The Second Law of Thermodynamicseng.sut.ac.th/me/meold/2_2551/425202/Chapter 6.pdf · Thermodynamics I Chapter 6 Second Law of Thermodynamics 2 แหล งสะสมความร

Thermodynamics I

Chapter 6 Second Law of Thermodynamics 1

The Second Law of The Second Law of ThermodynamicsThermodynamics

กฎขอท่ีสองของกฎขอท่ีสองของเทอรเทอรโมไดนามิกสโมไดนามิกส

กฎขอท่ีหน่ึงวาดวยการอนุรักษพลังงาน

กฎขอท่ีหน่ึงไมไดมีขอกําหนดวาจะเกิด

กระบวนการน้ันขึ้นไดหรือไม

กฎขอสองจะกลาวถึงความเปนไปไดของ

การเกิดกระบวนการ

Thermodynamics I


แหลงสะสมความรอน (Thermal Energy Reservoirs)

“เปนแหลงของวัตถุท่ีมีความสามารถดูดกลืนหรือสงจายพลังงานความ

รอนไดเปนปริมาณมากโดยอุณหภูมิ

ไมเปล่ียนแปลง”

ตัวอยางแหลงความรอน

ในชีวิตประจําวันของเราน้ันแหลงสะสม

พลังงานความรอนท่ีเห็นกันท่ัวๆ ไปก็จะเปนแหลงนํ้าขนาดใหญเชน ทะเล, แมนํ้าหรือแมแตบรรยากาศท่ีอยูรอบตัวเรา

Thermodynamics I


ประเภทของแหลงสะสมความรอน

แหลงสะสมความรอน ไมจําเปนตองเปนตองเปนแหลงท่ีมีขนาดใหญแตตอง

สามารถรับหรือจายพลังงานความรอนแลว

ไมเกิดการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิ

จายพลังงานออกมาจะเรียกวา source

ดูดกลืนพลังงานจะเรียก sink

เครื่องจักรความรอน (Heat Engine)

การท่ีเรามีงานอยูน้ันเราสามารถเปล่ียน

งานน้ันเปนความรอนไดโดยงาย

แตการท่ีเรามีความรอนอยูแลวตองการ

เปล่ียนความรอนเปนงาน

ตองใชเครื่องจักรความรอน

Thermodynamics I


เคร่ืองจักรความรอนทางเทอรโมไดนามิกส

ตองมีขั้นตอนการทํางานดงัตอไปน้ี

1. รับความรอนจากแหลงที่มีอุณหภูมิสูง

2. นําความรอนทีไ่ดรับบางสวนไปเปลี่ยนเปนงาน

3. นําความรอนทีย่ังเหลืออยูบางสวนไปถายเท

ใหกับแหลงที่มีอณุหภูมิต่ํา

4. ทํางานเปนวัฎจักร

ของไหลทํางาน (Working Fluid)

ในการถายเทความรอนตางและการ

เปล่ียนแปลงพลังงาน สวนใหญเราจะนิยมใชของไหลเปนตัวกลางในการทํางาน ของไหลท่ีใชในเครื่องจักรความรอนเรา

เรียกวา ของไหลทํางาน ซึ่งก็จะตองทํางานเปนวัฎจักรดวยเชนกัน

Thermodynamics I


อะไรเปนเครื่องจักรความรอนบาง

เครื่องจักรความรอนของไหลทํางานตอง

ทํางานเปนวัฎจักร

เครื่องยนตสันดาปภายในทํางานเปนวัฎ

จักรเชิงกลแตของไหลทํางานไมได

ทํางานเปนวัฎจักร เพราะใชอากาศใหมทุกรอบการทํางาน

ตัวอยางเครื่องจักรความรอน

โรงจักรกังหันไอน้ําเปนตัวอยางท่ี

ใกลเคียงท่ีสุดของเครื่องจักรความรอน

Thermodynamics I


พลังงานที่เกีย่วของ

ความรอน ถายเท จากส่ิงแวดลอมท่ีมีอุณหภูมิสูง สูเครื่องจักรความรอน Qin

ความรอนท่ีถายเทออกจากระบบใหกับ

ส่ิงแวดลอมท่ีมีอุณหภูมิต่ํา Qout

งานท่ีไดจากระบบ Wout

งานท่ีใหกับระบบ Win

งานและความรอนสทุธิ

งานสุทธิท่ีระบบหรือเครื่องจักรผลิตได

Wnet,out =Wout - Win

ความรอนสุทธิ

Qnet = Qin - Qout

Thermodynamics I


กฎขอทีห่น่ึงของเครื่องจักรความรอน

เครื่องจักรความรอนทํางานเปนวัฎจักร จากกฎขอท่ีหน่ึงจะได

Qnet - Wnet,out =ΔE = 0

Wnet,out = Qin - Qout

ถา Qin = 0 งานสุทธิจะเทากับพลังงานความรอนท่ีเครื่องจักรไดรับ

ประสิทธิภาพเชิงความรอน (thermal efficiency, ηth)

