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管・函渠型側溝設計資料集
平成 30 年 12 月
一般社団法人 北陸土木コンクリート製品技術協会
第1章 総則
適用 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・対象製品 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・
第2章 構造特性
函渠側溝 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・管渠側溝 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・
第3章 構造
設計に用いる荷重 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・材料強度及び許容応力度 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・
第4章 資料編
図面 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・構造計算 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・試験荷重 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・流量表 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・
487080(4)
2-12-2
1-11-2
(1)(2)(3)
3-13-2
2
33
目 次
11
2
第 1章 総則
1-1 適用
この資料は、「土木用コンクリート製品設計便覧」に掲載された「函渠型側
溝」および「台付鉄筋コンクリート管」に適用し、北陸地方で生産・供給が可能
な各種該当製品の構造諸元を紹介するものである。
コンクリート側溝には断面形状として、Ｌ形，Ｕ形，半円形，円形等があり、
構造的にも無筋コンクリート、鉄筋コンクリートの相異のほか、プレキャスト製
品、プレキャスト製品と現場打ちコンクリートを組合せたもの並びに全体を現場
打ちとしたものに区分される。
本資料は、北陸地方で生産・供給が可能な「管・函渠型側溝」に適用し、その
構造諸元を紹介するもので、もって設計施工の利便に資するものである。
1-2 対象製品
この資料で対象とする函・管渠型側溝は、北陸地方で生産・供給が可能な製品
に限定る。
この資料で対象とする函・管渠型側溝は、市街地やトンネルの路面排水に用い
る函渠型側溝を対象としているが、多様な利用に備えるため、下水や浅埋設とな
る道路下の排水管に用いられる台付鉄筋コンクリート管も本資料の対象とした。
第 2章 構造特性
2-1 函渠側溝
円形側溝は、Ｌ形とＵ形の機能を合わせ持つように考えられた側溝であり、市街地等
で交通荷重を受ける箇所での使用を前提としている。
この側溝は、スリットが連続するものや不連続のもの，内空が円形の他に矩形や楕円
形のタイプなど様々あるため、タイプを以下の３タイプに別けて区別するものとした。
タイプ 区分 構造特性 適用条件 該当製品
タイプ１ 排水性舗装
用縦断函渠
函渠に配水孔などを設
け、排水性舗装に対応
した構造
一般道路 Ⅰ型、Ⅴ型
タイプ２ 貫通型スリッ
ト式側溝
スリットが連続し、グレー
チングを有する構造 一般道路 Ⅱ型
タイプ３ 断続スリット
式側溝
スリットが断続的となって
いて、グレーチングを必
要としない構造
自動車
専用道路
Ⅲ型、Ⅳ型
Ⅵ型、Ⅶ型
2-2 管渠側溝 (台付鉄筋コンクリート管)
鉄筋コンクリート管は、用途及び埋設方法により、外圧管、内圧管及び推進管に大別
されるが、鉄筋コンクリート管の規格には以下の種類がある。
・日本工業規格、JIS A 5372
(鉄筋コンクリート製品 推奨仕様 3-2遠心力鉄筋コンクリート管)
・日本下水道協会規格、
JSWAS A-1(下水道用鉄筋コンクリート管）
JSWAS A-5(下水道用鉄筋コンクリート卵形管）
JSWAS A-9(下水道台付用鉄筋コンクリート管）
・JSWAS A-2(下水道推進工法用鉄筋コンクリート管）
・JSWAS A-6(下水道小口径管推進工法用鉄筋コンクリート管）
・全国ヒューム管協会規格(JHPAS)
台付鉄筋コンクリート管は、比較的大きな外圧に対して設計されたもので、底部を平面
状とした台部分を一体とした構造であるため、コンクリート基礎の巻き立てが不要な構造
となっている。
第3章 構 造
設計に用いる荷重
設計に用いる交通荷重は、車両制限令に定める総重量25トントラックとする。
函渠側溝には、落ちふた式Ｕ形側溝3種(JPCS-RC7253)に準じて、車両が隣接して走行することはまれで、走行することがあっても一時退避など低速で走行することを想定しているものや、自動車専用道路を対象とした荷重及び衝撃係数を設定しているものがあるため注意を必要とする。 以下に各タイプの荷重条件を示す。
活荷重車両方向後輪荷重 Ｐ衝撃係数 ｉ後輪接地幅後輪接地長土の単位体積重量γ土圧係数 Ｋ
材料強度及び許容応力度
ブロック本体に使用するコンクリート強度は、使用する交通状況を考慮して許容応力度を設定する必要がある。 使用する鉄筋はＳＤ２９５Ａとする。
函渠側溝には、落ちふた式Ｕ形側溝3種(JPCS-RC7253)に準じて、車両が隣接して走行することはまれで、走行することがあっても一時退避など低速で走行することを想定しているものや、自動車専用道路を対象として許容応力度を設定しているものがあるため注意を必要とする。 以下に各タイプの荷重、材料強度及び許容応力度を示す。
許容応力の割増し
許容引張応力度
鉄筋
σck(N/㎜2)
σca(N/㎜2)
τa(N/㎜2)
(SD295A)
1.0 1.0
0.55
160.0 160.0
0.45
Ⅵ型 Ⅶ型縦断 縦断
30以上 40以上10.0 14.0
許容せん断応力度
許容圧縮応力度
設計基準強度
コンクリート
車両方向
20.00.333
縦断500.0
(kN/m3) 18.0
材料強度及び許容応力度Ⅱ型
Ⅶ型Ｔ-25
縦断50
縦断50
縦断50 5050
荷重条件
19.00.333
19.00.297 0.333
20.00.500
50縦断
36以上
縦断/横断
30以上
18.60.297
20.0
縦断Ⅴ型Ⅳ型
24以上 30以上 30以上
縦断 縦断 縦断Ⅲ型Ⅰ型
Ⅵ型
0.00.50
Ⅱ型 Ⅲ型 Ⅳ型 Ⅴ型
(m)(m) 0.20
縦断/横断
3-2
3-1
(kN)
Ⅰ型
(m) 0.500
縦断
8.00.4(0.8)
0.1/0.30.30.10.3 0.3
10.00.45
160.0180.0
11.00.50
12.00.60
176.0
1.5/1.0
157.0
10.00.45
1.0 1.0
160.0σsa(N/㎜2)
1.0 1.5
3
4
5
6
350
VP-350
許 容 差
300
VP-300
VP-250
250
477
91
72
54
－
84
86
50
69
45
70
381
288
呼び名
150
VP-150
VP-200
200
項目
D
73
60
33
48
38
59
66
106
T1
T2
寸 法 （mm）
参考質量
(kg)
T3
513
404
455
332
258
H
280
200
240
160
120
B
95
69
95
70
60
L1
101
74
99
76
69
L2
2000
2000
2000
1000
1000
L
500
VP-500
450
VP-450
VP-400
400
1,048
114
101
65
98
105
62
96
58
74
893
731
715
572
651
400
320
360
95
95
95
105
101
105
2500
2500
2500
800
VP-800
700
VP-700
VP-600
600
2,075
149
129
83
125
136
77
119
71
110
1,686
1,357
1078
835
955
550
450
500
110
95
110
120
105
120
2500
2500
2500
1100
VP-1100
1000
VP-1000
VP-900
900
3,340
187
157
101
163
176
95
147
89
138
2,977
2,465
1444
1201
1323
700
600
650
126
126
126
136
136
136
2500
2500
2500
1200
VP-1200
3,880
200
166
107
1566
760
136
146
2500
日本下水道協会規格 JSWAS A-9 に準用する
・VP台付管は継手部のシール材を施工時に管の差し口に装着する構造のもの。
・φ150及びφ200は、日本下水道協会規格 JSWAS A-9の規格外。
・BZ台付管は継手部のシール材が、管の受け口にあらかじめ埋め込まれている構造のもの。
称名
台付鉄筋コンクリート管
工種記号
標準設計番号
－
L2
T3T2
L1
L
T1T1
T1
DT1
T3DT2
Ba
bb'
a'
H
D
(a-a'断面)
(b-b'断面)
D
－
350
BZ-350
許 容 差
300
BZ-300
BZ-250
250
476
100
72
54
－
90
95
50
69
45
70
390
320
呼び名
項目
DT1
T2
寸 法 （mm）
参考質量
(kg)
T3
522
410
464
H
280
200
240
B
95
95
95
L1
101
99
99
L2
2000
2000
2000
L
500
BZ-500
450
BZ-450
BZ-400
400
1,048
122
101
65
107
114
62
96
58
74
892
720
723
581
660
400
320
360
95
95
95
105
101
105
2500
2500
2500
800
BZ-800
700
BZ-700
BZ-600
600
2,149
161
129
83
133
147
77
119
71
110
1,731
1,339
1090
843
966
630
450
550
110
95
110
120
105
120
2500
2500
2500
1000
BZ-1000
BZ-900
900
174
188
95
147
89
138
3,129
2,603
1212
1335
700
780
126
126
136
136
2500
2500
日本下水道協会規格 JSWAS A-9 に準用する
・施工用のアンカー等を設けるなど施工に配慮することができる。
厚さ100mmの均しコンクリート(またはベース板)
・軟弱地盤の場合は、厚さ100mmの基礎材及び
基礎材
敷モルタル
参考図表
継手形状 VP形
継手形状 BZ形
0.008
VP-350
0.007
VP-300
VP-250
0.006
0.072
0.066
0.060
呼び名
0.004
VP-150
VP-200
0.005
項目
0.048
0.054
基礎材
0.012
VP-500
0.011
VP-450
VP-400
0.010
0.090
0.084
0.078
0.017
VP-800
0.015
VP-700
VP-600
0.014
0.113
0.105
0.098
0.021
VP-1100
0.020
VP-1000
VP-900
0.018
0.180
0.170
0.120
0.023
VP-1200
0.192
参考数量
( m )
3( m )
3
敷
モルタル
延長1m当り
継手形状 VP形
100
30 t
余裕幅
B100
余裕幅
150
150
150
150
150
基礎材厚
150
150
150
150
150
150
200
200
150
200
( mm )
t
0.008
BZ-350
0.007
BZ-300
BZ-250
0.006
0.072
0.066
0.060
呼び名
項目
基礎材
0.012
BZ-500
0.011
BZ-450
BZ-400
0.010
0.090
0.084
0.078
0.019
BZ-800
0.017
BZ-700
BZ-600
0.014
0.125
0.113
0.098
0.023
BZ-1000
BZ-900
0.021
0.196
0.135
参考数量
( m )
3( m )
3
敷
モルタル
延長1m当り
継手形状 BZ形
150
150
150
基礎材厚
150
150
150
150
150
150
200
150
( mm )
t
普通地盤の場合
とする。
・仕様は、「日本下水道協会規格 JSWAS A-9 」に準用している。
特記事項
(2) 構造計算(例)
函渠型側溝 Ⅰ型 ： タイプ１(排水性舗装用縦断函渠) １． Ⅰ型構造計算例 (D-250)
１-１ 設計条件
(１)形状寸法
内 幅： B1 = 0.250 (ｍ)
内 高： H1 = 0.250 (ｍ)
製 品 長： L = 2.000 (ｍ)
頂 版 厚： T1 = 0.090 (ｍ)
底 版 厚： T2 = 0.090 (ｍ)
側 壁 厚： T3 = 0.085 (ｍ)
中 心 幅： B0 = 0.335 (ｍ)
中 心 高： H0 = 0.340 (ｍ)
(２)荷重条件
活荷重 ： T-25
後輪荷重 ： P = 50 (kN)
衝撃係数 ： i = 0.30
後輪接地幅： 0.50 (ｍ)
後輪接地長： 0.20 (ｍ)
載荷重 ： q = 10 (kN/ｍ2)
土かぶり ： 0 (ｍ)
土圧係数 ： ko = 0.5
鉄筋コンクリートの単位体積重量： γc = 24.5 (kN/ｍ3)
土の単位体積重量 ： γs = 18.0 (kN/ｍ3)
(３)使用材料
コンクリート
設計基準強度 ： σck = 24.0 (N/ ㎜ 2)
許容曲げ圧縮応力度 ： σca = 8.0 (N/ ㎜ 2)
許容せん断応力度 中央： τca = 0.4 (N/ ㎜ 2)
端部： 2τca = 0.8 (N/ ㎜ 2)
鉄筋 (SD 295 A)
許容引張応力度 ： σsa = 160.0 (N/ ㎜ 2)
ヤング係数比 ： n = 15
鉄筋位置(内側から) 頂 版： d' = 4.50 (㎝)
底 版： d' = 4.50 (㎝)
側 壁： d' = 4.25 (㎝)
鉄筋径－本数： D 10 -6 ( 本)
8
１-２ 設計荷重の算定
ケース－１
(１)活荷重 Pv1 = 2・P ・ ( 1 ＋ ｉ ) / (B0・L) = 194.030 (kN/ｍ2)
(２)頂版自重 PW1 = γc ・ T1 = 2.205 (kN/ｍ2)
(３)側壁自重 Pw2 = 2・ γc ・ T3 ・ H1 / B0 = 3.108 (kN/ｍ2)
(４)底版反力 Pv2 = Pv1 ＋ PW1 ＋ PW2 = 199.343 (kN/ｍ2)
(５)水平土圧 Ph1 = ko・γs・T1 / 2 = 0.405 (kN/ｍ2)
Ph2 = ko・γs・( T1/2＋Ho ) = 3.465 (kN/ｍ2)
ケース－２
(１)活荷重による水平荷重 Phq = ko ・q = 5.000 (kN/ｍ2)
(２) 頂版自重 PW1 = γc ・ T1 = 2.205 (kN/ｍ2)
(３) 側壁自重 Pw2 = 2・ γc ・ T3 ・ H1 / B0 = 3.108 (kN/ｍ2)
(４) 底版反力 PV2 = PW1 ＋ PW2 = 5.313 (kN/ｍ2)
(５) 水平土圧 Ph1 = ko・γs・T1 / 2 = 0.405 (kN/ｍ2)
Ph2 = ko・γs・( T1/2＋Ho ) = 3.465 (kN/ｍ2)
9
１-３ 荷重の組合せ
ケース－１
ケース－２
１-４ 設計断面力の計算結果
Ｄ-250
ケース－１
ケース－２
10
D-300
ケース－１ ケース－２
D-400 ケース－１ ケース－２
D-500 ケース－１ ケース－２
11
１-５ 部材断面の計算
(１)コンクリートの曲げ圧縮応力度 σc = 2・M / ( k ・j ・b ・d2 )
(２)鉄筋の引張応力度 σs = M / ( As ・j ・d )
(３)コンクリートのせん断応力度 τ= S / ( b ・d )
ここで、
P = As / ( b ・d )
k = { 2 n ・p －( n ・p )2 }1/2 －n ・p
j = 1-k/3
D-250
ケース－１ ケース－２
