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CENTRO DE INVESTIGACIÓN
EN MATERIALES AVANZADOS, S.C.
Validación de ensayos para realizar la
caracterización de los jales mineros
Tesis como requisito para obtener el grado de
Maestría en ciencia y tecnología ambiental
Presenta:
IQ. Mayra Lizeth Núñez Torres
Directora de Tesis
MC. Dámaris acosta Slane
Co- asesor
MC. Luis Armando Lozoya Márquez
Asesor externo
Dr. Luis Miguel Rodríguez Vázquez
ii
CONTENIDO
1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 1
1.1 Justificación ............................................................................................. 1
1.1.1 Importancia de la validación de métodos .................................... 1
1.1.2 Importancia de la caracterización jales mineros ........................ 2
1.2 Origen de las normas de calidad y la acreditación de los
laboratorios de ensayo .................................................................................... 2
1.3 Normalización .......................................................................................... 3
1.3.1 Organismos internacionales de normalización ........................... 4
1.3.2 Organismos nacionales de normalización ................................... 5
1.4 Acreditación de laboratorios de ensayo ............................................. 5
1.4.1 Antecedentes en la acreditación de laboratorios de ensayo ... 6
1.4.2 Antecedentes de la NMX-EC-17025 ............................................. 7
1.5 Validación de métodos .......................................................................... 8
1.5.1 La validación de métodos como sistema de aseguramiento de
la calidad ........................................................................................................ 8
1.5.2 Mediciones en la validación de métodos ..................................... 9
1.5.3 Límites ............................................................................................. 14
1.5.4 Linealidad ........................................................................................ 15
1.5.5 Parámetros de validación evaluados de acuerdo a la
naturaleza de las pruebas analíticas ...................................................... 16
1.5.6 Aplicación de los métodos validados a muestras reales ........ 17
iii
1.6 Legislación para determinar la caracterización de un jal minero 18
1.7 Procedimientos empleados para la caracterización de jales
mineros ............................................................................................................. 18
1.7.1 Método NMX EPA 9045 D Determinación de pH en solidos .. 19
1.7.2 Métodos EPA 9014 y EPA 9010C Determinación de cianuros
totales. Métodos EPA 9034 y 9030B Determinación de Sulfuros
totales 19
1.7.3 Métodos EPA 3050B y EPA 7000B Determinación de metales
totales y EPA 3010A Procedimiento para realizar la prueba de
extracción de constituyentes tóxicos ...................................................... 20
1.8 Límites máximos permisibles para los analitos de interés ........... 20
1.9 Pruebas estadísticas aplicables en la validación de métodos ..... 21
1.9.1 Análisis robusto .............................................................................. 21
1.9.2 Estadísticos aplicables para la validación de métodos
analíticos ...................................................................................................... 22
2 HIPÓTESIS Y OBJETIVOS ....................................................................... 25
2.1 Hipótesis ................................................................................................ 25
2.2 Objetivos ................................................................................................ 25
2.2.1 Objetivo general ............................................................................. 25
2.2.2 Objetivos específicos .................................................................... 25
3 Metodologia .................................................................................................... 26
3.1 Obtención de los parámetros de desempeño de métodos analíticos ....... 26
3.1.1 Intervalo lineal de trabajo ................................................................... 26
iv
3.1.2 Repetibilidad ...................................................................................... 27
3.1.3 Reproducibilidad ................................................................................ 29
3.1.4 Porcentaje de recuperación y Sesgo ................................................. 30
3.1.5 Límite de detección y cuantificación .................................................. 30
3.2 Métodos validados ................................................................................... 32
3.2.1 NMX EPA 9045 D Determinación de pH ........................................... 32
3.2.2 Determinación de cianuros totales con los métodos EPA 9010C y EPA
9014 y determinación de sulfuros totales con los métodos EPA 9030B y EPA
9034 34
3.2.3 Determinación de metales totales. Métodos EPA 3050 B y EPA 7000B
40
4 Resultados ...................................................................................................... 46
4.1 Repetibilidad ............................................................................................ 46
4.1.1 Determinación de pH ......................................................................... 46
4.1.2 Determinación de cianuros y sulfuros totales .................................... 47
4.1.3 Determinación de metales totales ...................................................... 47
4.1.4 Procedimiento de lixiviación sintética ................................................ 48
4.1.5 Criterios de aceptación para evaluar el parámetro de repetibilidad de
los métodos validados .................................................................................... 49
4.2 Reproducibilidad ...................................................................................... 50
4.2.1 pH ...................................................................................................... 50
4.2.2 Cianuros y sulfuros totales ................................................................ 50
v
4.2.3 Determinación de metales totales ...................................................... 51
4.2.4 Procedimiento de lixiviación sintética ................................................ 52
4.2.5 Criterios de aceptación para evaluar la reproducibilidad de los
métodos validados .......................................................................................... 52
4.3 Recuperación y sesgo .............................................................................. 53
4.3.1 Sesgo de pH ..................................................................................... 53
4.3.2 Determinación de cianuros y sulfuros totales .................................... 54
4.3.3 Determinación de metales totales ...................................................... 55
4.3.4 Procedimiento de lixiviación sintética ................................................ 56
4.3.5 Criterios de aceptación o rechazo de los parámetros de porcentaje de
recuperación y sesgo ...................................................................................... 57
4.4 Intervalos de trabajo ................................................................................. 57
4.4.1 Método NMX EPA 9045 D Determinación de pH............................... 57
4.4.2 Determinación de cianuros totales con los métodos EPA 9010C y EPA
9014 y determinación de sulfuros totales con los métodos EPA 9030B y EPA
9034 58
4.4.3 Determinación de metales totales y procedimiento de lixiviación
sintética ........................................................................................................... 58
4.4.4 Criterios de aceptación para la evaluación de los intervalos de trabajo
59
4.5 Límite de detección y cuantificación ......................................................... 59
4.5.1 Cianuros totales y sulfuros totales ..................................................... 59
4.5.2 Determinación de metales totales ...................................................... 61
vi
4.5.3 Procedimiento de lixiviación sintética ................................................ 61
4.5.4 Criterios de aceptación para el límite de detección encontrado ........ 62
5 Conclusiones .................................................................................................. 63
5.1 Determinación de pH ................................................................................ 63
5.2 Determinación de cianuros y sulfuros totales ........................................... 63
5.3 Metales totales ......................................................................................... 64
5.4 Movilidad de metales y metaloides........................................................... 64
6 Recomendaciones .......................................................................................... 66
7 Analisis estadistico ......................................................................................... 69
7.1 Pruebas de distribución normal ................................................................ 69
7.2 Análisis estadístico para validar pH ......................................................... 70
7.2.1 Intervalo de trabajo........................................................................ 70
7.2.2 Repetibilidad ................................................................................... 71
7.2.3 Reproducibilidad ............................................................................ 74
7.2.4 Sesgo ............................................................................................... 76
7.3 Análisis estadístico para validar cianuros totales y sulfuros
totales ............................................................................................................... 79
7.3.1 Límite de cuantificación ................................................................ 79
7.3.2 Repetibilidad ................................................................................... 81
7.3.3 Reproducibilidad ............................................................................ 84
7.3.4 Porcentaje de recuperación y sesgo .......................................... 87
vii
7.4 Evaluación de los resultados obtenidos en laboratorio para
validar a determinación de metales y metaloides en jales mineros ..... 92
7.4.1 Límite de detección y cuantificación .......................................... 92
7.4.2 Recuperación y sesgo ................................................................... 94
7.4.3 Repetibilidad y reproducibilidad .................................................. 95
7.4.4 Reproducibilidad para la determinación de metales totales .. 95
Tablas
Tabla 1Parámetros evaluables para la validación de métodos analíticos de
acuerdo a su procedimiento de análisis ................................................................ 17
Tabla 2 Límites máximos permisibles de cianuros totales y sulfuros totales de
acuerdo a la NOM-052-SEMARNAT-2005 ............................................................ 20
Tabla 3 Límites máximos permisibles para los constituyentes tóxicos del extracto
PECT y base seca (Extraído de la NOM-157-SEMARNAT-2009) ......................... 20
Tabla 4 Concentraciones fortificadas para obtener el coeficiente de correlación
para la linealidad del método considerado en el intervalo de trabajo .................... 27
Tabla 5 Concentración de soluciones fortificadas para evaluar la repetibilidad y
reproducibilidad en metales totales ....................................................................... 29
Tabla 6 Concentraciones mínimas detectables por el espectrofotómetro de
absorción atómica ................................................................................................. 31
Tabla 7 Resultados de ji-cuadrado para la evaluación del criterio de aceptación de
repetibilidad para las mediciones de pH ................................................................ 46
Tabla 8 Resultados de repetibilidad para la determinación de cianuros totales y
sulfuros totales ...................................................................................................... 47
viii
Tabla 9 Resultados de coeficientes de variación para evaluar la repetibilidad en la
determinación metales totales .............................................................................. 48
Tabla 10 Resultados del coeficiente de variación porcentual y el coeficiente de
variación de Horwitz para evaluar la repetibilidad del procedimiento de lixiviación
sintética ................................................................................................................. 49
Tabla 11 Resultados de la aplicación del estadístico de Fisher a valores
nominales de pH ................................................................................................... 50
Tabla 12 Resultados de repetibilidad para la determinación de cianuros totales y
sulfuros totales ...................................................................................................... 51
Tabla 13 Resultados obtenidos de coeficiente de variación porcentual y coeficiente
de variación de Horwitz para evaluar la reproducibilidad ...................................... 51
Tabla 14 Coeficientes de variación obtenidos para evaluar la reproducibilidad de la
extracción de solubles en extracto PECT .............................................................. 52
Tabla 15 Resultados de sesgo de pH para los equipos A y B y evaluación de su
criterio de aceptación ............................................................................................ 53
Tabla 16 Resultados de porciento de recuperación en la determinación d cianuros
totales y sulfuros totales ........................................................................................ 54
Tabla 17 Resultados t-student para evaluar la veracidad de los métodos aplicados
para validar la destilación de cianuros totales y sulfuros totales ........................... 55
Tabla 18 Resultados de porcentaje de recuperación y sesgo para la determinación
de metales totales ................................................................................................. 55
Tabla 19 Resultados de recuperación y sesgo para la determinación de metales
por lixiviación sintética ........................................................................................... 56
Tabla 20 Intervalo de trabajo para pruebas volumétricas ...................................... 58
ix
Tabla 21 Resultados del coeficiente de correlación para la linealidad del método
considerado en el intervalo de trabajo ................................................................... 58
Tabla 22 Límite de cuantificación para la determinación de cianuros totales ........ 60
Tabla 23 Límite de cuantificación para la determinación de sulfuros totales ......... 60
Tabla 24 Resultados de límite de cuantificación para cianuros totales y sulfuros
totales .................................................................................................................... 60
Tabla 25 Resultados LD y LC para metales totales .............................................. 61
Tabla 26 Resultados de límite de detección y cuantificación para el procedimiento
de la determinación de metales en lixiviación sintética en agua tri destilada ........ 61
Tabla 27 Resultados de límite de detección y límite de cuantificación para el
procedimiento de la determinación de metales en lixiviación sintética con agua
ácida ...................................................................................................................... 62
Tabla 28 Resultados de distribución normal ......................................................... 69
Tabla 29 Resultados obtenidos para la validación de pH mediante los
potenciómetros A y B ........................................................................................... 70
Tabla 30 Ejemplo de la evaluación de la repetibilidad mediante X2 para pH......... 72
Tabla 31 Resultados de ji-cuadrado para la evaluación del criterio de aceptación
de repetibilidad para las mediciones de pH ........................................................... 73
Tabla 32 Resultados del análisis de la media y la varianza del equipo A y B para
la evaluación de la repetibilidad del valor nominal de pH=4.002 ........................... 74
Tabla 33 Tabla de distribución de Fisher .............................................................. 75
Tabla 34Resultados de la aplicación del estadístico de Fisher a valores nominales
de pH ..................................................................................................................... 76
x
Tabla 35 Valores de sesgo obtenidos para un pH=4,002 con el equipo de medición
A ............................................................................................................................ 77
Tabla 36 Valores numéricos necesarios para el cálculo de t-student critica ......... 78
Tabla 37 Resultados para determinar el límite de cuantificación de cianuros totales
.............................................................................................................................. 79
Tabla 38 Valores para calcular el límite de cuantificación de cianuros totales ...... 80
Tabla 39 Resultados de límite de cuantificación para la determinación de sulfuros
totales .................................................................................................................... 81
Tabla 40 Valores para la evaluación del límite de cuantificación de sulfuros totales
.............................................................................................................................. 81
Tabla 41 Resultados de la determinación de cianuros totales para evaluar la
repetibilidad ........................................................................................................... 82
Tabla 42 Resultados de la determinación de sulfuros totales para evaluar la
repetibilidad ........................................................................................................... 84
Tabla 43 Resultados de las repeticiones del método EPA 9010 C y EPA 9014 para
evaluar la reproducibilidad .................................................................................... 85
Tabla 44 Valores estadísticos para analizar la reproducibilidad de acuerdo al
estadístico de Fisher. ............................................................................................ 86
Tabla 45 Resultados de las repeticiones del método EPA 9030 B y EPA 9034 para
evaluar la reproducibilidad .................................................................................... 86
Tabla 46Valores estadísticos para analizar la reproducibilidad de acuerdo al
estadístico de Fisher ............................................................................................. 87
Tabla 47 Resultados de recuperación y sesgo en la determinación cianuros
totales. ................................................................................................................... 88
xi
Tabla 48 Análisis t-student para la identificación de errores sistemáticos en la
evaluación de la recuperación de cianuros totales ................................................ 89
Tabla 49 Resultados de recuperación y sesgo en la determinación de sulfuros
totales .................................................................................................................... 90
Tabla 50 Análisis t-student para la identificación de errores sistemáticos en la
evaluación de la recuperación y sesgo de sulfuros totales ................................. 91
Tabla 51Resultados para la validación del límite de detección y cuantificación de
Berilio .................................................................................................................... 93
Tabla 52 Resultados de porcentaje de recuperación y sesgo para la determinación
de metales totales ................................................................................................. 94
xii
RESUMEN
Esta tesis fue realizada con la finalidad de validar los métodos analíticos
necesarios para determinar la movilidad de constituyentes tóxicos, pH, cianuros,
sulfuros y metales totales en jales mineros.
Se desarrolló una etapa experimental la cual comprende el desarrollo de la
metodología necesaria para realizar las determinaciones ya mencionadas y
también se incluye una etapa metodológica para obtener los parámetros de
desempeño que contribuyeron a la aceptación o de rechazo de hipótesis que
involucra la validación de métodos analíticos.
Posteriormente, se desarrolló el análisis de resultados estadísticamente,
incluyendo en esta tesis un anexo con ejemplos didácticos de cómo obtener los
parámetros de desempeño y aplicar las técnicas estadísticas necesarias para
evaluar hipótesis y obtener conclusiones de los métodos validados.
Finalmente se presentan algunas recomendaciones a los procedimientos
empleados de acuerdo a la experiencia obtenida en la validación de métodos, con
la finalidad de proporcionar al lector información que podría proporcionar una
mejora a las técnicas aquí expuestas.
1
1 INTRODUCCIÓN
1.1 Justificación
1.1.1 Importancia de la validación de métodos
En la actualidad el mercado exige el aseguramiento de que los productos,
materiales y servicios que producen o compran cumplan con requerimientos
específicos. A menudo esto significa que algunos productos son enviados a
laboratorio para comparar sus características contra alguna norma o
especificación (ILAC, 2010).
La confianza de los productos aumenta si el mercado es consciente de que estos
han sido evaluados minuciosamente por un laboratorio de pruebas competente, el
cual ha sido evaluado por algún tercero con reconocimiento a nivel internacional y
ha pasado por un proceso de acreditación pare determinar su capacidad técnica
(Rambla, 2011).
Mediante la acreditación de laboratorios se comprueban diversos factores que
describen la habilidad de los mismos para poder producir resultados de pruebas
precisos y correctos a través de la validación de métodos analíticos. (Moroto,
1999)
La validación de métodos analíticos permite evaluar diversos parámetros de
desempeño es decir proporciona información que garantiza la competencia técnica
del personal, la validez y adecuación de las pruebas para el cumplimiento de
objetivos y el aseguramiento de la calidad de resultados mediante pruebas de
ensayo o calibración. (T. Peters, 2006 ).
Según la ISO-17025 es imposible que un laboratorio compruebe su capacidad
técnica para desarrollar una prueba si no realiza una validación de métodos
analíticos de acuerdo a diversas guías, las cuales han sido aprobadas a nivel
internacional.
2
1.1.2 Importancia de la caracterización jales mineros
En los procesos de extracción de metales es imposible evitar la generación de
residuos mineros los cuales contaminan el entorno. Para asegurar el bienestar
ambiental de ríos, comunidades aledañas, mantos freáticos etc. es importante el
monitoreo constante de la condición de los jales (Martínez et al, 2010)
La NOM-157-SEMARNAT-2009 describe a la minería como una actividad que se
caracteriza por su alto volumen en generación de residuos, algunos de ellos
parcialmente tóxicos, los cuales pueden constituir un riesgo a la salud y al medio
ambiente en caso de ser manejados de forma inadecuada (DOF, 2009) es
importante establecer criterios para determinar la concentración debida a causas
antropogénicas en suelos afectados por esta actividad.
Una actividad prioritaria es ubicar, cuantificar y caracterizar los residuos, tanto de
las minas activas como las abandonadas, en los distritos mineros históricos de
México (Armienta et al 2008) para prevenir efectos negativos que causan a los
ecosistemas y a la salud de la población cercana.
Socialmente es importante la caracterización de jales, ya que las concentraciones
fuera de los límites permisibles ocasionan impactos irreversibles a la salud
humana (Mendez et al2007), tanto de trabajadores como de las comunidades
cercanas a las minas, afectando principalmente a niños (Aparicio, 2008).
El no tener conocimiento de la composición química y de los jales acumulados
cerca de zonas pobladas, existe el riesgo de que estas puedan intoxicarse
diariamente de forma silenciosa (Sanihinet al, 1999)
1.2 Origen de las normas de calidad y la acreditación de los
laboratorios de ensayo
Las primeras normas de calidad estandarizadas publicadas oficialmente fueron
creadas por los estadounidenses en el año de 1939 denominadas normas Z1
(ANSI/ASQC Z1.4), estas normas se enfocaron en la correcta elaboración de
equipo militar (Cruz, 1999).
Una vez que los sistemas de calidad fueron iniciados por Estados Unidos, dichos
sistemas fueron optados por los japoneses para sobrevivir económicamente,
adquiriendo ambos países la capacidad de exportar productos manufacturados
competentes a todo el mundo. Con el fin de aumentar sus niveles de
competitividad, el resto de los países se vio obligado a crear sistemas
3
normalizados de producción en cada uno de los diferentes sectores económicos
existentes. (Juran, 1981)
En junio de 1947 en Zurci, Alemania se crea la organización internacional de
estandarización (ISO) con la finalidad de promover el desarrollo de estándares
internacionales y actividades relacionadas incluyendo la conformidad de los
estatutos para facilitar el intercambio de bienes y servicios en todo el mundo.