“อัตราสวนของงานสุทธิท่ีเครื่องจักรความรอนสามารถผลิตขึ้นมาไดตอดวย

พลังงานความรอนท่ีใหกับเคร่ืองจักร”

in

outnetth Q

W ,=η

in

out

in

outinth Q

QQ

QQ−=

−= 1η

Thermodynamics I


ประสทิธิภาพเชิงความรอน

เครื่องจักรความรอน จะตองมีแหลงความรอน 2 แหงเพื่อท่ีจะรับและท้ิงความรอนได

ใหแหลงท่ีมีอุณหภูมิสูง TH ใหความรอน QH

แหลงท่ีมีอุณหภมูิต่ํา TL ถายเทความรอน QL

ดังนั้น QH = Qin และ QL = Qout ทําให

H

Lth Q

Q−=1η

คาสูงสดุของประสิทธิภาพเชิงความรอน

จะพบวา ηth สูงสุดเม่ือ QL = 0

แตในทางปฏิบัติ QL ไมสามารถเปนศูนย

เพราะตองทํางานเปนวัฎจักร

H

Lth Q

Q−=1η

Thermodynamics I


ตัวอยาง

การใหความรอนแกกาซเพื่อยกน้าํหนัก

25 C200 C 200 C

ประสิทธิภาพเชิงความรอนของเครื่องจักรความรอน

เคร่ืองจกัรความรอน จะไมสามารถมีประสิทธิภาพเชงิความรอนเทากับ 100 %ทั้งนี้ไมใชเพราะสาเหตเุนื่องมาจากการ

สูญเสียใดๆ เชนพวกแรงเสียดทานหรือการสูญเสียพลังงานความรอนหากแตเปนเพราะ

หลักของธรรมชาติโดยแทจริง

Thermodynamics I



ปริมาณความรอนขนาด 100MW จากเตาเผาอุณหภูมิสูงถายเทใหกับเครื่องจักร

ความรอน เครื่องจักรเครื่องน้ีผลิตงานไดสวนหน่ึงและถายเทความรอน 70MW ใหกับอากาศรอบๆ จงหากําลัง และประสิทธิภาพของเครื่องจักร

คําตอบ

กําหนดให Qin = 100MW

Qout = 70MW

Wnet,out = Qin - Qout = 30 MW

ประสิทธิภาพเชิงความรอน

3.01007011 =−=−=

in

outth Q

Q&

&η

Thermodynamics I



เครื่องจักรเครื่องหนึ่งมกีําลัง 90 kW มีประสิทธิภาพเชิงความรอน 25 % ถาหากวาน้ํามันเช้ือเพลงิท่ีใชมีคาความรอน เทากับ 40MJ/kJ จงคํานวณหาอัตราการส้ินเปลืองน้ํามันเช้ือเพลงิในหนวยกรัมตอวินาที

คําตอบ

เน่ืองจากเครื่องยนตมีประสิทธิภาพเชิง

ความรอน 25 % จาก

in

outnetth Q

W&

&,=η

หรือ25.0

90, ==th

outnetin

WQ

η

&& = 360 kW

Thermodynamics I


คําตอบ

เชื้อเพลิงเผาไหมไดความรอน 360 kJ ตอเวลา 1 วินาที

ให 1 kg ของนํ้ามันเชื้อเพลิงเผาไหมจะใหความรอนเทากับ 40MJ ดังน้ัน

kJ/kg

kJ/s

lueHeating Va 31040360×

==Qm&

& = 9 g/s

Kelvin - Planck Statement

“เปนไปไมไดท่ีจะมีอุปกรณใดท่ีทํางานเปนวัฎจักรท่ีรับความรอนจากแหลงความ

รอนเดียวแลวนําเอาความรอนเหลาน้ันไป

เปล่ียนเปนงานท้ังหมด”

