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CONGRESO INTERNACIONAL DE ESTUDIANTES Y
PROFESIONALES DE INGENIERIA CIVIL y IX JORNADAS
ACADEMICAS ING. BOLIVAR ORTIZ LOGROO
MANTA, ECUADOR 11 al 14, DICIEMBRE 2013
ELABORACION DE UN MAPA DE VULNERABILIDAD SSMICA DE LOS
EDIFICIOS ESENCIALES DE LA CIUDAD DE LOJA ECUADOR
Adriana Ayala
1, Magaly Crdova
2, Cristina Gonzlez
2 y Adriana Sarango
2
Ecuador, [email protected], [email protected], [email protected], [email protected], (593)
07 2570275, Universidad Tcnica Particular de Loja, San Cayetano Alto Loja Ecuador, 1 Docente Investigador y 2 Profesionales en Formacin.
RESUMEN
Se presenta un anlisis de vulnerabilidad ssmica de edificaciones esenciales de la ciudad de Loja;
con la aplicacin de la metodologa DBELA, la cual permite la estimacin de prdidas debido
terremotos basada en desplazamientos; en el presente estudio se plantea obtener informacin de la
distribucin de probabilidad para prdidas, relacionadas a un conjunto de intensidades de magnitud
ssmica.
Los resultados de la investigacin contribuyen al conocimiento de la situacin estructural de los
edificios esenciales de la ciudad de Loja, en un escenario en el que informacin de ste tipo es
totalmente inexistente. Las edificaciones previamente escogidas y que han sido consideradas como
esenciales en caso de evento ssmico, son clasificadas segn sus caractersticas estructurales,
materiales, etc. Posteriormente en conformidad con la metodologa se hace uso de la simulacin de
Montecarlo para generar edificios de configuraciones aleatorias para cada una de las tipologas
consideradas; se calcula la capacidad estructural de cada categora (capacidad de desplazamiento vs.
Cortante basal) y es comparada con la demanda ssmica, obtenindose de esta forma probabilidades
de daos (curvas de vulnerabilidad).
Finalmente considerando la posicin georeferenciada de las edificaciones seleccionadas y su
correspondiente valor de vulnerabilidad, as como la intensidad ssmica se generan varios mapas de
vulnerabilidad ssmica para los valores ms probables.
Palabras Claves: Vulnerabilidad, edificaciones esenciales, DBELA.
INTRODUCCIN
El fenmeno ssmico representa una de las manifestaciones ms impactantes de la naturaleza. Las
prdidas de vidas humanas y la destruccin de las infraestructuras creadas por el hombre,
demuestran el potencial devastador de este fenmeno. As pues, la investigacin del
comportamiento de las estructuras frente a la accin ssmica, representa un objetivo permanente de
la ingeniera. (Dumova, 2000).
Al Sur del Ecuador la ciudad de Loja se localiza en una zona de alta peligrosidad ssmica, eso
sumado a la constante expansin urbana. La cultura local facilita un escenario en el que la
construccin informal es una prctica generalizada, y en los casos que la legislacin exige diseos,
la falta de control sobre lo que se aprueba y lo que se construye han determinado por dcadas un
crecimiento urbano cuyo nivel de preparacin para eventos ssmicos es incierto; considerando que
hasta la fecha no existe ningn estudio formal de vulnerabilidad ssmica, es evidente la necesidad
de realizar un anlisis que nos permita conocer la situacin actual del comportamiento de las
edificaciones esenciales ante un eventual sismo, dicho estudio contribuye como fuente de
informacin para profesionales en formacin y diseadores estructurales que deseen realizar
investigaciones sobre temas relacionados as como tambin ofrece a planificadores territoriales y
autoridades encargadas las pautas para la toma de decisiones, desarrollo de polticas y planes pre y
post desastres que ayuden a la mitigacin de prdidas humanas, econmicas y en general el impacto
social.
MARCO REFERENCIAL
VULNERABILIDAD SISMICA
Vulnerabilidad ssmica es la predisposicin intrnseca a sufrir dao ante una eventualidad ssmica
asociada con las caractersticas fsicas y estructurales de diseo. (BARBAT, 1998). Su concepto es
inevitable para estudios sobre riesgo ssmico; que es el grado de prdidas que sufren las
edificaciones durante cierto intervalo de tiempo (periodo de exposicin o periodo de vida til).
El primer paso de un estudio de vulnerabilidad es definir su naturaleza y alcance, condicionados
por factores como:
Tipo de dao a evaluarse.
Nivel de amenaza en la zona.
Informacin disponible sobre las estructuras.
Datos relacionados con daos en las zonas de estudio.
Definidos estos factores, con una adecuada modelacin de la accin ssmica y del comportamiento
de la estructura, es posible desarrollar una evaluacin de la vulnerabilidad ssmica.
Una vez conocido el comportamiento de varios tipos estructuras, se las expone a diferentes
intensidades de excitacin del suelo y con ello lo podemos utilizar para una prediccin o proyeccin
de los daos que pueden sufrir durante el fenmeno.
Por este motivo las funciones de vulnerabilidad derivadas para la estimacin de prdidas especficas
de los elementos pueden utilizarse como informacin bsica para la evaluacin de la vulnerabilidad
y posteriormente para la determinacin de riesgo ssmico.
CURVAS DE VULNERABILIDAD
Conducen a relaciones explcitas que nos permiten evaluar de manera directa los daos esperados
para los diferentes niveles de la accin ssmica.
Estas curvas pueden obtenerse de un anlisis ssmico esttico no lineal, en el cual va cambiando la
rigidez a flexin de los elementos de acuerdo al grado de dao y el resultado que se obtiene es la
relacin entre el cortante basal y el desplazamiento lateral mximo en la cubierta del edificio
(capacidad resistente de la estructura).
Existen varios criterios para definir el punto de falla o punto de colapso de una estructura. Algunos
de esos criterios consideran que el fallo en una estructura se alcanza cuando el desplazamiento
lateral mximo tiene un valor comprendido entre el 5 y 10% de la altura total del edificio.