(Cruz, 1999)
En el periodo de creación de la ISO los laboratorios de pruebas y calibración
jugaban un papel importante dentro de las organizaciones, dado que ya eran
elementos de apoyo para determinar o verificar las propiedades de los productos
de acuerdo a criterios establecidos, sin embargo estos criterios no se encontraban
internacionalmente respaldados (Pedroso, 2004).
Según L. Cortez la acreditación de laboratorios tuvo sus orígenes en los años
70´S, debido a que en ese entonces para realizar pruebas de ensayo las cuales
fueran consideradas como confiables para el mercado, se debían realizar en
institutos nacionales de metrología exclusivamente, lo que saturaba a estos
lugares de trabajo.
La solución a la demanda insaciable de servicios de metrología se encontró
identificando laboratorios suficientemente competentes para llevar a cabo sus
propias calibraciones en nombre de los institutos nacionales de metrología, a
través de una evaluación de sus capacidades para proporcionar servicios
trazables la cual incluía la validación de los métodos analíticos (Cortez, 1999)
En el año 1990, en Europa la ISO fue la responsable de generalizar los sistemas
de acreditación de laboratorios basándose en la guía 25 ISO/IEC (Requerimientos
para la competencia de calibración y pruebas de ensayo) y la norma europea EN
45001 (Criterios generales para el funcionamiento de los laboratorios de ensayo)
que se había usado hasta entonces solo por los institutos nacionales de
metrología, en esta guía se establecían los requerimientos generales para realizar
calibración y pruebas de laboratorios, uno de estos requerimientos comprendía la
validación de métodos analíticos. (Cortez, 1999).
1.3 Normalización
Las normas y reglamentos se establecen con la finalidad de permitir una inter-
comparación de resultado de acuerdo a niveles de calidad preestablecidos (ISPC,
2010). Estas normas y reglamentos emanan de la unificación de criterios, a través
de reuniones de grupos de trabajo formados por organismos nacionales (DGN,
4
2012). De esta manera se asegura que los valores de referencia sean los mismos,
independientemente del lugar y el tiempo en el que se apliquen.
La acreditación de laboratorios sugiere la validación de procedimientos, algunos
de los cuales se encuentran publicados por organismos internacionales o
nacionales o bien normalizados (CNICA, 2011). La normalización de
procedimientos tiene como objetivo elaborar especificaciones técnicas que se
utilicen, como referencia para mejorar la calidad y la seguridad de cualquier
actividad tecnológica, científica, industrial o de servicio y permitir el intercambio de
productos o servicios a nivel internacional (DGN, 2012).
Su desarrollo se lleva a cabo en el seno de organismos de normalización, que
mediante procedimientos preestablecidos, y agrupando a todos los interesados,
publican documentos, elaborados y aprobados por consenso, que se denominan
normas. (ILAC , 2013)
La normalización persigue fundamentalmente tres objetivos:
Simplificación: se trata de reducir los modelos para quedarse únicamente
con los más necesarios.
Unificación: para permitir el intercambio a nivel internacional.
Especificación: se persigue evitar errores de identificación creando un
lenguaje claro y preciso.
1.3.1 Organismos internacionales de normalización
La actividad comercial internacional ha establecido la necesidad de tomar como
referencia normas que son acordadas por consenso mundial dentro de
organismos internacionales. Surge así un foro que crea un lenguaje común y un
mínimo a exigir en lo que se integra al comercio mundial; con el fin de evitar
barreras técnicas o una competencia injusta (DGN, 2012).
A continuación se muestran algunos organismos internacionales de normalización
y los sectores en los cuales son aplicables.
Codex alimentarius. Es el punto de referencia mundial para los
consumidores, los productores de alimentos, los organismos nacionales de
control de los alimentos y el comercio alimentario internacional. México es
miembro desde 1963.
5
Organización Internacional de Normalización (ISO). Las normas ISO
cuentan con un amplio campo de aplicación de los cuales sus comités
técnicos y sus sub comités están encargados de hacer cumplir las normas
establecidas. Los sectores participantes son: Agricultura, químicos,
construcción, medio ambiente, medicina y salud, ingeniería mecánica,
responsabilidad social y tecnologías de la información.
Comisión Electrotécnica Internacional (CIE). Es la organización líder en la
elaboración de normas internacionales y sistemas de evaluación de la
conformidad para productos eléctricos y electrónicos.
Organización mundial de la salud.(OMS). Es la autoridad directiva y
coordinadora de las actividades sanitarias en el sistema de las naciones
unidas.
1.3.2 Organismos nacionales de normalización
Los Organismos Nacionales de Normalización (ONN) son personas morales cuyo
principal objetivo es la elaboración y expedición de normas mexicanas en las
materias en que sean registrados por la Dirección General de Normas.
Los ONN deberán permitir la participación de todos los sectores interesados en los
comités para la elaboración de normas mexicanas, así como de las dependencias
y entidades de la administración pública federal competentes. (DGN, 2012)
A continuación se muestran algunos de los ONN existentes en México
Sociedad Mexicana de Normalización (NORMEX)
Instituto Mexicano de Normalización y Certificación (IMNC)
Asociación de Normalización y Certificación (ANCE)
Normalización y Certificación Electrónica (NYCE)
1.4 Acreditación de laboratorios de ensayo
La acreditación es el acto que da la seguridad y avala que los resultados de
calibración y ensayo obtenidos en un laboratorio ejecutan las regulaciones,
normas o estándares correspondientes con precisión para que comprueben,
verifiquen o certifiquen los productos y servicios que consume la sociedad
(CNICA, 2011).
Para poder garantizar tanto la confiabilidad de los procedimientos de pruebas
ejecutadas como de los resultados obtenidos, es necesario contar con el
6
reconocimiento, por parte de un organismo pertinente, de la capacidad técnica y
administrativa del personal del laboratorio para el desarrollo de las pruebas, en las
cuales se declara apto. (Cortez, 1999)
La acreditación de laboratorios se basa en la evaluación de la conformidad de un
sistema de calidad que cumpla con los requisitos administrativos y técnicos
establecidos en una norma de calidad de referencia (CNICA, 2011). Los requisitos
para la acreditación han sido modificados continuamente, adaptándolos
secuencialmente a la normatividad internacional. Los criterios empleados en la
evaluación de la conformidad en México se establecen en la NMX-EC-17025:2006
“Requisitos generales para la competencia de laboratorios de calibración y
prueba”, emitida por el instituto mexicano de normalización y certificación (IMNC).
Esta norma tiene su fundamento en la guía ISO/IEC 17025:2005
1.4.1 Antecedentes en la acreditación de laboratorios de ensayo
La cooperación Internacional para la Acreditación de laboratorios (ILAC,
international laboratory acceditation cooperatios) ha jugado un papel importante en
el establecimiento de estándares internacionales para laboratorios de prueba.
ILAC fue formalizada como un organismo de cooperación en 1996, cuando 44
naciones firmaron en Ámsterdam un memorándum de entendimiento (MOU,
memorándum of understanding). Tal acuerdo permite reforzar y facilitar la
aceptación internacional de los resultados de las pruebas y la eliminación de
barreras técnicas comerciales. (ILAC , 2013)
ILAC es el principal foro internacional en el mundo para exponer el desarrollo de
procedimientos y prácticas de acreditación de laboratorios, así como para
promoción de su acreditación. (IFA, 2013)
Debido a la presencia de México como miembro de ILAC y a la inminente
importancia que adquirieron los laboratorios de pruebas, el país se vio en la
necesidad de crear un sistema interno para evaluar la conformidad de sus
laboratorios denominado. El sistema Nacional para la Acreditación de laboratorios
de pruebas (SINALP). (ILAC, 2010)
Después de la creación del SINALP, se establece el Sistema Nacional de
Calibración (SNC), con el fin de que el trabajo en conjunto fuera la base del
sistema mexicano de evaluación de la conformidad, dando origen a la Ley Federal
sobre Metrología y Normalización (LFMN), junto con la creación del Centro
7
Nacional de Metrología (CENAM) y el nacimiento de los organismos certificadores
de productos, sistemas y personal.
En enero de 1999, la entidad mexicana de acreditación (EMA) comienza a operar
como órgano acreditador de México en el Diario Oficial de la Federación con
autorización de la Secretaria de Comercio y Fomento industrial. La EMA cuenta
con todos los acuerdos de reconocimientos multilaterales de los máximos
organismos de acreditación en la materia a nivel mundial como son el Foro
Internacional de Acreditación (IAF) y la Cooperación Internacional de la
acreditación de laboratorios (ILAC). Lo cual garantiza que su operación es
equiparable a organismos de acreditación como: Alemania, Francia, Japón,
Canadá, Estados Unidos, Brasil entre otros.
La adopción de la acreditación ha ayudado a los países a establecer un sistema
uniforme para determinar la competencia técnica de los laboratorios. Además, ha
permitido que los países con sistemas de evaluación similares, puedan establecer
acuerdos de reconocimiento mutuo entre ellos. Esto significa que los resultados
obtenidos por uno de los laboratorios son aceptados por los demás, como si ellos
mismos hubieran llevado a cabo la evaluación. (ILAC , 2013).
L. Cortez realizó una comparación de resultados obtenidos de mismas pruebas de
análisis químico en laboratorios acreditados y no acreditados, sus resultados
demostraron que los laboratorios acreditados obtuvieron cerca de un 90% de
resultados satisfactorios, mientras que los laboratorios no acreditados obtuvieron
solo un 65%.
1.4.2 Antecedentes de la NMX-EC-17025
La primer norma mexicana para la acreditación de laboratorios de ensayo se creó
en el año 1992 llamada NMX-CC-013-1992, esta era equivalente a la segunda
guía ISO/IEC 25 emitida en 1982, a finales del año 2000 se publicó la NMX-EC-
025 equivalente a la tercera edición de la ISO/IEC 25, poco después se publica la
NMX-EC-17025:2000 la cual era equivalente a la OSO/IEC 17025:2000 , la norma
utilizada actualmente para la acreditación de laboratorios de ensayo en México es
la NMX-EC-17025-2006 la cual está basada en la ISO/IEC 17025: 2005
(IMNC,2005).
8
1.5 Validación de métodos
La NMX-EC-17025 es la norma mexicana que por exigencia federal debe aplicarse
para acreditar laboratorios de ensayo en México (INE , 2009), esta norma se
divide en dos secciones, una sección de requisitos administrativos y la otra de
requisitos técnicos, en la cual establece que la base de la acreditación en gran
parte se determina por el desarrollo correcto de los ensayos efectuados. Lo cual
se evalúa a partir de la validación de métodos. (NMX-EC-17025.IMNC-2006)
Un ensayo es un medio por el cual se obtiene información específica de interés de
diversas muestras a través de un análisis químico, el cual antes de ser aplicado
debe comprobar que cumple diversos requisitos que expongan la calidad de su
aplicación, sus limitaciones y el efecto de estas en los resultados finales (Skoog,
2001)
La NMX-EC-17025-IMC-2006 define la validación de métodos como la
confirmación por examen y la provisión de evidencia objetiva de que se cumplen
los requisitos particulares de una técnica de determinación analítica para un uso
específico propuesto.
La validación de métodos consiste en un proceso de pruebas encaminadas a
corroborar que un método es adecuado para un propósito en particular. Examina
las características de desempeño de un método para establecer cualquier
limitación que pueda esperarse del mismo cuando se aplica en un tipo específico
de muestra (Eurachem, 1998).
1.5.1 La validación de métodos como sistema de aseguramiento de la
calidad
Las exigencias de calidad y productividad actualmente son la base de la
competitividad y solo pueden ser afrontadas con éxito si se tiene una cultura
metrológica y los elementos para ejercerla adecuadamente. Es importante señalar
que no se conoce una economía industrializada carente de institutos de metrología
o de organismos normalizados robustos. (ILAC, 2010)
En los laboratorios de ensayo es importante determinar que el mesurando se
determina de forma confiable, para esto se requiere aplicar procedimientos de
9
acuerdo con las necesidades propias del laboratorio en los cuales se involucra la
validación de métodos analíticos (NMX-EC-17025.IMNC-2006). Este conjunto de
actividades debe ser parte de un sistema de calidad para obtener la acreditación,
lograr el reconocimiento y confianza dentro de la organización y poder competir en
mercados a nivel nacional o internacional (Alamilla, 2005).
La validación de métodos tiene como función dentro del sistema de aseguramiento
de la calidad en un laboratorio confirmar tres elementos fundamentales: Que los
instrumentos de medición sean adecuados y aptos para un correcto desempeño
de los métodos analíticos, la buena formación del personal y la eficiente
generación o confirmación de los procedimientos necesarios para cumplir con los
objetivos específicos. (Cortez, 1999).
1.5.2 Mediciones en la validación de métodos
El objetivo de una medición es determinar el valor convencional verdadero. Por lo
que una medición comienza con una especificación apropiada del mesurando, el
método de medición y el procedimiento de medición (ISPC, 2010).
El resultado de una medición solo es un aproximado o estimado del valor
convencional verdadero del mesurando; para conocer la calidad de las mediciones
se realiza un análisis de los siguientes conceptos mediante la validación de
métodos analíticos (Alamilla, 2005)
Valor verdadero. Es el que se obtendría si se midiese de forma perfecta
Valor convencional verdadero. Valor determinado en forma convencional, y
sustituye al valor verdadero
Trazabilidad. Cadena no interrumpida de comparaciones
Exactitud. Distancia entre el valor convencional verdadero y el valor
verdadero
Precisión. Está referida a la diferencia entre las mediciones realizadas
véase la Ilustración 1, donde la línea vertical muestra el valor real o también
llamado valor de referencia, y las barras muestran los resultados de las
mediciones realizadas.
10
Ilustración 1 Conceptos de precisión y exactitud
1.5.2.1 Exactitud en la validación de métodos analíticos
El manual del Codex alimentarius define la exactitud como el grado de
concordancia entre el resultado de un ensayo y el valor de referencia. El termino
exactitud, esta aplicado a un conjunto de resultados de un ensayo, y supone una
combinación de componentes aleatorios y componente común de error sistemático
o sesgo.
La exactitud de un método se evalúa a partir de su veracidad y precisión.
Veracidad
La veracidad de un método determina el grado de coincidencia existente entre un
valor medio obtenido de una serie de resultados y un valor de referencia
establecido, la veracidad puede ser determinada por sesgo o por recuperación.
(EURACHEM, 2005)
11
1.5.2.1.1.1 SESGO
Es la diferencia entre la expectativa relativa de los resultados de un ensayo o una
medición y un valor de referencia empleado.
Para determinar el sesgo se puede utilizar material de referencia certificado o bien
material fortificado dependiendo de las exigencias del organismo de acreditación.
Para este fin se debe medir un analito de concentración conocida y se determina
la diferencia en valor absoluto, entre el valor conocido y la media del valor
obtenido (EURACHEM, 2005). Cuando menor es el sesgo mayor es la veracidad
del método. Este parámetro de desempeño se calcula utilizando la Ecuación 1
Ecuación 1 Cálculo del sesgo
X= Lectura obtenida
Xa= Valor de referencia
La entidad mexicana de acreditación establece como un valor aceptable de sesgo
aquel que se encuentre dentro de un rango de -2 unidades a +2 unidades. Este
valor es referenciado por EURACHEM.
1.5.2.1.1.2 PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN
La recuperación permite ver el rendimiento de un método analítico en cuanto al
proceso de extracción y la cantidad del analito existente en la muestra original, es
decir la concentración real que tiene una muestra y la cantidad cuantificable por el
analista. Por lo tanto la recuperación está directamente relacionada con la matriz
de la muestra. (ISPC, 2010)
Para la validación del método se recomienda por lo menos 6 mediciones,
simulando el método a validar con una concentración conocida por el analista, ya
sea una muestra fortificada o un material de referencia certificado (EURACHEM,
2005). La entidad mexicana de acreditación sugiere que para alcanzar una
certificación la concentración fortificada se debe de encontrar dentro del intervalo
de trabajo.
El porcentaje de recuperación se evalúa a partir de la Ecuación 2
Ecuación 2 Evaluación del porcentaje de recuperación
12
%R= Porcentaje de recuperación
Cf= Concentración de la muestra fortificada
C0= Concentración detectada en el blanco
El criterio de aceptación para evaluar el desempeño de la recuperación del método
se establece en un rango aproximado del 80% al 110% dependiendo del método
de referencia utilizado, en pruebas de espectrometría se deben obtener
recuperaciones en un rango del 80% al 120%. (EMA , 2012)
Precisión
La precisión podrá establecerse en términos de repetibilidad y reproducibilidad.
(ISPC, 2010)
1.5.2.1.1.3 REPETIBILIDAD
Es la precisión bajo condiciones donde los resultados de análisis independientes
se obtienen con el mismo método, ítems de análisis idénticos, en el mismo
laboratorio, Sin cambiar de perador utilizando los mismos equipamientos en
intervalos cortos de tiempo. (EURACHEM, 2005)
Se puede determinar el desempeño de la repetibilidad realizando 6 repeticiones
bajo las mismas condiciones del método y evaluando los resultados a partir del
estadístico de Ji-cuadrado con la Ecuación 3, o bien utilizando el estadístico de
Horwitz con la Ecuación 4. (Sánchez , 2010)
Ecuación 3 Ji-cuadrado para la evaluación de la repetibilidad
X2= Ji-cuadrado
ei= Frecuencia esperada
eo= Frecuencia observada
Ecuación 4 Coeficiente de Horwitz para evaluar la repetibilidad
13
CVhr= Coeficiente de variación de Horwitz para evaluar la repetibilidad
C= Concentración del analito expresado en potencia 10. Por ejemplo., 1mgL-1se
expresa como 1X10-5
El criterio de aceptación de la repetibilidad del método validado depende de la
hipótesis nula del estadístico aplicado. (ISPC, 2010)
1.5.2.1.1.4 REPRODUCIBILIDAD
Es la precisión bajo condiciones de reproducibilidad, es decir, condiciones donde
los resultados de los análisis se obtienen con el mismo método e ítem idénticos de
análisis en condiciones diferentes ya sea cambio de laboratorio, diferentes
operadores, empleando distintos equipos, en intervalos largos de tiempo entre
otros. (EURACHEM, 2005)
Se puede determinar registrando por lo menos seis mediciones de un material de
referencia o de una muestra fortificada, de estas mediciones 3 deben realizarse
bajo las mismas condiciones de operación entre ellas y ser diferentes a otro lote
de 3 mediciones que se llevaran a cabo bajo las mismas condiciones de
operación. La reproducibilidad se puede evaluar a partir del coeficiente de Horwitz
con la Ecuación 5 o bien con el estadístico de Fisher empleando la Ecuación6
(IMNC, 2006)
Ecuación 5 Coeficiente de evaluación de Horwitz para evaluar la reproducibilidad
( )
CVhrr% = Coeficiente de variación de Horwitz para evaluar la reproducibilidad
C= Concentración del analito expresado en potencia de 10. Por ejemplo., 1mgL-
1se expresa como 1X10-5
Ecuación6Obtención del valor practico de Fisher calculado
Al igual que en la repetibilidad el criterio de aceptación depende de la hipótesis
nula obtenida del estadístico aplicado (ISPC, 2010).