Thermodynamics I


Heat Engine

เครื่องทําความเยน็และเครื่องสูบความรอน

โดยปกติความรอนจะถายเทจากแหลงท่ีมี

อุณหภูมสูิงไปสูแหลงท่ีมีอุณหภูมติ่ํา

หากตองการถายเทความรอนจากแหลงท่ีมี

อุณหภูมติ่ําไปสูงตองมีอปุกรณท่ีเรียกวา

เครื่องทําความเย็น

เครื่องสูบความรอน

Thermodynamics I


เครื่องทําความเยน็

เครื่องสูบความรอน

Thermodynamics I


เครื่องทําความเยน็แบบอัดไอ

เครื่องควบแนน

เครื่องระเหยตัว

ลิ้นลดความดัน

เคร่ืองอัดไอ

TLQL

QH

Wnet,in

TH

Thermodynamics I


พลังงานที่เกีย่วของ

ใหสารทําความเย็นไดรับความรอน Qin ในเครื่องระเหยจากแหลงท่ีมีอุณหภูมิต่ํา TL ดังนั้นจะไดวา Qin = QL

ในเคร่ืองควบแนนถายเทความรอนท้ิงใหกับ

ส่ิงแวดลอมอุณหภูมิสูง TH จะไดวา Qout= QH

งานสุทธิท่ีใชกับเครื่องอัดไอเปน Wnet,in

สัมประสิทธ์ิของสมรรถนะ

Coefficient of Performance, COP ของเครื่องทําความเย็นน้ันนิยมเขียนเปน COPR

innet

LR W

QCOP,input Work

input Heat==

LHinnet QQW −=,

1/1

−=

−=

LHLH

LR QQQQ

QCOP

Thermodynamics I


COPR

COPR น้ันมีคามากกวา 1 ได

Energy Efficiency Rating, EER ปริมาณความรอนท่ีเครื่องสามารถดึงออกจากพื้นท่ี

ในหนวย Btu โดยใชพลังงาน 1 วัตต-ชั่วโมง

ถา COPR = 1 จะมีคา EER = 3.142

เครื่องสูบความรอน (Heat Pump)จะพบเห็นกันในประเทศเมืองหนาว

องคประกอบตางๆเหมือนกับเครื่องทํา

ความเย็น แตกตางท่ีจุดประสงคใชงาน

innet

HHP W

QCOP,

==InputWork

OutputHeat

HLLH

HHP QQQQ

QCOP/1

1−

=−

=

Thermodynamics I


COP

จากท่ีผานมาจะพบวา

COPHP = COPR + 1

COP ของเครื่องทําความเย็นจะเพ่ิมขึ้น 1 ทันทีถานําไปใชในจุดประสงคเพ่ือสูบ

ความรอน


ตูแชนํ้าเย็นเครื่องหน่ึงรักษาระดับความเย็น

ในตูแชอยูท่ี 4 C โดยการนําความรอนออกจากตูแชในอัตรา 360 kJ/min ถาตูแชน้ีใชกําลังไฟฟา 2 kW จงคํานวณหา (a) COPR

(b) ปริมาณความรอนท่ีตูแชน้ีท้ิงออกสูอากาศรอบขาง

Thermodynamics I


คําตอบ

COPR ของตูแชหาไดจาก

kW

kJ/s

260/360

,

==innet

LR W

QCOP&

&= 3

งานสุทธิLHinnet QQW −=,

ความรอน LinnetH QWQ += , = 480 kJ/min


เครื่องสูบความรอนใชทําความรอนใหบานโดย

รักษาใหในบานมีอุณหภมูิ 20 C นอกบานอากาศมีอุณหภมูิ -2C และมีความรอนร่ัวไหลจากบานออกสูภายนอก 80,000 kJ/h ถาเครื่องสูบความรอนมี COPHP = 2.5 จงหา (a) กําลังไฟฟาท่ีตองการ (b) อัตราการสูบความรอนจากอากาศภายนอก

Thermodynamics I


คําตอบ

อัตราการถายเทความรอนของเครื่อง

เขามาในบานตองเทากับสูญเสียความ

รอนของบาน QH = 80,000 kJ/h

kJ/h320005.2

80000, ===

HP

Hinnet COP

QW&

& = 8.9 kW

innetHL WQQ ,&&& −= = 48,000 kJ/hr

และ

Clausius Statement

“เปนไปไมไดท่ีจะสรางอุปกรณชนิดใดท่ีทํางานเปนวัฎจักรและไมสราง

ผลกระทบอ่ืนใดนอกเหนือจากการนํา

ความรอนจากแหลงท่ีมีอุณหภูมิต่ําไป

สงใหกับแหลงท่ีมีอุณหภูมิท่ีสูงกวา”

