Cargas en Cm

8/18/2019 Cargas en Cm

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

FISICA II CB 302U 2011 1

JOAQUIN SALCEDO [email protected]: Cargas e CM

Campo magnético = CM BEn lugar de cargas polos

Ley de polos

Se puede separar los polos?

Hasta ahora no pero …..

Cómo son las líneas de CM?

Tipler Mosca! "er#a$%eichner! Sears-Semansky! %enson! &hanianMar'erthttp://es.wikipedia.org/

1

mailto:[email protected]://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_cargamailto:[email protected]://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_carga


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C(mo )isuali*ar las l+neas de CM, im-n rodeado de limaduras

Estale*ca las di/erencias $ similitudes entre el CM $ el CE

Color, &rigen, 1ipolo, 1ensidad, Tangencial,

CMU¿Cómo conseguir una zona con CM uniforme?23or*udo 4ue pone /rente a /rente los polos de un dipolo magnético im-n …………………………………………………………………………………

Cargas en Campo Magnético Uniforme

Cu-l es la relaci(n entre la /uer*a magnética! la )elocidad! el CM $ la carga,




3/24




Cuando una carga penetra a un regi(n con CM,

Es acelerada, Es retardada, Es deflectada 2…………., 7o le a/ecta,

1epende,

C(mo indicar en el papel campos 4ue salen o entran él,

8ersiones de la regla de la mano derecha rmd

"ea un CM9 entrante en el plano.

En ella se dispara una carga 4 con )elocidad v B⊥

"e oser)a 2c-mara de niela…………. tra*as 2huellas circulares

Entonces la /uer*a magnética es perpendicular tanto a la )elocidad como al CM :n-logo; piedra atada a un hilo…


!



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M

M

F B

F v

⊥

⊥

"i v es paralela o antiparalela a B la carga no es a/ectada no siente

"e


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M

M M

F q vsen B

F qv B F

B

qv

φ

⊥

=

= =→

N tesla T

Am= =

El signo de la carga es mu$ importante

Movimiento de partículas cargadas en un CMU

$area% sugiere videos &'()*(++


#



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,alle el radio el periodo y la frecuencia del mo)imiento de la carga


$



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>a carga es a/ectada por el campo magnético $ aplicamos la ??>7 para el mo)imientocircular.

% M

v F ma m F qvB

v

B R

m R

q

= = = → =

El periodo del mo)imiento circular es el tiempo 4ue tarda en dar la )uelta completa

>a frecuencia 2reciproco de periodo del mo)imiento frecuencia de ciclotrón.

1

e R mvv T R

t T v v q

mT

qB

qB

f m

B

T f

π π π π

π

= = → = = →

= =→

=

&ser)a

El periodo $ la /recuencia dependen de la ra*(n cargamasa

"on independientes del radio $ la )elocidad pero ……

:plicaciones directas; el ciclotr(n $ el espectr(metro de masa

C(mo acelerar part+culas si en cada )uelta tiene la misma )elocidad,

?magina un circun/erencia por donde corre un atleta en cada )uelta alguien le da unempuj(n… #l ciclotrón?n)entado por E. &. >a#rence $ M.". >i)ingston en ABD/celera part+culas como protones o deuterones hasta conseguir una energ+a cinética ele)adaEstas part+culas se usan para omardear ncleos $ otener in/ormaci(n

producir materiales radiacti)os $

con /ines médicos

"ore el /uncionamiento del ciclotrón )isitahttp;es.#i'ipedia.org#i'i:celeradorFdeFpartGCG:1culas

http;###.$outue.com#atch,)=D01F#IJFK


1iujo es4uem-tico de un ciclotr(n


&

mailto:[email protected]://es.wikipedia.org/wiki/Acelerador_de_part%C3%ADculashttp://www.youtube.com/watch?v=40D_QwZx_3Yhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_cargahttp://www.youtube.com/watch?v=40D_QwZx_3Ymailto:[email protected]://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_cargahttp://es.wikipedia.org/wiki/Acelerador_de_part%C3%ADculas


8/24





'