14
1.5.3 Límites
1.5.3.1 Límite de detección
1.5.3.2
Se refiere a la cantidad real del analito presente en el material objeto de análisis,
que puede detectarse pero no necesariamente cuantificarse bajo las condiciones
establecidas en la prueba de análisis (ISPC, 2010)
Para encontrar el límite de detección, se debe descubrir de forma experimental en
laboratorio fortificando la matriz del analito a bajas concentraciones hasta
encontrar la mínima detectable por el método aplicado. Una vez encontrado deben
realizarse un mínimo de 6 repeticiones de la prueba bajo las mismas condiciones
a la concentración mínima detectable. (EURACHEM, 2005) El límite de detección
se establece con la siguiente ecuación.
Ecuación 7 Limite de detección
LD= Limite de detección
Promedio= Promedio de las pruebas realizadas en laboratorio
S= Desviación estándar
K=3 (Es un valor que se dispone para aumentar K veces el ruido del fondo)
Según la IUPAC se define el límite de detección como 3 veces la desviación
estándar de los blancos (el ruido producido por el instrumento). El motivo de esta
definición es sencillo: debido a que sólo se puede detectar aquel componente que
produzca una señal superior a 3 veces la señal producida por el instrumento sin
componente, así el químico se asegura de que la señal estudiada es debido a la
muestra y no al ruido del equipo. Sin embargo esto impide determinar
componentes cuya concentración genere señal de menor intensidad, esto se lleva
a cabo debido al efecto que produce el fenómeno conocido como pérdida de
sensibilidad (Aguirre, 2001).
1.5.3.3 Límite de cuantificación
Es la concentración más baja del analito que puede determinarse con un nivel de
confianza aceptable. Debe establecerse a partir de la concentración mínima que la
técnica puede detectar, esta concentración debe ser encontrada
experimentalmente. El límite de cuantificación debe calcularse a partir de la
siguiente ecuación
15
Ecuación 8 Limite de cuantificación
LC= Limite de cuantificación
Promedio= Promedio de las repeticiones realizadas en laboratorio
S= Desviación estándar
K= 5 ó 10
El valor que puede tomar el factor de cobertura K, depende del nivel de confianza
deseado, el cual se define de acuerdo a las necesidades del cálculo de
incertidumbre, la finalidad de emplear K es hacer una expansión del límite de
detección, con la finalidad de aumentar la confianza de que realmente se
cuantifica el analito y el valor cuantitativo disminuyendo el error. (Aguirre, 2001)
1.5.4 Linealidad
La linealidad es la capacidad de un método de análisis, dentro de un determinado
intervalo, de dar una respuesta o resultados instrumentales que sean
proporcionales a la cantidad del analito que se habrá de determinar en la muestra
de laboratorio (EURACHEM, 2005). Con el fin de determinar el rango lineal se
realiza un gráfico de concentración versus respuesta, que se conoce como
Función Respuesta (normalmente llamada recta de calibrado).
En este sentido se recomienda abarcar valores desde cercano al cero y valores
superiores al LMP o al valor de interés. El número de puntos a analizar deberá ser
establecido por el analista (en general, se utiliza un mínimo de 4 valores). (ISPC,
2010)
1.5.4.1 Intervalo lineal de trabajo
Se define como intervalo lineal de trabajo el rango en el que el método
proporciona una respuesta lineal proporcional a la cantidad del analito presente.
(EURACHEM, 2005)
El intervalo lineal de trabajo se obtiene a partir de la medición de diferentes
muestras con diferentes concentraciones del analito y seleccionando el intervalo
de concentración que proporciona un intervalo de confianza aceptable, el cual se
evalúa en pruebas espectrométricas mediante el coeficiente de correlación
16
obtenido ya que este indica el grado de relación entre la variable de concentración
(X) y la variable de respuesta de la curva de calibración (Y).
El criterio de aceptación de este parámetro incluye como valores de correlación de
confianza aquellos que sean mayores a 0.9980 ya que el 1.0000 indica una
relación perfecta entre la variable X y la variable Y. A continuación en la
Ilustración2, se indica el margen donde el intervalo de trabajo corresponde a una
linealidad aceptable. (ISPC, 2010).
En el caso de la determinación del intervalo de trabajo en pruebas de volumetría
se establece que este debe ser establecido por el volumen de la bureta y el gasto
del titulante, el cual debe ser entre un cuarto y tres cuartos del volumen total de la
bureta, excepto para la medición del blanco. (EMA, 2008).
Ilustración2 Intervalo lineal de trabajo
1.5.5 Parámetros de validación evaluados de acuerdo a la naturaleza de
las pruebas analíticas
Para llevar a cabo la validación de métodos se realiza la evaluación estadística de
los parámetros que se describen a continuación.
De acuerdo a la naturaleza del método analítico a evaluar según se establece en
las Guías Técnicas de trazabilidad EMA/CENAM, la aplicabilidad de los
parámetros de validación, se sujetan a la información proporcionada en la Tabla 1,
en donde se puede observar que en las pruebas de volumetría y gravimetría no
17
incluyen el parámetro de límite de detección esto es, debido a la política MP-
CA001-02 de la entidad mexicana de acreditación, la cual establece en la sección
3.3.2.4 que queda fuera de los alcances de la validación de métodos volumétricos
el límite de detección debido a que para su determinación se deben validar
independiente mente los métodos cualitativos correspondientes.
Tabla 1Parámetros evaluables para la validación de métodos analíticos de acuerdo a su
procedimiento de análisis
1.5.6 Aplicación de los métodos validados a muestras reales
El efecto de matriz consiste en una disminución o aumento de la respuesta
instrumental del analito debido a la presencia de otros componentes. Es decir,
para la misma concentración del analito, el análisis de una muestra real o de una
disolución estándar del analito puro no proporciona la misma respuesta. (Boqué,
2001)
Todos los parámetros de desempeño de un método son dependientes de la
matriz, esta puede ocasionar interferencias cuando se aplica el método ya
validado a muestras reales (EURACHEM, 2005). En la validación de métodos con
la finalidad de identificar estas interferencias se requiere que una vez validado el
método sea aplicado a muestras reales fortificadas para evaluar el desempeño de
los métodos aplicados.
Parámetros Volumetría y Gravimetría
Espectrofotometría UV-VIS, Absorción
Atómica
Métodos potenciométricas
Porcentaje de recuperación
√ √ √
Límite de detección N/A √ √
Límite de cuantificación
√ √ √
Intervalo de trabajo √ √ √
Reproducibilidad √ √ √
Repetibilidad √ √ √
Incertidumbre √ √ √
18
1.6 Legislación para determinar la caracterización de un jal minero
Las formas de producción utilizadas en el pasado y la escasez de especificaciones
ambientales han ocasionado la aparición de sitios contaminados los cuales han
causado la incertidumbre de los particulares en cuanto a las acciones que se
deben de llevar a cabo para remediarlos (DOF, 2004)
Con el objeto de lograr el manejo integral de los residuos mineros, debe
considerarse su alto volumen, su capacidad de valoración y recuperación
energética, y como última opción su disposición final (DOF, 2009). Para el
monitoreo del manejo de los residuos mineros existe la Ley General para la
prevención y gestión integral de los residuos.
En México de acuerdo a esta ley existen varias normas oficiales las cuales
establecen las especificaciones para desarrollar un efectivo plan de residuos
mineros, algunas de describen a continuación.
NOM-052-SEMARNAT-2005 Que establece las características, el procedimiento
de identificación, clasificación y los listados de los residuos peligrosos
NOM-141-SEMARNAT-2003 Que establece el procedimiento para caracterizar los
jales, así como las especificaciones y criterios para la caracterización y
preparación del sitio, proyecto, construcción, operación y pos operación de presas
de jales. Aprobada en febrero del 2004
NOM-147-SEMARNAT/SSAI-2004 Que establece criterios para determinar las
concentraciones de remediación de suelos contaminados por arsénico, bario,
berilio, cadmio, cromo hexavalente, mercurio, níquel, plomo, selenio, talio y/o
vanadio. Aprobada en abril del 2006
NOM-155-SEMARNAT-2009 Que establece los requisitos de protección ambiental
para los sistemas de lixiviación de minerales de oro y plata. Aprobada en
diciembre del 2009.
NOM-157-SEMARNAT/SSAI-2004 Que establece los elementos y procedimientos
para instrumentar planes de manejo de residuos mineros. Aprobada en junio del
2011
NOM-052-SEMARNAT-1993 Que establece las características de los residuos
peligrosos y el listado de los mismos y los límites que hacen a un residuo peligroso
por su toxicidad al ambiente. Aprobada en octubre del 1993.
1.7 Procedimientos empleados para la caracterización de jales mineros
19
Los procedimientos validados para caracterizar jales mineros se encuentran
disponibles en diversas fuentes, como las normas oficiales mexicanas,
procedimientos EPA y procedimientos ISO, antes de elegir el procedimiento a
validar se deben revisar los métodos y elegir los más adaptables a las condiciones
del laboratorio donde se validaran.
1.7.1 Método NMX EPA 9045 D Determinación de pH en solidos
Este método es un procedimiento electrométrico para medir el pH en muestras de
suelos y residuos. Los residuos pueden ser sólidos, lodos o líquidos no acuosos.
Sainz y colaboradores, realizaron medición de pH en suelos provenientes de
diferentes zonas de Buenos Aires argentina utilizando el método EPA 9045 D,
para ello anteriormente habían realizado la validación del método en un intervalo
de trabajo de 4 unidades a 10 unidades, reportando sesgos no mayores a 1.2
unidades de pH y precisión aceptable utilizando el estadístico de chi-cuadrada
para su evaluación.
1.7.2 Métodos EPA 9014 y EPA 9010C Determinación de cianuros
totales. Métodos EPA 9034 y 9030B Determinación de Sulfuros
totales
Estos procedimientos son aplicables para la determinación de cianuros y sulfuros
totales respectivamente en muestras de residuos líquidos y sólidos.
En el año 2008 Rentería y colaboradores realizaron la caracterización de los
residuos provenientes de la industria minera, sin realizar una validación de
métodos pero si utilizando muestras fortificadas para el control de la calidad,
reportaron que para la recuperación de cianuros con el método EPA 9014 solo
lograron obtener recuperaciones inferiores al 80% y recuperaciones del 75% para
sulfuros empleando el método EPA 9010 C.
Los procedimientos de referencia empleados indican recuperaciones del 85% al
102% para la determinación de cianuros totales y recuperaciones del 80% al 120%
en el caso de la determinación de sulfuros totales.
20
1.7.3 Métodos EPA 3050B y EPA 7000B Determinación de metales
totales y EPA 3010A Procedimiento para realizar la prueba de
extracción de constituyentes tóxicos
Ming Chen y Lena en el año de 1998, realizaron una comparación entre cuatro
métodos EPA de digestión para 21 metales, entre estos métodos se encontraban
el método EPA 3050 y el método EPA 3010, en la validación de estos se
reportaron recuperaciones entre el 82% y 116% de Ba, Be, Cd, Cr, Mn, Pb, Sb, Se
y recuperaciones de As y Hg del 70% y 75% respectivamente, de igual forma se
reporta la presencia de coeficientes de correlación bajos para determinar la
linealidad del intervalo de trabajo del mercurio.
1.8 Límites máximos permisibles para los analitos de interés
La NOM-052-SEMARNAT-2005 contiene los límites máximos permisibles de
cianuros totales y sulfuros totales los cuales se muestran a continuación en la
Tabla 2
Tabla 2 Límites máximos permisibles de cianuros totales y sulfuros totales de acuerdo a la NOM-
052-SEMARNAT-2005
Elemento contaminante LMP (mgL-1)
Ácido Cianhídrico 250
Ácido sulfúrico 500
La NOM-157-SEMARTAT-2009 establece los criterios que se deben establecer
para las mediciones de pH, entre ellas se encuentra que si se identifica una zona
generadora de residuos mineros que contiene un pH menor a 4 unidades debe
considerarse posible generador de drenaje ácido.
La NOM-157-SEMARTAT-2009 también establece como límites máximos
permisibles (LMP) para los constituyentes tóxicos en el extracto PECT y base seca
las concentraciones que se muestran a continuación en la Tabla 3. Se refiere a las
concentraciones determinadas en los extractos PECT obtenidos de la lixiviación
de los suelos o en las muestras de suelo de la mina.
Tabla 3 Límites máximos permisibles para los constituyentes tóxicos del extracto PECT y base
seca (Extraído de la NOM-157-SEMARNAT-2009)
21
Elemento contaminante
LMP (mgL-1) PECT
LMP (mg.Kg-1) Base seca
Elemento contaminante
LMP (mgL-1) PECT
LMP (mg.Kg-1) Base seca
Antimonio 0.53 10.6 Cadmio 1.00 20
Arsénico 5.0 100 Cromo 5.00 100
Bario 100.0 2000 Mercurio 0.20 4
Berilio 1.22 24.4 Plata 5.00 100
Plomo 5.00 100 Selenio 1.00 20
Vanadio 5.00 135 -- -- --
1.9 Pruebas estadísticas aplicables en la validación de métodos
1.9.1 Análisis robusto
La metrología es la ciencia de las medidas, que constituye junto con la
normalización, la acreditación y la certificación, los cimientos de todo plan de
aseguramiento de la calidad de una medida. Todo procedimiento estadístico que
emplea información para obtener conocimiento, está en el ámbito de la inferencia
y cuando hay que determinar acciones, se aborda la denominada decisión
estadística. (Quenouille, 1993).
Los índices descriptivos cásicos por excelencia, la media aritmética y la desviación
estándar, cambian sustancialmente su valor ante la presencia de datos anómalos,
lo que los convierte en índices poco resistentes. En cambio, los índices
descriptivos resistentes se caracterizan por ser insensibles a conductas erróneas o
alejadas localizadas en los datos. Los índices resistentes o también llamados
robustos ponen su atención en el cuerpo principal de los datos y muy poca en los
valores anómalos o alejados. (Bengal, 2005)
Muchos resultados de prueba de hipótesis se basan en índices poco resistentes,
como la media y la desviación estándar de las distribuciones. (Zamar , 1994), esto
puede tener como consecuencia decisiones incorrectas conclusiones erróneas
reportadas.
La NMX-CH-13528-IMNC-2007, propone un análisis robusto de los resultados
obtenidos en su anexo B, el cual puede ser aplicado a los resultados que se
obtienen en una validación de métodos. De esta manera, las decisiones tomadas
en la validación se encontraran basadas en índices descriptivos resistentes.
22
1.9.2 Estadísticos aplicables para la validación de métodos analíticos
Un análisis de varianza ANOVA permite la comparación de dos o más medias
poblacionales procedentes de diversos tratamientos bajo estudio, es importante
para poder aplicar los análisis del tipo ANOVA asumir que cada una de las
muestras fue obtenida de una población normal. Cuando N es lo suficientemente
grande no es necesario asumir normalidad (Rubio, 2012)
Para decidir si se puede asumir que una población es normal, se puede recurrir al
programa estadístico minitab 16 y aplicar una prueba de análisis de normalidad
utilizando un análisis Anderson- Darling, el cual es aplicado para determinar si los
datos de una muestra provienen de una distribución específica. (De la Horra,
2003)
El manual de instrucción de minitab 16 establece que en el método Anderson
Darling, si el valor de probabilidad de la prueba P es mayor a 0.05 se pueden
considerar los datos como normales y se puede realizar la aplicación de los
siguientes métodos estadísticos.
1.9.2.1 Coeficiente de variación de Horwitz
El coeficiente de variación de Horwitz fue obtenido a través de un estudio
estadístico elaborado por W. Horwitz. En dicho estudio, Horwitz después de reunir
una serie de datos de laboratorio observo que el coeficiente de variación de los
valores medios dados por los diferentes laboratorios aumentaba a medida que
disminuía la concentración del analito. Comportándose como se muestra en la
siguiente grafica conocida como la trompeta de Horwitz (ISPC, 2010)
Ilustración3 Trompeta de W. Horwitz
23
La ecuación de Horwitz se muestra a continuación en la Ecuación 9
Ecuación 9 Ecuación de Horwitz
CVh=Coeficiente de variación de Horwitz C= concentración del analito expresado en potencia de 106
Para el análisis de precisión tanto de repetibilidad como de reproducibilidad el
coeficiente de variación de Horwitz se aplican bajo los siguientes criterios de
aceptabilidad.
Para repetibilidad el CV% obtenido con la Ecuación 10 debe de ser menor
al CVhr obtenido con la Ecuación 4 que se encuentra en la página 12.
Para la reproducibilidad el CV% obtenido mediante la Ecuación 10 debe de
ser menor que el CVhr obtenido mediante la Ecuación 5
Ecuación 10 Coeficiente de variación porcentual
(
)
1.9.2.2 Pruebas de significancia
Es frecuente utilizar pruebas de significancia estadística durante el proceso de la
validación de métodos analíticos, en este sentido, se aplican comúnmente las
siguientes (ISPC, 2010).
Prueba t student para identificar errores sistemáticos (sesgo)
Prueba F de Fisher para identificar errores aleatorios (Precisiones)
Al realizar una prueba de significancia se comprueba la veracidad de una hipótesis
experimental llamada hipótesis alternativa (Ha la cual establece una diferencia)
con respecto a la hipótesis nula (Ho establece que no hay diferencias)
En la hipótesis alternativa se determina el número de colas que se consultan en
las tablas proporcionadas por los métodos estadísticos. Si la hipótesis alternativa
contiene la frase “mayor que” o “menor que” la prueba es de dos colas (yström-
Rosander, 2004)
24
Una forma práctica de decidir es respondiendo dos preguntas:
¿Son las medias o las varianzas iguales? Dos colas
¿Puede ser una media o una varianza mayor que la otra? Una cola
1.9.2.3 Prueba t student para comparar una muestra real contra un valor de
referencia
En el caso de la validación de métodos es necesario comparar resultados
obtenidos experimentalmente contra valores de referencia. Para esto se hace una
comparación de valores entre una t calculada dada por la Ecuación 11 y una t tabulada
la cual se encuentra predeterminada en diferentes bibliografías.
Ecuación 11 t-student calculada
Xa= Valor de referencia
X=Promedio de los resultados obtenidos
S= Desviación estándar
N= número de experimentos
A partir de esta comparación se establece el criterio de aceptación o rechazo de
las hipótesis. Si t calculada< t tabulada se acepta la hipótesis nula y se establece que
no hay diferencia entre los valores analizados.
1.9.2.4 Prueba F (De Fisher)
En estadística aplicada se aprueban muchas hipótesis mediante la prueba de F
entre ellas: La hipótesis de que las desviaciones estándar de dos poblaciones
normalmente distribuidas no son significativamente diferentes. Fisher es un
estadístico utilizando cuando se desea comparar dos poblaciones y determinar si
son significativamente diferentes mediante la comparación de un valor F calculado
dado por la Ecuación6
En el caso de Fisher se establece que si Fcalculada< F tabulada se aprueba la hipótesis
nula que establece la ausencia de diferencias significativas entre los valores
analizados.
25
2 HIPÓTESIS Y OBJETIVOS
2.1 Hipótesis
La validación de métodos analíticos permitirá realizar la caracterización de jales
mineros de forma confiable.
2.2 Objetivos
2.2.1 Objetivo general
Efectuar la validación de ensayos necesarios para caracterizar jales mineros con
la finalidad de crear un antecedente para alcanzar la acreditación de estos
métodos en el laboratorio de residuos.
