Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2

8/14/2019 Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2

http://slidepdf.com/reader/full/celik-yapilar-i-ders-6-eleman-tasarimi-2 1/14

78

ELK YAPILAR IELK YAPILAR IELK YAPILAR IELK YAPILAR I

78

Dr. Kağan YEMEZ

[email protected]

79

7

9 Member DesignMember Design -- ColumnsColumnsMember DesignMember Design -- ColumnsColumns

Background and design according to EC3

80

Member DesignMember Design -- ColumnsColumnsMember DesignMember Design -- ColumnsColumns8

0

81


1

82


2

83

8

3 IntroductionIntroductionIntroductionIntroduction

Bu bölümün konusu sadece Basınç elemanları(örn. Uçları mafsallı çubuklar)

•Sadece eksenel basınç

•Eğilme yok

Uygulamada gerçek kolon•Eksenel yüklerin dış merkezi dağılımı

•Ters kuvvetler

Uygulama•Kalın/Tıknaz kolonlar, ve

•Narin kolonlar



84

8

4 Kalın/Tıknaz KolonlarKalın/Tıknaz KolonlarKalın/Tıknaz KolonlarKalın/Tıknaz Kolonlar

Kalın/tıknaz kolonların özellikleri

• çok düşük narinlik

• enel burkulma olmaz

Kalın/tıknaz kolonların basınç dayanımı

• kesite bağlı

• kesit sınıfına bağlı

85

8

5 Lokal burkulma olmayanLokal burkulma olmayan

kesitlerkesitler

Lokal burkulma olmayanLokal burkulma olmayan

kesitlerkesitler Kesit sınıfı 1, 2, 3 lokal burkulma olmaz

Tasarım basınç dayanımı Nc.Rd = plastik

da anıma N .

Nc.Rd = Af y / γ Μ0 5.4.4(1) a)

86

8

6 Lokal burkulma olmayanLokal burkulma olmayankesitlerkesitler – – Kesit sınıfıKesit sınıfı 44

Lokal burkulma olmayanLokal burkulma olmayankesitlerkesitler – – Kesit sınıfıKesit sınıfı 44

lokal burkulma plastik basınç dayanıma

ulaşmayı engeller

tasarım basın da anımı lokal burkulma

dayanımı ile sınırlıdır,

Nc.Rd = No.Rd = Aeff f y / γ Μ1 5.4.4.(1) b)

Aeff => etkili kesit alanı 5.3.5

87

8

7 Narin Çelik KolonlarNarin Çelik KolonlarNarin Çelik KolonlarNarin Çelik Kolonlar

Narin kolonlar yarı elastik burkulma davranışı

gösterirler

Euler kritik gerilmesi

λ = lcr / i, where i = atalet yarıçapı

lcr burkulma boyu

2

2

λ

π σ

E cr =

88

Burkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma Boyu89

Burkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma Boyu

With lateral restraint(a) (b) (c)

Without lateral restraint(a) (b) (c)

Ideal buckling conditions

Theoretical K-values 1,0 0,7 0,5 2,0 2,0 1,0

Recommended K-valueswhen ideal conditionsare approximated

1,0 0,8 0,65 2,0 2,0 1,2



90

Burkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma Boyu91

Burkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma BoyuBurkulma Boyu

92

9

2

u eru er ur u ma e r s veur u ma e r s vegöçmegöçme modlarımodları

u eru er ur u ma e r s veur u ma e r s vegöçmegöçme modlarımodları

Failure by

yieldingσ

Failure by

bucklingEuler

buckling

curve

λ

f y

λ1

93

9

3 Narinlik sınırıNarinlik sınırı λλ11Narinlik sınırıNarinlik sınırı λλ11

σcr = f y olması için λ1 değeri - cl5.5.1.2 (1)