Generalmente las curvas de capacidad se construyen para representar el modo de vibracin
predominante del edificio, que en edificaciones de baja altura, resulta ser el primer modo de
vibracin, intentan representar la envolvente de los ciclos de histresis producidos durante un
evento ssmico y puede ser considerada como un indicador del desempeo post elstico de la
estructura. (KATTAN, 2010)
METODOLOGA PARA EL ANLISIS DE VULNERABILIDAD SSMICA DBELA.-
(DISPLACEMENT BASED EARHTQUAKE LOSS ASSESMENT)
Estimacin de prdidas por sismos basados en desplazamientos, se basa en un procedimiento
propuesto por Calvi, (CALVI, 1999), que utiliza los principios del diseo por el mtodo directo
basado en desplazamientos. Esta metodologa plantea la generacin de una poblacin aleatoria de
edificios siguiendo la informacin estadstica de las propiedades geomtricas. Luego, la capacidad
estructural de cada vivienda aleatoria es calculada (capacidad de desplazamiento vs. perodo de
vibracin) y comparada con la demanda ssmica, obtenindose de esta forma probabilidades de
daos (curvas de vulnerabilidad).
En DBELA, el perodo de vibracin de un edificio se define a partir de una relacin emprica
periodo - altura. El edificio con mltiples grados de libertad (MDOF) se modela como un sistema
con un solo grado de libertad SDOF, y la capacidad de desplazamiento de este se compara con la
demanda de desplazamiento de un espectro de respuesta.
La capacidad de desplazamiento del edificio est relacionada a estados de dao diferentes que son
identificables a travs de estados lmite. Tres condiciones de estado lmite han sido identificadas:
dao leve, dao significante y colapso. El estado lmite con dao leve se refiere a la situacin donde
el edificio puede ser utilizado despus del sismo sin la necesidad de reparacin y / o fortaleciendo.
Si un edificio se deforma ms all del estado lmite con dao considerable, no puede ser utilizado
despus del sismo sin ser reparado; adems, en este nivel de dao puede que no sea
econmicamente ventajoso la reparacin del edificio. Si, se alcanza el estado lmite de colapso el
edificio se vuelve inseguro para sus ocupantes al no ser capaz de sostener cualquier otra fuerza
lateral ni las cargas gravitacionales para las que ha sido diseado.
DBELA
No
No
Si
Modela aleatoriamente: caractersticas de materiales, propiedades geomtricas, y
dimensiones de los elementos estructurales
Se genera espectros de demanda para un rango de PGA considerando la ubicacin de la estructura, segn
NEC 2011.
Genera una poblacin aleatoria (Monte Carlo) de 50 edificaciones basadas en las
propiedades de las estructuras muestreadas (j = 1, n); n=50
Para cada PGAm, calcular el espectro de demanda reducido, en base a la ductilidad de la categora
j = 1
Calcular espectro de capacidad promedio de la poblacin de edificaciones
Determinar el punto de desempeo
=
=1
= 1?
Dibujar PGA vs.
Siguiente m
j + 1
Si
Capacidad < Demanda
Kj = 1 Kj = 0
j = n
Si No
Estados Lmites
Los estados lmites son un enfoque de seguridad en el clculo estructural en ponderacin de
diversas normativas tcnicas, instrucciones y reglas de clculo, consiste en enumerar una serie de
situaciones riesgosas cuantificables mediante una magnitud, y asegurar que con un margen de
seguridad razonable que la respuesta mxima favorable de la estructura en cada una de esas
situaciones sea superior a la exigencia real sobre la estructura.
El dao se puede estimar de diferentes maneras; a continuacin indicamos algunas:
Estimacin del dao basado en la mxima deriva entre pisos.
Estimacin de dao basado en el comportamiento global de la estructura
Estimacin del estado de dao de la estructura basado en la mxima deformacin de los materiales de estructuras de concreto.
Para el anlisis se regir a la estimacin de dao basado en la mxima deriva entre pisos. Se han
definido los siguientes rangos para cada estado lmite:
Estado lmite 1 (No Damage).- No se producen daos en los elementos estructurales, existen pequeas grietas en los acabados de los elementos.
Estado lmite 2 (DL).- Dao limitado, es la prdida de la respuesta elstica lineal, es decir cuando la seccin ha empezado a fluir. El lmite de la deformacin del concreto se identifica
por la presencia de grietas en las fibras ms exteriores de la seccin. Se ha definido con una
deriva entre pisos de 0.008.
Estado lmite 3 (SD).- Dao significativo, es cuando el esfuerzo mximo de flexin es alcanzado, cuando se ha desarrollado el lmite de ductilidad. Se puede definir por presencia
de grietas en las fibras externas del centro del elemento. La deriva mxima entre pisos es de
0.015.
El exceso del estado lmite 3 (NC).- Cerca del colapso, existe presencia de grietas por flexin y/o corte, puede ocurrir flexin del refuerzo longitudinal. Se identifica por presencia
de grietas o por cortes en el concreto. La deformacin del concreto se puede observar en las
fibras exteriores del ncleo de la seccin. El tercer estado lmite ocurre por miembros con
confinamiento inadecuado. El lmite de deriva entre pisos es de 0.02.
Simulacin de Monte Carlo
Es una tcnica que combina conceptos estadsticos (muestreo aleatorio) con la capacidad que tienen
los ordenadores para generar nmeros pseudo-aleatorios y automatizar clculos. Para estudiar la
vulnerabilidad de edificios, se genera un conjunto de muestras de las variables que representan los
parmetros ssmicos y estructurales. Los valores para cada parmetro se eligen en forma aleatoria a
partir de su distribucin de probabilidad.
Mtodo N2
El mtodo N2 toma en cuenta las caractersticas no lineales de la estructura y usa un procedimiento
grfico, permite calcular la respuesta mxima probable de la estructura cuando la demanda ssmica
se representa por un espectro elstico de diseo. Se realiza entonces un anlisis de Capacidad vs.
Demanda. Este mtodo ha sufrido de varias adaptaciones y mejoras. Pero bsicamente se refiere a la
comparacin de la capacidad estructural frente a la demanda ssmica. Grficamente se describe por
la superposicin de una curva que representa la capacidad, obtenida de un empuje lateral que se
transforma a un espectro de capacidad idealizado como una curva bilineal elastoplstica (espectro
de capacidad), con otra curva que representa la demanda ssmica. El punto donde se intersectan las
curvas es conocido como punto de desempeo.
Capacidad Estructural
La capacidad de una estructura depende de la resistencia y deformacin mxima de sus
componentes individuales. Para determinar su capacidad ms all del lmite elstico es necesario
utilizar un tipo de anlisis no lineal, se usa entonces el anlisis esttico no lineal (Pushover).
o Anlisis esttico no lineal (Pushover). Este mtodo usa una serie de anlisis elsticos secuenciales, que se superponen para
aproximarse a un diagrama conocido como curva de capacidad o curva Pushover. La misma
que relaciona el cortante basal y los desplazamientos en el nivel superior de la estructura.