12
D-300
13
D-400
14
D-500
15
函渠型側溝 Ⅱ型 ： タイプ２(貫通型スリット式側溝) ２． Ⅱ型構造計算例 (貫通型スリット側溝 ) ２－１ 設計条件
1)構造形式 : 張出床版付側溝 2)基礎形状 : 直接基礎 3)背面土勾配 : 水平 4)裏込め土 土質 : 砂質土 単位重量 : γs = 19.0 (kN/m3) 内部摩擦角 : φ= 30 (°) 粘着力 : C = 0 (kN/m2)
5)活加重 自動車荷重 : T-25 後輪荷重 (二軸 ) : P = 50 (kN) 等分布荷重 (車道側 ) : q = 10.0 (kN/m2) 衝撃係数 : i = 0.1
6)コンクリート 設計基準強度 : σck = 30 (N/mm2) 許容曲げ圧縮応力度 : σca = 10 (N/mm2) 許容せん断応力度 : τca = 0.45 (N/mm2) 単位重量 : γc = 24.5 (kN/m3)
7)鉄筋 材質 : SD295A 許容引張応力度 (一般 ) : σsa = 180 (N/mm2)
8)基礎地盤 土質 : 砂質土 許容支持力 : Qa = 300.0 (kN/m2)
9)土圧 (主動土圧係数 ) 円型水路側壁 : 0.333
※ 許容応力度は輪荷重の作用頻度が少ないことを考慮し、それぞれ 1.5 倍の割増しを行うものとする。
２－２ 検討ケース 1
1)直接載荷時
16
2) 検討形状及び検討箇所
3)活加重の算出 a) 張出部
T-25t トラック後輪荷重にて算出する。ただし、衝撃係数 i=0.1 とする。 P = 50.0 × (1+i) = 50.0 × (1+0.1) = 55.0 (kN) 張出部に作用する荷重。ただし、作用幅は、後輪輪帯幅 b = 50 (cm)
W = P / (b × L) = 55 / (0.5 × 1.0) = 110 (kN/m2)
b) 側壁部 C 断面：張出部の応力と土圧を作用させる。 D 断面：載荷重位置により+-のモーメントが考えられる為、張出部に作用する
載荷重を変化させる。 E 断面：D 断面と同じ F 断面：D 断面と同じ
L1 ： 側溝端部より開口部中心までの距離 L2 ： 側溝端部より 1 断面までの距離 L3 ： 側溝端部より A 断面までの距離 L4 ： 側溝端部より B 断面までの距離 L5 ： 側溝端部より L4 の半分までの距離
17
4)土圧
側壁設計土圧は、 主動土圧係数 ： Ka = 0.333 上載荷重 ： q =10.0(kN/m2)
5)断面力の検討
a)A 断面 ・せん断力
SA = W × (L1 . L3) ・曲げモーメント
MA = SA × (L1 - L3) / 2
b)A’断面 ・・・ B 及び C 断面検討用として算出
・せん断力 SA’= W × (L1 . L4)
・曲げモーメント MA’= SA’× (L1 . L4) / 2
c)B 断面～E 断面 ・土圧
PHB1 = 1 / 2 × γs × ka × H02 PHC1 = 1 / 2 × γs × ka × H12 PHD1 = 1 / 2 × γs × ka × H22 PHE1 = 1 / 2 × γs × ka × H32
・載荷土圧
PHB2 = q × ka × H0 PHC2 = q × ka × H1 PHD2 = q × ka × H2 PHE2 = q × ka × H3
・合計せん断力 SB = PHB1 + PHB2 SC = PHC1 + PHC2 SD = PHD1 + PHD2 SE = PHE1 + PHE2
・土圧曲げモーメント MB’= PHB1 × H0/3 + PHB2 × H0/2 MC’= PHC1 × H1/3 + PHC2 × H1/2 MD’= PHD1 × H2/3 + PHD2 × H2/2 ME’= PHE1 × H3/3 + PHE2 × H3/2
・合計曲げモーメント MB = MB’ + MA’ MC = MC’ + MA’
・軸力
NB = SA’ NC = SA’
18
d) 載荷変化時の曲げモーメント (D 断面・E 断面 XD・XE = 0.0m)
MD1’= L1 × W × (L1 / 2 - XD) MD2’= L2 × W × (L2 / 2 - XD) MD3’= L3 × W × (L3 / 2 - XD) MD4’= L4 × W × (L4 / 2 - XD) MD5’= L5 × W × (L5 / 2 - XD)
ME1’= L1 × W × (L1 / 2 - XE) ME2’= L2 × W × (L2 / 2 - XE) ME3’= L3 × W × (L3 / 2 - XE) ME4’= L4 × W × (L4 / 2 - XE) ME5’= L5 × W × (L5 / 2 - XE)
・合計曲げモーメント
MD1 = MD’ + MD1’ MD2 = MD’ + MD2’ MD3 = MD’ + MD3’ MD4 = MD’ + MD4’ MD5 = MD’ + MD5’
ME1 = ME’ + ME1’ ME2 = ME’ + ME2’ ME3 = ME’ + ME3’ ME4 = ME’ + ME4’ ME5 = ME’ + ME5’
・合計軸力
ND1 = L1 × W ND2 = L2 × W ND3 = L3 × W ND4 = L4 × W ND5 = L5 × W
NE1 = L1 × W NE2 = L2 × W NE3 = L3 × W NE4 = L4 × W NE5 = L5 × W
e) F 断面 断面計算用反力
WD = 自重
(載荷重 ) ※LX1 は、L1 × 2 又は、0.5 の小さい方とする。 WL1 = W × LX1 WL2 = W × L2 WL3 = W × L3 WL4 = W × L4 WL5 = W × L5
19
合計反力
W01 = (WD + WL1) × (1 / L) W02 = (WD + WL2) × (1 / L) W03 = (WD + WL3) × (1 / L) W04 = (WD + WL4) × (1 / L) W05 = (WD + WL5) × (1 / L)
載荷変化時の曲げモーメント
MF1 = ME1 - W01 × L2 / 8 MF2 = ME2 - W02 × L2 / 8 MF3 = ME3 - W03 × L2 / 8 MF4 = ME4 - W04 × L2 / 8 MF5 = ME5 - W05 × L2 / 8
３－３ 検討ケース 2
1)側壁 0 接近時
2)土圧による断面力 側壁に作用する輪荷重強度、曲げモーメント及びせん断力は、車輌の片側の後輪二
軸による 輪荷重が、製品長さ当りに作用する帯荷重と考え、それによって求める。
a)輪荷重による荷重強度
Lx = Ka × {2Q × (1+i)}/{L’× (al + X)}
Q ：輪荷重 (P=50.0kN) i ：衝撃係数 (0.1)
L’：輪荷重影響長 (2.0m) al ：設置幅 (0.5m) X ：地表からの深さ (=H) H ：断面位置の深さ
b)曲げモーメント Mmax = Ka × 2Q × (1 + i) / L’× [(al + H)・In{(al + H) / al} - H] + 1 / 6 ×
Ka ×γt× H3
(kN・m) c)せん断力
Smax = Ka × 2Q × (1 + i) / L’× [In{(al + H) / al} - H] + 1 / 2 × Ka×γt× H2 (kN)
20
計算結果は下記に示すとおりである。
高さ m 規格 B 断面 C 断面 D 断面 E 断面
300×300 5.338 9.579 11.567 12.418 400×400 5.621 11.294 13.806 14.713 最大せん断力 kN/m 規格 B 断面 C 断面 D 断面 E 断面
300×300 5.338 9.579 11.567 12.418 400×400 5.621 11.294 13.806 14.713 最大曲げモーメント kN･m/m 規格 B 断面 C 断面 D 断面 E 断面
300×300 0.461 1.679 2.579 3.035 400×400 0.516 2.442 3.874 4.487
Lx kN/m 規格 B 断面 C 断面 D 断面 E 断面
300×300 5.338 9.579 11.567 12.418 400×400 5.621 11.294 13.806 14.713
d)F 断面 断面計算用反力
WD = 自重 (載荷重 ) ※LX1 は、L1 × 2 又は、0.5 の小さい方とする。
WL1 = W × LX1 WL2 = W × L2 WL3 = W × L3 WL4 = W × L4 WL5 = W × L5 張出部には載荷がない為
W = 0.0 (kN/m2)
合計反力 W01 = (WD + WL1) × (1 / L) W02 = (WD + WL2) × (1 / L) W03 = (WD + WL3) × (1 / L) W04 = (WD + WL4) × (1 / L) W05 = (WD + WL5) × (1 / L)
載荷変化時の曲げモーメント
MF1 = ME1 - W01 × L2 / 8 MF2 = ME2 - W02 × L2 / 8 MF3 = ME3 - W03 × L2 / 8 MF4 = ME4 - W04 × L2 / 8 MF5 = ME5 - W05 × L2 / 8
21
２－４ 応力計算結果一覧表
22
23
24
25
函渠型側溝 Ⅲ型 ： タイプ３(断続スリット式側溝) ３．Ⅲ型構造計算例
荷重条件は、JPCS-RC7253 落ちふた式 U 形側溝 3 種の条件に準拠した。ただし、走行頻度等は異なるため、許容応力度の割増しは行わず、衝撃係数も 30%とした。
３－１ 設計条件 コンクリートの単位容積重量：γc＝23.5 (kN/m3) 土 の 単 位 容 積 重 量 ：γs＝19.0 (kN/m3) 土 の 内 部 摩 擦 角 ：φ＝30 (°)
壁面と土との間の壁面摩擦角：δ＝ 2 3 φ＝20 (°)
ク ー ロ ン の 主 働 土 圧 係 数 ：ka＝cos2φ
cosδ･{1＋ sin(φ＋δ )･sinφ
cosδ }2
＝0.297
雪 荷 重 ：qo＝0.0 (kN/m2)
活荷重：側溝に作用する活荷重は、車両制限令に定める総重量 25 ﾄﾝﾄﾗｯｸ とする。 尚、輪荷重は後輪一輪の 50.0 (kN)とする。
衝撃係数： i＝0.3 使用材料の強度 コンクリート 許 容 曲 げ 圧 縮 応 力 度 ：σca＝10.0 (N/mm2) 許 容 せ ん 断 応 力 度 ：τa ＝0.45 (N/mm2) 鉄 筋 許容引張応力度 (SD295A)：σsa＝160.0 (N/mm2) ヤ ン グ 係 数 比 ： n＝15 ３－２ 形状および寸法
ｔ
ｃ
ｃ
ｔ '
ｔ
Ｈａｃ
Ｂ
ｌ
ｌ
ｈ
１
１
２
３２
２
１
B＝0.420 (m) H＝0.455 (m) a＝0.300 (m) c＝0.300 (m) t1’＝0.076 (m) t2＝0.060 (m) t3＝0.070 (m) h＝0.373 (m) c1＝0.050 (m) c2＝0.085 (m) l1＝0.360 (m) l2＝0.306 (m)
26
３－３ 作用荷重
1) 車両接近による側圧荷重が懸かる場合 側壁に作用する輪荷重による荷重強度、曲げモーメントおよびせん断力は、車両の片側の
後輪二軸による輪荷重が、製品長さ当たりに作用する帯荷重と考えそれによって求める。
(1)輪荷重による荷重強度
Lx＝ka･ 2･Qo･(1＋ i)
L･(a0＋X) ＝ka･ Qo･(1＋ i)
a0＋X
ここに、Lx：輪荷重による荷重強度 (kN/m2) , X：地表からの深さ (m) L ：製品長 (2.000m) , a0：接地幅 (0.500 m)
Ｑ
Ｘ
Ｈ
ａ
ＬＸ
０
(2)車両の接近走行による作用荷重 車両走行による反力 R1, R2 が歩道側に作用するものとして検討する。
ｑo ｑo
Ｗo
ａ1
Ａ ＤＲ2 Ｐ2 Ｐ4
Ｃ Ｐ3ＢＲ1 Ｐ1
ｈ
ｅ
Ｐ6 Ｐ5
a1＝a0＋ t1’
2 ＝0.500＋ 0.076 2 ＝0.538 (m)
q1＝ Q･(1＋ i)
a1＝
50.00×(1＋0.30) 0.538 ＝120.818 (kN/m2)
R1＝2
h2 ･(3･MOC－QOCD･h)＝ 2 0.3732 ×(3×2.062－10.168×0.373)＝34.405 (kN/m)
R2＝2
h2 ･(2･QOCD･h－3･MOC)＝ 2 0.3732 ×(2×10.168×0.373－3×2.062)＝20.116 (kN/m)
但し、
QOCD＝ka･q1･a1･ln a1＋h
a1＝0.297×120.818×0.538×ln
0.538＋0.373 0.538 ＝10.168 (kN)
MOC ＝ka･q1･a1･{(a1＋h)･ln a1＋h
a1－h}
＝0.297×120.818×0.538×{(0.538＋0.373)×ln 0.538＋0.373
0.538 －0.373}
＝2.062 (kN･m)
2）車両の直載走行による場合
(1)活荷重の分布幅 a’＝a0＋t1’ 但し、a’ > l1 で a0 < l1 の時 a’＝ l1 a0 > l1 の時 a’＝a0 a’＝0.500 (m)
27
(2)等分布荷重
W1＝ {γc･(t1’＋ c12
l1)＋qo}･L1
＝ {23.5×(0.076＋ 0.0502 0.360 )＋0.0}×0.490＝0.955 (kN/m)
但し、L1：頂版長 (＝0.490 m)
W2＝ Pl a’ ＝
65.000 0.500 ＝130.000 (kN/m2)
製品単位長さ当たり換算荷重は次のとおりとする。
Pl＝ 2×輪荷重
L ×(1＋ i)＝ 2×50.0
2.000 ×(1＋0.3)＝65.000 (kN/m)
３－4 荷重項 暗渠側溝の内側にある土砂および底版重量等の底版荷重を低減する荷重は、ラーメン計算上
は省略した方が安全側なので考慮していない。
1) 直載荷重による場合
(1)輪荷重による分布幅が l1 より大きい場合 (a’ ≧ l1) 車両による側圧荷重は危険側を考慮し、投影面積荷重 q＝ 10.0 (kN/m2)を採用する。
Ｂ Ｃ
ＤＡ
ｗ ｗ１ ２ｑ ｑ
１Ｐ Ｐ
ＰＰＰ Ｐ
３
４
５６
２
ｌ
ｌ
１
２
ｈ
P1＝P3＝ka･{q＋γs･(H－h－ t3 2 )＋qo}
＝0.297×{10.0＋19.0×(0.455－0.373－ 0.070 2 )＋0.0}＝3.235 (kN/m)
P2＝P4＝ka･{q＋γs･(H－ t3 2 )＋qo}
＝0.297×{10.0＋19.0×(0.455－ 0.070 2 )＋0.0}＝5.340 (kN/m)
QQ＝ (W1＋W2)･(l1＋t2)＋γc･(2･t2･h＋c22) ＝ (0.955＋130.000)×(0.360＋0.060)＋23.5×(2×0.060×0.373＋0.0852)
＝56.223 (kN/m)
P5 ＝P6＝QQ
(l2＋t2)･L3 ＝56.223
(0.306＋0.060)×1.000 ＝153.615 (kN/m)
CAB＝CDC＝ h2 60 ･(2･P1＋3･P2)＝ 0.3732
60 ×(2×3.235＋3×5.340)＝0.052 (kN･m)
CBA＝CCD＝ h2 60 ･(3･P1＋2･P2)＝ 0.3732
60 ×(3×3.235＋2×5.340)＝0.047 (kN･m)
CBC＝CCB＝ (W1＋W2)･l12
12 ＝ (0.955＋130.000)×0.3602
12 ＝1.414 (kN･m)
CDA＝CAD＝ l22 60 ･(3･P5＋2･P6)＝ 0.3062
60 ×(3×153.615＋2×153.615)＝1.199(kN･m)
28
(2)側圧荷重による場合
Ｂ Ｃ
ＤＡ
１
ＰＰ Ｐ
４
５６
２
ｌ
ｌ
１
２
ｈ
Ｐ３
Ｐ２＋Ｒ
Ｐ ＋Ｒ１
ｗ１
１ａ
Ｑ
P1＝P3＝ka･{γs･(H－h－ t3 2 )＋qo}
＝0.297×{19.0×(0.455－0.373－ 0.070 2 )＋0.0}＝0.265 (kN/m)
P2＝P4＝ka･{γs･(H－ t3 2 )＋qo}
＝0.297×{19.0×(0.455－ 0.070 2 )＋0.0}＝2.370 (kN/m)
QQ＝W1･(l1＋t2)＋γc･(2･t2･h＋c22) ＝0.955×(0.360＋0.060)＋23.5×(2×0.060×0.373＋0.0852)＝1.623 (kN/m)
