arrera Carrera Profesional de Ingeniera Civil

DISEO SSMICO ANTE EFECTOS DE ACCIONES COPLANARES

CAPITULO I: DISEO SSMICO DE EDIFICACIONES DE ALBAILERA CONFINADA

1. INTRODUCCIN:

Las edificaciones de albailera o mampostera confinada con una altura de hasta 5 pisos, son las construcciones ms populares en las zonas urbanas del Per, para viviendas, oficinas, hoteles, etc. Este tipo de edificacin se caracteriza por construirse primero el muro de albailera, para luego vaciar el concreto de los elementos verticales de confinamiento, y finalmente, construir el techo en conjunto con la viga solera, segn se muestra en la fig. 1. Esta secuencia constructiva produce un comportamiento integral de los materiales involucrados.

Figura 1. Secuencia constructiva en edificaciones de albailera confinada2. ALCANCE: La tcnica de diseo es aplicable a edificaciones de albailera confinada construida con unidades slidas de arcilla (con un porcentaje de perforaciones en la cara de asentado de hasta 30% del rea bruta), con muros sujetos a esfuerzos axiales no mayores que 0.15fm, donde fm es la resistencia a compresin de prismas de albailera (fig.2). Adicionalmente, la edificacin debe contar con una densidad adecuada de muros en las direcciones principales.

Figura 2. Falla frgil a compresin axial en un prisma hecho con ladrillos con 40% de huecos

Para lograr estos propsitos, es necesario que los elementos de confinamiento sean diseados para soportar la carga que origina el agrietamiento diagonal de los muros (denominada VR) y, por otro lado, se debe proporcionar una adecuada resistencia y rigidez a la edificacin (fig. 3). Distorsin angular

Los objetivos buscados en el mtodo de diseo1) que la estructura se comporte elsticamente ante la accin de sismos moderados

2) que ante la accin de sismos severos la estructura sea reparable. En la fig. 3, V es el cortante basal; Z, U, S son los factores de zona, uso y suelo, respectivamente; C es el factor de amplificacin ssmica; P es el peso del edificio; y R es el coeficiente de reduccin.

A pesar de que la falla es por corte, los experimentos (fig. 4) demuestran que es posible dotar de cierta ductilidad a los muros confinados, siempre que los elementos de confinamiento sean capaces de soportar el nivel de fuerza asociado al agrietamiento diagonal de la albailera.

Figura 4. Ensayos de carga lateral cclica (izquierda) y de simulacin ssmica de un mdulo de tres pisos (derecha) por San Bartolom, Quiun y Torrealva (1992)3. ETAPAS DE LA TCNICA DE DISEO:

El proceso de diseo que se plantea consta de cinco etapas

1) verificacin de la densidad mnima de muros en las direcciones principales del edificio2) diseo por carga vertical3) anlisis elstico ante sismo moderado4) determinacin de la resistencia al corte VR5) diseo para sismos severos

3.1. Verificacin de la densidad mnima de muros

Con el objetivo de evitar fallas frgiles por deficiencias en la resistencia a cargas laterales (fig. 5)

Figura 5. Vivienda colapsada por tener poca densidad de muros en la direccin de la fachada; sismo del 23 de junio del 2001 en el sur del Per

Se debe proporcionar a cada direccin principal del edificio, una cantidad de muros tal que cumplan con la ec.1:Donde: Z, U y S -> son los factores de zona, uso y sueloSon los factores empleados en el clculo de V (cortante basal) especificados anteriormente N -> es el nmero de pisos del edificio L -> es la longitud horizontal total del muro t -> es su espesor Ap -> es el rea en planta del piso tpico En caso que no se cumpla la ec. 1, en el edificio deber agregarse muros de concreto armado o incrementar el espesor de la albailera. 3.2. DISEO POR CARGA VERTICAL:

Se debe evaluar la fuerza axial producida por las cargas de gravedad en cada muro.

La razn por la cual se debe limitar los esfuerzos axiales, es porque los experimentos en muros sometidos a carga lateral cclica con diversos niveles de carga axial (fig. 6), han demostrado que la ductilidad decrece significativamente con el incremento del esfuerzo axial

Figura 6. Ensayo de carga lateral cclica de muro confinado con carga axial constante (izquierda); la degradacin de la resistencia lateral se produce por un exceso en la carga axial (derecha)

3.3. ANLISIS ELSTICO ANTE SISMO MODERADO:

aqul que produce fuerzas ssmicas iguales a la mitad de las causadas por el sismo severo; siendo V el cortante basal generado por el sismo severo segn la norma ssmica peruana.