Se aplican entonces una serie de fuerzas horizontales, las mismas que aumentan de manera
monotnica hasta que la estructura alcanza su capacidad mxima.
Figura 1: Procedimiento pushover para determinar la curva de capacidad de la edificacin
Fuente: Mora, 2005
El clculo de la curva de capacidad es muy sensible a la distribucin lateral de fuerzas y el
xito que se tenga al utilizar este tipo de anlisis depende en gran medida de la distribucin
seleccionada.
o Curva de capacidad (representacin bilineal) Se utiliza este mecanismo para estimar el espectro de demanda reducido, espectro inelstico.
En la actualidad no hay un procedimiento definitivo para determinar la curva bilineal. El
procedimiento que se adopta es que en un primer paso se estima el cortante basal de
cedencia y mediante un proceso iterativo se redefine al igualar las reas bajo la curva real y
la curva bilineal idealizada.
Figura 2: Representacin Bilineal de la Curva de Capacidad
Fuente: (Bonnet, 2003), Vulnerabilidad y riesgo ssmico de edificios. Aplicacin a entornos urbanos en zonas de amenaza alta y moderada
Espectro de Demanda
Los espectros de demanda, relacionan el desplazamiento espectral Sd, con la aceleracin espectral
Sa, y se los obtiene a partir de formas espectrales que relacionan la aceleracin espectral con el
perodo. El espectro de demanda es el que proporciona el NEC-2011, que relaciona perodo con
aceleracin espectral por lo que se pasa al formato desplazamiento espectral con aceleracin
utilizando la definicin de pseudo espectro. El espectro de respuesta elstico de aceleraciones
expresado como fraccin de la aceleracin de la gravedad Sa, para el nivel del sismo de diseo, se
proporciona en la figura 3, consistente con el factor de zona ssmica Z, el tipo de suelo del sitio de
emplazamiento de la estructura y considerando los valores de los coeficiente de amplificacin o de
amplificacin de suelo (Norma Ecuatoriana de la Construccin, 2011).
Figura 3: Espectro ssmico de diseo elstico de aceleraciones
Fuente: NEC, 2011
Punto de Demanda
Se define el punto de demanda, a aquel que intercepta el espectro de demanda con el espectro de
capacidad para que la ductilidad del espectro de demanda sea igual a la ductilidad de la estructura.
Es decir el espectro de demanda elstico, se va a reducir por comportamiento inelstico, si la
estructura va a tener dao, mientras ms se reduce mayor ser el dao.
Este mtodo considera que la estructura va a responder en el primer modo de vibracin, en
consecuencia se trabaja solamente con este modo. Se debe indicar que el punto de demanda
encontrado mediante este mtodo es funcin del modelo de plasticidad que se utiliza, as como del
criterio con el que se obtiene el modelo bilineal y desde luego del procedimiento que se utilice en el
Mtodo del Espectro de Capacidad.
Figura 4: Descripcin del Mtodo del Espectro de Capacidad para
determinar el punto de demanda.
Fuente: Aguiar, 2011
MAPA DE VULNERABILIDAD SSMICA
Zonificacin espacial de los elementos o zonas de diferente grado de vulnerabilidad. De acuerdo a
la ubicacin de cada edificacin se le asignar su valor de vulnerabilidad y en funcin del grado de
intensidad ssmica se generarn mapas que representen la vulnerabilidad de cada edificio.
ELABORACIN DEL INVENTARIO DE EDIFICACIONES Y RECOPILACIN DE
INFORMACIN
Figura 5: Zona de Estudio
El rango de evaluacin en la presente investigacin comprende todas las edificaciones esenciales de
la ciudad de Loja ubicadas dentro del casco urbano, sabiendo que las edificaciones esenciales y/o
peligrosas segn la Norma Ecuatoriana de la Construccin (NEC, 2011) son las estructuras que por
sus caractersticas de utilizacin o de importancia deben permanecer operativas o sufrir menores
daos durante y despus de la ocurrencia de un sismo; se han considerado las que corresponden a:
Hospitales, Clnicas, Centros de salud.
Instalaciones militares, de polica, bomberos.
Adems en el presente estudio se ha incluido a algunos edificios en la categora de estructuras de
ocupacin especial, en particular a escuelas y colegios del area urbana ya que estos constituyen
una muestra representativa tanto por el nmero elevado de ste tipo de estructuras en la zona de
estudio como por la cantidad de personas que a diario ocupan sus instalaciones, conjuntamente con
el uso que se les da a las mismas en caso de un sismo ya que a lo largo de la historia han sido
utilizadas como albergue.
Debido a la falta de un registro de edificaciones que permita aplicar directamente la metodologa, ha
sido preciso obtener la informacin requerida mediante el levantamiento de las edificaciones con
tcnicas no destructivas; mismas que comprenden la medicin a cinta de las caractersticas
geomtricas de la estructura; es decir, secciones de vigas y columnas, espesor de losa, altura de
entrepisos, nmeros de vanos y distancia entre ellos; tipos de materiales y sus caractersticas, ao de
construccin, ocupacin, entre otros.
