Ch.7 The Classical Second Law of Thermodynamics

* 제 1법칙 : 계가 사이클을 겪을 때 열의 사이클 적분은 일의 사이클 적분과 같다.

( )

그러나 열과 일이 흐르는 방향에 대한 언급은 포함되어 있지 않다.

* 제 2법칙 : 실제 현상에서는 과정의 방향에 대한 제한이 있으므로, 이러한 방향의

제한에 관한 법칙이 필요함.

광범위한 의미 : 과정이 어떤 한 방향으로만 진행하고 반대 방향으로는

진행되지 않는다.

ex) 뜨거운 물체 ⇄ 찬 주위, 연료의 연소 ⇄ 일의 발생

* 사이클을 겪는 계에 대한 2법칙 고찰

7-1 Heat Engines and Refrigerators

계로 일가함 (-W) 주위로 열방출 (-Q)

* 예1) 추의 하강 > 가스의 가열 > 처음 상태 : 사이클 (O)

(+Q) 외부로 일가함 (+W)

계로 열가함 > 가스의 가열 > 추의 상승 : 사이클 (X)

예2) 고온 ⇒ 저온 : 과정 (O) 저온 ⇏ 고온 : 과정 (X)

* 열기관 : 과정중 열을 흡입․방출하는 물질을 작업유체(working fluid) 혹은

작업물질이라 하며, 작업유체가 열역학적 사이클로 작동하며 고온

물체로부터의 열전달과 저온 물체로의 열전달의 결과로서 어떤

정미의 일을 하는 장치.

cf) 넓은 의미 : 열역학적 사이클을 구성하지는 않지만, 열전달이나 연소에 의해

일을 생산하는 장치 포함

ex) 내연기관, 가스터빈

고온에서 열전달 추제거, 저온으로 열전달

예1) 대위의 추 > 추상승 > 처음상태 : 정미 열전달(+ Q)에

의해 일이 행해짐

예2) 단순 증기 원동소

고온에서 열전달 외부로 일 주위로의 열전달

보일러 > 터빈 > 콘덴서 > 펌프

QH QL

* 열효율(Thermal efficiency) : 열기관의 효율

효율 : 대가를 지불한 에너지에 대한 구해진 에너지.

↓ ↓

고온 물체로부터의 열( QH) 일,(W) : 열기관

∴

* 냉동기(열펌프) : 사이클로 작동하고, 일을 소비하여 저온으로부터 고온으로

열을 전달하는 기관.

예) 단순 냉동 사이클 : 작업유체 - 프레온, 암모니아등의 냉매.

저온에서 열전달 외부에서 일 냉매로부터 열전달

증발기 > 압축기 > 컨덴서 > 팽창밸브

* 성적 계수, COP(coefficient of performance) : 냉동기 효율

: 대가를 지불한 에너지에 대한 구해진 에너지.

↓ ↓

일, W 저온 물체로 부터의 열, QL : 냉동기

∴ β

* 열저축조(thermal reservoir) : 온도의 변화없이 열을 무한히 주고 받을 수 있는 물체

→ 등온유지

․고열원(source), 저열원(sink)

7-2 Second Law of Thermodynamics

* Kelvin-Plank의 표현 :

“사이클로 작동하면서, 어떤 무게를 들어올리는 것과 단일열저축조와 열교환을 하는

것 외에는 아무 효과도 내지 않는 기계장치를 구성하는 것은 불가능하다”

→ 주어진 양의 열을 받아 같은 양의 일을 하는 열기관은 불가능 ( η < 1 )

대안 : 2개의 열저축조 필요

* Clausius의 표현 :

“사이클로 작동하면서, 저온 물체로부터 고온물체로 열을 전달하는 것 외에는 아무

효과도 내지 않는 장치를 구성하는 것은 불가능하다.”

→일의 투입없이 작동하는 냉동기를 만드는 것은 불가능하다. ( β < ∞ )

* 위의 표현에 관한 고찰

ⅰ) 실험적 증거에 그 기초를 둠.

ⅱ) 두 진술이 동등함 ---> Clausius의 위배는 Kelvin의 위배

ⅲ) 제2종 영구기관을 만드는 것은 불가능하다.

cf) 제1종 영구기관 : 無에서 일을 창조 → 1법칙 위반

7-3 The Reversible Process

* 가역과정(reversible process) :

한번 일어났던 과정이 역의 방향으로 되돌아 갈 수 있고, 그렇게 할 때에

그 계와 주위에 아무 변화를 남기지 않는 과정

↔ 비가역 과정(irreversible process)

7-4 Factors That Render Processes Irreversible

ⅰ) 마찰 → 가역 마찰 : 무한소의 무게에 의한 무한소의 이동.

ⅱ) 불구속 팽창 → 가스의 가역팽창 : 가스의 힘과 구속력 사이에 무한소의 차이만 존재

ⅲ) 유한온도차간의 열전달 → 가역 열전달과정 : 두 물체간의 온도차가 영에 가까워,

무한소의 온도차 존재

ⅳ) 2개의 이물질 혼합

∴ 무한에 가까워질수록 가역성에 접근한다.

cf)준평형 과정 → 가역 과정

7-5 The Carnot Cycle

* Carnot cycle : 가역적으로 작동하고 서로 다른 온도의 두 열저축조와 열전달하는

사이클로, 최대의 효율을 얻을 수 있는 가장 효율이 좋은 사이클.

과정 : ⅰ) 고온조로부터 열이 전달되는 가역등온과정.

