CERTEZA Y VALIDEZ

CERTEZA Y VALIDEZCarolina Guzmán

David EsguerraElizabeth Gama

INTRODUCCION

En nuestro estudio de Lógica, nos hemos ocupado de probar la validez de conclusiones dadas ciertas premisas.

Hemos aprendido que si las premisas son afirmaciones ciertas entonces las conclusiones que se siguen lógicamente de ellas han de ser ciertas.

VELOREZ DE CERTEZA Y TERMINOS DE ENLACE DE CERTEZA

Cada proposición ha de tener un valor de certeza cada proposición a de ser cierta o falsa.

El valor de certeza de una proposición cierta es cierto y el valor de Certeza de una proposición falsa es falso.

Cada proposición atómica o molecular tiene uno de estos dos valores de certeza posibles.

CONJUNCION

« y » ¨Es un termino de enlace de certeza

funcional de manera que se puede decidir el valor de certeza de la proposición P & Q si se conocen los valores de certeza de la proposición P y de la proposición Q.

COMBINACION DE VALORES CERTEZA P y Q

P Es Cierta y Q Es Cierta

P Es Cierta y Q Es Falsa

P Es Falsa y Q Es Cierta

P Es Falsa y Q Es Falsa

REGLA PRACTICA PARA CONJUNCIONES

La conjunción de dos proposiciones es cierta si y solo si ambas proposiciones son ciertas.

Prueba de la Conjunción Si P es cierta y Q es cierta, entonces P & Q es

cierta Si P es cierta y Q es falsa, entonces P & Q es falsa Si P es falsa y Q es cierta, entonces P & Q es falsa Si P es falsa y Q es falsa, entonces P & Q es falsa

NEGACION «no»

Este termino de enlace es de certeza funcional porque la certeza o falsedad de una negación depende enteramente de la certeza o la falsedad de la proposición que niega.

REGLA PRACTICA: La negación de una proposición cierta es

falsa y la negación de una proposición falsa es cierta.

EJEMPLO Juan es hermano de luisa.

Si la segunda proposición es cierta, entonces la primera proposición su negación ha de ser falsa.

Si la segunda proposición es falsa entonces la primera proposición ha de ser cierta.

Negación ~P La proposición P puede ser cierta o falsa.

Si P es cierta, entonces ~P es falsa.

Si P es falsa, entonces ~P es cierta.

DISYUNCION «o»

Es un termino de enlace de certeza funcional en cualquier disyunción por lo menos si una de las dos proposiciones es cierta y quizá ambas se requiere que un miembro sea cierto .

REGLA PRACTICA: La disyunción de dos proposiciones es cierta

si y sólo si por lo menos una de las dos proposiciones es cierta.

EQUIVALENCIA«si y sólo si»

Se han considerado proposiciones moleculares que contienen el termino de enlace. La proposiciones bicondicionales se denominan también equivalencias.

Ejemplo:

(1) Usted puede votar si y sólo si está inscrito

DIAGRAMA DE VALORES DE CERTEZA

(P ˅ Q) & R donde P es una proposición cierta Q es una proposición falsa y R es una proposición cierta.

(P ˅ Q) & R

c cF

c

c

DEMOSTRACION CONDICIONAL

De conjunto de premisas se puede deducir una proposición condicional

Una proposición condicional es aquella en la que se utiliza → (si… entonces…)

CONCISTENCIA

Cuando dos o mas proposiciones son ciertas de al menos una forma Se denominan consistentes

Para demostrar que unas premisas son inconsistentes se debe deducir una contradicción.

DEMOSTRACION INDERECTA

Esta Demostración se denomina también demostración por contradicción o al Absurdo, y se explica por modus tollendo tollens.

Se puede deducir la negación del antecedente de una condicional cuando su consecuente es falso

TABLAS DE CERTEZA

Estas tablas básicas de certeza indican rápidamente si una proposición molecular es cierta o falsa si se conoce la certeza o la falsedad de las proposiciones que forma.

NEGACION CONJUNCION

P -PC F

F C

P Q PQ

C C C

C F F

F C F

F F F

DISYUNCION CONDICIONAL

EQUIVALENCIAS

P Q P V QC C C

C F C

F C C

F F F

P Q PQ

C C C

C F F

F C C

F F C

P Q PQC C C

C F F

F C F

F F C

Las tablas de certeza proporcionan todas las posibles asignaciones de certeza y el método de comprobar la validez de cualquier inferencia es el siguiente :

1. Se escriben todas las posibles combinaciones posibles de valores de certeza para las proposiciones.

2. Se determina los valores de certeza para todas las premisas y de la conclusión del razonamiento.

3. Se buscan las líneas que presentan todas las premisas como proposiciones ciertas si la conclusión es cierta para cada una de estas líneas entonces el razonamiento es valido pero si hay alguna línea para la que todas las premisas son ciertas y la conclusión es falsa el razonamiento no es valido y la conclusión no es una consecuencia lógica.

DUDAS O PRGUNTAS

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