λ π ε 1

0 5 93 9= =[ / ] ,, E f

y

where

λ1 is equal to

93,9 for steel grade S275

76,4 for steel grade S355

ε = [ / ] ,235 0 5 f y

94

9

4

σ /f y

Birimsiz burkulma eğrisiBirimsiz burkulma eğrisiBirimsiz burkulma eğrisiBirimsiz burkulma eğrisiEuler eğrisi σcr /f y vs λ / λ1 olarak çizilebilir. –

tüm λ and f y değerleri için bir eğri

λ / λ11

1

95

9

5Çelik kolonların gerçekÇelik kolonların gerçek

davranışıdavranışıÇelik kolonların gerçekÇelik kolonların gerçek

davranışıdavranışı

Bazı kusurlardan dolayı Elastik olmayanburkulma Euler burkulma yükünden öncegerçekleşir

–Kolonun do rusallı ı

–Artık gerilmeler

–Uygulanan yükün dışmerkezliliği

–pekleşme

Orta narinlikte kolonlar bu tip kusurlarınakarşı çok hassastır.





102

1

0

2

DoğrusallıkDoğrusallık eeooDoğrusallıkDoğrusallık eeoo

σmax > fy => kesitkısmen plastik

P

P

Yieldedzones

103

1

0

3

Kusur etkisi ileKusur etkisi ile ekseneleksenelgerilmelerin kombinasyonugerilmelerin kombinasyonuKusur etkisi ileKusur etkisi ile ekseneleksenelgerilmelerin kombinasyonugerilmelerin kombinasyonu

Max. gerilme - combination of – Eğilme gerilmesi σB

– Artık gerilme, σR

– ,

++

N/A σR

=

σB σmax

104

1

0

4λ

5,0

=

cr

y

A N

Af β λ

Birimsiz narinlikBirimsiz narinlikBirimsiz narinlikBirimsiz narinlik

Cl. 5.5.1.2.(1)

[ ]5,0

1

A β λ

λ λ

=

βA = 1 for class 1-3sections

βA = Aeff /A for class 4sections

105

1

0

5 EC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileri (ECCS)(ECCS)EC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileri (ECCS)(ECCS)

Deneylere dayanarak – > 1000 tests

–

–Narinlik oranı 55 – 160 arası

Sayısal calısma ile desteklenerek

106

1

0

6EC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileri

Kolon dayanımı akma dayanımına fyuygulanan azaltma katsayısı χ ilehesa lanır.

χ narinlik ile ilişkili bir katsayı

Burkulma eğrileri χ ’e karşılık referansnarinlik oranı olarak çizilir.

107

1

0

7

VarsayımlarVarsayımlarVarsayımlarVarsayımlar

Geometrik kusur olarak yarım sin-eğrisi= L/1000

Farklı kusur katsayılarına (α) karşılıkfarklı kesit tiplerine uygulanan 4 eğri



108

1

0

8

EC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileri

χ

a

1

λ1 2 3

0 . 5

b

c

d

109

1

0

9

EC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileriEC Burkulma eğrileri

Eğriler matematiksel olarak:

1][ 5,022

≤−+

=λ φ φ

χ

])2,0(1[5,02

λ λ α φ +−+= –5.5.1.2.(1) (5.46)

110

1

1

0

Kusur katsayısıKusur katsayısı ααKusur katsayısıKusur katsayısı αα

α aşağıdakilere bağlı; –Kolon kesit şekline

–Burkulma yönüne (y or z axis)

–malat sürecine hadde ka naklı ve a ,soğuk çekme)

Kusur katsayıları Table 1’de verilmistir

Burkulma eğrisi a b c d

Kusur katsayısı 0,21 0,34 0,49 0,76

111

1

1

1

Uygun burkulma eğrisininUygun burkulma eğrisininseçimiseçimiUygun burkulma eğrisininUygun burkulma eğrisininseçimiseçimi

Cross-section type

Limits Bucklingabout axis

Bucklingcurve

y-y cRolled opensections

h/b > 1,2t ≤ 40mm z-z b

Extract from Table 2

Table 2 helps with the selection of theappropriate buckling curve

112

1

1

2

Tasarım AdımlarıTasarım AdımlarıTasarım AdımlarıTasarım Adımları

Burkulma boyunun her iki ana aksyönüne göre hesaplanması

–Mesnetler ve a destekler arası mesafe

λ

–Birleşim detayı

referans narinlik, –Şekillin geometrik özellikleri

–Akma dayanımı

113

Uygun burkulma eğrisinin seçilmesi –Üretim prosesi

–Kesit kalınlı ı

1

1

3

Tasarım adımlarıTasarım adımları (2)(2)Tasarım adımlarıTasarım adımları (2)(2)

değeri için determine χ ‘ninbulunması

λ.