Figura 7. Aislamiento de alfizares y de tabiques discontinuos verticalmente 3.4. DETERMINACIN DEL CORTANTE DE AGRIETAMIENTO DIAGONAL VR:

Para la evaluacin de la resistencia al agrietamiento diagonal de muros confinados construidos con ladrillos de arcilla.

Esta ecuacin depende de la resistencia de muretes de albailera sometidos a cargas de compresin diagonal espesor del muro carga axial la esbeltez ante efectos coplanares medida como la relacin entre el momento flector el producto de la fuerza cortante por la longitud del muro

Los ensayos de carga lateral cclica en muros de diferente esbeltez coplanar permitieron observar la influencia de esta variable en la resistencia al corte VR del muro (fig. 8)

Figura 8. Muretes sujetos a compresin diagonal: falla por traccin diagonal (izquierda) y falla escalonada por falta de adherencia ladrillo-mortero (derecha)

DISEO SSMICO ANTE EFECTOS DE ACCIONES COPLANARES

CAPITULO II: Diseo de muros de albailera armadaA. Consideraciones generalesEn la albailera armada puede emplearse refuerzo horizontal continuo e importante (Fig. 7.47), capaz de proporcionar una resistencia al corte por encima de la de flexin. Por este hecho, La Norma E.070 acepta que ante la accin de los sismos severos, se presente una falla por flexin en el primer piso de estas edificaciones. Sin embargo, en previsin de que la albailera se agriete diagonalmente (Fig. 7.48), la Norma E.070 especifica que el refuerzo horizontal debe ser capaz de soportar por lo menos la carga de agrietamiento Vm y tener una cuanta no menor que 0.001.

Asimismo, para evitar la falla por deslizamiento (Fig. 7.49) debe emplearse refuerzo vertical en la parte interna del muro, espaciado a no ms de 45cm, en una cuanta nominal de 0.001. Adems, para controlar las fisuras de traccin por flexin, debe emplearse refuerzo vertical mnimo en las celdas extremas del muro, consistente en 2 varillas de 3/8", al igual que en la intercepcin de muros transversales (2 varillas de 318" en cada muro, total 3 varillas) y en el borde de aberturas (vanos de puertas y ventanas).

En la medida que sea posible, debe evitarse el traslape del refuerzo vertical en el primer piso, ms an cuando el traslape se realiza en la misma seccin transversal, ya que all ocurren las mayores fuerzas internas causadas por el sismo y se formar la rtula plstica durante los sismos severos. Una alternativa para emplear refuerzo vertical continuo y facilitar la construccin consiste en recortar los bloques del primer piso en forma de Hn (Fig. 7.50). En caso contrario, la Norma E.070 especifica el uso de refuerzo traslapado en forma alternada, en longitudes de 90 y 60 veces el dimetro de la barra, adicionando espigas de 318" en la conexin con la cimentacin en todas aquellas celdas que no contengan refuerzo vertical (Fig. 7.51).

Las celdas vacas de la albailera armada parcialmente rellena terminan triturndose durante los terremotos (Fig. 7.52). Debido a esto, la Norma E.070 obliga a que en los edificios de 3 o ms pisos, ubicados en las zonas ssmicas 2 3 (mediana y alta sismicidad), las celdas de los bloques en los dos primeros pisos deben estar completamente rellenos con grout. En los pisos superiores, se permite el uso de albailera parcialmente rellena, siempre y cuando se demuestre que la fuerza cortante actuante asociada al mecanismo de falla por flexin, sea inferior al 50% de la resistencia al corte Vm. En este caso, en el anlisis deber descontarse las celdas vacas en el clculo del momento de inercia y del rea de la seccin transversal.

B. Etapas del diseo estructural:Secuencialmente, se indicar cmo se determina el refuerzo en los muros de albailera armada. El procedimiento es muy parecido al que se aplica en el diseo de las placas de concreto armado.

B. 1. Amplificacin de las fuerzas internas elsticas a condicin ltima:Las fuerzas internas provenientes del anlisis estructural ante la accin del sismo moderado (Me, Ve) se amplifican por un factor de carga igual a 1.25, para as obtener las fuerzas internas en condicin ltima (Mu, Vu, Fig. 7.53). Este factor es inferior a 2 (relacin de fuerzas del sismo severo con las del sismo moderado), con el objeto de forzar a que los muros fallen por flexin, Esto no quiere decir que durante el sismo severo el muro colapse por flexin, debido a que hay una serie de factores que crean sobre resistencia a flexin, tales como: 1) el ingreso del refuerzo a su zona de endurecimiento, donde puede incrementar su resistencia hasta 1.5 veces ms que el valor de fluencia; 2) el uso del factor de reduccin de resistencia $ que es del orden de 0.7; 3) la interaccin losa-muro que reduce el momento flector M; 4) el giro de la cimentacin que reduce M; etc. Todos estos factores producen una sobre resistencia a flexin que es mayor que 2.

