Capitolul 2. Calculul termic al motorului

2.1 Metoda de calcul

Se utlizeaza metoda ciclului teoretic corectat, care este mai expeditiva, dar a carei precizie depinde de alegerea copespunzatoare, din datele statistice, a unui numar relativ mare de parametri.

In figura de mai jos se prezinta diagrama ciclului teoretic MAS.

Fig. 2.1 – Diagrama indicata pentru MAS

Diagrama teoretica se ridica folosind cateva ipoteze simplificatoare: Evacuarea fortata (b’ - g) si admisia (s - a) sunt procese izobare ce se

desfaosara la pg>p0(ps), respectiv pa<p0(ps); Comprimarea (a - c) si destinderea (z - b) sunt procese politrope de exponent

constant, mc respectiv mc; Arderea (c - z) se desfasoara izocor in PMI de la sfarsitul procesului de

comprimare; Evacuarea libera (b – b’) se desfasoare izocor in PME de la sfarsitul cursei de

destindere; Supapele se deschid si se inchid in punctele moarte ale mecanismului motor; Se neglijeaza avansul la declanasrea scanteii electrice.

2.2 Evaluarea rapiditatii motorului

Se porneste de la alegerea puterii litrice.Pentru motoare cu aprindere prin scateie se recomanda a fi in intervalul 10…150 [kW/l].Valoarea maxima se intalneste la motoarele de performanta.

Avand in vedere modelele analizate se adopta pentru motorul proiectat valoarea puterii litrice de 40[kW/l].

Putere litrica 27 kW/lCunoscand puterea litrica (Pl), se poate determina cilindreea motorului cu ajutorul

formulei :

V t=Pe

Pl[ dm3 ]

(2.1)

Raporul Ψ=S / D se alege in functie de tipul motorului si de utilizarea acestuia. Pentru motorul cerut prin tema de proiect parametrul Ψ variaza in intervalul 0,6…1,5. Se alege Ψ=0,773.

raportul psi S/D 0,773 -

Se cunoaste faptul ce cilindreea totala a motorului se poate calcula cu formula:

V t=i⋅V s=i⋅πD2

4⋅S=i⋅πD

3

4⋅Ψ

(2.2)Din formula (2.2) se poate exprima alezajul:

D=√ 4⋅V s

i⋅π⋅Ψ (2.3)Alezaj 101 mm

Cunoastem faptul ca Ψ=S / D, deci:

Cursa 79 mm

Cunoscand cursa pistonului si turatia motorului se poate calcula viteza media a psitonului cu relatia:

w pm=S⋅n30

[m /s ] (2.4)

Viteza medie a pistonului 10,01 m/s

2.3 Calculul proceselor

2.3.1 Schimbul de gaze

a) EvacuareaLa calculul schimbului de gaze pe durata evacuarii trebuie alesi doi parametri, si anume:

1) Presiunea din timpul evacuarii fortate (pg)Pentru MAS cu admisie normala, presiunea in timpul evacuarii fortate se

recomanda a fi in intervalul (1,03…1,1)p0, unde p0 reprezinta presiunea atmosferica (p0=0,1 MPa).

Cilindree 3,00 l

Se alege pg= 1,1p0 = 0,11 [MPa]Presiunea de evacuare 0,11 Mpa

2) Temperatura la sfarsitul evacuarii (Tg)Pentru MAS, temperatura la sfarsitul evacuarii se recomanda a fi in intervalul

900…1000 [K]. In cazul motorului ce se va proiecta s-a ales Tg= 900 [K].

b) AdmisiaIn cazul motorului dat prin tema admisia se face normal. Pentru acest proces trebuie calculati o serie de parametri:

1) Coeficientul de umplere (ηv) si presiunea la sfarsitul admisiei (pa)Pentru calculul coeficientului de umplere se recurge la alegerea presiunii la sfarsitul

admisiei, apoi se calculeaza ηv cu formula:

η v =pa [ε+( k−1 )⋅(ε−1) ]−pg

p0⋅( ε−1 )⋅k⋅T 0

'

T 0 (2.5)

Unde, T 0' =T0+ΔT (2.6)

Pentru calcul se va tine cont de valorile coeficientilor: k=1.4 , p0=0,1 MPa ,T0=293,15K.Valoarea presiunii de alimentare (pa) este data prin tema ca fiind 0,1 MPa. Valoarea lui T0’ se calculeaza cu relatia (2.6), unde ΔT este diferenta dintre temperatura mediului ambiant si temperatura de dupa suflanta.

Temperatura mediului ambiant se considera a fi 20° sau 293,15 K.Temperatura ambianta 293,15 K

Temperatura dupa suflanta 350 K

Dupa efectuarea calculului cu ajutorul relatiei (2.5) rezulte valoarea coeficientului de umplere:

etav= 0,85

2) Coeficientul de gaze arse reziduale (γ)Acest coeficient se calculeaza cu relatia:

γ=pap0

⋅ 1ηv

⋅ 1ε−1

⋅T 0

T g (2.7)

Se recomanda ca valorile coeficientului de gaze arse reziduale sa fie cuprinse intre 0,06...0,18 pentru MAS cu admisie normala. In urma calculului rezulta:

gama 0,043

Temperatura gaze arse 900 K

3) Temperatura la sfarsitul admisieiSe recomanda ca temperatura la sfarsitul admisiei sa fie in intervalul 320...370 [K].

Pentru a calcula temperatura la sfarsitul admisiei se utilizeaza relatia:

T a=pa

p0⋅1ηv

⋅ εε−1

⋅ 1γ+1

⋅T 0 (2.8)

Dupa efecturea calculului temperatura la sfarsitului admisiei are valoarea:

ta 350,00

2.3.2 Comprimarea

Pentru evalaurea procesului de comprimare se calculeaza parametrii corespunzatori punctului c, si anume presiunea la sfarsitului comprimarii (ps) si temperatura la sfarsitul comprimarii (Tc).

Primul pas in calculul celor doi parametri este alegerea exponentului politropic de comprimare (mc).

Valoarea exponentului politropic de comprimare se poate alege din intervalul 1,28...1,37 pentru MAS.

In cazul motorului proiectat de adopta valoarea de 1,33.