114

1

1

4

1

.

M

y

A Rd b

Af N

γ χβ =

Tasarım adımlarıTasarım adımları (3)(3)Tasarım adımlarıTasarım adımları (3)(3)

Burkulma dayanımının tasarımı

– = 1 for section classes 1 2 3

– βA = Aeff / A for section class 4

Nb.Rd > tasarım eksenel yükü => ok

Nb.Rd < tasarım eksenel yükü => dahabüyük kesit seçerek tekrar dene…

115

1

1

5

Summative testSummative testSummative testSummative test

calculate the reduction factor χ fromEC3 equation 5.46. for

–a rolled H section not class 4

–t < 100

–S275

–minor axis slenderness ratio λ = 130

Verify the result with EC3 table 5.5.2

116

Kalın/tıknaz kolonlar ( ≤ 0,2) kesitintam plastik dayanıma ulaşabilir

–Burkulma tahkikine erek bile ok.

1

1

6

λ

ÖzetÖzet -- kalın/tıknaz kolonlarkalın/tıknaz kolonlarÖzetÖzet -- kalın/tıknaz kolonlarkalın/tıknaz kolonlar

.

–Lokal burkulma kesit sınıfı 4 profillerinin

kapasitesini azaltır.

117

1

1

7

λ

ÖzetÖzet – – Narin kolonlarNarin kolonlarÖzetÖzet – – Narin kolonlarNarin kolonlar

> 0,2 => yük dayanımı burkulmadandolayı azalır

– –burkulmadan dolayı göçer

–Narin kolonlar elastik burkulmadan dolayıgöçer.

Tasarım burkulma dayanımı = tasarımbasınç dayanımı * burkulma katsayısı, χ.

118

1

1

8

ÖzetÖzet – – burkulma eğrileriburkulma eğrileriÖzetÖzet – – burkulma eğrileriburkulma eğrileri

EC burkulma eğrileri => azaltmakatsayısı –Kesitin şekline

–

–Referans narinlik değeri

–Burkulma eksenine.

Burkulma eğrileri deneysel ve teorikyaklaşımlar ile elde edilmiş, güvenlisonuçlar vermektedir.

119

1

1

9

Eleman TasarımıEleman TasarımıEğilmeye çalışan KolonlarEğilmeye çalışan Kolonlar

Eleman TasarımıEleman TasarımıEğilmeye çalışan KolonlarEğilmeye çalışan Kolonlar

Background and design according to EC3



120

Eleman TasarımıEleman Tasarımı

Eğilmeye çalışan KolonlarEğilmeye çalışan Kolonlar

Eleman TasarımıEleman Tasarımı

Eğilmeye çalışan KolonlarEğilmeye çalışan Kolonlar

1

2

0

121

1

2

1IntroductionIntroductionIntroductionIntroduction

Bu bölüm eğilmeye çalısan kolonları kapsar

Eğilme ve basınca maruz kalan elemanların

tasarımı

U ulamada er evelerin o u kolon elemanları

Uygulama– tek eksenel eğilme durumunda

–Yatay tutulu elemanlarda kesit tahkiki

–Yatay tutulu elemanlarda genel burkulma tahkiki

–Yatay tutulu elemanlarda yanal burulma burkulma tahkiki

– çift eksenel eğilme durumu özellikle H, I profil

kolonlu çelik tasarımda çok tercih edilmemelidir.