Thermodynamics I


เปรียบเทยีบขอความทั้งสอง

ท้ังสองขอความเปนขอความท่ีแสดงถึง

กฎขอท่ีสองของเทอรโมไดนามิกส

ขอความกลาวถึงเครื่องจักรความรอน

และเคร่ืองทําความเย็น

ขอความท้ังสองน้ันมีความเทาเทียมกัน

ความเทาเทยีมกันของขอความของ Kelvin-Planck และขอความของ Clausius

ในการพิสูจนวาขอความท้ังสองมีความ

เทาเทียมกันน้ันในขั้นแรกจะยกตัวอยาง

ใหเห็นวาถาหากวามีเครื่องจักรท่ีขัดกับ

ขอความของ Kelvin-Planck ก็จะทําใหเครื่องจักรน้ันขัดกับขอความของ Clausius ดวย

Thermodynamics I


การพิสจูน

พิจารณาแหลงความรอน 2 แหลง

HE

QH

Wnet = QH

REF

QL

QH+QL

QL

QL

เครื่องจักรทีส่ามารถเคลื่อนที่ไดตลอดกาล

กระบวนการใดๆจะเกิดขึ้นไดจะตอง

เปนไปตามกฎขอท่ีหน่ึงและขอท่ีสอง

อุปกรณใดก็ตามท่ีมีหลักการทํางานขัดกับ

กฎขอท่ีหน่ึงหรือขอท่ีสองจะเรียกวา เครื่องจักรท่ีสามารถเคล่ือนไหวไดตลอด

กาล (Perpetual-Motion Machines, PMM)

Thermodynamics I


ชนิดของ PMM

Perpetual-Motion Machines of the FirstKind, PMM1, จะเปนเครื่องจักรท่ีมีหลักการทํางานขัดกับกฎขอท่ีหน่ึง

Perpetual-Motion Machines of theSecond Kind, PMM2, จะเปนเครื่องจักรท่ีมีหลักการทํางานขัดกับกฎขอท่ีสอง

ตัวอยาง PMM 1

พิจารณาโรงจักรไอน้ํา

Pum pC ondenser

B o iler

G enera to rTurb in e

Q out

W net,ou t

Thermodynamics I


ตัวอยาง PMM 2

พิจารณา

Pump

Boiler

TurbineWnet,out

Qin

กระบวนการยอนกลับได (Reversible Process)

กฎขอท่ีสอง ของเทอรโมไดนามิกสซึ่งบอกวาไมมีเครื่องจักรความรอนเครื่อง

ใดท่ีมีประสิทธิภาพ 100% ได เครื่องจักรความรอนจะสามารถจะมี

ประสิทธิภาพท่ีสูงท่ีสุดไดเทาใด?

ตองรูจัก กระบวนการยอนกลับได กอน

Thermodynamics I


นิยามของกระบวนการยอนกลับได

“เปนกระบวนการท่ีเกิดขึ้นจากสภาวะหน่ึงแลวสามารถท่ีจะยอนกลับไปสู

สภาวะเดิมได โดยไมมีการท้ิงรองรอยใดๆไวกับส่ิงแวดลอมเลย”น่ันคือท้ังระบบและสิ่งแวดลอมจะตองคืน

กลับสูสภาพเริม่ตนกอนการเกิด

กระบวนการ

กระบวนการยอนกลับไมได

กระบวนการใดๆท่ีไมเปนกระบวนการ

ยอนกลับไดจะเปนกระบวนการ

ยอนกลับไมได (Irreversible Process)

Thermodynamics I


ขอควรระวัง

กระบวนการสวนใหญเราสามารถนําระบบ

กลับคืนสูสภาวะเริ่มตนได

กระบวนการยอนกลับไดตองไมท้ิง

รองรอยไวกับส่ิงแวดลอม

กระบวนการยอนกลับไดเปนกระบวนการ

ทางจินตภาพ

ความยอนกลับไมได (Irreversibility)

สําหรับกระบวนการท่ีเกิดขึ้นจริงน้ันมีส่ิง

ท่ีทําใหเกิดความสูญเสียพลังงานและเปน

เหตุสําคัญใหกระบวนการน้ียอนกลับ

ไมได สาเหตุใดก็ตามท่ีทําใหกระบวนการยอนกลับไมไดจะเรียกวา

ความยอนกลับไมได (Irreversibility)