Exponentul politropic de comprimare 1,33Calculul presiunii de la sfarsitul comprimarii se relaizeaza cu ajutorul relatiei:

pc= pa⋅εmc

(2.9)

Dupa finalizarea calculului se recomanda ca valoarea presinuii de la sfarsitul comprimarii sa se situeze in intervalul 0,9...2,5 [MPa], in cazul unui MAS cu admisie normala. In cazul motorului proiectat valaorea acestui parametru are valorea de 1,88 [MPa].

pc= 1,88

Pentru calculul temperaturii de la sfarsitul comprimarii se utilizeaza relatia:

T c=T a⋅εmc−1

(2.10)

Temperatura de la sfarsitul comprimarii se recomanda a se situa in intervalul 600...800 [K] pentru MAS cu admisie normala.

La motorul proiectat acest parametru are valoarea de 731,5 K.Tc 731,5

2.3.3 Arderea

1) Compozitia gazelor de ardere

c h o Hi delta Hi Hireal

0,857 0,133 0,01 435295346,12358

938182,8

8Coeficientul de utilizare a caldurii (ξz) trebuie sa fie cuprins in intervalul 0,8..0,95

pentru MAS cu admisie normala. Pentru motorul proiectat coeficientul de utilizare a caldurii are valoarea de 95,615.

Csi 95,615

Cantitatea teoretica de aer se determina cu formula:

Ll=1

0 ,21⋅( c

12+ h

4− o

32 ) (2.11)

Aer teoretic 0,447

Cantitatea reala de aer se determina cu formula:

L= λ⋅Ll (2.12)

Aer real 0,0006 kg/ciclu

Cantitatea de gaze de ardere se determina cu formulele:

NCO2= c

12−NCO

(2.13)

N H 2O=h

2 (2.14)NCO=0 ,42⋅(1−λ )⋅Ltl (2.15)N N2

=0 ,79 L (2.16)

Compusii rezultati in urma arderii combustibilului si participatiile acestora sunt:Compusi participatiiCO2 0,053 0,107CO 0,019 0,038H20 0,067 0,135N2 0,353 0,719O2 0,000 0,000

Cantitatea totala de gaze de ardere este:

Coeficientul chimic de variatie molara se determian cu formula:

Total 0,491

μc=N f

L+ 1114

>1

(2.17)

coef var molara 1,098

Coeficientul total de variatie molara se determina cu relatia:

μ=N f+Ng

N0+Ng=γ+μc

1+γ (2.18)De asemenea, trebuie respectata conditia:

1<μ<μc (2.19)

coef total var molara 1,094

2) Parametrii de stare de la sfarsitul arderii

Temperatura la sfarsitul arderii se determina cu formula:

T z=T z1+(T z 2−T z1 )U z−U z 1

U z 2−U z 1 (2.20)

Tz 2892,16

Presiunea la sfarsitul arderii se determina cu formula:

pz=pc⋅μ⋅T z

T c (2.21)

pz 7,44

Presiunea medie efectiva se calculeaza cu relatia :

pe=ηm⋅pi (2.22)

Valoarea randamentului mecanic (ηm) pentru MAS se situeaza intre limitele 0.8...0.85. Pentru motorul impus prin tema s-a adoptat valoarea:

randament mecanic 0,85

Presiunea medie efectiva va fi:

Presiunea medie efectiva 0,853 MPa2.3.4 Destinderea

In cazul destinderii se calculeaza presiunea de la sfarsitul destinderii (pd) si temperatura de la sfarsitul destinderii (Td). Realizarea acestor calcule se face dupa alegerea exponentului politropic de destindere (md), parametru cu valori cuprinse intre 1,25...1,35 pentru MAS cu admisie normala. Pentru motorul dat s-a ales valoarea:

Exponentul politropic de destindere 1,3

Presiunea, respectiv temperatura de la sfarsitul destinderii se calculeaza cu relatiile:

pd=pz⋅( ρε )md

(2.23)

T d=T z⋅( ρε )md−1

(2.24)

Se recomanda ca valorile presiunii de la sfarsitul destinderii sa se gaseasca in intervalul 0,3...0,6 [MPa] iar valorile temperaturii de la sfarsitul destinderii sa fie in intervalul 1200...1700 [K].

Valorile obtinute prin calcul sunt:

Pd 0,47Td 1824,83

2.4 Trasarea diagramei ciclului

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

1

2

3

4

5

6

7

8

Presiunea MPA

Volumul [cm3]

p [M

Pa]

2.5 Indicii tehnico-economici ai motorului

Parametri indicati

a) Randamentul indicat pentru MAS aspirat se afla in intervalul 0,28...0,34. Acest parametru se determina cu formula:

ηt=RM⋅pip0

⋅ 1ηv

⋅N 0⋅T 0

H t (2.25)

RM=8315 [J / kmol K]

Randamente indicat 0,36

b) Consumul specific indicat se determina cu relatia:

c i=3,6⋅106

ηi⋅H i[ gkWh ]

(2.26)

Consumuri indicat 0,23 kg/kwh

Parametri efectivi

a) Randamentul efectiv ia valori intre 0,25...0,34 pentru MAS aspirat. Acest parametru se calculeaza cu formula:

ηe=ηi⋅ηm (2.27)

Randamentul efectiv 0,29

b) Consumul specific efectiv de combustibil pentru MAS aspirat trebuie sa se afle in intervalul 270...330 [g/kWh]. El se determina cu relatia:

ce=c iηm

[gkWh ] (2.28)

Consumul efectiv 0,29 kg/kwh

c) Consumul orar de combustibil se determina cu formula:

Ch=10−3⋅ce⋅Pe[kg h] (2.29)

Consumul orar 28,92 kg/h

d) Puterea litrica

Puterea litrica se determina cu formula:

PL=Pe

V t[ kWdm3 ] (2.30)

Putere litrica 26,33 KW/l

e) Puterea specifica

Puterea specifica se determina folosind relatia:

Ps=4 Pe

π⋅i⋅D=38 ,46π⋅4⋅0 ,66

=4 ,28[ kWdm2 ] (2.31)

f) Puterea pe cilindru

Puterea pe cilindru se calculeaza cu formula:

Pcil=Pe

i=38 , 46

4=9 ,615 [ kWcil ] (2.32)

2.6 Bilantul energetic al motorului

Bilantul energetic al motorului se face pentru arderea unui kilogram de combustibil. Caldura disponibila se compune din caldura transformata in lucru mecanic efectiv, caldura

pierduta prin sistemul de racire, caldura pierduta prin gazele de ardere, caldura pierduta prin ardere incompleta, si caldura reziduala.