P5 ＝P6＝QQ
(l2＋t2)･L3 ＝1.623
(0.306＋0.060)×1.000 ＝4.434 (kN/m)
CAB＝ h2 60 ･(2･P1＋3･P2＋2･R1＋3･R2)
＝ 0.3732
60 ×(2×0.265＋3×2.370＋2×34.405＋3×20.116)＝0.317 (kN･m)
CBA＝ h2 60 ･(3･P1＋2･P2＋3･R1＋2･R2)
＝ 0.3732
60 ×(3×0.265＋2×2.370＋3×34.405＋2×20.116)＝0.345 (kN･m)
CBC＝CCB＝ W1･l12
12 ＝ 0.955×0.3602
12 ＝0.010 (kN･m)
CCD＝ ka･q1･a1
6･h2 ･{h･(6･a12＋9･a1･h＋2･h2)－6･a1･(a1＋h)2･ln a1＋h
a1}
＋ h2 60 ･(3･P3＋2･P4)
＝ 0.297×120.818×0.538
6×0.3732 ×{0.373×(6×0.5382＋9×0.538×0.373＋2×0.3732)
－6×0.538×(0.538＋0.373)2×ln 0.538＋0.373
0.538 }
＋ 0.3732
60 ×(3×0.265＋2×2.370)
＝0.342 (kN･m)
CDC＝ ka･q1･a1
6･h2 ･{6･a12･(a1＋h)･ln a1＋h
a1－h･(6･a12＋3･a1･h－h2)}
＋ h2 60 ･(2･P3＋3･P4)
29
＝ 0.297×120.818×0.538
6×0.3732 ×{6×0.5382×(0.538＋0.373)×ln 0.538＋0.373
0.538
－0.373×(6×0.5382＋3×0.538×0.373－0.3732)}＋ 0.3732 60 ×(2×0.265＋3×2.370)
＝0.314 (kN･m)
CDA＝CAD＝ l22 60 ･(3･P5＋2･P6)＝ 0.3062
60 ×(3×4.434＋2×4.434)＝0.035 (kN･m)
(3)平衡方程式
h1’＝h2’＝ h2＋ (l1－ l2)2
4 ＝0.374 (m)
K1＝1.0 , K2＝ L1･t1’3･h1’
L2･t23･l1＝1.035 , K3＝
h1’ h2’
＝1.000
K4＝ L3･t33･h1’
L2･t23･l2＝1.941
但し、頂版長：L1＝0.490 (m) 、側壁長：L2＝1.000 (m) 、底版長：L3＝1.000 (m)
Ｂ Ｃ
ＤＡ
ｌ１
ｈＫ１ Ｋ３１ｈ ' ｈ '２
Ｋ４
Ｋ２
ｌ２
上図のラーメン構造において部材 AD すなわち底版を基準面とすれば、このラーメンにおける未知数は、θA、θB、θC、θD、R の 5 個である。
(4)部材端モーメント
MAD＝K4･(2･θA＋θD)＋CAD …① MAB＝K1･(2･θA＋θB－3･R)－CAB …② MBA＝K1･(2･θB＋θA－3･R)＋CBA …③ MBC＝K2･(2･θB＋θC)－CBC …④ MCB＝K2･(2･θC＋θB)＋CCB …⑤ MCD＝K3･(2･θC＋θD－3･R)－CCD …⑥ MDC＝K3･(2･θD＋θC－3･R)＋CDC …⑦ MDA＝K4･(2･θD＋θA)－CDA …⑧
(5)節点方程式 ①＋②＝0 より、…2･(K1＋K4)･θA＋K1･θB＋K4･θD－3･K1･R＝CAB－CAD ③＋④＝0 より、…2･(K1＋K2)･θB＋K1･θA＋K2･θC－3･K1･R＝CBC－CBA ⑤＋⑥＝0 より、…2･(K2＋K3)･θC＋K2･θB＋K3･θD－3･K3･R＝CCD－CCB ⑦＋⑧＝0 より、…2･(K3＋K4)･θD＋K3･θC＋K4･θA－3･K3･R＝CDA－CDC
30
(6)層方程式 垂直部材に生じる部材角 R について式を立てる。 釣り合い条件 ΣＨ＝0 直載荷重の場合 h･(2･P1＋P2－2･P3－P4)
6 ＋ MAB＋MBA＋MCD＋MDC
h ＝0 より、
K1･θA＋K1･θB＋K3･θC＋K3･θD－2･(K1＋K3)･R
＝1
3 ･[ h2
6 ･(2･P3＋P4－2･P1－P2)＋CAB－CBA＋CCD－CDC]
側圧荷重の場合 h･(2･P1＋P2－2･P3－P4＋2･R1＋R2)
6 －ka･q1･a1･( a1＋h
h ･ln a1＋h
a1－1)
＋ MAB＋MBA＋MCD＋MDC
h ＝0 より、
K1･θA＋K1･θB＋K3･θC＋K3･θD－2･(K1＋K3)･R
＝1
3 ･[ h2
6 ･(2･P3＋P4－2･P1－P2－2･R1－R2)＋ka･q1･a1･{(a1＋h)･ln a1＋h
a1－h}
＋CAB－CBA＋CCD－CDC]
(7)連立方程式 節点方程式、層方程式より５元１次連立方程式として整理すると、
θA θB θC θD R 荷重項
1 2･(K1＋
K4) K1 0 K4 －3･K1 CAB－CAD
2 K1 2･(K1＋
K2) K2 0 －3･K1 CBC－CBA
3 0 K2 2･(K2＋
K3) K3 －3･K1 CCD－CCB
4 K4 0 K3 2･(K3＋
K4) －3･K1 CDA－CDC
5 K1 K1 K3 K3 －2･(K1＋K3) M 直載荷重の場合
M＝ 1 3 ･{
h2 6 ･(2･P3＋P4－2･P1－P2)＋CAB－CBA＋CCD－CDC}
側圧荷重の場合
M＝ 1 3 ･[
h2 6 ･(2･P3＋P4－2･P1－P2－2･R1－R2)＋ka･q1･a1･{(a1＋h)･ln
a1＋h a1
－h}
＋CAB－CBA＋CCD－CDC]
上記５元１次連立方程式を解いて、各点の曲げモ－メントを求める。 下記 ５元１次連立方程式にての解
部材 直載荷重時 (kN･m) 側圧荷重時 (kN･m) MAD 0.340 0.246 MAB -0.340 -0.246 MBA 0.797 0.162 MBC -0.797 -0.162 MCB 0.797 0.159 MCD -0.797 -0.159 MDC 0.340 0.244 MDA -0.340 -0.244
31
３－５ 各点のモーメント および せん断力 ハンチ端部のせん断力は、x＝2d として行う。但し、d は鉄筋の有効被りである。 1) 側壁 (左側 )
a)直載荷重による場合
ｈ
ＸＣ ＤＭ ＭＡＢ ＢＡ
Ｐ2
Ｐ1
SAB＝ h
6 ･(P1＋2･P2)－ MAB＋MBA
h
SBA＝－ h
6 ･(2･P1＋P2)－ MAB＋MBA
h
(中央部 )
Mx1＝SAB･x－ P2 2 ･x2＋
P2－P1 6･h ･x3＋MAB
Sx1＝SAB－P2･x＋ P2－P1
2･h ･x2 , 但し、x＝ h･P2± (h･P2)2－2･SAB･h･(P2－P1)
P2－P1
（ハンチ端部） SAB’＝Sx1 (x＝2d) , SBA’＝Sx1 (x＝h－2d)
b)側圧荷重による場合
ｈ
ＸＣ Ｄ
Ｐ ＋Ｒ
Ｐ ＋Ｒ １１
２ ２
Ｍ ＭＡＢ ＢＡ
SAB＝ h
6 ･(P1＋2･P2＋R1＋2･R2)－ MAB＋MBA
h
SBA＝－ h
6 ･(2･P1＋P2＋2･R1＋R2)－ MAB＋MBA
h
(中央部 )
Mx1＝SAB･x－ P2＋R2
2 ･x2＋ P2＋R2－P1－R1
6･h ･x3＋MAB
Sx1＝SAB－ (P2＋R2)･x＋ P2＋R2－P1－R1
2･h ･x2
但し、x＝ h･(P2＋R2)± {h･(P2＋R2)}2－2･SAB･h･(P2＋R2－P1－R1)
P2＋R2－P1－R1
（ハンチ端部） SAB’＝Sx1 (x＝2d) , SBA’＝Sx1 (x＝h－2d)
32
2) 側壁 (右側 ) a)直載荷重による場合
ｈ
ＸＣ ＤＭ ＭＣＤ ＤＣ
Ｐ3
Ｐ4
SCD＝ h
6 ･(2･P3＋P4)－ MCD＋MDC
h
SDC＝－ h
6 ･(P3＋2･P4)－ MCD＋MDC
h
(中央部 )
Mx3＝SCD･x－ P3 2 ･x2－
P4－P3 6･h ･x3＋MCD
Sx3＝SCD－P3･x－ P4－P3
2･h ･x2
但し、x＝ (h･P3)2－2･SCD･h･(P4－P3) －h･P3
P4－P3
（ハンチ端部） SCD’＝Sx3 (x＝2d) , SDC’＝Sx3 (x＝h－2d)
b)側圧荷重による場合
ｈ
Ｐ
Ｐ
Ｘ
３
４
Ｃ ＤＭ ＭＣＤ ＤＣ
SCD＝ h
6 ･(2･P3＋P4)＋ ka･q1･a1
h ･{(a1＋h)･ln a1＋h
a1－h}－
MCD＋MDC h
SDC＝－ h
6 ･(P3＋2･P4)－ ka･q1･a1
h {h－a1･ln a1＋h
a1}－
MCD＋MDC h
(中央部 )
Mx3＝SCD･x－ P3 2 ･x2－
P4－P3 6･h ･x3－ka･q1･a1･{(a1＋x)･ln
a1＋x a1
－x}＋MCD
Sx3＝SCD－P3･x－ P4－P3
2･h ･x2－ka･q1･a1･ln a1＋x
a1
但し、x は、ニュートン法により算出する。 （ハンチ端部） SCD’＝Sx3 (x＝2d) , SDC’＝Sx3 (x＝h－2d)
33
3) 頂版 a) 直載荷重による場合 a-2)輪荷重による分布幅が ・ 1 より大きい場合 (a’ ≧ l1の時 )
ｗ
１
２
ｗ
Ｂ Ｃ
ＭＢＣ Ｍ
ｌ１
Ｃ Ｂ
Ｘ
SBC＝ W1＋W2
2 ･l1－ MBC＋MCB
l1 , SCB＝－
W1＋W2 2 ･l1－
MBC＋MCB l1
(中央部 )
Mx2＝SBC･x－ W1＋W2
2 ･x2＋MBC
Sx2＝SBC－ (W1＋W2)･x , 但し、x＝ SBC W1＋W2
（ハンチ端部） SBC’＝Sx2 (x＝2d) , SCB’＝Sx2 (x＝ l1－2d)
b) 側圧荷重による場合 a-2) の W2＝0 として取り扱う。
１ｗ
Ｂ Ｃ
ＭＢＣ Ｍ
ｌ１
Ｃ Ｂ
Ｘ
4) 底版
Ｍ Ｍ
Ｄ Ａ
ＡＤＤ Ａ
ｌ２
５Ｐ
Ｐ６
Ｘ
SDA＝ 2･P5＋P6
6 ･l2－ MDA＋MAD
l2 , SAD＝－
P5＋2･P6 6 ･l2－
MDA＋MAD l2
(中央部 )
Mx4＝SDA･x－ P5 2 ･x2＋
P5－P6 6･l2
･x3＋MDA
Sx2＝SDA－P5･x＋ P5－P6
2･l2･x2
但し、x＝ l2･P5－ (l2･P5)2－2l2･SDA･(P5－P6)
P5－P6 ※P5＝P6 の時、x＝
l2 2 となる。
（ハンチ端部） SDA’＝Sx4 (x＝2d) , SAD’＝Sx4 (x＝ l2－2d)
34
部材に作用するモーメントおよびせん断力 直載荷重の場合 側圧荷重の場合
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN) M (kN･
m) S (kN) S’ (kN)
A 点 -0.340 -0.360 -0.960 -0.246 5.176 2.243 X 点 -0.494 0.000 0.000 0.296 0.000 0.000
側壁 (左 )
B 点 0.797 -1.959 -1.653 0.162 -5.483 -2.559 B 点 -0.797 23.572 10.214 -0.162 0.180 0.083 X 点 1.324 0.000 0.000 -0.145 0.000 0.000 頂版 C 点 0.797 -23.572 -10.214 0.159 -0.164 -0.066 C 点 -0.797 1.959 1.653 -0.159 5.480 2.511 X 点 -0.494 0.000 0.000 0.293 0.000 0.000
側壁 (右 )
D 点 0.340 0.360 0.960 0.244 -5.179 -2.208 D 点 -0.340 23.503 10.062 -0.244 0.672 0.284 X 点 1.458 0.000 0.000 -0.193 0.000 0.000 底版 A 点 0.340 -23.503 -10.062 0.246 -0.685 -0.297
部材の最大モーメントおよびせん断力
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN)A 点 -0.340 5.176 2.243 X 点 0.296 0.000 0.000 側壁 (左 ) B 点 -0.797 5.483 2.559 B 点 -0.797 23.572 10.214 X 点 1.324 0.000 0.000 頂版 C 点 -0.797 23.572 10.214 C 点 -0.797 5.480 2.511 X 点 0.293 0.000 0.000 側壁 (右 ) D 点 -0.340 5.179 2.208 D 点 -0.340 23.503 10.062 X 点 1.458 0.000 0.000 底版 A 点 -0.340 23.503 10.062
35
３－６ 実応力度 部材の断面検討は、中央部および部材端について行う。
ｔｄ
ｂ
Ａs
p＝ As b･d , k＝ 2n･p＋ (n･p)2 －n･p , j＝1－ k
3
作用応力度
コンクリート σc＝ 2M k･j･b･d2 ≦ σca＝ 10.0 (N/mm2)
鉄 筋 σs＝ M As･j･d ≦ σsa＝160.0 (N/mm2)
作用せん断応力度
τ ＝ S b･d ≦ 2･τa＝0.95 (N/mm2)
τx＝ Sx b･d ≦ τa＝0.48 (N/mm2)
検討結果
側壁（左） 側壁（右） Ａ 点 中央部 Ｂ 点 Ｃ 点 中央部 Ｄ 点 b (cm) 100.0 100.0 t (cm) 5.6 6.0 7.7 7.7 6.0 5.6 d (cm) 2.6 3.0 4.7 4.7 3.0 2.6 As (cm2) D6 ×8.00 ＝2.534 D6 ×8.00 ＝2.534 σc (N/mm2) 2.8 1.9 2.5 2.5 1.9 2.8 σs (N/mm2) 59.9 44.8 75.7 75.7 44.3 59.9 τ (N/mm2) 0.12 --- 0.12 0.12 --- 0.12 τx (N/mm2) 0.07 --- 0.09 0.08 --- 0.07
頂版 底版 Ｂ 点 中央部 Ｃ 点 Ｄ 点 中央部 Ａ 点 b (cm) 100.0 49.0 100.0 100.0 100.0 100.0 t (cm) 10.1 7.6 10.1 9.8 7.0 9.8 d (cm) 4.2 5.1 4.2 5.3 4.5 5.3 As (cm2) D6 ×10.00 ＝3.167 D6 ×8.00 ＝2.534 σc (N/mm2) 2.8 5.4 2.8 0.9 4.8 0.9 σs (N/mm2) 69.0 96.6 69.0 28.1 143.9 28.1 τ (N/mm2) 0.40 --- 0.40 0.44 --- 0.44 τx (N/mm2) 0.18 --- 0.18 0.22 --- 0.22
以上の結果より、許容応力度が作用応力度を上回っているため、 この条件での使用は 安 全 といえる。
36
３－７ 部材に作用するモーメントおよびせん断力 300×400
直載荷重の場合 側圧荷重の場合 部 材 M (kN･
m) S (kN) S’ (kN) M (kN･m) S (kN) S’ (kN)
A 点 -0.301 0.251 -0.406 -0.398 6.194 3.564 X 点 -0.296 0.000 0.000 0.433 0.000 0.000
側壁 (左 )
B 点 -0.743 -1.910 -1.603 -0.276 -6.740 -3.851 B 点 -0.743 23.572 10.214 -0.276 0.186 0.088 X 点 1.378 0.000 0.000 -0.258 0.000 0.000 頂版 C 点 -0.743 -23.572 -10.214 -0.271 -0.158 -0.061 C 点 -0.743 1.910 1.603 -0.271 6.740 3.771 X 点 -0.296 0.000 0.000 0.426 0.000 0.000
側壁 (右 )
D 点 -0.301 -0.251 0.406 -0.393 0.360 -3.492 D 点 -0.301 23.592 10.166 -0.393 0.776 0.325 X 点 1.492 0.000 0.000 -0.335 0.000 0.000 底版 A 点 -0.301 -23.592 -10.166 -0.398 -0.809 -0.358
部材の最大モーメントおよびせん断力
