Casaglia, 16/9/2004

Seminario per la Valutazione del Servizio

Scolasticoorganizzato

dall’USR della Lombardia

Intervento di Franco Tornaghi

ARGOMENTI

1. Proposta di Corso di Formazione da parte dell’INValSI

2. Dispensa per la lettura dei dati statistici

3. Proposta di grafici semistrutturati per le scuole lombarde

1

Proposta di

Corso di Formazione

da parte

dell’INValSI

Formazione - eVAL.101

Il corso di base sulla valutazione: obiettivi, contenuti e architettura

Villa Falconieri, 9-10 settembre 2004

Luciano Cecconi

L’analisi dei dati nelle ricerche internazionali

La valutazione delle competenze

L’uso dei dati per il miglioramento dei processi didattici

L’autovalutazione

La valutazione degli apprendimenti

L’approccio qualitativo alla valutazione degli apprendimenti

La valutazione di sistema

La valutazione di sistema a livello internazionale

Tipi di rilevazione

Gli strumenti di valutazione delle prestazioni degli allievi

Analisi dei dati

La mappa dei contenuti

L’analisi dei dati nelle ricerche internazionali

La valutazione delle competenze

L’uso dei dati per il miglioramento dei processi didattici

L’autovalutazione

La valutazione degli apprendimenti

L’approccio qualitativo alla valutazione degli apprendimenti

La valutazione di sistema

La valutazione di sistema a livello internazionale

Tipi di rilevazione

Gli strumenti di valutazione delle prestazioni degli allievi

Analisi dei dati

La mappa dei contenuti

Architettura del corso

FaD di tipo integrato

m e d i a z i o n e d i d a t t i c a

materiale didattico strutturato

tutoringapprendimento collaborativo

2

Dispensa per la lettura dei dati statistici

• La situazione nella scuola

• Le richieste

• La struttura del modulo

La lettura dei dati statistici nelle indagini

nazionali ed internazionali

VALUTAZIONE DEI SISTEMI DI ISTRUZIONE: 1o problema

La statistica è fondamentale nella valutazione dei sistemi di istruzione. Essa risponde a molteplici problemi. Uno di questi è la capacità di indirizzare la

formazione

dei dati e…

VALUTAZIONE DEI SISTEMI DI ISTRUZIONE: 2o problema

...di

leggere

gli esiti della somministrazione di prove di diverso tipo.

Il Responsabile della ricerca deve

• Creare la prova

• Acquisire i risultati della prova

Il Responsabile della ricerca deve

• Riassumere tutti i dati in pochi numeri e…

• …grafici significativi

0

20

40

60

Media

Lombardia

Piemonte

Liguria

Media

Lombardia 20,4

Piemonte 30,6

Liguria 45,9

INDAGINISTATISTICHE

ESTERNE

Internazionali(OCSE-PISA)

Nazionali(INVALSI)

Regionali(IRRE)

NECESSITA’ DELLA SCUOLA

• Gruppo responsabile della valutazione

• Almeno un docente con competenze statistiche

INDAGINI STATISTICHE

INTERNE

Certificazione di qualità Voti del singolo docente

DATI STATISTICI

In ogni scuola vi è la necessità di saperli

1) formare(indagini statistiche interne)

2) leggere(indagini statistiche interne ed esterne)

DISPENSA PER LA LETTURA dei dati statistici

Pensata per un

docente senza particolari

conoscenze matematiche

INDICE dei capitoli

A. Punteggi normalizzati e minimo e massimo

B. Media aritmetica

C. Deviazione standard

D. Coefficiente di variazione

E. Moda

F. Mediana e percentile

G. Interpretazioni dei dati nelle fasce percentili

H. Intervalli di confidenza

STRUTTURA di ogni capitolo

• Teoria

• Esempio completo

• Esercitazione guidata

• Esercitazione (con risultati)

B1MEDIA ARITMETICA

Spiegazione

• Un professore che si chiede: "Quanto è stato appreso l'ultimo argomento proposto?" non ha risposta dall'elenco dei voti assegnati nella verifica che può leggere nel registro: Bianchi 8, Bruni 5, Celeste 7, …, Negri 5 e Neri 3 (è l’ultimo dell’elenco). Al professore serve un valore che rappresenti l'andamento complessivo e quindi, sicuramente, un valore compreso tra il minimo e il massimo dei voti assegnati, ossia un valore medio ….