Q=Q e+Qr+Qg+Qin+Qrez [ kJkgcomb ] (2.33)

Qtotal

43529,00100,00

%

Caldura transformata in lucru mecanic efectiv:

Qe=ηe⋅Q [ kJkgcomb ] (2.34)

Q efectiv12448,29 28,60%

Caldura pierduta prin sistemul de racire:

Qr=Qr 'Ch

[ kJkg ] (2.35)

Qr '=0 ,3927⋅i⋅D1,73⋅S0 ,575⋅n0 ,71⋅ 1+1,5⋅Ψ(ε−1 )0 ,286 [ kJh ]

(2.36)

Q racire4859,85 11,16%

Caldura pierduta prin gazele de ardere:

Qg=N f⋅( IT evg .a .−I T0

g . a. )−N 0¿ (I T0'

aer−I T0

aer ) (2.37)

Unde:

T ev=T b⋅( p0

pb )md−1md [K ]

(2.38)

ITev

g . a. =∑jn j¿ I Tev

j

(2.39) IT0

g . a. =∑jn j¿ I T0

j

(2.40)Iar j=CO2 ,CO, H2O ,N 2 pentru MAS.

IT0'

aer−IT 0

aer= ΔT100 ( I 400K

aer −I 300Kaer )

(2.41)

Q evacuare17762,66 40,81%

Tev1362

Itev45919,19

It09759,83

It0'aer9747,585

It0aer9930,81

Caldura pierduta prin ardere incompleta:

Oin=ΔH=119538 (1−λ )⋅Lt [ kJkgcomb ] (2.42)

Q incomplet5346,12 12,28%

Caldura reziduala:

Qrez=Q−(Q e+Qr+Qg+Qin)[ kJkqcomb ]

(2.43)Q rest

3112,07 7,15%

In general trebuie respectate urmatoarele procentaje:

q qe qr qg qin qrez

MAS % 18-28 12-20 30-55 0-45 3-8

CAPITOLUL IICalculul dinamic

3.1 Alegerea tipului de mecanism biela-manivela

Mecanismul biela-manivela cu piston portant,de tip normal este solutia prezenta la dispunerea cilindrilor in linie sau in V normal cu biele alaturate.

Se alege mecanismul de tip axat care este cel mai simplu si la care seria Fourier a fortelor de inertie a maselor cu miscare de translatie aferente echipajului mobil al unui cilindru (F itr) nu contine armonicile de ordin impar, p > 1 (p=3,5,7..).

3.2 Calculul dimensiunilor principale ale mecanismului motor

Mecanismul cu biele lungi (Λ≤ 14 ) conduce la o reducere a valorii maxime a fortei

normale N,care aplica pistonul portant pe cilindru,motiv pentru care se utilizeaza in general la

MAC. Astfel se recomanda Λ=13

... 14 pentru MAS.

In cazul motorului ce se va proiecta,s-a ales Λ=14 .

Raportul r/lb 0,25

Λ=RL

[mm] (52)

R=S2[mm] (53)

unde R-raza manivelei [mm] , L-lungimea bielei [mm], S-cursa pistonului.

Din relatiile (52) si (53) rezulta raza maniveleiR=792

=39,5 [mm ] si lungimea bielei

L=158 [mm ].

3.3 Stabilirea maselor pieselor in miscare ale mecanismului motor

Se realizeaza prin dimensionarea acestora calculul aproximativ al volumelor si alegerea materialelor pentru cunoasterea densitatii.Valorile obtinute se compara cu datele statistice.

Pornind de la expresia densitatii aparente a pistonului:

δ p=103 ∙mp

D3 [ kgdm3 ] (54)

unde D – alezajul cilindrului [mm] , mp - masa pistonului [kg] si prin alegerea valorii acesteia conform intervalului 0,5...0,8 pentru MAS cu injectie directa.

Pentru calculul masei pistonului s-a ales ca densitatea aparenta a pistonului sa aiba valoarea δ p=0,7¿]. Masa pistonului se poate exprima astfel:

mp=δ p D3 (55)

undeδ p=0,7 [ kgdm3 ] si D=101 [mm].

Din relatia (55) rezulta valoarea masei pistonului m p=0,721 [kg ]

undeρp a fost ales anterior. Pentru valoarea alezajului de D=101 [mm],masa pistonului are valoarea mp=0,721 [kg ].

Se poate exprima si masa grupului piston conform relatiei:

mgp= (1,2..1,5 ) ∙mp [kg ] (56)

Masa grupului piston s-a obtinut inmultind masa pistonului cu un coeficient avand valoarea de 1,4 ,rezultatul obtinut inmultinandu-se la randul lui cu masa grupului piston.

Din relatia (56) valoarea masa grupului piston este mgp=1,0094[kg ].

masa grup piston 1,0094 Kg

Din date statistice se poate calcula masa bielei, mb,cunoscand masa raportata a acesteia mbrap=0,09…0,2 pentru MAS,conform expresiei:

mb=mbrap ∙π ∙ D2

4[kg ] (57)

unde D-alezajul cilindrului [mm].

Masa raportata a bielei s-a considerat egala cu mbrap=0,15k /mm2.

Din calcul a rezultat valoarea masei bielei mb=1,243 [kg]

masa biela 1,201 Kg

Masa in miscare de translatie, mtr , are expresia:

mtr=m gp+0,275∙mb[kg] (58)

Masa in miscare de translatie va avea valoarea mtr=1,339 [kg ]

Pentru verificare se poate determina masa in translatie raportata,conform relatiei:

mtr rap=mtr

π ∙ D2

4 (59)

Din aceasta relatie rezulta masa in translatie raportata: mtr rap=0.1672g /mm2.

3.4 Calculul fortelor si a momentului care actioneaza asupra echipamentului mobil al unui cilindru

Pe baza diagramei indicate a ciclului teoretic corectat in coordonatele p-V se determina cu ajutorul unei constructii grafice, bazata pe expresia aproximativa a deplasarii pistonului, variatia presiunii p a gazelor din cilindru in functie de unghiul α de rotatie al arborelui cotit din 10 °in 10 ° pe toata durata ciclului.