2.2.2 Objetivos específicos
2.2.2.1 Validar los siguientes métodos analíticos de acuerdo a la NMX-EC-17025-
IMNC-2006:
a) Determinación de pH en jales mineros utilizando el método EPA 9045D
b) Determinación de cianuros totales y sulfuros totales en jales mineros
empleando los métodos EPA 9010C y EPA 9014 y determinación de
sulfuros totales con los métodos EPA 9030B y EPA 9034
c) Determinación de metales totales usando los métodos EPA 3050 B y EPA
7000B
d) Determinación de movilidad de metales y metaloides empleando la NOM-
157-SEMARNAT-2009 Procedimiento de lixiviación sintética
2.2.2.2 Emitir recomendaciones a los métodos validados de acuerdo a la
experiencia de validación
26
3 METODOLOGIA
Para elegir los parámetros de evaluación y desempeño de métodos se emplearon
las guías técnicas de trazabilidad e incertidumbre emitidas por el CENAM y por la
EMA, y para conocer cómo obtener esos parámetros se utilizó la Guía Eurachem
de 1998.
3.1 Obtención de los parámetros de desempeño de métodos analíticos
3.1.1 Intervalo lineal de trabajo
3.1.1.1 pH
En el caso de las pruebas potenciométricas el intervalo de trabajo se determinó a
partir de las soluciones buffer preparadas, es decir, el intervalo de trabajo tiene
como valor mínimo el valor de la sal de referencia de menor pH y como limite el
valor de la sal de referencia más alta.
3.1.1.2 Determinación de cianuros totales y sulfuros totales
Para determinar el intervalo lineal de trabajo, se estableció a partir del valor de un
cuarto hasta tres cuartos de la bureta de 25 mL en el caso de los cianuros totales,
y para el caso de la de la determinación de sulfuros totales se hizo la valoración en
la bureta de 50 mL.
3.1.1.3 Determinación metales totales y lixiviación sintética
El intervalo lineal de trabajo se estableció de acuerdo a los límites de
cuantificación y un valor máximo, el cual se determinó después de realizar una
administración de reactivos disponibles (véase Tabla 5)
Para cada metal se elaboró una gráfica con la finalidad de conocer la linealidad del
intervalo de trabajo, las concentraciones de las soluciones de referencia con las
que se elaboraron estos gráficos se muestran a continuación en la Tabla 4, donde
27
se aprecia la concentración menor del estándar separada por un guion de la
concentración mayor.
Tabla 4 Concentraciones fortificadas para obtener el coeficiente de correlación para la linealidad
del método considerado en el intervalo de trabajo
Elemento
Concentración
de las
soluciones de
referencia
mgL-1
Plomo 1-5
Selenio 1-5
Arsénico 1-5
Vanadio 1.-5
Bario 1-10
Mercurio 0.040-10
Berilio 0.010-1
Cadmio 0.010-1
Antimonio 0.3-5
Cromo VI 0.05-1
Los intervalos de trabajo se eligieron con la finalidad de administrar el material de
referencia, para proporcionar resultados que proporcionen confianza en caso de
que las muestras analizadas sobrepasen este rango estas deberán ser diluidas
hasta encontrarse dentro de este intervalo de trabajo.
3.1.2 Repetibilidad
3.1.2.1 pH
Se realizaron 10 mediciones, exactamente bajo las mismas condiciones de
acuerdo al punto 3.2.1 para evaluar la repetibilidad del método, a cada una de las
soluciones buffer preparadas en el punto 3.2.1.1 con el Medidor de mesa pH/MV
modelo Orion 3 Star plus Benchtop
28
3.1.2.2 Determinación de cianuros y sulfuros totales
Se realizaron 10 repeticiones de los métodos EPA 9010C y EPA 9014 (véase
punto3.2.2.2) bajo una concentración de 40 mgL-1(véase punto 3.2.2.1) , para la
determinación de cianuros totales y del método EPA 9034 y EPA 9030 B (véase
punto 3.2.2.4) a una concentración aproximada de 137 mgL-1 (véase punto
3.2.2.3) bajo las mismas condiciones de operación en intervalos cortos de tiempo
para la determinación de sulfuros totales.
3.1.2.3 Determinación de metales totales y procedimiento de lixiviación sintética.
Se administró el material de referencia disponible en el laboratorio y se fortificaron
soluciones con material de referencia a las concentraciones que se pueden
observar en la Tabla 5
Para la determinación de metales totales la repetibilidad se evaluó a partir de la
preparación de 10 soluciones fortificadas utilizando la digestión descrita en el
método EPA 3050 B (véase punto 3.2.3.1) para todos los metales a excepción del
cromo hexavalente que se digirió con el método EPA 7196 A (Véase punto
3.2.3.3) y 10 mediciones cuantitativas por absorción atómica de cada uno de los
elementos, realizadas en intervalos cortos de tiempo usando el método EPA
7000B, y la determinación de cromo hexavalente se realizó con el método EPA
7196 A.
En el caso de la validación del procedimiento de lixiviación sintética se realizaron 5
repeticiones para la validación de muestras sin cianuros aforándose con agua
acida preparada con la muestra H2SO4/HNO3 y 5 repeticiones para la validación
de muestras con cianuro aforándose con agua, cada condición acompañada de un
blanco, las digestiones se realizaron el mismo día.
29
Tabla 5 Concentración de soluciones fortificadas para evaluar la repetibilidad y reproducibilidad en
metales totales
Elemento
contaminante
Concentración
fortificada
(mgL-1)
Elemento
contaminante
Concentración
fortificada
(mgL-1)
Antimonio 5.00 Cadmio 1.00
Arsénico 5.00 Cromo VI 5.00
Bario 5.00 Mercurio 0.10
Berilio 1.00 Selenio 1.00
Plomo 5.00 Oro 5.00
Plata 5.00 -- --
3.1.3 Reproducibilidad
3.1.3.1 pH
Se llevaron a cabo 10 repeticiones del mismo análisis con el equipo portátil
Thermo Scientific Orion G01025, con el fin de evaluar la reproducibilidad del
método al comparar los resultados con los resultados del medidor de mesa pH/MV
modelo Orion 3 Star plus Benchtop
3.1.3.2 Cianuros y sulfuros totales
Se realizaron 5 repeticiones de los métodos EPA 9010C y EPA 9014 a la misma
concentración usada en el parámetro de repetibilidad y en el caso de los sulfuros
se usaron los métodos EPA 9030 B y el método EPA 9034 cambiando de analista
3.1.3.3 Determinación de metales totales y procedimiento de lixiviación sintética
Para la reproducibilidad de metales totales se realizó la repetición de 10
digestiones fortificadas a la misma concentración que en las condiciones de
30
repetibilidad y 10 mediciones cuantitativas por absorción atómica de cada uno de
los elementos validados. Se cambió el tiempo de operación a las pruebas
realizadas para la repetibilidad.
En el caso de la validación del procedimiento de lixiviación sintética de igual
manera que para la repetibilidad se realizaron 5 repeticiones de digestiones
usando soluciones fortificadas para la validación de muestras sin cianuros y 5
repeticiones de soluciones para la validación de muestras con cianuro, con el
método EPA 3010 A cada condición acompañada de un blanco, en un intervalo
corto de tiempo
La reproducibilidad de cada método (metales totales y lixiviación sintética) se
calcula a partir de la comparación de los resultados obtenidos el día uno y el día
dos.
3.1.4 Porcentaje de recuperación y Sesgo
Con los resultados obtenidos en los puntos de repetibilidad y reproducibilidad se
realizó la evaluación del sesgo y el porcentaje de recuperación, ya que al ser
resultados provenientes de un material de referencia certificado se puede hacer
una comparación de los valores cuantificados por el método aplicado.
3.1.5 Límite de detección y cuantificación
3.1.5.1 Determinación del límite de cuantificación de cianuros totales y
determinación de sulfuros totales
Límite de cuantificación de cianuros totales
En el caso de la validación del método para la determinación de cianuros totales
se prepararon soluciones a partir de la solución stock de cianuros a las siguientes
31
concentraciones, 0.2 mgL-1 , 1mgL-1, 5 mgL-1, 10 mgL-1, , 20 mgL-1, 25mgL-1,28
mgL-1, 27 mgL-1 y 30 mgL-1 y se cuantificaron de acuerdo al método EPA 9014.
Límite de cuantificación de sulfuros totales
Para la validación de la determinación de sulfuros totales se prepararon soluciones
de 40 mgL-1, 50 mgL-1, 60 mgL-1, 65 mgL-1,68 mgL-1 y 70 mgL-1. Y se cuantificaron
de acuerdo al método EPA 9034.
3.1.5.2 Determinación del límite de detección y límite de cuantificación de la
determinación de metales totales y procedimiento de lixiviación sintética
Se evaluó el límite de detección y cuantificación a partir de las concentraciones
mínimas detectables por el espectrofotómetro de absorción atómica marca GBC
modelo Avanta ∑ utilizando el método EPA.
Después de realizar pruebas a bajas concentraciones, para identificar la mínima
concentración detectable por el equipo de absorción atómica las concentraciones
a las cuales se fortificaron las soluciones se muestran a continuación en la Tabla
6. A estas concentraciones se fortificaron las muestras para el cálculo del límite de
detección y cuantificación.
Tabla 6 Concentraciones mínimas detectables por el espectrofotómetro de absorción atómica
Elemento As Ba Be Cd Ag Pb Se V Hg Sb
CMD mgL-1 1.0 1.0 0.10 0.01 0.04 0.10 1.0 1.0 10.00 0.30
CDM= concentración mínima detectable en ppm
Una vez que se encontró el límite de detección, se fortificaron 9 soluciones a esa
concentración para cada metal, se digirieron bajo el método correspondiente a la
determinación de metales totales y al procedimiento de lixiviación sintética.
32
3.2 Métodos validados
3.2.1 NMX EPA 9045 D Determinación de pH
Para realizar la validación del método como la calibración de los equipos
empleados se prepararon soluciones de pH conocido, con la finalidad de tener
material de referencia para evaluar los parámetros de desempeño del método.
3.2.1.1 Preparación de las soluciones buffer
Se prepararon soluciones amortiguadoras de 4.002, 6.087 y 10.022 unidades de
pH, a partir de material de referencia certificado proporcionado por el CENAM,
siguiendo los procedimientos que se encuentran a continuación.
3.2.1.2 Preparación de agua libre de dióxido de carbono (CO2).
Se armó una trampa ajustando un trozo, de “pelo de ángel” (hilo de fibra de vidrio)
en la parte inferior de un tubo para secado de cristal con una entrada de 19/22,
sobre este tubo que originó un “tapón” se colocó una cantidad del reactivo “cal
sodada” (de 1 a 2 cm de altura), este es un absorbente de CO2.
Para liberar el agua de CO2se calentó agua reactiva durante 15 minutos, una vez
hirviendo, se retiró de la fuente de calor, se dejó enfriar y se le colocó la trampa
con absorbente de CO2en la boca del recipiente. Al final el pH del agua tuvo un
valor de 6.305 unidades de pH.
3.2.1.3 Solución amortiguadora con pH de 4.02 @ 25º c (aprox.)
Se preparó una solución 0.05 M de biftalato de potasio (KHC8H4O4). Como paso
previo se secaron aproximadamente 10.5 g de esta sal a110ºC durante dos horas
y después se colocaran en el desecador hasta que se enfriaron a temperatura
ambiente. De esta sal seca se pesaron 10.12 g para disolverse en un matraz
volumétrico clase A, calibrado de 100 mL y se aforó hasta la marca con agua libre
de carbono.
33
3.2.1.4 Solución amortiguadora con pH de 6.861 @ 25º c (aprox.)
Para lograr esta solución tampón se preparó una solución de 0.025 M de fosfato
de potasio monobásico (KH2PO4) y una solución 0.025 M de fosfato disódico
(Na2HPO4) pesando aproximadamente 3.6 g de cada sal colocándose en en horno
de secado modelo Shell lab CECf para su secado a 110ºC durante dos horas.
Pasado el tiempo de secado, se pusieron a enfriar las sales en un desecador a
temperatura ambiente se pesaron 3.387 g de KH2PO4 y 3.533 g de Na2HPO4,
finalmente se disolvieron en un matraz volumétrico clase A de 1000 mL y se
aforaron con agua libre de carbono.
3.2.1.5 Solución amortiguadora con pH de 10.021 @ 25º c (aprox.)
Para una solución de 0.025 M de bicarbonato de sodio (NaHCO3) y carbonato de
sodio (Na2CO3) Se tomaron 2.8 g de la sal de carbonato de sodio (Na2CO3) y se
secaron a 275°C durante dos horas para su uso, la otra sal no se secó. Una vez
transcurrido el tiempo de secado sal de Na2CO dejó reposar hasta alcanzar
temperatura ambiente en el desecador y se pesaron 2,644 g de la misma y 2,095
g de la sal de bicarbonato de sodio (NaHCO3), finalmente se disolvieron en agua
libre de CO2 y se aforó en un matraz volumétrico clase A de 1000 mL.
3.2.1.6 Medición de pH
Las soluciones buffer de pH conocido fueron empleadas simulando que se trataba
de una muestra real para la validación del método. Inicialmente se sumergió el
electrodo en el sobrenadante de la muestra preparada comprobándose que la
temperatura de la muestra se encontrara igual a ± 2° que la solución de los
materiales de referencia con los cuales se calibro el equipo, con el termómetro de
inmersión parcial LR-E11 marca Brannan
Se reportó el resultado de pH de suelo medido y la temperatura correspondiente,
en el caso de la validación de métodos por cada 10 mediciones se leyó una
solución amortiguadora de 6.861 unidades de pH para verificar la calibración del
34
potenciómetro y en el caso de la determinación de pH en la muestra real se
prepararon 3 submuestras del jal y a cada una se le realizó la medición de pH por
triplicado.
Al finalizar, tanto en el caso de la validación de métodos como en el caso de la
muestra real, se leyó una solución buffer de 10,022 unidades de pH para confirmar
el correcto funcionamiento de los potenciómetros.
3.2.2 Determinación de cianuros totales con los métodos EPA 9010C y
EPA 9014 y determinación de sulfuros totales con los métodos
EPA 9030B y EPA 9034
3.2.2.1 Preparación de la solución stock de cianuros totales
A partir de un estándar de cianuro de 1000 ppm Cat No LC 13545-, Se hicieron
diluciones para obtener soluciones de concentración conocida y realizar la
validación del método, el procedimiento cuantificar esta solución en el laboratorio
de acuerdo al método EPA 9014 consistió en colocar 25 mL de la solución stock
de cianuros en un matraz de 125 mL, y agregar 11 gotas de rodanina al 0,02 %.,
después se tituló esta solución preparada con nitrato de plata (AgNO3) 0,0192 N
hasta que el color cambio de rosa salmón a rosa pardo. Finalmente se registró la
cantidad de AgNO3 empleado y se realizaron los cálculos correspondientes para el
cálculo de la concentración a partir de la siguiente ecuación:
Ecuación 12 Concentración de cianuros totales en la solución stock
3
1000
AgNO
CN
VCN
V
Dónde:
VAgNO3 = Volumen de nitrato de plata empleado en la titulación
VCN= Volumen de solución de cianuros estandarizada
35
Una vez titulada la solución madre, esta se empleó para la validación del método
EPA 9010C y EPA 9014.
3.2.2.2 Métodos EPA 9010C y EPA 9014 para la determinación de cianuros
totales
La determinación de cianuros totales se compone de dos métodos aplicados de la
EPA, debido a que primero se debe realizar una destilación de los cianuros
presentes en la muestra, (en el caso de la validación presentes en la solución
stock) con el método EPA 9010C y después se determina la cantidad de cianuros
que se logró destilar mediante el método EPA 9014
El método 9010C, consiste en realizar una destilación con reflujo extrayendo los
cianuros en forma de HCN mediante ácidos fuertes (H2SO4) y capturando los
vapores mediante el burbujeo en una solución alcalina (NaOH). El procedimiento
consiste en adicionar una cantidad de muestra preservada a 4 °C y pH >9 , dentro
del matraz bola de 1 litro perteneciente al equipo de destilación. Adicionar 50 ml
de H2SO4 18N y 20ml de MgCl2por un tubo de ingreso de aire, adicionar 50ml de
NaOH 1.25N en un scrubber, propiciar el burbujeo con ayuda de una bomba
peristáltica, el cual deberá ser de 2 burbujas por segundo y dejar hervir durante 60
minutos.
La instalación del aparato de destilación por reflujo se muestra a continuación en
la Ilustración 4
36
Ilustración 4 Equipo para la destilación de cianuros totales
Para realizar la determinación de cianuros totales destilados se llevó a cabo el
procedimiento EPA9014. Se tomó la solución obtenida en el scrubber después de
la de la destilación y se le agrego 11 gotas de rodanina, posteriormente se tituló la
solución con nitrato de plata (AgNO3)0,0192 N hasta que se presentó un cambio
de color de rosa salmón a rosa pardo.
Se repitió este procedimiento titulando un blanco, finalmente se registraron los
mililitros de nitrato de plata empleados en ambas titulaciones, y se realizaron los
cálculos como lo indica el método EPA9014
3.2.2.3 Preparación de la solución stock de sulfuros totales
Para preparar la solución stock de sulfuros se utilizó sulfuro de sodio
nanohidratado (Na2S*.9h20) Lote No 064238.
Se preparó una solución diaria debido a su pronta degradación. Después de
realizar varias pruebas prácticas para la determinación del límite de cuantificación,
Scrubber
Tubo de
ingreso de
aire
Muestra a
destilar
Bomba
peristáltica
37
se disolvieron aproximadamente 0.35g en un matraz de aforo de 200 mL con agua
reactivo.
Para conocer la concentración de la solución preparada se llevó a cabo su
titulación mediante el procedimiento establecido en el método EPA 9034. El cual
consistió en pipetear 10 mL de una solución de yodo 0.025 N en un matraz de 125
mL y agregar2mL de ácido clorhídrico HCl 6N, después se agregaron 3 mL de la
solución stock, se agito la solución lentamente y se diluyo a 50 mL con agua
destilada. Posteriormente se tituló la solución usando tiosulfato de sodio (Na2S2O3)
0.025N hasta obtener un color amarillo canario, como indicador se agregaron 3
gotas de almidón, y la solución presento un color azul marino, inmediatamente se
siguió titulando la solución hasta que el color azul marino desapareció.
Se registró el valor total de tiosulfato de sodio gastado y se realizaron los cálculos
correspondientes.
Ecuación 13 Determinación de la concentración de sulfuros totales en la solución Stock
S= Concentración de sulfuros en miligramos por litro
V1=Volumen de la solución de yodo añadido
V2=Volumen de la solución de tiosulfato de sodio empleado
N= Normalidad de la solución de tiosulfato de sodio empleada
16.0232= Peso equivalente del sulfuro
3.2.2.4 Métodos EPA 9030B y EPA 9034. Determinación de sulfuros totales
método EPA 9030B
Inicialmente se realizó una prueba preliminar para determinar el nivel de la parrilla
que proporcionaba una temperatura de 70°C a un volumen de muestra de 200 mL.
