Castillo Captacion de Fondo

7/30/2019 Castillo Captacion de Fondo

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IAHR AIIHXXIV CONGRESO LATINOAMERICANO DE HIDRULICA

PUNTA DEL ESTE, URUGUAY, NOVIEMBRE 2010

ANLISIS DEL DIMENSIONAMIENTO DE LA LONGITUD DE REJA

EN UNA CAPTACIN DE FONDO

Luis G. Castillo Elsitdi, Paulina Lima Guamn

Universidad Politcnica de Cartagena. Grupo de I+D+i Hidr@m, [email protected]; [email protected]

RESUMEN:

En este artculo se presenta un anlisis de las formulaciones existentes para el dimensionamiento delas rejas de fondo de una captacin tipo caucasiana o tirols, con el objeto de incrementar ladisponibilidad del recurso y disminuir los efectos de las inundaciones provocadas por lluviasextremas en regiones semiridas. Los resultados experimentales y de prototipo disponible en laliteratura especializada, son comparados con los resultados que se obtienen de la aplicacin de lasdiferentes formulaciones propuestas por los diferentes autores, as como los principales resultadosdel diseo de un sistema de captacin en una zona semirida.La limitacin principal para la aplicacin de estas formulaciones en las regiones semiridas, es lafalta de informacin experimental en el caso de flujos con sedimentos.

ABSTRACT:

This paper presents an analysis of existing formulations for the design of Caucasian or Tyrolesewater intake. The objective is increasing the hydraulic resources and reducing the effects of thefloods caused by extreme rainfall in semi-arid regions. Experimental and prototype results arecompared with the results obtained with different formulations proposed by different authors. The

principal design results of an intake system in semi-arid region are presented.The principal limitation for the application of these formulations in semi-arid regions is the absenceof experimental information in the case of the flow with sediment. Further research will beconducted in order to overcome this gap.

PALABRAS CLAVES:

Captacin, reja, zonas semiridas, transporte de sedimentos.
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


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INTRODUCCINEl cambio climtico est provocando lluvias cada vez ms intensas y que en zonas potencialmenteerosionables producen flujos torrenciales e hiperconcentrados, como es el caso de las regionessemiridas de Espaa (Castillo et al., 2009).

El estudio en estas regiones de los sistemas de captacin tipo caucasiano o tirols, se justifica portres motivos: los flujos torrenciales no pueden captarse con los sistemas habituales presa-embalse,

para incrementar la disponibilidad de un recurso tan importante y escaso como el agua y reducir losefectos destructivos que llevan asociados los flujos torrenciales. La forma, longitud, espesor,espaciamiento, inclinacin y las condiciones del flujo en la entrada de la reja constituyen los

parmetros de diseo que inciden en la eficiencia del sistema de captacin.

En general, el diseo de la toma bajo reja y el clculo de la capacidad hidrulica se puede realizarcombinando la expresin que relaciona el caudal de captacin en funcin del caudal del ro

(Simmler, 1978), con la expresin que permite calcular la longitud de reja requerida en funcin delcaudal de captacin deseado (Bouvard, 1954; Noseda, 1956; Frank, 1956; Mostkow, 1957; Krochin,1978; Brunella, 2003; Riguetti, 2008).

El anlisis terico asume la hiptesis de que el flujo sobre la reja es unidimensional, espacialmentevariado (caudal progresivamente decreciente) y con distribucin hidrosttica de presiones (Garot,1939; Noseda, 1956; Brunella, 2003). En el caso de barras longitudinales, la derivacin de caudalesse expresa como una funcin del valor de la energa de flujo local, mientras que en el caso de barrastransversales o perforaciones circulares, dicha derivacin se relaciona con la profundidad de flujolocal (Mostkow, 1957). Respecto a la disipacin de energa por unidad de peso de flujo y unidad delongitud, en algunos estudios se asume que es despreciable (Bouvard, 1953; Frank, 1956; Righetti

et al., 2000; Brunella et al., 2003; Righetti y Lanzoni, 2008); sin embargo, en otros estudios seasume igual a la variacin de la energa especifica o, directamente, igual a la pendiente de la reja(De Marchi, 1947; Noseda, 1956a; Dagan, 1963; Krochin, 1978).