Calculul fortelor si momentului motor indicat al unui cilindru se face tabelar. Fortele din mecanismul biela-manivela ce se cer a fi determinate sunt prezentate mai jos:

D = alezajul cilindrului [mm]

F itr – forta de inertie a pieselor aflate in miscare de translatie

F itr=−mtr ∙ J b[N ] (60)

unde mtr – masa aflata in miscare de translatie [kg] , Jb– acceleratia pistonului [m /s2] .

Jb=R ∙ω2(cosα+Λ cos2α) (61)

pentru mecanismul biela-manivela axat.

R=S2[m ] – raza manivelei (62)

ω=π n30

[rad /s ] – viteza unghiulara a manivelei (63)

Λ=R/L , ales anterior (α [° RAC ]transformat in radiani) (64)

K= Fcos β

[N ] – forta in lungul bielei (65)

Unde β este deplasarea bielei,oblicitatea ei masurata ca valoarea unghiulara intre axa cilindrului si axa bielei. Pentru mecanismul biela-manivela axat aceasta are expresia:

β=arcsin (Λ sin α ) - α [rad] (66)

N=F ∙tg β [N ] – forta normala (67)

Z=F cos(α+β )cos β

[N ] - forta in lungul manivelei (68)

T=F sin(α+β )cos β

[N ] - forta tangentiala (69)

M=T ∙ R[Nm] - momentul motor , R=S2[m ]. (70)

Aceste valori se vor centraliza intr-un tabel. Se mai determina:

F A – forta de inertie a partii din biela in miscare de rotatie (necesara la constructia diagramei polare a fusului maneton).

F A=mA ∙ R ∙ω2[N ] (71)

undemA=0,725mb [kg .] – masa capului de biela. (72)

Dupa realizarea tabelului se verifica puterea motorului:

Pev=i ∙ Mmed ∙ηm∙ω [kW ] (73)

Mmed=Ʃ M72

[Nm] (74)

Se va calcula eroarea dupa relatia:

ε=¿Pe−Pev∨¿Pe

≤5 %¿

(75)

unde Pe – puterea primita prin tema de proiect [kW].

TABEL FORTE

Cu ajutorul datelor din tabel se pot construi urmatoarele grafice:

0 90 180 270 360 450 540 630 720

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

Forte

Forta de presiune (N) Forta de inertie (N)Alfa [oRAC]

Forta

[N]

0 90 180 270 360 450 540 630 720

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

5000

Forte

K (N)Alfa [oRAC]

K [N

]

N {N

]

0 90 180 270 360 450 540 630 720

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

Forte si momente

Z(N) T(N)alfa [oRAC]

Z, T

[N]

M [N

m]

3.5 Calculul momentului motor rezultant

Aprinderile fiind uniform repartizate in perioada functionala a motorului,momentele M j aferente celor i cilindri sunt decalate unghiular cu valoarea:

δ= τ ∙ πi – care este si perioada (76)

Momentul motor rezultant : M rez=∑j=1

i

M j (77)

Cilindri 1 2 3 4 5 6 RezAlfa Moment m1 m2 m3 m4 m5 m6 Mrez

1 0,00 0,00 310,0431708

-319,611193

7-3,66182E-

13431,414

5 -314,823 110,02

10 -158,88 -158,88 292,2196156

-313,149960

7259,311571

9388,605

3 -307,993 160,11

20 -305,91 -305,91251,1795721

6

-274,946250

8371,504546

9323,855

8 -264,059 101,62

30 -396,28 -396,28 196,4498663

-198,586270

3325,307303

7248,660

6 -179,274 -3,73

40 -415,75 -415,75 134,9619665

-89,7161817

9241,463290

2169,030

1 -58,5741 -18,5950 -365,01 -365,01 70,98794235 36,8207068 195,315547 88,4227 83,9694 110,50

6 3 3 3

60 -258,47 -258,47 6,457575185158,183921

5205,535465

98,02872

2226,219

6 345,96

70 -119,71 -119,71 -58,11521416247,768204

5259,258428

6 -58,8421341,802

8 612,16

80 24,69 24,69 -122,458121282,289454

2331,861520

3 -123,847405,990

9 798,53

90 151,33 151,33 -185,1638591 251,308382398,938543

9 -186,91402,082

5 831,59

100 244,34 244,34 -242,6997901168,242652

8442,810408

4 -244,27356,380

9 694,80

110 296,95 295,95 -288,897446974,1987426

1454,898159

7 -289,498190,175

1 437,82

120 310,59 310,59 -315,39904945,77053446

7434,985241

4 -313,89817,9779

7 140,02 TOTAL 42259,71

Momentul motor rezultant mediu se determina analitic:

M rezmed=

Ʃ M rez

72i

[Nm] (78)

Momentul motor rezultant mediu va avea valoarea :

Moment mediu58,69 9,782341

Se poate verifica inca o data puterea motorului:

Pev=Mrezmed ∙ω ∙ηm ∙10−3

[kW] [Nm] [rads ]

Eroarea maxim admisibila este de 5%.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Mrez

Alfa [oRAC]

Mre

z [N

m]

3.6 Diagrama polara a fusului maneton TAI LA 120

Diagrama polara a fusului maneton serveste la verificarea sumara la presiune maxima si incalzire a fusului si la incovoiere. Diagrama reprezinta variatia ca marime si directie a fortei Rm aplicata de biela pe suprafata fusului maneton:

Rm=FA+K=F A+Z+T (79)

Valorile fortei Rm vor fi tabelate,calculate din 10 °in 10 ° unghi rotatie arbore cotit, conform relatiei :

Rm=√(Z−FA)2+T 2[N ] (80)

Astfel se poate stabili valoarea maxima, notata Rmmax , respectiv valoarea medie, Rmmin

, determinata analitic prin expresia:

Rmmed=∑ Rm

72[N ] (81)

Dupa calcularea tabelului ce va urma se vor obtine valoarea maxima si media a fortei Rm .