9/24




>as part+culas se mue)en en el interior de dos recipientes met-licos semicirculares

denominados des 2deido a su /orma de 1

>os recipientes est-n contenidos en una c-mara de )ac+o situada en el interior de un

CM

Entre las des se mantiene una di/erencia de potencialV ∆

4ue se alterna en el tiempo

con un periodo T! elegido de modo 4ue sea periodo de ciclotr(n!

mT

qB

π =

Esta di/erencia de potencial crea un CE en el espacio hueco comprendido entre las

des. 7o eJiste CE dentro de las des deido al lindaje met-lico

>as part+culas cargadas positi)amente se in$ectan inicialmente en la 1eA! con una

)elocidad pe4ueaurence en %er'ele$! en ABL!ten+a des con LO cm de di-metro! $ su im-n era capa* de producir CM de A.DTCu-l era la energ+a m-Jima de los protones acelerados por ese ciclotr(n,Cu-l era la /recuencia del mo)imiento circular,A.O Me8 LA MH*


(



10/24




ué pasa si la )elocidad no es perpendicular al CM,……………………………………

……………………………………………………………………………………

"e descompone la )elocidad en dos componentes una perpendicular al CM $

la otra paralela.

>a componente v B⊥ produce un mo)imiento circular mv

RqB

⊥=

>a componente paralela hace 4ue a)ance cre-ndose un espiral con un paso de

... p v T = =P

7uestra ci)ili*aci(n tiene un prolema ma$or ahora cu-l es,


1*



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>a energía 3usi(n nuclear

Botella magnética.?magine un dispositi)o 4ue tiene su CM /uerte en sus eJtremos $ déil en su centro.

2tokamak…………………………………………………………….1ispositi)o in)entado por los rusos en AB50 …

8isita oligatoria

http;en.#i'ipedia.org#i'iTo'ama'


>as part+culas pr(Jimas a cual4uiera de los eJtremos eJperimentan /uer*a magnéticahacia el centro"e puede contener gas ioni*ado a temperaturas del orden de …9na part+cula 4ue ingrese a esa *ona 4uedara atrapada independiente de sutemperatura

ué es plasma,

Esto esta siendo in)estigado con la posiilidad de crear /usi(n nuclear en usca deenerg+auienes empe*aron a in)estigar el tokamak,

La $ierraCuando $ 4uien descuri( 4ue es un im-n natural,En A600 Pilliam Qilert0Cómo funciona una 1r2!ula?


11

mailto:[email protected]://en.wikipedia.org/wiki/Tokamakhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_cargahttp://en.wikipedia.org/wiki/Tokamakmailto:[email protected]://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_carga


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…………………………………………………………………………………………………..

7orte geogr-/ico = sur magnético…. :l#a$s,

$area% Sugiere videos &'()*(++

>a tierra es tamién una otella magnética,

"i no /uera por Emiliana…7os 4uedar+amos con las ganas de … de tomar ca/é

http;###.$outue.com#atch,)=jglu?tRoI'


1

mailto:[email protected]://www.youtube.com/watch?v=jgluItKobZkhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_cargahttp://www.youtube.com/watch?v=jgluItKobZkmailto:[email protected]://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_carga


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?n)estiga Cu-les son las )entajas $ des)entajas de los cuerpos celestes al tener CM,ué pasar+a si la tierra no tu)iera un CM, 8er $ anali*ar el )ideo; Campo magnético>as aureolas,

http;###.$outue.com#atch,)=&T4u#AmBepMS/eature=relatedhttp;###.$outue.com#atch,)=I6L"M0iPa?$area% Sugiere videos &'()*(++ 3ue refuercen o refuten la afirmación% #l CM es un

escudo necesario para la vida en la tierra


1!

mailto:[email protected]://www.youtube.com/watch?v=OTquw1m9epM&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=Z627SM0iWaIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_cargahttp://www.youtube.com/watch?v=OTquw1m9epM&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=Z627SM0iWaImailto:[email protected]://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_carga


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,q

m

=

Selector de velocidades.1e un /ilamento caliente salen cargas con distintas )elocidades en todas lasdirecciones C(mo seleccionar determinadas )elocidades,Cru*ando los campos eléctrico $ magnético de tal modo 4ue se anulen.