B.2. Verificacin de la compresin por flexin en los bordes libres:Un borde libre es aquel donde no existen muros transversales al que est en anlisis. Este borde puede triturarse cuando el esfuerzo de compresin causado por la carga axial Pu y el momento flector (Mu) es excesivo. El clculo del esfuerzo de compresin por flexin (u en la Fig. 7.54A) se hace trabajando con la frmula de flexin compuesta. Esta frmula se aplica sobre la seccin bruta, donde se contempla el ancho efectivo (B en la Fig. 7.54) de los muros transversales, en caso existan. En la evaluacin de u debe emplearse la mxima carga axial posible, amplificada por 1.25, incluyendo el 100% de sobrecarga (PL) y la carga tributaria Pt del muro transversal.Toda aquella zona, en longitud y en altura (Fig. 7.54B), donde u sea mayor que el 30% de la resistencia caracterstica a compresin axial de las pilas de albailera (f'm), debe ser confinada con los dispositivos indicados en la Fig. 7.55. Solo cuando se use plancha o malla electrosoldada, el refuerzo vertical extremo deber tener un dimetro Db mayor que s/13, donde s es el espaciamiento vertical entre las planchas o mallas, a fin de evitar su falla por pandeo (Fig. 7.56). Por ejemplo, para el caso que se use bloques de concreto vibrado, donde s es 20cm, la barra vertical extrema deber tener un dimetro Db> 20/13 = 1.54 cm, es decir, por lo menos 5/8" (dimetro = 1.6cm).

B.3. Clculo del factor de reduccin de resistencia :Para calcular el refuerzo vertical por flexin a concentrar en los extremos del muro, se utiliza el siguiente factor de reduccin de resistencia , (Fig. 7.57):

B.4 Clculo del refuerzo vertical a concentrar en los extremos del muro:El refuerzo a colocar en los extremos del muro, en cualquiera de los pisos, deber ser suficiente como para absorber la accin del momento flector ltimo Mu. La cuanta mnima de refuerzo vertical (0.001) a colocar en la parte interna del muro no participa en este clculo, porque su funcin es absorber el corte-cizalle que se presenta en simultneo con MuEn esta etapa, para determinar el refuerzo vertical requerido, debe trabajarse con la menor de las cargas verticales: Pu = 0.9 Pg, con la cual se determina (Fig. 7.57).La Norma E.070 especifica dos maneras de trabajar: 1) utilizando una frmula aproximada vlida para secciones rectangulares; y 2) elaborando el diagrama de interaccin nominal Mn-Pn.Procedimiento 1: Frmula aproximada vlida para seccin rectangularLa frmula para determinar la capacidad resistente a flexin Mn de una seccin rectangular, y el procedimiento para determinar el rea de acero (As) a concentrar en las celdas extremas del muro, aparecen en la Fig. 7.58.

Despus de determinar las varillas a colocar en los extremos (As), se calcula (solo para el primer piso a plastificar), su mxima capacidad resistente a flexin Mn1 = As fy D + Pu L/2, para lo cual se utiliza la mayor carga axial posible: Pu = 1.25 (PD + PL + PS), donde PL incluye el 100% de sobrecarga.En caso existan muros transversales en los extremos del muro en anlisis, para determinar As, se trabaja con el ancho efectivo contabilizando la mnima carga tributaria 0.9Pt proveniente del muro transversal. Esta carga contrarresta la traccin (T) generada por el momento flector. El procedimiento que se sugiere utilizar es el siguiente (Fig. 7.59):

Si se denomina T a la fuerza en traccin, donde T = As fy para el muro de seccin rectangular, se tiene:Mn = T D + Pu L/2 Mu/De donde se puede obtener: T = [Mu/ - Pu L/2] / DLuego: en el borde 1: As1 = [T - 0.9 Pt] / fy... (como mnimo usar 3 varillas de 3/8", Fig. 7.49)en el borde 2: As2 = T/fy (como mnimo usar 2 varillas de 3/8")

Un procedimiento indicado en la Norma E.070 para calcular As1 en el borde1 de la Fig. 7.59, consiste en reducir al momento flector Mu la cantidad 0.9Pgxe, donde e es la excentricidad de la carga Pt, debindose agregar la cantidad 0.9Pt a Pu. En cambio, cuando el sismo acta en sentido contrario, la carga Pt baja por la zona comprimida del muro en anlisis, y para hallar As2 en el borde 2, no se considera a Pt.El muro transversal (muro Y en la Fig. 7.60) se disea siguiendo el procedimiento explicado para el muro X. En la zona de intercepcin, se coloca el mayor de los refuerzos proveniente del diseo de los muros X o Y. Estos refuerzos no se suman, dado que la Norma Ssmica E.030 permite analizar el edificio como si el 100% del sismo actuase en X y cero en Y, y viceversa.

