Chapitre2 COURS Hyper

8/18/2019 Chapitre2 COURS Hyper

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Chapitre 2:

Les dispositifs d’adaptation


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1. Abaque de Smith:L’abaque de Smith est un moyen pour le calcul direct de l’impédance Z, du coefficient de réflexion,

d’admittance… Pour pouvoir utiliser l’abaque de Smith, il faut raisonner en impédance réduite z où:

Construction des cercles du diagrammede Smith

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5

2

1

0,6

0,3

- 0,6

- 0,3

- 1- 2

- 5

0 0,2 0,5 1 2

Si on connaît l’impédance

Calcul de l’impédance réduite

zx=re-jIm

zxExemple : zx=0.5-j0.6



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5

21

0,6

0,3

- 0,6

- 0,3

- 1- 2

- 5

0 0,2 0,5 1 2

zx

Le coefficient de réflexion

0Γ



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Le déplacement autour de l’abaque est gradué en fraction delongueur d’onde

Tour complet : l/2

Demi-tour : l/4



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Impédance de la charge

Admittance de la charge



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2. L’adaptation

Soit le montage ci-dessous :

Il s’agit de transmettre, par l’intermédiaire de cette ligne, le maximum de puissance du générateur versle récepteur. Le problème se pose, et se résout, à deux niveaux: au niveau du générateur et au niveau durécepteur. Il faut, en effet, que:• d’une part, le générateur puisse transmettre à la ligne le maximum de puissance (puissancedisponible),• d’autre part, le récepteur reçoive de la ligne le plus possible de cette puissance.

Les conditions d’adaptation

Soit Ze = R e + j Xe l’impédance d’entrée de la ligne. Avec: ZG = R G+ j XG, la puissance active Pfournie par le générateur est donnée par:

Où:

A. Coté Générateur


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• Pour que la puissance délivrée soit maximale, il faut que:

B.Coté récepteur

Au niveau récepteur, on a l’adaptation si le coefficient de réflexion au niveau de la charge est nulle « ГR »,cad: ZR =ZC

3. L’adaptation par une ligne quart d’onde λ /4Une telle ligne « figure ci-dessous » peut servir d’adaptateur puisqu’elle permet d’effectuer unetransformation d’impédances:


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On constate qu’il est équivalent à une réactance dont on peut faire varier le signe et la grandeur en faisantvarier sa longueur.

y(s)

Les quantités connues sont : ZR, ZC,. λ les inconnues sont : d et s.

6. L’adaptation à l’aide de deux stubs

Cette adaptation est réalisée avec le montage suivant:

Données : ZR , ZC, β, d1 et d2Inconnues : s1 et s2


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7. La matrice de répartition S (Scattering parameters )

Soit le quadripôle suivant:

Avec les grandeurs a et b sont des grandeurs complexes représentant l’onde transmise et l’onde réfléchie.

À l’entrée : – a1 est l’onde transmise; – b1 est l’onde réfléchie; – est le coefficient de réflexion à l’entrée où:

À la sortie : – a2 est l’onde réfléchie; – b2 est l’onde transmise; – est le coefficient de réflexion à la sortie avec :

La matrice S est définie par:


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