Thermodynamics I


ความยอนกลับไมได

แรงเสียดทาน

การขยายตัวหรืออัดตัวแบบไมสมดลุ

การถายเทความรอน

การถายเทความรอน

ความรอนถายเทจากแหลงท่ีมีอุณหภูมิสูง

มาแหลงท่ีมีอุณหภูมติ่ําเทาน้ัน

การถายเทความรอนมีปริมาณมากเทาใด การยอนกลับไมไดก็จะมากขึ้นเทาน้ัน

กระบวนการทางจินภาพกระบวนการหน่ึง

คือการถายเทความรอนท่ีอุณหภูมเิทา

Thermodynamics I


ประเภทของกระบวนการยอนกลับได

กระบวนการยอนกลับไดภายใน

กระบวนการยอนกลับไดภายนอก

กระบวนการยอนกลับไดอยางสมบูรณ


คือกระบวนการท่ีเกิดขึ้นโดยไมมีความ

ยอนกลับไมไดเกิดขึ้นภายในระบบ

การยอนกลับไมไดหากเกิดขึ้นก็จะ

เกิดขึ้นภายนอกหรือส่ิงแวดลอมระบบ

เทาน้ัน

Thermodynamics I



กระบวนการยอนกลับไดอยางภายในน้ัน เสนทางการเดินทางของระบบเม่ือเกิด

การเปล่ียนแปลง จาก 1 ไป 2 น้ันจะเหมือนกับเสนทางการเดินทางของระบบ

เมื่อเดินทางยอนกลับจาก 2 ไป 1 ทุกประการ

กระบวนการยอนกลบัไดภายนอก

กระบวนการใดๆจะเรียกวาเปนกระบวนการ

ยอนกลบัไดภายนอกถาไมมีความยอนกลับ

ไมไดใดๆเกิดขึน้ภายนอกขอบเขตของระบบ

การถายเทความรอนจะเปนกระบวนการ

ยอนกลบัไดภายนอก ก็ตอเมื่ออณุหภูมิท่ีขอบเขตเทากับอุณหภูมิของส่ิงแวดลอม

Thermodynamics I



กระบวนการท่ีเปนท้ังกระบวนการ

ยอนกลับไดภายนอกและกระบวนการ

ยอนกลับไดภายในจะเรียกวา


เรียกส้ันๆวากระบวนการยอนกลับได


พิจารณาลูกสูบกระบอกสูบ สารกําลังเปล่ียนสถานะ

T1= 25 CT2

T2 = 25.00000001 CT2 = 30 C

T1= 25 CT2

Thermodynamics I


วัฎจักรคารโน (Carnot Cycle)

เครื่องจักรจะมีประสิทธิภาพมากท่ีสุดก็

ตอเม่ือวัฎจักรน้ันจะตองใชงานหรือความ

รอนนอยท่ีสุดและจะตองใหงานออกมา

มากท่ีสุด วัฎจักรยอนกลับไดท่ีเปนท่ีรูจักและอาจ

ถือไดวาสําคัญท่ีสุด วัฎจักรคารโน

สวนประกอบของวัฎจักรคารโน

Reversible Isothermal ExpansionReversible Adiabatic ExpansionReversible Isothermal CompressionReversible Adiabatic Compression

Thermodynamics I


กระบวนการขยายตัวท่ีอุณหภูมิคงท่ีแบบยอนกลับได

รับความรอนจากแหลง TH ปริมาณ QH

กระบวนการการขยายตัวแบบอะเดียแบติกยอนกลับได

ไมมีการถายเทความรอน ขยายตัวอุณหภูมิลดจาก TH มาเปน TL

Thermodynamics I


กระบวนการอัดตัวแบบยอนกลับไดท่ีอุณหภูมิคงท่ี

อัดตัวแลวถายเทความรอนอยาง

อุณหภูมิคงท่ีใหแหลง TL ปริมาณ QL

กระบวนการอัดตัวแบบยอนกลับไดอะเดียแบติก

อัดตวัทําใหอณุหภูมิเพ่ิมขึ้นจาก TL เปน TH

Thermodynamics I


แผนภาพ P-v ของวัฎจักรคารโน

วัฎจักรทาํความเยน็แบบคารโน ( Carnot Refrigeration Cycle)

เน่ืองจากวัฎจักรคารโน้ีเปนวัฏจักรยอนกลับ

ไดดังน้ันถาหากวาเราใชกระบวนการเดิมท่ี

กลาวมาแลวท้ังหมดเพียงแตเดินเครื่องใน

ทิศทางกลับกัน คือใชเปนวัฎจักร 1-4-3-2-1 เราก็จะไดวัฎจักรท่ีมีจุดประสงคแตกตางกันออกไป