9na part+cula dentro de esos campos estar- sometido a las /uer*as electri*a $

magneti*a.

%

*

v vi B Bk vxB vB j

F qE qvxB qE j qvB j

= = − → = +

= + → = − +

>as /uer*as se e4uiliran

E v

B=

>a )elocidad esta dada por la ra*(n de los campos $ es independiente de la masa

o cargaEs importante 4ue esta regi(n esta al )aci(,

Medida de

q

m para electrones Thomson AOBhttp;es.#i'ipedia.org#i'iNosephFNohnFThomson

9n dispositi)o 4ue tiene un selector de )elocidades luego otra )e* una *ona de

campos cru*ados $ al eJtremo una pantalla /luorescente


1"

mailto:[email protected]://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_John_Thomsonhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_cargahttp://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_John_Thomsonmailto:[email protected]://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_carga


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A. no ha$ campos las part+culas 4ue )ienen del selector )anhori*ontalmente hacia la pantalla

L. se acti)a el CE ! la part+cula se des)+a 1(nde est-, …..tu $a saes.. se acti)a el CM de modo 4ue elimine la acci(n del CE

Halle la relaci(n

1 1 11

* * *

) + ) +

q x x x xqE qE E y x x

m m v mv v∆ = + = +

8emos 4ue como conocemos 1 *% % %

y x x E y v∆

tenemos la relaci(n cargamasaEste proceso /ue reali*ado por Thomson $ por eso se dice 4ue él UpesoV el electr(n

Electrones pasan sin des)iarse a tra)és de las placas del aparato de Thomson

cuando el CE es de 0008m $ eJiste un CM cru*ado de"1." 1* x T − >as placas tiene

Dcm de longitud $ el eJtremo de la placa dista 0cm de la pantallaHalla la des)iaci(n sore la pantalla cuando el CM es desacti)ado.


1#



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&

* "

1(

11 & &

*

!***.1" 1*

1." 1*

1.$ 1* !*** *.*") + *.*") *.!+ 1.$& 1* ).1" 1* +

1".&

E v

y mm

x B x

xq E x y x xm v x x

−

−

−

= = =

∆ =

∆ = + = +

#spectrómetro de masas3ue diseos iones procedentes de una /uente son acelerados por una CE $ entran a un CM9

>os iones parten del reposo a tra)és de una di/erencia de potencial W8! al entrar al CM

camian esta energ+a a la cinética.

1

mv q V = ∆

>os iones ingresan por el punto XA $ se mue)en en una semicircun/erencia de radio Ye inciden sore una placa /otogr-/ica en el punto XL luego podemos medir el radio

Hallar la relaci(n 4m en /unci(n de la di/erencia de potencial! el CM $ el radio

1emuestra


1$



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m B R

q V =

∆

9n i(n de#' Ni de carga e $ masa

$(%$! 1* x kg − es acelerado a tra)és de una

di/erencia de potencial de '8$ se des)+a en un CM de 0.ALT Hallaa el radio de cur)atura de la orita del i(n

la di/erencia 4ue eJiste entre los radios de los iones#' $* Ni y Ni

2suponer larelaci(n de masas es 5O60

! $

1(

)! 1* +(%$! 1*

1.$ *.#1* )*.1+ *1

m B R Vm x x

Rq V qB x R m

−

−

→ =∆

= → = =∆

Xara hallar la di/erencia de los radios hacemos una relaci(n entre radios $ masas.

