趣味数学五年级

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■2011年04月28日 星期四 第48期　■总第554期　 ■互联网出版许可证：新出网证(京)字016

本期导读：

　　这个月同学们将继续学习分数的意义和性质这一单元，将了解真分数和假分数、约分、通分等概念，还将进入分数的加法和减法的学习。通过学习，大家对分数的认识将进一步加深。来看看本期《趣味数学》有哪些有意思的内容吧！

生活中的数学

数·读小数找朋友

一天，小数在家里玩闷了，想出去找朋友，于是就偷偷地溜了出去。 它来到了门前的草地上，遇到了等号，小数大声喊：“你是谁呀？”等号听见了得意洋洋地说：“我是数学王国里每一道算式得数的缔造者。比如：5×3=15、8＋4=12、4÷2=2、20－8=12等等这么多得数都是我创造的，现在你知道我是谁了吧！”小数摇摇头说：“你不是我要找的朋友。”说着，便跑了。 小数来到了风车村，那里的风车转的风使小数差点站不稳。这时，他看见了大于符号，便问：“你是谁呀？”大于符号趾高气扬地说：“你连我都不认识，我可是数学王国里小有名气的专门比大比小的大于号啊！”说着，举出了5＞2、10＞5、60＞59等很多数。小数摇摇头说：“你也不是我要找的朋友。”于是，小数又走了。 小数蹦蹦跳跳地来到了水塘边，这时，它看见了分数，高兴地问：“你是谁呀？”

分数说：“我叫分数啊，我可以把一个东西分成好多份！”说着，分数列出了 、 、

等好多分数。小数看了看分数，心想：咦？我看着这些数字怎么似曾相识的感觉呀？

这时，“÷”跑过来，它看见了分数和小数，高兴地说：“原来你们都在啊，你们俩可是孪生兄弟呢！”小数和分数都大吃一惊：“为什么？”“÷”

说：“你们看， =3÷10=0.3、 =25÷100=0.25、 =0.425。

其实呀，我们都是一家人，只是面孔不一样罢了。虽然我们看起来不起眼，但数学王国可缺不了我们啊。”小数和分数仔细一看，呀，还真是那么回事，数学王国如果缺了分数和小数，就都成了整数啦！ 于是，小数和分数成了形影不离的朋友。

主办单位：人民教育出版社·人教网　 本期责任编辑：傅波（网名：质数）

投稿：send.pep.com.cn E-mail:fubo@pep.com.cn

麦斯部落格

　　同学们，看完了这期的《趣味数学》，你有什么感想呢？有哪些想法、意见都可以告诉我们。麦斯部落格是我们数学爱好者的地盘，在这里我们可以探讨任何与数学有关的话题。如果说得好，说得有新意，如果……都有可能被选中，在《趣味数学》里刊登出来。我在人教论坛等着你的到来哦！

通分的故事

湖南省长沙市雨花区砂子塘天华学校 王丹屏

　　一日，大雄、胖虎、小夫、静香合力买了一个蛋糕，多啦A梦用复制药复制了许多个。大雄每口吃六分之一个，胖虎每口吃四分之一个，小夫五分之一，静香八分之一，多啦A梦二分之一。 　　在多啦A梦吃了一口，其他人吃了三口后，胖虎大叫：“不对，我们都吃了三口，为什么他们剩的多？”多啦A梦解释道：“因为你比他们吃的份数不同啊！”“那还不是一样的！”“算了，通分比比吧！”“通分？” 　　“通分就是利用分数的基本性质，把多个分数化成同分母的分数。”大雄说：“那就化4、5、6、8中间的6吧！”“不对，那分子是几呢？所以，应化成他们的最小公倍数，是……”“120！”静香说。“对，那么因为分数的基本性质，大雄吃了一百二十分之六十，胖虎一百二十分之九十，小夫一百二十分之七十二，静香一百二十分之四十五，所以，还是胖虎吃的多。”说到这儿，胖虎不好意思地笑了。

一道有意思的分数题

江苏太仓市朱棣文小学 五（1）班 宁昕

　　今天我看到一道难题，题目是这样的：　　五（1）班不到50人，在卫生大扫除时，六分之一的同学打扫包干区，七分之一的同学打扫教室。五（1）班有（ ）人。　　我当时就懵了，不知如何去做这道题。等我做完了别的题，回头再看时，又认真

头脑风暴动感摩天轮

开心果

孩子的真理

一位年轻的教师刚给她班里的一个小男孩讲完羊的故事，说有一只羊因为离开了羊群被狼吃掉了。“明白了吧，”她说，“如果这只羊老实，不离开羊群，它就不会被狼吃掉，对吗？”“对，老师。”小男孩回答道：“但它以后就被我们吃掉了。”

