Cenni Sulla Meccanica Dei Terreni

CENNI SULLA MECCANICA DEI TERRENI prof. Stefano Catasta

I terreni sono costituito da una componente solida (scheletro) in granuli di diversa forma e dimensione legati in modo più o meno compatto, acqua (aggregante) ed aria (sotto forma di vuoti o pori). Un terreno si dice:

• saturo quando i suoi vuoti sono occupati dall’acqua • parzialmente saturo quando i pori sono occupati da una miscela di aria, acqua e vapore • asciutto quando i pori sono occupati solo dall’aria

Con riferimento ad un ideale volume di terreno si individuano diverse caratteristiche fisiche

Legenda: V = volume del campione; VV = volume dei vuoti; Va= volume dell’aria; VW = volume dell’acqua; VS = volume della parte solida; P = peso naturale del campione; PW = peso della parte vuota; PS = peso della parte solida;

Peso naturale → γ = P/V

Peso secco dell’ u.d.v. → γd = Ps/V Porosità → n = Vv/Vs Indice dei vuoti → e = Vv/V Grado di Saturazione → Sr = Vw/Vv Contenuto d’acqua nat. → W = Pw/Ps


Per effettuare i calcoli di stabilità delle fondazioni, occorre individuare, per i terreni interessati al sedime di una costruzione, il modello di comportamento sforzo-deformazione (legge costitutiva).

• Una roccia compatta (es. un banco tufaceo) presenta una meccanica elastica simile ad un continuo omogeneo (comportamento coerente).

• Il terreno essendo composto da un ammasso di granuli misti ad acqua, vapore acqueo ed aria possiede una estrema variabilità del modello meccanico secondo due modalità:

comportamento pseudo-coerente comportamento incoerente

• I terreni pseudo-coerenti presentano una meccanica di tipo elastico simile a quella dei materiali omogenei continui in cui la deformazione, che avviene senza espulsione del contenuto d’acqua, viene restituita al cessare della pressione

• I terreni incoerenti presentano una meccanica di tipo anelastico in cui la deformazione, prodotta l’espulsione dell’acqua e dell’aria, permane al cessare della pressione

Le caratteristiche di incoerenza o di pseudo-coerenza sono legate alle caratteristiche fisiche del terreno, terreni di granulometria fine, producendo tra gli interstizi canalicoli molto fitti, produrranno tensioni superficiali di capillarità maggiori di terreni di media e/o grande granulometria. Ai primi si attribuisce il comportamento pseudo-coerente, ai secondi l’incoerenza. Ne risulta che una delle principali indagini sui terreni è la vagliatura sulla base delle parti che in peso passano al vaglio di setacci di diverse diametri si ottengono le diverse denominazioni dei terreni

Denominazione Diametro dei granuli in millimetri

Argilla < Ø 0,002

Limo, fango da Ø 0,002 – a Ø 0,02

Sabbia fine da Ø 0,02 a Ø 0,2

Sabbia grossa da Ø 0,2 – a Ø 2

Ghiaino o brecciolino da Ø 2 – a Ø 10

Ghiaietto o breccetta Da Ø 10 – a Ø 25

Ghiaia o breccia Da Ø 25 – a Ø 70

Ciottoli > Ø 70


I terreni presentano in genere una granulometria mista , per questo l’operazione di vagliatura prevede l’impiego di un macchinario che contiene una batteria di setacci impilati dal diametro più grande in alto a quello più piccolo in basso. Il terreno si colloca nel vaglio superiore, agitando la base il terreno passa attraverso i vari setacci fermandosi ai vari livelli in base alla sua composizione granulometrica La percentuale trattenuta in peso da ciascuno dei setacci si riporta su un apposita curva detta curva granulometrica. Il terreno che in percentuale di peso risulterà prevalente da il primo nome seguito dalle altre denominazioni precedute da suffissi secondo la tabella seguente Peso maggiore in % 25%-45% 15%-25% 5%-15% nome con… …oso debolmente….