El comportamiento hidrulico de la reja de fondo se ve influenciado por las formas de las barras(Orth et al., 1954), debindose adems recalcar que los diversos coeficientes de descarga Cq

, hansido obtenidos en ensayos de laboratorio y con agua clara. Es importante para mejorar lametodologa de diseo y por tanto, la eficiencia de dichos sistemas, tener en cuenta el tipo desedimentos, concentracin y distribucin granulomtrica del material del ro.

En funcin de la problemtica citada y basndonos en los principales resultados de los diferentes

estudios que se han realizando, se pretende llevar a cabo la generalizacin de los diferentesparmetros de diseo para sistemas de captacin en zonas semiridas. En este artculo se presentanel estado del arte y las propuestas de investigacin que nos permitan mejorar el clculo y diseo deestos sistemas.

COEFICIENTE DE POROSIDAD

El coeficiente de porosidad m representa el rea neta de paso del flujo de captacin (ver Figura 1),su dimensionamiento depende de las caractersticas fsicas de los sedimentos existentes en la zonade estudio. Si se reduce el espaciamiento de las barras, gran cantidad de material se depositar entrelas barras, reducindose as la capacidad de captacin. Por otro lado, si el espaciamiento es igual altamao mximo de los sedimentos, se reducirn los taponamientos pero el desarenador-desripiador,ubicado aguas abajo, tendr que ser capaz de soportar la llegada de flujos con mayor concentraciny mayor tamao de sedimentos.


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cw b

b

bb

bm 1

1

1 =+

= [1]

Figura 1.-Representacin de una rejilla de espesorbw, espaciamiento b1

DESCARGA A TRAVS DE LA REJILLA

y coeficiente de porosidad m.

El caudal derivado por metro de ancho de reja, (m3

dx

dqqr =

/sm), se suele expresar en funcin de lavariacin del caudal que transita sobre la reja:

[2]

En la Tabla 1 se muestra un resumen de las principales formulaciones del caudal derivado .

Tabla 1.- Resumen de las relaciones propuestas en la literatura para estimar el

flujo de descarga a travs de una reja longitudinal.Autor qr = dq / dxGarot (1939) ghmC

q2 [3]

De Marchi (1947)02gHmCq [4]

Bouvard (1953) cos)(20 xhgmCq [5]

Noseda (1956a, b) )(2 xghmCq

[6]

Frank (1956) cos)(20 xhgmCq [7]

Mostkow (1957)02gHmCq [8]

Krochin (1978) 02gHmCq [9]

Brunella (2003) cos)(20 xhgmCq [10]

Righetti (2008)02gHmCq [11]

Siendo H0 la altura de carga de agua del flujo de aproximacin hacia la reja; m coeficiente deporosidad; h la altura local del flujo, Cq el coeficiente de descarga, Cq0

INFLUENCIA DE LA FORMA E INCLINACIN DE LA REJA

es el coeficiente de descargamedido bajo condiciones estticas y el ngulo de inclinacin de la reja con la horizontal.

Orth et al. (1954) realizan diferentes ensayos con el objeto de conocer el perfil de reja que sea capazde resistir las cadas de bloques de piedras, captar la mayor cantidad de flujo posible en una


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longitud mnima y evacuar de forma eficaz los sedimentos. Manteniendo todas las caractersticasdel flujo aguas arriba y la relacin constante de m=0.311, ensayaron los siguientes tipos de perfilesde reja:

(P1) (P2) (P3) (P4) (P5)b1=11.3mm b1=11.3mm b1=11.3mm b1=7.3mm b1b

=9.1mmw =25mm

Figura 2.-Tipos de perfil de reja ensayados por Orth et al. (1954),b1 espaciamiento entre barras y bw

ancho de barra en milmetros.