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN)A 点 -0.398 6.194 3.564 X 点 0.433 0.000 0.000 側壁 (左 ) B 点 -0.743 6.740 3.851 B 点 -0.743 23.572 10.214 X 点 1.378 0.000 0.000 頂版 C 点 -0.743 23.572 10.214 C 点 -0.743 6.740 3.771 X 点 0.426 0.000 0.000 側壁 (右 ) D 点 -0.393 0.360 3.492 D 点 -0.393 23.592 10.166 X 点 1.492 0.000 0.000 底版 A 点 -0.398 23.592 10.166
37
300×500 直載荷重の場合 側圧荷重の場合
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN) M (kN･
m) S (kN) S’ (kN)
A 点 -0.294 0.817 0.099 -0.584 7.138 4.726 X 点 -0.240 0.000 0.000 0.584 0.000 0.000
側壁 (左 )
B 点 -0.711 -1.963 -1.657 -0.422 -7.940 -5.091 B 点 -0.711 23.572 10.214 -0.422 0.200 0.102 X 点 1.410 0.000 0.000 -0.401 0.000 0.000 頂版 C 点 -0.711 -23.572 -10.214 -0.412 -0.144 -0.047 C 点 -0.711 1.963 1.657 -0.412 7.940 4.971 X 点 -0.240 0.000 0.000 0.573 0.000 0.000
側壁 (右 )
D 点 -0.294 -0.817 -0.099 -0.574 0.360 -4.618 D 点 -0.294 23.682 10.116 -0.574 0.874 0.354 X 点 1.494 0.000 0.000 -0.511 0.000 0.000 底版 A 点 -0.294 -23.682 -10.116 -0.584 -0.940 -0.421
部材の最大モーメントおよびせん断力
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN)A 点 -0.584 7.138 4.726 X 点 0.584 0.000 0.000 側壁 (左 ) B 点 -0.711 7.940 5.091 B 点 -0.711 23.572 10.214 X 点 1.410 0.000 0.000 頂版 C 点 -0.711 23.572 10.214 C 点 -0.711 7.940 4.971 X 点 0.573 0.000 0.000 側壁 (右 ) D 点 -0.574 0.817 4.618 D 点 -0.574 23.682 10.116 X 点 1.494 0.000 0.000 底版 A 点 -0.584 23.682 10.116
38
400×400 直載荷重の場合 側圧荷重の場合
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN) M (kN･
m) S (kN) S’ (kN)
A 点 -0.638 -0.188 -1.023 -0.381 6.228 2.827 X 点 -0.841 0.000 0.000 0.464 0.000 0.000
側壁 (左 )
B 点 -1.310 -2.402 -2.022 -0.260 -6.789 -3.342 B 点 -1.310 30.471 15.268 -0.260 0.257 0.134 X 点 2.232 0.000 0.000 -0.229 0.000 0.000 頂版 C 点 -1.310 -30.471 -15.268 -0.255 -0.236 -0.113 C 点 -1.310 2.402 2.022 -0.255 6.789 3.262 X 点 -0.841 0.000 0.000 0.457 0.000 0.000
側壁 (右 )
D 点 -0.638 0.188 1.023 -0.376 -0.817 -2.761 D 点 -0.638 30.656 12.910 -0.376 0.988 0.409 X 点 2.443 0.000 0.000 -0.278 0.000 0.000 底版 A 点 -0.638 -30.656 -12.910 -0.381 -1.013 -0.434
部材の最大モーメントおよびせん断力
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN)A 点 -0.638 6.228 2.827 X 点 0.464 0.000 0.000 側壁 (左 ) B 点 -1.310 6.789 3.342 B 点 -1.310 30.471 15.268 X 点 2.232 0.000 0.000 頂版 C 点 -1.310 30.471 15.268 C 点 -1.310 6.789 3.262 X 点 0.457 0.000 0.000 側壁 (右 ) D 点 -0.638 0.817 2.761 D 点 -0.638 30.656 12.910 X 点 2.443 0.000 0.000 底版 A 点 -0.638 30.656 12.910
39
400×500 直載荷重の場合 側圧荷重の場合
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN) M (kN･
m) S (kN) S’ (kN)
A 点 -0.582 0.448 -0.466 -0.556 7.165 4.040 X 点 -0.566 0.000 0.000 0.627 0.000 0.000
側壁 (左 )
B 点 -1.236 -2.392 -2.012 -0.397 -7.985 -4.582 B 点 -1.236 30.471 15.268 -0.397 0.268 0.145 X 点 2.306 0.000 0.000 -0.363 0.000 0.000 頂版 C 点 -1.236 -30.471 -15.268 -0.387 -0.225 -0.102 C 点 -1.236 2.392 2.012 -0.387 7.983 4.456 X 点 -0.566 0.000 0.000 0.615 0.000 0.000
側壁 (右 )
D 点 -0.582 -0.448 0.466 -0.547 -0.817 -3.933 D 点 -0.582 30.763 12.867 -0.547 1.106 0.450 X 点 2.494 0.000 0.000 -0.439 0.000 0.000 底版 A 点 -0.582 -30.763 -12.867 -0.556 -1.152 -0.495
部材の最大モーメントおよびせん断力
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN)A 点 -0.582 7.165 4.040 X 点 0.627 0.000 0.000 側壁 (左 ) B 点 -1.236 7.985 4.582 B 点 -1.236 30.471 15.268 X 点 2.306 0.000 0.000 頂版 C 点 -1.236 30.471 15.268 C 点 -1.236 7.983 4.456 X 点 0.615 0.000 0.000 側壁 (右 ) D 点 -0.582 0.817 3.933 D 点 -0.582 30.763 12.867 X 点 2.494 0.000 0.000 底版 A 点 -0.582 30.763 12.867
40
400×600 直載荷重の場合 側圧荷重の場合
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN) M (kN･
m) S (kN) S’ (kN)
A 点 -0.561 1.052 0.065 -0.763 8.054 5.171 X 点 -0.480 0.000 0.000 0.805 0.000 0.000
側壁 (左 )
B 点 -1.190 -2.471 -2.090 -0.563 -9.131 -5.775 B 点 -1.190 30.471 15.268 -0.563 0.281 0.158 X 点 2.352 0.000 0.000 -0.526 0.000 0.000 頂版 C 点 -1.190 -30.471 -15.268 -0.547 -0.212 -0.089 C 点 -1.190 2.471 2.090 -0.547 9.131 5.603 X 点 -0.480 0.000 0.000 0.786 0.000 0.000
側壁 (右 )
D 点 -0.561 -1.052 -0.065 -0.747 -0.817 -5.020 D 点 -0.561 30.869 12.976 -0.747 1.215 0.487 X 点 2.510 0.000 0.000 -0.630 0.000 0.000 底版 A 点 -0.561 -30.869 -12.976 -0.763 -1.295 -0.568
部材の最大モーメントおよびせん断力
部 材 M (kN･m) S (kN) S’ (kN)A 点 -0.763 8.054 5.171 X 点 0.805 0.000 0.000 側壁 (左 ) B 点 -1.190 9.131 5.775 B 点 -1.190 30.471 15.268 X 点 2.352 0.000 0.000 頂版 C 点 -1.190 30.471 15.268 C 点 -1.190 9.131 5.603 X 点 0.786 0.000 0.000 側壁 (右 ) D 点 -0.747 1.052 5.020 D 点 -0.747 30.869 12.976 X 点 2.510 0.000 0.000 底版 A 点 -0.763 30.869 12.976
41
３－８ 部材検討結果一覧表
300×400 側壁（左） 側壁（右） Ａ 点 中央部 Ｂ 点 Ｃ 点 中央部 Ｄ 点 b (cm) 100.0 100.0 t (cm) 5.7 6.0 7.7 7.7 6.0 5.7 d (cm) 2.7 3.0 4.7 4.7 3.0 2.7 As (cm2) D6 ×8.00 ＝2.534 D6 ×8.00 ＝2.534 σc (N/mm2) 3.0 2.8 2.3 2.3 2.8 3.0 σs (N/mm2) 66.3 65.5 70.6 70.6 64.5 65.5 τ (N/mm2) 0.15 --- 0.14 0.14 --- 0.01 τx (N/mm2) 0.12 --- 0.13 0.13 --- 0.12
頂版 底版 Ｂ 点 中央部 Ｃ 点 Ｄ 点 中央部 Ａ 点 b (cm) 100.0 49.0 100.0 100.0 100.0 100.0 t (cm) 10.1 7.6 10.1 9.8 7.0 9.8 d (cm) 4.2 5.1 4.2 5.3 4.5 5.3 As (cm2) D6 ×10.00 ＝3.167 D6 ×8.00 ＝2.534 σc (N/mm2) 2.6 5.6 2.6 1.0 4.9 1.0 σs (N/mm2) 64.3 100.6 64.3 32.9 147.3 33.3 τ (N/mm2) 0.40 --- 0.40 0.45 --- 0.45 τx (N/mm2) 0.18 --- 0.18 0.23 --- 0.23
300×500 側壁（左） 側壁（右） Ａ 点 中央部 Ｂ 点 Ｃ 点 中央部 Ｄ 点 b (cm) 100.0 100.0 t (cm) 5.9 6.0 7.7 7.7 6.0 5.9 d (cm) 2.9 3.0 4.7 4.7 3.0 2.9 As (cm2) D6 ×8.00 ＝2.534 D6 ×8.00 ＝2.534 σc (N/mm2) 4.0 3.8 2.2 2.2 3.7 4.0 σs (N/mm2) 91.6 88.4 67.5 67.5 86.7 90.0 τ (N/mm2) 0.17 --- 0.17 0.17 --- 0.02 τx (N/mm2) 0.16 --- 0.17 0.17 --- 0.15
頂版 底版 Ｂ 点 中央部 Ｃ 点 Ｄ 点 中央部 Ａ 点 b (cm) 100.0 49.0 100.0 100.0 100.0 100.0 t (cm) 10.1 7.6 10.1 9.7 7.0 9.7 d (cm) 4.2 5.1 4.2 5.2 4.5 5.2 As (cm2) D6 ×10.00 ＝3.167 D6 ×8.00 ＝2.534 σc (N/mm2) 2.5 5.7 2.5 1.5 5.0 1.5 σs (N/mm2) 61.6 102.9 61.6 48.4 147.5 49.2 τ (N/mm2) 0.40 --- 0.40 0.45 --- 0.45 τx (N/mm2) 0.18 --- 0.18 0.22 --- 0.22
42
400×400 側壁（左） 側壁（右） Ａ 点 中央部 Ｂ 点 Ｃ 点 中央部 Ｄ 点 b (cm) 100.0 100.0 t (cm) 6.4 6.5 8.7 8.7 6.5 6.4 d (cm) 3.2 3.2 5.4 5.4 3.2 3.2 As (cm2) D6 ×7.00 ＝2.217 D6 ×7.00 ＝2.217 σc (N/mm2) 3.9 2.8 3.4 3.4 2.7 3.9 σs (N/mm2) 103.0 73.2 120.9 120.9 72.1 103.0 τ (N/mm2) 0.12 --- 0.13 0.13 --- 0.02 τx (N/mm2) 0.09 --- 0.10 0.10 --- 0.08
頂版 底版 Ｂ 点 中央部 Ｃ 点 Ｄ 点 中央部 Ａ 点 b (cm) 100.0 49.0 100.0 100.0 100.0 100.0 t (cm) 11.6 8.3 11.6 11.3 7.5 11.3 d (cm) 4.7 5.8 4.7 6.3 5.0 6.3 As (cm2) D10 ×6.00 ＝4.280 D6 ×12.50 ＝3.959 σc (N/mm2) 3.4 6.7 3.4 1.0 5.9 1.0 σs (N/mm2) 75.8 107.2 75.8 29.1 141.5 29.1 τ (N/mm2) 0.44 --- 0.44 0.49 --- 0.49 τx (N/mm2) 0.23 --- 0.23 0.26 --- 0.26
400×500 側壁（左） 側壁（右） Ａ 点 中央部 Ｂ 点 Ｃ 点 中央部 Ｄ 点 b (cm) 100.0 100.0 t (cm) 6.6 6.5 8.7 8.7 6.5 6.6 d (cm) 3.3 3.2 5.4 5.4 3.2 3.3 As (cm2) D6 ×7.00 ＝2.217 D6 ×7.00 ＝2.217 σc (N/mm2) 3.3 3.7 3.2 3.2 3.7 3.3 σs (N/mm2) 89.2 98.9 114.0 114.0 97.0 89.2 τ (N/mm2) 0.14 --- 0.15 0.15 --- 0.02 τx (N/mm2) 0.12 --- 0.14 0.14 --- 0.12
頂版 底版 Ｂ 点 中央部 Ｃ 点 Ｄ 点 中央部 Ａ 点 b (cm) 100.0 49.0 100.0 100.0 100.0 100.0 t (cm) 11.6 8.3 11.6 11.2 7.5 11.2 d (cm) 4.7 5.8 4.7 6.2 5.0 6.2 As (cm2) D10 ×6.00 ＝4.280 D6 ×12.50 ＝3.959 σc (N/mm2) 3.2 6.9 3.2 1.0 6.0 1.0 σs (N/mm2) 71.5 110.7 71.5 26.7 144.4 26.7 τ (N/mm2) 0.44 --- 0.44 0.49 --- 0.49 τx (N/mm2) 0.23 --- 0.23 0.26 --- 0.26
43