In un terreno denominato: argilla con limo sabbiosa Il 45% del peso iniziale è passato oltre il setaccio con Ø = 0,002mm Il 35% del peso iniziale si è fermato sul setaccio con Ø = 0,002mm Il 15% del peso iniziale si è fermato sul setaccio con Ø = 0,02mm Il 5% del peso iniziale si è fermato sul setaccio con Ø = 0,2mm


Nei terreni a grana fine (argille e limi) oltre alla descrizione granulometrica è necessario definire la consistenza del terreno attraverso la proprietà della plasticità. La plasticità nei terreni si definisce attraverso il contenuto di acqua del terreno in esame. I limiti che segnano il passaggio da un tipo di consistenza ad un'altra si chiamano: limiti di Attemberg

• Limite liquido WL • Limite plastico WP • Limite di ritiro WS

Il limite liquido indica il passaggio dallo stato fluido allo stato plastico Il limite di plasticità indica il passaggio dallo stato plastico allo stato solido Il limite di ritiro (non ha interesse per le applicazioni tecniche) Si definisce Indice di plasticità l’ampiezza dell’ intervallo del contenuto d’acqua in cui il terreno rimane in campo plastico

IP = WL - WP

L’indicatore più importante ai fini del comportamento meccanico di un terreno fine è l’indice di consistenza IC = (WL-W)/IP

Dall’indice di consistenza si può sommariamente risalire alla resistenza a compressione monoassiale del terreno fk

Consistenza IC fK (N/mm2) Descrizione pratica

Fluida <0,00 <0,025 Fluido-plastica 0,00-0,25 0,025-0,040 La terra stretta nel pugno fuoriesce dalle dita Molle-plastica 0,25-0,50 0,040-0,070 La terra si modella con le dita con una pressione leggera Plastica 0,50-0,75 0,070-0,100 Si modella con la pressione delle dita Solido-plastica 0,75-1,00 0,100-0,200 Si modella a fatica con forte pressione delle dita Solida-dura >1 0,200-0,400 Si incide a fatica con l’unghia del pollice


Il legame costitutivo che convenzionalmente si adotta per i terreni pseudo-coerenti è di tipo elasto-plastico perfetto, il criterio di rottura del terreno è legato al valore della sua resistenza al taglio secondo l’espressione:

ττττ = c + σσσσ tan φ I termini della formula hanno il seguente significato: ττττ → resistenza al taglio c → coesione (valore massimo della tensione tangenziale alla quale può resistere una terra in assenza di compressione) σσσσ → sforzo normale agente sul piano di rottura φ → angolo di attrito del terreno (angolo di declivio naturale di una terra) Tutti i valori contenuti nella formula si determinano in laboratorio con la prova di taglio attraverso la “scatola di Casagrande”


• Principio di funzionamento della “scatola di Casagrande”

τ

N

T σ

• Si possono graficizzare i dati della prova ponendo sulle ascisse il valore delle tensioni normali σ = N/(BxL) sulle ordinate i valori delle tensioni tangenziali τ = T/(BxL)

• L’andamento dei diagrammi: τ = f (σ) fornisce informazioni circa la natura del legame costitutivo del terreno esaminato

PROVINO DI TERRA IN ESAME DI AREA (B x L)

PIETRE POROSE

PARTE MOBILE

PARTE FISSA

CARICO N CRESCENTE

TAGLIO CRESCENTE T SPOSTAMENTO ∆L


• La scatola di Casagrande consente di determinare il valore dell’angolo d’attrito φ ed il valore della coesione c

Un’altra importante prova di laboratorio è la prova edometrica ad espansione laterale impedita drenata . La prova consiste nel riprodurre le condizioni probabili di esercizio di un terreno soggetto a carico verticale. Il drenaggio dell’acqua è quello che accade in condizione reale quando il terreno è compresso. L’espansione laterale è impedita cosi come il terreno circostante, in una soluzione fondale, ne impedisce liberamente la deformazione. La prova determina la pressione di rottura del provino ai vari carichi e di conseguenza consente di ricavare il modulo edometrico Il modulo edometrico che rappresenta una costante elastica Eo, il suo significato è assimilabile ai materiali elastici omogenei. La prova edometrica consente, correlando opportunamente i dati sperimentali, di determinare, analogamente alla scatola di Casagrande , il valore delle caratteristiche φ e c

Terreno perfettamente incoerente c=0 Terreno perfettamente coerente φ=0 Terreno reale c≠0 e φ≠0


• Al fine del calcolo della portanza di un terreno destinato a sostenere una soluzione fondale di tipo superficiale sono necessari i valori di: c, φ, γ