En la Figura 3 se indica la variacin del coeficiente de descarga Cq (representado mediante elrendimiento Qr/Q1), siendo Qrel caudal que atraviesa la reja y Q1 el caudal de entrada aguas arribade la reja; adems, se compara los diferentes rendimientos los perfiles, respecto al perfil de mayorrendimiento P5. Se observa que el perfil T(P1

) tiene el rendimiento menor.

Figura 3.-Rendimiento Qr/Q1inclinacin de reja: 0% (lnea continua) y 20 % (lnea entrecortada), Orth et al. (1954).

de los diferentes perfiles de reja, para dos pendientes de

Tambin se puede observar la influencia de la pendiente de reja en su rendimiento, si se comparalos resultados de los perfiles con inclinaciones del 0% y 20%. En el perfil T(P1) la diferencia derendimiento es del 27% (88%-61%), en el circular (P4) es del 12% (97-85), mientras que para el

perfil tipo semicircular-ovoide (P5

), la diferencia de rendimientos es slo del 5%.

Se puede concluir que en el caso de los perfiles menos hidrodinmicos, la inclinacin de rejainfluye significativamente en la eficiencia de captacin, como es el caso del perfil T; sin embargo,

su influencia es pequea cuando los perfiles de reja son ms hidrodinmicos, como es el caso delperfil circular (P4) y semicircular-ovoide (P5

).


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Garot (1939) realiz un primer anlisis del comportamiento hidrulico de las reja horizontales.Kuntzmann y Bouvard (1954) definieron una formulacin general del movimiento del flujo(ecuacin diferencial de sexto grado), as como una versin simplificada si se asume la hiptesis deque la influencia del ngulo de inclinacin de la reja es despreciable. Noseda (1956) generalizadichas formulaciones para el caso de rejas horizontales tipo T.

Brunella et al. (2003) en un trabajo sobre rejas circulares proponen un perfil general del flujo, parapendientes de hasta el 50%. Krochin (1978) y Bouvard (1992) recomiendan que las pendientes delas rejas deban ser superiores al 30%, con el objeto de facilitar el paso de sedimentos.Righetti y Lanzoni (2008) proponen formulaciones del flujo para una pendiente de reja horizontal,afirmado que el hecho de asumir el valor de cos()1, en el caso de rejas con pendientes inferioresal 30%, nicamente implica introducir un error absoluto inferior al 0.04 (ver Figura 4).

Figura 4.- Variacin de coseno () en funcin de la pendiente.

DISTRIBUCIN DE VELOCIDAD

En los estudios realizados se representa con al vector de velocidad media total en la seccin delflujo. Aguas arriba y aguas abajo de la reja acta solamente la componente de velocidad horizontalx Figura 5(Ver ). A lo largo de las hendiduras entre rejas actan las componentes de velocidad,horizontal xy vertical y

.

Figura 5.-Representacin de la velocidad media del flujo a lo largo de la reja.

Krochin (1978)seala que la velocidad del flujo que atraviesa la reja es constante en magnitud entodos sus puntos. De aqu no se puede concluir que la distribucin del caudal sea tambin uniformea lo largo de la reja, puesto que el ngulo de los filetes lquidos con la vertical es variable. Luego y

basado en los resultados experimentales obtenidos porE.A. Zamarin (considera la altura media delflujo sobre la reja) y, asumiendo que a la entrada de la reja se producen condiciones de flujo crtico(h0=2/3H0), demuestra que el ngulo medio de inclinacin del vector velocidad es


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aproximadamente =5446(cos =(1/3)0.5

Righetti et al. (2000)mediante el uso de un anemmetro laser Doppler realiza las mediciones de lascomponentes de velocidad producidas en el espaciamiento entre barras circulares adyacentes, ascomo mediciones de la distribucin de la velocidad a lo largo de una reja horizontal. Del anlisis delos resultados experimentales, determinan que el coeficiente de descarga C

