a las fibras

(ubicación transversal).

A partir de las sugerencias presentadas, se procede a enseñar en las figuras 24, 25 y

26 las posiciones elegidas para la instalación de los electrodos superficiales.

Figura 24. Ubicación de los electrodos en el músculo extensor común.

Fuente: La imagen es propiedad de los autores.

Figura 25. Medición de la ubicación de los electrodos en el extensor común.


74

Debido a que las pruebas se hicieron sobre la misma persona, entonces no hay

cambios anatómicos sustanciales (dimensiones de los músculos, forma de los tejidos

involucrados entre otros), por lo tanto se procedió a tomar una serie de medidas adicionales

sobre los músculos con el fin de ubicar los electrodos en las mismas posiciones; con la

finalidad de minimizar los posibles cambios en las posiciones de los electrodos entre

muestras de un día a otro que puedan alterar las lecturas de las señales EMGs.

Figura 26. Ubicación del músculo pronador redondo para posicionar los electrodos.


Los electrodos para el músculo flexor común deben ser colocados

longitudinalmente lo cual permitirá un mayor aislamiento de los flexores de los dedos de la

muñeca (Wolf, Kasman, 2002) su ubicación se ilustra en la figura 27 y 28


75

Figura 27. Ubicación de los electrodos para el músculo flexor común.


Figura 28. Medidas para la ubicación de los electrodos en el músculo flexor común.


La ubicación de los electrodos en el pronador teres se puede observar en la imagen

29 y 30.

76

Figura 29. Ubicación de electrodos en el músculo pronador teres.


Figura 30. Medidas para la ubicación de electrodos en el músculo pronador teres.


77

4. Captura de las Señales Electromiográficas y Preprocesamiento Análogo de la Señal.

La medición de estas señales se realizó empleando un sistema de medición

compuesto por un juego de electrodos superficiales, un amplificador diferencial, y filtros

análogos.

Los cables a emplear para conectar los electrodos deben ser blindados, con la

finalidad de disminuir la influencia del voltaje introducido por las capacitancias parásitas

existentes entre la red de alimentación de AC y el individuo bajo prueba (Wang, Jinpeng,

Tang L. et al; 2013). Para tal fin se emplearon cables mini – coaxiales RG58 para transmitir

los potenciales de acción a la entrada del circuito de preprocesamiento análogo propuesto

por Wang, Jinpeng, Tang L. et al (2013) y rediseñado por el equipo de trabajo.

El amplificador diferencial deberá poseer las siguientes características funcionales

sugeridas por la SENIAM Project. Una elevadísima impedancia de entrada del orden de los

M10 para atenuar los efectos anómalos de las impedancias de contacto “electrodos –

piel”, una elevadísima razón de rechazo de ruido de modo común, una elevada ganancia de

voltaje para visualizar la débil señal EMG y muy bajo factor de ruido. Como el

amplificador diferencial debe tener una elevada impedancia de entrada y una gran razón de

rechazo de ruido, se sugiere emplear un amplificador diferencial de instrumentación

fabricado exclusivamente para aplicaciones biomédicas, por ejemplo el INA128 o INA129

de la Texas Instruments, que tiene las siguientes características: es un amplificador del tipo

“Rail to Rail” con una razón de rechazo de 120 [dB] (quizás uno de los valores más alto de

RRMC que se pueda hallar en un amplificador diferencial comercial), una impedancia de

entrada del orden de los G10 , una frecuencia de ganancia unitaria del orden de los

MHz20 , una rapidez de respuesta máximo del orden de los

SV

4 y unas densidades

espectrales de potencia de corriente y voltaje referidas a la entrada diferencial del orden de

los Hz

pA3.0

Hz

nV8 en la banda de los 10 [Hz].

De la fórmula de Friis, se tiene que el Factor de Ruido Equivalente de varios

equipos lineales en cascada debidamente acoplados que operan en su banda de paso se

puede calcular como se ilustra en la expresión (64):

78

UnidadPorGGGG

F

GG

F

G

FFF

NPPPP

K

PPP

EEQUIVALENT

1321211

21

1131

(64)

Donde KFFFFF ,,,, 4321 son los factores de ruido en por unidad de los K-

amplificadores conectados en cascada, y 14321 ,,,, PKPPPP GGGGG son las ganancias de

potencia en por unidad de los primeros K-1 equipos conectados en por unidad.

Para que el Factor de Ruido Equivalente sea relativamente pequeño, se sugiere usar

un primer amplificador diferencial con un factor de ruido 1F muy bajo y ganancia de

potencia reducida, y luego un amplificador con un factor de ruido más grande pero con

mayor ganancia de potencia. Por tal motivo, se sugiere emplear un amplificador diferencial

de bajo factor de ruido y ganancia moderada como el INA128 y luego conectar su salida

hacia la entrada de un amplificador inversor o no inversor de gran ganancia de potencia,

con un factor de ruido similar o superior al INA128.

La ganancia de voltaje de los 2 amplificadores en cascada en la banda de paso

típicamente se ajusta entre 1000 a 10000 (Wang, J., Tang L. et al; 2013). Eventualmente se

sugiere el uso de una “Guarda Activa” para las pantallas de los cables de medición para

atenuar el ruido triboeléctrico introducido por los cambios en el valor de las capacitancias

equivalentes existentes entre los cables de los electrodos, cuando estos se mueven

mecánicamente; o conectar las pantallas de los cables al electrodo de tierra que se ubica

típicamente en el codo (Day, 2002).

La señal diferencial de voltaje EMG amplificada debe ser luego filtrada inicialmente

por un filtro Butterworth pasa altos, con la finalidad de eliminar los ruidos de DC

introducidos por los electrodos y por los desplazamientos de DC generados en el

amplificador diferencial de instrumentación, y de suprimir adicionalmente algunas de las

componentes frecuenciales asociadas al ruido triboeléctrico mencionado en el párrafo

anterior que tiene frecuencias inferiores a los 20[Hz]. La salida del filtro pasa altos debe

conectarse a un filtro Butterworth pasa bajos con la finalidad de restringir la medida de la

señal EMG a su ancho de banda (500[Hz]) y suprimir los ruidos interferentes del alta

frecuencia.

79

En la figura 31 se ilustra el diagrama de bloques del amplificador diferencial

diseñado, empleando el esquema propuesto por Wang, J., Tang L. et al (2013), y reformado

por el equipo de trabajo de la USBMED:

Figura 31. Sistema de detección y amplificación de la señal EMG propuesto por Wang, J., Tang L. et al

(2013).


El sistema a diseñar tiene las siguientes características:

Una frecuencia de cruce inferior, HzFL 5.18 , una frecuencia de cruce superior

igual a HzFH 570 , una ganancia de voltaje máxima igual a 4640VMAXA , y una

pendiente de bajada de DECdBmBAJADA /80 .

A continuación se procede a ilustrar de forma concisa el diseño de cada uno de los

bloques del sistema de detección y amplificación.

80

4.1 Diseño del Amplificador Diferencial

Para esta etapa se usa el amplificador diferencial de instrumentación INA 128. Cuya

configuración interna se muestra en la Figura 32.

Figura 32. Amplificador diferencial de instrumentación implementado con el circuito integrado INA

128 de la Texas Instruments.

Fuente: Hoja de datos del INA 128 de la Texas Instruments, 2015.

La ganancia de voltaje en la banda de paso del amplificador INA 128 está regida por

la siguiente expresión presente en la hoja de datos del integrado (Texas Instruments, 2015):

(65)

En particular, Wang, J., Tang L. et al (2013) configuraron una ganancia de voltaje

igual a 11.4, y para tal fin la resistencia GR será igual a:

kG

RG 8.41

50000 (66)

81

4.2 Diseño del Filtro pasa altos de segundo orden implementado con una célula pasa

bajos Sallen - Key

La topología del filtro pasa – altos de segundo orden sugerida para el sistema de detección

y amplificación de la señal EMG es una célula Sallen – Key, cuyo circuito se presenta en la

figura 33.

Figura 33. Topología de una célula Sallen – Key pasa altos de segundo orden, útil para implementar un

filtro Butterworth pasa altos de orden 2.


La función de transferencia del circuito presentado en la figura 33 es igual a:

22

1

212

2

1

2

12

1

)(

CRS

RCR

RRS

SR

R

SH

(67)

Al comparar la expresión que rige al filtro pasa altos del circuito Sallen – Key con

la expresión que rige la función de transferencia de un filtro pasa altos Butterworth de

segundo orden, se llega a los siguientes resultados:

82

12

22

2

22

1

212

2

1

2

)22(1

212

1

RRRC

SS

S

CRS

RCR

RRS

SR

R

C

CC

(68)

Por lo tanto si la frecuencia de cruce inferior a ajustar es igual a HzFL 5.18 ,

entonces se debe cumplir que:

HzRC2

15.18 (69)

Si se selecciona nFC 22 , entonces de la expresión anterior se tiene que

kR 390 .