Alcuni valori indicativi dell’angolo di attrito φ Alcuni valori indicativi della coesione Alcuni valori indicativi del peso volumico Ghiaia media 40°-55° Sabbia compatta 0,001daN/cmq Ghiaia asciutta 18-20 KN/m3 Ghiaia sabbiosa 35°-50° Argilla molle 0,010daN/cmq Ghiaia bagnata 19-21 KN/m3 Sabbia sciolta 28°-34° Argilla sabbiosa 0,020daN/cmq Sabbia asciutta 15-18 KN/m3 Sabbia compatta 35°-46° Argilla plastica 0,025daN/cmq Sabbia bagnata 16-19 KN/m3 Limo 20°-30° Argilla solida 0,05-0,20 daN/cmq Argilla sabbiosa 18-22 KN/m3 Argilla asciutta 40-55° Argilla tenace 0,20-1,00daN/cmq Argilla solida 20-21 KN/m3 Argilla bagnata 20°-25° Limo 0,010daN/cmq Limo 15-17KN/m3

Lo studio geotecnico di un terreno si avvale, oltre che delle prove di laboratorio su campioni indisturbati prelevati in sito, dell’impiego di macchinari che con appositi dispositivi e con l’impiego di formule pratiche di correlazione sono in grado di fornire i parametri geotecnici di progetto. Le prove in sito sono eseguite da imprese specializzate e sono finalizzate ad ottenere:

• La stratigrafia del terreno fino alla profondità significativa • Reperire i campioni indisturbati da inviare in laboratorio • Ricavare i valori dei parametri geotecnici • Classificazione del terreno ai fini del rischio sismico

Le prove in sito possono classificarsi come: prove dirette → trivellazioni → carotaggi continui

prove indirette → CPT (penetrometrica statica) → STP (penetrometrica dinamica) → FVT (prova scissometrica) → MASW-Vs30 (misura velocità onde di taglio)


Per ottenere il profilo stratigrafico di un terreno si possono utilizzare due tipi di tecnica: la trivellazione ed il carotaggio • La trivellazione consiste nella esecuzione di fori mediante trivelle elicoidali le quali raggiungono le quote significative ai fini

del posizionamento di strumenti per la misurazione della falda acquifera (piezometri) oppure per eseguire delle misurazioni su eventuali movimenti franosi (inclinometri)

• Il carotaggio continuo consiste nella perforazione del terreno, fino alle quote significative, mediante una corona diamantata attraversa la quale si estraggono in continuazione delle carote che stoccate in sito mediante cassette di legno possono essere inviate quale campione indisturbato ai laboratori specializzati nelle prove. Durante il carotaggio si impiegano dei penetrometri tascabili che restituiscono alle varie profondità, i valori indicativi della resistenza a compressione del terreno.

Penetrometro tascabile Carotaggio continuo Campioni indisturbati (carote) da inviare al laboratorio per le prove


• CPT – Cone Penetration Test La CPT è una prova indiretta che si basa sulla infissione nel terreno, mediante una pressa idraulica, di un asta sulla cui sommità è posta una punta conica di dimensioni standard (apertura 60°, Ø35,7mm, area 10cm2). La punta viene fatta avanzare per tratti di 10cm raggiunti i quali si effettua la misura della resistenza all’infissione RP e la resistenza laterale RL opposta dal terreno ad un manicotto (tipo Begemann) di dimensione standard (Sup. Laterale 150cm2) che viene avvitato dietro alla punta. L’andamento delle due resistenze RP e RL alla profondità di indagine è riportato su dei diagrammi. Il rapporto tra RP e RL consente di determinare la stratigrafia del suolo indagato, mentre attraverso alcuni diagrammi empirici si possono determinare, con una certa approssimazione, i valori delle caratteristiche geotecniche.