=0.577). Experimentalmente se han registrado valoresentre 45 y 53.

qcoincide con sen(),

siendo el ngulo de salida entre rejas del vector velocidad, con respecto a la horizontal. En laFigura 6 se puede observar que el caudal derivado por unidad de longitud disminuye a lo largo deleje x y el caudal total derivado Q disminuye con Fr0

(flujo de aproximacin en rgimensupercrtico). Analizando la inclinacin del vector velocidad, ste aumenta progresivamente mscerca del fondo, tendiendo sin embargo a disminuir desde aguas arriba hacia aguas abajo.

Figura 6.- Distribucin del vector velocidad en un plano vertical en el eje del espaciamientoentre dos barras adyacentes, medidas con tcnica LDA (a) F r0=2.05, H0

(b) F= 8cm;

r0=1.20, H0

DISTRIBUCIN DE PRESIONES SOBRE LA REJA

= 8cm eje del (Righetti y Lanzoni, 2008).

En los estudios realizados por Garot (1939), De Marchi (1947), Bouvard (1953), Noseda (1956a, b),Frank (1956), Mostkow (1957), Dagan (1963), Brunella et al. (2003), Righetti y Lanzoni (2008),asumen una distribucin hidrosttica de presiones sobre la reja. Sin embargo Mostkow (1957) yRighetti et al.(2000) comprueban que no se cumple esta hiptesis.

En laFigura 7 (Mostkow, 1957) se indica la variacin de las distribuciones de presiones en sietesecciones a lo largo de la reja (dficit y exceso de la presin con respecto a la presin hidrosttica),tanto en la hendidura como sobre la reja.

Figura 7.-Distribucin de la presiones del flujo a lo largo de una reja rectangularb1=3mm, bw=8mm,

bh=28mm, m=0.27. (Experiencias de R. Khatchatrian, 1955 y citado por Mostkow, 1957).


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CLCULO DE LA OBSTRUCCIN EN LA REJA

Mostkow (1957) y Krochin (1978)en sus anlisis para considerar el efecto de obstruccin de lossedimentos en la reja, utilizan un coeficiente kque reduce el rea total en rea efectiva disponible:

( ) mfk = 1 [12]

Siendofel porcentaje de la superficie de reja que se obstruye por la incrustacin de arena y gravaentre las rejas, recomendando utilizar valores entre un 15 y 30%.

COEFICIENTE DE DESCARGA

El coeficiente de descarga es un parmetro que se determina de forma experimental, en algunoscasos se concibe como constante (Garot, 1939; De Marchi, 1947; Bouvard, 1953; Mostkow, 1957;Brunella et al., 2003) y en otros casos, como una funcin variable (Noseda, 1956b; Righetti yLanzoni, 2008). En laTabla 2se presenta un resumen de los valores de Cq

propuestos por diferentes

autores.Tabla 2.-Tabla de resumen de los coeficientes de descarga en la literatura revisada y

caractersticas fsicas del modelo experimental.Autor Observaciones Coeficiente de descarga

Garot (1939) Utiliza el coeficiente de forma de Kirschmer, determinado apartir de prdidas de presin enrejas casi verticales.

3/4

1

2

1

1

1

+

=

b

b

bb

bC

w

w

q

; 0.76 < < 2.42 [13]

Noseda (1956b) No considera la inclinacin dela reja.Barras tipo T.

Subcrtico:13.0

16.066.0

=

x

hmCq

Supercrtico:13.0

78.0

=

x

hCq

715.0735.0 0


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ENERGA, PERFIL DE FLUJO Y LONGITUD DE REJA

El movimiento del agua en las rejas de fondo se caracteriza como un flujo espacialmente variado,con descarga q decreciente en funcin de la coordenada x. Basada en estas observaciones, laecuacin de Bernoulli puede escribirse de la siguiente forma:

g

vhzE

2

2

++= [22]

Para realizar el anlisis del perfil del flujo, existen dos hiptesis de clculo:

- La energa del flujo por unidad de peso es siempre constante (Garot, 1939; Bouvard, 1953; Frank,1956; Brunella et al., 2003; Righetti y Lanzoni, 2008).