Para hallar R1 y R2 se hace uso de la fórmula de diseño:

(70)

Si 1R se elige igual a k15 entonces la resistencia 2R será igual a:

76.87862R (71)

Todos los filtros diseñados incluido el amplificador inversor, fueron implementados

con el amplificador operacional LF353.

4.3 Diseño del primer filtro pasa bajos de segundo orden, usando una célula Sallen -

Key pasabajos de segundo orden

En la Figura 34 se ilustra el esquema electrónico de una célula Sallen – Key

pasabajos de segundo orden:

83

Figura 34. Célula Sallen – Key Pasabajos de segundo orden.


La función de transferencia del circuito presentado en la figura 33 es igual a:

22

1

212

22

1

21

12)(

CRS

RCR

RRS

CRR

RR

SH (72)

De nuevo, al comparar la expresión que rige al filtro pasabajos del circuito Sallen –

Key con la expresión que rige la función de transferencia de un filtro pasabajos Butterworth

de segundo orden, se llega a los siguientes resultados:

12

22

22

1

212

22

1

21

)22(1

212

RRRC

SS

K

CRS

RCR

RRS

CRR

RR

C

CC

(73)

Así, que si la frecuencia de cruce superior número 1 se elige igual a

HzFH 25.7091 , entonces se debe cumplir que:

HzRC2

125.709 (74)

84

Si se selecciona nFC 3.3 , entonces de la expresión anterior se tiene que

kR 68 .

Para hallar R1 y R2 se hace uso de la fórmula de diseño:

(75)

Si 1R se elige igual a k51 , entonces de la expresión anterior se tiene que la

resistencia 2R será igual a:

kR 875.292 (76)

4.4 Diseño del amplificador inversor

En el siguiente esquema se muestra la configuración del amplificador operacional como

amplificador inversor:

Figura 35. Amplificador inversor implementado por el equipo de trabajo.


La ganancia de voltaje en la banda de paso de un amplificador inversor es igual a:

(77)

85

En particular para el circuito bajo estudio la ganancia de voltaje configurada será

igual a 100G , por lo tanto si se elige kR 4.21 , entonces la resistencia 2R será

igual a:

kRGRR 240212 (78)

4.5 Diseño del segundo filtro pasa bajos implementado con una célula pasa bajos

Sallen - Key

La frecuencia de cruce superior elegida para la segunda célula pasabajos Sallen –

Key de segundo orden es igual a 12 25.709 HH FHzF .

Así que si la frecuencia de cruce superior número 2 se elige igual a

HzFH 25.7091 , entonces se debe cumplir que:

HzRC2

125.709 (79)

Obviamente se selecciona nFC 3.3 , entonces se obtiene el mismo resultado del

diseño del filtro pasabajos anterior al emplear la expresión que rige a la frecuencia de cruce

superior:

kR 68 . (80)

De nuevo, para hallar R1 y R2 se emplea la fórmula de diseño:

(81)

Si 1R se elige igual a k75 , entonces de la expresión anterior se tiene que la

resistencia 2R será igual a:

kR 93.432 (82)

Los filtros diseñados por Wang, J., Tang L. et al (2013) presentan notables

diferencias frente a los valores de los parámetros (resistencias y condensadores) de los

filtros pasabajos y pasa altos diseñados por el grupo de trabajo, que fueron calculados

86

empleando las expresiones de diseño exacta de las células Sallen Key. Por lo tanto el

equipo de trabajo espera que el desempeño del circuito rediseñado sea más consecuente con

lo comentado en la literatura científica frente al diseño de equipos amplificadores de

señales EMGs.

El sistema de detección y amplificación de señales electromiográficas rediseñado se

presenta en la figura 36:

Figura 36. Circuito completo del sistema de detección y amplificación de señales EMGs propuesto por

Wang, J., Tang L. et al (2013) y rediseñado por el equipo de trabajo.


La gráfica de la magnitud de la ganancia de voltaje del sistema rediseñado simulada

en PS - SPICE, se presenta en la figura 37, donde se nota que la frecuencia de cruce inferior

es igual a HzFL 5.18 , HzFH 4.569 , una ganancia de voltaje máxima igual a

UnidadPordBAVMAX 4640324.73 , y unas pendientes de ascenso y descenso de

aproximadamente DECdB /40 y DECdB /80 .

87

Figura 37. Gráfica de la ganancia de voltaje del circuito amplificador de señales EMG rediseñado por

el equipo de trabajo.


5. Discretización y Digitalización de la Señal EMG

Las señales EMG’s procedentes del sistema de preprocesamiento análogo son

ingresadas en formato diferencial a los canales de entrada de una tarjeta de adquisición de

datos de National Semiconductor de 16 Bits, NI – MyDAQ, controlada desde el programa

Matlab, con las siguientes características:

- Frecuencia de muestreo configurable hasta 200 [kHz].

- 2 canales diferenciales análogos de 16 bits de longitud.

- Máximos voltajes de entrada de V10 .

- Posee puerto de comunicaciones USB.

- Compatible con el programa Matlab.

En particular la frecuencia de muestreo elegida por el equipo de trabajo fue igual a

HzFS 1000 , exactamente el doble de la frecuencia máxima de una señal EMG típica.

Las señales se grabarán desde que los músculos están en el estado de inactividad,

hasta que la señal alcance su estado estable luego de ejecutar el movimiento. Los

88

movimientos ejecutados tendrán una duración aproximada de seg1 . En total se

capturarán aproximadamente 1000 muestras por cada señal EMG medida.

En una sola grabación se capturará un vector que contenga 20 movimientos

musculares del mismo tipo, para 4 movimientos distintos (supinación, pronación, flexión y

extensión), en total 80 series de tiempo; con la finalidad de agilizar el proceso de

recolección de las señales EMGs para cada tipo de movimiento ejecutado.

Las señales de voltaje provenientes del módulo de amplificación y

preprocesamiento análogo implementado por el grupo de trabajo, se conectan a la tarjeta de

adquisición de datos de la National Instruments compatible con el programa de Matlab, NI

MyDAQ, en modo diferencial tal como se ilustra en la Figura 38.

Figura 38. Conexión de dos (2) señales de voltaje electromiográficas en dos canales diferenciales de la

tarjeta de adquisición de datos NI MyDAQ de la National Instruments. Nótese que los cables empleados

son mini – coaxial RG58.

Fuente: La imagen fue capturada por los autores.

Para adquirir las 4 señales diferenciales provenientes de los músculos de la persona

bajo prueba, se procedió a implementar en Matlab la siguiente rutina para la captura y

digitalización de las señales EMG:

89

clc clear all

daq.getVendors(); myDaq=daq.createSession('ni'); myDaq2=daq.createSession('ni');

ch1=myDaq.addAnalogInputChannel('myDAQ1','ai0','Voltage'); ch2=myDaq.addAnalogInputChannel('myDAQ1','ai1','Voltage'); ch3=myDaq2.addAnalogInputChannel('myDAQ2','ai0','Voltage'); ch4=myDaq2.addAnalogInputChannel('myDAQ2','ai1','Voltage');

TFINAL=input('tiempo de captura?') FS=1000;

myDaq.Rate=FS; myDaq2.Rate=FS; myDaq.DurationInSeconds=TFINAL; myDaq2.DurationInSeconds=TFINAL;

x=startForeground(myDaq); y=startForeground(myDaq2);

L=length(x(:,1));

n=0:L-1; TS=1/FS; t=n*TS;

subplot(2,2,1),plot(t,x(:,1)),grid,subplot(2,2,2),plot(t,x(:,2)),grid,sub

plot(2,2,3),plot(t,y(:,1)),grid,subplot(2,2,4),plot(t,y(:,2)),grid

El vector x contiene toda la serie de tiempo de las 20 señales electromiográficas

capturadas para un tipo de movimiento de la mano.

5.1 Eliminación de la componente de DC residual de la señal y aplicación de un filtro

de suavizamiento

Las señales EMGs capturadas, amplificadas y digitalizadas presentan un molesto

nivel de DC producido por los potenciales de acción, los desplazamientos de DC de los

amplificadores empleados, y el voltaje parásito de contacto existente entre ente los

electrodos y la piel. Se sugiere suprimir dicho nivel de DC presente en la señal bajo

análisis.

90

Una estrategia simple para estimar el valor de DC de la señal EMG )( SnTx bajo

procesamiento, se puede observar en la ecuación 83.

N

n

S nTsxN

nTxE1

)(1

)]([ (83)

Por lo tanto la componente de AC de )( SnTx se puede estimar así:

)()()( SSSAC nTxEnTxnTx (84)

La función “mean” de la Matlab se encarga de estimar el valor promedio o de DC de

la señal bajo análisis y su componente de AC:

>> XDC=mean(x);

>> xAC=x-XDC;

La componente de AC de la señal electromiográficas bajo análisis, )( SnTx , está

contaminada por ruido aleatorio aditivo generado por los dispositivos electrónicos que

conforman el sistema de metrología diseñado:

)()()( SSCLEANACSAC nTnoisenTxnTx (85)

Donde )( SCLEANAC nTx es la componente de AC libre de ruido eléctrico aditivo y

)( SnTnoise es el ruido eléctrico aleatorio aditivo.