Después se colocaron 20 g de muestra y 0,3 g de sulfuro de sodio nanohidratado
38
Na2S.9H2O en un matraz de 200 mL y se aforo a ese volumen. Este contenido del
matraz se colocó en el matraz balón de tres cuellos de 500 mL y se colocó un
agitador magnético. Posteriormente se ensamblo el matraz de tres cuellos, el tubo
de entrada del gas y el tubo de salida de gas, posteriormente se colocó parafilm
en las uniones de la cristalería y se aseguraron con pinzas para evitar fugas.
Se agregaron al scrubber 10 mL de la solución de acetato de Zinc Zn(O2CCH3)2
0,5 M, 5 mL de la solución de formaldehido al 37% y 100 mL de agua, se
conectaron el matraz de tres cuellos, el embudo de goteo en la parte superior del
matraz, la botella de purificación de gases y la bomba peristáltica asegurando
todas las uniones con parafilm y clips de seguridad como se muestra en la
Ilustración 5.
Ilustración 5 Equipo para la destilación de sulfuros totales
La bomba peristáltica se colocó en el nivel 4.5, en este nivel el scrubber presenta
un burbujeo constante y uniforme. Se colocó el scrubber dentro de un recipiente
con hielo para favorecer la condensación del gas proveniente el matraz de tres
cuellos. Finalmente se calentó la muestra a 70°C, y se le administro una agitación
Muestra
analizada
Vaso
con
hielo
Scrubber
39
de 125 rpm en la parrilla de calentamiento y agitación marca SUPER-NUOVA
modelo SP131825, una vez que esta alcanzo la temperatura se abrió el embudo
de adición a una posición que permitía un flujo de ácido sulfúrico de 5mL.min-1
aproximadamente.
Una vez iniciado el goteo de ácido sulfúrico concentrado se mantuvo constante en
el sistema, mientras que la agitación y la bomba peristáltica seguían en
funcionamiento durante un total de 90 minutos. Una vez finalizado este tiempo de
operación se apagó la bomba peristáltica y se cerró la llave del embudo de goteo,
se dejó el sistema con agitación sin calentamiento durante 20 minutos más.
Cuando finalizo la última etapa de destilación de sulfuros totales se retiró el
scrubber del sistema y se procedió inmediatamente a la titulación del destilado
mediante el método 9034 en el cual se recomienda adicionar yodo hasta que el
color ambarino se mantenga uniforme, en este caso se pipetearon 20 mL de la
solución de yodo previamente estandarizada en el matraz de 500 mL y 2 mL de la
solución de HCl 6N. Se diluyo esta mezcla a 100 mL aproximadamente con agua
grado reactivo y se agregaron 10 mL de la solución contenida en el scrubber,
debido a que el color amarillo se desvaneció con la cantidad agregada de la
solución del scrubber, se adicionaron 1000 mL más de la solución de yodo de 10
mL en 10 mL hasta que permaneció un color ámbar uniforme en la solución., se
tituló esta solución del matraz con tiosulfato de sodio previamente estandarizada
hasta que el color ámbar cambió a amarillo y se agregaron 2 mL de almidón. (La
solución presento un cambio de amarillo a azul marino), una vez sucedido el
cambio de color se siguió titulando hasta que el color azul marino cambio a gris
claro. Finalmente Se registró el volumen de titulante usado desde el inicio de la
determinación hasta el final de esta y se hizo el cálculo de acuerdo a lo
establecido al método EPA 9034.
40
3.2.3 Determinación de metales totales. Métodos EPA 3050 B y EPA
7000B
3.2.3.1 EPA3050B Digestión acida para sedimentos, lodos y suelo.
Los metales y metaloides: arsénico, antimonio, cadmio, vanadio, bario, berilio,
mercurio, plomo y selenio, se digirieron de acuerdo al método EPA 3050B
realizando el procedimiento como se muestra a continuación:
Se colocó un gramo de muestra en un vaso de precipitado acompañado de HCl
1:1 (preparado con 50 mL de agua y 50 mL de HCl concentrado) se cubrió con un
vidrio de reloj y se dejó calentar durante 10 minutos, posteriormente se agregaron
5 mL de HNO3 concentrado y se dejó evaporar la solución hasta un volumen de 5
mL. Una vez que se alcanzó este volumen se dejaron enfriar las muestras y se les
agregó 2 mL de agua y 3 mL de peróxido de hidrogeno al 30%, después se les
adiciono 1 mL de agua y 1 mL de peróxido hasta llegar a los 9 mL totales de
peróxido, después nuevamente se dejó disminuir el volumen a aproximadamente a
5 mL. Finalmente se agregaron 10 mL de HCl concentrado y se dejó digiriendo
hasta un volumen aproximado de 5 mL, finalmente se filtró la muestra con papel
whatman # 2 se aforo a un volumen de 100mL.
3.2.3.2 EPA 7000 B espectrofotometría de absorción atómica por flama
El análisis de las muestras analizadas se llevó a cabo con un Espectrofotómetro
de absorción atómica marca GBC modelo Avanta ∑ que se encuentra en el
laboratorio de residuos de CIMAV.
Las condiciones de operación del equipo empleadas se muestran a continuación
en la Tabla 8
41
Tabla 8 Condiciones de operación para el equipo de absorción atómica Avanta∑
Elemento
analizado
Longitud de onda
nm
Altura del
quemador
Combustible
empleado
Arsénico 143.7 11.5 Óxido nitroso-
acetileno
Bario 553.6 12.5 Óxido nitroso
Berilio 234.9 12.5 Aire acetileno
Cadmio 228,8 12.5 Óxido nitroso
Mercurio -------- ---- --------
Plomo 283,3 12.5 Acetileno
Selenio 196.0 12 Óxido nitroso
acetileno
Vanadio 318,4 12.5 Óxido nitroso
Oro 242.8 12 Acetileno
Plata 328.1 12 Acetileno
Antimonio 217.6 12 Acetileno
Inicialmente se escogió la lámpara conveniente para el análisis (de acuerdo al
elemento analizado), se permitió su calentamiento por un mínimo de 15 minutos,
posteriormente se alineo el instrumento, posicionando el monocromador y en la
longitud de onda directa indicadas en la Tabla 8, después se encendió la flama
regulando el flujo de combustible y oxidante
Se corrieron una serie de estándares del elemento a analizar, los cuales se
encuentran en los anexos de metales totales y lixiviación sintética en la sección de
linealidad. Después con estos estándares se construyó una curva de calibración y
se graficó la concentración de los estándares contra la absorbancia. Finalmente se
aspiró la muestra y se determinó la concentración.
42
3.2.3.3 EPA 3060 A Digestión para cromo hexavalente
Inicialmente se colocaron 2.5 g de muestra en un vaso de precipitados de 250 mL,
se agregaron 50 mL de la solución de digestión, (la solución de digestión fue
preparada disolviendo 20.199 g de NaOH y 30 g de Na2CO3 en agua y se aforo a
un volumen de un litro), 400 mg de MgCl y 0.5 mL de la solución buffer de fosfato
(la solución buffer de fosfato de preparo disolviendo 87.09g de K2HPO4 y 68.04g
de KH2PO4 en 700 mL de agua y aforando a un volumen de 1L).
Se colocó un agitador magnético a cada muestra y se calentó a 95°C durante 60
minutos con agitación continua. Después de los 60 minutos de agitación y
temperatura constante se apagó la parrilla y se permitió que la solución digerida
enfriara lentamente con agitación continua. Una vez fría la solución, se filtró y se
transfirió lo filtrado a un nuevo vaso de precipitado con un agitador magnético, se
colocó nuevamente en la parrilla de agitación donde se agito sin temperatura para
medir el pH. Se agregaron 8 gotas de HNO3 5M para bajar el pH a 7.5 ± 0.5
unidades de pH, por último se transfirió la solución a un matraz de 100 mL y se
aforo
3.2.3.4 EPA 7196 A determinación colorimétrica de Cr VI
Se prepararon estándares de 0.05, 1.00, 1.25, 2.50 y 5.00 mgL-1para elaborar una
curva de calibración y asegurar la linealidad de los resultados obtenidos a partir de
las siguientes concentraciones y al igual que a las muestras reales que se
analizaron se les aplico el siguiente procedimiento.
Se transfirieron 95 mL de la solución preparada a un matraz de 100mL, se
añadieron 2 mL de difenilcarbazida (C13H14N4O) y se agito la solución
cuidadosamente. Después se añadieron 9 gotas de H2SO4 al 10% para bajar el
pH de la solución a 2.5 ± 0.05 unidades de pH, Una vez alcanzado este pH se
aforo el matraz a 100 mL y se dejaron pasar 5 minutos para que el desarrollo del
color de la solución fuera total y uniforme.
43
Se transfirió una porción de la muestra preparada a una celda de absorción de 1
cm y se midió su absorbancia a 540 nm empleando un espectrofotómetro UV-Vis
marca HACH modelo DR/4000. Se utilizó el programa HACH 2720 Cr VI.
3.2.3.5 NOM-157-SEMARNAT-2009 Procedimiento de lixiviación sintética
Se tomaron 100 g de muestra de jal minero (se determinó la cantidad de muestra
necesaria con los preliminares establecidos en la NOM-157-SEMARNAT-2009) y
se mezclaron con 1L de agua, estos se colocaron en un frasco de polietileno y se
dejaron durante 18 horas en el equipo de agitación continua marca environmental
express como el que se muestra a continuación en la Ilustración 5. Una vez
transcurrido el tiempo se filtró la mezcla, se almaceno a -4°C y se procedió a la
digestión acida con este extracto obtenido.
Ilustración 5 Equipo de agitación continua
3.2.3.6 Digestión acida de muestras acuosas y extractos para metales totales
método EPA 3010 A
Inicialmente se colocaron 100 mL del extracto obtenido en un vaso de precipitado
de 250 mL y se le agregaron 3 mL de HNO3 concentrado, se cubrió el vaso de
precipitado con el vidrio de reloj y se dejó evaporar el extracto hasta
aproximadamente 25 mL., posteriormente se dejó enfriar la solución y se
agregaron 3 mL de HNO3concentrado y se regresó a la parrilla de calentamiento
hasta que la solución presento un color claro y se evaporo a un volumen
aproximado de 15 mL, después se retiró de la parrilla de calentamiento
44
nuevamente el vaso de precipitados hasta enfriar la solución y se agregaron 10
mL de HCl 1:1, se cubrió el vaso de precipitado y se colocó de nuevo en la parrilla
durante 15 minutos. Una vez transcurridos los 15 minutos se dejó enfriar la
solución, se filtró y se aforo a un volumen de 100 mL. Finalmente se continuó con
el análisis elemental de los elementos tóxicos a través del equipo de absorción
atómica.
3.2.3.7 Digestión ácida para Oro con agua regia.
Se pesaron 20 gr del extracto obtenido a través de la columna de percolación y se
colocaron en un vaso de precipitados de 250mL, después se añadieron 10 mL de
HCl y 3 mL de HNO3 (agua regia), posteriormente se cubrió el vaso de
precipitados con un vidrio de reloj y se llevó a calentamiento en la parrilla por 2
horas exactas a 120°C. Se dejó enfriar la solución, y posteriormente se filtró y se
aforó a 100 mL. Finalmente se continuó con el análisis elemental en el
espectrofotómetro de absorción atómica.
3.2.3.8 Procedimiento de movilidad con agua meteórica para oro y plata. NOM-
155-SEMARNAT-2007 anexo 1.
A. Se armó una columna con las siguientes características:
Diámetro interno de 15 cm
Altura de 45 cm
Soporte perforado de metacrilato ubicado a una altura de 10cm de la columna.
Llave de salida en la parte inferior de la columna
B. Operación de la columna de percolación
45
Se colocó sobre toda la base perforada de metacrilato una capa de algodón
con una altura aproximada a 6cm, después se pesaron y se tamizaron 5kg de
muestra con un tamaño de partícula menor a 5 cm, posteriormente se colocó la
muestra en la columna y se cubrió con una capa de algodón de
aproximadamente 3 cm.
Se adecuo una bomba peristáltica que proporcionaba un goteo de agua
tridestilada aproximado de 3 mL por minuto, a continuación se colocó un
recipiente receptor del extracto en la salida de la columna y se dejó trabajando
el sistema durante 27 horas continuas.
Una vez transcurrido el periodo de tiempo, se tomó el extracto final y se aplicó
el procedimiento de digestión para lixiviación sintética para la determinación de
plata y digestión con agua regia para oro. El resto se almaceno a -4°C
El análisis de las muestras para conocer la concentración de metales en el
lixiviado se llevó a cabo por absorción atómica.
3.2.3.9 Pre tratamiento de la muestra antes de pasar por los diferentes métodos
validados.
Se recibieron en el laboratorio de CIMAV alrededor de 15 kg de muestra, estos se
tamizaron con una malla de 2.5 cm y se homogenizo la muestra perfectamente, se
colocó en una caja cubierta y antes de realizar cada análisis la muestra era
mezclada nuevamente.
Se tomaron puntos de submuestra como se puede observar a continuación con
una vista vertical de la caja que contenía la muestra se tomó un punto de muestra
en la parte superior derecha, uno en la parte media y uno en la parte izquierda
inferior. En la figura de la derecha se puede apreciar una vista desde el ángulo
superior
Ilustración 6 Puntos de las sub muestras analizadas
46
4 RESULTADOS
4.1 Repetibilidad
4.1.1 Determinación de pH
A continuación en la Tabla 31 se muestran los resultados de la repetibilidad
obtenidos para los valores nominales de pH medidos con el equipo A y con el
equipo B. Como se puede observar, la repetibilidad del método se encuentra en
un criterio de aceptación valido para todos los valores nominales de pH. Para ver
información detallada de cómo se obtuvieron estos valores véase el punto 7.2.2.
Tabla 7 Resultados de ji-cuadrado para la evaluación del criterio de aceptación de repetibilidad
para las mediciones de pH
Repetibilidad
pH
X2 calculada
X2Tabulado Criterio aceptación
X2 Calculada<X2
tabulada
X2 Equipo A X2 Equipo B
4.002 6.23E-24 8.27E-04 16.92 Aceptable
6.861 7.17E-04 6.85E+04 16.92 Aceptable
10.022 2.88E-05 5.61E-05 16.92 Aceptable
47
4.1.2 Determinación de cianuros y sulfuros totales
Al desarrollar los experimentos requeridos para la validación de métodos, se
obtuvieron los resultados de coeficiente de variación y coeficiente de variación de
Horwitz para evaluar la repetibilidad (CVh%/2) que se muestran a continuación en
la Tabla 8. Para mayor información de cómo se obtuvieron estos valores y su
evaluación consultar el anexo estadístico en la sección 7.3.2.
Tabla 8 Resultados de repetibilidad para la determinación de cianuros totales y sulfuros totales
4.1.3 Determinación de metales totales
A continuación en la Tabla 9, se pueden observar los resultados obtenidos del
coeficiente de variación porcentual y el coeficiente de variación de Horwitz para
evaluar la repetibilidad. Para obtener mayor información de cómo se realizan estos
cálculos véase la sección 7.4.3.
Resultados de repetibilidad para la determinación de cianuros totales y sulfuros
totales
Método validado Coeficiente de
variación Lote 1 Lote 2
Criterio
aceptación
CV<CVH%/2
Determinación de
cianuros totales
CV 4.240 2.668
Aceptable
CVhr% /2 4.507 4.507
Determinación de
sulfuros totales
CV 3.348 3.509 Aceptable
CVh% /2 3.813 3.813
48
Tabla 9 Resultados de coeficientes de variación para evaluar la repetibilidad en la determinación
metales totales
Elemento CV% CVHr
Criterio de
aceptación
CV%<CVHr
Elemento CV% CVHr
Criterio de
aceptación
CV%<CVHr
Cadmio 3.001 8.000 Aceptable Vanadio 2.320 6.279 Aceptable
Plomo 3.489 6.279 Aceptable Mercurio 6.236 8.654 Aceptable
Selenio 5.973 6.279 Aceptable Berilio 4.523 8.000 Aceptable
Arsénico 3.086 6.279 Aceptable Antimonio 5.765 6.279 Aceptable
Bario 5.802 6.279 Aceptable Cr VI 6.939 8.000 Aceptable
4.1.4 Procedimiento de lixiviación sintética
En la Tabla 10 se pueden observar los resultados obtenidos para la evaluación de
la repetibilidad del procedimiento de lixiviación sintética, tanto de las muestras
preparadas para validar el procedimiento de lixiviación sintética en muestras con
cianuro las cuales corresponden al CV% de agua tridestilada y las muestras sin
cianuro, las cuales corresponden al CV% de agua ácida.
49
Tabla 10 Resultados del coeficiente de variación porcentual y el coeficiente de variación de Horwitz
para evaluar la repetibilidad del procedimiento de lixiviación sintética
Elemento CV% Agua
ácida
CV% Agua
tridestilada CVHr CV%<CVHr
Cadmio 1.412 1.375 8.000 Aceptable
Plomo 1.254 1.523 6.279 Aceptable
Selenio 4.775 6.903 6.279 Aceptable
Arsénico 3.596 1.950 6.279 Aceptable
Bario 1.210 2.013 6.279 Aceptable
Vanadio 1.9282 1.2486 6.279 Aceptable
Mercurio 8.487 7.954 8.654 Aceptable
Berilio 5.172 6.239 8.000 Aceptable
Antimonio 1.464 1.416 6.279 Aceptable
Cromo VI 7.589 6.987 8.000 Aceptable
4.1.5 Criterios de aceptación para evaluar el parámetro de repetibilidad
de los métodos validados
La evaluación de la repetibilidad para la determinación de pH que se realizó
aplicando el estadístico JI-.cuadrado, el cual permite establecer criterio de
aceptación favorable, ya que como se muestra en el punto 4.1.1 los valores de
Ji.cuadrado obtenido son menores que los valores de ji-cuadrado tabulado,
mientras tanto se acepta la hipótesis nula y se establece que no hay diferencia
significativa entre los resultados obtenidos de las mediciones de pH.
Para evaluar la repetibilidad en la determinación de cianuros, sulfuros , metales
totales y el procedimiento de lixiviación sintética se realizó la comparación del
coeficiente de variación porcentual y el coeficiente de variación de Horwitz, en las
50
tablas correspondientes a cada método validado, se puede observar que para
todos los métodos el CV< (CVh%/2). Por lo tanto, la repetibilidad de los métodos
de determinación de metales totales, determinación de cianuros totales,
determinación de sulfuros totales y el procedimiento de lixiviación sintética se
considera aceptable.
4.2 Reproducibilidad
4.2.1 pH
A continuación se observa en la Tabla 11 los resultados de reproducibilidad los
cuales se encuentran dentro de un criterio aceptable para los 3 valores nominales
de pH validados. Para ver información detallada del análisis estadístico aplicado
para obtener estos resultados consultar la sección 7.2.3
Tabla 11 Resultados de la aplicación del estadístico de Fisher a valores nominales de pH
4.2.2 Cianuros y sulfuros totales
Los resultados obtenidos en la sección 7.3.3 para evaluar la reproducibilidad de la
determinación de cianuros totales y sulfuros totales se muestran a continuación en
la Tabla 12
Valor nominal
pH F calculada F tabulada
Criterio de aceptación
Fcalculada<Ftabulada
4.002 2.6512 3.2295 Aceptable
6.861 1.2888 3.2295 Aceptable
10.022 2.1417 3.2295 Aceptable
51
Tabla 12 Resultados de repetibilidad para la determinación de cianuros totales y sulfuros totales
4.2.3 Determinación de metales totales
A continuación en la Tabla 13 se muestran los resultados obtenidos de
coeficientes de variación de Horwitz en la sección 7.4.4 al igual que sus criterios
de aceptación.