Como resultado se obtuvo la informacin correspondiente a 62 edificaciones cuyas caractersticas
estructurales se resumen en la siguiente tabla:
Tabla 1.- Caractersticas Geomtricas de las Edificaciones
Ocupacin Columna Viga #
Plantas Dimensin Entrepisos
# Vanos
Dimensin de Vanos
Espesor de Losa x y b h
Centro de Salud 0.20 0.20 0.20 0.30 1 2.75 4 3.04 0.30
Centro de Salud 0.20 0.20 0.20 0.30 1 2.75 4 3.04 0.30
Centro de Salud 0.25 0.27 0.25 0.20 1 2.35 4 4.80 0.20
Centro de Salud 0.28 0.30 0.27 0.25 2 3.40 6 3.90 0.20
Clnica 0.30 0.50 0.50 0.25 2 2.88 6 3.09 0.20
Clnica 0.45 0.45 0.30 0.35 7 2.83 6 3.79 0.20
Clnica 0.43 0.43 0.40 0.36 8 2.75 8 3.70 0.25
Clnica 0.35 0.45 0.30 0.38 4 2.80 3 4.60 0.25
Clnica 0.43 0.43 0.37 0.40 7 2.80 5 3.00 0.25
Hospital 0.50 0.50 0.35 0.40 6 3.08 7 5.75 0.30
Hospital 0.40 1.00 0.46 0.48 6 3.26 6 8.05 0.30
Hospital 0.50 0.50 0.30 0.60 2 3.66 7 6.39 0.30
Hospital 0.50 0.50 0.30 0.60 2 3.66 7 4.1 0.3
Centro Educativo 0.40 0.70 0.29 0.43 6 3.15 4 5.95 0.20
Colegio 0.29 0.29 0.20 0.25 2 2.50 4 4.19 0.25
Colegio 0.26 0.25 0.26 0.25 3 3.00 8 4.50 0.25
Colegio 0.35 0.35 0.35 0.40 2 3.10 3 3.23 0.30
Colegio 0.45 0.45 0.35 0.40 2 3.10 6 4.00 0.30
Colegio 0.40 0.40 0.35 0.40 2 3.00 4 4.00 0.20
Colegio 0.30 0.30 0.30 0.45 3 2.87 5 2.50 0.25
Colegio 0.35 0.50 0.30 0.35 4 2.65 6 4.50 0.30
Colegio 0.21 0.22 0.20 0.45 2 2.53 10 3.00 0.20
Colegio 0.24 0.24 0.20 0.21 3 3.08 7 3.86 0.25
Colegio 0.35 0.45 0.29 0.39 3 3.15 8 3.90 0.20
Contina
Sigue
Colegio 0.34 0.44 0.30 0.45 4 3.20 8 4.20 0.25
Colegio 0.30 0.28 0.19 0.37 3 2.75 11 2.75 0.25
Colegio 0.37 0.37 0.30 0.40 3 3.00 4 4.00 0.25
Colegio 0.29 0.37 0.28 0.37 4 3.30 7 4.10 0.25
Colegio 0.31 0.35 0.35 0.53 4 3.00 10 3.50 0.20
Colegio 0.41 0.48 0.43 0.63 4 4.20 10 4.50 0.30
Colegio 0.35 0.35 0.35 0.50 4 3.20 10 3.50 0.25
Escuela 0.26 0.26 0.25 0.26 2 3.00 11 3.00 0.20
Escuela 0.20 0.20 0.20 0.20 1 2.70 7 2.70 0.20
Escuela 0.24 0.32 0.30 0.50 2 3.00 9 3.00 0.20
Escuela 0.25 0.25 0.25 0.31 2 3.00 11 3.00 0.25
Escuela 0.23 0.23 0.31 0.34 1 2.75 10 3.00 0.20
Escuela 0.35 0.35 0.30 0.40 2 3.15 8 3.50 0.20
Escuela 0.25 0.25 0.25 0.28 1 2.95 6 2.95 0.20
Escuela 0.28 0.28 0.25 0.35 2 3.05 13 2.56 0.15
Escuela 0.48 0.49 0.30 0.30 2 2.75 4 4.00 0.25
Escuela 0.35 0.39 0.32 0.50 4 2.80 7 5.50 0.20
Escuela 0.35 0.45 0.30 0.24 3 3.30 7 4.50 0.20
Escuela 0.25 0.25 0.25 0.40 2 3.05 8 2.70 0.15
Escuela 0.32 0.32 0.31 0.38 2 3.00 11 2.50 0.20
Escuela 0.39 0.43 0.27 0.42 3 2.95 6 4.10 0.25
Escuela 0.30 0.43 0.30 0.45 2 2.95 7 3.50 0.15
Escuela 0.31 0.50 25.00 52.00 2 3.05 5 3.70 0.25
Escuela 0.27 0.28 0.24 0.34 2 2.95 9 2.40 0.15
Universidad 0.45 0.40 0.45 0.65 3 2.83 5 6.59 0.30
Universidad 0.32 0.43 0.32 0.45 3 3.10 6 4.00 0.30
Universidad 0.35 0.44 0.35 0.43 3 2.91 7 4.50 0.30
Universidad 0.30 0.40 0.30 0.45 3 2.90 6 4.98 0.30
Instalacin Militar 0.24 0.24 0.28 0.40 2 3.20 7 3.10 0.25
Instalacin Militar 0.24 0.24 0.25 0.33 2 2.95 9 3.50 0.25
Instalacin Militar 0.30 0.25 0.20 0.40 2 3.15 6 3.90 0.30
Instalacin Militar 0.30 0.30 0.30 0.35 2 2.95 5 4.00 0.25
Instalacin Polica 0.25 0.30 0.30 0.20 2 2.85 7 3.07 0.20
Instalacin Polica 0.42 0.34 0.28 0.28 3 3.06 5 2.80 0.30
Instalacin Polica 0.35 0.35 0.25 0.31 2 3.50 3 2.88 0.10
Instalacin Polica 0.35 0.35 0.25 0.31 2 3.50 3 2.88 0.10
Instalacin Polica 0.35 0.35 0.25 0.31 2 3.50 3 2.88 0.10
Instalacin Polica 0.35 0.35 0.25 0.31 2 3.50 3 2.88 0.10
Fuente: Los Autores
Figura 6: Distribucin de las edificaciones por su ocupacin
Fuente: Los autores
Figura 7: Distribucin de las edificaciones por el nmero de pisos
Fuente: Los autores
Figura 8: Distribucin de las edificaciones por el nmero de vanos
Fuente: Los autores
21%
63%
16%
Ocupacin
Salud
Educacion
Seguridad
10%
47% 21%
13%
5%
3%
1% N de Pisos
1 Piso
2 Pisos
3 Pisos
4 Pisos
6 Pisos
7 Pisos
8 Pisos
10%
13%
10%
18% 19%
10%
5% 8%
6%
1% N de Vanos
3 Vanos
4 Vanos
5 Vanos
6 Vanos
7 Vanos
8 Vanos
9 Vanos
10 Vanos
ANLISIS DE LA INFORMACIN RECOPILADA Y MODELACIN DE ESTRUCTURAS
Clasificacin de Tipologas y Anlisis Estadstico
Una vez recopilada la informacin se procede a su anlisis correspondiente donde se consideran sus
caractersticas geomtricas y estructurales tomando como referencia la taxonoma establecida por el
GEM. Cada sistema estructural responde de manera distinta cuando sta se ve sometida a
solicitaciones ssmicas, aspectos como la configuracin estructural, simetra, distribucin de masa y
regularidad vertical deben ser considerados, adems, la resistencia, rigidez y ductilidad son otros
aspectos de importancia para una adecuada respuesta. (Paulay & Priestley., 1992), por esta razn es
fundamental realizar una correcta clasificacin de las edificaciones. Se establecen entonces 10
categoras de estudio.