Figura 8.- Hidrulica del perfil del flujo, lnea de energa horizontal.

- La lnea de energa es igual a la pendiente de fondo (De Marchi, 1947; Noseda, 1956a; Dagan,1963; Krochin, 1978):

Figura 9.- Hidrulica del perfil del flujo, lnea de energa paralela a la reja.

A continuacin en la Tabla 3 se presenta un resumen de las formulaciones de diferentes autores delclculo de longitud de reja, con calados de flujo a la entrada de reja h1 y calados al final de reja h2;as como para el caso particular de captacin total del caudal de entrada (*), es decir cuando elcalado del flujo a la entrada es crtico (h1=2/3H0) y, el calado al final de la reja es h2=0.


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Tabla 3.-Resumen de formulaciones presentadas de la distribucin del perfil del flujo y de lalongitud de la reja cuyos calados al inicio y al final de la reja son h1 y h2

Autor, respectivamente.

Longitud de reja

Mostkow (1935)

22 210

hhgmC

qL

q

r

+=

[23]

Chaguinov (1937)

21

2/322/310 2

32

hh

hhmgC

qL

q

r

= [24]

Garot (1939)

=

H

h

H

h

mC

HL

q

21

0

;

=

H

hf [25]

Noseda (1956a, b) ( ) ( )[ ]12 yymC

HL

q

=; ( ) Hhyyf /; ==

mC

HL

q0

01848.1=

[26]

*[27]

Frank (1956)1

1561.2h

qL

= ; cos20 gmCq= *[28]

Mostkow (1957)00

1

2gHmC

qL

q

= *[29]

Dagan (1963)cos

0

mC

EL

q

= [30]

Krochin (1973)( )

3/2

2/3

1313.0

=

kC

qL

q

*[31]

Drobir et al. (1999) L1, L2 , LTIWAG

Brunella et al. (2003)mC

HL

q

0= *[32]

Righetti y Lanzoni (2008)( )10

10

4112

1cc

cH

L+=

( )[ ]{ } 10

0

0

2tanh2

21

00

2

0 b

Hq

HH

FbmC

FF

c

=

021 HF

ac =

[33][34][35]

En la Figura 10 se muestran las curvas de las longitudes de reja calculadas con cada una de lasformulaciones indicadas en la Tabla 3. En esta grfica se incluyen tambin los datos experimentalesobtenidos por Drobir et al. (1999), correspondientes a las mediciones de longitudes del flujo en unmodelo reducido (flujo entre reja L1 y flujo sobre reja L2) y, las longitudes medidas en prototipo

LTIWAG PROTOTIPO

, correspondientes a una captacin tirolesa de la central hidroelctrica Sellrain-Silz.

En general, las diferencias entre las curvas de clculo de longitud de reja y los valores medidos porDrobir (1999), se explican por las diferentes condiciones establecidas en la obtencin de lasformulaciones, tanto en la forma de los perfiles, la definicin de los coeficiente de descarga Cq

Analizando los datos de prototipo obtenidos porDrobir, se puede observar que se encuentran dentrode los resultados obtenidos por la aplicacin de las diferentes formulaciones, constituyendo unlmite superior los resultados obtenidos con Noseda (1956), en el caso de una aproximacin delflujo a la reja en rgimen supercrtico.

, as

como las diferentes condiciones de contorno del flujo aguas arriba de la reja.

Sin embargo, para caudales especficos inferiores a 0.5 m2/s, los datos de la longitud de flujo sobrereja L2

Las longitudes de flujo entre reja medidos en modelo L

obtenidos en el modelo reducido, son superiores a los obtenidos en prototipo, ajustndosemejor con la formulacin de Krochin (1978), en el caso de obstruccin de reja entre un 15 y el 30%.