正讲数学

分数与小数

数学我知道

　　完整的分数概念是建立在整数之比基础上的，它产生于整数的除法之中。在我国很早就有合理的分数表示法，在筹算中，除法本身就已经包含了分数的表示法。我国的《九章算术》是世界上最早的系统叙述分数的著作，比欧洲要早出1400余年。大约在公元三四世纪，印度才开始出现与我国同样的分数表示法。在《九章算术》“方田章”中，就有关于“约分”、“通分”、“合分”（分数加法）、“减分”（分数减法）、“乘分”（分数乘法）、“经分”（分数除法）、“课分”（分数的大小比较）、“平分”（求分数的平均数）等分数运算法则的记载。其中约分法与现在一样，先求最大公约数，后用最大公约数分别除分子、分母。在做除法时，将除数的分子、分母颠倒而与被除数相乘，这在当时来说是很了不起的创造。 小数，即不带分母的十进分数。小数的产生有两个前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善。小数的出现标志着十进制记数法从整数扩展到了分数，使分数与整数在形式上获得了统一。我国对小数的认识在世界上也是最早的。公元3世纪，我国数学家刘徽在注释《九章算术》中处理平方根问题时就提出了十进小数。 　　虽然我国对小数的认识远远早于欧洲，但现代数学中所使用的小数的表示法却是从欧洲传入我国的。欧洲关于十进小数的最大贡献者是荷兰工程师斯蒂文(Simon Stevin，1548—1620)。他从制造利息表中体会到十进小数的优越性，因此他竭力主张把十进小数引进到整个算术运算中去，使十进小数有效地参与记数。不过，斯蒂文的小数记法并不高明，如139.654，他写作135⊙6①5②4③，每个数后面圈中的数是用来指明它前面数字位置的，这种表示方法，使小数的形式复杂化，并且给

丢番图 VS 齐天大圣

话说唐三藏四人从西天取经回来后，孙悟空就过着山大王的日子。有一天，悟空觉得非常无聊就出去玩，路过一个墓园，忽然听有个人在叫他，就连忙回头，他看见一个长着翅膀的老人便问：“您是谁？为什么叫我？”老人回答道：“我是希腊数学家丢番图，我是上帝的信使，大圣可知我有多少岁吗？你要能答出来，我就带你去见上帝！”孙悟空听了高兴得不得了，便说：“好啊，好啊，俺老孙出世五百多年了还从没见过上帝呢！好吧，出题吧！”话音刚落，他们一下来到了丢番图的墓碑前，上面写道：他生命的六分之一是幸福的童年；再活十二分之一，唇上长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛活了四年，也与世长辞了。

同学们，这是一道刻在墓碑上的难题，许多年来吸引了不少数学爱好者，你们也来算一算吧！

巧解分数加法

一道计算题：

+ + + +

+ + ，你会怎

么来做呢？

成本太高

晚宴上，火箭专家向大家透露：“最近，我们要把几只老鼠送到火星上去。”话音未落，一个小朋友插嘴说：“这样灭鼠，成本太高啦！”

从本质上看，小数可以看作分数的另一种表示形式，所以分数和小数可以互化。来看看下面的故事吧。

分数和小数有着怎样的历史渊源？用数学书写的人生格言又有哪些？尽在本期“数学我知道”。

用数学书写的人生格言

　　有一句著名的格言说数学比科学大得多，因为它是科学的语言。数学不仅用来写科学。而且可以用来描写人生。下面介绍几位古今中外名人的人生格言，它们都是用很简单的“数学”（数字、符号、数学概念、式子等）来表达的，而且是那么深刻、绝妙。

漫说数学

310

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25100

25100

1740

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小数的运算带来很大的麻烦。1592年，瑞士数学家布尔基（Jobst Burgi）对此作出较大的改进。他用一空心小圆圈把整数部分和小数部分隔开，比如把36.548表示为“36。548”，这与现代的表示法已极为接近。大约过了一年，德国的克拉维斯，首先用黑点代替了小圆圈。他在1608年发表的《代数学》中，将他的这一做法公之于世，至此，小数的现代记法才被确立下来。

　　一、用数写的格言　　1．王菊珍的百分数　　我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”　　2．托尔斯泰的分数　　俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”　　3．雷巴柯夫的常数与变数　　俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”

　　二、用符号写格言　　1．华罗庚的减号　　我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”　　2．爱迪生的加号　　大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”

三、用公式写的格言　 爱因斯坦的公式　　近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。”

　　数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求等，而且是那么言简意赅。如前所述的一些格言一方面折射出他们伟大的人生，一方面折射出数学之美。让我们喜欢数学，学好数学，用好数学；让我们也用那些数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹，我们的人生价值和对人类的贡献将是无可限量的。

读了两遍，仔细地思索着，这时“分数的意义”“公倍数”在我脑海中显现。我明白了：首先六分之一、七分之一，根据分数和意义，它们是把五（1）班的人数平均分成6份和7份，也就是说，五（1）班的人数可以同时被6和7整除，再根据公倍数的知识，找出50以内6和7的“最大公倍数”，就可以得出总人数是6×7＝42（人）。　　我从这个经历中发现，遇到了没有见过的题目时，不能够慌，要运用我们学过的知识，一步步地去思考。

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