Thermodynamics I


แผนภาพวัฎจักรทาํความเยน็แบบคารโน

หลักของคารโน (Carnot Principles) ขอที่ 1

ประสิทธิภาพของเครื่องจักรความ

รอนท่ียอนกลับไดจะตองสูงกวา


รอนท่ียอนกลับไมไดเสมอ ถาหากวาท้ังสองทํางานอยูระหวางแหลง

อุณหภูมิสูงและต่ําคูเดียวกัน

Thermodynamics I


หลักของคารโน (Carnot Principles) ขอที่ 2


รอนท่ียอนกลับไดทุกชนิดจะมี

ประสิทธิภาพเทากันถาหากทํางานอยู

ระหวางแหลงความรอนสูงและต่ําคู

เดียวกัน

หลักของคารโน

Thermodynamics I


พิสูจนหลกัของคารโน

I-HE

QH

WIR-HE

QL,R

QH

QL,R- QL,IQL,I

WI-WR

WR

มาตราอณุหภูมิของเทอรโมไดนามิกส

มาตราอุณหภูมิซ่ึงไมขึ้นอยูกับคุณสมบัติของสารใดท่ีใชวัดอุณหภูมิจะเรียกมาตราอุณหภูมิเทอรโมไดนามิกส

ท่ีมาของมาตราอุณหภูมิของเทอรโมไดนามิกสนี้จะพิสูจนโดยใชหลักการของเครื่องจักรความรอนแบบยอนกลับได

Thermodynamics I


หลักของคารโน

หลักของคารโนกลาววาประสิทธิภาพของเครื่องจักรความรอนไมขึ้นอยูกับคุณสมบัติของของไหลทํางานที่อยูในเครื่องจักรนั้น ไมขึ้นอยูกับกระบวนการตางๆที่ประกอบกันเปนเครื่องจักร

ประสทิธิภาพของเครื่องจักรความรอน

ประสิทธิภาพของเครื่องจักรความรอนจึงขึ้นอยูกบัวาแหลงอุณหภูมิทั้งสองมีคาเปนเทาใดหลักคณิตศาสตรจะกลาววาประสิทธิภาพของเครื่องจักรความรอนเปนฟงกชันของอุณหภูมิ

Thermodynamics I


ประสทิธิภาพเปนฟงกชันของอุณหภมิู

สามารถเขียนสมการไดดังน้ี( )LHrevth TTg ,, =η

แตจากH

Lth Q

Q−= 1η

ดังนั้น ( )LHL

H TTfQQ ,=

พิจารณาเครื่องจักรความรอน 3 เครือ่ง

Thermodynamics I


ความสัมพันธระหวางความรอนและอุณหภูมิ

จากรูปจะได

( )

( )

( )313

1

323

2

212

1

,

,

,

TTfQQ

TTfQQ

TTfQQ

=

=

=

3

2

2

1

3

1

QQ

QQ

QQ

=

แตจาก

ดังน้ัน( ) ( ) ( )322131 ,,, TTfTTfTTf ⋅=

ความสัมพันธของฟงกชัน

จาก

( ) ( ) ( )322131 ,,, TTfTTfTTf ⋅=

( ) ( )( )

( ) ( )( )3

232

2

121

,

,

TTTTf

TTTTf

φφφφ

=

=

เพื่อใหขวามือของสมการมีเฉพาะ T1 และ T3

ให

Thermodynamics I


ความสัมพันธของฟงกชัน

จะได ( ) ( )( )3

131

3

1 ,TTTTf

QQ

φφ

==

เมื่อพิจารณาเครื่องจักร C จะได

( )( )L

H

L

H

TT

QQ

φφ

=

สมมุติฐานของ Kelvin

Load Kelvin กําหนดให φ(T) = T

ดังนั้น

L

H

revL

H

TT

QQ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

มาตราอุณหภูมิน้ีนิยมเรียกวามาตราเคลวิน

Thermodynamics I


อุณหภูมิของเคลวิน

อุณหภูมิท่ีใชกับมาตราเคลวินน้ีจะเปนอุณหภูมิสัมบูรณ (absolute temperature)

อัตราสวนการถายเทความรอนของเคร่ืองจักรความรอนจะเปล่ียนแปลงตามอัตราสวนของอุณหภูมิของแหลงความรอนโดยไมขึ้นกับคุณสมบัติของของไหลทํางาน