1 1

1 1 1

$*%

#'1.*

Vm Vm R m R R R

qB qB R m R

∆ ∆= = ⇒ = → = =

?denti/ica

mos 1 R R=

entonces 11.* 1.*)*.#*1+ *.#11 R R m= = =

>a di/erencia de los radios 11* R R mm− =

2"er#a$ %iechner 5LB

9n i(n de" Mg simplemente ioni*ado 2masa

$!%('! 1* x kg − es acelerado a tra)és

de una di/erencia de potencial de L.5 '8 $ se des)+a en un CM de#%#& 1* x T − en un

espectr(metro de masas.a 1iuje un es4uema de un espectr(metro! eJpli4ue su /uncionamiento $ dedu*ca

la relaci(n 4m Halla el radio de cur)atura de la orita del i(n

c Halla la di/erencia 4ue eJiste entre los radios de los iones$ " Mg y Mg

2suponer la relaci(n de masas es L6LD

! $

1(

).# 1* +!%('! 1*

1.*.$

$ 1* )#% *$

+*

#& 1

m B R Vm x x R

q V qB x x R m

−

− −

∆= → = = →

∆=

Xara hallar la di/erencia de los radios hacemos una delaci(n entre radios $ masas


1&



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1

1

1 1 1

1

1

$% 1.*"

"

1.*" 1.*")*.$*$1+ **%*

%$!*!"

Vm Vm R m R R R

qB qB R m R

R R R R R m−

∆ ∆= = ⇒ = → = =

=

⇒ =

→ = =

Xrotones! deuterones 2cu con carga Ze $ part+culas al/a 2carga ZLe de la mismaenerg+a cinética entran a un CM uni/orme B perpendicularmente

"i sus radios son p d r r r

α sus masas cumplen "

d pm m m

α = =

Hallar los cocientes

d

p p

r r y

r r

α

"i tienen la misma energ+a cinética hacemos proporcionalidad $ usamos la eJpresi(ndel radio

1 1 1 1

1 1

1

1 1

1

1

) + ) + R q B R q B R m q

K K m mm

R m q

R m

m R q

q

m= → = →

=

=

⇒

1

1

1

1

" 1

1

pd d

p p d

p

p p

d

p

p

qr m

r m q

qr

r

r

m

r r m q

r α α α

α

== →

= = → =

=


1'



19/24




#fecto ,allXermite reconocer el signo de los portadores de carga $ la densidad de losportadores.

3ue descuierto en AOB por Ed#in Hall 2,

http;###.$outue.com#atch,)=F:T1raCtpS7Y=A

$area% sugerir otros videos

Ya*onamiento.

• 9na carga en mo)imiento es a/ectada por el CM

• 9n corriente es un /lujo de cargas.

• El CM a/ecta las cargas en un conductor

• 1es)+a en un sentido u otro de acuerdo al signo

• :parece una di/erencia de potencial V ∆

! )oltaje de Hall! 4ue se puede medir

• El signo V ∆

nos indica el signo del portador.

• Conocidos% % % %

V ! B e "∆

permite calcular n eJperimental.

"ea una muestra 2paralepipedo largo a secci(n trans)ersal d # :l conectar a una /em circula corriente a tra)és de él


1(

mailto:[email protected]://www.youtube.com/watch?v=_ATDraCQtpQ&NR=1http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_cargahttp://www.youtube.com/watch?v=_ATDraCQtpQ&NR=1mailto:[email protected]://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico_generado_por_una_distribuci%C3%B3n_continua_lineal_de_carga


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"i los portadores son positi)os

El CM los despla*a hacia la parte superior.

M d F q v xB=>uego de un tiempo se genera un CE trans)ersal al sentido de la corriente! apareceun )oltaje 2Hall

E F qE =En el e4uilirio la /uer*a magnética es e4uilirada 2anulada por el CE de Hall.


*



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* d d

d

d

d

F qE qv xB E v xB

E E j

v v i

B E v B B k

= + = → = −

= −

=

= − =

>a relaci(n del CE Hall $ el 8oltaje Hall

V E

d

∆=

"i sustituimos la eJpresi(n de la )elocidad de arrastre tenemos

1+ 1) V j ! B B !B !BV d ne d

Rne #n e ##

∆= ∆ = == →

Xuede usarse para medir %,

El signo de YH da el signo de los portadores de carga

>a magnitud de YH da la densidad )olumétrica si se conoce la carga

En la ma$or+a de los metales los portadores de carga son los electrones

>a densidad de los portadores concuerda con los te(ricos 2calculados usando

/(rmula para >i! 7a! Cu $ :g cu$os -tomos proporciona un electr(n

7o coincide para el 3e! %i! Cd $ semiconductores Xara eJplicar es necesario mec-nica cu-ntica

"i los portadores son negati)os

Es decir camia la polaridad en el)oltimetro


1



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9na cinta de ancho L cm. esta en un CM trans)ersal 0.OT si el )oltaje Hall medido es0!6D [8. calcular la )elocidad de arrastre de los electrones.