122

1

2

2

Eğilmeye çalışan kolonlarEğilmeye çalışan kolonlar – –tektek ekseneleksenel eğilmeeğilmeEğilmeye çalışan kolonlarEğilmeye çalışan kolonlar – –tektek ekseneleksenel eğilmeeğilme

Kuvvetli aksdoğrultusundaeğilme Lateral

x

N

L

restraintsz

M

yN

Column deflects in zx plane only

123

1

2

3

Eğilmeye çalışan kolonlarEğilmeye çalışan kolonlar – –tektek ekseneleksenel eğilmeeğilmeEğilmeye çalışan kolonlarEğilmeye çalışan kolonlar – –tektek ekseneleksenel eğilmeeğilme

Yük-yerdeğiştirme eğrisi davranışıbelirler

– örn. Doğrusal elastik veya plastik

davranışDavranış karşılastırılabilir

– kirişler (eksenel yük yok)

– Kolonlar (eğilme yok)

124

1

2

4

ElastiElastikk davranışdavranışElastiElastikk davranışdavranış

Yük artışı ileyerdeğiştirmeoranı artar

Bu eğilerek

LoadingM,N

Ncr

N

MLinear elastic beam

vElastic critical axial load (M=0)

Linear elastic beamLnear elastic b am

elemanda eksenelyükün oluşturduğueğilme etkisidir.

Eğri kritik basınçyüküne asimtotoluşturur.

O In-planedeflection v

M

NElastic Beam-column

interaction

125

1

2

5Elastik olmayan davranışElastik olmayan davranışElastik olmayan davranışElastik olmayan davranış

Başlangıçta yükartışı ileyerdeğiştirmeoranı artar

Eksenel yük

LoadingM,N

Mpl M

v

Plastic behaviour of

beam(N=0)

kesitin plastikmomentkapasitesiniazaltır

Tepe yükünötesinde eğriazalarak devameder

(N,M)max

Firstyield

O In-planedeflectionv

N



126

1

2

6 KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22KesitKesit davranşıdavranşı – – kesit sınıfıkesit sınıfı11 veve 22

Burkulma olmazsa kesit tamplastikleşmeye ulaşır

e itli e ilme momenti M ve eksenelyük (N) kombinasyonları vardır – N=0, M=Mply.Rd , tam plastik moment - – M=0, N=Nply.Rd , kritik eksenel yük.

127

1

2


M ve N ilişkisi kesit şekline asal ekseninyerine bağlıdır.

I kesitleri i in asal eksen övdede ve abaşlıkta olabilir.

128

1

2


Asal eksen gövdede ise(equation 1)

NM=2fytwyn

MN=fybtf(h-tf)+fy{(h-2tf)2 /4-

yn

fy

NM

MN

b

N ,M acc or ding toEq . (1 )M N

hy y

tftw

yn w

Asal eksen başlıkta ise(equation 2)

NM=fy{tw(h-2tf)+2b(tf-h/2+yn)}

MN=fyb(h/2-yn)(h-yn}tfyn

fy

NM

MN

–fy

–fy

b

(a) y < ( h – 2t ) / 2n f

(b) y > ( h – 2t ) / 2n f

N ,M acc or ding toEq . (2 )M N

hy y

tftw

129

1

2


EC3’ün basitleştirmesi – MNyRd = Mpl.y(1-n)(1-0,5a) but ≤ Mpl.yRd (eq 3)

where n=NSd /Npl.Rd and a=(A-2btf)/A ≤ 0,5

Yaygın kesitler için buna benzerbasitleştirmeler mevcut.