Para establecer las tipologas se toma con referencia principal dos caractersticas: Nmero de pisos
y nmero de vanos dejando de esta forma una estructura conformada en dichas caractersticas. Para
las dems caractersticas como secciones de vigas y columnas, longitud de vanos, altura de
entrepiso y espesor de losa se realiza un anlisis estadstico, el mismo que consiste en realizar el
ajuste de una distribucin probabilstica a los datos de cada tipologa, seleccionando la que mejor se
ajuste a nuestra muestra. Se trabaja con las distribucin normal, lognormal y gamma, que nos da
como resultado la media y la desviacin estndar de la categora que a la post nos permite generar
edificios aleatorios dentro de estos lmites. Las categoras establecidas y su respectivo anlisis
estadstico se detallan a continuacin.
Categora 1.- Se modela un prtico de 2 pisos y 4 vanos.
Tabla 2: Resumen de datos - Categora 1
Descripcin Distribucin Media Desviacin Estndar
A B
Base viga - vx Normal 0,260 0,065 0,194 0,325
Altura viga - vy Normal 0,300 0,070 0,229 0,370
Ancho columna - cx Normal 0,240 0,065 0,174 0,305
Ancho columna - cy Normal 0,254 0,061 0,192 0,315
Longitud vanos Normal 4,516 0,895 3,621 5,411
Altura entrepiso Lognormal 2,693 0,285 2,407 2,978
Espesor de losa Normal 0,271 0,049 0,222 0,320 Fuente: Los autores
Categora 2.- Se modela un prtico de 2 pisos y 4 vanos, pero esta categora tiene edificios nuevos
por lo que las caractersticas del acero y del hormign son distintas.
Tabla 3: Resumen de datos - Categora 2
Descripcin Distribucin Media Desviacin Estndar
A B
Base viga - vx Normal 0,287 0,047 0,239 0,334
Altura viga - vy Lognormal 0,332 0,047 0,284 0,379
Ancho columna - cx Normal 0,396 0,063 0,332 0,459
Ancho columna - cy Normal 0,397 0,063 0,333 0,460
Longitud vanos Normal 3,442 0,644 2,797 4,086
Altura entrepiso Normal 3,238 0,303 2,934 3,541
Espesor de losa Normal 0,163 0,075 0,088 0,238 Fuente: Los autores
Categora 3.- Se modela un prtico de 2 pisos y 7 vanos.
Tabla 4: Resumen de datos - Categora 3
Fuente: Los autores
Categora 4.- Se modela un prtico de 2 pisos y 11 vanos.
Tabla 5: Resumen de datos - Categora 4
Descripcin Distribucin Media Desviacin Estndar
A B
Base viga - vx Lognormal 0,284 0,074 0,209 0,358
Altura viga - vy Normal 0,352 0,081 0,270 0,433
Ancho columna - cx Normal 0,264 0,031 0,232 0,295
Ancho columna - cy Normal 0,296 0,083 0,213 0,379
Longitud vanos Normal 3,007 0,447 2,560 3,454
Altura entrepiso Lognormal 2,945 0,104 2,840 3,050
Espesor de losa Normal 0,206 0,041 0,164 0,248
Fuente: Los autores
Categora 5.- Se modela un prtico de 3 pisos y 5 vanos.
Tabla 6: Resumen de datos - Categora 5
Fuente: Los autores
Descripcin Distribucin Media Desviacin Estndar
A B
Base viga - vx Lognormal 0.291 0.079 0.370 0.210
Altura viga - vy Normal 0.353 0.118 0.470 0.230
Ancho columna - cx Lognormal 0.306 0.088 0.390 0.220
Ancho columna - cy Lognormal 0.334 0.108 0.440 0.230
Longitud vanos Lognormal 3.379 0.514 3.890 2.870
Altura entrepiso Lognormal 3.087 0.258 3.350 2.830
Espesor de losa Lognormal 0.221 0.054 0.280 0.170
Descripcin Distribucin Media Desviacin Estndar
A B
Base viga - vx Lognormal 0.312 0.057 0.370 0.250
Altura viga - vy Lognormal 0.434 0.122 0.560 0.310
Ancho columna - cx Normal 0.358 0.060 0.420 0.300
Ancho columna - cy Normal 0.380 0.075 0.460 0.300
Longitud vanos Lognormal 4.053 1.329 5.380 2.720
Altura entrepiso Normal 2.937 0.106 3.040 2.830
Espesor de losa Lognormal 0.264 0.024 0.290 0.240
Categora 6.- Se modela un prtico de 4 pisos y 8 vanos.
Tabla 7: Resumen de datos - Categora 6
Descripcin Distribucin Media Desviacin Estndar
A B
Base viga - vx Normal 0.290 0.037 0.253 0.327
Altura viga - vy Normal 0.375 0.096 0.279 0.472
Ancho columna - cx Normal 0.324 0.042 0.282 0.367
Ancho columna - cy Normal 0.400 0.079 0.322 0.479
Longitud vanos Lognormal 4.386 0.478 3.909 4.864
Altura entrepiso Normal 3.029 0.198 2.830 3.227
Espesor de losa Normal 0.254 0.040 0.215 0.294
Fuente: Los autores
Categora 7.- Se modela un prtico de 4 pisos y 10 vanos.