1, constituyen una referencia inferior conrespecto a los datos medidos en prototipo y se encuentran prximos a las longitudes de reja

calculados con las formulaciones de Righetti y Lanzoni (2008), Noseda (1956), en el caso deaproximacin de flujo en rgimen subcrtico y Mostkow (1957).


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Figura 10.-Longitudes medidas en modelos reducido, flujo entre rejaL1, flujo sobre rejaL2

Los resultados obtenidos con las formulaciones de Chaguinov (1937), Frank (1956), Krochin, 1978

(f= 0%), Kuntzmann y Bouvard (1954), son muy similares y se agrupan en una banda estrecha y, sepueden considerar como lmite superior para la longitud de diseo de rejas en el caso de flujos conmuy baja concentracin de sedimentos. Finalmente, los resultados obtenidos con las formulacionesde Brunella et al. (2003), Dagan (1963) y Thnilissi (1935), se encuentran en una zona intermediaentre las longitudes medidas por Drobir et al. (1999) en modelo y prototipo.

y en prototipoLPROTOTIPO TIWAG, realizado por Drobir et al. (1999) en el caso de una reja circular (m = 0.6), as comolas longitudes de reja calculadas con diferentes formulaciones en funcin del caudal especfico de captacin.

OBRAS DE APROXIMACIN A LA REJA

La longitud de reja necesaria para captar un caudal cuya aproximacin aguas arriba se realiza enrgimen subcrtico, es menor que en el caso de aproximacin en rgimen supercrtico. As, en elcaso de ros de fuerte pendiente, es recomendable la reduccin de la velocidad aguas arriba de la

estructura y conseguir la configuracin de flujo adecuada. Este efecto se puede conseguir con laconstruccin de un azud, con lo cual se consigue fijar las condiciones de flujo crtico en las

proximidades de la estructura (Krochin, 1978, Ract-Madoux et al.,1955). De esta forma se garantizaque se cumplan las hiptesis de clculo: h1=hc en la entrada de la reja y h2

Si no es posible construir el azud, entonces se deben realizar trabajos de mejoramiento en el cauceaguas arriba de la toma y conseguir disminuir la velocidad del flujo de aproximacin a la reja(Simmler, 1978).

=0 al final de la misma,captando as el caudal de diseo correspondiente a la longitud de clculo de la reja.

CAPTACIONES DE FONDO EN ZONAS SEMIRIDAS

Castillo et al. (2000), con el fin de realizar el diseo de captaciones de fondo en el barranco de LasAngustias, Isla de la Palma (Isla Canaria), remarcan la importancia de la caracterizacin hidrolgicae hidrulica y la cuantificacin de la capacidad de transporte de sedimentos. Tambin se indica la

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Longitu

dmojadaderejaproyeccinhorizo

ntal,LminH

(m)

Caudal especfico, q (m2/s)

Krochin (1978), f=0.3

Krochin (1978), f=0.15

Noseda supercrtico (1956)

Chaguinov (1937)

ENVOLVENTE

Frank (1956)

Krochin (1978), f=0

Kuntzmann y Bouvard (1954)

L2 TIWAG MODELO

Brunella et al .(2003)

Dagan (1963)

Thnilissi (1935)

L1 TIWAG MODELO

TIWAG PROTOTIPO

Righetti y Lanzoni (2008)

Noseda subcrtico (1956)

Mostkow (1957)


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importancia del rango de validez de las distintas formulaciones y las limitaciones para su aplicacinen cauces con grandes dimetros caractersticos y fuerte pendiente (Castillo, 2004 y 2007).