Para atenuar el ruido aleatorio aditivo se puede emplear un filtro FIR promediador

de orden L:

L

nxLnxLnxLnxLnx

FILTRADAAC

)()3()2()1()(

(86)

El orden del filtro FIR promediador seleccionado es igual a 5N .

91

La función del Matlab que se encarga de aplicar un filtro FIR promediador de orden

N sobre una señal discretizada y digitalizada, es “smooth(x,n)”:

>> xacclean=smooth(xAc, 5);

Aunque el filtro promediador atenúa el nivel de ruido aleatorio estacionario

presente en la señal, aun es necesario emplear una técnica de filtrado capacitada para

eliminar el ruido eléctrico presente en la banda de paso de la señal EMG, llamada la

Técnica de Descomposición en Valores Singulares.

5.2 Segmentación de las señales EMGs a partir del vector medido por la tarjeta de

adquisición de datos

Como se comentó en la sección 4, las 20 señales EMGs provenientes de un (1) tipo

de movimiento se grabaron en un solo vector. Para extraer cada una de las 20 señales

EMGs de dicho vector, se diseñó un programa en Matlab enseñado en el capítulo de

anexos, que se encarga de segmentar las señales y almacenarlas en un vector.

En la figura 39 se ilustra el diagrama de flujo del algoritmo de segmentación

propuesto por el grupo de trabajo.

92

Figura 39. Diagrama de flujo del algoritmo de segmentación diseñado por el grupo de trabajo.


El algoritmo implementado emula un Comparador por Histéresis con dos niveles de

umbral inferior y superior configurables por el usuario, UI y US, que extrae la envolvente

de la señal medida que contiene las 20 señales electromiográficas. El programa genera una

señal rectangular, uA, que vale 1 cuando la envolvente supera un nivel de potencia umbral

UI, indicando que ha comenzado su estado trasiente; y vale 0 cuando la señal EMG ha

alcanzado de nuevo su estado de reposo, cuando dicha señal se halla por debajo del umbral

US.

El algoritmo almacena en 2 vectores llamados “principio” (pA) y “final” (fA), los

valores de n donde el vector uA cambia de 0 a 1 y de 1 a 0, indicando los instantes de

tiempo discreto donde inician y finalizan cada una de las señales EMGs medidas.

Por último se almacena la señal EMG i – ésima en el vector )(),( ifAipAxSAi AC .

93

5.3 Aplicación de algoritmo de descomposición en valores singulares

A cada una de las señales EMGs segmentadas y almacenadas en el vector

)(),( ifAipAxSAi AC , se les aplicó la técnica SVD (Descomposición En Valores

Singulares) con la finalidad de atenuar el ruido presente en la banda de paso de la señal

bajo procesamiento y elevar su relación señal a ruido.

En la figura 40 se ilustra el diagrama de flujo del algoritmo implementado en

Matlab para aplicar la técnica SVD sobre cada una de las señales EMG contenidas en los

vectores 200 iSAi .

Figura 40. Diagrama de flujo del algoritmo SVD implementado para el filtrado de cada una de las

señales EMG.


En el capítulo de anexos se presenta el programa construido en Matlab para filtrar

las señales EMGs empleando el algoritmo de descomposición en valores singulares de la

Matriz de Hankel.

94

5.4 Extracción de características de las señales EMG usando técnicas temporales,

frecuenciales y tempo frecuenciales

A cada una de las 20 señales EMGs capturadas por cada uno de los 4 tipos de

movimientos ejecutados (flexión, extensión, pronación, supinación) se les aplicó los

siguientes operadores documentados en el capítulo 3 para caracterizar señales eléctricas:

- Coeficientes del Modelo Auto Regresivo de orden P (AR - P).

- Operador Cruces por Cero.

- Operador Cambio de Signo de Pendientes.

- Valor Medio Absoluto de la Señal EMG.

- Varianza de la Señal EMG.

- La Magnitud de la Transformada de Fourier.

- La Densidad Espectral de Potencia de la Señal Electromiográfica.

En el capítulo Anexos del presente trabajo, se presentan los programas diseñados

para implementar cada uno de los métodos de caracterización de señales EMGs.

Cada uno de los métodos de caracterización se aplicarán sobre cada una de las 20

señales electromiográficas provenientes de un (1) tipo de movimiento, así que se obtendrán

20 vectores de característica por método y por tipo de movimiento; en total 80 vectores de

características para un (1) método de caracterización para los 4 tipos de movimientos

ejecutados por la mano del individuo bajo prueba.

Estos resultados serán almacenados en una hoja de Excel, que se usará

posteriormente para entrenar las redes neuronales de los clasificadores de movimientos. En

total se generarán 28 hojas de Excel: Una (1) hoja por tipo de movimiento ejecutado, y por

ende 4 hojas en total para cada técnica de caracterización. Cada hoja de Excel generada

contiene 20 columnas, una columna por señal EMG medida y capturada.

Para que los vectores de características por método tengan la misma longitud para

su posterior clasificación, es necesario que los vectores que contienen cada una de las

95

señales EMGs tengan la misma duración de tiempo o lo que es lo mismo que tengan el

mismo número de muestras. Por tal motivo durante el proceso de captura de las series de

tiempo que contienen las 20 señales EMGs por cada tipo de movimiento ejecutado, se usó

un metrónomo con frecuencia aproximadamente igual a Hz1 para indicar al individuo

bajo prueba cuando ejecutar el movimiento a partir de una posición de reposo.

Por último en los programas diseñados para extraer los vectores de características

para cada uno de los tipos de movimientos ejecutados, se procedió a medir la longitud de

cada una de las señales EMGs y elegir el mínimo valor de las mismas,MÍNIMO

L , con la

finalidad de recortar todos las señales EMGs a dicha longitud para que sus números de

muestras sean idénticas.

En el capítulo Anexos se presentan los 7 programas diseñados en Matlab para

obtener los vectores de características de las 80 señales EMGs medidas (20 señales por

cada tipo de movimiento ejecutado, 4 tipos en total) por los métodos mencionados al

principio de la sección.

5.5 Aplicación de la técnica de análisis de componentes principales, para la reducción

de dimensiones de las características extraídas de las señales EMG

En particular para las técnicas de caracterización de la Transformada de Fourier y de

la Densidad Espectral de Potencia, el vector de característica de una (1) señal EMG tiene

por lo menos tantos elementos como la longitud de dicho vector, por ejemplo si la señal

EMG contiene 1000 muestra, entonces el vector de características para alguno de los 2

métodos tendrán por los menos 1000 elementos, lo que acarrea un grave problema a la hora

de diseñar e implementar el clasificador de movimientos por redes neuronales, debido al

colosal número de entradas de la ANN que provoca lentitud en la convergencia e

inestabilidades en el método numérico de entrenamiento.

Por lo tanto a los 80 vectores de características obtenidos por el método de FFT y a

los 80 vectores de características generados por el método de Densidad, se someterán a una

reducción de dimensiones empleando la técnica ACP, cuyo algoritmo implementado en

96

Matlab se ilustra en la figura 41, y su respectivo código en Matlab se encuentra en el

capítulo Anexos.

Figura 41. Diagrama de flujo del algoritmo de reducción de dimensiones por la técnica

ACP, implementado por el equipo de trabajo.


5.6 Entrenamiento de red neuronal para reconocer movimientos

Se procederá a ejecutar un “entrenamiento supervisado” para una Red Neuronal

Multicapa implementada para una (1) técnica de caracterización de señales

electromiográficas, usando la técnica de optimización de pesos sinápticos de Levenberg –

Marquardt, empleando la mitad de los vectores de características (10 vectores de

97

características por movimiento, 40 vectores en total), con la finalidad de usar el otro grupo

de vectores de características para probar el grado de éxito de la red neuronal a la hora de

clasificar cada uno de los 4 movimientos.

La función de activación que se empleó para implementar la red neuronal fue del

tipo tangente sigmoide; y los elementos de los vectores de entrada fueron normalizados

usando la técnica MIN – MAX, con 5.0,5.0, MAXMIN dd , con la finalidad de ajustar

los valores de los elementos de entrada de la red en la zona lineal de la función de

activación elegida.

En la tabla 1 se presentan los vectores objetivos elegidos: Vectores con 2

componentes 01,YY , cuyos valores binarios pertenecientes al conjunto 1,1 están

correlacionados con el tipo de movimiento ejecutado por la mano. Los valores de los

vectores objetivos son consistentes con los valores máximo y mínimo que puede adoptar la

función de activación elegida (tangente Sigmoide).

Tabla 1. Vectores objetivos contra el tipo de movimiento ejecutado.