Tabla 8: Resumen de datos - Categora 7
Descripcin Distribucin Media Desviacin Estndar
A B
Base viga - vx Normal 0.331 0.100 0.430 0.230
Altura viga - vy Normal 0.509 0.108 0.620 0.400
Ancho columna - cx Lognormal 0.343 0.052 0.390 0.290
Ancho columna - cy Normal 0.365 0.083 0.450 0.280
Longitud vanos Lognormal 3.563 0.718 4.280 2.840
Altura entrepiso Lognormal 3.300 0.608 3.910 2.690
Espesor de losa Normal 0.250 0.041 0.290 0.210
Fuente: Los autores
Categora 8.- Se modela un prtico de 6 pisos y 7 vanos
Tabla 9: Resumen de datos - Categora 8
Descripcin Distribucin Media Desviacin Estndar
A B
Base viga - vx Lognormal 0,409 0,073 0,335 0,482
Altura viga - vy Normal 0,439 0,055 0,383 0,494
Ancho columna - cx Normal 0,441 0,058 0,382 0,499
Ancho columna - cy Normal 0,761 0,337 0,423 1,098
Longitud vanos - x Normal 5,864 0,191 5,672 6,055
Altura entrepiso Lognormal 3,173 0,125 3,047 3,298
Espesor de losa - 0,300 0,000 0,300 0,300 Fuente: Los autores
Categora 9.- Se modela un prtico de 7 pisos y 5 vanos
Tabla 10: Resumen de datos - Categora 9
Descripcin Distribucin Media Desviacin Estndar
A B
Base viga - vx Log-normal 0.332 0.056 0.275 0.388
Altura viga - vy Log-normal 0.416 0.023 0.393 0.439
Ancho columna - cx Normal 0.414 0.020 0.394 0.435
Ancho columna - cy Normal 0.564 0.192 0.372 0.756
Longitud vanos Normal 4.475 2.086 2.389 6.561
Altura entrepiso Normal 2.975 0.247 2.728 3.222
Espesor de losa Normal 0.200 0.250 0.225 0.035
Fuente: Los autores
Categora 10.- Se modela un prtico de 8 pisos y 8 vanos
Tabla 11: Resumen de datos - Categora 10
Descripcin Distribucin Media Desviacin Estndar
A B
Base viga - vx Log-normal 0.35 0.071 0.279 0.421
Altura viga - vy Log-normal 0.353 0.004 0.349 0.356
Ancho columna - cx Normal 0.438 0.017 0.422 0.455
Ancho columna - cy Log-normal 0.441 0.013 0.429 0.454
Longitud vanos Log-normal 3.745 0.064 3.681 3.809
Altura entrepiso Normal 2.79 0.057 2.733 2.847
Espesor de losa Normal 0.225 0.035 0.19 0.26
Fuente: Los autores
Modelacin de las Categoras
Para la modelacin se emple el software OPENSEES, que es una herramienta que posee un amplio
rango de modelos de materiales, elementos y algoritmos de solucin, los comandos se ejecutan
desde un interpretador de lenguaje Tcl, se utiliza se automatiza el trabajo, para cada categora se
simulan 50 edificios de forma aleatoria con las caractersticas correspondientes a la clasificacin. La
estructura est sometida a cargas gravitatorias; se ha asignado masa en los nudos donde las
columnas se conectan, cada conexin toma la mitad de la masa de cada elemento dentro de este
prtico. El tamao de las fibras usadas en la creacin de las secciones de los miembros y el anlisis
no-lineal son constantes. OpenSees nos permite realizar un anlisis esttico, anlisis Pushover y el
anlisis dinmico, de esta forma obtendremos el perodo de los edificios, derivas y desplazamientos
mximos, que sirven como base para el anlisis de desempeo.
Parmetros de modelamiento estructural
De las opciones disponibles en OpenSees, se utilizan los siguientes parmetros que son los
que producen modelos con resultados ms cercanos al comportamiento real de las
estructuras:
o Concreto confinado Concrete04.- Se utiliza para construir un material uniaxial con degradacin lineal de rigidez carga. Este material considera adems un esfuerzo a
tensin con un descenso exponencial. (Karsan & Jirsa, 1969)
o Concreto no confinado - Concrete01.-Representa un concreto que no posee resistencia a la tensin. Es un modelo propuesto por Kent Scott Park(1971) con degradacin lineal de rigidez carga (Karsan & Jirsa, 1969)
o Acero Steel01.- Este tipo de material representa acero con propiedades esfuerzo deformacin que siguen un diagrama bilineal con endurecimiento cinemtico y
endurecimiento isotrpico opcional descrito por una ecuacin no lineal.
o Elemento3 (elemento no-lineal con rtulas plsticas).- Este tipo de elemento es no-lineal y est basado en una formulacin iterativa o no iterativa de flexibilidad que considera
plasticidad concentrada al final de los miembros
o Nmero de puntos de integracin.- Este parmetro est asociado con la subdivisin del elemento, nmero de puntos de integracin 5
Seleccin de sismos
Se requieren registros ssmicos a los que se sometern los edificios aleatorios que
determinaran el comportamiento de los mismos. De acuerdo al mapa de actividad ssmica
del Ecuador en el sector sur de la provincia de Loja se han presentado sismos cuya magnitud
oscila entre los 5.5 grados y 6.5 grados en la escala de momento ssmico (Cueva, 2012),
Adems una investigacin de tesis determin que la velocidad de corte a los 30 metros
(Vs30), se encuentra entre 350 - 700m/s (Castillo, 2013) y conforme al NEC-2011 para la
provincia de Loja la aceleracin pico del suelo (PGA) es de 0.25 g.
Tomando en cuenta estos parmetros se seleccionan 20 registros de sismos; que se
obtuvieron de la base de datos del Centro de Investigacin de Ingeniera Ssmica del
Pacfico (PEERPacific Earthquake Engineering Research Center) (http://peer.berkeley.edu/nga/)la cual es utilizada para obtener registro de sismos reales
ocurridos a nivel mundial, en la tabla 10 se puede observar en detalle las propiedades de
cada sismo tal como el nombre del sismo, ao, magnitud, velocidad de corte a los 30 metros,
distancia al epicentro y aceleracin pico del suelo (PGA).
Tabla 12. Registros de sismos seleccionados del PEER, 2013.
N Nombre del sismo Fecha Magnitud Vs30 (m/s) Repic (km) PGA (g)
1 Helena, Montana-01 31/10/1935 18:38 6 659,6 6,31 0,1674
2 Parkfield 28/06/1966 4:26 6,19 408,9 36,18 0.0597
3 Oroville 01/08/1975 20:20 5,89 622,9 12,58 0,0773
4 Coyote Lake 06/08/1979 17:05 5,74 597,1 7,95 0,2179
5 Livermore 24/01/1980 19:00 5,8 517,1 30,82 0,0643
6 Mammoth Lakes 25/05/1980 16:34 6,06 370,8 10,91 0,2818
7 Victoria, Mexico 09/06/1980 3:28 6,33 659,6 33,73 0,5722
8 Westmorland 26/04/1981 12:09 5,9 362,4 25,02 0,101
9 Coalinga 02/05/1983 23:42 6,36 408,9 66,64 0,0445
10 Morgan Hill 24/04/1984 21:15 6,19 488,8 16,67 0,3426
11 Round Valley 23/11/1984 18:08 5,82 359,2 21,93 0,1091
12 N. Palm Springs 08/07/1986 9:20 6,06 684,9 46,17 0,1214
13 Chalfant Valley 21/07/1986 14:42 6,19 359,2 32,49 0,076
Contina
Sigue
14 Baja California 07/02/1987 3:45 5,5 659,6 3,69 1,2697
15 Whittier Narrows 01/10/1987 14:42 5,99 550 6,77 0,388
16 Big Bear 28/06/1992 15:06 6,46 379,3 48,33 0,0636
17 Upland 28/02/1990 5,63 659,6 75,33 0,0208
18 Sierra Madre 28/06/1991 5,61 370,8 12,64 0,3276
19 Northridge 17/01/1994 12:32 6,05 446 43,35 0,013
20 Little Skull Mtn 29/06/1992 5,65 659,6 30,17 0,0999
Anlisis Pushover y Obtencin de Curvas Bilineales
Lo que lo que hace es llevar a cada uno de estos edificios hasta su mxima capacidad (fallo),
obteniendo as una curva de capacidad para cada edificio creado aleatoriamente, que representa el
cortante basal y el mximo desplazamiento.