400×600 側壁（左） 側壁（右） Ａ 点 中央部 Ｂ 点 Ｃ 点 中央部 Ｄ 点 b (cm) 100.0 100.0 t (cm) 6.7 6.5 8.7 8.7 6.5 6.7 d (cm) 3.5 3.2 5.4 5.4 3.2 3.5 As (cm2) D6 ×7.00 ＝2.217 D6 ×7.00 ＝2.217 σc (N/mm2) 4.1 4.8 3.1 3.1 4.7 4.0 σs (N/mm2) 112.0 127.0 109.8 109.8 124.0 109.7 τ (N/mm2) 0.15 --- 0.17 0.17 --- 0.02 τx (N/mm2) 0.16 --- 0.18 0.17 --- 0.15
頂版 底版 Ｂ 点 中央部 Ｃ 点 Ｄ 点 中央部 Ａ 点 b (cm) 100.0 49.0 100.0 100.0 100.0 100.0 t (cm) 11.6 8.3 11.6 11.2 7.5 11.2 d (cm) 4.7 5.8 4.7 6.2 5.0 6.2 As (cm2) D10 ×6.00 ＝4.280 D6 ×12.50 ＝3.959 σc (N/mm2) 3.1 7.0 3.1 1.3 6.0 1.3 σs (N/mm2) 68.8 112.9 68.8 34.7 145.3 35.4 τ (N/mm2) 0.44 --- 0.44 0.50 --- 0.50 τx (N/mm2) 0.23 --- 0.23 0.26 --- 0.26
44
函渠型側溝 Ⅳ型 ： タイプ２及び３ (トンネル用)
４．Ⅳ型構造計算例 ４－１ 設計条件
活荷重 ： T－ 25 横断 ： Q= 50.0 (kN) 上部舗装厚さ ： AS= 0.000 (m)
衝撃係数(走行時) ： i= 0.3 コンクリート種別 ：σck= 36 (N/mm2)
単体体積重量
コンクリート ：γc= 24.5 (kN/m3)
土砂 ：γs= 20.0 (kN/m3)
許容応力度
コンクリート許容圧縮応力度 ：σca= 12 (N/mm2)
コンクリート許容せん断応力度 ：τsa= 0.6 (N/mm2)
鉄筋許容引張応力度(SD295A) ：σsa= 176 (N/mm2) 輪荷重の等分布荷重換算方法 日本道路公団用排水構造物標準設計図集Ⅰ．設計計算の考え方
より「Dsでの輪荷重作用位置」に準拠した。
４－２ 断面形状
寸法(m) 記号
Ⅳ200 Ⅳ300 D 0.170 0.250 H 0.250 0.310 D0 0.300 0.385 H0 0.414 0.486 H1 0.075 0.080 H2 0.410 0.480 H3 0.085 0.090 H4 0.004 0.006 T1 0.065 0.065 T2 0.0925 0.0925 T4 0.1275 0.2075 T6 0.065 0.070 L1 2.000 2.000 図－1
45
４－３ 断面形状の変更
計算を簡単にするために図－1の断面を図－2のように変更します。
寸法(m) 記号
Ⅳ200 Ⅳ300 H6 0.033 0.052 H7 0.113 0.113 H8 0.104 0.145 T7 0.060 0.055 T8 0.050 0.140
図－2
４－４ 曲げモーメントおよびせん断力
(１) 頂版自重による曲げモーメントおよびせん断力 自重 qw = γc･t1 ①隣接輪荷重及び直載輪荷重 断面 3
自重による曲げモーメント Mw = qw･(T4+T6)2/2･L1 自重によるせん断力 Sw = qw･(T4+T6)･L1
②直載輪荷重 断面 1 自重による曲げモーメント Mw = qw･(T4－T6) 2/2･L1 自重によるせん断力 Sw = qw･(T4－H6)･L1
③直載輪荷重 断面 2 自重による曲げモーメント Mw = qw･T42/2･L1 自重によるせん断力 Sw = qw･T4･L1
① ② ③
qw (KN/m2) Mw
(KN･m)Sw
(KN) Mw
(KN･m)Sw
(KN) Mw
(KN･m)Sw
(KN) Ⅳ200 1.838 0.068 0.708 0.016 0.347 0.030 0.469 Ⅳ300 1.960 0.151 1.088 0.047 0.610 0.084 0.813
(２) 輪荷重による曲げモーメントおよびせん断力
設計荷重 Pは下表に示すように停車時は設計輪荷重の後輪荷重とし、走行時は設計荷重に衝撃係数 i=0.3を考慮した値を用いる。
隣接輪荷重 直載輪荷重
単位 停車時 走行時 停車時 走行時
後輪荷重(T－25) kN 100 100 100 － 衝撃係数 i － 0.0 0.3 0.0 － 設計荷重 P kN 100.0 130.0 100.0 －
46
①隣接輪荷重
L=c+C’+B/2 e=C’/(1+n) (m) α=2e+B (m) β=1－n (m)
図-3
寸 法 (m)
L Ho C' e D α β 停車時 0.315 0.000 0.000 0.329 0.500
Ⅳ200 走行時 0.500
0.3290.185 0.185 0.144 0.870
停車時 0.320 0.000 0.000 0.396 0.500 断面1
Ⅳ300 走行時 0.500
0.3960.180 0.180 0.216 0.860
停車時 0.315 0.000 0.000 0.225 0.500 Ⅳ200
走行時 0.500 0.225
0.185 0.185 0.040 0.870 停車時 0.320 0.000 0.000 0.251 0.500
断面2 Ⅳ300
走行時 0.500 0.251
0.180 0.180 0.071 0.860 停車時 0.315 0.000 0.000 0.414 0.500
Ⅳ200 走行時 0.500
0.4140.185 0.185 0.229 0.870
停車時 0.320 0.000 0.000 0.486 0.500 断面3
Ⅳ300 走行時 0.500
0.4860.180 0.180 0.306 0.860
1.000
D＜0のとき荷重を 45°の分布幅で分布させると水路側壁部に交わらないので 輪荷重の影響を無視する。
ここに、 L ：側壁の内側から Pまでの距離 (m) Ho ：土圧の作用高さ (m) a ：頂版幅(T4) (m) c ：側壁天端(T6) (m) c’ ：側壁下端幅(T6) (m) b ：水路内高(H+H1) (m) d ：水路底版厚(H3) (m) t1 ：頂版厚(H1+As) (m) c’ ：路肩幅
(Dsの輪荷重) (m)
A ：車輪接地長 (m) B ：車輪接地幅 (m) n ：側壁の斜率 (m)
47
図－4
側壁に作用するせん断力 PH = kH･P･(1/β)･Loge{(α+β･D)/α} (kN) 側壁に作用する曲げモーメント MPH = KH･P･〔(α+β･D)/β2･Loge{(α+β･D)/α}－D/β〕(kN･m) F = 2･Ho+A (m) 側壁の単位長さ当たりに作用するせん弾力 Sp = PH/F (kN) 側壁の単位長さ当たりに作用する曲げモーメント Mp = MPH/F (kN･m) 土圧によるせん断力 SE = 1/2･ｋH･γs･Ho2･L1 (kN) 土圧による曲げモーメント ME = 1/6･ｋH･γs･Ho3･L1 (kN･m) 総せん断力 Sh = SP+SE (kN) 総曲げモーメント Mh = MP+ME (kN･m)
PH MPH F SP MP SE ME Sh Mh
(kN) (kN・m) (m) (kN) (kN・m) (kN) (kN・m) (kN) (kN・m)停車時 16.837 3.002 19.624 3.499 20.345 3.578
Ⅳ200 走行時 6.631 0.490
0.8587.728 0.571
0.721 0.079 8.449 0.650
停車時 19.425 4.218 19.582 4.252 20.626 4.390断面1
Ⅳ300 走行時 9.700 1.087
0.9929.778 1.096
1.044 0.138 10.822 1.234
停車時 12.373 1.478 19.035 2.274 19.372 2.299Ⅳ200
走行時 1.946 0.0390.650
2.994 0.0600.337 0.025
3.331 0.085停車時 13.546 1.815 19.296 2.585 19.716 2.620
断面2 Ⅳ300
走行時 3.434 0.1240.702
4.892 0.1770.420 0.035
5.312 0.212停車時 20.087 4.574 19.540 4.449 20.681 4.607
Ⅳ200 走行時 7.781 1.203
1.0287.569 1.170
1.141 0.158 8.710 1.328
停車時 22.612 6.112 19.294 5.215 20.867 5.470断面3
Ⅳ300 走行時 10.137 2.118
1.1728.649 1.807
1.573 0.255 10.222 2.062
48
ΣM ＝ Mh ＋ Mw ΣS ＝ Sh ＋ Sw
Mh Mw Sh Sw ΣM ΣS (kN・m) (kN・m) (kN) (kN) (kN・m) (kN) 停車時 3.578 20.345 3.646 21.053
Ⅳ200 走行時 0.650
0.068 8.449
0.708 0.718 9.157
停車時 4.390 20.626 4.541 21.714断面1
Ⅳ300 走行時 1.234
0.151 10.822
1.088 1.385 11.910
停車時 2.299 19.372 2.367 20.080Ⅳ200
走行時 0.085 0.068
3.331 0.708
0.153 4.039 停車時 2.620 19.716 2.771 20.804
断面2 Ⅳ300
走行時 0.212 0.151
5.312 1.088
0.363 6.400 停車時 4.607 20.681 4.675 21.389
Ⅳ200 走行時 1.328
0.068 8.710
0.708 1.396 9.418
停車時 5.470 20.867 5.621 21.955断面3
Ⅳ300 走行時 2.062
0.151 10.222
1.088 2.213 11.310
②直載輪荷重 製品上面に作用する輪荷重による荷重郷土は、停車時の設計荷重により検討する。
作用輪荷重 Pv = 2Q(1+i)/{L1･(B+AS－0.06)}･{L/(B+AS－0.06)} (kN) 輪荷重による曲げモーメント Mv = Pv･L2/2 (kN･m) 輪荷重によるせん断力 Sv = Pv･L (kN･m)
図－5
ΣM ＝ Mv ＋ Mw ΣS ＝ Sv ＋ Sw
L PV SV MV Sw Mw ΣS ΣM
(m) (kN) (kN) (kN・m) (kN) (kN・m) (kN) (kN・m)Ⅳ200 0.095 24.306 2.306 0.109 0.347 0.016 2.653 0.125
断面1 Ⅳ300
停車時 0.156 40.160 6.245 0.486 0.610 0.047 6.855 0.533
Ⅳ200 0.128 32.929 4.198 0.268 0.469 0.030 4.667 0.298断面2
Ⅳ300 停車時
0.208 53.590 11.120 1.154 0.813 0.084 11.933 1.238Ⅳ200 0.193 49.716 9.570 0.921 0.708 0.068 10.278 0.989
断面3 Ⅳ300
停車時 0.278 71.668 19.888 2.759 1.088 0.151 20.976 2.910
49
(３) 曲げモーメントおよびせん断力の統括
断面総括表
曲げモーメント せん断力 検討断面位置 (kN・m) (kN)
停車時 3.646 21.053 Ⅳ200
走行時 0.718 9.157 停車時 4.541 21.714
断面1 Ⅳ300
走行時 1.385 11.910 停車時 2.367 20.080
Ⅳ200 走行時 0.153 4.039 停車時 2.771 20.804
断面2 Ⅳ300
走行時 0.363 6.400 停車時 4.675 21.389
Ⅳ200 走行時 1.396 9.418 停車時 5.621 21.955
断面3 Ⅳ300
走行時 2.213 11.310 Ⅳ200 max 3.646 21.053
断面1 Ⅳ300 max 4.541 21.714 Ⅳ200 max 2.367 20.080
断面2 Ⅳ300 max 2.771 20.804 Ⅳ200 max 4.675 21.389
隣接 輪荷重
断面3 Ⅳ300 max 5.621 21.955 Ⅳ200 0.125 2.653
断面1 Ⅳ300
停車時 0.533 6.855
Ⅳ200 0.298 4.667 断面2
Ⅳ300 停車時
1.238 11.933 Ⅳ200 0.989 10.278
直載 輪荷重
断面3 Ⅳ300
停車時 2.910 20.976
４－５ 応力照査 ①隣接輪荷重
図－6
50
鉄筋比 P = As/(b･d･cos2θ) ・・・ (隣接輪荷重 断面１) ただし θ = Atan(H8/T6)
(隣接輪荷重 断面１は、部材と比較してハンチが大きいので、高さが変化する部材として計算する。）
P ＝ As/(b・d) 中立軸比 k ＝｛(n・p)2＋2・n・p ｝1／2－n・p コンクリートの圧縮応力度 σc ＝ 2・M/( k・j・b・d2 ) 鉄筋の引張応力度 σs ＝ M/( As・j・d ) コンクリートのせん断応力度 τc ＝ S/( b・j・d )
断面厚 有効高 単位長 配 筋 鉄筋比
T d b 本数 p k j 検討断面位置 (cm) (cm) (cm)
径 (本)
Ⅳ200 12.5 10.5 D10 14.0 0.0169 0.502 0.833断面1
Ⅳ300 12.0 10.0 D10 14.0 0.0264 0.578 0.807Ⅳ200 6.5 4.5 D10 12.0 0.0095 0.410 0.863
断面2 Ⅳ300 6.5 4.5 D10 12.0 0.0095 0.410 0.863Ⅳ200 8.5 6.0 D10 14.0 0.0083 0.390 0.870
隣接 輪荷重
断面3 Ⅳ300 9.0 6.5
200.0
D10 14.0 0.0077 0.379 0.874Ⅳ200 7.5 5.5 D10 14.0 0.0091 0.393 0.869
断面1 Ⅳ300 8.0 6.0 D10 14.0 0.0083 0.380 0.873Ⅳ200 7.5 5.5 D10 14.0 0.0091 0.404 0.865
断面2 Ⅳ300 8.0 6.0 D10 14.0 0.0083 0.390 0.870Ⅳ200 6.5 4.5 D10 14.0 0.0111 0.434 0.855
直載 輪荷重
断面3 Ⅳ300 7.0 5.0
200.0
D10 14.0 0.0100 0.418 0.861 結果一覧表
M S σc σs τc 検討断面位置 (kN・m) (kN) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2)
Ⅳ200 3.646 21.053 0.79 41.7 0.12 断面1
Ⅳ300 4.541 21.714 0.97 56.3 0.13 Ⅳ200 2.367 20.080 3.30 71.0 0.26
断面2 Ⅳ300 2.771 20.804 3.87 83.0 0.27 Ⅳ200 4.675 21.389 3.83 90.0 0.20
隣接 輪荷重
断面3 Ⅳ300 5.621 21.955 4.02 99.0 0.19 Ⅳ200 0.125 2.653 0.12 2.6 0.03
断面1 Ⅳ300 0.533 6.855 0.45 10.2 0.07 Ⅳ200 0.298 4.667 0.28 6.3 0.05
断面2 Ⅳ300 1.238 11.933 1.01 23.7 0.11 Ⅳ200 0.989 10.278 1.32 25.7 0.13
直載 輪荷重
断面3 Ⅳ300 2.910 20.976 3.23 67.7 0.24
51
函渠型側溝 Ⅴ型 ： タイプ１及び３ (薄肉)
５．Ⅴ型構造計算例 ５－１ 設計条件
許容応力度 一時的な荷重または極めてまれな荷重(縦断)を考える場合は許容応力度を 1.5
に高める。 コンクリート設計基準強度 ：σck= 30.0 (N/mm2)
コンクリート許容曲げ圧縮応力度
横断時 ：σca= 11.0 (N/mm2)
縦断時 ：σca= 16.5 (N/mm2)
コンクリート許容せん断応力度
横断時 ：τa= 0.5 (N/mm2)
縦断時 ：τa= 0.75 (N/mm2)
鉄筋許容引張応力度(SD295)
横断時 ：σsa= 157.0 (N/mm2)