Tabla 13 Resultados obtenidos de coeficiente de variación porcentual y coeficiente de variación de
Horwitz para evaluar la reproducibilidad
Elemento CV% CVHrr CV%<CVHrr Elemento CV% CVHrr CV%<CVHrr
Cadmio 2.447 10.666 Aceptable Vanadio 5.504 8.371 Aceptable
Plomo 2.700 8.371 Aceptable Mercurio 11.997 12.799 Aceptable
Selenio 4.532 8.371 Aceptable Berilio 3.709 10.666 Aceptable
Arsénico 3.115 8.371 Aceptable Antimonio 7.654 8.371 Aceptable
Bario 4.749 8.371 Aceptable Cr VI 8.608 10.666 Aceptable
Resultados de repetibilidad para la determinación de cianuros totales y
sulfuros totales
Método validado Fisher
calculada
Fisher
tabulada
Criterio de aceptación
Fcalculada<Ftabulada
Determinación de
cianuros totales 7.143 9.013 Aceptable
Determinación de
sulfuros totales 7.855 9.013 Aceptable
52
4.2.4 Procedimiento de lixiviación sintética
A continuación se puede apreciar los coeficientes de variación porcentual
comparados con los coeficientes de Horwitz obtenidos para evaluar la
reproducibilidad del método de lixiviación sintética.
Tabla 14 Coeficientes de variación obtenidos para evaluar la reproducibilidad de la extracción de solubles en extracto PECT
Elemento CV% Agua ácida CV% Agua tridestilada CVHrr CV%<CVHrr
Cadmio 1.803 1.741 10.666 Aceptable
Plomo 1.518 2.089 8.371 Aceptable
Selenio 6.005 6.371 8.371 Aceptable
Arsénico 4.215 3.186 8.371 Aceptable
Bario 4.455 6.260 8.371 Aceptable
Vanadio 5.504 5.2837 8.371 Aceptable
Mercurio 12.987 12.799 14.378 Aceptable
Berilio 5.172 6.239 10.666 Aceptable
Antimonio 4.881 6.234 8.371 Aceptable
4.2.5 Criterios de aceptación para evaluar la reproducibilidad de los
métodos validados
La evaluación de la reproducibilidad en la determinación de cianuros totales y
sulfuros totales se llevó a cabo aplicando el estadístico de Fisher, como se puede
observar en el caso de la determinación de cianuros totales que Fcalculada< Ftabulada,
ya que 7.143 es menor que 9.013.
De igual forma se puede observar Fcalculada< Ftabulada, en el caso de la
determinación de sulfuros totales, ya que 7.855 es menor que 9.013. Por lo tanto
53
la reproducibilidad en la determinación de sulfuros totales y en la determinación de
cianuros totales también se considera aceptable
En el caso de la evaluación de la reproducibilidad para las pruebas que involucran
la presencia de metales y metaloides se utilizó el estadístico de Horwitz, como
resultado se acepta la hipótesis nula al ser CV<(CVHrr) , lo que indica que la
precisión del método se considera aceptable evaluando el parámetro de
reproducibilidad.
4.3 Recuperación y sesgo
4.3.1 Sesgo de pH
A continuación se muestra en la Tabla 15 el sesgo promedio obtenido por cada
uno de los equipos para cada valor nominal de pH y las t-student que les
corresponden a cada lote de datos los cuales se encuentran en la Tabla 29 de
este documento.
Tabla 15 Resultados de sesgo de pH para los equipos A y B y evaluación de su criterio de
aceptación
Valor
nominal pH
Sesgo
equipo A
Sesgo
equipo B tcalculada tcritica
Criterio de
aceptación
tcalculada<tcritica
4,002 -0.013 -0.005 0,3129 3.250 Aceptable
6, 861 0,010 0,045 -0,1574 3.250 Aceptable
10,022 0,005 0,001 -0.2855 3.250 Aceptable
54
4.3.2 Determinación de cianuros y sulfuros totales
De acuerdo a los criterios establecidos en la Asociación oficial de químicos
Analistas AOAC por sus siglas en inglés, la recuperación promedio en métodos
analíticos de volumetría se considera aceptable en un rango de recuperación del
80% al 120%. Por lo tanto La recuperación promedio de ambos métodos validados
se encuentra dentro de un criterio de aceptación confiable lo cual se muestra a
continuación en la Tabla 16
Tabla 16 Resultados de porciento de recuperación en la determinación d cianuros totales y sulfuros
totales
Analito % Recuperación
Criterio de
aceptación
80-120%
Sesgo
Criterio de
aceptación sesgo
-2 y +2
Cianuros
totales 98.17 Aceptable 0.737 Aceptable
Sulfuros
totales 97.90 Aceptable 0.980 No aceptable
El rango de aceptación para establecer si el sesgo de un método analítico validado
es favorable se encuentra entre -2 y +2 unidades. Siendo así, el sesgo del método
para la determinación de cianuros totales considera dentro de un intervalo
aceptable, sin embargo el método de la determinación de sulfuros totales se
encuentra fuera del rango aceptable por la AOAC.
Sin embargo aplicando el análisis estadístico t-student la diferencia entre los
valores obtenidos en la experiencia analítica y los valores de referencia empleados
no son significativamente diferentes ya que en los resultados que se muestran a
continuación en la Tabla 17 los valores t-student calculados son menores que los
valores de t-student teóricos o tabulados. Siendo este estadístico, una alternativa
para comparar el valor de referencia empleado y el valor obtenido en las
experiencias analíticas.
55
Tabla 17 Resultados t-student para evaluar la veracidad de los métodos aplicados para validar la
destilación de cianuros totales y sulfuros totales
Prueba analizada
estadísticamente tcálculada tcrítica tcalculada<tcritica
Cianuros totales 0.091 3.250 Aceptable
Sulfuros totales -0,242 3.250 Aceptable
4.3.3 Determinación de metales totales
A continuación en la tTabla 18 se muestran los resultados de porcentaje de
recuperación y sesgo obtenidos para cada metal validado.
Tabla 18 Resultados de porcentaje de recuperación y sesgo para la determinación de metales
totales
Elemento Recuperación
promedio % Sesgo promedio tcalculada tcritica
Cadmio 98.52 -0.0118 0.2043
2.101
Plomo 99.13 -0.0435 0.1051
Selenio 95.25 -0.2374 0.3584
Arsénico 99.60 -0.0202 -0.0135
Bario 91.81 -0.4095 0.9634
Vanadio 106.67 0.3336 -0.8664
2.101 Mercurio 79.73 -2.0265 0.2242
Berilio 91.60 -0.0839 0.8088
Antimonio 89.24 -0.500 0.9878
Cr hexavalente 93.59 -0.0641 0.3388 2.110
De acuerdo a los criterios establecidos en la Asociación oficial de químicos
Analistas AOAC por sus siglas en inglés, la recuperación promedio en métodos
analíticos espectrométricos se considera aceptable en un rango de recuperación
de 80% al 110%. Por lo tanto como se observa en la Tabla 18 la recuperación
promedio de ambos métodos validados se encuentra dentro de un criterio de
aceptación confiable
56
El rango de aceptación para establecer si el sesgo de un método analítico validado
es aceptable se encuentra entre -2 y +2 unidades. Siendo así, el sesgo de la
determinación de metales totales se considera dentro de un intervalo aceptable.
Es el análisis t-student, confirma que la diferencia entre los valores obtenidos en la
experiencia analítica y los valores de referencia empleados no son
significativamente diferentes ya que para los resultados obtenidos, los valores t-
student calculados son menores que los valores de t-student teóricos.
4.3.4 Procedimiento de lixiviación sintética
En el caso de la lixiviación sintética se cuentan con resultados para el método de
digestión con agua tidestilada normal y agua con un pH=4, preparada con la
mezca de HNO3/H2SO4 Los parámetros de recuperación y sesgo se evaluaran de
forma independiente para cada método. Los resultados obtenidos en la
evaluación de recuperación y sesgo se muestran a continuación en la Tabla 19
Tabla 19 Resultados de recuperación y sesgo para la determinación de metales por lixiviación
sintética
Elemento
Recuperación
promedio
agua
tridestilada
%
Recuperación
promedio agua
ácida %
Sesgo
promedio
agua
tridestilada
%
Sesgo
promedio
agua
ácida %
Cadmio 89.220 88.600 -0.108 -0.114
Plomo 89.726 89.432 -0.514 -0.536
Selenio 87.164 94.224 -0.642 -0.289
Arsénico 82.458 79.804 -0.877 -1.010
Bario 82.714 82.442 -0.864 -0.878
Vanadio 101.260 109.712 0.0630 0.6042
Mercurio 89.500 85.784 -0.103 -0.987
Berilio 89.740 88.410 -0.103 -0.114
Antimonio 91.450 94.694 -0.428 -0.257
57
Oro 97.476 100.096 -0.126 0.005
Plata 102.706 100.906 0.135 0.088
4.3.5 Criterios de aceptación o rechazo de los parámetros de porcentaje
de recuperación y sesgo
En la última columna de la Tabla 15 se muestra el criterio de aceptación o
rechazo, el cual al ser aceptable para todos los valores nominales de pH define
que el sesgo promedio obtenido para validar el método EPA 9045 D en un
intervalo de trabajo de 4,002 a 10,022 no es significativamente diferente a los
valores de referencia empleados, por lo tanto la veracidad de dicho método es
aceptable.
Dado que la a recuperación promedio de los métodos validados se encuentra
dentro del rango del 80% al 110% de acuerdo a los criterios establecidos en la
AOAC se considera aceptable para todos los metales excepto para el arsénico.
El rango de aceptación para establecer si el sesgo de un método analítico validado
es aceptable se encuentra entre -2 y +2 unidades de acuerdo a la AOAC. Siendo
así, el sesgo de los métodos validados se considera dentro de un intervalo
aceptable.
4.4 Intervalos de trabajo
4.4.1 Método NMX EPA 9045 D Determinación de pH
El intervalo de trabajo, de acuerdo a las soluciones buffer preparadas se
encuentra dentro de:
4,002- 10,022 unidades de pH
58
4.4.2 Determinación de cianuros totales con los métodos EPA 9010C y
EPA 9014 y determinación de sulfuros totales con los métodos
EPA 9030B y EPA 9034
El intervalo de trabajo para la determinación de pruebas volumétricas de acuerdo
a su límite de cuantificación y a los parámetros establecidos por la entidad
mexicana de acreditación para este trabajo de validación de métodos se pueden
observar a continuación en la Tabla 20.
Tabla 20 Intervalo de trabajo para pruebas volumétricas
Intervalo de trabajo para la determinación de
cianuros totales y sulfuros totales
LC
mgL-1
Concentración
Máxima mgL-1
Determinación de cianuros totales 29.510 38.000
Determinación de sulfuros totales 83.750 145.000
4.4.3 Determinación de metales totales y procedimiento de lixiviación
sintética
Para cada metal se elaboró una gráfica con la finalidad de conocer la linealidad
del intervalo de trabajo de cada metal. A continuación se muestran los resultados
obtenidos para cada metal.
Tabla 21 Resultados del coeficiente de correlación para la linealidad del método considerado en el
intervalo de trabajo
Elemento Intervalo de
trabajo mgL-1
Coeficiente de
correlación
Plomo 1.0-5.0 0.9985
Selenio 1.0-5.0 0.9990
Arsénico 1.0-5.0 1.000
Vanadio 1.0.-5.0 0.9979
Bario 1.0-10.0 0.9988
Mercurio 0.040-10 0.9975
Berilio 0.010-1.0 1.0000
59
Cadmio 0.010-1.0 0.9985
Antimonio 0.3-5.0 0.9996
Cromo VI 0.05-1.0 0.9964
4.4.4 Criterios de aceptación para la evaluación de los intervalos de
trabajo
En el caso del intervalo de trabajo para la determinación de pH, se considera
aceptable ya que corresponde a los valores de las soluciones buffer preparadas
(la de menor y la de mayor valor nominal), y estos valores nominales de pH se han
considerado dentro de los criterios de aceptación del resto de los parámetros
evaluados.
En el caso de la determinación de metales totales y el procedimiento de lixiviación
sintética los coeficientes de correlación se encuentran por encima del valor mínimo
aceptable por la guía técnica de trazabilidad e incertidumbre para pruebas
espectrométricas el cual corresponde a 0.9950. Por lo tanto el intervalo lineal de
trabajo se considera dentro de un criterio aceptable para lograr una certificación
NMX-17025
4.5 Límite de detección y cuantificación
4.5.1 Cianuros totales y sulfuros totales
Los resultados de la cuantificación de las soluciones stock se muestran en la
Tabla 22, donde se puede apreciar que a concentraciones menores de 20 mgL-1
no se detecta concentración alguna de cianuro, a partir de los 25 mg L -1 se detecta
concentración de cianuro en la solución, sin embargo con un error notable al valor
real de las soluciones, al llegar a la concentración de 28 mgL-1, el analito empieza
a ser cuantificable en valores cercanos al valor de referencia (28 mgL -1 )
60
Tabla 22 Límite de cuantificación para la determinación de cianuros totales
Concentración de CN adicionada
mg.L-1
0.20 1.00 2.00 10.00 20.0 25.00 27.00 28.00 30.00
Concentración de CN determinada
mg.L-1
ND ND ND ND ND 18.00 21.50 28.50 30.30
Siendo así, el valor de referencia empleado para determinar el límite de
cuantificación de cianuros totales corresponde a 28 mgL-1.
A continuación en la Tabla 23 se muestra que a partir de los 70 mgL-1, se logra
cuantificar un valor cercano al valor de referencia.
Tabla 23 Límite de cuantificación para la determinación de sulfuros totales
A continuación en la Tabla 24 se muestran los valores que se obtuvieron como
límites de cuantificación. Se puede observar que el coeficiente de variación es
menor que 5. Ver detalles de cómo se obtuvieron estos valores en la sección 7.3.1
de la página 79.
Tabla 24 Resultados de límite de cuantificación para cianuros totales y sulfuros totales
Límite de cuantificación valorado LC CV
Determinación de cianuros totales 29.51 0.847
Determinación de sulfuros totales 83.750 0.037
Siendo estadísticamente aceptable el límite de cuantificación en la determinación
de cianuros totales, se establece con un valor de 29.51 mgL-1, de igual manera el
límite de cuantificación de sulfuros totales, se establece en 83.750 mgL-1
Concentración de Sulfuro adicionada
mgL-1 40.0 50.0 60.00 65.00 68.00 70.00
Concentración de Sulfuro determinada
mgL-1 ND ND 45.00 55.00 60.00 69.74
61
4.5.2 Determinación de metales totales
. Los resultados obtenidos para límites de cuantificación y detección de metales
totales se muestran a continuación en la Tabla 25. Para consultar a detalle cómo
se obtuvieron estos valores consultar el anexo estadístico en la sección 7.4.1
Tabla 25 Resultados LD y LC para metales totales
Metal As Ba Be Cd Pb
LD mgL-1 1.207 1.227 0.115 0.011 0.120
LC mgL-1 1.287 1.343 0.122 0.012 0.135
CV 3.657 5.501 3.452 5.265 5.946
Metal Se V Hg Sb Cr VI
LD mgL-1 1.226 0.840 10.322 0.3200 0.0606
LC mgL-1 1.345 0.841 11.496 0.3420 0.0656
CV 5.660 0.065 5.876 3.835 3.543
4.5.3 Procedimiento de lixiviación sintética
Se determinaron los límites de detección y cuantificación al igual que en el
ejemplo 7.4.1.1 que se encuentra en la página 92 de este documento. Los
resultados para el método aplicable con agua tridestilada se muestran a
continuación en la Tabla 26, y el límite de cuantificación para el agua ácida se
muestra en la Tabla 27
Tabla 26 Resultados de límite de detección y cuantificación para el procedimiento de la
determinación de metales en lixiviación sintética en agua tri destilada
Elemento As Ba Be Cd Pb Se
LD 0.945 1.058 0.104 0.011 0.110 1.099
LC 1.185 1.329 0.122 0.015 0.119 1.191
CV 4.081 4.108 2.580 5.780 4.690 4.834
62
Elemento V Hg Sb Ag Au --
LD 0.985 0.005 0.317 0.145 0.123 --
LC 1.285 0.006 0.401 0.189 0.135 --
CV 5.555 5.995 4.244 4.969 5.979 --
Tabla 27 Resultados de límite de detección y límite de cuantificación para el procedimiento de la
determinación de metales en lixiviación sintética con agua ácida
Elemento As Ba Be Cd Pb Se
LD 1.000 1.117 0.107 0.010 0.120 1.044
LC 1.267 1.217 0.118 0.011 0.133 1.130
CV 4.315 5.138 5.849 2.975 5.938 4.718
Elemento V Hg Sb Ag -- --
LD 1.230 0.005 0.331 0.121 -- --
LC 1.370 0.006 0.403 0.153 -- --
CV 5.980 4.950 3.396 4.271 -- --
4.5.4 Criterios de aceptación para el límite de detección encontrado
De acuerdo a las guías técnicas de trazabilidad e incertidumbre el criterio de
aceptación para límite de cuantificación se puede evaluar como aceptable si el
coeficiente de variación de las repeticiones hechas es menor a 5.
Se puede observar que los métodos validados cuentan con coeficientes de
variación ≤ 10, por lo tanto se establecen como límites de detección aceptables.
63
5 CONCLUSIONES
Con este trabajo de tesis se cumplió el objetivo de realizar la validación de
métodos analíticos para caracterizar jales mineros. El laboratorio de residuos ya
cuenta con este documento antecedente el cual después de completarse con el
análisis de la incertidumbre de cada uno de los métodos validados, puede
someterse como apoyo para lograr la acreditación de estos métodos con el fin de
contar con el reconocimiento de la EMA para realizar este tipo de ensayos
analíticos y asegurar la confiabilidad y validez técnica de los resultados al cumplir
tanto con las normas nacionales como con las internacionales.
5.1 Determinación de pH
La validación del método EPA 9045 D se desarrolló de forma satisfactoria, ya que
los resultados presentaron exactitud y precisión en las mediciones demás de la
ausencia de interferencias de matriz
5.2 Determinación de cianuros y sulfuros totales
El desarrollo de las pruebas para validar la determinación de cianuros y sulfuros
totales, permitieron obtener parámetros de evaluación de desempeño de los
métodos satisfactorios, ya que las recuperaciones obtenidas en el laboratorio son
aproximadas a las recuperaciones que indican los procedimientos de referencia,
de igual manera los resultados obtenidos en el resto de los parámetros de
desempeño de los métodos se encuentran dentro de las exigencias de la EMA
para lograr la certificación ISO 17-025. Lo que significa que estos métodos son
lineales, precisos y veraces.