La curva de capacidad se transforma a un nuevo formato por medio del cambio de los ejes a una
curva de aceleracin espectral Sa vs. desplazamiento espectral Sd. Para realizar este cambio se
supone que la estructura est gobernada por un solo modo, el modo correspondiente al perodo
fundamental. (Cocco, Surez, & Ruiz, 2010). A este conjunto de curvas se las conoce como
espectro de capacidad. A cada curva se la representa bilinealmente, mediante un proceso iterativo
que consiga igualar las reas bajo la curva de la curva de capacidad con la de la curva bilineal.
En el anlisis Pushover se somete a los prticos de anlisis a una fuerza lateral que se aplica en
todos los nudos usando una distribucin de fuerzas rectangular. La fuerza que se aplica es de 25000
N. Adems a cada uno de estos grupos se los somete a un anlisis modal para determinar los modos
de vibracin y su perodo fundamental. Una vez que se obtiene la curva bilineal para cada edificio,
se requiere obtener una que represente a la categora, se la calcula obteniendo un promedio de todas
las curvas generadas. A continuacin se muestra un ejemplo del procedimiento para la categora 6:
Figura 9: Curvas Bilineales de 50 edificaciones correspondientes a la categora 6
Fuente: Los autores
Figura 10: Curva Bilineal Promedio - Categora 6
Fuente: Los autores
Punto de desempeo
El punto de desempeo se establece mediante un procedimiento grfico que consiste en superponer
el espectro de demanda y el de capacidad, se hace uso del espectro de capacidad caracterstico de la
categora es decir de la media de las bilineales, as como tambin, el espectro de capacidad
corresponde al reducido utilizando la ductilidad caracterstica de cada categora. Como se muestra
en la figura 19, y as respectivamente para todas las categoras.
Figura 111: Categora 6 - Superposicin Espectros Demanda - Capacidad
Fuente: Los autores
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
Sa (
g)
Sd (m)
Curva Bilineal Media - Categora 6
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Ace
lera
ci
n S
a (m
/s2 )
Sd (m)
Punto de Desempeo Categora 6
Capacidad
z=0.23
z=0.24
z=0.25
z=0.26
GENERACIN DE CURVAS DE VULNERABILIDAD Y CONSTRUCCIN DEL MAPA
DE VULNERABILIDAD SSMICA
Curvas de Vulnerabilidad
Siguiendo la metodologa se generan las curvas de vulnerabilidad correspondientes a cada categora
que representan la probabilidad de dao que tiene una estructura en funcin de la intensidad ssmica
que es definida por la aceleracin pico del suelo. En el caso de la categora 2 no se pueden generar
las curvas de vulnerabilidad debido a que posee un buen comportamiento incluso con un valor de z
= 0.50 que el mximo considerado en el NEC (NEC, 2011), por lo tanto no se puede construir la
curva de vulnerabilidad. Pero se establece que no existe probabilidad de dao con un valor de z
igual o menor a 0.50.
Figura 122: Curva de vulnerabilidad - Categora 1
Fuente: Los autores
Figura 133: Curva de vulnerabilidad - Categora 3
Fuente: Los autores
Figura 14: Curva de vulnerabilidad - Categora 4
Fuente: Los autores
Figura 15: Curva de vulnerabilidad - Categora 5
Fuente: Los autores
Figura16: Curva de vulnerabilidad - Categora 6
Fuente: Los autores
Figura17: Curva de vulnerabilidad - Categora 7
Fuente: Los autores
Figura18: Curva de vulnerabilidad - Categora 8
Fuente: Los autores
Figura19: Curva de vulnerabilidad - Categora 9
Fuente: Los autores
Figura20: Curva de vulnerabilidad - Categora 10
Fuente: Los autores
Mapa de Vulnerabilidad Ssmica
Las probabilidades de dao se obtienen de las curvas anteriores, con los valores de PRA que ya se
han establecido para cada edificio, se entra en las curvas de vulnerabilidad de la categora a la que
pertenecen y se lee el porcentaje de dao. De acuerdo a su posicin georeferenciada y asistidos por
el software ArcGis se construye el mapa de vulnerabilidad ssmica de las edificaciones esenciales
de la ciudad de Loja en dos escenarios a nivel de roca y a nivel de suelo. A continuacin se detallan
los resultados obtenidos y mapas.
Mapa de vulnerabilidad ssmica a nivel de roca.