(疲労強度より定まる許容引張応力度)
縦断時 ：σsa= 265.0 (N/mm2)
ヤング係数比 ： n= 15
コンクリート単位容積重量 ：γc= 23.5 (kN/m3)
土の単位容積重量 ：γt= 18.6 (kN/m3)
土の内部摩擦角 ：φ= 30 (°)
壁面と土との間の壁面摩擦角 ：δ=2/3･φ=20 (°)
活荷重 車両制限令に定める総重量 25トントラックとする。なお、輪荷重は、後輪一輪 49.1kN(5tf)とする。
衝撃係数 横断時 ： i = 0.3 縦断時 ： i= 0.1
５－２ 寸法表 (単位：mm)
呼び名 D(=B) H(=1.5D) Do Ho H1 H2 H3 T1 H4 L Ⅴ－250 200.0 300.0 310.0 423.1 65.0 420.0 55.0 55.0 3.1 2000.0Ⅴ－300 250.0 375.0 360.0 498.6 65.0 495.0 55.0 55.0 3.6 2000.0Ⅴ－350 300.0 450.0 420.0 599.2 70.0 595.0 75.0 60.0 4.2 2000.0Ⅴ－400 350.0 525.0 470.0 674.7 70.0 670.0 75.0 60.0 4.7 2000.0Ⅴ－500 450.0 675.0 580.0 840.8 80.0 835.0 80.0 65.0 5.8 2000.0Ⅴ－600 550.0 825.0 700.0 1022.0 90.0 1015.0 100.0 75.0 7.0 2000.0
52
内寸法定義
(単位：mm)呼び名 θ1 R1 y1 θ2 R2 x2 y2 θ3 R3 y3 Ⅴ－250 1.571 100.0 255.0 0.644 300.0 ‐200.0 255.0 0.927 50.0 105.0Ⅴ－300 1.571 125.0 305.0 0.644 375.0 ‐250.0 305.0 0.927 62.5 117.5Ⅴ－350 1.571 150.0 375.0 0.644 450.0 ‐300.0 375.0 0.927 75.0 150.0Ⅴ－400 1.571 175.0 425.0 0.644 525.0 ‐350.0 425.0 0.927 87.5 162.5Ⅴ－500 1.571 225.0 530.0 0.644 675.0 ‐450.0 530.0 0.927 11.5 192.5Ⅴ－600 1.571 275.0 650.0 0.644 825.0 ‐550.0 650.0 0.927 137.5 237.5
外寸法定義 ax+by=c or 外半径=R2+t
呼び名 1‐a 1‐b 1‐c 2‐t 2‐a 2‐b 2‐c 3‐a 3‐b 3‐c
Ⅴ－250 1.0 0.0
0.0 1.0
155.0165.0
355.0 1.0 1.0
0.0 0.0
355.0300.0
1.0 0.0
0.0 1.0
100.0‐105.0
Ⅴ－300 1.0 0.0
0.0 1.0
180.0190.0
430.0 1.0 1.0
0.0 0.0
430.0375.0
1.0 0.0
0.0 1.0
125.0‐117.5
Ⅴ－350 1.0 0.0
0.0 1.0
210.0220.0
510.0 1.0 1.0
0.0 0.0
510.0450.0
1.0 0.0
0.0 1.0
150.0‐150.0
Ⅴ－400 1.0 0.0
0.0 1.0
235.0245.0
585.0 1.0 1.0
0.0 0.0
585.0525.0
1.0 0.0
0.0 1.0
175.0‐162.5
Ⅴ－500 1.0 0.0
0.0 1.0
290.0305.0
740.0 1.0 1.0
0.0 0.0
740.0675.0
1.0 0.0
0.0 1.0
225.0‐192.5
Ⅴ－600 1.0 0.0
0.0 1.0
365.0305.0
900.0 1.0 1.0
0.0 0.0
900.0825.0
1.0 0.0
0.0 1.0
350.0‐237.5
鉄筋位置定義 ax+by=c 単位：mm
(単位：mm)呼び名 1‐a 1‐b 1‐c 2‐a 2‐b 2‐c 3‐a 3‐b 3‐c
Ⅴ－250 1.0 0.0
0.0 1.0
135.0 140.0
1.000‐2.714
0.0 1.0
335.00‐939.29
0.000 ‐2.714
1.0 1.0
‐70.0‐246.4
Ⅴ－300 1.0 0.0
0.0 1.0
160.0 165.0
1.000‐2.882
0.0 1.0
410.00‐1235.59
0.000 ‐3.267
1.0 1.0
‐82.5‐360.2
Ⅴ－350 1.0 0.0
0.0 1.0
190.0 195.0
1.000‐2.684
0.0 1.0
490.00‐1385.26
0.000 ‐2.684
1.0 1.0
‐125.0‐355.0
Ⅴ－400 1.0 0.0
0.0 1.0
215.0 220.0
1.000‐3.191
0.0 1.0
565.00‐1842.62
0.000 ‐3.190
1.0 1.0
‐137.5‐483.5
Ⅴ－500 1.0 0.0
0.0 1.0
270.0 280.0
1.000‐3.833
0.0 1.0
720.00‐2775.00
0.000 ‐3.833
1.0 1.0
‐167.5‐712.5
Ⅴ－600 1.0 0.0
0.0 1.0
330.0 340.0
1.000‐4.462
0.0 1.0
880.00‐3926.15
0.000 ‐4.462
1.0 1.0
‐167.5‐1884.8
53
５－３ 作用荷重 (１) 車両横断時（断面鉛直方向） 車両の後輪二軸のうちの一軸の荷重を車両占有幅で除した荷重強度が製品長さ当たりに作用する
ものとする。 輪荷重分布幅（頂版厚の 1/2深さ b1=ｂo+H1=0.2+H1 輪荷重作用幅 2xv=b1(Do‐T1>b1のとき) 2xv=Do‐T1(Do-T1<b1のとき) 上載荷重強度 qv(輪荷重)=2Q(1+i)/b1/V1 qu(自重)=W/(Do‐T1)/L 地盤反力(自重考慮) qb=qv･2xv/B+qu･(Do‐T1)/B ここで ao,bo：タイヤの載荷面寸法(ao=0.5、bo=0.2) H1、T1、H2、B、Do、L：寸法表参照 Q：輪荷重=49.1kN(5tf) V1：車両占有幅=2.75m
呼び名 重量
W(tf) H1 T1 H2 B=2xb Do b1 xv qv xu qu qb
Ⅴ－250 0.358 0.065 0.055 0.420 0.200 0.310 0.265 0.128 182.046 0.128 6.893 240.898Ⅴ－300 0.452 0.065 0.055 0.495 0.250 0.360 0.265 0.133 175.177 0.153 7.276 194.565Ⅴ－350 0.597 0.070 0.060 0.595 0.300 0.420 0.270 0.135 171.933 0.180 8.142 164.510Ⅴ－400 0.685 0.070 0.060 0.670 0.350 0.470 0.270 0.135 171.933 0.205 8.203 142.243Ⅴ－500 1.002 0.080 0.065 0.820 0.450 0.580 0.280 0.140 165.792 0.258 9.553 1140.93Ⅴ－600 1.531 0.090 0.075 1.015 0.550 0.700 0.290 0.145 160.075 0.313 12.028 98.071
注) xu=(Do‐T1)/2 (２) 車両横断時（断面鉛直方向） 車両の片側の後輪二軸による輪荷重が製品長さ当たりに作用するものとする。 輪荷重分布幅（頂版厚の 1/2深さ） a1=ao+H1=0.5+H1 輪荷重作用幅 2xv=a1(Do‐T1>a1のとき) 2xv=Do‐T1(Do-T1<a1のとき) 輪荷重分布長(製品全長) L=2m 上載荷重強度 qv(輪荷重)=2Q(1+i)/a1/L qu(自重)=W/(Do‐T1)/L 地盤反力(自重考慮) qb=qv･2xv/B+qu･(Do‐T1)/B
呼び名 重量
W(tf) H1 T1 H2 B=2xb Do a1 L xv qv qu qb
Ⅴ－250 0.358 0.065 0.055 0.420 0.200 0.310 0.565 2.000 0.128 95.593 6.893 130.670Ⅴ－300 0.452 0.065 0.055 0.495 0.250 0.360 0.565 2.000 0.153 95.593 7.276 125.501Ⅴ－350 0.597 0.070 0.060 0.595 0.300 0.420 0.570 2.000 0.180 94.754 8.142 123.476Ⅴ－400 0.685 0.070 0.060 0.670 0.350 0.470 0.570 2.000 0.205 94.754 8.203 120.608Ⅴ－500 1.002 0.080 0.065 0.820 0.450 0.580 0.580 2.000 0.258 93.121 9.553 117.504Ⅴ－600 1.531 0.090 0.075 1.015 0.550 0.700 0.590 2.000 0.295 91.542 12.028 111.868
54
(３) 水平土圧 水平土圧は製品の上端(地表)で 0、下端で KA･γt･H2の三角形分布とする。 水平土圧 P=KA･γt･H2 ここで KA=cosφ2/cosδ/(1+√(sin(δ+φ)･sinφ/cosδ))2
φ δ KA 0.524 0.349 0.297
呼び名 H2 P Ⅴ－250 0.420 2.323 Ⅴ－300 0.495 2.737 Ⅴ－350 0.595 3.290 Ⅴ－400 0.670 3.705 Ⅴ－500 0.835 4.618 Ⅴ－600 1.015 5.613
(４) 隣接輪荷重による水平土圧 側壁に作用する輪荷重による荷重強度は、車両の片側の後輪二軸による輪荷重(帯荷重)が製品長さ当たりに作用すると考える。 輪荷重による水圧土圧 Ly=KA･2Q(1+i)/L/(ao+y)=Cy/(0.5+y) Cy= 16.058 ここで y：地表からの深さ ５－４ 製品断面応力度の検討 (１)断面力(曲げモーメント)の計算 断面厚さ方向の 2分の一の点を連ねた線を軸心とする 1字不静定曲りはり構造として解析する。 支点反力を X1とする静定基本系に置換すると、X1は①式で求まる。 X1=‐δ10/δ11① ここで δ10：静定基本系に外力のみが作用したときの A点の水平変位 δ11：静定基本系に X1=1が作用したときの A点の水平変位 δ10=∫M1･Mo/(E･I)ds=∫y･Mo/(E･I)ds δ11=∫M12/(E･I)ds=∫y2/(E･I)ds Mo：静定基本系に外力のみが作用したときの曲げモーメント M1：静定基本系に X1=1が作用したときの曲げモーメント X1が求まったら任意の点の曲げモーメントは②式で求まる。 Mi=Mo+M1･X1 ② なお、本解析の場合、軸心線に沿って断面高さが変化するので、δ10、δ11の積分項の変わりに部材軸心線に沿う分割要素(要素内で E･Iが一定と仮定)の値を合算して求める。すなわち、 X1=‐Σyi･Mo/(E･I)idsi/Σyi2/(E･I) ③
55
(２)断面力(せん断力)の計算 軸心線に沿う区間の曲げモーメントの変化量はせん断力に相当する。 i要素のせん断力 Qiは次式で求まる。 Qi=2･{Mi‐(Mi‐)}/{dsi+(dsi‐1)} ④ ここで、 Mi：i要素の曲げモーメント Mi‐1：i‐1要素の曲げモーメント dsi：i要素の長さ dsi‐1：i－1要素の長さ (３)断面応力度の検討 ①曲げ応力度の検討 必要鉄筋量 As＝Mi(σsa･7/8･b･d) d：有効高さ b：製品長(1m) コンクリート応力度 σc=2･Mi/(k･j･b･d2) 鉄筋応力度 σs=Mi/(As･j･d) ここで p=As/(b･d) k=√(2･n･p+(n･p)2)‐n･p j＝1‐1/3･k ②せん断応力度の検討 τ=Qi/(b･ｄ) (４)検討結果
①フラットタイプ
Mmax Smax σc σs τ σca σsa τca 呼び名
荷重作用 条件
照査 位置 (kN・m) (kN) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2)領域N1 ‐0.634 ‐9.902 4.23 197.9 0.14 領域N2 ‐0.568 6.130 4.24 182.3 0.24 縦断用 領域N3 0.701 7.034 5.04 229.6 0.17
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.197 3.167 3.45 114.3 0.14 領域N2 0.210 ‐2.873 3.96 127.8 0.09
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐0.285 ‐4.576 5.08 167.4 0.11 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐1.268 ‐18.284 5.51 145.0 0.26 領域N2 ‐1.064 11.580 5.66 134.1 0.46
Ⅴ‐250
横断用 領域N3 1.320 13.269 6.65 169.8 0.32
9.8 175.0 0.78
領域N1 ‐0.954 ‐11.598 4.78 167.3 0.12 領域N2 ‐0.775 7.281 4.42 151.9 0.33 縦断用 領域N3 1.042 10.523 6.18 209.5 0.24
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.271 3.575 3.98 96.9 0.16 領域N2 0.288 ‐3.869 4.63 109.1 0.12
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐0.432 ‐5.578 6.47 156.4 0.10 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐1.688 ‐20.497 5.64 97.2 0.22 領域N2 ‐1.315 12.181 5.16 87.2 0.55
Ⅴ‐300
横断用 領域N3 1.750 16.691 7.15 118.9 0.38
9.8 175.0 0.78
56
領域N1 ‐1.296 ‐13.426 3.55 73.7 0.11 領域N2 ‐0.969 8.865 3.16 64.3 0.37 縦断用 領域N3 1.666 14.253 3.91 90.0 0.23
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.331 3.870 3.65 46.6 0.17 領域N2 0.346 ‐4.771 4.27 52.1 0.10
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐0.725 ‐7.760 5.53 81.5 0.13 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐2.273 ‐23.546 5.80 100.0 0.19 領域N2 ‐1.734 15.875 5.20 87.8 0.65
Ⅴ‐350
横断用 領域N3 3.023 25.114 6.49 124.1 0.40
9.8 175.0 0.78
領域N1 ‐1.651 ‐15.079 5.57 173.8 0.11 領域N2 ‐1.224 9.945 5.56 150.6 0.36 縦断用 領域N3 2.174 15.292 6.36 218.2 0.24
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.418 4.232 5.52 108.8 0.19 領域N2 ‐0.496 ‐5.747 6.50 122.4 0.12