• SPT– Standard Penetration Test La SPT è una prova indiretta che si basa sulla infissione nel terreno, di un campionatore detto campionatore Raymond sul fondo di un foro di sondaggio. L’energia per l’infissione viene fornita da un maglio di 63,5kg che cade con intervalli regolari da un’altezza fissa di 76cm. L’attrezzo viene infisso per tre avanzamenti consecutivi di 15 cm ciascuno (15+15+15=45cm) . Contando i tre valori di N1, N2, N3 del numero dei colpi necessari a produrre l’avanzamento. La resistenza alla punta è caratterizzata dal numero dei colpi necessari a produrre i 45cm di avanzamento. La prova ha termine quando il terreno arriva al rifiuto che si verifica quando:

• Occorrono 50 colpi per produrre un avanzamento di 15cm • Il numero N dei colpi arriva a100 • La punta non avanza per 10 colpi successivi

Campionatore Raymond


• Prova scissometrica (FVT) La prova scissometrica consente di misurare, ai vari livelli di profondità, la resistenza al taglio in condizione “non drenata” dei terreni coesivi saturi. Il vantaggio della (FVT) rispetto alle prove di laboratorio è che questa viene eseguita direttamente in sito su terreni in condizioni naturali, si evita cosi il rischio di un alea di incertezza dei risultati per difetto di conservazione dei campioni. L’esecuzione della prova prevede l’impiego di uno strumento chiamato scissometro che ha la forma di una paletta con sezione a croce greca che viene fatta ruotare nel terreno fino a provocare la rottura di questo. La misura del momento torcente che provoca la rottura del terreno viene correlata mediante formule empiriche alla resistenza al taglio del terreno. La prova si esegue in terreni coesivi da teneri a medio compatti con resistenza al taglio non drenata inferiore a 0,1N/mm2


• MASW Vs30 – (prospezione sismica a rifrazione)

Il metodo MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves) è una tecnica di indagine di tipo non invasivo, nel senso che non prevede l’esecuzione di perforazioni o scavi, ed è finalizzata alla individuazione del profilo di velocità delle onde di taglio verticali Vs, basandosi sulla misura delle onde superficiali fatta in corrispondenza di diversi sensori (accelerometri o geofoni) posti sulla superficie del suolo ad intervalli di distanza regolare e lungo una retta . Le onde superficiali, durante la loro propagazione vengono registrate e successivamente analizzate attraverso complesse tecniche computazionali La metodologia per la realizzazione di una indagine sismica MASW prevede:

• La produzione, sul piano di campagna, delle onde superficiali mediante una sorgente impulsiva (una mazza di 8Kg battente su piattello metallico)

• L’acquisizioni multicanale dei segnali (la perturbazione prodotta dal colpo di mazza) mediante i geofoni ed un sismografo • Elaborazione computazionale dei dati (mediante software) e classificazione del terreno secondo i profili (tipo A,B,C,D,..) previsti

dalla normativa tecnica (NTC2008)


TABELLA PROVE IN SITO E PROPRIETA’ INDAGABILI

CLASSIF

ICAZIO

NE

DEL T

ERREN

O

STRATIG

RAFIA

AN

GO

LO

DI

ATTRIT

O

RESIS

TEN

ZA A

L T

AG

LIO

NO

N D

REN

ATA

MO

DU

LO

ELASTIC

O

CO

MPRESSIB

ILIT

A’

CO

NSO

LID

AZIO

NE

AM

PLIF

ICAZIO

NE O

ND

E

SIS

MIC

HE

CPT X XX X X SPT X X X X X X MASW XX FVT X XX

legenda X = PROVA UTILIZZABILE XX = PROVA PARTICOLARMENTE INDICATA


Esempio n.1 Denominare un terreno composto dalle seguenti terre: argilla 40%, limo30%, sabbia 20%, ghiaia 10% Soluzione: Argilla con limo sabbiosa debolmente ghiaiosa Esempio n.2 Definiti per un determinato terreno fine:

• limite liquido WL = 46%; • limite plastico WP= 26%; • contenuto d’acqua naturale W=20%

Attribuire un indicativo valore della fK (N/mm

2) sulla base della determinazione dell’indice di consistenza IC

Soluzione: IC = (WL-W)/IP → calcoliamo IP = WL- WP → IP = 46-26 =20% IC =(46-20)/20=6% (consistenza fluido-plastica) → ≅ 0,025-0,040 N/mm2

Video relativi agli argomenti trattati:

http://www.youtube.com/watch?v=forw8ZAdfKs&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=6FfSJ6Q3__k&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=nO-ApNtPtRE&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=Fml7LWA809U&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=yRoBXfrA9sw&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=jo64QIE4hr4&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=X8DMeuX2ryw&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=3PznJDIyo_Q&feature=related

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