Las normatividad mexicana requieren valores superiores al rango lineal en el que
se realizó esta validación, es por eso que se debe realizar una dilución de las
muestras al ser analizadas hasta que esta se encuentre dentro del intervalo lineal
de trabajo, ya que dentro de este intervalo lineal de trabajo se obtuvieron
parámetros de desempeño del método confiables.
64
En función de los resultados y considerando los criterios de aceptación
establecidos en esta tesis se concluye que las pruebas para la determinación de
cianuros totales y sulfuros totales en matriz sólida proveniente de jales mineros
quedan validadas satisfactoriamente.
5.3 Metales totales
La determinación de metales totales en jales mineros es una prueba la cual se
puede efectuar satisfactoriamente en el laboratorio de residuos de CIMAV debido
a que la validación de métodos necesarios para hacer esta determinación
presento resultados satisfactorios en el desempeño del método, la validación y las
técnicas propuestas en esta tesis solo aplican en caso de que las muestras estén
libres de interferencias, de igual manera se debe considerar que los valores
cuantificados aquí presentados se relacionan directamente con el equipo de
absorción atómica empleado.
Se logró la validación de la determinación de nueve metales de forma efectiva de
acuerdo a la evaluación de sus parámetros de desempeño, sin embargo la
recuperación del mercurio se encuentra fuera del rango de aceptación establecido
por la AOAC, esto podría ser atribuido a pérdidas del analito debido a la pureza de
los reactivos empleados en la metodología.
5.4 Movilidad de metales y metaloides
El anexo 1312 de la NOM-157-SEMARNAT-2009, se encuentra fielmente
enlazado al método EPA 1312 y con su aplicación se logra obtener un porcentaje
de recuperación de metales lixiviarles cercano al que presenta el método EPA
1312
La validación del procedimiento de movilidad y metaloides contiene resultados
dentro de los criterios de aceptación establecidos, se concluye después de aplicar
65
el método validado que la muestra empleada para identificar interferencias de
matriz se encuentra libre de ellas.
En este caso sé logro la validación de 11 metales para determinar la movilidad de
ellos en muestras que contienen cianuros, y la validación de 10 metales para
muestras que no contienen cianuros. En el caso de las muestras que no contienen
cianuros, la recuperación del arsénico se encuentra fuera de los criterios de
aceptación esto podría atribuirse a que la digestión se realiza en un periodo
extenso de tiempo, lo que podría ocasionar perdida del analito por evaporación.
66
6 RECOMENDACIONES
Determinación de pH EPA 9045 D
• Se recomienda la preparación de soluciones buffer en un menor volumen,
debido a su pronta degradación.
Determinación de cianuros totales EPA 9010C y EPA 9014
• Para la determinación de cianuros totales al desarrollar el método EPA
9010 C se recomienda no permitir que la solución presente ebullición por
más de 5 minutos.
• Para la determinación colorimétrica de cianuros totales se recomienda
contar con rodanina de reciente preparación, ya que esto hace más notable
el cambio de vire de la solución.
Determinación de sulfuros totales EPA 9030 B
• Se recomienda ampliamente emplear un baño de hielo en el scrubber
recolector del destilado, ya que esto facilita la transferencia de masa del
gas al líquido, al igual que utilizar medios de contención de seguridad de
fierro en todas las uniones de vidrio.
• El goteo del ácido sulfúrico concentrado se recomienda que sea de una
gota cada 6 segundos para disminuir la violencia de la reacción y la
presencia de fugas en las conexiones de vidrio y mangueras.
• Es importante recolectar el destilado empleado pipetas ya que si se vierte
directamente sobre el matraz, el sulfuro reacciona con el oxígeno y se
volatiza rápidamente, lo cual representa un riesgo para el analista al
inhalarlo y perdida del analito.
67
• Para las concentraciones analizadas en esta tesis se emplearon 2 mL de
almidón, obteniendo resultados satisfactorios, se recomienda emplear una
cantidad aproximada.
• Se sugiere la actualización del método EPA 9030 B, ya que la ilustración
que describe el sistema pertenece al método EPA 9030 A.
Determinación de metales totales EPA 3050B
• Se recomienda prestar atención a la digestión del mercurio y digerirlo por
separado al resto de los metales, realizar la determinación cuantitativa
antes que la del resto de los metales para evitar pérdidas del analito.
• La adición del peróxido de hidrogeno causa una fuerte efervescencia,
durante su adición es importante monitorear la temperatura para no
confundir la efervescencia con ebullición y viceversa.
Determinación de metales en extracto PECT método EPA 3010A
• Debido a que es una digestión que toma largos periodos de tiempo, se
recomienda monitorear la temperatura constantemente a medida que baja
el volumen, en el caso de la determinación de plata se recomienda trabajar
con una temperatura de 90°C como máximo, ya que con una pequeña
ebullición se pierde gran proporción del analito.
Guías técnicas de trazabilidad e incertidumbre emitidas por la EMA y el
CENAM
• Se propone especificar el uso de una análisis robusto de resultados para la
validación de métodos, ya que esto puede proporcionar una mayor
seguridad de la toma de decisiones para evaluar el parámetro de
desempeño de los métodos
68
• Se recomienda normalizar los estadísticos empleados para la evaluación
de datos obtenidos en laboratorio, esto para proporcionar mayor
homogeneidad entre los resultados obtenidos en diferentes laboratorios.
Validación de métodos
• Para realizar validaciones de métodos internas a laboratorios los cuales no
proporcionan servicios externos, se recomienda evaluar los parámetros de
exactitud y precisión con las soluciones preparadas para determinar los
límites.
69
7 ANALISIS ESTADISTICO
7.1 Pruebas de distribución normal
Para comprobar la normalidad de los datos obtenidos se realizó un análisis
estadístico Anderson Darling con la ayuda del programa minitab 16, empleando
un intervalo de confianza del 95%, asumiendo normalidad en los valores de p> de
0.05. Los resultados se muestran a continuación.
Tabla 28 Resultados de distribución normal
Prueba analítica desarrollada valor de p
pH 4.002 0.665
pH 6.861 0.235
pH 10.022 0.514
LD de cianuros totales 0.123
LD de sulfuros totales 0.392
Determinación de cianuros 0.213
Determinación de sulfuros 0.839
Arsénico 0.559
Bario 0.976
Berilio 0.333
Antimonio 0.231
Cromo VI 0.654
Cadmio 0.544
Se 0.232
Hg 0.153
Ag 0.987
Au 0.7282
Vanadio 0.959
Cadmio 0.898
Con la finalidad de comprobar la valides de los promedios se aplicó un análisis
robusto de promedios, utilizando el una hoja de trabajo Excel, observando
cambios insignificantes en los resultados obtenidos, lo que comprobó la valides de
los promedios empleados.
70
7.2 Análisis estadístico para validar pH
A continuación se muestra la evaluación de los resultados obtenidos después de
realizar los ensayos necesarios para la validación del método EPA 9045.
7.2.1 Intervalo de trabajo
El intervalo de trabajo para el procedimiento validado, se determina dependiendo
del pH de las soluciones madres preparadas en el laboratorio utilizadas como
referencia, el mayor pH corresponde a la solución elaborada a partir de carbonato
de sodio a la cual corresponde un pH de 10.022 unidades, y el pH menor
corresponde a la solución preparada a partir de la solución madre a base de
fosfato monobásico. Por lo tanto el intervalo de trabajo se encuentra dentro del
intervalo:
4,002- 10,022 unidades de pH
Los resultados que se presentan en la Tabla 29 son definidos como resultados de
las mediciones con el equipo A y el equipo B, siendo el equipo A el medidor
portátil pH/MV OrionThermoStar empelado en la evaluación de la reproducibilidad
y el equipo B el medidor de mesa pH/MV modelo Orion 3 Star plus Benchtop
empleado para la evaluación de la repetibilidad
Tabla 29 Resultados obtenidos para la validación de pH mediante los potenciómetros A y B
Mediciones equipos A y B
Valor de pH
4,002 6,861 10,022
Equipo de
medición A B A B A B
Re
sult
ad
os
de
la
s
seri
es
de
me
dic
ion
es
1 4.000 3.981 6.912 6.902 10.017 10.015
2 3.982 4.002 6.858 6.888 10.023 10.037
3 3.982 3.976 6.862 6.885 10.024 10.025
4 4.010 3.965 6.858 6.907 10.027 10.029
5 3.980 4.009 6.858 6.928 10.027 10.034
71
Tabla 29 Continuación
Mediciones equipos A y B
Valor de
pH 4,002 6,861 10,022
Equipo
de
medición
A B A B A B
Re
sult
ad
os
de
la
s
seri
es
de
me
dic
ion
es
6 3.979 4.004 6.860 6.924 10.029 10.020
7 4.002 4.004 6.862 6.890 10.028 10.017
8 3.984 4.003 6.862 6.912 10.039 10.020
9 4.002 4.020 6.907 6.928 10.028 10.020
10 3.985 4.023 6.874 6.899 10.028 10.015
7.2.2 Repetibilidad
A continuación como ejemplo del cálculo de repetibilidad se presentan los
resultados experimentales obtenidos con el equipo Orionthermostar identificado
como equipo A, ver Tabla 29 . Se evaluaron los resultados con el estadístico Chi
cuadrada a partir de la ecuación de chi cuadrada.
Ecuación 6 X2 (Chi cuadrada)
72
Tabla 30 Ejemplo de la evaluación de la repetibilidad mediante X2 para pH
Evaluación de la repetibilidad para la evaluación de pH=4,002
Medición Frecuencias
X2 Ei Oi
1 4.002 4.000 1.00E-06
2 4.002 3.982 1.00E-04
3 4.002 3.982 1.00E-04
4 4.002 4.010 1.60E-05
5 4.002 3.980 1.21E-04
6 4.002 3.979 1.32E-04
7 4.002 4.002 0.00E+00
8 4.002 3.984 8.10E-05
9 4.002 4.002 0.00E+00
10 4.002 3.985 7.22E-05
∑X2 6.23E-04
A partir de la sumatoria de X2 se evalúa la hipótesis comparando este valor con el
valor tabulado en la tabla de distribución ji-cuadrado que se muestra a
continuación en la Ilustración 7
73
Ilustración 7 Tabla de distribución ji- cuadrado (Instituto de salud pública de Chile, 2010)
Como se puede observar el valor que se obtuvo en la sumatoria de X2Calculado
6.23X 10-04es menor que el valor tabulado 16.92. Es por eso que se aprueba la
hipótesis nula, la cual establece la ausencia significativa de diferencias entre los
resultados. Mientras tanto la repetibilidad se encuentra dentro de un criterio de
aceptación valido.
A continuación en la Tabla 31 se muestran los resultados de la evaluación al
aplicar este procedimiento para el cálculo de la repetibilidad para el resto de los
valores nominales de pH medidos con el equipo A y con el Equipo B.
Tabla 31 Resultados de ji-cuadrado para la evaluación del criterio de aceptación de repetibilidad
para las mediciones de pH
Repetibilidad
pH X2 calculada
X2Tabulado Criterio aceptación
X2 Calculada<X2
tabulada X2 Equipo A X2 Equipo B
4,002 6.23E-24 8.27E-04 16.92 Aceptable
74
Tabla 31 Continuación…
Repetibilidad
pH X2 calculada
X2Tabulado Criterio aceptación
X2 Calculada<X2
tabulada X2 Equipo A X2 Equipo B
6,861 7.17E-04 6.85E+04 16.92 Aceptable
10,022 2.88E-05 5.61E-05 16.92 Aceptable
7.2.3 Reproducibilidad
La reproducibilidad se evaluó a partir del estadístico de Fisher para cada uno de
los valores nominales de pH preparados con sales de referencia para el análisis
experimental.
Se muestra como ejemplo de este cálculo los resultados obtenidos en las
mediciones de pH =4,002, haciendo una comparación entre los resultados
obtenidos con el equipo A y el equipo B, ya que la condición de operación que se
altero fue el equipo de análisis. Véase Tabla 29
En la Tabla 32 se permite analizar el número de mediciones realizadas con cada
equipo, es importante conocer el valor de la media proporcionada por cada uno de
los equipos, esto para conocer el pH promedio que ofrecen como respuesta.
Finalmente se analiza la varianza de las mediciones de cada equipo para obtener
una idea global de la dispersión de los resultados.
Tabla 32 Resultados del análisis de la media y la varianza del equipo A y B para la evaluación de
la repetibilidad del valor nominal de pH=4.002
Equipo Numero de
observaciones Media Varianza
A 10 3.9906 1.19E-04
B 10 3.9986 3.17E-04
75
Una vez que se han obtenido los análisis de las varianzas se realiza el cálculo de
la F de Fisher correspondiente al método validado, esto se hace dividiendo la
varianza mayor entre la varianza menor, véase la ecuación de Fisher
Ecuación6Obtención del valor practico de Fisher calculado
A continuación en la Tabla 33 se identifica la distribución de Fisher, se ubican los
grados de libertad del equipo B con una línea verde, ya que este se encuentra en
el numerador de la fórmula de la Fcalculada al tener la varianza mayor y finalmente se
identifica con una línea roja los grados de libertad del denominador ya que este
posee la menor varianza.
Tabla 33 Tabla de distribución de Fisher
El valor que se encuentra en la intersección de ambas líneas corresponde al valor
de Fcriticoo también conocido como Ftabulada.
De acuerdo al teorema de Fisher si la hipótesis nula establece que si
Ftabulada.>Fcalculada no existen diferencias significativas entre las poblaciones
analizadas. Mientras tanto en el método validado el parámetro de reproducibilidad
76
se considera aceptable para un pH =4,002 de acuerdo al análisis estadístico de
Fisher, ya que los resultados que se obtuvieron fueron 2.6512<3.2295.
El estadístico de Fisher se aplicó a cada lote de resultados que se muestra en la
Tabla 29de esta sección, obteniendo los siguientes resultados:
Tabla 34 Resultados de la aplicación del estadístico de Fisher a valores nominales de pH
Como se puede observar los resultados de reproducibilidad se encuentran dentro
de un criterio aceptable para los 3 valores nominales de pH validados, mientras
tanto la reproducibilidad del método EPA 9045 se establece como aceptada.
7.2.4 Sesgo
En cuanto a la evaluación del sesgo los resultados obtenidos por el equipo A al
medir un valor de pH =4,002 se muestran en la Tabla 35 indicando el sesgo de
cada una de las mediciones realizadas y el sesgo promedio de las mediciones
totales. Estos valores serán utilizados para exponer un ejemplo de cómo se
realizó el cálculo del sesgo para cada uno de los valores nominales.
Valor nominal
pH F calculada F tabulada
Criterio de aceptación
Fcalculada<Ftabulada
4,002 2,6512 3,2295 Aceptable
6,861 1,2888 3,2295 Aceptable
10,022 2,1417 3,2295 Aceptable
77
Tabla 35 Valores de sesgo obtenidos para un pH=4,002 con el equipo de medición A
pH = 4,002 Equipo A
Lectura
Valor de
referencia
Xa
Valor
obtenido X Sesgo (X-Xa)
1 4.002 4.000 -0.002
2 4.002 3.982 -0.020
3 4.002 3.982 -0.020
4 4.002 4.010 0.008
5 4.002 3.980 -0.022
6 4.002 3.979 -0.023
7 4.002 4.002 0
8 4.002 3.984 -0.018
9 4.002 4.002 0
10 4.002 3.985 -0.017
Promedio lecturas 3.9906
Sesgo promedio
-0.011
El resultado del sesgo en la aplicación de método EPA 9045 para un valor
nominal de pH de 4,002, se reporta como un sesgo promedio de -0,011unidades
de pH, lo que quiere decir que en promedio el valor obtenido experimentalmente
se aleja del valor de 4.002 unidades de pH promedio por -0,011unidades de pH.
Para determinar si existe una diferencia significativa entre el valor obtenido en la
experiencia analítica y el valor de referencia debido al error sistemático se hace la
evaluación de la prueba t-student para la comparación de una muestra real contra
un valor de referencia. Es necesario contar con los datos que se muestran a
continuación en la Tabla 36
78
Tabla 36 Valores numéricos necesarios para el cálculo de t-student critica
Prueba t-student para la comparación de un valor de referencia con una muestra
real
Valor de
referencia
Tcalculada Tcritica Mediciones S
4,002 10 0.0115 0.3129 3.2500
Donde la tcalculadase obtiene a partir de laEcuación 14:
Ecuación 14 t calculada
( )
Al sustituir los valores de la Tabla 36 en la Ecuación 14se obtiene el siguiente
resultado:
La tcriticacorresponde al valor tabulado en las tablas t-student de dos colas,
localizando el valor en la intersección de los grados de libertad con el nivel de
confianza requerido.
79
Al obtener el valor numérico de las t-student se hace una comparación entre ellas
observando que tcalculada<tcritica , numéricamente se observa que 0,3129 < 3,2500.
De acuerdo al estadístico t-student si el valor de tcalculada<tcritica se establece que
para la medición de un valor de pH =4,002 con el equipo A el sesgo obtenido para
el método EPA 9045 es aceptable
7.3 Análisis estadístico para validar cianuros totales y sulfuros totales
7.3.1 Límite de cuantificación
Después de realizar la metodología necesaria para encontrar el límite de
cuantificación, se realizaron 10 repeticiones de los métodos de determinación de
cianuros totales y sulfuros totales para evaluar estadísticamente los límites de
cuantificación encontrados.
LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DE CIANUROS
TOTALES
Los resultados obtenidos prácticamente de la repetición del método EPA 9014 con
una concentración aproximada de 28mgL-1 se presentan a continuación en la Tabla
37, donde se realizó el cálculo de límite de cuantificación utilizando la formula para
calcular el límite de cuantificación
Tabla 37 Resultados para determinar el límite de cuantificación de cianuros totales
Resultados para
límites de
cuantificación de
cianuros totales
Prueba 1 2 3 4 5
mgL-1
28.90 28.29 28.30 28.31 27.90
80
Tabla 37 Continuación…
Resultados
para límites de
cuantificación
de cianuros
totales
Prueba 6 7 8 9 10
mgL-1 28.28 28.32 28.31 28.28 28.29
A continuación en la Tabla 38 se muestran los valores que se calcularon para
evaluar el límite de cuantificación de cianuros totales. Se puede observar que el
promedio de las determinaciones coincide con el valor de referencia fortificado y
que el coeficiente de variación es menor que 5. De acuerdo a las guias técnicas de
trazabilidad e incertidumbre para pruebas de volumetría, el criterio de aceptación
para límite de cuantificación se puede evaluar como aceptable si el coeficiente de
variación de las repeticiones hechas es menor a 5.
Tabla 38 Valores para calcular el límite de cuantificación de cianuros totales
Promedio S LC CV
28.3100 0.2400 29.51 0.847724
Siendo estadísticamente aceptable el límite de cuantificación de cianuros, se
establece con un valor de 28.21 mgL-1
LÍMITE DE CUANTIFICACIÓN PARA LA DETERMINACIÓN DE SULFUROS
TOTALES
Se prepararon soluciones con concentración de 70 mgL-1, esta concentración se
adquirió del procedimiento realizado en la metodología. Se realizaron 10
81
repeticiones del método EPA 9034, los resultados que se obtuvieron se muestran
a continuación en la Tabla 39
Tabla 39 Resultados de límite de cuantificación para la determinación de sulfuros totales
Resultados para
límites de
cuantificación de
sulfuros totales
Prueba 1 2 3 4 5
mgL-1
69.740 68.950 69.900 70.150
72.370
Continuación
límites de
cuantificación
de sulfuros
totales
Prueba 6 7 8 9 10
mgL-1 67.400 73.900 67.200 75.370 68.950
Como se muestra en la Tabla 40 al igual que en el caso de los cianuros totales, el
Coeficiente de variación es menor que 5, mientras tanto el límite de cuantificación
para la determinación de sulfuros totales se establece aceptable de acuerdo a los
establecimientos de las guías técnicas de trazabilidad e incertidumbre del CENAM.
