CERTAMEN 1, INGENIERÍA ECONÓMICA 24 de abril de 2013

I. (1,5 pts) Calcular el VAN (12%), por el método del gradiente, de la siguiente propuesta de inversión: La inversión en el año 0 es de $640.000, el ingreso anual al final de cada año, durante 8 años, es de $180.000. Los gastos anuales estimados son de $42.000 y comienzan en el año 1. Estos gastos empiezan a disminuir en $ 4000 por año al final del año 4 y siguen decreciendo hasta el final del año 8. El valor de liquidación de la inversión al final del año 8 es $20.000.Calcule además el período de pago descontado .Indicación: Si no se utiliza método de gradiente, no hay puntaje.

La tabla de flujos es la siguiente:

Período

Inversión Ingresos Gastos

0 -640000

1 180000 42000

2 180000 42000

3 180000 42000

4 180000 38000

5 180000 34000

6 180000 30000

7 180000 26000

8 180000+20000 22000

Puntaje Diagrama: 0.3

Cálculo de anualidad de gastos:A=A1+A2

A1=42.000

A2= -4000(1/.12 – 6/(1.126 – 1))= 8.688

A= 42.000-8.688=33.311 (0,3)Cálculo de VAN

VAN (12%)= -640.000+180.000 (P/A, 12,8)+20.000(P/F,12,8)-42.000(P/A,12,2)-33.311(P/A,12,6)(P/F,12,2) (0,2)

= $82.078 (0,2)

Cálculo de Período de Pago:

Período Flujo Neto Flujo Descontado(0,2)

Suma (0,2)

0 -640000 -640000 -640000

1 138000 123214 -516786

2 138000 110013 -406773

3 138000 98226 -308547

4 142000 90244 -218304

5 146000 82844 -135459

6 150000 75995 -59465

7 154000 69662 10197

8 178000 71891 82088 Respuesta Período de Pago = Entre 6 y 7 años. (0,1)

FN/ RL 1

CERTAMEN 1, INGENIERÍA ECONÓMICA 24 de abril de 2013

II. (1,5 pts) Se espera que una planta de potencia eléctrica de 20 Mw que está actualmente en producción, esté en completa operación comercial dentro de 2 años. Esta planta se diseñó para operar únicamente con petróleo destilado .El costo del combustible es una función del tamaño de la planta, de la conversión térmica (tasa de calor) y del factor de utilización de la planta. Sin embargo debido a que proyecta aumentos de precio del petróleo, el costo del combustible para cada año estará representado por la siguiente expresión:

Ft= (C)(H)(U)(8760 h/año)Pt

Dónde:Pt= Pt-1(1+), Precio del combustible por millón de BTU en el año t.Ft= Costo anual del combustible en el año t ($/año)C= tamaño de la planta en kwH= tasa de calor en condiciones operación expresada en BTU/kwhU= factor de utilización de la planta =tasa promedio anual del alza del combustible.Si el precio inicial del combustible durante el primer año de operaciones es igual a 3.5*10 -6 $/BTU y aumenta a una tasa del 6% anual.Cuál es el costo equivalente anual en los 10 años después que la planta inicie operaciones si la tasa de interés es del 12% anual (Supóngase que H= 9300 BTU/kwh, U=0.15, 1Mw=1000kw)

Respuesta

Tabla: 1 punto

n Precio C H U Constante F

1 3,50E-06 20000 9300 0,15 8760 8554142 0,00000371 20000 9300 0,15 8760 906738,843 3,9326E-06 20000 9300 0,15 8760 961143,17044 4,16856E-06 20000 9300 0,15 8760 1018811,7615 4,41867E-06 20000 9300 0,15 8760 1079940,4666 4,68379E-06 20000 9300 0,15 8760 1144736,8947 4,96482E-06 20000 9300 0,15 8760 1213421,1088 5,26271E-06 20000 9300 0,15 8760 1286226,3749 5,57847E-06 20000 9300 0,15 8760 1363399,957

10 5,91318E-06 20000 9300 0,15 8760 1445203,954

Costo Anual Equivalente: $1.068.329,47 (0,5 pt)

FN/ RL 2