ⅱ) 작업유체의 온도가 고온조의 온도로부터 저온조의 온도로

강하하는 가역단열과정.

ⅲ) 저온조로 열이 전달되는 가역등온과정.

ⅳ) 작업유체의 온도가 저온조의 온도로부터 고온조의 온도로

상승하는 가역 단열과정.

설명 : ⅰ) 보일러 : 작업유체의 온도가 고온조의 온도보다 무한소만큼 낮다.(가역

과정) 일정압력 하에서 액체로부터 증기로의 열전달

ⅱ) 터 빈 : 팽창하며 외부로 일을 함

ⅲ) 컨덴서 : 작업유체의 온도가 저온조의 온도보다 무한소만큼 높다.(가역

과정) 수증기의 일부가 응축됨

ⅳ) 펌 프 : 압축시킴

7-6 Two Propositions Regarding the Efficiency of a Carnot Cycle

* 정리I : 2개의 주어진 열저축조사이에서 작동하는 기관의 효율을 동일한 2개의

열저축조 사이에서 작동하는 가역기관보다 더 좋게 만들 수 없다.

설명 : 비가역기관 효율이 가역기관 효율보다 좋다로 가정.

비가역기관 : ′ ′ 가역기관 :

따라서, 가정에 따라 : ′

∴ 비가역기관이 가역기관을 구동하고, 정미의 일( )을 할 수 있다.

→ 제2법칙 위배

* 정리II : 2개의 주어진 각각 일정한 온도의 열저축조 사이에서 카르노사이클로

작동하는 모든 기관의 효율은 같다.

η

PtPtPt PPT

PP

TT

vRTPv

,,,

16.273

const

=Þ=

==

7-7 The Thermodynamic Temperature Scale

* 절대온도척도 : 어떤 특정 물질과도 관계없는 온도척도.

기초 : Carnot 사이클의 효율은 작업물질과 관계없고 오직 온도 만에 의해 좌우됨.

즉, Carnot 사이클을 알면 두 절대온도의 비를 알 수 있다.

수증기점에서 열받고 빙점에서 열방출 ∴ T(℃) + 273.15 = T(K)

7-8 The Ideal-Gas Temperature Scale

* 이상기체 온도 척도 : 이상기체 거동을 근거로 한 온도척도.

7-9 Ideal vs. Real machine

* 카르노 사이클로 작동하는 열기관의 효율 또는 열펌프의 성능계수

* 실제 열기관의 효율 또는 열펌프의 성능계수는 이상적인 경우보다 낮다

Ch.8 Entropy for a Control Mass

* 제1법칙 : 사이클 적용 → 과정적용 → 내부에너지(정량적 고찰)

* 제2법칙 : 사이클 적용 → 과정적용(연소과정, 커피의 냉각 등) → 엔트로피(정량적 고찰)

8-1 The Inequality of Clausius

* Clausius의 부등식 :

≤ : 제2법칙에서 유도되며, 모든 사이클에 대해 성립함.

증명 : ⅰ) 의 열저축조사이에서 작동하는 가역 열기관

carnot cycle : QL

QH

=TL

TH

극한의 경우 : → ; ⇒

∴ ≥

: 모든 가역 열기관 사이클

ⅱ) 동일한 TH , TL 의 열저축조사이의 비가역 열기관

⇒

∴

극한의 경우 : ⇒

: 더 비가역

∴ ≥

ⅲ) 가역 냉동 사이클

극한의 경우 : → ;

∴ ≤

ⅳ) 비가역 냉동 사이클

⇒

∴

극한의 경우 :

: 더 비가역

∴

그러므로 ≠ 의 가역에 대해

비가역에 대해

≤

예) 열전달 : Boiler 와 Condenser :

8-2 Entropy - A Property of a System

* 제2법칙으로부터 엔트로피의 유도 (

≤ ), 가역 사이클

(a)

(b)

(a)식에서 (b)식을 빼면,

엔트로피 : ≡

,종량성 상태량, 완전미분, 점함수

상태변화 :

엔트로피의 기준값 : T = 0K 에서 S = 0 ← 열역학 3법칙.

8-3 The Entropy of a Pure Substance

* 열역학적 상태량표 : 비 엔트로피 (KJ/㎏․K)

수증기: 0.01℃ 포화액체 s=0

Freon, Ammonia : -40℃의 포화 액체

포화상태에서는 건분에 의해 계산

압축액체 : 동일 온도의 포화 액체값 사용

* 온도-엔트로피 선도( 선도), 엔탈피-엔트로피 선도(h-s선도, Mollier 선도)

8-4 Entropy Change in Reversible Processes

* Carnot Cycle :

1.등온과정

작업유체의 열전달 : 면적 1-2-b-a-1

2.단열과정

: 등엔트로피 과정(isentropic process)

3.등온과정

: Q가 음수 ∴엔트로피 감소

작업유체로부터 열전달 : 면적 3-b-a-4-3

4.단열과정: 등엔트로피 과정

: 등엔트로피 과정(isentropic process)

* 사이클의 효율 :

; 효율증가 : TH 의 값 증가, T L 의값 감소

100%효율 : T L → OK로

* 가역 열전달 과정(일정압력하에서 포화액체로부터 포화증기로의 상태변화의 예)

전열량 : 면적 1-2-b-a-1

또한 정압과정이므로

∴

cf) 과열상태 :

∴ 가역과정중 T-s 선도상의 과정을 나타내는 선 밑의 면적이

과정중의 전열량을 나타냄 (비가역에서는 성립안됨)