Rmmax32287,61Rmmed15063,75

Alfa Z(N) T(N) M(Nm) R(N)0 -21029,01 0,00 0,00 26745,3210 -20055,11 -4441,47 -175,45 25885,35

20 -17331,15 -8046,71 -317,85 24157,03

30 -13401,65 -10165,31 -401,53 21414,46

40 -9025,26 -10473,35 -413,70 17863,86

50 -4994,87 -9026,21 -356,54 13801,84

60 -1960,00 -6217,81 -245,60 9670,30

70 -299,05 -2660,69 -105,10 6331,55

80 -72,44 974,18 38,48 5604,08

90 -1061,11 4109,66 162,33 7696,48

100 -2868,00 6365,86 251,45 10471,48

110 -5043,30 7594,48 299,98 12950,22

120 -7193,45 7849,19 310,04 14878,62

130 -9047,59 7315,89 288,98 16235,63

140 -10474,99 6232,62 246,19 17097,76

150 -11462,99 4823,13 190,51 17583,72

160 -12073,07 3256,42 128,63 17819,46

170 -12391,79 1634,03 64,54 17912,79

180 -12489,21 0,00 0,00 17935,53

190 -12396,68 -1634,67 -64,57 17917,71

200 -12092,50 -3261,66 -128,84 17839,51

210 -11506,18 -4841,30 -191,23 17630,23

220 -10550,09 -6277,31 -247,95 17183,99

230 -9160,53 -7407,21 -292,58 16377,63

240 -7345,84 -8015,47 -316,61 15095,92

250 -5229,10 -7874,27 -311,03 13265,31

260 -3068,19 -6810,21 -269,00 10903,01

270 -1235,37 -4784,56 -188,99 8218,08

280 -145,97 -1962,89 -77,53 5926,76

290 -141,19 1256,16 49,62 5726,96

300 -1348,76 4278,74 169,01 8029,98

310 -3558,49 6430,54 254,01 11065,19

320 -6155,21 7142,80 282,14 13624,06

330 -8172,68 6199,08 244,86 14963,47

340 -8641,96 4012,39 158,49 14648,51

350 -7545,41 1671,13 66,01 13098,76

360 37833,93 0,00 0,00 32387,61

370 32020,08 7091,71 280,12 27503,78

380 20286,50 9418,86 372,04 17576,86

390 10575,03 8021,29 316,84 9520,76

400 5115,43 5936,19 234,48 5945,40

410 2715,68 4907,49 193,85 5616,03

420 1670,40 5299,09 209,31 6506,76

430 757,19 6736,77 266,10 8208,04

440 -638,54 8586,74 339,18 10524,14

450 -2644,64 10242,65 404,58 13052,79

460 -5081,40 11278,79 445,51 15428,67

470 -7637,52 11501,02 454,29 17420,11

480 -10009,44 10921,89 431,41 18925,32

490 -11985,62 9691,58 382,82 19944,90

500 -13474,67 8017,43 316,69 20549,51

510 -14489,86 6096,70 240,82 20847,56

520 -15109,40 4075,40 160,98 20955,81

530 -15430,13 2034,67 80,37 20975,36

540 -15527,64 0,00 0,00 20973,96

550 -12550,81 -1654,99 -65,37 18073,05

560 -12228,35 -3298,30 -130,28 17979,78

570 -11611,86 -4885,77 -192,99 17744,06

580 -10614,51 -6315,63 -249,47 17257,96

590 -9174,54 -7418,54 -293,03 16395,25

600 -7304,34 -7970,20 -314,82 15036,73

610 -5134,49 -7731,81 -305,41 13104,75

620 -2935,91 -6516,60 -257,41 10617,33

630 -1102,48 -4269,90 -168,66 7817,85

640 -84,70 -1139,05 -44,99 5647,08

650 -280,64 2496,87 98,63 6247,59

660 -1910,66 6061,28 239,42 9532,27

670 -4915,83 8883,36 350,89 13648,74

680 -8919,28 10350,37 408,84 17705,94

690 -13272,97 10067,71 397,67 21254,89

700 -17185,28 7978,99 315,17 23996,94

710 -19898,51 4407,06 174,08 25725,13

720 -20868,77 0,00 0,00 26315,08

Cu ajutorul datelor din tabel se realizeaza urmatoarele grafice:

-50000 -40000 -30000 -20000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000

-50000

-40000

-30000

-20000

-10000

0

10000

20000

Diagrama polara

T [N]

Z[N]

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 710

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

Linear (RM)RM

3.7 Diagrama de uzura a fusului maneton

Diagrama de uzura a fusului maneton reprezinta exagerat forma fusului in sectiune transversala la un anumit grad de uzura si serveste la stabilirea pozitiei optime a orificiului de ulei (in zona de uzura minima).

Se considera uzura direct proportionala cu valoarea Rm considerata uniform distribuita pe un arc din periferia fusului de 120° ¿ fata de punctul de aplicatie al Rm).

0 50 100 150 200 250 300 350 4000.00E+002.00E+054.00E+056.00E+058.00E+051.00E+061.20E+061.40E+061.60E+061.80E+062.00E+06

Diagrama de uzura

unghi

Sum

a fo

rtel

or

-2000000 -1500000 -1000000 -500000 0 500000 1000000 1500000 2000000

-2000000

-1500000

-1000000

-500000

0

500000

1000000

1500000

2000000

Diagrama de uzura coordonate polare

CAPITOLUL IVDimensionarea mecanismului motor

4.1 Calculul si constructia segementilor de compresie

In ceea ce priveste numarul de segmenti la motorul de tip MAS ce se va proiecta,se vor utiliza 2 segmenti de compresie si 1 segment de ungere.

4.1.1 Alegerea materialului pentru segmenti

Marca standard Rezistenta la rupereσ r[MPa]

Modul de elasticitateE [MPa]

Coeficient dilatareα s[K

−1]IKA 500 (10..13)∙104 (11,6..13,2)∙10−6

S-a ales ca material de constructie a segmentilor IKA, cu modulul de elasticitate 11∙104.