Tabla 13: Probabilidad de dao para PRA
Descripcin x y PRA
Educacin 698877 9558529 0.025
Educacin 699415 9555567 1
Educacin 699256 9556019 1
Educacin 699249 9556021 0.9
Educacin 699771 9556509 1
Educacin 699756 9556451 0.2
Educacin 699648 9557268 0.9
Educacin 698812 9558446 0.02
Educacin 699651 9560181 0.2
Educacin 699654 9560185 0.4
Educacin 699729 9559003 0.025
Educacin 699744 9558749 0.64
Educacin 700039 9557559 0.04
Educacin 700061 9557612 0.03
Educacin 699222 9556762 0.15
Educacin 699657 9557312 0.15
Educacin 699521 9558238 0.64
Contina
Sigue
Educacin 699653 9557313 0.64
Educacin 699019 9557093 0.035
Educacin 700000 9557856 0.04
Educacin 699812 9557546 0.64
Educacin 699810 9557545 0.2
Educacin 699794 9557470 0.3
Educacin 699494 9558709 0.025
Educacin 699202 9559041 0.02
Educacin 699175 9557789 0.025
Educacin 699037 9561022 0.11
Educacin 699310 9558621 0.15
Educacin 700128 9557887 1
Educacin 700181 9558065 0.78
Educacin 700362 9557369 0.36
Educacin 699589 9557810 0.64
Educacin 699586 9558133 0.25
Educacin 699646 9558269 0.72
Educacin 700320 9557849 0.78
Educacin 699921 9557816 0.78
Educacin 699434 9553817 0.3
Educacin 699371 9553785 0.9
Educacin 700045 9559207 0.64
Educacin 699958 9559117 0.64
Salud 698845 9554585 1
Salud 699908 9556043 1
Salud 699891 9557305 1
Salud 699429 9557301 0.3
Salud 699425 9556472 0.15
Salud 699487 9554737 1
Salud 699146 9557963 1
Salud 699227 9557910 0.11
Salud 699533 9559364 1
Salud 699193 9558372 1
Salud 699722 9560620 0.11
Seguridad 699326 9559885 0.08
Seguridad 699326 9559885 0.035
Seguridad 700874 9557033 0.2
Seguridad 699740 9556934 0.36
Seguridad 698960 9556589 0.15
Seguridad 698955 9556648 0.3
Seguridad 698941 9558925 0.01
Seguridad 699246 9561192 0.02
Seguridad 698800 9554585 0.01
Seguridad 700100 9555000 0.02
Fuente: Los autores
Mapa de vulnerabilidad ssmica a nivel de suelo.
Tabla 14: Probabilidad de dao para PGA
Descripcin x y PGA
Educacin 698877 9558529 1
Educacin 699415 9555567 1
Educacin 699256 9556019 1
Educacin 699249 9556021 1
Educacin 699771 9556509 1
Educacin 699756 9556451 1
Educacin 699648 9557268 1
Educacin 698812 9558446 0.76
Educacin 699651 9560181 1
Educacin 699654 9560185 1
Educacin 699729 9559003 1
Educacin 699744 9558749 1
Educacin 700039 9557559 1
Educacin 700061 9557612 1
Educacin 699222 9556762 1
Educacin 699521 9558238 1
Educacin 699653 9557313 1
Educacin 699657 9557312 1
Educacin 699019 9557093 1
Educacin 700000 9557856 1
Educacin 699812 9557546 1
Educacin 699810 9557545 1
Educacin 699794 9557470 1
Educacin 699494 9558709 1
Educacin 699202 9559041 1
Educacin 699175 9557789 1
Educacin 699037 9561022 1
Educacin 699310 9558621 1
Educacin 700128 9557887 1
Educacin 700181 9558065 1
Educacin 700362 9557369 1
Educacin 699589 9557810 1
Educacin 699586 9558133 1
Educacin 699646 9558269 1
Educacin 700320 9557849 1
Educacin 699921 9557816 1
Educacin 699434 9553817 1
Educacin 699371 9553785 1
Educacin 700045 9559207 1
Educacin 699958 9559117 1
Salud 698845 9554585 1
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Salud 699908 9556043 1
Salud 699891 9557305 1
Salud 699429 9557301 1
Salud 699425 9556472 1
Salud 699487 9554737 1
Salud 699146 9557963 1
Salud 699227 9557910 1
Salud 699533 9559364 1
Salud 699193 9558372 1
Salud 699722 9560620 1
Seguridad 699326 9559885 1
Seguridad 699326 9559885 1
Seguridad 700874 9557033 1
Seguridad 699740 9556934 1
Seguridad 698960 9556589 1
Seguridad 698955 9556648 1
Seguridad 698941 9558925 0.98
Seguridad 699246 9561192 0.95
Seguridad 698800 9554585 0.98
Seguridad 700100 9555000 0.95
Fuente: Los autores
CONCLUSIONES
Las edificaciones esenciales de una planta y construccin antigua de la ciudad de Loja, presentan una probabilidad de dao medida en roca del 100 %, debido principalmente a que las
estructuras no poseen un diseo sismoresistente, la utilizacin del acero de 280 MPa afecta de
manera considerable el comportamiento de estas estructuras y las secciones de sus elementos
son pequeas para soportar un sismo como el determinado en el NEC 2011, es necesario
recalcar que las edificaciones correspondientes a esta tipologa funcionan como centros de
salud razn por la cual su comportamiento ante un posible evento ssmico es de mucha
importancia por sus implicaciones sociales y econmicas.
Las edificaciones esenciales de hasta dos pisos presentan probabilidades de dao en roca de mximo 20 %, este resultado refleja un desempeo considerable pues han sido construidas hace
menos de 20 aos, las cargas que tienen que soportar no son de gran magnitud por su condicin
de ser edificaciones de poca altura, a su vez se evidencia un mejor diseo estructural por
tratarse de estructuras en donde funcionan instituciones de seguridad pblica.
Las edificaciones entre 3 y 4 plantas que en su mayora corresponden a centros educativos presentan una probabilidad del 60 % de dao en roca; muchas de estas edificaciones tienen
entre 40 y 50 lo que las hace ms vulnerables.
Las edificaciones esenciales; de hasta 8 pisos y construidas hace menos de 15 aos poseen una alta probabilidad de dao medido en roca; correspondiente al 100 % debido a que en un
principio fueron construidas como viviendas, a las cuales se les realizaron modificaciones para
funcionar como instituciones de salud estos cambios fueron significativos, el sistema de
prticos debi ser modificado para soportar mayores cargas y caractersticas, que necesitan
otros sistemas estructurales o al menos un reforzamiento.
El diseo sismoresistente es determinante para el comportamiento de una estructura, esto se evidencia en el anlisis de las Unidades de Polica Comunitaria (UPC) que presentan una
probabilidad de dao en roca mxima de 2 %, as como tambin el caso de la Escuela Matilde
Hidalgo de Procel con una probabilidad de dao en roca mxima de 3.5 %, esto como
consecuencia de ser estructuras diseadas con normativas que consideran la posibilidad de
ocurrencia de un evento ssmico.
Realizando un anlisis de la respuesta de las edificaciones ante acciones ssmicas a nivel de suelo PGA es decir que se consideran los efectos de sitio los resultados que se obtienen
determinan que la probabilidad de dao es del 100 %, debido a que las 62 estructuras no
alcanzan a soportar aceleraciones de ms de 0.30 (g) valor siempre sobrepasado por las
aceleraciones en sitio.
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