Procedimiento 2: Diagrama de interaccin nominal Mn-PnEste procedimiento es vlido para todo tipo de seccin transversal. Se debe remarcar que el refuerzo vertical ubicado en la parte interna del muro (cuanta mnima de 0.001), no participa en la elaboracin del diagrama de interaccin y que los muros transversales se contabilizan tan solo en sus anchos tributarios.El procedimiento que se sigue es muy similar al que se utiliza en el diseo de las placas de concreto armado, excepto que se cambia el valor de la resistencia fc por fm y se utiliza una deformacin unitaria de rotura en compresin para la albailera m = 0.0025 (0.0055 cuando el borde est confinado con los elementos mostrados en la Fig. 7.55), en vez de la deformacin empleada en concreto armado, c = 0.003.Este procedimiento se muestra en la Fig. 7.61. Para obtener un punto (Mn, Pn) del diagrama, se asume que el borde extremo comprimido alcanza su mxima deformacin unitaria m. Luego, se proporciona una posicin del eje neutro c y se asume que la seccin es plana antes y despus de aplicarse la solicitacin. As, quedan definidas las deformaciones unitarias de los refuerzos verticales s, con lo cual es posible hallar la fuerza (traccin o compresin) con que trabaja cada varilla (As fs). La zona comprimida de la albailera, puede asumirse que presenta un esfuerzo uniforme de 0.85 f'm en una longitud a=0.85c. Luego por equilibrio de fuerzas verticales puede hallarse la carga nominal Pn y por equilibrio de momentos, se calcula el momento nominal Mn. Para hallar otro punto del diagrama, se proporciona otra posicin del eje neutro c y se repite el proceso.

Los valores asociados a la solicitacin actuante (Mu/, Pu/, ver en la Fig.7.57) proporcionan un punto que deber estar contenido dentro del diagrama. De otro modo, habr que incrementar el refuerzo y elaborar otro diagrama.Solo para el primer piso, lugar donde se formara la rtula plstica ante el sismo severo, debe calcularse la mxima resistencia a flexin Mn1 que presenta la seccin transversal. Para ello, se calcula la mxima carga axial posible Pn1=1.25 (PD + PL + PS) / , donde PL incluye al 100% de sobrecarga, y con este valor de Pn1, se ingresa al diagrama de interaccin (Fig. 7.61) y se determina Mn1.B.5 Clculo del refuerzo horizontalEl refuerzo horizontal correspondiente al muro en anlisis en cualquier piso se disea para absorber la fuerza cortante asociada al mecanismo de falla por flexin formado en el primer piso. Cuando se rotula plsticamente el primer piso, el momento flector se incrementa de Mu1 a Mn1 (Fig. 7.62), de esta manera la fuerza cortante (Vu) en cualquier piso se amplificar al valor Vuf=Vu(Mn1/Mu1). En la Norma E.070 este valor se amplifica adicionalmente por 1.25, para contemplar el ingreso del refuerzo vertical desde la fluencia hacia su zona de endurecimiento durante el sismo severo.En el primer piso, la fuerza cortante Vuf no deber ser menor que la carga de agrietamiento diagonal Vm1 ante la posibilidad de que el muro falle por corte. El clculo del refuerzo horizontal se hace utilizando las expresiones indicadas en la Fig. 7.62, donde s es el espaciamiento entre las varillas horizontales. Este valor debe ser mltiplo de 20cm para el caso en que se utilice bloques de concreto o de arcilla, y mltiplo de 15cm cuando se use bloques slicocalcreos.

B.6 Diseo de la solera:La viga solera se disea para soportar la traccin (T):T = Vuf h / L Vuf, donde h es la altura del piso y L es la longitud del muro.El refuerzo longitudinal As de la viga solera se calcula con:As = T / (1.5 fy) 0.1 fc Acs / fy;Donde Acs es el rea de concreto de la seccin transversal de la solera.El estribaje en cualquiera de los pisos es mnimo ([] , 1@5, 4@10, r@25cm). En vista que se ha supuesto que el muro fallar por flexin, no se requiere utilizar una canastilla de estribos que confine al concreto en la solera. Por ello, el refuerzo de la solera puede ir dispuesto en un plano horizontal, usando ganchos con dobleces a 180 como estribos.

Ctedra: Albailera Estructural Catedrtico: Ing.Reyes Mayaupoma