TIPO DE MOVIMIENTO EJECUTADO Y1 Y0

EXTENSIÓN DE LOS DEDOS -1 -1

FLEXIÓN DE LOS DEDOS -1 +1

PRONACIÓN DE LA MUÑECA +1 -1

SUPINACIÓN DE LA MUÑECA +1 +1

Fuente: La tabla fue elaborada por los autores.

98

En la tabla 2 se presentan los vectores de entrada (subconjuntos de 10 vectores de

características medidos por cada tipo de movimiento, 40 vectores de entrada en total) contra

sus respectivos vectores objetivos.

Tabla 2. Información que se usará para entrenar la Red Neuronal asociada a la Técnica –i de

Caracterización de Señales, para el propósito de clasificar los movimientos bajo estudio en el proyecto.

VECTOR DE ENTRADA

DE LONGITUD - M

TIPO DE

MOVIMIENTO

SALIDA BINARIA DE 2 BITS DE LONGITUD, PARA

CATEGORIZAR 4 POSIBLES MOVIMIENTOS

11 MOVIMIENTO EXTENSIÓN DEDOS -1 -1




ENTRADA DE

LONGITUD - K

TIPO DE

MOVIMIENTO

SALIDA BINARIA DE 2 BITS DE LONGITUD, PARA


21 MOVIMIENTO FLEXIÓN DEDOS -1 1




99

ENTRADA DE LONGITUD - K TIPO DE MOVIMIENTO SALIDA BINARIA DE 2 BITS DE LONGITUD, PARA


31 MOVIMIENTO PRONACIÓN MUÑECA 1 -1




ENTRADA DE LONGITUD - K TIPO DE MOVIMIENTO SALIDA BINARIA DE 2 BITS DE LONGITUD, PARA


41 MOVIMIENTO SUPINACIÓN MUÑECA 1 1





Cada una de las salidas de la red neuronal implementada se inyectará a la entrada de

un circuito comparador con la finalidad de digitalizar la salida continua de la red:

casootroen

Ysi

Ysi

Y DIGITAL

0

5.01

5.01

1

1

1 &

casootroen

Ysi

Ysi

Y DIGITAL

0

5.01

5.01

0

0

0

100

El anterior procedimiento se ejecutará para cada una de las 7 técnicas de

caracterización, generándose así las siguientes redes neuronales por los métodos de:

- Método AR – P

- Método FFT

- Método Densidad

- Método Número de Cruces por Cero.

- Método de Número de Cambio de Pendientes.

- Método Valor Medio Absoluto.

- Método Varianza.

En el capítulo Anexos se presentan los programas de Matlab que se usaron para

implementar las 7 redes neuronales.

Adicionalmente los programas diseñados probarán las redes neuronales con la otra

mitad de los vectores característicos no empleados en el proceso de entrenamiento, con la

finalidad de verificar el grado de éxito de los clasificadores diseñados e implementados.

Para procesar los datos generados en la prueba de cada red, se procederán a construir las

matrices de probabilidad de éxito de las diferentes ANN de clasificación, y así elegir el

clasificador con mayor porcentaje de éxito; que se utilizará en la próxima etapa del

proyecto en un equipo computacional de reconocimiento de movimientos de la mano en

tiempo real implementado con una Raspberry PI.

A continuación se presenta la estructura de la matriz de probabilidad que se

empleará para evaluar el grado de éxito de cada clasificador:

Tabla 3. Estructura de la matriz de probabilidad que se empleará para evaluar el grado de éxito de

cada clasificador.

101

NOMBRE DE LA RED NEURONAL

TIPO DE

MOVIMIENTO Extensión Flexión Pronación Supinación Falsos

Extensión )|( EEP )|( EFP )|( EPP )|( ESP )|( ECASONINGUNP

Flexión )|( FEP )|( FFP )|( FPP )|( FSP )|( FCASONINGUNP

Pronación )|( PEP )|( PFP )|( PPP )|( PSP )|( PCASONINGUNP

Supinación )|( SEP )|( SFP )|( SPP )|( SSP )|( SCASONINGUNP


Donde )|( YX EEP es la probabilidad de que la red neuronal detecte un movimiento

XE dado que se ejecutó realmente un movimiento YE .

Las entradas de la matriz de probabilidad asociada al evento “Falsos”, aparece

cuando la salida digitalizada de la red neuronal produce un valor 0, indicando que la red no

fue capaz de asociar al vector de característica de entrada, iX , un posible valor de los

vectores objetivos presentados en la tabla 1.

102

6. Resultados y Análisis

6.1 Sistema de detección – amplificación y digitalización implementado

Para el sistema de detección y amplificación, fue necesaria la implementación de

una fuente dual de -9 y +9 Voltios, debido a que los amplificadores necesitan un nivel

mínimo de tensión en este caso de 9 voltios para su funcionamiento y en tensiones

inferiores no se obtuvieron buenos resultados, en la figura 42 se puede observar el circuito

esquemático de la fuente usada para este proyecto.

Figura 42. Esquemático de fuente dual (-9v,+9v) generado por el programa Eagle..


En la figura 43 se presenta la board generada en el programa Eagle, la cual fue

impresa para el montaje final de la fuente dual.

103

Figura 43. Board generado por el programa Eagle de la fuente dual.


En la Figura 44 se presenta el circuito electrónico de un canal, de los cuatro

presentes en el electromiógrafo diseñado.

Figura 44. Circuito esquemático de un canal generado por el programa Eagle.


104

En la Figura 45 se muestra la board de un canal del electromiógrafo.

Figura 45. Board generado por el programa Eagle de un canal del electromiógrafo.


En la Figura 46 se presenta la tarjeta electrónica de un canal del detector y

amplificador de señales EMGs implementada por el grupo de trabajo.

Figura 46. Tarjeta física final de un canal del electromiógrafo.


105

El diseño final del electromiógrafo consta de 4 canales de entradas y salidas, y una

fuente dual. Este equipo fue encapsulado en una pieza que funciona como celda de Faraday

para disminuir el ruido eléctrico que pueda ser generado por fuentes de interferencia

externas. En la Figura 47 se muestra la parte delantera donde se conectan los cables de

entrada y salida de las señales EMG’s y en la Figura 48 se muestra la parte trasera del

electromiógrafo donde se enciende y apaga el equipo.

Figura 47. Electromiógrafo. La imagen es propiedad de los autores.


Figura 48. Parte trasera del electromiógrafo.


106

El sistema final usado para obtener las señales electromiográficas se muestra en la

Figura 49. Los electrodos de cloruro de plata capturan la señal electromiográfica

proveniente del grupo de músculos, esta es enviada al electromiógrafo para su posterior

amplificación y filtrado. El equipo electromiográfica envía la señal amplificada y filtrada a

las tarjetas de adquisición de datos de National Instruments, que capturan las cuatro señales

EMG’s a procesar en el computador.

Figura 49. Sistema Electromiográfico implementado en el proyecto.


6.2 Series de tiempo medidas, asociadas a las 4 tipos de movimientos ejecutados.

Segmentación de las señales EMG’s.

En las Figuras 50, 51, 52 y 53 se muestran las 20 señales EMG’s generadas por los

movimientos de extensión, flexión, pronación y supinación respectivamente. Estas señales

fueron capturadas por la plataforma de amplificación y digitalización presentada en la

Figura 49. Adicionalmente se presenta una señal rectangular (de color rojo) que indica en

107

cuáles instantes de tiempo hay presencia de señales electromiográficas y en cuáles no, la

señal rectangular fue generada por el algoritmo de segmentación diseñado por el equipo de

trabajo.

Figura 50. Señales electromiográficas del movimiento de extensión.


Figura 51. Señales electromiográficas del movimiento de flexión.


108

Figura 52. Señales electromiográficas del movimiento de pronación.


Figura 53. Señales electromiográficas del movimiento de supinación.


Las señales EMG’s segmentadas para los 4 tipos de movimientos se presentan en las

Figuras 54, 55, 56 y 57.

109

Figura 54. Señales Electromiográficas extraídas de la serie de tiempo de extensión.


Figura 55. Señales Electromiográficas extraídas de la serie de tiempo de extensión.


110

Figura 56. Señales Electromiográficas extraidas de la serie de tiempo de pronación.


Figura 57. Señales Electromiográficas extraidas de la serie de tiempo de supinación. La imagen es

propiedad de los autores.


111

Las señales EMG’s segmentadas y recortadas todas a la longitud mínima L=752 en

las Figuras 58, 59, 60 y 61.

Figura 58. Señales Electromiográficas recortadas de la serie de tiempo de extensión.


Figura 59. Señales Electromiográficas recortadas de la serie de tiempo de Flexión.


112

Figura 60. Señales Electromiográficas recortadas de la serie de tiempo de pronación.


Figura 61. Señales Electromiográficas recortadas de la serie de tiempo de supinación.