ประสทิธิภาพคารโน

จากประสิทธิภาพของเครื่องจักรความรอน

H

Lth Q

Q−=1η

ดังน้ันเครื่องจักรความรอนคารโน

H

Lth T

T−=1,Carnotη

Thermodynamics I


สิ่งทีไ่ดจากประสิทธิภาพคารโน

ประสิทธิภาพเชิงความรอนจะมีคาสูงสุดเปน

เทาใดเมื่อทํางานอยูระหวางแหลงอุณหภมูิสูง TH และแหลงอณุหภูมิต่ํา TL

เครื่องจักรความรอนในความเปนจริงจะมี

ประสิทธิภาพตํ่ากวาเครื่องจักรคารโนท้ังส้ินเม่ือ

ทํางานอยูในชวงอุณหภูมเิดียวกัน

สิ่งทีไ่ดจากประสิทธิภาพคารโน

วิศวกรพยายามท่ีจะสรางเครื่องจักรความรอน

ใหมีประสิทธิภาพใกลเคียงกับประสิทธิภาพของ

คารโนใหมากท่ีสุด

แหลงท่ีใหความรอนตองมีอุณหภมูิสูงใหมาก

ท่ีสุด

แหลงท้ิงความรอนตองมีอุณหภมูิต่ําท่ีสุด

Thermodynamics I


ประสทิธ์ิภาพของเครื่องจักรความรอน

การเปรยีบเทยีบประสิทธิภาพเชิงความรอน

ถาเครื่องจักรเครื่องหน่ึงมีประสิทธิภาพ

เชิงความรอน ηth จะสามารถสรุปไดวา

ถา ηth < ηth,rev เครื่องจักรยอนกลับไมได

ถา ηth = ηth,rev เครื่องจักรยอนกลับได

ถา ηth > ηth,rev เปนไปไมได

Thermodynamics I


คุณภาพของพลังงาน

พลังงานท่ีอยูในแหลงสองแหลงใดๆท่ีมี

อุณหภูมไิมเทากัน จะมีประโยชนไมเทากัน โดยพลังงานท่ีอยูในแหลงเก็บท่ีมีอุณหภูมิสูงมี

ประโยชนในการนํามาใชงานมากกวา กลาวไดวาพลังงานไมไดมีเฉพาะขนาดเทานั้น

แตพลังงานมีคุณภาพอีกดวย


เครื่องจักรความรอนคารโน รับความรอน 500 kJ ตอรอบการทํางานจากแหลงท่ีมีอุณหภูมิ 652 C และถายเทความรอนไปใหมีอุณหภูมิ 30 C จงหา ประสิทธิภาพเชิงความรอน และ ปริมาณความรอนท่ีท้ิงออกไปใหกับแหลงท่ีมีอุณหภูมิต่ํา

Thermodynamics I


คําตอบ

ประสิทธิภาพของเคร่ืองจักรความรอนคารโนหาไดจาก

( )( ) 672.0

2736522733011, =++

−=−=KK

TT

H

Lrevthη

( )( ) ( ) kJkJ

KKQ

TTQ revH

H

LrevL 8.163500

27365227330

,, =++

==

ความรอนหาจาก

เครื่องทําความเย็นและเครื่องสูบความรอนคารโน

COP ของเครื่องทําความเย็นหรือเครื่องสูบความรอนคารโนก็จะขึ้นอยูกับ

อุณหภูมิดวยเชนกัน จาก

H

LHP

L

HR

QQ

COP

QQ

COP

−=

−=

1

1

1

1

Thermodynamics I


เครื่องทําความเย็นและเครื่องสูบความรอนคารโน

สําหรับเคร่ืองจักรคารโนสามารถเขียนสมการได

เปน

11

, −=

LHR TT

COP REV

HLHP TT

COP−

=1

1,REV

การเปรยีบเทยีบ COP

ถา COP < COPREV เครื่องจักรแบบยอนกลับไมได

ถา COP = COPREV เครื่องจักรแบบยอนกลับได

ถา COP > COPREV เปนไปไมได

Thermodynamics I


การเปรยีบเทยีบ COP ของเครื่องทําความเยน็

การเพิ่มสมรรถนะของตูเย็น

Thermodynamics I



ชายผูหน่ึงอางวาเขาไดสรางเครื่องทําความ

เย็นเครื่องหน่ึงท่ีจะรักษาระดับอุณหภูมิใน

หองเย็นเปน 3 C ในขณะท่ีอุณหภูมิรอบขางเครื่องน้ันเทากับ 37 C โดยเครื่องจะมี COP เทากับ 9 ทานคิดวาคํากลาวอางเปนจริงหรือไม

คําตอบ

COP ของเครื่องทําความเย็นมีขีดจํากัดวาจะมีคาสูงสุดถาเครื่องจักรนั้นเปน

เครื่องจักรท่ียอนกลับได

( ) ( ) 12.81273327337

11

1, =

−++=

−==

LHcarnotRREV TT

COPCOP

COP = 8.12 เปนคาสูงสุดท่ีเครื่องทําไดคํากลาวนี้ไมเปนจริง

Thermodynamics I



เครื่องสูบความรอนทํางานใหอุณหภูมิ

ภายในบานเทากับ 21 C ขณะท่ีอุณหภูมินอกบานเทากับ -5 C ถาหากวาเกิดการถายเทความรอนออกจากบานดวยอัตรา 135,000 kJ/h จงคํานวณหาพลังงานนอยท่ีสุดท่ีจะตองใหกับเคร่ืองสูบความรอน