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐0.959 ‐7.961 9.17 204.0 0.12 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐2.677 ‐23.677 6.34 119.9 0.17 領域N2 ‐1.753 13.761 6.03 100.2 0.49
Ⅴ‐400
横断用 領域N3 3.032 18.485 6.75 141.1 0.30
9.8 175.0 0.78
領域N1 ‐2.669 ‐18.753 6.20 168.5 0.11 領域N2 ‐1.856 11.290 8.39 157.6 0.39 縦断用 領域N3 3.481 17.926 7.67 225.1 0.26
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.599 5.136 7.13 111.6 0.23 領域N2 ‐0.847 ‐7.155 8.70 128.1 0.12
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐1.481 ‐8.580 12.27 220.4 0.09 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐3.762 ‐25.013 6.60 124.1 0.16 領域N2 ‐2.183 13.260 7.92 100.8 0.47
Ⅴ‐500
横断用 領域N3 4.078 17.880 7.41 151.3 0.26
9.8 175.0 0.78
領域N1 ‐3.405 ‐22.614 4.71 87.2 0.11 領域N2 2.523 12.875 6.09 93.5 0.37 縦断用 領域N3 5.186 20.982 5.78 119.9 0.24
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.736 5.882 7.24 64.5 0.26 領域N2 ‐1.269 ‐8.381 3.66 43.8 0.09
縦断用 両隣接
領域N3 ‐2.152 ‐10.281 10.81 125.9 0.09 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐4.879 ‐25.524 3.79 69.1 0.15 領域N2 3.365 14.597 7.52 86.0 0.42
Ⅴ‐600
横断用 領域N3 6.248 18.179 6.59 121.7 0.21
9.8 175.0 0.78
②片流れ Mmax Smax σc σs τ σca σsa τca
呼び名 荷重作用 条件
照査 位置 (kN・m) (kN) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2) (N/mm2)領域N1 ‐0.686 ‐9.902 4.23 197.9 0.14 領域N2 ‐0.568 6.130 4.24 182.3 0.24 縦断用 領域N3 0.701 7.034 5.04 229.6 0.17
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.197 3.167 3.45 114.3 0.14 領域N2 0.210 ‐2.873 3.96 127.8 0.09
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐0.285 ‐4.576 5.08 167.4 0.11 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐1.268 ‐18.284 5.51 145.0 0.26 領域N2 ‐1.064 11.580 5.66 134.1 0.46
Ⅴ‐250
乗入 領域N3 1.321 13.269 6.65 169.8 0.32
9.8 175.0 0.78
57
領域N1 ‐0.954 ‐11.598 4.78 167.3 0.12 領域N2 ‐0.775 7.281 4.42 151.9 0.33 縦断用 領域N3 1.042 10.523 6.18 209.5 0.24
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.271 3.575 3.98 96.9 0.16 領域N2 0.288 ‐3.869 4.63 109.1 0.12
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐0.432 ‐5.578 6.47 156.4 0.10 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐1.688 ‐20.497 5.64 97.2 0.22 領域N2 ‐1.315 12.181 5.16 87.2 0.55
Ⅴ‐300
乗入 領域N3 1.750 16.691 7.15 118.9 0.38
9.8 175.0 0.78
領域N1 ‐1.296 ‐13.426 3.55 73.7 0.11 領域N2 ‐0.969 8.865 3.16 64.3 0.37 縦断用 領域N3 1.673 14.253 3.91 90.0 0.23
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.331 3.870 3.65 46.6 0.17 領域N2 0.346 ‐4.771 4.27 52.1 0.10
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐0.725 ‐7.760 5.53 81.5 0.13 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐2.273 ‐23.546 5.80 100.0 0.19 領域N2 ‐1.734 15.875 5.20 87.8 0.65
Ⅴ‐350
乗入 領域N3 3.023 25.114 6.46 124.1 0.40
9.8 175.0 0.78
領域N1 ‐1.651 ‐15.079 5.57 173.8 0.11 領域N2 ‐1.224 9.945 5.56 150.6 0.36 縦断用 領域N3 2.174 15.292 6.36 218.2 0.24
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.418 4.232 5.52 108.8 0.19 領域N2 ‐0.496 ‐5.747 6.50 122.4 0.12
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐0.959 ‐7.961 9.17 204.0 0.12 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐2.677 ‐23.677 6.34 119.9 0.17 領域N2 ‐1.753 13.761 6.03 100.2 0.49
Ⅴ‐400
乗入 領域N3 3.032 18.485 6.75 141.1 0.30
9.8 175.0 0.78
領域N1 ‐2.669 ‐18.753 6.20 168.5 0.11 領域N2 ‐1.856 11.290 8.39 157.6 0.39 縦断用 領域N3 3.468 17.926 7.67 225.1 0.26
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.599 5.136 7.13 111.6 0.23 領域N2 ‐0.847 ‐7.155 8.70 128.1 0.12
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐1.481 ‐8.580 12.27 220.4 0.09 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐3.762 ‐25.013 6.60 124.1 0.16 領域N2 ‐2.183 13.260 7.92 100.8 0.47
Ⅴ‐500
乗入 領域N3 4.078 17.880 7.41 151.3 0.26
9.8 175.0 0.78
領域N1 ‐3.766 ‐22.614 4.71 87.2 0.11 領域N2 2.523 12.875 6.09 93.5 0.37 縦断用 領域N3 5.186 20.982 5.78 119.9 0.24
14.7 265.0 0.78
領域N1 0.736 5.882 7.24 64.5 0.26 領域N2 ‐1.269 ‐8.381 3.66 43.8 0.09
縦断用 車両隣接
領域N3 ‐2.152 ‐10.281 10.81 125.9 0.09 14.7 265.0 0.78
領域N1 ‐4.879 ‐25.524 3.79 69.1 0.15 領域N2 3.365 14.597 7.52 86.0 0.42
Ⅴ‐600
乗入 領域N3 6.248 18.179 6.59 121.7 0.21
9.8 175.0 0.78
58
函渠型側溝 Ⅵ型 ： タイプ３
６．Ⅵ型構造計算例 ６－１ 設計条件
(1)断面形状及び寸法 内幅（上）b1 = 0.300 m 外幅（上）B1 = 0.420 m 軸線幅（上）Bo1 = 0.360 m 内幅（下）b2 = 0.280 m 外幅（下）B2 = 0.400 m 軸線幅（下）Bo2 = 0.340 m 内高 h = 0.316 m 外高 H = 0.460 m 軸線高 Ho = 0.386 m 頂版厚 t1 = 0.070 m 製品長 L = 0.420 m ha = 0.039 m 側壁厚 t2 = 0.060 m 底版厚 t3 = 0.070 m 本設計においては、L =1.000 m当りの設計をするものとする。 また、断面計算時において頂版中央の有効幅を 1.000 - 0.500 = 0.500 mとして計算するものとする。
(2)荷重条件 活荷重 側溝に作用する活荷重は、車両制限令に定める総重量２５トントラックとする。 輪荷重は後輪一輪の P = 50 kNとし、車両直載時は衝撃を考慮しないが(0.0)、車両側載時は 30%の の衝撃を含み q = 10.0 kN/m2の等分布荷重が作用するものとする。
(3)使用材料強度 コンクリート 設計基準強度 ：σck = 30.0 N/mm2 許容曲げ圧縮応力度 ：σca = 10.0 N/mm2 許容せん断応力度 ：τa = 0.45 N/mm2
鉄筋 許容引張応力度 (SD295A) ：σsa = 160.0 N/mm2
(SWM-B) ：σsa = 140.0 N/mm2 コンクリートの単位体積重量 ：γc = 24.5 kN/m3 土の単位体積重量 ：γs = 20.0 kN/m3 静止土圧係数 ：Ka = 0.5
59
６－２ 荷重の組み合わせ
ＣＡＳＥ．１は活荷重直載時について、ＣＡＳＥ．２は活荷重側載時について求める。
６－３ 荷重の計算 CASE.1 活荷重
WL = 2･P(1+i)/(B1･L) =119.048 kN/m2 頂版自重
Wd = γc･t1 =1.715 kN/m2 側壁上土圧
P1 = γs･ha･Ka = 0.390 kN/m2 側壁下土圧
P2= γs･(ha+Ho)･Ka = 4.250 kN/m2 側壁自重
p = γc･t2･Ho = 0.567 kN/m 底版反力
Wr = (WL･Bo1+Wd･Bo1+2･p)/Bo2 = 131.204 kN/m2
60
CASE.2 頂版自重
Wd = γc･t1 =1.715 kN/m2 側壁上土圧
P1 = (γs･ha+q)･Ka = 5.390 kN/m2 側壁下土圧
P2= {γs･(ha+Ho)+q}･Ka = 9.250 kN/m2 側壁自重
p = γc･t2･Ho = 0.567 kN/m 底版反力
Wr = (Wd･Bo1+2･p)/Bo2 = 5.154 kN/m2
61
６－４ 断面力の算定
側溝の断面力の算定は、ラーメン構造として解析するものとし、部材節点部の剛域による影響は 考慮しないものとする。 側溝の曲げモーメントに対する照査は、ラーメン節点及び最大モーメント(下図に示す①から⑦)
での各点とする。また、せん断力に対する照査は、ラーメン節点部の支点より 2･d離れた位置(下図 に示す①から④) での各点とする。
図 ラーメン軸線・断面検討位置 ６－５ 応力度の計算
b = 有効幅 t = 部材厚 d = 有効高 As = 鉄筋量
p = As/(b･d)
k = √{ 2･n･p+(n･p)2 } - n･p
j = 1-k/3 コンクリートの曲げ圧縮応力度 σc = 2･M/(k･j･b･d2) 鉄筋の引張応力度 σs = M/(As･j･d) コンクリートのせん断応力度 τ = S/(b･d) 断面力及び応力度の計算を電算機で行い、その集計結果を次ページ以下に示す。
62
CASE.1 各点の応力度
頂版 側壁 底版
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
中央 端部 上端部 Mmax 下端部 端部 中央
M kN･m/m 1.446 -0.510 -0.510 -0.434 -0.460 -0.460 1.436
ｂ mm 500 1000 1000 1000 1000 1000 1000
d mm 45 25 30 30 30 25 45
D6 - 7.5 D6 - 7.5 D6 - 7.5 D6 - 7.5 D6 - 7.5 D6 - 7.5 D6 - 7.5As
mm2 237.525 237.525 237.525 237.525 237.525 237.525 237.525
p 0.0106 0.0095 0.0079 0.0079 0.0079 0.0095 0.0053
k 0.426 0.410 0.383 0.383 0.383 0.410 0.327
j 0.858 0.863 0.872 0.872 0.872 0.863 0.891
σc N/mm2 7.8 4.6 3.4 2.9 3.1 4.2 4.9
σs N/mm2 157.7 99.5 82.1 69.9 73.9 89.6 150.8
判定 O.K. O.K. O.K. O.K. O.K. O.K. O.K.
各点のせん断応力度 頂版 側壁 底版
① ② ③ ④
S kN/m 10.869 -0.414 0.203 10.496
b mm 1000 1000 1000 1000
d mm 45 30 30 45
τ N/mm2 0.24 0.01 0.01 0.23
判定 O.K. O.K. O.K. O.K.
CASE.2 各点の応力度
頂版 側壁 底版
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
中央 端部 上端部 Mmax 下端部 端部 中央
M kN･m/m -0.030 -0.058 -0.058 0.066 -0.082 -0.082 -0.008
ｂ mm 500 1000 1000 1000 1000 1000 1000
d mm 25 25 30 30 30 25 25
D6 - 7.5 D6 - 7.5 D6 - 7.5 D6 - 7.5 D6 - 7.5 D6 - 7.5 D6 - 7.5As
mm2 237.525 237.525 237.525 237.525 237.525 237.525 237.525
p 0.0190 0.0095 0.0079 0.0079 0.0079 0.0095 0.0095
k 0.522 0.410 0.383 0.383 0.383 0.410 0.410
j 0.826 0.863 0.872 0.872 0.872 0.863 0.863
σc N/mm2 0.4 0.5 0.4 0.4 0.5 0.7 0.1
σs N/mm2 6.2 11.3 9.3 10.6 13.3 16.1 1.6
判定 O.K. O.K. O.K. O.K. O.K. O.K. O.K.
各点のせん断応力度 頂版 側壁 底版
① ② ③ ④
S kN/m 0.223 -0.884 1.063 0.618
b mm 1000 1000 1000 1000
d mm 25 30 30 25
τ N/mm2 0.01 0.03 0.04 0.02
判定 O.K. O.K. O.K. O.K.