113

6.3 Atenuación del ruido presente en las señales EMG’s segmentadas empleando el

algoritmo SVD

A cada una de las señales EMG’s segmentadas y recortadas a una longitud igual a 752

muestras, se les aplicó el algoritmo SVD con la finalidad de elevar la relación señal a ruido

de las señales medidas y digitalizadas. El algoritmo SVD se configuró de la siguiente

manera:

- Número de columnas de la matriz de Hankel, 376R

- Valores singulares a suprimir, 0,,0,0,0 376102101100

Para seleccionar la cantidad de valores singulares a eliminar, se graficó previamente

los valores singulares de las matrices de Hankel de cada señal EMG, y se notó que los

valores singulares no son relevantes a partir del elemento número 100 de los mismos.

Para medir la relación señal a ruido de las señales EMG’s filtradas se empleó la

siguiente expresión matemática alternativa para evaluar la relación señal a ruido:

dB

nxnx

Xnx

SNRN

n

N

n

1

2~

1

2

10

)()(

)(

log10 (87)

(Romero, José L; 2015)

Donde )(nx es la señal electromiográfica original con longitud igual a 752 muestras, y es

)(~

nx la señal electromiográfica filtrada por el algoritmo SVD.

114

A mayor valor de la SNR estimada, menor es la diferencia existente entre la señal

filtrada y la capturada originalmente (Romero, José L; 2015).

Para verificar la eficiencia del algoritmo SVD a la hora de eliminar el ruido presente

en las señales capturadas, se procedió a aplicarlo sobre un grupo objetivo (20 señales

EMG’s de extensión) y se midió la relación SNR de cada una de estas los resultados se

presentan en la tabla 4:

Tabla 4. Relaciones Señal a Ruido de Cada una de las Señales EMG’s Filtradas, provenientes del

movimiento de extensión de los dedos.

SEÑAL ELECTROMIOGRÁFICA FILTRADA POR SVD i –ésima ASOCIADA AL MOVIMIENTO DE EXTENSIÓN

dBSNRi

AL APLICAR EL ALGORITMO SVD

1 22.4050

2 21.7614

3 20.4832

4 21.5817

5 23.4609

6 22.6475

7 23.9399

8 20.9469

9 21.2302

10 22.2839

11 21.1935

12 22.5916

13 23.6030

14 22.6761

15 22.3875

16 22.7226

17 21.3227

18 22.4254

19 23.8854

20 21.5885

Se puede observar de la tabla presentada que los valores de las relaciones señal a

ruido de cada una de las 20 señales EMG’s, están alrededor del número

UnidadPordB 8.1775.22 , lo cual implica que las señales filtradas tienen una potencia

promedio total superior a 8.177 veces la potencia de ruido presente en cada señal; donde el

115

ruido se ha supuesto igual a ~

)()( nTsxnTsxnoise ; ilustrando que la señal filtrada es

prácticamente igual a la señal sin filtrar.

Por lo tanto consideramos que no es conveniente ni necesario aplicar el filtro SVD

sobre las señales EMG’s obtenidas, ya que la salida del filtro converge prácticamente a la

misma señal aplicada en la entrada.

6.4 Vectores de características obtenidos para cada señal EMG segmentada

Es importante mencionar que cada señal EMG de 752 muestras de largo, se

fraccionó en 4 intervalos de tiempo no sobrepuestos de longitud 188, muy similar a las 200

muestras exigidas por la literatura.

A cada uno de los 4 intervalos de tiempo se les aplicó las diferentes técnicas de

caracterización. La longitud de cada uno de los vectores obtenidos según la técnica de

caracterización fue:

Densidad los vectores de características de cada señal EMG tienen 1260

elementos.

FFT los vectores obtenidos para cada señal EMG tienen 752 elementos.

AR los vectores de características de cada señal EMG tienen 15 elementos.

Cambios de pendiente los vectores de característica de las señales EMG

tienen 4 elementos.

Cruces por cero los vectores de características de cada señal EMG tiene 4

elementos.

En la Figura 62 se muestra la gráfica de los vectores de características bajo la

técnica de densidad para el movimiento de extensión.

116

Figura 62. Vector de características de la señal EMG para la técnica de Densidad Espectral de Potencia

del movimiento de Extensión.


técnica de densidad para el movimiento de flexión.


del movimiento de Flexión.

117


técnica de densidad para el movimiento de pronación.


del movimiento de Pronación.


técnica de densidad para el movimiento de supinación.


del movimiento de Supinación.

118


técnica de FFT para el movimiento de extensión.

Figura 66. Vector de características de la señal EMG para la técnica de FFT del movimiento de

Extensión.


técnica de FFT para el movimiento de flexión.


Flexión.

119


técnica de FFT para el movimiento de pronación.


Pronación.


técnica de FFT para el movimiento de supinación.


Supinación.

120


técnica de cambios de signos de pendiente para el movimiento de extensión.

Figura 70. Vector de características de la señal EMG para la técnica Cambio de Signo de Pendiente del

movimiento de extensión.


técnica de cambios de signos de pendiente para el movimiento de flexión.


movimiento de Flexión.

121


técnica de cambios de signos de pendiente para el movimiento de pronación.


movimiento de Pronación.


técnica de cambios de signos de pendiente para el movimiento de supinación.


movimiento de Supinación.

122


técnica de varianza para el movimiento de extensión.

Figura 74. Vector de características de la señal EMG para la técnica de Varianza del movimiento de

Extensión.

.


técnica de varianza para el movimiento de flexión.


Flexión.

123


técnica de varianza para el movimiento de pronación.


Pronación.


técnica de varianza para el movimiento de supinación.


Supinación.

124


técnica de número de cruces por cero para el movimiento de extensión.

Figura 78. Vector de características de la señal EMG para la técnica de Número de Cruces por Cero del

movimiento de Extensión.


técnica de número de cruces por cero para el movimiento de flexión.


movimiento de Flexión.

125


técnica de número de cruces por cero para el movimiento de pronación.


movimiento de Pronación.


técnica de número de cruces por cero para el movimiento de supinación.


movimiento de Supinación.

126


técnica de coeficientes AR para el movimiento de extensión.

Figura 82. Vector de características de la señal EMG para la técnica AR del movimiento de Extensión.

En la figura 83 se muestra la gráfica de los vectores de características bajo la técnica

de coeficientes AR para el movimiento de flexión.

Figura 83. Vector de características de la señal EMG para la técnica AR del movimiento de Flexión.

127


técnica de coeficientes AR para el movimiento de pronación.

Figura 84. Vector de características de la señal EMG para la técnica AR del movimiento de Pronación.


técnica de coeficientes AR para el movimiento de supinación.

Figura 85. Vector de características de la señal EMG para la técnica AR del movimiento de Supinación.

128

6.5 Reducción de dimensiones de los vectores de características de Densidad Espectral

y FFT

En las Figuras 86, 87, 88 y 89 se presentan las gráficas de los vectores de

características obtenidos por la técnica de densidad espectral de potencia, luego de

aplicarles la técnica de análisis de componentes principales con la finalidad de reducir sus

dimensiones. Originalmente los vectores procesados tenían una longitud igual a 1260, y

luego de aplicar el ACP sus dimensiones se redujeron a 21 elementos por vector.

Figura 86. Vector de características de la señal EMG bajo la técnica de densidad para el movimiento de

Extension.

129


flexion.


pronacion.

130


supinacion.

En la figura 90 se presenta la gráfica de la inercia, ilustrando que el 60% de la

variabilidad de la información se encuentra presente en los primeros 21 vectores propios de

la matriz de covarianza, lo cual implica que las dimensiones del vector reducido serán de 21

elementos.

Figura 90. Gráfica de la inercia obtenida con los valores propios de la matriz de correlación.

131

6.6 Redes Neuronales Artificiales Implementadas para clasificar los 4 tipos de

movimientos bajo diferentes técnicas de caracterización de las señales EMG’s.

Todos los datos de entrada a la red neuronal fueron normalizados al rango de (-1,1),

esto se realizó para poder comparar los diferentes órdenes de magnitud. La red neuronal

utilizó la función de activación TanSig para todas las neuronas tanto para la capa oculta

como para la capa de salida.

El número de neuronas de la capa de salida fue igual al número de neuronas en la

capa oculta, en algunos casos se vio la necesidad de variar el número de neuronas de la

capa oculta para que la red neuronal lograse converger.

Luego de que la red neuronal fue entrenada, se realiza la verificación, por medio de

emplear datos distintos a los utilizados durante el entrenamiento.