B1MEDIA ARITMETICA

Spiegazione• Per ottenere la media aritmetica di una serie di

punteggi assegnati in una verifica in una classe basta sommare i punteggi ottenuti dai singoli alunni e dividere per il numero degli alunni partecipanti alla verifica stessa. Nell'esempio precedente essa, indicata con M, si ottiene perciò sommando i voti di Bianchi, Bruni, Celeste… fino al voto di Neri e dividendo per il numero di studenti della classe che hanno affrontato la verifica:

verificalaaffrontatohannochestudentidinumero

35...758M

B1MEDIA ARITMETICA

Spiegazione• Richiamo di notazione matematica Utilizzando il

simbolismo matematico se si indica con xi il fatto che lo studente al posto i-esimo dell'elenco della classe ha meritato il voto 5 – ad esempio , sicuramente ma non solo, visto che anche Negri ha meritato 5 –, sapendo che nella classe ci sono n studenti e che tutti hanno ricevuto il voto, la media aritmetica M si ottiene con la seguente formula

n

xx...xxM n1n21

B1MEDIA ARITMETICA

Spiegazione• o, ancor più sinteticamente, utilizzando il

simbolo di sommatoria

…

n

xM

n

1ii

B1MEDIA ARITMETICA

Spiegazione• …Si noti che di per sé frasi come "media

elevata" o "media bassa" sono prive di valore se non in quanto sottintendono un paragone con altri valori di riferimento. Ad esempio una scuola che in un punteggio normalizzato ha ottenuto come media aritmetica M = 68,4 non è ancora in grado di definirla elevata o bassa prima di poter paragonare il proprio risultato con quello ottenuto nella medesima prova ad un altro livello: se nella propria regione si legge l'informazione M = 52,7 …

B2MEDIA ARITMETICAEsempio completo

Media Scuola 234567 48,0

Lombardia 52,6

Nord Ovest 51,7

Italia 48,1

Istituti Superiori 45,8

B2MEDIA ARITMETICAEsempio completo

• Nella scuola 234567, nella prova di Italiano delle classi terze, la media (48,0) è scarsa rispetto alla media, nella stessa prova di Italiano delle classi terze, della Lombardia (52,6) e del Nord-Ovest (51,7); essa è però pressoché uguale alla media ottenuta a livello nazionale fra tutte le classi terze in Italiano (48,1) ed è elevata rispetto alla media degli analoghi Istituti superiori (45,8).

• A prescindere dai paragoni effettuati il dato 48,0 ci informa che nella scuola 234567 gli studenti di terza hanno risposto correttamente in media al 48% delle domande del questionario di Italiano.

B3MEDIA ARITMETICA

Esercitazione guidataNumero studente dell’elenco

Punteggio

1 15

2 17

3 10

… …

12 Assente

13 21

B3MEDIA ARITMETICA

Esercitazione guidata1) Determinare la media aritmetica dei

punteggi assegnati;

2) spiegare il significato del valore ottenuto;

3) la media ottenuta è elevata o bassa, ovvero il docente può ritenersi soddisfatto del risultato della classe?

B3MEDIA ARITMETICA

Esercitazione guidata• Risposte1)

Partecipando alla verifica in 12 si ottiene

2) Se ognuno dei 12 studenti avesse ottenuto il punteggio 17,666666…la somma dei punti sarebbe la stessa della somma dei punti effettivamente distribuiti, ossia 212: 17,666666…12 = 212

3) Nulla si può dire: dipende dalle aspettative del docente. Ad esempio, se avesse fissato la soglia di riferimento come soglia della sufficienza, a 20 (a livello tecnico essa si chiama anche "livello criteriale" o “cut-off score”),, dovrebbe essere insoddisfatto, mentre se l’avesse fissata a 12 dovrebbe essere soddisfatto.