แนวความคิด

ในการรักษาอุณหภูมบิานใหคงท่ีอยู

ไดปริมาณความรอนท่ีทําไดตอง

เทากับ 135,000 kJ/h = 37.5 kW เครื่องสูบความรอนท่ีจะใชงานนอย

ท่ีสุดตองเปนเคร่ืองสูบความรอนแบบ

ยอนกลับได

Thermodynamics I


คําตอบ

COP ของเครื่องสูบความรอนแบบยอนกลับได

( ) ( ) 3.112732127351

11

1, =

++−−=

−=

HLREVHP TT

COP

งานของเครื่องหาจาก

kWkWCOP

QWHP

Hinnet 32.3

3.115.37

, ===&

&

สรุปบทท่ี 5

กระบวนการใดๆจะเกิดขึ้นไดตองเปนไป

ตามกฎขอท่ีหน่ึงและขอท่ีสองของเทอร

โมไดนามิกส

เครื่องจักรความรอนคืออุปกรณท่ีทํางาน

เปนวัฎจักรเพ่ือเปล่ียนความรอนเปนงาน

Thermodynamics I


สรุปบทที ่5 - Kelvin-Planck

คํากลาวของ Kelvin-Planck กลาววาเครื่องจักรความรอนจะตองมีแหลงความ

รอนสองแหลงเสมอคือตองรับความรอน

จากแหลงมีอุณหภูมสูิงและถายเทความ

รอนใหกับแหลงอุณหภูมิต่ํา

Clausius Statement

คํากลาวของ Clausius กลาววาเครื่องทําความเย็นจะตองใชงานในการ

สงผานความรอนจากแหลงท่ีมี

อุณหภูมิต่ําไปสูแหลงอุณหภูมิสูงเสมอ

Thermodynamics I


PMM

เครื่องจักรใดก็ตามที่ทํางานขัดกับ

หลักขอท่ีหน่ึงหรือขอท่ีสองของ

เทอรโมไดนามิกสเรียกวา PMM

กระบวนการยอนกลับได

กระบวนการยอนกลับไดคือกระบวนการ

เปล่ียนแปลงของระบบการท่ีเกิดขึ้นจาก

จุดเริ่มตนหน่ึงจนสิ้นสุดท่ีจุดส้ินสุดอีกจุด

หน่ึงแลวสามารถยอนกลับสูสภาพเริม่ตน

ไดโดยท้ังระบบและสิ่งแวดลอมจะ

กลับคืนสูสภาวะเดิมกอนเกิดกระบวนการ

Thermodynamics I


ความยอนกลับไมได

ส่ิงท่ีทําใหกระบวนการยอนกลับไมได

จะเรียกวาความยอนกลับไมไดท่ีพบ

บอยก็คือ การถายเทความรอนระหวางแหลงท่ีมีอุณหภูมิแตกตางกัน แรงเสียดทานและการขยายตัวหรืออัดตัวอยางไร

ขอบเขต

วัฎจักรคารโน

วัฎจักรคารโนเปนวัฎจักรท่ี

ประกอบดวยกระบวนการยอนกลับ

ได 4 กระบวนการ ซึ่งทําใหวัฎจักรคารโนเปนวัฎจักรยอนกลับไดและ

สําคัญท่ีสุดในการศึกษาวิชาเทอรโม

ไดนามิกส

Thermodynamics I


หลักขอท่ี 1 ของคารโน

เครื่องจักรความรอนท่ียอนกลับได

จะมีประสิทธิภาพสูงกวาเครื่องจักร

ความรอนท่ียอนกลับไมไดเมื่อ

ทํางานอยูในชวงอุณหภูมคูิเดียวกัน

หลักขอที ่2 ของคารโน

หลักขอสองกลาววาเครื่องจักรความ

รอนท่ียอนกลับไดทุกเครื่องจะมี

ประสิทธิภาพเทากันเมื่อทํางานอยู

ในชวงอุณหภูมิคูเดียวกัน

Thermodynamics I


กระบวนการยอนกลับได

ความสัมพันธระหวางความรอนและ

อุณหภูมิของเครื่องจักรความรอนท่ี

ยอนกลับไดจะเปน

L

H

REVL

H

TT

QQ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

Documents

The Second Law of Thermodynamicseng.sut.ac.th/me/meold/2_2551/425202/Chapter 6.pdf · Thermodynamics I Chapter 6 Second Law of Thermodynamics 2 แหล งสะสมความร