4.1.2 Calculul segmentului de compresie

4.1.2.1 Stabilirea dimensiunilor sectiunii

a. Grosimea radiala „a”

Pentru valoarea alezajului cuprinsa in intervalul (90...108) [mm] se va alege grosimea radiala in intervalul (3,8,..4,5−0,25

−0,10) [mm]. Deoarece alezajul cilindrului are 101 mm, s-a ales valoarea grosimii radiale a = 4.

a 4 mm

b. Inaltimea „h”

Pentru aceeasi valoare a alezajului, se impune ca inaltimea segmentului cu sectiune dreptunghiulara sa aibe valoarea h=2,5−0,025

−0,010 .

h 2,5 Mm

Fig 4.1 Segmentul cu sectiune triunghiulara

c. Inaltimea muchiilor tesite

Pentru a evita raclarea excesiva a uleiului de pe peretele cilindrului,muchiile segmentului cu sectiune dreptunghiulara vor fi tesite la 45 °. Pentru aceeasi valoare a alezajului,inaltimea tesiturilor se impune a fi h1=0,3−0,1

+0,1 .

h1 0,3 mm

Procedeul de tesire se efectueaza si in partea segmentului care se introduce in canalul portsegment al pistonului, de data aceasta cu inaltimea tesiturii h2 avand aceeasi valoare cu h1, de 0,3 mm.

h2 0,3 mm

Dupa alegerea acestor parametri, se vor verifica solicitarile la care sunt supusi segmentii. Pentru aceasta verificare, se va incepe prin alegerea fortei F t . Pentru diametrul

alezajului intre 90...108 mm forta F t se alege in intervalul (20,4...23,3) N. Se va alege valoare F t=22 N .

Pentru verificarea solicitarilor la care este supus segmentul, s-a optat pentru varianta „a” de distributie a presiunii elastice pe suprafata laterala a segmentului. In continuare, se calculeaza efortul unitar la montaj, σ m. Acesta nu trebuie sa depaseasca rezistenta admisibila. Valoarea rezistentei admisibile se alege din intervalul (200...300) MPa. S-a optat pentru valoarea de 250 MPa.

sigma admisibil 250 Mpa

Efortul unitar la montaj se va calcula cu relatia:

σ m=2mE

( Da

−1)2 [1−3 pE

4 E∙ Da∙( Da −1)

3]≤σa (82)

La procedeul de montaj Ghintburg m=0,5.

Pentru a calcula pE se utilizeaza relatia : pE=2F t

h ∙D[MPa] (83)

Rezulta valoarea pentru presiunea medie elastica:

pe 0,16 Mpa

Se utilizeaza relatia (82) pentru calculul efortului unitar la montaj:

Sigma M 115.26 Mpa

In final se va calcula efortul unitar σ f cu relatia:

σ f=pe ∙ K

2∙ [3(Da −1)

2

−1] (84)

Se va folosi valoarea lui K de 1,742 corespunzatoare tipului de segment cu sectiune dreptunghiulara. Din calcul rezulta valoarea pentru efortul unitar in timpul functionarii:

Sigma F 240.08 Mpa

4.1.2.2 Rostul de dilatare

a. in stare libera

Valoarea rostului in stare libera se calculeaza cu relatia:

S0=3(3−C) π

4−

pE

E ( Da −1)3

D (85)

s0 13.52 mm

b. in functionare

Pentru MAS, rostul de dilatare in functionare ia valori in intervalul (0,0023...0,0040)D.

Pentru calculul acestei valori se va inmulti valoarea alezajului cu o valoare intermediara din intervalul (0,0023...0,0040), in cazul segmentilor proiectati S’=0,0025.

sf 0,25 mm

c. la montaj

Calculul rostului de dilatare la montaj se va efectua cu ajutorul relatiei:

S=S '+πD ¿¿ (86)

unde - Ts se alege din intervalul (500..545)K. S-a ales Ts = 500K.

- α cil este situat in intervalul (11..12)10−6. S-a ales α cil=11 ∙10−6 [K−1]

- T cil se alege din intevalul (350..380)K. Se alege T cil=350 K .

sm 0,71 mm

4.2 Calculul si constructia boltului

4.2.1 Alegerea materialului pentru constructia boltului

In functie de solicitarile la care este supus boltul si in functie de tensiunea de rupere, se recomanda sa se aleaga un otel aliat. Caracteristicile mecanice al materialul se vor adopta din STAS 791-80.

Pentru modelul proiectat, boltul se va fabrica din 40Cr10 calit CIF.

Material

Nume40 Cr 10

sigma rupere 750

4.2.2. Predimensionarea boltului

La predimensionarea boltului, se vor extrage urmatoarele rapoarte:- Raportul diametru exterior / alezaj (d/D);- Raportul diametru interior / diametrul exterior (χ = di/d);- Raportul lungimii de sprijin in piciorul bielei / alezaj (b/D);- Raportul lungime bolt / alezaj (L/D).

De asemenea, se va mai alege jocul boltului in umerii pistonului (j) si presiunile admisibile in piciorul bielei (pb) si in umerii pistonului (pa).Pentru motoarele de tip MAS, boltul este fix, fiind montat cu joc fata de biela. La motorul ce se va proiecta, solicitarile sunt relativ mari si, pentru siguranta, se vor

alege valori din zona superioara a intervalelor recomandate pentru parametri alesi, sau chiar vor depasi aceste intervale.

a) Raportul diametru exterior / alezaj (d/D)Pentru MAS, valorile recomandate se situeaza in intervalul 0,24...0,28. S-a ales

valoarea de 0,31 pentru acest parametru. Chiar daca depaseste intervalul, este valoarea minima pentru care se verifica rezistenta la solicitarile boltului.

Cunoastem ca alezajul are valoarea de 101 [mm], deci diametrul exterior are valoarea de:

b) Raportul diametru interior / diametrul exterior (χ = di/d)

La MAS, acest parametru are valori cuprinse in intervalvul 0,64...0,72. S-a optat pentru valoarea de 0,6 , din aceleasi considerente de rezistenta.

0,62Va rezulta diametru interior al boltului:

c) Raportul lungimii de sprijin in piciorul bielei / alezaj (b/D)In cazul acestu raport, se va tine cont de tipul montajului boltului pe biela si pe umerii pistonului. Pentru MAS, boltul este fix, iar valoarea acestui raport se recomanda a fi in intervalul 0,26...0.30. S-a ales valoarea de 0,4.