6.6.1 Red Neuronal del Método Densidad

A1=xlsread('VRDEXTENSION.xls','A2:J22'); A2=xlsread('VRDFLEXION.xls','A2:J22'); A3=xlsread('VRDPRONACION.xls','A2:J22'); A4=xlsread('VRDSUPINACION.xls','A2:J22'); ENTRADA=[A1,A2,A3,A4];

%NORMALIZAR LAS ENTRADAS: D1=-0.5; D2=0.5; XMIN=min(min(ENTRADA)); XMAX=max(max(ENTRADA));

ENTRADA_NORMALIZADA=((ENTRADA-XMIN)*(D2-D1)/(XMAX-XMIN))+D1;

SALIDA=[-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-

1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;1,-1;... 1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-

1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1]';

REDDENSIDAD= newff([-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-

1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;],[21

2],{'tansig','tansig'});

REDDENSIDAD=train(REDDENSIDAD,ENTRADA_NORMALIZADA,SALIDA);

132

%SIMULACION:

A1PRUEBA=xlsread('VRDEXTENSION.xls','K2:T22'); A2PRUEBA=xlsread('VRDFLEXION.xls','K2:T22'); A3PRUEBA=xlsread('VRDPRONACION.xls','K2:T22'); A4PRUEBA=xlsread('VRDSUPINACION.xls','K2:T22'); ENTRADAPRUEBA=[A1PRUEBA,A2PRUEBA,A3PRUEBA,A4PRUEBA];

%NORMALICEMOS LAS ENTRADAS:

ENTRADANORMPRUEBA=((ENTRADAPRUEBA-XMIN)*(D2-D1)/(XMAX-XMIN))+D1;

SALIDAPRUEBA=sim(REDDENSIDAD,ENTRADANORMPRUEBA); SALIDA=sim(REDDENSIDAD,ENTRADA_NORMALIZADA);

%save REDDENSIDAD

6.6.2 Red Neuronal del Método AR

clear all X=xlsread('DIMENSIONESAR.xls','A2:BH6'); [m,n]=size(X) V=reshape(X,m*n,1); xmin=min(V); xmax=max(V); d1=-1; d2=1;

for i=1:m*n VN(i)=(((V(i)-xmin)*(d2-d1))/(xmax-xmin))+d1; end

XN=reshape(VN,m,n);

redAR=newff([-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1],[20,2],{'tansig','tansig'});

SALIDA=[-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-

1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;-1,-1;... -1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-1,1;-

1,1;... 1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-1;1,-

1;1,-1;... 1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1;1,1]';

redAR=train(redAR,XN,SALIDA);

simulacion=sim(redAR,XN);

save redAR %load('redFFT')

133

A continuación se procede a presentar los pesos sinápticos generados por la red

neuronal AR, en las figuras 91 y 92.

Figura 91. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal AR.


134

Figura 92. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal AR.



neuronal de densidad, en las figuras 93 y 94.

135

Figura 93. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal de densidad.


136

Figura 94. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal de densidad.



neuronal de valor medio absoluto, en las figuras 95 y 96.

137

Figura 95. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal de valor medio absoluto.


Figura 96. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal de valor medio absoluto.


138


neuronal de cambio de pendiente, en las figuras 97 y 98.

Figura 97. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal de cambio de pendiente.


Figura 98. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal de cambio de pendiente.


139


neuronal del método varianza, en las figuras 99 y 100.

Figura 99. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal del método varianza.


Figura 100. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal del método varianza. La imagen es

propiedad de los autores.


140


neuronal para el método de cruces por cero, en las figuras 101 y 102.

Figura 101. Pesos sinápticos de la capa oculta de la red neuronal para el método de cruces por cero.


Figura 102. Pesos sinápticos de la capa de salida de la red neuronal para el método de cruces por cero.


La única red que no se presentara en el trabajo es la asociada al método de

caracterización por FFT, ya que no fue posible hallar una topología de red neuronal que se

ajustara a los datos de entrenamiento.

141

6.7 Matrices de Probabilidad obtenidas experimentalmente

En las tablas 5 a 10 se presentan las matrices de probabilidad asociadas a los 4

movimientos los cuales fueron caracterizados usando las técnicas descritas. En las matrices

de probabilidad se puede visualizar el espacio muestral de cada prueba evaluada,

evidenciando que las técnicas de densidad espectral de potencia y AR presentan mejores

resultados a la hora de caracterizar la señal EMG, las restantes realizan una caracterización

de la señal muy pobre y con la técnica de FFT no se logró caracterizar la señal.

Se observó que la FFT generó un gran número de coeficientes los cuales fueron

reducidos mediante la técnica de PCA, estos nuevos coeficientes difirieron mucho de los

originales y a la hora de entrenar la red neuronal con los nuevos coeficientes esta no fue

capaz de aprendérsela, a pesar de que se incrementó la cantidad de neuronas ocultas de 15 a

300.

Tabla 5. Matriz de probabilidad para la técnica de Varianza.

Varianza

Extensión Flexión Pronación Supinación Falsos

Extensión 4/10 4/10 2/10 0/10 0/10

Flexión 5/10 3/10 2/10 0/10 0/10

Pronación 2/10 0/10 5/10 3/10 0/10

Supinación 0/10 0/10 1/10 9/10 0/10

142

Tabla 6. Matriz de probabilidad para la técnica de Valor Medio Absoluto.

Valor Medio Absoluto


Extensión 6/10 3/10 1/10 0/10 0/10

Flexión 3/10 5/10 2/10 0/10 0/10

Pronación 2/10 0/10 4/10 4/10 0/10

Supinación 0/10 0/10 1/10 9/10 0/10

Tabla 7. Matriz de probabilidad para la técnica de Cruces por Cero.

Cruces Por Cero


Extensión 7/10 1/10 2/10 0/10 0/10

Flexión 0/10 3/10 7/10 0/10 0/10

Pronación 3/10 4/10 3/10 0/10 0/10

Supinación 0/10 0/10 0/10 10/10 0/10

Tabla 8. Matriz de probabilidad para la técnica de Cambio de Signo de Pendiente.

Operador Cambio de Signo de Pendientes


Extensión 2/10 4/10 4/10 0/10 0/10

Flexión 2/10 4/10 3/10 0/10 1/10

Pronación 4/10 1/10 5/10 0/10 0/10

Supinación 0/10 0/10 0/10 9/10 1/10

143

Tabla 9. Matriz de probabilidad para la técnica Auto Regresivo (AR).

Método Auto Regresivo


Extensión 9/10 0/10 0/10 1/10 0/10

Flexión 0/10 6/10 2/10 2/10 0/10

Pronación 4/10 0/10 5/10 1/10 0/10

Supinación 2/10 0/10 0/10 8/10 0/10

Tabla 10. Matriz de probabilidad para la técnica Densidad Espectral de Potencia.

Densidad Espectral de Potencia


Extensión 9/10 1/10 0/10 0/10 0/10

Flexión 0/10 7/10 2/10 1/10 0/10

Pronación 2/10 1/10 7/10 0/10 0/10

Supinación 0/10 1/10 0/10 9/10 0/10

144

7. Conclusiones

1. A partir de las matrices de probabilidad obtenidas para cada una de las redes

neuronales entrenadas, es notable que la mejor técnica para caracterizar los movimientos a

partir de las señales EMG’s medidas, es la red neuronal asociada la técnica de

caracterización de densidad espectral de potencia, dado que en este caso se obtuvieron las

más altas probabilidades de éxito frente a las otras redes neuronales entrenadas.

2. Aunque el método de caracterización por la determinación de los coeficientes AR

genera vectores de características muy similares por tipo de movimiento, no generó una red

neuronal que mantuviera esta propiedad, ya que las probabilidades de éxito medidas eran

apenas entre el 50% y 70%.

3. Las técnicas de caracterización temporales (Cruces por cero, número de cambios

de pendientes, varianza y valor medio absoluto), tuvieron los más pobres desempeños a la

hora de clasificar los tipos de movimientos ejecutados las redes neuronales asociadas a

estos métodos tuvieron las probabilidades de éxito más bajas obtenidas.

4. Las señales EMG’s medidas fueron obtenidas justo cuando el individuo sano

ejecutó los movimientos a clasificar (extensión – flexión de los dedos, pronación y

supinación de la muñeca), mas pero estas señales no se capturaron de forma “precursora al

movimiento”, es decir, las señales EMG’s medidas se capturaron justo en los músculos

donde se generaron los movimientos. Se sugiere para trabajos futuros medir las señales que

transmiten las órdenes para mover los músculos desde zonas del cuerpo humano más

cercanas a la espina dorsal o al cerebro, con la finalidad de desarrollar prótesis para

personas que tienen problemas electro – motrices en los músculos a ser sintetizados

artificialmente por electro mecanismos.

5. Es importante para el éxito de las técnicas de caracterización, garantizar que las

cantidades de muestras presentes en las señales EMG’s capturadas sean idénticas. Cambios

de velocidades en la ejecución de los movimientos no fueron estudiados en el presente

trabajo, y representan todo un nicho de estudio para futuros proyectos de grado.

145

Referencias

Arango, R., & Naranjo, J. J. (2010). Desarrollo de una herramienta de arquitectura abierta

para la visualización y análisis de señales EEG (Tesis de Maestría). Universidad

tecnológica de Pereira, Facultad de Ciencias Básicas.

Belalcázar, C. M., & Rengifo, Z. V. (2007). Clasificación de señales Electromiográficas

(EMG) para una prótesis de mano (Trabajo de Grado). Universidad del Cauca

Popayán, Facultad de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones.

