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UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE

PROGRAMA DE CURSO

I. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO

Carrera: Licenciatura en Física con Mención en Astronomía

Unidad responsable: Departamento de Física

Nombre del curso: Métodos Matemáticos 1

Código: CF504

Semestre en la malla: 5°

Créditos SCT – Chile: 6

Ciclo de Formación Básico Profesional X

Tipo de Asignatura Obligatoria X Electiva

Clasificación de área de Conocimiento1

Área: Ciencias Naturales Subárea: Ciencias Físicas

Requisitos

Pre - Requisitos:

� MA307 Ecuaciones Diferenciales

Requisito para:

� No aplica

II. ORGANIZACIÓN SEMESTRAL DEL CURSO

Horas Dedicación Semanal (Cronológicas)

Docencia

Directa 3 Trabajo

Autónomo 6 Total 9

Detalle Horas Directas

Cátedra Ayudantía Laboratorio Taller Terreno Exp. Clínica

3

III. PROPÓSITO DEL CURSO

El curso contribuye al desarrollo del Dominio I del perfil de egreso: Conocimiento e Integración de Leyes Físicas Fundamentales; al finalizarlo el/la estudiante estará preparado

para usar funciones especiales en la solución de ecuaciones diferenciales de la física y

aplicar conceptos y métodos de probabilidad y estadística en el tratamiento de datos.

1 Clasificación del curso de acuerdo a la OCDE

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IV. COMPETENCIAS

C5: Reducir problema físico complejo a un problema abordable matemáticamente

Saber Hacer

� SH2: Plantear una estrategia de solución.

Saberes Ser 1. Autoaprendizaje

2. Pensamiento lógico matemático

3. Capacidad de abstracción

V. UNIDADES TEMÁTICAS

1. Algunas funciones especiales 1.1. La función gamma

1.2. La función beta

1.3. Series asintóticas

1.4. Integrales elípticas

2. Soluciones en series de ecuaciones diferenciales 2.1. Polinomios de Legendre

2.2. Funciones de Bessel

2.3. Polinomios de Hermite

2.4. Polinomios de Laguerre

3. Probabilidad y estadística 3.1. Espacio muestral

3.2. Propiedades generales de las probabilidades

3.3. Métodos de conteo

3.4. Variable aleatoria

3.5. Distribuciones continuas (poissoniana, normal, chi cuadrado)

3.6. Estadística y medidas experimentales

VI. RESULTADOS DE APRENDIZAJE

1. Usar polinomios clásicos y funciones especiales en ecuaciones diferenciales.

2. Conectar funciones especiales con problemas físicos.

3. Aplicar los principios de probabilidad en problemas generales.

4. Identificar los contextos en que se aplican las diferentes distribuciones de probabilidad.

5. Aplicar métodos estadísticos en el tratamiento de datos con el apoyo de herramientas

informáticas.

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VII. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

La metodología a desarrollar en este curso, debe incluir actividades que permitan

desarrollar la capacidad de abstracción y la argumentación formal, a través de clases

expositivas, resolución de problemas contextualizados, trabajo de ejercitación individual y

en grupo.

VIII. ORIENTACIONES PARA LA EVALUACIÓN

Las evaluaciones a desarrollar en este curso deben incluir instrumentos que permitan

medir la capacidad de resolución de problemas, de manera formal y siguiendo una

argumentación lógica-matemática.

Se considerará interrogaciones orales y escritas, trabajos individuales y grupales.

IX. POLÍTICAS DE APROBACIÓN

Según Reglamento General de Docencia de Pregrado (Decreto 4 de 2011):

• Nota igual o superior a 4,0 con posibilidad de examen recuperativo si se tiene un

promedio igual o superior a 3,4.

• 3 evaluaciones como mínimo.

X. RECURSOS BIBLIOG RÁFICOS

Textos Guías:

• [1] George B. Arfken, Hans J. Weber y Frank E. Harris, «Mathematical Methods

for Physicists», 7 ed., Academic Press, 2012. ISBN: 9780123846549.

• [2] Adrian Bevan, «Statistical Data Analysis for the Physical Sciences», 1 ed.,

Cambridge University Press, 2013. ISBN: 9781107670341.

• [3] Mary L. Boas, «Mathematical Methods in the Physical Sciences», 3 ed., Wiley,

2005. ISBN: 9780471198260.

Textos o lecturas complementarias:

• [1] Walter Appel, «Mathematics for Physics and Physicists», 1 ed., Princeton

University Press, 2007. ISBN: 9780691131023.

• [2] W. W. Bell, «Special Functions for Scientists and Engineers», 1 ed., Dover

Publications, 2004. ISBN: 9780486435213.

• [3] Eugene Butkov, «Mathematical Physics», 1 ed., Addison Wesley, 1968. ISBN:

9780201007275.

• [4] Richard Courant y David Hilbert, «Methods of Mathematical Physics», vol. 1,

1.a ed., Wiley, 1989. ISBN: 9780471504474.

• [5] Philippe Dennery y Andre Krzywicki, «Mathematics for Physicists», 1 ed.,

Dover Publications, 1996. ISBN: 9780486691930.

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• [6] Sadri Hassani, «Mathematical Methods: For Students of Physics and Related

Fields», 2 ed., Springer, 2008. ISBN: 9780387095035.

• [7] Harry Hochstadt, «The Functions of Mathematical Physics», 1 ed., Dover

Publications, 2012. ISBN: 9780486652146.

• [8] Edgar A. Kraut, «Fundamentals of Mathematical Physics», 1 ed., Dover

Publications, 2007. ISBN: 9780486458090.

• [9] Laurent Schwartz, «Mathematics for the Physical Sciences», 1 ed., Dover

Publications, 2008. ISBN: 9780486466620.

• [10] Philip Bevington y D. Keith Robinson, «Data Reduction and Error Analysis for

the Physical Sciences», 3 ed., McGraw-Hill, 2002. ISBN: 9780072472271.

XI. EQUIVALENCIA CRÉDITOS TRADICIONALES UCN

Clave UCN: 4 – 0 – 0 – 0 – 0 – 0

Créditos UCN: 12