Astfel, se obtine valoare lungimii de sprijin in piciorul bielei:

b 41 mm

d) Raportul lungime bolt / alezaj (L/D)In cazul boltului fix, pentru MAS, se recomanda valori intre 0,88...0.93. Pentru a

obtine o lungime potrivita se alege valoarea maxima a intervalului drept valoarea raportului. Raport 0,93

Se obtine o lungimea totala a boltului:l 94 mm

e) Jocul boltului (j)Valoarea acestu joc se alege in intervalul 1...2 [mm], influentand limita maxima a

deplasarii in urma solicitarii la incovoiere a blotului. Solicitarile, fiind destul de mari, exista

d 27 mm

di 17 mm

raport 0,4

posibilitatea unei incovoieri apreciabile, si de aceea s-a considerat valoarea acestui joc de 1 mm.

f) Presiunea admisibila in piciorul bielei Pentru cazul unui MAS, pistonele fiind din aliaj usor, valoarea presiunii admisibile se stiueaza in intervalul 25...50 MPa.

g) Presiunea admisibila in umerii pistonuluiIn cazul pistoanelor din aliaj usor, se recomanda ca presiunea admisibila sa se

incadreze in intervalul 20...50 MPa. pamax 50 MPa

4.2.3 Verificarea presiunii in piciorul bielei (pb) si in umerii pistonului (pa)

Forta de calcul are formula:

F=πD2

4⋅pmax−mps⋅R⋅ω

2⋅(1+ Λ ) (4.6)

Unde: mps – masa totala a pistonului si a segmentilor

mps≃mgp−mb (4.7)mb≃mgp−mpiston (4.8)

Pentru D = 101 [mm], pmax= 7,44 [MPa], mps= 0,721[kg], si R=39,5 [mm], rezulta valoarea fortei:

Se definesc:- a – lungimea de sprijin in umerii pistonului

a= l−b2 (4.9)

a 26,5 mm

- b – lungimea de sprijin in piciorul bieleib=B−2 j (4.10)

Din tabel se va alege b si se va calcula B.

B 43 mm

Din calcul rezulta ca B = 43 [mm].Forta se considera distribuita uniform in lungul si in jurul suprafetelor de sprijin pe

jumatate din circumferinta:

pa=F

2ad≤ pa,admisibil

(4.11)

j 1 mm

pbmax 50 MPa

F= 53946,76 N

pb=Fbd

≤pb ,admisibil (4.12)

pa= 39,18 MPapb= 48,73 MPa

Pentru aceste valori ale presiunilor pa si pb, se calculeaza coeficientii presiunilor de contact in umerii pistonului respectiv in piciorul bielei:

4.2.4 Verficarea de rezistenta a boltului

La boltul fix se considera ca ciclul de incarcare este alterant simetric. Coeficentul de siguranta la oboseala trebuie sa apartina intervalului (1...2,2) si este dat de relatia:

cσ=σ−1

βσ

ε σ⋅γ⋅σmax

≥cσ ,admisibil

(4.13)βσ = 1 coeficient efectiv de concentrareγ = 1,5...2,5 coeficient de calitate a suprafetei, pentru bolt cementat si lustruit

Pentru γ s-a ales valoarea de 2. εσ – factor dimensional. Din figura de mai jos, pentru bolt din otel aliat fara

concentratori (curba 2), va rezulta εσ = 0,84.

Fig. 4.4 – Diagrama de alegere a factorului dimensional εσ

σmax – efort unitar maximPentru 500<σr <700 [MPa] vom avea:

σ−1=σr⋅0,5 [ MPa ] (4.14)

Pentru materialul ales:

Rezulta ca:Sigma-1 375 MPa

Dupa efectuarea calculului, rezulta valoarea coeficientului de siguranta la oboseala:Coeficient oboseala

1,95

Umeri piston – 1,28Piciorul bielei – 1,03

Sigmar 750 MPa

a) Verificarea la incovoiere – se face static ca si la oboseala iar sarcina se considera distribuita liniar in lungul boltului, in umeri si uniform in piciorul bielei.

σ i ,max=F⋅(3 l−4a−1,5b )

1,2d3⋅(1−Χ4 )≤σ i , admisibil

(4.15)

De aceasta verificare s-a tinut cont in cadrul verificarii la oboseala, rezultand un coeficient satisfacator, astfel boltul va rezista la incovoiere.

b) Verificarea la forfecare – forta taietoare maxima se realizeaza in zona jocului dintre piciorul bielei si umerii pistonului, iar efortul unitar maxim la periferia boltului in plan normal la axa pistonului.

Dupa formula lui Juravski:

τmax=0. 85 F⋅(1+Χ+Χ2)

d2 (1−Χ2 )<τ admisibil

(4.16)Pentru materialul ales pentru constructia boltului s-a considerat ca:

Efectuand calculul, rezulta:

max 147,9 MPa

S-a calculat, de asemenea, coeficientul de siguranta la forfecare avand urmatoarea relatie:

c forfecare=τadmisibilτmax (4.17)

c) Verificarea la ovalizare – sarcina se considera sinusoidal distribuita pe jumatate din periferia boltului in plan transversal.

Efortul maxim se realizeaza in fibra interioara la Φ=0, ca in figura de mai jos:

tauad 160 MPa

Coeficient forfecare1,08

Fig. 4.5 – Distributia sarcinii pe bolt

σmax=−F⋅kl⋅d [0 ,19

(1+2Χ ) (1+Χ )(1+Χ2 ) Χ

+1

1−Χ ] (4.18)

Unde:k=1,5−1,5 (Χ−0,4 )3 (4.19)

Χ=d i

d (4.20)Trebuie respectata conditia:

|σmax|≤σadmisibil=σ−1 (4.21)Pentru

` rezulta:

Se observa ca valoarea lui σmax este mai mica decat valoarea tensiunii admisibile pentru un ciclu alternant simetric, astfel boltul prezinta o ovalizare in limitele admisibile.

Sigma-1 375 MPa

4.2.5 Verificarea deformatiei

Deformatia maxima de ovalizare se produce in plan normal la axa pistonului.

f=0 ,09⋅F⋅kE⋅l ( 1+x

1−x )3≤ Δ'

2 (4.22)

Unde Δ'=(0 ,001 .. . 0 ,005 )d (4.23)

Jocul de montaj este :

Δ=Δ'+d [αb (T b−T p )−α p (T p−T 0) ]

1+α p (T p−T0 ) (4.24)

Unde: - αb = (10,5...12)10-6 este coeficientul de dilatare al boltului;

k= 1,340

max= 323,5 MPa

- αp este coeficientul de dilatare al materialului pistonului;- Tb – temperatura boltului care are valoarea de 425[K];- Tp – temperatura umerilor pistonului care ia valori intre 425...475 [K];- T0 = 300 [K].