63
函渠型側溝 Ⅶ型 ： タイプ３
７．Ⅶ型構造計算例 ７－１ 設計条件
(1)自動車荷重 後輪一輪荷重 P = 50 kN 衝撃係数 i = 0.0 車両接近時 q = 10.0 kN/m2
(2)土圧係数
KA = 0.333
(3)単位体積重量 鉄筋コンクリート γc = 24.5 kN/m3 土 γs = 20.0 kN/m3
(4)許容応力度 コンクリート 設計基準強度 ：σck = 40.0 N/mm2 許容曲げ圧縮応力度 ：σca = 14.0 N/mm2 許容せん断応力度 ：τa = 0.55 N/mm2
鉄筋 許容引張応力度 (SD295A) ：σsa = 160.0 N/mm2
６－２ 形状及び寸法
頂版厚 T1 = 0.075 m 内空幅 B= 0.170 m 側壁厚 T2 = 0.065 m 内空高 H= 0.255 m 底版厚 T3 = 0.070 m 製品長 L = 2.000 m ハンチ T4 = 0.050 m
軸線幅 頂版 Bo1 = 0.235 m 底版 Bo2 = 0.129 m 側壁 Ho = 0.328 m
64
６－３ 荷重の計算 CASE.1 活荷重
WL = 2･P(1+i)/(u･L) =100.000 kN/m2 ここに、u：タイヤの接地幅 = 0.500 m
L：製品長 = 2.000 m 頂版自重
Wd1 = γc･T1 =1.838 kN/m2 側壁自重
Wd2 = γc･T2 =1.593 kN/m2 側壁上土圧
P1 = γs･T1/2･KA = 0.250 kN/m2 側壁下土圧
P2= γs･(T1/2+Ho)･KA = 2.431 kN/m2 底版反力
Wr = (WL･u’+Wd1･Bo1+2･Wd2･Ho)/Bo2 = 140.842 kN/m2
ここに、u’：活荷重作用幅 = 0.168 m
65
CASE.2 活荷重
q = 10.0 kN/m2 頂版自重
Wd1 = γc･T1 =1.838 kN/m2 側壁自重
Wd2 = γc･T2 =1.593 kN/m2 側壁上土圧
P1 = γs･T1/2･KA = 3.580 kN/m2 側壁下土圧
P2= γs･(T1/2+Ho)･KA = 5.761 kN/m2 底版反力
Wr = (Wd1･Bo1+2･Wd2･Ho)/Bo2 = 11.398 kN/m2
66
６－４ 照査位置
①頂版端部 ⑩底版端部 ②頂版ﾊﾝﾁ点 ⑪底版 h/2 点 ③頂版 h/2 点 ⑫底版 h/2 点
④側壁下端部 ⑬底版端部
⑤側壁下 h/2 点
⑥側壁節点
⑦側壁上 h/2 点
⑧側壁上ﾊﾝﾁ点
⑨側壁上端部
67
６－５ 断面力
68
69
(3) 試験荷重 函渠型側溝 Ⅰ型 ： タイプ１(排水性舗装用縦断函渠) １．試験方法 試験荷重は、構造計算の最大曲げモーメントより算出。
荷重 荷重
ゴム板又はサウンドクッション
２．試験荷重
kN/本呼び 試験荷重
D-250 93 D-300 84 D-400 75 D-500 77
70
函渠型側溝 Ⅱ型 ： タイプ２(貫通型スリット式側溝)
1. 試験方法
1)試験荷重の算出 片側張出梁と考え部材厚の一番薄い B 断面の破壊が最初に起ることを想定し 計算結果より B 断面のモーメントより試験荷重を算出する。
Mt = Pt × e (kN・m / m) (モーメント = 試験荷重 ×アーム長) Pt=Mt / e (kN / m)
2. 試験荷重
71
函渠型側溝 Ⅲ型 ： タイプ３(断続スリット式側溝) １．試験方法 頂版に線荷重として作用する箱形ラーメンとして、ひび割れ抵抗曲げモーメントから曲げ強度荷重を
算出する。
角材
板ゴム角材
0.1×0.1(m)
0.1×0.1(m)
Ｐ
板ゴム
荷重 頂版および底版自重
pw1＝γc･(t1’＋ c12 l1
)･L1 (kN/m) 但し、L1：頂版長
pw2＝-γc･(t3＋ c22 l2
) (kN/m)
荷重項
CBC＝ pw1･l12
12 ＋P
24･l1 ･(3･l2－0.1002)
CAD＝- pw2･l22
12
未知数
θB＝(2＋K4)･CBC＋CAD
(2＋K2)･(2＋K4)－1
部材端モーメント MBC＝K2･θB－CBC 頂版に発生する最大曲げモーメント
Mmax＝ pw1･l12
8 ＋ P･l1
4 － 0.100･P
8 ＋MBC
２．試験荷重 ２－１．部材断面のひび割れ抵抗曲げモーメント
Ａ s (cm2)
ｂ (cm)
ｄ (cm)ｔ (cm)
m＝ Ect Ecc ＝0.50 , n2＝
Es Ec ＝7.1
コンクリートの曲げ引張応力度：σbt＝3.1 ( N／mm2 ) σck＝30 ( N／mm2 )
72
中立軸の位置
X＝ { m･b･t＋n2･As
b･(1－m)}2＋ m･b･t2＋2･n2･As･d
b･(1－m) － m･b･t＋n2･As
b･(1－m) (cm)
断面二次モーメント
Ii＝ b 3 ･{X
3＋m･(t－X)3}＋n2･As･(d－X)2 (cm4)
ひび割れ抵抗曲げモーメント
Mcr＝σbt･Ii
m･(t－X) (N･cm)
２－２試験荷重 Mmax＝M として曲げ強度試験荷重 Pを求める。
曲げ強度試験荷重 P ひび割れ抵抗曲げモ
ーメント 曲げ強度 試験荷重
Mcr (kN･m/m) P (kN/2m) 300×300 1.923 75.0 300×400 1.923 72.0 300×500 1.923 69.0 400×400 2.389 69.0 400×500 2.389 66.0 400×600 2.389 64.0
73
函渠型側溝 Ⅳ型 ： タイプ３ (トンネル用)
(1)直載輪荷重載荷試験
T-25 輪荷重 49.1(kN) 49.1(kN)×2(軸) ＝ 98.2 (kN) 98.2(kN)×(1+0.1)＝ 108.02 (kN)
１．試験方法
２．試験荷重
(2)側面載荷試験
試験荷重は、構造計算の最大曲げモーメントより算出。
１．試験方法
２．試験荷重
kN/本呼び名 試験荷重 P Ⅳ-200 62 Ⅳ-300 84
呼び名 スパン L (mm)
試験荷重 P (kN/本)
Ⅳ-200 394 14 Ⅳ-300 385 16
74
函渠型側溝 Ⅴ型 ： タイプ 1 (都市型)
１．試験方法 (1)T-25 縦断方向載荷
(2)T-25 横断方向載荷
２．試験荷重 (1)縦断走行時（衝撃係数 i＝0.1）
T-25 輪荷重 49.1(kN) 49.1(kN)×2(軸) ＝ 98.2 (kN) 98.2(kN)×(1+0.1)＝ 108.02 (kN) 車輪接地幅＝製品天端幅－切欠部寸法(50㎜) 試験荷重 ＝(車輪接地幅／車輪幅)×108.02 (2)横断走行時（衝撃係数 i＝0.3） T-25 輪荷重 49.1(kN) 49.1(kN)×2(軸) ＝ 98.2 (kN) 98.2(kN)×(1+0.3)＝ 127.7 (kN)
車輪接地幅＝車輪幅(500㎜)－{ 車輪幅(1750㎜)+車輪幅(500㎜)-製品長(2000㎜)／2＝ 375(㎜) 試験荷重 ＝(車輪接地幅／車輪幅)×127.7＝ 96 (kN)
曲げ強度試験荷重 P 縦断用
(片流れ) 縦断用
(フラット) 横断用
P (kN/2m) P (kN/2m) P (kN/2m)
Ⅴ250 57 67 Ⅴ300 67 78 Ⅴ350 80 91 Ⅴ400 91 102 Ⅴ500 108 108 Ⅴ600 108 108
96
75
函渠型側溝 Ⅵ型 ： タイプ３
１．試験方法
２．試験荷重 (1)ひび割れ抵抗モ－メントの算出
部材厚 ： t = 70 (mm)
かぶり ： d’= 25 (mm)
有効高 ： d = 45 (mm)
部材幅 ： b = 500 (mm)
鉄筋量 ： As = D6-7.5 = 237.5 (mm2)
中立軸の位置
(m･b･t+n･As)2+b･(1-m)･(m･b･t2+2･n･As･d) - (m･b･t+n･As)
X = b･(1-m) = 30.064 (mm)
m = 0.5 m = Ect/Ecc
n = 7.5 n = Es/Ecc
断面二次モ－メント
I = b/3･{X3+m･(t-X)3}+n･As･(d-X)2
= 1023.4 ×104 (mm4)
ひび割れ抵抗モ－メント
I･σbt
Mcr = m･(t-X)
ここで、コンクリ－トの許容曲げ引張応力度：σbt=3.1 (N/mm2)
= 1.589 (kN･m/m)
76
(2)試験規格値の算出 試験規格値は、頂版に作用する最大作用曲げモーメントMPmaxとひび割れ抵抗モ－メントMcrとの関係が MPmax = Mcr となる荷重である。 下図のように頂版に荷重 P=22.910kN/m×2m=45.82≒46kN/本を載荷させ、最大作用曲げモーメントを算出しMPmax = Mmaxの関係を確認するものとする。
■面内断面力
1
2 3
456
1
2
3
4560.036
-0.501
0.036
-0.501
1.589
-0.501
-0.501
-0.501
0.036
-0.501-0.501
0.036
0.283
0.036
0.036
0.283
0.283
0.264
0.283
0.283
0.283
0.036
0.283
0.036
断面力Ｍｚ図
+M i j +M
部材番号 2 ( 2 - 3 )
着目点 距離 (m)
曲げモーメント Mz(kN･m)
せん断力 Sy(kN)
軸力 Nx(kN)
たわみ δ(mm)
i 0.000 -0.501 11.764 -1.079 0.000
j 0.360 -0.501 -11.764 -1.079 0.000 MAX 0.180 1.589 11.455 -1.079 --- MIN 0.000 -0.501 11.764 -1.079 ---
以上の結果から、MPmax = Mcr= 1.589 kN･m/mが作用する。 よって、試験規格値を P =22.910kN/m×2m=45.82≒46kN/本とする。
77
函渠型側溝 Ⅶ型 ： タイプ３
１．試験方法
試験荷重は、構造計算の最大曲げモーメントより算出する。頂版端部に作用する曲げモーメントの最
大値は、CASE.1(車両直載時)のM = 1.429 kN･m/mである。試験荷重は、最大曲げモーメントMを与える荷重とする。
２．試験荷重 曲げモーメント M = 1.429 kN･m/m スパン L = 0.085 m 試験荷重 P = 1.429 / 0.085 = 1.429 ×2m = 33.6 ≒ 34 kN/本とする。
L
P
78
管渠型側溝（台付鉄筋コンクリート管）
1. 試験方法
外圧試験は、供試管を台上に水平に置き、頂部及び底部に厚さ約 20ｍｍのゴム板と、約 100ｍｍ×100ｍｍの角材を頂部に当てて行う。
荷重は、図 1に示すように、管体にほぼ均等に分布するように鉛直に加える。
呼び径 700～1200の外圧試験は、試験方法の簡便性のため、図 2に示す載荷方法で行うことができる。外圧試験の供試管の設置と載荷方法は、図 2 に示すように堅固な台(約 100ｍｍ×100ｍｍ)を水平かつ平行に並べ、その上にゴム板を介して供試管を置き、頂部に厚さ約 20ｍｍのゴム板と、約 100ｍｍ×100ｍｍの角材を当てて行う。
2. 試験荷重 (公益社団法人日本下水道協会「下水道用台付鉄筋コンクリート管」より) 呼び径(ｍｍ) ひび割れ荷重(ｋN/ｍ) 破壊荷重(ｋN/ｍ)
250 60.9 79.5 300 68.7 89.3 350 69.7 90.8 400 70.7 92.2 450 71.6 93.2 500 72.6 94.7 600 73.6 95.7 700 76.5 99.6 800 77.5 101.2 900 79.5 103.5 1000 81.5 106.0 1100 82.4 107.4 1200 84.4 109.9
(4) 流量表
マニング(manning)公式
V = 1/n・R2/3・I1/2
V:流速(m/sec)
Q = A・V
I:勾配(%)
R:径深 A/P(m)
A:通水断面積(m2)
P:潤辺(m)
Q:流量(m3/sec)
n:粗度係数
5.292
0.452
4.042
0.154
4.686
0.278
3.635
0.100
4.657
0.243
0.675
6.480
0.911
6.710
1.147
0.561
0.329
0.331
0.374
0.415
0.491
0.286
0.033
0.043
0.048
0.359
0.383
0.399
0.434
0.094
0.161
0.007
0.017
0.011
0.020
0.032
0.048
0.474
0.081
0.257
0.023
0.458
0.064
0.082
0.361
0.473
0.022
0.503
0.100
0.308
0.015
0.374
0.031
V(m/s)Q(m3/s)
0.435
0.055
0.5(‰)
V(m/s)Q(m3/s)
流速
流量
Q(m3/s)
V(m/s)
V(m/s)Q(m3/s)
流速
流量
3.081
0.147
3.736
0.305
4.358
0.208
5.283
0.432
Ⅱ40
5.106
0.329
6.693
1.159
0.1732
1.0(‰)
5.072
0.313
0.116
1.604
6.155
0.781
7.116
1.415
100.0(‰)
0.648
0.091
1.943
0.213
2.049
0.288
0.511
2.117
0.367
4.733
0.820
2.993
0.518
0.669
1.615
3.610
0.712
0.142
Ⅱ30
0.6697
0.033
0.013
0.436
0.021
0.528
0.104
0.043
0.615
0.078
0.013
0.671
0.115
0.031
0.046
0.061
0.067
Ⅰ25
Ⅰ30
Ⅰ40
Ⅰ50
2.250
0.448
Ⅲ45
1.946
0.247
0.9645
0.10980.8649
0.099
1.2000
1.378
0.066
1.671
0.137
0.363
0.404
0.134
0.228
0.010
0.024
0.015
0.028
0.045
0.068
1.0227
0.1406
0.507
0.542
0.564
0.614
5.422
0.460
5.637
6.144
0.469
0.529
0.587
0.694
0.466
Ⅲ33
Ⅲ34
Ⅲ35
Ⅲ44
Ⅲ46
0.607
0.08490.8067
0.1076
5.869
0.683
6.940
1.335
1.2625
0.793
7.933
2.280
1.5431
2.195
0.422
2.509
0.721
5.610
0.5611
0.7014
0.8417
0.9821
流速
流量
粗度係数
80%水深
流速
流量
流速
流量
流量
流速
10.00(%)
1/10
1/1000
1/2000
0.10(%)
0.05(%)
5.00(%)
1.00(%)
10.0(‰)
1/100
0.013
0.013
1.715
0.146
1.783
0.192
2.122
0.363
0.2874
0.0274
0.0522
0.0593
0.0854
0.1164
0.1924
0.4744
0.6231
通水断面積
0.0380
A (m2)
P (m)
0.6304
0.08170.8071
0.1269
n
0.6490
1.2571
0.0618
0.0478
0.013
0.9971
0.1989
管渠型側溝
0.0644
Ⅳ20
Ⅳ30
動水勾配
80%水深 潤辺
0.17101.1804
Ⅴ25
Ⅴ30
Ⅴ60
Ⅴ35
Ⅴ40
Ⅴ50
1.149
0.031
1.473
0.077
1.278
0.049
1.482
0.088
1.673
0.143
1.856
0.216
V(m/s)Q(m3/s)
50.0(‰)
1/20
0.552
5.032
1.001
3.834
0.326
3.587
0.222
0.233
4.352
0.477
3.986
4.582
0.644
0.429
4.345
4.744
0.811
2.570
0.070
3.293
0.172
2.858
0.109
3.313
0.196
3.742
0.320
4.150
0.483
4.907
0.944
V(m/s)
1.949
3.182
Q(m3/s)
20.0(‰)
1/50
2.00(%) 0.093
2.363
0.193
2.752
0.349
0.633
2.283
0.147
2.268
0.140
0.206
2.521
0.271
2.748
0.302
2.425
0.407
2.898
3.001
0.513
1.625
0.045
0.109
1.807
0.069
2.096
0.124
2.083
0.4750
1.020
0.202
2.625
0.306
3.104
0.597
1.612
2.366
3.548
Ⅶ30
0.05970.6985
0.013
0.013
Ⅵ33
0.06810.7206
Ⅶ20
0.0276
5.047
0.344
3.569
0.243
2.257
0.154
1.596
0.109
0.505
0.034
0.357
0.024
3.649
0.101
2.580
0.071
1.632
0.045
1.154
0.032
0.365
0.010
0.258
0.007
4.720
0.282
3.337
0.199
2.111
0.126
1.493
0.089
0.472
0.028
0.334
0.020
80
一般社団法人 北陸土木コンクリート製品技術協会
技術委員会
委員長 長 崎 文 博 藤村ヒューム管 ㈱
委 員 熊 倉 和 明 ㈱アドヴァンス
〃 五 十 嵐 直 新和コンクリート工業㈱
〃 小 森 幸 弘 永井コンクリート工業㈱
〃 市 川 秀 明 ㈱アドヴァンス
〃 石 﨑 誠 一 ㈱ホクエツ信越
〃 佐 久 間 眞 澄 日本サミコン㈱
〃 田 口 純 昭和コンクリート工業㈱
〃 柏 木 龍 一 ㈱ケンチ
〃 北 川 正 弘 ㈱ホクコン
〃 菰 池 克 彦 共和コンクリート工業㈱
〃 島 木 武 人 ㈱ミルコン
管・函渠型側溝設計資料集
平成 22年 3月 発行
平成 30年 12月 改訂
発 行 一般社団法人 北陸土木コンクリート製品技術協会
新潟市江南区亀田工業団地 2丁目 3番 4号TEL 025-282-5181 URL http://www.hokudokon.jp