Tabla 40 Valores para la evaluación del límite de cuantificación de sulfuros totales
Promedio S LC CV
70.553 2.640 83.750 0.037
Siendo estadísticamente aceptable el límite de cuantificación de cianuros, se
establece con un valor de 28.21 mgL-1
7.3.2 Repetibilidad
Se cuenta con dos lotes de resultados, el primer lote elaborado bajo exactamente
las mismas condiciones de operación contiene 6 resultados y el segundo tiene 4
resultados que de igual forma fueron obtenidos bajo exactamente las mismas
condiciones de operación, sin embargo las condiciones del lote de operación uno
son diferentes a las del lote de operación 2. Debido a que la repetibilidad se debe
82
evaluar desarrollando el método analítico bajo las mismas condiciones, se evaluó
la repetibilidad a ambos lotes de forma independiente.
A partir de los resultados obtenidos analíticamente en el lote 1 y 2 para cada uno
de los métodos validados, se determinó la desviación estándar, el coeficiente de
variación y el coeficiente de variación porcentual de Horwitz.
Ecuación 10 Coeficiente de variación porcentual
(
)
Ecuación 4 Coeficiente de evaluación de Horwitz para evaluar la reproducibilidad
De acuerdo al criterio establecido en la guía de aspectos generales en la
validación de métodos del instituto de salud de Chile, para que la repetibilidad de
un método sea aceptable se debe de cumplir que CV< (CVh%/2).
REPETIBILIDAD PARA LA DETERMINACIÓN DE CIANUROS TOTALES.
Al desarrollar los experimentos requeridos para la validación de métodos, se
obtuvieron los resultados que se muestran a continuación en la Tabla 41
Tabla 41 Resultados de la determinación de cianuros totales para evaluar la repetibilidad
Extracción de cianuros totales
Prueba Concentración
de referencia
Concentración
extraída lote 1
Concentración
extraída lote 2
1 40.250 40.020 42.449
2 40.250 38.360 40.355
3 40.250 39.770 40.254
4 40.250 42.380 40.213
5 40.250 42.966 --
6 40.250 40.366 --
83
Tabla 41Continuación
Al realizar la comparación del coeficiente de variación y el coeficiente de variación
de Horwitz para evaluar la repetibilidad, en la Tabla 41 se puede observar que en
ambos casos el CV< (CVh%/2). Por lo tanto, la repetibilidad del método se
considera aceptable.
REPETIBILIDAD EN LA DETERMINACIÓN DE SULFUROS TOTALES.
El coeficiente de variación de Horwitz se calcula igual que en el caso de la
repetibilidad de cianuros. Sustituyendo la ecuación del coeficiente de variación de
Horwitz se obtiene el siguiente resultado.
Ecuación 4 Coeficiente de Horwitz para evaluar la repetibilidad
Extracción de cianuros totales
Promedio 40.644 40.818
S 1.723 1.089
CV 4.240 2.668
CVhr% /2 4.507 4.507
84
Tabla 42 Resultados de la determinación de sulfuros totales para evaluar la repetibilidad
Al realizar la comparación del coeficiente de variación y el coeficiente de variación
de Horwitz para evaluar la repetibilidad, en la Tabla 42 se puede observar que en
ambos casos el CV< (CVh%/2). Por lo tanto, la repetibilidad del método se
considera aceptable.
7.3.3 Reproducibilidad
La reproducibilidad para ambos métodos se evaluóal igual que se hizo en el punto
0 de este documento, empleando es estadístico de Fisher.
Para la evaluación de la reproducibilidad de evalúan los dos lotes de resultados
en conjunto, ya que ellos son independientes entre sí. El lote uno se llevó a cabo
con el analista A y el lote dos con el analista B. Mediante la evaluación de la
Extracción de Sulfuros totales
Prueba Concentración
real
Concentración
extraída lote 1
Concentración
extraída lote 2
1 137.524 142.530 145.977
2 137.524 138.780 144.074
3 137.524 138.728 142.938
4 137.524 136.289 155.996
5 137.524 139.109 --
6 137.524 149.549 --
Promedio 140.831 147.246
S 4.714 5.167
CV 3.348 3.509
CVh% /2 3.813 3.813
85
reproducibilidad se describirá si el hecho de alterar una condición en el método
causa desviaciones significativas.
De acuerdo al criterio establecido en la guía de aspectos generales en la
validación de métodos del instituto de salud de Chile, para que la reproducibilidad
de un método sea aceptable se debe de cumplir que Fcalculada< F tabulada
EVALUACIÓN DE LA REPRODUCIBILIDAD PARA LA DETERMINACIÓN DE
CIANUROS TOTALES.
A continuación en la Tabla 43 se muestran los resultados que se obtuvieron
realizando las pruebas para la determinación de la reproducibilidad.
Tabla 43 Resultados de las repeticiones del método EPA 9010 C y EPA 9014 para evaluar la
reproducibilidad
Determinación de cianuros totales
Observaciones Valor de
referencia Resultados cuantificados
-- 40.25 Lote 1 Lote 2
1 40.25 40.020 --
2 40.25 38.360 --
3 40.25 39.770 --
4 40.25 32.380 --
5 40.25 40.966 --
6 40.25 40.366 --
7 40.25 -- 42.449
8 40.25 -- 40.355
9 40.25 -- 40.254
10 40.25 -- 40.213
86
Con los datos obtenidos experimentalmente se obtuvo la información estadística
que se muestra en laTabla 44
Tabla 44 Valores estadísticos para analizar la reproducibilidad de acuerdo al estadístico de Fisher.
Lote Medias Número de
observaciones Varianzas
Fisher
calculada
Fisher
tabulada
1 38.525 n=6 8.473 7.143 9.013
2 40.807 n=4 1.186
Como se puede observar Fcalculada< F tabulada, ya que 7.143 es menor que 9.013. Por
lo tanto la reproducibilidad la determinación de cianuros totales se considera un
método con una reproducibilidad aceptable.
EVALUACIÓN DE LA REPRODUCIBILIDAD PARA LA DETERMINACIÓN DE
SULFUROS TOTALES
Al llevar a cabo 10 repeticiones del método EPA 9030B y EPA 9034, se obtuvieron
los resultados que se muestran en la Tabla 45, los resultados cuantificados en el
lote 1 y 2 son diferentes entre ellos, es decir el lote uno se llevó a cabo en
diferentes condiciones de operación que el lote 2.
Tabla 45 Resultados de las repeticiones del método EPA 9030 B y EPA 9034 para evaluar la
reproducibilidad
Determinación de sulfuros totales
Prueba Valor de
referencia
Resultados
cuantificados
137.52422 Lote 1 Lote 2
1 137.52422 142.530 --
2 137.52422 138.780 --
3 137.52422 138.728 --
87
Tabla 45 Continuación…
Determinación de sulfuros totales
Prueba Valor de
referencia
Resultados
cuantificados
137.52422 Lote 1 Lote 2
4 137.52422 136.289 --
5 137.52422 139.109 --
6 137.52422 149.549 --
7 137.52422 -- 145.977
8 137.52422 -- 144.074
9 137.52422 -- 142.938
10 137.52422 -- 155.996
.A continuación en la Tabla 46 se muestran los cálculos realizados con los valores experimentales
obtenidos, y el cálculo de FCalculada empleando la Ecuación6
Tabla 46Valores estadísticos para analizar la reproducibilidad de acuerdo al estadístico de Fisher
Lote medias Número de
observaciones Varianzas
Fisher
calculada
Fisher
tabulada
1 140.766 n=6 18.521 7.855 9.013
2 147.157 n=4 2.358
Como se puede observar Fcalculada< F tabulada, ya que 7.855 es menor que 9.013. Por
lo tanto la reproducibilidad en la determinación de sulfuros totales se considera
aceptable.
7.3.4 Porcentaje de recuperación y sesgo
Utilizando los resultados obtenidos para los parámetros de repetibilidad y
reproducibilidad, fue posible la evaluación de la recuperación y el sesgo, ya que al
88
tratarse de pruebas que se realizan con material de referencia certificado, es
posible comparar las determinaciones obtenidas con los metodos validados con
los valores de referencia nominales.
RECUPERACIÓN Y SESGO EN LA DETERMINACIÓN DE CIANUROS TOTALES
A continuación en la Tabla 47, se pueden observar los resultados que se
obtuvieron al realizar 10 repeticiones de los métodos validados para la
determinación de cianuros totales. De igual manera se muestra en la columna de
% de recuperación, y en la columna de sesgo los resultados obtenidos al aplicar la
Ecuación 2 y la Ecuación 15
Ecuación 2 Evaluación del porcentaje de recuperación
Ecuación 15 sesgo
Tabla 47 Resultados de recuperación y sesgo en la determinación cianuros totales.
Recuperación y sesgo de cianuros totales
Valor de
referencia
mgL-1
Concentración
determinada
mgL-1
%
Recuperación Sesgo
Me
dic
ion
es
1 40.250 40.020 99.429 0.230
2 40.250 38.360 95.305 1.890
3 40.250 39.770 98.807 0.480
4 40.250 32.380 80.447 7.870
5 40.250 40.966 101.778 -0.716
6 40.250 40.366 100.288 -0.116
89
Tabla 47 Continuación…
Recuperación y sesgo de cianuros totales
Me
dic
ion
es
Valor de
referencia
mgL-1
Concentración
determinada
mgL-1
%
Recuperación Sesgo
7 40.250 42.449 105.463 -2.199
8 40.250 40.355 100.261 -0.105
9 40.250 40.254 100.010 -0.004
10 40.250 40.213 99.908 0.037
-- -- Promedio 98.17 0.737
De acuerdo a los criterios establecidos en la Asociación oficial de químicos
Analistas AOAC por sus siglas en inglés, la recuperación promedio en métodos
analíticos de volumetría se considera aceptable en un rango de recuperación del
80% al 110% y el sesgo en un rango de -2 a +2. Por lo tanto La recuperación
promedio y sesgo de la determinación de cianuros totales se considera aceptable.
Para determinar si existe una diferencia significativa entre el valor obtenido en la
experiencia analítica y el valor de referencia debido al error sistemático se hace la
evaluación de la prueba t-student, con los datos que se observan en la Tabla 48
para la comparación de una muestra real contra un valor de referencia, del mismo
modo como se hizo para la evaluación
Tabla 48 Análisis t-student para la identificación de errores sistemáticos en la evaluación de la
recuperación de cianuros totales
Prueba t-
student para
comparar una
muestra real
contra un valor
de referencia
Valor de
Referencia Promedio S Raiz de 10 tcalculada tcritica
40.25mgL-1 39.513 mgL-1 2.564 3.162 0.091 3.25
90
Según el análisis t-student la diferencia entre los valores obtenidos en la
experiencia analítica y los valores de referencia empleados no son
significativamente diferentes ya que para los resultados que se muestran en la
Tabla 48, los valores t-student calculados son menores que los valores de t-
student teóricos o tabulados
RECUPERACIÓN Y SESGO EN LA DETERMINACIÓN DE SULFUROS TOTALES
Se realizaron 10 repeticiones aplicando los métodos EPA 9030 B para la
destilación de sulfuros totales y el método EPA 9034 para su determinación
titulométrica, obteniendo los resultados que se muestran en la siguiente tabla
Tabla 49Tabla 49 Resultados de recuperación y sesgo en la determinación de sulfuros totales
Se emplea el mismo criterio de aceptación que para la recuperación y sesgo de
cianuros, es decir en las pruebas de volumetría se considera aceptable en un
rango de recuperación del 80% al 110% y el sesgo en un rango de -2 a +2. Por lo
Recuperación de sulfuros totales
Prueba
Valor de
referencia
mgL-1
Concentración
determinada
mgL-1
%
Recuperación Sesgo
Me
dic
ion
es
1 137.524 142.530 103.640 5.006
2 137.524 138.780 100.913 1.256
3 137.524 138.728 100.875 1.204
4 137.524 136.289 99.102 -1.235
5 137.524 139.109 101.152 1.585
6 137.524 149.549 108.744 12.025
7 137.524 145.977 106.146 8.453
8 137.524 144.074 104.763 6.550
9 137.524 142.938 103.936 5.414
10 137.524 155.996 113.431 18.472
Promedio % Recuperado 104.270 5.873
91
tanto La recuperación promedio y sesgo de la determinación de sulfuros totales
se considera aceptable.
Para identificar la presencia de algún error sistemático, también se realizó el
análisis t sudent, de esta forma se evaluó si la diferencia entre el valor de
referencia y el valor cuantificado por el método es estadísticamente significativo.
Tabla 50 Análisis t-student para la identificación de errores sistemáticos en la evaluación de la
recuperación y sesgo de sulfuros totales
Prueba t-student para
comparar una muestra real
contra un valor de
referencia
Valor referencia Promedio S Raiz de 10 tcalculada tcritica
137.50 mgL-1 143.40 mgL-1 4.70 3.20 -0,24 3.25
Según el análisis t-student la diferencia entre los valores obtenidos en la
experiencia analítica y los valores de referencia empleados no son
significativamente diferentes ya que para los resultados que se muestran en
laTabla 50, los valores t-student calculados son menores que los valores de t-
student teóricos o tabulados.
92
7.4 Evaluación de los resultados obtenidos en laboratorio para validar a
determinación de metales y metaloides en jales mineros
Después de realizar los ensayos necesarios, para la validación de métodos se
llevó a cabo el análisis estadístico de los resultados para la evaluación de los
criterios de aceptación de los parámetros de validación de métodos.
7.4.1 Límite de detección y cuantificación
Después de realizar las digestiones y las cuantificaciones de cada uno de los
metales validados con las concentraciones que se muestran en el punto se
analizaron los resultados para cada uno de los metales y se realizó el cálculo de
los límites de detección y cuantificación.
A continuación se muestra como ejemplo el cálculo de límite de detección y
cuantificación para el berilio a partir de los datos obtenidos en la experiencia
analítica.
7.4.1.1 EJEMPLO PARA EL CÁLCULO DE LÍMITE DE DETECCIÓN Y
CUANTIFICACIÓN PARA METALES TOTALES.
En la Tabla 51se muestran los resultados obtenidos en el desarrollo experimental
para la validación del LD y LC del Berilio. Como se puede observar se realizaron
10 repeticiones del método de digestión EPA 3050 B y del método de análisis
EPA 7000 B, con muestras fortificadas a 0,1 mgL-1 y un blanco. A los resultados
de concentración detectada por el equipo se les resto el valor del blanco,
obteniendo los resultados que se muestran en la columna encabezada como CD-
BCO. Con estos resultados se hace el cálculo del promedio y la desviación
estándar, a partir de estos se aplican las siguientes ecuaciones de límites de
detección y cuantificación.
siguiente ecuación.
93
Ecuación 7 Limite de detección
Ecuación 8 Limite de cuantificación
Tabla 51 Resultados para la validación del límite de detección y cuantificación de Berilio
Límite de detección y cuantificación para Be
Prueba
Concentración
fortificada
mgL-1
Concentración
detectada
(CD)
CD-BCO
BCO 0.000 0.002 0.002
1 0.100 0.102 0.100
2 0.100 0.106 0.104
3 0.100 0.106 0.104
4 0.100 0.099 0.097
5 0.100 0.106 0.104
6 0.100 0.105 0.103
7 0.100 0.108 0.106
8 0.100 0.112 0.110
9 0.100 0.109 0.107
10 0.100 0.107 0.105
Promedio 0.104
S 0.004
LD 0.115
LC 0.122
Siguiendo el mismo procedimiento matemático para la determinación de límite de
detección y límite de cuantificación que se siguió para el Berilio, se hace la
determinación del LD y LC de todos los metales validados.
94
7.4.2 Recuperación y sesgo
Se cuenta con 19 resultados de pruebas analíticas para evaluar la recuperación y
el sesgo del método. Para comprobar la ausencia de errores aleatorios se aplicó la
prueba t-student.
El cálculo de recuperación y sesgo se evaluó igual manera como se hizo en el
caso de la validación de pruebas volumetricas.
Tabla 52 Resultados de porcentaje de recuperación y sesgo para la determinación de metales
totales
Elemento Recuperación
promedio % Sesgo promedio tcalculada tcritica
Cadmio 98.52 -0.0118 0.2043
2.101
Plomo 99.13 -0.0435 0.1051
Selenio 95.25 -0.2374 0.3584
Arsénico 99.60 -0.0202 -0.0135
Bario 91.81 -0.4095 0.9634
Vanadio 106.67 0.3336 -0.8664
Mercurio 79.73 -2.0265 0.2242
Berilio 91.60 -0.0839 0.8088
Antimonio 89.24 -0.500 0.9878
Cr hexavalente 93.59 -0.0641 0.3388 2.110
De acuerdo a los criterios establecidos en la Asociación oficial de químicos
Analistas AOAC por sus siglas en inglés, la recuperación promedio en métodos
analíticos se considera aceptable en un rango de recuperación del 80% al 110%.
Por lo tanto La recuperación promedio de ambos métodos validados se encuentra
dentro de un criterio de aceptación confiable
El rango de aceptación para establecer si el sesgo de un método analítico validado
es aceptable se encuentra entre -2 y +2 unidades. Siendo así, el sesgo de ambos
métodos se considera dentro de un intervalo aceptable.
95
Otra forma de evaluar la recuperación y sesgo es el análisis t-student, el cual nos
dice que la diferencia entre los valores obtenidos en la experiencia analítica y los
valores de referencia empleados no son significativamente diferentes ya que para
los resultados obtenidos, los valores t-student calculados son menores que los
valores de t-student teóricos.
7.4.3 Repetibilidad y reproducibilidad
En la validación de metales se decidió evaluar su reproducibilidad y repetibilidad
utilizando en ambos casos el coeficiente de Horwitz.
En el caso de la repetibilidad se analizaron los lotes de resultados A y B, por
separado ya que fueron preparados bajo diferentes condiciones de operación.
7.4.4 Reproducibilidad para la determinación de metales totales
Para el análisis de la reproducibilidad se analizaron estadísticamente el lote uno y
dos en conjunto, es decir se calculó la desviación estándar y el promedio de los 19
resultados disponibles.
Para valorar el criterio de aceptación de la reproducibilidad mediante el coeficiente
de Horwitz se establece el mismo procedimiento que para la repetibilidad, sin
embargo el valor del coeficiente de Horwitz se calcula a partir de la Ecuación 5
Ecuación 5 Coeficiente de evaluación de Horwitz para evaluar la reproducibilidad
( )
Se establece para la reproducibilidad que después de realizar los cálculos, se
evalué el criterio de aceptación, considerando que si CV%<CVhrr%, se debe
establecer que los datos analizados no son significativamente diferente entre ellos,
por lo tanto el método se considera reproducible.
96
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