$

#

*%$" 1**%') 1* +

" 1* d d V xV v Bd m x s

v Bd x

−

−

−∆

∆ = → = = =

9na anda de core tiene Amm J Acm de secci(n trans)ersal conduce A0: $ el CMes A T. Cu-l es el potencial de Hall,

"i el dato /uera V ∆

4ue cantidad importante permitir+a calcular,

' 1( !

1*)1+

)'%'# 1* +)1% $ 1* +)1% * 1** &"

+%

d

i iBV v Bd Bd

ned# ne#

V

x x

V

x

µ − −

∆ = = =

∆ = =

1edu*ca las relaciones de Hall usando el es4uema

Xor un segmento de plata de espesor Amm $ ancho A.5cm /lu$e L.5: $ el CM perpendiculares A.L5 T. "e produce 0.D[ 8 de tensi(n Hall. Hallar la densidad de los portadores de carga

Comparar con la densidad te(rica 2\ =A0!5 gcm ! M= A0!B gmol




23/24




' !

$ 1( !

!

!

!

'

!

.#)1.#+/

*.!!" 1* )1.$ 1* +1.* 1*

$% * 1*)1*%# + #%'$ 1*

1*&%

#% '# 1*

#% $ *

(

' 1

A

a

iBn ele$tr%nes m

V e# x x x

at%m%s x N g at%m%s at%m%sm%l n x

g M $m $m m

m%l

x

x ρ

− − −= = =

∆

= = = =

Este resultado indica; el número de portadores de carga plata es aproximadamenteuno por átomo.

/nalice la veracidad de las afirmaciones.a >os Campos de Hall son mu$ pe4ue


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*%$)*% +*%'# 1* 1.*

V E vB vB V vBd x V

d m−= → = → = = =

(Serway-Beicner !)-#$% 9n cardi(logo )igila la rapide* del /lujo de sangre a tra)és de unaarteria de mm de di-metro interno! usando un medidor electromagnético>os electrodos : $ % hacen contacto con su super/icie eJterior

a"i para un CM de 0!0DT aparece un )oltaje de 1$* V µ cu-l es la rapide* del /lujo, 2CMperpendicular a la arteria! electrodos perpendiculares a amos

8eri/i4ue 4ue el electrodo : es positi)o el signo depende de si los iones de la sangreest-n predominantemente cargados positi)o o negati)o,

:plicamos Hall

a

$

!

1$* 1*

*%*")!1%

1!

*!

+

E V x E v B v v

B Bd x

m

s

−

−= → = = ⇒ = =

>a rmd indica 4ue el electrodo : es positi)o. 7o en amos casos se tiene elmismo signo

(&ipler !#-#% El magnesio es un metal di)alente

"u densidad es

!

!1%&" 1*

kg x

m $ una masa molar de L grmol"uponiendo 4ue cada -tomo de magnesio contriu$e con dos electrones

a Cu-l es el coe/iciente de Hall del magnesio,

1 R

nq=

!$ (

!

!

(

( 1(

1*

$%* 1*1%&" 1* *%!'' 1*

&%*

1 *%&&$ 1*

*%&&$ 1*

* ) 1%$(%&$ 1

1 *

* +

A

a

e a

N x at%m%sn x x

M m

n n x Rm

x& x x

ρ

−

−

= = =

= = −→ = =

−

Comparar con el )alor eJperimental.

!1*

*%(" 1*m

x&

−−

*%&$ ) *%("+

*%*%!

&$

exn n

n

− − − −= = −

−
mailto:[email protected]:[email protected]

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