Betancourt, G., Giraldo, E., & Franco, J. (2004). Reconocimiento de patrones de

movimiento a partir de señales Electromiográficas. Scientia Et Technica, 10(26), pp.

53-58.

Bosco, G. (2010). Principal Component Analysis of Electromyography Signals: An

Overview. The Open Rehabilitation Journal, 3(1), pp. 127-131.

Cakar, O.; Sanliturk, K. Y. (2005). Noise elimination from measured frequency response

functions. Mechanical Systems and Signal Processing, 19(3), pp. 615-631.

Chowdhury, R., & Reaz, M. (2013). Surface Electromyography signal processing and

classification techniques. Sensors, 13(9), pp. 12431-12466.

Crawford, B., Miller, K., Shenoy, P., & Rao, R. (2005). Real-Time classification of

Electromyography Signal for robotic control. In AAAI, 5, pp. 523-528.

Dantas, J., Camata, T. V., Brunetto, M. A., Moraes, A. C., Abrão, T., & Altimari, L. R.

(2010). Fourier and Wavelet Spectral Analysis of EMG signal in isometric and

dynamic maximal effort exercise. Annual International Conference of the IEEE

Engineering in Medicine and Biology Society, 1(1), pp. 5979-5982.

Day, S. (2002). Important factors in surface EMG measurement. Bortec Biomedical Ltd

publishers, pp. 1-17. Recuperado de http://goo.gl/uw9j1F.

De Luca, C. J. (2002). Surface electromyography: Detection and recording. DelSys

Incorporated, 10, 2011.

Durán, C. M., & Jaimes, A. L. (2013). Optimización y clasificación de señales EMG a

través de métodos de reconocimiento de patrones. ITECKNE, 10(1), pp. 67-76.

146

Englehart, K., Hudgins, B, and Parker, P. A. (2001). A wavelet based continuous

classification scheme for multifunction myoelectric control, IEEE Transactions on

Biomedical Engineering, 48(3), pp. 302-311.

Fallas, J. J., Chavarría, J. (2011). Implementación del Análisis en Componentes Principales

con el software estadístico R. Revista digital: Matemática, Educación e Internet,

11(2), pp. 1-29. Recuperado de: http://goo.gl/x29keT.

García, J. A., Mendoza, L. E., & Flórez, E. G. (2015). Control de brazo electrónico usando

señales Electromiográficas. Facultad de Ingeniería, 24(39), pp. 71-84.

Gerdle, B., Karlsson, S., Day, S., Djupsjöbacka, M. (1999). Acquisition, Processing and

Analysis of the Surface Electromyogram. In Modern techniques in neuroscience

research (pp. 705-755). Springer Berlin Heidelberg.

Gonzalez, J., Soubervielle, C., Vital. O., Pérez. H. (2012). EMG Pattern Recognition

System Based on Neural Networks. In Artificial Intelligence (MICAI), 11th Mexican

International Conference, pp. 71-74.

Graupe, D., & Cline, W. K. (1975). Functional separation of EMG Signals via ARMA

identification Methods for Prosthesis Control Purpose. IEEE Transactions on

Systems, Man and Cybernetics, (2), pp. 252-259.

Hudgins, B., Parker, P., & Scott, R. (1993). A new strategy for multifunction myoelectric

control. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 40(1),pp. 82-94.

Karlik, B. (2014). Machine Learning Algorithms for Characterization of EMG Signals.

International Journal of Information and Electronics Engineering, 4(3), pp. 189.

Karlsson, S., Yu, J., Akay, M. (2000). Time-frequency analysis of myoelectric signals

during dynamic contractions: a comparative study, IEEE Transactions on

Biomedical Engineering, 47(2), pp. 228-238.

Levenberg, K. (1944). A Method for the solution of certain Non-Linear problems in least

squares. Quarterly of Applied Mathematics, 2(2), pp. 164-168.

Li, Q., & Chen, X. (2013). Noise reduction of accelerometer signal with singular value

decomposition and Savitzky - Golay Filter. Journal of Information and

Computational Science, 10(15), pp. 4783-4793.

Mademli, L. (2010). The physiological background of EMG. Centre of Research &

Technology – Hellas Informatics & Telematics Institute.

147

Marquardt, D. (1963). An algorithm for Least-Squares estimation of Nonlinear parameters.

Journal of the society for Industrial and Applied Mathematics, 11(2), pp. 431-441.

Mendoza, L. E., Garcia, J. (2014). Adquisición y procesamiento de señales EMG para

controlar movimiento de un brazo hidráulico. Revista Mundo Fesc, 1(7), 49-60.

Mendoza, L., Peña, J., Muñoz, L., Velandia, H. (2013). Procesamiento de señales

provenientes del habla subvocal usando Wavelet Packet y redes neuronales.

Tecnológicas, pp. 655-667.

Montes, V. E., & Guarín, G. (2005). Extracción de características de ECG basadas en

transformaciones no lineales y wavelets. Ingeniería e Investigación, 25(3), 39-48.

Nayak, S. C., Misra, B. B., and Behera, H. S. (2012). Evaluation of normalization methods

on neuro-genetic models for stock index forecasting. In Information and

Communication Technologies (WICT), World Congress, pp. 602-607.

Parveen, P., & Thuraisingham, B. (2006). Face recognition using various classifiers:

Artificial neural network, Linear discriminant and Principal component analysis.

Recuperado de https://goo.gl/QYBYK2.

Pla, M., Muñoz, R., & Gutiérrez, J. M. (2014). Hand movement classification using

transient state analysis of surface multichannel EMG signal. In Health Care

Exchanges (PAHCE), Pan American pp. 1-6.

Proakis, J., Manolakis, D., (2006). Digital Signal Processing: Principles, algorithms and

applications. New Jersey: Prentice Hall International, INC.

Rhoades, R. A., Bell, D. R. (2012). Medical physiology: Principles for clinical medicine.

Lippincott Williams & Wilkins.

Riaño, C., Quintero, V., (2010). Control de una mano virtual usando señales

Electromiográficas (Trabajo de Grado). Universidad Militar Nueva Granada

Bogotá D.C, Facultad de Ingeniería en Mecatrónica. Recuperado de

http://goo.gl/ukgwmk.

Rogers. D. R.., Dawn. T., Isaac. M. (2011). EMG-based muscle fatigue assessment during

dynamic contractions using principal component analysis. Journal of

Electromyography and Kinesiology, 21(5), pp. 811-818.

148

Romero, J. L. (2015). Análisis de señales electrocardiográficas usando técnicas de

procesamiento digital. (Trabajo de grado). Universitat Oberta de Catalunya,

Ingeniería Técnica De Telecomunicación. Recuperado de http://goo.gl/CHgpiu.

Romo, H., Realpe, J. (2007). Análisis de señales EMG superficiales y su aplicación en

control de prótesis de mano. Avances en Sistemas e Informática, 4(1), pp. 127-136.

Sandoval, C. L. (2013). Caracterización de la dinámica de los movimientos básicos de la

mano a partir de la actividad electromiográfica del antebrazo (Tesis de Maestría).

Universidad Industrial de Santander, Facultad de ingenierías fisicomecánicas.

Recuperado de http://goo.gl/ANzyPv.

Santa-Cruz, M., Riso, R., Sepúlveda, F. (2001). Optimal selection of time series

coefficients for wrist myoelectric control based on intramuscular recordings. In

Engineering in Medicine and Biology Society. Proceedings of the 23rd Annual

International Conference of the IEEE, 2, pp. 1384-1387.

Schlens, J. (2005). A tutorial on principal component analysis. Recuperado de

http://goo.gl/M71yeH.

Smith, L., Hargrove, L. (2013). Comparison of surface and intramuscular EMG pattern

recognition for simultaneous wrist/hand motion classification. 35th Annual

International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology society;

Osaka. Japan.

Thomas, D. Q. (2016). Curse 181 of kinesiology and recreation: Anatomy & Physiology

Lecture. Statal University of Illinois. Recuperado de

http://www.castonline.ilstu.edu/Thomas/181/Muscles%20of%20the%20Wrist%20a

nd%20fingers%20DT.pdf. Osaka.

Tkach, D., Huang, H., Kuiken, T. A. (2010). Study of stability of time-domain features for

electromyography pattern recognition. Journal of Neuroengineering and

Rehabilitation. 7(1).

Tong, H., Kumar, T. K., Huang, Y. (2011). Developing Econometris. John Wiley & Sons.

Tsuji, T., Fukuda, O., Kaneko, Makoto. (2000). Pattern classication of time-series EMG

signals using neural networks. International Journal of Adaptative Control and

Signal Processing. 14, pp. 829-848.

149

Turk, M., Pentland, A. (1991). Eigenfaces for recognition. Journal of cognitive

neuroscience. 3(1), pp. 71 – 86.