212x2124...1715 i

6,1712

xM

12

1ii

B3MEDIA ARITMETICA

Esercitazione guidata

Il problema degli assenti

Poniamo che nella verifica di recupero – col medesimo testo – i 3 assenti abbiano ottenuto i seguenti punteggi …

B4MEDIA ARITMETICA

Esercitazioni• 1. Nella stessa classe dell'esercitazione

guidata, costituita da 15 alunni, durante un compito di Inglese con 35 punti a disposizione si è avuta la seguente distribuzione di punteggi…

B4MEDIA ARITMETICA

Esercitazionia. Determinare la media aritmetica dei punteggi

assegnati.b. Spiegare il significato del valore ottenuto.c. E' possibile stabilire se la classe ha maggiori

conoscenze/abilità in Inglese o Storia?d. Le 2 persone assenti, nel recupero sul medesimo

testo, hanno ottenuto rispettivamente i punteggi 20 e 24. Cosa si può dire a priori sulla media aritmetica dei punteggi dell'intera classe? E, calcolandola, cosa si ottiene?

e. Se invece i 2 assenti avessero ottenuto rispettivamente i punteggi 20 e 30 come si sarebbe risposto alle domande del punto precedente?

B4MEDIA ARITMETICA

Esercitazioni• R:a. M=25,46b. Se ogni studente avesse ottenuto il punteggio pari alla media

aritmetica il totale dei punteggi sarebbe stato il medesimo di quello effettivamente assegnato. Si noti che, a causa dell'approssimazione effettuata sulla seconda cifra decimale della media aritmetica M, l'affermazione appena scritta è vera se M non è approssimata. Ad esempio, nel caso in questione, i punteggi assegnati sono in totale

331 ( ), mentre se ogni studente avesse ottenuto il

punteggio 25,46 i punteggi assegnati sarebbero risultati pari a 25,46 13 = 330,98.

c. No.

331x13

1ii

B4MEDIA ARITMETICA

Esercitazionid. La media della classe si è abbassata, essendo

sia 20 che 24 inferiori a M=25,46. La nuova media è

e. A priori non si può ora dire se la media aumenta, diminuisce o resta uguale. Nel caso in questione

quindi è di poco diminuita.

2515

375

213

2420331M

4,2515

381

213

3020331M

3

Proposta di

grafici semistrutturati per le

scuole lombarde

DATI RESTITUITI per ITALIANO

Punteggio medio Moda Mediana

Scuola 23242 67,6 67,7 65,8

Lombardia 62,3 (1,2) 67,7 64,5

Nord Ovest 62,1 67,7 64,5

Italia 62,2 (0,8) 67,7 63,2

DATI RESTITUITI per ITALIANO  Punteggio medio Moda Mediana

Classe 2324201 66,8 77,4 67,7

Classe 2324202 68,4 67,7 67,7

Classe 2324203 58,6 54 60,3

Classe 2324204 64,0 61,5 65,2

Classe 2324205 70,2 78,8 73,0

MEDIA ARITMETICAProva di ITALIANO - classe IV

5658606264666870

Scuola 23242 Lombardia Nord Ovest Italia

MEDIANAProva di ITALIANO - classe IV

61

62

63

64

65

66

Scuola 23242 Lombardia Nord Ovest Italia

MODAProva di ITALIANO - classe IV

0

20

40

60

80

Scuola 23242 Lombardia Nord Ovest Italia

Cla

sse

2324

201

Cla

sse

2324

202

Cla

sse

2324

203

Cla

sse

2324

204

Cla

sse

2324

205

66,8 68,4

58,664,0

70,2

50

55

60

65

70

75

MEDIA ARITMETICAProva di ITALIANO- sezioni IV

Cla

sse 2

324201

Cla

sse 2

324202

Cla

sse 2

324203

Cla

sse 2

324204

Cla

sse 2

324205

01020304050607080

MEDIANAProva di ITALIANO- sezioni IV

Cla

sse

2324

201

Cla

sse

2324

202

Cla

sse

2324

203

Cla

sse

2324

204

Cla

sse

2324

205

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MODAProva di ITALIANO- sezioni IV