En la figura 11 se presenta un perfil longitudinal y transversal del sistema de captacin propuesto.El caudal de diseo del sistema es de Q=13 m3/s (3 m3/s para limpieza automtica) y consiste deuna antecmara, la cmara de captacin propiamente dicha y un sistema de doble reja. La reja

superior permite el desbaste de los arrastres ms gruesos (perfiles de 12 m de largo, seccinrectangular de 300x300 cm2, espaciamiento de 50 cm y con medios troncos de rboles adosados ensu parte superior para amortiguar los impactos de los arrastres), la rejilla inferior desbasta elmaterial de granulometra media (perfiles de 7 m largo y seccin hidrodinmica en forma de cuerpode pez de 150x100 cm2

, espaciamiento de 15 cm).

Figura 11.-Perfil longitudinal y corte transversal del sistema de captacin en el Barranco deLas Angustias (Castillo et al., 2009).


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El canal lateral de la toma se predise con el mtodo simplificado propuesto por la TIWAG(Drobir, 1981) y se comprob y ajust con la aplicacin de la teora del flujo permanenteespacialmente variado (FEV), concretamente con el mtodo de Hinds modificado (Castillo, 1996) y,cuyos principales resultados se pueden ver en la Figura 13.Al ser el flujo espacialmente variado, es aconsejable determinar los coeficientes de distribucin develocidades de Coriolis (en la Ecuacin de la Energa) y el coeficiente de Boussinesq (en la

Ecuacin del Momentum). La mejor forma de obtener estos coeficientes es con la construccin deun modelo fsico reducido. Sin embargo, si se asume una distribucin logartmica de velocidades dePrandtl (Von Krmn, 1930), dichos coeficientes se pueden estimar con las siguientes expresiones:

32 231 += [36]21 += [37]

( ) 1/max = UU [38]

En donde Umax y Uson las velocidades mxima y media en una seccin del flujo, respectivamente.El valor (Umax/U) depende fundamentalmente del tipo de material de conduccin y de las

condiciones de flujo. En este caso particular, el canal lateral y conduccin posterior son dehormign y parece razonable asumir que la velocidad mxima del perfil de velocidades para aguaclara sea superior en un 20% a la velocidad media (Umax/U= 1.20) y, en el caso de la mezcla deagua con gravas gruesas, se podra asumir un valor del 40% (Umax

/U= 1.40). Estas relaciones sonsimilares a las que se recoge en los trabajos de Kolupaila (1956) y Rehbock (1922). Los valoresestimados en las condiciones indicadas son =1.352 y =1.16.

El mtodo de Hinds se basa en la integracin del perfil de la lmina de agua desde una seccin decontrol establecida. Esta seccin se encuentra al final del canal lateral de la toma y al comenzar elcanal de conexin con el desarenador, alcanzando las condiciones crticas de flujo (para un caudal

especfico q) con un calado 3 2 / gqyc = . Se garantiza la formacin de la seccin de control al

provocar un estrechamiento de la seccin de trapecial a rectangular (3.20 m a 2.50 m) y por elcambio de pendiente de la solera del 5% al 10%.

Figura 12.-Volumen de control y principales variables para la aplicacin del Momentum en FEV.

La expresin de clculo resulta de la aplicacin de la ecuacin del Momentum a un volumen de

control de flujo de dimensinx (Figura 12), pero considerando el coeficientee incorporando lasprdidas de energa por friccin Ff

q Qi+1 = Q i + qx

. Para el clculo se estableci un coeficiente de rugosidad deManning para flujo con sedimentos y fondo fijo de n = 0.020 (Castillo et al. 2000). Entonces:

2

i+1

1

i

W sen

W

y P1

P2

S0

x

y

Ff


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fFWsenPPMM += 2112 [39]

Siendo M1, M2 y P1, P2

, el flujo de Momentum y las fuerzas de presin en las secciones 1 y 2,respectivamente. y Wsen, el ngulo de la solera con la horizontal y la componente del peso delvolumen de control en la direccin x. En nuestro caso el caudal es creciente en la direccin delflujo, as que la expresin resultante para calcular el desnivel de la superficie de aguay, entre las

secciones 1 y 2 es:

xSQQ

UU

QQg

UUQy f+

+

+

+=

1

2

21

211

)(

)(

[40]

En donde Q1, Q2 y U1, U2

, son los caudales y las velocidades medias en las secciones 1 y 2,respectivamente.U y Q son el incremento de velocidad y de caudal que se produce entre lassecciones de clculo 1 y 2.