Daca boltul e flotant sau fix in piciorul bielei, deformatia „f” nu trebuie sa depaseasca jocul diametral Δ’ din umerii pistonului pentru a se evita griparea.

Cand pistonul este fabricat din material usor se obtine adesea Δ < 0 deoarece Tp > Tb si αb < αp . Rezulta, deci, necesitatea asigurarii strangerii la rece. Astfel jocul de montaj trebuie sa asiguro o crestere a diametrului orificiilor din umeri cel putin egala cu strangerea in modul, adica:

(d−|Δ|)⋅α p⋅(T pm−T 0 )≥|Δ| (4.24)

T pm≥T 0+|Δ|

(d−|Δ|)⋅α p (4.25)Se recomanda ca Tpm sa ia valori in intervalul 355...395[K].Daca montajul se face racind boltul, temperatura acestuia trebuie sa respecte conditia:

T b≤T 0+

|Δ|(d−|Δ|)⋅α p (4.26)

Din calcule, rezulta:

4.3 Calculul si constructia pistonului

4.3.1 Stabilirea dimensiunilor

Pentru motorul de tip MAS de proiectat s-au ales urmatoarele date din intervalele recomandate:

L/D = 0,8...1,1L 1,1 111 mm

Hc/D = 0,5...0,7Hc 0,7 71 mm

Lm/D = 0,5...0,8Lm 0,8 81 mm

δ/D = 0,08...0,10d 0,1 10 mm

H1/D = 0,06...0,12H1 0,1 10 mm

H2/D = 0,035...0,045H2 0,042 4 mm

k= 1,340 admisibil coeficientfb 25,816 zecimi 27 1,05

H[mm] = 1,5...2,5H 0 2,5 mm

δs = (0,05...0,08)D

δm = (0,02...0,04)DGmanta   4 mm

du = (1,3...1,6)ddumeri 1,6 51 mm

4.3.2 Calculul pistonului

4.3.2.1. Calculul capului pistonului

Dc=D⋅[1+α c⋅(Tcil−T 0) ]−Δc

'

1+α p⋅(T p−T 0) (4.30)

a) Diametrul capului pistonului

Dcap 99,68 mm

αc - coeficientul de dilatare al materialului cilindruluiCoef dilatare 0,000021 "-" 1,10E-05

αc - coeficientul de dilatare al materialului pistonuluiTcil - temperatura cilindrului = 386...395 [K] racire cu lichid

Tcil 353 K

B   8 mm

Δc’ – jocul la cald in fucntionare = (0,002...0,004)D

delta 0,0003 0,0303

Tp = Tcp = 525...625 [K] – aliaj usor

Tpiston 540 K

b) Verificarea la rezistentaSe face static la solicitari termo-mecanice, considerand capul ca fiind o placa plana de

grosime constanta δ si diametru exterior D, incastrata pe contur in regiunea port-segmanti.

Di=D−2 A−2δ s (4.31)

Di77 mm

1° Solicitari mecanice – capul pistonului se considera incastrat solicitat cu o sarcina uniform distribuita egala cu presiunea maxima a gazelor

Eforturile unitare iau valorile extreme la margine:- Pe directie radiala:

σ rmax=±

3 pmax¿Di2

16⋅δ2 ¿σadm=(70. . .170 ) [ MPa ] (4.32)

Tip Pozitie Mecanic Termic Suma

Coeficienti de siguranta

radial centru 67,00 -88,45 -21,45 3,73margine 100,75 -46,45 54,30 1,47

- Pe directie tangentiala:σ tmar

=μ⋅σ rmar (4.33)

σ c=−σ rmar

+σ tmarr

2¿σ adm

(4.34)Sau

σ rc=σ tc=±3 (1+μ )⋅pmax⋅Di

2

32⋅δ<σ adm (4.35)

Tip Pozitie Mecanic Termic Suma

Coeficienti de siguranta

4.3.2.2 Calcului regiunii port – segmenti

tangential

centru 67,00 -88,45 -21,45 3,73margine 33,25 37,55 70,80 1,13

Se verifica static la comprimare sub actiunea fortei maxime de presiune a gazelor, Fc, si la intindere sub actiunea fortei maxime de inertie a partii din piston de masa corespunzatoare capului regiunii port-segmenti,Fi, situata deasupra sectiunii de calcul:

Fc=π⋅D2

4⋅pmax [ N ]

(4.36) F i=m p⋅R⋅ω

2⋅(1+Λ ) [N ] (4.37)

Sectiunea periculasa, de calcul, este cea slabita de canalizatia de evacuare a uleiului raclat de segmentul de ungere.

Ω=π4⋅(Du

2−Di2)−ν⋅δu⋅

Du−Di

2 (4.38)

ν – numarul gaurilor de ungere de diametru dsu = 2...3 mm

d_gaura ungere   3 mmn_gauri   10 - Du=D−2 A (4.39) Df =Du−2δs (4.40)

σ cmax=F c

Ω ¿σcadm (4.41)

σ imax=

F i

Ω ¿σ iadm (4.42)

omega 1078,41   EforturiFc -59584 N 55,25 MPa 1,45Fi 5637 N 5,23 MPa 15,30

4.3.2.3 Calculul mantalei

a) Diametrul mantalei

Dm=D⋅[ 1+αc⋅(Tcil−T 0 )]⋅Δm

'

1+αm⋅(Tm−T 0) (4.43)

Tm – temperatura mantalei = 373...413 [K]αm = αp coeficientul de dilatare al materialului pistonului Δm

’- jocul la cald in functionare = (0,0003...0,0013)DΔm = D-Dm = 0,2...0,7 (4.44)

Dmanta 100,82 mmb) Verificarea presiunii maxime pe manta

pmmax=

N max

D⋅Lm−A ev¿0,8[N mm2] (4.45)

Mantaua Coef. Sigpmax= 0,40 MPa 2,01

4.3.2.4 Calculul umerilor pistonului

Se verifica sumar, static la forfecare sub actiunea fortei maxime de presiune a gazelor:

τmax=D2⋅pmax

2 (du2−d )

≤τadm=40 [ MPa ] (4.46)

Umerii pistonuluiCoef. Sig

tau= 23,58 MPa 1,27