Örn., I kesitler için: – Kuvvetli aks eğilmesi - MN,y = 1,11 Mpl.y(1-n)

– Zayıf aks eği lmesi - MN,z = 1,56 Mpl.z(1-n)(0,6+n)

130

1

3


The simplified EC3 relationships are quite precise

1,0

N / Npl

Plastic neutral axis

Iyn

Exact Eqs. (1)/(2)EC3approx. Eq.(3)

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,2

0,4

0,6

0,8

M / Mpl

Neutral axisin web

Neutral axisin flange

Centroidal axis

131

1

3

1 Kesit davranışıKesit davranışı – – kesit sınıfı 3kesit sınıfı 3Kesit davranışıKesit davranışı – – kesit sınıfı 3kesit sınıfı 3

Kesit sınıfı 3 elastik davranış ile sınırlı

Göçme öncelikle akma.

noktasında olur

Max gerilme => σc + σb

fyd = σc + σb => ilk akma



132

1

3

2 Kesit davranışıKesit davranışı – – kesit sınıfı 4kesit sınıfı 4Kesit davranışıKesit davranışı – – kesit sınıfı 4kesit sınıfı 4

Kesit sınıfı 4 profillerinde akmadanönce lokal burkulma olur

Gerilmeleri hesa lamak i in azaltılmıkesit özellikleri kullanılır

Bunlar narin basınç elemanların etkiligenişliklerine bağlıdır

σc + σb ≤ fyd

133

1

3

3GenelGenel StabiliteStabiliteGenelGenel StabiliteStabilite

Kesit davranışı ile çözüme ulaşılır

Genel stabilite de hesaba katılmalıdır

134

1

3


Eğileye çalışankolonda toplammoment

– ana momentM

N

My

x

M

– ikincilmoment Nv

toplamıdır.

vL

MN

M

MNv

Moment

=EI –––d v2dx2

135

1

3

5GenelGenel StabiliteStabilite -- elastielastikk analanalizizGenelGenel StabiliteStabilite -- elastielastikk analanaliziz

Max. sehim, vmax, ve moment, Mmax,Euler kritik yükü PEy ile ilşikilidir -

12secmax −

π

= EyP

N

N

M

v

EyP

N M M

2secmax

π=

136

1

3

6

GenelGenel StabiliteStabilite – – ilk seviyeilk seviyeyaklaşımyaklaşım

GenelGenel StabiliteStabilite – – ilk seviyeilk seviyeyaklaşımyaklaşım

1. seviye sehim (sadece momenttenkaynaklanan) ve moment 1/(1-N/PEy)katsayısı ile büyültülerek

=>

Ey y P N EI

MLv

/ 1

1

8

2

max−

=

EyP N M M

/ 1

1max

−=

137

1

3

7

Gerçek ve yaklaşımGerçek ve yaklaşımkarşılastırmasıkarşılastırması

Gerçek ve yaklaşımGerçek ve yaklaşımkarşılastırmasıkarşılastırması

A p p r ox i m a ti o n –

E q s. ( 7 ) a n d ( 8 )

E x ac t f o r m o m e nt – E q. ( 5 )

1, 0

0, 8

N / PEy

–

E x a ct f o r d e fl ec ti o n – E q . ( 4 )

0, 6

0, 4

0, 2

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8

– – – – – – – – – o r – – – – –M

m a x

M L / 8 EI2y

vm ax

M



138

1

3


Max. Elastik gerilme σmax :

M

M bc

maxmax σ+σ=σ

σmax = fy =>

0,1) / 1(

=−

σ+

σ

Ey y

b

y

c

P N f f

139

1

3

9 GenelGenel StabiliteStabilite-- σσcc

,, σσbb

veve λλ ilişkisiilişkisiGenelGenel StabiliteStabilite-- σσcc

,, σσbb

veve λλ ilişkisiilişkisi

σc ve σb ‘nin farklıdeğerleri için venarinlik oranlarıilişkilendirilebilir.

σc y / f

1,0

Grafik olarak =>

σb y / f

Slendernessincreasing

1,00

140

1

4

0

EksenelEksenel yük altındayük altındaburkulma için düzenlemeburkulma için düzenleme

EksenelEksenel yük altındayük altındaburkulma için düzenlemeburkulma için düzenleme

σb → 0, σc → fyEuler gerilmesi σEy

2

2

2

2

y

y Ey Ey

E

AL

EI

A

P

λ

π=

π==σ

141

1

4


σmax = fy veEuler gerilmesiyandaki eğriyiverir.