Vega, H., Cortez, A., Huayna, A. (2009). Reconocimiento de patrones mediante redes

neuronales artificiales. Revista de Ingeniería de Sistemas e Informática, 6(2), 17-26.

Villarejo, J., Costa, R., Sarmiento, J., Frizera-Neto, A., Freire-Bastos, T. (2014). Sistema de

control individual de dedos de una prótesis utilizando señales Electromiográficas de

superficie. ResearchGate, pp. 1-8.

Wang, J., Tang, L., Bronlund, J. E. (2013). Surface EMG signal amplification and filtering.

International Journal of Computer Applications, 82(1).

Wilson, J. R., Sharples, S., (2015). Evaluation of human work. CRC Press.

Wolf, S., Kasman, Glenn. (2002). Surface EMG made easy: a beginner's guide for

rehabilitation clinicians. Scottsdale, Arizona: Noraxon Inc USA.

Zeghbib, A., Palis, F., Shoylev, N., Mladenov, V., Mastorakis, N. (2007). Sampling

frequency and pass-band frequency effects on neuromuscular signals (EMG)

recognition. In Proceedings of the 6th WSEAS International Conference on Signal

Processing, Robotics and Automation. Istanbul, Turkey, pp. 1384-1387.

150

Anexos

Programa Para La Segmentación del Vector Que Contiene A Las 20 Señales Emg

Para Un Tipo De Movimiento Muscular Ejecutado

%SE PROCEDE A EXTRAER LA ENVOLVENTE DE LA SEÑAL EMG NORMALIZADA Y

SUAVIZADA

magsenalA=abs(senalsA); Fsuavizamiento=3.5;%SE SELECCIONÓ UNA FRECUENCIA DE 5 HZ WS=2*pi*Fsuavizamiento;%FRECUENCIA ANGULAR DE SUAVIZAMIENTO num=[WS]; den=[1,WS]; H=tf(num,den)%ESTA ES LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DEL FILTRO PASABAJOS DE

SUAVIZAMIENTO DE PRIMER ORDEN envelopeA=lsim(H,magsenalA,t);

USA=0.05; UIA=0.02;

%FUNCIÓN PARA OBTENER LOS INTERVALOS DE TIEMPO DONDE APARECEN LAS SEÑALES %EMG

uA(1)=0; for n=1:LA-1 if envelopeA(n)<UIA && uA(n)==0 uA(n+1)=0; end if uA(n)==0 && envelopeA(n)>=UIA && envelopeA(n)<USA uA(n+1)=0; end if uA(n)==0 && envelopeA(n)>=USA uA(n+1)=1; end if uA(n)==1 && envelopeA(n)<USA && envelopeA(n)>=UIA uA(n+1)=1; end if uA(n)==1 && envelopeA(n)<UIA uA(n+1)=0; end if uA(n)==1 && envelopeA(n)>USA uA(n+1)=1; end end

j=1 k=1 for i=1:LA-1 if uA(i+1)==1 && uA(i)==0 pA(j)=i;%p almacena el valor de los índices donde comienzan los

intervalos que contienen a la señal EMG j=j+1;

151

end if uA(i)==1 && uA(i+1)==0 fA(k)=i;%f almacena los valores de los índices donde finalizan los

intervalos que contienen a la señal EMG k=k+1; end end

s1A=senalsA(pA(1):fA(1));%Vector que contiene a la señal EMG1 s2A=senalsA(pA(2):fA(2));%Vector que contiene a la señal EMG2 s3A=senalsA(pA(3):fA(3));%Vector que contiene a la señal EMG3 s4A=senalsA(pA(4):fA(4));%Vector que contiene a la señal EMG1 s5A=senalsA(pA(5):fA(5));%Vector que contiene a la señal EMG2 s6A=senalsA(pA(6):fA(6));%Vector que contiene a la señal EMG3 s7A=senalsA(pA(7):fA(7));%Vector que contiene a la señal EMG1 s8A=senalsA(pA(8):fA(8));%Vector que contiene a la señal EMG2 s9A=senalsA(pA(9):fA(9));%Vector que contiene a la señal EMG3 s10A=senalsA(pA(10):fA(10));%Vector que contiene a la señal EMG3 s11A=senalsA(pA(11):fA(11));%Vector que contiene a la señal EMG1 s12A=senalsA(pA(12):fA(12));%Vector que contiene a la señal EMG2 s13A=senalsA(pA(13):fA(13));%Vector que contiene a la señal EMG3 s14A=senalsA(pA(14):fA(14));%Vector que contiene a la señal EMG1 s15A=senalsA(pA(15):fA(15));%Vector que contiene a la señal EMG2 s16A=senalsA(pA(16):fA(16));%Vector que contiene a la señal EMG3 s17A=senalsA(pA(17):fA(17));%Vector que contiene a la señal EMG1 s18A=senalsA(pA(18):fA(18));%Vector que contiene a la señal EMG2 s19A=senalsA(pA(19):fA(19));%Vector que contiene a la señal EMG3 s20A=senalsA(pA(20):fA(20));%Vector que contiene a la señal EMG3

Programa Implementado Para Filtrar Cada Señal Emg Con La Técnica De

Descomposición En Valores Singulares

%USEMOS EL FILTRO SVD PARA ATENUAR EL RUIDO DE LA SEÑAL EMG 1.

LA=length(SA1);%SA1 ES LA PRIMERA SEÑAL EMG CAPTURADA

R=2000; HA=zeros(LA+1-R,R);

for i=1:LA+1-R for j=1:R

HA(i,j)=senalsA(j+i-1); end

end

[U,S,V] = svd(HA);

SMAX=max(max(S)); SN=zeros(1,R);

for i=1:R SN(i)=S(i,i)/SMAX;

end distancia=diff(SN); umbral=max(distancia);

152

for i=600:R

S(i,i)=0; End

HCLEAN=U*S*V'; [M,N]=size(HCLEAN); senalcleanA=zeros(1,LA);

for i=1:M+N-1 sumatoria=0; L1=max([1,i-M+1]); K=min([N,i]);

for j=L1:K

sucesion=HCLEAN(i-j+1,j); sumatoria=sucesion+sumatoria; senalcleanA(i)=(1/(K-L1+1))*sumatoria;

end

end

Programa Implementado Para Reducir Las Dimensiones De Los Vectores De

Características Por El Método De Densidad Espectral, Usando La Técnica De Análisis

De Componentes Principales

clc clear all

A1=xlsread('VECTOR-DENSIDAD-EXTENSION.xls','A2:T1261');%Las columnas de

la matriz A son cada una de las características medidas, y las filas son

el número de muestra A2=xlsread('VECTOR-DENSIDAD-FLEXION.xls','A2:T1261'); A3=xlsread('VECTOR-DENSIDAD-PRONACION.xls','A2:T1261'); A4=xlsread('VECTOR-DENSIDAD-SUPINACION.xls','A2:T1261');

DATOS=[A1,A2,A3,A4];

A=DATOS;

[M,N]=size(A);

MA=mean(A');%este vector contiene la media de cada característica medida SA=std(A');%Este vector contiene la desviación estándar muestral de cada

característica medida

for i=1:M ZA(i,:)=(A(i,:)-MA(i))/SA(i);% A cada columna se le resta su respectiva

media y se divide por su respectiva desviación estándar. end

153

MC=corr(ZA);

[VECTOR,VALOR]=eig(MC);%Cálculo de los valores y vectores propios de la

matriz de correlación de ZA

CP=ZA*VECTOR; %calculo de componentes principales de la matriz ZA

valorpropio=diag(VALOR);

inercia=(valorpropio/sum(valorpropio))*100;

for j=1:N CPN(:,j)=CP(:,j)/norm(CP(:,j));%Componentes principales normalizadas end

CPM=[CPN(:,N),CPN(:,N-1),CPN(:,N-2),CPN(:,N-3),CPN(:,N-4),CPN(:,N-

5),CPN(:,N-6),CPN(:,N-7),CPN(:,N-8),CPN(:,N-9),... CPN(:,N-10),CPN(:,N-11),CPN(:,N-12),CPN(:,N-13),CPN(:,N-14),CPN(:,N-

15),CPN(:,N-16),CPN(:,N-17),CPN(:,N-18),CPN(:,N-19),CPN(:,N-20)];

for j=1:N VRDENSIDAD(:,j)=CPM'*ZA(:,j); end

xlswrite('VRDEXTENSION.xls',VRDENSIDAD(:,1:20),'A2:T22'); xlswrite('VRDFLEXION.xls',VRDENSIDAD(:,21:40),'A2:T22'); xlswrite('VRDPRONACION.xls',VRDENSIDAD(:,41:60),'A2:T22'); xlswrite('VRDSUPINACION.xls',VRDENSIDAD(:,61:80),'A2:T22');

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CARACTERIZACIÓN DE SEÑALES ELECTROMIOGRÁFICAS PARA LA …bibliotecadigital.usbcali.edu.co/bitstream/10819/4129/1... · 2017. 7. 21. · Agradecemos a nuestros compañeros de clase,