Designando de forma genrica como i e (i+1) las dos secciones de clculo, la expresin [40] sepuede escribir en un esquema en diferencias como:

xSSQQQ

UUU

QQg

UUQy fifiii

i

iii

ii

iiii ++

+

+

+= ++

++

+

+ )(2

1)()(

)(

)( 11

11

1

1

[41]

siendo xqQQii

+=+ 1 , el valor qes el caudal por unidad de longitud que ingresa al canal lateral.

La expresin [41] se puede resolver de forma iterativa, iniciando el clculo desde la seccin decontrol hacia aguas arriba (Castillo, 1996). Tambin se puede resolver de forma explcita laexpresin [40], por medio de algn algoritmo de solucin numrica como el mtodo de Runge-Kutta o Kutta-Merson (Subramanya, 1999).Los resultados de clculo del flujo espacialmente variado se indican en la Figura 13.

Figura 13.- Perfiles de flujo calculados con el mtodo simplificado de la TIWAG y de Hinds modificadoFEV (flujo espacialmente variado) para un caudal de 13 m3

227

228

229

230

231

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Cotam.s.n

.m.

Distancia x(m)

Perfil TIWAG

Perfil FEV

Cota solera

Aliviadero lateral

Flujo Espacialmente Variado FEV

Estrechamiento

3.20 a 2.50 m

Reja

/s. Barranco de Las Angustias (Isla de La Palma).


14/15

La Figura 14 muestra la relacin entre el caudal captado por el sistema y el caudal que transita porel barranco. Puesto que el nivel superior de la reja de gruesos se encuentra 1 m por debajo del niveldel cauce, se espera que los primeros 40 m3

/s sean derivados totalmente. Una vez que el calado enel ro supere ese lmite, parte ser captado y parte discurrir por el cauce hacia aguas abajo.

El caudal mximo que puede ser captado por el sistema viene acotado por las condiciones de flujo

en presin y por los dispositivos de control y seguridad dispuestos en la conduccin y en la balsa dealmacenamiento (sistemas de compuertas y aliviadero de desage), habindose establecido un valormximo de 86 m3

/s.

Figura 14.- Relacin entre el caudal captado por el sistema de toma y el caudal quetransita por el Barranco de Las Angustias (Isla de La Palma).

CONCLUSIONES

Las captaciones de fondo permiten derivar caudales en zonas abruptas y con fuerte arrastre de

sedimentos, as como tambin disminuir los efectos de de las avenidas. En este trabajo se revisan lasprincipales formulaciones existentes para el dimensionamiento de la reja, as como la aplicacin enel diseo del sistema de captacin en una zona semirida.

Todas las metodologas han sido obtenidas para el caso de agua clara, siendo necesario en estascircunstancias, aplicar diferentes coeficientes de seguridad.

Finalmente, se requiere profundizar en los temas de transporte de sedimentos y en la caracterizacindel flujo dentro del sistema de captacin, a travs de modelos fsicos y numricos.

AGRADECIMIENTOS

La investigacin forma parte del proyecto PEPLAN: "Modelacin Hidrolgica en ZonasSemiridas. Subproyecto 3: Modelacin de Captaciones en Cauces Efmeros" (Decreto 420/2008).Los autores agradecen por el financiamiento recibido a la Consejera de Universidades, Empresa eInvestigacin de la Comunidad Autnoma de la Regin de Murcia.

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0

20

40

60

80

100

1 10 100 1000 10000

Q ro (m3/s)

Qc

aptado(

m3/s)


15/15

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Castillo Captacion de Fondo