σc y / f

σEy y / f

σEy y / f

1,0

σb y / f

σEy y / f

1,00

Slendernessincreasing

142

1

4

2GenelGenel StabiliteStabilite -- EC3EC3 çözümüçözümüGenelGenel StabiliteStabilite -- EC3EC3 çözümüçözümü

EC3 yukaridaki yaklaşıma kullanılarakDoğrusallık ve artık gerilmeler gibi

uygulamaları dikkate alarak

er me er yer ne uvvet ve momentolarak ifade edilir

Daha sade eğilme paternleri için

143

1

4

3EC3EC3 kurallarıkurallarıEC3EC3 kurallarıkuralları

NSd ve MySd etkileşim bağıntısı olarakifade edilir

χy kolon burkulma azaltma katsayısınıesa a atar

Eğilme moment dağılımını dikkate almakiçin β katsayısı

Farklı kesit sınıfları icin farklı ifadeler



144

1

4

4EC3EC3 kurallarıkuralları -- kesit sınıfıkesit sınıfı 1 & 21 & 2EC3EC3 kurallarıkuralları -- kesit sınıfıkesit sınıfı 1 & 21 & 2

1≤+ y ply

d S y y

y y

Sd

f W

M k

Af

N

χ

( ) 9,0142,

,≤−+−= y

yel

y pl

My y but W

W µ β λ µ KK

5,11 ≤−= y

y y

Sd y

y k but Af

N k KK

χ

µ

145

1

4

5EC3EC3 kurallarıkuralları – – kesit sınıfıkesit sınıfı 3 & 43 & 4EC3EC3 kurallarıkuralları – – kesit sınıfıkesit sınıfı 3 & 43 & 4

Class 3 sections – Aynı ifadede Wply yerine Wely

Class 4 sections – Etkili kesit parametreleri Aeff, Weff.y

– lokal burkulmadan dolayı asal ekseninkaymasını hesaba katmak icin ekdışmerkezlik

146

1

4

6

Uç momentleri βmψ = 1,8 - 0,7ψ

M1ψ M

1

−

Eşdeğer düzgün yayılıEşdeğer düzgün yayılı momentmomentkatsayısıkatsayısı


Yatay yüklerden dolayı momentler - udl βm= 1,3

noktasal yükler βm= 1,4

Mo

Mo

−1 ≤ ψ ≤ 1

147

1

4

7



Yatay yükler ve uç momentler

βM = βMψ + MQ(βMQ - βMψ)/ ∆ M

where

=

MQ

MQ

M1

∆ M

Q

şaret değiştirmeden moment diyagramı

∆ M = |max M|

şaret değiştirerek moment diyagramı∆ M = |max M| + |min M|

MQ

1

M1

∆ M

∆ M

148

1

4

8

Yatay tutulu olmayanYatay tutulu olmayankolonlarkolonlar

Yatay tutulu olmayanYatay tutulu olmayankolonlarkolonlar

Eğilmeye çalısan kolonlar

yatay yerdeğiştirme ve

burulmadan (normal

profillerde) dolayı burkulabilir.

x

N

M

L

Kolon zx düzleminde

yerdeğiştirir

Kolon burkulur–yx düzleminde yerdeğiştirir ve

–x eksenin etrafında burulur

Elastik veya biraz akmadan

sonra (plastik)

z

M

yN

149

1

4

9

Eğilmeye çalışan kolonlarınEğilmeye çalışan kolonlarınyanal burulma davranışıyanal burulma davranışıEğilmeye çalışan kolonlarınEğilmeye çalışan kolonlarınyanal burulma davranışıyanal burulma davranışı

Load Load

(1) Elastic buckling (1) Elastic buckling

Out-of-plane deformation In-plane deflection

(2) Inelastic buckling (2) Inelastic buckling

First yield

(a) Out-of-plane behaviour (b) In-plane behaviour



150

1

5

0

ElastiElastik yanal burulmak yanal burulma

burkulmasıburkulması -- temel bağıntılartemel bağıntılar


burkulmasıburkulması -- temel bağıntılartemel bağıntılarN & M kritik kombinasyonları:

−

−=2

11N N M

where

– i0 , polar atalet yarıçapı

– Pez , zayıf aks kritik yükü

– PE0 , burulma burkulma yükü

000 E Ez E E

151

1

5

1


burkulmasıburkulması -- bağıntılarbağıntılar


burkulmasıburkulması -- bağıntılarbağıntılar

2 EI π

A

I I i

z y +=0

Polar atalet yarıçapı

+=

2

2

2

0

0 1 LGI

EI

i

GI P

t

wt E

π

2 LP z

Ez =

Burulma burkulma yükü

152

1

5

2

Eğilmeye çalışan kolonlarınEğilmeye çalışan kolonlarınElastiElastik yanal burulma davranışık yanal burulma davranışıEğilmeye çalışan kolonlarınEğilmeye çalışan kolonlarınElastiElastik yanal burulma davranışık yanal burulma davranışı

Eksenel yük ile düzlem içi momentlerin

büyültmesine izin verilmez.

Yaklaşım;

Etkileşim bağıntısı

EyP N −1

11

1=

−+

cr Ey Ez M

M

P N P

N

153

1

5

3

Yatay tutulu olmayan kolonlar içinYatay tutulu olmayan kolonlar içinEC3EC3 kurallarıkuralları

Yatay tutulu olmayan kolonlar içinYatay tutulu olmayan kolonlar içinEC3EC3 kurallarıkuralları

Düzlem içi davranıla benzer olarak, kesit sınıfı 1

& 2:

1≤+ d S y LT Sd M k N

y ply LT y z χ

( ) 9,01215,0 ≤−= LT MLT c LT but µ β λ µ KK

0,11 ≤−= LT

y z

Sd LT LT k but

Af

N k KK

χ

µ

154

1

5

4

The factorThe factor kkLTLTThe factorThe factor kkLTLT

kLT nelere bağlıdır ? – Eksenel yük seviyesine

– Eleman narinli ine λ c

– Ana moment paternine – β

Max. kLT = 1,0

Gövde düzlemindeki aşırıyerdeğiştirmeden dolayı oluşabilecekgöçme tahkiki yapılmalıdır.

155 Eğilmeye çalışsan kolonlarınEğilmeye çalışsan kolonlarınçift eksen yüklenme durumuçift eksen yüklenme durumuEğilmeye çalışsan kolonlarınEğilmeye çalışsan kolonlarınçift eksen yüklenme durumuçift eksen yüklenme durumu

1

5

5



156 Eğilmeye çalışsan kolonlarınEğilmeye çalışsan kolonların

çift eksen yüklenme durumuçift eksen yüklenme durumu

Eğilmeye çalışsan kolonlarınEğilmeye çalışsan kolonların


1

5

6

157

1

5

7




çift eksen yüklenme durumuçift eksen yüklenme durumuCift eksen yükleme icin 3-D analizi biraz

karmasıktır

EC3 tek eksen eğilmesindeki kurallarıyarı-ampr ya aşım a a apte e er,örn. Kesit sınıfı 1 & 2 için:

1min

≤++ y plz

d S z z

y ply

d S y y

y

Sd

f W

M k

f W

M k

Af

N

χ

158

1

5

8

Çift eksen durumuÇift eksen durumu – – kesitkesittahkikitahkiki

Çift eksen durumuÇift eksen durumu – – kesitkesittahkikitahkiki

Eğer genel tahkiklerde azaltılmış eşdeğermoment katsayısı, β < 1, kullanılıyorsalokal kesit tahkikleri gerekir:

3: ySd NyRdα + zSd NzRd ≤ 1

where α and β depend on type of section

Daha basit konservatif ;NSd / NplRd + MySd / MNyRd + MzSd / MNzRd ≤ 1

159

ELK YAPILAR IELK YAPILAR IELK YAPILAR IELK YAPILAR I

159

Dr. Kağan [email protected]

Documents

Çelik Yapılar I - Ders 6 - Eleman Tasarımı 2